2017年深圳市公务员考试数学运算之尾数计算法

第一篇：2017年深圳市公务员考试数学运算之尾数计算法

2017年深圳市公务员考试数学运算

之尾数计算法

自然数N次方的尾数变化情况

2n是以“4”为周期变化的，分别为2，4，8，6。。。3n是以“4”为周期进行变化的，分别为3，9，7，1。。。7n是以“4”为周期进行变化的，分别为7，9，3，1。。。8n是以“4”为周期进行变化的，分别为8，4，2，6。。。4n是以“2”为周期进行变化的，分别为4，6。。。9n是以“2”为周期进行变化的，分别为9，1。。。5n、6n尾数不变。

【例1】2*2007+3*2007+4*2007+5*2007+6*2007+7*2007+8*2007+9*2007的值的个数为是多少？

【解析】原式的个位数等价于2*3+3*3+4*1+5+6+7*3+8*3+9=4.【例2】1！+2！+3！+4！+5！+……1000！尾数是几？

【解析】5！为0，5以后的数的！都为0，所以我们要算这个数的尾数，只算1！，2！，3！，4！就可以了，1！的尾数为1，2！的尾数为2，3！的尾数为6，4！的尾数为4，所以该式的尾数为（1+2+6+4=13=3。凑整计算法是简便运算中最常用的计算方法，也就是根据交换规律、结合规律把可以凑成10、20、30、50、100、1000…的相对方便计算的数放在一起运算，从而提高运算速度。

学习凑整计算法，我们首先必须掌握一些最基本的凑整算式，具体如下： 5×2=10 25×4=100 25×8=200 25×16=400 125×4=500 125×8=1000 125×16=2000 625×4=2500 625×8=5000 625×16=10000 ……

【例题1】0.0495×2500＋49.5×2.4＋51×4.95=（）（2004年中央A类真题）

A． 4.95 B．49.5 C． 495 D． 4950 【答案及解析】C。

原式＝0.0495×100×25＋4.95×10×2.4＋51×4.95 ＝4.95×25＋4.95×24＋4.95×51 ＝4.95×(25＋24＋51)＝4.95×100 ＝495 所以，答案为C。

【例题2】274＋135＋326＋265=（）【答案及解析】

原式 ＝（274＋326）＋（135＋265）＝600＋400 ＝1000 假如两个数的和正好可以凑成整

十、整百、整千，那么我们就可以说这两个数互为补数，其中的一个加数叫做另一个加数的补数。

在加法计算中，假如能观察出两个加数互为补数，那么根据加法交换律、结合律，可以把这两个数先相加，凑成整

十、整百、整千，……再与其它加数相加，这样计算起来比较简便。【例题3】1986＋2381 【答案及解析】 原式＝2000－14＋2381 ＝2000＋2381－14 ＝6381－14＝6367 间接利用补数法巧算，假如两个加数没有互补关系，可以间接利用补数进行加法巧算。

【例题4】34.16+47.82+53.84+64.18=（）。

A.198 B.200 C.201 D.203 【答案及解析】B。这是一个“聚10”相加法的典型例题，所谓“聚10”相加法，即当有几个数字相加时，利用加法的交换律与结合律，将加数中能聚成“10”

或“10”的倍数的加数交换顺序，先进行结合，然后再把一些加数相加，得出结果。或者改变运算顺序，将相加得整

十、整百、整千的数先结合相加，再与其它数相加，得出结果。这是一种运用非常普普遍的巧算方法，这道题目中四个数字都是由整数部分和小数部分组成。因而可以将此题分成整数部分和小数部分两部分来考虑。若只看整数部分，第二个数与第三个数之和正好是100，第一个数与第四个数之和正好是98，再看小数部分，第一个数的0.16与第三个数的0.84的和正好为1，第二个数的0.82与第四个数的0.18之和也正好为1，因此，总和是整数部分加上小数部分，即100+98+1+1=200。故选B。【例题5】4023+98+397=（）A.4418 B.4518 C.4520 D.4618 【答案及解析】B。这是一道“加整减零”的典型题。所谓加整减零是指，如果加数是接近整千，整百，整十的数，可以先加上整千，整百，整十的数，再减去多加了的数；减整加零则是指：如果减数接近整千，整百，整十的数，可以先减去整千，整百，整十的数，再加上多减了的数。通过观察，我们会发现，98，和397接近整数，这样，可采用“加整减零”法进行快速运算，可知B项为正确答案。

【例题6】125×437×32×25=()A.43700000 B.87400000 C.87455000 D.43755000 【答案及解析】A。本体也不需要直接计算，而是利用乘法凑整法，只需要分解一下即可：

原式=125×32×25×437 =125×8×4×25×437 =1000×100×437 =43700000

第二篇：公务员考试数学运算技巧技巧归纳

A thesis submitted to XXX in partial fulfillment of the requirement for the degree of Master of Engineering

公务员考试《行政职业能力测验》数量关系中数学运算主要考查解决四则运算等基本数学的能力。在这种题型中，每道试题中呈现一道算术式子，或者是表述数字关系的一段文字，要求应试者迅速、准确地计算出答案。数学运算相比数字推理类型较多，这里我们不一一列举。本文通过历年真题来透视公务员考试《行政职业能力测验》数量关系数学运算的一般解题方法与技巧：

1．认真审题、快速准确的理解题意，并充分注意题中的一些关键信息，能用代入排除法的尽量用代入排除法；

2．努力寻找解题捷径，多数计算题都有捷径可走，盲目计算虽然也可以得出答案，但贻误宝贵时间，往往得不偿失

3．尽量掌握一些数学运算的技巧，方法和规则，熟悉一下常用的基本数学知识（如比例问题、百分数问题、行程问题、工程问题）

4．适当进行一些训练，了解一些常见的题型和解题方法。

下文将通过历年公务员考试真题来阐述各类解题技巧的运用。

北京市公务员考试《行政职业能力测验》数量关系——数学运算练习

1．某校的学生总数是一个三位数，平均每个班35人，统计员提供的学生总数比实际总人数少270人。原来，他在记录时粗心地将该三位数的百位与十位数字对调了。该学校学生总数最多是多少人（）[2009年下半年北京市公务员考试行政职业能力测验真题-14题]

A．748 B．630 C．525 D．360

【答案】B

【解析】因为平均每个班35人，所以学生总数应该既是5的倍数又是7的倍数，从而排除A、D，另一个条件是将百位与十位数字对调比原来少270，将B、C代入两个都满足条件，因为题目问的是最多，所以选B。

【注释】行测题考的是速度和技巧，所以能不算的尽量不算，能用代入排除法做出来最好。

2．某生产车间有若干名工人，按每四个人一组分多一个人，按每五个人一组分也多一个人，按每六个人一组分还多一个人，则该车间至少有多少名工人（）[2009年下半年北京市公务员考试行政职业能力测验真题-15题]

A．31 B．41 C．61 D．121

【答案】C

【解析】4，5，6的最小公倍数为60，又根据余同取余，所以所求数最小为61。

3．某单位食堂为大家准备水果，有若干箱苹果和梨，苹果的箱数是梨的箱数的3倍，如果每天吃2箱梨和5箱苹果，那么梨吃完时还剩20箱苹果，该食堂共买了多少箱梨（）[2009年下半年北京市公务员考试行政职业能力测验真题-16题]

