小学数学概念教学有效性的研究

第一篇：小学数学概念教学有效性的研究

“小学数学概念教学有效性的研究”课题研究报告

新兴县实验小学 盘水杰

一、本课题的提出背景：

数学课程标准指出，数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。通过良好的数学概念学习促进学生从具体形象思维发展到抽象逻辑思维、进一步培养数学能力;通过有效的概念教学，使学生顺利地获取有关概念。在新课程标准下,优化数学概念教学,对提高学生学习数学的兴趣,发展学生的思维能力,提升学生的数学素质都有极其重要作用。

本课题组成员结合近几年来的课堂教学进行分析调查，发现在小学数学概念的教学中目前概念教学存在的问题主要表现在：比较忽视概念的形成过程，往往把一个新的概念和盘托出，让学生死记硬背法则、定义；比较忽视概念间的联系，许多本来是有联系的概念，却分散、孤立不成系统，不能帮助学生形成良好的认知结构；比较忽视概念的灵活应用。基于对以上现象的认识和思考，就确定了这个研究项目：《小学数学概念教学有效性的研究》。本课题研究的意义旨在使学生在获取数学知识的同时，进一步培养各种数学能力。

二、本课题的研究目标、内容。

本课题通过研究影响小学数学概念教学有效性的因素，探究出小学数学概念教学有效教学策略，构建出小学数学概念教学模式，并通过课例研究构建有效数学课堂教学的评价标准。实验的预期目标主要有：

1、教师围绕课题研究、学习、思考与实践，达到对概念教学目标制定的有效性。

2、通过实践研究，探索出对概念教学的教材处理方法，达到对概念教学的教学设计有效性。

3、从概念的形成、概念的巩固、概念的应用等方面入手，提高概念教学教、学方式与方法运用的有效性。

三、本课题实施过程

(一)、准备阶段（2010年10月-2010年11月）

1、实施步骤及目标：通过调查分析，搜集数据，制定课题方案，申报课题，并学习有关文献资料。

2、资料的收集

在确定了课题后，课题组成员从网上和教育教学杂志中对概念学习的文本资料进行收集和学习。学习了：《小学数学概念教学》（陈幼民，上海教育出版社），《小学数学概念教学的优化策略》（李星云，南京师范大学）《数学教育心理学 》（曹才翰，章建跃，北京师范大学出版社）《数学课程标准教师读本》（叶尧城，向鹤梅，华中师范大学出版社）《小学数学课堂的有效教学》（刘加霞，北京师范大学出版社）等关于概念教学的书籍及文章。

3、原因的分析

（1）概念教学的目标定位失当。

有的教师认为讲清概念，就是讲清课本中的一些定义或者名词、术语，满足于使学生记住，甚至熟背这些定义或者名词、术语。学生对学习数学概念的目的不明确，对数学概念的掌握不牢固，不善于应用。

（2）概念的形成缺乏有效引导。

在演绎概念的教学中，教师往往采取 “老师带着学生小步走，学生按照老师的思维慢慢走”的引导模式。

在分析以上原因后，课题组成员认为：以“抓牢重点字词习得概念就行了”的理念左右着策略的运用，这个主要是教师的思想和理念的问题，所以就把课题的研究的重点放在探索“概念教学各个环节”的策略探索上，以提高概念教学的有效性和合理性，从而提高课堂教学效率。

（二）实施阶段：（2010年11月-2011年4月）

实施步骤及目标：首先实施课题研究实验，开展实验研究数学概念教学。接着调整实验方案，进行阶段小结。

行动之一：通过对教材的分析归纳出概念教学的课堂结构模式。根据方案实施步骤，我们组内成员对现行人教版新教材的概念编排内容及特点进行了整理与分析，并按四大学习领域分类。我们发现，与原来的旧人教材相比，新人教版教材对概念的编排更加淡化，很多概念都已隐去不谈，很多概念只是以小精灵提问的形式出现（如什么是圆的周长呢？），但教材中特别强化在情境中认识、理解概念，让学生通过动手操作、合作讨论等形式自主探究概念的意义。通过对六年级数学教学中所出现的概念的产生背景研究，探索出对概念教学的教材处理方法。研究出 “概念的引入、概念的形成、概念的巩固、概念的应用”概念教学的基本模式，再进行实践操作来验证。

行动二：以课例为主要载体，把课例研究变成小课题研究的平台。(1)每人根据不同领域的概念推出一节课例，课后即集中评点。其中梁志芹老师所上的概念课《圆的认识》得到的县教研室谭丽珍主任的好评。各教师遵循概念教学教学模式设计了一节有自己的教学特色的优秀课例，其中莫杰益老师的课例为《圆锥的认识》，罗端群老师的课例为《圆柱的认识》，崔剑梅老师的课例为《比例的意义》，莫耀华老师的课例为《负数的认识》。

