《初中数学学法的指导研究》的阶段总结5篇

第一篇：《初中数学学法的指导研究》的阶段总结

《初中数学学法的指导研究》的阶段总结

加格达奇区第二中学 张秀丽

一、课题的研究目的，意义的认识

“教会学生学习”已成为当今世界流行的口号。学会学习就是主动学习和善于学习。它不仅指学习者学习目的明确、学习动机强烈、学习态度积极，学习中能克服困难并能持之以恒坚持；更强调学习者要善于运用灵活多样的学习方法和策略，将思考与创新精神贯穿于具体的学习活动及整个学习过程中，从而实现有效学习和创造性学习。数学学习方法指导，简称数学学法指导，是“学会学习”的一个重要组成部分，是数学教学理论研究和实践中的一个重要课题。学生不能只掌握学习内容，还要检查、分析自己的学习过程，要学生对如何学、如何巩固，进行自我检查、自我校正、自我评价。

学法指导的目的，就是最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，激发学生的思维，帮助学生掌握学习方法，培养学生学习能力，为学生发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件。

二、课题的进展情况

课题已经按照计划展开进入刚刚课题研究的第二阶段：对学习的全过程进行指导

三、研究现状的了解

由于种种教师无法控制的社会的原因，今年二中的生源问题面临着更大的挑战，四个班收上一百多人，在不到30人中就有一半的干座生，面对这种情况，抓基础知识，培养兴趣，调动非智力因素就是当务之急。

四、研究方案的制定情况 第一阶段：2006.1---2006.9 准备阶段：课题负责人进行培训，课题组成员进行研讨 目标：课题组成员达成共识。第二阶段：2006.9---2008.9 目标：

1逐步养成读书预习-上课研讨-课后读书-阶段总阶的学习习惯。2学会知识点的不断总结，和题型的不断积累和总结 第三阶段：2008.9---2009.7 目标：1继续坚持良好的学习习惯

2师生交流体会

五、研究组织情况

2006年7月18-19日课题组负责人参加了黑龙江省教育科学规划领导小组办公室举办的黑龙江省教育科学“十一五”规划课题负责人培训班，学习了《“十一五”规划课题研究的策略》、《课题的全程管理》、《教育科研的主要方法》等课程。

2006年9月参加了加格达奇区组织的课题开题报告会

2006年9月在加格达奇第二中学的科研室组织了课题的开题会，确定初一.一班为实验班，初一.二班为对照班。

六、实验的做法及取得的成果和经验

1、数学学习方法指导的内容

根据学生学习的几个环节（预习、听课、复习巩固与作业、总结），从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。这种学习方法具有普遍性，可适用其它学科。1.预习方法的指导。

初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。

2.听课方法的指导。

在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引人及知识形成过程；（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5）听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。

“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；（3）善思,由听和观察去联想、猜想、归纳；（4）树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基储关键,“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。

“记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。

掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。

3．深后复习巩固及完成作业方法的指导。

初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。指导时应教会学生（1）如何将文字语言转化为符号语言；（2）如何将推理思考过程用文字书写表达；（3）正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让

学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。

4．小结或总结方法的指导。

在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着复习总结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一 些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。

2、数学学习方法指导的形式（1）讲授式。

它包括课程式和讲座式。课程式是在初一新生入学的前几周内安排几次向学生介绍如何学习数学，提出数学学习常规要求的课。讲座式可分专题进行，可每月搞一至二次，如介绍“怎样听课”、“如何学习概念”、“解题思维训练”等。（2）交流式。

让学生相互交流，介绍各自的学习方法。可请本班、本年级或高年级的学生介绍数学学习方法、体会、经验。这种方式学生容易接受，气氛活跃，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互学习促进的作用。

（3）辅导式。

主要是针对个别学生的指导和咨询。任何一种学习方法都不是人人都适合的，这时就应该深入了解学生学习基础，研究学生认识水平的差异，对不同学生的学习方法作不同的指导或咨询。尤其是对后进生更应特别关注。许多后进生由于没有一个良好的学习习惯和学习方法，一般指导对他们作用甚微，因此必须对他们采取个别辅导，既辅导知识也辅导学法。因材施教，帮助每一个学生真正地去学习，真正地会学习，真

