【金识源】2014年秋高中化学 4.3 硫和氮的氧化物(第2课时)教案 新人教版必修1

第一篇：【金识源】2014年秋高中化学 4.3 硫和氮的氧化物(第2课时)教案 新人教版必修1

4.3 硫和氮的氧化物（第2课时）

教学目标

一、知识目标

一氧化氮、二氧化氮的基本性质。

二、能力目标

培养学生的科学探究能力，提高学生的探究欲望。

三、情感目标

了解环境污染的原因，加强环保意识的教育。教学重点

一氧化氮、二氧化氮的性质。教学过程

一、新课引入

大气污染物，除二氧化硫以外，还有氮的氧化物，这节课我们重点学习氮及氮的氧化物的有关性质。

学生阅读材料1：空气的组成中含4/5的氮气，氮气的大量存在，使铁等金属在干燥的空气中不能生锈。使农作物在雷雨天气能够得到氮肥的补充。液态氮的超低温使金属有了超导的性能，使生物细胞可以延长存活期„„

思考与交流：通过上边关于氮气材料的介绍，你对氮气的性质用途有些什么了解？

二、新课教学 归纳整理并板书：

（二）二氧化氮和一氧化氮

1．氮气：在通常情况下，化学性质比较稳定，但在放电或高温的条件下，可以与氧气反应。

放电或高温 N2 + O22NO NO会污染空气(与血红蛋白结合引起中毒)，但是近年来发现少量的NO有扩张血管、免疫，增强记忆的功能。

思考与交流：

（1）NO对环境有一定危害，但对生命又有很大的作用，谈谈对你有何启示？（2）你知道NO对人体的危害的主要原因吗？

实验探究：展示一支充满NO的试管，然后用注射器向其中注入空气，观察气体颜色的变化。

归纳整理并板书： 2．一氧化氮

(1)物理性质：无色气体，不溶于水，可与血红蛋白结合。

(2)化学性质：在常温下很容易与氧气反应生成红棕色的二氧化氮 2NO + O2 = 2NO2(常用此法检验NO)学生阅读教材第92页，了解NO2的性质。

实验探究：把一充满NO2的试管倒立于水槽中，在水面下打开塞子，观察现象。归纳整理：试管中液面上升至约三分之二处，上端的气体变为无色。思考与交流：根据实验现象推测NO2的水溶性及与水反应的产物。归纳整理并板书： 3．二氧化氮(1)物理性质：红棕色、有刺激性气味的有毒气体、易溶于水。(2)化学性质：3NO2 + H2O = 2HNO3 + NO 思考：从氧化还原的角度分析该反应中氧化剂与还原剂的物质的量之比为多少？ 归纳：氧化剂与还原剂均为NO2，二者的物质的量之比为1:2。

思考与交流：

（1）解释“雷雨发庄稼”的原理，写出有关的化学反应方程式。

（2）分析汽车尾气中氮的氧化物产生的原因，写出有关的化学反应方程式。学生思考交流回答，教师补充。讲述：俗语说“雷雨发庄稼”，原因是打雷时，在闪电的作用下，空气中的N2和O2反应生成NO，NO和O2生成NO2，NO2和雨水生成的硝酸随雨水流入土壤，做了氮肥。汽车尾气的产生是由于N2和O2在电火花的作用下生成NO，NO再与O2反应生成NO2。

科学探究：

自行设计实验：尽可能多的使NO2被水吸收，画出你设计的实验装置图。

学生交流设计方案，并动手做实验，最后找两组试验成功的同学介绍他们的做法。归纳整理并板书：

可向试管中不断地通入氧气，即可使试管充满液体。反应原理：2NO+O2=2NO2 3NO2+H2O =2HNO3 +NO 两个反应循环进行，NO2最终完全被水吸收。可表示为4NO2 + O2 + 2H2O = 4HNO3。知识巩固：

例 将一充满NO2和NO按1:1混合的气体倒立水槽中，充分反应后，试管中液面上升的高度为试管高度的几分之几？(答案：1/3)过渡：近几十年来，随着工业的发展，大气污染的问题日益严重，其中煤和石油的燃烧、金属的冶炼、汽车尾气所产生的SO2、NO2尤为严重。

