运筹学课程教学大纲

第一篇：运筹学课程教学大纲

《运筹学》课程教学大纲

（供信息管理与信息系统专业使用）

（2013年7月修订）

Ⅰ 前言

运筹学是研究对人力、物力进行合理筹划和运用，寻找管理及决策最优化的综合性学科，是信息管理与信息系统专业本科生必修课。内容包括运筹学概论、线性规划及对偶问题、多目标规划、运输问题、整数规划、非线性规划、动态规划、对策论、决策论、图与网络、存储论等。通过学习该课程，应了解运筹学对优化决策问题进行定量研究的特点，理解线性规划、对偶规划、运输问题、多目标规划、整数规划、动态规划、图与网络、存贮论等分支的基本优化原理，掌握其中常用的模型和算法，具备一定的建模能力。

1、本课程的教学应遵循循序渐进原则，讲述运筹学基本理论，应作到概念准确，层次分明、逻辑清晰，使学生对运筹学理论有全面系统的了解。要通过大量的实证例子来说明理论，使学生做到融会贯通，逐步形成观察、分析和解决问题的经济头脑。在具体内容的安排上，要处理好“宽”与“深”的关系，基本的理论内容不能省略，前沿内容和最新研究成果也应尽量反映。

2、本课程中决策优化方法内容的处理方法应遵循因材施教原则，可根据学生的原专业背景对内容进行取舍。对数学推导和理论证明不作过高要求。

3、本课程具有极强的应用特点，因此特别强调理论与实际相结合。整个课程应大量引用和使用企业管理优化决策实践中的例子，特别是能反应目前我国管理实践的案例，引导学生自觉地运用所学理论与实际工作相联系，解决现实中的问题。

4、本课程将案例教学为主线，通过重点讲授原理、个人研究与小组讨论相结合的案例分析等环节，使学生掌握若干类经济管理领域中常见的运筹学典型模型，了解作为这些模型和数量分析方法对于解决经济、管理领域中问题和提高效益所起的作用；初步掌握将实际问题抽象成运筹学模型的方法和技巧。

