小学四年级上学期数学工作总结

第一篇：小学四年级上学期数学工作总结

四年级班主任工作总结

牟全洲

在本学期本人继续担任四年级的班主任工作，本班10名学生，男生多，女生少，而且后进生落后面很大，他们爱玩，爱闹。面对不做作业的人多，且差生基础特别差、上课思想不集中、作业拖拉、马马虎虎，你不催，他可以几天不交的情况。现就这半学期工作总结如下：

一、常抓常规管理，初步养成良好习惯

在班主任工作中，我主要从小事抓起，抓好常规管理，培养学生良好的学习、生活习惯，为学生创设一个和谐、整洁的学习、生活环境。学期初，我就根据班中的实际情况，明确了各个岗位的负责人。如：红领巾佩带检查员、卫生检查员、纪律检查员等。同时，我利用班队、晨会让全班同学讨论，明确小学生应做到哪些，不能做哪些。我又开展班级评比活动组织学生每周进行总结评比，表彰日常行为规范好的同学，把他们的名字写到光荣栏里，以此不断强化，帮助学生初步养成良好的学习、生活习惯。

二、关心爱护每个学生用爱心转化后进生

做一位快乐成功、受学生欢迎的班主任是我不断努力的目标，我觉得做班主任首先要有一颗爱学生之心，没有爱就没有教育。特别是要善待班级中的后进生，恢复他们的自信、激发他们的热情。班级后进生无非包括三类：

1、学习困难的学生;

2、行为习惯自制力较差的学生;

3、既学习困难又行为习惯自制力较差的学生。然而，他们表现出来的基本上都是自卑、缺乏做人的自信、或刻意的捣乱。通常我会跟他们接触、交谈，有空的时候常跟他们谈心，谈一些学习方法，这些有意无意的谈心，往往会增进师生的感情，使学生觉得老师很在乎他们、很看重他们，从而有一种心灵的归属感，特别是他们点滴进步，我都要在班内进行表扬，鼓起他们学习的勇气，树立起他们的自信心。在班内，我还常开展评比活动，看谁发现别人优点最多，并互相说一说。我始终坚信，以情动人、以理服人是最有效地班级管理办法。本学期，我始终爱字当头、以情动人。有几个学困生的成绩有很大提高。

三、以身作则，为人师表，加强安全、行规的教育。

我认识到班主任不仅仅是一个班级的组织者和管理者，更是一个班级的教育者。平时与学生相处的时间比其他老师要多得多，因此班主任的一举一动，都将对学生产生较大的影响。俗话说：“身教重于言教。”因此，我在教学中，批改作业认真仔细，字迹端正清楚，及时纠正错误。平时，我都严格要求自己，做到“要学生做到的，老师先要做到”。对于四年级的孩子来说，正是接受各方面教育的最佳时机，除了学习，我想更为重要的是教会他们认识世界，明辨是非，学习怎样做人，安全意识警钟长鸣。

以上就是我个人在工作中的一点得失体会。当然我做的还很不够，有待于进一步提高，相信在以后的工作中，我将会以更大的信心和热情投入到其中。

第二篇：小学四年级上学期数学期末工作总结

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小学四年级上学期数学期末工作总结

光阴流逝，转眼间学期结束将至。回顾本学期，本人担任四年级两个班数学教学，来自不同层次的农村孩子。每天与这些活泼、可爱、淘气、天真无邪的学生在一起生活，教学相长的过程中，也伴有苦与乐，教学上没有现成的教学套路可以参考，需要用新的教学理念指导教学。面对教材、学生两方面的不熟悉，我感到了压力较重。于是在教学工作中为了提高教学质量我采取了大量的措施，改进教育教学方法，主要工作总结如下：

一、熟悉课改教材，切实转变教育教学观念

由于是第一次接触新教材，对于新教材的结构和体系都不熟悉，为了尽快地了解新教材并掌握新教材，我在网上收集了大量的优秀教师案例，借阅了《小学教学案例》、《创新学习策略》等资料，在开学初与同组教师交流了自己在接触教材时的困惑，了解了本册教材与其他几册教材的联系，做到从整体上把握好教材。认真学习新的现代化教学方法，通过学习，不断充实自己，树立新的教学观念，积极探索新的教学路子，努力提高自己的教学水平。