A．40 B．50 C．60 D．80

【答案】A

【解析】若每天吃6箱苹果则苹果和梨刚好同一天吃完，现在梨吃完时还剩20箱苹果，说明总共吃了20天，所以共有梨20×2=40箱。

上海市公务员考试《行政职业能力测验》数量关系——数学运算练习

4．近年来，我国卫生事业快速发展，卫生人力总量增加。2007年卫生技术人员达到468.0万人，与2003年相比，增加了37.4万人。那么从2003年至2007年卫生技术人员年平均增长（）[2009年上海市公务员考试行政职业能力测验真题-6题]

A．2.1％

B．2.2％

C．2.5％

D．8.7％

【答案】A

【解析】假设年平均增长率为x，则有(1+x)4=37.4/(468.0-37.4)，x≈2.1%.5．目前某单位女职工和男职工的人数之比为1：30。如果女职工的人数增加5人，男职工的人数增加50人，则两者之比变为1：25，则目前女职工的人数是（）人。[2009年上海市公务员考试行政职业能力测验真题-7题]

A．8 B．10 C．15 D．25

【答案】C

【解析】假设女职工的人数为x,则男职工的人数为30x，且=,解得x=15。

6．小李买了一套房子，向银行借得个人住房贷款本金15万元，还款期限20年，采用等额本金还款法，截止上个还款期已经归还5万元本金，本月需归还本金和利息共1300元，则当前的月利率是（）[2009年上海市公务员考试行政职业能力测验真题-8题]

A．6.45‰

B．6.75‰

C．7.08‰

D．7.35‰

【答案】B

【解析】小李每个月需要偿还的本金为150000÷20÷12=625（元），因此本月需归还的利息为1300-625=675（元），本月还欠银行的本金为150000-50000=100000（元），因此当前的月利率是675÷100000=6.75‰。

【注释】上海题喜欢考和经济相关的问题，例如银行利息、汇率等，所以考生也需要在这方面补充一下相关知识。

江苏省公务员考试《行政职业能力测验》数量关系——数学运算练习

7．对正实数定义运算“﹡”：a≥b，则a﹡b＝b3；若＜，则a﹡b＝b2。由此可知，方程3﹡x＝27的解是（）[2009年江苏省公务员考试行政职业能力测验真题A类-12题]

A．1 B．9 C．

【答案】D

【解析】当x≥3时，3*x=x2=27,解得x=3=27，解得x=3，所以选D。

8．已知2＋＋1＝0，则a2008＋a2009＋1＝（）[2009年江苏省公务员考试行政职业能力测验真题A类-13题]

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】A

【解析】因为a2＋a＋1＝0，所以a3－1＝（a－1）（a2＋a＋1）＝0，所以a3＝1，a2008＋a2009＋1＝a＋a2＋1＝0。

9．有红、黄、绿三种颜色的手套各6双，装在一个黑色布袋里，从袋子里任意取出手套来，为确保至少有2双手套不同颜色，则至少要取出的手套只数是（）[2009年江苏省公务员考试行政职业能力测验真题A类-18题]

A．15只 B．13只 C．12只 D．10只

【答案】A

【解析】这是一道典型的抽屉原理问题，标志词是“确保”和“至少”。我们通常采用最不利原则，即考虑最坏的情况，假设把一种颜色的手套全部拿出来，另两种颜色各拿1只，这时候无论再拿什么颜色，都可保证至少有2双手套颜色不同，即至少要取12+1+1+1=15（只）。

【注释】此类问题常考，总体比较简单，所以一旦遇到此类题目，应快速得出答案，绝对不可以失分。

山东省公务员考试《行政职业能力测验》数量关系——数学运算练习

10．大学四年级某班共有50名同学，其中奥运会志愿者10人，全运会志愿者17人，30人两种志愿都不是，则班内是全运会志愿者而非奥运会志愿者的同学数是多少？[2009年山东省公务员考试行政职业能力测验真题-111题]

A．3 B．9 C．10 D．17

【答案】C

【解析】集合问题。设班内既是全运会志愿者又是奥运会志愿者的同学数为x，则根据容斥原理有50-30=10+17-x所以x=7，从而班内是全运会志愿者而非奥运会志愿者的同学数是17-7=10（人）。

【注释】此类问题是常考的集合类题目，涉及两集合和三集合，难度不大。通常采用公式法和画图法。若题目中的条件都和公式对应，则直接代公式，若关系不太明了，可做文氏图作答。

11．某工程项目，由甲项目公司单独做，需4天才能完成，由乙项目公司单独做，需6天才能完成，甲、乙、丙三个公司共同做2天就可完成，现因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，则由乙、丙公司合作完成此项目共需多少天？[2009年山东省公务员考试行政职业能力测验真题-119题]

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】B

【解析】设工程总量为1，则甲1天可以做，丙1天可以做。由题意得：乙丙公司合作完成此项目需：

12．现分多次用等量清水去冲洗一件衣服，每次均可冲洗掉上次所残留污垢的A．3次

B．4次

C．5次

D．6次

【答案】B

【解析】每次可冲掉上次残留污垢的，则每次清洗之后污垢变为原来的，所以N次之后污垢应为原来的因为44＝256，故当N≥4时，残留的污垢不超过初始时污垢的1％。

广东省公务员考试《行政职业能力测验》数量关系——数学运算练习

13．甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55、58、62、65。这四个人中年龄最小的是（）[2009年广东省公务员考试行政职业能力测验真题-8题]

A．7岁

B．10岁

C．15岁

D．18岁

【答案】C

【解析】把四个数加起来，正好相当于把每个人的年龄加了3次，因此四人的年龄之和为(55+58+62+65)÷3=80，那么年龄最小的为80-65=15岁。正确答案为C。

14．一道多项选择题有A、B、C、D、E五个备选项，要求从中选出2个或2个以上的选项作为唯一正确的选项。如果全凭猜测，猜对这道题的概率是（）[2009年广东省公务员考试行政职业能力测验真题-9题]

A．1/15 B．1/21 C．1/26 D．1/31

【答案】C

【解析】此题为简单的排列组合问题。猜对的情况只有1种，而答案的可能情况有C25+C35+C45+C55=10+10+5+1=26种，全凭猜测，猜对这道题的概率是1/26。正确答案为C。

15．某矿井发生透水事故，且矿井内每分钟涌出的水量相等。救援人员调来抽水机抽水，如果用两台抽水机抽水，预计40分钟可抽完；如果用4台同样的抽水机，16分钟可抽完。为赢得救援时间，要求在10分钟内抽完矿井内的水。那么至少需要抽水机（）[2009年广东省公务员考试行政职业能力测验真题-13题]

A．5台B．6台C．8台D．10台

【答案】B

【解析】牛吃草问题。设矿井中原有水的量为z，每分钟涌出的水量相当于x台抽水机的排水量，10分钟排完，需要抽水机y台，则有下列方程

z=(2-x)×40

z=(4-x)×16

z=(y-x)×10

解得y=6(台)。

【注释】牛吃草问题在国家公务员考试和省考中都出现过，若我们清楚上述解法，则此类问题不在话下。

云南省公务员考试《行政职业能力测验》数量关系——数学运算练习

16．小明在商店买了若干块5分钱的糖果和1角3分钱的糖果，如果他恰好用了1块钱，问他买了多少块5分钱的糖果？（）[2008年云南省公务员考试行政职业能力测验真题-10题]

