小三奥数火柴棍游戏(一)

第一篇：小三奥数火柴棍游戏(一)

第十三讲 火柴棍游戏

（一）用火柴棍可以摆成一些数字和运算符号，如、、、；还可以摆出几何图形如正三角形、正方形、菱形、正多边形和一些物品的形状.通过移动火柴棍，可进行算式的变化，可以用它来做有趣的图形变化游戏.这一讲将就这些问题进行讨论。

在用火柴棍摆数学算式时，可以通过添加、去掉和移动几根火柴来使一些原来不正确的算式成立，在思考由火柴棍组成的算式的变换时，应注意以下两点：

①在考虑使等式成立的数时，注意数字只限于、的范围，而运算符号也只限于、、。、、.这就缩小了可讨论的数

②要使算式成立，经常要添加、去掉和移动几根火柴，从而达到目的，而“添”、“去”、“移”的一般规律是：

添，添加一根火柴，可变为另外，可以把“号等。

去，“去”是“添”的反面，要去掉一根火柴棍，常可以变“为“”，变“”为“

”，变“

”为“

”，变“

”为“

”为“

”，变“

””号变为“，变

为，变

为，还可以在数前、数后添上，”号，在两个数之间增加“

”

”号，把“”变为“

”.还可以去掉数字前面或后面的“”，以及数字之间的“”号等.””移，“移”是“去”和“添”的结合，移动火柴棍时，要保证火柴的根数没有变化.如“与“”之间，“”与“

”之间，“”与“

”之间，“

”与“

”之间，“与“”之间都可以互相转化。

例1 在下面由火柴棍摆成的算式中，添加或去掉一根火柴，使等式成立。

例2 在下面火柴棍摆成的算式中，移动一根火柴，使等式成立。

例3 在下面由火柴摆成的算式中，移动一根火柴棍，使算式变成等式。

例4 用火柴棍摆出所有的千位为1的四位数，且每个数位上的数字各不相同，计算它们的和，并用火柴棍摆出这个等式。

在用火柴棍摆图形时，可以通过移动一根或几根火柴棍，使图形发生有趣的变化。例5 仓库中有一把如左下图所示的椅子，且椅子翻倒还掉了一条腿，请移动2根火柴，使椅子翻过来，且看上去也不缺少腿。

例6 用火柴棍摆成头朝上的龙虾如下左图所示，移动它上面的三根火柴，使它头朝下。

例7 由九根火柴棍组成的天平处于不平衡状态，（左下图），移动其中五根火柴，使它变为平衡。

分析 要把天平摆平，应先确定水平的天平臂，再把整个天平摆好，而天平臂可利用一个天平盘的底，另一个天平盘不移动，如右下图。

解：本题可移走右图中虚线所示的火柴棍，摆成实线的样子。

第二篇：奥数之火柴棍问题(一)

奥数专题之火柴棍问题(一)

主讲：殷老师 2011-2-9

火柴除了可作火种外，人们常用它来摆图形、算式，做出许多有趣的游戏。它不受场地和时间的限制，只要有几根火柴(或几根长短一样的细小木棍)就可以进行。火柴游戏寓知识、技巧于游戏之中，启迪你的智慧，开阔你的思路，丰富你的课余生活。

火柴问题大体分为两种：一种是摆图形和变换图形；一种是变换算式。

这一讲我们先介绍变换图形的游戏。1.摆图形游戏

游戏1用8根火柴棍可以摆成一个正方形。现添两根，即用10根火柴能摆出与这个正方形同样大小的图形吗？

分析与解：8根火柴摆一个正方形，每边必是两根火柴。它可以分成四个小正方形(如右图)。因此，只要用10根火柴摆出有四个同样大小的小正方形的图形即可。下面的四个图形都符合题意。

游戏2用8根火柴棍摆出八个大小一样的三角形和两个一样大小的正方形。

分析与解：4根火柴可摆出一个正方形，另4根火柴又可摆出一个同样大小的正方形。把这两个正方形如右图所示交叉放在一起，就形成八个相同的三角形。

2.移动火柴，变换图形游戏

游戏3右图是用10根火柴棍摆成的一座房子。请移动2根火柴，使房子改变方向。

解：如左下图所示，除虚线表示的2根火柴外，其余火柴是左、右对称的，所以改变房子的方向与这些火柴无关，应移动虚线表示的2根火柴(见右下图)。

游戏4在左下图中移动4根火柴棍，使图形成为只有三个正方形的图形。

解：因为只能移动4根火柴，所以图中较长的边(3根或4根火柴的边)都不能动。把图中最里面的4根火柴移补到右上图的相关位置上即可。

游戏5在左下图中移动4根火柴棍，使它变成3个三角形，并且这3个三角形的面积之和与原来的六边形面积相同。

解：原图中有6个三角形，变化后剩下3个三角形，这3个三角形与原来的6个三角形的面积相同，必然有一个三角形的面积要增大。如右上图所示，移动虚线表示的4根火柴。图中下面的大三角形面积等于小三角形面积的4倍。

