第一篇:《简易方程》单元教学分析
《简易方程》单元教学分析
一、教学目标
1.使学生初步认识用字母表示数的作用,发展符号意识,能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值,求含有字母式子的值。
2.使学生初步了解方程的作用,初步理解等式的基本性质,能用等式的基本性质解简易方程,初步体会化归思想。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些简单的实际问题,获得数学建模的初步体验。培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。
二、内容安排及其特点 1.教学内容。
本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程,以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。
本单元的内容分为两节,第一节的主要内容是用字母表示数和数量关系、表示运算定律和计算公式。第二节的主要内容是方程的意义、等式的性质和解简易方程,以及列方程解决一些比较简单的实际问题。这些内容的编排体系如下表。
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两节教材各部分内容内在的逻辑联系是:用“字母表示数”是学习方程的基础,“方程的意义”与“等式的性质”是学习“解方程”的基础,“实际问题与方程”是“解方程”的应用。
2.教材编排特点。
(1)根据学生学习的实际情况编排用字母表示数的内容。
用含有字母的式子表示数量关系,即根据数量关系的陈述写出代数式,这是进一步学习代数的基本技能。对小学生来说,起初会有一些困惑。为了突破难点,保证基础,教材加强了用字母表示数的教学。除了原有的两个例题,例l、例2之外,还增加了例
4、例5,表示稍复杂的数量关系,并相应增加了一个练习。同时,还加强了代入求值的教学,使学生不断看到,用含字母的式子既可以表示数量关系,又可以表示一个量,当用一个合适的数代替字母并求值,就得到了一个具体的数。从而帮助学生逐步感悟、适应字母代数的特点。
(2)以等式的基本性质为基础,而不是依据逆运算关系解方程。近年来的教学实践表明,小学生对以天平为直观形象载体的等式性质,感到新奇、有趣,乐意接受,也容易理解。这是改革能够成功的必要条件,实践证明
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了改革的可行性。
通过教学实践还进一步发现号以等式性质为依据,能够促进学生同时考虑等号的两边,从整体上理解方程的含义。这就有利于学生理解方程所揭示的等量关系,有助于逐步感悟方程的实质、等价思想和建模思想。
(3)凸显利用等式基本性质解方程的优势。
利用等式基本性质解方程,除了渗透数学思想方法的优势之外,它的优越性也能在一些解方程的过程中显现。例如,解形如x+a=b与x-a=b的方程,都可以归结为,等式两边减去与加上a,得x=b-a与x=b+a;解形如ax=b与,x÷a=b的方程,都可以归结为,等式两边除以与乘上a,得x=b÷a与x=ab。显然比原来依据逆运算关系解方程,思路更为统一。
(4)加强列方程解决实际问题的教学,适当分散难点。
本单元教材的第1节,加强了用含字母的式子表示数量关系的教学,为学习列方程解决实际问题奠定了更为坚实的基础。
第2节,将“实际问题与方程”这部分内容单列,并有所加强。这部分的五道例题,如果用算术方法解答,都需要逆向思维,从而便于突出等量关系的分析,突出列方程解决实际问题的特点。
三、教学实施
1.关注由具体到一般的抽象概括过程 2.有意识地渗透数学的思想方法。
本单元的内容蕴含较为丰富的数学思想,如抽象思想、推理思想、化归(转化)思想、等价思想、模型思想等。
3.重视概念与原理的教学。
4.重视解决实际问题能力的培养。性。5,注意掌握教学目标的适切性。
6.用好教材资源,适当扩展联系实际的范围。7.重视良好学习习惯的培养。
简易方程学习内容的特点,决定了通过本单元的学习,特别需要也比较适合培养学生规范书写和自觉检验的习惯。
就书写习惯来说,无论是含有字母式子的书写,代入求值的书写,还是解方
