高中数学中合理创设问题情境总结

第一篇：高中数学中合理创设问题情境总结

高中数学中合理创设问题情境

【摘要】

“以问题为中心，以学生为中心”是新课程倡导的核心理念。《新课标》中明确指出高中数学在数学应用和联系实际方面需大力加强.教师应创设适当的“问题情境”，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识的形成过程。

【关键词】

高中数学

问题情境

新课程

一、背景

数学在各学科之中以严谨著称，其本身具有较强的抽象性和逻辑性，这给学科的教学带来了一定的困难和压力，按照传统的教学模式——给出数学基本概念，得出定理和性质，再加例题，这样使得数学课枯燥乏味，学生只知道学习数学就是学习解题，使不少学生缺乏学习数学的兴趣与爱好.《新课标》明确指出高中数学在数学应用和联系实际方面需大力加强.高中数学课程应该提供基本内容的实际背景.那么新教材基本上也贯彻了这一思想,人教A版很多章节是以提出实例开头.在新课程标准的实施过程中，情境教学法应被教师所采纳,这是因为创设良好的教学情境能把所学的数学知识具体化,使学生对所学内容产生兴趣，激发学生的求知欲和主动参与学习的动机，把所学知识掌握得更好，使学生主动学习习惯得到养成和发展。

二、问题情境的的含义

情境可以是真实的生活环境、虚拟的社会环境、经验性想象环境、抽象的数学环境等等。

问题情境是近几年一个比较热门的话题。具体的说包含以下两个含义：

1．它是一种“气氛”——能促使学生积极地、主动地、自觉地去想象、思考、探索，去解决问题或发现规律，并伴随着一种积极的情感体验.这种情感包括对知识的渴求,对于客观世界的探索欲望和激情,发现规律的兴奋及对教师的热爱,等等。不难想象,一成不变的授课模式,干巴巴的讲解而又毫无趣味性的习题是不可能产生什么问题情境的.创设问题情境是为了更好的调动学生的情感,为什么要强调情感呢?现在有很多学者认为我们的学校教育的目标应由传统的“知识——能力——情感”模式转化为“情感——知识——能力”模式，即把“情感”作为首要的目标。

2．它是数学概念赖以产生的现实背景。在实际的教学中,不应把概念放在最前面,即在呈现概念之前,要把问题背景放在前面,呈现与之有关的足够材料,使数学概念从中自然而然地产生,而不是教师和课本强加给学生的。新教材在这一点更注重问题情境的创设,比如在学习函数之前给出炮弹发射、臭氧层空洞和恩格尔系数问题；学习指数函数给出GDP增长和C14衰减问题等等,这样做更符合人的认知规律,使学生自然、牢固地掌握数学概念。

三、问题情境创设的原则

创设情境的方法很多，但必须做到科学、适度.创设数学情境是“情境、问题、反思.、应用”是教学的基础环节，教师必须对学生的身心特点、知识水平、教学内容、教学目标等因素进行综合考虑，对可用的情境进行比较，选择具有较好的教育功能的情境。

具体地说，有以下几个原则：

① 针对性：数学情境具有针对性，才能满足学生的听课需要；

要杜绝重形式不求实质的数学情境化设计．情境化设计的目的是为了更好的掌握所学的数学知识.所以情境应该能体现数学的本质,意在引发学生思考,而不能创设又脱离学生实际或脱离数学本质的情境.② 启发性：数学情境具有启发性，可以发展学生的思维能力； ③ 新颖性：数学情境具有新颖性，能够吸引学生的注意指向； ④ 趣味性：数学情境具有趣味性，可以激发学生的学习兴趣；

⑤ 互动性：数学情境具有互动性，才有学生的一直参与，而不是等待问题的出现； 要考虑到大多数学生的认知水平，应面向全体学生．不能因为太注重情境而脱离学生.否则，学生将无法建构新知识。

⑥简洁性：数学情境具有简洁性，能够节约学生的听课时间。

表达简明扼要和清晰，不要含糊不清，使学生盲目应付，思维混乱．如果一个情境设计,很牵强甚至繁琐,不仅达不到教学目的,反而给学生更大的压力.目前高中数学教学任务繁重，如果要将问题解决教学完全应用于日常教学，那么大纲、教材的教学任务根本完不成，也因此很多教师对“问题解决教学”采取敬而远之的态度。要少而精，做到教者提问少而精，学生质疑多且深．

四、高中数学中问题情境的创设

1.创设实际问题情境，体会概念产生源头

教材在讲到分段函数概念时,先是提出画y=∣x∣以及“招手即停”的车票规则.可以创设生活实例,加深学生的印象.出租车计价标准问题: 案例1: 某市出租车计价标准:4km以内10元(包含4km),超过4km且不超过10km的部分1.5元/km,超过10km的部分2元/km.问:①某人乘车行驶了8km,他要付多少车费?②试建立车费与行车里程的函数关系式③如果某人付费35元,他乘车乘了多少km.学生对这个例子会比较熟悉,问题 ①一般来说对学生都没问题,关键是问题②,怎么样建立这个函数关系式.自然,同学会想到,对于不同的行程,车费的表达式是不一样的.那么具体有三个关系式: 1.y10,(x4).2.y101.5(x4),(4x10).3.y101.5(104)2(x10),(x10)

