第一篇：人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》教学实录
人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》教学实录 教学内容：人教版小学数学四年级上册P56-57 教学目标：
1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。
3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。教学重点： 正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点： 正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。教学用具:白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体 教学过程：
一、设置情景，想象感知
今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？
（没有端点，可以向两边无限延伸）师：直线就像孙悟空的„？ 生：金箍棒。
导入：同学们，前面我们已经学习了直线，谁能告诉我直线有什么特点？今天我们继续来研究有关直线方面的知识。
二、自主探索平行与垂直的概念
1、出示一张白纸
师：我们都有这样一张白纸，把这张白纸看成一个平面，孩子们，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。（学生动手画）
师：画完的同学举起来互相看看，相同吗？ 生：不相同。
【设计意图:通过想象活动这个环节,唤起学生对平面与直线的回忆,为探索新知做了较好的衔接准备。】
师：谁愿意把你的作品展示给大家看看？（学生展示）
师：同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，现在我们选几组有代表性的直线来研究。
2、提取6组直线，课件出示：
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
【设计意图：在学生完成作图之后适时点拨，利用课件出示4组有代表性的画法，引导学生概括出：同一平面内画两条直线可能会相交，也可能不会相交。】
师：你能根据直线的位置关系把这个六组直线分类吗？同组的小朋友一起讨论，边分边想，为什么这样分，组长把分好的结果记录下来。
（学生活动）
3、汇报：
生1：①和⑤交叉了分为一类 ②③④⑥没有交叉分为一类。师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，请同学们记住“相交”这个词。
生2：①⑤③⑥相交了分为一类 ②④没有相交分为一类，因为③⑥两条直线无限延长后也会相交。
师：③⑥两条直线无限延长后真的会相交吗？学生动手验证。课件动态深示：
师：③⑥两条直线无限延长后真的相交了，③⑥两条直线也可以和①⑤分为一类。
小结：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。
【设计意图：这个环节主要是通过小组合作学习、讨论，进行汇报，在汇报的争论中，理解什么是相交，并且在学生动手实践中验证①两条直线无限延长后相交，从而得出在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。培养了学生自主学习与合作交流的能力。】
4、揭示概念：互相垂直，互相平行
师：② ④两条直线无限延长后真的不相交吗？动手验证一下。
学生有的画，有的量„„ 学生活动后汇报：
生1：不会相交，因为我把两条直线无限延长之后没有相交。生2：不会相交，因为我量了两条直线之间的宽度没变。课件动态演示：
师：象这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，板书：“平行”
师：两条直线互相平行必须具备一些什么条件？ 生1：直线 生2：同一平面 生3：不相交 师：长方体中的两条直线互相平行吗？
生：这两条直线不是互相平行的，因为它们没在同一平面内。师：“互相”是什么意思呢？
生：必须有2条或2条以上的直线，才能说互相，一条直线不能说互相平行。
师：同学们真了不起，那生活中有哪些平行的例子呢？ 生1：黑板的上下两条边互相平行。生2：地板砖的左右两条边互相平行。生3：学校操场的跑道、双杠、斑马线、铁轨 练习：下面哪组图形中的两条线互相平行。
① ② ③ ④ ⑤
生1：②、③图形中的两条线互相平行。生2：③图形中的两条线不
是互相平行的，因为两条直线不一样长。生3：我不同意，因为直线可以无限延长。师：同学们，你们认为谁对？（生3）生4：④图形中的两条线互相平行的，因为它不是直线。师：⑤号图形为什么不平行呢？ 生：相交了。
【设计意图:课件出示6组图，通过这6组图引导学生理解“在同一个平面”、“不相交”这些关键字的含义，明白判断两条直线是否平行时，这两个条件缺一不可。】 师：相交形成了什么？ 生：角、锐角、钝角„„
师：想象一下，两条直线相交还能形成什么角？ 生：直角 动态演示：
