自适应滤波器设计分析

第一篇：自适应滤波器设计分析

青海民族大学

毕 业 论 文（设计）

论文题目： 自适应滤波器设计

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摘 要

本文介绍了传统滤波器和自适应滤波器基本工作原理和性能，以及滤波技术的现状和发展前景。然后系统阐述了自适应滤波器的基本结构模型，接着在此基础上引出LMS算法（Least mean square），中文是最小均方算法。LMS算法是自适应滤波器中常用的一种算法，与维纳算法不同的是，其系统的系数随输入序列而改变。在这我运用matlab设计了一个LMS自适应滤波器，接着验证分析了自适应滤波器的性能，最后分析了影响自适应滤波结果的因素，通过适当取值来改善滤波结果。

关键字： 自适应滤波器，LMS算法，设计仿真，分析性能

自适应滤波器设计

Abstract

This article describes the basic working principle and performance of traditional filters and adaptive filters,and filter technology status and development prospects.Systematically expounded the basic structure of the adaptive filter model leads to theLMS algorithm(Least mean square)and then on this basis, the Chinese is the least mean square algorithm.LMS algorithm is commonly used in adaptive filter algorithm,the Wiener algorithm, the coefficients of its system with the input sequence.Use of matlab I designed a LMS adaptive filter, and then verify the performance of the adaptive filter, the last of the factors affecting the results of adaptive filtering to improve the filtering results through the appropriate value.Keywords: Adaptive filter, LMS algorithm, design and simulation, performance analysis

目 录 绪论…………………………………………………………………………1 1.1 引言…………………………………………………………………………1 1.2 滤波器的研究现状………………………………………………………1 1.3 应用领域……………………………………………………………3 2 自适应滤波器的理论基础 ………………………………………………………3 2.1 自适应滤波器的原理…………………………………………………………3 2.2 基本自适应滤波器的模块结构 ………………………………………………4 3 LMS滤波原理及算法 …………………………………………………………5

3.1 最陡下降算法的原理 …………………………………………5

3.2 从最陡下降算法导出LMS算法 ………………………………8

3.3 LMS算法公式及核心 ………………………………………9 4 Matlab 实验仿真 …………………………………………………………11 4.1.实验原理 ………………………………………………………11 4.2.实验程序 ………………………………………………………12 4.3.实验结果及分析 ………………………………………………13（1）收敛因子u对系统仿真结果的影响…………………… ………13（2）级数N对系统仿真结果的影响……………………… ………16（3）适当取值改善滤波结果………………………… …………17 5 总结……………………………………………………………… ……18 6 参考文献 ……………………………………………………………………19 7 致谢………………………………………………………………………20

1.绪论

1.1 引言

滤波器是进行信号处理的一种装置，由于传统滤波技术进行信号处理需要知道有用信号和干扰噪声的统计特性，而在实际应用中，却没有充足的信息来设计固定系数的数字滤波器，或者设计规则会在滤波器正常运行时改变，因此我们需要研究自适应滤波器。

根据环境的改变，使用自适应算法来改变滤波器的参数和结构。这样的滤波器就称之为自适应滤波器。自适应滤波器的系数是由自适应算法更新的时变系数。即其系数自动连续地适应于给定信号，以获得期望响应。自适应滤波器的最重要的特征就在于它能够在未知环境中有效工作，并能够跟踪输入信号的时变特征。

由Widrow B等提出的自适应滤波理论，是在维纳滤波、卡尔曼滤波等线性滤波基础上发展起来的一种最佳滤波方法。由于它具有更强的适应性和更优的滤波性能，从而广泛应用于通信、系统辨识、回波消除、自适应谱线增强、自适应信道均衡、语音线性预测和自适应天线阵等诸多领域[1]。自适应滤波器最大的优点在于不需要知道信号和噪声的统计特性的先验知识就可以实现信号的最佳滤波处理。本文通过一个具体例子和结果论证了自适应滤波器的滤波效果，并指出收敛因子u和阶数N对LMS自适应滤波器滤波结果的影响。

1.2 滤波器的研究现状

凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。在近代电信装备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛；在所有的电子部件中，使用最多，技术最复杂要算滤波器了。滤波器的优劣直接决定产品的优劣，所以，对滤波器的研究[2]和生产历来为各国所重视。

滤波器是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的交流电。目前去噪的滤波技术可以分为两大类：传统滤波和现代滤波。传统滤波技术是建立在已知有用信号和干扰噪声的统计特性（自相关函数或功率谱）的基础上的噪声去除；现代滤波技术则是根据观测数据，即可对噪声进行有效滤除。

早在20世纪40年代，就对平稳随机信号建立了维纳滤波理论。根据

自适应滤波器设计

有用信号和干扰噪声的统计特性（自相关函数或功率谱），以线性最小均方误差（MSE）估计准则所设计的最佳滤波器，称为维纳滤波器。这种滤波器能最大程度的滤除干扰噪声，提取有用信号。但是，当输入信号的统计特性偏离设计条件，则它就不再是最佳的了，这在实际应用中受到了限制。到60年代初，由于空间技术的发展，出现了卡尔曼滤波理论，即利用状态变量模型对非平稳、多输入多输出随机序列作最优估计。卡尔曼滤波器既可以对平稳的和平稳的随机信号作线性最佳滤波，也可以作为非线性滤波。

然而只有在对信号和噪声的统计特性已知的情况下，这两种滤波器才能获得最优解。在实际的应用中，往往无法得到这些统计特性的先验知识，或者统计特性是随时间变化的，因此，这两种滤波器就实现不了真正的最佳滤波。

Widrow B.和Hoff于1967年提出的自适应滤波理论，可使在设计自适应滤波器时不需要事先知道关于输入信号和噪声的统计特性的知识，它能够在自己的工作过程中逐渐估计出所需的统计特性，并以此为依据自动调整自己的参数，以达到最佳滤波效果。一旦输入信号的统计特性发生变化，它又能够跟踪这种变化，自动调整参数，使滤波器性能重新达到最佳。

自适应滤波器自动调节参数可以通过各种不同的递推算法来实现，由于它采用的是逼近的算法，使得实际估计值和理论值之间必然存在差距，也就造成了自适应滤波问题没有唯一的解。依照各种递推算法的特点，我们把它应用于不同的场合。现在广为应用的自适应滤波方法主要是基于以下几种基本理论，再融合递推算法导出来的：（1）基于维纳滤波理论的方法

维纳滤波是在最小均方误差准则下通过求解维纳—霍夫方程来解决线性最优滤波问题的。基于维纳滤波原理，我们利用相关的瞬时值通过在工作过程中的逐步调整参数逼近信号的统计特性，实现最优滤波。由此，我们得到一种最常用的算法——最小均方算法，简称LMS算法。（2）基于卡尔曼滤波理论的方法

卡尔曼滤波是线性无偏最小方差滤波递推滤波，它能使滤波器工作在平稳的或非平稳的环境，得到最优解。利用卡尔曼滤波理论的递推求解法导出自适应滤波器更新权矢量得不同递推算法。比LMS算法有极快的收敛速率，可是计算复杂度也增大了，它需要计算卡尔曼矩阵。

（3）基于最小二乘准则的方法

维纳滤波和卡尔曼滤波推导的算法是基于统计概念的，而最小二乘估

计算法是以最小误差平方和为优化目标的。根据滤波器的实现结构，有以下3种不同的最小二乘自适应滤波算法：自适应递归最小二乘法（RLS），自适应最小二乘格型算法，QR分解最小二乘算法。

在一系列的自适应算法中，虽然基于后面2种基本理论的方法在收敛速率和稳定、坚韧性方面有着更好的性能，但是，基于维纳滤波理论的LMS算法因其算法简单，而且能达到满意的性能，得到了青睐，成为了应用最广泛的自适应算法。

1.3 应用领域

滤波器是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的交流电。您可以通过基本的滤波器积木块——二阶通用滤波器传递函数，推导出最通用的滤波器类型：低通、带通、高通、陷波和椭圆型滤波器。

自适应滤波器应用于通信领域的自动均衡、回波消除、天线阵波束形成，以及其他有关领域信号处理的参数识别、噪声消除、谱估计等方面。对于不同的应用，只是所加输入信号和期望信号不同，基本原理则是相同的。在近代电信装备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛；在所有的电子部件中，使用最多，技术最复杂要算滤波器了。滤波器的优劣直接决定产品的优劣，所以，对滤波器的研究[2]和生产历来为各国所重视。

