《小学数学个性化作业设计与应用的研究》结题报告 (3500字)（最终5篇）

第一篇：《小学数学个性化作业设计与应用的研究》结题报告 (3500字)

《小学数学个性化作业设计与应用的研究》

结题报告

课题负责人 缪 丽平主报告执笔 缪 丽平承担单位 江 山 市 彭 里小 学立项时间 2009年 7月

立项编号 jz10042 结题时间 2010年 10月

二0一0年十月 目录

摘要 关键词

一、课题的现实背景及意义

二、课题概念的界定

三、课题研究的内容

四、课题研究的目标

五、课题研究的步骤及方法

六、课题研究的实施

（一）收集作业信息、关注作业过程

（二）作业分层设置、学生自主选择

1、分层——课堂作业

2、细化——课后作业

（三）激发学习兴趣、挖掘学生潜能 策略一，激发学生的学习兴趣 策略二，挖掘学生的内在潜能

（四）改变作业评价方式，激发学生学习兴趣

1、变?×?为?﹨?

2、变符号为批语

3、变手批为表彰

七、课题研究成果及分析

（一）通过课题研究，学生数学综合素质和数学能力得到了全面提高 1．学生获得全面的个性的发展 2．培养发现问题和解决问题的能力 3．学会合作与交流 4．提高了教学质量

（二）通过课题研究，达到了轻负高质的目的1、减轻学生作业负担

2、学生数学学业成绩有了明显提高

（三）改变了教师的教学观念和教学行为

八、课题研究成效分析

九、主要参考文献 附件材料(详见附件材料)《小学数学个性化作业设计与应用的研究》结题报告

江山市彭里小学课题组

「摘要」：本课题研究是在新课程背景下进行的，本文就小学数学个性化设计与应用两方面，对本课题组成员一年多的学习、研究及实施的成果进行较为全面的总结，着重阐述了小学数学个性化作业设计、实施方面的一些做法及实施个性化作业后所取得的成果。

关键词：个性化、数学作业、设计、应用

学生作业是教学过程不可缺少的重要环节，是教师指导后的练习和巩固，也是学生学习效果的反馈形式之一，同时还是课堂教学的延伸和补充。在小学数学教学中，实施个性化作业能使学生更好地完成数学作业，真正实现《数学课程标准（实验稿）》中提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。

一、课题的现实背景及意义

小学数学新课标明确提出，通过小学数学的学习，让人人在数学上都得到发展，让不同的人在数学上得到不同的发展??，为了真正贯彻落实新课标，进行个性化作业设计与应用方面的研究具有重要的现实意义。有关小学数学个性化作业设计与应用的研究常见诸网络、报刊，相关研究的成果大部分以论文的形式呈现，涉及个性化作业设计的形式、技巧、评价。但仔细看来，都是对某一方面或几个方面进行了探索与研究，并没有从个性化与发展性这方面对作业的设计、实施、完善、批改、评价方面进行系统的研究。

基于以上的认识，我们认为，在数学教学中开展个性化作业设计与应用的研究具有较强的针对性和必要性。

二、课题概念的界定

个性化作业设计包括教师对课堂作业和课后作业的设计。

小学数学个性化作业设计与应用的研究是通过个性化作业的设计、实施、完善、批改、评价进行较为全面的尝试探索，从而有效地提高学生的数学学业成绩，使学生的自主精神、创新意识、实践能力得到明显的提高，促进学生的全面发展。

课题组其他成员：王晓笑 王绍友 王炳雅 吴康勤

三、课题研究的目标

1、通过课题研究，创新小学数学作业的形式，总结出适合小学生年龄特点的数学作业形式。

2、通过课题研究，提高学生数学作业兴趣，促进学生主动学习，培养学生独特个性，全面发展学生能力。

3、通过课题研究，改变作业评价方式，提高学生学习兴趣。

四、课题研究的内容

1、开展小学数学个性化作业设计与应用内容的研究，以从收集学生的作业信息为前提，关注学生的作业情况，为设计个性化作业做好准备。

2、开展小学数学个性化作业设计与应用内容的研究，以从分层设置作业，细化课后作业，改变作业的批改方式和评价方式为研究切入点，在实践过程中，让数学作业目标更多元化，内容更丰富，有利于培养学生主动探索精神，提高教师的教育教学水平。

3、关注学生个体差异，开展小学数学作业分层设计的研究。根据作业量、作业难度、学生年级进行分层次作业的设计，让不同的学生有不同的发展，使每个学生都能体验成功的快乐，对数学学习产生浓厚的兴趣。

五、课题研究的步骤及方法

1、准备阶段：2009年4月—2009年6月

学习数学《新课程标准》及其解读，学习一些与本课题相关的作业设计等理论知识，据各课题组成员的具体情况进行合理的分工，制订课题研究方案。（缪丽平负责）

在具体的学习过程中，我们学习了以下书目：刘兼孙晓天的《数学课程标准解读》、《小学数学教师》、华应龙的《个性化作业设计经验》等书籍。

此外，在课题研究阶段，我们还要求课题组成员随时阅读各教育教学杂志，如《小学教学参考》《小学数学教学研究》等杂志，及时捕捉前沿信息，帮助课题组成员开展复备与反思的研究工作。

2、实施阶段：2009年7月—2010年6月底各成员根据课题组预先安排好的分工有机结合、分工合作地进行尝试与探索。

①初步实施阶段：（2009年7月—2009年12月）

采用问卷调查法，收集家长对作业设计看法和学生“我的作业”的做法及学生作业记录本信息，讨论分析，进行小结。

②小结检测阶段（2010年1月—2010年4月）

采用问卷调查法和对比研究的方法，分析实行个性化作业情况下学生学习情况的改变，在研究的过程中不断地总结、记录，及时及时调整实施方案，并通过论文等形式展示成果。

③深入实施阶段（2010年4月—2010年6月）

按修正的方案继续实施，收集各项课题相关材料，讨论分析，进行小结。

3、总结阶段：（2010年7月—2010年10月）

整理分析收集的材料，撰写课题研究报告，总结课题研究成果。

六、课题研究的实施

（一）收集作业信息、关注作业过程

作业是教师了解学生情况的主要途径，但由于学生的个体差异和对知识的掌握情况不同，为了了解每个学生的作业信息，我在课题研究之初，每评讲完一道习题，就在作业登记本上记录做错学生的姓名和没有得到落实的问题，查看很方便但写名字花的时间太多，后来又改记特殊符号，如①、②、③??这样，记录的时间就减少了许多。随着实践经验的不断积累和自己的不断探索，“个性”信息收集的渠道也在不断拓宽——变“被动”为“主动”，变“单个习题”为“一组习题”或“多组习题”，变“单向思维”为“多项思维”，变“单一关注习题的解答”为“多向关注与之相关思想、方法、过程等多种信息问题的处理”。同时，开始要求学生自己写好作业记录本，着重写好以下三个方面：一是学得特别好的内容，二是自己经常犯错的内容，三是纠正的问题，四是自我小结。该本子每三天上交一次，教师每检查一次就可深入了解学生知识的掌握情况，以更好地发现学生在知识与能力上的缺陷，从而适时地调整教学内容，提高教学质量。

附每三天上交的作业记录本：（用文字表达出来）

学生姓名日期特别好经常犯错问题纠正自我小结

（二）作业分层设置、学生自主选择

1、分层——课堂作业

俗话说“人心不同，各如其面。”由于每个学生都有自身的独特性，他们的思考方式、学习需求、学习优势和学习风格各不相同，导致学生学习的程度不同，解决问题的能力不同，故作业的布置应以“面向学困生，照顾学优生”为原则，作业分层次要求、分档处理，让不同层次的学生都得到有效的提高。据此课堂作业需在考虑共性的同时，兼顾学生的个性。使课堂作业能成为发展学生特长，弥补学生不足的手段。例如：在学习了《三角形内角和》一课后，笔者出了一组这样的题目：

（1）算一算，对于不同类型的三角形给出其中的两个角求第三个角的度数。

b b（属于1星题,由“学困生”完成。）

（2（3a

（（2）、（3）小题属于

2星题，由“中等生”完成，同时鼓励“学困生”也尽可能掌握）

（4）说一说，判断三角形的两个锐角的和大于90度；直角三角形的两个锐角的和等于90度；等腰三角形沿着高对折，每个三角形的内角和是90度，这些说法是否正确？由两个三角形拼成一个大的三角形，大三角形的内角和是360度，对吗？

（第（4）题属于3星题，由“优秀生”完成。）

2、细化——课后作业

真正的个性就体现在课后作业中的细化。起步时，只让学生做练习中发生错误的习题与发展变化题。也就是说，谁错谁做，错得多，做得多，错得少，做得少，不错不做，以让学生体验到因“认真作业、提高正确率”而减负的快乐，强化学生的责任意识。起步后，将课后作业分成两大类。

第一类为“分层性作业”即附加上一定的星级标志或特别说明（如上面所举的例子《三角形的内角和》）的习题。让不同层次的学生完成适合自己的习题，有效激发学生练习的积极性，杜绝同类学生抄答案的现象，使学生间的讨论深入到本质中去。

第二类为“个别化作业”即纠错作业。这一部分是构成个性化作业的核心。在教学过程中，我收集学生经常做错的习题并进行整理编辑，而后打印成册发给学生练习，让学生在纠错中掌握知识、发展进步。例如：学习了四年级下册一单元后，我将易错题整理如下：

（1）读出下列各数： 200046 读作：。573000004 读作：。32780601 读作：。

（2）组组看：

用5、6、8、9、0组成一个四位数。a、最大的四位数。（）b、最小的四位数。（）c、最大的单数。（）d、最小的双数。（）

（3）判断：

a、最大的五位数与最大的六位数相差1。（）b、万级包括个、十、百、千位。（）c、808008中，左起的第一个零不读。（）d、数位就是计数单位。（）

e、计数单位之间的进率是10。（）f、近似数比准确数都要小。（）

（4）23□807≈24万，□里最小能填（）。6□998≈6万，□里最大能填入（）。

（5）小马虎读数时，把一个数的千位与万位、个位与十位的数交换了位置，读成了：四千零八十五万零七百零四。正确的读法是（）。

（三）激发学习兴趣、挖掘学生潜能

实施个性化作业是一个关键环节。如何应用更有效呢？在教学实践中我采用以下一些策略：

策略一，激发学生的学习兴趣

为了激发学生对作业的兴趣，我在“寓做于兴趣之中”上下功夫，在“趣”字上做文章。我尽量把作业中的数学知识编成故事、谜语、童话、游戏等形式，使学生一看到作业就跃跃欲试，这样，才能变“要我做”为“我要做”，更好地培养学生对学习的主动性。如：学生学习了“植树问题”后，教师可设计如下作业：唐僧一行四人来到一座寺院，寺院主持决定考考唐僧的三个徒弟。出了这样一个问题：“我的寺院从山门直至大殿大道两旁共植树316棵，每两棵都间隔10米，那么从山门到大殿的距离是多少米？”猪八戒的算式是：316÷2×10＝1580（米）；沙僧的算式是：（316÷2＋1）×10＝1590（米）；孙悟空的算式是：（316÷2－1）×10＝1570（米）。到底谁的算法对？为什么？这样，把知识寓于故事之中，有趣的故事情节吸引了学生，“吊”起了学生学习的胃口，让学生“吃”得有滋有味。

策略二，挖掘学生的内在潜能 教育实践告诉我们，学生彼此有不同的学习优势，也有不尽相同的学习兴趣。因此，教师应有意识地设计多样化的作业类型，让学生根据自身的兴趣、爱好自主选择适合自己的作业。比如在作业布置时，利用“作业超市”的形式设置三类题目：a类1星题是基础题，这是针对一部分基础薄弱的学生布置的，浅显易懂，有利于他们获得成功的快乐，增强学习的自信心；b类2星题为基本题，这是针对大部分学生布置的，紧扣当天所学的内容，有利于他们巩固新知，增长智慧； c类3星题及思考题是发展题，这种题目有一定的难度，主要是针对基础好的学生设计的，有利于培养学生思维的灵活性和深刻性。在“作业超市”里，学生可自主选择类型，也可以各种类型自由搭配，做到因人而异，各取所需。同时，学生还可根据自己的练习情况，自主申请增加或减少作业，以充分利用学生“争强好胜”的性格，不断挑战自己。

另外，实施“个性化”作业，并不仅仅是完成作业而已，而是要让学生交流，在交流中获取更多的信息，使学生的表达能力、思维能力均得到大幅度的提高。新课程的生成性、建构性，也要求学生必须加强合作，学会合作。因此，“小组合作”和共同承担“责任”，既是一种策略，也是一种有效手段。例如：每组中只要有一位学生作业没完成或者做错了，那么这一组的同学就有责任帮助这位同学完成作业。

这样，既充分发挥了学生的学习主动性，又开发了学生的内在潜能。

（四）改变作业评价方式，激发学生学习兴趣

改变作业的评价方式，不仅可以弥补“√”“×”判断方法的不足，提高教学效果还能从学生解题思路、能力、习惯、情感、品质多方面综合评价了学生作业，更大程度上激励了学生学习和做作业的兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，促使学生养成良好的学习习惯。这种评价方式符合素质教育的要求，并在评估过程中体现素质教育。

1、变?×?为?﹨? 单纯的用“√”和“×”来评价学生做题的思维过程太过笼统，也不能够很好的反映学生真实的水平，更不能有效地促进学生的发展，甚至会间接地影响师生之间思想、情感的交流，直接影响学生的学习态度和情绪。由此，在数学的作业批改中，教师一定要善于分析，重视过程，不要随意画下你那犹如被判了死刑的红色叉叉。可以采用对题打“√”，错题打“﹨”订正对了打“ ／”，整个页面给人统一的红色，再也没有刺眼的“×”了。这是师生双方最愿意看到的。批改符号的变化，带给学生的心理体验是很不一样的。

2、变符号为批语

作文批改往往“批”、“评”相结合，教师除了使用作文批改符号，还常常运用眉批和旁注，以强化评价效果。我们以为，新课程下的数学作业批改，也同样应该以“批”、“评”并重，不仅要发挥“批”，即评价学生的作业对不对的作用；更要注重“评”，即评价学生的作业做得好不好、解得妙不妙、态度认真不认真等的功能。如在批改错题“12+8×2=20×2=40时，可在第一步“=20×2”旁加上批语“想想先算什么”，以引导学生在订正时想一想“先乘除后加减”的运算法则。又如“班上原有学生21人，每7人一组，可以分成几组？又来了14人，现在共有几组？”学生在解答第2个问题时大多采用“21+14=35(人)35÷7=5(组)”的方法，这时可通过批语“想想还有其他巧妙的算法吗？”激励学生深入思考，原来还可在第一题的基础上用3+14÷7=5(组)的方法来解答。这样点拨，兼顾了不同学生数学思维和解题能力的差异，使学生的思路更广阔、更活跃。