师：两条直线相交形成直角，我们应画上直角符号。刚才同学们画的两条直线有哪些形成了直角。课件出示： 生：⑤和⑥两条直线互相垂直了。师：你怎么知道？ 生：用量角器或三角板量
师：同学们真不简单，知道用科学的方法验证，让我们一起来量一量，（用三角板的直角去量）课件动态演示：
师：象这种在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直，板书：垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（课件演示）
【设计意图:通过多媒体课件的演示，学生观察和测量角的度数，在相交的两条直线中有不同的情况，然后引入垂直的概念。】 师：两条直线互相垂直必须具备一些什么条件呢？ 生1：直线 生2：相交成直角，生3：同一平面内
【设计意图:这个环节主要是提高学生发现问题、理解问题、解决问题的能力、同时培养了学生严谨的科学学习态度和研究问题的方法。】 师：生活中有哪些相互垂直的例子呢？ 学生回答
练习：书上57页的第一、二题
下图中有哪两条线段是互相垂直的，哪两条线段是互相平行的？ 生：（略）
全课总结：今天这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系，板书：垂直与平行。知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。
三、深化理解，应用拓展
1、下面的说法对吗？
2、判断下面的直线是平行还是垂直。3看看几何图形中有没有垂直和平行的现象。
4、你能在运动场上找出平行或垂直的现象吗？（出示主题图）【设计意图：通过看图引导学生加深对平行和垂直的认识和理解。同时为今后学习习近平行四边形和梯形做好准备。】
四、欣赏图片，畅谈收获
师：生活中垂直与平行无处不在，让我们共同走进平行与垂直的世界。（课件出示生活中蕴含的垂直于平行。如斑马线、直直的铁轨、高楼大厦、家具等）孩子们，我们的生活离不开数学，数学能使我们的生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。
【设计意图：让学生感受到数学知识就在我们的身边。它来源于我们的生活，服务于我们的生活。让学生谈收获，对本节课所学的知识进行总结与概括，强化知识，培养学生总结与概括的能力，能对自己的学习情况进行自我评价。】
第二篇：小学四年级数学上册平行与垂直教学反思
小学四年级数学上册平行与垂直教学反思
小学四年级数学上册平行与垂直教学反思
本节课的内容应是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识平行四边形，学习了角的度量的基础上进行教学的。
成功之处：
1.创设变魔术情境，激发学生兴趣，符合数学特点。在小学数学教学中，情境的创设要符合三要素：一是趣味性；二是科学性；三是数学性，不能为了情境而创设情境，进而失去数学的本质。在教学中，我利用学生喜闻乐见的变魔术情境，通过由一条直线变成两条直线，进而变成由两条直线组成的不同的图形。学生既感受到了直线变化的奇妙之处，又没有脱离通过两条直线组成的图形来引入新知，还抓住了两条直线这一关键之处，从而揭示本节课要研究的问题既在同一个平面内两条直线的位置关系。
2.抽丝剥茧，步步为营，分散难点。如何把两条直线组成的图形按照相交和不相交分成两类，学生主要问题出现有两种：一种是把5号和6号图形认为不相交，另一种是2号图形给学生的感觉就是不相交。如何让学生意识到在这个图形的背后还要联系有关直线的特征呢？如何让5号和6号图形认为不相交呢？怎么处理出现的这两个问题呢？在教学中先让学生了解什么是相交，两条直线相交有什么特点？从而让学生正确理解5号和6号图形也是相交，并在此基础上利用直线的特点是向两端无限延伸，虽然学生通常不容易想到2号图形是相交，但是通过让学生画出1、2和7号图形的延长线，让学生在操作中发现1和2号图形就是不相交，而7号图形通过延长相交了，从而得出两条直线的位置关系可以分为两类：一类是相交，另一类是不相交，也为后面的教学铺平了道路。
不足之处：
对于在同一个平面内两条直线的位置关系，在处理上发现学生对于直线无限延伸的理解还没有很好的在头脑中形成印象，这是因为在学习这节课时，跳过了直线、线段和射线的内容教学，所以导致学生在理解上不到位。
再教设计：
1.顺应学生学习内容的衔接，力争把每一个知识点教学到位，不给学生留下知识上的盲点。
2.在同一个平面内的处理可以用一个盒子的不同面，而放弃两个物体两个不同面。
第三篇：四年级数学上册《平行与垂直》教学设计 冀教
平行与垂直
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1．演示设疑：两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形?(教师两只手各拿一支铅笔，同时松手，两支铅笔落在讲桌后面，不让学生看到落地后的情形)
2．尝试探究：先独立思考，用小棒摆一摆；再在小组内交流，由组长组织大家把不同的摆法放在展示板上。
(教师巡视，并参与讨论)
3．展示分享：
(1)展示其中一个小组的展示板。
(2)讨论：除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗?
