广义相对论的实验验证（含五篇）

第一篇：广义相对论的实验验证

广义相对论的实验验证

（1）厄缶实验

19世纪末，匈牙利物理学家厄缶用扭秤证实了惯性质量与引力质量在极高的精确度下，彼此相等。厄缶实验的设计思想极为简单。扭秤的悬丝下吊起一横杆，横杆两端悬吊着材料不同、重量相同的重物。达到平衡后，使整个装置沿水平旋转180°，若惯性质量与引力质量相等，由于无额外转矩出现，整个装置

－将始终保持平衡。最后厄缶以109的精度，证实了两种质量的等同。由于利用简单而巧妙的实验得到精度极高的测量结果，厄缶获得德国格廷根大学1909年度的本纳克（Benecke）奖。

1933年6月20日，爱因斯坦在英国格拉斯哥大学作题为《广义相对论的来源》的讲话，表示他提出等效性原理的当时。并不知道厄缶实验。尽管如此，这并不能贬低厄缶实验的意义，它应该作为全部广义相对论的重要奠基石。鉴于这一实验的精确度直接影响广义相对论理论的可靠性，以后几十年来，人们对这一实验的兴趣有增无减。1960～1966年，狄克（Robert Henry，Dicke，1916～）等人为提高厄缶实验的精度，把厄缶的扭秤横杆改成三角形水平框架，又把石英悬丝表面蒸镀铝膜以避免静电干扰，并将整个装

－置置于真空容器中，使实验的精度推进了两个数量级，达到（1.3±1.0）×1011。1972年，前苏联的布拉金斯基（Braginsky）和班诺夫（Panov）对厄缶实验又做了重大的改进。他们采用电场中的振荡法，旋转

－由激光反光光斑记录在胶片上，使实验结果又在狄克的基础上提高了两个数量级，即9×1013。

（2）水星近日点进动的观测

在经典力学这座坚固的大厦中，牛顿力学犹如擎天大柱，已经经受住了两个世纪的考验。把引力作为力的思想似乎根深蒂固。随着时间的推移，牛顿力学的成功事例在不断地增多。1705年哈雷（Edmund Halley，1656～1742）用牛顿力学计算出24颗彗星的结果，并指出在1531年、1607年和1688年看到的大彗星，实际上是同一颗，这就是后人所称的哈雷彗星。克雷洛（Alxis Claude Clairaut，1713～1765）在仔细地研究了哈雷的报告后，又根据牛顿力学计入了木星与土星对彗星轨道的影响，预言人们将在1758年圣诞节观测到这颗彗星，果然它如期而至。后来人们又先后在1801年、1802年、1804年以及1807年发现木星与土星轨道间有四颗小行星，它们的轨道也都与牛顿引力理论的计算结果相符。19世纪40年代，法国的勒威耶（Urbain Jean Jeseph Leverrier，1811～1877）、英国的亚当斯（John Couch Adems，1819～1892）分别对天王星的轨道偏差做了计算，由此导致了海王星的发现，这又是牛顿力学的一次辉煌的胜利。

尽管牛顿力学获得一次又一次的巨大成功，人们还是发现有一个现象不能由它得到解释。从1859年起，勒威烈接受了阿拉戈的建议。开始把观测的重点放在众星的微小摄动上。他的观测与计算表明，水星的近日点每百年的进动量大约比牛顿引力理论计算值多出40弧秒。1845年，他提出，水星的反常运动是受到一颗尚未发现的行星的影响，他称这颗行星为“火神星”，但是始终未能从观测中发现这颗火神星。1882年．美国天文学家纽科姆（Simon Newcomb，1835～1909）对水星的进动又做了更加详细的计算。计算结果表明，水即B点的进动量应为43″／百年。开始，他认为这是发出黄道光的弥散物质使水星的运动受到了阻尼，后来又有人企图用电磁理论作出解释，但是都没有获得成功。

1915年，爱因斯坦的广义相对论建立后，史瓦西（Karl Sahwarzschild，1873～1916）很快地找到了球对称引力场情况下的引力场方程解，后来被称为史瓦西解，或史瓦西度规。爱因斯坦认为太阳的引力场适用于史瓦西解，由此应该对水星的近日点进动作出解释。他认为，水星应按史瓦西场中的自由粒子方式运动；其轨迹就是按史瓦西度规弯曲的空间中的测地线。按这种假设计算，水星每公转一周，它的近日点的a2进动角应为24，其中a为水星公转轨道的半长轴，e为椭圆轨道的偏心率，T为水星T2c2(1e2)2年周期。当把水星年折合为地球年以后，计算出水星近日点的近动角为43″／百年。这一结果恰好与纽科姆的结果相符，它不但解决了牛顿引力理论多年的悬案，而且为广义相对论提供了有力的证据，它成为验证广义相对论的三大有名的实验判据之一。

在获得这个实验判据的当时。正是爱因斯坦废除他原来的引力场方程，并建立新的场方程后的不久。得到这个相符合的结果，使他非常兴奋。在1915年12月15日，爱因斯坦在写给波兰的一位老同事的信中说：

“现寄上我的论文数篇，您从中将看出，我又一次推倒了我用纸牌搭起的‘小房子’，并且又搭了一所新的；至少中间那一层是新的。观测证明，确实存在的水星近日点进动得到了解释，这使我感到非常高兴。同样使我感到高兴的是，引力定律的广义协变原理终于取得了完满的结果。”