3.去掉火柴，变换图形游戏

游戏6在左下图中去掉尽量少的火柴棍，使得图中不存在任何正方形。

解：拿掉的火柴应能尽量多的“破坏”正方形。如右上图，拿掉虚线处的4根火柴即可。拿法不唯一。

游戏7 在左下图中，去掉4根火柴棍，使它变成两个完全相同的图形组合。

分析与解：左上图的面积等于七个边长为1根火柴棍的小正方形的面积之和。要达到规定要求，必须去掉一个小正方形。剩下的部分划分成两个面积等于三个小正方形面积的图形。去掉右上图中虚线所示的火柴棍即可。

课后练习

1.用9根火柴棍摆出一个图形，使它含有五个等边三角形。

2.用9根火柴棍摆出一个图形，使它含有三个正方形和七个长方形(不含正方形)。

3.在左下图中移动3根火柴棍，使“井”字形变成“品”字形图形。

4.右上图是用24根火柴棍摆出的两个正方形。

(1)请你移动4根，把它变成三个正方形；

(2)再移动8根，把(1)中所得图形变成九个完全相同的正方形；

(3)在(2)中所得图形上拿走8根火柴，使它变成五个完全相同的正方形。

5.用13根火柴棍摆成含有6个、7个和8个等边三角形的图形。各给出一种摆法。

6.右图中共有13个三角形，从中拿掉尽量少的火柴棍，使得图中没有三角形。

第三篇：奥数之火柴棍问题(二)

奥数之火柴棍问题(二)