很自然用到了分段函数.既然函数表达式得出,问题③也迎刃而解,此案例不仅用到分段函数,又复习了函数的实际用途.2.创设趣味性问题情境，激发学习兴趣 游戏中的数学

案例2:老师手中拿着一副新扑克牌,(不含王牌),叫学生从老师手中任摸一张,并记牢自己的牌号.这样规定:A为1,J为11,Q为12,K为13,其余牌以数值为准.然后让叫学生按以下方法计算:所得的牌号乘2加3后再乘5,再减去25,把计算结果告诉老师,就可以知道学生手中拿的是什么牌(不考虑花色).设牌号为自变量x,根据对应法则,所得的值 y=5(2x+3)-25 即y=10x-10 有题意,定义域为{1,2,3,„„，13},则值域为{0,10,20,„„，120},可得其反函数1x1,由此，假如学生计算出来的值是120,则课轻易算出 x=13,即K.如果是1060,则x=7.其余同理可知.f1(x) 此案例我们用到了一个对应法则的问题,同时也牵涉到定义域、值域、反函数有关问题.虽然新教材对反函数的要求大大降低,但是这里用到的反函数知识也没有超纲.3.创设虚拟互动情境,加深知识的印象.案例3：如果老师每天给你10万元，而你需承担的任务是第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，第四天给我8元，依次下去。问：签几天的合同你会签？

我记得我在上《指数函数的图像及性质》的时候提出这个问题时，下面学生反应很大，马上有学生说签1天他签，又有学生提出签2天，或3天更赚。接下去有个学生上当了，说他愿意签一个月。接下去也没同学提出异议，很多同学都忙着按计算器。

通过这个案例，我们可以了解到学生对“指数爆炸”的理解并没有达到应有的认识.学生会认为指数函数的图象与一次函数的图象同是递增图象,那么递增速度也差不多.但是,通过这个案例的计算,可以清楚看到“指数爆炸”的意义.123023011073741823,远远大于300万(10万×S(一个月)=22221212n012n130).提示公式(2222).124.创设生活实际情境,类比数学思想 01230案例4:竞猜价格游戏:老师给一个价格范围,比如说[0,1000](单位:元),然后老师要有一个价格写在纸上,但不能给学生看,比如说688元,让学生来竞猜你纸上的价格.老师要做的只是告诉学生报的价格是高了还是低了,直到学生回答出正确答案.这个游戏我是从QQ中拍拍网的夺宝游戏中得到启示,同学们对这种也会有较大兴趣.一般学生都不会老老实实从1,2,3,„„这样竞猜,而是先猜500,如果高了那么价格应该在[0,500],低了,那么应该在[500,1000]之间,老师告诉学生低了,那么学生会猜750,这样一直下去把价格所在的范围缩小,直到猜到这个价格.那么我要说的正是这种思想可以与数学中的二分法求近似解思想方法进行类比.同学们会从这个例子中得到启示,其实只要抓住思想的实质,二分法并不难.同理,《数学A版必修4》中第6页有个口答题:“今天是星期三,7k(kZ)天之后的那一天是星期几?”这个问题很简单,但是它蕴涵了周期的思想.那么之后学到的正弦、余弦、正切函数都是周期函数,可以用到这种思想.书中第52页有这么一道题:“设函数

7f(x)(xR)是以2为最小正周期的周期函数,且x[0,2]时f(x)(x1)2.求f(3),f()27331的值.”在这里就显的非常简单.f(1)(11)20,f()f()(1)2

22245.创设抽象数学环境，学会知识的运用

案例5：利用正弦函数性质及二分法求方程近似解，你能求出的近似值吗？（精确到0.01）.由f(x)Sinx的图像知道是正弦函数在[3,4]的零点，因为f(3)f(4)0故可取[3,4]为初始区间,用二分法逐步计算。

创设此案例有助于复习正弦函数的图象,以及二分法求近似解的过程.使学生的知识得到巩固的同时,提高对数学的兴趣.五、体会与认识

1.要充分重视“问题情境”在课堂教学中的作用

 问题情境的设置在教学的引入阶段要引起注意，而且应当随着教学过程的展开要成为一个连续的过程.通过少而精的问题情境，激发学习动机，使学生在课堂上保持良好的学习状态.给学生提供学习的目标和思维的空间，学生自主学习才能真正成为可能． 2.在引导学生自主学习中加强学法指导

为了在课堂教学中推进素质教育，从发展性的要求来看，不仅要让学生“学会”数学，而更重要的是“会学”数学，学会学习，具备在未来的工作中，科学地提出问题、探索问题、创造性地解决问题的能力．要结合教学实际，因势利导，适时地进行学法指导，使学生在自主学习中，逐渐领会和掌握科学的学习方法．当然，学生自主学习也离不开教师的主导作用，这种作用主要在问题情境设置和学法指导两个方面．学法指导有利于提高学生自主学习的效益，使他们在学习中把摸索体会到的观念、方法尽快地上升到理论的高度．

3．注重情感因素是启动学生自主学习的关键  要引导学生自主学习，动机、兴趣、情感、意志、性格等非智力因素起着关键的作用．只有把智力因素与非智力因素有机地结合起来，充分调动学生认知的、心理的、生理的、情感的、行为的、价值的等方面的因素，让学生进入一种全新的境界，学生自主学习才能达到比较好的效果．这就需要在课堂教学中，做到师生融洽，感情交流，充分尊重学生人格，关心学生的发展，营造一个民主、平等、和谐的氛围，在认知和情意两个领域的有机结合上，促进学生的全面发展．

【参考文献】

1.中华人民共和国教育部.《普通高中数学课程标准》.人民教育出版社 2.数学课程标准研制组.《数学课程标准解读》.江苏教育出版社 3.北京师联教育科学研究所.《新课程与高中数学教学》.学苑音像出版社 4.课程教材研究所.《数学A版必修1》《数学A版必修4》.人民教育出版社 5.叶立军.《新课程中学数学实用教学80法》.广东教育出版社 6．丁

一、张剑主编.《中学教材全解》.陕西人民教育出版社

7.黄翔、李开慧.关于数学课程的情境化设计.《课程教材教法》.2006.9

第二篇：数学课堂教学中如何合理创设问题情境

数学课教学中如何合理创设问题情境

宁县二中 罗凯华

【摘要】

“以学生为中心”是新课程倡导的核心理念。《新课标》中明确指出高中数学在数学应用和联系实际方面,需大力加强.教师应创设适当的“问题情境”，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识的形成过程。