正地学习好，这是面向全体学生，全面提高学生素质，全面提高教学质量的关键。

数学学习方法的指导是长期艰巨的任务，初一年级是中学的起始阶段，抓好学法指导对今后学习起到事半功倍的作用。

七、存在的问题和改进的方法

学生刚入学就有一半的干座生，学困生。做他们的思想工作成了当务之急。解决他们的非智力因素。为此，我一个一个的谈心，了解他们的内心，亲近他们，让他们感觉我在关注他们，鼓励他们，让他们亲其师而信其道。

八、针对存在的问题，借助相关的教育理论对实验方案进行修订 爱因斯坦有句名言：“成功=智力因素+非智力因素”。所谓非智力因素是指智力因素（知觉、记忆、思维等）以外的能作用于学习的条件，它包括动机、兴趣、情感、毅力、性格等方面的心理因素。从人类智慧行为的心理结构看，非智力因素属于非认知性心理机能系统，即动力系统，在学习上发挥着动力、定向、强化和创造等方面的功能。可以这么说，一个学生学习成绩的优劣除了与记忆能力、观察能力、思维能力等智力因素有关外，还在很大程度上与动机、兴趣、情感、意志等非智力因素有关。所以，我们在重视学生智力发展的同时，也必须重视非智力因素对智力的“催化”作用。

第二篇：初中数学学法指导

问题：进了初中发现数学变难了，数学成绩下降了。分析：在小学阶段，由于科目少，知识内容浅，学生即使学法较差也能通过刻苦努力取得好成绩。进入初中后，随着课程的增多及学习内容的加深拓宽，尤其是数学从具体到抽象，由文字发展到符号、图形……，学习内容发生了根本性的变化，学生的认知结构也要发生变化。如果还是用小学时的方法对待，将会因学不得法而使成绩逐渐下降，久而久之，这一部分学生就会失去学习信心和兴趣而成为学困生。而且数学学习的好坏会对物理、化学的学习产生一定的影响。因此，对初一学生掌握科学的数学学习方法是非常必要的。

一：数学学习方法指导的内容

从同学学习的几个环节可把学习方法分为以下五个方面

1．读的方法初一同学往往不善于读书，在读的过程中，沿用小学的死记硬背的方法。这样既不能读懂，更无法读透，且使他们的自学能力和实际应用能力得不到很好的训练。那么如何有效地读数学书呢？平时应做到：一是粗读。先粗略浏览教材的枝干，并能粗略掌握本章节知识的概貌，重、难点；二是细读。对重要的概念、性质、判定、公式、法则、思想方法等反复阅读、体会、思考，领会其实质及其因果关系，并在不理解的地方作上记号(以便求教)；三是研读。要研究知识间的内在联系，研讨书本知识安排意图，并对知识进行分析、归纳、总结，以形成知识体系，完善认知结构。

2．听的方法“听”是直接用感官去接受知识，而初一同学往往对课程增多、课堂学习量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效果下降。因此应在听课的过程中注意做到：(1)听每节课的学习要求；(2)听知识的引入和形成过程；(3)听懂教学中的重、难点(尤其是预习中不理解的或有疑问的知识点)；(4)听例题关键部分的提示及应用的数学思想方法；(5)听好课后小结。

3．思考的方法 指导

“思”指同学的思维。是思维的体操，学习离不开思维，更离不开思维活动，善于思考则学得活，效率高；不善于思考则学得死，效果差。可见，科学的思维方法是掌握好知识的前提。初一学生的思维往往还停留在小学的思维中，思维狭窄。因此在学习中要做到：

(1)敢于思考、勤于思考、随读随思、随听随思。在看书、听讲、练习时要多思考；(2)善于思考。会抓住问题的关键、知识的重点进行思考；(3)反思。要善于从回顾解题策略、方法的优劣进行分析、归纳、总结。

4．问的方法 孔子曰：“敏而好学，不耻不问。” 爱因斯坦说过：“提出问题比解决问题更重要。”问能解惑，问能知新，任何学科的学习无不是从问题开始的。但初一同学往往不善于问，不懂得如何问。因此，同学在平时学习中应掌握问问题的一些方法，主要有：(1)追问法。即在某个问题得到回答后，顺其思路对问题紧追不舍，刨根到底继续发问；(2)反问法。根据教材和教师所讲的内容，从相反的方向把问题提出来；(3)类比提问法。根据某些相似的概念、定理、性质等的相互关系，通过比较和类推提出问题；(4)联系实际提问法。结合某些知识点，通过对实际生活中一些现象的观察和分析提出问题。此外，在提问时不仅要问其然，还要问其所以然。