（3）光线的引力场弯曲

牛顿在所发表的《光学》一书中，曾提出几个问题让后人思考。在其中的第一个疑难中，他问道：物体对遥远的光不起作用吗？难道它的作用不能使光线弯曲吗？在19世纪初，有人利用牛顿的引力理论，计算出光通过太阳的表面时，大约应该有0.85弧秒的弯曲，这是按重物在太阳附近平抛关系算出来的结果。

1911年6月，爱因斯坦在《引力对光线传播的影响》一文中，也预言了光线经过太阳附近的弯曲效应。然而这种弯曲不是出自于引力的“力”作用。而是由于引力的空间弯曲效应引起的，所以它应与牛顿引力的光线弯曲作用有所不同。按广义相对论的空间引力弯曲理论计算，光在太阳的史瓦西场中，其运动将遵守测地线方程。当光粒子经过太阳表面时，一个远离太阳这一引力中心的观测者所观测到的偏转角应为4GM，其中G为万有引力常量，c为光在真空中的速度，r0为太阳的半径，也是光粒子路径到太阳2cr0质量中心的最近距离。理论的计算给果应为1″．.75，相当于按牛顿引力理论计算值的2倍。在提出这一预言的同时，爱因斯坦还提出了观测方法。“由于在日全食时，可以看到太阳附近天空的恒星，理论的这一结果可以同经验进行比较。”他希望天文学家们对这一结果进行实地考察。

当时正值战争时期，由于荷兰持中立立场，再加上爱因斯坦、洛仑兹、埃伦费斯特以及德西特之间多年的友谊，使爱因斯坦的论文经他们传送，迅速地越过英吉利海峡，由德西特最后递交到英国皇家学会。当时爱丁顿（Arthur Stanley Eddington，1882～1944）教授任英国皇家天文学会的秘书，他亲自阅读了这些论文，并仔细地加以审定。爱因斯坦曾在他关于引力场方程的最后一篇通讯报导中说：“任何一个人，只要对这一理论有着充分的理解，就很少能从它那不可思议的理论魔法中逃脱出来。”爱丁顿确实被它那诱人的魁力所吸引了。在这以后的两年中，爱丁顿怀着激情给伦敦物理学会写了一篇《关于相对论引力理论的报告》，曾获1983年度诺贝尔物理学奖的钱德拉塞卡（Subrahmayran Chandrasekhar，1910～）曾称这篇报告“不仅条理清晰，而且简明扼要，至今对初学者也不愧是一篇优秀的读物”。

爱丁顿对广义相对论的热情很快地使他的密友、同事、皇家天文学会的戴孙（Frank Dyson）受到感染，他们为1919年日食间的考察积极筹划。当时，战争已经持续了两年多的时间，英国颁布了征兵法，爱丁顿年仅34岁，正符合英国战时的征兵条件。戴孙及当时剑桥的挚友如拉莫尔（Joseph Larmor）、纽沃尔（H．F．Newal）教授等人，为获得爱丁顿的缓役多方活动，直至上书到内务部，再加上戴孙通过他与英国海军部的密切关系，才得到豁免，但附上一个条件，即如果战争在1919年5月（日食发生期间）结束，爱丁顿应保证在那时带领一支考察队外出做日食考察。

1919年5月29日，恰好有一次日食发生。英国皇家学会和皇家天文学会联合派出了两支考察队，分别由爱丁顿与克劳姆林（C．D．Crommelin）教授带领，分赴几内亚湾的普林西比岛与巴西的索布腊尔两地进行观测。关于这次考察，爱丁顿有过这样的回忆：“巴西组日食时天气理想，只是因为一些偶然情况，他们的观测结果在几个月之后才得到处理，但最终是他们提供了有决定意义的证明。我当时在普林西比，日食那天，层云密布，还下着雨，几乎是没什么希望了。接近全食阶段，太阳才开始隐隐约约地露面。我们的工作按计划进行，希望情况不会像看上去那么坏。全食终了之前，云层一定是变薄了，因为在多次失败中，我们还是得到两张所需要的星像底片。把它们和太阳处于其它位置上时对同一星场所拍摄的底片进行比较，它们的差异将显示因光线在太阳附近经过时的弯曲现象造成的恒星表观位移„„

我们预先就准备在观测现场对这些底片进行测量，这并不是完全出于性急，而是担心回国途中会出现什么意外，所以立即对其中一张成功的底片进行了仔细的研究。„„日食后的第三天，当计算工作最后完成时，我已经知道爱因斯坦的理论经受位了这次检验，这种崭新的科学思想一定会被大家所接受。”

经过分析与比较，两支考察队的观测结果分别是α＝ 1″．61上0″．30和α＝1″．98±0″．12。理论的预期值基本上与观测值相符。

11月6日，英国皇家学会和皇家天文学会联合举行了发布会，发布这次远征队的考察结果。戴孙爵士请求第一个发言，他说：“认真研究过这些底片之后，我要说，底片肯定了爱因斯坦的预言。”大会主席汤姆孙认为“这是牛顿时代以来，所取得的关于引力论的最重要的成果，它已不是发现一个外围的岛屿，而 是找到了整个科学思想的新大陆，它与爱因斯坦密切相关，所以应该在皇家学会的会议上宣布。这个结果是人类思想的最伟大的成就之一。”几周以后，汤姆孙又补充说：“物质使光偏斜，是牛顿提出的第一个疑难问题。提出疑问本身就是一项十分重要的成就。当观测的数值支持了爱因斯坦的引力定律时，它就更加重要了。”