得出结论：把小棒的位置稍微变动一下，就成了不同的图形，情况有很多种。
教师从中选取几个有代表性的图形并画下来，作为研究的对象。
设计意图：通过对“两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形”的探究，初步感知同一平面中两条直线存在相交、不相交的两种可能。
二、分类比较，掌握特征
(一)图形分类。
课件出示：
1．尝试把老师画在黑板上的图形进行分类。
要求说出：怎样分?为什么这样分?
学生先独立思考，再和同组小伙伴互相交流，请组长归纳小组的观点并汇报。
可能出现：
生：①和④是一类，因为它们是交叉的，②和③是一类，它们没有交叉。
生：①②③是一类，因为线是斜的，④的两条线是横平竖直的，可以单独是一类。
(学生如有“交叉”这样的说法，引导表述为数学语言“相交”，并说明相交的一点是交点)
设计意图：通过对这四幅图的分夹，学生对同一平面内两条直线的位置关系有了进一步的认识，由于没有分类标准的限制，孩子们的想象任意驰骋。
2．把铅笔想象成直线，再次分类。
引导：生活中很多物体是线段，像刚才我们研究的小棒、铅笔，假如把线段两端无限延长就成为了直线，线段是直线的一部分。假如把这几幅图中的直线无限延长，又该怎样分类呢？
生：①和④是一类，因为它们已经相交；③是一类，因为这两条线延长后肯定相交；②是一类，因为图形的两条线无论怎样延长都不会相交
生：①③④是一类，无限延长后它们会相交；②则无点；而②号图形中的两条线无论怎么延长都不会相交。
揭示：研究两条直线位置关系不仅要看表面现象，更要注重实质。
生：③号图形中的两条线延长后会相交，有一个交点；而②号图形中的两条线无论怎么延长都不会相交。
……
设计意图：当直线的特点赋予其中，这几幅图的分类则有了明确的指向，学生的思考自然指向相交和不相交。
3．得出结论。
在同一个平面内，两条直线有相交和不相交两种可能。
教学课件
(二)认识平行。
1．介绍：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
板书：互相平行平行线
说一说这两条直线的位置关系。
阅读课本第39页，并用自己喜欢的方式介绍平行。
2．我们每天都和平行线打交道，说说哪些物体或图形的边是互相平行的。
教师适时出示：
3．强调“同一平面”。
教师出示一个长方体，请学生在长方体上找平行线。
教师引导学生观察不在同一个平面内也不相交的两条线，提问：这两条线是互相平行吗?
得出结沦：研究平行线要在同一平面内。
4．判断：哪几组线互相平行?哪几组线不是平行线，为什么?
(三)认识垂直。
以下三幅图，老师已将它们分类，认真看、仔细想!老师是按照怎样的标准进行分类的?静思后小组内交流。
启发：两条直线相交，形成了几个角?这几个角有特点吗?(用三角板的直角验证图④中的直角)
1．得出结论。两条直线不仅相交而且形成了直角，数学上是怎样描述的?看书第42页。随着学生的回答，教师板书：互相垂直、垂线。
2．互相说说两条直线的位置关系。
3．练一练：你能找到哪些物体的边是互相垂直的?
设计意图：在动手摆两支铅笔的位置、图形的分类等感性认识的基础上，教学“平行线”“垂线”。采用学生看书自学、在实物图片上找、判断等方法，学生的感性认识得到强化，从而逐步认识“互相垂直”和“互相平行”的特征。
4．判断：哪组线是互相垂直的?哪组不是?为什么?
三、实践应用，巩固新知
(一)找生活中的垂直和平行。
引导：我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看书本封面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们想一想、找一找，身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的，找到后快快把你的发现告诉同组的同学。
(二)下列图形上有几组平行线和垂线?
()组平行线()组平行线()组平行线
()组垂线()组垂线()组垂线
(三)折纸：你能折出有平行线和垂线的图形吗?
1．引导：同学们在平面图形上和生活中找到了很多组平行线和垂线，那要是给每个同学一张不规则纸，你们能动手折一折，折出具有垂线与平行线的图形吗？
2．展示分享。
四、反馈评价，全课总结
同学们，你觉得这节课里你表现得怎样?你有什么收获和体会?