（2）开展同课异构活动。

通过参与学校的同构异构活动，课题组的成员间相互学习、相互支持，共同探索，共同探索，对数学的概念与应用有效结合的策略、学生理解习惯的培养、培养学生估算理解与运用的策略、理解概念的内涵与外延优化关系及策略进行研究，解决课题研究过程中遇到的难点和问题。每一次课例研究中课题组的教师都能从“教师提问、学生学习状态、练习设计、教学媒体、教学环节、目标检测结果”6个环节来剖析课堂。课后课题组成员根据反馈进行反思总结。其中，邓文茵与盘水杰两位老师所上的概念教学《百分数的意义与写法》得到了听课老师的好评。课题组中梁志芹老师就“教师提问是否有效”进行课堂教学的剖析；莫杰益老师就“学生学习是否有效”进行课堂教学的剖析；崔剑梅老师就“练习设计是否有效”进行课堂教学的剖析；罗瑞群老师就“教学媒体使用是否有效”进行课堂教学的剖析；梁文雄校长就“教学环节是否有效”进行课堂教学的剖析；莫耀华：就“目标检测结果”进行课堂教学剖析。各教师根据自己所负责的项目研究概念教学有效性，并写出了相应的教学反思。

（三）总结阶段（2010年4月-2011年5月）

实施步骤及目标：全面总结，撰写报告，整理资料，撰写论文，总结及交流经验。

四、本课题研究的成效

（一）本课题的研究成果：

经过大半年时间的实践研究，本阶段课题组成员对研究资料进行了分类整理。并根据课题的实施中积累的经验撰写成教学论文及教学反思，其中盘水杰老师的的论文《小学数学概念教学探究》在2010年广东省中小学骨干教师省级培训班论文评选活动中荣获优秀论文奖。本课题研究方案被县教研室作为样例在全县推广开；如何开展本课题在学校的公开周上我校数学科组对全县的数学教研员作了经验介绍。

（二）小学数学概念教学有效性的教学模式研究小结

1、激发心理需求，导入概念。

数学概念的引入，是学生能否学好概念的关键一步。引出新概念的过程，是揭示概念的发生和形成过程，而各个数学概念的发生形成过程又不尽相同，不同的概念引入的方法就不同。教师必须根据各种概念的产生背景，结合学生的具体情况在教学中不断反思，探究、选择各种有效的形式，在课堂一开始就紧紧抓住学生的注意力，激发学生的求知欲，唤醒学生的思维，使学生以最佳状态参与教学活动，从而达到事半功倍的教学效果。

案例1：在 “环形面积”这个概念的教学，是在学生掌握的圆及圆的面积基础上进行的。因此在教学时教师先出示两个半径分别为５厘米和２厘米的圆，让学生先计算出两个圆的面积，然后启发学生想：圆的面积和环形面积有什么联系？接着演示抽拉投影片，把两个圆重叠在一起，形成两个同心圆。学生通过形象直观的投影演示，理解了什么叫环形面积，从而实现了知识和方法的“迁移”。学生学得积极主动、轻松扎实。

2、根据认知规律让学生经历概念形成过程。

所谓概念形成，是指学生从许多具体事例中，以归纳的方式概括出一类事例的本质属性，从而获得概念的一种形式。学生形成概念的关键就是发现事物或形的本质属性或规律。在教学中教师不能急于求成、急于下定义、急于抛出概念，而应引导学生进行观察、分析、综合、探索、猜想、创造，决定取舍，让学生在交流、反思中逐步实现从对数学对象的具体感性认识到理性认识的过渡，从而形成概念。

案件2：在教学百分数意义时，生活中常见的一些百分数的默认，以及学生对两个数量间的倍比关系的理解，是学生学习百分数意义的基础。在教学时可利用课前让学生收集生活中的百分数，课堂上先通过比较糖与糖水的关系来引出百分数的概念。在学生弄清了读写后，再从生活实例让学生自主抽象出百分数这个概念。待学生初步感知了概念后，再通过让学生讨论收集到的生活中百分数去加深对概念的理解，为了进一步加深对百分数学意义的理解，再教学百分数与分数区别与联系的教学。

3、归纳整理，构建网络，有效巩固概念。

数学知识有很强的系统性，许多概念之间都是相互联系从而形成一定的知识系统的。学完一类概念后，要进行知识串联，把新概念纳入某一部分的系统中去理解。这样不仅使概念得到了巩固，也有利于知识的迁移和应用。有些概念尽管分散在不同章节中出现，但它们总是一环扣紧一环形成知识链条的。在讲清概念之后，向学生揭示概念之间的联系，让学生在知识链条中理解和记忆概念，比孤立理解单个概念，效果好得多。