2.自适应滤波器理论基础

2.1 自适应滤波器的原理

在实际应用中常常会遇到这样的情况：随机信号的统计特性是未知的，或者信号的统计特性是缓慢的变化着的（非平稳信号），这就促使人们去研究一类特殊的滤波器，这类滤波器具有以下特点：当输入过程的统计特性未知时，或者输入过程的统计特性变化时，能够相应的调整自身的参数，以满足某种准则的要求，由于这类滤波器能变动自身的参数以“适应”输入过程统计特性的估计或变化，因此，就把这类滤波器称为自适应滤波器。自适应滤波原理图[3]，如图2.1所示。

自适应滤波器设计

图2.1 自适应滤波原理图

在自适应滤波器中，参数可调的数字滤波器一般为FIR数字滤波器，IIR数字滤波器或格型数字滤波器[4]。自适应滤波分2个过程。第一，输入信号像x(n)通过参数可调的数字滤波器后得输出信号y(n)，y(n)与参考信号d(n)进行比较得误差信号e(n)；第二，通过一种自适应算法和x(n)和e(n)的值来调节参数可调的数字滤波器的参数，即加权系数，使之达到最佳滤波效果。

2.2基本自适应滤波器的模块结构

自适应滤波器通常由两部分构成[5]，其一是滤波子系统，根据它所要处理的功能而往往有不同的结构形式。另一是自适应算法部分，用来调整滤波子系统结构的参数，或滤波系数。在自适应调整滤波系数的过程中，有不同的准则和算法。算法是指调整自适应滤波系数的步骤，以达到在所描述的准则下的误差最小化。自适应滤波器含有两个过程，即自适应过程和滤波过程。前一过程的基本目标是调节滤波系数wi(k)，使得有意义的目标函数或代价函数(.)最小化，滤波器输出信号y(k)逐步逼近所期望的参考信号d(k)，由两者之间的误差信号e(k)驱动某种算法对滤波系数进行调整，使得滤波器处于最佳工作状态以实现滤波过程。所以自适应过程是一个闭合的反馈环，算法决定了这个闭合环路的自适应过程所需要的时间。但是，由于目标函数(.)是输入信号x(k),参考信号d(k)及输出信号y(k)的函数，即(.)[x(k),d(k),y(k)] ,因此目标函数必须具有以下两个性质：

（1）非负性 (.)[x(k),d(k),y(k)] 0 ,x(k),d(k),y(k)(2.1)（2）最佳性 (.)[x(k),d(k),y(k)]  0 , when y(k)d(k)(2.2)

在自适应过程中，自适应算法逐步使目标函数(.)最小化，最终使y(k)逼

ww近于d(k)，滤波参数或权系数wi(k)收敛于opt，这里opt是自适应滤波系数的最优解即维纳解。因此，自适应过程也是自适应滤波器的最佳线性估计的过程，既要估计滤波器能实现期望信号d(k)的整个过程，又要估计滤波权系数以进行有利于主要目标方向的调整。这些估计过程是以连续的时变形式进行的，这就是自适应滤波器需要有的自适应收敛过程。如何缩短自适应收敛过程所需要的收敛时间，这个与算法和结构有关的问题时人们一直重视研究的问题之一[6]。

当然滤波子系统在整个自适应滤波器的设计中也占有很重要的地位，因为它对最终的滤波性能有很大的影响。本文要研究的是基于matlab软件[7]设计的LMS算法自适应滤波器，下面我们需要介绍一下LMS滤波原理。

3.LMS滤波原理及算法

3.1 最陡下降算法的原理

首先考虑如下图所示的横向FIR自适应滤波器：

图3.1 横向自适应滤波器结构示意图 它的输入序列以向量的形式记为[5]：

TX(k)x(k)x(k1)x(kM1)

(3.1)假设X(k)取自一均值为零，自相关矩阵为R的广义平稳随机过程，而滤波器的系数矢量（加权矢量）为：

自适应滤波器设计

W(k)w1(k)w2(k)wM(k)T

(3.2)以上二式中括号内的k为时间指数，因此，X(k)和W(k)分别表示时刻k的滤波器输入序列和加权值，滤波器的输出y(k)为：

y(k)wi(n)x(ni1)

(3.3)i1M式中M为滤波器的长度。图3.1 中的d(k)称为“期望理想响应信号”，有时也可称为“训练信号”，它决定了设计最佳滤波器加权向量W(k)的取值方向。在实际应用中，通常用一路参考信号来作为期望响应信号。e(k)是滤波器输出y(k)相对于d(k)的误差，即

e(k)d(k)y(k)

（3.4)显然，自适应滤波控制机理是用误差序列e(k)按照某种准则和算法对其系数wi(n),i1,2,,M进行调节的，最终使自适应滤波的目标（代价）函数最小化，达到最佳滤波状态。

按照均方误差（MSE）准则所定义得目标函数是

(k)E[e2(k)]E[d2(k)2d(k)y(k)y2(k)]

(3.5)将式（3.4）代入式（3.5），目标函数可以化为

(k)E[e2(k)]E[d(k)]2E[d(k)W(k)X(k)]E[W(k)X(k)X(k)W(k)]2TTT

(3.6)当滤波系数固定时，目标函数又可以写为

(k)[d2(k)]2WT(k)PWT(k)RW(k)]

(3.7)其中，PE[ykxk]是长度为N的期望信号与输入信号的互相关矢量，RE[xkxT]k是N×N的输入向量得自相关矩阵。

由式（3.7）可见，自适应滤波器的目标函数(k)是延迟线抽头系数（加权或滤波系数）的二次函数。当矩阵R和矢量P已知时，可以由权矢量W(k)直接求其解。现在我们将式（3.7）对W求导，并令其等于零，同时假设R

w是非奇异的，由此可以得到目标函数最小的最佳滤波系数opt为

woptR1P

(3.8)这个解就是维纳解，即最佳滤波系数值。因为均方误差函数是滤波系

数W(k)的二次方程，由此形成一个形如图（2.2）的超抛物面，当滤波器工作在平稳随机过程的环境下，这个误差性能曲面就具有固定边缘的恒定形状。自适应滤波系数的起始值wi(0),i1,2,,M是位于性能曲面上的某一点，结果自适应调节过程，使对应于滤波系数变化的点移动，朝碗底最小点方向移动，最终到达碗底的最小点，实现了最佳维纳滤波。

最陡下降法就是实现上述搜索最佳值的一种优化技术，它利用梯度信息分析自适应滤波性能和追踪最佳滤波状态。梯度矢量是由均方误差()的梯度来定义的，在多维超抛物面上任意一点的梯度矢量是对应于均方误差()对滤波系数wi(k)的一阶导数，由起始点变化到下一点的滤波系数变化量正好是梯度矢量的负数。换句话说，自适应过程是在梯度矢量的负方向接连的校正滤波系数的，即在误差性能曲面的最陡下降方向移动和逐步校正滤波系数，最终到达均方误差为最小的碗底最小点，获得最佳滤波或准优工作状态。

令(k)代表k时刻的M1维梯度矢量，这里M等于滤波器滤波系数的数目，w(k)为自适应滤波器在k时刻的滤波系数和权矢量。按照最陡下降法调节滤波系数，则在k+1时刻的滤波系数或权矢量w(k1)可以用下列简单递归关系来计算：

w(k1)w(k)[(k)]

(3.9)式中，为自适应收敛系数或步长，是一个正实常数。根据梯度矢量定义，(k)可写成

E[e2(k)](k)w(k)(k)w1(k)E[2e(k)(k)(k)

w2(k)wM(k)e(k)]E[2e(k)x(k)]w(k)1(3.10)当滤波系数为最佳值，即是维纳解时，梯度矢量(k)应等于零。将式（3.7）代入（3.10）得到

(k)2P2Rw(k)

(3.11)因此，在最陡下降算法中，当相关矩阵R和互相关矢量P已知时，由滤波系数矢量w(k)可以计算梯度矢量(k)，把式（3.11）代入（3.9）中，可以计算出滤波系数的更新值

w(k1)w(k)[PRw(k)],k1,2,,M

(3.12)