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程的书写,都有必要从一开始就强化必要的书写规范。以发挥首次感知先人为主的强势效应,促进良好的书写习惯的形成。
从解数学题的检验来看,解方程的检验,方法易学,操作简便,而且最容易显示检验的成效,因而是培养学生检验习惯的一个重要契机。
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第二篇:《简易方程》单元教学反思
《简易方程》单元教学反思
《简易方程》单元教学反思
《简易方程》是五年级上册第五单元的知识,是学生在小学阶段第一次系统接触代数知识。这一单元学生掌握的好坏将直接影响到他们初中代数知识的学习。因此,我将其放在十分重要的地位。
《简易方程》是五年级上册第五单元的知识,也是这册内容的重点和难点。本单元的内容分为两节,第一节的主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。第二节的主要内容是方程的意义,等式的基本性质和解简易方程,以及列方程解决一些比较简单的实际问题。很多时候,遇到稍复杂的题,列算式解决时,解题思路常常迂回曲折,很难理解,而列方程解决实际问题,解题思路往往直截了当,降低了思维难度,它让学生从一个简单的思路——找相等关系来解题。所以说,这个单元的知识如何教好,是至关重要的。
第一块,用字母表示数是学生学习代数初步知识的起步。在教学这一部分知识时,要注重学生对数量关系的理解,也就是说要加强学生用含字母的式子表示数量的训练。所以,在这里一定要向学生强调并反复练习用含有字母的式子表示数量,让学生明白以往学习的所有数量关系在用含有字母的式子表示数量中都能用到。体会到含有字母的式子的数量关系和以前是一样的,只是现在用符号来代替数字了。
第二块,解方程和列方程解决问题。要根据等式的性质来解方程,普通方程学生解起来问题不大,比多比少的方程,学生错误率还是满多的,我要求学生圈出多、少关键字,谁和谁比划出来,写上谁大谁小。“稍复杂方程”把“写关系式”作为教学的重点,耐心地引导学生理解题目的意思,根据题意写关系式,但好几个同学接受起来仍有困难,就算写出了关系式,仍不会列方程,或是写的关系式与列的方程根本是两码事。如何用稍复杂的方程来解决实际问题仍是本单元教学的薄弱点。
学习是个循序渐进的过程,尤其是解方程,所以教学要慢慢来,不用急,有些孩子慢慢来就会了。
第三篇:第四单元:简易方程
第四单元:简易方程
1、用字母表示数
(一)一、填空:
1、学校有图书4000本,又买来a本,现在一共有()本。
2、学校有学生a人,其中男生b人,女生有()人。
3、李师傅每小时生产x个零件,10小时生产()个。
4、食堂买来大米400千克,每天吃a千克,吃了几天后还剩b千克,已吃了()天。
5、姐姐今年a岁,比妹妹年龄的2倍少2岁,妹妹今年()岁。
6、甲数是x,比乙数少y,甲乙两数之和是(),两数之差是()
二、根据运算定律填空。
1、a+18=
□+□a×15=□×□
2、m×2.5×0.4=□×(□×□)
3、(a+b)×C=□×□+□×□
4、m-a-b=□-(□+□)
三、省略乘号写出下面各式。
a×12=b×b=a×b=x×y×7= 5×x=2×c×c=7x×5=2×a×b=
四、判断。(对的打“√”,错的打“×”。)
1、5+x=5x()
2、x+x=x2()
3、a×3=3a()
4、y2=y×2()5、2a+3b=5ab()
6、2a+3a=5a()7、5×a×b=5ab()
8、a×7+a=8a()
用字母表示数
(二)一、口算。
32=()0.2×0.4=()6÷0.6=()0.12=()0.81÷0.9=()1.52=()
二、说一说下面每个式子所表示的意义。
(1)、一天中午的气温是32℃,下午比中午的气温降低了x℃。
32-x表示:_____________
(2)、五(2)班有40人订阅《少年文艺》杂志,每本单价b元。
40b表示:__________
(3)、一个足球单价a元,一个篮球b元。
6a+4b表示:__________
4)、张师傅每小时加工x个零件,朱师傅每小时加工15个零件
x-15表示:________________5x表示:_____________
(x-15)×3表示:__________
三、先写出图形的计算面积的公式,再把数字代入公式进行计算。
(1)、一个平行四边形底是12分米,高是8分米,求面积?