（4）光谱线的引力红移

早在1907年，爱因斯坦设想把相对性原理推广到加速参照系，并由此建立等效性原理时，由于考虑了引力与加速参照系的惯性力等效，直接得到了三条重要的结论。其中之一就是来自太阳表面的光波波长将比地球上同类物质发光的波长长大约两百万分之一倍。这一预言在该年发表的论文《关于相对论原理和由此得出的结论》中提出。

1911年，爱因斯坦在《引力对光传播的影响》的论文中，再次给出引力红移的公式：

022108 0c利用史瓦西的解也可以得出同样的结果。爱因斯坦的这一结果恰与1909年由法布里（Charles Fabry，1367～1945）、泊松（Boisson）等人由观测谱线精细结构测出的潜线红移的数量级相同。但在当时，他们误认为这是由于大气吸收层压力影响造成的。

1925年，美国威尔孙山天文台的亚当斯（W．S．Adams，1876～1956）观测天狼星伴星A的谱线，所得出的红移量与广义相对论的预言基本上相符。在60年代，对太阳引力红移观测的最好结果是理论预言值的。ν=1．05土0．05倍。白矮星的引力场很强，其引力红移量要大得多。但是如何确定自矮星的引力势却十分困难。1971年，格林斯坦（J．L．Greenstein，1909～）等人利用衍射技术，测出天狼星伴星A的红移量(305)105。而理论值为（28土1）×10－5，相对偏差小于 7％。以上利用天文观测引力红移的方法，始终存在着一个困难，这就是由于引力红移量往往要比由相对运动产生的多普勒频移小，致使两者混在一起，难以用观测法区分。

1958年，德国物理学家穆斯堡尔（Rudolf Ludwig Mossbauer，1929～）发现，当自由原子核发射或吸收γ光子时，由于受到反冲，反冲能量EK将是激发态能量Ee与基态能量Eg之差，这就使光的发射谱与吸收谱偏差2EK的能量。但是，如果原子核被束缚在晶体点阵上，光子发射或吸收时，整个晶体反冲，会使反冲能量明显地减小，所以可以得到分辨率极高的γ射线共振吸收。穆斯堡尔效应发现不久，就有人想到利用其分辨率极高的特点，来检验广义相对论对引力红移预言。

1959年，美国的庞德（Robert Vivian Pound，1919～）和雷布卡（G．Rebka）设计了一个在地面观测引力红移的实验。这一实验的设计思想是：地面上的引力颇移与重力势有关，若将发光源放在地面上高度为 h处，射到地面上引起的频移将为

gh，当h在几十米范围时，相应的频移量虽然极小，用穆斯c堡尔效应还是可以观测到的。庞德等人把57Coγ放射源放在哈佛大学态佛逊物理实验室的22．6米高层上，－把57Fe的吸收体和闪烁计数器放在底层，预计引力频移不大于2．5×1015，比57Fe的14．4keV的辐射频览－1．13×1012要窄得多。为了测量这一微小的效应，他们在放射源上加一简谐驱动，使放射源以声频做上下方向的简谐振动，使微小的引力颇移与较大的多普勒频率叠加，再从计数器的变化中，求出引力频移。他们得到的结果是－

46×105的比值是γ=1．05±0．10。(2.570.26)105与理论值2．

后来，庞德与斯尼德尔又改进了上述实验，他们加设了恒温装置，增进了控制系统和电子系统的稳定性，加大了放射源的强度。使在1965年的实验与理论结果的比值为γ=0．990±0．0076，偏差小于1％。

30年代以后，由于原子与原子核物理的飞速发展，人们发现原子的能级跃迁所辐射的电磁波频率相当稳定，它们极为精确地与原子的微观结构相对应。利用这一特性，可以制成性能优异的原子钟。原子钟的构想刚一出现，美国物理学家拉比（Isidor Isaac Rabi，1898～）就提出用原子钟测量引力红移的方案。他们认为测量放在山顶与山脚下两台原子钟的频率，再进行比较，即可以判断出引力红移的数值。

到了70年代，拉比的实验构想有了实现的条件。1971年，哈菲尔（J．C．Ha1ele）和基丁（R．E．Keating）把两台铯钟分别放在民航机上携带登空，在1万米高空沿赤道环行一周，一台由西向东，另一台方向相反，然后再把两台艳钟的计时频率与放在地面上的参考钟进行比较。从结果中除去由于运动产生的多普勒效应

－的因素。经修正后，所得到的由重力势不同产生的频移结果为：自东十西的实验值为（125±21）×109

－－秒，相应的理论值为（144±14）×109秒，自西一东的实验值为（177±12）×109秒，相应的理论值为－（179±18）×109秒，理论值与观测值相比，均在10％以内相符。

1977年，阿里（C．O．Alley）用蜘钟做了类似的实验，符合情况在2％以内。1980年，外索特（R．F．C．Vessot）等人用“探索号”火箭将氢原子钟发射到1万公里高空，落回地面后，再与地面氢原子钟相比乱其理论值－与实验值的偏差不大于±7×105。