4、增强概念的应用意识，让生活成为展示知识舞台。

教学时,教师不仅要教会学生怎样来构建概念，更要让他们能用所掌握的概念去创造性地解决一些实际问题，从而使学生的聪明才智得以充分发挥，个性在此得到张扬，同时使学到的概念巩固下来，进而提高学生对数学概念的运用技能。案例3：在教《圆的周长与面积》之后，让三四个学生为一组，量一量学校内花坛，石桌子，小公圆的蘑菇亭等物体圆的直径，周长，并设计一下做这些物品需多少材料。再给每种不同的材料标上单价，让他们计算一下，选择怎样的材料，用什么方案，可以既经济实惠，又满足需要。

五、存在的问题和建议 存在问题：

1、在课题研究过程中能按要求来进行学习及反思，但未能及时上存博客。

2、在课题研究过程中对当前前瞻的教学理念还是较小接触。

3、在课题研究过程中未能到外面有名学校进行参观学习，吸取别人好的经验。

建议：

在以后的研究中能按要求进行上存学习资料，多些利用互联网来学习先进的教学教育理念，同时也希望学校能组织课题组成员到外面学习。

第二篇：小学数学概念教学有效性的研究

小学数学概念教学有效性的研究

桑园中心小学

我们承担的课题是《小学数学概念教学有效性的研究》，该课题旨在培养教师教育技能，提升教师专业水平，增强教师学习意识、合作意识，促进教师专业发展，培养教师创新精神和协作精神，提高数学概念教学的有效性。为了使全体教师成长为研究型教师和学习型教师，学会将教学经验和体会理性化，实现理论的升华，因此我们要求全体数学教师参与课题研究。现将课题研究开展情况做如下阶段性总结：

一、工作思路

我校在课题的开发与实施过程中，坚持以转变教育观念为前提，以落实学生主体地位为基础，以加强教育科研为后盾，以概念的有效教学为突破口，结合我校实际，确定课题研究的内容，制定计划，加强课题的开发、实施和领导，精心组织，保证质量，全面提高学生的综合素质，确保本课题的开发与实施。

二、课题研究的保障条件

1、硬件设备完善。

我们学校每间教室都有多媒体教室，有微机室，图书室，学校每年订阅大量的教育报刊杂志。此外学校网站还有许多教学资源，做到资源共享。

2、研究方法：

（1）调查法：全面了解学校教师、学生现状，针对本校实际确定课题研究的内容和方法。

（2）案例分析法：通过对课堂教学中产生的问题进行认真分析研究，制订不同的策略，努力实现教学的有效性。

（3）经验总结法：及时提炼学校课题研究的经验，加以总结和推广。

三、具体工作。

1、教育随笔。

根据我们制定的课题研究计划，我们这阶段最主要的任务就是写教育随笔，所以我们课题组所有成员都认真写教育随笔，记录教学生活中的点滴，为以后教学积累经验。

2、教学感悟。

数学来源于生活，生活中处处有数学。在学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过发现、观察、思考、合作交流等活动方式，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与使用的过程，进而使学生获得对数学理解。

如xxx老师在教学元角分的认识时，从学生最熟悉的文具店入手，货架上的文具有不同的价钱，应付多少钱。让学生亲自尝试买卖的关系，从而使学生对元角分有了感性认识，促使学生对知识的理解得到更大的帮助。

又如xxx老师教学长方体的体积时，先通过实验得出长方体的体积计算公式后，把学生带到一个长方形沙池边，让学生通过小组合作的形式，测量有关数据计算沙池的体积，这样学生就通过实际动手操作得出所需要的数据来计算沙池的体积。再进一步告诉每立方米沙的重量，让学生求出沙池中沙的重量。

这样联系实际的教学，学生摸得着、看得见，比做一道应用题的形式容易理解得更透彻、记忆更深刻。这样既学会了数学知识，对生活中的数学得到更进一步的理解，又解决了实际问题，提高了学生的实践能力。

要让小学生掌握正确、清晰、完整的数学概念，必须在概念的教法上研究、学法上探讨，从而提高概念教学的高效率，培养学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。数学概念是现实生活中某一数量关系和空间形式的本质属性在人的思维中的反映，所以，我们应该致力于使数学知识与学生的生活实际密切联系起来，使生活问题数学化、数学教学生活化。

四、存在的问题。

1、许多教师往往忽视概念的形成过程。往往把一个新的概念和盘托出，让学生死记硬背法则、定义。

2、比较忽视概念间的联系。许多本来是有联系的概念，却如同一粒粒散落的珠子，分散、孤立地保存在学生的脑海里，教师在教学时没能将珠子串成项链，概念不成系统，便不能帮助学生形成良好的认知结构。