本大纲适用于信息管理与信息系统专业本科生，属专业基础必修课。本大纲使用说明如下：

1、大纲按要求分为“核心”、“重点”和“一般”三个层次，“核心”和“重点”是对方法、运算和应用的高层次和较高层次的要求，“一般”是指对概念等一般理论方面的要求。

2、为使用方便，大纲正文中将“核心”内容加下划实线（如对偶单纯形法），将“重点”内容加下划虚线（如影子价格）。

3、本课程教学参考时数为54学时，其中理论54学时。

Ⅱ

正文

第二章 线性规划与单纯形法

一、教学目的

使学生了解运筹学的发展概况，主要内容和数学模型。使学生掌握线性规划的基本理论和求解方法。

二、教学要求

1、掌握：线性规划数学模型的建立；线性规划数学模型的标准形式；基础解；可行解；基础可行解；最优解；线性规划解的性质；单纯形法求解线性规划问题；大M法。

2、熟悉：线性规划问题；凸集的概念；图解法解含有两个变量的线性规划问题。

3、了解：线性规划解的概念；两阶段法。

三、教学内容

1、线性规划问题，线性规划模型，标准模型。

2、线性规划解的概念：凸集，基础解，可行解，基础可行解，最优解。

3、线性规划解的性质。

4、线性规划问题的解法：图解法、单纯形法、大M法、两阶段法。

第三章 对偶理论和灵敏度分析

一、教学目的

使学生了解线性规划对偶问题，灵敏度分析的概念与内容，掌握对偶理论及性质。

二、教学要求

1、掌握：线性规划的对偶理论及性质；对偶单纯形法。

2、熟悉：影子价格；常用的灵敏度分析方法。

3、了解：灵敏度分析的概念和内容。

三、教学内容

1、线性规划的对偶理论及性质，影子价格。

2、对偶单纯形法。

3、灵敏度分析的概念和内容，常用的灵敏度分析方法。

第四章 运输问题

一、教学目的

使学生掌握运输问题的最优化原理和求解方法。

二、教学要求

1、掌握：运输问题的基变量；运输问题的数学模型；最小元素法；伏格尔法；闭回路法。

2、熟悉；运输问题解的结构与性质；位势法；表上作业法。

3、了解；非平衡调运及其他问题。

三、教学内容

1、运输问题的基变量，运输问题的数学模型，解的结构与性质。

2、最小元素法，伏格尔法，闭回路法，位势法。表上作业法。

3、非平衡调运及其他问题。

第五章 多目标（线性）规划

一、教学目的

使学生掌握多目标线性规划的基本理论和求解方法。

二、教学要求

1、掌握；偏差变量；多目标优先级；多目标处理；约束方程的处理；多目标规划的单纯形法。

2、熟悉：多目标的综合；多目标规划问题的图解法；多目标规划问题建立模型。

3、了解：简单的管理优化问题分析。

三、教学内容

1、偏差变量，多目标优先级，多目标处理，约束方程的处理。

2、多目标的综合，多目标规划问题的图解法。

3、多目标规划的单纯形法。多目标规划问题建立模型。

4、简单的管理优化问题分析。

第六章 整数规划

一、教学目的

使学生了解整数规划问题的特点、掌握整数规划问题的解法

二、教学要求

1、掌握：整数规划问题的性质与定理；0-1问题建模；0-1问题求解；指派问题求解方法。

2、熟悉：常见整数规划问题模型及其特点；整数规划问题的图解法；分枝定界法的原理及应用。

3、了解：整数规划问题相关概念。

三、教学内容

1、整数规划问题相关概念；常见整数规划问题模型及其特点；整数规划问题的性质与定理。

2、整数规划问题的图解法，分枝定界法的原理及应用。3、0-1问题建模，0-1问题求解，指派问题求解方法。

第九、十章 动态规划及其应用

一、教学目的

使学生掌握多阶段决策问题的最优化原理和求解方法。

二、教学要求

1、掌握：动态规划的阶段变量；状态变量；决策变量；效益函数；状态转移方程的建立；动态规划问题的建模。

2、熟悉：动态规划的基本概念和原理；动态规划递推方法。

3、了解：动态规划常见问题解析。

三、教学内容

1、动态规划的基本概念和原理。

2、动态规划的阶段，状态变量，决策变量，效益函数。

3、状态转移方程的建立，动态规划建模，动态规划递推方法。

4、动态规划常见问题解析。

第十一章 图与网络分析

一、教学目的

使学生掌握几种典型网络模型的特征及其求解方法。

二、教学要求

1、掌握：最优树问题；最短路问题；最大流问题。

2、熟悉：图与网络的基本概念和原理。

三、教学内容

1、图与网络的基本概念和原理。

2、最优树问题、最短路问题、最大流问题。

第十四章 存储论介绍

一、教学目的

使学生了解存储论的基本概念和方法。掌握确定性存储模型的解法。

二、教学要求

1、掌握：存储轮的原理；确定性存储模型。

2、熟悉：存储论的基本概念；确定性存储模型求解。

三、教学内容

1、存储论的基本概念；存储轮的原理。

2、确定性存储模型。确定性存储模型求解

Ⅲ 教学组织与方法

1.教学组织：

（1）实施机构： 由医学工程技术学院数学教研室执行。

（2）组织内容：教案讲义审核、集体备课、教学方法研究、教学手段应用。2.教学方法：

（1）理论教学：采用讲授为主的启发式课堂教学方式，采用传统教学手段与结合多媒体教学手段进行教学。“核心（掌握）”问题要保证讲透，“重点（熟悉）”问题要讲够，“了解”问题要作简单介绍。

（2）实验或实习：课外作业与练习，每堂课布置适量的作业，要求学生独立完成，并要求做一定量的练习和思考题，以熟悉和巩固所学内容。

（3）辅导形式：辅导讲义、习题课与主要采取教师集中辅导和答疑，个别学生的问题可到教师办公室咨询。

3．考核办法：必修课程： ①考核类型：停课考试。②考试形式：闭卷（笔试）。③考试时间：期中、期末。

Ⅳ

教学时数分配表

讲课内容线性规划对偶规划运输问题多目标(线性）规划整数规划动态规划图与网络分析存储论介绍合计教学手段CAICAICAICAICAICAICAICAI时数14866466454教学内容核心9255463236重点32333212190实验内容时数类型

第二篇：运筹学课程教学大纲

《运筹学》课程教学大纲

课程中文名称：运筹学 课程英文名称：Operation Research 课程编号：020030010 学 时 数：48

适用专业：交通工程 学 分 数：3 课程性质：必修 应开课学期：第四学期 执 笔 者： 审 核 人： 批 准 人： 定稿日期：

一、课程的性质和目的

运筹学是一门运用科学、定量的方法去分析和解决理决策问题的技术科学，其目的是帮助管理者在有限的资源条件下最大地实现组织目标，并为决策提供依据。因此，运筹学是一门专业基础课，是交通工程专业的专业必修课程。

二、课程教学的主要内容及学时分配 绪论（1学时）

理解运筹学的含义，了解运筹的发展史与应用 第一章 线性规划及单纯形法（6学时）

理解什么是线性规划问题，掌握线性规划问题建模方法，会使用图解法求解线性规划问题，掌握单纯形法的原理并能熟练使用单纯形法求解线性规划问题，掌握人工变量法和两阶段法。

第二章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析（5学时）

理解什么是线性规划问题的对偶问题，会写对偶问题，掌握对偶问题的基本性质并能使用有关性质求解相关问题，理解影子价格的内涵，掌握对偶单纯形法的基本思路与求解方法，会进行灵敏度分析，理解参数线性规划。

第三章 运输问题（4学时）

理解运输问题，掌握其数学模型，会用表上作业法求解运输问题（供销平衡与不平衡问题），理解有转运的运输问题，掌握运输问题应用的典型实例。

第四章 目标规划（3学时）

理解目标规划问题，掌握其数学模型，会用单纯形法求解目标规划问题，能进行灵敏度分析。

第五章 整数规划（4学时）

掌握整数规划的数学模型，掌握割平面法的基本原理及求解方法，掌握分支定界法的基本原理与求解方法，掌握求解0-1整数规划的典型方法，掌握指派问题的求解方法。第六章 动态规划（6学时）

理解多阶段决策的内涵，掌握动态规划的基本概念与原理，掌握动态规划建模的基本思想与步骤，能建立比较常见的动态规划模型并求解模型（逆序解法与顺序解法），掌握动态规划应用的几个典型问题（背包问题、生产与存储问题、采购与销售问题、设备更新问题、复合系统工作可靠性问题等）