3、变手批为表彰

贯以常理，一位教师拿着一支红笔在作业本上从头“画”到尾便是批改作业。学生对此也是司空见惯了。即使有的教师偶尔也会运用一些评语来激励一下学生，但是久而久之也会失去它原来应该有的实效。而在这样的情况下，我们不妨考虑用怎样的方式既能完成作业的批改又能更大程度上激起学生完成作业的积极性。在对学生的作业进行评语式的提点之后，不妨考虑在学生的作业本的后面设计一张表格，(如表)附 每周上交的作业记录本（用文字表达出来）

之后，可以根据学生的作业情况给予“表彰”。而这种作为“表彰”的饰品，可以采用最贴近学生生活的一些卡通贴画(或‘★’)，然后到一定的时候进行一次集体汇总评比，再予以“表彰”。这在一定程度上激起了学生学习的兴趣，对作业的完成也更加的积极。不妨一试。

七、课题研究成果及分析

在一年多的课题研究过程中，我们的教学观念发生了深刻地变化，有效的教学行为也随之跟进；所教班级学生的数学素养也得到了很大的提升。应该说，课题的研究给数学的教与学两方面都起着深远的影响。

（一）通过课题研究，学生数学综合素质和数学能力得到了全面提高 一年多的课题实施，我们发现学生更爱学数学，更加会主动完成作业，班级里出现了你追我赶、团结互助、人人争先的场面，学生各种能力不断提高。1．学生获得全面的个性的发展

数学教学中应当重视学生获取知识的过程，这一观点早已被多数教师所接受。但在以往的教学中，注重的是步调一致，要求统一；学生千人一面，被动接受，失却了自我，流失了个性，教育的舞台上鲜见一张张活泼可爱的脸。而个性化作业的研究，旨在“个性化作业”中体现‘个性教学’，让每个学生都有所发展。通过本课题的研究，激发了学生学习数学的兴趣，增强了他们的求知欲，满足了学生的表现欲，培养了学生应用意识和实践操作能力。

学生在学习兴趣、主动性、自主性等指标上有明显的提高。作业形式与内容的改革以后，学生自己主动做作业不让家长督促的占94%，以前只有 41% 的学生做得到，学生的常规作业能按要求完成，常规作业包括课堂练习、家庭作业、口算本等。

四年级 “我的作业”问卷调查（总人数 91人，抽样本20人）

五年级“我的作业”问卷调查（总人数 96人，抽样本20人）

随着作业课题研究的深入，原来对数学学习毫无兴趣的学生有了明显的变化。例如：五（1）班的应超群同学做数学作业的速度特别慢，作业的正确率也不高，还时常拖欠作业。在有了特色作业后，缪老师发现他对趣味性的作业很有兴趣，能积极的去做，虽然作业的正确率并不高，就抓住他的闪光点进行表扬，再加上对作业的评价方式采用“延迟评价”，在错题下面划上短横线，允许重新思考，待其改正后再打“优”。这样一段时间下来，应超群同同学做作业的速度渐渐有了提高。再加上教师及时的进行鼓励、表扬，作业得到的“优”也越来越多。随着学习兴趣的增长，搞好学习的自信心也增加了，他的学习成绩也由“良”变成了“优”。特别是在进入第二期时，他在课堂上由一个不会听讲的学生变成了爱发言、积极思考的学生。

2．培养发现问题和解决问题的能力

课题的研究，使学生通过实践操作去获得积极的情感体验，在这个过程中，努力发掘和发展每个学生的潜能，相信每个学生都能学好，注重学生个性的发展，满足了学生的兴趣爱好，促使学生的知、能力、情感、意志、特长，在各自原有的水平上得到动态的持续发展。

以笔者设计的作业“长方体、正方体的认识”为例，作业要求学生小组合作，根据老师发的活动表格分别从顶点、面、棱几个方面去研究长方体和正方体的特征；然后根据小组合作探索获得的结论独立制作一个长方体纸盒，一个正方体纸盒。

学生分组完成了作业。各组采用不同的方法测量本组同学带来的每一个长方体和正方体，有的组选择了多种方法进行测量，全班用到的测量方法有以下几种：用剪刀剪下各个面，叠起来比较；量出每一个长方体、正方体的长、宽、高，算出每个面的面积；用一张白纸作为参照物，去比较相对的面；用直尺量出每一条棱的长度，进行比较；用吸管当参照物，比较棱的长度?? 学生每人都制作了一个长方体纸盒，一个正方体纸盒，尽管制作的工艺有好有差，但基本上都把握了长方体、正方体的特征，制作出了规范的长方体、正方体纸盒。有学生把相同长度的棱、相同面积的面标上了相同的颜色；有学生在相同的面上画上了相同的卡通形象；还有的学生制作的活动的长方体和正方体，既可以做标准的长方体、正方体纸盒展示，也可以作为展开图展示。3．学会合作与交流

合作的意识和能力是现代人应具备的基本素质。通过课题的研究，能使班级成为一个创新性的学习社区，特别是当采用小组合作，解决难题，共同争星的形式之后，使学生在群体互动的空间学会相互配合、相互学习、相互启发，学会了倾听和表达，在这个过程中发扬了乐于合作的团队精神，学会了交流和分享。4．提高了教学质量

通过课题的实施,学生的思维能力得到了培养，学生数学成绩提高快速，达到了让“学困生”打好基础，让“中等生”有所提高，让“优等生”优化知识结构的目标。

（二）通过课题研究，达到了轻负高质的目的

1、减轻学生作业负担

历经20多年，49道“减负令”，学生课业负担过重仍然是困扰教育的一大难题。“书包最重的人是我，作业最多的人是我，每天起得最早、睡得最晚的人，是我是我还是我。”

课题实施以来，学生的心理负担和作业负担都有一定程度的减轻，在作业改革以前，有65%的学生家长反映作业量对自己的孩子来说比较多，现在只有 15% 的家长反映学生作业量多。多数家长反映学生做完作业后仍有时间自由支配，在这段时间很多孩子可做自己感兴趣的事。学生的负担减轻了，学业成绩提高了，家长自然支持，在我们的问卷调查中，对学生作业改革支持的占 85%。在对作业改革的建议中，普遍反映“自从数学作业形式和内容改变以来，学生对学习更有兴趣”、“学生自主选择作业的形式很好，使学生能根据自己的实际情况选做作业，做到因材施教”、“有创意，有助于学生的思维能力的培养和学生素质的提高”。五年级“小学数学作业设计的研究”家长问卷调查前后测统计表

（总人数96人，样本20人）

2、学生数学学业成绩有了明显提高

课题研究开展以来，孩子们不仅仅培养了学习数学的兴趣，同时提高了数学成绩，例如在学区09学年第二学期期末考试统一抽考中，我校的学生取得了优异的成绩，尤其是五（2）班的平均分比上个学期提高了近二十分。

（三）改变了教师的教学观念和教学行为

在课题实施中，教师真正成为数学学习的组织者、引导者和合作者，树立了以“一切为了学生发展”的教育思想，形成终身学习、不断超越的向上追求，促进了教师素质的提高。每个成员从课题出发，关注学生点点滴滴的作业错误，将错误作为一种资源，写成了一个个小的策略，和大家共同分享，并且撰写了相关论文。课题也改变了教师的教学行为，促进了课堂效率的提高。课题组成员以课堂为引领，积极研究实践，在课堂作业的设计上均体现了个性化的特点，起到了很好的效果。同时，课题组成员有多篇论文、案例在江山市获奖。

八、课题研究成效分析

1、课题研究接近尾声，回顾走过的历程，一定有遗憾和不足。在课题研究过程中我们发现个别不做作业、作业滞后、作业过程偷工减料的学生，没有能及时地进行个案研究。

2、小学数学作业的内容丰富了，形式多样了，尤其是分层次作业的出现，增加了教师的工作量，如何减轻教师的负担还需要在以后工作中解决。

3、在实践研究过程中，也出现了许多有待于进一步解决的问题，如：如何进一步完善“小学数学个性化作业的研究”的作业设计模式，形成我校数学作业的特色；如何把课题研究成果推广到每一次数学作业上；在课题研究不断深化和总结的同时，如何提高自己的理论水平，促进实际教学能力的进一步提高，仍是我们今后继续努力的工作重点。

九、主要参考文献

社

3、顾泠沅．《教学实验论——青浦实验的方法学与教学原理研究》〔m〕．北

1、陈剑华《中小学作业形式，作业评价问题的思考》〔m〕

2、〔前苏联〕苏霍姆林斯基．《给教师的建议》〔m〕．北京：商务出版

京：教育科学出版社

4、《小学数学新课程标准》的有关书籍

5、《新课程下小学数学作业设计的研究》

附 件 目 录

附件一：调查设计及分析记录 附件二：教育个案的研究记录 附件三：教育成效的测试记录 附件四：研究的阶段性小结附件五：个性化作业设计案例 附件六：典型教学设计附件七：典型活动设计附件八：教师获奖成果附件九：学生获奖成果调查设计及分析记录

有些课题需要组织不止一次的调查，本表提供了调查设计与结论的记录表式，每次调查均需附上。调查设计及分析记录

均需附上。22

调查设计及分析记录

23（续上表）24

调查设计及分析记录

有些课题需要组织不止一次的调查，本表提供了调查设计与结论的记录表式，每次调查均需附上。（续上表）25附件二

教育个案的研究记录

个案编号1

27

教育个案的研究记录

29 附件三

教育成效的测试记录

（接上表）30（表可复制）

附件四

研究的阶段性小结

附件五

个性化作业设计案例

小数乘小数练习

班级： 姓名： 得星数： 完成时间：

1、不要计算，写出下表各栏的积有几位小数．

2、改错：

2．7 1 6.3 × 0.3 ×0.0 4 8.1 6.5 2

3、列竖式计算：

1.8×23= 0.24×0.137= 10.8×6.05=

4、一个长方形长是0.5米，宽是0.48米，这个长方形面积是多少平方分米？

不计算，根据第一栏的数据，很快地把表补充完整．

列方程解应用题综合练习

班级： 姓名： 得星数： 完成时间：

基础题：

1、爷爷今年69岁，比小亚的年龄的8倍多5岁，小亚今年几岁？

2、一个长方形的周长是19.2米，长是宽的3倍。这个长方形的宽是多少米？

3、食堂里有两袋大米。第一袋重150千克,如果从中拿出30千克给第二袋，两袋一样多,原来第二袋大米重多少千克？

4、学校到商店买了5副乒乓板，付出70元，找回的钱还可以买2元一个的乒乓球5个。每副乒乓板的售价是多少元？

5、一列火车从a地到相距1800千米的b地去，前3小时每小时行80千米，剩下的路程要求在13小时行完，那么每小时应行多少千米？

6、小红期中考试语文、数学、英语的平均分为88.5分，她语文得了81.5分，数学得了93分，英语得了多少分？

二星题：

1、为了提高口算能力，小冬每天比原来多做5道口算。原来10天做的题目现在只需8天完成，现在平均每天做多少道口算题？

2、商店有6箱苹果，每箱重量相等。如果从每箱中取出3千克后，剩下的恰好等于原来4箱的重量。原来每箱重多少千克？

三星题：

1、果园里有梨树130棵，桔树比梨树多20棵，比苹果树的3倍少30棵。苹果树有多少棵？

2、小亚和小巧共储蓄505元，小巧储蓄的钱数是小亚的3倍少15元，小亚、小巧各储蓄了多少元？

百分数的认识练习

班级： 姓名： 得星数： 完成时间：

一星题： 1.读一读

（1）第五次全国人口普查结果表明：目前我国男性人口约占总人口的52%，女性人口约占总人口的48%。52%读作： 48%读作：

（2）今天全校学生的出勤率为100%。100%读作： 2.写一写：

（1）2002年，北京城市绿化覆盖率为百分之四十点六。百分之四十点六写作：

（2）五（2）班女生人数占男生人数的百分之一百二十。百分之一百二十写作： 3.填一填：

二星题： 1.说一说：（1）第五次全国人口普查结果表明：目前我国男性人口约占总人口的52%，女性人口约占总人口的48%。

（2）今天全校学生的出勤率为100%。（3）2002年，北京城市绿化覆盖率为40.6%。（4）五（2）班女生人数占男生人数的120%。2.换一换（换成百分数）： 60米。（1）一根绳子长100 85的同学数学成绩非常好。（2）我们班有100 482（3）修路队今天修了。100100 三星题：

选择合适的百分数填入括号： 108% 98% 99% 100% 55%（1）我国神舟飞船从神舟一号到神舟七号发射全部成功，发射成功率是（）。

（2）某车间经过技术改良，现在每月的产量是原来的（）。（3）一个工厂从一批产品中抽出200件，经过检验，有198件合格，合格率是（）。

附件六

现了一些新的名词，如合格率，成活率，出勤率等，今天，这节课我们就来学习合格率。那你们能根据我们已有的知识经验说一说什么是合格率，成活率，出勤率吗？

学生交流，汇报，说出合格率就是合格的人数占总人数的百分之几。怎么用公式来表示呢？学生汇报教师在黑板中相机出示（成绩合格的人数除以总人数再乘以100%等于合格率）

合格率是百分率中的一种。在工业生产中,我们通常用合格率来反映产品质量的好坏。?率?是指两个数相除的商所化成的百分数。对于求百分率的计算，我们通常采用固定的格式。（板书：合格率=×100% 齐读）。

强调：①分数形式；② 乘100%。乘100%既保证了计算结果不变，又突出了结果是百分数的形式。

二、行中思，思中学

1、同学们，那你们能不能根据合格率的概念来说一说什么是成活率，什么是出勤率呢？（学生汇报）

2、同学们，说的真不错，那你们能算一算五（1）班数学成绩的合格率吗？

预设一：所有学生都利用化成分数的方法进行计算。（想一想还有没有其它的表示方法）

预设二：有的学生用化成分数的方式进行计算，有的学生用化成小数的方式进行计算。

学生独立列算式。（找一名或两名学生上前板演）并让学生说一说计算方法。

预设：学生只写成小数或分数的形式，让学生说一说这是百分数吗？不是，我们应如何化成百分数呢？教师可引导学生说 这节课我最大感触是学生求百分率的知识很轻松的掌握了，但在计算中小数化百分数、分数化百分数还显得比较机械，不能灵活应用，因此应用时方法都会，但并不是都能全做对。问题出现在哪里呢？是练习的太少？还是学生对于百分数和分数实质意义的理解不够深刻。熟练进行分数、小数和百分数之间的互化是解决这一类问题的关键，可以说是一种技巧和手段，北师大版的教材就是喜欢在解决问题中再去解决新的问题，让学生体会其必要性和灵活性，而这对于中下生学习可

百分数的概念。

2、那你能用刚才的方法算一算五(2)班数学成绩的合格率吗？

（引导学生质疑，思考，当分母不能通分成一百时如何去41 42 43

典 型 教 学 设 计教学过程

算输。

2、师：现在，我们可以开始游戏了吗？ 生：不同意！这个游戏根本就不公平！（其他同学也响应说不公平）

师：噢，那你能说说为什么不公平、哪里不公平吗？ 生：两种颜色所占的面积不一样 ?? 师：原来，光有游戏规则还不行，这个规则还要对游戏双方都公平才能玩，是吗？那你能以最快的速度，以你的方法使这个游戏变成一个公平的游戏吗？

（生做简单修改）

（二）、公平的游戏规则

1他们都很谦让，谁也不肯先走！如果让他们俩也来玩“石头、剪子、布”，赢的人先走。你们觉得这个主意怎么样？

师：你们还有其他的方法来帮助他们决定谁先走吗？

（学生先独立思考，小组讨论方法的公平性及可行性，再全班交流。）

生1：可以用“石头、剪子、布”的方法来决定谁先走。生2：还可以掷硬币来确定谁先走，比如正面朝上，小明先走；反面朝上，小华先走。这样很公平。

生3：还可以抽签，抽到 “先”字的就先走。

生4：可以掷骰子来确定谁先走。点数是单数，小明先行；点数是双数，小华先行。??