3、比较忽视概念的灵活应用。教师没有主动地去创造一些条件，让学生在解决实际问题中去灵活运用，有的学生在变式题或综合性比较强的问题面前，常常表现得束手无策。

但我们相信，在教科室的指导下，全体课题教师的认真参与，我们的课题研究一定会取得良好的成果。

第三篇：小学数学概念教学有效性的研究

“小学数学概念教学有效性的研究”

课题研究报告

Xx镇中心小学

一、本课题的提出背景：

数学课程标准指出，数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。通过良好的数学概念学习促进学生从具体形象思维发展到抽象逻辑思维、进一步培养数学能力;通过有效的概念教学，使学生顺利地获取有关概念。在新课程标准下,优化数学概念教学,对提高学生学习数学的兴趣,发展学生的思维能力,提升学生的数学素质都有极其重要作用。

结合近几年来的课堂教学进行分析调查，发现在小学数学概念的教学中目前概念教学存在的问题主要表现在：比较忽视概念的形成过程，往往把一个新的概念和盘托出，让学生死记硬背法则、定义；比较忽视概念间的联系，许多本来是有联系的概念，却分散、孤立不成系统，不能帮助学生形成良好的认知结构；比较忽视概念的灵活应用。基于对以上现象的认识和思考，就确定了这个研究项目：《小学数学概念教学有效性的研究》。本课题研究的意义旨在使学生在获取数学知识的同时，进一步培养各种数学能力。

二、本课题的研究目标、内容。

本课题通过研究影响小学数学概念教学有效性的因素，探究出小学数学概念教学有效教学策略，构建出小学数学概念教学模式，并通过课例研究构建有效数学课堂教学的评价标准。实验的预期目标主要有：

1、教师围绕课题研究、学习、思考与实践，达到对概念教学目

在演绎概念的教学中，教师往往采取 “老师带着学生小步走，学生按照老师的思维慢慢走”的引导模式。

在分析以上原因后，课题组成员认为：以“抓牢重点字词习得概念就行了”的理念左右着策略的运用，这个主要是教师的思想和理念的问题，所以就把课题的研究的重点放在探索“概念教学各个环节”的策略探索上，以提高概念教学的有效性和合理性，从而提高课堂教学效率。

（二）实施阶段：

实施步骤及目标：首先实施课题研究实验，开展实验研究数学概念教学。接着调整实验方案，进行阶段小结。

行动方案：通过对教材的分析归纳出概念教学的课堂结构模式。根据方案实施步骤，我们组内成员对现行教材的概念编排内容及特点进行了整理与分析，并按四大学习领域分类。我们发现，与原来的旧教材相比，新教材对概念的编排更加淡化，很多概念都已隐去不谈，很多概念只是以小精灵提问的形式出现，但教材中特别强化在情境中认识、理解概念，让学生通过动手操作、合作讨论等形式自主探究概念的意义。通过对五年级数学教学中所出现的概念的产生背景研究，探索出对概念教学的教材处理方法。研究出 “概念的引入、概念的形成、概念的巩固、概念的应用”概念教学的基本模式，再进行实践操作来验证。

（三）总结阶段

实施步骤及目标：全面总结，撰写报告，整理资料，撰写论文，总结及交流经验。

四、本课题研究的成效

（一）本课题的研究成果：

之间的联系，让学生在知识链条中理解和记忆概念，比孤立理解单个概念，效果好得多。

4、增强概念的应用意识，让生活成为展示知识舞台。教学时,教师不仅要教会学生怎样来构建概念，更要让他们能用所掌握的概念去创造性地解决一些实际问题，从而使学生的聪明才智得以充分发挥，个性在此得到张扬，同时使学到的概念巩固下来，进而提高学生对数学概念的运用技能。

五、存在的问题和建议 存在问题：

1、在课题研究过程中能按要求来进行学习及反思，但未能及时上存博客。

2、在课题研究过程中对当前前瞻的教学理念还是较小接触。

3、在课题研究过程中未能到外面有名学校进行参观学习，吸取别人好的经验。

建议：

在以后的研究中能按要求进行上存学习资料，多些利用互联网来学习先进的教学教育理念，同时也希望学校能组织课题组成员到外面学习。

第四篇：小学数学统计概念教学有效性的研究

小学数学统计概念教学有效性的研究

一、课题的提出

《数学课程标准》中提出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的经验和已有的知识出发，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生，形成和发展的过程。在情境中学数学，是学生最感兴趣的；贴近生活去学数学，是最能调动学生学习积极性的。教学中教师要根据学生认知为学生提供丰富的背景资料，创设富有儿童情趣的教学情境，使学生产生学习兴趣，乐于发现问题，增强应用意识。

