七年级数学下册 14.1同底数幂的乘法与除法学案(无答案)青岛版

第一篇：七年级数学下册 14.1同底数幂的乘法与除法学案(无答案)青岛版

4.1同底数幂的乘法与除法(2)学习目标：

1、经历探索同底数幂的除法的运算过程，发展学生的数感、符号感和推理意识。

2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂的除法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的除法。重难点：同底数幂的除法法则的推导及应用 学习过程

（一）预习交流：

1.阅读教材P117的与火星有关的内容。10÷10= = = = 2.（-3）÷（-3）=（522316

161

2）÷（）= 223.a÷a= = = = 3.你发现同底数幂相乘时，底数和指数有什么规律？

（二）精讲点拨：

同底数幂的除法

(1)符号语言：

(2)文字语言：

87例1.计算：(-1.5)÷(-1.5)

例2.一个体重40千克的人体内约有血液3.1千克，其中约有红细胞250亿个。每克血液中约有多少个红细胞？

（三）拓展延伸：

52１、月球距离地球大约3.84 ×10千米，一架飞机的速度约为8×10千米/小时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？

用心

爱心

专心 mn

（四）系统总结：

1.我掌握的知识： 2.我不明白的问题：

（五）限时作业：

1下列的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

xxx aaa 3）aaa（1）（2）（4）(b)4(b)2c2 62354332、如果xmx2nx,则m,n的关系是()A、m=2n B、m=-2n C、m-2n=1 D、m-2n=1

3、计算：（１）、43

4（２）、(14)6(14)（３）、m22m

2（４）、(q)7(q)

（５）、(ab)7(ab)3

（６）、x8yx4y

（７）、32m3

32（８）、(x2y3z)4(x2y3z)2

（９）、(xy)4(xy)3

4填空（1）（2）（3）（4）

用心

爱心

专心 2

第二篇：七年级下册同底数幂的乘法练习题

同底数幂的乘法练习题

1．计算：

b3b2(a)a3(y)2(y)3(a)3(a)4

(q)2n(q)3(2)4(2)5 b9(b)6(a)3(a3)

2223mm5= 100103102 = a2a5a3=

432 4222=(0.2xy)-81994

=(-0.25)11X411=

200X(-0.125)=1995

20.5331993211=(-0.125)3X29=(-a3b6)2-(-a2b4)3 =-(-xmy)3·(xyn+1)2 =-2100X0.5100X(-1)1994=

2、下列各式中计算正确的是（）

A．（x）=x

B.[（-a）]=-a

C.（a）=（a3、计算（-a1224372510m22）=a

m2m

D.（-a

2）=（-a）

332=-a

6）·（-a）12332的结果是（）

1036

A．a

B.-a

C.-a

D.-a4、下列计算正确的有几个（）．

44(3)434 33 aa2a a4444a4a16 x·(x)=x

521(-x)÷(-x)=x

633

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

5．下列各式正确的是（）

A．3a·5a=15a

B.-3x·（-2x）=-6x C．3x·2x=6x

D.（-b）·（-b）=b

6、设a=8，a=16，则amnmn2364263412358=（）

A．24

B.32

C.64

D.128 mnm+n7、若a＝2,a＝3，则a＝().A.5 B.6 C.8 D.9

8、下列计算题正确的是()

A.am·a2＝a2m

B.x3·x2·x＝xC.x4·x4＝2x

4D.ya+1·ya-1＝y2a

9、在等式a3·a2（）＝a11中，括号里面的代数式应当是().A.a7

B.a8

C.a6

D.a5

10、x3m+3可写成（）.A.3xm+B.x3m+x

3C.x3·xm+1

D.x3m·x3 11、已知算式：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a7;③(-a)2·(-a)3·(-a2)=-a7;④(-a2)·(-a3)·(-a)3=-a8.其中正确的算式是()A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④

-12．计算a2·a4的结果是（）--

A．a2 B．a

2C．a8 D．a8

13、下列计算中正确的是()