3、师：同学们的方法还真不少呢！刚才大家提到的这些方法，我们都叫做游戏规则。

游戏一：掷骰子

师：笑笑也参加了这次帮助活动，她也想用掷骰子的方法来确定 45 教学过程

谁先走。看看她是怎样想的呢？

（课件出示笑笑的想法：大于3点，小明先行；小于3点，小华先行。）

你们觉得这个办法好吗?(预测：如果有的学生提出这个办法，就因势利导采用它；如果学生没有提出，教师作为合作者提出这个办法。)师：与同桌试试这个办法，掷一掷骰子，要做好记录，学生亲自试验，收集数据。活动记录1：

教师走到学生中间，关注学生是否积极参与游戏活动的过程，对个别学生给予帮助和指导。尽量让学生保证游戏的随机性，要随意地掷出骰子。学生展示活动记录，汇报试验情况。

学生有序汇报出活动过程及试验结果，教师要引导他们对试验结果进行分析。

(预测：学生在试一试后，初步感受到这个规则的不公平。通过讨论，有的学生能列出各有几种可能，大于3点的有3种可能：4，56；小于3点的只有两种可能：2，1；因此大于3点的可能性比小于3点的可能性大，所以这个游戏规则是不公平的。)师：你们的想法正确吗?再做几次试验，确认一下好吗? 学生做试验，汇总试验数据。

[设计意图：为了使学生进一步体会这个规则的不公平，需要学生继续做试验验证、为了保证试验次数，有必要汇总全班数据。] 师：通过多次试验，证明这个方法不公平。使它对双方公平吗? 学生同桌间说一说后，汇报。

[设计意图：在确认规则不公平后，不失时机地让学生修改游戏规则，使它对双方公平。这样由浅入深，逐步加深学生对游戏规则公 46 教学过

程

平性的体验。] 师：除了掷骰子外，我们再来判断一下其他的办法是否对双方公平。游戏二：掷硬币

师：淘气也参加了这次的帮助活动。他建议用掷硬币的方法，并制定了相应的游戏规则：正面朝上，小明先走；反面朝上，你觉得这个游戏规则公平吗？为什么？ 学生做试验，并汇总全班数据。

活动记录2：

教师组织学生进行试验，引导他们讨论掷硬币的规则是否公平。[设计意图：学生对“掷硬币”已有经验，直接看出它公平。但也应让学生做试验，并汇总全班数据。这里要激发学生反复探究的兴趣，引导他们对简单的实验进行多次的探究。这其实是在培养学生的科学素养，使他们向真正意义上的探究迈进。] 游戏三：转盘

师：我们还可以用转盘来设计对双方公平的游戏。

(1)下图是笑笑设计的转盘，请你为她确定规则，使游戏对双方公平。

出示图（课件）

学生先独立确定公平的游戏规则，然后交流。

教师鼓励学生结合生活经验和试验数据，对规则是否公平进行讨论。

(2)淘气设计了下面的转盘，请你为他确定规则，使游戏对双方： 出示图（课件）

学生自主设计。自由讨论，确定公平的游戏规则，师：我们帮助淘气和笑笑确定了公平的规则，那你们想自己设计一个对双方都公平的转盘游戏吗?(3)请你再设计一个对双方都公平的转盘游戏。学生独立设计。

教师参与其中，了解学生活动情况，提醒他们要先设计转盘和确 47 48 典型教学设计 4950 51 52 典型教学设计

5354 55

附件七典型活动设计

（续上表）

附件八 教师获奖成果

曾交流（推广）、发表（出版）或评奖纪实

附件八：教师获奖成果

数字的用处

王晓笑（学区三等奖）

教学目标：

1、经历设计编码的过程,体会数字在表达、交流和传递信息中的作用。

2、能在具体情景中，了解一个“编码”中某些数字所代表的意义。

3、使学生体会数字与现实生活的紧密联系，激发学生学数学的兴趣，增强学生应用数学的意识。

教学重点：探索数字编码的编排规则和方法，了解一个“编码”中某些数字所代表的意义。

教学难点：学会用数字编码的方法来解决实际生活中的简单问题。

教学步骤： 课前谈话：

今天是王老师和我们城南小学六（）班全体同学的第一次合作。提问、了解并记录班级人数、男女生人数、小组情况??等等。（板书：第一次 人数等）（引出数字的两个功能 —— 顺序；数量）

一、由课前谈话自然导入

师：同学们，到了六年级我们已经和数字做了多年的朋友。其实，数字的作用

真的不少，它不仅可以表示顺序、数量，还可以用来编码。(简单地说就是编写号码)师：生活中的编码有许许多多，举不胜举。因为阿拉伯数字从0到9，虽然只有

（10）个数字，但是如果按照不同要求、不同顺序把它们编排起来，就会组成各种不同的数字编码。

师：不同的编码能够传递不同的信息，就象这个特殊电话号码。你知道它所表达的意思吗？ 110（匪警）

像这样的电话号码你还知道哪些呢？

119（火警）120（急救）??

二、了解身份证号码

师：这些特殊的号码几乎是家喻户晓了。可有一个号码我们可得作好保密工作，这个号码是代表我们自己的唯一的号码，你知道它是什么谁吗？（身份证号码）那就是身份证号码。这个号码是不能随便告诉别人的，因为这里面包含着你很多的信息呢。那么，一个身份证号码中到底包含了主人的哪些信息呢？ 请看屏幕上的两张身份证，你能从中身份证号码中了解到主人的那些信息呢？（出生日期、地址、性别）

生交流，汇报； 师引导、总结介绍每个数字的含义。330881 19850228 112 7 地址码 出生日期码 顺序码 校验码 出生日期码 提问：为什么用02而不用2代表2月，以揭示0的占位作用。

解释：

顺序码：顺序码就是把这个地方这一天出生的人，按一定的顺序排列起来，奇数分配给男性，偶数分配给女性。所以即使是双胞胎，他们的身份证号也是唯

一的，不可能重复。

校验码：是个人信息码，一般随计算机随机产生，用来校验身份证的正确性。

验码是10时用罗马数字 “x”表示。

2、老师发现，大多数同学收集的身份证号码都是18位的，但个别同学收集的却

是15位的，这是怎么回事呢？

解疑：老师这儿就有一个15位的身份证号码，你能看出他的出生日期吗？

为什么？ *** 说明：到了21世纪，年份如果不完整的话很难判断出他的出生年份，身份

证号码是随着时代的发展在不断完善的。（简略介绍千年虫问题）

对照***538比较异同。

衔接到学号

师：看来编码中的学问还真不少呢。我也想编一个自己的身份证号码。想不

想看看老师编的？咱们来看。cai课件呈现：:19850228 2 出生年月 性别

师：我觉得自己的身份号码位数太长，太麻烦，太罗嗦了。就改成了这样，你们觉得怎样？

生：我觉得这样不行。如果有和你同年同月生的。那就和您的身份号码一样

了。师：有这种情况吗？在全国范围内，这种情况太普遍了，是吗？看来在全国

范围，这样表示我的身份肯定不行。如果我们现在缩小范围，就在我们师生之间，我用这个号码表示我的身份号码，你们觉得行吗？其实，大家平时在班级里，也

有用来表示自己身份的号码？那是什么号码呢？

生：学号。

师：你的学号是多少？

生：22号。

师：你的呢？

生：13号。

你发现我们班级里使用学号的话，几位数就够了？（2位），接下来老师想请同

学们帮忙设计一个学号，你准备怎么设计呢？

四、创编学号

请你结合郑雨晴小朋友的信息表，为她设计一个学号，使这个学号能一直

伴随她直到小学毕业。

姓 名：郑雨晴

入学年份：2009年

就读班级：一（4）班

班级学号：26号

性 别：女

年 龄：7岁

设计学号——汇报交流（要求在编码中看出什么）——再次设计

师：看到同学们热火朝天地在编号，淘气也没闲着： 淘气为全校每个同学都编了一个号码，最后一位数字表示性别，1为男生，2为女生。如200901152表示“2009年入学的一班的学号为15的同学，这位同

学是女生。” 你能看出淘气编号的规则吗？按照这个规则，200503031表示的是哪位同学？

四、说一说师：生活中，编码无处不在。请你说一说课前收集到的数字的编码。以及这

些编码中每个数字表达的信息。

交流——汇报

（邮编、车牌号、门牌号、条形码??）

五、巩固练习（时间机动）

师：老师课前也收集了一些数字的编码，你能解释一下这些编码所表示的信息

吗？

1、在旺仔牛奶包装上，有两行数字，20091225 20090625这两行数字中，20091225表示（），20090625表示（）

2、药厂通常用八位数表示药品生产的时间和药品的有效期，其中前两位数

表示药品生产的年份，第三、四位数表示药品生产的月份，第五、六位数表示药

品生产的日期，最后两位则表示药品的有效期为几年。例如药品批号为

021218—02，说明这批药物是2002年12月18日生产的，有效期为2年，那么

批号为030410—03表示这批药物是（）年（）月（）日生产的，有效期

为（）

3、一辆车的车牌号为“浙hd 0228”，其中浙表示（），hd表示（）——文

字、字母都可以和数字一起组成编码

4、某相馆为了顾客来取相片时能快速找到照片,把每袋照片都进行编号，a表示

艺术照，b表示多人合照，c表示成卷洗照片。如：a100301表示10月3号来照的第一份艺术照，那么5月4日照的第10份多人照的编号应为

（）

三、小结

师：数字编码在我们的生活中随处可见，只要你带着一双发现的眼睛就能在生活中发现许许多多的编码。

它了解更多的编码知识。同时，你也会发现：

数学也是一种语言，一种更简洁的语言。

用个性化作业提升数学教学的实效性

作者： 缪丽平（在《衢州教育》上发表）

内容摘要：作业是课堂教学的延续，是学生加深理解和巩固知识、提高独立思考问

题能力的重要途径；同时也是运用知识，提高能力的重要手段。这就要求我们在教

学实践中，实施个性化作业，充分激发学生学习数学的兴趣和自主学习精神，从而

使学生各方面的能力获得可持续发展。

关键词：个性化作业；实施

在小学数学教学中，实施个性化作业能使学生更好地完成数学作业，真正实现《数学课程标准（实验稿）》中提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。笔者结合自己的教学实践，从以下方面谈谈自己的一些尝试和体会。

一、实施个性化作业的前提是收集信息、关注过程

作业是教师了解学生情况的主要途径，但由于学生的个体差异和对知识的掌握情况不同，为了了解每个学生的作业信息，我在实施之初，每评讲完一道习题，就在作业登记本上记录做错学生的姓名和没有得到落实的问题，查看很方便但写名字花的时间太多，后来又改记特殊符号，如①、②、③??这样，记录的时间就减少了许多。随着实践经验的不断积累和自己的不断探索，“个性”信息收集的渠道也在不断拓宽——变“被动”为“主动”，变“单个习题”为“一组习题”或“多组习题”，变“单向思维”为“多项思维”，变“单一关注习题的解答”为“多向关注与之相关思想、方法、过程等多种信息问题的处理”。同时，开始要求学生自己写好作业记录本，着重写好以下三个方面：一是学得特别好的内容，二是自己经常犯错的内容，三是纠正的问题，四是自我小结。该本子每三天上交一次，教师每检查一次就可深入了解学生知识的掌握情况，以更好地发现学生在知识与能力上的缺陷，从而适时地调整教学内容，提高教学质量。

附每三天上交的作业记录本：（用文字表达出来）学生姓名日期特别好经常犯错问题纠正自我小结

二、实施个性化作业的关键是分层设置、自主选择

（一）分层——课堂作业

俗话说“人心不同，各如其面。”由于每个学生都有自身的独特性，他们的思考方式、学习需求、学习优势和学习风格各不相同，导致学生学习的程度不同，解决问题的能力不同，故作业的布置应以“面向学困生，照顾学优生”为原则，作业分层次要求、分档处理，让不同层次的学生都得到有效的提高。

据此课堂作业需在考虑共性的同时，兼顾学生的个性。使课堂作业能成为发展学生特长，弥补学生不足的手段。例如：在学习了《三角形内角和》一课后，笔者出了一组这样的题目：

1、算一算，对于不同类型的三角形给出其中的两个角求第三个角的度数。b（属于1星题,由“学困生”完成。）2 3

a c（2

、3小题属于2星题，由“中等生”完成，同时鼓励“学困生”也尽可能掌

握）

4、说一说，判断三角形的两个锐角的和大于90度；直角三角形的两个锐角的和等于90度；等腰三角形沿着高对折，每个三角形的内角和是90度，这些说法是否正确？由两个三角形拼成一个大的三角形，大三角形的内角和是360度，对吗？

（第4题属于3星题，由“优秀生”完成。）

（二）细化——课后作业

真正的个性就体现在课后作业中的细化。起步时，只让学生做练习中发生错误的习题与发展变化题。也就是说，谁错谁做，错得多，做得多，错得少，做得少，不错不做，以让学生体验到因“认真作业、提高正确率”而减负的快乐，强化学生的责任意识。起步后，将课后作业分成两大类。

第一类为“分层性作业”即附加上一定的星级标志或特别说明（如上面所举的例子《三角形的内角和》）的习题。让不同层次的学生完成适合自己的习题，有效激发学生练习的积极性，杜绝同类学生抄答案的现象，使学生间的讨论深入到本质中去。