A．6B．7C．8D．9

【答案】B

【解析】单位换算得，小明用了100分，5分钱的糖和13分钱的糖各若干。因总钱数尾数为0，那么5分糖块数应为奇数，排除A、C，13分糖共用钱的尾数应为5，则13×5＝65，则5分的糖果100-65＝35，35÷5＝7块。

17．某班有50个学生，在数学考试中，成绩是在前10名的学生的平均分比全班平均分高12分，那么其余同学的平均分比全班平均分低了多少分？（）[2008年云南省公务员考试行政职业能力测验真题-11题]

A．3B．4C．5D．6

【答案】A

【解析】根据题意，设全班平均分为78分，前10名学生平均分为90分，后40名的平均分为

18．环形跑道周长400米，甲乙两个运动员同时从起跑线出发，甲每分钟跑375米，乙每分钟跑365米，多少时间后甲乙再次相遇?（）[2008年云南省公务员考试行政职业能力测验真题-17题]

A．34分钟

B．36分钟

C．38分钟

D．40分钟

【答案】D

【解析】追及问题。甲乙再次相遇时，甲比乙多跑了1圈，所以共需

【注释】追及问题是行程问题中的一类，行程问题也是国家公务员考试和各省市公务员考试常考题型，所以要着重复习。

第三篇：数学运算之抽屉原理专题公务员

数学运算之抽屉原理专题

抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子”）。它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原理。它是组合数学中一个重要的原理。

假设有3个苹果放入2个抽屉中，则必然有一个抽屉中有2个苹果，她的一般模型可以表述为：

第一抽屉原理：把（mn+1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至少有（m+1）个物体。

若把3个苹果放入4个抽屉中，则必然有一个抽屉空着，她的一般模型可以表述为：

第二抽屉原理：把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体。

制造抽屉是运用原则的一大关键

例

1、一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌。问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的？ A．12 B．13 C．15 D．16 【解析】根据抽屉原理，当每次取出4张牌时，则至少可以保障每种花色一样一张，按此类推，当取出12张牌时，则至少可以保障每种花色一样三张，所以当抽取第13张牌时，无论是什么花色，都可以至少保障有4张牌是同一种花色，选B。例

2、从1、2、3、4……、12这12个自然数中，至少任选几个，就可以保证其中一定包括两个数，他们的差是7？

A．7

B．10

C．9

D．8 【解析】在这12个自然数中，差是7的自然树有以下5对：｛12，5｝｛11，4｝｛10，3｝｛9，2｝｛8，1｝。另外，还有2个不能配对的数是｛6｝｛7｝。可构造抽屉原理，共构造了7个抽屉。只要有两个数是取自同一个抽屉，那么它们的差就等于7。这7个抽屉可以表示为｛12，5｝｛11，4｝｛10，3｝｛9，2｝｛8，1｝｛6｝｛7｝，显然从7个抽屉中取8个数，则一定可以使有两个数字来源于同一个抽屉，也即作差为7，所以选择D。

例

3、有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一只袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同，应至少摸出几粒？（）

A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】这是一道典型的抽屉原理，只不过比上面举的例子复杂一些，仔细分析其实并不难。解这种题时，要从最坏的情况考虑，所谓的最不利原则，假定摸出的前4粒都不同色，则再摸出的1粒（第5粒）一定可以保证可以和前面中的一粒同色。因此选C。

传统的解抽屉原理的方法是找两个关键词，“保证”和“最少”。

保证：5粒可以保证始终有两粒同色，如少于5粒（比如4粒），我们取红、黄、蓝、白各一个，就不能“保证”，所以“保证”指的是要一定没有意外。最小：不能取大于5的，如为6，那么5也能“保证”，就为5。

例

4、从一副完整的扑克牌中至少抽出()张牌.才能保证至少 6 张牌的花色相同。

A.21

B.22

C.23

D.24 解析：2+5*4+1=23

第四篇：公务员数学运算

一、1．四个相邻质数之积为17017，他们的和为（）

A．48 B．52 C．61 D．72

2．小王和小李6小时共打印了900页文件，小王比小李快50%。请问小王每小时打印多少页文件？（）

A．60 B．70 C．80 D．90

3．如果甲比乙多20%，乙比丙多20%，则甲比丙多百分之多少？（）

A．44 B．40 C．36 D．20

4．小张数一篇文章的字数，二个二个一数最后剩一个，三个三个一数最后剩一个，四个四个一数最后剩一个，五个五个一数最后剩一个，六个六个一数最后剩一个，七个七个一数最后剩一个，则这篇文章共有多少字？（）

A．501 B．457 C．421 D．365

5．将一个正方形分成9个小正方形，填上1到9这9个自然数，使得任意一个横行，一个纵列以及每一对角线上的3个数之和等于15，请问位于中间的小正方形应填哪个数？（）

A．4 B．5 C．6 D．7

二。1.在一条公路旁有4个工厂，每个工厂的人数如图所示，且每两厂之间距离相等。现在要在公路旁设一个车站，使4个工厂的所有人员步行到车站总路程最少，这个车站应设在几号工厂门口？（）

A.1号 B.2号 C.3号 D.4号

2.在一条公路两旁有四家工厂，工厂的职工人数如右图所示，现在要在这段路线上设立一个公共汽车站。问这个车站设在什么地方，可以使几家工厂的职工乘车方便?()

A.甲厂 B.乙厂 C.丙厂 D.丁厂

3.四年级学生搬砖，有12人每人各搬7块，有20人每人各搬6块，其余的每人搬5块，这样最后余下148块;如果有30人每人各搬8块，有8人每人搬9块，其余的每人搬10块，这样分配最后余下20块。学生共有多少人?()

A.80 B.76 C.48 D.24

4.某年级组织一次春游，租船游湖，若每条船乘10人，则还有2人无座位;若每条船乘12人，则可少用一船，且人员刚好坐满，这时每人可节省5角钱。问租一条船需要多少钱?()

A.9元 B.24元 C.30元 D.36元

5.在一次国际美食大赛中，中、法、日、俄四国的评委对一道菜品进行打分。中国评委和法国评委给出的平均分是94，法国评委和日本评委给出的平均分是90，日本评委和俄国评委给出的平均分是92，那么中国评委和俄国评委给出的平均分是（）。

A.93分 B.94分 C.96分 D.98分

自然数的“公倍数”是数学中的一个非常基础的也是非常重要的概念，在近年来的公务员考试试题中，这类题目也屡见不鲜，最小公倍数的题目已经成为一个我们不可忽视的模块。常见的题型，多是要寻找一个周期性的数值，而这个周期性的数值必须要协调其他几个不同条件相统一。而这个统一周期的寻找，一般都是通过最小公倍数来求解。

常见的题型是：多辆车的再次相遇问题、日期的变化问题、多人的再次相遇问题。

三、1.在我国民间常用十二生肖进行纪年，十二生肖的排列顺序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2011年是兔年，那么2050年是（）。

A.虎年 B.龙年 C.马年 D.狗年

2：1路、2路和3路公交车都是从8点开始经过A站后走相同的路线到B站。之后分别是每30分钟，40分钟和50分钟就有1路、2路和3路车到B站，在傍晚17点05分有位乘客在A站等候准备前往B站，他先等到几路车（）

A.1路 B.2路 B.3路 D.2路和3路

3.有甲、乙、丙三辆公交车于上午8：00同时从公交总站出发，三辆车再次回到公交总站所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟。假设这三辆公交车中途不休息，请问它们下次同时到达公交总站将会是几点？（）

