北师大版六年级下册数学《探索规律》教学案例

第一篇：北师大版六年级下册数学《探索规律》教学案例

北师大版六年级下册数学 《探索规律》教学案例

【教学内容】

北师大六年级下册数学第66-67页的内容 【教学目标】

1、探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。

2、体会解决问题的基本过程和方法，培养学生的数据分析能力。【教学重点、难点】

探索数与数之间的规律。【教具准备】课件、数据表 【教学过程】

一、谈话导入

二、探究活动

1、情境导入

师：我们数学中的数字有许多排列规律，就像我们的乘法表也是有一定的规律的。请大家先完成课本第66页的乘法表。你能发现其中的数据有哪些规律吗？与同学进行交流。

2、找规律，填一填

师：比一比，看谁填的又快又准。

教师出示课本第66页“巩固与应用”的第一题。

师：请大家观察每一列数据，你发现了什么？请与同学交流。

3、展示生活中的数字规律，出示课件（课本第67页的第三题）师：现在我们把生硬的数据变换成美丽的图形，你还能发现其中的规律吗？第20个气球会是什么颜色呢？第27个呢？

请大家两人一组议一议。你是用什么方法知道第20个、27个甚至更多的气球的颜色是什么的？全班交流

生完成后汇报，并作小结

4、课件出示第4题的小球图

师：小球按图中的方法摆放，你知道第5堆有多少个小球吗？第8堆呢？

生独立完成，汇报

5、课件出示第2题的摆放桌子和椅子的图

师：一张桌子可坐6个人，2张桌子呢？

生：10人

师：三张桌子呢？

生：14人

师：根据这三幅图你发现了什么？请分析一下 这些数据，与同学进行交流。然后按照图上的方式继续摆放更多的桌子，完成表格。

三、全课总结

四、优化练习

第二篇：六年级数学下册教案 探索规律

磷矿实验学校

丁林

六年级数学下册教案 探索规律

设计理念: 让学生学习身边的数学,有用的数学,有趣的数学,这是本课设计的基本理念,另外在教学方式上力求让学生自己去发现数与图形之间存在的规律,让他们体会到成功的快乐。

教学内容：

本内容是六年级（下）册第66、67页探索规律。

教材分析：

《探索规律》这节课是总复习第三部分“代数初步”里的内容，引导学生探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。在本套教材中主要是鼓励学生探索数之间蕴涵的规律、图形之间蕴涵的规律、实际生活中蕴涵的规律等。对于规律的探索，不仅仅能使学生加深对所学的数、图形的理解，而且能够发展学生观察、归纳、概括的能力，同时可以使学生初步体会函数的思想。

学生分析：

学生学习这部分知识的积极性很高，因为这部分知识的趣味性很强，题目能结合学生生活中熟悉的事例，既贴近学生生活，又据有一定的挑战性。由于是总复习，对于这部分知识，学生已经掌握了一些方法，例如表格、画图、关系式、从特例开始寻找规律等方法。所以，在探索乘法表中蕴涵的规律时，学生观察思考的方式是多样的，可能会发现横着看每一行都是第一个数的倍数；竖着看每一列都是一个数的倍数等规律。对于学生发现的规律，只要合理教师都应给予鼓励。

教学目标：

1.探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律。

2.尝试用语言、表格、图、关系式等方式刻画所发现的规律，会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

3.学生面对挑战要勇于大胆尝试，从中获得成功的体验，激发探索的欲望和学习的兴趣。

教学重难点：

重点：探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律。难点：尝试用语言、表格、图、关系式等方式刻画所发现的规律。