自适应滤波器设计

式（3.12）所描述的即是最陡下降算法自适应迭代的基本公式，且由该式我们可以不用再直接求R的逆。（3.12）式所示的迭代算法是一个反馈模型，因此算法的收敛性（稳定性）就非常重要。

3.2 从最陡下降法导出LMS算法

最陡下降算法不需要知道误差特性曲面的先验知识，其算法就可以收敛到最佳维纳解，且与起始条件无关。但是最陡下降算法的主要限制是它需要准确测得每次迭代的梯度矢量，这妨碍了它的应用。为了减少计算复杂度和缩短自适应收敛时间，1960年，美国斯坦福大学的Widrow等提出了最小均方（LMS）算法，这是一种用瞬时值估计梯度矢量的方法，即

E[e2(k)](k)[2e(k)x(k)]

w(k)

(3.13)

可见，这种瞬时估计法是无偏的，因为它的期望值E[(k)]确实等于式（3.10）的梯度矢量(k)。所以，按照自适应滤波器滤波系数矢量的变化与梯度矢量估计的方向之间的关系，可以写出LMS算法的公式如下：

1w(k1)w(k)[(k)]w(k)X(k)d(k)

2(3.14)

3.3 LMS算法公式及核心

自适应滤波器，其权系数可以根据自适应算法来不断修改，使得系统中的冲激响应满足给定的性能。例如语音信号的ADPCM编码[8]，采用线性预测自适应就可以实现误差信号与输入信号的线性无关，并由此作为依据，不断调节滤波器的权系数，最终使得误差信号趋近于0，使得该滤波器完全适应该输入信号；同样，只要输入信号出现变换，自适应滤波器根据误差信号的变化再次调整其权系数，从而跟上信号的变化。自适应滤波器设计的算法采用的是自适应算法，即LMS算法。LMS算法是通过对未知系统传递函数的建模，识别该未知系统，并对该系统进行噪声滤波。

算法最核心的思想是用平方误差代替均方误差[5]。因此该算法简化了计算量。在自适应噪音抵消系统中,如自适应滤波器参数选择不当,就达不到应有的滤波效果,而且还可能得到适得其反的效果。因此针对不同的信号和噪声应选择相应的参数 [9]。可见，参数的选择对滤波效果是至关重要的。下面仅以L阶加权自适应横向滤波器为例，推导LMS算法的公式。L阶加权

自适应横向滤波器，如图3.2所示。

图3.2 L阶加权自适应横向滤波器

LMS算法公式推导[10]：

[x(n)x(n1)........x(nL)];w（n）设x（n）[w0(n)w1(n).........wL(n)]；

其中x(k)为输入信号，w(k)为加权系数。误差公式：

公式（3.15）中d(k)为参考信号，y(k)为输出信号。e(k)d(k)y(k)d(k)XT(k)W(k)d(k)WT(k)X(k)（3.15）

误差信号均方值： （k）E[e2(k)]（3.16）由公式（3.15）和公式（3.16）得：

均方误差性能曲面的梯度： （k）（k）(k)e(k)2e2e(k)X(k)（3.17）ww而最陡下降法迭代计算全矢量公式：

W(k1)W(k)(k)（3.18）公式（3.18）中为控制稳定性和收敛速度的参数。由公式（3.17）和公式（3.18）得：

自适应滤波器设计

W(k1)W(k)2e(k)X(k)（3.19）

图3.3： 基本LMS算法的实现流程图

公式（3.19）说明了LMS算法的核心是用每次迭代的粗略估计值代替了实际的精确值，这样大大简化了计算量，但是不可否认，加权系数不可能准确的沿着理想的最陡下降路径来调整自身的参数，而加权系数与µ有着密切的关系。因此，适当的选择自适应滤波器性能参数µ显得格外重要。

4.matlab实验仿真

4.1 实验原理

LMS算法是自适应滤波器中常用的一种算法，与维纳算法不同的是，其系统的系数随输入序列而改变。维纳算法中截取输入序列自相关函数的一段构造系统的最佳系数。而LMS算法则是对初始化的滤波器系数依据最小均方误差准则进行不断修正来实现的。因此，理论上讲LMS算法的性能在同等条件下要优于维纳算法，但是LMS算法是在一个初始化值得基础上进行逐步调整得到的，因此，在系统进入稳定之前有一个调整的时间，这个

时间受到算法步长因子u的控制，在一定值范围内，增大u会减小调整时间，但超过这个值范围时系统不再收敛，u的最大取值为R的迹。权系数更新公式为：Wi+1=Wi+2ueiXi 依据上述算式，制定LMS自适应滤波器设计程序。

（1）设定数长，由于自适应滤波器有一个调整时间，因此序列的长度length必须足够长，至少要大于滤波器的激励时间！否则滤波器输出都是无效数据，滤波器的设计也没有意义！

（2）设计滤波器的初始化权系数W（0）=0，收敛因子u；

（3）设计输入信号，亦是无失真的期望信号。由于滤波器的权系数是依据输入序列来更新的，当输入序列未达到X（N）时，可能会出现部分存储器中没有数值或者造成滤波器输出误差只有longth-N个，系数更新达不到要求，因此要对输入前的存储器进行赋零初始化。（4）输入噪声信号，在期望信号上叠加噪声信号。（5）计算输入序列经过滤波器后的实际输出值： y(n)=WT(n)*X(n);（6）计算估计误差e(n)=d(n)-y(n);（7）计算n+1阶的滤波器系数Wn+1=Wn+2*u*e(n)*X(n);（8）设计绘图程序，画出期望信号、加噪输入信号、滤波器输出信号、误差信号的变化。

4.2 matlab程序

clear length=1000*16;N=100;u=0.00001;t=0:2*pi/(length-1):2*pi;d=[sin(2*pi*t)+sin(8*pi*t)]/2;for n=1:100 %假设信号输入以前，系统存储器中的值全为0

自适应滤波器设计

d(n)=0;end

noise=sqrt(0.04)*randn(1, length);

x=d+noise;w=zeros(N,1);%初始化滤波器的权系数

for n=1: 15900 y(n)= x(n:n+N-1)*w;%输出序列在循环体内部实现，表明其自适应特性

e(n)=d(n)-y(n);w=w+2*u*e(n)*x(n:n+N-1)';%权系数更新 end

%绘图程序

subplot(4,1,1)plot(d)title('期望信号')subplot(4,1,2)plot(x,'r')title('加噪输入信号')subplot(4,1,3)plot(y)title('滤波器输出')hold on

subplot(4,1,4)plot(e,'g')title('误差信号变化')

4.3实验结果及分析

（1）收敛因子u对系统仿真结果的影响

图4.1为信号长度是1000*16，滤波器阶数N=100，收敛因子u=0.00001时，自适应滤波器的仿真结果。我们可以看出这时候的滤波器输出信号中，前面一段时间的信号误差较大，这是因为u取值相对较小，滤波器参数还没有调整到最佳，所以误差信号收敛速度很慢，滤波器输出信号的调整时间也很长。

之后我们来比较一下当信号长度不变，滤波器阶数不变，收敛银子u

分别变化成0.00001，0.001，0.01和0.1的仿真结果。

图4.1 N=100，u=0.00001

自适应滤波器设计

图4.2 N=100，u=0.001

图4.3 N=100，u=0.01

图4.4 N=100，u=0.1 由上面4种不同的仿真结果可看出u取值不同，滤波结果的区别。当u=0.00001时，图4.1中滤波器输出序列的开始部分有一个很长的调整时间，而且误差信号的收敛速度很慢，在整个输入讯列中都未完成调整。

当u=0.001时，图4.2与图4.1相比，滤波效果得到了明显的改进，误差信号显示收敛情况迅速，但是输出信号却没有图1的平滑。

当u=0.01是，图4.3相对于图4.2,图4.1，滤波效果更好，误差信号显示的收敛情况更加迅速，但是输出信号也没有其它两种情况的平滑。

当u=0.1时，由图4.4可以看出系统无法实现收敛，这是因为收敛因子u的最大取值超过矩阵R的迹。

实验结果表明：选择不同的收敛因子µ，则会得到不同的滤波效果。通过实验数据观察得出：u偏小时,系统比较稳定,输出信号变化小，失调也小,但自适应过程却相应加长，误差信号的收敛速度很慢；μ偏大时,自适应时间越短，过程越快, 误差信号收敛速度越快，但同时它引起的失调也越大,导致滤波结果越差；当μ大于某个值时, 系统输出混乱，无法实现收敛。

