【北师大版】2018学年九上数学：4.8.2-平面直角坐标系中的位似变换教案[模版]

第一篇：【北师大版】2018学年九上数学：4.8.2-平面直角坐标系中的位似变换教案[模版]

第2课时

平面直角坐标系中的位似变换

教学目标

1、理解图形在平面直角坐标系中的相似变换方法与性质；

2、会在平面直角坐标系中的进行图形的相似变换，掌握在平面直角坐标系中相似变换的坐标关系；

3、了解伸缩变换与反向位似图形的概念； 教学重点：

图形在平面直角坐标系中的相似变换方法与性质；

教学难点：

在平面直角坐标系中的进行图形的相似变换，以及平面直角坐标系中相似变换的坐标关系；

教学过程

一、回顾与反思

1、几何变换，相似变换，位似变换三者之间有何关系？

相似变换是特殊的几何变换，位似变换又是特殊的相似变换，位似变换是具有特殊位置关系的相似图形。

2、如何作一个图形的位似图形？

位似中心可以是平面内任意一点，该点可在图形的同侧，或在两图形之间，或在图形内，或在边上，也可是顶点。

二、图形在平面直角坐标系中的相似变换

图形在平面直角坐标系中的相似变换时，它们的坐标有何关系吗？

如图，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，2），C（4，1），以原点O为 位似中心，相似比为k=3，作△ABC的

位似图形（学生在草稿本上完成），观察对应顶点的坐标变化，你能有什么发现？

A（1，1）→A’(3,3)；B（3，2）→B’(9,6)；C（4，1）→C’(12,3)，你能证明所得到的结论吗？

由学生依据相似三角形的判定和性质加以证明； 以原点O为位似中心的同向位似变换性质：

在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点O为位似中心，相似比为k（k>0），原图形上点的坐标为（x，y），那么同向位似图形对应点的坐标为（kx，ky）。

三、应用举例

例1：△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，2），C（4，1），按（x，y）→（x，y）的方式变换，求变换后所得图形中对应点的坐标，画出变换后的图形，并比较它与原图形的关系？

（让学生通过实践操作、观察、发现并总结变化规律，加深对位似变换的认识）思考：

在上述图形变换中，如果取相似比k=-3，对△ABC进行变换，请动手操作，看看结果如何？它与k=3时的变换结果又有什么不同？（关于原点成中心对称）

我们把相似比k<0时的变换得到的图形称为反向位似图形。121

2四、巩固练习教材P117 随堂练习

五、本节内容小结

图形在平面直角坐标系中的相似变换分别就k>0和k<0时的坐标有何性质？

六、作业： 教材P86

练习2

第二篇：平面直角坐标系教案

平面直角坐标系

学习目标：

（1）理解平面直角坐标系的相关概念．（2）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置． 学习重难点：

平面直角坐标系及相关概念．

一、复习引入

问题1

回顾已学内容，回答下列问题：

（1）什么是数轴？请画出一条数轴．

（2）如图，A，B，C三点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-3”表示的点．

问题2

在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？

二、设疑自探一：

类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找到一种办法来确定平面内点B的位置吗？

（1）在图中，点B记为（1，2），类比点B，你能分别写出点A、C、D分别记为什么吗？（2）了解法国数学家笛卡儿 解疑合探一：

学生展示，其他同学补充，教师总结。

三、设疑自探二：

学生自学课本本节课内容后，回答下列问题：

⑴平面直角坐标系 在平面内画两条互相＿＿、原点重合的数轴，组成____________.水平的数轴称为_____或_____，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或_____，取______为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_____.（2）如图写出点的坐标：A____;B____;C____;D____ 1

（3）坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？（在上图中标注出象限）

注意：坐标轴上的点不属于＿＿＿＿＿.（4）如图甲，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？

甲 乙

（5）如图乙，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？

解疑合探二：

1、学生展示，其他同学补充，教师总结。

2、教师出示例题，学生展示：

例：画平面直角坐标系并描出下列各点： A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（3，0），K（0，-4）．

四、质疑再探：

数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？

五、运用拓展：

一、选择题:

1.如图1所示,点A的坐标是()A.(3,2);B.(3,3);C.(3,-3);D.(-3,-3)2.如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是()A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 3.如图1所示,坐标是(-2,2)的点是()A.点A B.点B C.点C D.点D 4.若点M的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M在()A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限