PPT展示图片：酸雨对森林、建筑物、金属雕塑的危害。板书：

四、板书设计 二、二氧化氮和一氧化氮

1．氮气：在通常情况下，化学性质比较稳定，但在放电或高温的条件下，可以与氧气反应。

放电或高温 N2 + O22NO 2．一氧化氮

(1)物理性质：无色气体，不溶于水，可与血红蛋白结合。

(2)化学性质：在常温下很容易与氧气反应生成红棕色的二氧化氮 2NO+O2=2NO2(常用此法检验NO)3．二氧化氮

⑴物理性质：红棕色、有刺激性气味的有毒气体，易溶于水。⑵化学性质：3NO2+H2O =2HNO3+NO

三、SO2、NO2对大气的污染

五、布置作业 课后习题1～11题

六、巩固练习

1．下列物质中，不属于“城市空气质量日报”报道内容的是()A．二氧化硫

B．氮氧化物 C．二氧化碳

D．悬浮颗粒

2．某混合气体中可能含有Cl2、O2、SO2、NO、NO2中的两种或多种气体。现将此无色透明的混合气体通过品红溶液后，品红溶液褪色，把剩余气体排入空气中，很快变为红棕色。下列对于原混合气体成分的判断中，正确的是()A．肯定有SO2和NO B．肯定没有Cl2、O2和NO2 C．可能有Cl2和O2 D．肯定只有NO 3．下列气体中，不会造成大气污染的是()A．二氧化硫 B．氮气 C．一氧化碳 D．一氧化氮

第二篇：2014年秋高中化学43硫和氮的氧化物第2课时学案新人教版必修1

4.3硫和氮的氧化物（第二课时）【学习目标】

1.掌握N2、NO、NO2的性质

2.掌握NO、NO2和O2溶于水的有关计算。3.了解SO2、NO、NO2对环境的影响。【自主学习】 一．氮气

1．N2的电子式，结构式。由此可以得出 N2分子的结构很 ,化学性质 活泼。

2.N2的化学性质

N2 + H2 → N2 + O2 → N2+Mg→ Mg3N2+H2O→ 3.NO的性质

(1)无色有毒、不溶与水的气体,能与血红蛋白作用。

(2)2NO + O

2=2 NO2 NO + NO2 + 2NaOH = 2NaOH + H2O(除硝酸厂的尾气)不与碱作用生成盐,为不成盐氧化物。4.NO2的性质

(1)红棕色有毒、有刺激性气味的气体。

(2)3NO2 + H2O = 2HNO3 + NO

2NO2 = N2O4(在解化学题中有很重要的应用)

NO2+SO2=SO3+NO 5.有关NO、NO2、O2等与水的作用计算(无气体剩余的比例)4NO2 ~ O2 4NO ~ 3O2 NO2 ~ NO ~ O2

例1.常温下,在V L密闭容器中有a mol NO气体,压强为b kpa,若再充入a mol O2,保持温度不变,反应后容器内的压强是

A.等于1.5b kpa B.等于2b kpa C.小于1.5b kpa D.大于1.5b kpa 解析：由反应: 2NO + O2 = 2NO2可知,O2过量a/2mol,生成的NO2为a mol,即气体共1.5a mol。实际存在隐反应:2NO2 = N2O4, 气体的总物质的量小于1.5 a mol,根据PV = nRT知答案为C 例2.A、B、C、D、E五种含氧化合物,(除氧元素外)还有一种元素X相同,它们之间转化关系如下:a.A+O2→B b.B + H2O→ A + C c.A + B + H2O→D d.2B→E(a、b、c均未配平)回答下列问题:(1)元素X的符号是

(2)写出b反应的化学方程式。(3)写出c反应的化学方程式。解析：由A+O2→B知: A、B中的另一元素存在变价,常见元素为S、C、N；再据B+H2O→A+C, B(氧化物)与水反应且生成两种产物,则B为NO2 答案：(1)N(2)3NO2 +H2O =2HNO3 +NO(3)NO2 + NO + H2O = 2HNO2 【考题再现】

