高中数学解题八个思维模式和十个思维策略

第一篇：高中数学解题八个思维模式和十个思维策略

高中数学解题八种思维模式

和十种思维策略引言

“数学是思维的体操”

“数学教学是数学(思维)活动的教学。”

学习数学应该看成是学习数学思维过程以及数学思维结果这二者的综合，因而可以说数学思维是动的数学，而数学知识本身是静的数学，这二者是辩证的统一。作为思维载体的数学语言简练准确和数学形式具有符号化、抽象化、结构化倾向。

高中数学思维中的重要向题

它可以包括:

高中数学思维的基本形式 高中数学思维的一般方法 高中数学中的重要思维模式 高中数学解题常用的数学思维策略

高中数学非逻辑思维(包括形象思维、直觉思维)问题研究;高中数学思维的指向性(如定 向思维、逆向思维、集中思维和发散思维等)研究;高中数学思维能力评估：广阔性、深刻性、灵活性、敏捷性、批判性、创造性

高中数学思维的基本形式

从思维科学的角度分析，作为理性认识的人的个体思维题可以分成三种：逻辑思维、形象思维、直觉思维

一数学逻辑思维的基本形式

1、概念是逻辑思维的最基本的思维形式，数学概念间的逻辑关系，a同一关系b从属关系c交叉关系以及d对立关系e矛盾关系

12、判断是逻辑思维在概念基础上的发展，它表现为对概念的性质或关系有所肯定或否定，是认识概念间联系的思维形式。

3、推理是从一个或几个已知判断推出另一个新判断的思维形式，是对判断间的逻辑关系的认识。

二数学形象思维的基本形式 1图形表象是与外部几何图形的形状相一致的脑中示意图，2图式表象是与外部数学式子的结初关系相一致的模式形象。3形象识别直感是用数学表象这个类象（普遍形象）的特征去比较数学对象的个象，根据形象特征整合的相似性来判别个象是否与类象同质的思维形式。4模式补形直感是利用主体已在头脑中建构的数学表象模式1，对具有部分特征相同的数学对象进行表象补形，实施整合的思维形式。5形象相似直感是以形象识别直感和模式补形直感为基础基础的复合直感。6 象质转换直感是利用数学表象的变化或差异来判别数学在对象的质变或质异的形象特征判断。7图形

想象是以空间形象直感为基础的对数学图形表象的加工与改造。8图式想象是以数学直感为基础的对数学图式表象的加工与改造。9关于联想和猜想，它们既是数学形象思维中想象推理不同表现形式，也是数学形象思维的重要方法。

三数学直觉思维的基本形式

1、直觉是运用有关知识组块和形象直感对当前问题进敏锐的分析、推理，并能迅速发现解决向题的方向或途径的思维形式。2。灵感（或顿悟）是直觉思维的另一种形式。直觉思维是一种敏锐、快速的综合思维，既需要知识组块和逻辑推理的支持，也需形象、经验和似真推理的推动。

意识又可分为显意识与潜意识。直感是显意识，而灵感是潜意识。

思维的基本规律

一反映同一律：等值变形，等价变换 二思维相似律：同中辨异，异中求同

数学思维的特性

一数学思维的概括性 数学思维能揭示事物之间抽象的形式结构和数量关系这些本质特征和规律，能够把握一类事物共有的数学属性。数学思维的概括性与数学知识的抽象性是互为表里、互为因果的。

二数学思维的问题性 数学思维的问题性是与数学知识的问题性相联结的，定理、证明、概念、定义、理论、公式、方法中的队任何一个都不是数学的心脏，只有问题是数学的心脏。数学解题的思维过程是数学问题的变换过程，数学问题的推广、引申和应用过程，是新的数学问题发现和解决的过程，也是数学思维的深化过程和数学知识的发展过程。

三数学思维的相似性 数学思维的相似性是思维相似律在数学思维活动中的反映。解决数学问题的根本思想在于寻求客观事物的数学关系和结构的样式，从已解决的问题中概括出思维模式，再用模式去处理类似问题。并进而形成新模式，构成相似系列，即各种概念、命题与方法的相似链。

数学思维的材料与结果

数学思维的材料就有外部材料与内部材料的区分

外部材料是指数学思维的对象，即现实世界中存在的数量关系、空间 形式以及由此引申发展的各种结构关系。例如各种具体的思维目标：数学的概念、命题、定理、公式、法则，数学问题初始状态中的图形、符号和语言文字等。

内部材料是指思维主体已有的数学知识和经验，是储存于人脑的认知结构中的信息块。其中数学知识信息块由一些明晰的数学概念和关系结构组成，而数学经验信息块是一种带有模糊性质的思维“相似块”。

数学思维能力的评价标准

广阔性：发散思维

深刻性：收敛思维—集中思维和分析思维

灵活性：辨证思维，进退互用，正难则反，倒顺相通

敏捷性：直觉思维，转化化归，识别模式，反应速度，熟练程度 独创性：创新思维—直觉思维和发散思维中，解题方法新颖独特。批判性：独立思考，善于提问，总结回顾，调控思维进程