（2）阶数N对系统仿真结果的影响

自适应滤波器设计

图4.5 N=100，u=0.001

图4.6 N=50，u=0.001 16

图4.7 N=10，u=0.001

结果分析：

对比图4.5，图4.6，图4.7，可以看出，当阶数N取值越少，滤波效果越差，误差信号越粗糙，其信号中所含杂波成分较大。而随着滤波器阶数的提高，滤波器效果会得到改善，但阶数N不可大于100，否则仿真系统会报错，仿真失败。

（3）适当取值改善滤波结果

在满足收敛速度要求的条件下，适当的降低收敛因子，提高滤波器的阶数可以改善滤波器输出波的精确度，但减小收敛因子会使收敛速度减慢而且收敛时间较长，可能会在很长一段时间产生一个较大的均方误差。所以收敛速度和滤波效果之间存在一个矛盾，需要按需选择，两者取中可能会是最好的结果。

其外提高滤波器的阶数也可以改善滤波效果，但阶数N的取值不能超过系统限定，可以通过提高存储空间来提高阶数N的最大取值范围。

自适应滤波器设计

5.总结与展望

本文首先介绍了自适应滤波器的研究现状，综述了自适应滤波技术，这些都为本文的研究工作打下理论基础。在第二章中详细阐述了自适应滤波器的基本原理，本文研究重点是LMS自适应滤波器的设计和通过matlab的仿真实现。

在实际中，自适应滤波器的应用比较复杂，包括维纳滤波和卡尔曼滤波都是基于改变参数的滤波方法，修改参数的原则一般采用均方最小原则，修改参数的目的就是使得误差信号尽量接近于0。传统的滤波方法总是设计较精确的参数，尽量精确地对信号进行处理，传统滤波方法适用于稳定的信号，而自适应滤波器可以根据信号随时修改滤波参数，达到动态跟踪的效果。自适应滤波技术的核心问题是自适应算法的性能问题，研究自适应算法是自适应滤波器的一个关键内容，算法的特性直接影响滤波器的效果。在第三章中介绍了最小均方(LMS)算法，在第四章中运用MATLAB对采用了LMS自适应算法的自适应滤波器进行了仿真，通过分析仿真结果，验证了算法的可行性。同时，对比了在不同的收敛因子u和阶数N的情况下仿真结果的差异，分析了其对结果的影响。

本文所做的工作也只是一些很初步研究，很多的问题还有待于进一步完善。在未来的时间里，有待我们努力研究完善，以科学的奇异力量让世界变得更美好。

参考文献

[1] 叶华,吴伯修.变步长自适应滤波算法的研究[J].电子学报, 1990,18(4).[2] 彭启踪.DSP与实时数字信号处理[M].成都:电子科技大学出版社,1995.[3] 姚天任,孙洪.现代数字信号处理[M].武汉:华中科技大学出版社,1999.[4] 高西全,丁玉美.数字信号处理(第三版).西安电子科技大学出版社,2008.[5] 西蒙赫金.自适应滤波器原理.北京:电子工业出版社,2003.[6] 何振亚.自适应信号处理.北京:科学出版社,2002.[7] 陈怀琛.MATLAB及其在理工课程的应用指南(第三版).西安电子科技大学出版社,2007.[8] 安颖,侯国强.自适应滤波算法研究与DSP实现[J].现代电子技术,2007,30(11).[9] 吴轶刚,范猛.自适应滤波器参数选择和仿真结果[J].吉林工学院学报,2001,02.[10] 付永领.LMS Imagine.Lab AMESim 系统建模和仿真实例教程.北京航空航天大学出版社,2011.自适应滤波器设计

致 谢

本文是在我的导师的指导帮助，以及大学期间通信工程的老师们几年来尽心的教育打下的基础上得以顺利完成。在毕业设计进行阶段，导师总是严格的要求，及时为我指引方向并不断给予督促，他的鼓励使我能有信心去克服毕业设计遇到的困难。导师在设计的末尾阶段就论文整体和结果分析上给了我理论上的指导，使得毕业设计得以顺利完成。老师对学生平易近人、精心负责的态度使我受益匪浅，在此，我谨向导师和大学期间教育过我、帮助过我的各位老师表示衷心的感谢！

第二篇：模电课程设计报告——滤波器设计

滤波器的设计

——模拟电子电路课程设计报告

一：实验预习与查找资料：

1：滤波器是一种具有频率选择功能的电路，允许在一定的范围内的信号通过，对不需要的频率范围内的信号进行有效的抑制。滤波器在通信，信号处理，测控仪表等领域中有广泛的的应用。滤波器分数字滤波器和模拟滤波器，而模拟滤波器又分有源滤波器和无源滤波器。按滤波器的设计方案又分巴特沃思型，切尔雪夫型，椭圆函数型等等。

2：查找资料：《信号处理与滤波器的设计》，《电路与模拟电子学》，《模拟电子电路》等相关资料。

二：实验任务：

滤波器是限制信号的频率范围，用于提取有用信号、滤除噪声干扰信号、提高信噪比。滤波器类型有无源滤波器和有源滤波器，其中又分为低通、高通、带通、带阻、全通等。滤波器的主要性能参数有：截止频率、下降速率、品质因素等。

1、要求完成原理设计并通过软件仿真部分

（1）低通滤波器电路，截止频率分别为300Hz、1KHz，衰减速率≥40dB/十倍频。（2）高通滤波器电路，截止频率分别为300Hz、1KHz，衰减速率≥40dB/十倍频。（3）带通滤波器，频率范围300Hz~3400Hz，衰减速率≥40dB/十倍频。

（4）四阶椭圆形低通滤波器，带内起伏≤1dB，-3dB通带为50kHz，要求在200kHz处小于-50dB，-3dB通带误差不大于5%。

三：实验内容：

为满足设计要求：阻带衰减大于或等于40每10倍率。选择二阶即可满足要求。

1：二阶压控电压源低通滤波器：

A：截止频率为300HZ；

根据集成运放虚短虚断及电路结构，可导出传递函数的表达式为： A（S）=Uo（S）/Ui（S）= Ao*Wn*Wn/(s*s+Wn*s/Q+Wn*Wn)

Ao=1+R4/R3;Wn*Wn=1/R1R2C1C2 在设计参数时Q值分高Q值，中Q值，和低Q值。在本实验设计中取Q值为0。6 A0是电路的通带放大倍数，可在设计前选择，若实验结果不合理，再改变A0的值。取 Q=0。6,A0=4，通过以上公式可算出电路各元件参数的值,再通过仿真电路调整参数得出电路图如下:

在输入端接一电源,输出端接波特仪,显示滤波器的幅度频率特性如下:

图形分析: 在低频通带内为12.02DB,衰减3DB后为9.02DB.此时频率应该是300HZ,但是由于误差以及各方面的影响,从图中可以看出在9.223DB时截止频率为300.339HZ.此电路图可以再经过修改参数使得满足题目要求.在高频截止段衰减达到了40DB每10倍率,符合题目要求.B:截止频率为1000HZ : 设计过程同A: 通过公式得出各元件参数值,取Q=0。6，A0=2。通过仿真优化参数值得到电路图与波特图如下: 图形分析: 通带时为6DB,下降3DB后即3.055DB时频率为1000HZ.通带内起伏为0DB.此图有很大的误差,在通带到截止频率体现良好, 在高于1000HZ 到阻带截止频率衰减达到了40DB每10倍率.但是在很高频带内,由图可知出现了一高频不衰减带区,内起伏0DB.没有了衰减.所以此滤波器不符合要求,只因时间关系没有再修改.应该通过再修改参数使得在高频段都是衰减.2二阶压控电压源高通滤波器：

A：截止频率为300HZ；

高通滤波器与低通滤波器具有对偶关系,只要把上面低通滤波器的电路图中的电阻,电容互换,就可以得到二阶压控电压源高通滤波器.根据集成运放虚短虚断及电路结构，可导出传递函数的表达式为： A（S）=Uo（S）/Ui（S）= Ao*s*s/(s*s+Wn*s/Q+Wn*Wn)