第七章 图与网络分析（6学时）

理解图与网络的基本概念与性质，理解连通图，掌握图的矩阵表示，掌握欧拉回路与中国邮路问题，理解树（含最小生成树）的基本概念与性质，会求最小生成树，理解根树及其应用，掌握求最短路的基本原理与方法（D算法、逐次逼近法、F算法），理解最大流的基本概念，掌握最大流－最小割定理，掌握求最大流的标号算法的思想与步骤，理解最小费用问题，掌握其求解原理与步骤。

第八章 网络计划（3学时）

理解网络图的概念与性质，掌握画网络图的方法，了解网络图的分类，掌握网络图时间参数的计算方法，掌握网络计划优化的基本方法。

第九章 排队论（6学时）

掌握排队系统的内涵，掌握生灭过程和Poisson过程，尤其要掌握“流入流出原理”，会求解单服务台模型（基本指标能推导）与多服务台模型，掌握M/M/s混合制排队模型，掌握有限源排队模型。

第十章 决策分析（4学时）

理解决策分析的基本问题，掌握风险型决策与不确定型决策的基本方法，掌握效用函数方法，掌握层次分析法。

三、课程教学的基本要求

使学生全面掌握运筹学的基本思想。采用多媒体教学，注重讲述每一种优化方法的原理，做到理论联系实际，使学生掌握运筹学的基本方法、基本理论。要求如下

1.正确理解运筹学中的基本概念和基本理论。2.正确分析实际问题并建立相应的数学模型。3.掌握求解运筹学中常见问题的方法。4.能正确的解释所求问题的计算结果。

每讲授完一章后布置一次作业，每次3~4道课后习题，目的是加深学生对所学知识的理解和掌握，培养理论联系实际的能力。要求学生独立完成布置的作业。

四、本课程与其他课程的衔接与分工 本课程为学科基础课程，先修课程主要是高等数学、线性代数、概率论与数理统计。

五、考核方式

本课程以闭卷考试方式进行考核，总评成绩＝平时成绩（包括出勤、作业）＋期末考试成绩；平时成绩占20％，期末考试成绩占80％。

六、建议教材与教学参考书

1、教材：胡运权主编.运筹学教程（第三版）.北京：清华交通出版社，2007

2、参考书：

1）《运筹学》教材编写组.运筹学（第三版）.北京：清华大学出版社 2005

第三篇：管理运筹学课程教学大纲

社会转型与转型社会课程教学大纲

课程编号： T5504S007

课程名称（英文名）：Sociology in China 开课学期：

□上学期 ■下学期

□全年

开课院系： 理学院管理科学与工程系

所属类别： ■哲学与社会科学类

□文学与艺术类

□自然科学类

学时/学分：2 □历史与文化类

□生物与医学类

[备注：请用此符号“■”表示选定] 主讲教师：

姓 名 性 别 年 龄 职 称 学 历

刘静华 女 讲师 硕士 45 邓群钊 男 副教授 博士 35 曹迁永 男 副教授 博士

选用教材： 参考书目： 社会学概论新1．【美】戴维·波谱诺/社会学（第十版），中国人民大学出版社，2000 修（第三版）, 2．吴铎，社会学，北京，高等教育出版社，2000

郑杭生,北京,3．奚从清，沈赓方，社会学原理，浙江大学出版社，1998 中国人民大学4．【法】让•卡泽纳佛，社会学十大概念，上海人们出版社，2003 出版社,2003 5．【美】乔纳森•特纳，社会学理论的结构，华夏出版社，2001 课程简介（200字以上）：

介绍了社会学的基本概念、主要理论和分析框架，同时注重理论联系实际，对我国社会的运行状况和发展规律进行剖析，特别是就转型期中国出现的新变化、新问题进行探讨，以达到培养学生的问题意识和理论思维能力的目的，激发学生关注并投身中国社会发展实践的热情和积极性。考核方式：

开卷笔试70%,课堂10%,点名20%

课程主要内容及学时安排： 1.社会学的研究对象（3学时）【本章节内容和基本要求】

对社会学发展历程中的一些经典研究或论著（论断）作简单考察，介绍一些关于社会学的研究对象的观点，以使我们对社会学的研究对象有一个初步的认识通过对社会学的内容、特点及其作用的介绍，使学生初步了解本课程的内容与教学目的。第一节 社会学的研究对象

第二节 社会学对象与社会学其他内容的关系 第三节 社会学的学科地位 第四节 社会学与社会 【重点和难点】

熟练掌握：社会学的定义、特点、研究领域、社会学与历史唯物主义的关系、社会学的地位。基本掌握：社会的（良性、中性、恶性）运行和（协调、模糊、畸形）发展、社会学对象与社会学基本问题。

一般了解：社会学产生的原因、自然科学与社会科学的区别、社会学与其他社会科学之间的 1 联系、社会学的地位。

2.社会、社会运行的条件与机制（3 学时）【本部分内容和基本要求】

本章主要介绍社会的起源与演进，考察社会的角度，社会结构分析，社会要素中人口因素及环境因素分析，社会运行的条件与机制分析等。要求对社会发展、社会结构、社会运行有基本的认识和初步的思考。第一节 社会运行的条件与机制 第二节 社会的概念、特点与功能 第三节 社会运行 【重点和难点】