等六个方面，是高中数学思维能力的评价标准

高中数学思维的关联系统

关联系统的三个方面包含的主要内容是：

数学关系—数学知识，数学经验和数学语言等；

心理关系—动机与意志，情感、情境与兴趣，性格与态度，精神与作风等；

社会条件一社会与时代的政治、经济、文化背景与主体的关系及其影响。

高中数学思维的一般方法(一)观察与实验(二)比较、分类与系统化(三)归纳、演绎与数学归纳法(四)分析与综合(五)抽象与概括

(六)一般化与特殊化

(七)模型化与具体化(八)类比与映射

(九)联想与猜想

高中数学中的重要思维模式

一逼近模式 把问题归结为条件与结论之间因果关系的演绎；选择适当的方向逐步逼近目标。正向逼近一顺推演绎法、逆向逼近一逆求分析法、双向逼近一分析综合法或两头夹法、反面逼近-反证法、模糊逼近一尝试探索法、近似逼近一极限法等。

二叠加模式 采用化整为零、以分求合的思想对问题进行横向分解或纵向分层实施各个击破而使问题获解的思维方式。其思维程序是：（1）把问题归结为若干种并列情形的总和或者播入有关的环节构成一组小问题；（2）处理各种特殊情形或解决各个小问题，将它们适当组合、叠加而得到问题的一般解。爬坡法、逻辑划分法（分类、分域进行讨论和枚举、穷举都是它的别称）、中途点法、辅助定理法等都是此类，4容斥原理、抽屉原理与重叠原则，以及负向的叠加可称为叠减，在某种程度上也 体现了登加模式的思想。

三变换模式 变换模式是通过适当变更问题的表达形式使其由难化易、由繁化简，从而最终达到解决问题的思维方式。其思维程序是：（1）选择适当的变换，等价的或不等价的（加上约束条件），以改变问题的表达形式，（2）连续进行有关变换，注意整个过程的可控制性和变换的技巧，直至达到目标状态。所谓等价变换，是指把原问题变更为新问题，使两者的答案完全相同。不等价变换则指新问题扩大或缩小了原问题的允许值范围。包括代数变换—代数式的恒等变形、代数换元法、方程与不等式的同解变换与可控制变换等；三角变换—三角式的恒等变形、三角换元法、万能变换等，几何变换—合同变换（即平移、对称与旋转）、相似变换（包括位似变换）、反演变换等。

四映射模式 映射模式是把问题从本领域（或关系系统）映射到另一领域，在另一领域中获解后再反演回原领域使问题解决的思维模式，它与变换模式在本质上是一致的，但变换通常是指从一个数学集合到它自身的映射。几何法：把数、式的问题归结为形的问题加以解决；解析法：把几何问题归结为代数问题加以解决； 复数法与向量法一把几何或代数、三角问题归结为复数或向量向题加以解决； 模拟法：把数学问题转化为物理问题或其他学科问题加以解决，其他如极坐标法、参数法等也属于映射模式的范围。

五方程模式 方程模式（又称函数模式）是通过列方程（或方程组）与解方程（或方程组）来确定数学关系或解决问题的思维方式。方程模式是反映客观事物数量关系的一种重要数学模型，它是沟通已知元素与未知元素之间的辩证联系的一种基本方法。其思维程序是：（1）把问题归结为确定一个或几个未知量；（2）列出已知量与未知量之间按照条件必须成立的所有关系式（即方程）；（3）解所得的方程或方程组得出结果。

方程模式的思想通常适用于解决有关方程、函数与不等式等方面的许多问题，这是因为这三种数学对象之间存在某种相似和性，在一定条件下是可以相互转化、相互为用的。

六交轨模式

交轨模式是通过分离问题的条件以形成满足每个条件的未 知元素的轨迹（或集合），再通过叠加来确定未知元素而使向题解决的思维方式。交轨是一种特殊的叠加，通常的叠加是求出集合才的并，而交轨的叠加是求出集合的交。交轨模式与方程模式也具有部分相通的关系，方程组与不等式组等内容既可以用交轨观点去看待，也可以用方程观点去分析，它们之间的区别仅是观察问题时所强调的侧重面的不同。交轨模式下的具体模式主要有：

1、轨迹相交法：它包括双轨迹模式、相似形模式、辅助图形模式及三轨迹模式等。双轨迹模式是：“把问题简化为作一个点。然后把条件分为两体部分，使每一部分变成未知点的一条轨迹；而每一条轨迹必须是 一条直线或者是一个圆”。

2、交集法一把向题的解归结成由几个条件所决定，每一个条件都可以确定出某种元素的一个集合，这些集合的交集元素就是所求的解。

七退化模式 退化模式是运用联系转化的思想，将问题按适当方向后退到能看清关系或悟出解法的地步，再以退求进来达到问题结论的思维方式。其思维程序是：（1）将问题从整体或局部上后退，化为较易解决的简化问题、类比问题或特殊情形、极端情形等，而保持转化回原问题的联系通途； 〈2〉用解决退化问题或情形的思想方法，经过适立当变换以解决原问题。如 降维法：从高维向低维后退。包括数据、数量的简化： 空间问题转化为平面问题，方程同题的消元、降次，行列式的降阶、去边等。类比法：联想形式类似的熟悉问题与原问题作性质或解法的 比较对照，从中悟出相似性联系以达到转化。特殊化方法：从一般向特殊后退。即从问题的特殊情形或个别情况入手，观察性质或方法的变化规律，得出正确的解题途径。极端化方法：将问题退到极端情形，即考察极端元素耳或临界位置，往往能找到对解决问题有用的奠基因素以实现解题方法的过渡。

