小学数学图形与几何教学难点与教学方式探索（精选多篇）

第一篇：小学数学图形与几何教学难点与教学方式探索

小学数学图形与几何教学难点与教学方式探索

摘 要：新课改背景下，对教学提出了更高的要求。传统的教学方法已经无法满足学生的发展需求，更不符合新课改内容。在此环境下，小学开展数学教学活动中，图形与几何教学是小学教学难点内容。想要保证学生有效掌握知识，就要不断创新教学方式，为学生创设良好的学习环境，注重激发学生的学习兴趣，充分调动学生的主动性，从而使学生更好地融入课堂教学中。因此，对小学数学图形与几何教学难点和教学方式进行探索，使其能够提升小学生的数学学习效率。

关键词：小学数学；图形与几何；教学难点；教学方式

小学在向学生开展图形与几何教学的过程中，小学生掌握图形与几何难点知识，对其提升数学能力具有重要作用。在实际教学中，很多教师依然采用传统的教学方式――传授式教学模式，不利于学生思考，无法培养学生综合素质。小学开展数学活动，不仅仅是要提升学生的数学成绩，更要注重培养小学生的数学思维、创新能力、自主探究能力，促进小学生全面发展，使其更加符合社会对人才的要求，为学生日后发展奠定坚实基础。

一、小学数学图形与几何教学现状

1.没有明确教学目标

教师在实际课堂教学中，无法充分掌握学生的实际情况，课堂教学没有突出学生的主体地位。在教学几何图形相关知识点中，受传统教育观念影响，依然存在很多问题。特别是在教学过程中，没有明确教学目标。在新课改背景下，创新的教学理念不断深入到各个阶段的教育中。但是很多教师受应试教育影响严重，教师的教学理念与教学方式依然停留在传统观念中，采用单一的教学方法与教学手段，采用灌输式教学方法，向学生传授理论知识。这一教学环境下，不利于小学生创新能力与思维意识的发展。学生在学习相关概念知识中，教师通常让学生死记硬背，学生没有在理解的基础上掌握新的知识点，无法将掌握的知识运用到实际中。学生在实际学习中缺乏实践操作，从而导致学习效率无法有效提升。在新课改内容下，小学在开展数学教学活动中，要注重对学生综合能力的培养。但是很多教师在实际教学中没有真正明确这一目标，课堂教学忽略对学生能力的培养，只注重提升学生的数学成绩，无法有效提升学生数学能力，对学生日后学习数学存在一定的影响。

2.不注重学生思维转化

小学生在学习相关几何图形知识点中，教师没有使用多元化教学方法来培养小学生的转化思维，从而不利于学生对几何图形深入学习，无法使小学生的数学学习效率得到有效提升。如果学生能够将思维转化，有利于明确学习目标，从而可以有针对性地学习理论知识，使学生能够全面发展。教师如果没有合理选择教学方式，将对几何图形教学质量与学生学习效率有很大影响。如，教师在教授学生物体体积相关知识点时，其中有一??公式推导的过程，但教师却忽略这一环节，没有组织学生进行讨论，没有使学生的思维得到一定转化，学生在学习过程中没有得到有效的思考。这一教学环境下，会使学生在学习几何图形过程中，感到非常困难，不利于提升小学生的学习质量。

3.忽略小学生创新能力的培养

社会在快速发展，现代信息社会中，只有加强提升学生创新能力，才能使人才更加适应社会的实际发展需求。现阶段，人才竞争日益激烈，对学生自身能力提出了较高的要求，不仅仅要具备专业的知识与技能，更要具备一定的创新能力。但是，教师在实际教学中，通常都会将问题的解决方法传授给学生，在学生掌握解决方法后，便组织学生进行练习，通过一味的练习来巩固学生掌握的知识。这一环境下，学生没有一定的创新机会，对掌握的知识也无法进行有效的理解，不会从多个角度去思考问题。教师缺少对学生创新能力的培养，在一定程度上阻碍了学生发展。

二、小学数学图形与几何教学方式

1.明确教学目标

教师在实际开展教学活动前，要充分挖掘教材内容，根据学生学习的实际情况，结合学生兴趣爱好，为学生制定有针对性的教学方案。首先，教师要明确教学目标，确定学生应该掌握哪些知识与能力，针对不同层次的学生，要有针对性地开展教学。

小学生之间存在一定的个体差异，包括学习情况、掌握知识程度、理解能力等，学生之间差异的形成有先天因素，但很大部分是由于后天因素造成的。教师在教学几何图形的过程中，要尊重学生之间的个体差异，保证教育能够面向全体学生。

例如，在教学新人教版六年级上册第五单元第四课时《圆面积的应用》知识点中，本章节内容主要使学生能够通过掌握的圆的周长来求圆的面积，深入掌握通过圆的半径或是直径来求圆面积的方法，使学生对圆环有一定的了解，掌握圆环面积的计算方法，并且能够运用掌握的圆面积知识来解决实际生活中的问题。教学重点为圆的面积的应用；教学难点为建立圆周率的概念。教师在开展实际教学前，就要对小学生进行有效的分层。针对学生自身的学习情况，将其分为低层次、中层次、高层次，然后针对不同层次的学生制定不同的教学目标。如，针对低层次学生而言，在教师引导下，学生能够理解圆面积的相关概念，并且可以简单进行相关习题的练习；针对中层次学生而言，在教师引导下，学生能够自主探究圆面积的应用，并能进行一些较为复杂的习题练习；针对高层次学生而言，不需要教师的引导，能够自主探究圆面积的应用，并能初步建立圆周率的概念，能够将掌握的知识运用到实际中。因此，教师在实际教学中，要注重明确教学目标。

2.注重学生思维转化

教师在实际课堂教学中，不能单一地采用传授式教学方法，要注重学生思维的转化。因此，教师要积极为学生创新教学方式，为学生提供良好的学习环境，创设特定的学习情境，从而使学生能够更好地融入课堂教学中，有效掌握相关教学知识，从而也能在一定程度上培养学生的思维逻辑能力，从而使其更好地去学习数学知识。

例如，在教学新人教版六年级上册第五单元第五课时《扇形》相关知识中，主要教学目标为学生在观察、讨论、判断等相关活动中，对扇形形成过程有一定认识；知道扇形，对扇形的相关特征有一定了解，并且能够在圆中画出扇形。教师可以采用多媒体教学设备为学生开展教学活动，将扇形的相关知识点，通过多媒体为学生直观地展示出来，如何在一个圆中转为扇形。这样不仅能够激发小学生学习兴趣，也能使小学生更好地理解知识点，有效掌握相关知识。在学生了解相关的知识点后，可以组织学生针对扇形相关特征进行讨论，使学生能够充分表达自己的想法，课堂教学突出学生的主体地位，从而使学生更好地掌握知识。

另外，教师要注重结合学生生活实际，贴近学生生活的教学才能使学生更好地掌握知识。直接向学生讲解教材知识，小学生会很难理解，并且小学生的想象能力有限。教师在实际教学中，可以列举生活中的例子，使学生能够根据自身的生活经验判断基本的图形以及位置关系。如，将简单的几何图形转为复杂的图形，可以让学生回忆小时候玩的积木，然后来理解相关知识。

3.注重培养小学生创新能力

创新能力的培养，是小学生学习数学几何图形知识点的重要内容。具备一定的创新能力，有利于学生更好地学习相关知识。教师在开展图形与几何知识教学中，由于在小学数学教材中，图形与几何知识有一定的难度，学生在学习过程中会存在一定问题。因此，在教学过程中，可以开展磨课进行教学，从而为学生创设良好的学习环境。如，在教学《圆的面积》中，教材中多次提到圆与正方形的关系的相关题目，教师在学生掌握相关的知识后，可以组织学生进行讨论，探究两者之间的关系，引导学生使用数学模型的思想。为学生播放视频课件，让学生猜想圆的面积是正方形的几倍。然后组织学生进行讨论，有学生提出数方格，组织学生进行小组合作。要注重提醒学生，圆作为特殊图形，在数方格时，会有不满一格，将作为方格的一半，学生共同完成表格的制作，然后引导学生阐述自己探究的结果。这一过程中，向学生进行提问，学生从猜想到求证，最后进行总结。通过教师对学生进行一定的引导，学生自己能够完成建模，并有效解决了教师提出的问题，有效发散思维。