5．记笔记的方法 很大一部分学生认为没有笔记可记，有记笔记的学生也是记得不够合理。通常是教师在黑板上所写的都记下来，用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此，指导学生作笔记时应做到以下几点：(1)在“听”，“思”中有选择地记录；(2)记学习内容的要点，记自己有疑问的疑点，记书中没有的知识及教师补充的知识点；(3)记解题思路、思想方法；(4)记课堂小结。并使学生明确笔记是为补充“听”“思”的不足，是为最后复习准备的，好的笔记能使复习达到事倍功半的效果。

二、数学学习实践中的几个问题

正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践，下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。

一、数学运算

运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击同学学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，如71-19=68，（3+3）2=81等，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。认真分析运算出错的具体原因，是提高运算能力的有效手段之一。另外平时的运算尽量少用计算器，在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点：

①情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确；

②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。

二、数学基础知识

理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。

★什么是理解？

理解就是用自己的话去解释事物的意义，同一个数学概念，在不同人的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是每个人的大脑对外部或内部知识进行主动的再加工过程，是一种创造性的“劳动”。

理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木，又见森林”，不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其包含的数学思想方法和数学思维方法。

★什么是记忆？

一般地说，记忆是大脑对知识的识记、保持和再现，是知识的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“一元一次方程”六个字，你就会想到：它的定义是什么？最简方程是什么？它的解的概念，及解方程的一般步骤。不妨先写下所想到的内容，再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。总之，分阶段地整理数学基础知识，并能在理解的基础上进行记忆，可以极大地促进数学的学习。

三、数学解题

学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必经之路。

1、如何保证数量？

① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册（教与学）。

② 做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”。

③选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。

④每天保证1小时左右的练习时间。

2、如何保证质量？

①题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对

题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途？再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。

②落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。

③复习：“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。（建立一本错题集）

四、数学思思想数学思想与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如，数学思想方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等，如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。比如我们变减法为加法，变除法为乘法变算术为方程，应该说，领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维，是提高同学数学素养、培养学生数学能力的重要方法。总而言之，只要我们重视运算能力的培养，扎扎实实地掌握数学基础知识，学会聪明地做题，并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动，我们就一定能早日进入数学学习的自由王国。

五、如何面对考试

很多人在考试时总考不出自己的实际水平，拿不到理想的分数，究其原因，就是心理素质不过硬，考试时过于紧张的缘故，还有就是把考试的分数看得太重，所以才会导致考试失利，你要学会换一种方式来考虑问题，你要学会调整自己的心态，人们常说，考试考的三分是水平，七分是心理，过于地追求往往就会失去，就是这个缘故；不要把分数看得太重，即把考试当成一般的作业，理清自己的思路，认真对付每一道题，你就一定会考出好成绩的；你要学会超越自我，这句话的意思就是，心里不要总想着分数、总想着名次；只要我这次考试的成绩比我上一次考试的成绩有所提高，哪怕是只高一分，那我也是超越了自我；这也就是说，不与别人比成绩，就与自己比，这样你的心态就会平和许多，就会感到没有那么大的压力，学习与考试时就会感到轻松自如的；你试着按照这种方式来调整自己，你就会发现，在不经意中，你的成绩就会提高许多；另外即使是真的考砸了，也没关系，失败是成功之母嘛，毕竟我们还小，机会多多。

第三篇：初中数学学法指导小结

谈谈初中数学学法指导

数学学习应是一个“学（习得）、做（练习）、想（策略、反省）”有机结合、相互渗透的过程。对于数学学习，操作运算行为是数学认知的基础行为，但如果学生在对概念、法则等了解甚浅，甚致还处于模糊不清状态时就去解题，就去解有一定难度的题，在解题过程中又缺少对“双基”及解题过程的回顾与反思，而仅仅靠盲目的“熟”能生“巧”，那么，这样的“熟”是什么“熟”呢？可能只是解题“套路”的“熟”；这样的“巧”是什么样的“巧”呢？可能只是一些解题“小巧门”而已，恐怕很难真正获得其中蕴涵的数学思想、观念。常常是题目做了一大堆，方法还是老一套。因此从某种意义上来说，我们教育工作者教学的行动指南，不应只是讲课与布置作业，考试与评讲试卷，不能用练习册、练习卷去填满学生的课余时间，更重要的是要指导学生学会学习。首先要让学生认识到数学的用途，它本身就是个工具。另外，中学学习是个打基础的过程，在学数学的过程中，可以发掘学生的逻辑思维能力、分析问题的能力和解决问题的能力，这是终身受益的。所以，归根到底是要教给学生学数学的能力。下面从概念学习，怎样解题，怎样复习三个方面来谈谈对学生的学法指导。