A.11点20 B.11点整 C.11点40分 D.12点整

4.甲每4天进城一次，乙每7天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么三人下次相遇至少需要多少天？（）

A.12天 B.28天 C.84天 D.336天

5.一副扑克牌有52张，最上面一张是红桃A，如果每次把最上面的10张移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过（）次移动，红桃A会出现在最上面。（）

A.27 B.26 C.35 D.24

四、1．三位采购员定期去某市场采购，小王每隔9天去一次，大刘每隔6天去一次，老杨每隔7天去一次，三人星期二第一次在这里相会，下次相会将在()。

A．星期一 B．星期五 C．星期一 D．星期四

2．分数4/

9、17/

35、101/203、3/

7、151/301中最大的一个是()。

A．4/9 B．17/35 C．101/203 D．151/301

3．从装满1000克浓度为50%的酒精瓶中倒出200克酒精，再倒人蒸馏水将瓶加满。这样反复三次后，瓶中的酒精浓度是()。

A．22．5% B．24．4% C．25．6% D．27．5%

4．某校学生列队以8千米/小时的速度前进，在队尾，校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队的老师传达一个命令，然后立即返回队尾，这位学生的速度为12千米/小时，从队伍出发赶到排头又回到队尾共用了7．2分钟，那么学生的队伍长()米。

A．360 B．400 C．450 D．500

5．用方形地砖铺一块了正方形地面，四周用不同颜色的地砖加以装饰，用47块不同颜色的砖装饰了这块地面相邻的两边。这块地面一共要用()块砖。

A．324 B．576 C．891 D．1024

五、1.近年来，我国卫生事业快速发展，卫生人力总量增加。2007年卫生技术人员达到468.0万人，与2003年相比，增加了37.4万人。那么从2003年至2007年卫生技术人员年平均增长()

A.2.1% B.2.2% C.2.5% D.8.7%

2.目前某单位女职工和男职工的人数之比为1：30。如果女职工的人数增加5人，男职工的人数增加50人，则两者之比变为1：25，则目前女职工的人数是()人。

A.8 B.10 C.15 D.25

3.小李买了一套房子，向银行借得个人住房贷款本金15万元，还款期限20年，采用等额本金还款法，截止上个还款期已经归还5万元本金，本月需归还本金和利息共1300元，则当前的月利率是()

A.6.45‟ B.6.75‟ C.7.08‟ D.7.35‟

4.某校的学生总数是一个三位数，平均每个班35人，统计员提供的学生总数比实际总人数少270人。原来，他在记录时粗心地将该三位数的百位与十位数字对调了。该学校学生总数最多是多少人()

A.748 B.630 C.525 D.360

5.某生产车间有若干名工人，按每四个人一组分多一个人，按每五个人一组分也多一个人，按每六个人一组分还多一个人，则该车间至少有多少名工人()

A.31 B.41 C.61 D.121

六1.爷爷年龄65岁,三个孙子的年龄是15、13、9岁,问多少年后三个孙子的年龄和与爷爷的年龄相等?()

A.12 B.13 C.14 D.15

2．单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙„„的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间？

A．13小时40分钟 B．13小时45分钟

C．13小时50分钟 D．14小时

3．n为100以内的自然数，那么能令2n-1被7整除的n有多少个？

A．32 B．33 C．34 D．35

4．甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等15分钟不见第二人来就可以离去。假设他们都在10点至10点半的任一时间来到见面地点，则两人能见面的概率有多大？

A．37．5% B．50%

C．62．5% D．75%

5．甲乙两个乡村阅览室，甲阅览室科技类书籍数量的1/5相当于乙阅览室该类书籍的1/4，甲阅览室文化类书籍数量的2/3相当于乙阅览室该类书籍的1/6，甲阅览室科技类和文化类书籍的总量比乙阅览室两类书籍的总量多1000本，甲阅览室科技类书籍和文化类书籍的比例为20:1，问甲阅览室有多少本科技类书籍？

A．15000 B．16000 C．18000 D．20000

七1．某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成绩为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是（）

A．84分 B．85分 C．86分 D．87分

2．某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人？（）

A．120 B．144 C．177 D．192

3.某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取，超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取，超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨？（）

A．21 B．24 C．17.25 D．21.33

4.一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务？（）

A．12 B．8 C．6 D．4

5.某人工作一年的报酬是18000元和一台洗衣机，他干了7个月不干了，得到9500元和一台洗衣机，这台洗衣机价值多少钱？

A.8500 B.2400 C.2000 D.1500

八 1.甲、乙两地相距100千米，张先骑摩托车从甲出发，1小时后李驾驶汽车从甲出发，两人同时到达乙地。摩托车开始速度是50千米/小时，中途减速为40千米/小时。汽车速度是80千米/小时。汽车曾在途中停驶10分钟，那么张驾驶的摩托车减速时是在他出发后的多少小时?()

A.1 B.1(1/2)C.1/3 D.2

2.筑路队原计划每天筑路720米，实际每天比原计划多筑路80米，这样在规定完成全路修筑任务的前3天，就只剩下1160米未筑，这条路全长多少千米?()

A.8.10 B.10.12 C.11.16 D.13.50

3.妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张0.50元，丙种卡每张1.20元。用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多买8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张。妈妈给了红红多少钱?()

A.8元 B.10元 C.12元 D.15元

4.一根木杆，第一次截去了全长的1/2，第二次截去所剩木杆的1/3，第三次截去所剩木杆的1/4，第四次截去所剩木杆的1/5，这时量得所剩木杆长为6厘米。问：木杆原来的长是多少厘米?()

A.15 B.26 C.30 D.60

5.一段路程分为上坡、平路、下坡，三段路程长之比依次是1∶2∶3。小龙走各段路程所用时间之比依次是4∶5∶6。已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长是50千米，小龙走完全程用多少小时?()

A.10(5/12)B.12 C.14(1/12)D.10

九1.三位采购员定期去某市场采购，小王每隔9天去一次，大刘每隔6天去一次，老杨每隔7天去一次，三人星期二第一次在这里碰面，下次相会将在星期几？（）

A.星期一 B.星期五

C.星期二 D.星期四

2.某日小李发现日历有好几天没有翻，就一次翻了6张，这6天的日期加起来的数字和是141，他翻的第一页是几号？（）

A.18 B.21 C.23 D.24

3.足球比赛的记分规则为：胜一场得3分；平一场得1分；负一场得0分。一个队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了几场？（）

A.3 B.4 C.5 D.6

4.用两根同样长度的铁丝分别圈成圆形和正方形，圆形面积大约是正方形面积的几倍？（）

A.3/π B.4/π C.5/π D.6/π

5.某企业有甲、乙、丙三个仓库，且都在一条直线上，之间分别相距1千米、3千米，三个仓库里面分别存放货物5吨、4吨、2吨。如果把所有的货物集中到一个仓库，每吨货物每千米运费是90元，请问把货物放在哪个仓库最省钱？（）

A.甲 B.乙

C.丙 D.甲或乙

十1.一袋大白兔奶糖，5块一组分剩余2块，3块一组分剩1块，问这袋糖至少有多少块?()

A.26 B.34 C.37 D.43

2.2010年5月1日世博会开幕，当天是星期六，则2007年3月1日是()。

A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四

3.蓝蜗牛从某地出发匀速前进，经过一段时间后，白蜗牛从同一地点以相同速度前进，在M时刻白蜗牛距起点35厘米;两只蜗牛继续前进，当白蜗牛走到蓝蜗牛在M时刻的位置时，蓝蜗牛离起点125厘米，问此时白蜗牛离起点多少厘米?()

A.60 B.70 C.80 D.90

4.一批布料，全部用来做上衣可做60件，全部用来做裤子可做40条，现在做上衣、裤子、裙子各5件，恰好用去全部布料的1/4，剩下布料全部做裙子，则还可以做多少条?