第二类为“个别化作业”即纠错作业。这一部分是构成个性化作业的核心。在教学过程中，我收集学生经常做错的习题并进行整理编辑，而后打印成册发给学生练习，让学生在纠错中掌握知识、发展进步。例如：学习了四年级下册一单元后，我将易错题整理如下：

1、读出下列各数： 200046 读作：。

573000004 读作：。32780601 读作：。

2、组组看：

用5、6、8、9、0组成一个四位数。

（1）最大的四位数。（）

（2）最小的四位数。（）

（3）最大的单数。（）

（4）最小的双数。（）

3、判断：

（1）最大的五位数与最大的六位数相差1。（）

（2）万级包括个、十、百、千位。（）

（3）808008中，左起的第一个零不读。（）

（4）数位就是计数单位。（）

（5）计数单位之间的进率是10。（）

（6）近似数比准确数都要小。（）4、23□807≈24万，□里最小能填（）。6□998≈6万，□里最大能填入（）。

5、小马虎读数时，把一个数的千位与万位、个位与十位的数交换了位置，读成了：四千零八十五万零七百零四。正确的读法是（）。

三、实施个性化作业的保证是激发兴趣、挖掘潜能

实施个性化作业是一个关键环节。如何实施更有效呢？在教学实践中我采用以下一些策略：

（一）策略一，激发学生的学习兴趣

为了激发学生对作业的兴趣，我在“寓做于兴趣之中”上下功夫，在“趣”字上做文章。我尽量把作业中的数学知识编成故事、谜语、童话、游戏等形式，使学生一看到作业就跃跃欲试，这样，才能变“要我做”为“我要做”，更好地培养学生对学习的主动性。如：学生学习了“植树问题”后，教师可设计如下作业：唐僧一行四人来到一座寺院，寺院主持决定考考唐僧的三个徒弟。出了这样一个问题：“我的寺院从山门直至大殿大道两旁共植树316棵，每两棵都间隔10米，那么从山门到大殿的距离是多少米？”猪八戒的算式是：316÷2×10＝1580（米）；沙僧的算式是：（316÷2＋1）×10＝1590（米）；孙悟空的算式是：（316÷2－1）×10＝1570（米）。到底谁的算法对？为什么？这样，把知识寓于故事之中，有趣的故事情节吸引了学生，“吊”起了学生学习的胃口，让学生“吃”得有滋有味。

（二）策略二，挖掘学生的内在潜能

教育实践告诉我们，学生彼此有不同的学习优势，也有不尽相同的学习兴趣。因此，教师应有意识地设计多样化的作业类型，让学生根据自身的兴趣、爱好自主选择适合自己的作业。比如在作业布置时，利用“作业超市”的形式设置三类题目：a类1星题是基础题，这是针对一部分基础薄弱的学生布置的，浅显易懂，有利于他们获得成功的快乐，增强学习的自信心；b类2星题为基本题，这是针对大部分学生布置的，紧扣当天所学的内容，有利于他们巩固新知，增长智慧； c类3星题及思考题是发展题，这种题目有一定的难度，主要是针对基础好的学生设计的，有利于培养学生思维的灵活性和深刻性。在“作业超市”里，学生可自主选择类型，也可以各种类型自由搭配，做到因人而异，各取所需。同时，学生还可根据自己的练习情况，自主申请增加或减少作业，以充分利用学生“争强好胜”的性格，不断挑战自己。

另外，实施“个性化”作业，并不仅仅是完成作业而已，而是要让学生交流，在交流中获取更多的信息，使学生的表达能力、思维能力均得到大幅度的提高。新课程的生成性、建构性，也要求学生必须加强合作，学会合作。因此，“小组合作”和共同承担“责任”，既是一种策略，也是一种有效手段。例如：每组中只要有一位学生作业没完成或者做错了，那么这一组的同学就有责任帮助这位同学完成作业。

这样，既充分发挥了学生的学习主动性，又开发了学生的内在潜能。

总之，实施“个性化作业”，既改变了学生的学习方式，培养了学生的各种数学能力；也转变了教师的教材观，提高了教师的教育教学水平。从而也就为他们的可持续发展奠定了基础，增强了数学课堂教学的实效性。参考文献： [1]周新高，作业设计如何体现新课程理念，《教学与管理》太原师范学院2004年10月。[2]俞晓，“因材而练”，让作业更有效，《小学数学教师》上海教育出版社2008年第7，8期。[3]《谈小学数学作业的个性化》/xkweb/shuxue/hzsxh/uploadfiles_4265，2006-12-15。

信息技术为数学课堂增色添彩

作者：缪丽平（在《衢州教育教科研版》发表）内容摘要：信息技术辅助教学在现代数学教学中起着越来越重要的作用，其教学手段

的直观性，内容的丰富性，特别是在许多无法用实物教学的课程中起着无可替代的作

用。它能极大的激发学生的学习兴趣，激发求知欲；强化感知；化难为易，突破重难

点；强化内容，发展思维，为数学课堂增色添彩。当然，信息技术教学也存在局限性，但随着科学的进步，其作用一定会更大，其局限性也将逐步减少。

关键词：信息技术；数学课堂

信息技术辅助教学具有极丰富的表现力，它可以把丰富的信息多层次、多渠道地向学生传递，扩大学生认知的时空，调动学生多种感官，使学生快速、高效地获取知识，发展思维、形成能力，大大地提高课堂教学效率，为小学数学课堂教学增色添彩。

一、巧用信息，提高兴趣，激发求知欲

苏联心理学家奥加涅相曾说过：“数学教学上的成就，很大程度取决于学生对数学课的兴趣是否保持和发展。”在信息技术的教学环境下，教学信息的呈现方式是立体的、丰富的、生动有趣的！面对如此众多的信息呈现形式，小学生一定会表现出强烈的好奇心理，而这种好奇心一旦发展为认知兴趣，将会表现出旺盛的求知欲，极大地提高了学生的参与度。

如在教学?有余数的除法?时，应用如下动画进行导入：绿草如荫的森林里，小动物们正在举行数数比赛。狮子伯伯当裁判，小猴、公鸡、小狗、小兔依次围在狮子身边。裁判首先宣布比赛规则：?从小猴开始数起，小猴、公鸡、小狗、小兔分别数1、2、3、4，再回过头来继续从小猴数起，数5、6、7、8，这样可以连续不断地数下去，每一个数字都会对应到一只小动物身上。比赛时，我报出一个数，这个数该数到谁，谁必须马上回答‘是我’。?接着，比赛开始，只听到裁判刚报出?19?，小狗马上接口：?是我，是我。??25?，小猴又及时地接上?是我?。?34?，则是公鸡在喊?是我?。每一次回答都是那么干脆、敏捷，而且都得到了裁判的充分肯定。小动物们的反应如此之快简直令小朋友们惊呆了：?它们可真聪明啊！??它们是怎样很快做出判断的呢？?孩子们迫切想知道答案，这时笔者适时告诉学生：?学了今天这节课的本领后，你们就能解决这个问题了。?不到2分钟的动画，就将孩子们的求知欲完全调动了起来，新知的学习成了孩子们内心的需要。这样的导入，既生动有趣，又蕴含着新知识，能激励学生积极主动地学习。

二、巧用信息，强化内容，发展思维

练习是把知识转化为能力并发展智力的活动，利用多媒体课件中不同形式的练习，既巩固了新知识，又发展了思维，还反馈了信息，并且使不同层次的学生都有自我表现的机会，并从中体会到成功的愉悦，有利于学生的发展。

如在《三角形的面积》学习中，教师设计了一个这样的练习：这是一块多边形草地（课件）。想一想，计算它的面积有几种算法？怎样利用所学的知识进行计算呢？让学生先思考，然后动手画一画。画完后，让学生根据自己的画法计算出这块草地的面积。由于学生的个性差异的不同，所以有的学生会想出一种做法，有的会想出几种做法。这时，利用电脑把不同的做法一一演示出来。每一位学生看过以后都会想到有的是自己想到的，有的是自己没有想到的。而没有想到的解法，学生会注重去看，产生求知欲望。这种多媒体直观演示与学生动手操作相结合的教学方法，不但使学生的多种感官都参与了学习，而且照顾了学生的个性差异，充分调动了学生的主观能动性，大大培养了学生的学习能力。这样，在巩固知识的同时，在一定程度上培养了学生发散思维，很好地进行因材施教，这光靠传统的教学手段很难做到。

三、巧用信息，化难为易，突破重难点

心理学研究表明：在学习过程中，学生如果运用的感觉器官越多，它们的作用发挥得越充分，那么知识就越容易被理解和掌握。小学生思维特点是以形象思维为主，是从形象思维逐步向抽象思维发展，运用多媒体来解决教学中的重、难点易如反掌。在教学过程中，教师自己很难示范清楚的教学环节，用多媒体课件中的动画或影像表现出来给学生看，这样就能帮助学生看清了每个细节，更快、更全的建立起表象，加深理解，对学生快速掌握学习内容，提高教学效果非常明显。

例如，在讲解?圆的面积?一课时，为了让学生更好地理解和掌握圆面积计算公式推导过程这一重难点，教师利用课件形象生动地剪、拼动画，把圆分割成相等的两部分共16份，然后通过动画把这两部分交错拼好，这样就可以拼成一个近似的长方形。学生从视觉上体会到把一个圆转化成一个长方形的过程，再让学生自己亲手剪拼，最后体会到这个近似的长方形面积与原来的圆的面积是完全相等的。引导学生观察：怎样才能使这个圆转化成最近似的长方形？然后再以剪拼动画32份、64份„„形像生动的活动过程展现眼前，再问学生：?还发现了什么？??这个近似的长方形的长、宽与圆的什么有关？?从而导出求圆的面积公式，使得这课的重难点轻易地突破，大大提高了教学效率，培养了学生的空间想象能力。

四、巧用信息，实践操作，强化感知

苏霍姆林斯基说：“手是意识的伟大培育者，又是智慧的创造者。”这一名言告诉我们：实践操作能开发思维，而思维又服务操作。动手操作是学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的必要手段，并能以最佳方式使抽象的知识转化为看得见，摸得着，容易理解的知识。

而利用多媒体课件让学生参与教学活动实践操作就可以促进知识的内化。信息技术真正为我们解决了这个问题，能够搜索到很多丰富的教学课件，在数学课堂教学时能使学生动眼看、动耳听、动手做、动脑想、动口说有机地结合起来，使学生参与教学的全过程获得更理想的教学效果。如教学分数的意义时，我在网络中搜索到这样的课件，为?1/4?这一分数配图（课件），然后教师提出要求：?大家看这里有一个分数，你能试着给它配几幅图吗？配出一幅的是达标，2幅以上的是良好，3幅以上的是优秀。?借助激励性的语言，学生们一定会跃跃欲试，在优美的乐曲中大显身手，可能会出现这样的作品（课件）。那么同是分数1/4，为什么会出现这么多不同的作品呢？那是因为学生假设的整体不同，也就是单位?1?不同，因此所配出来的图是不一样的。借助为分数配图这一环节，从另一个侧面进一步强化了分数的意义。学生是在实践中进一步理解分数的意义，促进了知识的内化。

实践证明，巧用信息技术是优化小学数学课堂教学的一条有效途径。只要运用得当，就会为小学数学课堂教学增色添彩，而不是画蛇添足，但最关键的还是教师要用准确的数学语言去引导学生、点拨学生，把他们纳入你所创设的教学情境中，师生之间共同学习、共同理解，才能让小学数学课堂教学如画龙点睛，活起来，动起来，达到圆满的教学效果。

参考文献：

1、信息技术教育［ｍ］，中国教育学会出版2004年第29期.2、王宏伟.《灵活运用信息技术，优化数学课堂教学》.cn，2008-8-1.4、《谈小学数学作业的个性化》/笑声轻扬/blop/item/67ba3bze4...22k,2007-4-28.巧用农远资源 优化课堂教学

作者：缪丽平（获市三等奖）

内容摘要：国家农村远程教育项目的实施，使我校教育教学搭上了信息时代的列车。农村远程教育资源内容的丰富性，特别是在许多无法用实物教学的课程中起

着无可替代的作用。它能极大的激发学生的学习兴趣，激发求知欲；强化感知；化

难为易，突破重难点；强化内容，发展思维，优化数学课堂教学。当然，农远资源

也存在局限性，但随着科学的进步，其作用一定会更大，其局限性也将逐步减少。

关键词：农远资源；数学课堂

古有诸葛亮借东风，今有现代农村远程教育工程技术应用，二者同出一辙，诸葛亮借来东风达成风助火势，火烧赤壁大获全胜，现代远程教育工程技术的应用是借全国教育专家，名师先进的教学理念，方法和多媒体的强大优势资源，来弥补农村教育教学力量的薄弱，以达成城市和农村教育的平衡目的，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的数学活动中去。下面谈谈利用农村远程教育资源提高数学课堂教学效益的点滴体会。

一、巧用农远，提高兴趣，激发求知欲

苏联心理学家奥加涅相曾说过：“数学教学上的成就，很大程度取决于学生对数学课的兴趣是否保持和发展。”在多媒体的教学环境下，教学信息的呈现方式是立体的、丰富的、生动有趣的。面对如此众多的信息呈现形式，小学生一定会表现出强烈的好奇心理，而这种好奇心一旦发展为认知兴趣，将会表现出旺盛的求知欲，极大地提高了学生的参与度。

如在教学“有余数的除法”时，应用如下flash动画进行导入：绿草如荫的森林里，小动物们正在举行数数比赛。狮子伯伯当裁判，小猴、公鸡、小狗、小兔依次围在狮子身边。裁判首先宣布比赛规则：“从小猴开始数起，小猴、公鸡、小狗、小兔分别数1、2、3、4，再回过头来继续从小猴数起，数5、6、7、8，这样可以连续不断地数下去，每一个数字都会对应到一只小动物身上。比赛时，我报出一个数，这个数该数到谁，谁必须马上回答‘是我’。”接着，比赛开始，只听到裁判刚报出“19”，小狗马上接口：“是我，是我。”“25”，小猴又及时地接上“是我”。“34”，则是公鸡在喊“是我”。每一次回答都是那么干脆、敏捷，而且都得到了裁判的充分肯定。小动物们的反应如此之快简直令小朋友们惊呆了：“它们可真聪明啊！”“它们是怎样很快做出判断的呢？”孩子们迫切想知道答案，这时笔者适时告诉学生：“学了今天这节课的本领后，你们就能解决这个问题了。”不到2分钟的动画，就将孩子们的求知欲完全调动了起来，新知的学习成了孩子们内心的需要。这样的导入，既生动有趣，又蕴含着新知识，能激励学生积极主动地学习。

二、巧用农远，强化内容，发展思维

练习是把知识转化为能力并发展智力的活动，利用多媒体课件中不同形式的练习，既巩固了新知识，又发展了思维，还反馈了信息，并且使不同层次的学生都有自我表现的机会，并从中体会到成功的愉悦，有利于学生的发展。