八递归模式 递归模式是通过确立序列的相邻各项之间的一般关系以及初始值来确定通项或整个序列的思维方式。它适用于定义在自然 数集上的一类函数，是解决数学向题的一种重要逻辑模式，在计 算机科学中有着重要的应用。其思维程序是：（1）得出序列的第一项或前几项；（2）找到一个或几个关系式，使序列的一般项和它相邻的前 若干项联系起来；（3）利用上面得到的关系式或通过变换求出更为基本的关系式（如等差、等比关系等），递推地求出序列的一般项或所有项。一般地，在递推关系转换成基本关系时，用迭代方法就能消去全部中间项而得到序列的通项公式。

高中数学解题常用的数学思维策略

(一)以简驭繁。数学知识的发展是由简单到复杂，繁衍发展以至推演成为各门数学学科的。解题时的思维反应主要是学会浓缩观察数学形式结构，从总体的粗线条上把握题目的数学图式 ；或者将题中有关的概念或方法转化为较简的情形入手解决。数

学中的换元法、代换法、变换法、递推法、母函数法及解方程中的消元、降次方法等就是体现这个策略的解题方法

(二)进退互用。„先足够地退到我们所容易看清楚 的地方，认透了钻深了，然后再上去（华罗庚语）。主要方式有：从一般向特殊后退；从抽象向具体后退，从高维向低维后退和从较强命题向较弱命题后退。数学归纳法、经验归纳法、类比法、递推法、降维法、放缩法等数学方法或解题方法就是进退互用的辩证思维在具体方法中的 一些总结。

(三)数形迁移。在解决数学问题时，若把一个命题的条件或结论给出的数量关系式称为式结构，而把它在几何形态上的表现（图像或图形等）称为形结构，数（或式）和形之间的相互迁移、转化的表现形态主要有：A、6由形结构迁移至式结构，解析几何是体现这种研究的典范。B、由式结构迁移至形结构，这就是通常所说的数形联想或几何方法，可使求解过程显得简洁直观。C、式结构或部分式结构之间的迁移，这是等价的式结构间的相互转换，常能发现隐含条件和认识各种变式间的本质联系与统一性，或者通过局部类比或相似联想的诱发解题线索以解决问题。D、形结构或部分形结构之间的迁移，几何变换就是利用了某种不变性来实现形与形之间的沟通。如类比接法、关系映射反演原则、模拟法、坐标法、交集法、抽屉原则、几何变换法、构造法、待定系数法等数学方法和解题方法均在一定意义上属于这个思想范畴。

(四)化生为熟。人们认识事物的过程是一个渐进的逐步深化的过程，往往会呈现相对的阶段性，在数学中就是所研究的问题总会有较为熟悉和比较生疏之分。这样，在认识一个新事物或解决一个新问题时，往往会用已认识的事物性质和问题特征去比较对照新事物和新问题，设法将新问题的分析研究纳入到已有的认识结构或模式中来。化生为熟的目的是遇新思陈，推陈出新，起到用同求异，化难

为易的作用。数学解题方法中的变更问题法或化归法、模式法、放缩法、构造法、类比法等都含有化生为熟的指导思想。

(五)正难则反。解决数学间题时，一般总是先从正面入手按照习惯的思维途径去进行思考，这就是正向思维。如果这种思维方式对于特定的数学问题形成了一种较为强烈的意识，则就是一 种定向思维。人们常常借助于一些具体的模式和方法先加强这种思维定势，而使许多数学问题得到解决。但是往往也会遇到从正面入手较繁或较难的情况，或出现一题些逻辑上的困境。这时，就要从辩证思维的观点出发，克服思维定势的消极面，从问题或其中的某个方面的反面入手去进行思考，采取顺繁则逆、正难则反的思维策略。就是说，当用顺证不易解决时就考虑用反证法或逆推法；当正向思维不能奏效时就采用逆向思维去探索；当推理中出现逻辑矛盾或缺陷时，就尝试从反面提出假设，通过背向思维进行论证。

(六)倒顺相通。解数学题往往会用顺推，从条件出发之推出某些关系或性

质去逼近结论，或者用逆求，由结论去寻找使它成立的充分条件，直至追溯到已知事项，但是最有效和简捷的解题途径是这两者的有机结合。倒顺相通策略的运用有两种表现形式。一种是侧重于整体性的思考，即抓住两头，盯着目标，寻求压缩中间环节的解题捷径；一种是侧重于联通性的思考，即两头夹击，沟通中间，达到目标的总体思路，也可以在解题过程中的局部加以使用。分析综合法 就在此列。