A.80 B.90 C.100 D.110

5.某校图书馆新购进120本图书，其中教育学类书60本，心理学类40本，有30本既不属于教育学类也不属于心理学类，则这批书中教育心理学书有多少本?()

A.10 B.20 C.30 D.40

十一 1．把一根钢管锯成两端要4分钟，若将它锯成8段要多少分钟？（）

A.16 B.32 C.14 D.28

2.一块金与银的合金重250克,放在水中减轻16克。现知金在水中重量减轻1/19，银在水中重量减轻1/10,则这块合金中金、银各占的克数为()。

A.100克,150克 B.150克,100克

C.170克,80克 D.190克,60克

3.爷爷年龄65岁,三个孙子的年龄是15、13、9岁,问多少年后三个孙子的年龄和与爷爷的年龄相等?()

A.12 B.13 C.14 D.15

4.有7个不同的质数,他们的和是58,其中最小的质数是多少?()。

A.2 B.3 C.5 D.7

5.有一个电子钟,每走8分钟亮一次灯,每到整点响一次铃。中午12点整,电子钟响铃又亮灯。下一次既响铃又亮灯是几点钟?()

A.1 B.2 C.3 D.4

十二1.某次考试100道选择题，每做对一题得1.5分，不做或做错一题扣1分，小李共得100分，那么他答错多少题（）

A.20 B.25 C.30 D.80

2.某玩具店同时卖出一个拼装玩具和一架遥控飞机，拼装玩具66元，遥控飞机120元，拼装玩具赚了10%，而遥控飞机亏本20%，则这个商店卖出这两个玩具赚钱或是亏本多少（）

A.赚了12元 B.赚了24元 C.亏了14元 D.亏了24元

3.从一楼走到五楼，爬完一层休息30秒，一共要210秒，那么从一楼走到7楼，需要多少秒（）

A.318 B.294 C.330 D.360

4.A，B两村庄分别在一条公路L的两侧，A到L的距离|AC|为1公里，B到L的距离|BD|为2公里,C,D两处相距6公里，欲在公路某处建一个垃圾站，使得A,B两个村庄到此处处理垃圾都比较方便，应建在离C处多少公里（）

A.2.75 B.3.25 C.2 D.3

5.某国家对居民收入实行下列税率方案；每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照X%税率征收，超过6000美元的部分按Y%税率征收（X,Y为整数）。假设该国某居民月收入为6500美元，支付了120美元所得税，则Y为多少（）

A.6 B.3 C.5 D.4

十三1.在一个除法算式里，被除数、除数、商和余数之和是319，已知商是21，余数是6，问被除数是()?

A.237 B.258 C.279 D.290

2.某家具店购进100套桌椅，每套进价200元，按期望获利50%定价出售，卖掉60套桌椅后，店主为了提前收回资金，打折出售余下的桌椅，售完全部桌椅后，实际利润比期望利润低了18%，余下的桌椅是打（）出售的。

A.七五折 B.八二折 C.八五折 D.九五折

3.某汽车销售中心以每辆18万元售出两辆小汽车，与成本相比较，其中一辆获利20%，另一辆则亏损10%，则该中心该笔交易的盈亏额是：

A.赚1万元 B.亏1万元

C.赚5.84万元 D.0元(不赔不赚)

4.某人从甲地步行到乙地，走了全程的 之后，离中点还有2．5公里。则甲、乙两地距离多少公里？（）。

A．15 B．25 C．35 D．45

5.一电信公司在周一到周五的晚上八点到早上八点以及周六、周日全天，实行长途通话的半价收费，问一周内有几个小时长话是半价收费?（）。

A．100 B．96 C．108 D．112

十四1．某单位招待所有若干间房间，现在安排一支考察队的队员住宿，若每间住3人则有2人无房可住；若每间住4人，则有一间房间不空也不满，则该招待所的房间最多有（）

A．4间 B．5间 C．6间 D．7间

2．某公司要买100本便签纸和100支胶棒，附近有两家超市。A超市的便签纸0.8元一本，胶棒2元一支且买2送1。B超市的便签纸1元一本且买3送1，胶棒1.5元一支，如果公司采购员要在这两家超市买这些物品，他至少要花多少元钱（）

A．183.5 B．208.5 C．225 D．230

3．把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形，用任意颜色给这些小三角形上色，要求有公共边的小三角形颜色不同，问最多有多少个小三角形颜色相同（）

A．15 B．12 C．16 D．18

4．刘女士今年48岁，她说：“我有两个女儿，当妹妹长到姐姐现在的年龄时，姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大2岁。”问姐姐今年多少岁（）

A．24 B．23 C．25 D．不确定

5．某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号，凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少（）

A．12 B．9 C．15 D．18

一。【参考答案与解析】

1.A 【解析】17017分解因数为17×13×11×7，他们的和为48。

2.D 【解析】设小王每小时打印X页，因为小王比小李快50%，则小李每小时打印为X（1-50%）页，则根据题意可列：6X（1-50%）+6X=900，则X=90。

3.C 【解析】这道题实际只要考虑五个五个一数最后剩一个，三个三个一数最后剩一个，即可。这两个最好思考。只有501与421一幕了然，除以5余1。而501能被3整除，只有42。

4.A 【解析】甲＝丙×（1＋20％）×（1＋20％）＝144％丙，则甲比丙多44%。

5.B 【解析】欲保证3个数之和都等于15，只有中间的数字为平均数5才可。

二、【参考答案与解析】

1.C【解析】一般情况车站设在几个工厂的中间，即设在2号工厂或3号工厂门口。由于各厂人数不同，还是应通过计算再决定车站在哪一个工厂门口合适。

如果设车站建在2号工厂门口，且设每两个工厂之间距离为1千米，那么4个工厂所有人员步行总路程为：

1×100+1×80+2×215＝100+80+430＝610（千米）

如果车站设在3号工厂门口，每两个工厂之间的距离为1千米，那么4个工厂所有人员步行总路程为：

1×100×2+1×120+1×215＝200+120+215＝535（千米）

显然，车站设在3号厂门口，才能使4个工厂所有人员步行到车站总路程最少。

故本题选C。

2.C【解析】四个工厂的职工人数总和的一半是：(1000+700+800+500)÷2=1500(人)。

甲厂500人，丁厂1000人，它们都小于四厂总人数的一半。根据“小靠大”的原则，甲厂附近和丁厂附近都不是车站的最佳位置。甲厂与丁厂要分别向乙厂和丙厂靠，这样丙厂就相当于1000+700=1700(人)，乙厂就相当于500+800=1300(人)。再由“小靠大”的原则，1700>1300，所以乙厂应向丙厂靠，即车站设在丙厂附近为最佳。故本题正确答案为C。

3.C【解析】每人如果都搬5块，则共余下的块数：(7-5)×12+(6-5)×20+148=192(块);把另一种分配方法改为，每人都搬10块，则砖总数不足：(10-8)×30+(10-9)×8-20=48(块)。设学生人数为x，则：5x+192=10x-48，故x=48(人)。