二、填空题: 1.点A(-3,2)在第_______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点C(3, 2)在第______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点E(0,2)在______轴上, 点F(2, 0)在______轴上.2.已知点M(a,b),当a>0,b>0时,M在第_______象限;当a____,b______时,M 在第二象限;当a_____,b_______时,M在第四象限;当a<0,b<0时,M在第______象限.三、提高训练:: 1.如果点A的坐标为(a+1,-1-b),那么点A在第几象限?为什么? 2.已知点P（a，b）在第四象限，则点Q（b-1,-a）在第 象限。

第三篇：平面直角坐标系教案

以下是查字典数学网为您推荐的平面直角坐标系教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。平面直角坐标系第一课时 6.1-1 有序数对

1、理解有序数对的概念，了解平面内的点与有序数对的关系。

2、利用有序数对确定物体的位置。重点：有序数对 难点：用有序数对表示具体位置

一、阅读教材P39~P40的内容，回答下面问题：

二、独立思考：(1)确定直线上某一点的位置一般需要_________个数据，确定平面内某一点的位置一般需要_________个数据。(2)某宾馆第四楼第1个房间的门牌为4-1，那么第五楼第10个房间门牌号应为_____。(3)七年级3班座位有7排8列，王燕同学的座位是第3排第4列，简记作(3，4)，张波同学的座位简记作(5，2)，则张波坐在第______排第______列。(4)如果影剧院的座位10排2号用(10，2)表示，那么(8，3)表示_______________。例1：怪兽吃豆豆是一种计算机游戏，如图所示的标志 表示怪兽先后经过的几个位置，如果用(1，2)表示怪兽按图中箭头所指的路线经过的第三个位置，那么请你用同样的方法表示图中怪兽经过的其他几个位置。例2：蚂蚁从A点出发，经过通道线爬回蚁巢B点，若用(0，0)(1，0)(1，1)(2，1)(2，2)表示它的一种爬法，请列出其他所有不同的爬法(必须是最短的线路)。例3：如图，是某校七年级(1)班的学生座位的平面图。(1)请说出小明和小丽的位置;(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(4，5)表示什么位置?小明和小丽的位置可以怎样表示?(3)(3，4)与(4，3)表示的位置是否相同?

一、课堂练习

1、课本P40练习题

二、作业布置：

1、课本P44习题6.1第1题。

2、北京位于东经116.4、北纬39.9，我们用有序数对(116.4，39.9)表示。某地的位置用有序数对(108，19.1)表示，则地理位置位于东经____度，北纬_____度。

3、如图(3)所示,如果点A的位置为(3,2),那么点B的位置为______, 点C 的位置为______，点D和点E的位置分别为______,_______.4、中心五楼第一个房间的门牌号是0501，那么六楼第10个房间的门牌号应为_________.三、自我测评(一)选择题

1、下列数据不能确定物体位置的是()A、4楼8号 B、北偏东30C、希望路25号 D、东经118、北纬402、如图所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是()A.(4,5)B.(5,4)C.(4,2)D.(4,3)

3、如图所示,B左侧第二个人的位置是()A.(2,5)B.(5,2)C.(2,2)D.(5,5)

4、如图所示,如果队伍向西前进,那么A北侧第二个人的位置是()A.(4,1)B.(1,4)C.(1,3)D.(3,1)

5、如图所示,(4,3)表示的位置是()A.A B.B C.C D.D(二)填空题

6、如图所示，是小刚画的一张脸，他对妹妹说：如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可表示成___________。

7、如图，是象棋盘的一部分，一匹马在点B的位置，规定列数在前，排数在后，则点B可用有序数对表示为___________，当马从点B跃到点C时，点C的位置可表示为______________;如果按照象棋的规则，马还能跃到哪些位置，怎样表示：_______________________________________(三)解答题

8、如图是某教室学生座位平面图。(1)请说出王明和张强的座位位置;(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(4，5)表示什么位置?王明和张强的座位位置可以怎样表示?(3)请说出(3，3)和(4，8)表示哪两位同学的座位位置;(4)(3，4)和(4，3)的位置相同吗?一般地，若，()与()表示的位置相同吗?