如在《三角形的面积》学习中，教师设计了一个这样的练习：这是一块多边形草地（课件）。想一想，计算它的面积有几种算法？怎样利用所学的知识进行计算呢？让学生先思考，然后动手画一画。画完后，让学生根据自己的画法计算出这块草地的面积。由于学生的个性差异的不同，所以有的学生会想出一种做法，有的会想出几种做法。这时，利用电脑把不同的做法一一演示出来。每一位学生看过以后都会想到有的是自己想到的，有的是自己没有想到的。而没有想到的解法，学生会注重去看，产生求知欲望。这种多媒体直观演示与学生动手操作相结合的教学方法，不但使学生的多种感官都参与了学习，而且照顾了学生的个性差异，充分调动了学生的主观能动性，大大培养了学生的学习能力。这样，在巩固知识的同时，在一定程度上培养了学生发散思维，很好地进行因材施教，这光靠传统的教学手段很难做到。

利用多媒体课件因材施教，对不同的学生进行不同难度和不同量的训练，可以让学生自我控制练习进度，使每个学生都达到各自的教学目标。学生在不知不觉地练习与教师的表扬和鼓励中不断进步。如此，学生的主体作用在课堂上得到发挥，各类学生都能“吃得饱”、“吃得好”。

例如：口算是小学数学教学中一个重要的内容，是学生数学学习的基础，所以需要经常进行巩固与提高，重复的练习使学生感到枯燥无味，积极性不高。针对小学生争强好胜，喜欢游戏的心理，我们尝试将口算练习和多媒体结合起来再进行，效果果然不同凡响。教师利用电脑中的随机函数编写口算题，计算机又可以根据教学的需要提供题目数，还能即时地判断输入答案的正误与否。教师可以设定答题的时间，来提高学生口算训练的速度。利用计算机的交互及时的优势，设计分层闯关游戏，教师把口算题分为几个层次，每个层次有若干道题。学生每通过一个关卡，计算机及时给出评价，这时才能进入下一层次的练习。这种练习形式既考虑到了学生学习的差异性，分层进行练习；又适合学生都有争强好胜的特点，他们为了要进入下一关，对那组没能通过的口算题会认真检查，及时发现错误予以改正，培养了良好的学习习惯。这样的学习使学生的学习积极性空前高涨，他们热衷于进行这样的练习。

四、巧用农远，化难为易，突破重难点

心理学研究表明：在学习过程中，学生如果运用的感觉器官越多，它们的作用发挥得越充分，那么知识就越容易被理解和掌握。小学生思维特点是以形象思维为主，是从形象思维逐步向抽象思维发展，运用多媒体来解决教学中的重、难点易如反掌。在教学过程中，教师自己很难示范清楚的教学环节，用多媒体课件中的动画或影像表现出来给学生看，这样就能帮助学生看清了每个细节，更快、更全的建立起表象，加深理解，对学生快速掌握学习内容，提高教学效果非常明显。

例如，在讲解“圆的面积”一课时，为了让学生更好地理解和掌握圆面积计算公式推导过程这一重难点，教师利用课件形象生动地剪、拼动画，把圆分割成相等的两部分共16份，然后通过动画把这两部分交错拼好，这样就可以拼成一个近似的长方形。学生从视觉上体会到把一个圆转化成一个长方形的过程，再让学生自己亲手剪拼，最后体会到这个近似的长方形面积与原来的圆的面积是完全相等的。引导学生观察：怎样才能使这个圆转化成最近似的长方形？然后再以剪拼动画32份、64份??形像生动的活动过程展现眼前，再问学生：“还发现了什么？”“这个近似的长方形的长、宽与圆的什么有关？”从而导出求圆的面积公式，使得这课的重难点轻易地突破，大大提高了教学效率，培养了学生的空间想象能力。

又如教学《角的初步认识》一课时，在讲解角的大小与什么有关时，用传统手段，包括直观操作、投影演示等都很难把要害讲清楚。而通过多媒体课件可以方便地演示：将两个角平移重叠，将角的两边长短随意改变。学生通过观察动态的过程，很容易地归纳出“角的大小与两边长短无关，而与角两边叉开的大小有关。

四、巧用农远，实践操作，强化感知 苏霍姆林斯基说：“手是意识的伟大培育者，又是智慧的创造者。”这一名言告诉我们：实践操作能开发思维，而思维又服务操作。动手操作是学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的必要手段，并能以最佳方式使抽象的知识转化为看得见，摸得着，容易理解的知识。

而利用多媒体课件让学生参与教学活动实践操作就可以促进知识的内化。远程教育资源真正为我们解决了这个问题，能够搜索到很多丰富的教学课件，在数学课堂教学时能使学生动眼看、动耳听、动手做、动脑想、动口说有机地结合起来，使学生参与教学的全过程获得更理想的教学效果。如教学分数的意义时，我在网络中搜索到这样的课件，为“1/4”这一分数配图（课件），然后教师提出要求：“大家看这里有一个分数，你能试着给它配几幅图吗？配出一幅的是达标，2幅以上的是良好，3幅以上的是优秀。”借助激励性的语言，学生们一定会跃跃欲试，在优美的乐曲中大显身手，可能会出现这样的作品（课件）。那么同是分数1/4，为什么会出现这么多不同的作品呢？那是因为学生假设的整体不同，也就是单位“1”不同，因此所配出来的图是不一样的。借助为分数配图这一环节，从另一个侧面进一步强化了分数的意义。学生是在实践中进一步理解分数的意义，促进了知识的内化。

实践证明，巧用远程教育资源是优化小学数学课堂教学的一条有效途径。只要运用得当，就会为小学数学课堂教学增色添彩，而不是画蛇添足，但最关键的还是教师要用准确的数学语言去引导学生、点拨学生，把他们纳入你所创设的教学情境中，师生之间共同学习、共同理解，才能让小学数学课堂教学如画龙点睛，活起来，动起来，达到圆满的教学效果。参考文献：

3、信息技术教育［ｍ］，中国教育学会出版2004年第29期.4、王宏伟.《灵活运用农远资源，优化数学课堂教学》.cn，2008-8-1.5、《谈小学数学作业的个性化》/笑声轻扬/blop/item/67ba3bze4...22k,2007-4-28.案例：

北师大教材第九册“可能性的大小”教案

作者：周敏 王绍有（获市三等奖）

教学目标：

1、认识客观事件发生可能性的大小

2、能用分数表示可能性的大小 教学重点：

认识客观事件发生可能性的大小、能用分数表示可能性的大小。教学难点：

用1表示一定能的可能性 教具准备：

多媒体课件、扑克牌、卡纸等 教学过程：

一、引入

1、复习旧知（拿出一副扑克牌）

师：同学们已经学过“可能性”，大家能说说可能性有几种情况吗？ 生：有“一定能”、“不可能”、“可能”三种。（板书）（学生边回答，师边写到黑板上。）

师：同学们看到老师手上的扑克牌 有两种花色，你能说出以下几种情况抽到红桃的可能性吗？

（引导学生用“可能、不可能、一定能”说出从其中抽到红桃的可能性。）① 两张黑桃；（不可能）② 两张红桃；（一定能）

③ 一张红桃，一张黑桃；（可能或可能性一样）④ 一张红桃，7张黑桃；（可能或可能性小）⑤ 7张红桃，一张黑桃（可能或可能性大）a、生：（两张黑桃）不可能。师：为什么？ 生：因为两张都是黑桃，怎么摸都摸不到红桃。师：很有道理。b、（两张红桃）一定能。师：你怎么想的？ 生：因为两张都是红桃，不管摸到哪一张都是红桃，所以一定能摸到红桃。师：对吗？！c、1：（一张红桃，一张黑桃）可能。生2：可能性一样。师：没意见吧？ d、：（一张红桃，7张黑桃）可能性比较小。因为8张中只有一张是红桃，所以抽到的可能性比较小。师：讲得很到位。e、生：（7张红桃，一张黑桃）可能性比较大，因为8张中有四张是红桃。

2、引入新课

师：是啊，特别是最后两种情况，同学们只能用“可能性比较大，或比较小”来大致地说明抽到红桃的可能性是多少。今天我们一起来研究如何更精确地表示出抽到红桃的可能性是多少。（板书课题“用数表示可能性的大小”）

读题

师：我们学过整数、分数、小数，等一下，看看哪些同学能用这些数中的某些数来表示可能性的大小？

二、探究

１、用分数表示可能性的大小(重点)①一张红桃，一张黑桃。（贴在黑板上）

师：我们一起来看看扑克牌，你觉得老师闭着眼睛去摸一张，每一张被摸到的可能性怎样？

生：都一样。或各占一半。因为每一张都有可能被抽到。

师：那我们如何用数来表示摸到红桃的可能性是多少呢？想一想，用什么数来表示？ 1 生：用分数“ ”来表示。2师：你是怎么想的？ 1 生2：因为共有两张，一张红的，一张黑的，而红的占总共的。21（在课件上显示）：总共有两张，而红桃是一张，占了总共的。2师：回答的非常完整。有其他想法的吗？

生：把两张牌看作一个整体，把这个整体分成两份，一份是红的，一份是1 黑的。而红的占这个整体的一半，所以用来表示。（生边讲，师在黑板上边画 2线段图。帮助学生更形象更直观的理解。）

（在课件上显示）：把两张牌看作一个整体，把这个整体分成两份，一份11 是红桃的，一份是黑桃的。而红桃的占这个整体的，所以用 来表示。22 师：大家同意他们的说法吗？??回答的很好，表述的也很清楚。(在课件上显示)：总共有2种可能，抽到红桃有1种可能，占了总可能 1。2 ② 一张红桃，两张黑桃。

师：这种情况又该样表示？ 1 生：用“ ”来表示。因为共有三种可能，而抽到红桃的可能性占了总 31共的。（师在黑板上画线段图）（多叫几个学生站起来说）3 ③ 四张红桃，一张黑桃。44 生：用“ ”来表示。因为总共有5张，而红桃有4张，占了总共的，554 所以抽到红桃的可能性是。5师：5是指？4是指？

生：5是指总共的5张，4指其中有4张是红桃。1 师：我们还可以这样理解，有四张红 514 桃，4个 就是。55 ２、用“0”和“1”表示可能性的大小。（用1表示是难点）

师：下面两种情况，同学们可要好好思考了？ ① 出示两种情况：a、两张黑桃；b、两张红桃。② 学生分组探讨

师：大家讨论一下，前后左右都可以讨论，最后把答案写下来。学生讨论，师到学生中间了解情况。③ 学生汇报

a、可能性是“0”的情况 生：用“0”表示 师：你为什么认为是0？

生：因为0表示一个都没有,这里没有红桃，所以摸不到红桃，所以用0 来表示。

师：（指另一名学生）你觉得呢？（多叫一两个说）师：那么我们就统一用0来表示“不可能”的大小。b、可能性是“1”的情况

生：用“1”来表示。因为，总共有两张，而两张都是红桃，占了总共22，约分后就是1。22 2，22 ＝１。2 生2：用百分之百来表示。因为百分之百表示不管里面有多少张牌，不管怎么抽，抽出来的都是红桃。

生3：用2来表示。因为里面有2张红桃。??（多让几个学生讲用１的理由）

师：在数学上，确实是用“1”来表示“一定能”这种可能性的大小。（师边讲边画线段图，帮助学生理解。）归结： “不可能”可以用数０来表示，“一定能”可以用数１来表示，“可能”可以用分数来表示。（边小结边把之前的纸条贴到相应的位置）师: 看着板书，你有什么发现吗？

(最大的可能性是1，最小的可能性是0，而介于0和1之间的可能性用分数里表示)３、师：我想请同学们拿出草稿纸，请写出这几道题目中，抽到黑桃的可能性是多少。（教师同时在黑板上填写）

４、加问题：在黑板上原题的后面再随机加上几题。

师：我还可以这样摆放扑克牌，你能说出抽到红桃的可能性吗？ a)３张红桃３张黑桃 1 生： 或０.５ 2 师：那老师要问一下，前面一个红桃，一个黑桃，抽到红桃的可能性11 是，而这里三个红桃，三个黑桃，抽到红桃的可能性也是。为什么出的221 呢？ 2 生：因为红桃和黑桃放的数量相等。师：还可以怎么想？

３1 生：总共是６张，而红桃是３张，占总共的，约分后就是。

６2 师：回答的好不好，看来我们班的同学真的很聪明。我们再来看下面一道问题。b)２张红桃２张黑桃２张方块1 生：。

３ 1 师：怎么来的？

３

２1，约分后等于。６３

生：因为总共有６张，红桃２张，占了总共的

c)摸到红桃的可能性是１，我手上可能放的是什么花色的牌？可能有几张？

师：下面这道题可要想好了。要明白可能性是１表示的是什么意思。

生：放的都是红桃。

生：一定是红桃，可能是１张，可能是２张，可能是很多张，总之

都是红桃。

d)如果我手上只有红桃黑桃两颜色的牌，抽到红桃的可能性是三分之二，我可能会怎么放牌？可能会是几张红桃几张黑桃？ 师：这道题目有点难哦，大家可能放开来想，怎么放？ 生：可能会是两张红桃，一张黑桃。师：有其他答案吗？

生：可能是四张红桃，两张黑桃。师：你怎么想到的？ ４２

生：就等于。

６３

师：照这位同学的方法，答案可能有几种？ 生：无数种。师：真的很棒！５、再次完成上题。

师：下面老师要求大家写出上面几道题目中黑桃抽到的可能性是多

少。

生写好后，指名报答案。

三、拓展应用

１、说一说

师：看来这样的题目已经难不倒我们的同学了。不过，生活当中有些题目需要我们好好的判断了。

师：说一说，怎么说。可能让我们判断，可能叫我们改正，可能叫你说理由?? a)公鸡会下蛋的可能性是０。生：对的，因为公鸡不会下蛋。师：那么把公鸡改成母鸡呢？ 生：错。

师：怎样改就对了？

生：母鸡会下蛋的可能性是１。

b)玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，这玻璃杯破碎的可能性是1。c)班长迟到的可能性是１。生：不对。班长怎么能天天迟到呢？ 师：怎么样的学生可能当班长？ 生：以身作责，不要迟到。师：那应该怎么改？ 生:班长迟到的可能性是０。

d)明天的天气，预报说下雨的可能性是１，你会不会带伞？ 生１：要带，下雨的可能性是１，说明一定会下雨，不带会被淋湿。（可以多叫几位同学回答）e)一枚硬币，抛一次，出现正面的可能性是多少？ 1生：。（多让几个学生回答）21 师：大家都认为是 吧？ 2师： ２、抛一抛 1 a)师：这个是不是说第一次出现的是正面，第二次肯定会出现反面？ 2b)生：不是，或不一定。c)师：如果不是，二分之一是什么意思？ 生：?? d)师：大家不要认为这二分之一很简单，许多科学家为了证明这二分之一的正确性，专门进行了实验，我们要不要看看他们的结果？

师：看了表格，你发现了什么？ 1 生１：投到正面的次数是总次数的。

生２：投到正面的次数是总次数的一半。

生３：投到正面和反面的次数的次数都是总次数的一半。1 生４：投到正面的次数接近于总次数的。2 ?? 1 师：这个实验告诉我们，实验的次数越多，它越接近于，所以科学家们

21用实验证明了出现正面的可能性是 是正确性的，如果你实验的次数再多一点，2 1可能更加接近。有兴趣的同学可以回去试试看，看看你的实验结果是否和科学2 家们的结果相同。

３、出示摸奖的情景图

师：下面老师要考大家的实际运用能力了。

师：周末老师到超市购物，超市刚好推出一个新活动：凡购物达５８元及超过５８元的顾客都有一次摸奖机会，其中有两种摸奖形式，老师应该选择哪一种，请大家帮老师选选。

如果两个活动奖品一样，只让你玩其中一个，你选哪个？为什么

?