4.D【解析】 设船数为x，则10x+2=12(x-1),故x=7，所以人数为7×10+2=72，由“每人可节省5角钱”可得一条船的租金是72×5=360(角)=36(元)。

5.C【解析】设中、法、日、俄四国的评委给出的分数分别是A、B、C、D，根据题意可知：A+B=94×2，B+C=90×2，C+D=92×2，又因为

A+D=（A+B）+（C+D）-（B+C）

=94×2+92×2-90×=（94+92-90）×2

=96×2

所以中国评委和俄国评委给出的平均分是96分，本题正确答案为C。

三、【参考答案与解析】

1.C【解析】这是一题典型的通过公倍数求周期的问题，每12年是一个周期，每过一个周期，相应值是不变的，可以先将完整的周期部分舍去。在多人相遇的日期问题中，这类题目非常典型。

2.C【解析】这个题目的解题思路与上一题非常的类似。自8点开始，每600分钟（40，50，60的最小公倍数），三路车同时经过A站，那么到下午18:00的时候三辆车再次同时经过A站台。由此时间往前推，17:10分的时候3路车经过A站台，17:20的时候2路车经过A站台，17:30分的时候1路车经过A站，由此可见他先等到3路车，选择C选项。

3.A【解析】这一题是一个典型的通过求最小公倍数来确定周期，然后解出答案的题目。40、25、50的最小公倍数是200，也就是说，经过200分钟后，这三辆车再次相遇同时达到终点。也就是经过3小时20分之后，到达三车再次相遇，8点整，经过3小时2分之后，是11点20分，A答案。

4.C【解析】这是一个典型的求公倍数周期的问题，经过7天、12天、4天三数的最小公倍数84天后，三人再次相遇。

5.B【解析】每次移动的扑克都是10张，总移动的牌次数肯定是10的倍数，红桃A如果要再次出现在最上面，那么移动的牌次数，必须是52的倍数。

10、52的最小公倍数是260，也就是移动了260个牌次之后，红桃A再次出现在最上面，每次移动10张，那么整个的移动次数就是260÷10=26，选B。四【参考答案与解析】

1．C【解析】此题乍看上去是求9，6，7的最小公倍数的问题，但这里有一个关键词，即“每隔”，“每隔9天”也即“每10天”，所以此题实际上是求10，7，8的最小公倍数。既然该公倍数是7的倍数，那么肯定下次相遇也是星期二。(10，7，8的最小公倍数是5×2×7×4＝280，280÷7＝40，所以下次相遇肯定还是星期二。)

2．D【解析】选取中间值法，所有分数都接近1/2，1/2－4/9＝1/18，1/2－17/35＝1/70，1/2－101/203＝1/406，1/2－3/7＝1/14，1/2－151/301＝－1/602，显然151/301大于1/2，故选D。

3．C【解析】每次操作后，酒精浓度变为原来的(1000－200)÷1000＝0．8，故反复三次后浓度变为50%×0．8×0．8×0．8＝25．6%。

4．B【解析】8千米/小时＝(400/3)米/分，12千米/小时＝200米/分，设队伍长χ米，则χ÷(200－400/3)＋χ÷(200＋400/3)＝7．2，解得χ＝400。

5．B【解析】最外层每边铺地砖(47＋1)÷2＝24块，故一共要用24×24＝576块砖。

五、【参考答案与解析】

1.A 【解析】假设年平均增长率为x，则有(1+x)4=37.4/(468.0-37.4)，x≈2.1%.2.C 【解析】假设女职工的人数为x,则男职工的人数为30x，且=,解得x=15。

3.B【解析】小李每个月需要偿还的本金为150000÷20÷12=625(元)，因此本月需归还的利息为1300-625=675(元)，本月还欠银行的本金为150000-50000=100000(元)，因此当前的月利率是675÷100000=6.75‟。

4.B【解析】因为平均每个班35人，所以学生总数应该既是5的倍数又是7的倍数，从而排除A、D，另一个条件是将百位与十位数字对调比原来少270，将B、C代入两个都满足条件，因为题目问的是最多，所以选B。

5.C【解析】4，5，6的最小公倍数为60，又根据余同取余，所以所求数最小为61。

六【参考答案与解析】

1.C 【解析】设x年后三个孙子的年龄和与爷爷的年龄相等,现在三人的年龄和与爷爷年龄相差为65-15-13-9＝28,那么列式3x=x+28,解得x＝14。

2．B 【解析】本题为工程类题目。设总工程量为48，则甲的效率是3，乙的效率是4，工作12小时后，完成了42。第12小时甲做了3，完成了总工程量45，剩余的3由乙在第十四小时完成。在第十四小时里，乙所用的时间是3/4小时，所以总时间是13.75小时。

3．B 【解析】当n是3的倍数的时候，2n-1是7的倍数。也就是求100以内3的倍数，从3到99，共有33个。故选B。

4．D 【解析】本题为概率类题目。假设甲、乙分别在0-30分钟之内到达约会地点的情况如下图，则只有在阴影部分区域甲乙能够相遇，也就是求阴影部分面积的比例。很容易看出，阴影部分的面积为3/4=75%。

5．D 【解析】假设甲阅览室科技类书籍有20x本，文化类书籍有x本，则乙阅读室科技类书籍有16x本，文化类书籍有4x本，由题意有：（20x+x）-（16x+4x）=1000，解出x=1000，则甲阅览室有科技类书籍20000本。

七【参考答案与解析】

1.A 2.A 【解析】设参加人数为N，列等式：63+89+47-46-2*24=N-15，N=120。

3.A 【解析】水量越大，费用越高，所以要用水最多，所以每个月应该用满10吨，所以总吨数为20+（108-100）/8=21.4.C 【解析】排列组合，可以看为从四人中任意选择两人分配，即C24=6。5.B 【解析】解析：7个月得到9500元和一台洗衣机，所以选项加上9500后能被整除的只有2400，选B。

八【参考答案与解析】

1.C【解析】汽车行驶100千米需100÷80=1(1/4)(小时)，所以摩托车行驶了1(1/4)+1+, 1/6=2(5/12)(小时)。如果摩托车一直以40千米/小时的速度行驶，2(5/12)小时可行驶96(2/3)千米，与100千米相差10/3千米。所以一开始用50千米/小时的速度行驶了10/3÷(50-40)=1/3(小时)。故本题选C。

2.C【解析】现在每天筑路：720+80=800(米)

规定时间内，多筑的路是：(720+80)×3-1160

=2400-1160

=1240(米)

求出规定的时间是1240÷80=15.5(天)，这条路的全长是, 720×15.5=11160(米)。

故本题选C。

3.C【解析】盈亏总额为0.5×8+1.2×6=11.2(元)，单价相差1.2-0.5=0.7(元)，所以共可买乙种卡11.2÷0.7=16(张)。妈妈给了红红0.5×(16+8)=12(元)。故本题正确答案为C。

4.C【解析】6÷(1-1/5)÷(1-1/4)÷(1-1/3)÷(1-1/2)

=6÷(4/5×3/4×2/3×1/2)

=6÷1/5=30(厘米)

故本题选C。

5.A【解析】上坡、平路、下坡的速度之比是：14∶25∶36=5∶8∶10

平路速度为：3×8/5=24/5(千米/小时)

下坡速度为：3×10/5=6(千米/小时)