教学课件
第四篇：人教版四年级上册《平行与垂直》教学实录教学设计
《平行与垂直》教学设计
教学内容：人教版小学数学四年级上册56页—57页。
教材简析：本节课内容是在学生学习了 直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。教学时让学生感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展。
学情分析：学生已经掌握了直线、角的基础知识，并且学生在日常生活中也能看到一些垂直与平行的现象，学生具备一些简单的分类思想，能够从实际的操作活动中进行分析、思考，这也为学生进行自主探究学习提供了可能。
设计理念:《标准》强调“空间与图形”的学习过程要注重发展学生的空间观念，而空间观念是从现实生活中积累的并在经验活动的过程中逐步建立起来的。本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识垂直与平行的概念。首先创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生；以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两条直线间的位置关系；在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。空间想象能力的培养主要表现在以下几个方面：①无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象；②对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想象；③对平行线永不相交的想象。
2①分成交叉和不交叉两类。
②分成交叉、不交叉、和快要交叉三类。
③分成交叉成直角的、交叉成不是直角的、不交叉的三类。（师适时引导并评价。）B.第二次分类。（1）延长直线并分类。
师提出：直线有什么特点？如果把直线延长，继续画下去，让生猜测会出现什么情况？
（生猜测并上台延长直线，师引导生继续进行分类，最终体现出同一标准分类的唯一性：按是否交叉为标准分成两类。）
（2）明确相交和不相交。
①师指交叉的情况明确相交，并出示交点，引导学生观察两条直线相交有几个交点？
②师指不交叉的情况，引导学生想象延长并体会永远都不相交。
③师引导学生对比延长后相交和延长后不相交的情况，引发学生思考为什么？ ④ 师出示课件让学生体会对比，两条直线延长后相交的特点和延长后永远都不相交的特点。
⑤师引导生测量永远不相交的两条直线之间的宽度，寻找其内在的规律并小结：两条直线间的宽度相等，那么这两条直线就延着自己的轨迹前行，永远也不相交。在数学上我们把它叫做互相平行。
【设计意图：让学生先确定分类标准再进行分类，这样更符合分类的原则和步骤，在明确分类标准基础上的分类，有利于培养学生的有序思考的能力，同时适时向学生渗透分类的思想。当学生它们分成交叉、不交叉、快要交叉三类时，引导学生自己去发现问题，根据直线可以延长的特点，看起来快要相交的实际上也属于相交。在观察比较、讨论交流、教师点拨中逐步达成共识，同时使学生在探究的过程中，感受到“相交”和“不相交”及为理解平行的基本特征做好了铺垫。】
3.寻找规律并抽象概括互相平行。的。
②生如果对再次分类有困难，师适时引导，比较两条直线相交后的角的大小你有什么发现？
师追问：你怎么知道是不是直角的？
生谈想法师引导并总结：能目测的目测，如果目测不准确时应选用工具进行测量，这种方法在学习数学中会经常用到。
【设计意图:让学生对相交的情况再次进行分类，根据相交成的角是否是直角这一特点，为进一步理解垂直的特点打下了基础。对于怎样知道相交成的角是直角，引导学生在目测的基础上再用工具验证相交后成直角的现象，不仅体现对学生学习方法的提炼，从而也了培养学生科学严谨的学习态度。】
2.寻找规律并抽象概括互相垂直。（1）初步感知一般相交和互相垂直。（2）对比理解一般相交和互相垂直。
师提出：一般相交和互相垂直之间有什么联系和区别呢？（生尝试说，师出示课件引导）（3）加深理解互相垂直。
①先让生试说自己心目中的互相垂直，然后再出示互相垂直的概念。②师引导学生同桌间，像之前说互相平行那样说一说互相垂直。③明确什么是垂足。
④师引导学生总结判断互相垂直的关键：看两条直线相交成的角是不是直角。（4）用符号表示互相垂直。
（三）用集合圈表示平行和相交（垂直）之间的关系。（1）判断哪组平行，哪组相交。（2）判断哪组互相垂直。
①师引导学生找互相垂直到哪组去找？
②师引导学生观察互相垂直的情况有什么相同和不同？