熟练掌握：社会、社会结构、社会构成的要素、社会的特点、社会的功能、社会运行、评价社会运行状态原则、社会运行主要机制； 基本掌握：社会结构为何；

一般了解：社会运行机制的内容分析、社会学考察社会的三种角度。3.文化与社会运行（3学时）【本章内容与基本要求】：

本章分析了文化的含义、文化的特性、分类、文化与社会的相互作用，然后分析文化运行及其规律，最后对中西社会的文化模式作比较，探讨中国文化与现代化的关系。要求了解文化的有关概念、分析角度，树立比较的观点，在不同文化模式的比较中加深对我国文化的理解，思考在现代化过程中如何对我们的文化进行改造。第一节 文化的涵义与特性 第二节 文化的分类 第三节 文化的结构 第四节 文化的功能 【重点和难点】

熟练掌握：文化、文化的特性、主文化、亚文化、反文化、文化结构、文化中心主义、文化相对主义，文化的功能；

基本掌握：文化震惊、文化特质、文化丛、文化模式、“文化产业”问题； 一般了解：文化对于个人的影响、、边际文化。4.人的社会化（3学时）【本章内容和基本要求】

本章主要介绍社会化的定义、类型，研究社会化的条件和主体，分析社会化的过程、机制与内容。

第一节 社会化概述

第二节 社会化的条件和主体 第三节 社会化的过程和机制 第四节 社会化的基本内容 【重点和难点】

熟练掌握：社会化、社会化的种类、社会化的内容、社会化的过程、埃里克森的心理社会发展理论、影响社会化的主要因素、人格、弗洛伊德的“自我三段论”； 基本掌握：库里的“镜中我”、社会教化的方式、影响人格的因素、学校对社会化的影响。西方社会学家关于社会化的有关理论观点；

一般了解：社会化与人的关系、人类为什么需要社会化、人格组成的三大要素。人格理论 5.社会角色（3学时）【本章内容及基本要求】

本章“社会角色”主要介绍社会角色的含义、类型，简要介绍社会角色的扮演过程与失调类型；

第一节 社会角色的理论与概念 第二节 社会角色的类型 第三节 社会角色的扮演 第四节 社会角色的失调 【重点和难点】

熟练掌握：社会角色、社会角色的涵义、社会角色的扮演、社会角色的类型、角色冲突、角色集、角色冲突的类型； 基本掌握：、角色丛、社会角色的表现、角色距离； 一般了解：角色不清、角色中断、角色失败。6.社会互动（3学时）【主要内容和基本要求】

主要介绍社会互动的含义、类型、考察社会互动的理论与角度，对社会互动的过程与情景作简单分析，最后对“集合行为”作出分析。第一节 社会互动的含义及理论 第二节 社会互动的情境与过程 第三节 社会互动的维度与类型 第四节 集合行为 【重点与难点】

熟练掌握：社会互动的定义、集合行为、集合行为的特征、几种典型的集合行为、谣言加工的方式、流行的特点；

基本掌握：社会互动的理论、社会互动的情境、社会互动的过程、社会转型与社会互动； 一般了解：社会互动的维度、社会互动的类型。7.社会群体（3学时）【本章主要内容与要求】

本章主要讲述两个大问题：一是关于社会群体的基本概念、基本特征和主要分类；二是详细阐述了几种主要的社会群体类型，包括家庭、邻里和同事；同时着重分析了我国社会转型期的初级群体。第一节 社会群体概述

第二节 社会群体的结构及其作用过程 第四节 初级社会群体（基本群体）【重点与难点】

熟练掌握：社会群体、社会群体的基本特征、基本群体、群体凝聚力；基本群体的特征；社会集群、社会类属；

基本掌握、社会群体的类型、一般了解：人类为什么需要群体生活、群体存在的基础、社会群体结构。8.社会分层和社会流动（3学时）【主要内容和基本要求】

通过本章的学习，明确马克思主义的社会分层理论与资产阶级的社会分层理论的根本区别。了解什么是社会阶级及其社会的阶级结构，什么是社会分层及其社会分层的基本类型，什么是社会流动及其社会流动的原因，并分析了我国改革前后社会的分层结构及其变化。

第一节 社会分层概述

第二节 社会分层研究的两大理论传统 第三节 社会分层研究的主要内容 第四节 我国的阶级阶层状况 第五节

社会流动 【重点与难点】

熟练掌握：社会分层、社会分层的社会作用、马克斯·韦伯分层理论、社会流动的涵义、社会流动的类型、合理的社会流动的作用； 基本掌握：我国目前社会阶层的状况；

一般了解：社会分层研究的两大理论传统、社会分层研究的主要内容。9.城市化（3学时）

【主要内容和基本要求】

使学生掌握城市化的产生和发展，了解城市化的空间结构及其变动和文化特征、城市问题与规划等。

第一节 城市的起源、演变与城市化 第二节 城市的空间结构及其变动 第三节 城市的社会文化特征

第四节 城市问题与城市规划 【重点与难点】

熟练掌握：我国城市化的历程和几种战略；

基本掌握：城市的产生、发展、空间结构的古典模型、分析与变动 一般了解：几种城市规划问题和模型。10.社会变迁与社会现代化（3学时）【主要内容和基本要求】

本章主要阐述了社会变迁的基本概念和基本原理;区分了社会渐变和社会革命两种社会变迁的形式;介绍了当代社会发展理论的发展趋势;分析了当前我国现代化进程中出现的主要问题和主要解决措施。第一节 社会变迁 第二节 社会现代化

第三节 社会现代化过程的基本特征

第四节 发展中国家现代化的特征 第五节 我国的现代化进程 【重点与难点】 熟练掌握：社会变迁的概念、社会现代化的的定义、社会现代化的基本内容、“迟发展效果”、政府在现代化过程中发挥强有力的支配和指导作用；改革是推进当代中国现代化进程的必由之路；