教学准备：课件 教学过程：

一、回顾交流

师：同学们，今天我们就一起来学习探索规律这一课。（板书：探索规律）当你看到这个课题以后你想到了那些规律？

磷矿实验学校

丁林

1.出示67页第3题

师：六一节到了，六（1）班准备用红色和黄色的气球装饰班级，请看„„„ 学生看图，师问：

（1）你看出这些气球排列的规律了吗？

（2）你能看出第20个、27个气球是什么颜色吗？ 师：请你说一说你是怎么知道的？ 学生说出依据的规律。

如果教室里正好挂了108个气球，你能帮助六年一班的同学计算出一共需要多少个红色气球和黄色气球吗？

小组交流、讨论：

生：108÷5=21（组）„„3（个）红：21×3+2=65（个）黄：21×2+1=43（个）

总结:看来发现图形中的排列规律，不仅能美化我们的生活,还能帮助我们很方便地解决生活中的很多问题。

2.分小组合作学习，完成乘法表并找一找其中的规律。

师：老师这里有一个没有完成的乘法表，其实在这个乘法表中就蕴涵着许多规律，你们想不想去探索？

师：请同学们打开课本，看66页的乘法表，并把表格填写完整。（学生很快填写完整）

师：乘法表中蕴涵着很多数学规律，请同学们认真观察，分小组探索发现其中的规律，请同学们看活动要求。（屏幕出示要求）

（学生分小组按要求活动，教师巡回查看并做必要的指导。在指导时，教师要帮助学生明确他是用那些方法发现规律的，引导学生有序的进行观察。）

小组讨论结束。

师：“哪一组先上来说一说发现的规律？” 学生可能会发现的规律：

（1）横着看，第一行都是第一个数9的倍数。（2）竖着看，每一列都是一个数的倍数等规律。

（3）斜着的一组数字1，4，9，16，25，36，49，64，81分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，的平方。

（4）另外一组斜着的数字8，14，18，20，20，18，14，8是对应着一对一对出现的。

学生还有可能发现其他的规律，只要合理教师都应给予鼓励。

磷矿实验学校

丁林

归纳：“同学们有的横看找到了规律，有的竖看或斜看找到了规律，大家的方法都很好，知道有序的进行观察。”

二、巩固与应用

谈话：今天的课堂上老师还给同学们带来了几位好朋友，你们想知道他们是谁吗?（出示幻灯片，用激将法引起学生学习的乐趣。）

智力闯关（出示幻灯片）

1.商店的营业员把玩具球按这样的方式堆放 你知道第5堆有多少个小球吗 ？第8堆呢？ 学生口答并说出规律。

2.按下图方式摆放桌子和椅子。（课本67页）。3．找规律，填一填。

（屏幕出示题目，学生填在课本上）（1）8，11，14，17，（），23，（）；（2）4，9，16，25，（），49，64；（3）1，8，37，（），125，（）；（4）3，6，9，15，24，（），63，（）；

学生独立完成后再全班交流。第3题学生会有一定的困难，不容易发现其中的规律，教师可提醒学生立方的知识。

三、探究活动（课本67页）

学生分组进行活动，完成课本上的两个问题。

“探究活动”中设计的题目是学生在三年级学过的，教师可放手让学生独立完成，另外，教师还可以准备其他年份的日历让学生尝试探索，发现规律。由于时间关系，此活动也可以放在课下作为实践活动让学生完成。

四、全课小结

师：通过这节课的学习，你有什么收获和感受？ 学生发言谈感受，教师根据学生发言做最后总结。

通过今天再次探索规律，大家再次体会了数学的趣味和魅力。生活中处处蕴涵着数学规律，只要同学们善于观察，勤于思考，就能发现其中的奥妙。

教学反思：

本节课中，让学生合作交流做得比较扎实。在交流中学生发言积极主动，讨论认真活跃，互淘教案网通过解决不同实际问题的过程，进一步让学生感受到了数学的作用，使学生能够灵活运用规律，]通过解决不同实际问题的过程，进一步让学生感受到了数学的作用，使学生能够灵活运用规律

磷矿实验学校

丁林

第三篇：2017六年级数学探索规律教案.doc

3.5探索规律

教学目标

1．在对日历的探究的活动中，学习如何用字母代替数，学习如何用代数式表示规律，反映日历中数与数之间变化的奥秘，增强学数学的兴趣和信心。

2．通过观察日历，发现日历中横列、竖列的三个数以及3×3方框里九个数之间的关系，这个关系对不同月份是否也成立等问题，并对其进行分析、探究、验证。在这一实践活动中，经历学会用自己已有的经验和已有的数学知识去解决新的数学问题的过程。这个过程不是培养“学新知识”，而是“生长新知识”。

3．探索日历中数学规律的学习方式是在教师的引导下独立思考，小组共同探索解决一个又一个的问题。

教学重点：培养探索、创新的能力。教学难点：探索日历中的数学规律。教学过程

一、创设情境1。

引导学生观察日历，启发他们用自己已有的知识和生活经验探索日历中三个相邻日期数的关系和变化规律。

展示2005年某一个月的日历图片。老师提问：“日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么？”然后依次用多媒体显示横列、竖列、对角线上三个相邻日期数。最后总结出结论。

