第一单元走进动物园简易方程

第一篇：第一单元走进动物园简易方程

青岛版四年级下册数学教案

一、本册教学内容分析：

本册教材共九个单元：

1、简易方程

2、多边形的面积

3、因数与倍数

4、认识负数

5、分数的意义和性质

6、对称、平移与旋转

7、分数加减法

（一）8、折线统计图

素材的选取具有现实性、科学性和时代性，坚持情境串带动问题串整合经验课程与学科课程，从学生的认知规律和解决问题的需要出发，优化知识结构。渗透数学思想方法，提高学生的数学素养，注重数学与生活的联系，拓宽学生的事视野。教学时教师一定要引领他们了解大自然与生活的一切离不开数学，数学与生活密切相关。

二、本册教材的教学目标：

1、通过亲历学习探究活动，使学生在具体的生活情境中合作解决实际问题，进一步感悟到身边处处有数学，生活离不开数学的道理。

2、进一步认识身边的事物，解释观察到的现象，探索其中的秘初步掌握数学探究的基本方法、步骤，为学生经历数学研究提供一把入门的钥匙。

3、增强合作学习能力的提高，使学生体验到数学的研究需要科学的思想与方法作指导，只有善于发现问题，克服困难才能攀登科学高峰。

4、结合具体情境，理解方程的意义、倍数与因数、多边形面积计算、正负数，进一步学习分数的意义和性质及复杂的分数加减法、对称平移与旋转、可能性的统计知识。

三、教学重点难点：

1、使学生学会分析等量关系并能列方程解应用题，能区分应用倍数因数、质数合数、奇数偶数、质因数等意义解决数学问题。

2、在具体的操作活动中经历自主探索、合作探究理解掌握多边形的特征及面积机计算方法，区分对称平移与旋转，了解正负数的意义，能应用解决实际问题。

3、理解分数的意义、性质，培养迁移类推能力，学会计算分数的四则运算。初步了解简单的统筹方法和优选法，能运用分析现实问题。

4、继续探究统计的复杂知识，并能合理科学地处理信息分析问题增强应用数学知识的意识。指导学生掌握研究的方法，培养严谨的科学态度。

四、教学中应该注意的问题与解决措施：

1、善于引领学生尝试自主运用已掌握的科学探究方法和已有知识，解决生活中形象直观或具有简单联系的具体问题。因材施教促进学生的全面发展，实现多维目标。

2、注意加强学生问题意识的培养，努力激发他们主动发现问、提出问题、解决问题的能力，培养学生自觉主动地用数学的眼光看世界的意识。

3、善于借鉴学生生活经验与已有知识水平，指导学生积极参与各种探究活动，层层上升，逐步推进，提高学生学习数学的兴趣。

五、教法学法：

合作探究、讲授法、自学法、练习法、讨论法、实际操作法等各种方法灵活运用。

六、教具学具：

学具袋、天平、温度计、方格纸、多媒体课件、投影仪等。

七、课时安排及进度 教学安排

一、简易方程 9 第一周----第三周

二、多边形的面积 6 第四周----第五周

三、因数与倍数 5 第六周----第七周 四、四、认识正、负数 2 第八周

五、分数的意义和性质 8 第九周----第十周

六、对称、平移与旋转 5 第十一周—第十二周

七、分数加减法 10 第十三周—第十五周

八、统计 4 第十六周—第十七周

九、可能性 2 第十八周 第一单元 简易方程 信息窗一： 第一课时

教学目标

1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。

3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。

教学重难点 理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系 教学准备 教学时间 天平一袋米粉 一个碗 课件 1课时

一、创设情境 激趣导入

谈话：同学们，你们知道我们的国宝是什么吗？

简单介绍大熊猫。（出示熊猫图片）我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。今天这节课，就以这熊猫为话题，来研究其中的数学问题。（出示情境图）

二、合作探究 获取新知

1、借助天平，理解等式。

（1）出示天平。要求学生仔细观察，情境图中饲养员叔叔用什么来称米粉的质量？引导学生认识天平。（2）理解相等的式子。

(出示板贴：天平的左边放一个盛米粉的碗，右边放一个20克的砝码，天平平衡)引导学生理解平衡的意义，并用式子来表示天平的平衡现象，从而理解什么是等式（认识“＝”表示的意义）。（3）理解不相等的关系。

通过演示和交流，引导学生认识“＞”和“＜”表示的意义。（4）认识含有字母的等式与不等式。20+X>50 20+X<100 20+X=70 通过演示，全班交流。

（5）用等式表示天平两边的质量关系: 完成教材第3页的红点问题

2、引导分类，建构方程的意义。（1）式子分类，揭示方程的意义。

通过交流认识方程的定义：含有未知数的等式叫作方程。（2）揭示等式与方程的关系。

通过交流认识方程只是等式的一部分。

三、巩固练习加强应用

出示自主练习一：下面哪些式子是方程？让学生说说判断的依据是什么。

四、回顾反思 总结提升 谈谈这节课你有哪些收获？

五、题组检测 题组设计：

1.判断。（1）方程都是等式，但等式不一定是方程。()（2）含有未知数的式子叫做方程。()2.选择

（1）2X+8.1=18.1是（）①是等式不是方程 ②方程（2）4X<800（）①不是方程 ②是方程

（3）在下面的式子中，（）是方程。①111A ②3B-7 ②X÷10=7

板书设计 方程

20+X>50 20+X<100（不等式）20+X=70（等式）

含有未知数的等式叫做方程。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

教学反思:本节课教学的重点是方程的意义，学生的学习基础是用字母表示数。课堂上先通过实际称量物体的质量，让学生观察天平的平衡与不平衡，抽象出等式与不等式，再通过观察分类总结出方程的意义、方程与等式的关系，最后通过题组检测让学生加深了对方程意义的理解。从练习来看，学生对方程的意义理解的很好，能够对等式、不等式和方程做出准确的判断，且能够根据出示的天平写出正确的方程，整节课学生的学习积极性很高，较好地实现了预期的教学目标。《 简易方程》信息窗一： 第二课时

教学目标

1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。

3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。

教学重难点 理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系 教学准备 教学时间

一、回顾整理

1、出示：下面式子哪些是方程,并说明理由？ 6+x=14 36-7=29 3x-12 5x+2x=63 60+23＞70 8+x x+4＜14 y÷18=3

2、写一个方程，然后在小组里交流，说说什么是方程。

二、巩固应用

1、做自主练习二。（1）学生看图自己列出方程（2）交流汇报。课件

1课时

2、做自主练习三。

（1）引导学生自己说说题中的数量关系（2）独立列出方程。（3）集体订正交流。

三、交流质疑

提问：在这节课中，你还有哪些不明白的问题？

教师在学生交流的基础上总结：我们在列方程表示数量关系时，要先找出数量间的相等关系，然后才能列方程。

四、题组检测

题组设计：1下面哪些是方程,在括号里打上√.（1）X+3=28()（2）32X＞64()（3）56+X-8()（4）15÷X=1()（5）20-8=12()（6）24-X=17()（7）X=5()（8）A+4=56()2.判断.（1）等式都是方程。（）