基本掌握、社会变迁与社会发展的区别、社会变迁的动力、发展中国家现代化的特征； 一般了解：城市化、我国现代化进程。11.社会问题概述（2学时）【主要内容和基本要求】

对社会存在的问题进行解释和界定，并就当前中国乃至世界存在的困扰问题进行分析。掌握中国人口老龄化、可持续发展、中国农村的扶贫状况；了解人口、环境、贫困问题的基础知识、第一节 什么是社会问题

第二节 社会转型与社会问题

第三节

人口、环境、贫困问题

【重点与难点】

熟练掌握：中国人口老龄化、可持续发展、中国农村的扶贫状况 基本掌握：当代中国社会的问题、四种社会问题的理论

课程负责人：刘静华

修订日期：2008.8.31 5

第四篇：清华大学-《运筹学》课程教学大纲

《运筹学》课程教学大纲

课程名称：运筹学

编号.20345144：

学时：72 编者姓名：曾鸿能

单位：中山大学

职称：副教授

主审姓名：

单位：

职称： 教授对象：本科生

专业：资源与环境规划

年级：三年级

编写日期：2001年9月

一、课程目的与教学基本要求 学习本课程后，使学生掌握运筹学有关分支的基本理论和方法，牢固掌握解题算法步骤，培养学生应用规划论、优化技术解决实际问题能力。为专业课在系统规划、最优设计、参数优选、最优管理与运行等数学方法及计算机算法打下必要的基础。

在已学过微积分、初等集合论和线性代数基础上学习本课程，通过教授、自学、复习、作业练习、辅导、编程上机等教学环节达到上述目的。学习中要注意到学科系统性，数学概念和逻辑的严密性、准确性和完整性，但不偏重纯数学方法论证。着重基本概念、基本思路、基本方法、算法步骤、几何直观解析。了解各种方法特点和实用价值，提高建立模型、分析求解能力和技巧。应注重实际应用中建立模型，选择可行求解的理论方法，编制算法的计算机程序这三方面训练的有机结合。