【关键词】

高中数学

问题情境

新课程 【正文】

一、背景

我校从2010年全面铺开新一轮的课改，五年来，我积极投身教学一线，在新课改的潮起潮落中，我深刻的认识到在数学教学中创设问题情境，不仅可以培养学生的学习兴趣、探索精神，提升学生的数学素质，还可以很好地提高教学质量。按照传统的教学模式——给出数学基本概念，得出定理和性质，再加例题，这样使得数学课枯燥乏味，学生只知道学习数学就是学习解题，使不少学生缺乏学习数学的兴趣与爱好.《普通高中数学课程标准》中明确指出：“数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境．”．还明确指出高中数学在数学应用和联系实际方面需大力加强.高中数学课程应该提供基本内容的实际背景.那么新教材基本上也贯彻了这一思想,人教A版很多章节是以提出实例开头.在新课程标准的实施过程中，情境教学法应被教师所采纳,这是因为创设良好的教学情境能把所学的数学知识具体化,使学生对所学内容产生兴趣，激发学生的求知欲和主动参与学习的动机，把所学知识掌握得更好，使学生主动学习习惯得到养成和发展。

那么，如何去创设有效的问题情境？下面我结合自己的教学实际，谈谈自己的一些看法。

二、问题情境的的含义

问题情境是近几年来随课改而突然变热门的话题。具体的说包含以下两个含义： 首先它是数学概念赖以产生的现实背景。在实际的教学中,不应把概念放在最前面,即在呈现概念之前,要把问题背景放在前面,呈现与之有关的足够材料,使数学概念从中自然而然地产生,而不是教师和课本强加给学生的。新教材在这一点更注重问题情境的创设,比如在数学必修1中，学习函数之前给出炮弹发射、臭氧层空洞和恩格尔系数问题；学习指数函数给出GDP增长和C14衰减问题等等,这样做更符合人的认知规律,使学生自然、牢固地掌握数学概念。

其次，它是一种“气氛”——能促使学生积极地、主动地、自觉地去想象、思考、探索，去解决问题或发现规律，并伴随着一种积极的情感体验.这种情感包括对知识的渴求,对于客观世界的探索欲望和激情,发现规律的兴奋及对教师的热爱,等等。不难想象,一成不变的授课模式,干巴巴的讲解而又毫无趣味性的习题是不可能产生什么问题情境的.创设问题情境是为了更好的调动学生的情感。从而使二中课堂教学的目标应由传统的“知识——能力——情感”模式转化为“情感——知识——能力”模式，即把“情感”作为首要的目标。

三、问题情境创设的原则

创设情境的方法很多，但必须做到科学、适度.创设数学情境是“情境、问题、反思.、应用”的教学的基础环节，教师必须对学生的身心特点、知识水平、教学内容、教学目标等因素进行综合考虑，对可用的情境进行比较，选择具有较好的教育功能的情境。

具体地说，有以下几个原则：

① 针对性：数学情境具有针对性，针对具体内容才能满足学生的听课需要； 坚决杜绝重形式不求实质的数学情境化设计．情境化设计的目的是为了更好的掌握所学的数学知识.所以情境应该能体现数学的本质,意在引发学生思考,而不能创设又脱离学生实际或脱离数学本质的情境.② 启发性：数学情境具有启发性，可以发展学生的思维能力； ③ 新颖性：数学情境具有新颖性，能够吸引学生的注意指向； ④ 趣味性：数学情境具有趣味性，可以激发学生的学习兴趣；

⑤ 互动性：数学情境具有互动性，才有学生的一直参与，而不是等待问题的出现； 要考虑到大多数学生的认知水平，应面向全体学生．不能因为太注重情境而脱离学生.否则，学生将无法建构新知识。

⑥简洁性：数学情境具有简洁性，能够节约学生的听课时间。表达简明扼要和清晰，不要含糊不清，使学生盲目应付，思维混乱．如果一个情境设计,很牵强甚至繁琐,不仅达不到教学目的,反而给学生更大的压力.目前高中数学教学任务繁重，如果要将问题解决教学完全应用于日常教学，那么大纲、教材的教学任务根本完不成，也因此很多教师对“问题解决教学”采取敬而远之的态度。要少而精，做到教者提问少而精，学生质疑多且深．

四、如何进行高中数学课堂教学中问题情境的创设

1、利用趣味故事和数学史话创设问题情境

有趣的古今中外故事和数学史话可以很有效地激发学生的兴趣，使他们主动去思考．例如在数学必修5讲解“数列的概念”，“等比数列的前项和”时，可以创设如下情境： 古时印度国王为了奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求吧，发明者说：“请在棋盘的第1格子里放上1颗麦粒，第2格子里放上2颗麦粒,第3格子里放上4颗麦粒,第4格子里放上8颗麦粒,每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里的2倍，直到第64个格子。请给我足够的粮食来实现上述要求。”国王觉得这并不难办，就答应了。

你认为国王有能力满足发明者上述要求吗?让我们来分析一下。各个格子里的麦粒数依次是1，2，2，2，…，2

2363于是发明者要求的麦粒数就是12222

2363在数学选修2-2 1.6微分中值定理教学中，教师不失时机的穿插牛顿与莱布尼兹创立微积分时的矛盾与争论，并指出：当巨人的哲学的沉思变成科学的结论时，对科学的发展的影响是深远的。通过这样创设情境，极大地提高了学生学习数学的兴趣，促使学生积极思考问题，使他们的思维处于活跃状态，创造潜能得以发展．