（2）方程都是等式。（）（3）9.3-1.3=10-2是等式。（）

教学反思 本节课是在学生初步掌握了方程意义的基础上，通过练习进一步巩固方程的意义，能根据图意找出数量间的等量关系，准确列出方程。从练习看，课堂自主练习的第二题看图列方程学生几乎无错，第三题先写等量关系式再列方程，很多学生方程会列，等量关系式写不对，明白意思表述不准确，语言不够简练。根据数量之间的关系写等量关系对于学生来说是个难点，也是以后学习列方程解决问题的基础，需要引导学生慢慢练习，循序渐进。

第一单元 简易方程 信息窗二 第一课时

教学目标

1、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。

2、在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如x±a=b的方程。

3、在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。教学重难点 通过教学，使学生理解并掌握等式的性质，能运用等式的性质解决形如x±a=b的简单实际问题，使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。教学准备 教学时间 课件

1课时

一、创设情境

复习导入

观察课本第5页情境图，你能得到什么数学信息？根据信息能提出什么问题呢？

先说出信息，然后提出问题，然后解决问题

小金丝猴重多少克？

先由学生用文字叙述出等量关系

小金丝猴的重量+笼子的重量=500克

列出方程：x+150=500

二、实验探究

体会领悟

1、实验一：

天平的一边放上2听相同的啤酒易拉罐，另一边放上1瓶啤酒，使天平平衡。

提问：（1）天平两边平衡，说明了什么？ 回答：2听啤酒等于1瓶啤酒。

（2）如果在天平两边再各放1瓶相同的矿泉水，天平会有变化吗（左右两边仍然一样重，还是平衡。）

（3）通过这个实验，你们有什么发现？小组讨论。

小结：天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的。

2、实验二：

出示：第5页最下边的情境图。提问：观察这幅图，你有哪些发现？

天平左边有1袋盐和一袋味精，天平的右边有3袋味精，天平平衡；现在将天平的两边同时去掉1袋味精，天平仍然平衡，并且可以知道1袋盐的重量与2袋味精的重量一样重。

3、实验三：

天平的右边放上20克的砝码，左边放上等重的物体。

提问：（1）左边不知道有多重，用x来表示，右边重20克，天平两边平衡，说明了什么？

左边的物体重20克，所以天平才会平衡。x=20

（2）如果天平两边再同时放上10克的砝码，会发生什么变化？

天平还是平衡，没有变化。

（3）能用等式表示天平平衡的状态吗？

板书：x+10=20+10

（4）通过这样的实验，你有什么发现？小组讨论。小结：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。

4、实验四：

（1）

出示：第6页对话框下面第二幅图的第一部分。提问：你能根据图示用等式表示数量关系吗？

x+10=30

（2）

出示：第6页对话框下面第二幅图的第二部分。

提问：观察第二部分，你有什么发现？

等式两边同时减去了10，等式仍然成立。X+10-10=30-10

5、根据以上实验，同学们对等式有没有新的认识？

等式的两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立。这是等式的性质

根据等式的性质解x+150=500 方法：边强调格式，边解方程

三、新知应用

巩固深化

（一）利用性质，解决问题。

1、学生独立计算：x-10=70

x-10=70 是一个方程也是一个等式，你能计算出x的值是多少吗? 教师提示：这个使方程左右两边相等的未知数的值，又叫方程的解。

3、指导书写格式与验算。

然后利用等式的性质求方程的解，像这样求方程解的过程就叫做解方程。

最后要检验并写答。

四、回顾反思

总结提升

谈谈这节课你有哪些收获？

板书设计 等式的性质x+150=500 等式的两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程解的过程叫做解方程

教学反思

根据学生已有知识水平，从学生的生活实际出发，合理运用教材提供的素材，充分挖掘教材;课堂教学的过程应始终体现学生自主探究的教学理念，注意激活学生已有的数学经验，引导学生自己去思考。

第一单元 简易方程 信息窗二 第二课时

教学目标

1、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。

2、在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如x±a=b的方程。

3、在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。

教学重难点 通过教学，使学生理解并掌握等式的性质，能运用等式的性质解决形如x±a=b的简单实际问题，使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。教学准备 教学时间 课件

1课时

一、复习导课 x+5.3=10 15+x=40 学生独立完成集体订正。

同学们是用什么方法解方程的？ 等式的两边同时减去相同的数。

在解方程的过程中，我们应注意什么问题？ 一要写解，二要注意检验。

二、尝试解答

1、解方程： x-9=15 要求学生独立完成。请一位同学在黑板上计算。

2、你是用什么方法解方程的？

等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。也就是方程 x-9=15的两边同时加上9，抵消掉等式左边的9，这样等式的左边只剩下x。你会检验方程的解是否正确吗？

把方程的解代入方程，方程的左边等于右边，表示等式成立。

3、出示：第7页第4题的第4小题。学生独立完成，小组内交流。

提问：你是根据哪个等量关系列出方程的？ 小美体重+轻的体重量=小东的体重 小东体重-重的体重=小美的体重 小东体重-小美的体重= 轻的体重

提问：他们标准体重的计算方法有什么不同？

一个是等式两边同时减去同一个数，一个是等式两边同时加上同一个数。

4、做完剩余的3个题。

三、巩固练习

1、第7页页第3题 独立完成，集体订正。

提问：你是怎样选出各方程的解的？

把未知数的值代入方程，看看左右是否相等。解方程求出方程的解。

2、第7页第2题（1）提示学生认真读题。（2）集体订正。

四、全课总结

请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？

五、题组检测

一、填空

1.一件上衣95元，一条裤子比上衣更便宜x元，一条裤子()元。2 柳树a棵，比杨树多50棵，杨树（）棵。五（2）班有学生a人，今天请假3人，今天出席（）人。小红今年a岁，她的妈妈比她大25岁，她的妈妈今年（）岁。当小红5岁时，她的妈妈（）岁。5 方程2 x+3=5的解是（）。

二、判断

1、x=3是方程x+5=8的解。（）

2、等式不一定是方程，方程一定是等式。（）3 因为100-25x，含有未知数x，所以它是方程。（）

教学反思合理使用教材，练习中注意专项练习与综合练习相结合，鼓励学生用自己的方法解决问题,充 分体现了解决问题策略的多样性，有利于学生掌握本课的重点，使学生在理解的基础上，达到熟练掌握的目的。