(2)、一个三角形底是4.8厘米,高是底的2倍,求面积?
(3)、一个梯形上底是15厘米,下底是9厘米,高8厘米,求m2+n2面积?
用字母表示数
(三)一、填空。
(1)、小花今年12岁,比小兰大a岁,小兰今年()岁。
(2)、一件上衣54元,一件裤子48元,买b套这样的衣服,要用()元。(3)、一本故事书有a页,小明每天看x页,看了y天,看了()页,还剩()
页没看。
(4)、王阿姨买了m千克香蕉和n千克苹果,香蕉每千克4.8元,苹果每千克5.4元,一共 花了()元。
二、求下列各式的值。
(1)、已知a=1.8 b=2.5求4a+2b的值
(2)、已知x=0.5,y=1.3 求3y-4x的值
(3)、已知m=0.6。n=0.4,求m2+n2的值
三、应用题。
1、有两筐同样的梨,第一筐重a千克,第二筐重b千克,第一筐比第二筐少卖m元,(1)、用式子表示出梨的价钱。(2)、当a=24,b=27,m=9时,每千克梨价钱是多少元?
2、甲书架上有x本书,乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本,(1)、用式子表示乙书架上有多少本书。(2)当x=45,乙书架上有书多少本?
2、解简易方程
(一)一、填空:
(1)、含有()的()叫方程。如:()(2)、使方程左右两边()的()的值,叫方程的解。(3)、求()的过程叫解方程。
(4)、一个加数等于(),减数等于()
除数等于(),一个因数等于()
二、判断题。(对的画“√”,错误的画“×”)
1、a2=a×2()
2、x+7是方程。()
3、含有未知数的式子叫方程。()
4、x+27=50的解是23。()
三、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)甲、乙两数之差100是,甲数是a,表示乙数的式子是()。○
1100-a○2a-100○3无法确定(2)下列式子是方程的是()。
○
19x+b○23a-2b<0○32x+5○43a=6(3)方程7x+5=47的解是()。○
1x=6○2 x=5○3 x=7(4)下列含有字母的式子中书写正确的是().○
1x×5写作5x○2x+y写作xy○3a+b写作ab(5)三角形面积为S,高为h,三角形底是()。○1s÷h○2s÷2÷h○3s×2÷h○4s×h÷23、解简易方程
(二)一、下面哪些是方程,是方程的在括号里面画“√”。
4.3+2x=10.3()7.9+X<12.6()8.9+6X()8X=0.5()19×2X()9.6+2.5X=17.15()
二、填空。
(1)13+5x=28变为5x=28-13是根据()。(2)72÷3X=6变为3X=72÷6是根据()。(3)6a+14=32的解是()。(4)当X=()时,6X-5.5=0.5。
(5)X的5倍与72的差是28,列方程是()。
三、解下列方程。5X+28=486X-12=3045-3X=24
3X-4×6=481.8÷0.3-0.2 X=21.2-0.9+5X=0.8
四、列方程求解。
1、20减X的2倍,差是7,求X。
2、82除X的2倍,商是0.2,求X。
解简易方程(二)
一、计算.4X+3X=7a-5a=7.5b-5b=S-0.5s=9t+7t=20t-5t-3t=
二、看图列方程,并求出方程的解.桃树X棵X千克2X千克
520棵1200千克
杏树X棵X棵X棵
三、解下列方程.19x-8x=552×(7x-4x)=186x+8x=1.4×3
5x+0.1x=50+6.17.2x-3.6x=9×0.420=5x-3X
四、列方程并解答出来.1、一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍,和是120,求这个数?
2、一个数的8倍比它的5倍多24,求这个数?
3、x的6倍加上2.5与4的积,和是25,求x?