㈠概念学习

数学教学中要重视教学过程的教学。也就是知识产生、发展过程的教学，要把来龙去脉给学生讲清楚。比方说一个公式，为什么要提出这样一个问题，这个公式是如何通过具体问题把它推导出来，并将它抽象为一般的结论，成为一个公式、一个定理的？要给学生把这个讲清楚。目的有两个，一是让学生认识知识发生的过程，他能够理解公式、定理、法则的推导过程，他就不会去死记硬背。第二，把这个给学生讲清楚后，他就能自己主动学习，并从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣；在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。

㈡怎样解题

学数学就要做题，做数学题时针对不同层次的学生可提出三种不同的要求：对于基础比较好的同学，应该是先做后看。先做题，做完后再看同学怎么做的，老师怎么讲的，再看参考书怎么写的，然后去比较还有没有别的办法，有没有更好的方法，有比较有鉴别才有收获，懂得哪种方法好在什么地方，掌握这一点，可能就能解决很多问题。对于学习能力稍差一些，基础稍稍一般一些的同学，可以边做边看，做了一部分，做不下去，可以请教一下别人，可以翻翻书，找找资料，受受启发再做。第三种，基础比较差的学生，先看后做，可以先问问别人，或是找老师帮你点一点可以怎么考虑，再自己动手做，这样，就能使不同层次的学生，在不同的程度上得到提高。

具体做题时有三个步骤：想一想，做一做，看一看。看到题目后，想它涉及到哪些基础知识，哪些基本方法，想它考你什么？拿到题就动手做题习惯不好，很盲目，时间浪费了，还做不出来，想好了再动手，不管能不能做到底能不能做对，都得要做，回头看一看，还有没有更好的办法，书上怎么讲的，老师怎么做的，回想联想再猜想，这样一比较，就能领悟到很多东西。

数学题靠做。对于教师来讲，要告诉学生怎么做题，帮助他克服做题当中的困难，碰到一个问题，要先想这个问题可以分成几个步骤来解决，我们把它叫做难题分解法，即把一个难题分成若干个基本问题，如果学生有了这个分解的能力，什么难题都可以做。

所以教师要通过教学把学生的能力提上去，老师讲题时，要把为什么这样做

给学生讲得很清楚，而不只是教给学生一些死的方法，死的解题的模式，落脚点要放在提高学生学数学的能力。

㈢怎样复习

数学复习应从“反思”、“整合”、“运用”、“创新”这四个方面去考虑，在数学学习过程中，使学生有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。

1、反思

数学复习应是一个反思性学习过程。首先，对所学习的知识、技能进行反思。本课、本单元或本章涉及哪些知识，有没有达到所要求的程度；其二，对所蕴涵的数学思想方法进行反思，中学数学中蕴涵着丰富的数学思想与方法，在复习过程中，反思一下学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点，这样的思想方法是否在其他情况下运用过，现在的运用与过去的运用有何联系、有何差异，有无规律；其三，对基本问题（包括基本图形、图象等）典型问题时进行反思。反思一下本单元有哪些基本问题，哪些典型问题，有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题。其四，对自己的错误进行反思。准备一本纠错本，把平时犯的错误记下来，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错。最后，作为教师，更应该对所教的内容（知识的结构体系、思想方法、前后联系等）、教学过程（有无疏漏）、学生的学习情况（哪些内容学生可能存在问题，哪些学生可能需要个别辅导）等作一个整体的反思。

2、整合数学复习应是一个整合知识的学习过程。在反思的基础上，一要梳理知识，理清脉络，教材每章后都给了我们一个良好的知识复习提要，我们应用好它，把它变为自己头脑中的清晰的知识结构图。二要有系统、多方位地去探寻知识之间的内在联系。三是从数学知识中提炼、概括出对数学内容的本质认识，解决问题的一般方式，途径和手段。整合过程，就是一个把书由厚读薄的过程，是一个用数学的思想方法去重新组织所学知识的过程，是一个建立联系、深化理解的再学习过程。