在目前小学数学教学中，统计教学的有效性研究已引起普遍重视，社会作用也越来越大，与人们的生活密切相关，在教材中的地位突显，在教学中的研究更加深入。但遗憾的是，有些教师在统计教学中还存在着一些问题，教师呈现给学生的一些事例并非学生熟悉，不符合生活情理的或者完全人为编造的，这样，学生感觉不到数学问题的存在，或者无法挖掘与所学知识相关的数学问题。还有的教学前的准备工作不充分，缺乏课前学生对数据的收集、整理、分析活动，对统计教学的认识不足，对统计教学的有效研究不够深入。可见，对小学数学统计概念教学有效性立项课题进行研究很有必要，它的研究，有助于提高教师对统计概念教学有效性的认识，有助于统计方面教学水平的整体提高。

二、课题概念说明

1、“统计概念”是指数学课程中对数据统计的过程或收集、整理、描述、分析数据的过程。它也是数学知识产生或应用的具体体现，也是社会科学知识的具体应用。它是沟通现实生活与数学学习，具体问题与抽象概念之间的桥梁。统计教学从内容上分统计表、统计图等。

2、有效性统计概念教学中应突出有效性的研究，呈现出教学内容与现实生活的密切联系；呈现出学生有意识地经历简单的数据统计过程；能根据数据作出简单的判断与预测；掌握交流方法，能较科学的对社会现象进行数据收集、整理、分析，得出科学准确的结论。统计概念教学的有效性它不仅能使学生学到数学知识，还能把审美情趣、思想方法加以挖掘和提升。使学生情感谢、态度、价值观等方面也得到较好的发展。

三、课题研究目标及内容

（一）研究目标

：

通过对该课题的研究，能在不同的学段课堂教学中探索出有效的教学最佳策略和方法，有效地激励学生学习，促进学生发展，从而提高教学效果，并促进教师专业化发展。

（二）围绕这一目标，拟展开下列研究：

1、小学数学统计概念教学有效性策略研究。主要研究统计概念教学的设计、教学方式以及在教学过程中，如何针对不同教学内容设计教学过程。

2、小学数学统计概念教学有效性的运用策略研究。主要研究学生在统计概念学习中的学习习惯、学习方式、应用效果等情况。

3、统计概念教学有效性的评价策略研究。主要研究统计概念有效性教学能否改变以往的教学行为，是否能引起学生主动参与、主动学习的兴趣；问题解决方式是否具有科学性、多样性。

四、课题研究理论基础

1、新的课程标准明确指出：好的课堂教学主要包括；教学目标明确，以促进学生的发展为根本宗旨；教学内容科学合理；教学策略与方法能体现出学生主动的学习。

2、建构主义的课程观也强调用情节真实又复杂的故事呈现问题，营造问题解决的环境，以帮助学生在解决问题的过程中活化知识在重新建构中实现知识和能力的内化，变事实性知识为解决问题的工具。它主张用产生于真实情境中的问题启动学生的思维，由此支撑并鼓励学生解决问题的学习，基于案例的学习，拓展性的学习与基于项目的学习并以此方式参与课程的设计与编制。

3、《数学课程标准》中指出数学教学，要紧密联系学生的生活实际，以学生的生活经验和以有知识出发，创设有价值的数学情境，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中学习数学。