二、以课堂教学为载体，实施新课程标准精神

1、备课认真仔细，尽力做到科学、准确、严密。

备课时力求深入理解教材，准确把握重点和难点。认真编写教案，力争突出新教材新思路新方法。

2、教学工作中，我立足于课堂，努力将新课标的精神体现于每节课中。（1）在平时的教学过程中，坚持“自主、合作、探究”的教学思想，采用多媒体教学手段，针对不同的数学内容和孩子的年龄特点，灵活设计教法，积极引导学生在主动探究、合作交流数学知识的过程中，领悟和掌握数学思想方法，注重对学生数学能力的培养。

（2）创设生活情境，激发探究欲望

教学中始终围绕学生的日常生活，运用多媒体教学手段，创设大家熟悉的情境，消除了学生对知识的陌生感，让他们感到数学就在我们的身边，激起他们学数学的欲望。

三、加强后进生辅导，使他们在原有基础上有所进步

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由于地域的特点，班中贫困生和外籍学生较多，大约有十来个人，这些学生在学习能力、学习方法上都和其他学生有很大的差距。正是由于这些学生，使得课堂教学的推动很吃力，整个班级的总体学习成绩不高。针对这些情况，我利用课余时间有计划的给这些同学作课外辅导，竭力提高学生整体水平。

存在问题以及方向：

目前学生成绩还不够理想，计算能力不强，差生较多。部分学生知识掌握不够扎实，学习习惯有待于培养，改进与提高；整体知识整合不够，学生分析问题和运用知识的能力有待培养提高；须加强全面培养与个别辅导。在以后的教育教学工作中，我需勤于实践，积极探索新的教学方法，努力提高自己的教学水平，争取不断地超越自己，再接再厉，再上新台阶。

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第三篇：四年级上学期数学科工作总结

四年级数学工作总结

郭高小学：刘艳华

本学期，我担任四年级的数学教学及小学部教务工作。一学期来，本人在教育教学工作中，始终坚持党的教育方针，面向全体学生，教书育人，为人师表，确立“以学生为主体”，“以培养学生主动发展”为中心的教学思想，重视学生的个性发展，重视激发学生的创造能力，培养学生德、智、体、美、劳全面发展，工作责任心强，服从领导的分工积极做好本职工作，认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，广泛获取各种知识，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，不断提高，从而不断提高自己的教学水平，并顺利完成教育教学任务。

下面是本人的教学过程中所得的一些总结与体会：

一、要提高教学质量，关键是上好课。

为了上好课，我做了下面的工作：

在教学工作方面，优化教学方法，按常规做好课前、课中、课后的各项工作，认真钻研教材，课堂教学真正体现“教师为主导，学生为主体”的教学思想，并结合学校德育科的对小学生心理健康教育，发展学生心理；创设情境，诱发学生的认知需求和创新欲望，使学生从情感、思维和行为上主动参与学习；以学生创新学习为主线组织课堂教学活动，鼓励学生主动参与、主动思考、主动评价，运用启发学习、尝试学习、发现学习、合作学习等方法，在教学中求创新，在活动中促发展，课堂教学重视学生的训练，精心设计练习作业，练习作业有层次有坡度，对学生的作业严格要求，培养良好的作业习惯。在进行计算能力训练时，我要求学生先要认真审题，边审题边思考：“题抄对了没有？先算什么？再算什么？能否简算？”计算过程中要求学生做到一步一回头，进行自觉检验。如果发现个别学生做错了题，及时要求学生纠正，自觉分析造成错误的原因，防止再错，养成认真计算的习惯。平时要求学生对题目中的数字、小数点、运算符号必须写得清楚工整、规范，作业做完后，要养成自觉检验的习惯，端正认真学习、刻苦钻研的学习态度，培养独立思考和克服困难的精神。根据学生的实际情况进行集体辅导和个人辅导，热情辅导中下生，有组织地进行课外活动，活动讲究实效；重视对学生的知识考查，做好学生的补漏工作。根据教材的特点进行德育渗透，对学生进行有效的品德教育。把堂上获取知识的主动权交给学生，让学生成为信息的主动摄取者和加工者，充分发掘学生自己的潜能。使学生从被动接受的“要我学”转化为主动的“我要学”，变“学会”为“会学”。“我要学”、“学会”与“我要学并学会”都是使学生掌握基础知识的基本技能。