3、运用

数学复习应在数学知识的运用过程中进行。对于中学生来说，学习是目的，运用是为了学习，即通过运用，达到深化理解、发展能力的目的。首先，应把新知识的学习与学生已有的知识经验结合起来，在新知识的学习过程中善于运用已有的知识。其二，在数学解题学习中，要把审题、解题后的回顾、反思作为重点，在“前思后想”中总结相关知识的作用、意义，变潜意识运用数学概念、性质等为显意识运用，变盲目碰撞为有目的、有策略地运用，变机械性练习在数学思想方法指导下的探究性解题。其三，在日常生活中，要善于用数学的眼光去看待现实问题。

4、创新

数学复习应是一个温故知新的学习过程，在“创新”意识的指导下，我们就会努力去搜索与问题相关知识，多方位、多角度地去看待问题，从而达到对有关知识的活的复习、运用——对知识的一种最佳组合。在“创新”意识下的复习，就会真正注重“双基”的基础性、生长点，就不会就事论事，简单重复，概念、性质要努力探寻其与其他知识之间的逻辑联系，在总结一般规律的同时还应挖掘其新的意义、新的作用；在数学解题练习中，特别是对典型题，要多想一想，还

有没有其他新解法，有没有更简捷的解法，代数问题能否用几何方法来解，能否用三角、向量等方法来解，等等；在开放题的求解过程中，不仅要重视解法的多样性，答案的不惟一性，更要重视方法及解答过程的比较与鉴别，在比较与鉴别中复习所运用的数学思想方法，所运用的知识、技能。

正确理解数学概念是学好数学的前提条件，读概念时应注意概念的内涵和外延；数学的每一个命题有其真假，当你要证明或求解某一个命题时，必须先分清命题中哪些是条件，哪些是所求(或所证)，正确理解每个数学语言，逐字逐句翻译成数学式子方能把握题目的意图，如果能画出几何图形(模型)则有助于帮助理解题意，找到解题途径。对题中明显的已知和未知(需求条件)弄清楚后，还要挖掘题目中隐含条件，当你将题目中的相关信息找出后，一般从所求(证)结论开始分析需要什么条件进行逆向分析，寻找解题途径，还可采用回想、联想、猜想等办法将条件与结论联结起来，如果所给条件结论较繁则应进行等价化简后再分析，化归为学过的典型题的模式后就可按部就班进行解题了。有不少题目还可通过间接办法进行思考求解，有时采用定义法、图解法、参数法、反证法、补集法可以独树一帜，迅速求解。答题时要严谨规范，步步有根据，讨论时要分类明确，不重复不遗漏。学会一题多解能深化对数学问题的理解和数学知识的应用，提高数学素养，注意多题一解能把握数学知识的精髓，把书由厚读薄，不断积累数学思想和数学方法，学会分类、归纳、演绎、推理将学数变成为真正的训练人脑思维的体操。

第四篇：初中数学课题阶段个人研究总结

“提高初中数学有效性的策略与实践研究”

课题个人研究总结

虾子镇中学：康成舜 根据期初的工作安排，脚踏实地的进研究工作，并把理论运用到教育教学实践之中，圆满完成了本阶段研究工作。现总结如下：

一、指导思想

紧紧围绕“提高初中数学有效性的策略与实践研究”这个主题，以现代教育理论为依据，以数学新课程标准为导向，以促进我与学生全面发展为根本，坚持把教育科研作为提升我组教育水准、提高办我组耀眼的品牌并形成特色。

二、了解课题研究的对象、任务、目标及内容

1、本课题的研究对象是:数学课堂教学，追求课堂教学的有效性是本课题研究的最大任务。

2、本课题的研究任务是：

（1）把握农村初中学生的学习心理特征与规律，引导学生的学习意向，极力激发学生的学习动机；

（2）努力建构既符合教育学一般规律，又切合农村初中这一教学背景要求且尽可能科学、客观、具体的数学课堂有效教学的评价体系；

（3）通过多种途径和渠道，促进深入学习数学教学理论，领悟课程改革的精神实质，真正在课堂教学实际中转变学生观、教

材观、教学观。

3、本课题的研究的目标是：

（1）构建数学课堂“先检—再教—后测”的有效教学模式。（2）力争解决“教什么”和“怎么教”以及学生“学什么”和“怎么学”的问题，并设计多样化的课堂，优化教学过程，从而提高数学教学效率。