第一单元简易方程信息窗三等式的性质二

教学目标

1、借助天平平衡的原理，探索等式两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立的性质。

2、利用等式的性质，会解ax=b的方程，并会解决简单的实际问题。

教学重难点 等式的性质，会解ax=b的方程，并会解决简单的实际问题。教学准备 教学时间 教学过程 课件 一课时

一、回顾旧知，引入新课：

学过的等式的性质是什么？

方程的解和解方程有什么联系和区别？

二、探究新知：

1、出示情境图，学生提问题。

动物园里的金丝猴的体重是2.4千克，相当于鹦鹉的3倍，鹦鹉的体重是多少千克？

让学生说一说等量关系式，鹦鹉的质量×3=金丝猴的质量 如果用X表示鹦鹉的质量，你能列出方程吗？ 3X=2.4 怎样解方程呢？

2、借助天平来研究。

刚才同学用到的方法是否正确呢？我们一起来研究一下。天平验证：

X=20，X×4=20×4 3X=30，3X÷3=30÷3 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，等式仍然成立。

3、学生独立尝试求方程中的未知数。提问：怎样解这个方程？

学生汇报解方程的过程并说明想法。3X=2.4 3X÷3=2.4÷3 X=0.8 为什么方程两边同时除以3？ 检验。

检验使方程左边等于右边。

三、练习巩固： 火眼金睛辨对错。

2x=10 x÷5=40 解：2x×2=10×2 解： x÷5×5=40×5 x=20 x=200

四、小结．

这节课你有什么收获？ 复习巩固，直接引入新知识。

学生提出问题并解决。

用天平验证，学生讨论并得出结论。

先独立思考，算完后说说你是怎样解方程的。学生板演，规范格式。板书设计 3X=2.4

3X÷3=2.4÷3 X=0.8

教学反思 等式的性质（关于乘除的），是在学生掌握了等式的性质（关于加减的）的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。因此，本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

第一单元简易方程信息窗三等式的性质二

教学目标 能用方程表示简单情境中的等量关系，利用等式的性质，利用等式的性质，会解x÷a=b的方程，并会解决简单的实际问题。并联系实际解决简单的问题，培养学生学会检验的良好学习习惯。

教学重难点 会解x÷a=b的方程，并会解决简单的实际问题。教学准备 教学时间 教学时间 教学过程 课件 一课时 一课时

一、复习巩固：

等式的性质有哪些？ 解方程并检验：

15χ=330 3χ=7.5

学生板书，并订正。

二、解决方程： x÷5=4.8 利用等式的基本性质：

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，等式仍然成立。学生独立解决，学生板演。x÷5=4.8 x÷5×5=4.8×5 x=24

三、练习巩固：

x÷10=12.5 x÷6=7.8 第4题看图列出方程并解答。

先让学生分析数量关系，再列出方程并解方程。

三、小结：

这节课你有学会了什么？ 板书设计 x÷5=4.8 x÷5×5=4.8×5 x=24

教学反思 让学生进一步理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，等式仍然成立”，由于学生已经初步掌握了解方程的一般步骤，教学过程中可以让学生通过自主尝试完成，再以讨论的形式引导学生学会利用并理解相关条件寻找等量关系，再根据等量关系列方程。

信息窗4列方程解决问题

教学目标

1．使学生初步学会用形如“x±a= b”和“ax= b”的方程解决简单的实际问题，感受方程与现实生活的紧密联系。

2．学生会找出应用题中相等的数量关系。

教学重难点 会分析应用题中的数量关系，找出等量关系，并会列出方程。教学准备 教学时间 课件 1课时

一、谈话，导入新课

二、探究学习

（一）出示信息窗4情境图一

观察情境图，找出数学信息，提出数学问题。

有25只丹顶鹤，丹顶鹤比白鹭多9只。白鹭有多少只？

有60只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍。黑天鹅有多少只？

我们先解决第一个问题。先让学生独立解决问题，然后全班展示、交流。（学生可能会出现2种方法，一是算术方法，二是用方程解）

重点引导学生用列方程的方法解决问题，分析数量间的相等关系，写出等量关系式“白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数”，引导学生尽量写出这个加法的关系式，而不是减法的关系式。像“丹顶鹤的只数-多的只数=白鹭的只数”，这时候未知数x就在等号的右边，和算式方法解题基本一样，对于方程的使用意义不大。然后根据等量关系式列出方程并解答，同时养成检验的好习惯。教师引导学生用列方程的方法解决问题，分析数量关系，根据等量关系列方程解答。

（二）出示信息窗4情境图二

我们再解决第二个问题。学生观察，提出问题，可放手让学生独立用方程解。交流时重点说说题中的等量关系。黑天鹅的只数×4=黑天鹅的只数。

（三）小结：想一想，怎样用列方程的方法解决问题？

借助这个问题，引领学生对上面的解题方法和解题思路进行整理和总结，提高学生分析解决问题的能力。把未知数当做已知的条件参与列方程。

三、巩固练习

自主练习1、2、3题。

第一题先看图写出等量关系式，然后列方程解答。在交流时，重点让学生对照图示找到等量关系，让学生了解这两类方程的特点。

第2、3题作为课堂作业，要求每一个学生自主完成，老师面批面改，及时进行个别指导。

让学生多说说题中的等量关系，为列方程解题打好基础。板书设计白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数 解：设白鹭有x只。x+9=25 x+9-9=25-9 x=16 教学反思:分析数量之间的等量关系，学生已有一定的基础，本节主要训练学生掌握根据题目所给的不同条件，找等量关系的方法。首先引导学生用多种方法解答，并通过观察、比较、分析，从众多的等量关系中找出最佳思路，使学生学会从多种角度思考问题。

第一单元第4课时第2课时

教学目标 1.比较熟练地掌握用形如x+a=b，ax=b等形式的方程来解决简单的实际问题。

2、感受方程与现实生活的紧密联系。

3.在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。教学重难点 学习探究并掌握用形如ax=b等形式的方程来解决简单的实际问题 教学准备 教学时间 教学时间 教学过程 数影仪

一、自主练习

1、数影仪展示P12的自主练习第3题。根据题意选择合适的方程。可以让学生独立完成，在交流时要说明理由。

第4题，列方程解答的文字题。练习时，要让学生先找等量关系，再根据等量关系列出方程。

第5题，列方程的题目。学生独立解答后，集体订正。在解方程的过程中要强调检验。

第6题，连一连，选择方程解的题目。练习时，可以先让学生独立完成，再交流选择的方法。

第7、8课是利用方程解决实际问题的题目。信息内容涉及青岛胶州湾跨海大桥和天安门广场，既可以使学生在现实情境中体会方程在解决问题中的作用，又可以开阔学生的视野，增强学生的爱国热情。练习时，重点引导学生学会找数量间的相等关系，再根据等量关系列方程解答。同时，注意培养学生验算的习惯。为了扩大练习量，除用足、用活教材提供的练习素材外，还可以密切联系当地实际，寻找身边合适的素材进行练习。