二、认真做好课后辅导工作。

部分学生缺乏自觉性，经常不能按时完成作业，甚至有的学生欠交作业，针对这种问题，我就进行对学生进行思想教育。树立学习的信心，有的学生学习成绩不理想，并不是他们没有潜能，而是不相信自己有潜能，在经历了一两次失败和挫折后，对自己失去了信心。因此形成“自己脑子笨”这种意识，久而久之，形成习惯，一遇到问题，先想自己不行，对自己没信心，结果自己什么都学不成，什么都不想学，作业不会做，造成成绩低下。我所教四年级两个班的差生比较多，他们基础比较差，学习数学很吃力，多次测验都没有及格过。他们主要是对数学产生了畏难情绪。针对这种情况，在课堂上我有意识地通过一些浅显易懂的问题为他们提供发言机会，让他们到黑板上做题，给他们自我表现的机会，同时对他们在学习中的点滴进步，我都给以表扬和鼓励，使他们逐步树立起学习的信心。这样一来他们也体会到学好数学的成功感，学习成绩也不断提高。

三、与班主任、家长密切配合。

常与培科任互相沟通，了解学生平时的学习、活动、生活情况，共同管理好学生；积极主动地与家长联系，通过家访、电访了解学生在家里、在社会、在假日的情况，并向家长报告学生在校的表现，互相沟通，共商教育孩子们的方法，使学生能健康发展。发现个别学生问题时，主动与家长联系，并力争家长的理解、支持和配合，向家长宣传科学的教子方法，使家庭教育与学校教育同步，共同培育好青少年一代。

四、取得的成绩。

通过一学年的教学，学生学习数学的兴趣有所提高。本学期期末考试，本班平均分82.2分，及格率95%，优良率67.3%。存在的不足是，差生与优生的距离较大，优秀生比率低，中差生较多，学习成绩不够理想。今后，我决心发扬优点，改正缺点，努力改进教学方法，加强对中下生的辅导，使学生的数学成绩有更大的提高，为教育事业贡献自己的一份力量。

2013/1/14

第四篇：2013--2014四年级上学期数学工作总结

2013----2014学第一学期四（1）班 数 学 教 学 工 作 总 结

徐平燕

光阴时间，日月如梭。这一学期很快就要结束了。在这一学期里，我从各方面严格要求自己，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，有计划、有组织地开展教学工作。为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作做出总结，以促进教学工作更上一层楼。

一、立足本职、尽职尽责

本学期来我一直忠诚党的教育事业，自觉遵守教师职业道德，把培养高素质的建设人才和接班人作为自己义不容辞的职责，甘为园丁，全心全意为教育事业服务。热爱本职，踏实工作。为了适应时代发展的需要，自己不断地勤奋学习，刻苦钻研，及时更新知识，不断提高自己的教学水平与能力。虚心向有经验的教师学习，以认真负责的态度上好每堂课。以满腔的爱心关心学生，关心学生的成长，积极做好学生的思想政治工作，循循善诱，管教管导，既教书又育人，对学生一视同仁，不歧视排挤差生。做深入细致的工作，为学生排忧解难，为学生多办实事。能主动、认真地服从和配合学校各级领导安排的工作。本期承担了四年级（1）班的数学教学和两个班的音乐和美术的教学任务。并且能够顾全大局，与同事们团结协作，相互帮助，共同完成学校交给的各项工作任务。

二、认真钻研业务。

这学期我担任四年级数学教学工作，在教学中我认真学习新课标，钻研教材，为了准确的传授知识，我经常虚心向有经验的教师请教，和他们一起探讨教学中出现的问题。说实在的，四年级数学教学比上学期教学难度大多了，有些难题教师也需要认真想一想，让学生会做那就更难。比如：用5个数字组成三位数乘两位数，什么时候积最大，什么情况下积最小。如何用长方形纸折出75 的角等。如果教师课前不很好的研究，教学中很难让学生明白。

三、致力于数学教学的优化。

1．注重课堂气氛的活跃。沉闷的课堂气氛只会让学生昏昏欲睡，为此在课堂教学中我十分注重创设良好的课堂教学氛围，尽量给学生创设喜闻乐见的学习情景，使学生能比较直观形象地理解知识。

2．注重作业的开放性。开放性的问题能活跃学生解决问题的思维，提高学生思维的发散性、求异性、深刻性。注重学生主动获取知识、重组应用，从综合的角度培养学生创新思维。注重作业批改的及时性，经常当面批改，个别辅导。