（3）转变教师教学观念，提升教师有效教学理论水平，提高授课能力，力争成为一个观念新、能力强、务求拼搏的初中数学教师。

4、本课题的研究内容是：

（1）提高课前准备工作有效性的研究 ：即教学知识处理的有效性和提高学生预习的有效性。

（2）积极参与集体备课有效性的研究：即充分发挥各教师集体智慧力量，使教学设计更有效。

（3）提高课堂教学行为有效性的研究：设置有效的教学目标、有效的师生关系、有效的教学方式与方法。

（4）形成评定数学课堂是否有效的标准：设置有效的教学行为、有效的课堂管理、有效的课堂提问、有效的作业设置。

三、工作目标与工作重点

1、加强学习。我利用实验活动时间认真学习有关有效性教学策略等理论知识，不断提高自己的理论知识水平。

2、强化电子备课。在备课组长的领导下，分年级商讨产生

共案后，再由自己根据本班实际情况制定个案进行教学，力争做到备课的有效性。

3、把研究落实到课堂中。注重课前有效性设计、课中有效教学行为设计及课后反思有效性，初步形成“先检—再教—后测”教学模式。

4、正确使用错题集和错题订正本。在作业有效性方面，我先设置八年级错题集，设计出本章节中易错、易混习题，即先给学生打错题的预防针，然后通过练习、作业、考试等形式再让学生完成错题订正本上相关信息并写出反思等；其目的在于让学生牢固掌握易错、易混习题的错因及正解。

2013年12月

第五篇：初中数学小课题研究阶段总结

《初中数学概念课教学的研究与实践》小课题研究中期研究报告

一、研究的目的与意义

数学概念是数学知识的基础，也是数学思维与方法的载体，是解决数学问题的前提。现代的一些学者认为“数学的学习过程，就是不断地建立各种数学概念的过程。”从这个角度上说，数学的概念教学应该是教学命脉之一，所以我们教师应该认真研究数学概念，思考其相应的教学对策和措施。在我区教师专业素养大赛课堂教学比赛中，初赛与复赛确定的课题《相交线》《变量与函数》都是概念课，从比赛中看有接近一半的选手在概念教学上还存在一些问题，在调研中，也发现大部分教师对概念教学缺少章法，许多教师往往忽视概念教学的重要性，教学中教师只简单地给出定义，尤其不重视概念的形成过程，只重视概念在解题中的应用。对中学数学概念的核心把握不准确，对概念所反映的思想方法的理解水平不高。特别是对中学数学核心概念和思想方法的体系结构缺乏必要的了解。那么如何在原来研究的基础上，进行数学概念课教学？在教学中应让学生经历概念的形成和发展过程，体悟在此过程中的思想方法。概念教学大致分几种主要类型，为了解决这一系列的问题，本我们选择《初中数学概念课教学的研究与实践》作为小课题来研究。此项研究也是我们学科十二·五科研课题《新授课研究》的子课题。

二、课题研究的内容及方法

《初中数学概念课教学的研究与实践》课题采取行动研究法，研究的内容首先对数学概念及其定义理论层面的界定，重点是形成初中 数学概念课教学的基本框架，关键是在教学中经过实践检验，不断完善。

三、前期工作进展情况

1、组建课题研究团队，明确任务分工

成立名师工作室，形成课题研究小组，本工作室是由一名教研员及六名骨干教师组成。

2、召开课题开题会议

第一次是3月12日召开课题开题会，由工作室成员及部分团队组长参加，宣读开题报告，明确课题研究的目的与意义，研究的内容，明确任务分工。对课题研究做了细致的规划。

3、行动研究，在实践中进行专项研究

在前期工作室成员研究的基础上，学科开展两次课题实践研究活动。在区域联合体中研究，4月23日区域联合体概念课师带徒研究活动。以教研活动为平台开展研究，5月7日学科全体教师教研活动，并进行概念教学实践专题研究。

三、前期研究的成效

1、明晰概念教学的理论支撑

概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念是反映现实世界空间形式和数量关系本质属性的思维形式。