二、拓宽应用 1.选择方程的解。

x÷5=20（x=100 x=4）1.5x=6(x=9 x=4)7x=0.84(x=1.2 x=0.12)x÷6=0.3(x=20 x=1.8)2.火眼金睛辨对错。

2x=10 x÷5=40 解：2x×2=10×2 解： x÷5×5=40×5 x=20 x=200

三、课堂总结： 说一说这节课你有哪些收获？

板书设计学生探索、交流引导验证：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式是关键，一定要有充足的时间。

教学反思 孩子们在练习时不但要注重知识的应用，还要考虑为什么做，引导学生注重知识的形成过程和系统化掌握所学知识。

信息窗5：利用方程解决复杂的实际问题

教学目标

1、会用等式的性质解ax±b=c这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。

2、学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。

3、培养学生分析问题和解决问题能力。使学生初步形成正确的数学思想。教学重难点 重点：会用等式的性质解ax±b=c这类形式的方程。难点：学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。方法：借助线段图理解数量之间的相等关系，解决教学难点。

一、创设情境，引入新课

谈话：去过动物园吗？今天我们一起参观动物园，并从中学习其中的数学知识。（1）出示：介绍梅花鹿、长颈鹿的信息

一共有38只梅花鹿，梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只。（2）提出问题 长颈鹿有多少只？

二、自主探究，合作交流

1、自主探索解决问题的方法，找出等量关系，列出方程。长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数 解：设长颈鹿有x只。3x+2=38

2、思考交流 探究方法

（1）初探：方程形式类比，引导知识迁移

提问：观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同？你会计算吗？（2）研究：运用转化思想，尝试解决新知

提问：能否用等式的性质解这种形式的方程？怎样算？ 根据学习解方程的经验，尝试解这个方程。学生独立思考，尝试解方程。

交流算法：可以把3x看作一个数，运用等式性质;等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。3x+2=38 3x +2-2=38-2即把方程转化成3x=36这类形式的方程，在运用另一个等式性质——等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。求出方程的解。（渗透转化思想方法）

在交流中使学生明确，在解此类方程的过程中运用了两次等式的性质。（板书解方程书写格式）

（3）再探：检验方程结果，明确方程解法 X=12是方程的解吗？我们来检验一下方程。把x=12代入原方程 板书检验格式

小结：解这种类型的方程，关键是要把 看作是一个数，根据等式的性质，先求出，再求出 得多少。

3、补充练习应用算法

根据刚才学过的方法，求出下面方程的解。1.2x-1.4=8.2 指名板演

提问：说说你是怎样解方程的？ 应该注意哪些问题？

根据学生的回答，总结ax±b=c这类形式方程的解法，要先把ax看作一个数，适时运用等式的性质，求出方程的解并进行检验。

三、巩固练习拓展提高

1、填一填

2x+5=21 5x-8=3.2 解 2x+5 =21 解： 5x-8 =3.2 2x= 5x= …………………………………………………………………………… 让学生说说填写的依据。

2、解方程

2+4x=3.6 8x+2=4.4 3x+1.5=6 2.5+10x=12.5 学生独立完成，集体订正

找出典型题目，让学生说一说怎样解方程？（2+4x=3.6）提示学生注意检验

3、根据题目中的数量关系列出方程并求出方程的解。（1）课本14页自主练习第2题 先找出数量关系，列方程解答 独立完成，集体订正（2）出示课本15页第5题

列方程解决问题。

四、总结评价 反思质疑

这节课你有什么收获？还有哪些问题？

信息窗5：利用方程解决复杂的实际问题

教学目标

1、会用等式的性质解ax±bx=c这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。

2、学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。

3、培养学生分析问题和解决问题能力。使学生初步形成正确的数学思想。教学重难点 重点：会用等式的性质解ax±bx=c这类形式的方程。难点：学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。方法：借助线段图理解数量之间的相等关系，解决教学难点。

一、复习旧知 引入新课

教室的面积是56平方米。长为8米，宽是多少？（方程解）设：宽为x米 8x=56 x=7 说说求解的依据。

二、比较分析 学习新课

1、今天我们再次来到动物园解决未完成的问题

出示情境图：动物园中一共有东北虎和白虎24只，东北虎的只数是白虎的7倍。

2、根据情境图，你都能提出什么问题？

小结：大家根据情境图提出了不少有研究价值的问题，那么我们选取集中提出的问题：东北虎和白虎各有多少只？这个问题一起来研究一下。

对比研究：在解决这个问题之前，老师把刚才开课初我们一起解决的那个问题拿出来，大家先把这两道题目做个对比。

（1）教室的面积是56平方米。长为8米，宽是多少？（方 程解）

（2）动物园中一共有东北虎和白虎24只，东北虎的只数是白虎的7倍。东北虎和白虎各有多少只？

4、仔细对比，找出不同。（学生先自己思考再同位互相交换意见）

5、学生汇报。

小结：刚才，同学们一共找出了这么多的不同，那大家意见较为集中的是什么呢？（第1题只有一问，而第2题却有两问）如果这道题要用方程来解，先从哪里入手研究呢？

6、请大家发挥集体的力量，以小组为单位讨论。

7、小组汇报。

小结：刚才各个小组各发表了自己的意见，不少同学谈到要

先解决白虎的只数，能说说理由吗？（因为题目中提到东北虎的只数是白虎的7倍，求出了白虎就知道了东北虎）大家的意思是先求出1份是多少，那7份是多少自然就求出了。

三、自主探究 合作交流

1、引导学生画图

刚才大家都谈到了要先求出白虎的只数比较简单，下面我们根据情境图所提供的信息来绘制线段图，也许这对于大家解题会有所帮助。如果我们设白虎有X只，用这样的一条线段表示： 白虎只数： x

那么你能用线段图表示出东北虎的只数吗？

2、组内交流。

请画好的同学在小组内交流，探讨一下应注意什么。

3、师生总结。

（1）每份画的都应与白虎的只数一样，这样才能成倍数关系。（2）要画这样的7份，正好是东北虎的只数。

4、根据图意，列出方程。

如果设白虎为x只，怎样列出方程？ 设：白虎有x只，那么东北虎就有 7x只 x+7x=24

5、说明想法。

6、尝试解法 解决问题

（1）根据列出的方程：x+7x=24 学生尝试独立解方程。（2）组内交流解法。（3）小组汇报：

x+7x=24 东北虎只数： 7×3=21（只）8x=24 x=3 答：白虎有3只，东北虎21只。（4）检验是否符合题意。

四、巩固练习，拓展提高

1、解方程：

7x+5x=120 16x-7x=27 4x-1.2=74 3．8x-x=0.56 x-0.85x=3 7x+3x+26=74

2、根据线段图列出方程

x

x 3x x x 93 为什么选择松树的数量设为x呢？

（2）信达公司投资36000元钱为西藏自治区某小学每个教室配备了一台电视机和一台实物展示台。电视机每台1200元，展示台每个2800元，请问这个学校有多少间教室？