3．注重学科的多元整合。如教学列式解答文字题时，引导学生应用语文里缩句的方法进行审题，从而使学生能较好地理解题意，正确地列式解答。

4．注重与学生的交流。“理解”是建立师生情感的纽带与桥梁。理解学生就是要以饱满的热情和充沛的精力投入来感染学生，给他们一张笑脸、一颗诚心、一份真情。当学生取得好成绩，获得成功时，要给以祝贺和鼓励，当学生遇到困难，遭受挫折时，要给以安慰和支持。并鼓励学生积极大胆地说出自己的想法。

四、尊重学生个体差异。

由于班额过大，学生间存在很大的个体差异，因此教学中，教师调控教学内容时必须在知识的深度和广度上分层次教学，尽可能地采用多样化的教学方法和学习指导策略；在教学评价上要承认学生的个体差异，对不同程度、不同性格的学生提出不同的学习要求。针对本班的知识基础和学生情况，在平时教学中，我采取书上的题学生做完后教师检查到位，我认为这样能准确掌握学生学得怎么样。为了调动学生的积极性，我采用了争做小小主考官的策略，让能力强的学生先通过各项基本能力考核，当上主考官，再指导他们考核选拔第二批、第三批主考官，既为教师减负，又培养学生的能力，既能充分调动学生的积极性，又能让不同程度的学生分次达到学习要求，效果比较明显

五、主要成绩和经验

在本学期的教学工作中，我始终按照数学学科管理制度严格管理学生，注意培养学生养成良好的学习习惯。在教学中，始终以一个新教师的身份要求自己，虚心向有经验的教师学习，切实做好一切教学常规工作，尤其是在备、讲、批、辅各方面，兢兢业业，从不敷衍了事，并坚持做好培优扶差工作，每期常规检查都得到肯定。

1、针对学生的差异和年龄特点，对学生进行了各方面的教育，使学生的知识、能力有了较大提高。

2认真钻研教材、精心备课，充分利用直观、电化教学，把难点分到各个层次中去，调动学生学习的积极性。

3、本学期我对学生注重加强了思想教育，培养了良好的学习习惯，培养自我检查的能力。

4、使学生学好数学知识，在教学中重点做到精讲多练，重视运用教具、学具。认真备好每一节课

5、注重培养了学生的学生习惯，针对这一方面，本学期重点抓了学生，每做一件事情，每做一道题，要求学生要有耐心，培养了认真做好每一件事的好习惯。

6、通过一些活动，统计、数据等对学生进行了爱国教育，使学生有了为祖国为中华民族努力学习的精神。

六、存在的不足之处

1、一部分学生对学习的目的不够明确，学习态度不够端正。上课听讲不认真，家庭作业经常完不成。

2、有些家长对孩子的学习不够重视，主要表现在：反映问题慢，基础太差或学生家庭的不配合，造成了学习差。

3、教学以传统方法为主缺少创新意识，学生的学习习惯的养成教育不够成功，培优扶差工作做得不够扎实，培优目标不明确。

4、学生生性活泼好动，其中有一些学生在习惯方面存在着的问题—计算不认真，写字姿势不正确，不能自觉地完成作业，还有个别学生字迹潦草。还有的学生作业不能按时上交。或遇到难题没有坚强的意志，不会主动克服解决。

七、改进的具体措施

针对本学期在教学工作中存在的问题和不足，在今后的工作中着重抓好以下几点：

1、结合教材的内容，老师要精心备课，面向全体学生教学，抓牢基础知识,搞好思想教育工作。精心上好没一节课，虚心向有经验教师学习，不断提高自身的业务水平。注重学生各种能力的培养和知识应用的灵活性。特别注重学习习惯的培养，以激发学生学习的兴趣，提高他们的学习成绩,自己还要不断学习，不断提高自身的业务素质。

2、充分利用直观、电化教学，把难点分到各个层次中去，调动学生学习的积极性。对学生进行强化训练，争取教出更好的成绩。

3、数学课的开展应面向全体的情况下，实施因材施教。充分调动学生的学习的积极性和主动性。

总之，我认真地备好每一节课，在备课中，我认真钻研教材、教学用书。学习好新教学大纲，虚心地学习别人的先进经验。力求吃透教材，找准重点、难点。上课时认真讲课，力求抓住重点，突破难点，运用多种教学方法。从学生的实际出发，注意调动学生学习的积极性和创造性思维。在教学中，有意识地通过生活、实例、活动、游戏等形式引入新知识点，让学生感受数学知识在日常生活中处处存在。并通过学生的亲身感受、操作、实践、体验、讨论等方法，创设情景来激发学生的学习兴趣，实现了学生感知知识形成的过程，争取更好的成绩。