上坡路程为：50×1/(1+2+3)=50/6=25/3(千米)

平路路程为：50×2/(1+2+3)=50/3(千米)

下坡路程为：50×3/(1+2+3)=25(千米)

小龙走完全程用的时间为：25/3÷3+50/3÷24/5+25÷6=10(5/12)(小时)

故本题选A。

九【参考答案与解析】

1.C 【解析】此题乍看上去是求9，6，7的最小公倍数的问题，但这里有一个关键词，即“每隔”，“每隔9天”也即“每10天”，所以此题实际上是求10，7，8的最小公倍数。既然该公倍数是7的倍数，那么肯定下次相遇也是星期二。（10，7，8的最小公倍数是5×2×7×4=280。280÷7=40，所以下次相遇肯定还是星期二。）

2.B 【解析】设翻的第一页的日期为a，那么有：6a+，=141，解得a=21，选B。也可以利用中位项定理求解，141÷6=23.5，说明，排在第三和第四的分别是23号和24号，那么第一页应该是21号。

3.C 【解析】设这个队胜了a场，平了b场，则3a+b=19，a+b=14-5=9；解得a=5。

4.B 【解析】

正方形周长=4a=x

a=x/4

圆的周长=2πr=x

r=x/2π

正方形面积=aa=xx/16

圆的面积=πrr=πxx/4ππ=xx/4π，圆的面积是正方形面积的（xx/4π）/（xx/16）=4/π=1.27，选B。

5.B 【解析】此题遵循“小往大处靠”原则，先把2吨的货物移动到4吨那，这样就相当于有了6吨货物，然后在把5吨的货物也移动到6吨，综上所述，运到乙仓库最省钱。十【参考答案与解析】

1.C【解析】所要求的数必须满足除以5余2，除以3余1，通过代入法，满足条件的只有37，故答案为C。

2.D【解析】由题意2010年5月1日星期六，则与2007年5月1日月份日期相同，根据核心口诀︰

①一年就是1——从2007年至2010年是三年，所以加“3”

②闰月再加1——从 2007年至2010年1个闰月，所以加“1”

又由于2007年3月1日至5月1日中间相隔2个月，所以就是“4”，多少再补算——3月31日一个“31”日，加1，故应在2010年5月1日星期六基础上减3＋1＋4＋1＝9天，最后可得2007年3月1日是星期四，正确答案为D选项。

3.C【解析】设此时白蜗牛离起点x厘米，则白蜗牛从35厘米处爬行到x厘米的同时，蓝蜗牛从x厘米爬行到125厘米。这段时间里，时间、速度都相同，故距离也相同，故可得x－35＝125－x，解得x＝80，答案为C。

4.B【解析】设布料总量为120单位，则每件上衣需2单位布料，每条裤子需3单位布料，又上衣、裤子、裙子各做5件，用去︰120×1/4＝30单位，所以每条裙子需1单位布料，则可再生产裙子︰(l20－30)÷1＝90(条)，故答案为B选项。

5.A【解析】设教育心理学书购进X本。则根据两集合容斥原理核心公式可得︰60＋40－x＝120－30 x＝10，故答案为A选项。

十一【参考答案与解析】

1.【解析】D。锯成2段只需要锯1次，即每次需要4分钟，而锯8段需要锯7次，7×4＝28，所以正确答案为D。

2.【答案】D。解析:设金的质量为x克,银的质量为y克,列方程:x+y=250,x÷l9+y÷10＝16,解得x＝190,y＝60。

3.【答案】C。解析:设x年后三个孙子的年龄和与爷爷的年龄相等,现在三人的年龄和与爷爷年龄相差为65-15-13-9＝28,那么列式3x=x+28,解得x＝14。

4.【答案】A。解析:除了2以外的质数全是奇数,如果7个数全是奇数的话,他们的和不会是58这个偶数,所以,7个数中必然有2,而2是所有质数中最小的一个。(2、3、5、7、11、13,17这7个质数的和为58)

5.【答案】B。解析:8分钟和一个小时(60分钟)的最小公倍数是120分钟,所以再过120分钟又一次既响铃又亮灯。

十二【参考答案与解析】

1.A【解析】不做或做错的题目为（100×1.5-100）÷（1.5+1）=20。

2.D【解析】根据题意，拼装玩具赚了66÷（1+10%）×10%=6元，遥控飞机亏本120÷（1-20%）×20%=30元，故这个商店卖出这两个玩具亏本30-6=24元。

3.C【解析】从一点走到五楼，休息了三次，那么每爬上一次需要的时间为（210-30×3）÷（5-1）=30秒，故从一楼走到七楼需要30×（7-1）+30×（7-2）=330秒。

4.C【解析】 连接AB，交公路L于点E，E点就是A、B两个村庄到此处处理垃圾都比较方便的地方，三角形ACE相似于三角形BDE，则AC⊥CE=BD⊥DE,而CE+DE=6,AC=1,BD=2,解得CE=2,故应建在离C处2公里。

5.A【解析】 该国某居民月收入为6500美元要交的所得税为3000×1%+3000×X%+（6500-3000-3000）×Y%=120，化简为6X+Y=18，由于6X和18都能被6整除，因此Y也一定能被6整除分析选项，只有A符合。

十三【参考答案与解析】

1.C【解析】设被除数为x，除数为y，则x+y=319-21-6，x=21y+6，解得x=279。所以正确答案为C项。

2.C【解析】进货价200×100=20000元，计划利润20000×50%=10000元，实际减少了10000×18%=1800元，则后40件每件降价为1800÷40=45元，原售价300，降价幅度为45÷300×100%=15%，即八五折出售，正确答案为C项。

3.A【解析】第一辆车的成本为18÷(1+20%)=15万;另一辆车的成本为18÷(1-10%)=20万。总成本为15+20=35万，两辆车共卖出18×2=36万，赚了36-35=1万。

4.A【解析】从答案选项入手，显然A能被15和12整除，然后查看比A选项小的数，D选项虽然比A选项小，但30不能被12整除，故答案为A。

5.B【解析】已知甲每分钟能完成总任务的1/20，乙每分钟完成总任务的1/30，丙每分钟完成总任务的1/15，乙和丙前五分钟共完成总任务的5×（1/30+1/15）=1/2，剩下1/2，就是剩下的任务，甲单独完成所需的时间为（1/2）/（1/20）=10（分钟），故共需5+10=15（分钟）。十四【参考答案与解析】

1．B 【解析】设招待所有个房间，则该考察队有3+2人。每间住四人，不空也不满的房间住的人数（可以为1、2、3），那么3+2=4-，即=+2，由于最大为3，所以最大为5。

或者使用代入排除法。假设有4间房，每间住3人还多2人，总人数为14人，4人一个房间第4间房住2人，符合；假设有5间房，总人数为17人，4人一间第4间房住1人，符合；假设有6间房，总人数20人，4人一间每个房间人都住满，与“有一间房间不空也不满”矛盾，排除；假设有7个房间，总人数为23人，4人一间第7间要住-1人，排除。综上所述，该招待所的房间最多有5间。

2．B 【解析】买4本便签纸A超市要3.2元，B超市要3元；买3支胶棒，A超市要4元，B超市要4.5元。因此在A超市买胶棒，B超市买便签纸比较划算。所以购买方法是100本便签在B超市购买需75元，100支胶棒中99支在A超市买需132元，还有1支在B超市买需1.5元，因此总钱数为75+132+1.5=208.5（元）。

