理想变压器特性及与等效电路的分析

第一篇：理想变压器特性及与等效电路的分析

理想变压器特性及与等效电路的分

析

理想变压器特性及与等效电路的分析

谭阳红1，汪沨1，陈五立2

（1.湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙410082；

2.湖南信息学院，湖南长沙410151）

摘要：作为电路理论的重要内容，理想变压器的教学重点通常在于理想变压器特性方程及其运用，不涉及磁路分析，这导致学生在分析多绕组变压器时错误运用特性方程。本文以双绕组和三绕组变压器为例，就磁路形式对理想变压器方程的影响进行分析，导出理想变压器特性方程。在此基础上，得到其阻

抗变换的统一表达式，并得到不同情况下的实际变压器等效电路，对理想变压器的教学有一定的指导作用。

关键词：理想变压器；特性方程；等效电路

基金项目：本文受国家自然基金及51107034、湖南省自然科学基金资助项目、中央高校基金和湖南省教改课题的资助

器是电路理论教学中的重要部分。在教学过程中，教学重点往往变压器理想化的条件、掌握特性方程及其运用。但是，很多学生在分析多绕组变压器时觉得无所适从，甚至错误运用理想变压器的特性方程。要理解磁路对理想变压器特性方程的影响，必须明确理想化的条件和特性方程的获得方法。

二、双绕组理想变压器特性方程

利用磁路定理来理解理想变压器的特性，只需用以下定律：磁路的基尔霍夫第一定律即磁通连续性原理和磁路的基尔霍夫第二定律，即安培环路定律。

1.双绕组理想变压器电压方程。考虑如下的变压器（图1（a）所示），设变压器初次级的原边和副边匝数分别为Np和Ns，电流为ip 蓸t 蔀、is 蓸t 蔀，铁芯磁导率μ趋近于无穷大，即没有漏磁，磁感应强度全部集中于铁芯。

变压器的初、次级磁链相等，设为ψm。很明显：

四、结语

本文的分析表明，变压器的特性方程与磁路形式密切相关。在理想变压器的教学中，采用磁路的分析方法，只有如此，学生才能牢固掌握理想变压器特性方程的本质。

参考文献：

[1]邱关源，罗先觉。电路[M].第四版。北京：高等教育出版社，1999.[2]于歆杰，朱桂萍，陆文娟。电路原理[M].北京：清华大学出版社，2007.

第二篇：交流通路与微变等效电路

《电子技术基础》教案

交流通路与微变等效电路

1)交流通路

交流通路是指放大电路中交流电流通过的路径。计算放大电路的放大倍数、输入电阻、输出电阻时用交流通路。对于容抗小的电容以及内阻很小的直流电源，其交流压降很小，可以看作短路，因此其交流通路如图2－2（c）所示。

放大电路常用的分析方法有图解分析法（请参考相关教材）和微变等效电路分析法。下面结合图2－2（a），介绍微变等效电路分析法。

2)微变等效电路与动态分析

（1）三极管的简化微变等效电路

由于放大电路中含有非线性元件——三极管，通常不能用线性电路的方法来分析含有非线性元件的放大电路。但是，当输入、输出都是小信号时，信号只是在静态工作点附近的小范围内变动，三极管的特性曲线可以近似地看成是线性的，此时，三极管可以用一个等效的线性电路来代替，这样就可以用计算线性电路的方法来分析放大电路了。① 三极管输入回路等效电路

由输入特性可以看出，当输入信号较小时，可以把Q点附近的一段曲线看成直线，这样三极管B、E间就相当于一个线性电阻rbe，如图2－3所示。结合输入特性曲线，则三极管的输入电阻可定义为