火柴棍游戏的另一种形式是摆算式。

用火柴棍可以摆出下列数字和符号：

这些数字和符号，在去掉或添加或移动火柴棍后有些可以相互变化。例如：

添加1根火柴，可以得到

去掉1根火柴，可以得到

移动1根火柴，可以得到

其中“→”表示“可变为”。

做火柴棍算式游戏就是利用这些变化，改变算式，使之符合题目要求。

下面举的几个例子，只要仔细观察答式，就可以明白是如何按规定变化的，因此就不再进行过细说明了。

游戏1下面火柴棍摆的算式都是错的。请在各式中去掉或添加1根火柴棍，使各式成立：

解：(1)去掉1根，可变为

(2)添加1根，可变为

(3)去掉1根，可变为

游戏2在下列各式中只移动1根火柴棍，使错误的式子变成正确的算式：

解：(1)把221中的1移到等号右边使1变成7。

(2)把17前面的“+”变成“-”，这1根移到等号右边使71变成21。

(3)移动7中1根到4前面去。

游戏3下面的两个算式都是错误的，各移动2根火柴，使它们都变成正确的算式：

解：(1)右边移2根到左边，变为正确算式。

(2)左边的2根火柴移动后，变为正确算式。

游戏4 每式移动3根火柴棍，使各式都变为正确的算式：

为了锻练同学们变换算式的灵活性，我们再做一个游戏。

游戏5 下面是一个不正确的不等式，请移动其中1根火柴，使不等式成立。要求找到尽可能多的不同的移动方法。

分析与解：因为右边的21无法通过移动一根火柴变小，所以只考虑左边算式，或使被减数变大，或使减数变小，或改变“-”、“＞”等符号。

将“-”号变为“+”号，有

改变“＞”号，有

改变被减数与减数，有

练习14

1.在下面各式中去掉或添加1根火柴棍，使各式变成正确的算式：

2.在下面各式中，只移动1根火柴棍，使各式变为正确的算式：

3.移动2根火柴棍，使下面的不等式反向：

4.在下列各式中移动2根火柴，使它们成立：

5.移动3根火柴棍，使下式成立：

6.在下面的等式中，移动3根火柴棍，使其成为一个新的等式：

7.下面是一个不正确的不等式，请移动其中1根火柴，使不等式成立。请找出尽量多的不同移法。

答案与提示练习14

1.(1)12-2＝10；(2)14＋1＝15。

2.(1)7＋7=7＋7；(2)12-2＋1=11；

(3)14-7＋4=11。

3.4＋1＜7。

4.(1)2＋3=5；(2)19＋10＋9=38。

5.19×7＝133。

6.86-63=23。

7.93-91＜32，93-31＜92，93＋31＞32，33＋31＜92，53＋31＜92。

第四篇：启新教育三年级奥数第十三讲火柴棍游戏一

启新教育三年级奥数第十三讲火柴棍游戏一

火柴除了可作火种外，人们常用它来摆图形、算式，做出许多有趣的游戏。它不受场地和时间的限制，只要有几根火柴(或几根长短一样的细小木棍)就可以进行。火柴游戏寓知识、技巧于游戏之中，启迪你的智慧，开阔你的思路，丰富你的课余生活。

火柴游戏大体分为两种：一种是摆图形和变换图形；一种是变换算式。这一讲我们先介绍变换图形的游戏。1.摆图形游戏

游戏1用8根火柴棍可以摆成一个正方形。现添两根，即用10根火柴能摆出与这个正方形同样大小的图形吗？

分析与解：8根火柴摆一个正方形，每边必是两根火柴。它可以分成四个小正方形(如右图)。因此，只要用10根火柴摆出有四个同样大小的小正方形的图形即可。下面的四个图形都符合题意。

游戏2用8根火柴棍摆出八个大小一样的三角形和两个一样大小的正方形。

分析与解：4根火柴可摆出一个正方形，另4根火柴又可摆出一个同样大小的正方形。把这两个正方形如右图所示交叉放在一起，就形成八个相同的三角形。

2.移动火柴，变换图形游戏

游戏3右图是用10根火柴棍摆成的一座房子。请移动2根火柴，使房子改变方向。

解：如左下图所示，除虚线表示的2根火柴外，其余火柴是左、右对称的，所以改变房子的方向与这些火柴无关，应移动虚线表示的2根火柴(见右下图)。

游戏4在左下图中移动4根火柴棍，使图形成为只有三个正方形的图形。

解：因为只能移动4根火柴，所以图中较长的边(3根或4根火柴的边)都不能动。把图中最里面的4根火柴移补到右上图的相关位置上即可。

游戏5在左下图中移动4根火柴棍，使它变成3个三角形，并且这3个三角形的面积之和与原来的六边形面积相同。

解：原图中有6个三角形，变化后剩下3个三角形，这3个三角形与原来的6个三角形的面积相同，必然有一个三角形的面积要增大。如右上图所示，移动虚线表示的4根火柴。图中下面的大三角形面积等于小三角形面积的4倍。

3.去掉火柴，变换图形游戏

游戏6在左下图中去掉尽量少的火柴棍，使得图中不存在任何正方形。

解：拿掉的火柴应能尽量多的“破坏”正方形。如右上图，拿掉虚线处的4根火柴即可。拿法不唯一。

游戏7 在左下图中，去掉4根火柴棍，使它变成两个完全相同的图形组合。

解：左上图的面积等于七个边长为1根火柴棍的小正方形的面积之和。要达到规定要求，必须去掉一个小正方形。剩下的部分划分成两个

面积等于三个小正方形面积的图形。去掉右上图中虚线所示的火柴棍即可。练习

1.用9根火柴棍摆出一个图形，使它含有五个等边三角形。2.用9根火柴棍摆出一个图形，使它含有三个正方形和七个长方形(不含正方形)。

3.在左下图中移动3根火柴棍，使“井”字形变成“品”字形图形。

4.右上图是用24根火柴棍摆出的两个正方形。(1)请你移动4根，把它变成三个正方形；

(2)再移动8根，把(1)中所得图形变成九个完全相同的正方形；(3)在(2)中所得图形上拿走8根火柴，使它变成五个完全相同的正方形。5.用13根火柴棍摆成含有6个、7个和8个等边三角形的图形。各给出一种摆法。

6.右图中共有13个三角形，从中拿掉尽量少的火柴棍，使得图中没有三角形。

启新教育奥数天天练火柴棒游戏

小朋友，火柴棒是我们家家都有的生活用品，用火柴棒做游戏简便易学。用火柴棒可以摆成一列数字和运算符号：

你们喜欢这样的游戏吗？在这一讲里，我们要用火柴棒去探索变化无穷的数字世界，在有趣的游戏中，变得更聪明。

例1：右面是用火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的。只要移动1根火柴棒，算式就成立了。你会移动吗？