Ao=1+R5/R4 Wn*Wn=1/R1R2C1C2 取 Q=0。6,A0=2,通过以上公式可算出电路各元件参数的值,再通过仿真电路调整参数得出电路图如下: 图形分析: 在通带内即高频段衰减为0DB,所以一直维持为6.10DB.衰减3DB时为3.10DB.此时为截止频率300HZ.图中在3.011DB时频率为312.651HZ.与理想的设计有一定的误差.阻带内衰减满足40DB每10倍率.此滤波器总的来说比较符合要求.B:截止频率为1000HZ :

设计过程同A: 通过公式得出各元件参数值, 取Q=0。6,A0=2。通过仿真优化参数值得到电路图与波特图如下:

图形分析：低频段衰减大40DB每10倍率，满足设计要求。在通带内摔减为0DB，一直维持为6DB。衰减到3DB时频率为1。053KHZ。大体符合要求。但是在高频的通带内出现一衰减频段为8DB每10倍率。之后又变成一通频带。所以此滤波器有很大欠缺。需要进一步改进。

3：带通滤波器，频率范围300Hz~3400Hz，衰减速率≥40dB/十倍频。

带通滤波器是由一低通滤波器和一高通滤波器合成。

根据集成运放虚短虚断及电路结构，可导出传递函数的表达式为：

A（S）=Uo（S）/Ui（S）={ Ao*（1+s*s/W0*W0）}/(1+ s /W0*Q+ s*s/W0*W0)

Ao=1+R5/R4 W0=1/RC 取 Q=0。6,A0=2,通过以上公式可算出电路各元件参数的值,再通过仿真电路调整参数得出电路图如下: 图形分析：

本电路图是由两个运算放大器构成，其中第一段就是一个低通滤波器，第2段是一高通滤波器。

幅度频率特性图如下：

图形分析：带通的通带为300到3400HZ，通带为12。3DB。衰减3DB时为截止频率，图中有一定的误差，低频到9。246DB，FL=299。797HA。高频段衰减到9。248DB时 FH=3。464JKHZ。

4：圆形低通滤波器，带内起伏≤1dB，-3dB通带为50kHz，要求在200kHz处小于-50dB，-3dB通带误差不大于5%。

此滤波器的设计是通过滤波器设计软件，把要设计的参数调整好，如下图：

设计出来的电路图如下；

再连接而成，经过修改参数，调节波形而得下电路图：

四：报告总结与心得。

此次课程设计是我们第一次要求完成设计，仿真，优化，硬件，并写报告总结的。从次设计中学到了很多东西，过去学了模拟电路，但是并没有真正的去用运它。也在此次设计中发现了自己的缺点与不足，很多东西学完了就没有去用，而一旦用起来才发现自己好多好多东西不懂，学的只是课本上的东西，而且只是应付考试。通过这次设计让我明白考试只是一种形式，而不能真正的检测到一个人学到了什么东西，而要通过不断的实践，在实践中，动手中去学东西，去学好并掌握好东西。才能在以后的社会中用到，为以后的工作做好基础。一开始做，什么都不懂，后来漫漫的理解了很多东西。因为时间关系，做的很不理想，但是从中体会到的东西，我想在以后的课程设计中，我会运用到，并且尽自己最大的努力把它做好。

第三篇：自适应控制学习心得

自适应控制学习心得

在八周的自适应控制学习中，我了解了自适应控制的基本概念和定义，自适应控制的原理和数学模型以及发展状况。其中，老师重点给我们讲了李亚普诺夫稳定理论设计MRAC系统和MIT方案，波波夫超稳定理论设计MRAC系统和MIT方案和自校正控制系统。虽然这些理论知识掌握的不是很牢固，理解的也不够透彻，但是这为我以后的学习和实践奠定了一定的基础。

自适应控制的定义：(1)不论外界发生巨大变化或系统产生不确定性，控制系统能自行调整参数或产生控制作用，使系统仍能按某一性能指标运行在最佳状态的一种控制方法。(2)采用自动方法改变或影响控制参数，以改善控制系统性能的控制。

自适应控制的基本思想是：在控制系统的运行过程中，系统本身不断的测量被控系统的状态、性能和参数，从而“认识”或“掌握”系统当前的运行指标并与期望的指标相比较，进而做出决策，来改变控制器的结构、参数或根据自适应规律来改变控制作用，以保证系统运行在某种意义下的最优或次优状态。

按这种思想建立起来的控制系统就称为自适应控制系统。自适应控制是主动去适应这些系统或环境的变化，而其他控制方法是被动地、以不变应万变地靠系统本身设计时所考虑的稳定裕度或鲁棒性克服或降低这些变化所带来的对系统稳定性和性能指标的影响。好的自适应控制方法能在一定程度上适应被控系统的参数大范围的变化，使控制系统不仅能稳定运行，而且保持某种意义下的最优或接近最优。

自适应控制也是一种基于模型的方法，与基于完全模型的控制方法相比，它关于模型和扰动的先验知识比较少，自适应控制策略可以在运行过程中不断提取有关模型的信息，自动地使模型逐渐完善。

李亚普诺夫稳定理论设计MRAC系统和MIT方案的学习中，如果要设计一个关于李雅普诺夫函数的MRAC系统。首先构造出系统的李亚普诺夫函数，然后用李雅普诺夫稳定性理论的设计方法，能够成功地设计稳定的模型参考自适应系统。在这一章的学习中，理解李亚普诺夫稳定性理论和构造系统的李亚普诺夫函数是重点。

超稳定性概念是波波夫于六十年代初研究非线性系统绝对稳定性时发展起来的。当时，波波夫对某种类型的非线性系统的渐近稳定性问题，提出了一个具有充分条件的频率判据，对研究的这类非线性系统的稳定性提供了比较实用的方法。波波夫所研究的这类非线性系统，是由线性时不变部分与非线性无记忆元件相串联而构成的反馈系统。波波夫超稳定性理论来设计模型参考自适应系统，它可以给出一族自适应规律，并且有一整套设计理论。因此，有利于学习掌握这种自适应控制的设计方法和结合实际系统灵活选择适当的自适应控制规律。

自校正控制系统又称为参数自适应系统,它源于随机调节问题，该系统有两个环路,一个环路由参数可调的调节器和被控系统所组成,称为内环,它类似于通常的反馈控制系统；另一个环路由递推参数估计器与调节器参数计算环节所组成,称为外环。自校正控制系统与其它自适应控制系统的区别为其有一显性进行系统辨识和控制器参数计算(或设计)的环节这一显著特征。自校正控制的思想是将在线参数估计与调节器的设计有机的结合在一起。自适应控制常常兼有随机性、非线性和时变等特征,内部机理也相当复杂,所以分析这类系统十分困难。目前,已被广泛研究的理论课题有稳定性、收敛性和鲁棒性等,但取得的成果与人们所期望的还相差甚远。

在传统的控制理论与控制工程中，当对象是线性定常、并且完全已知的时候，才能进行分析和控制器设计。无论是采用频域方法还是状态空间方法对象一定是已知的。这类方法称为基于完全模型的方法。在模型能够精确的描述实际对象时，基于完全模型的控制方法可以进行各种分析、综合，并得到可靠、精确和满意的控制效果。因此，在控制工程中，要成功设计一个良好的控制系统，不论是通常的反馈控制系统或是最优控制系统，都需要掌握好被控系统的数学模型。

然而，有一些实际被控系统的数学模型是很难事先通过机理建模或离线系统辨识来确知的，或者它们的数学模型的某些参数或结构是处于变化之中的。对于这些事先难以确定数学模型的系统，通过事先鉴定好控制器参数的常规控制难以应付。

面对这些系统特性未知或经常处于变化之中而无法完全事先确定的情况，如何设计一个满意的控制系统，使得能主动适应这些特性未知或变化的情况，这就是自适应控制所要解决的问题。

自适应控制技术在20世纪80年代即开始向产品过渡，在我国得到了较好的推广应用，取得了很大的经济效益。且理论研究也有一些开创性的成果。但总的来说推广应用还很有限，主要是由于其通用性和开放性严重不足。

虽然现已能设计出安全、有效、稳定、快速且现场操作比较简单的自适应控制系统，但今后较长一段时期内，相对简单实用的反馈、反馈加前馈或其他一些成熟的控制技术仍将继续占据实际应用的主流。

自适应控制理论必须有新的突破，才能在工程应用中对PID控制等传统方法取得显著的优势，结合人工智能技术，尤其是神经网络技术与模糊理论，或许是最终实现这一远景的可能途径。