2、借助实际生活创设问题情境

数学知识中有许多是源于实际生活的，因此数学问题的引入可以联系生产、生活实际．如果将数学问题改编为实际的应用性问题，让学生去积极思考，便可以引导学生主动地探究新知识，促使学生形成和发展数学应用意识，提高实践能力． 例如在数学必修5“不等式”的教学中有这样一道例题：

已知a、b、m都是正数，且a < b，求证：

ambma＞b 如果直接去证，学生会感到索然无味，而且这个结论容易记错．不妨将其改编为下述简单而有趣的实际问题：a克糖放到水中得到b克糖水，浓度（质量分数）是多少？在糖水中又增加了m克糖，此时浓度又是多少？糖水变甜还是变淡了？学生们会很容易地做出判断，从而得到要证明的结论．

3、从将要学的知识与原有知识的联系中创设问题情境

教师对某些内容，欲擒故纵，故意制造疑团，提出一些必须学习了新知识才能解答的问题，可以点燃学生的好奇之火，激发学生的求知欲，形成一种学习的动力．例如在高中数学必修5教学中，在讲解“余弦定理”时可作如下设置：我们都熟悉直角三角形的三边满足勾股定理：c² = a² + b²，那么非直角三角形的三边关系怎样呢？锐角三角形的三边是否有c² = a² + b²-x？钝角三角形中钝角的对边是否满足关系c² = a² + b² + x？假若有以上关系，那么x = ？教师可以从这个具有吸引力和启发性的“设疑”引入对余弦定理的推证．学生带着这个疑问来学习新课，不仅能提高注意力，而且对所学的新知识也会经久不忘．

4、从相关学科中创设问题情境

数学是学习物理、化学等学科的基础，它的许多知识都与这些学科有着紧密的联系．如概率原理在生物遗传学中的应用，三角函数与向量在物理学中的应用等．定积分在物理学中的应用。因此在讲解这些知识点时，可适当地创设与相关学科联系的情境，强化数学的工具性、基础性，激发学生学习数学的积极性．

五、体会与认识

1.要充分重视“问题情境”在课堂教学中的作用

 问题情境的设置，在教学的引入阶段要引起注意，而且应当随着教学过程的展开要成为一个连续的过程.通过少而精的问题情境，激发学习动机，使学生在课堂上保持良好的学习状态.给学生提供学习的目标和思维的空间，学生自主学习才能真正成为可能．

2.在引导学生自主学习中加强学法指导

为了在课堂教学中推进素质教育，从发展性的要求来看，不仅要让学生“学会”数学，而更重要的是“会学”数学，学会学习，具备在未来的工作中，科学地提出问题、探索问题、创造性地解决问题的能力．要结合教学实际，因势利导，适时地进行学法指导，使学生在自主学习中，逐渐领会和掌握科学的学习方法．当然，学生自主学习也离不开教师的主导作用，这种作用主要体现在问题情境设置和学法指导两个方面．学法指导有利于提高学生自主学习的效益，使他们在学习中将摸索体会到的观念、方法尽快地上升到理论的高度．从而形成具备自身特征的一整套的学习方法。

3．注重情感因素是启动学生自主学习的关键

 要引导学生自主学习，动机、兴趣、情感、意志、性格等非智力因素起着关键的作用．只有把智力因素与非智力因素有机地结合起来，充分调动学生认知的、心理的、生理的、情感的、行为的、价值的等方面的因素，让学生进入一种全新的境界，学生自主学习才能达到比较好的效果．这就需要在课堂教学中，做到师生融洽，感情交流，充分尊重学生人格，关心学生的发展，营造一个民主、平等、和谐的氛围，在认知和情感两个领域的有机结合上，促进学生的全面发展．

在我们5年来的教学的实践中，在情境创设中也发现了一些误区，⑴往往只关注趣味，少了目标；感到迷茫。⑵有时候虚构的美丽，误导了学生；⑶脱离生活圈，生搬硬套；让学生感到乏味。⑷多了生活味，少了科学性；使课堂教学黯然失色。这就要求我们创设情境时必须做到科学、适度

总之，“教学有法，教无定法，贵在得法。”教学情境的利用没有固定的方法，教师要根据教学任务，教学对象，教学设施及教师本人素质，选择适当的创设情境的途径。随着课程改革的不断深入，数学课堂有了新的变化，我们都应全力去创设情境开展教学，以期达到提高课堂教学效率的目的．从而真正实现学数学，用数学的目标。【参考文献】

1.中华人民共和国教育部.《普通高中数学课程标准》.人民教育出版社 2.数学课程标准研制组.《数学课程标准解读》.江苏教育出版社

3.课程教材研究所.《数学A版必修1》《数学A版必修2》《数学A版必修3》《数学A版必修4》《数学A版必修5》《数学A版选修2-1》《数学A版选修2-2》《数学A版选修2-3》数学A版选修4-1》《数学A版选修4-4》《数学A版选修4-5》.人民教育出版社 4．丁

一、张剑主编.《中学教材全解》.陕西人民教育出版社

5.黄翔、李开慧主编..关于数学课程的情境化设计.《课程教材教法》.2006.9 6任志鸿主编

志鸿优化设计《高中数学优秀教案A版必修1，2，3，4，5，选修2-1，选修2-,2，选修2-3，选修4-1选修4-3选修4-5》

2013版。南方出版社。

第三篇：浅谈高中数学教学中问题情境的创设1

浅谈高中数学教学中问题情境的创设

甘肃省泾川县荔堡中学 白玉栋 744319 摘要：问题是数学的心脏，有了问题，思维才有方向，才有动力，才有创新。一个良好的数学问题情境，能集中学生的注意力，诱发学生思维的积极性，引起学生更多的联想，容易调动起学生已有的知识、经验、感受和兴趣，从而更加自主参与知识的获取过程、问题的解决过程，从而提高学生分析问题和解决问题的能力，提高课堂教学效率。所以在高中数学教学中创设问题情境是很有必要的。关键词：情景创设；多媒体；自学环境；有效性