概念的内涵是概念所反映的对象本质属性的总和（即概念所反映的对象的质的方面）； 概念的外延是概念所反映的对象的全体（即概念所指的对象的范围或集合）。概念的内涵与外延之间的反变关系：要对概念加深认识，还要注意逻辑学中称之为概念的内涵与外延的反变关系，即：概念的内涵扩大时，其所得的新概念的外延缩小；当概念的内涵缩小时，其所得的新概念的外延扩大。反之，也成立。

（1）利用概念的内涵与外延的反变关系，通过采取扩大概念的内涵同时缩小概念的外延的方法来研究概念间的关系和性质，这种方法在逻辑学中称之为“概念的限制”；通过缩小概念内涵的同时扩大概念外延的方法来认识同类概念的共同性质，这种方法在逻辑学上称之为“概念的概括”。在中学数学的概念教学中，经常使用概念的限制和概括的方法给新概念下定义和复习同类概念的共同性质。

（2）概念间的关系，是指两个概念的外延所对应的集合之间的关系。概念之间的关系可分为四类：同一关系，从属关系，交叉关系，全异关系

（3）概念的定义

概念是客观事物在人的头脑中的抽象概括，是看不见摸不着的，要用词语表达出来，这就是给概念下定义。而明确概念就是要明确概念的内涵和外延。所以，概念定义就是揭示概念的内涵或外延的逻辑方法。揭示概念内涵的定义叫内涵定义，揭示概念外延的定义叫做外延定义。

2、梳理初中数学教材，了解概念的定义方式

定义是揭示概念内涵的逻辑方法，它是构成理论体系的重要组成部分，教师只有理解了数学概念的定义方式，才能更好地讲清、讲透 一个数学概念。在中学数学中，下定义的模式通常有两种：一种是通过揭示概念的内涵来给出定义；另一种是通过揭示概念的外延来给出定义。

（1）属加种差定义。

这种方法是先确定被定义项的最邻近的属概念，然后寻找这个属概念中诸种概念彼此间的本质差别（即“种差”）。例如，“平行四边形”最邻近的属概念是“四边形”，“平行四边形”区别于其它四边形的本质属性是“对边平行”，于是得到平行四边形的定义。

(２)发生定义

这种定义是通过被定义项是如何形成和产生的来揭示概念的内涵。例如，平面几何中，圆的定义就采用了发生定义的方法。此外，还有少数用关系定义、外延定义的概念，这种定义是以被定义项与其它事物的关系作为种差的定义，这是一种运用种概念给属概念下定义的方式，即指出属概念中所有的种概念，例如，“有理数与无理数统称为实数”等等。

3、概念和概念解析

概念解析重点是在揭示内涵的基础上说明概念的核心之所在；对概念在中学数学中的地位的分析，对内容所反映的思想方法的明确。在此基础上确定教学重点。

善于抓住数学的核心概念和思想方法，懂得削枝强干；对数学知识中蕴含的价值观资源特别敏感，有挖掘这些资源并用与学生身心发展相适应的方式表述的能力，使数学知识教学与价值观影响有机整 合；，发挥学生学习的主动性、积极性，使学生有效学习、主动发展。

3、形成概念教学的框架

美国的杜宾斯基等人 的APOS理论揭示了数学概念学习的本质，是具有学科特色的学习理论：学生学习数学概念，一般要经过四个阶段：操作（Action）阶段、过程（Process）阶段、对象（Object）阶段、模型（Scheme）阶段.取这4个阶段英文单词的首字母，命名为APOS理论.其中的操作活动阶段，是学生理解概念的一个必要条件，通过操作、活动，让学生亲身体验、感知问题的直观背景以及与生活现实之间的联系。过程阶段，是学生对操作、活动进行思考，经历思维的内化、整合过程，学生在头脑中，对活动进行描述和反思，抽象出概念所特有的性质.对象阶段，是通过前面的抽象，认识了概念的本质，对其赋予形式化的符号定义及符号，使其达到精致化，成为一个具体的对象，在以后的学习中，以此为对象去进行新的活动.模型阶段，需要经过长期的学习活动来逐步完善，起初建立的概念模型包含反映概念的特例、抽象过程、定义以及符号，经过学习建立起与其他概念、规则、图形等的联系，在头脑中形成综合的心理图式.根据以上的理论支撑，我们构建了初中数学概念教学的基本框架：

