第一篇：北师大版小学六年级数学知识点归类
一、圆
1、圆中心的一点叫做圆心，用字母O表示，它到圆上任意一点的距离都相等。
2、圆心到圆上任意一点叫做半径，用字母r表示。
3、通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。
4、在一个圆里，有无数条半径、有无数条直径，直径的长度是半径长度的两倍。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小画圆时，画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径。
6、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆也是轴对称图形，半圆只有一条对称轴。
7、圆的周长是指围成圆的曲线的长度： 圆的周长等于圆周率乘以直径或圆周率乘以半径的两倍：C=πd=2πr
半圆的周长等于圆周率乘以直径除以2再加上直径或圆周率乘以半径再加上直径： 圆的周长的一半等于圆周率乘以直径除以2或圆周率乘以半径
C圆的一半=πd÷2 =πr8、圆的周长总是直径的3倍多一点，我们把圆的周长除以直径的商固定一个数，称之为圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.149、用圆剪开足够多份并拼成近似长方形时，长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。
10、圆的面积等于圆周率乘以半径的平方：S=πr2=π(d÷2)2
已知半径r求d、C、S、d=2×rC=2πrS=πr2
已知直径d求r、C、S
r=d÷2C=πdS=π(d÷2)2
已知周长C求r、d、S
r=C÷π÷2d= C÷πS=π×(C÷π÷2)211、已知圆环的外圆半径和内圆半径，求圆环的面积：S=πR2—πr2=π(R2—r2)
12、1至10的平方：如22=2×2=413、1至10乘π的值：如2×π=2×3.14=6.2814、1至10的平方乘π的值：如22×π=2×2×π=4×π=4×3.14=12.5615、求阴形部份面积：
二、百分数的应用
（一）明白数量、百分数和单位“1”之间的关系，数量跟百分数一定要对应 百分数=数量÷单位“1”×100%
数量=单位“1”×百分数
单位“1”=数量÷百分数
1、带有百分号的数叫做百分数，百分数是一个比值，因而没有单位，表示一个数
是另一个数的百分之几的数；知道成数、打折的含义：表示一个数是另一个数十分
之几、百分之几的数，叫做成数。打折就是按原价的百分之几十、十分之几出售。
2、求增加百分之几或减少百分之几的一般方法。（知道数量和单位“1”求百分数）
1）找标准数（单位“1”）作除数，一般来说：在语言叙述中，“是”、“占”、“比” 或“相当于”后面的量
2）用“增加的数”或“减少的数”，除以“单位1”（“单位1”是标准数）
四个公式：
① 谁是谁的几分之几？② 谁占谁的百分之几？
前面的数前面的数×100％是字后面的数占字后面的数
③ 谁比谁多百分之几？④ 谁比谁少百分之几？比字前面的数－后面的数比字后面的数－前面的数×100％×100％比字后面的数 比字后面的数
（二）1、求“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”（知道百
分数和单位“1”求数量）
1）找标准数（单位“1”），一般来说：在语言叙述中，“是”、“占”、“比” 或
“相当于”后面的量（即原来的量）
2）增加：用“原来的数”乘以“1+百分之几”；
减小：用“原来的数”乘以“1-百分之几”。
两个公式：
① 增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）
② 现在的量＝原来的量+增加量（原来的量-减少量）
2、“成数”与百分数之间的转换：几成就是十分之几，再把十分之几转换成百分数。
（三）求标准量（单位“1”）（知道数量和百分数求单位“1”）
1、总量=部分量÷对应百分数
2、用方程求解
1）设标准量（单位“1”）x；
2）A%x-B%x=两个部分量的差
3、百分数应用题的解题思路和分数应用题的相同。关键是找准单位“1”。
1）单位“1”的量已知，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
2）单位“1”的量未知，可根据等量关系列方程或用除法计算。
4、列方程解应用题的步骤：①审题，用x表示未知数。（一般问什么就设什么）
②找出等量关系，列方程。（这一步最最重要）
③解方程。
④检验、写出答案（答案不能带单位）。
（四）存款方式有定期和活期两钟，定期又包括整存整取和零存整取两种
存入银行的钱叫本金，利息与本金的比值叫做利率。
利息＝本金×利率×时间（年限）钱的总数＝本金+本金×利率×时间（年限）根据以上公式可推导出： 本金＝利息÷利率÷时间（年限）时间（年限）＝利息÷本金÷利率
三、图形的变换
图形的变换方法有：
1、找准关键点：平移、旋转、2、画轴对称图形（沿对称轴旋转）
四、比的认识
1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数
叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是
1，0没有倒数。
3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。
4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。
5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
6、公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。
7、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。
8、比例：①表示两个比相等的式子叫做比例。如：（3：4=9：12）。
比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。
9、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
五、统计与概率
1、三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图（表示部分与整体的关系）。
2、平均数：几个数量的和除以数量的个数；中位数：数据从大到小或从小到大
排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数。众数：在一组数据中出现次数最多的数。
3、事情的发生有三种情况：
第一种是必然事件：一定会发生的事件，概率是1
第二种是不可能事件：一定不会发生的事件，概率为0
第三种是随机事件（也叫可能事件）：可能发生也可能不发生的事件，概率是
大于0小于1
六、观察物体
1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。
2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短； 离光源越远，这个物体的影子就越长。
3、站得高，才能望得远。
七、线与角
1、直线无端点，不可度量；射线1个端点，不可度量；线段两个端点，可度量。
2、从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短。这条垂直线段叫做点到直线的距离。
3、锐角：小于90度的角； 直角：等于90度的角；钝角：大于90度而小于180度的角；
平角：等于180度的角；周角：等于360度的角。三角形的内角和为180度。
八、几何形体周长、面积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a25、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2C=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径S＝πr2
九、常见的量
1、长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
2、面积单位换算
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
第二篇：北师大版小学数学六年级上册知识点整理