(七)动静转换。动和静（数学中常表述为定）是事物状态表现 的两个侧面。在数学中，一方面动和静在一个参照系统中是相对的，可以转化的。另一方面，对于同一事物可以追寻形成静止状态以前的运动过程；或者反过来，从运动表现中推出事物将会达到的相对静止局面。因此，在解决数学问题时，可用动的观点来处理静的数量和形态，即以动求静，也可以用静的方法来处理运动过程和事物，即以静求动，数学中的变换法，局部固定法，几何作图中的轨迹相交法等就是动静转换策略的具体运用。

(八)分合相辅。从辩证思维的角度观察，任何事物的构成都具有“一中有多、多中有一”的性质，从而任何事物都是可以分割或分解的·反映在数学思维策略上，就是在解题过程中可以将求解问题进行分割或分解，转化成一些较小的 且易于解决的小问题，再通过相加或合成，使原问题在整体上得 到解决，这就是化一为多，以分求合的思想方法。有时也可以反过 来，把求解问题纳入到较大的合成问题中，寓分于合，以合求分，使原问题迎刃而解。因此，分与合相辅相成、互寓互用、转化统一，是辩证思维的重要策略之一。分合相辅的主要表现形式是：综合与单一间的分合；整体与部分间的分合；无限与有限间的分合等。数学中微积分方法的思想就是思维中的一与多、分与合、有限与无限及离散与连续间的辩证关系的体现。数学解题方法中的枚举法、叠加法、中途点法，几何中的形体割补法，代数与三角中的拆项、添项法等都是分合 相辅策略的具体运用。

(九)引参求变。数学中的常量和变量是相互依存，并在一定 条件下可以相互转化的。而参数（或参变量）是介于常量和变量之 间的具有中间性质的量。二 参变量的本质虽然属于变量，但又可把 它看成常数。正是由于参数的这种二重性和灵活性，在解决数学问题时，引进了参数就能表现出较大的能动作用和活力。引参求变的思维策略是 将求解问题转化为参数问题加以解决，它是解决各种数学向题的有力武器（通常提到参数就局限于解析几何中的参数方程的理解 是非常片面的）。而数学中的待定系数法、参数过渡法与参数方程法等都是体现引参求变思想的具体解题方法。

(十)以美启真。教学美的含义是丰富的，数学概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性，数学命题和数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性等都是美的具体内容，上面的论述归结起来，可以认为数学美的主要内容有五个 方面，即简单性、对称性、相似性、和谐性（或统一性）与奇异性。„以美启真“是指用 美的思想去开启数学真理，用美的方法去发现数学规律、解决数学问题。

追求简单性，探求解题捷径。“多数学问题，虽然其表现形式地可能较为复杂，但其本质总是存在简单的一面。因此，如果能用简区单的观点、简化的方法对间题进行整体处理或实施分解、变换、降性维、减元等转化的策略，则往往能找到解题的简易途径。

造成对称性，简化解题方法。有些问题用对称的眼光去观察，通过形象的补形造成对称，或者用对称变换调整元素关系，则这样问题就可得到简化。

运用相似性，引申发散问题。由于相似的因素、相似的条件统能够产生相似的关系或相似的结果。因此，在数学解题中常可利工程用相似性的启示，找到正确的解题思路，并能运用联想、类比、猜 想等方法推广原命题，发现新知识，形成问题链。

利用和谐性，变更化归问题。解数学问题的关键在于问题形式的变换与化归，而变换化 归的依据在于各种形式间在其本质上的和谐 与统一。因此，利用和谐性，就是设法将问题通过等价或不等价（加上控制条件）的转化，通过映射、分解、叠加等手段，使问题的 条件和结论在新的协调的形式下相互沟通，达到问题的解决。

构思奇异性，突破常规思维。奇异性的存在使得在解某些问题时，构造反例、寻求特例、采取反证递推途径或极端化手法能够 发挥意料不到的作用。逆向思维、正难则反思想在解题中的运用就是对奇异性的通俗理解，它与数学发现中的奇异创新只是层次上的差别，而其思想实质是共通的。