例2：用4根火柴棒可能分别表示一些加减运算符号，然后把这4根火柴棒放到数字1至9中间去，使最终的运算结果等于100。

例3：请你下面算式再加上一根火柴棒，使它成立。

例4：右面方格里的数字，都是用火柴棒组成的。请你移动其中的1根火柴，使每一横行和竖行里的数字相加的和都相等。

练习与思考

1．移动1根火柴，使下面各题的等式成立。

2．移动两根火柴棒，使下面各等式成立。

用火柴棒可以组成一些算式，用长短一样的火柴棒也可以摆成各种图形。如果拿掉或是移动火柴，变成其他图形，非常有趣。你可以试一试。

例5：用6根火柴，照右上图摆成1个三角形。

要把这个三角形变成六角形，只准移动4根火柴，应该怎样移动？ 例6：用24根火柴棒组成右边的图形。拿掉几根火柴棒可变成新的图形。

例4：上图是由4个小正方形组成的正方形。现在要移动3根火柴，使它变成3个相等的正方形，应该怎样移动？

练习与思考

1．有3个正方形都是由8根火柴组成。现在只有把这3个正方形的位置变成一下，就可以多出4个小正方形。应该如何移动？

2．用9根火柴，怎样摆放，才能摆出6个正方形来？

3．下面是用18根火柴组成的6个同样的正方形。

4．上图是由15根火柴组成的图形。请你移动2根火柴，使它变成5个同样的正方形。

5．下面是用12根火柴组成的图形。请你移动其中的3根火柴，使

它变成3个正方形。

6．上图是用11根火柴组成的房子图，移动其中的4根火柴，使它变成15个大小不等的正方形。

7．右图是用16根火柴组成的4个正方形，现在要用15根、14根、13根火柴各组成4个同样大小的正方形，应该怎样摆？

8．用12根火柴组成6个正三角形，请按下列要求移动：（1）移动2根，变成5个正三角形。（2）再移动2，变成4个正三角形。（3）再移动2，变成3个正三角形。

（4）再移动2，变成2个正三角形

答案与提示练习13

提示：有多种拿法，但至少要拿掉6根火柴。

第五篇：三年级奥数详解答案 第十三讲 火柴棍游戏1

第十三讲 火柴棍游戏

（一）用火柴棍可以摆成一些数字和运算符号，如、、、；还可以摆出几何图形如正三角形、正方形、菱形、正多边形和一些物品的形状.通过移动火柴棍，可进行算式的变化，可以用它来做有趣的图形变化游戏.这一讲将就这些问题进行讨论。

知识点:在用火柴棍摆数学算式时，应注意以下两点：

(1)在考虑使等式成立的数时，注意数字只限于、就缩小了可讨论的数的范围，而运算符号也只限于、、、、。

.这

(2)要使算式成立，经常要添加、去掉和移动几根火柴，从而达到目的，而“添”、“去”、“移”的一般规律是：

添，添加一根火柴，可变为，变

为，变

为，还可以在数前、”变为“

”数后添上，另外，可以把“号，在两个数之间增加“

”号变为“”号，把“

”号等。

”为“”，变“

”，”

去，“去”是“添”的反面，要去掉一根火柴棍，常可以变“变“”为“”，变“

”为“

”，变“

”为“为“”.还可以去掉数字前面或后面的“”，以及数字之间的“”号等.移，“移”是“去”和“添”的结合，移动火柴棍时，要保证火柴的根数没有变化.如““

”与“

”之间，“

”与“

”之间，“”与

”之间都可 ”之间，“ ”与“ ”之间，“ ”与“以互相转化。

例1 在下面由火柴棍摆成的算式中，添加或去掉一根火柴，使等式成立。

分析 ①题中，只有一个四位数1244，且它是减数，其余的数都是三位数，所以，我们首先想到，要把1244千位上的1去掉，使它变成三位数.这时，等式左边是：772-244-417，计算的结果恰好就是111.等式成立.①题中，由于减数是四位数1244，我们又可以想到在被减数的前面添加一根火柴，使它变成1772.这样，算式左边变为1772-1244-417，计算的结果也是111，等式仍然成立.所以①题有两个答案。

②题中，原式左边的计算结果是四位数，右边的运算结果是109.所以，使左边减小是做这道题的想法，左边，12×7= 84，所以，应该有4421变成25，注意到拿掉百位4上的一根火柴即可变为“4＋21”，从而满足等式。

解：①（1）去掉一根火柴棍：

（2）添加一根火柴棍：

②去掉一根火柴棍：

例2 在下面火柴棍摆成的算式中，移动一根火柴，使等式成立。

分析 ①题中，观察算式两边，等号左边计算的结果是641，右边计算的结果是141，所以基本想法是通过移动火柴棍，使左边减小而右边增加.注意到，如果把左边的减数121变成21，则左边的计算结果是741，且被拿掉一根火柴，右边141中，添上这根火柴，恰好变成741，于是等式成立。