北师大版小学数学六年级上册必备知识点
一、圆的知识
1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。
2、圆有无数条半径,有无数条直径。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3、在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
1在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的。24、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽
7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。
9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。
11、圆的周长＝圆周率×直径即C圆=πd =2πr。
12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底
相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
13、如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr。
14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr＋2r； 2πr半圆的面积是圆的面积的一半，即。215、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。（考试一般正方形、长方形和圆，周长相等，圆的面积最大，长方
形的面积最小；面积相等，圆的周长最小，长方形的周长最大。）
16、一个圆的半径扩大（缩小）n倍，直径就扩大（缩小）n倍，周长也扩大（缩小）n倍，面积就扩大（缩小）n的平方倍，但
圆周率永远不变。
17、永远记住要带单位，周长是（cm），面积是平方（cm），体积是立方（cm）。
二、比的认识
1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数
叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。
4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。
5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
6、公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。
7、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。
8、比例：①表示两个比相等的式子叫做比例。如：（3：4=9：12）。
比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。
9、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
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第三篇：北师大版小学数学六年级上册知识点整理
第一单元 圆
1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心（O）。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２r r ＝
12d
用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=d 或C=2r 圆周长=×直径 圆周长=×半径×2
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²。14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ² 或者S=（d2）² 或者S=（C 2）² 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R²－ｒ² 或 S=（R²－ｒ²）。（其中R＝r＋环的宽度．）
19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式：Ｃ＝d2＋d 或 Ｃ＝r＋2r 圆周长的一半=r
/ 4
3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数20．半圆面积＝圆的面积2 公式为：Ｓ＝ｒ²2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。
圆周长和直径的比是：1，比值是 圆周长和半径的比是2：1，比值是2
23．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２ａ厘米；
当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加ａ厘米。
24．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小 25． 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：长方形。有3条对称轴的图形是：等边三角形
有4条对称轴的图形是：正方形。有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。26．直径所在的直线是圆的对称轴。
第二单元 百分数应用题
1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。5．百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
百分数应用题
（一）求增加（多、提高）百分之几？减少（少、降低）百分之几？ 公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1 减少百分之几=减少的部分÷单位1 百分数应用题
（二）比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。
/ 4
例如
1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？ 解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）算式：80×（1+25%）
2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？ 解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用（1-25%）算式：80×（1-25%）
3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？ 解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）算式：100÷（1+25%）
4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？ 解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）算式：100÷（1-25%）
百分数应用题
（三）列方程解百分数应用题
1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？
方法：“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
列算式为：20÷(25%—20%)
2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？ 算术法：由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
列算式为：20÷(25%+20%)
3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页？ 算术法：20÷（1-25%X-20%）