第二篇：验证相对论关系实验报告

验证快速电子的动量与动能的相对论关系实验报告

摘要：实验利用β磁谱仪和NaI(Tl)单晶γ闪烁谱仪，通过对快速电子的动量值及动能的同时测定来验证动量和动能之间的相对论关系。同时介绍了β磁谱仪测量原理、NaI(Tl)单晶γ闪烁谱仪的使用方法及一些实验数据处理的思想方法。

关键词：电子的动量 电子的动能 相对论效应 β磁谱仪 闪烁记数器。

引言：

经典力学总结了低速的宏观的物理运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观，却在高速微观的物理现象分析上遇见了极大的困难。随着20世纪初经典物理理论在电磁学和光学等领域的运用受阻，基于实验事实，爱因斯坦提出了狭义相对论，给出了科学而系统的时空观和物质观。为了验证相对论下的动量和动能的关系，必须选取一个适度接近光束的研究对象。的速度几近光速，可以为我们研究高速世界所利用。本实验我们利用源90Sr—90Y射出的具有连续能量分布的粒子和真空、非真空半圆聚焦磁谱仪测量快速电子的动量和能量，并验证快速电子的动量和能量之间的相对论关系。

实验方案：

一、实验内容测量快速电子的动量。测量快速电子的动能。验证快速电子的动量与动能之间的关系符合相对论效应。

二、实验原理

经典力学总结了低速物理的运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观：认为时间和空间是两个独立的观念，彼此之间没有联系；同一物体在不同惯性参照系中观察到的运动学量(如坐标、速度)可通过伽利略变换而互相联系。这就是力学相对性原理：一切力学规律在伽利略变换下是不变的。

19世纪末至20世纪初，人们试图将伽利略变换和力学相对性原理推广到电磁学和光学时遇到了困难；实验证明对高速运动的物体伽利略变换是不正确的，实验还证明在所有惯性参照系中光在真空中的传播速度为同一常数。在此基础上，爱因斯坦于1905年提出了狭义相对论；并据此导出从一个惯性系到另一惯性系的变换方程即“洛伦兹变换”。

洛伦兹变换下，静止质量为m0，速度为v的物体，狭义相对论定义的动量p为：

p

m02vmv(5—1)

1mm0/,v/c。相对论的能量E为： 式中

Emc2(5—2)

这就是著名的质能关系。mc2是运动物体的总能量，当物体静止时v=0，物体的能量为E0=m0c2称为静止能量；两者之差为物体的动能Ek，即

Ekmc2m0c2m0c2（当β« 1时，式（5—3）可展开为

1

1)

(5—3)

2p1v112

Ekm0c2(1m0v22)m0c2c22m0(5—4)

即得经典力学中的动量—能量关系。

由式(5—1)和(5—2)可得：

E2c2p2E02(5—5)

这就是狭义相对论的动量与能量关系。而动能与动量的关系为：

EkEE0c2p2m02c4m0c2

(4─6)

这就是我们要验证的狭义相对论的动量与动能的关系。对高速电子其关系如图所示，图中pc用MeV作单位，电子的m0c2=0.511MeV。式(5—4)可化为：

p2c21p2c2

Ek

2m0c220511.以利于计算。

三、验仪器的介绍及方法：

1、实验装置主要由以下部分组成：①真空、非真空半圆聚焦β磁谱仪②β-放射源

Sr-90Y（强度≈1毫居里），定标用γ放射源137Cs和60Co（强度≈2微居里）③200μm厚Al窗NaI(Tl)闪烁探测器④数据处理软件⑤高压电源、放大器、多道脉冲幅度分析器。图2是实验装置图。

图1 实验装置图图2β磁谱仪的结构简图

β源：β源是放射高速运动β电子的源，高能β粒子的速度可接近光速。如其PC为1MeV时，v=0.89c，PC为2MeV时，v=0.97c。实验所使用的90Sr-90Yβ粒子源强度约为1.5 毫居里，在0~2.27MeV的范围内形成一连续的β谱。γ放射源：γ射线是一种波长很短的电磁波。γ射线与物质的相互作用要比带电粒子弱得多，因而它具有较强的穿透本领。我们实验中采用的137Cs与60Co两个γ放射源是作为定标源的，它们的强度约2微居里。

β磁谱仪：图2是β磁谱仪的结构简图，图中间长方形区域是一均匀磁场区，它是由垂直纸面的上、下两层产生均匀磁场的材料组成。而中间的空间可放一与其空间相吻合的真空盒，真空盒与真空泵、真空表相联结。均匀磁场方向是垂直纸面穿过真空盒的,真空盒的放入可使高速电子运动的区域为真空区。在磁场外左侧有一固定架可放置β源。β源放射的电子在保持磁场区B均匀不变的情况下，各个不同动量的电子将以不同半径R的半圆周运动被分离，这也称为磁分离技术。而闪烁探头与多道分析器是进行能量探测与能量幅度甄别的，与计算机相联后，探测到的粒子能量与粒子数将即时地在计算机上显示并图示。这里，闪烁探头是由碘化钠晶体和光电倍增管组成的，碘化钠晶体可把入射的高速B粒子动能转化成可见光脉冲；然后光电倍增管把这些光脉冲转化为电脉冲。磁谱仪长方形区域的右侧小区是放置γ放射源，进行定标与其他实验应用的。