三、创新小学数学图形与几何教学方式的作用

1.有利于激发小学生的学习兴趣

在对小学生开展图形与几何教学课程过程中，单一的教学模式无法有效调动学生的积极性，不能激发学生学习兴趣。创新小学数学图形与几何教学方式，能够在很大程度上激发学生的学习兴趣，不断创新教学模式，为学生提供良好的学习环境。教师在指定教学方案中，可以结合小学生掌握知识的实际情况，结合学生自身的兴趣爱好，制定有针对性的教学方案，使其能够满足小学生的发展需求，最大程度吸引学生注意力。因此，小学要加强创新教学方式，从而激发小学生的学习兴趣，有利于提升小学数学课堂的教学质量。

2.有利于突出小学生的主体地位

在传统教学观念下，课堂教学以教师为中心，教师占据主体地位，忽略学生被动接受知识的感受。在此环境下，小学生处于被动接受知识的状态，枯燥乏味的课堂氛围，不利于调动学生的积极性，无法使小学生更好地掌握知识，更不利于提升小学生的综合能力。在图形与几何教学中，如果学生注意力不集中，就很难理解相关知识点。因此，创新小学数学图形与几何教学方式，对小学生提升数学学习效率具有重要作用。

3.有利于促进小学生全面发展

创新小学数学图形与几何教学方式，不仅能够保证小学生掌握基本的教材知识与内容，更能促进小学生的全面发展，培养其综合素质，提升小学生各方面能力。以往教学中，单一的教学模式无法保证有效培养小学生的自主探究能力、小组合作能力、创新能力等，被动地接受知识无法使小学生真正理解知识，更无法促进小学生的全面发展，对学生日后的学习、工作、生活存在一定的影响。

4.有利于符合社会发展需求

当下，我国社会经济快速发展，市场竞争日益激烈。在此环境下，仅仅掌握专业知识与技能的人才已经无法满足社会对人才的要求，不符合社会的发展需求。因此，只有保证小学生具备综合素质，全面提升各项能力，才能保证学生符合社会的发展需求。

如，在教学新人教版小学六年级上册第五单元第二课时《圆的周长》相关知识点中，主要教学目标为通过开展教学活动，使学生能够进一步掌握圆的周长计算公式，并且能够根据圆的周长计算公式来求出圆的直径与半径；培养小学生的逻辑思维能力，简单掌握变换与转化的方法。在实际教学中，如果教师采用传统的教学方式，无法有效培养小学生的逻辑思维能力，更无法使小学生更好地掌握知识。教师便可以采用创新的教学方式，为学生创设特定的学习环境，将课堂时间还给学生，组织学生开展讨论，使学生充分融入课堂教学中，学生能够充分表达自己的想法，有利于培养小学生的团队合作意识、自主探究能力，促进小学生全面发展，从而更好地满足社会的发展需求。

综上所述，教师在开展几何图形教学中，要积极创新教学方式，为学生创设良好的学习环境，注重激发小学生的学习兴趣，课堂教学突出学生的主体地位，充分调动学生的积极性，从而使学生更加主动地学习几何图形相关知识点，提升数学学习能力，也有利于提升小学数学课堂教学质量。

参考文献：

[1]杨秋容.小学数学“图形与几何”高效教学的探索[J].科教导刊（电子版），2017（19）：89-90.[2]苏学强.活动式教学模式在小学数学教学中的实践探索[J].中国校外教育，2016（34）：121-123.[3]丁兴红.小学数学几何图形教学策略探究[J].新一代，2017（7）：150.[4]胡开勇，李志军，刘朝建，等.基于游戏的小学数学自主探索式教学[J].教育科学论坛，2014（12）：39-41.[5]刘志杰.如何提高小学数学教学的有效性[J].科技创新导报，2015.[6]黄海斌.小学?笛вΦ弊⒅靥骄磕芰ε嘌?[J].中国高新区，2017（1）：79.编辑 郭小琴

第二篇：《几何与图形》教学建议

《几何与图形》教学建议

作为《数学课程标准》(简称标准)的四个领域之一，“空间与图形”主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。“空间与图形”的内容主要分为四个方面：图形的认识、图形的测量、图形与变换、图形与位置。如何立足课堂，把握好本领域的教学实践，我们提出以下建议：

一、领会《标准》理念，熟知教学目标

《标准》理念是我们进行课堂教学的依据，教学目标是我们进行课堂教学的达成方向，二者的重要性不言而喻，所以我们必须要达到“领会”与“熟知”的程度，才能做到教学设计更贴切，教学策略更得当，教学效果更显著。

我国的数学教学大纲、教材也经历数次变革，但从“几何”的课程内容和目标看，小学阶段主要侧重于长度、面积和体积的计算，较少涉及三维空间的内容，缺少与现实生活的紧密联系，使“几何”直观的优势没有得到充分的发挥；过分强调演绎推理和“形式化”。同时，由于教学内容呈现方式比较单一，也使学生的空间观念、空间想像力难以得到真正有效的发展。虽然“教学大纲”也有关于“空间观念”的表述，如“能够由形状简单的实物想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状”等等，但在具体的教学内容和教学要求中却鲜见与之有关的解释和说明。《标准》旨在克服我国义务教育课程目标过于偏重基础知识与技能的倾向，克服重“概念与技能”，忽视“情感与态度、体验与反思、过程与自主创新”的弊端，努力构建以人的发展为中心的数学课程内容体系：强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验；增加了图形变换、位置的确定等内容；加强了几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念；突出“空间与图形” 的文化价值。如：《标准》中提出了“通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割”“通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值”等要求，使学生了解“空间与图形”有着丰富的历史渊源；重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实践性等。

《标准》指出，在整个小学阶段空间与图形部分的知识与技能目标为：经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解简单几何体和平面图形及基本特征，感受平移、旋转、对称现象，能对简单图形进行变换，能初步描述物体的相对位置，能初步确定物体的位置，获得并逐步发展初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。数学思考的目标为：在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。解决问题的目标为：在解决问题的活动中，初步学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。情感与态度的目标为：感受数学思考过程的合理性通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

我们把这些目标鲜明的摘录出来，一方面便于教师进行领会、记忆与熟知，另一方面也是提醒我们要把每一堂课的教学融入整体目标的大背景下，这样对于空间与图形部分的教学才是系统的，不割裂的。

特别说明的是“空间与图形"课程的核心目标是发展学生的空间观念。

1、怎样算具备了空间观念呢？《标准》理念指出：空间观念主要表现在能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。这就是我们发展学生空间观念的方向。

为了培养和发展学生的空间观念，《标准》不仅在“空间观念”的提法上加入了一些新的元素，而且在内容上做了相应的安排，提出了一些新的具体目标。

[如： “辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”“会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置”“会看简单的路线图”，以及有关变换的直观内容；“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”“认识长方体、正方体和圆柱的展开图”，以及丰富的变换、坐标的内容。这些内容的设置，成为培养学生空间观念的重要学习资源，并且空间和空间观念从孩子入学的那一刻开始就伴随他们成长了。]

2、发展学生的空间观念不是孤立的，有的老师认为好像只是观察物体等特定内容在培养学生的空间观念。实际上，图形的认识、图形与变换、图形与位置、图形的测量，都对培养学生的空间观念有着重要的价值，在教学中应该进行有机整合。

二、建立课堂模型，明确教学思路

在把握了《标准》理念与教学目标后，教师可能更为关心的如何上好一节有关空间与图形知识的课。《标准》中“空间与图形”的四方面内容都以图形为载体，以培养空间观念、推理能力，以及更好地认识与把握我们生存的现实空间为目标，不仅着眼于学生理解和掌握一些必要的几何事实，而且强调学生经历自主探索和合作交流的过程，形成积极的学习态度和情感。《标准》提倡以“问题情景—建立模型—解释、应用与拓展、反思”的基本模式展现内容，让学生经历“数学化”和“再创造”的过程，不采用“公理定义→定理性质→例题→习题”的结构形式。

在这里，我们根据空间与图形的不同内容分类提供相应的课堂模型建议：

（一）图形的认识

图形的认识是空间与图形领域中的重要内容。其内容包括：点线面体的认识长方体、正方体、圆柱和球，长方形、正方形，线及其相互关系，角、三角形、四边形、园，圆锥，三维视图等图形。在进行图形的认识类知识教学时，我们建议的教学模式，基本的课堂教学环节如下：经历情境，抽象图形

实践操作，感知特点

欣赏拓展，回归生活。即在教学中一定要注重使学生在现实世界中积累有关图形的经验基础上，认识常见的立体图形和平面图形；在丰富的现实背景中，通过观察、操作、比较、概括等体验常见的图形的性质，并运用他们解决实际问题；在观察物体、拼摆图形、设计图案等活动中，构建空间观念；欣赏丰富多彩的图形世界，体会图形在现实世界中的广泛存在。具体阐述为：