9、如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3，5)(4，5)(5，5)(5，4)(5，3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方式写出由A到B的其他几条路径吗?

10、如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：(1)北偏东方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据?(2)距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?第二课时 6.1-2平面直角坐标系(一)

1、认识平面直角坐标系，并会画平面直角坐标系

2、能在平面直角坐标系中，根据点的坐标描点的位置，会由点的位置写出点的坐标。重点：平面直角坐标系和点的坐标。难点：平面直角坐标系和点的坐标

一、阅读教材P40-P41。

二、独立思考：

1、_____________________________________叫平面直角坐标系，水平的数轴叫x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

2、教材P44习题6.1第1题。在如图所示的平面直角坐标系中描出A(-1，0)，B(5，0)，C(2，1)，D(0，1)四点，并用线段将A、B、C、D四点依次连接起来，得到一个什么图形?你能求出它的面积吗?如图，写出其中标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标：建立适当的平面直角坐标系，并在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来;(2，1)(6，1)(6，3)(7，3)(4，6)(1，3)(2，3)

一、课堂练习：

1、教材P43练习第1、2题

二、作业布置

1、教材P45第4、5题;

2、教材P46第7题

二、自我测评(一)选择题

1、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为()A、()B、()C、()D、()

2、若点P(x,y)的坐标满足 =0，则点P 的位置是()A、在x轴上 B、在y轴上 C、是坐标原点 D、在x轴上或在y轴上(二)填空题

3、在平面直角坐标系上，原点O的坐标是()，x轴上的点的坐标的特点是_______ 坐标为0;y轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。

4、已知x轴上点P到y 轴的距离是3，则点P坐标是_________。

5、已知点M 在 轴上，则点M的坐标为 ___。

6、若点P到 轴的距离为2，到 轴的距离为3，则点P的坐标为 ___(三)解答题

7、图中标明了李明同学家附近的一些地方。(1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标。(2)某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着(-2,-1)、(-1,-2)、(1,-2)、(2,-1)、(1,-1)、(1,3)、(-1,0)、(0,-1)的路线转了一下，写出他路上经过的地方。(3)连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形?

8、王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。只知道游乐园D的坐标为(2，-2)，你能帮她求出其他各景点的坐标?

10、如图，在直角坐标系中，第一次将 变换成，第二次将 变成，第三次将 变成，已知。(1)、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将 变换成，则 的坐标是__，的坐标是__。(2)若按第(1)题找到的规律将 进行了n次变换，得到，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测 的坐标是__，的坐标是__。

11、如图，建立平面直角坐标系，使点B、C的坐标分别为(0，0)和(4，0)，写出点A、D、E、F、G的坐标。

12、如图：左右两幅图案关于轴对称，左图案中左右眼睛的坐标分别是，嘴角左右端点的坐标分别是，⑴试确定右图案的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标⑵你是怎样得到的?与同伴交流。第三课时 6.1-2平面直角坐标系(二)

1、认识坐标平面并能判断各象限内点的符号。

2、能根据象限内点的符号特点做相关练习重点：认识坐标平面难点：坐标平面

一、阅读教材P42-P43的内容

二、独立思考

1、点A(3，2)在第________象限，点B(1，-2)在第_______象限，点C(-3，-4)在第________象限，点D(-4，1)在第______ 象限。

2、点(0，3)，(4，0)，(2，2)，(-1，0)在y轴上的点有_____________________;在第二象限的点是_______.3、点N在第三象限，它到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则N的坐标是________.4、已知点P()，若点P在x轴上，则x=_________，若点P在y轴上，则x=_________。

5、已知点P(x,y)在第二象限，且|x|=6，|y|=5，则点P的坐标是_____________。在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出各点所在的象限：A(4，5)，B(-2，-3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4)写出如图中三角形ABC各顶点的坐标，并说明点A、B、C所在的象限，且求出此三角形的面积。已知A()，B()，根据以下要求确定x，y的值。(1)直线AB//x轴;(2)直线AB//y轴;(3)A，B关于x轴对称;(4)A、B两点分别在一、二象限的角平分线上。