1.0.03mol铜完全溶与硝酸,产生氮的氧化物NO、NO2、N2O4混合气体共0.05mol。该混合气体的平均相对分子质量可能是()A.30 B.46 C.50 D.66 2.由NaH2PO4脱水形成聚磷酸盐Na200H2P200O601,共脱去水分子的数目为 A.198个 B.199个 C.200个 D.201个 课堂反馈 1．第二次世界大战期间，某国有支侦察小分队发现了一座十分隐蔽且又戒备森严的军火厂。上级要求小分队在三天内必须炸毁它，结果他们用十多只涂有化学药剂的老鼠完成了任务，据你推测这种药剂是

A．TNT

B.KMnO4和H2SO4 C.黑火药和甘油 D.白磷和CS2溶液 2．只含有一种元素的物质 A．可能是纯净物也可能是混合物 B.可能是单质也可能是化合物 C．一定是纯净物 D.一定是一种单质

3．Na3N是离子化合物，它和水作用可产生NH3。下列叙述正确的是()A．Na3N与盐酸反应生成的都是盐

＋3－B．Na和N的电子层结构不相同

＋3－C．Na的半径大于N的半径

D．在Na3N与水的反应中，Na3N做还原剂

4．已知亚磷酸（H3PO3）只能生成两种钠盐（NaH2PO3和Na2HPO3），由此可知下列说法正确的是

A．亚磷酸中的磷呈＋5价

B.亚磷酸是二元酸

C．亚磷酸有氧化性和还原性 D.亚磷酸盐无正盐

5．安全火柴在摩擦起火的过程中，起化学反应的是 A．氯酸钾和二氧化锰 B.氯酸钾和白磷 C．氯酸钾和红磷 D.MnO2和Sb2S3

6．为了确定某样品是否被氧化，所选试剂（括号内物质）不正确的是 A．FeCl2（NH4SCN溶液）B.KI（淀粉溶液）C．白磷（紫色石蕊溶液）D.Na2SO3（BaCl2溶液）

7．六氧化四磷的分子结构中只含有单键，且每个原子的最外层都满足8电子结构，则该分子中含有的共价键的数目是

A．10 B.12 C.24 D.28 8．等体积等物质量浓度的NH4H2PO4、(NH4)2HPO4、(NH4)3PO4分别与等物质量浓度的NaOH溶液反应，恰好作用完全生成正盐，则消耗NaOH溶液的体积比为 A．1:2:3 B.3:2:1 C.1:1:1 D.6:3:2 课外作业

1．某硝酸盐受热分解生成金属氧化物、二氧化氮和氧气。若生成的二氧化氮和氧气的物质的量之比为8:1，则金属元素的化合价在反应过程中的变化是 A．升高 B.降低 C.不变 D.无法确定

2．为同时施用分别含有N、P、K三种元素的化肥，对于给定的化肥：(1)K2CO3、(2)KCl、(3)Ca(H2PO4)

2、(4)(NH4)2SO4、(5)氨水，最适宜的组合是 A．(1)(3)(4)B.(2)(3)(4)C.(1)(3)(5)D.(2)(3)(5)3．把二氧化碳和一氧化氮的混合气体V ml缓缓的通过足量的过氧化钠固体，体积缩小到V/2 ml，则混合气体中CO2和NO的体积比不可能是 A．2:1 B.3:2 C.3:4 D.5:4 4．在一定条件下，将m体积NO和n体积O2同时通入倒立于水中且充满水的容器内，充分反应后，容器内残留m/2 体积的气体。该气体与空气接触后变为红棕色。则m与n的比值为

A．3:2 B.2:3 C.8:3 D.3:8 5．把x ml CO2通过足量的Na2O2后再与y ml NO混合，x与y之和为30 ml。设充分反应后气体的体积缩小为15 ml则x:y为：(1)1:

1、(2)2:

1、(3)5:

4、(4)7:5 A．(1)B.(2)C.(1)(2)D.(1)(2)(3)(4)6．加氟牙膏含有微量的氟化物添加剂，可防止龋齿，长期使用加氟牙膏，在牙齿表面会形成一层质地坚硬、溶解度小的氟磷酸钙。其化学式为CaxFy(PO4)z，已知x、y、z都是奇数，其中x等于5，1mol的CaxFy(PO4)z中含有氟离子的物质的量为 A．4mol B.3mol C.5mol D.1mol 7．在一定条件下，某元素的氢化物X可完全分解为两种单质Y和Z。若已知：(1)反应前的X与反应后生成的Z物质的量之比n(X):n(Z)=2:3；(2)单质Y的分子为正四面体构型。（1）单质Y是，单质Z是（填写名称或分子式）；（2）Y分子中共含 个共价键；