《数学课程标准》明确指出：新一轮的课程改革，要改善教与学的方式，教师要创设适当的问题情境，让学生主动地学习，自主发现数学中存在的规律和问题解决的途径，使他们经历探究新知识形成的过程。由于高中学生具有一定的理解能力和逻辑思维能力，教师可以创设适当的问题情境，以便于展开探究、讨论等教学活动，促使学生在问题情境中进行科学严谨的探索，达到解决问题的目的，从而提高学生分析问题和解决问题的能力，提高课堂教学效率。笔者将从以下几方面阐述在高中数学教学中问题情境的创设。

一、问题情境在数学课堂教学中的重要性

1、创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣。

心理学家认为：兴趣是一个人为了探索知识和认识事物的意识倾向，学生在学习中带有兴趣，才能表现出主动性、积极性和创造性。数学教学要真正实现以学生为主体，就应当把激发学生的数学兴趣作为导向，使数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。在数学的课堂教学中，教师平铺直叙地讲解，一般是不会引起学生学习兴趣的，如果教师能够根据教学内容和学生的智力发展水平，创设趣味性、探究性的问题情境进行教学，常常能诱发学生的好奇心、注意力和求知欲，培育学生浓厚的学习兴趣，从而让学生主动地学习，有助于培养学生良好的情感态度和激发学生学习数学的积极性。

2、创设问题情境，培养学生的合作探究能力。

我们知道教学活动不是一种“授予——吸收”的简单过程。在课堂教学中，教师应成为学生学习活动的促进者，而不是知识的授予者，这就要求教师创设合适的教学问题情境，切实为学生养成合作意识与发展能力搭建平台，让学生在“合作”中学习新知识，在“探究”中建构知识。通过问题情境，切实让学生感到合作是一种学习的需要，探究学习是获取新知的有效途径，逐渐养成学生的合作探究意识。

3、创设问题情境，培养学生的问题意识。

所谓问题意识，指学生在一定的情境下，提出问题、质疑问题、变换问题和发展问题的一种思维习惯或心理状态。新课标把“是否具有问题意识，是否善于发现和提出问题”作为评价学生能力的重要标准。心理学研究表明：学生思维活动是从问题开始的，在解决问题中得到发展。数学是一门极具逻辑思维的科学，在学生的思维活动中，发现问题和解决问题是学生思维活动的重要方面，所以培养学生的“问题意识”对培养学生的逻辑思维能力，造就富有创新精神的数学人才，具有极为重要的意义，创设问题情境就是要将学生置于问题研究的气氛中，使学生主动地发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，以此来培养学生的问题意识。

4、创设问题情境，培养学生的创新意识。

随着新一轮课程改革的深入，提高学生的创新意识和创新能力是我们数学教师面临的重要课题，而且考察学生的创新意识也是高考命题的方向。创新思维是人脑运用与众不同的本质和规律，找出事物之间的新联系，形成新结论，是对求知事物进行有创见的思索过程。教师教学中，通过创设问题情境，调动每一位学生的参与意识，鼓励学生发表不同的见解，可以引导学生提出具有挑战性的新问题，为创新作铺垫，逐渐培养学生的创新能力。

二、创设问题情境的原则

问题情境教学是培养学生的合作能力与创新思维能力的十分有效的教学方法，要成功地实施问题情境教学必须遵循一定的原则。把课堂教学的有效性作为出发点，我认为创设问题情境应该遵循下面四个原则。

一是针对性原则。教师在创设问题情境时，一定要紧扣本节课所讲内容，不要故弄玄虚，离题太远，要能揭示数学概念或规律，要直接有利于当堂所研究的课题的解决，要有利于激发学生思维的积极性，体现出问题情境的典型性和代表性。

二是适度性原则。问题情境的设计，要从实际出发，考虑到大多数学生的认知水平，应面向全体学生，切忌专为少数人设置。既要考虑教学内容又要考虑学生个体的差异，注意向学生提示设问的角度和方法，要让每位学生从教师的情境设计教学中得到发展和收获。

三是启发性原则。问题并不在多少，而在于是否具有启发性，是否能够触及问题的本质，并引导学生深入思考。首先要给学生一定的思考时间和空间，必要时可作适当的启发引导或提示，教师的启发要遵循学生思维的规律，不可强制学生按照教师提出的方法和途径去思考问题。

四是互动性原则。教师设计的问题情境，要能让学生不断提出新的数学问题，提出带有研究价值的新问题，让学生不断建构新知识，保持思维的持续性，真正做到让学生一直比较主动地参与课堂，而不是等待问题的出现。

三、创设问题情境的策略和案例

1、利用趣味游戏，创设问题情境。如：二分法求方程的近似解。我们今天来玩个猜数字游戏，我手中这支圆珠笔的价格标签是5~15元中的某个整数，你们来猜它的准确价格，我将对你们的答案做“偏高”、“偏低”或者“正确”的提示，谁能既准确又迅速回答出这支钢笔的价格呢？利用生活中的趣味游戏创设问题情境，激发了学生的学习兴趣，从而让学生主动地学习，在轻松愉快的教学情境中，发展学生的情感态度和一般能力。

2、利用典故，创设问题情境。如：等比数列的前项的和。国际象棋起源于古代印度，相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他要什么。发明者说：“请在棋盘的第1格子里放上1颗麦粒，第2格子里放上2颗麦粒，第3格子里放上4颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。”国王欣然同意，国王是否能实现他的诺言呢？此案例利用典故发问，引起学生的好奇心，驱动学生积极思考，产生探究的欲望，学生兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习的状态。