解简易方程(四)
一、填空.1、铅笔每枝a元,买了m枝,付出b元,应找回()元.2、服装计划做x套衣服,已经做了5天,每天做y套,还剩()套.3、小东每小时走8千米,小明每小时走7千米,他们走t小时后,小东比小明我走()千米.4、甲乙两数的和是m, 乙数是甲数的3倍,甲数是(), 乙数是().5、两种水果的价钱都是a元,小芳的妈妈分别买了2千克和3千克,一共花了()元.二、判断(对的打”√”,错的打”×”)
1、x=3.6是方程2.8+x=6.4的解.()
2、a2>a()
3、x的5倍加上5,写成式子是5x+5,是方程.()
4、6a-57=50是方程.()
5、等式就是方程.()
三、解方程(要写出检验过程)
8.5x+6.5x=2251.2x0.9x=2.1100-9x-12x=37
四、列方程并解答出来.1、某数的5倍加上3等于它的8倍减去9,求这个数?
2、一个数的6倍减去15,正好等于这个数的4倍加5,这个数是多少?
3、列方程解答应用题(一)
一、用含字母的式子表示下面数量关系.(1)、127加上a的5倍和是()
(2)、学校买来a个足球,每个m元,又买来b个排球,每个n元,一共用去()元,足 球比排球多用()元.(3)、姐姐今年a岁,比妹妹大b岁,5年后姐姐比妹妹大()岁.二、解下列方程.0.5x+1.5x=15.616x+4-9x=2539.6-3x=3.24×
5三、找出数量间的等量关系,再列方程.1、小明买了8个作业本,每本x元,付给营业员5元,找回2.6元.等量关系式:_________________________ 列方程式:____________________________
2、一条1000米的公路,平均每天修x米,修了8天,还剩440米.等量关系式:_______________ 列方程式:_______________________
四、列方程解应用题.1、妈妈买了3千克葡萄,付出20元,找回5元,每千克葡萄多少元?
2、一堆煤重20吨,一辆货车运了4次,还剩一半没有运,这辆货车平均每次运多少吨?
列方程解应用题(二)
一、填空.单价×()=总价工作时间=()÷()()×时间=路程()×数量=总产量 三角形面积=(_)×()÷2长方形面积=()×()正方形周长÷()=边长(上底+下底)×()÷()=梯形面积 长方形周长=(+)×2平行四边形面积=()×()
二、列方程解下列应用题.1、学校买来10盒乒乓球,付出60元,找回5元,每盒乒乓球多少元?
2、一个平行四边形面积是125平方厘米,底是50厘米,高是多少厘米?
3、一个三角形高是18厘米,面积是180平方厘米,底是多少厘米?
4、一个梯形面积是126平方米,上底是13米,下底是17米,这个梯形的高是多少米?
列方程解应用题(三)
一、填空.1、列方程解应用题的一般步骤是:(1)弄清题意,找出(),并用()表示.(2)找出应用题中()的相等关系,列方程.(3)()(4)检验,写出().2、付出的钱数-()=找回的钱数已修的米数+()总共要修的米数总路
程-()=剩下的路程
二、列方程解应用题
1、一个图书馆有儿童读物2.5万册,其它读物是儿童读物的3倍少0.2万册,其它读物有多少册?
2、一张桌子125元,是一张凳子的5倍还多15元,一张方凳多少元?
3、小芳买了2本笔记本和5枝圆珠笔,共用去7.5元,每枝圆珠笔0.5元,每本笔记本多少元?
4、甲乙两地相距300千米,一辆汽车由甲地开出5小时后,距离乙地还有74.5千米,这辆
汽车平均每小时行多少千米?
列方程解应用题
(四)一、解方程:
0.8x+0.4x=1.232x-9x-13x=60
0.7x+4=1027x-3×9=8
15x-7.5x=15x-0.8x+0.7x=8.1
二、列方程解应用题.
1、水果店运来4箱苹果和6箱梨,共用去244元,已知苹果每箱28元,梨每箱多 少元?