（3）一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？

在做这道题时你认为应该注意些什么呢？

四、总结评价 反思质疑

这节课你有什么收获？还有哪些问题？

教后反思:本课我把两个例题一起讲了，加上是周一，所以，学生掌握不好，两个例题掌握都不了，ax+b=c或ax-b=c和ax+bx=c或ax-bx=c,需要老师重新将例题，

第二篇：第一单元教学计划——简易方程

第一单元教学计划

——简易方程

教材分析：

本单元是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。从用字母表示数到简易方程，是代数思维方式的进一步发展，这既是学生对所学的运算意义和数量关系的应用，又是学生进行第三学段代数知识学习的基础，具有重要地位。

本单元的主要教学内容是：方程的意义，等式的性质，解简易方程和用方程解决问题。本单元教材编写的主要特点：

1、素材的选取能够唤起学生保护动物的意识。

白鳍豚、大熊猫、东北虎、金丝猴、黑鹳等很多动物濒临灭绝。本单元以这些珍稀动物数量变化情况为素材，注重了素材的现实性，同时突出了数据的真实性。使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。

2、借助天平来学习知识是本单元一大特点。

本单元在编排时，无论是理解方程的意义、探索等式的性质，还是学习解方程都是借助于天平来帮助学生直观理解，教材将抽象的数学知识形象化，让学生在观察、实验、猜测、验证、推理和交流的活动中学习数学知识，体会数学学习的方法。

3、信息窗中的信息循环使用。

信息窗中的信息循环使用是本单元教材编写的又一特点。如信息窗1中的信息在解决信息窗2中的“2004年白鳍豚大约有多少只？”问题时，进行了循环使用；信息窗1中的信息又在解决信息窗3中的“人工养殖的大熊猫有多少只呢？”、“2003年基地有多少只东北虎？”两个问题时进行循环使用。这样，既使学习资源得到了充分利用，同时也体现了前后知识间的内在联系。

4、根据解决问题的需要安排知识结构。

本单元知识结构的编排，是遵循解决问题的需要而设置的，体现了数学知识学习的必要性。如：学生在解决信息窗2中的问题时，先列出了方程，同时产生了解方程的需要，顺应这种需要，教材先安排了等式性质的知识，然后再解方程，呈现解决问题的真实过程，体现了学习方程知识的必要性。

单元学与教建议：

1、引导学生转变思维方式，实现由“算术思维”向“方程思维”的转变。2抓住列方程解题的关键，即寻找等量关系。

3、加强操作活动，借助天平让学生亲自参与操作和实验，让学生充分经历概念形成的过程，加深对方程及等式意义的理解。

4、注意培养学生认真、仔细的学习习惯。如对计算结果进行检验，是一种良好的学习习惯，因此，在教学中，教师要注重引导学生掌握检验的方法，使学生逐步养成自觉检验的意识，并能够通过检验及时对结果进行矫正。教学目标：

1、结合具体情境理解等式、方程的意义；

2、理解等式的性质，会利用等式的性质解形如x±a=b、ax=b、ax+b=c的方程，并会用方程解决简单的实际问题。

3、小组合作：渗透“猜想—验证”的思想方法，培养学生的初步的科研意识。

4、在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。教学重点、难点：

理解方程的意义及解此类ax=b、ax+b=c形式的方程和用方程解决问题既是本单元的重点也是难点。教学方法：

讲解法、讨论法、列举法、归纳法以及练习法。划分课时：8课时

信息窗1 方程的意义 ————2课时

信息窗2 解方程

（一）————2课时 信息窗3 解方程

（二）————2课时 信息窗3 解方程

（三）————2课时

第三篇：第四单元：简易方程

第四单元：简易方程

1、用字母表示数

（一）一、填空：

1、学校有图书4000本，又买来ａ本，现在一共有（）本。

2、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有（）人。

3、李师傅每小时生产ｘ个零件，10小时生产（）个。

4、食堂买来大米400千克，每天吃ａ千克，吃了几天后还剩ｂ千克，已吃了（）天。

5、姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（）岁。

6、甲数是ｘ，比乙数少ｙ，甲乙两数之和是（），两数之差是（）

二、根据运算定律填空。

1、ａ＋18＝

□＋□ａ×15＝□×□

2、ｍ×2.5×0.4＝□×（□×□）

3、（ａ＋ｂ）×C＝□×□＋□×□

4、ｍ－ａ－ｂ＝□－（□＋□）

三、省略乘号写出下面各式。

ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝ 5×ｘ＝2×ｃ×ｃ＝7ｘ×5＝2×ａ×ｂ＝

四、判断。（对的打“√”，错的打“×”。）

1、5＋ｘ＝5ｘ（）

2、ｘ＋ｘ＝ｘ2（）

3、ａ×3＝3ａ（）

4、ｙ2＝ｙ×2（）5、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（）

6、2ａ＋3ａ＝5ａ（）7、5×ａ×ｂ＝5ａｂ（）

8、ａ×7＋ａ＝8ａ（）

用字母表示数

（二）一、口算。

32＝（）0.2×0.4＝（）6÷0.6＝（）0.12＝（）0.81÷0.9＝（）1.52＝（）

二、说一说下面每个式子所表示的意义。

（1）、一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了ｘ℃。

32－ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（2）、五（2）班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价ｂ元。

40ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（3）、一个足球单价ａ元，一个篮球ｂ元。

6ａ＋4ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

4）、张师傅每小时加工ｘ个零件，朱师傅每小时加工15个零件

ｘ－15表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿5ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（ｘ－15）×3表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

三、先写出图形的计算面积的公式，再把数字代入公式进行计算。

（1）、一个平行四边形底是12分米，高是8分米，求面积？

（2）、一个三角形底是4.8厘米，高是底的2倍，求面积？

（3）、一个梯形上底是15厘米，下底是9厘米，高8厘米，求m2＋n2面积？

用字母表示数

（三）一、填空。

（1）、小花今年12岁，比小兰大ａ岁，小兰今年（）岁。

（2）、一件上衣54元，一件裤子48元，买b套这样的衣服，要用（）元。（3）、一本故事书有ａ页，小明每天看ｘ页，看了ｙ天，看了（）页，还剩（）

页没看。

（4）、王阿姨买了ｍ千克香蕉和ｎ千克苹果，香蕉每千克4.8元，苹果每千克5.4元，一共 花了（）元。

二、求下列各式的值。

（1）、已知ａ＝1.8 ｂ＝2.5求4ａ＋2ｂ的值

（2）、已知ｘ＝0.5，ｙ＝1.3 求3ｙ－4ｘ的值

（3）、已知ｍ＝0.6。ｎ＝0.4，求ｍ2＋ｎ2的值

三、应用题。

1、有两筐同样的梨，第一筐重ａ千克，第二筐重ｂ千克，第一筐比第二筐少卖ｍ元，（1）、用式子表示出梨的价钱。（2）、当ａ＝24，ｂ＝27，ｍ＝9时，每千克梨价钱是多少元？