第五篇：小学四年级上学期数学知识点总结

小学四年级上学期数学知识点总结

一单元:升和亳升

1,两个杯子装满水,哪个杯子装水多,我们就说哪个杯子的(容量)大。

2,测量液体的多少可以用(量筒)或(量杯).3,计量液体的单位是(升)或(毫升).一瓶墨水大约50毫升。4,两瓶冰红茶相当于1升，一节小拇指的大小相当于1毫升。5，1升=1000毫升 1L=1000mL 会换算单位如：1068mL=1L+68mL

二单元：除法

1，三位数除以两位数，先从最（高）位除起，如果被除数的前两位大于等于除数，商是（两位数），如果被除数的前两位小于除数，商是（一位数）。

2，计算357÷49，可把49看作（50）来试商，像这样，当除数个位上的数字是5、6、7、8、9时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（五入）法试商。3，计算531÷61，可把61看作（60）来试商，像这样，当除数个位上的数字是1、2、3、4时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（四舍）法试商。

4，有时四舍法把除数看（小）了，商可能会偏（大）需再调商； 有时五入法把除数看（大）了，商可能会偏（小）需再调商。5，路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 路程=速度×时间

总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 总价=单价×数量

6，长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 长方形面积=长×宽

正方形面积＝边长×边长

周长的单位和长度单位一致，如（米、分米、厘米、千米）等；

面积的单位是长度的平方，如（平方米、平方分米、平方厘米、平方千米）

7，被除数÷除数=商……余数 求： 被除数=除数×商+余数

除数=（被除数-余数）÷商

8，各种应用题要多多训练，如租船、装车、求平均数、行程、生产等问题。

三单元：线和角

1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。

直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线AB或直线BA。

线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。

射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）

2、画直线。过一点可画无数条直线；过两点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

3、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

4、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。

1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

2、认识平角、周角。

平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。

3、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。（角的分类：锐角〈直角〈 钝角〈平角〈 周角。注意：钝角是大于90度又小于180度的角。〉

4、动手画平角、周角。

1、认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。

1、用量角器画指定度数的角的方法。画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两重合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

2、会用量角器画任意角，会用三角尺画特殊度数的角。如30度、45度、90度、60度、15度、75度、105度，120度135度、150度。习题:

1、与曲线折线不同，线段、射线、直线都是直直的。而线段有（两个）端点，有一定长度能（测量）。射线有（一个）端点，可以向一端（无限延伸）。从一点出发可以画（无数）条射线。直线（没有）端点，可以向两端无限延伸。经过任意（一点）可以画（无数）条直线，经过任意两点只能画

（一）条直线。

2、为什么两个钉子就能固定木板？ 因为两点确定一条直线！

为什么从A到B小狗要走直线？ 因为两点之间线段最短！距离：两点之间(线段)的长度，叫做两点间的距离。

3、角由一个（顶点）和两条（边）构成。

4、要准确知道两个角的大小，可以用（量角器）来测量，计量角的单位是“度”，用符号“。”来表示。把平角平均分成180份，每份就是1度。

5、从（一点）引出两条（射线）所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用（“∠”）表示。

6、量角的大小，要用（量角器）。角的计量单位是“度”。用符号“°”表示。

7、角的大小与角的（两边画出的长短）没有关系，角的大小要看两条边（叉开的大小）有关，叉开的越大，角就越大。8、1平角=（2）直角 1周角=（2）平角=（4）直角

9、钟表每一小时是（30°），比如2小时的夹角就是（60°）。

10、三角形内角之和是（180°），四边形内角之和是（360°）。∠1和∠2如果在同一条线的同一侧上，就是两角成平角，∠1+∠2=180°。

11、.角的两条边是（射线），一条直线上有(无数)个点，同时经过两点，可以画出（1）条直线。

12、直线和射线的长度是（不可以度量的），小明画了一条长为20CM长的（线段）。

13、角的大小关系：周角>平角>钝角>直角>锐角。或锐角<直角<钝角<平角<周角

14、一块三角板上，直角有（1）个，锐角有（2）个。

15、锐角的2倍可能是（锐角，直角，钝角）。把平角分成两个角，其中一个角是锐角，另一个一定是（钝角）

四单元：计算器

1，我国较早使用，至今仍使用的计算工具是（算盘），用算盘来计算称为（珠算）

2，算盘上每一档（或叫杆）代表一个（数位），一个上珠表示（5），一个下珠表示（1），用空档表示（0）。3，用计算器可进行（加、减、乘、除）运算非常简便。计算器上有显示屏和数字键，ON是开机键，OFF是关闭键，CE（或C）是清除键。