图2-3 三极管的输入等效电路

rbe＝UBEube＝

ibIB（2—4）

《电子技术基础》教案

rbe叫作三极管的输入电阻。它是从三极管的输入端（B、E端）看进去的交流等效电阻，rbe的大小与静态工作点的位置有关，通常rbe的值在几百欧到几千欧之间，对于小功率管，当IE＝1～2mA时，rbe为1kΩ左右。在0.1mA＜IE＜5mA范围内，工程上常用下式来估算。

rbe＝300＋1＋② 三极管输出回路的等效电路

26mV26mV＝300 ＋IEmAIBmA（2－5）

三极管在输入信号电流ib作用下，相应地产生输出信号电流ic，并且有ic＝ib，即集电极电流只受基极电流控制。因此，从输出端C、E间看三极管是一个受控电流源。

为此，可画出三极管的简化微变等效电路如图2－4（b）所示。

图2-4 三极管的微变等效电路(a)三极管(b)微变等效电路

（2）动态分析

① 共射放大电路的简化微变等效电路

图2-5 共射放大电路的微变等效电路

(a)共射放大电路(b)微变等效电路

共射放大电路以图2－5（a）进行分析。先画出共射放大电路的交流通路，再用三极管

《电子技术基础》教案 的微变等效电路去替换交流通路中的三极管，即为简化微变等效电路。② 电压放大倍数Au

Au定义为放大电路输出电压UO与输入电压Ui之比，是衡量放大电路电压放大能力的指标，即

Au＝Uo Ui（2－6）

由图2－5（b）可知，Ui＝Ibrbe，Ic＝Ib，放大电路的交流负载RL＝Rc∥RL，＝－IbRL，所以 按照图中所标注的电流和电压正方向有UO＝－ICRLAu＝UoIRR＝－cL＝－L UiIbrberbe（2－7）

Au为负值，表示输出电压与输入电压的相位相反。

如果放大电路不带负载，则电压放大倍数

Au＝－Rc rbe（2－8）

由于R其值比RC小，所以不接负载时放大倍数Au较大，接上负载时放L＝Rc∥RL，大倍数Au下降。

③ 放大电路的输入电阻Ri

放大电路的输入电阻Ri是从其输入端看进去的等效电阻，如图2－6（a）所示。

图2-6 基本共射电路的输入电阻(a)Ri的定义(b)微变等效电路

如果把一个内阻RS为的信号源us加到放大电路的输入端时，放大电路的输入电阻Ri就

《电子技术基础》教案

相当于信号源的负载电阻，由图可知

Ri＝Ui Ii（2－9）

Ri的大小反映了放大电路对信号源的影响程度，Ri愈大，放大电路从信号源吸取的电流愈小，即对信号源的影响愈小。特别是测量仪器中用的前置放大器，输入电阻愈高，其测量精度愈高。

由图2－6（b）可求得放大电路的输入电阻

Ri＝Rb//rbe

在共射极放大电路中，通常Rbrbe，因此有

(2－10)

Rirbe

④ 放大电路的输出电阻Ro

(2－11)从前面分析可知，放大电路接上负载RL以后，当输入不变时，输出电压uo下降，所以从放大电路的输出端（不包括负载电阻RL）看进去，放大电路相当于一个具有内阻的电压源，如图2－7(a)所示。这个等效电源的内阻Ro就是放大电路的输出电阻。

求输出电阻的常用方法是，先将图2－7（a）输入端信号源us短接，并保留信号源内阻RS，图2-7 放大电路的输出电阻(a)Ro的定义(b)微变等效电路

可画出求Ro的等效电路如图2－7（b）所示。在该电路中，当US0时，Ib0，IC0（电流源开路），由得：

《电子技术基础》教案

RORC

（2－12）

Ro的大小反映了放大电路受负载影响的程度。Ro愈小，当负载RL变化时，放大电路输出电压变化也愈小，因而放大电路带负载的能力愈强。从上面的分析看出，共射放大电路的输出电阻并不小（Ro＝RC约有几千欧），这说明共射放大电路带负载的能力不强。

例2－2 放大电路如图2－5（a）所示，已知三极管的＝45，其它参数见图，试求Au、Ri和Ro的值。

解： IBQUCC20＝＝0.04mA＝40A Rb5002626＝300＋＝950Ω1kΩIBQ0.04 rbe＝300＋Au＝－R6.8//6.8L＝－45＝－153 rbe1Ri=Rb//rbe1K Ro＝Rc＝6.8kΩ

第三篇：机电——变压器故障分析范文

变压器故障的统计分析及预防方法

摘要：

随着经济科技发展，当前世界上对于电能的需求与日俱增。保证不间断的为生活、生产、国防、军事、航天、通信供电已成为建设生产的重中之重。要连续不间断的供给用户高质量的电能，就要在发电，输电，分电，用电各个环节中有坚强的技术保障。而在这一系列的过程中，变压器始终起着很重要的作用。所以要保证变压器的故障尽可能的小。