2、甲书架上有ｘ本书，乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本，（1）、用式子表示乙书架上有多少本书。（2）当ｘ＝45，乙书架上有书多少本？

2、解简易方程

（一）一、填空：

（1）、含有（）的（）叫方程。如：（）（2）、使方程左右两边（）的（）的值，叫方程的解。（3）、求（）的过程叫解方程。

（4）、一个加数等于（），减数等于（）

除数等于（），一个因数等于（）

二、判断题。（对的画“√”，错误的画“×”）

1、ａ2＝ａ×2（）

2、ｘ＋7是方程。（）

3、含有未知数的式子叫方程。（）

4、ｘ＋27＝50的解是23。（）

三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）

（1）甲、乙两数之差100是，甲数是a，表示乙数的式子是（）。○

1100－a○2a－100○3无法确定（2）下列式子是方程的是（）。

○

19x＋b○23a－2b＜0○32x＋5○43a＝6（3）方程7x＋5＝47的解是（）。○

1x＝6○2 x＝5○3 x＝7（4）下列含有字母的式子中书写正确的是().○

1x×5写作5x○2x＋y写作xy○3a＋b写作ab（5）三角形面积为S，高为h，三角形底是（）。○1s÷h○2s÷2÷h○3s×2÷h○4s×h÷23、解简易方程

（二）一、下面哪些是方程，是方程的在括号里面画“√”。

4.3＋2x＝10.3()7.9＋X＜12.6()8.9＋6X()8X＝0.5()19×2X()9.6＋2.5X＝17.15()

二、填空。

(1)13＋5x＝28变为5x＝28－13是根据()。(2)72÷3X＝6变为3X＝72÷6是根据()。(3)6a＋14＝32的解是()。(4)当X＝()时，6X－5.5＝0.5。

(5)X的5倍与72的差是28，列方程是()。

三、解下列方程。5X＋28＝486X－12＝3045－3X＝24

3X－4×6＝481.8÷0.3－0.2 X＝21.2－0.9＋5X＝0.8

四、列方程求解。

1、20减X的2倍，差是7，求X。

2、82除X的2倍，商是0.2，求X。

解简易方程(二)

一、计算.4X＋3X＝7a－5a＝7.5b－5b＝S－0.5s=9t＋7t＝20t－5t－3t＝

二、看图列方程,并求出方程的解.桃树X棵X千克2X千克

520棵1200千克

杏树X棵X棵X棵

三、解下列方程.19x－8x＝552×(7x－4x)＝186x＋8x＝1.4×3

5x＋0.1x＝50＋6.17.2x－3.6x＝9×0.420＝5x－3X

四、列方程并解答出来.1、一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍,和是120,求这个数?

2、一个数的8倍比它的5倍多24,求这个数?

3、x的6倍加上2.5与4的积,和是25,求x?

解简易方程(四)

一、填空.1、铅笔每枝a元,买了m枝,付出b元,应找回()元.2、服装计划做x套衣服,已经做了5天,每天做y套,还剩()套.3、小东每小时走8千米,小明每小时走7千米,他们走t小时后,小东比小明我走()千米.4、甲乙两数的和是m, 乙数是甲数的3倍,甲数是(), 乙数是().5、两种水果的价钱都是a元,小芳的妈妈分别买了2千克和3千克,一共花了()元.二、判断(对的打”√”,错的打”×”)

1、x＝3.6是方程2.8＋x＝6.4的解.()

2、a2＞a()

3、x的5倍加上5,写成式子是5x＋5,是方程.()

4、6a-57＝50是方程.()

5、等式就是方程.()

三、解方程(要写出检验过程)

8.5x＋6.5x＝2251.2x0.9x＝2.1100－9x－12x＝37

四、列方程并解答出来.1、某数的5倍加上3等于它的8倍减去9,求这个数?

2、一个数的6倍减去15,正好等于这个数的4倍加5,这个数是多少?

3、列方程解答应用题(一)

一、用含字母的式子表示下面数量关系.(1)、127加上a的5倍和是()

(2)、学校买来a个足球,每个m元,又买来b个排球,每个n元,一共用去()元,足 球比排球多用()元.(3)、姐姐今年a岁,比妹妹大b岁,5年后姐姐比妹妹大()岁.二、解下列方程.0.5x＋1.5x＝15.616x＋4－9x＝2539.6－3x＝3.24×

5三、找出数量间的等量关系,再列方程.1、小明买了8个作业本,每本x元,付给营业员5元,找回2.6元.等量关系式:_________________________ 列方程式:____________________________

2、一条1000米的公路,平均每天修x米,修了8天,还剩440米.等量关系式:_______________ 列方程式:_______________________

四、列方程解应用题.1、妈妈买了3千克葡萄,付出20元,找回5元,每千克葡萄多少元?

2、一堆煤重20吨,一辆货车运了4次,还剩一半没有运,这辆货车平均每次运多少吨?

列方程解应用题(二)

一、填空.单价×()＝总价工作时间＝()÷()()×时间＝路程()×数量=总产量 三角形面积＝(_)×()÷2长方形面积＝()×()正方形周长÷()＝边长(上底＋下底)×()÷()＝梯形面积 长方形周长＝(＋)×2平行四边形面积＝()×()

二、列方程解下列应用题.1、学校买来10盒乒乓球,付出60元,找回5元,每盒乒乓球多少元?

2、一个平行四边形面积是125平方厘米,底是50厘米,高是多少厘米?

3、一个三角形高是18厘米,面积是180平方厘米,底是多少厘米?

4、一个梯形面积是126平方米,上底是13米,下底是17米,这个梯形的高是多少米?