在近两个月的学习中，感谢范老师的精彩讲授。特别在一些难懂和不易理解的公式和定理的学习中，范老师都亲自在黑板上给我们演算证明，加深了我们对公式以及定理的掌握和理解。通过对自适应控制的学习，它为我以后的课题研究，提供了一些解决困难和问题的方法。

第四篇：电磁兼容滤波器培训教材

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上海埃德电磁技术有限公司电磁兼容/滤波器知识培训

第一部分

电磁兼容基础知识

1.1 电磁兼容的定义

Electromagnetic Compatibility—EMC，作为一门学科来说，译为“电磁兼容”，而对于设备或系统的性能指标来说，应译为“电磁兼容性”。按IEC的定义：电磁兼容是设备的一种能力，它在其电磁环境中能完成它的功能，且不至于在其环境中产生不允许的干扰。1.2 电磁兼容的理论基础和实用领域

电磁兼容学科包含的内容十分广泛，实用性很强。电磁兼容学科涉及的理论基础包括数学、电磁场理论、天线与电波传播、电路理论、信号分析、通信理论、材料科学等，所涉及实用领域包括电力、通信、电源、交通、航空航天、计算机、医疗、电子仪器设备、家用电器等，所以说电磁兼容学科是一门尖端的综合性学科，同时又与现代工业和质量控制紧密相联。1.3 电磁环境的发展

在人类尚未使用电能以前，地球上就存在自然界产生的电磁现象，如雷电、宇宙射线等。1866年，第一台发电机发明，从此利用电能工作的电气设备越来越多。1889年，赫兹首创了天线，并第一次将电磁波辐射到自由空间，同时又成功的接收到电磁波，用试验证明了电磁波的存在。进入20世纪，随着科学技术的发展，大量技术含量高、内部结构复杂的电工电子产品得到广泛应用。60年代以来，随着通信、广播等无线电事业的发展，以及电子元件集成技术的飞速发展，电磁环境急剧复杂。人类在享受高科技带来的便利的同时，也带来了电磁 1 AERODEV

埃德电磁 环境不断恶化的后果，对电工电子产品的安全与可靠性产生了很大的影响和危害。由于电磁干扰导致电子产品性能下降甚至无法正常工作的现象时有发生，严重的可造成质量事故、设备损坏以及其他事故。因此，保护电磁环境，防止杂散电磁波的干扰已经引起世界各国和相关国际组织的普遍关注。1.4 电磁干扰的危害

电磁辐射能量对人类活动有三大危害：一是破坏或降低电子设备的工作性能。如电磁干扰中的尖峰电压常使晶体管发射极和集电极击穿和烧穿短路。晶体管在射频电磁波照射下，还能吸收足够的能量使结温升高，造成二次击穿。电磁波通过电爆装置的控制线路，感应耦合形成干扰电流可引爆。另电磁波还会影响设备工作的精度，甚至引起设备的误动作。二是引起危险品的爆发，造成人身伤亡与经济损失。这主要是指直接照射、电火花点燃和静电放电引起的燃油事故。三是对人体健康的危害。电磁辐射对人体的危害表现为热效应和非热效应两方面。电磁辐射通过对细胞加热增加血液的流通和发热，并使外部神经末梢受到热刺激作用而产生病理、生理和神经反应称为热效应。如眼睛的晶状体由于含有较多水分，但血管少，不易带走热量，在1-3G的射频照射下，容易出现水肿，使晶体浑浊形成白内障，甚至是失明。在微波辐射作用下，睾丸会由于发热升温而引起暂时或永久性不育症。其他如大脑、皮肤和血液也是对电磁辐射比较敏感的人体器官和组织。在适当频率和强度的磁场中，血液特征的微小变化、染色体结构的异变、蛋白质分子运动、定位和极化，称为非热效应，其作用机理目前尚未完全了解，但确实存在危害。1.5 电磁兼容技术的发展

1881年英国科学家希维赛得发表“论干扰”一文，标志着研究干扰问题的 2 AERODEV

埃德电磁 开端。1889年英国邮电部门研究通信中的干扰问题，使干扰问题的研究开始走向工程化和产业化。进入20世纪，由于电子电气技术的发展和应用，特别是随着通信、广播等无线电事业的发展，使人们认识到有必要对各种电磁干扰进行抑制，特别是发达国家格外重视控制干扰，并成立了国家级和国际间的组织，如VDE、IEC、CISPR等。40年代，首次提出了电磁兼容（EMC）的概念，使电磁干扰问题由单纯的排除干扰逐步发展成为理论上、技术上全面控制用电设备在其电磁环境中正常工作能力保证的系统工程。在这一阶段，电磁兼容学科得到较快发展。在阐述电磁干扰产生的原因、分清干扰的性质、研究干扰传输及耦合的机理、提出抑制电磁干扰的措施、制定电磁兼容标准和规范、建立电磁兼容试验和测量体系等方面，取得了大量的成果。1944年，VDE制订了世界上第一个电磁兼容性规范VDE0878。70年代以来，电磁兼容技术逐渐成为非常活跃的学科领域之一，较大规模的国际性电磁兼容学术会议每年都召开一次。其间，电磁兼容的专业杂志、系统性的论著、电磁兼容手册不断推出，广泛应用于工程设计。到80年代，发达国家在电磁兼容研究和应用方面达到了很高的水平，主要成果为电磁兼容标准和规范、分析设计和预测、试验测量、开发屏蔽导电材料、培训教育和管理。90年代，电磁兼容性工程已经从事后检测处理发展到预先分析评估、预先检验、预先设计。电磁兼容认证达标已经由一个国家范围发展到一个地区或一个贸易联盟统一采取的行动。如欧共体12国和欧洲贸易联盟的北欧6国，从1996年1月1日开始，宣布实行电磁兼容许可证制度，使得电磁兼容认证与安全认证处于同等重要的地位。可以预见，在21世纪，电磁兼容学科将获得更加迅速的发展，将得到全人类的重视。

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埃德电磁 1.6 国际电磁兼容标准现状

随着电工技术和电力电子技术在各行业、各领域中的广泛应用，以及对电磁环境要求的日益提高，电磁兼容已经成为一个在国际上被普遍关注的问题。研究电磁兼容技术的国际组织很多，如国际大电网会议CIGRE、国际供电会议CIRDE、电子电气工程师会议IEEE、国际电工委员会IEC、国际发供电联盟UNIDEDE、国际电报电话咨询委员会CCITT、国际无线电通讯咨询委员会CCIR、国际通讯联盟ITU、国际电热联盟UIE等，而从事国际电磁兼容标准工作的有国际标准化组织ISO和国际电工委员会IEC。

在IEC中，专门从事电磁兼容标准化工作的主要是第77技术委员会TC77和国际无线电干扰特别委员会CISPR。其中CISPR最初关心的主要是广播接收频段的无线电干扰问题，近年又涉及信息技术、工、科、医、高压架空线路和高压设备之间的电磁兼容，工作频率多在9KHz到18GHz，相应也开展一些抗扰度标准研究。CISPR的标准名称是“出版物（Publication）”，目前已经出版的从CISPR11到CISPR24。而TC77最初关心低压电网系统的EMC标准，工作频率多在9KHz以下，近两年扩展到整个EMC所涉及的产品。IEC的标准称为“国际标准（International Standard）。需重点指出的是，IEC出版的IEC61000系列标准（原IEC1000和IEC801系列），是近年来IEC出版的所包含内容最为丰富的一个系列出版物。截止1997年2月止，已出版的国际标准、技术报告共计30篇，正在讨论或将要出版的共有23篇，还有若干篇正在准备之中。IEC61000系列包括总论、环境、限值、试验和测量技术、安装和调试、通用标准、电能质量等，其中IEC61000-4是目前国际上比较完整和系统的抗扰性基础标准，对其他EMC标准的制订有着重大影响。其试验方法、试验等级和测量技 4 AERODEV