A．a2＋a2＝a4

B．x·x2＝x

3C．t3＋t3＝2t6

14、计算2 A、22009D．x3·x·x4＝x7

22008等于()B、2 C、1 D、22820092008

15、如果（9）=3，则n的值是（）

A.4

B.2

C.3

D.无法确定

16、已知P=（-ab），那么-P的正确结果是（）

A.ab

B.-ab

C.-ab

D.-a b

17、计算（-4×10）×（-2×10）的正确结果是（）

A．1.08×10

B.-1.28×10

C.4.8×10

D.-1.4×10

18、下列各式错误的是（）A．[（a+b）m2***34122648412322n]=（a+b）

B.[（x+y）nmn362n]=（x+y）

n52n5

m1C.[（x+y）]=（x+y）20、计算：（-2a

[（-

21、若（9

m12

2D.[（x+y）

m1]=[（x+y）]

n

2b）+8（a3）2·（-a）

2·（-b）；

（-3a

32）·a+（-4a）

332·a-（5a3）3.***000）×（）] ；

8·（0.125）；

(3a)+(a)·a 32）=3，求正整数m的值.2162 22、22、若 2·8·16=2

23、化简求值：（-3a

2nn22，求正整数m的值.b）-8（a32）

2·（-b）

2·（-a

2b），其中a=1，b=-1.024.若(2y-10)无意义,且2x+y=5,求x、y的值.25.若3292a127a181，求a的值.26.已知

2m5,3n10,求(1)9mn;(2)92mn.27.已知am2,an3(m、n是正整数).求a

xy28.已知2x5y30，求432的值。

3m2n 的值.29.(1)已知xa32,xb4，求xab.(2)已知xm5,xn3，求x2m3n.30．已知：x=255，y=344,z=433，试判断x、y、z的大小关系，并说明理由.31、已知a 3m3,b3n2,求(a2m)3(bn)3a2mbna4mb2n的值(7分)

第三篇：1、同底数幂的乘法

1、同底数幂的乘法

一、知识点检测

mn1、同底数幂相乘，底数，指数，用公式表示aa（m，n都是正整数）

2、计算(x)2x3所得的结果是（）A.xB.xC.xD.x3、下列计算正确的是（）

A.bbbB.xxxC.aaaD.aaa4、计算： ***

1123（1）10102）()2（3）bbb（4）y2y5336465、若35，36，求

32x1abab的值

二、典例分析：若5125，求x2

三、拓展提高

1、下面计算正确的是（）

A.5aa4B.23633mnmn2009x的值C.222D.aa2a

a291055102、(ab)3(ba)2。

3、a(a)(a)6。

4、已知：am3,an5，求a的值

5、若m

四、体验中考

231、计算：a·a＝（）

5689 A．aB．aC．aD．a

n个amn26,mb511 ,求mab3的值

2、数学上一般把a·a·a·…·a记为()

A．naB．naC．aD．n1、计算：

（1）

（3）

(4)

2、已知

4、已知3＝3，3＝2，求

3mnm＋n＋2na（2）． ；(5)，求的值

3、若 ． ；，求的值． 的值

第四篇：同底数幂的乘法导学案

同底数幂的乘法导学案

以下是查字典数学网为您推荐的 同底数幂的乘法导学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

同底数幂的乘法导学案

学习目标：理解同底数幂相乘的法则并会运用。

学习重点：同底数幂的乘法运算

学习难点：同底数幂的乘法法则的推导

学习过程：

一、忆旧迎新

1、你能用式子说明乘方的意义吗?

(1)把下列各式写成幂的形式

①101010 ②3333 ③aaaaa ④ aaaa n个a

(2)指出式子an的各部分名称

2、问题：神威1计算机每秒可进行3.841012次运算，它工作1h(3.6103s)

共进行了多少次运算?

3.8410123.6103 = 3.843.61012103 = ?

解决上述问题，关键在于求出：1012103 = ?即怎样计算同底数幂的乘法。同学们现在做这题可能会感到困难，相信大家学过下面的内容后就可以解决。

二、自学探究：探究同底数幂乘法法则

1、做一做：(完成下表)

算 式 运算过程 结果 2223(22)(222)25 103104 a2a3 a4a5

2、观察上表，你发现了什么?