（3）X分解为Y和Z的化学方程式为。

8．三聚氰酸C3N3(OH)3可用于消除汽车尾气中的氮氧化物（如NO2），当加热至一定温度时，它发生如下分解：C3N3(OH)3＝3HNCO。HNCO（异氰酸，其结构是H－N＝C＝O）能和NO2反应生成N2、CO2和H2O。

①写出HNCO和NO2反应的化学方程式，分别指明化合物中哪种元素被氧化？哪种元素被还原？标出电子转移的方向和数目。

②如按上述反应式进行反应，试计算吸收1.0 kg NO2气体消耗的三聚氰酸的质量 【自主评价】

本节内容所涉及的知识点你都掌握了吗？把没有掌握的、有疑问的记录下来，方便以后的复习。

第三篇：【金识源】2014年秋高中地理 2.4 全球气候变化教案 新人教版必修1

全球气候变化

课标要求：

根椐有关资料，说明全球气候变化对人类活动的影响。教材分析：

从标准的要求看，学习的重点不在全球气候变化本身，而是把全球气候变化看作是客观存在的事实，从而探讨其对人类活动的影响。所以教材并未分析全球气候变化的原因，而从资料中分析全球气候变化对地理环境及人类活动的影响。

所以教材安排了三方面的内容：（1）全球气候在不断变化之中。（2）全球气候变化的可能影响。（3）气候变化的适应对策三方面说明气候变化及其对人类活动的影响。

教学目标：

一、知识目标：

1、了解气候变化的各种尺度及相互关系

2、了解全球及中国气候变化的趋势

3、了解全球气候变化的影响及适应对策

二、能力目标

1、培养资料收集和资料分析的能力

2、培养辨证分析问题的能力

三、德育目标

树立学生的环境、全球观念和理论联系实际的能力 教学重点：

全球气候变化的影响及适应对策 教学难点：

全球气候变化的影响及适应对策

教具准备：录像带、投影仪、投影片、全球变暖的有关资料 课时安排：2课时 教学过程：

新课导入：阅读资料：①1982年冬，美国纽约出现22℃高温，创百年纪录；1987年夏，希腊雅典出现罕见持续46℃高温天气；1988年7月，中国武汉高温天气持续25天之久。2003年也出现了持续40多天的高温天气。

思考：上述现象反映什么问题? 学生回答：全球变暖。教师引入：全球变暖已成为全球性大气环境问题，它直接造成对人类社会生存和发展基础的破坏。因此，我们今天所要探讨的重要课题就是：全球气候变化。

板书：第四节：全球气候变化

请同学们快速阅读教材P49—50《全球气候在不断变化之中部分》，思考

1、①什么是气候变化？ ②气候变化主要表现是什么？

③气候变化按时间尺度不同，可以划分为几种类型？ ④各种不同尺度气候变化的概念分别是什么？ ⑤不同尺度的气候变化的相互关系？

2、近百年来全球气候变化的显著特点是什么？我国的情况如何？

3、区域性气候的变化与全球性气候变化的关系？ 板书：

一、全球气候在不断变化之中 学生回答：

1、①气候变化是长时期大气状态变化的一种反映。②气候变化主要表现为不同时间尺度的冷暖或干湿变化。

③气候变化按时间尺度不同，可以划分为地质时期的气候变化、历史时期的气候变化、近代气候变化三种类型。

④地质时期的气候变化时间跨度最大，变化周期最长的气候变化，称为；距今1万年以来的气候变化，称为历史时期的气候变化；最近一二百年有气象观测记录时期的气候变化，叫做近代气候变化。

⑤大尺度的气候变化是小尺度气候变化的背景和分析依据，而小尺度气候变化则反映了大尺度气候变化中的细节。

2、近百年来全球气候变化的显著特点是气温升高，1860年以来，全球平均气温升高了0．6℃。我国气候变化的趋势与全球气候变化的总趋势基本一致；近百年来，我国气温上升了0．4—0．5℃，略低于全球平均的0．6℃。