五、课题研究方法

1.个案研究法。从本课题研究出发，针对某一课例、某一教学片断、某一学段内容或者学生某一阶段的学习行为等进行个案研究，最终提炼出共性的结论来。

2.行动研究法。即在教与学的过程中，边实践，边探索，边检验，边完善，边总结。把研究与实践紧密地结合起来；最终探索出小学统计概念教学有效性的策略和方法。

3、文献研究法。在课题研究过程中，关注与本课题有关的研究成果，将研究成果借鉴到本课题的研究中。

4、信息采集法。对统计教学设计、课题分析，案例研究可采取信息调查，为课题研究提供材料。

第五篇：小学数学概念教学有效性的研究论文

小学数学概念教学有效性的研究

摘要：随着新一轮的基础教育课程改革的不断深入，新课程标准中对于概念的要求也做出了相应的调整。指出“改进数学概念教学，强调通过实际情景使学生体验、感受和理解。”许多重要的概念，都要求在现实的情景中去理解、恢复“来源于生活，又服务于生活的本来面目”，可见，新课程标准对数学概念教学有了新的规定和更高的要求。纵观教材，不难发现，每一个重要的概念的引入，都要通过一些问题情景，经过师生的共同探究、总结和归纳，从而很自然的导出概念，实现从感性认识到理性认识的实践。对数学课堂教学进行分析调查，发现在小学数学概念的教学中目前概念教学存在的问题主要表现在：比较忽视概念的形成过程，往往把一个新的概念和盘托出，让学生死记硬背法则、定义；比较忽视新旧概念间的联系，许多本来是有联系的概念，却分散、孤立不成系统，（比如：质数的的概念是建立在约数概念的基础上的）不能帮助学生形成良好的认知结构；比较忽视概念的灵活应用。基于对以上现象的认识和思考，就确定了组织这次研究活动。本次活动的意义旨在帮助学生在获取数学知识的同时，进一步培养各种数学能力。更重要的是通过本次研究学习，使老师们对概念教学的教学模式和素材的选取有了全新的认识。因此，抓好概念教学是提高数学教学质量的关键。

关键词：小学数学 概念 有效性 研究

一、研究小学数学概念教学有效性 1.教学目标的有效性

确立教学目标的有效性是指教学目标确立要遵循有效教学的价值取向。即：目标确立应当是开放的，不应该是封闭的；应当是全面的，而不是单一的；目标的确立应尊重学生的学习需要，满足学生的学习兴趣；目标的确立要符合发展学生人文素养的要求，即在课程教学目标中整合人文精神的渗透；目标的确立还要考虑教师自身在课堂教学中教学个性发展方向。

2.教材处理的有效性

教材本身是已经筛选和提炼了的学习资源，但是，它不是唯一的学习资源，就教材本身而言，教材是教学内容的重要载体，但是学习并不仅仅局限于学科知识，还应包括引导学生利用已有的知识和经验，亲身经历经实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，能够使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。同时也应有利于教师根据学生的实际情况，创造性地开展教学活动。有利于培养学生的创新精神和实践能力、收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。所以如何有效地利用教材，是有效开展课堂教学的关键。

3.教、学方式与方法运用的有效性

有效的教、学方式是课堂教学效率的提高的有力保障。在转变学生学习方式的同时要转变教师的教学方式，要有利于学生的发展，要以学法的改革带动教法的改革，保证课堂教学的科学性、灵活性、创造性，为课堂教学注入新的活力。

二、探究出小学数学概念教学模式

概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映，对于小学生来说，概念教学的过程是认识从感性上升到理性的过程。通过一年的摸索实践，我将小学概念教学模式操作程序分为五个阶段：概念的引入——概念的形成——概念的内化——概念的巩固——概念的发展。具体说来我归纳为下面五句话：

1.创设情境，引入概念，明确目标

苏霍姆林斯基说：“让学生体验到一种自己在亲身参与掌握知识的情感，乃是唤起少年特有的对知识的兴趣的重要条件。” 人们感知客观世界，从外界获取知识信息，80%的信息是通过人的多种感官得到的。钱学森提出，直观性教学是学生产生形象思维的源泉，而形象思维带有强烈的情感色彩。，因此引入是否得法，会直接影响学生的学习效果。数学概念比较抽象，容易让学生觉得枯燥，而小学生认识事物、理解概念主要是凭借事物的具体形象和表象进行的，因此创设有趣的情境，激发学生产生探求新知的强列兴趣，很有研究的必要。在概念教学的引入环节，我总结出下列几种主要引入方法：（1）从学生比较熟悉的实际事物中引入。提供足够的直观感性材料，让学生通过看、听、摸、做等，丰富他们的感性认识，使抽象的概念具体化，从而引出概念。（2）从旧概念引入。有些概念之间联系十分紧密，在学生已有的概念基础上，引入新的概念，便于学生理解、掌握新知识，复习旧知识，同时又强化了新旧知识的内在联系，使学生有一个较为完整的概念体系。（3）通过计算观察引入。这种引入通常适用于揭示概念的属性、基本法则中。

2.操作感知，运用迁移，掌握概念

感知形象是儿童学习数学的重要一环，也是为他们打开数学大门的闪光的“金钥匙”。在概念引入的基础上，教师应以足够的感性材料，组织学生参与概念的形成过程，在快乐的感悟体验中，主动地探究概念的内在本质。通过教学实践，我们的实验老师已能主动地从学生角度去思索，想到学生需要什么，脑子里会想些什么，学好本知识概念的难点在哪里，如何引导学生通过体验感悟，填充好新旧知识间的空缺，从而主动参与新概念的构建过程。

3.比较综合，逻辑抽象，促进内化

学习数学唯一正确的方法是实行再创造。学习不应看成学生对于教师所授予的知识的被动接受，而是以一个学生已有的知识和经验为基础的新发现与新理解过程，教师的任务就应当是引导和帮助学生进行再创造工作而不是把现成的知识灌输给学生。