摸到白球有奖

生：选第一种，因为第一种中奖的可能性是，而第二种中奖的可能性４ 1是。８

和 哪个大？ ４８ 1 大。４ 师： 生：

师：谢谢大家的帮忙。

４、说一说这些成语所表示的可能性师：我们数学里头有可能性大小表示方法，其实语文中也有哦，请看： a)十拿九稳 b)百发百中 c)百里挑一

５、抽取同学的问题

师：下面老师要跟大家做个游戏，做游戏前要做几道题目： a)我们班共有多少人？（58人）

b)任意从你们当中抽取一个人，每个人被抽到的可能性是多少？（58 分之一）

（猜一猜，老师从一堆本子中抽取同学的本子，可能会抽到谁的？教育学

生不要相信自己一定能得大奖）将抽出的的本子放在一边，问，现在每个

人被摸到的可能性是几？重复上面的问题后，问：每一个人被摸到的可能

性为什么会发生变化？

c)任意从其中抽出一本，班长被我抽到的可能性是多少？ d)任意从其中抽出一本，女生被摸到的可能性是多少？

e)任意从其中抽出一张，第一组同学被抽到的可能性是多少？

６、游戏题（把要求、规则等写在小黑板上，让学生在课后进行，老师可以稍作提示。）（此处可上可不上）a)要求：（四人一组玩、其中两位同学作监督，玩的时候想一想，如何

才能使胜的可能性大。）

b)规则：在9张扑克牌中任意抽取2张牌，组成一个两位数，组成的数

大为胜方。c)方法：

1、先抽取一张牌，决定放在十位还是个位，确定后不能反悔。

2、再抽取一张牌，放在余下的位置上。

3、将两人组成的数进行比较，数大的为胜方？

d)师：其实这个游戏是有诀窍的，大家在玩的过程中可能就摸索出诀窍

了。（怎么放第一张牌？）作为第２位同学，试想想在十位胜对方的可能性是多少？输的可能性

是多少？

四 小结

通过这节课的学习你有什么收获？

五 板书

用数表示可能性的大小

不可能 0 最小

可能 分数

一定能 1 最大

教学反思：这节课设计我首先从教学难点出发，考虑学生已有知识和生活经验的基础上，如何更好地发挥学生的主体意识。把教材加以重新编排，我觉得学生理解可能性为0比较容易，理解可能性为1比较难，为教学难点。

在这节课的教学中，我积极创设宽松、愉快、民主和谐的课堂学习氛围，充分调动学生学习的积极性，参与面广，参与度高，学生学得快乐，在课堂上注重对学生学习过程和学习方法的指导，让学生亲历了知识形成的过程，同时又利用游戏的方法加深了对知识的巩固，整节课在学生的积极参与，自主探究、合作交流中获得了大量的数学信息和数学知识，同时结合生活实际，让学生体会到生活中处处有数学，数学来源于生活又应用于生活。这次教学实践，让我深深体会到，只有关注课堂的原生态，关注学生的学，才能使课堂教学由单一的传输转变为双向甚至多向的互动与对话，才能由重学习结果转变为重学习过程，由重教师的作用转变为重学生的体验，由重知识的落实转变为重人的发展，才能真正赋予课堂以生活的意义和生命的价值。

附件九

学生获奖

1、虎山学区小学四年级口算、速算比赛

第二篇：小学数学个性化作业设计研究

小学数学个性化作业设计研究

低年级数学教研组严晓峰

现代教学论认为，数学教学的主要特征，就是将教学过程变为引发学生练的过程，教学过程中不可或缺的重要环节之一是作业，每堂数学课教学任务是通过不同层次的练习来实现，作业是反馈教学效果的重要手段之一，它既能使学生巩固已学知识，又能发展学生能力，还是教师和家长评价学生数学学习的一种依据。但那种周而复始、形式单一的作业已变为学生的一种负担，怎样才能在不增加课时，不加重学生课业负担的情况下有效地提高课堂效率，我们把研究的目光投向了“作业设计”。

新课程改革已经实施多年了，老师们都比较重视课堂教学，课堂上已形成“以生为本”的局面，然而在作业设计方面仍存在很多问题；作业形式单

一、陈旧，仍停留在以“练”为主的机械操作式的作业模式中；作业内容枯燥乏味，；

作业要求一刀切缺少个性化，不同层次的学生做着完全相同的作业，有的吃不饱，有的吃不了，因材施教的原则在作业的设计中没有充分体现；作业设计目的不明，针对性不强；那么如何在新理念的指导下，设计形式多样，内容现实有趣、又富有探索与思考的作业，从而提高数学练习设计有效性呢？

一、口头型作业

口头型作业即说说讲讲的作业，可以让家长当“学生”，孩子当“老师”。具体做法是让学生每天回家给家长说说数学，讲讲习题。

二、分层型作业

学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的。要让“不同的人在数学上得到不同的发展”，必须因材施教，让不同层次的学生都有所发展。对基础较差的学生只留教材中的基本题；对基础较好的学生、学有余力的学生增加一些难度较大的题，如教材中的星号题、思考题、一题多解等，开发智力，培养创新精神。

三、游戏型作业

英国教育家米卓德·斯蒂文斯所说：“玩耍和娱乐是开发孩子智力的第一位有效方法。”为了让孩子体会到数学、生活的紧密联系和感受到学习的无穷乐趣，可根据实际把某些作业转变成“玩”，让孩子拥有愉悦的心情，从而更有效地主动参与到教学活动中。这也是培养学生实践能力、创新能力、创新思维习惯的一

种好办法。

四、实践型作业

新课标提倡人人学有用的数学，要求人人会用数学，让数学真正为我们的生活服务，进而体验数学的意义与价值。实践型作业打破传统的静态、单面模式，强调学生的尝试、亲历、实践。如学习了《人民币的简单计算》后，我让学生调查自己感兴趣的几种物品的价格，根据调查内容提出问题，并用所学知识解决问题。学生并未把这种社会实践性作业作为负担，而是以之为乐。

第三篇：浅谈小学数学个性化作业的设计

浅谈小学数学个性化作业的设计

武汉市新洲区三店街中心小学

黄永红

[摘要]：随着新课程的深入实验，课堂的教学观念，课堂的教学形式和教学评价等都发生了质的变化。然而，如何以新课程标准为依据，设计新型的数学作业，利用数学作业来发展学生？如何在新课程的指导下，设计形式多样，内容现实有趣、又富有探索和思考的作业呢？

[关键词]：小学数学 个性化 作业 设计

新课程标准指出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”。数学作为课堂教学的延伸，学生学习内容的巩固和反馈的重要手段，其重要作用是毋庸置疑的，其内容也是应该具备上述特征。然而很长一段时间来，学生的作业几乎是：

1、作业量大，应试色彩浓厚。

2、内容陈旧，精心设计的少。

3、形式单调，缺乏趣味性。

4、主张统一，忽视个别差异。

5、强调本位，不讲学科整合。

因此学生对作业产生了厌烦情绪，认为作业是无可奈何的负担。

随着新课程的深入实验，课堂的教学观念，课堂的教学形式和教学评价等都发生了质的变化。然而，再用以往的作业观来对待学生，显然已不能适应新的要求。与课改精神相符，除了必要的基础知识的巩固，也应加强学生思维能力、收集处理信息的能力、解决问题的能力等综合能力的训陪练让学生在作业中找到学习的乐趣，感受成功的喜悦，变厌学为乐学。

一、分层次设置作业

《数学课程标准》提出，数学教育要面向全体学生，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。为了让学生能自主地、富有个性地参与学习，家庭作业的设计应增加选择性、层次感，把作业的主动权真正还给学生。

1、设计“套餐”型的作业。

根据不同层次的学生设计模仿练习，变式练习，发展练习三类，学生根据自己的实际情况自由选择自己需要的作业。我一般将作业难易程度分为A、B、C三个层次。思维能力、理解能力都比较强的学生可选择C，中等生可选B，稍差生可选A。但要注意此种设计会增加教师的工作量，需要教师持之以恒，广泛收集教材外的题型设计。

例如：我在教学了圆柱体之后，我便设计了如下的作业：

A、一个圆柱的底面半径为2厘米，高为6厘米，做这个圆柱纸盒多少平方厘米的纸？它的体积是多少？

B、一个圆柱的底面周长为12.56厘米，高为6厘米，做这个圆柱纸盒多少平方厘米的纸？它的体积是多少？

C、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的边长为12.56厘米，做这个圆柱纸盒多少平方厘米的纸？它的体积是多少？

2、设计“多味”型的作业。

根据学生之间的差异，设计些具有不同的解决方式和结果的练习题，以满足不同层次的学生的需要。

例如：我在教学分数应用题后，已知一个条件：A的根据此信息进行提问，并自行解答。

以上分层次作业设计可以调动学生作业的积极性，避免作业的单调、枯燥，充分体现“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上有不同的发展”。同时，也让学生在解题的过程中掌握知识的要点、积极思考，以提高灵活运用知识的能力。

二、设计实践性作业

数学来源于生活，又服务于生活。“活动是认识的基础，智慧从动作开始”。学生只有在活动的过程中才能感悟出数学的真谛，才能逐渐养成自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新的习惯，才能培养学生的创新意识和实践能力。为此，在作业设计时，要根据教学的内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些让学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生在数学活动中成为一个问题的探索者。实践性作业这种作业不要求当天完成，可以给他一周或两周的时间。

例如：学生学完统计后，让学生统计一下本班喜欢哪种运动项目的情况。在实践过程中，学生会将很多数学知识运用其中，在完成调查报告的时候还综合运

23等于B的，让学生34用了各学科的知识，培养了学生的综合能力。再如在学习“比的应用”后，可安排学生在家调制糖水或盐水，让“学”融于“玩”中，在“玩”中实践，既使学生学得轻松，又培养了他们的多种能力。

三、设计多样化作业

现实的、有趣的、探索性数学学习活动要成为数学学习的的主要形式之一。学生的数学学习可以采用操作实验、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式。数学学习呈现出多样化。与此相适应，数学作业形式也不仅仅是解题，也应呈现出多样化。

1、口头型作业。

口头型作业即说说讲讲的作业，就是让优等生当“学生”，中、差等生当“老师”。具体做法是让中、差等生利用课外时间向优等生说说数学，讲讲习题该怎么做。让优等生进行指正。

2、游戏型作业。

英国教育家米卓德·斯蒂文斯所说：“玩耍和娱乐是开发孩子智力的第一位有效方法”。为了让孩子体会到数学、生活的紧密联系和感受到学习的无穷乐趣，可根据实际把某些作业转变成“玩”，让孩子拥有愉悦的心情，从而更有效地主动参与到教学活动中。这也是培养学生实践能力、创新能力、创新思维习惯的一种好办法。

3、日记型作业。

学生以日记的形式将学习数学的内容、感受、掌握情况、存在问题真实的记录下来，以书面的形式与老师交流。例如：学生在学习了《圆的认识》后的一则日记。

今天我们学习了《圆的认识》，这节课的主要内容是认识圆心、半径、直径、半径和直径的关系和画圆。这些内容是老师让我们自己折呀、画呀、量呀总结出来的，我学得很高兴、很认真，也都能理解。但在练习时，我把直径2厘米的圆画成了半径2厘米的圆，原因不仅是粗心，这由于我当时不是很明确圆规两脚间的距离就是半径，现在当然明白啦！

在日记里，学生总结了学习内容和对知识的掌握程度，交待了知识是如何获取的。不仅表达了自己的情感、态度，并分析了错误的原因；而且在语文方面还提高了写作了水平。

四、设计自主性作业

学生是学习数学的主人，让学生做知识的建构者，必应享有学习的主动权。在作业设计中应尽可能地给学生提供自主探究，独立获取新知的机会，尽可能多的让学生体验尝试成功、探索与发现的快乐。为此我们可以根据教学内容的特点和学生实际，放手让学生自己设计、编写作业题，使学生学会思考，学会提出问题。

例如：在六年级下册总复习时，我首先让学生整理单元知识网络，并根据整理的内容设计阶梯练习，分为三个阶梯：一级——基本题，参照例题编写；二级——变化题；三级——开放、实践题。并建议喜欢学生自己做的可以自己独立完成，也可以组成小组合作完成。

总之，学生的作业是课堂教学的延伸，它应该是可以选择的，个性化的，应该给学生综合运用知识、发展和展现个人天赋提供机会，应该成为学生生活的一部分。学生的作业应该是教师精心准备的送给学生的一个礼物，愿这个礼物能让所有的学生都喜欢，使我们的数学学习快乐无限！

第四篇：小学数学的作业研究结题报告(定稿)

镇江市教育规划课题——

《小学数学作业的研究》结题报告

负责人：朱联生 焦长露 所在单位：镇江市中山路小学 摘要：在传统教育思想指导下，作业被视为“课堂教学的延伸和补充”，数学作业的设计往往局限在再现式的范畴内，作业内容主要是课堂巩固练习，对于课前预习以及课后复习的相对关注较少，知识综合运用的长期性作业更被广大教师所遗忘。因此，这里小学数学的作业研究不是大家所想的课堂或家庭作业题，而是对于作业内容的选择、作业时间的安排、作业题型的设计、作业方法的指导、作业批改的形式这几方面的研究。