1．横列三个相邻的日期数。

规律一：后者比前者多1。

【不急于将规律告诉学生，让学生亲自进行这一探索，给学生留出一定的空间，让学生去发现、认识、归纳出这一规律。】

2．竖列三个相邻的日期数。

规律二：下者比上者多7。【同上。】

3．右对角线上相邻的日期数。

规律三：下一个比上一个多8。【同上。】

4．左对角线上相邻的日期数。

规律四：下一个比上一个多6。【同上。】 提出问题：

(1)一个数列上三个数之间有什么相等关系。(用多媒体再次显示这样的三个数。)(2)能用数学符号表示出这个规律吗？(探索出规律五。)规律五：无论位置怎样的相邻三个数，中间的数是其余两个数的平均数。应用规律填空：当知道方框中的一个a时，请填上其余空格中的日期数。

(电脑依次闪烁一个a。)【字母所在位置不同，其余两数列式也不同。从中让学生学会文字语言与数学语言的互化。】

二、创设情境2。

电脑显示日历，组织学生四人小组做猜日期游戏。

教师给出四个方框，每个方框共有九个日期，请组长在方框中任意填出一个日期数，叫其余同伴猜出另外的几个日期数，并说明理由。最后一个方框中每一个日期都猜出了吗？为什么？

【通过游戏鼓励学生应用前面五个规律的知识解决日历中如何求某一日期的问题。最后一个方框至少剩下一个空格无法猜出日期，因为它已是下一个月的日期数，说明考虑问题一定要从生活实际出发。】

三、创设情境3。

电脑显示日历3×3方框里九个数。教师给出一系列问题激励学生去思考去发现新的规律。

1．日历图彩色方框中九个数之和与方框正中间的数有什么关系？使用计算器通过计算找出这个关系。这个关系在其他方框中也成立吗？

2．这个关系在任何一个月的日历中也成立吗？

3．如果用a表示中间数请学生按前面找出的关系填出框中另外8个数。

(学生观察日历方框中九个数，四人小组讨论并用计算器计算验证自己的结论，四人小组再任选一方框用计算器验证结论是否成立。)让学生想一想，并引导学生用代数式填写，如下：

提出问题：

用式子表示九个数的关系：

(a－8)＋(a－7)＋(a－6)＋(a－1)十a＋(a＋1)＋(a＋6)＋(a＋7)＋(a＋8)＝9a 【使学生体会符号运算可以用来验证所发现的规律。】 规律六：方框中九个数的和是正中间这个数的九倍。提出问题：

(1)从日历中任意框出3×3九个数之和为153，请问这九个日期分别是几号？

(2)现有一张空白日历，已知其中3×3方框中两直角边所在位置的五个日期与正中间日期共六个数之和与斜边所在日期和的差是78，请将这个日历重现出来。

四、课外作业。

请同学们将今天探索出来的日历中的数学规律与父母共同分享。

第四篇：北师大版六年级数学下册总复习——常见的量、探索规律

基础达标卷

（总复习——常见的量

探索规律）

六年级

数学

下（BS）

时间：90分钟

满分：100分

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

一、填空。

1．（3分）在下面括号中填上合适的单位名称。

火车每小时行120（）

一小瓶墨水重45（）

一瓶饮料的容积是50（）

一支钢笔的价钱是8（）

一棵树高3（）

一间教室占地40（）

2．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

5.6千克○5千克60克

6.03米○6米3分米

8公顷5平方米○8005平方米

2080立方厘米○2.08升

1．5小时○100分

0.225升○2立方厘米

3．在（）里填上合适的数。

3．5米＝（）米（）分米

3分24秒＝（）分

5升30毫升＝（）升

1吨50千克=（）吨

50平方米80平方分米＝（）平方米

7．8升＝（）立方分米

40元9角＝（）元

公顷=（）平方米

4．一列火车每小时行108

千米，每秒行（）米。

5．2500年的二月有（）天，2800年第一季度有（）天。

6．（4分）选择合适的数填在相应的括号里。（每个数只能选一次）

175

250

75.5

50%

1.5

爷爷每天早晨坚持锻炼半小时，寒冷的冬天，温度低到（）℃，身高（）厘米，体重（）千克的爷爷不怕寒冷，沿着学校操场（）米的跑道跑（）圈共（）千米的路程，大约用时（）分钟，占整个晨练时间的（）。