第二篇：销售冠军的十个思维模式

销售冠军的10个思维模式

一、外表：为成功而打扮

1、职业套装是“第一笔”投资。

2、设想“你心目中的成功者的妆扮”是怎么样的？

二、思维会影响行动——行动会影响情感

1、你有潜意识。

2、你有潜能。

3、成功只须选择正确的习惯。

三、专家的自信

以微笑的目光“直视”对方。

大声地告诉对方（不论是谁！）：我是专家，我会教你正确的方法。

四、目标培训法

让我们来看看你会以“此项事业”中，获得哪些益处？

五、讲演能力训练

①运用你的潜意识。

②列出你感兴趣的任何话题。

③将大家的话题写在纸条上集中起来，每人随机抽签，然后作“即兴演讲”。④三段论式演讲：A、要讲什么；B讲故事；C讲了什么。⑤立刻纠正姿式、发言、表情。

六、成功的定义

达成目标、享受过程、为社会做贡献。

成功可以模仿，成功可以复制，照成功者的信念做。

成功者具有：

①良好的心态，②优秀的能力技巧，③每天练习1000次

希望就是绝望。想成功=不成功。一定要成功=成功

苦练：练技术，练能力；巧练：练态度，练头脑。

七、如何策划：抓住最大的趋势

行动导致结果，但只有正确的行动，全力以赴的行动，才导致正确的结果（成功）。

八、冠军是一种习惯

1、销售冠军：重拳出击，比要求得做的更多。

2、积极但不要心急，准确地思维。

3、要问自己两个问题：

1、我今天学习了什么？

2、我明天如何能做得更好？

4、大成就是小成绩的累积。

5、成功是每一个环节都成功，冠军对每件事情要求非常严格。

6、销售冠军：重信用，守承诺。

7、销售冠军：一马当先，乘胜追击。

8、销售冠军：重信用，守承诺。

9、销售冠军从每天拜访20个客户开始。

10、销售冠军没有借口。

11、销售冠军绝对不低估竞争对手。

12、连续成功冠军才是真正的伟大冠军。

13、不要把身边的人作为对手，而要把世界冠军做为对手。

14、面对压力才会成长。冠军主动挑战压力。

九、没有人生来会跳高，方法是后天学来的1、人要自信，但不能自大。

2、亿万富翁从百元开始，百元从交换名片、建立顾客档案开始。

3、坚持创新，使你进入竞争最少的领域。

4、自己白纸黑字写下：“我可以做得更好的10个方面”？

十、行动力来自于活力

1、失败（输）不要紧，关键要检讨，主动检讨是成功之母。

2、管好前景。

3、顶尖的推销员，卖的是自己的态度。

4、我人生没任何问题，只是态度有问题。

5、态度是一种选择，你自己完全可做选择。

6、必须主动与这世界上所有高手过招。成功是一种选择。冠军是一种选择。收起

第三篇：策略思维

策略思维

第一部分：策略类型

博弈是一种策略的相互依存状况：

你的选择（即策略）将会得到什么结果，取决于另一个或者另一群有目的的行动者的选择。处于一个博弈中的决策者称为参与者，而他们的选择称为行动。

一个博弈当中的参与者的利益可能严格对立，一人所得永远等于另一人所失。这样的博弈称为零和博弈。

一个博弈的行动可能是相继进行。只要遵循法则1：向前展望，倒后推理，就能找出最佳行动方式。

在同时行动的博弈中。

1，首先看参与各方有没有优势策略，优势策略意味着，无论对手采取什么策略，这一策略都将胜过其他任何策略。这就引出法则。

2：假如你有一个优势策略，请照办。假如你没有优势策略，但你的对手有，那么，尽管认定他一定会照办吧，然后相应选择你自己的最佳策略。接着，假如没有一方拥有优势策略，那就看看有没有人拥有一个劣势策略，劣势策略意味着无论对手采取什么策略，这一策略都将逊于其他任何策略。如果有，请遵循法则。

3：剔除劣势策略，不予考虑。如此一步一步做下去。假如在这么做的过程当中，在简化之后的博弈里出现了一个优势策略，应该采用这个优势策略。假如这个过程以一个独一无二的结果告终，那就意味着你找到了参与者的行动法则以及这个博弈的结果。即便这个过程可能不会导出一个独一无二的结果，这么做也可以缩小整个博弈的规模，使其变得更加容易控制。最后，假如既没有优势策略，又没有劣势策略，又或者这个博弈已经经过第二步进行了最大限度的简化，那么，请遵循法则

4：寻找这个博弈的均衡，即一对策略，按照这对策略做，各个参与者的行动都是对对方行动的最佳回应。假如存在一个这样的独一无二的均衡，我们就有许多很好的证据证明为什么所有参与者都应该选择这个均衡。假如存在许多这样的均衡，你就需要用一个普遍认同的法则或者惯例做出取舍。假如并不存在这样的均衡，这通常意味着一切有规则可循的行为都有可能被对方加以利用，这时候你需要将你的策略混合运用。第二部分基本策略

未经协调的选择相互影响，导致糟糕的结果

1，如何走出囚徒困境

囚徒困境：双方在一个活动中都选择自己的优势策略，进行活动，由于一方都活动对另一方的利益产生影响，结果导致双方都遭受损失。

进行具有惩罚措施的合作。

在持续的合作关系中，考虑到对后续合作的影响促使合作双方诚实。在合作结束时间不确定的情况下，也促使合作中行为的诚实。

最后一次合作和单次合作中作弊的可能性巨大，信任无法建立。

2，策略行动

一个策略行动的设计意图在于改变对方的看法和行动，使之变得对自己有利。策略行动包含两个因素：计划好行动路线，和使这一路线显得可信的承诺

本来同时进行的行动，一方通过发出可信的威胁或许诺制造出一种规则，迫使对方按照自己的预期行动。

更多的策略：（围师遗阙）

3，可信的承诺

三个原则：改变博弈的结果；改变博弈；充分利用别人帮助自己遵守承诺

建立可信度的八正道：一，建立一种信誉，二，写下合同，三，切断沟通，四，破釜沉舟，五，让后果超出你的控制。六，小步前进，七，通过团队合作，八，找到谈判代言人。

信誉:反向思考，打破自己的信誉，使承诺失去可信度。—拒绝劫机谈判。决不食言和具有疯狂行为者都可以做出让人信服的承诺和威胁。—策略

破釜沉舟：不留余地，你有行动的自由，你就有让步的自由。（俾斯麦铁血政策）边缘政策：故意创造出一种可以辨认的风险，具有双方不可控制无法轻易承担的风险，在风险之下迫使对方改变行为。