埃德电磁 术形成了评估电工、电子产品的抗干扰能力的产品质量认证的依据。1.7我国电磁兼容标准工作进展

八十年代以来，我国对电磁兼容标准化工作给予高度重视，在组织、标准制订、标准的实施监督等方面采取了一系列措施。1986年成立了全国无线电干扰标准化技术委员会（全国无干委），并先后对应IEC/CISPR建立了8个分会。到1996年底，我国已发布47个电磁兼容国家标准，其中32个强制，15个推荐。其中大部分等同等效采用国际标准，少部分非等效，个别标准是根据我国情况指定的。1994年，为全面规划和推进我国电磁兼容标准的制、修订工作，促进国内电磁兼容技术进步和改善电磁环境，在全国无干委和国内TC77归口工作基础上，及时成立了全国电磁兼容标准化联合工作组，全面规划了以IEC61000系列为主的电磁兼容标准体系和具体项目，目前正在制、修订的电磁兼容国家标准共有23项。我国电磁兼容国家标准工作的有效开展，对我国电磁兼容技术（标准）与国际接轨、电子电气产品质量的提高以及电磁兼容认证工作的开展创造了有利的环境。

1.8 电磁兼容认证现状

鉴于电磁干扰的危害性，从70年代开始，电磁兼容认证工作越来越引起重视。国际上研究电磁兼容技术与标准，基本上包括电磁干扰和抗扰度两大方面。前者要求电气电子设备产生的干扰不能超过某一电平，以使与其在同一电磁环境内的无线电、电信设备和其他一般电气电子设备都能按其本身的功能正常工作而不受干扰。而后者要求电气电子设备具有适当的抗干扰能力，使设备在复杂电磁环境下能依其本身的性能运行。电磁干扰和抗扰度是处理电磁现象矛盾的两个方面，必须双方采取措施，以求最佳保护环境和保证设备可正常可靠工作。因此，5 AERODEV

埃德电磁 相应的标准都应强制实行，开展认证工作。

目前，在大多数发达国家都已开展了电磁兼容认证工作，部分发展中国家也在着手建立本国的电磁兼容认证制度。在标准和认证领域，按区域划分较活跃的主要是欧洲、亚太和北美地区。其中欧共体作为主要的经贸区域，率先以欧共体指令（89/336/EEC）的形式规定所有电气电子产品除获电气安全认证外，同时还必须通过电磁兼容标准符合性检测，并据此获取“CE”标志，才能进入欧共体市场。另外美国FCC、德国VDE和TUV、日本VCCI在本国范围内也承担着相应的电磁兼容认证工作。

在我国，电磁兼容认证作为我国产品认证工作中计划开拓的新技术领域，在各有关部门的支持和专家门的共同努力下，近年有了明显进展。首先，在法规上，我国已形成产品认证的法规体系，全国人大、国务院和国家技术监督局已经颁布了若干法律和规章条例，使电磁兼容认证工作有法可依。第二，在标准制订上，我国已发布47个电磁兼容国家标准，其中32个为强制执行。可以说，从标准上我国已具有启动电磁兼容认证的条件。第三，在电磁兼容检测机构条件上，我国现在已有许多电磁兼容实验室，部分具有相当水平，并配备有先进的进口仪器和具有一定专业素质的技术人员，其中少量已经得到国际有关组织的认可。第四，在产品质量现状上，随着电磁兼容技术的逐步普及，我国电气电子产品大部分已经进行了电磁兼容设计，信息技术设备、电动工具、家用电器、照明电器等领域多年来也对产品进行了大量的检测工作。应该说，我国电气电子产品是具有一定电磁兼容基础的，电磁兼容认证的强制实行，是对我国电气电子产品质量的极大促进，有利于企业参于国际市场的竞争。同时，电磁兼容认证的强制实行，对提供电磁兼容产品和服务的企业来说，也是很好的市场开拓机会。

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第二部分 滤波器基础知识

2.1 滤波器的定义

滤波技术的基本用途是选择信号和抑制干扰，为实现这两大功能而设计的网络称为滤波器。2.2滤波器的分类

现代电子设备中，广泛的用到各式各样的滤波器。从不同的角度，可将滤波器分为不同的类别。如：

（1）按滤波器对频率的选择性能来划分，可分为低通、高通、带通、带阻四种滤波器；

（2）按频段来分，可分为低频、高频、甚高频、超高频和微波滤波器；（3）按网络中是否含有能源来分，可分为有源和无源滤波器；

（4）按组成滤波器的元件特性来分，可分为LC滤波器、晶体滤波器、机械滤波器、陶瓷滤波器、螺旋滤波器等。

（5）按滤波器的应用特点来分，可分为EMI滤波器和信号选择滤波器两大类。2.3 电源EMI滤波器简介

电源EMI滤波器是一种低通滤波器，它毫无衰减的把直流、50Hz或400Hz的电源功率传输到设备上，却能大大衰减经电源传入的EMI信号，保护设备免受危害。同时又能有效地防止设备本身产生的EMI信号进入电网，污染电磁环境，危害其他设备。电源EMI滤波器是帮助电子设备和系统满足有关电磁兼容标准的有效手段。EMI是指电磁干扰，英文为Electromagnetic Interference.2.3 电源EMI滤波器主要技术参数（1）网络结构和元件参数

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埃德电磁 电源EMI滤波器的网络结构有很多种类，常用的有L型、型、型、T型等。不同型的网络结构还有对应于共模和差模的不同应用组合。以单相电源EMI滤波器为例，其基本网络结构如图所示。它是由集中参数元件构成的无源网络，最外面有金属屏蔽外壳。在该网络中，有电感L1和L2、电容Cx、Cy1和Cy2。电感L1和L2成为共模电感，其与电容Cy1和Cy2分别构成L-E和N-E两对独立端口的低通滤波器，用来抑制共模干扰信号。而电感L1和L2之差成为差模电感，其与电容Cx构成L-N独立端口的低通滤波器，用来抑制差模干扰信号。关于共模和差模干扰信号，我们将在插入损耗一节中详细介绍。

用户可根据滤波器的网络结构和元件参数，来选择合适阻抗的滤波器，使滤波器和设备之间实现失配端接，以得到滤波器的最佳应用效果。（2）插入损耗

当未接滤波器时，接收机测得信号源的输出电压为Ei。当把EMI滤波器插入到信号源和接收机之间后，在靠近滤波器输出端口处测得信号源的输出电压为Eo。如果信号源的输出阻抗等于接收机的输入阻抗，则EMI滤波器的插入损耗为：IL=20lg(E1/E2)，单位为dB。

在这里，我们首先要了解干扰信号的组成。EMI信号对电子设备的影响，如图所示。其中把相线（L）与地（E）和中线（N）与地（E）之间存在的EMI信号称为共模干扰信号（或不对称干扰信号），即附图1中的电压U1和U2。对L、N线而言，共模干扰信号可视为在L线和N线上传输的电位相等，相位相同的噪音信号。把L与N之间存在的干扰信号称为差模干扰信号（或对称干扰信号），即附图1中的电压U3。差模干扰信号可视为在L线和N线上有180度相位差的共模干扰信号。对任何电源线上的传导干扰信号，都可用共模和差模干扰信号来 8 AERODEV

埃德电磁 表示。

由于电源滤波器既能抑制共模干扰信号，又能抑制差模干扰信号，所以滤波器有共模插入损耗和差模插入损耗。在50系统内测试共模插入损耗和差模插入损耗的原理示于附图3。在测量共模插入损耗时，把滤波器电源端的L端和N端并在一起，信号源接在端子和E之间；滤波器负载端的L端和N端也并在一起，接收机接在端子和E之间，来测共模插入损耗（见（a）图）。在测量共模插入损耗时，也可把滤波器电源端的L端和N端中，一端与E端之间接测试系统负载阻抗（如50），另一端与E端之间接信号源；滤波器负载端的L端和N端中，也是一端与E端之间接测试系统负载阻抗（如50），另一端与E端之间接接收机，来测共模插入损耗（见（b）图）。在测量差模插入损耗时，分别在信号源端和接收机端采用1：1的宽频带隔离变压器。它的作用是断开EMI滤波器E端与信号源和接收机接地端的地回路，即进行不平衡—平衡，平衡—不平衡变换。把信号源接在滤波器的电源端L端和N端上，把接收机接在滤波器的负载端L端和N端上，来测量差模插入损耗。

关于EMI滤波器插入损耗的测试方法，参见CIPRI第17号出版物、MIL-STD-220A和GB7343。这些标准都规定，共模和差模插入损耗是在50-75间的某一阻值的系统内测量（绝大多数在50系统内测量）。因为滤波器共模两独立端口L-E、N-E和差模端口L-N的输入或输出阻抗不是纯电阻50，而是在很大范围内随频率变化的函数。有关标准中规定滤波器的插入损耗要在50-75间的某一阻值的系统内测量，是为用户选择滤波器提供一个统一的评价标准。但用户要知道，厂家给出的插入损耗测量数据与实际应用得到的插入损耗数据是不相同的，因为实际使用时滤波器端接的不是50纯电阻。