1、让学生经历从现实情境中抽象出图形的全过程，从立体图形到平面图形展开学习在教学中，要创设生活情境，让学生在生活的空间中发现图形，经历从现实源泉中抽象出数学模型的过程，体会数学图形与现实世界的密切联系。过程如下：

生活实物

实物图

几何图形（模型）

回归生活 【案例1】 如在角的认识一课中，一位老师设计了以下教学步骤：（1）、说说生活中看到的角：学生说的兴高采烈：扇子，红领巾、书本、五角星、桌面、墙角等等五花八门，体现了生活情境的引入。

（2）、用多媒体课件展示生活中实物如扇面、红领巾，桌面等，并把有角的部分用红色醒目标示出来，体现了由生活实物到实物图的初步抽象。

（3）、去掉课件中的实物部分，只留下红色显示的角的图形，再让学生直观观察角的特点。就完成也由实物到几何图形的抽象。

分析：在这个案例中我们可以看出教师依据学生的生活背景与知识背景，逐步完成由实物到几何图形的抽象观察，非常符合学生的认知规律，而且学生对角的认识也更加立体。

2、让学生经历实践操作等活动，在活动中感知图形的基本性质

“感知”是根据相应的学习材料，通过手、口、脑的并用，初步地感受和认识。学生空间观念的发展、活动经验的积累、图形性质的体验等都是在观察、操作、思考、想象、交流等数学实践活动中进行的。这里，我们要特别强调动手操作的重要性。学生通过折叠、剪拼、画图、测量、建造模型、分类等活动，对图形的多方面性质有了亲身感受，这不仅为正式地学习图形的性质奠定了基础，同时积累了数学活动经验，发展了空间观念。所以我们提倡学生人人拿学具进行操作实践，这样远比只是让学生看一下教师的示范和课件演示要获得远远多的对图形的“洞察”和体验。尤其是对长方形，正方形、平行四边形、圆形等图形的认识，我们都要通过让学生看一看、摸一摸、折一折、叠一叠、拼一拼、剪一剪、量一量、画一画、描一描、比一比、分一分、做一做等基本的实践操作活动，为正式的学习图形的性质奠定基础。【案例2】如探究长方形的特征教学片断：

（1）、创造图形:课前老师给每组发了一袋材料,你能利用这些材料或是你自己身边的材料想办法创造一个长方形吗?（2）、展示成果:教师巡视,指名实物投影摆放。

方法有：摆小棒、画点子格、拼三角板、拼小正方形等等。

（3）、思考讨论:这些长方形有什么共同的特点? 你用什么方法可以证明？(先想一想你打算用什么办法验证？再操作验证, 并把你的发现和其他同学交流讨论,看哪组想的办法多)。

（4）、汇报交流: 长方形对边相等,四个角都是直角。逐一演示:比一比、量一量、数一数、折一折。

分析：在这个案例中我们可以看出在教师的指导下，学生进行了充分的实践操作活动，如“比一比、量一量、数一数、折一折”，对长方形的特点感知也就更加充分。

【案例3】如观察物体教学设计 观察教室

师：全体起立，观察教室的前面，说一说你看到了什么？ 生：国旗、黑板、课程表„„

师：全体向后转，观察教室的后面，你看到了什么？ 生：奖状、学习园地„„ 师：向左转，你看到了什么？ 生：两个门、一个窗户„„

师：观察教室的右面，说你看到了什么？ 生：„„.师：通过刚才的观察活动，我们了解到从不同的位置观察物体，我们看到的结果是不一样的。

观察讲桌

师：同学们学习离不开课桌，老师讲课离不开讲桌，老师请4名同学来观察一下讲桌。

请你们分别站在讲桌的前面、后面、左面、后面，说一说你看到了什么？ 生：„„

师：4位同学看同一张讲桌，为什么看到的不同呢？ 生：„„

师：因为从不同的位置去观察物体，看到的结果有时是不一样的。观察大公鸡

师：看老师为你们带来了什么？ 生：大公鸡。

师：请4名同学到前面来观察公鸡，你们分别站在公鸡的前面、后面、左面和右面。说一说你都看到了什么？

生：„„ 师：左面和右面看到的是不是一样的？ 追问：不一样，哪不一样？

生：站在左面看到尾巴在左边、头在右边；站在右面看到尾巴在右边、头在左边。

师表扬：同学们观察的可真仔细。

分析：同样我们能够看出在这节课上老师让学生经历了从不同的方位、由上到下、由远及近的观察过程；让学生在观察、操作、想象、思考、交流的过程中，不断发现实物与他们所观察到的图形之间的联系，从而形成他们对三维空间与二维平面之间的看法。

3、了解并欣赏一些有趣的图形，感受图形世界的丰富多彩

图形的认识的教学设计，要注意为学生提供丰富多彩的图形世界，以开阔学生的视野，激发数学学习的兴趣，感受图形世界的神奇。

【案例4】如在认识完轴对称图形的特点后，教师安排了这样的环节： 回归生活，赏析对称美

教师提供的素材主题有：京剧脸谱、剪纸艺术、建筑物体、平面图形、字母等。

分析：一下子把学生带到美妙的数学生活中，既再一次体会了轴对称图形的特点，又充分感悟到生活中轴对称的美，感悟到数学之美，实现了课堂的升华。

（二）、图形的测量

同传统教学相比，《标准》在图形的测量部分加强对量的实际意义的了解。结合生活实际，注重动手操作，掌握测量的方法。注意对测量工具和计量单位的选择，并对测量结果进行解释（误差）。重视估测，弱化了单纯的计算（周长、面积、体积）为中心的传统框架和无实际意义的单纯量的单位换算。据此，我们建议的教学模式，基本的课堂教学环节如下：结合情境，理解量的意义

操作体验，建立单位的表象

探讨方法，解决实际的问题。具体阐述为：

1、在具体问题情境中注意对所测量的量的实际意义的理解

对于周长、面积、体积等的学习，首先要理解它们的意义。这不等同于记忆他们的定义，而是在具体的情境中体会它们的实际意义。

【案例5】如《周长》教学，教学情境如下：（1）、创设情境

感知概念

①．动画引出“一周”“首尾相连”（板书一周）。

②．揭示“首尾相连的图形”就是“封闭图形”（板书封闭图形）。（2）、判断封闭图形为揭示概念打基础

①．先判断，找出封闭图形。

②．描出这些封闭图形的一周。

③．揭示定义封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。

（板书及时补充完整）（3）、联系实际生活

摸一摸身边图形的周长。

学生：桌面

数学书封面

一些实物。

老师：摸黑板封面（体现没有摸满一周）。（4）、小组合作，测量周长

①．出示问题，讨论交流。

师：你用什么方法测量下列图形的周长呢？

师：每种图形分别用到了哪些测量工具呢？

②．提问测量方法及使用工具。

③．请测量它们的周长并填写在报告单上。

④．实物投影展示测量结果。（5）、总结

①．这节课你有什么收获吗？

②．在实际生活中都有那些地方用到了周长呢？

分析：本案例通过创设动画情境、活动情境在活动中感悟周长的概念，使学生较好的理解了周长的意义。尤其突出了充分探索测量周长的方法。]

2、在测量过程中，体会建立测量单位的必要性，理解度量单位的实际意义 对于测量单位的学习，首先要提供给学生实际测量的机会，鼓励学生选择不同的测量方法，并在彼此交流的过程中体会到建立统一计量单位的必要性。

如：讲长度单位，让学生先经历用不同的工具测量同一物体的长度，在学生得出这个物体的长度是“几个一乍的长度”“几个一支铅笔的长度”“几个一本书的长度”“几个一把尺子的长度”等，再引出长度单位，这样做就是为了使学生感悟建立统一单位的必要性，产生继续学习的愿望，获得对度量单位的初步体验。] 学生还需要通过实际活动建立对度量单位实际意义的体验，1cm到底有多长，1cm 到底有多大，1cm 到底占多少空间，要使这些单位变得直观具体，必须让学生通过各种实践操作活动，并让学生列举生活实例加以说明。

[【案例6】下面是一位教师在教完“千米的认识”后写的教学随笔。我校的操场地面是用水泥方砖铺成的，我带孩子们去数方砖，再计算出操场的长度，长度正好是50米，一个来回是100米，我让孩子们走了一个来回，10个来回是1000米，又叫做1千米。

我留下了家庭作业，“从家到学校大约多少千米。”让家长协助完成，学生和家长共同行走一千米的路程，对一千米都有了很好的感知体验。另外，我还留下了让孩子们了解和搜集各种交通工具的时速问题，让孩子们自己测一下自己的步行速度„„