2、两城相距480千米,甲乙两辆汽车同时从两城相对开出,3小时后两车相遇,已 知甲车每小时行85千米,乙车每小时行多少千米?
3、新岭要修一条长3300米的公路,甲乙两个工程队同时施工,15天完成,甲队每 天修125米,乙队每天修多少米?
4、甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行,6小时相遇,甲车每小时比乙车 快6千米,求甲乙每小时各行多少千米?
一、写出下列各题的结果.
15x-0.5x=18a+24a=6.5m-4.7m-1.3m= 4m×4=20×b+b=7c+2.5c-1.2c=
二、看图列方程并解答出来.
小麦x吨儿童x人
180吨稻谷3倍成人x人x人x人
多10人
三、列方程解应用题.
1、小军有邮票的张数是小林的3倍,他们一共有邮票240张,求小军和小林各有邮票多少张?
2、某植物园有松树和榕树120棵,已知松树是榕树棵数的2倍,问榕树,松树各有多少棵?
3、饲养场有公鸡和母鸡480只,母鸡比公鸡的2倍还多30只,这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只?
4、甲仓库粮是乙仓库的3倍,如果从甲仓库运出90吨,从乙仓运出10吨,则两仓库
存粮
相等,甲乙两仓库原各存粮多少吨?
整理和复习(一)
一、填空.1、果园里有苹果树和梨树共45棵,其中梨树有a棵,苹果树比梨树多()棵.2、2a表示()或者(),a2表示()
3、一个正方形周长是m米,这个正方形的边长是()这个正方形的面积是()
4、某工厂每月用水a吨,全年用水()吨
5、三角形在面积公式用字母表示是(),当a=3.6厘米,h=4厘米时,s=()
二、判断(对的打”√”,错的打”×”)
1、a2>2a()2、2x+3=11的解是x=4.()
3、4x+5>10是方程()
4、当a=3,b=5时,2a+3b=21()5、42+3=2x,不是方程是等式.()
三、解下列方程.4x-18×2=202.5x-0.5x=0.4×8x-4.5+10=17.8
四、列方程解文字题.1、一个数的5倍加上这个数的8倍等于169,求这个数?
2、9个0.6比x的2倍多2.7,求x?
整理和复习(二)
一、选择合适的方法解下列应用题.1、一个三角形面积是24.8平方米,底是12.4米高是多少米?
2、小青家今年养了50只鸡,比鹅的3倍还多5只,小青家今年养鹅多少只?
3、甲乙两辆汽车分别从相距800千米的两城相向开出,8小时相遇,已知甲车每小时行驶45千米, 乙车每小时会驶多少千米?
4、香蕉每千克4.50元,梨每千克4元,小红的妈妈买了4千克香蕉,给了营业员30元,剩下的钱去买梨,能买梨多少千克?
5、小红和小军一共储蓄了235元,已知小红储蓄的是小军的1.5倍,小红和小军各储蓄多少元?
6、三个数的平均数是120,甲数是乙数的2倍,丙数比甲数多5,甲, 乙,丙三个数各是多少?