3、联系实际生活，创设问题情境。如：均值不等式。某商场在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价，有三种方案：甲方案时第一次打2折销售，第二次打3折销售；乙方案是第一次打3折销售，第二次打2折销售，请问：哪一种方案降价较多？此案例的问题情境贴近生活，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程，在这样的实际问题情境下，学生一定会想学，乐学，主动学。

大量的教学实践证明，问题情境教学是提高课堂质量的有效途径之一。在数学课堂教学中，教师灵活处理教学过程中出现的各种问题，精心创设各种教学问题情境，能够培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，促使学生以探索者的身份去发现问题，总结规律，提高学生运用知识解决实际问题的能力，同时又使课堂教学丰富多彩，生动活泼。

总之，在数学教学中创设恰当的问题情境，不但能激发学生学习的兴趣，充分发挥学生的主观能动性，提高课堂教学质量，而且还能培养学生实践操作能力和思维能力，使课堂真正成为学生自由发展的阵地。虽然目前我们的新课改还存在很多问题，但是只要我们吃透课改精神，准确把握新课改的本质，并在实践中不断探索和积极创新，相信我们一定能创设出既符合学生认知规律又贴近生活实际并紧扣学习主题的教学情境，从而提高数学课堂教学的效率，达到高效课堂。

第四篇：例谈高中数学教学中问题情境的创设

例谈高中数学教学中问题情境的创设

三台县芦溪中学 邓少奎

新课程改革的一个重要特点就是学生学习方式的改变，提倡一种自主、探究、合作式的学习，它要求学生由原来的“接受式学习”转变为“探究式学习”，以此激发学生的学习兴趣和学习动机。“探究式学习”总是围绕具体的问题展开的，这就要求学生具备较强的问题意识，能够发现、提出有价值的问题。创设适当的问题情境是帮助实现这一目标的一种有效的教学手段。

1、创设问题情境的作用和意义

所谓问题情境是指学习主体通过外部问题和内部知识经验恰当程度的冲突，使之引起最强烈的思考动机和最佳的思维意向而形成的一种心理状态。对课堂教学而言，就是教师通过创设一种有一定难度、需要学生做出一定努力才能完成的学习任务，使学生处于迫切想要解决所面临的疑难问题的心理状态中。学生要摆脱这种处境，就必须进行创造性的活动，运用以前未曾使用过的方法解决所遇到的问题，从而使学生的问题性思维获得富有成效的发展。在数学课堂教学中，开展探究性学习的主要过程为“情境—问题—探究”，其教学基本模式如图1所示：

从整个教学流程看，探究性学习的教学起点是创设问题情境，也是教学成败的关键。课堂教学中创设问题情境的实质是打破学习主体已有的认知结构的平衡状态，从而唤起思维，不仅可以激发学生的学习兴趣和探究欲望，产生明显的情感共鸣，使其心智活动达到最佳状态并主动参与教学，而且还能让学生体验领悟思维策略和方法，并“学会学习”。因此，教师应多创设一些探究性的学习情境，特别是探究活动中学生遇到困难时，需要教师在思维、方法等方面的“点化”，使学生打开思路、拓展思维、找到探究方向，顺利完成探究任务，进而实现探究活动的目的。

2、创设问题情境的策略

“教学是一门科学，也是一门艺术”，而问题情境的创设作为重要的教学手段之一，也要讲究艺术和策略。数学教学中问题情境的创设通常有以下一些途径。

（1）创设“生活化”问题情境

数学的高度抽象性常常使学生误以为数学是脱离实际的；其严谨的逻辑性使学生缩手缩脚；其应用的广泛性更使学生觉得高深莫测，望而生畏。教师从数学在实际生活中的应用入手，将数学与学生生活的结合点相互融通创设问题情境，让学生体验数学与日常生活的密切关系，使学生感受数学知识学习的现实意义与作用，认识到数学知识的价值，这样也更容易激发学生的好奇心和兴趣，培养学生的主体意识。

案例1在“算法语句”的教学中，可以创设如下：

教师：大家一起来看这个问题：编一个程序，交换两个变量A和B的值，并输出交换后 1 的值。这是以后我们经常要遇到的重要问题，也就是如何交换A，B的值。

学生1：输入A，输入B，然后A=B，B=A。

教师：这样做行吗？大家再想想这样真的交换了A与B的值了吗？ 学生2：不可以，这样输出的都是B或A的值了。

教师：这个问题就如同日常生活中的两瓶红、黑墨水，你想交换两者，可不可以直接把黑的倒到红的瓶里，再倒回来？

学生2：不对，应先把其中一瓶倒入一个空瓶，再交换。教师：也就是说要借助空瓶才可实现交换，所以这 里也应该引进一个变量T。首先把红墨水倒入空瓶T中，再把黑墨水倒入原先装有红墨水的瓶中，最后把空瓶 T中的红墨水倒入原先装有黑墨水的瓶中，如图2所示（在黑板上画出图2）。因此上述A与B的交换问题该 如何抽象为数学符号语言？

学生：T=A，A=B，B=T（学生齐声说出了答案）。

《数学课程标准》指出：“注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力。”在数学教学中，教师联系学生的实际，从学生的生活经验和已有的认知水平出发，借助生活中倒墨水的情境自然引导学生引入变量T，实现了抽象、具体再抽象的过程，从上面学生的大声且正确回答中可看出这样的设计易于学生的理解与思考。因此，当学习情境来自学生认知范围内的现实生活时，学生能更快，更好地进入学习状态，即数学问题情境的创设应处于学生思维水平“最近发展区”，与学生已有的数学认知发展水平相适应，即可提高学生的学习效率。

（2）创设“趣味性”问题情境

近代教育学家斯宾塞指出：“教育要使人愉快，要让一切教育有乐趣”。教育家乌辛斯基也指出：“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学习探求真理的欲望”。因此，教师设计问题时，要新颖别致，使学生学习有趣味感、新鲜感。