③引导学生总结：判断两条直线是不是互相垂直，关键看这两条直线相交成的
78-
第五篇：小学数学四年级上册《垂直与平行》教案
《平行与垂直》教学设计
教学内容：人教四年级上册第五单元第一课时 教学目标：
1、通过引导学生观察、想象、推理、验证、归纳等数学活动，感知生活中的平行与垂直的现象，初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
2、会用符号表示两条直线平行和垂直，体会符号表达的简洁性。
3、通过观察、操作等数学活动，使学生经历独立探索的学习过程，在交流合作中获得成功的体验。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观念。教学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
教具、学具准备：
尺子，三角板，量角器，黑色彩笔，白纸，多媒体课件等 课前交流：
师：同学们好，昨天我们已经见过面了，知道我来自哪个学校吗？你们怎么称呼我？
师：是的，同学们，我们已经是老朋友了，今天我们就来互相介绍一下各自的学校，如何？谁来说一说，什么是互相？
生答。
师：同学们看这组图片。学生欣赏孟庄的校园。学生介绍自己的学校。教学过程：
一．猜谜，导入新课。
师：同学们，你们认识这四个字吗？（无头无尾）你们能猜一种我们刚学
过的线吗？
生：直线。
师：为什么你认为是直线呢？ 生回忆直线的特点？
师：将不在同一平面内的四个字展开在同一平面内，揭示课题：这节课我们就来研究同一平面内两条直线的位置关系。
二、学生自主探究同一平面内两条直线的位置关系
1、出示自主探究要求：在白纸上任意画两条直线。温馨提示：（1）要先想再画。
（2）要用红色或黑色彩笔和直尺来画。
（3）尽可能的把两条直线画长一些、画粗一些。
2、学生画直线，师巡视，找出一些有代表性的作品。
三、分类探究，了解平行与相交的特征
1、展示作品
2、小组合作，进行分类
师：能给这些作品分分类吗？
为了方便记录，我们先标上序号。现在请同学们在小组内交流，你打算怎么分？为什么这么分？记录员做好记录。
找学生发言，把你们的想法和小伙伴分享分享吧。其余小组的同学认真听，看他们的观点和你们一样吗？能说说你这样分的理由吗？
得出同一平面内2条直线的位置关系，分为2类，相交和不相交。
三、归纳总结，揭示平行与垂直的概念
（一）合作探究，揭示平行的概念
1、出示课件，延长后会相交和延长后永远不相交。
师：我们就把这样（延长后永远不相交）的两条直线叫做互相平行。哪个同学能用自己的话来说一说。
齐读什么叫互相平行，你认为重要的词句要重读。
出示直线a和直线b，直线 a与直线 b互相平行。我们就说直线 a是直线 b的平行线，直线 b也是直线 a的平行线。板书： 记作a∥b，读作a平行于b。出示平行的变式图形，让学生边看边比划。
2、出示练习：
（1）下面各组直线，哪组互相平行？哪组相交？
（2）其实，平行在生活中无处不在，同学们请看： 找一找、想一想我们教室和我们校园中的平行线！（3）练习：
（二）揭示垂直的概念
1、出示一条直线a，沿着方格纸平移，出现直线b。师：直线a和直线b什么关系？为什么？ 生答。
出示直线a，沿着方格纸平移，出现直线c。师：直线a和直线c什么关系？为什么？ 生答。
师：直线b和直线c什么关系？为什么？ 生答。
出示旋转的直线c，学生观察从平行到不平行。师：同学们，你们有没有发现什么时候最特殊？
出示两条直线成90°。
师：同学们，你们看这个角是90°，那么其余的角会怎么样呢？ 师：为什么？
师：是不是和我们想的一样真的都是90°呢？我们来验证一下，用什么验证？
指学生来验证。
师：谁来说说什么是两条直线互相垂直？
请看大屏幕。齐读互相垂直的概念，重要的词句重读。
师:如果a是b的垂线，或者是b是a的垂线，它们的交点我们叫做垂足。板书： 记作a⊥b，读作a垂直于b。出示两条直线垂直的变式图形。
2、练习
（1）下面各组直线，哪组互相垂直？
（2）我们教室中有没有互相垂直的两条线呢？（3）欣赏生活中的垂直现象。
刚刚我们认识了同一平面内2条直线2种特殊的位置关系，（板书，大括号）这就是这一节我们要学习的内容：平行与垂直。板书课题。四．巩固练习，拓展应用。(一)练习
（二）欣赏体育运动中的平行与垂直。
老师给大家带来了一组美丽的图片，想欣赏吗？你在里面发现了垂直与平行了吗？其实我们天天都和垂直与平行打着交道。因为她使能使我们生活变得更加有序，孩子们，让我们都做生活的有心人吧！去感受数学的美，发现生活的美，并用聪明的大脑、勤劳的双手去创造美！
五、总结归纳，畅谈感受。
师：孩子们，你觉得这节课你表现得怎么样？你有什么收获？
点击咨询 