一、课堂练习

1、如图，正方形边长为2，写出下各坐标系中正方形的顶点的坐标。

二、作业布置教材P44第2题教材P45第6题

三、自我检测(一)选择题

1、在平面直角坐标系中，点P(-5，8)在()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

2、已知点P(a，-2)在二、四象限的角平分线上，则a的值是()A、2 B、-2 C、D、3、若x轴上的点P到y轴的距离是3，则点P的坐标为()A、(3，0)B、(3，0或-3，0)C、(0，3)D、(0，3或0，-3)

4、平面直角坐标系中，点(n，1-n)一定不在第____象限()A、一 B、二 C、三 D、四

5、在平面直角坐标系中，点P(-3，4)到x轴的距离是()A、3 B、-3 C、4 D、-4(二)填空题

6、已知点P(-3，2)，则P在第_______象限内，点P到x轴的距离是______，到y轴的距离是________。

7、已知点P(x，y)满足xy0，则点P在______象限内。

8、如果p(a+b,ab)在第二象限，那么点Q(a,-b)在第 象限.9、如果点M(a，b)第二象限，那么点N(b，a)在第 象限。

10、已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为。(三)解答题

11、若P(x，y)的坐标满足方程(x+3)2+|y+4|=0，求点P的坐标，并回答点P在第几象限?

12、在平面直角坐标系中，点(-1，m2+1)一定在第几象限?

13、在平面直角坐标系中，点E(3k-9，1-k)在第三象限内，且点的坐标都为整数，求点E的坐标。

14、已知点B(3a+5，-6a-2)在第二、四象限的平分线上，求a2009-a的值。

15、在平面直角坐标系中分别描出下列点的坐标，看看这些点在什么位置上?由此你有什么发现?(1)(2，3)，(2，-1)，(2，5)，(2，0)，(2，-5)，(2，-4).(2)(3，2)，(-1，2)，(5，2)，(0，2)，(-5，2)，(-4，2)

16、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(-2,8)，(-11,6)，(-14,0)，(0,0).(1)确定这个四边形的面积，你是怎么做的?(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横、纵坐标都增加2，所得的四边形面积又是多少?

17、已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0);(1)请建立平面直角坐标系，并画出四边形ABCD。(2)求四边形ABCD的面积。

第四篇：初中数学《平面直角坐标系》教案

初中数学《平面直角坐标系》教案

一、教学目标

【知识与技能】

掌握什么是平面直角坐标系，会通过点的坐标找到位置以及通过位置写出点的坐标。【过程与方法】

在探索平面直角坐标系以及点的坐标与位置关系时，提升逻辑推理能力以及几何直观。【情感态度价值观】

在自主探索中感受到成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

二、教学重难点

【教学重点】

掌握什么是平面直角坐标系。【教学难点】

理解两个轴为何垂直，会通过点的坐标找到位置以及通过位置写出点的坐标。

三、教学过程

（一）引入新课

复习提问：什么是有序数对?能否举一个例子。

根据学生回答追问：有序数对所表示的位置如何直观表示?

（二）探索新知

总结学生回答：利用学过用数轴表示数，对于有序数对有两个数进而转到用两个数轴。进一步追问：用两个什么样的数轴? 让学生根据上节课举的电影院的例子对比座位行列是互相垂直的，自主探索得出结论：用相互垂直的两条数轴。

教师总结:由平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

在黑板画出一个平面直角坐标系，并在其中点出A，B两个点，提问：点A如何用有序数对表示? 学生回答，教师总结：一个点的横坐标就是点向x轴做垂线垂足的坐标，纵坐标就是向y轴做垂线垂足的坐标。

学生活动：写出B点的坐标。

（三）课堂练习

初中数学《平面直角坐标系》教案 1 / 2 找出课前同学举例的有序数对（-2，-1），（-1,1）在平面直角坐标系的什么位置

（四）小结作业

教师提问：今天有何收获? 引导学生总结：什么是平面直角坐标系，如何根据坐标找点，如何根据点找坐标 课后作业:思考平面直角坐标系中不同位置的点的坐标有何特点?