案例2在“函数”的教学中，可以创设如下：

在世界著名水城威尼斯，有一个马尔克广场，广场的一端有一座宽82米的雄伟教堂，教堂的前面是一方开阔地，这片开阔地经常吸引着四方游人到这里来做一种奇特的游戏，先把眼睛蒙上，然后从广场的一端走向另一端去，看谁能到教堂的正前面，你猜怎么着？尽管这段距离只有175米，竟没有一名游客能幸运地做到这一点，他们都走了弧线或左右偏斜到了另一边。

1896年，挪威生物学家揭开了这个迷团。他搜集了大量事例后分析说：这一切都是由于个人自身的两条腿在作怪！长年累月的习惯，使每个人伸出的步子，一条腿要比另一条腿长一段微不足道的距离，而正是这一段很小的步差x，导致人们走出了一个半径为y的大圆圈！设某人两脚踏线间相隔0.1米,平均步长为0.7米，当人在打圈子时，圆圈的半径y与步差x为如下的关系:

上述生动和趣味性的学习材料是学习的最佳刺激，在这种问题情境下，复习初中的函数定义，引导学生分析以上关系也是一个映射，将函数定义由变量说引向集合、映射说。学生在这种情境下，乐于学习，有利于信息的贮存和理解。

（3）创设“阶梯式”问题情境

心理学家把问题从提出到解决的过程称为“解答距”。并根据“解答距”的长短把它分为“微解答距”、“短解答距”、“长解答距”和“新解答距”四个级别。所以，教师设计问 2 题应合理配置几个级别的问题。对知识的重点、难点，应像攀登“阶梯”一样，由浅入深，由易到难，由简到繁，达到掌握知识、培养能力的目的。

案例3在“等差数列的前n项和”的教学中，可以创设如下情境：

泰姬陵坐落于印度古都阿格，是17世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一，陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（图略），奢靡之程度，可见一斑。

问题1：你知道这个图案一共花了多少颗宝石吗？即计算1+2+3+„+100。

问题2：图案中，第1层到第99层一共有多少颗宝石？即计算1+2+3+„+99。问题3：图案中，第1层到第n层一共有多少颗宝石？即计算1+2+3+„+n。问题4：如数列｛an｝是等差数列，如何求a1+a2+„+an？

因此，通过四个“阶梯式”的问题情境，层层设问，步步加难，把学生的思维一步一个台阶引向求知的高度。

（4）创设“实验式”问题情境

数学“实验”使教师真正改变“传授式”的讲课方式，学生克服“机械式”的死记硬背，更加突出了学生的主体地位。中学生对数学“实验”有着浓厚的兴趣，基于这一特点，教师创设“实验式”问题情境，能有效激发学生的好奇心和求知欲，促进思维进入最佳状态，他们对学习数学的态度由被动转化为主动，从而产生强烈的自信心和成就感。教学实践表明，通过学生亲自进行的数学“实验”所创设的教学情境，其教学效果要比单纯的教师讲授要有效得多。

案例4在“平面基本性质”的教学中，可以创设如下：

教师先让学生取出一支笔和一个三角板(纸板也行)。

问题1：谁能用一支笔把三角板水平支撑住，且能绕教室转一周？ 此时，所有同学的兴趣都调动了起来，并开始尝试，但都失败了。问题2：谁能用两支笔可以把三角板水平支撑住吗? 学生尝试，结果还不行。

问题3：那么用三支笔可以吗？通过实验发现，现在可以了。那么你能从中发现什么规律呢？

通过三个点的平面唯一确定。问题4：任意三个点都可以吗? 教师把三支笔排成一排，发现无法支撑住。

问题5：那么我们添加什么条件就可以确保能撑住呢？

绝大部分同学都认为要添加不共线的条件。

这样的教学，完全是学生的发现而不是教师的强给，通过学生动手实验，强烈地调动了学生的求知欲，主动的、自觉地加入到问题的发现、探索之中，符合学生的自我建构的认知规律。

（5）创设“数学史”问题情境

建构主义的学习理论强调情境要尽可能的真实，数学史总归是真实的。因此，情境创设可以充分考虑数学知识产生的背景和发展的历史，以数学史作为素材创设问题情境，不仅有助于数学知识的学习，也是对学生的一种文化熏陶。

案例5在“等可能性事件概率”的教学中，教师可以先引入以下史情：

美国历史上至今已有42位总统，其中第11任的波尔克和第29任的哈定生日都是11月2日，还有亚当斯、杰斐逊、门罗三位总统都死于7月4日，这是一种历史的巧合，还是很正常的现象呢？

究竟这样就可以引导学生从情境入手，步步深入，自然的展开本节课的教学。(6)创设“矛盾式”问题情境

新、旧知识的矛盾，直觉、常识与客观事实的矛盾等，都可以引起学生的探究兴趣和学习愿望，形成积极的认知氛围和情感氛围，因而都是用于设置教学情境的好素材。通过引导学生分析原因，积极地进行思维、探究、讨论，不但可以使他们达到新的认知水平，而且可以促进他们在情感、行为等方面的发展。

案例6在“复数概念”的教学中，可以创设如下：

问题：已知，求的值，学生感到很容易，很快计算出，再提出问题：为什么两个正数之和为负数呢？

教学实践表明，创设“矛盾式”问题情境，使学生的探索发现意识在“冲突—平衡—再冲突—再平衡”的循环和矛盾中不断强化，能激发学生主动探索，还能有效地促进学生“自我反思”和“观念冲突”，形成批判性思维习惯和良好的数学观。