二、课程内容（含学时分配）

绪言：运筹学简史、性质和特点、工作步骤、模型、分支及应用、运筹学展望（1学时）

i.线性规划与目标规划（共30学时）

1-1 线性规划问题及其数学模型

（2学时）

一、应用实例

二、线性规划的数学模型

三、标准形式

1-2 线性规划问题的图解法

（1学时）

教学要求：1．初步掌握建立线性规划模型方法

2．掌握线性规划模型特征；如何化线性规划模型为标准型

3．掌握两个变量线性规划问题的图解法 重点：通过图解法初步了解基本概念和求解思路

1-3 线性规划的基本概念和基本定理

（4学时）

教学要求：1．掌握可行解、基、凸集、凸组合、顶点的概念

2．了解线性规划理论依据---几个基本定理、求解线性规划问题基本思路

重点：三个基本定理 难点：基本定理的证明

1-4 单纯形法

（4学时）1．单纯形法求解过程说明 2．单纯形表

（1）单纯形表的结构和原理

（2）换基

Ⅰ确定换入变量

Ⅱ确定换出变量

Ⅲ旋转迭代 教学要求：牢固掌握线性规划的单纯形求解方法 重点：单纯形方法求解步骤和公式

难点：单纯形表构成原理，换基迭代公式推导

1-5 单纯形法进一步讨论

（2学时）

（一）大M单纯形法

（二）两阶段法

（三）退化问题

（四）检验数的几种表示法

（五）单纯形法小结

教学要求：1．了解引入工人变量目的

2．牢固掌握大M法和两阶段法求解过程、判别什么情况下无解

3．牢固掌握单纯形法计算框图 重点：两阶段法及单纯形法计算框图

1-6 改进单纯形法

（2学时）

教学要求：1．了解改进单纯形方法的思想

2．掌握改进单纯形法计算步骤

重点：改进单纯形法计算步骤（主要用于计算机计算）难点：新基逆矩阵求解公式及其实质

1-7 线性对偶规划

（4学时）

一、对偶问题提出

二、对偶规则

三、线性对偶理论

四、对偶问题的经济学解释——影子价格

五、对偶单纯形法

教学要求：1．掌握对偶规则

2．了解线性对偶理论、影子价格的意义

3．牢固掌握对偶单纯形法

重点：对偶单纯形法计算步骤及对偶单纯形法应用范围 难点：线性对偶理论的证明

1-8 灵敏度分析与参数线性规划

（3学时）

教学要求：1．掌握系数变化范围的确定及增加新变量、新约束灵敏度分析

2．掌握参数连续变化对最优解及最优值的影响 重点：灵敏度分析与参数线性规划的应用。关键是判断最优方案的可行性和最优性是否被破坏，从而确定变化范围。

1-9 运输问题

（4学时）

一、运输问题的数学模型

二、初始基可行解的确定

三、换基迭代，确定最优解

四、应用举例（包括习题课）教学要求：1．掌握运输问题的数学模型、系数矩阵特殊形式

2．掌握用西北角法、最小元素法求初始基可行解

3．掌握位势法求解、牢固掌握三合一表格求解运输问题过程 重点：运输问题的求解过程。熟悉运输、作物布局、转运等问题的应用

1-10 目标规划

（4学时）一． 基本概念及数学模型 二． 目标规划的图解法 三． 目标规划的单纯形法 四． 应用举例

教学要求：1．熟悉目标规划有关的概念，正确建立目标规划数学模型

2．牢固掌握目标规划的单纯形求解方法 重点：对实际问题如何建立目标规划的数学模型，如何用目标规划的单纯形法求解，对各种满意解的分析。

ii.整数规划

（共8学时）

2-1 整数规划问题的提出

（2学时）2-2 割平面法

2-3 分枝定界法

（2学时）2-4 0-1型整数规划

（2学时）2-5 指派问题

（2学时）

教学要求：1．了解割平面法的基本思路，掌握割平面约束的生成、割平面法的求解步骤

2．了解分枝定界法的基本思路，掌握两个分枝的求法、定界与剪枝的原则，掌

握分枝定界法解题过程

3．掌握0-1型整数规划求解过程

4．掌握指派问题的匈牙利解法 重点：分枝定界法求解，定界与剪枝原则

难点：0-1型整数规划变量的不可行性指标计算

iii.非线性规划

（全部授完需36学时）

3-1 非线性规划的数学模型和基本概念

（4学时）

教学要求：1．了解非线性规划数学模型一般形式及其与线性规划的区别

2．掌握基本概念：局部极值和全局极值、梯度、海赛矩阵、正定、负定、半正 定、半负定矩阵、不定矩阵

3．掌握凸函数的定义和性质，凸函数的判别（一阶条件和二阶条件定理）

4．掌握凸规划的定义极其重要特性 重点：凸函数、凸规划的定义极其判别

3-2 无约束问题最优性条件与下降迭代算法

（2学时）教学要求：1．掌握用海赛矩阵判断驻点的性质

2．掌握一阶必要条件，二阶必要条件，二阶充分条件和充要条件四个定理，了

解定理的证明

3．了解下降迭代算法的概念及下降迭代算法的一般步骤，了解收敛性及收敛速

度（用收敛的阶或二次收敛性判别），掌握迭代终止判别准则

3-3 一维搜索

（6学时）一．进退法

二．斐波那契法

三．0．618法（黄金分割法）

四．抛物线插值法

五．三次插值法（作一般介绍）教学要求：1．掌握各种方法的特点、优点与不足

2．掌握各种方法计算步骤与算法框图 重点：0．618法，抛物线插值法

3-4 无约束极值问题的解析法

（8学时）一． 最速下降法 二． 牛顿法

三． 共轭梯度法（F-R法）

四． 变尺度法（DFP、BFGS算法）

教学要求：1．掌握几种方法的基本原理和计算步骤

2．掌握几种方法搜索方向构成：如负梯度方向、牛顿方向、共轭方向、拟牛顿

方向

3．了解各种方法优缺点

重点：熟悉几种方法算法步骤。特别是目前认为较好的DFP、BFGS算法 难点：DFP方法中变尺度矩阵的推导

3-5 无约束极值问题的直接法

（6学时）

一．坐标轮换法

二．步长加速法

三．powell法

四．单纯形调优法

教学要求：1．掌握几种方法的算法步骤

2．了解几种方法的优缺点

重点：powell方法及目前生产中常用的单纯形调优法

3-6 等式约束条件下的非线性规划

（2学时）一．等式约束下的消元法

二．拉格朗日乘子法

三．罚函数法（外点法）

教学要求：了解拉格朗日乘子法，掌握外点法

3-7 不等式约束条件下的非线性规划

（8学时）一． 可行方向和起作用的约束的概念 二． 库恩——塔克条件

三． 非线性约束条件下的可行方向法 四． 罚函数法

1．外罚函数法

2．内罚函数法

3．混合法（只作简单介绍）

4．乘子法（简单介绍）

五． 复合形法

教学要求：1．了解库恩——塔克条件

2．掌握Zoutendijk可行方向法以及Topkis-Veinott修正方法。了解下降可行方向

满足条件。了解广义既约梯度法（GRG算法）

3．了解化约束为无约束的惩罚法中最基本的两种方法：外罚函数法和内罚函数