分析：通过教师的教学与作业布置我们可以感受到，教师特别注重学生在实际活动中经历对度量单位实际意义的体验，从而建立对度量单位的表象，可以说学生不仅仅记住了一个计量单位一个名称，更重要的是感知了这个量的大小多少，这个认识是丰富的、立体的。

3、重视估测，掌握估测方法

在测量的学习中，应该始终重视估测的重要性。估测有助于儿童理解测量的特征和过程，并获得对测量单位大小的认识。

如，在长度单位的学习中，要安排估计身高，步长、臂长、凳子的长度等活动；对面积单位的学习中，要安排估计数学书封面的面积、教室地面的面积、学校操场的面积；对容积的学习，我们可以安排估算粉笔盒的容积、卡车汽油箱的容积，水桶的容积等活动。这些活动会加深学生对量及其实际单位的理解，发展学生灵活运用知识解决实际问题的能力。要坚持先估测后验证的原则。

对大数目的估测，要关注学生的估测方法。如，对于长度1千米的估测，当然可以让学生实地走一走，再回头看一看，脑海里想一想有多长，我们也可以先让学生确定100米的长度，再定500米的长度，500米里有5个这样的100米长度，最后再感悟1千米有两个500米的长度，这里不是简单的数学推理，更主要的是让学生真正的感悟1千米到底有多长。

4、探索规则图形的面积和体积公式，并能运用公式解决问题。

不能将主要精力放在套用公式进行计算上，以至于将这部分内容简单地处理为计算问题。实际上，对于规则图形面积和体积公式的探索和应用，不仅有利于学生解决实际问题，并且对于学生认识图形的特征和图形间的相互关系，体会重要的数学思想，对发展空间观念也是大有好处的。对于这部分内容的教学，教师应鼓励学生在具体的情境中，让学生经历猜测、观察、操作、归纳、建立数学模型、实践应用的数学发现过程。可以用布鲁纳的发现法教学长方形、正方形的面积和长方体、正方体、圆锥体的体积；可以用转化思路教学三角形、平行四边形、梯形和圆形的面积和圆柱的体积（包含不规则的图形）。

【案例7】如教学《长方形的面积》 师：同学们，你们学过长方形的面积吗？ 生：没有。

师：今天我们学习长方形的面积，请你们先看看书，想一想：怎样求长方形的面积？

学生看书后汇报：书中先讲了用数方格的方法求长方形的面积，长方形的面积等于长乘宽。

教师：（板书：长方形的面积=长×宽），你们齐读三边。学生：齐读三遍。

师：用字母怎样表示哪？ 用字母表示就是s=a×b或s=ab 师：好，我们讲应用题。分析：这就是一个教学反例。在案例中，老师没有引导学生对长方形的面积公式进行有效的探究，学生靠机械记忆知道了长方形的面积=长×宽，却并不理解公式的由来与意义，对公式的掌握就不会深刻熟练。再看下面的环节老师要“讲应用题”也可以想象出是对公式的单纯应用，而不是解决生活中的实际问题，知识的价值性就无从体现了。]

（三）、图形与变换

这部分内容包括平移、旋转、反射和对称，分别在二、五下、六年级学习。了解图形的变换，对学生认识丰富多彩的现实世界、形成初步的空间观念，以及对图形美的感受和欣赏都是十分重要的。通过画简单的对称图形和运用平移、对称和旋转设计有趣的图案，有利于学生初步了解图形之间的关系，有利于发展学生的空间观念。针对这部分内容我们建议的教学模式，基本的课堂教学环节如下：发掘现象，感悟特征

实际操作，体验方法

灵活运用，创新实践。具体阐述为：

1、在生活情境中认识变换现象，能在方格纸上画出一个简单图形经过变换后的图形。

其实，学生很早就有了物体和图形运动的经验，他们通过折纸、转风车、照镜子等等获得诸如平移、旋转、反射和对称的体验。我们要让学生举出生活中大量的变换现象，如旗帜升起、螺旋桨转动等以及建筑、植物（枫叶）、动物（蝴蝶）等来感知认识变换现象的整体特征。画出平移后的图形，是教学重点也是难点，要讲清方法，关注学困生。

2、组织学生进行实际操作，体验图形变换的方法

考虑到学生的语言表达能力和动手操作能力有所提高，所以“图形与变换” 中四条具体目标的阐述有着明显的特点——每条目标都对图形变换的操作方式作出了明确的界定，比如，“用折纸等方法„„”“利用方格纸等形式„„”“在方格纸上将„„平移或旋转”“在方格纸上设计图案”等。这种阐述旨在要求以直观操作的方式引导学生初步认识“图形与变换”的数学内涵。因此，我们在教学实践中，不应单纯地介绍图形变换的知识，而应组织学生实际操作，从而体验图形变换的方法。

[如，可要求学生利用图形变换制作一个美丽的图案。这是一个开放式的活动，学生可以从一个或几个简单的图形出发，按照自己的设想进行变换，得到新的图案，并可以不断地改变操作过程，使所得的图案更美，进而相互交流各自图案的特点，相互欣赏、评价图案的美以及设计的创新]

3、注意让学生欣赏并体验图形变换在现实生活中的广泛应用，灵活运用轴对称、平移和旋转组合进行图形设计

我们要充分的利用教材（或多媒体手段）呈现的美丽图案，让学生在观察图形时，发现熟悉的图形；运用数学的眼光分析图案是否运用了变换；欣赏各具特色的图案，发现其中蕴涵的对称美、和谐美、简洁美；将以此为启发，发挥学生的个性和创造力，亲自动手设计图案以灵活运用所学知识和技能，并从中体会创造的乐趣和辛苦，领略图形世界的神奇。

（四）、图形与位置

这部分内容包括“位置”——上下、前后、左右；“位置与方向”——东、南、西、北等；“位置与方向”——含有横轴、竖轴和夹角的坐标图；“位置”—— 坐标数及综合。分别安排在一下、三下、四下、六上年级学习。我们建议这部内容的教学模式，基本的课堂教学环节如下：联系生活，感悟知识

活动结合，掌握方法

拓展延伸，体现应用。具体阐述为；

1、结合知识与学生生活实际的联系进行教学。

图形与位置这部分内容与小学生的实际生活具有天然的联系，应该充分利用学生生活中感兴趣的事物，引导学生探索图形的特性，有利于唤起学生已有的生活常识和经验，提高感知的效果。

【案例8】如关于“方向和路线图”的教学：可以把学生带到操场上，让他们说一说早晨的太阳在什么方向。让学生面向东站好，告诉他们背对着的方向是西；再让学生伸开两臂，左手指的方向是北，右手指的方向是南。从而利用学生已有的前、后、左、右的方位知识与东、南、西、北建立起联系，帮助他们认识这四个方向。然后，结合学校的具体情况，让学生说出校园内的四个方向各有什么建筑物，使学生进一步熟悉东、南、西、北这四个方向，并能用这些词语描述建筑物所在的位置。

2、注重结合丰富的活动情境开展教学

[【案例9】如在“确定位置”教学中教师可以设计以下活动：

（1）让个别同学介绍自己在第几组第几个，从说自己的座位抽象出“数对”这个概念。

（2）通过口头练习，让学生看一看用数对的方式说一说自己的位置。（3）让学生用所学的数对方式向大家介绍家乡的美丽风光。（4）引导学生用所学知识进行设计创造。

分析：这样就能集合学生的参与性、活动性、体验性，提高了学生的学习兴趣。]

3、回归生活，运用学到的方法解决实际问题

[【案例10】如方向与路线的课尾环节，可以安排由学生描述从家到学校的路线、途经的主要建筑物（参照物）以及相应的距离等，并根据描述画出简单示意图，在交流中加以修改、完善。

分析：在这样的过程中，学生不仅学会了“借助不同参照物确定物体的位置，并画出示意图”，这样一个数学方法，而且体会到了这个方法在生活中的应用。] 需要提醒的是在教学这部分内容，要注意：（1）、不要死记硬背，通过活动感悟、理解概念；（2）、允许学生有个认识过程，有些知识如“左右，南北”等不是一节课就能使学生人人都过关的，是要经历反复的经常的认识过程；

（3）、认识图上的位置和实际位置相结合；（4）、室内教学和室外教学相结合；

（5）、左右有相对性，以“人的左右意识”为标准。

三、完善教学策略，优化教学效果

有了课堂模式（基本的课堂教学环节），可以说是有了上课的框架（这种教学模式是动态的，不是一成不变的），但在具体实施中，还需要相应的教学策略相支撑。在空间与图形部分，我们给出教学策略建议为：

