北师大版六年级数学下册知识点归纳

六年级数学下册知识点

1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。

2.长方形旋转形成圆柱体，绕哪一边旋转哪一边的长就是圆柱的高，另一边的长就是圆柱的底面半径；直角三角形的旋转形成圆锥，绕哪一条直角边旋转哪一边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。

3.圆柱的特征：

3.（1）圆柱有3个面，圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。

（2）圆柱的侧面是一个曲面，展开是一个长方形，长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。

（3）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高，且高的长度都相等。

4.圆锥的特征：

（1）圆锥有2个面，圆锥的底面是一个圆。

（2）圆锥的侧面是一个曲面，展开是一个扇形。

（3）圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。

5.圆柱的表面积：圆柱的表面积指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。

圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch

高=侧面积÷底面周长

圆柱的侧面积公式的应用：

（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；

（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝∏dh；

（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2∏rh

圆柱的底面积S=∏r2

6.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，那么这个圆柱的表面积为：

S表=S侧+S底×2

7.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：

（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶、给圆柱形水池的四壁和底面抹水泥等。

（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如通风管、压路机、贴商标纸等。

8.圆柱的体积＝底面积×高。

如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝Sh。

换一个角度观察，圆柱的体积=侧面积的一半×半径，V=S侧÷2

×r

9.圆柱的底面积=体积

÷

高

圆柱的高=体积

÷

底面积

10.浸入水中的物体的体积=容器的底面积×水面上升的高度。

11.圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的圆柱的体积等于与它等底等高圆锥体积的3倍。

如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝

Sh

圆锥的高=体积×3÷底面积

圆锥的底面积=体积×3÷高

如果圆柱和圆锥的体积与底面积都相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍。

如果圆柱和圆锥的体积与高都相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。

12.长度单位换算：1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1米=100厘米

1厘米=10毫米

1千米=100000厘米

面积单位换算：1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

体积单位换算：1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1升=1000毫升

13.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

14.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：

=k（一定）。

反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：xy=k（一定）

15.比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺实际上是一个比。

16.比例尺的应用：比例尺=图上距离÷实际距离

图上距离=实际距离×比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺

17.几何形体周长、面积计算公式

1.长方形的周长=（长+宽）×2

C=(a+b)×2

2.正方形的周长=边长×4

C=4a

3.长方形的面积=长×宽

S=ab

4.正方形的面积=边长×边长

S=a.a=

a2

5.三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2

6.平行四边形的面积=底×高

S=ah

7.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

S=（a＋b）h÷2

8.直径=半径×2

d=2r

半径=直径÷2

r=

d÷2

9.圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2

C=πd

=2πr

10。圆的面积=圆周率×半径×半径

S＝πr2

18.加法交换律：a＋b=b＋a

加法结合律：

(a＋b)

＋c=a＋(b＋c)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c

a×c＋b×c=（a＋b）×c

加数＋加数＝和

一个加数＝和－另一个加数；

被减数－减数＝差

减数＝被减数－差

被减数＝差＋减数

因数×因数＝积

一个因数＝积÷另一个因数；被除数÷除数＝商

除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

19.圆的周长：3.14×1＝3.14

3.14×2＝6.28

3.14×3＝9.42

3.14×4＝12.56

3.14×5＝15.7

3.14×6＝18.84

3.14×7＝21.98

3.14×8＝25.12

3.14×9＝28.26

3.14×10＝31.4

20.圆的面积：3.14×12＝3.14

3.14×22＝12.56

3.14×32＝28.26

3.14×42＝50.24

3.14×52＝78.5

3.14×62＝113.04

3.14×72＝153.86

3.14×82＝200.96

3.14×92＝254.34

3.14×102＝314

3.14×1.52＝7.065

3.14×2.52＝19.625