3、全球气温升高，是就全球平均状况而言的，并非表明地球上每一地区气温都在上升。例如，我国北方地区气温增高比较明显，而有些地区(如我国长江流域一带)气温上升并不明显，甚至下降。这说明区域性气候的变化要比全球性气候变化复杂得多。

板书：

1、概念、表现、分类

2、显著特点：气温升高

3、区域性气候的变化要比全球性气候变化复杂得多 讨论： 下图是近现代全球年平均气温变化曲线。图中灰色线条代表的是仅考虑自然变化得到的模拟值，红色线条代表的是实际气温变化曲线。读图回答下列问题。

(1)单纯考虑自然因素得到的气温模拟结果，能否解释近50年来的气候变暖问题?为什么?(2)近现代气候变化主要受哪两方面因素的影响?对于近50年来的气候变暖，哪方面因素起主导作用?收集相关资料，说明该因素是通过什么方式促使气候变暖的? 学生回答：略。教师总结：

（1）单纯考虑自然因素得到的气温模拟结果，不能解释近50年来的气候变暖问题。二者的变化差别很大。

(2)近现代气候变化主要受自然和人为因素的影响；对于近50年来的气候变暖，人为因素起主导作用。该因素是通过燃烧矿物燃料向大气排放大量二氧化碳和毁林等方式促使气候变暖的。

过渡：全球气候变化已成为大家公认的事实，那么全球气候变化可能会产生哪些影响呢？请大家阅读结合教材P51全球气候变化的可能影响部分思考这一问题（全球气候变化可能会产生哪些影响？）

板书：

二、全球气候变化的可能影响 学生回答：略。

教师总结：对于有些地区来说，许多影响是负面的或不利的。板书：

1、最明显的后果之一：海平面土升。

介绍：海平面上升是因冰川融化和海水热膨胀引起的海水上涨现象，它是长期缓慢进行的。许多科学家预测，到2100年，全球海平面最高将会上涨88厘米。海平面的上升会改变海岸线，给沿海地区带来巨大影响，海拔较低的沿海地区将面临被淹没的危险。太平洋岛国图瓦卢将由此成为全球第一个因海平面上升而进行全民迁移的国家。

板书：

2、通过影响温度而影响气候和农作物，甚至会加重发展中国家所面临的问题。介绍：温度是农业生产重要的外部条件之一。全球气候变暖预示着积温增加，生长期延长，对提高作物产量无疑是有利的。但是，温度升高往往伴随着干旱的加重，造成供水不足，这又会使作物减产。科学家预测，就地区而言，位于低纬度的大部分国家，农作物的产量将减少；而位于高纬度的国家，农作物产量有可能增加。由于不少发展中国家位于低纬度地区，因此，气候变化的这种区域差异性，可能会使发展中国家所面临的问题更为严峻。

板书：3全球变暖将加剧水资源的不稳定性与供需矛盾。

介绍：全球变暖会影响整个水循环过程，可能使蒸发加大，改变区域降水量和降水分布格局，增加降水极端异常事件的发生，导致洪涝、干旱灾害的频次和强度增加，以及地表径流发生变化。随着径流减少，蒸发增强，全球变暖将加剧水资源的不稳定性与供需矛盾。