微机与多道分析器：由光电倍增管产生的电脉冲经线性放大器放大后，由微机与多道分析器对它们进行幅度分析，按电脉冲幅度大小微机与多道分析器将其可分成512道或1024道（相当于一阶梯），即不同幅度的电脉冲计入不同的道（阶梯），电脉冲幅度越高，则所处的道数应越大。电脉冲幅度与阶梯道数关系的线性度与斜率可通过调节光电倍增管的高压与增益改变。所以每次实验测量前，需对微机与多道分析器的512道（或1024道）进行定标。定标实验可采用两个γ放射源的已知能谱图进行。

2、实验方法：β源射出的高速β粒子经准直后垂直射入一均匀磁场中(VB)，粒子因受到与运动方向垂直的洛伦兹力的作用而作圆周运动。如果不考虑其在空气中的能量损失(一般情况下为小量)，则粒子具有恒定的动量数值而仅仅是方向不断变化。粒子作圆周运动的方程为：

dp

evBdt(5—7)

e为电子电荷，v为粒子速度，B为磁场强度。由式(5—1)可知p=mv，对某一确定的动量数

值P，其运动速率为一常数，所以质量m是不变的，故

dvv2dpdv

m,dtR dtdt且

所以

peBR(5—8)

式中R为β粒子轨道的半径，为源与探测器间距的一半。

在磁场外距β源X处放置一个β能量探测器来接收从该处出射的β粒子，则这些粒子的能量(即动能)即可由探测器直接测出，而粒子的动量值即为：peBReBX/2。由于β

90源38

Sr9039Y(0～2.27MeV)射出的β粒子具有连续的能量分布(0～2.27MeV)，因此探测器在不同位置(不同就可测得一系列不同的能量与对应的动量值。这样就可以用实验方法确定测量范围内动能与动量的对应关系，进而验证相对论给出的这一关系的理论公式的正确性。

四、实验步骤:

1、检查仪器线路连接是否正确，然后开启高压电源，开始工作； 打开

动闪烁探测器使其狭缝对准

源的出射孔并开始记数测量；

定标源的盖子，移

2、调整加到闪烁探测器上的高压和放大数值，使测得的理的位置

3、选择好高压和放大数值后，稳定 10～20 分钟；

4、正式开始对 NaI(Tl)闪烁探测器进行能量定标，首先测量的1.33MeV 峰位道数在一个比较合的γ能谱，等1.33MeV 光

电峰的峰顶记数达到1000 以上后（尽量减少统计涨落带来的误差），对能谱进行数据分析，记录下1.17 和1.33MeV 两个光电峰在多道能谱分析器上对应的道数CH3、CH4；

5、移开探测器，关上使其狭缝对准

定标源的盖子，然后打开

定标源的盖子并移动闪烁探测器

源的出射孔并开始记数测量，等0.661MeV 光电峰的峰顶记数达到1000

后对能谱进行数据分析，记录下0.184MeV 反散射峰和0.661 MeV 光电峰在多道能谱分析

器上对应的道数CH1、CH2；

6、关上

定标源，打开机械泵抽真空（机械泵正常运转2～3 分钟即可停止工作）；

7、盖上有机玻璃罩，打开源的盖子开始测量快速电子的动量和动能，探测器与源的距

离ΔX最近要大于9cm、最远要小于24cm，保证获得动能范围0.4～1.8MeV 的电子；

8、选定探测器位置后开始逐个测量单能电子能峰，记下峰位道数 CH 和相应的位置坐标X；

9、全部数据测量完毕后关闭

10、实验完毕后，需要洗手

源及仪器电源，进行数据处理和计算。

五、数据记录与处理

1、定标数据：高压电源为667kv；放大倍数为0.3倍；放射源位置41.8

表格一

2、使用β源进行探测，β源位置为10.0cm处

表格二（坐标和道数的数据已经取平均值）

备注：选择四个孔分别为第2、4、6、8个

将表中的数据填入到数据处理软件进行数据处理，得到拟合曲线如附图所示以及得到的信息如下表格：

五、实验注意事项

1.闪烁探测器上的高压电源、前置电源、信号线绝对不可以接错； 2.装置的有机玻璃防护罩打开之前应先关闭β源； 3.应防止β源强烈震动，以免损坏它的密封薄膜； 4.移动真空盒时应格外小心，以防损坏密封薄膜；

六、实验结论

通过实验，我不仅巩固了放射源、闪烁探测器的正确使用。同时了解了β磁谱仪测量原理，并在实验中互相组合，从而验证快速电子的动量与动能的相对论关系。在实验过程中，林老师不仅向我们解释了一些实验原理中的难点，更向我们讲了物理学习乃至以后的物理教学过程中应注意的问题，以及解决方法，使我们懂得很多实验以外的知识。对实验现象和实验原理的理解不能只敷衍与表面，要深入探究。对于不理解的知识要提前查资料弄明白。林老师更是严格的指出了我预习报告中诸多的不足之处。本次实验我受益匪浅，相信必定在接下来乃至将来的工作上起到重要的意义。