法。了解这两种方法适用范围及其优缺点。针对两种方法不足而改进的乘子

法作一般的了解。

4．掌握复合形法基本思路及计算步骤 重点：惩罚法，工程中常用的复合形法 难点：方法定理的证明

3-8 非线性规划问题的线性化

（6学时）

一． 用线性逼近法求解线性约束条件下的非线性规划（Frank-Wolfe方法）二． 用线性逼近法求解非线性约束条件下的非线性规划（近似规划法，即MAP法）

三． 变量分割法 四． 可分规划法

教学要求：1．掌握几种方法适用范围及特点

2．掌握非线性规划如何线性化

3．掌握各种方法求解过程 重点：近似规划法（MAP法）

3-9 应用举例

（2学时）

了解水资源规划中非线性规划如何作线性化求解

第四章 动态规划

（共16学时）

4-1 动态规划的基本方法与原理

（5学时）

一． 多阶段决策过程及实例 二． 三． 四． 五． 六． 动态规划的基本概念 最优性原理

动态规划的基本思想和基本方程

动态规划的数学模型及构成模型的条件 动态规划的逆序解法和顺序解法

4-2 动态规划的最优性定理

（1学时）

4-3 不定期多阶段决策过程

（2学时）

一．函数迭代法

二．策略迭代法

4-4 多维动态规划

（3学时）一． 拉格朗日乘数法 二． 逐次逼近法

三． 粗格子点法（疏密法）

四． 离散微分动态规划法（DDDP法）

4-5 确定性动态规划应用举例

（2学时）

4-6 随机性问题的动态规划法

（3学时）

一． 各阶段的随机状态变量相互独立时的动态规划问题

二． 相邻两阶段的随机状态变量具有简单的马尔可夫链关系时的动态规划问题

教学要求：1．掌握动态规划的基本概念：阶段、状态、决策、策略、状态转移方程、指标函数和最优值函数、最优策略、最优轨线

2．了解动态规划的基本理论：最优性定理和最优性原理 3．掌握动态规划基本思想和基本方程

4．牢固掌握动态规划的顺序解法和逆序解法。会处理动态与静态规划的关系

5．了解和掌握若干典型问题的动态规划模型及求解技巧：如最短路线、资源分

配、生产计划、货物存储、设备更新与系统可靠性问题、背包问题、推销商

问题等

6．了解多维动态规划降维方法和减少离散状态点数方法 7．了解随机性问题的动态规划求解方法

重点：动态规划顺序解法和逆序解法；若干典型问题动态规划模型及求解技巧；离散微分动

态规划法

难点：最优性定理的证明，随机性问题的动态规划

（3）使用说明

每讲完一种方法，至少布置一道作业，作为基本训练、巩固和加深对方法的基本原理，算法的步骤的理解。

计划讲授两次习题课，介绍难懂和技巧性强或教材没有详细提到的问题。

每讲完一章，结合资源与环境专业的实际，介绍方法的应用。

每讲完一章，作个小结，并介绍新方法，发展动向，以及教材还没有涉及到的内容。

在时间和条件许可下，可适当选择一些方法的计算程序作介绍，学生自己上机实习。

按学时的多少，适当增减内容。

（4）主要参考书目

钱颂迪主编，《运筹学》（增订版），清华大学出版社，1990年 管梅谷、郑汉鼎，《线性规划》，山东科学技术出版社，1983 张建中、许绍吉著，《线性规划》，科学出版社，1990 魏国华、王芬编著，《线性规划》，高等教育出版社，1989 陈开明编著，《非线性规划》，复旦大学出版社，1991 袁亚湘、孙文瑜编著，《最优化理论与方法》，科学出版社，1999 韦鹤平编著，《最优化技术应用》，同济大学出版社，1987 张莹编著，《运筹学》，清华大学出版社，1994 周学勤等编著，《数学规划及其应用》，中山大学出版社，1991 胡运权主编，《运筹学习题集》，清华大学出版社，1995

第五篇：交大《管理运筹学》课程教学大纲

《管理运筹学》课程教学大纲

2、具体要求

第一章～第八章 规划论(数学规划)[目的要求] 主要研究如何有效利用有限资源，合理分配生产任务，选择最佳生产布置以及合理安排物资调运方案，以求取得最好的经济效果。它包括：线性规划、整数规划和动态规划。其中线性规划是运筹学中发展较成熟、应用最广泛的一个重要分支，因此是这门课的中心内容。

[教学内容] 运筹学概述和线性规划基础；单纯形算法、单纯形法的进一步讨论和线性规划问题解的讨论；线性规划数学模型的建立；线性规划问题的对偶问题及对偶单纯形法；线性规划问题的灵敏度分析；运输问题；整数规划；动态规划。

[重点难点] 单纯形算法、单纯形法的进一步讨论和线性规划问题解的讨论；线性规划问题的对偶问题及对偶单纯形法；线性规划问题的灵敏度分析；0-1整数规划；动态规划；

[教学方法]讲授

[作 业]每种类型的作业一般布置2～4道,目的是加深理论知识的理解和掌握

[课 时]48 第九章～第十一章 图论

[目的要求] 通过把研究的问题构造成网络模型，然后再作数量的分析，以获得最优的决策效果；在交通运输当中可应用于解决物资运输中的最短路、最大流、最小费用最大流等问题。

[教学内容] 图与网络的基本概念；最短路径问题；运输网络流；统等方法。

[重点难点] 最短路径问题；运输网络流

[教学方法]讲授

[作 业]每种类型的作业一般布置2～4道,目的是加深理论知识的理解和掌握 [课 时]20 第十二章 排队模型

[目的要求] ] 用数学方法研究如何确定最适当的服务人员和服务设施数目，达到服务质量和服务费用两方面总体效果最理想的目的。

[教学内容]排队模型；排队论在决策中的应用

[重点难点]排队模型

[教学方法]讲授

[作 业]每种类型的作业一般布置2～4道,目的是加深理论知识的理解和掌握

[课 时] 8 第十三章 决策论

[目的要求]主要是通过对各种客观条件可能出现的概率进行调查分析和对各种方案的经济效益进行计算，研究方案的合理选择问题，从而获得最优的经济效果。

[教学内容] 决策的分类；确定型决策问题；风险型决策问题；非确定型决策问题[重点难点] 风险型决策问题

[教学方法]讲授

[作 业]每种类型的作业一般布置2～4道,目的是加深理论知识的理解和掌握

[课 时]4

三、大纲说明

1、考试要求与考试方式：一般要求闭卷考试，考试成绩按照期末考试(70%)+平时成绩(30%)构成

2、采用多媒体+黑板讲授方式

3、使用教材及主要参考书

(1)教材

焦永兰.管理运筹学.北京:中国铁道出版社.2003(2)教学参考书

郭耀煌.运筹学原理与方法.四川:西南交通大学出版社.1997 钱颂迪.运筹学.北京:清华大学出版社.2002 运筹学教材编写组.运筹学.北京：清华大学出版社，1990 许永仁.运筹学试题精选与答题技巧.哈尔滨工业大学出版社.2000.说明：√表示该内容要考，★表示该内容的重要程度（最高五星）。