通过近十几年对变压器故障的统计和维修经验，对引起变压器故障的原因进行讨论。给变压器的操作、维护、检查提出建议性的结论。涉及到：延长其使用寿命的维护方法，故障的起因、类型、频率等。关键词：变压器 故障统计 分析 预防

变压器故障不仅损坏当时运行的变压器，而且影响电力系统的正常运行，甚至损坏其它设备，引起火灾等严重事故。因此如何确保变压器的安全运行受到了世界各国的广泛关注。

在我国近现代话电力技术的展中，电力工业的安全运行是一个永久的重要主题。本文从介绍变压器故障的统计结论，为国内进一步的智能电网的建设提供参考及可借鉴的科学统计方法，以达到为电力部门，为国家服务的目的。

一、有关故障统计的结果

不同的部门有不同的变压器，故障不同。为了便于分析可将变压器分成以下类型：水泥与采矿业变电变压器；化工、石油与天然气业变压器；电力部门变压器，食品加工业变压器；医疗业变压器；制造业变压器；冶金工业变压器；印刷业业变压器；商业建筑业变压器；纸浆与造纸业业变压器。

经过长期监测统计得知，要同时考虑频率和程度时，电力部门变压器故障的风险是最高的，冶金工业变压器的故障及制造业变压器故障分别列在第二和第三位。

按照厂家给出的参数看，一般来说在“理想状态下”各种变压器的平均使用时间为30～40年。但是在实际中并非如此。时有故障发生的变压器平均寿命为10~15年，以X轴代表时间，以Y轴代表故障情况通常有盆形曲线显示使用初期寿命结果，用递减波形曲线显示后期衰老曲线。这些曲线所能给出的意义在于在以后的使用过程中确定对变压器进行周期检查维修的时间和深度。

应该指出的是电力工业中的变压器，他的使用寿命在关系到很多部门的设备的安全和正常使用。我国在改革开放后经历了一个工业飞速发展的阶段，而且现在还正在处于一个转型的阶段，这期间带来了基础工业快速发展，特别是电力工业大规模的扩大。这些自70年代到90年代安装的电力设备，按照它设计与运行的状况，到现在为止大部分都已到了老化更换的阶段。有关部门应对于这些时间已安装的变压器给予特别的关注。

二、变压器故障原因分析

经过多方面的研究和多年的经验，尽管变压器的用途种类不同、老化趋势不同，但故障的基本原因仍然相同。

1、雷击

对于雷击的研究比较少，因为很多时候不是直接的雷击事故就会把冲击故障归为“线路涌流”。防止雷击最好的方法当然是加装避雷装置，不仅可以保护变压器，还可以减少电力系统中的冲击电流，减少暂态波动。

2、线路涌流 线路涌流，是应该被列入首要的故障因素。线路涌流（或称线路干扰）包括：合闸过电压、电压峰值叠加、线路短路故障、闪络以及震荡方面的大电流、电压的不正常现象。这类故障对变压器的损害最为严重的原因是电流、电压过大，因此须在大电流冲击保护充分性的方面给与更多的关注。安装过流保护监视装置，可以对变压器进行实时的测量检测报告。并把这个结果送入电力系统自动化运行的整体系统中作为安全运行的指标。

3、质量疏漏问题 一般情况下，以前的变压器在这方面的问题并不是很大，只是偶尔的一些不可避免的。例如接线出线端松动或无支撑、垫块不紧、焊接不良、铁心绝缘度不高、抗大电流强度不足以及油箱中的油不纯净等。加强测试检测，在未安装时尽早的发现问题。

4、绝缘老化

在过去的很多变压器故障中，由于绝缘老化造成的故障在所有故障中位列第二，由于绝缘老化，大部分的变压器都严重的缩短了服役时间，使用寿命都早20年左右。制定一定的制度，确保老化的速度是达到额定的使用年限。