四、板书设计

五、课后反思

初中数学《平面直角坐标系》教案 2 / 2

第五篇：平面直角坐标系2 教案

平面直角坐标系2 一.教学目标

(一)教学知识点

1.理解平面直角坐标系,以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.2.认识并能画出平面直角坐标系.3.能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标.(二)能力训练要求

1.通过画坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识,合作交流意识.2.通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探索意识和能力.(三)情感与价值观要求

由平面直角坐标系的有关内容,以及由点找坐标,反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系,让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.二.教学重点

1.理解平面直角坐标系的有关知识.2.在给定的平面直角坐标系中,会根据点的位置写出它的坐标.3.由点的坐标观察,横坐标相同的点或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系.说明坐标轴上的点的坐标有什么特点.三.教学难点

1.横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究.2.坐标轴上点的坐标有什么特点的总结.四.教学方法

讨论式学习法.五.教具准备

方格纸若干张.投影片四张: 第一张:例题(记作§5.2.1 A);第二张:例题(记作§5.2.1 B);第三张:做一做(记作§5.2.1 C);第四张:练习(记作§5.2.1 D).六.教学过程

Ⅰ.导入新课

[师]随着改革开放的逐步深化,我们中国发生了翻天覆地的变化,人民的生活水平在不断提高,消费水平也相应提高,旅游业空前高涨.假如你到了某一个城市旅游,那么你应怎样确定旅游景点的位置呢?下面给出一张某市旅游景点的示意图.根据示意图回答以下问题.(1)你是怎样确定各个景点位置的?(2)“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格?“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格?(3)如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴、分别取向右和向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,那么你能表示“碑林”的位置吗?“大成殿”的位置呢? 在上一节课我们已经学习了许多确定位置的方法,主要学习用反映极坐标思想的定位方式,和用反映直角坐标思想的定位方式.在这个问题中大家看用哪种方法比较适合? [生]用反映直角坐标思想的定位方式.[师]在上一节课中我们已经做过这方面的练习,现在应怎样表示呢?这就是本节课的任务.Ⅱ.讲授新课

1.平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义.[师]大家通过预习肯定对这部分内容已经掌握,下面请一位同学加以叙述.[生]在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置、取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做x轴或横轴,铅直的数轴叫做y轴或纵轴,两条数轴的交点O称为直角坐标系的原点.对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序实数对(a,b)叫做点P的坐标.[师]好,在了解了有关直角坐标系的知识后,我们再返回到刚才讨论的问题中,请大家思考后回答.[生](2)“大成殿”在“中心广场”南两格,西两格.“碑林”在“中心广场”北一格,东三格.(3)如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴,分别取向右和向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,则“碑林”的位置是(3,1).[师]很好,在(3)的条件下,你能把其他景点的位置表示出来吗? [生]能,钟楼的位置是(-2,1);雁塔的位置是(0,3);大成殿的位置是(-2,-2);影月湖的位置是(0,-5);科技大学的位置是(-5,-7).2.例题讲解

投影片(§5.2.1 A)[例1]写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.[生]解:各个顶点的坐标分别为: A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3).[师]上图中各顶点的坐标是否永远不变? [生甲]是.[生乙]不是.当坐标轴的位置发生变动时,各点的坐标相应地变化.[师]你能举个例子吗? [生]可以,若以线段BC所在的直线为x轴,纵轴(y轴)位置不变,则六个顶点的坐标分别为: A(-2,3),B(0,0),C(3,0),D(4,3),E(3,6),F(0,6).[师]那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢? [生]不是.还能再改变坐标轴的位置,得出不同的坐标.[师]请大家在课后继续进行坐标轴的变换,总结一下共有多少种.投影片(§5.2.1 B)在下图中,确定A、B、C、D、E、F、G的坐标.[生]A(-4,4),B(-3,0),C(-2,-2),D(1,-4),E(1,-1),F(3,0),G(2,3).3.想一想

在例1中,(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点?(2)线段CE的位置有什么特点?(3)坐标轴上点的坐标有什么特点? [师]由B(0,-3),C(3,-3)可以看出它们的纵坐标相同,即B、C两点到x轴的距离相等,所以线段BC平行于横轴(即x轴),垂直于纵轴(即y轴).请大家讨论第(2)题.[生]由C(3,-3),E(3,3)可知,它们的横坐标相同,即C、E两点到y轴的距离相等,所以线段CE平行于纵轴(即y轴),垂直于横轴(即x轴).[师]请大家先找出坐标轴上的点.[生]B(0,-3),A(-2,0),D(4,0),F(0,3)[师]这些点的坐标中有什么特点呢? [生]坐标中都有一个数字是0.[师]从刚才的分析中可知,在坐标中只要有一个数字为0,则这个点一定在坐标轴上.当两个数字都为0时,这个点是否在坐标轴上? [生]当两个数字都为0时,就是坐标原点(0,0),原点既在x轴上,又在y轴上.[师]那如何确定在哪个坐标轴上呢? [生]A(-2,0),D(4,0)在x轴上,可以看出这两个点的纵坐标为0,横坐标不为0;B(0,-3),F(0,3)在y轴上,可知它们的横坐标为0,纵坐标不为0.[师]经过大家的共同探讨,我们可以总结出:坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0:横轴上的点的纵坐标为0,纵轴上的点的横坐标为0.4.做一做