教学策略一：联系学生的生活经验和活动经验，呈现现实情景

丰富多彩的图形世界，给“空间与图形”的学习提供了大量现实的有趣的素材。几何教学的过程就是把各种对象由具体的事物变成抽象的几何体进行研究。学生理解几何知识时，需要把几何体与具体的事物联系起来，经过比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等思维活动来实现，因此，学习这部分内容，需要感性直观材料的支持。

1、提供“生活化”的学习材料，让学生在情境中体验

选取与呈现现实生活情景和生活现象作为“空间与图形”学习的内容，可使数学由“陌生”变为“熟悉”，由“严肃” 变为“亲切”，有助于增强数学与生活的密切联系，使学生感觉到数学就在自己的身边，从而愿意亲近数学，想学数学。

【案例11】如“直线和线段”的教学就可以呈现“四组镜头”让学生观察。镜头一：妈妈织毛衣的场景，突出散落在地上的绕来绕去的毛线。镜头二；大桥上一根根斜拉的钢索。镜头三：一个女孩在打电话，用手指绕着弯弯曲曲的电话线。镜头四：建筑工地上用绳子栓住重物往上拉的画面，突出表现笔直的钢丝绳。然后提问：“刚才你在屏幕上看到了什么？你能给这些线分类吗？说说你的好办法。”

分析：这些熟悉的生活现象不仅唤起学生对生活的回忆，更激起了学生的探索欲望，为学生提供了“做数学”的机会。

2、回归生活，让学生在应用中体验

小学生对“图形与空间”方面的内容已有一定的认识，利用几何知识解释生活现象，让数学回归生活，使学生获得学有所用的积极情感体验。在学习了“圆的认识”后，可以组织学生对“车轮为什么是圆的”这一生活问题作深入探究。在实际应用中，体验到生活中处处有数学，处处用数学，体验到用数学知识解决生活问题所带来的愉悦和成功。

教学策略二：引导学生通过观察比较，发现几何特征

观察是学生获得“空间与图形”知识体验的主要途径之一。教学中要组织多种多样的观察活动，一年级辨认图形的观察活动（辨认长方体、圆柱、球等立体图形，选定参照物辨认方向等）；对演示实验或操作的观察（对三角形稳定性的实验）；对实物、模型的观察（认识长方体时，按照面、棱、顶点的顺序让学生一一观察；利用实验或演示发现棱与面，面与面，以及面、棱、顶点之间的关系„„这样，有关长方体的空间观念就比较容易形成。

教学策略三：提倡“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式 自主探索、合作交流与实践操作是数学课标倡导的学生学习方式，也应该是我们课堂教学的组织方式。根据这一方式，提出解决重点、难点问题的三部曲：

1、独立探究，发展个性。让学生在具体问题情境中进行充分的独立探索，学生发现的每一种方法，每一个特点、性质、规律都是学生自己的，从一定意义上讲，都是一种创造，从而弘扬和发展了学生个性，培养了学生创新意识和能力。

2、组内交流，学会互助。要求学生把各自的想法在小组内交流讨论，得出小组内的结论，也要求组内学生互帮互学，共同进步。这一步对培养学生合作交流能力尤为重要，我们要以知识为桥梁，也就是说借助知识来培养学生学会交流，学会表达，学会倾听，学会质疑。我们要不断探索培养学生合作交流能力的方法和策略，二人交流是基础，三人交流是关键，四至六人交流是提升。

3、组组交流，全班展示。在组内交流阶段，学生都已经尝试了解决问题的过程，找到了方法，得出了结论，但是每组的结论方法和叙述形式不尽相同，这就为组组交流、全班展示提供了可能性和必要性。同时，不同的思路、方法、结论，也是课堂新的生成，是新的课程资源。我们教师要引导学生不仅要清晰表达本组的意见，还要倾听他组的意见，我们要通过学生组组质疑、组组争论、组组辩驳这一讨论形式，最终形成教师指导下的全班同学自己的知识或结论。

关于 “三部曲”要注意四点：（1）教师要做好创设问题情境的设计。（2）自主探索时间必须要充分，还学生发展个性的空间。（3）合作交流的必要性和时间的充分性，蜻蜓点水的讨论不仅达不到思维碰撞的效果，而且会使学困生一无所获。（4）教师需要发挥指导作用，树立“教师引导下的学生活动”的理念。

教学策略四：充分利用现代化教学手段

教师在课堂教学设计中，要尽可能地创设出优化的学习环境，以促进学生的高效率学习。计算机被人们认为是“教学过程中优化学习环境、辅助学生学习的有效的认知工具”。它在帮助学生掌握知识及技能、激发学生主动探索知识等方面创设的学习环境，有其自身独到的优越性。利用计算机进行课堂演示，通过精心设计的动画、插图和音频等，可以缩短了客观事物与学生之间的距离，更好地帮助学生思考知识间的联系，促进新的认知结构的形成。把运动和变化展现在学生面前，使学生由形象的认识提高为抽象的概括，这对于培养学生良好的思维习惯会起到很好的效果。尤其是在空间观念的建立、理解上，有些时候语言的描述繁琐、苍白，甚至无能为力。通过课件展示就能把抽象的数学问题形象化，从而也帮助学生打通了具体直观与空间想象之间的障碍，培养他们的空间想象力，建立起空间观念。

第三篇：图形与几何教学设计

【教学内容】

教材第110页第3题，练习二十五第8～13题。

【教学目标】

1.进一步掌握三角形的特性及其三边、三角之间的关系，并能解决三角形相关问题。

2.进一步掌握轴对称和平移，能画一个图形的轴对称图形，能画平移后的图形，并能运用平移解决问题。

3.进一步掌握从不同的角度观察物体，能辨认、并画出从不同的角度观察到的物体的形状。

【重点难点】

重、难点：解决三角形相关问题，画一个图形的轴对称图形。

【教学过程】

一、复习三角形

1.复习三角形的特性。

指名说一说三角形有什么特性，并举例说明三角形特性在现实生活中的应用。

2.复习三角形三边之间的关系。

指名说一说三角形三边有什么关系。

强调：三角形任意两边的和都大于第三边。

3.复习三角形的分类。

三角形可以分为哪几类？你是怎么分的？

4.完成教材第110页的第3题。

二、复习轴对称、平移

1.举例说明生活中常见的轴对称图形。

2.说说轴对称图形的特点。

3.复习近平移。

三、复习观察物体

在同一角度观察物体，最多能看到物体的几个面？

四、课堂练习

完成教材练习二十五第8～13题。

五、课堂小结

我们这节课复习了什么内容？你有什么收获？

六、同步训练

教学至此，敬请选用《新领程》相关习题。

第四篇：小学数学图形与几何教学研究

《小学数学图形与几何教学研究》课题方案

一、研究的现状

目前我国小学数学“图形与几何“的相关研究大多停留在对课程标准相关内容的理解和诠释上，以及对相关教材内容的整体设计与编排呈现的研究和比较上，除此之外，对“图形与几何”的教学方法和教学特点的研究也比较多。

1.对图形与几何课程特点的分析与研究。①义务教育阶段几何课程最重要的目标是，使学生更好地理解赖以生存的三维空间，发展学生的空间观念和几何直觉；②几何教学应使学生在空间观念、合情推 理和演绎论证、定量思维等方面都获得发展；③几何的学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的；④动手实践、自主探索与合作交流等都是学生几何学习的重要渠道；⑤使学生养成“说理有据”的态度、尊重客观事实的精神，形成质疑、反思的习惯，理解证明的必要性和意义，体会证明的思想，形成证明的意识，掌握证明的基本方法，是几何证明教学的核心内容①。

2．对图形与几何教材相关内容的研究。如：学科教育中《空间与图形教学目标和教材编制的初步研究》着重从学生的数学知识学习、数学能力培养的角度，提出这部分内容的主要教学目标是学习空间与图形的基础知识、建立空间观念和几何直觉、培养思维能力，并就教材编制过程中有关内容结构体系、如何把握好教学要求、联系学生的 ①秦德生、孔凡哲．关于几何直观的思考明[J].中学数学教学参考，2005(10)：9

生活经验和培养学生学习兴趣等问题作了初步论述②。

3.对教学方法和教学特点的研究。例如：现代教育科学中《对小学空间与图形教学的两点思考》分析小学生学习空间与图形的基本特点，根据其学习特点提出比较有效的教学策略，以更好地达到课程标准提出的培养学生的空间观念等多项教学要求③。教育科研中《谈谈如何进行小学数学中的“空间与图形”教学》指出，从生活实际认识空间与图形，让学生在动手操作中学习空间与图形，等等④。