5、过载

由过负荷引起，变压器长期处于大于规定的额定功率运行。随着经济和科技的发展，用电负荷在增多，发电厂、用电部门在不断的持续缓慢提升负荷。直接导致越来越多的变压器超负荷运行，过高的温度导致了变压器的绝缘纸板过早的老化，使得整个绝缘强度下降。在这种状态下，若有一定的冲击电流，发生故障的可能性将会很高。确保负荷在变压器的额定运行条件下，不要长时间的过负荷运行，这样得不偿失。在油冷变压器中需要经常的仔细监视顶层油温。发现温度高是要及时的做处理。

6、受潮

受潮是不可避免的，由于种种外部自然原因，常常使管道渗漏、顶盖渗漏、水分沿套管或配件侵入油箱以及绝缘油中存在水分等。变压器的设计和建造的标准应与安装地点相配套。若置于户外，确定该变压器适于户外运行。变压器油的介电强度随着其中水分的增加而急剧下降。油中万分之一的水分就可使其介电强度降低近一半。所有变压器（除小型配电变压器）的油样应经常作击穿试验，以确保正确地检测水分并通过过滤将其去除。

7、不正当的维护 经过调查的结果是，不正当的维护引起变压器故障的概率排在引起变压器故障概率的第四位。主要是由于，保养不够、未装控制或控制装的装的不正确、冷却剂泄漏、污垢堆积和自然界的电气化学腐蚀。

8、破坏及故意损坏

这类主要是认为的外在破坏，常常发生在线路末端直接连接用户的变压器，不过这种破坏是很不常见的。

9、连接松动

这一类问题引起故障的可能性也是很小的，并且可以尽大限度的避免，但是在实际中却时有这方面的事故发生，与往的研究也有所不同。这一类事故包括了在电气连接方面的制造工艺以及保养情况，最为突出的问题就是不同性质金属之间不当的配合，但是这种情况在慢慢的减少，另一个问题就是螺栓连接间的紧固不恰当。

三、结语： 参考以上统计分析结果及提出的一些建议，在以后的建设运行中可制订一个整体的维护、检查和试验的规划。这样就能尽最大限度的减少变压器故障，从而减少由于变压器故障带来的一系列不良影响。还能节约因为故障检修而花费的巨大人力、财力、物力，变压器的使用寿命也会随之增加。

[1]国网运行有限公司 组编.高压直流输电岗位培训教材.中国电力出版社2009，（4）

[2]姚志松，姚磊.新型节能变压器选用、运行.中国电力出版社，2010（1）[3]赵家礼.图解变压器修理操作技能.化学工业出版社，2007（10）

第四篇：住宅小区变压器配置分析（本站推荐）

住宅小区变压器配置分析

电力变压器 电子变压器提出了加强用电营销精细化管理的要求，认为做为供电业扩报装部门的勘察人员对用电负荷进行设计时，要切合实际加以分析并严格遵守电力规程和设计规范，如果不加分析地进行设计，就会选择与实际容量不符的变压器，就会使我们供电部门背负不应有的经济负担或使客户多花冤枉钱，所以原来的住宅小区变压器配置方法已不能适应当前的实际情况，因此有必要就当前住宅小区的变压器配置提出一些新的看法。

一、建设小区配电室(箱式变电站)

原来的住宅小区供电方式一般都在附近10kV变压器台低压侧直接引电源至小区，而且一个变压器台所带的负荷也比较大，大多数变压器台同时供应几个小区和一些零散的住宅群的生活用电，造成变压器台经常过载，在冬夏季用电高峰期更加严重，甚至造成变压器过载烧坏。另外，人们对供电可靠性要求也不断提高。因此，我们对新建住宅小区的供电方式应该有所改变。

1．在新建住宅区内建设配套配电室。配电室由高低压开关柜室和变压器室组成，高、低压进出线均采用电缆并敷设于电缆沟或电缆保护管内。如果一些住宅小区公用面积较小，也可以采用箱式变电站。

2．供电方式有多种选择。其一，10kV高压侧双电源进线(该方式可以通过10kV进线高压开关柜互投装置来实现主备电源互带)，经出线开关柜后至变压器；低压侧采用单母线分段，正常情况下分段运行。其二，10kV高压侧单电源进线，低压侧单单母线分段或不分段。前一种方式可靠性较高，但投资大，适用于较高档的住宅小区，特别是有高层建筑的小区；后一种方式可靠性较前一种低，但投资省。从目前的情况来看，后一种方式的供电可靠性已能够满足普通的生活用电，一般采用后种方式，但考虑以后的发展，配电室应该预留有安装备用电源高、低压进线柜的位置。综合以上两点，当前新建住宅小区应该配套建立配电室或箱式变；同时，10kV电源进线应该预留进线位置(以保证供电可靠性)，首期可以根据实际情况只接入1回10kV进线。