七、参考文献：

[1]林根金等.近代物理实验讲义[M]．浙江师范大学数理信息学院近代物理实验室，2010 [2]林木欣．近代物理实验教程[M].北京：科学出版社，1999 [3]张天喆、董有尔.近代物理实验[M].北京：科学出版社，2004

第三篇：读《侠义与广义相对论》有感

读《侠义与广义相对论》有感

《狭义与广义相对论浅说》在很小的时候就有所耳闻，那时候仅仅知道作者是爱因斯坦，只知道相对论是很厉害的学说。而如今，我终于有幸拜读了这部巨著，其中的感悟也是说不完的。

对于这个世界的本质，即使是现在最前沿的理论物理学家，他的疑惑也不会比人类有史以来的任何一个时期的人更少。在微观领域，我们对粒子的行踪摸不着头脑，甚至对粒子到底是什么都莫衷一是；在宏观领域，人的大脑是如何工作的，思维是怎么形成的，这些问题仍然是个迷。

爱因斯坦对物理学做出了这么一种解释：物理学是人类的自由创造，它不是单独地由外在世界所决定的。我们想完全理解某样东西，就像一个人想知道一个合表的内部结构，他看到表面和正在走动的针，但是他无法打开表壳真正观察。或许他可以画出一些能解答他所观察到的事物的图形，但他却不能肯定他的图就是唯一。他永远不能把这副图跟实在的机构加以比较，而且他甚至不能想像这种比较的可能性有何意义。但是，随着知识的日益增长，描述也会越来越简单，并且它所能解释的范围也会越来越广。我们有理由相信，知识有一个理想的极限。而人类的智力正在逐步接近这个极限。也就是这样，我们可以把这个理想的极限叫做“客观真理”。

俗话说“覆水难收“意思是倒出去的水很难再收回来，时间也是这样，时间流逝了就很难再回来。但是爱因斯坦的相对论彻底的推翻了这些俗语，当达到光速的时候就有可能做得到穿越时空。狭义相对论独特的见解颠覆了传统的经典力学的时空观。经典力学认为时间和空间都是绝对的，同一个事件不同状态的人测量情况一样，而相对论认为同一个事件不同的人测量会得出不同的时间。相对论认为，光速对于任何人是一样的，所以时间不同。相对论的基本假设是光速不变原理，相对性原理和等效原理。它极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”，“四维时空”“弯曲空间”等全新的概念。我们的知识在任何一个时代都无法达到最高的一点。只有在无限的接近中，确定的线才能与不确定的线相交。如果你只是接住自己抛出的东西，这算不了什么。只有当你接住经过精确计算朝你抛来的东西，这才算得上一种本领。如果我们一个对未知连疑问都没抛出，谈何成就？成就是探索未知的过程和找到未知的结果。正所谓“路漫漫，其修远兮，吾将上下而求索。”我们在科学的道路上将永无止境的探索下去。

第四篇：实验验证动量守恒定律

碰撞中的动量守恒

1．实验目的、原理

(1)实验目的运用平抛运动的知识分析、研究碰撞过程中相互作用的物体系动量守恒

(2)实验原理

(a)因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识可知，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时间就相同，若用飞行时间作时间单位，小球的水平速度在数值上就等于小球飞出的水平距离．

(b)设入射球、被碰球的质量分别为m1、m2，则入射球碰撞前动量为(被碰球静止)p1=m1v1①

设碰撞后m1，m2的速度分别为v’

1、v’2，则碰撞后系统总动量为

p2=mlV’1+m2v’2②

只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离，代入①、②两式就可研究动量守恒．

2．买验器材

斜槽，两个大小相同而质量不等的小钢球，天平，刻度尺，重锤线，白纸，复写纸，三角板，圆规．

3．实验步骤及安装调试

(1)用天平测出两个小球的质量ml、m2．

(2)按图5—29所示安装、调节好实验装置，使斜槽末端切

线水平，将被碰小球放在斜槽末端前小支柱上，入射球放在斜

槽末端，调节支柱，使两小球相碰时处于同一水平高度，且在碰撞瞬间入射球与被碰球的球心连线与斜槽末端的切线平

行，以确保正碰后两小球均作平抛运动．

(3)在水平地面上依次铺放白纸和复写纸．

(4)在白纸上记下重锤线所指的位置O，它表示入射球m1碰

撞前的位置，如图5—30所示．

(5)移去被碰球m2，让入射球从斜槽上同一高度滚下，重复10次左右，用圆规画尽可能小的圆将所有的小球落点圈在里面，其圆心即为人射球不发生碰撞情况下的落点的平均位置P，如图5—31所示．

(6)将被碰小球放在小支柱上，让入射球从同一高度滚下，使它们发生正碰，重复10次左右，同理求出入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N．

(7)过O、N作一直线，取O0’=2r(r为小球的半径，可用刻度尺和三角板测量小球直径计算厂)，则O’即为被碰小球碰撞前的球心的位置(即投影位置).(8)用刻度尺测量线段OM、OP、ON的长度．则系统碰撞前的动量可表示为p1=m1·OP，系统碰撞后的总动量可表示为p2=m1·OM+m2·O'N