二、研究的意义

（一）理论意义

1.教育学理论

“图形与几何”对于学生空间思维的建立较为困难，教师如果每天都采用一种方式教学，学生将不会学到“图形与几何”的精髓，学生最多就是记忆公式，然后做题、考试等等，思维没有得到良好的锻炼。教师组织教学的方式有很多，其中教师采用多变的教学方式（转变课堂环境）有利于培养学生对数学学习的积极性与主动性，增加学生学习的兴趣与动机。

2.教育心理学理论

“图形与几何”的教学研究，应该掌握学生的思维发展特点，学生的年龄特征，心理发展的状况以及生活经验和已有的知识经验。教师的教学应该是有意义的使学生接受记忆，而不是机械的记忆。有 ②③ 俞求是．空间与图形教学目标和教材编制的初步研究[J]．学科教育，2002(3)：18

彭国庆．对小学空间与图形教学的两点思考[J]．现代教育科学，20lO(6)：94

④ 陈静、黄彬．谈谈如何进行小学数学中的“空间与图形”教学[J]·数学教研，2005．No2 2 意义的使学生学习“图形与几何”，可以锻炼学生的逻辑推理，空间观念，几何直观的能力。

3.小学数学教材的分析

掌握“图形与几何”各阶段在教材中的分布，了解各阶段的教学中的教学重难点，把握教学的准确信与实用性。分析教材的插图，有利于丰富教学设计的内容，提取数学的趣味性。

（二）实践意义

1.“图形与几何”能够帮助学生建立空间观念，培养学生的空间思维能力和空间想象能力，而且能够帮助学生培养严谨的逻辑推理能力。

2.课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律"等。教学目标有“培养学生的空间观念、几何直观、推理能力”。

3.通过对教材内容的分析来了解教材编写的设计意图，增强对教学内容的把握，最主要是根据现阶段的教学现状发现教学过程中存在的问题，以及提出主要的教学建议。

三、拟研究的主要问题

1.“图形与几何”教学建议的实效性

在“图形与几何”的教学研究中，很多教学建议都是理论的，对于实际教学没有实效性的帮助，而且教师要通过理论来要寻找到一种高效可行的教学方法来辅助教学是比较漫长且艰难的过程。在未来的研究中应用实证研究找到可行方法体现教学的实效性，这样的研究才能有效帮助教师的教学。教学过程中多联系生活实际，任何知识都是来源于现实生活，作为数学中的几何知识、更是离不开与现实生活的联系。教师要了解学生的思维特点，注意力的持续度，年龄特征，心理发展的特点。教师不仅要备教材，而且也是要备学生，这样把教学建议的理论向有效、可行的教学研究转向。

2.“图形与几何”教学方式的转变—改变教学环境

教师上课地点都是教室，要想学生保持积极主动的上课状态，教师应该转变教学的环境——自然环境中的课堂。课标里说了，“图形与几何”删除了教材中许多“繁、难、偏”内容和表述，使教材语言的表达更加简单、科学、专业。而且“图形与几何”内容是密切联系学生现实生活、反映社会发展需要的，不仅教会学生基础知识，而且引导学生运用所学知识解决生活中实际问题。对于教学的内容不是很复杂，教学过程大多都是实际的动手操作，也是较容易在课外完成的教学任务。那么，换一换教学环境不仅能够激发学生的学习兴趣，又可以直接联系生活实际解决数学问题，这样就拉近了数学与生活的密切联系。在一种比较广阔自由的环境下学习，有益于培养学生的合作性、自立性和创造性，也有助于空间观念与空间想象的培养，在大自然与生活中学习，那将是一种全新的课堂。“图形与几何”的教学将会取得一种突破的进展。

3.联系提出的实效性建议，结合转变教学环境设计教学方案。通过实践发现问题，然后提出实效性建议，最后结合转变教学环境设计完成教学案列。这一个过程就是对于以上2个问题的总结与归纳，这个过程不仅仅是要提出教学研究的实效性建议，更重要的是能否发现“图形与几何”中的教学问题，然后提出符合实际的教学要求。在论文中将体现教学设计的案例，内容包括“图形与几何”的4个部分。教学环境的选择是分类给出的，都要有例子可供参考。这样有助于教学的进步，也提供了一种教学的思考方向。

四、研究的重点和难点

1.重点：“图形与几何”教学的实证性找到解决教学的时效性具有挑战性的。另外教学研究的转变课堂是否可行，是否能够完成也是这一项研究的重点。

2.难点：“图形与几何”的教学案例的设计是一个难点，然而，这是综合了时效性与转变课堂的教学环境而设计的适合教师学的模板，也是考验在设计教学的时候的各种能力，对教材的理解，对学生的关注，对教师的要求等等。因此这就是能否创造出新颖的“图形与几何”教学的方法的难点。

五、论文的提纲

1.通过听教师上“图形与几何”的课，提出实效的教学建议。下学期我计划去听教师上12次课，在小学的教学课程内容里，下半学期1—6年级都将学习到“图形与几何”的内容，我选择的听课内容分别是：一年级下册第二单元——观察与测量；二年级下册第三单元——方向与路线；三年级下册第二单元——对称平移和旋转，六年级下册第一单元——圆柱与圆锥。我选择这些内容的理由是“图形与几何”的教学内容包括了图形的认识、测量、图形的运动和图形与位置这四个部分，所以我尽量把每个部分的内容都涉及到。我要听12节课是因为我想要在3个不同的学校听同样4个教学内容的课，选择的教学内容相同，虽然有局限性但是尽可能体现一般性，这样最后的结果才会较为科学。这一步最主要的是发现教学中存在的问题，并能根据老师的教学情况提出实效的教学建议。

2.分析“图形与几何”教材内容，选择出转变的课堂教学环境。并不是所有的教学内容都可以在室外完成，这里我想要做的事情就是把教材的内容分析，结合教学目标，课标要求，把自己觉得可以换一个环境上课的内容罗列出来，并设计出教学步骤。然后在实习的时候试行，看看自己设计的方案在另外的环境下是否可行，检测结果。选择出能够转变环境上课的教学内容，结合第一点实效性的建议设计更加综合性的“图形与几何”部分教学内容的教学方法。

3．整理教学方法，综合教学环境，确定“图形与几何”部分内容的教学例子。

最后一步是论文精华的显现过程，它要有实效性的教学方法，还要有不同的教学模式（也就是转变课堂环境）。论文最后给出的例子是经过了很多的分析与研究才能够完成的一份教学设计。在论文的第一点内容里面主要是寻找“图形与几何”教学中存在的问题，然后提出建议。在最后这里就是整理分析整合第一点的教学建议，然后结合实际提出更加有实效性的可行性建议。相对与教学而言，也是要经过严密的分析，筛选和实践来总结“图形与几何”教学研究的结果。最后结合第一和第二的内容，设计4个“图形与几何”内容的教学设计，每个部分都有一个教学设计例子。

六、进度安排

2015年3-6月完成第一个内容。听课作好记录，提出教学建议。2015年7-8月分析“图形与几何”教材，选择可以在室外上的部分内容，并把转变教学环境的教学设计方案做出。到了实习阶段就可以直接实施，检验可行性。

2015年9-12月完成第二个内容和第三个内容，完成论文。

七、参考文献

[1]中华人民共和国教育部制订．全日制义务教育数学课程标准[S]．北京师范大学出版社，2011 [2]周东明．儿童的思维呈现怎样的严密性[J]．人民教育，2007(9)：43 [3]陈静、黄彬．谈谈如何进行小学数学中的“空间与图形”教学[J]．数学教研，2005．N022 [4]杨庆余．小学数学课程与教学[M]．中国人民大学出版社，2010(7)[5]鲍建生、周超．数学学习的心理基础与过程[M]．上海教育出版社，2009(10)：5 [6]马锦芳．谈小学数学教材空间与图形的特点[J]．小学数学参考(课改纵横)，2008（2）：105 [7]顾凌艳．小学数学的空间与图形的教学研究[J]．教育教学论坛，2011．N025：76

第五篇：小学数学图形与几何教学探究

图形与几何教学探究

忠州四小

吴娟

数学是研究数量关系和空间形式的科学。在《数学课程标准》中，明确提出数学课程应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。

图形与几何主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，让学生掌握相应的基础知识和基本技能，学会解决简单的实际问题，丰富对现实空间及图形的认识，更好地认识和理解人类的生存空间，发展形象思维，培养空间观念和创新意识。