3.创设问题情境应注意的几个问题

课堂教学中创设问题情境的根本目的是激活学生已有的知识经验和学习动机，调动学生参与学习活动的积极性和主动性。因而，数学课堂教学中创设问题情境应注意以下几个问题。

(1)问题情境的情感性

组织和指导学生的学习活动，使他们真正参与到教学过程中，是在启发的基础上，又进一步的教学状态。问题情境的创设，应有利于激发学生的求知欲和思维的积极性，有利于学生面对适当的难度，经受锻炼，尝试成功。借此达到激发学生学习兴趣，激发内在的学习动机，使学生经常处于“愤”“悱”的状态之中，提高学生参与教学过程的积极性和卷入度的目的。案例

1、案例2和案例5都与实际生活有关的例子，在某种程度上是数学教学与学生更贴近，减少了陌生感，有利于学生学习的主动性。

(2)问题情境的适宜性

情境的设计要体现数学的特征，要与学生的智力和水平相适宜，要设计好适宜的“路径”和“台阶”，便于学生将学过的知识和技能迁移到情境中来解决问题。案例3的设计由浅入深，由表及里，使之能适合于学生，才能被学生理解和接受，发挥其应有的作用。在这样的情境中学习，才能使学生学会知识与技能的迁移，才可能使学生解决具体问题的经验和策略日趋丰富，在新情境中解决实际问题的能力和创造能力逐步提高。

(3)问题情境的探究性

探究式学习和教学活动实施的关键是“问题情境”的设计。培养学生的创新意识，并使他们在学习中学会学习，最有效的方法是学生进行探究，通过探究实践，让学生充分体验知识的形成过程。为此，以学生的数学现实为基础，创设“微科研”的问题环境，让学生更多地体验探索，自主解决问题的过程。案例4通过五个问题，逐步引导学生自主的探究、发现规律，体会成功的喜悦。

(4)问题情境的简约性

设计的问题情境表达必须简明扼要，准确清晰；问题是学生内心真实存在的，是他们确实感到困惑，不知道“是什么”、“为什么”、“怎么办”的问题。案例5与案例6，寥寥几句话就创设了一个很好的情境：既指出了教学的主要内容，又揭示了数学的本质。正应了一句广告词：简约而不简单！

(5)问题情境的发展性

教学情境的设计不仅要针对学生发展的现有水平，更重要的是，还要针对学生的“最近发展区”：既便于提出当前教学要解决的问题，又蕴涵着与当前问题有关、能引发进一步学习的问题，形成新的情境；利于学生自己去回味、思考、发散，积极主动地继续学习，达到新的水平。案例

1、案例

3、案例4和案例6都吻合学生的认知发展规律。

总之，数学教学是一个系统工程，“教学有法，教无定法”。在数学教学过程中，创设适当的数学问题情境，有利于学生整节课都处于问题情境之中，从而激发学生学习的内驱力，提高学生的探究意识，使学生进入问题探究者的“角色”，通过探究活动完成知识的有意义建构和不断的自我发展。然而创设问题情境不能放任随意，流于形式，只有以数学问题的本质，学生的认知规律为依据，才能创设出有利于激活课堂教学的问题情境，从而实现学生学习方式的真正转变，提高教学质量。

第五篇：如何创设问题情境

如何创设问题情境，引导学生进行有效探究？

——兴趣是最好的老师，是学生探究的的源动力

兴趣是最好的老师，是学生探究的的源动力。我们应想方设法，设置各种情景，激发学生提出问题。教师的教学指导工作，重点应该放在设计问题情景上，而不是在设计问题本身，应着重于培养学生发现问题的能力。这样有助于学生

养成良好的思维习惯，勇于置疑、大胆创新。

1、从课本插图提出问题

新教材有很多有趣的插图，让学生仔细观察细微处并比较与日常不同，再提出问题。如：在学习折射规律后，让学生看图“鱼在哪里？”学生会提出“为什么鱼叉要对准鱼的下方？”“是不是看见的鱼并不是实际的鱼？”从而激发学生探

究的兴趣。

2、从日常生活中提出问题

日常生活中很多现象与物理知识息息相关，这些现象天天呈现在我们面前，我们已习以为常。教师若能够引导学生关注大自然，必然能够激发学生的兴趣和探究欲。如：学习声音的产生与传播，教师先播放自然界一些物体的发声，然后教师问：“声音对于我们来非常重要，关于于声音，你们还有哪那些疑

问？”

学生问题总结如下：声音是怎样传播的？什么是超音速？什么是立体声？

月球上能不能听到声音？等等

3、从各种俗语中提出问题

五千年的文化沉淀，使民间流传着许多俗语，很多是有科学道理的。引导学生分析它并提出问题，学生兴趣很大。如：讲平面镜成像时，先让学生讨论俗语“水中月，镜中花”，学生提出以下问题：为什么水中有月亮？为什么镜子

中有花？镜子中的花和实际的花为何一样？为什么水中捞不到月亮？

4、从实验现象提出问题

教师可有意识设计一些有趣的实验，让学生通过仔细观察、比较，引导学生提出问题，并不断完善问题。如：讲改变内能的方法前，教师先做压缩引火实验，学生首先提出：“筒内为什么会有火花？”通过教师引导棉花燃烧说明什么，学生又提出：筒内温度为什么会升高？教师又提醒温度升高说明什么，最

后学生提出：筒内内能为什么会增加？

5、通过自身体验提出问题

学生通过自己亲身做实验或参加活动、比赛，由于亲身体验，感受很深，学生也乐意提出问题。如：讲内能时，学生通过搓手，提出：手心为什么会发热？讲力的作用是相互的时，学生通过手弹课桌，提出：手为什么会疼？讲滑动摩擦力大小时通过手压桌面移动，提出滑动摩擦力大小与哪些因素有关？“创设问题情景的方式方法很多，只要有心，就有路，有路就可到罗马