若在误差允许范围内p1与p2相等，则说明碰撞中动量守恒.(9)整理实验器材，放回原处．

4.注意事项

(1)斜槽末端切线必须水平．

说明：调整斜槽时可借助水准仪判定斜槽末端是否水平．

(2)仔细调节小立柱的高度，使两小球碰撞时球心在同一高度，且要求两球球心连线与斜槽末端的切线平行。

(3)使小支柱与槽口的距离等于2r(r为小球的半径)

(4)入射小球每次都必须从斜槽上同一位置由静止开始滚下．

说明：在具体操作时，斜槽上应安装挡球板．

(5)入射球的质量(m1)应大于被碰小球的质量(m2)．

(6)地面须水平，白纸铺放好后，在实验过程中不能移动白纸．

5．数据处理及误差分析

(1)应多次进行碰撞，两球的落地点均要通过取平均位置来确定，以减小偶然误差.(2)在实验过程中，使斜槽末端切线水平和两球发生正碰，否则两小球在碰后难以作平抛运动．

(3)适当选择挡球板的位置，使入射小球的释放点稍高．

说明：入射球的释放点越高，两球相碰时作用力越大，动量守恒的误差越小，且被直接测量的数值OM、0IP、0N越大，因而测量的误差越小．

一．目的要求

1．用对心碰撞特例检验动量守恒定律；

2．了解动量守恒和动能守恒的条件；

3．熟练地使用气垫导轨及数字毫秒计。

二．原理

1．验证动量守恒定律

动量守恒定律指出：若一个物体系所受合外力为零，则物体的总动量保持不变；若物体系所受合外力在某个方向的分量为零，则此物体系的总动量在该方向的分量守恒。

设在平直导轨上，两个滑块作对心碰撞，若忽略空气阻力，则在水平方向上就满足动量守恒定律成立的条件，即碰撞前后的总动量保持不变。

m1u1m2u2m1v1m2v2(6.1)其中，u1、u2和v1、v2分别为滑块m1、m2在碰撞前后的速度。若分别测出式(6.1)中各量，且等式左右两边相等，则动量守恒定律得以验证。

2．碰撞后的动能损失

只要满足动量守恒定律成立的条件，不论弹性碰撞还是非弹性碰撞，总动量都将守恒。但对动能在碰撞过程中是否守恒，还将与碰撞的性质有关。碰撞的性质通常用恢复系数e表达：

ev2v1(6.2)u1u

2式(6.2)中，v2v1为两物体碰撞后相互分离的相对速度，u1u2则为碰撞前彼此接近的相对速度。

(1)若相互碰撞的物体为弹性材料，碰撞后物体的形变得以完全恢复，则物体系的总动能不变，碰撞后两物体的相对速度等于碰撞前两物体的相对速度，即v2v1u1u2，于是e1，这类碰撞称为完全弹性碰撞。

(2)若碰撞物体具有一定的塑性，碰撞后尚有部分形变残留，则物体系的总动能有所损耗，转变为其他形式的能量，碰撞后两物体的相对速度小于碰撞前的相对速度，即0v2v1u1u2于是，0e1，这类碰撞称为非弹性碰撞。

(3)碰撞后两物体的相对速度为零，即v2v10或v2v1v，两物体粘在一起以后以相同速度继续运动，此时e0，物体系的总动能损失最大，这类碰撞称为完全非弹性碰撞，它是非弹性碰撞的一种特殊情况。

三类碰撞过程中总动量均守恒，但总动能却有不同情况。由式(6.1)和(6.2)可求碰撞后的动能损失 Ek(1/2)m1m21e2u1u2/m1m2。①对于完全弹性碰撞，因2

e1，故Ek0，即无动能损失，或曰动能守恒。②对于完全非弹性碰撞，因e0，故：EkEkM，即，动能损失最大。③对于非完全弹性碰撞，因0e1，故动能损失介于二者之间，即：0EkEkM。

3.m1m2m，且u20的特定条件下，两滑块的对心碰撞。

(1)对完全弹性碰撞，e1，式(6.1)和(6.2)的解为

v10(6.3)v2u1

由式(6.3)可知，当两滑块质量相等，且第二滑块处于静止时，发生完全弹性碰撞的结果，使第一滑块静止下来，而第二滑块完全具有第一滑块碰撞前的速度，“接力式”地向前运动。即动能亦守恒。

以上讨论是理想化的模型。若两滑块质量不严格相等、两挡光物的有效遮光宽度s1及若式(6.3)得到验证，则说明完全弹性碰撞过程中动量守恒，且e1，Ek0，s2也不严格相等，则碰撞前后的动量百分差E1为：E1

动能百分差E2为:E2P2P1P1m2s2t1(6.4)m1s1t22m2s2t121(6.5)22m1s1t2Ek2Ek1Ek

1若E1及E2在其实验误差范围之内，则说明上述结论成立。

(2)对于完全非弹性碰撞，式(6.1)和(6.2)的解为：

v1v2vu1(6.6)

2若式(6.6)得证，则说明完全非弹性碰撞动量守恒，且e0，其动能损失最大，约为50%。

s1。同样可求得其动考虑到完全非弹性碰撞时可采用同一挡光物遮光，即有：s2

及E2分别为： 量和动能百分差E1

m2t1P2P11E1mt1(6.7)P112

2Ek1m2t1'Ek(6.8)E21'1Ekm1t2

显然，其动能损失的百分误差则为：

m2t1E21mt1(6.9)