一、图形与几何在小学数学中的意义

《标准》对传统的几何内容进行了较大幅度的改革，设置了“图形与几何”的领域，主要分为四个部分：图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置。学习和应用相应的图形与几何的有关知识和数学学习方法，对于学生更好地认识、理解生活空间，更好地生存和发展有着重要的现实意义。

1、培养学生初步的空间观念。发展学生的空间观念是《标准》中的一个重要目标，也是图形与几何学习的核心目标之一。学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想像等的基础上，特别是对于低年级的学生，实际观察和操作是发展空间观念的必备环节。

2、提高学生运用知识解决简单实际问题的能力，增强应用数学的意识。几何知识来源于生产劳动，在生活、生产中有广泛的应用。

3、有助于培养学生学习数学的兴趣，促进学生形成科学精神和科学态度。在拼一拼、量一量等大量的实践活动中，可以使学生体验研究数学的乐趣，积累数学活动经验，逐渐形成科学精神和科学态度。

4、培养和提高学生的审美情趣，发展数学直觉。《标准》把数学定义为理性的艺术。数学不仅有利于发展学生的逻辑思维，而且有利于学生的创造才能的发展。

二、图形与几何教学的目标

图形与几何主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。要掌握好这一部分的标准，必须引起对如下几个方面的重视：第一，重视学生实际生活经验对几何概念的形成；第二，发挥几何图形本身的作用，以帮助学生正确形成和理解几何概念；第三，及时将所学概念纳入已有系统，促使学生形成新的认知结构；第四，设计新的解法、一方面要注意结果的正确性，另一方面要注意其根据的条理性。

三、图形与几何的教与学

1.教师的角色定位（决定课的设计和组织）

2.学生学法指导——看（观察）、思（寻求解决之路）、议（与同学探讨、辩解）、做（动手实践）、说（获、惑）。3.现代信息技术的运用。

四、图形与几何的教学原则 1．提供现实情境，激发学习兴趣

图形与几何的教学，应当从学生熟悉的生活环境出发，小学生尽管具备了一定的生活经验，但他们对周围的各种事物、现象有很强的好奇心。所以在教学中，应抓住学生的好奇心，根据教材的特点，结合学生的生活实际，把生活经验数学化，把数学问题生活化。如以教室为情境，让学生认位置；以学生熟悉的搭积木为情境，认识长方体、正方体、圆柱和球等。让学生在这样的情境中主动地学习。

2．注重学生独立思考、自主探索、合作交流，促进学生学习方式的转变 《标准》中提出，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。图形与几何的教学内容上设计了很多这方面的活动。如“你说我摆”、“观察与测量”、“有趣的图形”、“动手做游戏”等，在合作中进行学习，体验合作学习的必要性和乐趣。同时在相互交流中，不断培养学生的参与意识，通过与他人的交流，感受不同的思维方式和思维过程，学会用不同的方式思考问题，尝试不同的探索方式，不断提高思维水平。在教学中，应为学生提供合作和交流的机会，不应简单地、机械地让学生模仿、记忆教师和书本上的语言。在教学中还要注意在操作过程中引导学生进行思考，把操作与数学思考结合起来。如在学习长方形和正方形的面积之后，提出：“你能和同学一起完成下面的测量和计算吗?①计算 2 《中国少年报》的面积；②计算教室地面的面积；③你还能计算什么面的面积?”

3．注重各部分教学内容的互相渗透，有机结合

图形与几何的四个部分：图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置不是孤立存在的，在教学中应注意互相渗透。如《标准》中指出的“描述物体的相互位置”、“描述物体所在的方向”。又如“周长”一课，结合图形的认识和测量等知识来计算三角形、平行四边形、长方形和正方形等图形的周长。

4．加强直接感知，发展空间观念，培养创新意识

空间观念是创新精神所需的基本要素之一，所以《标准》把空间观念作为义务教育阶段数学学习内容的核心概念之一，把建立初步的空间观念作为数学方面的一个重要目标。如“位置与顺序”一课，结合生动有趣的情境或活动，让学生体会前、后、上、下、左、右的位置与顺序，会用前、后、上、下、左、右描述物体的相对位置，建立初步的空间观念。又如“认识物体”一课中的练习动手搭出你喜欢的东西，使学生的想像力和创造性得到自由发挥，并能感受复杂物体的形状与简单几何体之间的联系。

5．关注学生的学习过程，不断反思教学设计、教学过程，更好地促进教 《标准》明确提出要关注学生的学习过程，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，所以教师应重视学生知识的形成过程。如在“观察与测量”一课中，组织学生测量课桌的长度，他们可能不用标准的测量工具，而是用铅笔、绳子„„作为测量工具，于是学生体会到统一测量单位的必要性。教师不仅要关注测量的结果，更要关注学生是否积极参与活动，能否采用不同的测量方法。又如，一位教师在第一次上“平移与旋转”这一课时，用多媒体显示课本上的图：火车与直升机的运动，并问学生，它们是怎样运动的?学生回答：火车是直着向前走的；车轮带动车走；火车是靠燃料推动走的等。这时教师慌了，不知如何引导下去。课后这位教师反思自己的教学设计，尽量排除非本质的干扰，突出概念的本质属性，于是重新设计了教学内容。这次多媒体显示：缆车、升降电梯、风车和吊扇，学生观察。老师问：它们的运动都相同吗?学生答：不同。师：你们能把它们分分类吗?生：缆车、升降电梯的运动为一类，因为它们都是平平地直走；而风车和吊扇又是一类，因为它们是在固定地旋转。这次改进，使学生很快地进入了对平移与旋转的感知当中。

6．运用现代科技手段，创设动态情境，优化教学效果

在几何知识教学中，恰当地运用多媒体，让“静”的知识“动”起来。通过直观的图像、鲜艳的色彩和逼真的音响，刺激学生的多种感官，创设动态的教学情境，促使学生积极思维、大胆想像、优化教学效果。

7．注意教学中，渗透思想品德教育

新课程非常注意对学生进行潜移默化的思想教育，而不是直白的说教。如“左右”一课中，渗透走路要靠右侧通行，上课举右手发言。“认识图形”中，有一个十字路口的场景，渗透让学生遵守交通规则。这些内容通过小学生熟悉的生活场景，使学生受到了思想品德教育，培养良好的公民素质。

五、图形与几何的教学注意些什么。

（一）、图形与几何的教学应凸显现实性

弗赖登塔尔说过：“数学来源于现实，高于现实，用于现实”。学生年龄虽小，但在生活中积累了一定的生活经验，形成了不少的数学表象，教师在教学中应利用学生己有的生活经验，引导学生把课堂中所学知识和方法应用于生活实际中，让学生运用所学知识，解决生活问题，学以致用。这样既可以加深对数学知识的理解，激发学生将头脑中已有知识“再加工”，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，同时也锻炼了学生的思维，培养了学生的创新意识和实践能力。

如教学“圆的认识”一课时，在学生探究发现掌握了圆的基本特征后，紧接着创设学生熟悉的投篮游戏，提出了“玩投篮游戏时同学们应站成什么队型？为什么？”这样一个问题让学生思考，学生根据生活经验和学到的新知，回答：“站成圆形，因为这样公平，每个人离篮筐的距离相等。”接着又问：“车轮为什么都要做成圆形而不是三角形、正方形、椭圆形呢？”学生结合圆心到圆上的距离相等的知识推理出：用圆形做车轮，车子行驶时平稳，而三角形、正方形、椭圆形的中心到边上的距离不等，车子行驶时不平稳的结论。把学生生活中所熟悉的事例作为数学素材，紧密联系学生的生活实际，反映学生身边数学，使学生感到亲切、自然、有趣，增强了学生对数学的理解和应用数学的信心，学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决现实生活中的问题。

（二）、图形与几何的教学应注重操作性

《新课标》突出了将“过程”作为数学课程内容的一部分，非常注重“让 4 学生在观察、操作活动中获得直观的经验，在丰富多彩的探索活动中经历过程与体验实例”，强调了数学知识的来龙去脉，强调了对数学知识的自主建构。

“空间观念的形成,只靠观察是不够的,教师还必须引导学生进行操作实验活动,让他们自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画”。学生或许会相信你所告诉他们的,但他们更愿意自己去经历,去实践,因为他们希望自己是一个发现者、探索者,更希望自己是一个成功者。所以,教师要为学生提供一切创造探索的机会。如教学“体积和体积单位”时,为了让学生更好地感受1立方米的大小,我用3根1米长的铁丝借助墙角搭建了一个1立方米的空间,让学生蹲到里面感受一下大小,钻进去两个学生,孩子说里面空间还很大,最后里面容纳了六七名学生，学生在体验中自然感受到1立方米的大小。1立方米的空间大约能容纳六七名学生的情境将深深地在孩子的心里扎根,帮助他们形成了关于1立方米的表象。