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埃德电磁（3）额定电压

额定电压是电源EMI滤波器用在指定频率的工作电压。如用在50Hz/60Hz单相电源的滤波器，其额定电压为250V。用在50Hz/60Hz三相电源的滤波器，其额定电压为440V。

用于250V/50Hz的单相电源EMI滤波器也能用在120V/60Hz和115V/400Hz的电源内，用于4400V/50Hz的单相电源EMI滤波器也能用在210V/60Hz和200V/400Hz的电源内。（4）额定电流

额定电流是在额定电压和指定温度条件下，电源EMI滤波器所允许的最大连续工作电流。指定温度条件，一般是指40C，而在其他温度下，滤波器的最大连续工作电流是环境温度的函数，其曲线可从相关文献中查到。但一般来说，滤波器的最大连续工作电流是环境温度的正比例函数。因此，要根据滤波器应用的最恶劣的环境温度来选择滤波器的额定电流值，并要留取一定的安全余量。另外，要注意电源EMI滤波器额定电流的电源频率。如滤波器用在250V/50Hz时的额定电流为6A，但用在115V/400Hz时，应降低滤波器的额定电流来使用。（5）泄漏电流

泄漏电流是指电源EMI滤波器，加载指定频率的额定电压后，断开滤波器的E端和电源安全地的连接，这时E端到电源任一端的电流。

如果滤波网络与滤波器外壳间的绝缘措施都正确无误，则泄漏电流的大小取决于Cy电容量。由于泄漏电流的大小涉及人身安全，因此各国的安全标准都有严格的规定。（6）试验电压

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埃德电磁 试验电压试验是在EMI滤波器的端子之间（线—线）或端子与地之间（线—地），在规定时间内施加规定电压，以此来检查滤波器相线间以及相-地见的安全性能要求。如果滤波器的各项绝缘措施都正确无误，试验电压主要取决于电容的安全性能。

试验电压也是滤波器的一项重要安全指标，因此各国的安全标准对试验方法、试验电压的频率和幅值、试验电压的持续时间等都有严格的规定。（7）绝缘电阻

绝缘电阻是测量滤波器的绝缘部分（一般为线—地），在加载规定的电压下，由于绝缘不理想产生漏电流而形成的电阻。它也是滤波器安全性能的一种度量方法。一般来说，有试验电压参数的EMI滤波器，不再提绝缘电阻指标，而是用试验电压来表征EMI滤波器的安全性能。（8）气候等级

气候等级指EMI滤波器的工作环境等级。按IEC规定，气候等级用三个数字来表示。其中，第一个数字表示EMI滤波器的最低工作温度，第二个数字表示EMI滤波器的最高工作温度，第三个数字表示滤波器在质量认定时选择稳态湿热试验的天数。

（9）其他技术参数

除了以上的主要技术参数，EMI滤波器还有其他一些技术参数，如： 尺寸、重量和安装方式； 可焊性； 引出端子强度； 抗振动性能；

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埃德电磁 抗碰撞性能； 放电特性； 直流电阻； 电压降； 功率损耗； 温升；

满负载时的滤波器外壳温度； 等等。

2.4 电源EMI滤波器的选用

选择电源EMI滤波器，首先要确保滤波器的额定参数与设备/系统想匹配，如额定电压、额定电流、气候等级等。其次是要保证滤波器的安全性能符合设备/系统的要求，如试验电压、泄漏电流、绝缘阻抗等。在保证额定参数和安全性能的前提下，应选取衰减性能尽可能好的滤波器，即选取插入损耗值高的滤波器。因为高的插入损耗意味着对EMI信号有更好的抑制能力。

当然，还有其他很多因素也是选择电源EMI滤波器时必须考虑到的，如外形，连接方式、重量、机械性能等，同时成本也是一个很重要的决定因素。2.5 电源EMI滤波器的安全认证

一个电源EMI滤波器的价格，与通信、雷达等电子信息设备相比，是微不足道的。但它确是控制设备、系统EMI信号电平的关键设备。另外，EMI一般是接在设备电压的入口处。这又引出两个问题。一是一旦滤波器发生质量事故，轻则设备无法通电工作，中则因短路、打火等原因使设备严重损坏，重则危及操作人员的人身安全。另一方面，即使设备电源没有接通，但滤波器却是始终通电 12 AERODEV

埃德电磁 的。综合以上因素，EMI滤波器的安全性能、质量和可靠性是十分重要的。

EMI滤波器的安全性能、质量和可靠性主要取决于元器件的安全性能、设计思路、工艺水平和质控水平。现在，电源EMI滤波器是众多国际安全认证机构的重要考核项目。比较著名的安全认证机构及其针对电源EMI滤波器的安全标准为：

UL—美国保险业研究所，UL1283-96;CSA—加拿大标准协会，CSA22.2No8;VDE—德国电器工程师协会,VDE0565 Part3。

虽说各安全认证机构针对电源EMI滤波器的安全标准各不相同，但标准中涉及的主要测试项目是基本一致的，这些项目有：泄漏电流、试验电压、温升、过载、绝缘电阻、寿命试验、放电特性，以及一些温度湿度特性鉴定。2.6 电源EMI滤波器的安装

最后必须提一下电源EMI滤波器的安装问题。安装对电源EMI滤波器的使用很重要。设计制造得很好的EMI滤波器，也可能因为安装不当而降低它对EMI信号的抑制能力。所以，在安装电源滤波器时，要注意以下几点：

1.电源滤波器的外壳与设备地之间必须有良好的电气连接。不要把滤波器安装在绝缘材料板或喷漆表面上，要安装在金属机壳上。还要避免使用长接地线，这样会大大增加接地电感和电阻从而严重降低滤波器的共模抑制能力。2.在捆扎设备电缆时，严禁将滤波器的输入输出电缆捆扎在一起。因为这样加剧了滤波器输入输出之间的电磁耦合，严重破坏滤波器对EMI信号的抑制能力。3.不要将滤波器安装在设备屏蔽的内部。因为这样，设备内部电路及元件上的EMI信号会因辐射在滤波器的端引线上生成EMI信号而直接耦合到设备外面 13 AERODEV

埃德电磁 去，使设备屏蔽丧失对内部电路和元件产生的EMI辐射的抑制。

4.建议利用设备原有的屏蔽，将滤波器的输入输出端有效的隔离开来，将滤波器输入输出端间可能存在的电磁耦合控制到最低程度。

第三部分 埃德电磁及其滤波器产品介绍（略）

第五篇：RC有源滤波器的设计总结

总结与体会

本次模电课程设计基本上完成了，虽然很累，但我们感到很满足。刚开始的时候，由于我们当时对于滤波电路的理解不是非常的深入，这使得我们在一开始就遇到了一个比较棘手的问题，后来我们终于跳出了思维的枷锁，完全摆脱了这个问题，后来我们也遇到了其他的一些问题，但经过我们长时间的努力，并在老师的指导下终于算是比较圆满的完成了本次模电课程设计。通过本次模电课程设计，我们进一步掌握了有源滤波器，示波器在测试时的主要事项及操作规范，与此同时，了解了滤波器的参数估算方法，掌握了其电路的调试方法，并加深了有源滤波器在实际生活中的实际应用。以multisim为平台分析有源滤波器的电路，使用虚拟示波器等虚拟原件，采用交流分析方法和参数扫描分析方法仿真分析了有源滤波器电路的工作特性，及各元件参数对输入输出特性的影响，并演示了multisim中虚拟仪器及各种分析方法的使用。

经过本次的课程设计，我们解决了许多在实际过程中的问题，同时也学到了很多。我们不仅弄懂了很多以前不太了解的东西，还让我们体会到人与人之间的沟通，团队成员的协作的乐趣，团队需要个人，个人也离不开团队，必须发扬团队协作的精神。除此之外，它让我们明白只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合，从理论中得到结论，才能真正提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。

参考文献

1.《电子线路设计·实验·测试》华中科技大学出版社。

2.《模拟电子技术基础》 康华光 高等教育出版社。

3.《模拟电子技术》胡宴如 主编 高等教育出版社。