实践中，我主要采取了：创设认知情境、设置矛盾冲突、抓关键词、运用变式、比较异同等合理运用比较、引导抽象概括等方法引导学生达到概念内化效果。课题实践让我们明白，科学的运用方法，可以有效促进学生概念内化，真正产生学生自己的数学理解。

不同概念之间的联系通过联系以学习新概念。数学中的任何一个概念，只有与其他概念相联系，才能生成和发展。重视概念之间的联系，是概念理解的重要方面。利用已有的概念来定义新概念，同化新概念是 数学中常见的，在此不再举例阐述。

通过联系以学习思想方法。概念和概念之间的关系有强抽象、弱抽象、广义抽象的关系，因而概念之间的联系包含着数学 方法。它能使人高屋建瓴地理解数学。如平行四边形通过“ 割补” 的方法化归为矩形；三角形、长方形、正方形、平行四边形的面积 公式都可统一到梯形的面积公式；看上去不相干的“ 整数加法”、“ 分数加法”“、小数加法”都可统一到“ 单位相同的数相加”，等。在教学中，教师引导学生在不同概念之间建立联系的时候，就必然会渗透数学思想方法的学习。

通过联系以形成概念系统。引导学生弄清概念之间的纵向联系，形成概念小系统。如整除、倍数、公倍数、最小公倍数；整数、约数、公约数、最大公约数等都是纵向发展形成的概念系统。也可横向组织成小系统。如最小公倍数、最大公约数、分解质因 数、质因数、短除法等就是横向联系在一起的系统。再如“ 除法”“ 分数”“ 比”看上去是三个“ 距离”较远的概念，通过它们横向联系类比，能加深理解。

4.多层训练，解决问题，巩固概念

学习概念的最终目的是为了运用概念来解决实际问题。只有把学到的知识运用到实践中，学习才是有意义的。概念教学安排的练习类型是多层次、多角度的，既要注意概念的关键性，又要注意概念的综合性。研究中，我把关注的目光经常性地投向学生的作业练习中，为起到巩固、深化概念的作用，我要求概念的练习课要有目的性、针对性、层次性、趣味性。形成基本练习→变式练习→综合练习的结构。重视相近相似、易错易混的对比练习，相关概念结合练，易混概念对比练，新概念要及时练，重点概念反复练。在概念教学中基本注重了六种练习方法：操作演示、反馈举例、推理判断、尝试错误、变换叙述、整理归纳。既注意概念的巩固，又重视了思维能力的培养。5.检测反馈，构建网络，发展概念

小学数学概念间是互为联系的，绝不应孤立存在的。研究概念教学必须遵循数学教学的基本规律，将“知识间的内在联系”观念贯穿于全过程，突出知识与生活经验间的紧密联系、同一概念不同表示方式之间的联系、不同概念之间的联系，将新知嫁接在原来的知识树上，从而使之成为学生个人内部知识网络的一部分，使学生掌握数学概念呈现出一种发展的动态。

我归纳的以上五个步骤不是僵化一成不变的，在不同的概念教学中更需要灵活处理，比如正确处理“淡化”与“强化”间的关系，如在教学《百分数》等数的概念时，我们淡化了操作，但强化了举例；教学《长方形的面积》等图形概念时，我们淡化了情境，却强化了学生的动手操作；教学《克、千克》《时分秒》《年月日》这些概念，我更强化概念与生活间的联系。在具体地教学过程中，我还可以调整以上五个环节的顺序进行灵活变化。

三、改进当前自身概念教学现状，构建小学数学概念教学模式，提升自身的教学能力及教育科研能力

（一）关注教学过程和思想方法的有机统一

教学过程体现概念的形成过程，并让学生经历这一过程的教学理念已成为广大教师的共识并有意识地落实在教学实践中，通过让学生动手实践、活动讨论、合作交流等多中学习方式，经历体验数学学习过程。

我们都知道数学概念与数学思想方法是新教材体系的两条主线。数学概念是明线，写在教材里；数学思想方法是暗线，体现在知识的形成过程中。对于数学概念教师们大多能够根据教学目标扎实施教，而对数学思想方法的渗透往往视而不见或者认为点破了似乎拔高了教学目标而显得遮遮羞羞。我们认为，在数学概念的形成过程中渗透数学思想方法而加以深化其实对于学生学习能力的提高具有潜移默化的促进作用。如有一教师在教学“高不变的性质”时，先是通过情景呈现板例“24÷6=4”，让学生写出商是4的算式，观察“被除数、除数和商的变化”让学生大胆提出、猜测。通过活动研究，进一步验证猜测，完善规律，最后适当应用规律。教师引导反思学习过程中就大胆地提出这节课的学习过程和方法，即：提出猜测、验证猜测、完善规律、应用规律。学生不仅对“商不变的性质“的内涵有了全面深刻的理解，更可贵的是对数学的思想方法的认识得到提升，学习能力得到不断发展。