再如教学《角的度量》的时候，角的度量这部分内容的学习对学生来说是个难点。因为这部分内容数学概念多，（如中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线都是一些抽象的纯数学语言）知识盲点多，几乎没有旧知识作铺垫，操作程序复杂：顶点和中心点重合，零刻度线和角的一边重合，看另一边在量角器上的刻度，还要分清内外刻度，（尤其是反向旋转的和不同方位的角）。

要找到解决难点的策略,必须分析造成难点的原因.我认为学生之所以分不清内外圈,找不对数的方向,原因是把角看作是静止的图形而非动态的过程,他们将角的两边孤立地量度,以为像量线段,看钟表一样,只要把一边对准0度,另一条指着几就读几.如果学生能把静态的角想象成从0度开始,慢慢打开,而度数随之增加的动态过程,我想问题就能迎刃而解了.由此,我认为应采取“变静态为动态”的教学策略,并通过三个层次的活动来实现.具体实施如下:

活动一:伸展运动.我带着学生把两手臂伸开,当作角的两条边,把身体当作角的顶点.他们跟着我从两臂重合开始,一臂不动,另一臂慢慢展开,并一起读:0度,1度,2度,3度,4度,5度,10度,20度„„到90度时停下来感受一下.然后继续:100度,110度„„180度,„„,360度.然后我引导说:我们可以这样想象,所有的角都是从0度慢慢张开的.5

这个活动学生很感兴趣,通过自己的肢体语言感受到角从0度张开的过程.虽然所指度数并不精确,但为后面在量角器上想象角的动态变化奠定了最直观的基础.活动二:穿针引线.刚才的肢体动作只是粗线条的感受,而第二个活动则开始进入精细化的认识了.学生已经在课前预习了量角器的外部特征,汇报后我拿出一张白纸,在上面画出一条射线,再用一根带黑线的针从射线的端点处穿出.这样,纸上的射线和穿出来的黑线就能形成动态的角了.我把量角器摆在上方,在实物投影中大大地演示出来.从0度开始,师问:“这时角的边所对应的刻度有两个:0度和180度, 该读哪一个 往下数的时候数内圈还是外圈 ”学生很聪明,立即回答说“读0度,该读外圈.”随着老师缓慢地拉动针线,学生从外圈0度开始,也逐一读出了相应的数据,一直读到180度.接着,我又换了一个方向,从另一边的0度开始,这回学生反应可快了,“读内圈,因为这次的0度在里面!”„„

学生在动态中进一步感受到角的度数的变化过程,并明白了当选择不同方向为0度时,读数方向也随之改变的原理.这一活动为学生度量静止的角奠定了表象基础.活动三:笔尖指路.这一活动则是测量完全静止的角了,也是本节课最终要达到的目标.我在实物投影中呈现了一个完整的角,提出问题:“这个固定的角,你能想象出它是怎样展开的吗 ”学生有两种意见,一种是把右面的边视为0度,慢慢展开;另一种是把左面的边视为0度而慢慢展开,同学们认为都是可以的.于是按不同的展开方向,我们共同确定了0度所在的圈,并从0度开始,用笔尖顺着数据增加的方向慢慢移动,边移动边读出整十,整五的数,直到接近角的另一条边,将度数准确读出.结束了三个活动后,我问学生:量角的时候,要特别注意什么 学生回答说:“一定要从0度开始顺着数下去.”是的,这正是量角的关键,他们学会了.聪明的孩子掌握原理后很快就能找到最接近整十,整五的刻度再进行加减;学习比较困难的学生则乖乖的从0开始,顺着方向将可见的度数一一读出.虽然速度会慢了些,但方法掌握了,相信熟练后就会快起来.（三）、图形与几何的教学应重视探究性

著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。6 因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。”教师无法代替学生自己的思考，更代替不了几十个差异的学生的思维。我们应该让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放地去探究、发现，去再创造有关的数学知识的过程。使学生不仅在于获得数学知识，更在于让学生在探究的过程中学习科学探究的方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创造能力。

教师应从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向学生提供充分的数学活动和数学交流的机会，鼓励学生动手操作、动手实践，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、基本的数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，在操作实践中发展空间观念。如教学“轴对称图形”时,为了让学生判断哪些基本的平面图形是轴对称图形,我组织学生借助课前准备的学具(长方形、平行四边形、梯形等基本的平面图形),以小组合作的方式,通过动手操作,找出其中的轴对称图形,并画出其对称轴。这样学生通过折一折、比一比、画一画,很轻松地就判断出其中的轴对称图形,并画出了相应的对称轴。在判断平行四边形是否是轴对称图形时,学生出现了争议,我再次组织学生借助手中的平行四边形折一折。再次操作之后,一个学生说:“把这种普通的平行四边形无论怎样折,两边不能完全重合,所以这样的平行四边形不是轴对称图形!”另一个学生马上说:“我手里的平行四边形沿着两条对角线对折,两边能完全重合,所以这个平行四边形是轴对称图形!”真有骑虎难下之势,我马上借题发挥:“大家快看看后一个平行四边形有没有什么特殊的地方呢?”学生通过观察和比较发现这个平行四边形四条边都相等,我适时告诉学生这样的平行四边形是菱形。这时马上有学生站起来发言:“一般的平行四边形不是轴对称图形,而有些特殊的平行四边形是轴对称图形,比如菱形!”还有学生继续补充:“还有长方形和正方形,它们都是特殊的平行四边形,也都是轴对称图形!”学生的实践、探究和发现一浪高过一浪,学生的思维碰撞出了火花!我想这样对于知识的提炼和升华皆源于先前的动手操作和自主探究。没有这样的操作和探究,学生就不会轻松地理解知识,学生就不会对知识有如此的深化和提升,更不会有思维的撞击和成功的体验!

四、图形与几何的教学应注意把握数形结合。

《图形的放大与缩小》是新旧教材《比例》这一内容的最大不同之处。它是 7 属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容，比例的知识属于数与代数领域。新教材将《图形的放大与缩小》纳入到比例单元中，将两条线交织在一起。我认为主要是体现数形结合的思想，使知识形成和发展的基础更加扎实。就本课而言“从简单图形开始，借助实物或计算机演示，再让学生动手操作，由此充分体验图形的相似是指图形运动后，大小发生了变化，但形状不变，前后图形是相似的。

图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，有自己的朴素认识。但是，这一认识是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身经验的理解，不能清楚地用数学的语言描绘变化的关系。而数学上的图形放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小，它是一种定量的刻画。这一差距正是我们进行教学时需要加以利用的。教学中，我先出示很小图片，由于太小，学生就产生让老师将图像放大的想法。图形的放大与缩小学习的价值自然就蕴含其中。接着我出示了三幅图片（B、只放大长、C、只放大宽、D、长和宽都按一定比例放大），不出现数据。让学生说说自己的想法（此时由于图形B、C变形比较严重，一致认为D放大比较好）。我适时提问：为什么D比较好呢？在学生思考的时候我出现了相关的数据。经过学生的观察、讨论与交流，学生对于图形放大后相应边的变化有了清晰的认识，完成了真实的数学理解过程。在这一过程中不同的学生有了自己独特的体验。其次是做到重视放大与缩小的比的理解。用数学的语言来表述图形放大与缩小的过程，我觉得按什么比放大与缩小比较难理解。教学中，当学生用自己的语言描述了图形A到图形D的变化过程后，我随之追问：“我们怎样将图形D变为图形A”。你怎样理解图形的放大与缩小？你是怎样理解 “2：1”的？”（1、我觉得这个比是现在与原来的比。

2、我有一个重大的发现，将图形放大比的前项就大，将图形缩小比的后项就小。

3、要说清楚是按怎样的比放大或缩小的，只要先算出对应边的比，再看看是放大还是缩小，将前项或后项调整一下就行了„„学生的智慧碰撞，内心的欣喜溢于言表）通过教学，使我深深地认识到，学生脑中并不是一片空白，他们是重要的教学资源。

总之,小学数学中的“图形与几何”教学内容丰富,与实际生活联系紧密,但随着课程改革的不断推进,一定还有很多亟待解决的问题。只要我们从学生的实际出发,加大教学研究的力度,敢于实践,锐意创新,我们关于“图形与几何”的探究一定会硕果累累!8