②题中，左边的计算结果是三位数，而右边是五位数，既使将右边万位上的1或十位上的1移到左边422的前面，算式也不能成立.所以想到，应该把右边的五位数变成三位数与一位数的和，只能是“177＋2”或“1＋712”，从而使右边变为三位数.计算左边，结果是287，所以，将17712变成“1＋712”不行，只能考虑从左边移一根火柴到右边，使右边变成“177+2”，即179.这需要把左边减小一些.试着把左边的“+”号变为“-”号，则左边为422—27×7—27×2，计算得179，满足算式。

例3 在下面由火柴摆成的算式中，移动一根火柴棍，使算式变成等式。

分析 题目中的两个小题只是两个四则运算式子，并没有等号，而题目要求移动一根火柴使它变成等式.所以，我们一定是要在数字或“+”号上去掉一根火柴，添在“—”号上或改“＋”为减号。

①题中，112 × 7=784，而784—72＝712，剩下的部分还有 7+ 2，可变成 712.所以，可以把最后面一个“+”号中“—”移到7前面的“—”号上，变成等号，即：

112×7—72=712，得到一个答案。

②题中，前面 111＋111=222，最后面一个数是 224.所以，如果能在 222后面再加 2（或加两个1），则可变成等式，这可以把11中的一个1移到224前的“—”号上，变成“=”号就得到答案：11l+111＋1＋1=224。

解：①题的答案是：

②题的答案是：

例4 用火柴棍摆出所有的千位为1的四位数，且每个数位上的数字各不相同，计算它们的和，并用火柴棍摆出这个等式。

分析 解决这个问题分两步：

先用火柴摆出所有的以1开头的四位数，由于火柴棍可摆的数字只有1、2、4、7，为保证不重、不漏地写出它们摆出的所有的以1开头的四位数，可以按从小到大（或从大到小）的顺序来写，它们是1247、1274、1427、1472、1724、1742共六个，计算它们的和为8886。

再用火柴棍摆出这个等式，要把它们用火柴棍摆出来，关键是把8886用1、2、4、7表示，观察发现：8886= 4444× 2—2

解：用火柴棍摆出所有以1开头的四位数是：

求它们和的等式可以表示为：

在用火柴棍摆图形时，可以通过移动一根或几根火柴棍，使图形发生有趣的变化。

例5 仓库中有一把如左下图所示的椅子，且椅子翻倒还掉了一条腿，请移动2根火柴，使椅子翻过来，且看上去也不缺少腿。

分析 要把椅子翻过来，就要使下面有四条腿，上面有

椅子的靠背，故可以移动成（前页右下图所示）的样子。

解：移动的结果如前页右下图（虚线表示移走的火柴）。

例6 用火柴棍摆成头朝上的龙虾如下左图所示，移动它上面的三根火柴，使它头朝下。

分析 要把龙虾的头变成朝下的，需要把上面的“头”拆掉，并摆出“尾”.还要在下面摆出“头”.由上面的分析，可移火柴摆成上右图的样子。

解：可移火柴成上右图，即把虚线向左移动。

例7 由九根火柴棍组成的天平处于不平衡状态，（左下图），移动其中五根火柴，使它变为平衡。

分析 要把天平摆平，应先确定水平的天平臂，再把整个天平摆好，而天平臂可利用一个天平盘的底，另一个天平盘不移动，如右下图。

解：本题可移走右图中虚线所示的火柴棍，摆成实线的样子。

习题十三

1.在下面由火柴棍摆成的算式中，添上或去掉一根火柴棍，使算式成立。

2.在下面由火柴棍摆成的算式中，移动一根火柴棍，使算式成立。

3.在下面由火柴棍摆成的算式中，只移动一根火柴棍，使算式变成等式。

4.下面是由火柴棍组成的四个数字和三个运算符号：

（1）移动一根火柴，使下列等式成立。

（2）添一根或去一根火柴，使等式成立。

（3）移动每个式子中的一根或两根火柴使下列每个算式成为一个等式。

5.由火柴棍摆了两只倒扣着的杯子，如右图，请移4根火柴棍，把杯口正过来。

6.由火柴棍摆成的定风旗如右图，移动四根火柴，使它成为一座房子.7.用6根火柴可以组成哪些三位数？其中最大、最小的三位数各是多少？摆一摆。