7．有15升水，如果用一个容量为700毫升的量杯来量水，能量（）杯，还余

（）毫升。

8．把一根木头锯成3段用18分钟，则锯成6段用（）分钟。

9．小红、小明、小兰三个人站成一排拍照，小兰不愿站在中间，一共有（）种不同的站法。

10．一串珠子按照8个红色2个黑色依次串成一图共40粒。一只蟋蟀从第二个黑球子

开始起跳，每次跳过6个珠子落在下一个珠子上，这只蟋至少要跳（）次，才能又落在黑珠子上。

11．一个人以相同的速度在小路上散步，从第1棵树走到第13棵树用了18分。如果这个人走了24分，应走到第（）棵树。

二、选择。

1．一个矿泉水瓶，最多可装水600毫升，这个矿泉水瓶的（）是600毫升。

A．质量

B．容积

C．体积

2．2016年2月份有（）天。

A.28

B.29

C.30

3．下列数据与你身高最不接近的是（）。

A．16分米

B．0．0016千米

C．16000毫米

4．右边的图是小明在镜子中看到的图像，它表示的真实时间是（）。

A.5:42

B.8:25

C.3:35

D.7:17

5．5个同学，每两人都要握一次手，最少要（）次手。

A.8

B.9

C.10

6．从1写到100，一共写了（）个数字“5”。

A.19

B.20

C.21

D.25

7．将化成小数后，小数点后第2010位上的数字是（）。

A.2

B.4

C.7

D.8

8．加法算式1＋2，2＋5，3＋8，1＋11，2＋14，3＋17，……是按一定规律排列的，则第40个加法算式是（）。

A.1+120

B.2+119

C.1+119

D.2+120

三、找出规律画一画。

四、找规律计算。

1．（5分）3×0．4＝

3.3×3.4=

3.33×33.4=

根据上面计算中发现的规律，直接写出下面各式的积。

3.3333×3333.4=

3.33333×33333.4=

2.（4分）1÷9＝0.2÷9=

3÷9=

8÷9=

7÷9=

5÷9=

根据规律直接写出得数：10÷9＝

100÷9=

3.（6分）=-

=-

=（）-（）

计算：

+

+

+

…

+

五、将下列各组量按从小到大的顺序排列。

1.509毫升

5升90毫升

5立方分米

2.80公顷

0．09平方千米

100000平方米

3．8小时3分56秒

19000秒

720分

0．25天

六、解决问题。

1．一块三角形地的面积是0．3公顷，底边上的高是80米，底边的长是多少米？（4分）

2.杨乐的爸爸乘坐飞机于当日下年4时23分由云南返回北京，其航程约是2275千米，客机每小时飞行700千米，因遇到强大气流，飞机晚点33分，杨乐的爸爸晚8时能否

到达机场？（请说明理由）（4分）

3．某年的2月份有5个星期日，那么这年的6月1日是星期几？（4分）

4．每人每天大约要吃6克盐，某居居民区有500户，平均每户3人，2012年2月这个居民小区的人们大约食用的盐有多少千克？（4分）

5．节日的校园内挂起了许多装饰灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯，也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯，那么第73盏灯是什么灯？（5分）

第五篇：六年级下册数学教学案例

六年级下册数学教学案例

——圆锥体的体积计算案例分析

一、案例描述

“在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）”这题是六年级下册第二单元计算圆锥体的体积的内容。此例题的设计主要是让学生从计算中学会圆锥体积公式的应用。

1、案例研究的起因

对这个案例研究的起因是我看了这样一篇关于以上内容课堂实录的文章。文中的教者以实际操作推导出圆锥的体积公式后，在讲解其应用时，以小黑板出示课本中的例题，再由学

2、课堂教学基本过程

上课之时，我在讲台上放了重量不等的用塑料袋装好的泥沙以及秤子、报纸等。在公式推导出来之后，由各个学习小组上台领取了编了袋号的泥沙和报纸（报纸是垫泥沙用的），当每个小组领取到了各自的沙包时，同时激起了他们学习的欲望，都想知道自己要干些什么，于是我在他们疑惑之时，提出了“你可以把这些泥沙堆成我们已学过的哪种形体？”“如何计算这些形体的体积？”“如何计算这些形体的重量？”这些问题使学生产生亲自操作的愿望。

搭建平台。下面是我对此案例所思考的几个问题：

1、对课本例题一成不变、照搬讲解的方法有助于学生思维的发展吗？

2、学生在“三次活动”中表现如何，他们的思维如何发展？

三、案例分析、反思

对案例的分析、反思并不是评价一节课的好坏，更重要的是希望为教师提供多方面观察和思考的角度，引发进一步的讨论，为促进教师合理进行课堂教学提供一些帮助。

1、在现实的教学中，我们常看到的是教学服从于教材，教材怎么编写，教师就怎么上课，常常只为获得结论而设计教学过程，忽视了结论被发现和认识的过程对学生的教育价值。而本案例，我根据实际对教材内容进行了处理，设计了一“泥沙”代替“小麦”而进行教学的方法，材料易取且

更贴近学生现实生活，使学生在活动中经历和体验了数学知识的形成和发展的过程，从而使学生的思维得以发展。