投影片(§5.2.1 C)(1)写出下图中的平行四边形各个顶点的坐标,这种表示惟一吗?(2)在图中,A与D,B与C的纵坐标相同吗?为什么?A与B,C与D的横坐标相同吗?为什么? [师]请大家先独立思考,然后再进行交流.[生甲]A(-5,3),B(-5,-3),C(7,-3),D(7,3).[生乙]不对.A、B、C、D四点的横坐标不对,应该是这四点向x轴作垂线,垂足对应的数字即为横坐标,从方格纸上可以看出竖直方向的线都垂直于x轴,过A点的竖线对应x轴上的数字-4,过B点的竖线对应x轴上的数字-6,同理可知过C、D两点的竖线对应x轴上的数字6,8,所以A、B、C、D四点的坐标分别为A(-4,3),B(-6,-3),C(6,-3),D(8,3).[师]这位同学分析得非常透彻,并指出了常见的错误,应引起大家的高度重视,避免发生类似的错误.若以BC所在的直线为x轴,BC的中点为原点建立直角坐标系,请大家在这样的坐标系下写出A、B、C、D四点的坐标,下面大家拿出准备好的方格纸,按要求画图并建立直角坐标系.[师]先互相对照图画的是否正确,然后口述四点的坐标.[生]A(-4,6),B(-6,0),C(6,0),D(8,6).[师]由此看来表示方法不惟一,请同学们看书上建立的直角坐标系写出四点的坐标.[生]A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(9,4).[师]下面做第(2)题.[生]A与D两点的纵坐标,B与C两点的纵坐标相同,因为AD、BC分别平行于横轴,A与B,C与D的横坐标不同,因为AB与CD是与x轴斜交,它们向横轴作垂线,垂足不同.Ⅲ.课堂练习

投影片(§5.2.1 D)如下图,求出A、B、C、D、E、F、O点的坐标.[生]A(-2,0),B(2,0),C(1,2),D(0,4),E(-1,2),F(0,2).Ⅳ.课时小结

1.认识并能画出平面直角坐标系.2.在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标.3.能适当建立直角坐标系,写出直角坐标系中有关点的坐标.4.横(纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系.连接横坐标相同的点的直线平行于y轴,垂直于x轴;连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴、垂直于y轴.5.坐标轴上点的坐标有什么特点? 横坐标轴上点的纵坐标为0;纵坐标轴上点的横坐标为0.Ⅴ.课后作业

习题5.3 1.在下图中,分别写出八边形各个顶点的坐标.解:A(-5,3),B(-5,-2),C(-2,-5),D(3,-5),E(6,-2),F(6,3),G(3,6),H(-2,6)2.下图是画在方格纸上的某岛简图.(1)分别写出地点A,L,O,P,E的坐标;(2)(4,7)(5,5)(2,5)所代表的地点分别是什么? 解:(1)A(3,8),L(6,7),O′(9,5),P(9,1),E(3,5).(2)(4,7)所代表的地点是C,(5,5)所代表的地点是F,(2,5)所代表的地点是D.Ⅵ.活动与探究

如下图,已知A(0,4),B(-3,0),C(3,0).要画平行四边形ABCD,根据A、B、C三点的坐标,试写出第四个顶点D的坐标.你的答案惟一吗? 解:如上图当D点的坐标为(6,4)时,四边形ABCD是平行四边形.(2)当D点的坐标为(-6,4)时,四边形ABCD是平行四边形.(3)当D点的坐标为(0,-4)时,四边形ABCD是平行四边形.所以答案不惟一.七.板书设计