二、单位住宅用电负荷预测

某住宅小区用电负荷的特点与大、中城市的居民小区相比，目前尚未有10层以上的高层建筑，无需设置电梯，也没有集中空调。一般来讲，房地产开发商只考虑商业住宅，开发公共事业如学校、商场等的较少。所以，住宅小区仅为住宅用电，负荷预测较为简单。

目前新建住宅小区2房2厅、3房2厅面积约90—130m2已较为普遍，随着住宅家用电器拥有量的迅速增加，特别是微波炉、电热水器等大功率电器进入普通家庭，以往常规考虑4--6kW的设计功率已不能满足现代家居的要求，根据对我市家庭用电器的调查统计，情况如下：

一般住宅的设备容量为：照明用电容量400W；娱乐用电容量(包括电视机、VCD或DVD、组合音响、电脑等)900W；卫生间用电容量(包括洗衣机、热淋浴器、浴霸、排风扇等)3000W；厨房用电容量(包括电饭煲、电磁炉、微波炉、电水壶、电冰箱、抽油烟机等)5000W；合计用电容量9300W。

根据分析，居民用电的最大负荷出现在晚饭前后18～20点时间段，这时用电负荷有：部分照明、厨房用电等，约占住宅用电负荷的40％左右，查设计手册得需用系数为0.4—0.6，根据实际情况，我们设计时取0.4系数即可，则单位住宅计算负荷为3.72kW。

三、小区变压器容量和台数的选择

要确定合适的变压器容量和台数也是件困难的事情，容量选择大了，台数选择多了将造成浪费；反之则造成变压器的过载，供电可靠性和安全性又得不到保证。那么，怎样才能做到选择合理?下面以一个实例来探讨这个问题。

某住宅小区有20幢6层楼房，每幢楼有4个单元，每个单元每层有2套住户，该小区共有住户960户，由于住宅小区内居民的作息时间不同，按照本地区生活习惯，取同时系数为0.6，则折算后该住宅小区的总计算负荷Pjs为： Pjs=3.72X960X0.6=2142kW

由于居民用电基本没有无功补偿，故取负荷功率因数COSφ＝0.7。

考虑到变压器的经济运行，取变压器最佳负荷率k为0.8，则变压器容量S应为：S=Pjs／(k.cosφ)

S=2142KW／(0.8X0.7)=3826kVA

通过以上计算，加上考虑该小区总面积较大和供电可靠性，因而在小区内两个地方各建一座配电室，每座配电房各供10幢楼房，选用4台1000kVA变压器，每座配电室各立2台(比较选用2台2000kVA变压器，每座配电室各1台的方案，前期投资较大，但是供电可靠性相对提高)，可以满足近期及近若干年负荷需要。

由于生活用电负荷的不断发展，使远期住宅负荷很难预测，现在要将住宅小区的电气设计做到十分完美是不可能的。我们只有不断探讨和总结经验，才能为居民的用电提供更优质的服务。

第五篇：住宅小区变压器配置分析

住宅小区变压器配置分析

电力变压器 电子变压器2007年公司提出了加强用电营销精细化管理的要求，作者认为做为供电业扩报装部门的勘察人员对用电负荷进行设计时，要切合实际加以分析并严格遵守电力规程和设计规范，如果不加分析地进行设计，就会选择与实际容量不符的变压器，就会使我们供电部门背负不应有的经济负担或使客户多花冤枉钱，所以原来的住宅小区变压器配置方法已不能适应当前的实际情况，因此有必要就当前住宅小区的变压器配置提出一些新的看法。

一、建设小区配电室(箱式变电站)

原来的住宅小区供电方式一般都在附近10kV变压器台低压侧直接引电源至小区，而且一个变压器台所带的负荷也比较大，大多数变压器台同时供应几个小区和一些零散的住宅群的生活用电，造成变压器台经常过载，在冬夏季用电高峰期更加严重，甚至造成变压器过载烧坏。另外，人们对供电可靠性要求也不断提高。因此，我们对新建住宅小区的供电方式应该有所改变。