第三部分：协调与合作

多人囚徒困境：学校体育竞赛囚徒困境，参与者都参与其中，全部投入，没有人愿意第一个退出，全部学校陷在困境之中。（可强制执行的集体协议）

混合策略：大桥堵塞和铁路固定同行时间的人流分配。

历史传统优势在未来具有比他更胜一筹的技术更具有不可替代性。（键盘，核能重水轻水的选择）

一个人的选择影响其他人的选择，人数达到临界值，将改变整个局面，使趋势向一方倾斜。（高速路限速解决方案，黑人白人聚集区极化过程）

决策时从全局考虑：每次做一个使自己获得好处的小选择，到最后把自己送上无法选择的大遗憾。

两党立场趋向中点，趋于相似；两点间的等车人问题

选出别人认为最好的股票，均衡可能借助莫名奇妙或一时兴起的狂热达成，每一个差异都可能成为一个点，从而均衡。

自由市场不能正常运行：一历史因素，二，市场调节之外有影影响的事情

投票策略：

投票不反应意愿，大趋势使投票者考虑自己投票的价值。

案例分析

三个不同精准度的射手进行依次对决（推理，弱者的优势选择）走出囚徒困境的另一个方法：强者慈善行为，维护共同利益 传统力量的持久，和力量

个人的自由选择导致的社会悲剧—人口，环境

拍卖一美元的陷阱游戏，慎重选择，进入之后的代价；集体合作的可能 保持出租车许可证布贬值：出租而非出售。IBM出租大型计算机

第四篇：《策略思维》读后感

身背博弈走天涯

-------《策略思维》读后感

最近看了《策略思维》这本书，感触颇深。策略思维又名战争的艺术, 耶鲁大学教授奈尔伯夫和普林斯顿大学教授迪克西特的这本著作，用许多活生生的例子，向没有经济学基础的读者展示了当今比较流行的博弈学说。博弈是指在一定的游戏规则约束下，基于直接相互作用的环境条件，各参与人依靠所掌握的信息，选择各自策略（行动），以实现利益最大化和风险成本最小化的过程，简单说就是人与人之间为了谋取利益而竞争。人生一直就是一个选择与被选择的过程。古人言：有得必有失。如何让自己在得到某种东西所花费的代价最小，这就是选择的艺术。《策略思维》就是这么一部介绍如何选择的书，把我们生活中经常遇到的问题和困惑从博弈论的角度进行了分析和论证，并试图从中找到一个最佳的解决办法，从而使我们从另外一个角度看待问题，更加明了清楚的认识这个世界，所以我认为它也是一本充满了智慧的书。

当看到书名的时候，这本书就深深的吸引了我。但当怀着极大的兴趣读完之后，又有或多或少的失落之情。每个人都希望自己的生活过的简简单单，没有太多的勾心斗角和尔虞我诈。可是社会就是那么的复杂，我们想找片净土都是那么的难！要想寻找到自己心目中的梦的终点，就更难了。所以我们必须去博弈，其实我们也都处于不停的博弈之中，每天都将会与形色人种进行博弈，可以说每件事上都存在着博弈的原理在其中。被逼无奈，所以要学习一些基本的博弈知识，才能不被别人在这个过程中给淘汰出局，被强者给吃掉，才不会像股票一样被利空。然而在很多情况下我们连选择的余地也没有。比如作为一个国家，在各种世界性大会上都要诉求本国利益，与其他国家展开博弈，在这种政治角力中如果过于追求自身利益而不担当责任会使人类陷入两难的境地，“哥本哈根气候会议”是国家博弈而草草收场的典型。作为一般的劳动者，我们在市场上买卖商品的时候与店主讨价还价，最终交易价格是你所愿意承受的吗？我们有能力和公司就工资 1

问题进行讨价还价吗？在面对拆迁蛮人来临的时候，我们可以选择不让他们拆迁并理直气壮地反击吗？在面对听涨会的时候，我们有权说不吗？在机会不平等的社会中，面对种种无权选择的时候，我们只能在被选择之后，选择让自己如何更好的适应这种被选择，这也需要博弈知识。

学好博弈论可以使我们在生活中成为游刃有余的智者，无论前期遥遥领先还是后期受制于人，只要我们运用博弈论，都会使我们最终一骑绝尘或者后发制人。从《策略思维》中我们从小故事中细细品味到了博弈论的真谛，当我们处于优势的时候要先观察对手出牌情况，然后选择最稳妥最有效的策略将优势转化为胜势；当我们受制于人、处于被动地位之时，我们要解放思想，切不可畏手畏脚，运用最大胆、最强势的方式将对手一击致命，争取一举扭转乾坤。足球运动就是一个很好的博弈论试验田，6月南非世界杯刚刚落下帷幕，本届的巴西足球虽褪去了华丽的外衣，但依然是一支傲视群雄的队伍，与荷兰的四分之一决赛在上半场以压倒性优势一球领先。下半场荷兰孤注一掷、放手一搏，而巴西在被追平后心态失衡，导致被罚下一人，最终成就了荷兰的逆转而被淘汰，在这场场外的心理博弈中荷兰笑到了最后。从中我们可以领悟到也许你一时的人生失意是冥冥之中的刻意安排，寻求合适的道路，创造良好的机遇，一鼓作气、放手一搏，也许你就会成就属于你的人生经典逆转大戏。