列方程解应用题(三)

一、填空.1、列方程解应用题的一般步骤是:(1)弄清题意,找出(),并用()表示.(2)找出应用题中()的相等关系,列方程.(3)()(4)检验,写出().2、付出的钱数－（）＝找回的钱数已修的米数＋（）总共要修的米数总路

程－（）＝剩下的路程

二、列方程解应用题

1、一个图书馆有儿童读物2.5万册，其它读物是儿童读物的３倍少0.2万册，其它读物有多少册？

2、一张桌子125元，是一张凳子的５倍还多15元，一张方凳多少元？

3、小芳买了２本笔记本和５枝圆珠笔，共用去7.5元，每枝圆珠笔0.5元，每本笔记本多少元？

4、甲乙两地相距300千米，一辆汽车由甲地开出５小时后，距离乙地还有74.5千米，这辆

汽车平均每小时行多少千米？

列方程解应用题

（四）一、解方程：

0.8ｘ＋0.4ｘ＝1.232ｘ－９ｘ－13ｘ＝60

0.7ｘ＋4＝1027ｘ－3×9＝8

15ｘ－7.5ｘ＝15ｘ－0.8ｘ＋0.7ｘ＝8.1

二、列方程解应用题．

１、水果店运来４箱苹果和６箱梨，共用去244元，已知苹果每箱28元，梨每箱多 少元？

２、两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，３小时后两车相遇，已 知甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？

３、新岭要修一条长3300米的公路，甲乙两个工程队同时施工，15天完成，甲队每 天修125米，乙队每天修多少米？

４、甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，６小时相遇，甲车每小时比乙车 快６千米，求甲乙每小时各行多少千米？

一、写出下列各题的结果．

15ｘ－0.5ｘ＝18ａ＋24ａ＝6.5ｍ－4.7ｍ－1.3ｍ＝ 4ｍ×4＝20×ｂ＋ｂ＝7ｃ＋2.5ｃ－1.2ｃ＝

二、看图列方程并解答出来．

小麦x吨儿童x人

180吨稻谷3倍成人x人x人x人

多10人

三、列方程解应用题．

1、小军有邮票的张数是小林的３倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？

2、某植物园有松树和榕树120棵，已知松树是榕树棵数的２倍，问榕树，松树各有多少棵？

3、饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的２倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？

４、甲仓库粮是乙仓库的３倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库

存粮

相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？

整理和复习(一)

一、填空.1、果园里有苹果树和梨树共45棵,其中梨树有a棵,苹果树比梨树多()棵.2、2a表示()或者(),a2表示()

3、一个正方形周长是m米,这个正方形的边长是()这个正方形的面积是()

4、某工厂每月用水a吨,全年用水()吨

5、三角形在面积公式用字母表示是(),当a＝3.6厘米,h＝4厘米时,s＝()

二、判断(对的打”√”,错的打”×”)

1、a2＞2a()2、2x＋3＝11的解是x＝4.()

3、4x＋5＞10是方程()

4、当a＝3,b＝5时,2a＋3b＝21()5、42＋3＝2x,不是方程是等式.()

三、解下列方程.4x－18×2＝202.5x－0.5x＝0.4×8x－4.5＋10＝17.8

四、列方程解文字题.1、一个数的5倍加上这个数的8倍等于169,求这个数?

2、9个0.6比x的2倍多2.7,求x?

整理和复习(二)

一、选择合适的方法解下列应用题.1、一个三角形面积是24.8平方米,底是12.4米高是多少米?

2、小青家今年养了50只鸡,比鹅的3倍还多5只,小青家今年养鹅多少只?

3、甲乙两辆汽车分别从相距800千米的两城相向开出,8小时相遇,已知甲车每小时行驶45千米, 乙车每小时会驶多少千米?

4、香蕉每千克4.50元,梨每千克4元,小红的妈妈买了4千克香蕉,给了营业员30元,剩下的钱去买梨,能买梨多少千克?

5、小红和小军一共储蓄了235元,已知小红储蓄的是小军的1.5倍,小红和小军各储蓄多少元?

6、三个数的平均数是120,甲数是乙数的2倍,丙数比甲数多5,甲, 乙,丙三个数各是多少?

第四篇：第四单元简易方程

第四单元简易方程

1、在含有字母的式子里，乘号可以记做“· ”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

（1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。

（2）字母与字母相乘，直接省略乘号。

（3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。

2、长方形的周长=（长+宽）×2C长=2（a+b）

长方形的面积=长×宽S长=ab

正方形的周长=边长×4C正=4a

正方形的面积=边长×边长S正=a3、表示相等关系的式子叫做等式。

4、含有未知数的等式是方程。

5、方程一定是等式，等式不一定是方程。

6、等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式。方程左右两边同时加上（或减去）相同的数，方程左右两边依然相等。

方程左右两边同时乘以（或除以“0”除外）相同的数，方程左右两边依然相等。

7、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

求方程的解的过程，叫做解方程。

解方程的根据是天平平衡（等式基本性质）的道理，还可以根据方程各部分之间的关系。

8、解方程时常用的关系式：

一个加数＝和－另一个加数被减数＝差＋减数

减数＝被减数－差一个因数＝积÷另一个因数 被除数＝商×除数除数＝被除数÷商

解完方程，要养成检验的好习惯。

9、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

10、方程的检验过程：方程左边=„„

11、方程的解是一个数；

解方程式一个计算过程。=方程右边所以，X=„是方程的解。2

第五篇：简易方程单元试卷1

简易方程单元试卷

一、填空（在括号里填上适当的式子）（每空2分 共24分）。

1、修路队x天修2.4千米的公路，平均每天修()千米。

2、小明有a张邮票，比小华少3张，小华有邮票()张。

3、如果每千克苹果的单价是a元，买b千克，要()元。

4、五（1）班有学生a人，今天请假3人，今天出勤（）人。

5、柳树a棵，比杨树多50棵，杨树（）棵。

6、果园里有梨树X棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵。果园里有苹果树（）棵。

7、一个足球的价钱比一个皮球价钱的7倍少1.4元，一个皮球X元。一个足球（）元。

8、用S表示三角形的面积，a和h分别表示底和高，三角形面积的计算公式是（）。

9、比x的2倍少3的数是（）。

10、、一列火车每小时行78千米，t小时行（）千米。

11、a与b的差除以4的商是（）。

12、办公桌每张单价a元，办公椅每把单价b元，买20套办公桌椅共付（）元。

二、判断题(正确的打“√”，错的打“×”)（每小题2分 共10分）。

1、a2 与a﹒a都表示两个a相乘。（）

2、“比x的2倍少2”用含有字母的式子表示是2x－2。（）

3、等式不一定是方程，方程一定是等式。（）

4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。()5、4x+5×8=72，这个方程的解是28。()

三、选择正确答案并把序号填在括号内（每小题2分 共10分）。

1、下面的式子中，（）是方程。

A、25xB、15－3=12C、6x＋1=6D、4x＋7＜9

2、x=3是下面方程（）的解。

A、2x＋9=15B、3x=4.5C、18.8÷x=4D、3x÷2=18

3、当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是()。

A、1B、10C、6D、44、五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树（）。A、26棵B、32棵C、19棵D、28棵

5、a的一半与4.5的和用式子表示是（）。A、2a+4.5B、a÷2+4.5C、a÷2—4.5D、2÷a+4.5

四、解方程（每题各3分，共12分）。52－X=1591÷X=1.34X+1.2×5=24.48X—5X=27

六、列出方程，并求出方程的解（每小题4分 共20分）。

1、一个数的2.5倍与2.5的和是25，求这个数。

2、一个数的5倍加上4与5的积，和是80，求这个数。

3、120减去x的5倍的差等于46，求x。

4、什么数减去24与5的积，再除以3，等于120。

5、从48里面减去一个数的3倍，得12，求这个数。

七、应用题（用方程解答）（每题5分共35分）。

1、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？

2、水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克。每筐桔子重20千克，每筐苹果重多少千克?（用方程解答）