一、课题的背景及界定

（一）课题的提出

1.提出的背景。在传统教育思想指导下，作业被视为“课堂教学的延伸和补充”，数学作业的设计往往局限在再现式的范畴内，作业内容主要是课堂巩固练习，对于课前预习以及课后复习的相对关注较少，知识综合运用的长期性作业更被广大教师所遗忘。也谈不上什么创新、实践能力的培养，应试训练色彩浓厚。这严重地抑制了学生的学习兴趣，极大地限制了学生学习活动的空间和数学素养的提高，更重要的是制约了学生个性化的发展。不管是在城市，还是在乡村，不管是在中学，还是小学都不同程度地存在着过重的作业负担，大大超出国家教育部提出的每天学习时间的规定。学生作业负担过重的问题已成了当前教育挥之不去的阴影，一方面是学校老师们想通过加大作业量来提高教学成绩；另一方面家长总想让自己的孩子学得好一些，将来能接受各种选拔。由于学校内部和外部等综合因素的共同影响，学生作业负担过重已成为不争的事实。

因此，这里小学数学的作业研究不是大家所想的课堂或家庭作业题，而是对于作业内容的选择、作业时间的安排、作业题型的设计、作业方法的指导、作业批改的形式这几方面的研究。2.所要解决的主要问题

（1）通过研究，使每个学生在数学作业中都能练适合的习题，练出各自的收获，从而减轻课业负担，增强学习兴趣，提高学习效率。

（2）以建构主义理论为指导，以《数学课程标准》为依据，顺应小学生的心理与年龄特点，设计符合素质教育要求的新型作业形式和精品习题，提高学生作业的效率，努力提高教育质量。

（3）通过研究，能丰富作业的内容层次，丰富作业的呈现形式，发展学生的多元智能，改变作业批改形式，找到更适合对学生的评价方式。3.国内外同一研究领域的现状与趋势分析

（1）国内研究。有关数学作业设计的研究多能见诸网络、报刊，相关研究的成果大部分以论文的形式呈现。总体为教师在教学过程中有关作业设计的经验总结，涉及作业设计的原则、作业设计的技巧、作业设计的评价等。教师从学生的实际出发，使练习的深度、广度、进度适合学生的知识水平和接受能力，同时考虑学生的个性特点和个性差异，让学生扬长避短，长善救失，使每个人都得到相应的发展。

（2）国外研究。美国心理学家琼斯（D.M.Jones）曾做一项实验研究，被试为两班程度相同的学生，实验班按照个性，因材施教，对照班采取共同目标，统一教学。在实验班，教师注意每个学生的个性差异，个别问题个别对待。在对照班，教师则对全班学生共同要求，而对个别学生的具体情况则不给予特殊处理。一学期后，两班接受同样的测验，其结果显示实验班成绩远优于对照班。

美国学者卡罗尔提出的“如果提供足够的时间（或是学习机会），再具备合适的学习材料和教学环境，那么，几乎所有的学生都有可能达到既定的目标”。原苏联教育家维果茨基的“最近发展区”理论认为：每个学生都存在着两种发展水平，一是现有水平，二是潜在水平，它们之间的区域被称为“最近发展区”。教学只有从这两种水平的个体差异出发，把最近发展区转化为现有发展水平，并不断创造出更高水平的最近发展区，才能促进学生的发展。

二、课题研究的理论依据

1.建构主义理论。建构主义认为，学习不是知识由教师向学生的传递，而是学生建构自己的知识的过程。学习者的学习是主动的，是通过对外部信息的选择和加工主动建构信息的意义。这种建构不可能由其他人替代完成。因此，教师不是简单的知识呈现者，他应该重视学生自己对各种现象的理解，倾听他们的看法，共同参与学生的探索，引起学生间的交流、质疑，从而使学生不断丰富或调整自己的理解，以建构清晰、完整的认识结构。根据建构主义的理论，要有效地完成知识的建构过程，学生必须由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象，转变为信息加工的主体，知识意义的主动建构者；教师必须由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者。2.人本主义理论。人本主义体现了学生的主动发展思想和主体发展地位，体现了以人为本的现代教育理念。教师的任务不是教学生学习知识，而是为学生提供各种学习资源，创设有利于学生发现创新的信息平台，让学生真正成为学习的主体，促进学生个体的可持续发展。

3.《数学课程标准》理念。“关注学生发展”是新课程的核心理念，课程标准强调构建“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”相融合的新课程目标体系，倡导自主学习、探究学习和合作学习等新的学习方式，鼓励学生在活动中学习，强调教学中的“民主、交流、互动、对话”。强调“经历与体验”，重视“过程与方法”，提倡课堂开放，努力把课堂变成实现以创新精神和实践能力为重点的素质教育主阵地。

4.关于“优化”的理论。前苏联教育家巴班斯基以唯物辩证法为指导，将系统论、控制论的基本原则和方法引进教学论的研究，提出了教学过程最优化的理论。既在规定限度的时间内取得最大可能的教学效果。数学作业（包括课内作业、课外作业、阶段性检测作业）是教学活动的有机组成部分。它的优化是指从一定的标准来看是最好的。标准有很多，但最重要的是效果和时间，既提高质量，又不增加负担。

三、课题概念界定

通过对小学生数学作业内容的选择、作业时间的安排、作业题型的设计、作业方法的指导、作业批改的形式的研究，让作业真正成为“课堂教学的延伸和补充”旨在巩固知识，培养能力，拓展思维，检验教与学的效果。（“作业多，质量就高”。这种观点会使大部分不堪负重的学生产生“厌学”情绪，严重的还会影响学生的身心健康。清代教育家颜元曾说过：“讲之功有限，习之功无已。”意思就是说课堂上讲授的功夫是有限的，课后的实际运用却是无限的。而作业，就是学生获得知识之后的实际应用，也是学生学习过程的一个重要组成部分。就是说对学生而言，适时、适量、适度的作业才有利于知识的巩固，能力的培养，思维的拓展；再则对教师而言，作业就像一把尺子，可以检验教与学的效果，它能量出学生学习中的问题，也能量出教学的不足。因此，对于作业内容的选择、作业时间的安排、作业题型的设计、作业方法的指导、作业批改的形式这几方面的作业研究就显得很有必要。）去掉不要

四、课题研究的目标、内容、方法

（一）课题的研究目标

1.总目标：通过课题研究，提高学生数学学习的兴趣和能力，提高教师数学课程资源开发的能力和教师素养，提升学校数学教学的综合实力。2.分目标：

（1）学生层面的：根据新课程的要求设计作业，把趣味性、开放性、人文性、可行性、有效性融于一体，实现数学学科的课内外联系，做到学科间融合，充分体现“以人为本”的理念，全面了解当前学生对数学作业的兴趣走向。增强数学作业的有效性，使学生愿做、乐做，充分调动学生学习数学的积极性，全面提高学生的数学素养和实践能力。

（2）教师层面的：成立课题研究小组，明确职责，并进行相关的理论学习，提高教师的理论素养，通过课题研究提高教师的科研能力以及教学实践能力。

（3）学校层面的：通过课题研究，加强学校数学教研组建设，提高学校数学教学综合实力。

（二）课题的研究内容

1.开展小学数学作业内容的研究，以从教材中精选作业、根据教学内容改编作业、拓展作业为研究切入点，在实践过程中，让数学作业目标更多元化，内容更丰富，有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，真正达到为培养学生的创新精神而服务的目的。

2.开展小学数学作业形式的研究，以作业的自主性、合作性、生活性、趣味性、实践性等方面为研究导向，在调查分析的基础上，保留数学作业布置中的优点，创新作业的形式，使课内外数学作业能有效地成为提高学生数学学习效果的一种手段。

3.关注学生个体差异，开展小学数学作业分层设计的研究。根据作业量、作业难度、学生年级进行分层次作业的设计，让不同的学生有不同的发展，使每个学生都能体验成功的快乐，对数学学习产生浓厚的兴趣。

4.开展作业批改形式的研究，作业的批改不再是对学生的一个定位，而是在学习过程中分享学习成果，是教学的延伸，学习的继续，同时让学生尝试与体验成功。

（三）课题的研究方法

1.文献研究法——学习本课题已有的研究资料，吸收本课题已有的研究成果。2.调查法——用书面问卷对研究对象进行调查，召开有关教师学生座谈会进行调查。

3.行动研究法——抓住作业设计中实际问题，在实践中逐步发现作业设计的规律，掌握作业设计的方法，提高作业练习的效率。4.个案研究法：选取具有一定代表意义的学生或班级作为个案研究对象，对学生做好跟踪调查，为他们建立研究档案，以此作为研究资料。

5.经验总结法：对实验中出现的成功经验和失败的经验都进行及时的总结。

五、实施过程

1.改革作业的内容。

（1）作业的内容要突出目的性。布置的作业要体现课堂教学应达到的教学目标，学生通过作业能进一步巩固知识，使思维能力得到进一步发展。对学习难度较大的内容，教师不能急于在短时间内让全体学生掌握，必须有目的、有计划地安排一定程度的反复性作业，才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。

例如：学习了《有余数的除法》后，可以设计了这样一道题目：面包2元、矿泉水3元、蛋糕4元、饮料5元，小明有15元。

①都买面包，最多可以买几个，还剩几元？

②都买蛋糕，可以买几个，还剩几元？

③还可以怎样买，正好把钱用完？

这种题通过适当变换问题，起到一题多用的作用。既可以提高练习的效率，又培养了学生思维的深刻性和广阔性，目的性较强。

（2）作业的内容要体现层次性。在作业设计时，应该从学生的实际出发，遵循“下要保底，上不封顶”与“保基础、求发展”的原则，设计层次性作业，实施因材施教。针对学生的个性差异通常可以设计三个层次的作业，第一层是面向全体学生的基础型作业，第二层是面向大多数学生的提高型作业，第三层是面向学有余力学生的发展型作业。对于后进生，要减少一些难度较大的练习；对学有余力的学生可提出更高的要求。这样做，对优生是一个促进，又能帮助差生克服“完不成作业”的自卑和消极心理。

例如：教学《长方形和正方形面积计算》后，设计如下三个层次的作业：

①一块长方形的菜地，长6米，宽4米，面积是多少平方米？ ②一个正方形的花坛，周长40米，它的面积是多少平方米？

③学校要在操场上用16米长的栏杆围成一个各边的长度都是整数的长方形或正方形的花坛，有几种不同的方法？怎样围花坛的面积最大？

学生练习时，可根据自己的能力选择合适的题目进行训练，对学生练习的弹性设计，可以激发学生的学习兴趣，能让不同层次的学生各尽所能，都有所获，都在不同程度地享受着成功的体验。

(3)作业的内容要力求实践性。教师在备课时要尽可能地了解学生的生活实际，寻找知识的生活原型，让学生学习生活中的数学。来自于生活实践中的数学作业，则是一个很好的让学生感受到数学就在身边，数学无处不在的方法，特别能激起学生完成作业的兴趣、乐趣。

例如：学习人民币之前先让学生去超市了解各种物品的价格，从而让学生从生活实际出发熟知各种物品的价位，学习了人民币元角分后，老师布置学生，到超市购物，把自己购买的物品算一算一共花了多少钱？ 实践性作业还可以题型多样，形式新颖，内容有创造性。选择题、填空题、作图题、改错题、操作题等经常变换，课本习题、自编习题、计算类题目互相穿插，让学生感受到作业内容和形式的丰富多采，感受作业的乐趣，乐于思考。新课程标准也指出要活用数学教材，整体把握要求，通过精心备课，精选例题和作业练习，才能取得事半功倍的效果。(4)根据教学内容改编作业

①变课本上的封闭题为开放题，培养学生的创造性思维。在作业中，我们以前提供给学生的作业题经常是封闭的，答案“非此即彼”，这样做容易束缚学生的发散性思维，使学生成为“高分低能”的“考试机器”。开放性题目的答案有多种，能给予学生更广阔的思维空间，从而培养他们的创造性思维，因此，我们在课题研究中，设计了开放性的作业。如低年级老师在教学生学了图画应用题后，把简单的看图列式买门票变成了开放题，改变了题目要求：A、请你根据情境图列式B、如果你和家人一起去该怎么买票C、你还能提出什么数学问题？这样的作业体现的是师生、生生互动。通过作业为学生提供自我反思的时空和作业展示的舞台，着眼于学生的终身发展。

②变枯燥的作业为趣味性作业，调动学生积极性。在课堂教学中，我们给枯燥的作业创设一定的情境，调动学生的积极性，引导学生编数学故事等形式开发学生的想象力和创造力。如：中年级老师经常在数学课上给学生讲数学故事，还鼓励学生自己编写数学故事，有一次，朱老师讲了一个《小数点大闹整数王国》的故事，学生对小数点的印象加深了，也知道小数点在数学中的重要性，有一个学生还编写了这样一个数学小故事——《我是一个迷糊蛋》，讲述了自己以前经常犯迷糊，把小数点知识的练习题做错，现在却做题仔细认真的故事。学生在小数学习过程中特别认真，很少再有学生犯小数点方面的错误了。

2.改革作业的时间

在教学中，许多教师习惯的做法是在临近下课时安排课堂作业，常出现课堂作业在课堂上来不及完成而带到课后完成的现象，这样的课堂作业不但不能真正反映学生的学习水平，而且占用学生宝贵的课余时间。还有家庭作业，往往是临近放学，语数老师才慌慌忙忙地走进教室，布置大量的家庭作业。学生在极不情愿的情形下勉强接受任务，结果作业质量就可想而知了。如何科学合理地布置作业，当前有些学校进行“30+10”的课堂安排方式（即30分钟加10分钟）研究，效果不错。“30+10”是对一节课教与学时间得大致分配。“30”是师生互动时间，“10”是学生独立作业的时间，这是学生复习巩固提升学习效果的过程。“30+10”强调完整的学习过程，突出精讲多练，可以是“先练后讲”，也可以是“边讲边练”“先讲后练”。这样，把作业控制在课内，逼着教师压缩讲课的时间，腾出时间来让学生在课内完成一定份量的作业。这样势必要求教师研究教材，研究认知规律，争取以较少的时间，容纳较多的教学内容，提高自己对所教学科的“领悟能力”，同时也使教育回归本意，让学生“学”，让学生“习”，达到“学而时习之不亦说乎”的境界。目前还有些学校大胆进行“20+20”的教学时间分配，不得不说明作业时间的安排要得到保证。

3.改革作业的形式

我们在教学中发现，有些孩子需要家长的督促才能很好的完成作业，同时，拖欠作业的现象或多或少存在。我们认为产生这些现象的重要原因就是在作业过程中，教师忽视了指导学生充分运用器官，全方位、多角度地认识事物，进行感知，也没有鼓励学生以丰富多彩的形式展现其学习、思考的结果，最终导致师生之间只是浅薄的数字及符号的往来，毫无和谐的情趣可言。多元智能理论认为，人类的智能是多元的，有言语——语言智能、逻辑——数理智能、音乐——节奏智能、视觉——空间智能、身体——动觉智能、交往——交流智能、自知——自省智能，每个正常人都在一定程度上拥有其中的多种智能，而且，每一种智能对于个人及社会都具有重要发展意义，因此，我们的数学作业也随之变得多元，这样对于培养学生各方面的智能才能起到一定的帮助。在这一理论支撑下，我们的数学老师在设计数学作业时注意了多样化的原则，让作业成为现实的、有趣的、探索性的活动，学生在学习过程中采用操作实验、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式，这样，学生的数学作业形式由原来单一的练习与计算为主变成了以下形式多样的作业类型。