本重点参照往年重点划定，仅供参考，每年重点有少许变化，详情请在考研前一个月咨询学院老师。

目录

第一章 线性规划基础（填空选择要一些考基本的概念）★★ 第一节 线性规划问题的一般模型——1√ 第二节 线性规划问题的标准型——3√ 第三节 线性规划问题的图解法——6√

习题——7第二章 单纯形法(考计算，熟练掌握)★★★ 第一节

线性规划问题的几何意义——10√ 第二节

线性规划问题的典式——13 第三节

单纯形法——16√

第四节

单纯形法的进一步讨论——20√ 第五节

线性规划问题解的讨论——23√ 第六节

改进单纯形法——27

习题——31第三章 线性规划模型的建立（几个例题看一下即可）★★习题——45第四章 对偶问题及对偶单纯形法（必考，熟练掌握）★★★★★ 第一节

对偶问题的提出——48√ 第二节

建立对偶问题的规则——49√ 第三节

对偶问题的基本性质——52√ 第四节

对偶单纯形法——55√

第五节

对偶变量的经济意义——影子价格——57√ 第六节

对偶单纯形法的一个运用——58√

习题——60第五章 线性规划问题的灵敏度分析（必考，熟练掌握）★★★★★ 第一节

边际值及其应用——63√ 第二节

对Cj值的灵敏度分析——65√ 第三节 对bj值的灵敏度分析——66√ 第三节

对aij值的灵敏度分析——68√ 第四节

灵敏度分析应用示例——70√

习题——73第六章 运输问题（大题考一个，建模考一个，必须熟练掌握）★★★★★ 第一节

运输问题的线性规划模型——76√ 第二节

初始基本可行解的求法——77√ 第三节

求检验数的方法——84√ 第四节

方案的调整——87√

第五节

不平衡的运输问题——89√（参考清华版的“不平衡运输问题”）第六节

表上作业法应用举例——91√

习题——95第七章 整数规划（考较简单的建模题）★★★ 第一节

整数规划问题的图解法——98 第二节

整数规划模型举例——99√

第三节

分枝定界法——104√（主要考简答）第四节

全整数规划算法——107 第五节

0-1规划算法——109√ 第六节

关于特殊0-1规划算法——112 第七节

指派问题及其算法——115√

习题——120第八章 动态规划（考大题，需掌握）★★★★ 第一节

两个引例——123√

第二节 动态规划的基本概念和基本原理——127√ 第二节

背包问题——130√ 第三节

生产计划问题——132√ 第四节

复合系统的可靠性问题——136√ 第五节

设备更新问题——138√

习题——141第九章 图与网络（考大题，需掌握）★★★★ 第一节

图与网络的基本概念——145√ 第二节

最短路问题——149√

第三节

最小生成树——158√（掌握Kruskal算法即可）第四节

中国邮路问题——162√

习题——167第十章 网络的流（考大题，重点掌握）★★★★★ 第一节

基本概念和定理——170√ 第二节

求网络最大流的标记算法——175√ 第三节

最大流最小割定理的推广——178√ 第四节

最小费用流问题——181√ 第五节

最小费用最大流问题——191√ 第六节

最小费用最大流的应用——191√

习题——197第十一章 统筹方法（出综合题，要求会绘制统筹图）★★★ 第一节

统筹图的基本概念和绘制规则——200√ 第二节

时间参数计算与关键路线——205√ 第三节

最少工程费方案的制定——209√ 第四节

非确定型统筹问题——214

习题——218第十二章 排队模型（考概念，各参数含义，及简单计算）★★ 第一节

概述——221√

第二节

（M/M/1）：（∞/∞/FCFS）模型——224√ 第三节

其他马氏过程排队模型——233 第四节 两个非马氏排队模型——243 第四节

排队论在决策中的应用——246

习题——255第十三章 存贮论（可能考计算）★★ 第一节

存贮论的基本概念——257√

第二节

确定型存贮模型——259√（只需看前四个模型）第三节

随机型存贮模型——267习题——275第十四章 决策论（不考）第一节

决策的程序、要素和分类——278 第二节

不确定型决策——279 第三节

风险型决策——283

第四节

灵敏度分析和风险分析——293 第五节

效用理论在决策中的应用——296

习题——301第十五章 系统模拟与人工神经网络（不考）第一节

概述——305 第二节

神经网络模型——305

第三节

神经网络及其在组合优化问题中的应用——311 中英文名词索引参考文献

这个专业没有辅导班，也没有大纲，历年真题就当大纲看就行，方向以复试的时候选的导师为准，以焦永兰为主，清华的绿皮如果有时间还是看一下为好，但是必须在已经吧焦永兰那本看好的前提下，模拟和人工神经网络一直没有考过，排队论和存储论以记公式为主，前面简单的记好，后面的只需给了公式的前提下会用，而存储论的公式要知道大致的推导，动态规划和统筹方法都不怎么考，简单的看看就可以了，至于课后习题我的资料里基本是全的，不全的你可以做下，其实都很简单的，中国邮路要看，最大流最小费用会一种方法就好