3、工程队修一条600米的公路，修了8天后还剩下120米没修完。平均每天修多少米?（用方程解答）

4、录音机厂上月计划组装录音机5800台，实际工作20天就超过计划440台，实际平均每天组装多少台?（用方程解答）

5、哥哥有55本科技书和一些故事书，科技书的本数比故事书的3倍还少14本。哥哥有故事书多少本？

6、大货车和客车同时从甲、乙两地相对开出，大货车每小时行35千米，客车每小时行40千米，4小时后两车相遇，求甲、乙两地相距多少千米？

7、某工厂共有职工800人，其中女职工人数比男职工人数的2倍少40人，这个工厂的男、女职工各有多少人？

1、直接写结果。（6分）3.6÷1.2=0.72÷0.9 =2.6÷13=4.8÷0.4=

一、我能填对。（23分）4.4÷4 =0.78÷6 =7.2÷0.4 =1÷0.25=

11=3÷8=0.18÷2 =5.6÷1.4 =

1、在计算19.76÷0.26时，应将其看作（）÷（）来计算，商是（）。5.5÷

2、两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是（）。

2、竖式计算（10分）

五年级数学小数除法单元测试题3、9.9898…是一个（）小数，用简便方法记作（）。

4、20÷3的商用简便方法记作（），精确到百分位是（）。

5、在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”。

1.377÷0.99（）1.3371.377÷1.9（）1.377

2.85÷0.6（）2.85×0.63.76×0.8（）0.8×3.766、1.2×（）＝0.482时45分=（）时

7、在3.8484，3.8484……，3.8444……，3.84235……中，有限小数有

（）；无限小数的有（）；循环小数的有

（）。

8、李老师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品，用148.8元买了12枝钢

笔，每枝钢笔是（）元。

9、一个两位小数，保留一位小数后是1.5，这个两位小数最大是（），最小是（），它们相差（）。

10、把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大19.8，原

来的数是（）。

11、把下列各数按从大到小的顺序排列

7.87.877.887.87.78

（）

二、我是小法官。（10分）

1、无限小数大于有限小数。（）

2、4.83÷0.7、48.3÷7和483 ÷70三个算式的商相等。（）3、3.54545454的循环节是54。（）

4、近似数4.2与4.20的大小相等，精确的程度也相同。（）

5、在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大100倍，商不变，余数也不变。（）

三、神机妙算我能行！（34分）

0.06÷0.12验算11.02÷2.95.63÷7.8得数保留两位小数

3、脱式计算（18分）9.07-22.78÷3.41.05÷0.7+18.921.5÷0.05×0.630-[5.5+18÷(5.2+3.8)]0.4×5÷0.4×5（7.5－2.3×0.4）÷0.02

四、解决问题。

1、一个汽油桶最多能装汽油5.7千克，要装70千克汽油需要多少个这

样的汽油桶？

2、一辆汽车2.5小时行驶150千米。照这样计算，行驶450千米路程

需要多少小时？

3、3台同样的抽水机，4小时可以浇地2.4公顷。1台抽水机每小时可

以浇地多少公顷？

4、玩具厂购买一批布，原来做一个玩具熊需要0.8米，可以做720个。

后来改进技术每个节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？

5、一间教室的面积是86.94平方米，用边长0.5米的正方形瓷砖铺地，共需这种瓷砖多少块？

一、填空题。

1、两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是（）。A、8.5÷0.23×4B、8.5×4÷0.23C、8.5÷（0.23×4）

5、一个除法算式，如果被除数扩大100倍，要使商不变,除数应

2、在3.3333、7.8484…、5.909090…、3.1415926…中，有（）个循环小数，有（）个无限小数，有（）个有限小数。3、20÷3的商用简便方法记作（），精确到百分位是（）。

4、在○里填上“＜”、“＞”或“=”。

1.377÷0.99○1.3772.85÷0.6○2.85×0.61.377÷1.9○1.3773.76×0.8○0.8×3.765、李老师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品，用148.8元买了12枝钢笔，每枝钢笔值（）元。

6、两个数相除的商是87.9，如果被除数和除数都扩大20倍，那么所得的商是（）。

7、把8.76，8.76，8.765，8.7，8.76，8.765按从大到小的顺序排列是（）。

8、面粉每千克2.45元，买3.5千克面粉应付（）元，49元钱能买（）千克面粉。

9、已知912÷24=38，那么9.12÷0.24=（），0.912÷2.4=（）

二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）

1、0.66666是循环小数。()

2、循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。（）3、4.83÷0.7、48.3÷7和483÷70三个算式的商相等。（）

4、一个数除以大于1的数，商一定大于这个数。（）

5、两数相除，所得的商一定小于被除数。（）

三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）1、5.9948保留两位小数约是（）。A、6.00B、5.99C、6.0

2、下列数中是循环小数的是（）。

A、4.421421B、4.421421…C、4.421

3、与4.83÷0.7的商相等的式子是（）。A、483÷7B、48.3÷7C、0.48÷7 4、8.5除以4个0.23，商是（）。

该（）。

A、扩大10倍B、扩大100倍C、缩小100倍

四、不计算，运用规律直接填出得数。（3分）0 3×4=12()3.3×3.4=11.22 3.33×33.4=3.333×333.4=3.3333×3333.4=

五、计算题。（31分）

1、用竖式计算并验算。（9分）0.03÷0.12=104.78÷26=342÷3.8=

2、计算下面各题。能简便的用简便方法计算（18分）4.05÷0.5+10.7521.6÷0.8－1.2×56.8×2.7+2.7×3.28.4×6.9÷(6.44－4.14)0.38×1024.8×0.27+0.52×2.7

3、文字题。只列式不计算（4分）

（1）15与14.74的差去除以1.69，商是多少？（2）24.44除以2.6的商，再乘0.5加上7.5的和，结果是多少？

七、解决问题。

1、小云家有一块长方形的菜地，面积是68.4平方米，他的宽是7.2米，长是多少米？

2、8辆汽车14天共节约汽油360.64千克，平均每辆汽车每天节约汽油多少千克？(两钟方法解答)

3、东风汽车制造厂去年前5个月平均每月生产汽车36万辆，后7个月平均每月生产汽车38万辆。去年一共生产汽车多少万辆？（4分）

4、食堂运进一批煤，计划每天烧0.3吨，可以烧20天，如果每天烧0.25吨，能烧多少天？

5、教室长8.9米，宽6.8米，如果用面积0.36平方米的瓷砖铺地，至少要多少块？

6、服装厂计划做695套衣服支援贫困地区，已经做了4.5天，平均每天做86套，剩下的要在3.5天内完成，剩下每天应做多少套？（5分）