转折：既然全球变暖会引起很多不利影响，那么作为人类应如何面对这一挑战呢？这就是我们要讨论的第三个问题。

板书：

三、气候变化的适应对策

讨论：请大家阅读结合教材P53气候变化的适应对策部分讨论人类应如何面对全球变暖这一问题呢？

学生回答：略。教师总结：

1、控制温室气体排放（如减少二氧化碳等气体排放量，世界很多国家一方面提高能源利用技术和效率，采用新能源）

2、增加温室气体吸收。（如植树造林和采用固碳技术）

3、适应气候变化（如培养新的农作物品种，调整农业生产结构，规划和建设防止海岸侵蚀的工程等）

4、政府可能采取的政策手段（如实行直接控制、应用经济手段、鼓励公众参与等措施）

5、努力加强国际合作

课堂总结：

一、全球气候在不断变化之中

1、概念、表现、分类

2、显著特点：气温升高

3、区域性气候的变化要比全球性气候变化复杂得多

二、全球气候变化的可能影响

1、最明显的后果之一：海平面土升。

2、通过影响温度而影响气候和农作物，甚至会加重发展中国家所面临的问题。3全球变暖将加剧水资源的不稳定性与供需矛盾。

三、气候变化的适应对策

第四篇：高中数学 4.3空间直角坐标系教案 新人教A版必修2

福建省漳州市芗城中学高中数学 4.3空间直角坐标系教案 新

人教A版必修2

一、教学目标

1、知识与技能：掌握空间直角坐标系的有关概念；会根据坐标找相应的点，会写一些简单几何体顶点的有关坐标，掌握空间两点间的距离公式，会应用距离公式解决有关问题。

2、过程与方法：通过空间直角坐标系的建立，空间两点距离公式的推导，使学生初步意识到：将空间问题转化为平面问题是解决空间问题的基本思想方法；通过本节的学习，培养学生类比，迁移，化归的能力。

3、情感态度与价值观：解析几何是用代数方法研究解决几何问题的一门数学学科，在教学过程中要让学生充分体会数形结合的思想，进行辩证唯物主义思想的教育和对立统一思想的教育；培养学生积极参与，大胆探索的精神。

二、教学重点、难点

重点：建立空间直角坐标系；

难点：用空间直角坐标系刻画点的位置和根据点的位置表示出点的坐标。

三、教学过程

（一）创设问题情景

问题1：借助平面直角坐标系，我们就可以用坐标表示平面上任意一点的位置，那么空间的点如何表示呢？

（二）知识探求

1、空间直角坐标系：

问题2：如何建立空间直角坐标系？

（1）在平面直角坐标系的基础上，通过原点再增加一根竖轴，就成了空间直角坐标系。

（2）如无特别说明，本书建立的坐标系都是右手直角坐标系。（3）空间直角坐标系的“三要素”：原点、坐标轴方向、单位长度。（4）在平面上画空间直角坐标系O-xyz时，一般使xOyxOz135，yOz90，且使y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴（或z轴）的单位长度的一半，即用斜二测的方法画。

2、思考交流：

为什么空间的点M能用有序实数对(x，y，z)表示？

设点M为空间直角坐标系中的一点，过点M分别作垂直于x轴、y轴、z轴的平面，依次交x轴、y轴、z轴于P、Q、R点，设点P、Q、R在x轴、y轴、z轴上的坐标分别是x、y和z，那么点M就有唯一确定的有序实数组(x，y，z)；

反过来，给定有序实数组(x，y，z)，可以在x轴、y轴、z轴上依次取坐标为x、y和z的点P、Q和R，分别过P、Q和R点各作一个平面，分别垂直于x轴、y轴、z轴，这三个平面的唯一的交点就是有序实数组(x，y，z)确定的点M。

3、例题剖析：

例

1、如图，在长方体OABC—D1A1B1C1中，|OA| = 3，|OC| = 4，|OD1| = 2，写出D1，C，A1，B1四点的坐标。

分析：D1（0，0，2），C（0，4，0），A1（3，0，2），B1（3，4，2）。

例

2、结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为

1的小正方体堆积成的正方2体），其中色点代表钠原子，黑点代表氯原子。如图建立空间直角坐标系Oxyz后，试写出全部钠原子所在位置的坐标。

分析：

11，0）； 2211111111中层钠原子的坐标：（，0，），（1，），（，1，），（0，）；

2222222211上层钠原子的坐标：（0，0，1），（1，0，1），（1，1，1），（0，1，1），（，1）。

22下层钠原子的坐标：（0，0，0），（1，0，0），（1，1，0），（0，1，0）（4、反馈练习：课本P136，练习1，2，3。

（三）知识迁移：空间两点间的距离公式

1、思考：类比平面两点间距离公式的推导，你能猜想一下空间两点间的距离公式吗？ 解决问题：

（1）设点P的坐标是(x，y，z)，求点P到坐标原点O的距离。

如图，设点P在xOy平面上的射影是B，则点B的坐标是(x，y，0)，在平面xOy上，有|OB|x2y2，|OB|2|BP|2

2222在Rt△OBP中，根据勾股定理，|OP|因为 | BP | = | z |，所以|OP|x2y2z2。

（2）探究：如果 | OP | 是定长，那么xyzr表示什么图形？

表示空间中以原点O为圆心，r为半径的球。（3）空间两点间的距离公式： 设P1(x1,y1,z1)，P2(x2,y2,z2)在平面xOy上的射影分别为M(x1,y1,0)，N(x2,y2,0)，所以|MN|(x1x2)2(y1y2)2，过点P1作P1H⊥P2N于H，则|MP1| = |z1|，|MP2| = |z2|，所以|HP2| =