（1）概念的引入

初中阶段大多数数学概念的形成是以实际生活为背景的，这样的认识活动过程符合初中学生的认知水平。教学过程中，尽量提供丰富的学生生活实际的感性材料，引导学生观察和分析，让学生感悟为什 么要引入这个概念？这个概念的本质是什么？由形象思维向抽象逻辑思维能力的过度。

有的概念，适合在概念的系统中引入概念，而不是突如其来地灌给学生。从原有的概念基础上引入。例如：圆周角的概念，可以在圆心角的概念基础上引入，既要注意从学生已有的知识的基础上引入新概念，又要充分揭示新知识与原概念的冲突，使学生认识到原概念的局限性，学习新概念的必要性。许多数学概念源于生活实际，但又依赖已有的数学概念而产生。讲清它们的形成过程，既会让学生感到不抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。比如：负数的形成过程就是在学生学习了正数以及自然数零之后逐渐感觉到不能表述生活中的实际需要时候产生的（零下3摄氏度），那么创设这样的情景再定义负数时学生感觉就很顺其自然了。（2）概念的形成

概念的定义是对所研究对象的本质属性的概括，以典型丰富的实例为载体，引导学生展开观察、分析各事例的属性，抽象概括共同本质属性，用准确的数学语言进行描述，归纳出数学概念。教学时要应注意在学生现有的认知水平基础上给学生提供概括的机会。培养学生概括能力。同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。（3）概念的剖析

抓住概念的关键词，深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延。概念的内涵是指反映概念中的本质属性的总和，外延是指具有概念所反映的本质的全体对象，也就是从质和量两个方面 来明确概念所反映的对象。

正反举例，辨析概念。概念是抽象的，词语是枯燥的，而例子是具体的，容易理解。为了加深对概念的理解，引导学生以实例（正例、反例）为载体分析关键词的含义，来进行概念的辨析。在举正面例子的时候，要尽量考虑足够的代表性。否则会有意无意地使学生把概念的范围理解窄了。例如：无理数概念教学，老师如果只举 2 这样的例子，学生无意中会把无理数理解成“开不尽方的根式”，有些概念需对特殊情况进行补充说明，例如：引导学生抽象概括单项式的概念，讲解“单独一个字母或一个数也是单项式”的补充规定。使概念更加完备。

相关概念进行比较，体会区别与联系。数学概念不是孤立的，许多概念之间有着紧密的联系。理清概念之间的联系既能促进新概念的自然引入，又能揭示已学过的概念的数学本质。因此，教师应注意概念间的联系，帮助学生理清脉络，启发学生进行系统归纳，让学生明确概念的联系与区别，建立概念体系。（4）概念的应用

对数学知识的实际应用都是建立在对数学概念充分理解的基础上的思维活动，只有对数学概念的深刻理解，才能提高学生解题能力，也只有通过解题，学生才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。

数学教学离不开解题，在教学过程中引导学生正确灵活地运用数学概念解题，是培养学生解题技能的一个有效途径，如通过基本概念 的正用、反用、变用等，培养学生计算、变形等基本技能。因此，教师应该多给学生提供练习的机会，提高学生灵活应用概念的能力。

在概念教学中，应该给学生充分时间让学生自主感悟、建构、概括的机会。概念教学要突出一个“悟”字，变“规定描述”为“引导建构”----重学生感悟，变“列举告知”为“辨析发现”-------重教师引悟。应努力通过揭示概念的形成、发展、巩固和应用的过程，发展学生的思维能力。

四、存在的问题及后续工作思路

1、存在的问题

在概念教学课题研究实践中，学科教师在理论层面认同以至于理解，但实践操作还需要一个过程，需要长期坚持研究，不断完善其教学框架。

对核心概念的及概念的核心把握欠缺，不注重概念之间的关联。

2、后续工作重点及思路调整

下学期，重点是将提炼总结出来的概念教学的基本框架在实践中检验、修改，使其不断完善，名师工作室的名师团队、学科教师团队、区域联合体团队，进一步研究、分析、论证，完善概念教学的主要框架。每位名师利用此框架进行教学实践一次，深度体会感悟。体会教学中应让学生如何经历概念的形成和发展过程，体悟在此过程中的思想方法。

学科教师在教学实践中广泛应用。达到学科教师会备概念课，会上概念课，会评概念课。