1．在新建住宅区内建设配套配电室。配电室由高低压开关柜室和变压器室组成，高、低压进出线均采用电缆并敷设于电缆沟或电缆保护管内。如果一些住宅小区公用面积较小，也可以采用箱式变电站。

2．供电方式有多种选择。其一，10kV高压侧双电源进线(该方式可以通过10kV进线高压开关柜互投装置来实现主备电源互带)，经出线开关柜后至变压器；低压侧采用单母线分段，正常情况下分段运行。其二，10kV高压侧单电源进线，低压侧单单母线分段或不分段。前一种方式可靠性较高，但投资大，适用于较高档的住宅小区，特别是有高层建筑的小区；后一种方式可靠性较前一种低，但投资省。从目前的情况来看，后一种方式的供电可靠性已能够满足普通的生活用电，一般采用后种方式，但考虑以后的发展，配电室应该预留有安装备用电源高、低压进线柜的位置。综合以上两点，当前新建住宅小区应该配套建立配电室或箱式变；同时，10kV电源进线应该预留进线位置(以保证供电可靠性)，首期可以根据实际情况只接入1回10kV进线。

二、单位住宅用电负荷预测

某住宅小区用电负荷的特点与大、中城市的居民小区相比，目前尚未有10层以上的高层建筑，无需设置电梯，也没有集中空调。一般来讲，房地产开发商只考虑商业住宅，开发公共事业如学校、商场等的较少。所以，集宁地区住宅小区仅为住宅用电，负荷预测较为简单。

目前集宁地区新建住宅小区2房2厅、3房2厅面积约90—130m2已较为普遍，随着住宅家用电器拥有量的迅速增加，特别是微波炉、电热水器等大功率电器进入普通家庭，以往常规考虑4--6kW的设计功率已不能满足现代家居的要求，根据对我市家庭用电器的调查统计，情况如下：

一般住宅的设备容量为：照明用电容量400W；娱乐用电容量(包括电视机、VCD或DVD、组合音响、电脑等)900W；卫生间用电容量(包括洗衣机、热淋浴器、浴霸、排风扇等)3000W；厨房用电容量(包括电饭煲、电磁炉、微波炉、电水壶、电冰箱、抽油烟机等)5000W；合计用电容量9300W。

根据分析，集宁地区居民用电的最大负荷出现在晚饭前后18～20点时间段，这时用电负荷有：部分照明、厨房用电等，约占住宅用电负荷的40％左右，查设计手册得需用系数为0.4—0.6，根据实际情况，我们设计时取0.4系数即可，则单位住宅计算负荷为3.72kW。

三、小区变压器容量和台数的选择

要确定合适的变压器容量和台数也是件困难的事情，容量选择大了，台数选择多了将造成浪费；反之则造成变压器的过载，供电可靠性和安全性又得不到保证。那么，怎样才能做到选择合理?下面以一个实例来探讨这个问题。

集宁光辉佳苑住宅小区有20幢6层楼房，每幢楼有4个单元，每个单元每层有2套住户，该小区共有住户960户，由于住宅小区内居民的作息时间不同，按照本地区生活习惯，取同时系数为0.6，则折算后该住宅小区的总计算负荷Pjs为： Pjs=3.72X960X0.6=2142kW

由于居民用电基本没有无功补偿，故取负荷功率因数COSφ＝0.7。

考虑到变压器的经济运行，取变压器最佳负荷率k为0.8，则变压器容量S应为：S=Pjs／(k.cosφ)

S=2142KW／(0.8X0.7)=3826kVA

通过以上计算，加上考虑该小区总面积较大和供电可靠性，因而在小区内两个地方各建一座配电室，每座配电房各供10幢楼房，选用4台1000kVA变压器，每座配电室各立2台(比较选用2台2000kVA变压器，每座配电室各1台的方案，前期投资较大，但是供电可靠性相对提高)，可以满足近期及近若干年负荷需要。

由于生活用电负荷的不断发展，使远期住宅负荷很难预测，现在要将住宅小区的电气设计做到十分完美是不可能的。我们只有不断探讨和总结经验，才能为居民的用电提供更优质的服务。