12

及E在其实验误差范围内，则说明上述结论成立。若E1

三．仪器用品

气垫导轨及附件(包括滑块及挡光框各一对)，数字毫秒计、物理天平及游标卡尺等。

四．实验内容

1．用动态法调平导轨，使滑块在选定的运动方向上做匀速运动，以保证碰撞时合外力为零的条件(参阅附录２)；

2．用物理天平校验两滑块（连同挡光物）的质量m1及m2；

2；3．用游标卡尺测出两挡光物的有效遮光宽度s1、s2及s

14．在m1m2m的条件下，测完全弹性和完全非弹性碰撞前后两滑块各自通过光电

、t2。门一及二的时间t1、t2及t1

五．注意事项

1．严格按照气垫导轨操作规则(见附录２)，维护气垫导轨；

2．实验中应保证u20的条件，为此，在第一滑块未到达之前，先用手轻扶滑块（2），待滑块（1）即将与（2）碰撞之前再放手，且放手时不应给滑块以初始速度；

3．给滑块（1）速度时要平稳，不应使滑块产生摆动；挡光框平面应与滑块运动方向一致，且其遮光边缘应与滑块运动方向垂直；

4．严格遵守物理天平的操作规则；

5．挡光框与滑块之间应固定牢固，防止碰撞时相对位置改变，影响测量精度。

六．考查题

1．动量守恒定律成立的条件是什么？实验操作中应如何保证之？

2．完全非弹性碰撞中，要求碰撞前后选用同一挡光框遮光有什么好处？实验操作中如何实现？

3．既然导轨已调平，为什么实验操作中还要用手扶住滑块(2)？手扶滑块时应注意什么？

4．滑块(2)距光电门(2)近些好还是远些好？两光电门间近些好还是远些好？为什么？

第五篇：实验 验证牛顿第二定律

第三单元 实验：验证牛顿第二定律

1．在“验证牛顿第二定律”的实验中，以下做法正确的是()

A．平衡摩擦力时，应将小盘用细绳通过定滑轮系在小车上

B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力

C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源

D．求小车运动的加速度时，可用天平测出小盘和砝码的质量(M′和m′)以及小车质量M，直接

M′＋m′用公式a求出 M

2．在“验证牛顿第二定律”的实验中，按实验要求装置好器材后，应按一定步骤进行实验，下述操作步骤的安排顺序不尽合理，请将合理的顺序以字母代号填写在下面的横线上： ____________________.A．保持小盘和砝码的质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次

B．保持小车质量不变，改变小盘和砝码的质量，测出加速度，重复几次

C．用天平测出小车和小盘的质量

D．平衡摩擦力，使小车近似做匀速直线运动

E．挂上小盘，放进砝码，接通打点计时器的电源，放开小车，在纸带上打下一系列的点

1F．根据测量的数据，分别画出a－F和a－的图线 M

3．(2010·泰安模拟)为了探究加速度与力的关系，使用如图3－3－9所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：

(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？

答：__________________________________________________________________

(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________________________________________________________________．

A．m1＝5 gB．m2＝15 g

C．m3＝40 gD．m4＝400 g

(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为：________________________________________________________________________

(用Δt1、Δt2、D、x表示)．

4．(2009·上海高考)如图所示为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置．

(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持________不变，用钩码所受的重力作为________，用DIS

测小车的加速度．

(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数据可画出a－F关系图线(如

图所示)．

①分析此图线的OA段可得出的实验结论是

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.②(单选题)此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是()

A．小车与轨道之间存在摩擦B．导轨保持了水平状态

C．所挂钩码的总质量太大D．所用小车的质量太大

5．如图所示的实验装置可以验证牛顿运动定律，小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙子．沙桶的总质量(包括桶以及桶内沙子质量)记为m，小车的总质量(包括车、盒子及盒内沙子质量)记为M

.(1)验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比：从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出．多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．本次实验中，桶内的沙子取自小车中，故系统的总质量不变．以合外力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a－F图象，图象是一条过原点的直线． ①a－F图象斜率的物理意义是

_______________________________________________________________________．

②你认为把沙桶的总重力mg当作合外力F是否合理？

答：________.(填“合理”或“不合理”)

③本次实验中，是否应该满足M≫m这样的条件？

答：________(填“是”或“否”)；

理由是_________________________________________________________．

(2)验证在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比：保持桶内沙子质量m不变，在盒子内添加或去掉一些沙子，验证加速度与质量的关系．本次实验中，桶内的沙子总质量不变，故系统所受的合外力不变．用图象法处理数据时，以加速度a为纵横，应该以______倒数为横轴．

6．如下图所示，是某次利用气垫导轨探究加速度与力、质量关系的实验装置安装完毕后的示意图，图中A为砂桶和砂，B为定滑轮，C为滑块及上面添加的砝码，D为纸带，E为电火花计时器，F为蓄电池、电压为6 V，G是电键，请指出图中的三处错误：

(1)________________________________________________________________________；

(2)________________________________________________________________________；

(3)________________________________________________________________________．

7．(2009年江苏卷)“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示．

(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02 s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a ＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)

(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：

8．在“验证牛顿运动定律”的实验中，在研究加速度a与小车的质量M的关系时，由于没有注意始终满足M≫m的条件，结果得到的图象应是下图中的()