3．A 【解析】通过画图分析可知，四面体中的任何一个面的9个等边三角形中有6个三角形的颜色可以相同，因为每个面与其余3个面相邻，所以其余3个面最多有3个等边三角形颜色可以相同，故而答案是6+3×3=15（个）。

4．C 【解析】可以假设姐姐年龄为，姐姐与妹妹的年龄差是，那么++=48++2，得到=25，也就是说姐姐今年25岁。

5．A 【解析】由于每个人的工号都是连续的，所以第1名至第10名的尾数分别为：1，2，3，4，5，6，7，8，9，0。观察第3名与第9名，工号分别为：×××3，×××9，也就是×××9能被9整除，利用数的整除特性，得到这两个四位数的前三位的和一定是9的倍数，也就是对于第3名的工号而言，工号前三位数字和减去3之后是9的倍数，只有A项满足条件。

第五篇：公务员考试数学运算典型试题

2005年国家公务员考试数学运算典型试题

2005年的国家公务员考试数学运算试题难度非常大。到目前为止，2005年和2007年的数学运算试题是最难的两套题。2005年的试题难在以下几点。

一、部分试题长度增加、条件增多、信息量增大，比如一卷第50题是“人数”问题，其中的一句陷阱条件“有6人是亚太地区的，会说汉语的有6人”当年让很多考生费解。这无形中在心理上给考生很大的压力，也在一定程度上影响了考生的解题时间。

二、题型上有所突破，比如一卷、二卷的第47题均是走扶梯的行程问题，很多考生拿到这样的新题型就不知所措。其实走扶梯的行程问题与流水行船问题的解决方法完全相同。

三、题目计算量大、技巧性高，比如一卷第45题就是一道复杂的“人数问题”，如果方法不得当，需要花费很长时间，却又不一定能求出正确结果。

本文以几道题为例来对这些典型试题作细致的解析供各位参考学习【例题一】一卷第41题：2003年7月1日是星期二，那么2005年7月1日是（）。

A.星期三

B.星期四

C.星期五

D.星期六 答案：C。

新东方名师解析：这种类型的题目只需要记住以下结论即可——同月同日每经过一个普通年，其星期数加一，每经过一个闰年，其星期数加二。2003年至2005年恰好经过一个普通年和一个闰年，所以星期数应该加三。所以2005年7月1日应该是星期五。

二卷第48题与该题完全类似：2003年8月1日是星期五，那么2005年8月1日是（）。

A.星期一

B.星期二

C.星期三

D.星期四 有的同学看到这道题之后套用上述方法发现似乎失效了，因为会得出一个让人哭笑不得的结果“星期八”„„大可不必慌张，如果得到的星期数超过了七，那么减去七就可以了。因此这道题的正确答案是星期一。

【例题二】一卷第42题：甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑 圈。丙比甲少跑 圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面（）。

A.85米

B.90米

C.100米

D.105米 答案：C。

新东方名师解析：由第一圈三人的位置关系可以知道，三个人在相同时间内跑过的距离比值为甲：乙：丙＝1：（1＋1/7）：（1－1/7）＝7：8：6。由于三人跑步时间相同，所以这个比值也是三者的速度比值。

当乙跑到800米终点时，甲、乙、丙三人跑步时间长度还是相同，所以跑过的距离比也应该等于速度比，由于700：800：600＝7：8：6，所以当乙跑到终点时，甲、丙分别跑了700米、600米，两者之间距离为100米。

这道题的解题关键是确定速度之间的比值，这种思路在行程问题中经常用到。

【例题三】一卷第44题：小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是（）。

A.1元

B.2元

C.3元

D.4元 答案：C。

新东方名师解析：本题有常规解法和巧妙解法两种方法。常规解法如下—— 假设硬币总数为X，则根据题意

(XX1)(1)5 34解得，X＝60，所以小红有60×0.05＝3元。式中的“＋1”含义是每条边与临边有一枚硬是重合的。

这种解法存在两个易错点，一是很多考生搞不清楚那个“＋1”的含义；二是解这个含有分数的方程有时候粗心容易解错。因此我们可以采用一种巧妙的解法，如下——

由于小红手里的钱能够恰好围成正三角形，所以小红里面的硬币数一定是3的整数倍。只有3块钱这个答案符合条件。

这种方法非常快捷、简便，但是如果题目答案的设置发生了变化，并不仅仅只有一个选项能够被3整除，那么该方法就会失效了。【例题四】一卷第50题：在一次国际会议上，人们发现与会代表中有10人是东欧人，有6人是亚太地区的，会说汉语的有6人。欧美地区的代表占了与会代表总数的2/3以上，而东欧代表占了欧美代表的2/3以上。由此可见，与会代表人数可能是（）。

A.22人

B.21人

C.19人

D.18人 答案：C。

新东方名师解析：用一张图来表示与会代表的人数关系。其中A为西欧人数，B为美洲人数，亚洲人数正好就是会说汉语的6个人，东欧有10个人，与会总人数为A＋B＋10＋6。则根据题意，A＋10＋B>（2/3）（A＋B＋10＋6）

10>（2/3）（A＋10＋B）

第一个式子两边同加6，变形为

A＋10＋B＋6>（2/3）（A＋B＋10＋6）＋6 得，A＋B＋10＋6>18。

第二个式子两边同加上4，变形为

10＋4>（2/3）（A＋10＋B＋6）

得，A＋B＋10＋6<21。

又由于与会人数一定是整数，所以总人数只能是19或者20人，只有选项C，19人才是正确答案。

本题需要注意的地方有两点，第一，题目中“6人会说汉语”这句话是一个陷阱条件，在解题中不需要考虑亚洲人的具体国籍；第二，题目中说“占„„总数的2/3以上”，这里用到“以上”因此不等式没有等号，如果题目中说“不少于2/3”，那么不等式就要有等号。

【例题五】二卷第47题：商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有（）。

A.40级

B.50级

C.60级

D.70级

东欧

美洲

西欧

A

B

亚洲 6 答案：C。

新东方名师解析：男孩是女孩的步速的2倍，男孩所走的扶梯阶数也是女孩的2倍，所以男孩下楼与女孩上楼所用时间相同。

由于男孩运动方向与扶梯运行方向相反，因此男孩所走的阶梯数比扶梯静止时的阶梯数要多，多出来的量应当是扶梯自身的速度乘以男孩运动的时间；而女孩运动方向与扶梯运行方向相同，因此女孩所走的阶梯数比扶梯静止时的阶梯数要少，少的量应当是扶梯自身的速度乘以女孩运动的时间。

扶梯自身速度不变，两人运动时间相同，所以男孩比女孩多走的80－40＝40阶扶梯正好是这段时间长度内扶梯自身运动的阶梯数的2倍，即在这段时间内扶梯自身运行了20阶。那么如果扶梯静止，能看到的扶梯数应该是80－20＝40＋20＝60阶。

2005年数学运算的试题的难度从以上五道例题可见一斑。虽然对于部分考生来说解决这些题目比较困难，但是随着我国公务员考试试题难度逐年增大，这些题目的方法和技巧也成为了应对公务员考试的必备条件，因此希望各位考生能够耐心学习和钻研，克服困难，将2005年的数学运算试题“拿下”之后，数学能力会有一个飞跃。

其余试题可参考新东方公务员红宝书系列之一《历年真题解析》。