第四篇:第四单元简易方程
第四单元简易方程
1、在含有字母的式子里,乘号可以记做“· ”,也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
(1)数字与字母相乘,省略乘号,要将数字写在字母的前面。
(2)字母与字母相乘,直接省略乘号。
(3)括号与数字相乘,要将数字写在括号的前面,再省略乘号。
2、长方形的周长=(长+宽)×2C长=2(a+b)
长方形的面积=长×宽S长=ab
正方形的周长=边长×4C正=4a
正方形的面积=边长×边长S正=a3、表示相等关系的式子叫做等式。
4、含有未知数的等式是方程。
5、方程一定是等式,等式不一定是方程。
6、等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数(0除外),所得结果仍然是等式。方程左右两边同时加上(或减去)相同的数,方程左右两边依然相等。
方程左右两边同时乘以(或除以“0”除外)相同的数,方程左右两边依然相等。
7、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程,叫做解方程。
解方程的根据是天平平衡(等式基本性质)的道理,还可以根据方程各部分之间的关系。
8、解方程时常用的关系式:
一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数
减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数除数=被除数÷商
解完方程,要养成检验的好习惯。
9、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。
10、方程的检验过程:方程左边=„„
11、方程的解是一个数;
解方程式一个计算过程。=方程右边所以,X=„是方程的解。2
第五篇:简易方程教材分析
五年级上册第四单元
简易方程知识树说明
(一)单元教材解读
本单元是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。从用字母表示数到简易方程,是代数思维方式的进一步发展,这既是学生对所学的运算意义和数量关系的应用,又是学生进行第三学段代数知识学习的基础,具有重要地位。
本单元的主要教学内容是:方程的意义,等式的性质,解简易方程和用方程解决问题。其中解简易方程和用方程解决问题既是本单元的重点也是难点。
本单元教材编写的主要特点:
1、素材的选取能够唤起学生保护动物的意识。
动物是人类的朋友,但是由于环境的变化和人类的活动,白鳍豚、大熊猫、东北虎、金丝猴、黑鹳等很多动物濒临灭绝。本单元以这些珍稀动物数量变化情况为素材,注重了素材的现实性,同时突出了数据的真实性。使学生在学习数学知识的同时,体会数学与生活的密切联系,唤起学生保护珍稀动物的意识。
2、借助天平来学习知识是本单元一大特点。
本单元在编排时,无论是理解方程的意义、探索等式的性质,还是学习解方程都是借助于天平来帮助学生直观理解,教材将抽象的数学知识形象化,让学生在观察、实验、猜测、验证、推理和交流的活动中学习数学知识,体会数学学习的方法。
3、信息窗中的信息循环使用。信息窗中的信息循环使用是本单元教材编写的又一特点。如信息窗1中的信息在解决信息窗2中的“2004年白鳍豚大约有多少只?”问题时,进行了循环使用;信息窗1中的信息又在解决信息窗3中的“人工养殖的大熊猫有多少只呢?”、“2003年基地有多少只东北虎?”两个问题时进行循环使用。这样,既使学习资源得到了充分利用,同时也体现了前后知识间的内在联系。
4、根据解决问题的需要安排知识结构。
本单元知识结构的编排,是遵循解决问题的需要而设置的,体现了数学知识学习的必要性。如:学生在解决信息窗2中的问题时,先列出了方程,同时产生了解方程的需要,顺应这种需要,教材先安排了等式性质的知识,然后再解方程,呈现解决问题的真实过程,体现了学习方程知识的必要性。
(二)单元学与教建议
1、引导学生转变思维方式。
在此之前,学生解题一般列“算术式”,通常称之为“算术法”。本单元,首次学习用列方程的方法解题,这在思维方式上是一个大的转变。用“算术法”解逆向思维的题目,难度比较大。而“方程法”则是把“未知数”看作是“已知数”,让这个“已知数”也参与列式,将一道逆向思维的题目变成了顺向思维的题目,大大降低了思维难度。因此,初学方程时,教师要注意引导学生实现由“算术思维”向“方程思维”的转变。
2抓住列方程解题的关键。
列方程解决问题的关键是寻找等量关系,所以教学中教师要引导学生通过实例,进行有关找等量关系方面的练习,突破列方程解题的难点。
3、加强操作活动,让学生充分经历概念形成的过程。
要使学生真正理解方程的意义和等式的性质,绝不能单凭猜测和想象完成,应该按教材的编写意图,借助天平让学生亲自参与操作和实验,在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中,加深对方程及等式意义的理解。
4、注意培养学生认真、仔细的学习习惯。
对计算结果进行检验,是一种良好的学习习惯,因此,在教学中,教师要注重引导学生掌握检验的方法,使学生逐步养成自觉检验的意识,并能够通过检验及时对结果进行矫正。
5、本单元建议课时数:9课时。