五单元：认识更大的数

1，熟记数位表，（各数位都有“位”字。）个级四位，万级四位，亿级四位。

2、熟记记数单位（各单位没有“位”字）

认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。数…… 级

数…… 千百十亿 千百十万 千 百 十 个 位 位 亿亿亿位 万万万位 位 位 位

亿级

万级

个级 位 位 位 位 位 位

计…… 千百十亿 千百十万 千 百 十 个 数单位

3，每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做“十进制计数法”。

4，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做（数位）。亿以内数的读法、写法

5、亿以内数的读数方法。含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。

6、亿以内数的写数方法。从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。

7、比较数大小的方法。多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。亿 亿 亿

万 万 万

如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。多位数的改写

1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

2、改写的意义。为了读数、写数方便。求近似数

会用四舍五入法把一个数改写成以“万”为单位的近似数。会用四舍五入法把一个数改写成以“亿”为单位的近似数。

1、精确数与近似数的特点。精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。

2、用四舍五入法保留近似数的方法。根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。

3、了解生活中用数字来对事物进行编号，如学号、身份证号、住宅号等。

六单元：垂线和平行线 1，在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。

2，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。也可以说两条直线互相平行。

3，两条直线相交成4个基本角，有一个交点。垂直时的交点叫垂足。

4，当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）5，垂线公理：点到直线间垂直线段最短。

6，从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。

7，工人一般用（角尺）在工件上画垂线，我们通常用（三角板）来画垂线。

8，平行公理：平行线间所有的垂直线段都相等。☞平行线的画法：

（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。补充知识点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。垂线的画法：

（1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

（2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。补充知识点：

1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。

2、明确点到直线之间垂线段最短。

七单元：倍数和因数

1、像0、1、2、3、4、5这样一个一个的数，都是自然数。（分数、小数不是）

2、自然数可分两种：奇数和偶数。单数又叫做奇数，双数又叫做偶数。3、0是最小的自然数，也是最小的偶数。

4、整数÷整数=整数（0不能做除数），叫整除。如：12÷3=4，那么12叫3或4的倍数，3和4都叫12的因数。

5、一个数最小倍数是他本身，而最大倍数找不到。如12的倍数有：12、24、36……

一个数最小因数是1，最大因数是他本身。如12的因数：1、2、3、4、6、12 6、2倍数特征：个位上是0、2、4、6、8。（偶数）2的倍数一定是偶数，而偶数不一定都是2的倍数，因为偶数中0就不是2的倍数。7、5倍数特征：个位上是0或5。（个位是0的数既是2的倍数，也是5的倍数）8、3倍数特征：各个数位上数字的和一定也是3的倍数。

9、质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）

合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫做合数。10、1只有他本身一个因数，既不是质数也不是合数。质数有（两个）因数，合数至少有（三个）因数。

11、任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。把一个数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。分解质因数通常用短除法。

12、最小的质数是2，最小的合数是4，10以内最大质数是7，最大合数是9。

是质数的偶数只有2，是奇数的合数有很多，如9、15、21、25…… 13、100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

八单元：统计

1，做统计时，首先要收集和整理数据，然后再制成（统计图）或（统计表）。

2，求平均数时，一定要用：真正的总数÷总数量=平均数。3，众数：一组数据中出现最多的那个数，叫做这组数据的众数。

4，在给出的一组数据中，进行分段处理时，可做记号数或多数几次。熟记数量关系

速度 × 时间 ＝路程 单价 × 数量＝总价 工作效率 × 工作时间＝ 工作总量 路程 ÷ 时间 ＝速度 总价÷ 数量＝单价 工作总量÷工作时间=工作效率

路程÷速度=时间 总价÷单价=数量 工作总量÷工作效率=工作时间

一个因数乘以另一个因数等于积，积除以一个因数等于另一个因数，被除数÷除数=商（没有余数的除法），验算：商×除数=被除数

被除数÷ 除数=商„„余数（有余数的除法）验算：商×除数+余数=被除数

注：余数一定要比除数小