(1)以上四个算式的共同特点是同底数幂相乘，计算结果的底数、指数，与已知算式中的底数、指数之间的关系是______________________

(2)根据以上发现，你能直接写出以下各算式的结果吗?

1012108 =_______(13)10(13)7 =______ a5a12 =______

(-15)m(-15)n =_________

(3)得出结论：一般地，如果字母m、n都是正整数，那么 aman =(aaaa)(aaaa)(______的意义)

___个a ___个a

= aaaa(乘法结合律)= am+n(_______的意义)

_____个a

幂的运算性质1：aman = am+n(m、n是正整数)

你能用语言描述这个性质吗?___________________________

(4)注意：这里的底数a可以是任意的实数，也可以是单项式或多项式

(5)议一议：m、n、p是正整数，你会计算aman ap吗?

3、法则运用

例

1、计算：(1)(2)(-3)2(-3)7(3)10610510(4)x3xm(5)(a+b)4(a+b)(6)x2(-x)5

想一想：(1)上述6个小题中，是否都是同底数幂相乘?哪些是?哪些不是?(2)不是同底数幂的题底数有何特点?还能用同底数幂的乘法法则进行运算吗?(3)在第(3)(5)题中的最后一因数10与(a+b)是否没有指数?

例

2、计算：(1)y4y-y2y3(2)a4a3a2 + a6a2a

分析：这里是同底数幂相乘与整式加减的混合运算，按照先乘法后加减的顺序进行。

三、反馈练习：

1、课本P47练习1、2

2、计算：(1)224-2223(2)m7m+m3m2m3

四、学习提升：

1、想一想：26=242x x=_______你能把am+n分解成两个幂的积吗?

用一用：2m=3 , 2n=4, 求2m+n的值。

2、(1)若xm-2xm+2=x10，m=_______(2)22x+1=8，则x=________

五、学后反思：

1、本节课你学到了什么?

2、学过本节你的问题有哪些?你的困惑是什么?

第五篇：同底数幂的乘法教学案

1.3 同底数幂的乘法教学案

教学目标:

1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；

2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力． 教学重点:

幂的运算性质及其运用． 教学难点: 幂的运算性质的推导

教学方法：尝试练习法，归纳法 教学过程

一、运用实例

导入新课

引例

一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？

学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？

要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要用到整式的乘法．(写出课题：第七章

整式的乘除)

本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算．学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备．

为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：7.1 同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义.二、复习提问

2.指出下列各式的底数与指数：

(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．

其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？

三、导学过程

1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则 计算103×102．

解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)

=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=105．

做一做: 105×108 ,10m×10n ,2m×2n

2．引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a，则有

a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa=a5，即a3·a2=a5=a3+2．

用字母m，n表示正整数，则有

即am·an=am+n．

3．引导学生剖析法则

(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？

(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？

要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．

四、应用举例 变式练习

1.引导学生看课本P14 例1 , P15 例2.可以让学生先做,再对答案.2.课堂练习

<1>计算：(1)107×10(2)x2·x

5(3)-a2·a6；

(4)(-x)4·(-x)3

(5)ym·ym+1．

提醒学生注意：(3)中-a2与(-a)2的差别；(5)中的指数有字母，计算方法与数字相同，计算后指数要合并同类项．(4)中(-x)4=x4学生如不理解，可先引导学生回忆学过的有理数的乘方．

<2>计算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；

(4)b5·b；(5)a6·a6；

(6)x5·x5．

对于第(4)小题，要指出b的指数是1，不能忽略．

<3>计算：(1)y12·y6；

(2)x10·x；

(3)x3·x9；

(4)10·102·104；(5)y4·y3·y2·y；(6)x5·x6·x3．(7)-b3·b3；(8)-a·(-a)3；(9)(-a)2·(-a)3·(-a)；(10)(-x)·x2·(-x)4；

五、小结

1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字． 2．解题时要注意a的指数是1．

3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．

4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4． 5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算

六、作业: 课本P15知识技能第1, 2题

教学后记：