博弈都在强调实现个人利益与损失之间的比例最优化，如果每个人都可以利用你所处的环境和所具有的各种资源进行博弈，这样在彼此的博弈中就达到了制衡，所以，学习博弈，也是创造和谐的人际关系和均衡彼此利益的一种有效手段。每一次的人际交往都可以简化成两个基本选择：合作或背叛。但是事实是，有些人根本就不懂何谓博弈，更谈不上去博弈，结果自己就处于不利的地位。作为年轻人，在入纷乱复杂的社会，我们要学习博弈知识，利用博弈的思想来武装自己。至少可以让自己在弱者的自救中利益损失最小化。如果你想有一番作为，更应该去学习博弈，与强者争食物，获取利益的最大化。但

是我们如果处于强势的话，就应该网开一面，给弱者一些让步。学习博弈，就是与强者争食，为弱者争利，让社会达到公平、公正、和谐。

现在流行的博弈论的书籍主要都是国外的一些著作，这不仅让我认真思考了一下，难道我们有着五千年悠久文明历史的国度，就没有相关博弈论的知识吗？其实不然，博弈之道古已有之,但博弈思想的系统化、数学化却是近几十年在西方发展起来的。“博弈论”的英文是Game Theory,Game的本意是“游戏”,Game Theory直译中文是“游戏理论”。中国的博弈论思想有悠久的历史:早在两千多年前,中国的祖先们就已经在运用博弈论的知识进行教育、娱乐、军事等活动,并产生了丰富的理论成果及著名的事例。小学课本中的“田忌赛马”，就是一个典型的运用博弈理论取得胜利的例子；战国时期的“合众连横”也能作为经典的博弈论案例。

中国普通老百姓在生活中也善于运用博弈论，只是我们缺乏相应的归纳总结罢了。中国的麻将文化源远流长、根深蒂固，曾有人调侃北京奥运上的“和”字除了和谐奥运外还包含麻将文化，可见中国麻将已成为百姓茶余饭后的重要娱乐活动。在麻将里面也包含着林林总总的博弈论，四个人坐在一起切磋，既要保证自己和牌又要不给对手机会，这就需要运用博弈论去揣测对手的意图，冒险和诡计穿插其中，让对手防不胜防，自己成竹在胸，最后举重若轻地赢下牌局。所以在当下主流国外博弈论的相关知识的时候，我们不能妄自菲薄，要明白我们祖先是很有造诣的，我们经过努力也是能取得成功的，在面对国外学说冲击的时候，我们要始终坚持不盲目排斥，坚持取长补短，坚持师夷长技以制夷的方针策略。

在当今这个信息发达、相互交融的时代，我们在学习国外先进的博弈论理论、科学的数学博弈论证方法，同时国外很多学者、民众也在研究中国古代的经典博弈事例和理论。中国的“田忌赛马”几乎被世界各国所传颂，特别是在世界竞技体育领域已成基本的竞技策略。智慧化身--诸葛亮的“空城计”更是经典博弈论的体现，诸葛亮料定谨小慎微的司马懿不敢贸然攻城，于是坐在城楼上羽扇纶巾、长袖轻舞、气定神闲，让老对手司马懿不敢轻举妄动，最后鸣金收兵，使得西城得以保全，最重要的是扼守住了进蜀要冲，居功至伟。在国外很多研究诸葛亮的著作中，空城计是津津乐道的一个话题。这些都是古人留给我们宝贵财富，有了这些理论，真正让我们后人感到“授之以鱼不如授之以渔”的快乐。西方学习中国古代经典博弈案例，中国人也在学习西方的先进博弈论实证理论、博弈数学理论等。纳什均衡博弈、囚徒理论等等这些都已成为国内博弈论教育、学习的重点内容，通过西方先进的博弈理论，我们引入了风险机制，建立了完善的风险控制体系，也引入了激励机制，创造了良好的绩效评价体系。这些理论的引入、体系的完善，有助于国内企业提高效率，进而提高市场竞争力，起到事半功倍的效应。因此，我们可以看出，目前国内外的博弈论已经取长补短、相互交融、溶为一体，成为一个完善的博弈论体系，为全世界人民所运用。

诚如《策略思维》译者所说“生活本身就是一场一环扣一环的漫长博弈”。我们每个人都不是局外人，在生活中都需要洞悉周围人的一举一动，对自身行为作出有效预判，指导自己作出正确决策，这样我们才能成为一个左右逢源、收放自如、胜券在握的博弈高人，能由细微的动静谋划全局走势，达到“水晶帘动微风起，满架蔷薇一院香”的骄人效果。