①游戏性作业。为了激发学生的学习兴趣，我们的老师在低年级设计了富有童趣的游戏性作业，如玩数学游戏、与家长对话等，让学生在轻松的活动中掌握知识。

如：老师利用一年级孩子渴望与人交流，善于用语言来展示自己的思维过程的特点，每天给学生布置了一道“说”的家庭作业——把今天数学课上的新收获说给家长听。

又如：学生在学习了混合运算以后，李老师让学生利用扑克牌玩游戏——算24点。即任意从扑克牌中抽取四张，根据牌上的数字运用符号＋、－、×、÷、（），将四个数字组成四则运算，使得结果是24，学生在这样的探究性学习活动中兴趣盎然，很好的巩固了所学的知识。

②实践性作业。“行是知之始，知是行之成”。数学来源于生活，又服务于生活。数学教材中，老师们发现了许多内容与社会、生活密切相关，于是，让学生通过观察、考察、尝试等活动，加强社会认知，提升社会参与意识，促进个体社会化进程。

如：在学习了比例尺的知识后，庄老师请同学根据课上学到的知识，结合自己家的实际测量、计算，用合适的比例尺画出校园操场的平面图。学生在这样的亲历活动中，要观察、测量、绘图、检查，此时，他们所学的知识得到了运用，丰富的情感得到了体验，更重要的是促进了学生社会性的发展。

教师还带领学生走出教室，接触社会，让学生学习生活中的数学，使他们看到了生活之中处处有数学，数学是生活中不可缺少的有力工具。

又如：在学习了人民币的知识后，仇老师让家长带孩子去超市买东西，并且让孩子自己付钱，在亲身实践和体验中，孩子学会了辨别人民币，也学会了人民币的相关知识。

③探究性作业。老师们认为，有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是学生的动手实践、自主探索与合作交流，这样学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动的经验。为此，在作业设计时，老师们根据教学的内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生在数学活动中成为一个问题的探索者。

如：焦老师在学生学习了圆柱的表面积、体积之后设计的探究作业“用长方形纸卷圆柱形”，对学生而言，这是一个具有挑战性的探究活动。让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形状，一张竖着卷成一个圆柱形状，研究两个圆柱体积的大小，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识。在这样的实际操作过程中，老师将操作与思考、思考与想象相结合，发展学生的空间观念。“操作-思考-想象”的有机结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的一条重要途径。

这样的作业极大地促进学生理解数学知识，发展他们对空间概念的理解。

④综合性作业。老师们觉得，学生在作业的过程中，不应是一个“被动吸取知识、记忆、反复练习、强化储存”的过程，而应是以“积极的心态，调动原有的知识和经验，尝试解决新问题，同化新知识，并积极建构新知识”的主动学习的过程。因此，对于学生从书本上学到的知识和技能，老师为学生提供各种机会，引导他们应用到实际生活中去，去解决问题，形成知识的网络系统。

如：王老师在每个单元学习完后，都引导学生系统的对知识进行整理与复习。布置学生根据所学的内容设计制作数学小报。不同的学生制作了不同风格的数学小报。有的学生对知识整理感兴趣；有的学生对数学的有趣应用感兴趣；有的学生对数学文化感兴趣„„学生的作品版面设计精美，充分展现了学生个性，能够多层次、多角度的呈现所学知识，体现出学生独特的思维。

通过参加编数学小报活动，学生在运用数学解决问题方面获得了成功，深入感受到了数学的魅力；另一方面，学生通过解决问题的过程发现自己的数学知识还不够，在解决问题时还不够用，学生希望学习更多的数学知识，希望把数学学得更好。

这些多元型数学作业不仅仅是一个载体，还是一个极好的凭借，不仅充分学习和凭借了教材内容，还给学生一个起点，一个支点，激发学生的感官体验，调动学生的情绪活动，让学生在愉悦合理的情境中，利用生活和学习中熟悉的材料来展示他们的潜能，使学生在完成作业中体验喜悦与欢乐，从而提高学生对数学学习的兴趣。

4.作业方法的指导。许多小学数学教师在数学课堂上要求学生准备草稿本、课堂自备本、课堂作业本各一本。其实在教学中发现有些学生认为：草稿草稿可以潦草，字迹不清的有之，横七竖八的有之。加之草稿本、课堂自备本教师不能及时收阅批改，学生课堂练习中的错误教师就不能及时发现，对于学生的学习和教师的教学非常不利。

针对上述情况的发生，如果在数学课堂教学中重新设计了学生的作业本，将学生的草稿本、课堂练习本、课堂作业本合并，设计成如下样式：左侧为练习区，右侧是草稿区。在教学中将复习题、课堂练习及课堂作业集中安排在作业本的练习区，练习和草稿左右一一对应。

此种做法在教学实践中笔者发现有以下优点：（1）促进学生良好学习习惯的养成。因为课堂上的练习和草稿教师都要批阅，所以学生注意了草稿的书写质量，计算的正确率明显提高，同时工工整整的计算过程又为学生检查和验算提供了便利。（2）便于教师正确评价和因材施教。教师在批改学生的作业时如发现有错，旁阅草稿就会发现出错的原因，便于教师针对个别学生的学习薄弱点及时讲解纠错，进行因材施教。

实践证明：学生的草稿本、课堂自备本、课堂作业本优化合并看成课堂作业的一部分，书写非常规范工整，由于学生注意了书写质量，刚开始是有影响课堂教学进度情况的发生，但学生在一段时间的训练后，速度自然也跟上来了。对学生的学和教师的教来说是有促进作用的。

5.作业的多元评价 „„

六、课题研究的成效

三年来，我们通过对“小学数学的作业研究”这个课题的研究，收到了以下成效：

1.通过课题研究，我们创新了小学数学作业的形式，总结出了适合小学生年龄特点的几种数学作业形式。

低年级学生适合游戏趣味类作业：如教学《位置》一课后，布置学生回家和邻居的小朋友一起做上、下、前、后、左、右的“听反话”游戏；《认识物体》完成新授后，让学生在课堂做一个认识物体的游戏：把一个同学的眼睛蒙起来，让他们用手摸袋子里的东西，说出是什么形状的，并说出是根据什么性质辨认出来的。练习计算能力，也能通过游戏竞赛的形式进行，如：利用口算卡片，比比谁算得又对有快；或者是一个小朋友出一个数字，其他小朋友找出得数是该数字的算式卡片„„这样的作业学生非常乐意去完成，课后游戏成为课堂教学的后续活动。

中年级学生适合实践调查类作业：如“统计”是小学数学学习的一个重要组成部分，在完成统计的学习后，设计了一个《了解同学》的实践调查作业，要求学生调查身边的同学的兴趣、爱好、理想等内容，并把调查的结果制作成统计表进行汇报。学生在作业中表现出了一定的组织调查能力，制作出了准确而精美的统计图表，并且还对调查结果进行了分析，不但培养了自己的统计意识，在整个实践活动过程中也加深了自己对“统计”的认识并提高了自己这一方面的能力。

高年级学生适合综合性作业：以《认识物体》的课后作业为例，作业要求学生从家里的玩具物品中找出学过的物体形状，然后进行拼组，并把作品带到学校来与全班交流。学生对作业表现出了浓厚的兴趣和丰富的想像力。由简单的几何图形到复杂的实物，由现实的到虚拟的，由呆板的到带有故事情节的，真是应有尽有。其中有一个学生竟能拼出一个“美丽的大森林”来!这难道不是创新思维的萌动吗? 2.通过课题研究，学生数学综合素质和数学能力得到了全面提高。

①学生的作业兴趣有所提高，形成了良好的数学学习习惯，学习自觉性和主动性增强。

②学生的思维能力增强，实践能力得到发展。教育学原理告诉我们：具体的操作活动是培养学生实践能力的载体，要更好地为学生动手、动口、动脑提供机会，鼓励学生在操作中发展思维，提高实践能力。课题研究以来，学生的动手能力、操作能力和实践能力得到了长足的发展。

③学生收集、处理信息的能力增强，创新能力得到了发展。数学源于生活，用于生活。新的国家数学课程标准要求人人学生活中的数学，学有用的数学。让学生在生活中观察、收集、处理信息，并解决生活中的实际问题，培养学生的创新能力。

3.通过课题研究，达到了减轻学生负担，提高学习质量的目的。课题实施以来，学生的心理负担和作业负担都有一定程度的减轻，孩子们不仅仅提高了学习数学的兴趣，同时数学成绩也有了明显提高。

4.通过课题研究，课题组的成员的业务素质得到了提高，专业得到了成长。

七、课题研究的结论与反思

1.课题的研究结论。通过“小学数学作业设计”的课题研究，我们创新了小学数学作业的形式和内容，总结出了适合小学生年龄特点的几种作业形式：低年级学生适合游戏趣味类作业，中年级学生适合实践调查类作业，高年级学生适合综合性作业。学生在游戏性作业中提高了学习数学的兴趣，在实践性作业中运用数学解决生活中的实际问题，在综合性作业中获得了广泛的数学活动经验，成为问题的探索者，感受到了数学的魅力。小学数学的作业内容具备了贴近生活、自主创造、趣味综合等特点。作业形式也从传统的书面、单一的作业中走了出来。现在，学生的数学学习兴趣更浓厚了，数学综合素质提高了，数学学业成绩也提高了，学习负担也减轻了，教师的专业水平有所提高，因此，本课题研究是成功的。

2.课题研究的反思。①学生两级分化现象出现，部分学生觉得动手操作等综合实践性作业可以不做，导致班级之间、学生之间的发展不平衡。②由于学生来源的问题，家庭环境对孩子的作业质量有着不少影响，如何加强对家长的指导和培训还有待探讨。③小学数学作业的内容丰富了，形式多样了，尤其是分层次作业的出现，增加了教师的工作量，如何减轻教师的负担还需要在以后工作中解决。

主要参考文献

1.《小学数学新课程标准》的有关书籍

2.〔前苏联〕苏霍姆林斯基．《给教师的建议》〔M〕．北京：商务出版社 3.陈剑华《中小学作业形式，作业评价问题的思考》〔M〕

第五篇：小学数学结题报告

小学数学结题报告

数学活动课是小学数学课程体系中不可缺少的一部分，它以数学学科课一样以社会发展需要为依据，以提高学生的数学素质为核心。它以学生发展为基点，考虑到数学学科知识基础的要求，充分发挥学生个性特长，强调学生的个性发展。通过数学活动，手脑并用，获得直接经验，扩大视野，增长才干，培养 对数学的兴趣和特长，培养 学生的思维品质，提高学生解决实际问题的能力。

但长期以来，小学数学课程基本上是学科本位主义课程，以致于给人一种错觉，认为唯有数学学科课程才是最科学的趋向，不少教师对数学活动课感到茫然，存在着认识上的“盲区”，实践中感到棘手的问题很多。为此，我们选择了“小学数学活动课的实施”这一课题，试图通过不断地实践、探索，上好数学活动课，提高学生素质。

课题组把小学数学活动课的内容划分五个方面：⑴生活中的数学;⑵生产中的数学;⑶科学技术中的数学;⑷与各学科相关的数学;⑸智力活动中的数学。

课题组在确定小学数学活动课内容时，除了围绕目标考虑知识性、科学性、教育性和可接受性以外，还着重注意以下三个“性”：

1、趣味性。小学生好奇、好动、好问，求知欲强，根据小学生的心理特点，尽可能使活动题材新、奇、趣，为学生所喜闻乐见。在活动过程中做到“五个化”：⑴活动形式游戏化;⑵列举范例生活化;⑶化解疑难故事化;⑷数的演算奇妙化;⑸介绍人物传奇化。例如，根据街头现象设计的“转转糖游戏”和“一元钱摸球中大奖”为题材的数学活动课，就是取材于生活，以模拟的转糖，摸球开始，引导学生用数学知识去揭密，明白了这些都是骗局，使学生不仅学习和运用了数学知识，还受到了深刻的教育。

2、思考性。思维是智力的核心。数学活动的开展，必须让学生通过活动，明白一个道理，悟出一种思想，掌握一种方法，以而发展学生的思维能力。例如，在五年级“测量的学问”一节数学活动课上，教师启发学生如何利用普通的度量工具，去比较准确、简单地量出一张纸的厚度，一个呼啦圈的周长和一捆乱铁丝的长度等。通过实践活动和思维活动，学生总结出“聚少为多，化曲为直，变长度为重量”的方法。一下课，同学们高兴地说：“我们一下子聪明了许多!”

3、实践性。在学科课程的知识教学中，小学生往往感到数学知识抽象，学起来很枯燥。数学活动课则测重于指导学生运用所学到的数学知识去解决实际问题，提高学生理论联系实际的积极性。这种活动应尽可能反映现实的需要，使其成为日常生活中具体运用所学到的数学知识的一种尝试或模拟。例如，在数学活动课上，教师带领学生走出校门，组织“小交警”活动，不仅在繁华地段协助交通，同时还进行机动车和非机动车的流量统计，回校制成统计图，孩子们的聪明才智和综合能力得到发挥，同时对学习就是生活，生活就是学习有了更进一步的认识。

1、激发了学生的学习兴趣，提高了学生综合运用知识解决实际问题的能力。

2、初步形成了开展数学活动的基本方法，掌握了设置活动课程的第一手资料，为学校全面推行活动课程和进行规范化管理提供了经验。

通过研究，课题组总结了开展数学活动的基本做法，可以归纳为两个点：设计活动内容和形式时要根据小学生的年龄“特点”以及学生的生活经验，知识基础，作为对活动内容的“支撑点”;“围绕三个字”活动的组织和展开时要突出一个“动”字，贯穿于一个“趣”字，体现一个“能”字。做到学生寓学于玩，玩中求知;以趣激学，趣中探知，使枯燥知识趣味化，书本知识实践化，从而加深和拓宽学生的知识面。

3、数学活动课程教学流程的探索，为学科课程课堂教学改革打开了思路。

通过几年的实践，已基本形成了比较成熟的教师为主导，以学生为主体的活动课程的教学“流程”。这一在教师主导下学生自主学习的“流程”，符合建构主义学习理论，符合终身学习理论，是在培养适应未来知识经济社会所需要的具有“创新意识、创新精神、创新能力”的高素质人才。

4、使教师的教育观念逐步更新，教学水平有一定的提高，教学效果亦有明显的提高。

小学数学活动课程存在着许多问题，如：

1、缺乏完整、科学的教学内容序列;

2、缺乏对活动课程的有效评价等。