教学实践中，我们的教师往往对数学思想方法避而让之，甚至还被扣上超越目标的高帽子。在一次教研活动，执教教师在教学“

6、7的认识”后安排“连线练习”，教师表达了“一一对应”呢？好象似乎触及“提高教学目标的高压线”，有一教师在教学“普通计时法与24时计时法”中始终怕提升转换的方法，归纳“加减法”的转换方法好象又会犯“教师负着”的错误，因而学生对转换方法的认识只能停留在浅层面。有一教师在教学“异分母分数加减法”时就提出谁能用某一数学方法解决这一问题？并同“曹冲称象”结合，让学生清晰地了解到转化是一种行之有效的解决问题的方法。

小学数学中有很多的数学思想方法，在引导学生经历知识的形成过程中注重数学思想方法的渗透和运用，这样无疑有助于学生数学素养的全面提升，无疑有助于学生学习能力的发展。

（二）关注知识解构与建构的有机统一

小学数学很多课例有几个概念组成，教学中教师引领学生探究式地解剖每一知识点，从而达到对数学概念的理解和对数学技能的掌握。数学概念是相互联系的，特别是一节课的概念都有很大的相关性和承接性。因此，教学中我们在注重对一点点数学概念的解构中更要注重对知识整体的建构，从而形成知识的内在联系，促进学生组建知识的认知结构。

如有一位教师在教学“面积与面积单位”中，引领学生分别对常用的面积单位感性认识后，精心设计了这样一个环节：把三个面积单位“1平方厘米、1平方分米、1平方米”重叠在一起，进行知识的沟通，让学生观察比较，闭眼想象等活动，从而使面积单位形成一个结构严密的整体，学生对面积单位的“大小”和其内在联系建立了清晰的表象。再如上面举例的《24小时认时法》教学后，很多教师把1天中的24小时形成过程全面直观地展示给学生，学生对“转换过程”就能自觉感悟和主动建构。在教学“因数和倍数”后，教师出示了这样一道题“6是因数，6是倍数”，通过辨析，学生清晰地理解了“因数和倍数”的内在联系，达到对概念的整体认识。

数学概念本身的内在联系是紧密的，是一个结构严密的整体，一节课中对概念的整合，可以通过对概念的整理加以形成链式知识，也可以通过设计难度适中的综合练习把概念点形成一个网络状的整体。对于一个单元、一个学段甚至小学阶段的数学知识我们可以以最基本的要领为核心，组建学生的认知结构，如用“份”的概念把乘除概念，倍的概念，分数概念，比和比例概念及解答有机地沟通联系，以降低学生对新概念理解的难度并促进概念的迁移。

（三）关注收获和问题的有机统一

现在的小学数学课，教师们在新课程的理念指引下，课堂中努力构建民主、平等、和谐的新型师生关系。努力凸显学生的主体地位，将反思活动引入课堂教学，在课的结束前，真少不了这么一个片断：通过这节课的学习，你有什么收获（或你又学到了什么新的本领）？这对提炼一节课的概念和方法无疑是有效的做法。本人认为要更有效地培养学生的反思学习习惯，在关注收获的同时，更要培养学生问题意识的理念。我们有些教师一方面担心课临近尾，让学生提问题会拖课，影响一节课的整体性（有些内容的课应有意识地多留几分钟时间让学生提问），另一方面学生的提问会给自己难堪，下不了台（特别是公开课），弄巧成拙。在观摩“面积和面积单位”一课时，教师大胆让学生提问，一学生提出“为什么面积单位一定要用平方呢？”在观摩“减法的运算性质”一课时，一学生提出“为什么不能叫减法的结合律呢”等等，着实让教师一时难以回答。因此，课堂中既要有意识地安排学生提问，又要精心预设学生的问题，如果学生的提问教师摸不着边确实是尴尬的（特别是面对听课者）。机灵的教师可能会把“问题”踢给其他学生，但教师自己心中无底毕竟空虚。当前，大力提倡提高教师自身的数学素养，小学教师也要研究初高中数学，甚至是大学数学深远意义可见一斑

总之,要想真正让数学概念教学具有有效性, 教师要充分了解学生,理解教材精心准备。学生要在活动中充分体验与理解;师生平等交融, 互动。让数学课堂真正成为师生展示激情, 智慧和个性的果园。共同摘取“概念教学有效”的奇皅。

二〇一四年九月