第五篇：《策略思维》读后感

《策略思维》读后感

李超（制造部）

国庆假期拜读了阿维纳什。K.迪克西特和巴里。J.奈尔伯二人所著的《策略思维》这本书，它让我受益匪浅。

咱们中国有句偈语“人生如棋，步步惊险”.所以在我们的人生道路上，要走好每一步，下好每一步棋。而每一步棋，便是我们在与竞争对手博弈。而且对于这盘棋，对于我们每个人来说都是茫然的，因为敌明我暗，它充满着未知。在这棋局里，我们从最初的莽撞，锋芒毕露直到我们的对手，微笑着，不费丝毫气力便将我们辛苦建立的局面瓦解。蓦地，我们恍然大悟，尔后变得内敛、稳重亦变得谨慎。

我们所处的对手是一个极其狡猾的对手，他设陷阱，布奇兵，迂回而战，无一不考验着我们的棋艺。他为我们埋下了一个又一个圈套，等着我们自投罗网，举手投降；他也为我们设置了一个又一个诱惑，仿若一朵朵娇艳的鲜花，等待着我们前去摘取。在面对这些圈套，诱惑，我们不得不保持着高度的警惕和清醒的头脑，识破这些或低级或高明的骗局，继续这场博弈。

博弈----是战争的艺术，《策略思维》这本书用许多活生生的例子，向我这样没有经济学基础的读者展示了当今比较流行的博弈学说。博弈是指在一定的游戏规则约束下基于直接相互作用的环境条件，各参与人依靠所掌握的信息，选择各自策略行动以实现利益最大化和风险成本最小化的过程，简单说就是人与人之间为了谋取利益而竞争，亦友亦敌。人生一直就是一个选择与被选择的过程。

此书把我们生活中经常遇到的问题和困惑从博弈论的角度进行了分析和论证并试图从中找到一个最佳的解决办法，从而使我们从另外一个角度看待问题，更加明了清楚的认识这个世界。，它是一本挑战智商的书……

人生就是一场博弈，这场博弈并非只有起点与终点，在这过程里，有时我们占上风，有时他人占上风，而这便是顺境与逆境。在这其中，我们应懂得在顺境中不陶醉，在逆境中不气馁。曾记得《易经》中有泰、否两卦象，两卦象相辅相成，否及则泰来，如此环复，就好比失败是成功的开端，而成功亦是失败的缘起。而我们总是渴望着美好的成功的到来，殊不知为了成功，我们先要学会失败，前人总说一个人的成功往往是在一次次失败后总结，积累经验所取得的。善于对失败总结的人是智者，不怕失败的人是勇者，被一次失败就打倒的人是懦夫，不能正确认识自己失败的是愚人。而智者不惑，勇者无惧，懦夫气馁，愚人无救。

从《策略思维》中我们从小故事中细细品味，当我们处于优势的时候要先观察对手出牌情况，然后选择最稳妥最有效的策略将优势转化为胜势，当我们受制于人、处于被动地位之时，我们要解放思想切不可畏手畏脚，运用最大胆、最强势的方式将对手一击致命，争取一举扭转乾坤。

拜读此书的过程中，联系到我们日常工作过程中，一直在博弈的例子。如：

1、竞争谈判

我们和客人谈判的时候，一定要一击击中，不要拖延，当机立断，不给对方时间上的思考，击中要害，不给对手还击的机会。当然谈判前做充分的功课，知己知彼，方能做到百战百胜。因为谈判的时间越长，蛋糕就越变越小，如同罢工一样，都停产就没有利润，没有工资发，所以解决的方案是，从谈判可能持续到的最后一天发生的情形倒推，推到谈判发生的第一天，直接给一个条件，把问题解决，符合双方的利益。速战速决，不给对方予过多的时间去思索。

2、针对两阶段出价法

根据市场经济原理，占据市场先机的产品先卖的人赚的多，后卖的人拿的钱少，以此吸引人都先来卖。破解方式就是用均衡折中的方式稳定出价。先卖的人赚的多，后卖的人拿的钱少，以此吸引人都先来卖。破解方式就是用均衡折中的方式稳定出价。把议价权牢牢掌握在自己手中，成为真正的市场赢家。

3、阻吓

古人云：上兵伐谋，其次伐交，其下攻城。所以在必要的时候露出锋芒，不战而屈人之兵。必要时要制造市场资源的恐慌心理，埋下价格高涨的伏笔。即使手握解决方案，但也一定要将最坏的结果先铺设，从而能制造利润的最大化

4、小步前进

一笔大交易，如果怕被违约，那么可以小步前进，一次交换一点，任何一次失败了，损失只是这个大项目的一小部分。因此小部分的违约不符合利益，这个项目就会很容易的走完。因为一口吃不了一个胖子，如果稳定的小步发展，建立信任感，以服务取胜。

5、价格战

对于价格战，最好的策略是使用一小部分的商品去参与，因为小货的杀商力度非常的强悍，但损失不会大，从而打击对手的心里，对我们后续的出价捉摸不透。

总之，书介绍的内容还是不错的，但是过多的强调如何让自己的利益最大化，但个人认为更多的是要研究如何走出囚徒困境，如何通过合作实现双赢。