第五篇：2012高中数学 2.4等比数列(第2课时)教案 新人教A版必修5

2.4等比数列教案

（二）教学目标

（一）知识与技能目标

进一步熟练掌握等比数列的定义及通项公式；

（二）过程与能力目标

利用等比数列通项公式寻找出等比数列的一些性质

（三）方法与价值观 培养学生应用意识． 教学重点，难点

（1）等比数列定义及通项公式的应用；

（2）灵活应用等比数列定义及通项公式解决一些相关问题． 教学过程

二．问题情境

221．情境：在等比数列{an}中，（1）a5a1a9是否成立？a5a3a7是否成立？ 2（2）anan2an2(n2)是否成立？

2．问题：由情境你能得到等比数列更一般的结论吗？ 三．学生活动

2822对于（1）∵a5a1q4，a9a1q8，∴a1a9a1，a5q(a1q4)2a5a1a9成立． 2同理 ：a5a3a7成立．

对于（2）ana1qn1，an2a1qn3，an2a1qn1，22n222∴an2an2a1qn3a1qn1a1，anq(a1qn1)2anan2an2(n2)成立．

一般地：若mnpq(m,n,q,pN)，则amanapaq． 四．建构数学

1．若{an}为等比数列，mnpq(m,n,q,pN)，则amanapaq． 由等比数列通项公式得：ama1qm1 , ana1qn1，apa1q故amana1q2mn22p1 ,aqa1qq1，且apaqa1qpq2，∵mnpq，∴amanapaq．

amqmn． ana由等比数列的通项公式知：，则mqmn ．

an2．若{an}为等比数列，则五．数学运用 1．例题：

2例1．（1）在等比数列{an}中，是否有anan1an1（n2）？（2）在数列{an}中，对于任意的正整数n（n2），都有anan1an1，那么数列{an}一定是等比数列．

解：（1）∵等比数列的定义和等比数列的通项公式数列{an}是等比数列，∴2即anan1an1（n2）成立．

an1an，anan1用心 爱心 专心 1

2（2）不一定．例如对于数列0,0,0,，总有anan1an1，但这个数列不是等比数列．

例2． 已知{an}为GP，且a58,a72，该数列的各项都为正数，求{an}的通项公式。解：设该数列的公比为q，由

211a7 q75得q2，又数列的各项都是正数，故q，842a5n5n8则an8()()． 1212例3．已知三个数成等比数列，它们的积为27，它们的平方和为91，求这三个数。解：由题意可以设这三个数分别为

a,a,aq，得： qaa3qaaq27 2122a(1q)91aa2a2q291q22q12∴9q482q290，即得q29或q，91∴q3或q，3故该三数为：1，3，9或1，3，9或9，3，1或9，3，1．

a说明：已知三数成等比数列，一般情况下设该三数为,a,aq．

q例4． 如图是一个边长为1的正三角形，将每边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图形（2），如此继续下去，得图形（3）……求第n个图形的边长和周长．

解：设第n个图形的边长为an，周长为cn．

由题知，从第二个图形起，每一个图形的边长均为上一个图形的边长的等比数列，首项为1，公比为

1，∴数列{an}是31． 31n1∴an()．

3要计算第n个图形的周长，只要计算第n个图形的边数． 第一个图形的边数为3，从第二个图形起，每一个图形的边数均为上一个图形的边数的4倍，∴第n个图形的边数为34n1．

14cn()n1(34n1)3()n1．

332．练习：

1．已知{an}是等比数列且an0，a5a69，则log3a1log3a2log3a10 ．

2．已知{an}是等比数列，a4a7512，a3a8124，且公比为整数，则a10 ．

3．已知在等比数列中，a34，a654，则a9 ． 五．回顾小结：

1．等比数列的性质（要和等差数列的性质进行类比记忆）．

用心 爱心 专心

题，习题第6，8，9，10题． 用心 爱心 专心 3 六．课外作业：书练习第1，2七板书设计