4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？
百分数应用题
（四）利息的计算 1.本金：存入银行的钱叫做本金。
2．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利息=本金×利率×时间 4．利率：利息与本金的比值叫做利率。
5．银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝利息×（１－20％）7．本息：本金与利息的总和叫做本息。
李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？ 李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？（如果利息按20%来上税）
第四单元 比的认识
（一）比的基本概念
1． 两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2． 比值通常用分数、小数和整数表示。3． 比的后项不能为0。
4． 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；
/ 4
5． 根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
（二）求比值
1、求比值：用比的前项除以比的后项
（三）化简比
1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。
（四）比的应用
1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？ 例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和。解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人
第二步求男女生：男生：5×5=25人 女生：5×7=35人。
2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？ 例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？ 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：25÷5=5人
第二步求女生： 女生：5×7=35人。全班：25+35=60人
3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？
六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
7、比在几何里的运用：
（1）已知长方形的周长，长和宽的比是ａ：ｂ。求长和宽、面积。长=周长÷2×ab 宽=周长÷2×
abab面积＝长×宽
（2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是ａ：ｂ：ｃ。求长、宽、高、体积
ab 宽=周长÷４×
abcabcc高=周长÷４×
体积＝长×宽×高
abc长=周长÷４×
（３）已知三角形三个角的比是ａ：ｂ：ｃ，求三个内角的度数。三个角分别为：１８０×a
abc
１８０×
b
abc
１８０×
c
abc（４）已知三角形的周长，三条边的长度比是ａ：ｂ：ｃ，求三条边的长度。三条边分别为： 周长×a
abc
周长×
b
abc
周长×
c
abc 4 / 4
第四篇：新版北师大版小学数学六年级(下册)知识点
新版北师大版小学数学六年级（下册）知识点
第一单元、圆柱和圆锥
一、面的旋转
1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：
（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
3、圆锥的特征：
（1）圆锥的底面是一个圆。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
二、圆柱的表面积
1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）
2、.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。
3、圆柱的侧面积公式的应用：
（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；
（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；
（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh
4、圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：
S表=S侧+2S底
或
S表=πdh+2π（/2）或
S表=2πrh+2πr25、圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
三、圆柱的体积
1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
2、圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝Sh。
3、圆柱体积公式的应用：
（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d÷2)2h；
（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C÷π÷2)2h；
4、圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。
5、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。
四、圆锥的体积
1.圆锥只有一条高。
2.圆锥的体积＝1/3×底面积×高。
如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为： 3.圆锥体积公式的应用：
（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用V=/Sh（2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用/πr²h（3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用/π(d÷2)2h（4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用/π(C÷π÷2)2h
第二单元、比例
1、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例中各部分的名称
组成比例的四个数，叫做比例的项；两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。
3、比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个外项的积。
4、判断两个比能否组成比例的方法
（1）求比值；
（2）化简比；
（3）比例的基本性质
5、解比例的方法
根据比例的基本性质解比例。先把比例写成两个外项的积的等于两个内项的积的形式
V=/Sh（即方程），再通过方程求未知项的值。如x：6=2:8，可以先写成8X=2×6，再解方程。
6、比例尺
图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个最简单的整数比，它没有计量单位，也不能是一个具体的数。比例尺=图上距离÷实际距离； 图上距离=实际距离×比例尺； 实际距离=图上距离÷比例尺
7、比例尺的分类：
比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。
8、已知比例尺和图上距离求实际距离，可以根据比例尺的意义用图上距离直接乘（除以）缩小（放大）的倍数。也可以用除法计算，即图上距离÷比例尺＝实际距离。一定注意结果要换算成合适的单位。
9、前项为1的比例尺即缩小比例尺，就是把实际距离缩小到原来的几分之一画在图上，所以求图上距离可以用实际距离除以缩小的倍数。也可以直接用实际距离乘比例尺。一定注意单位的换算。
10、求比例尺就是求图上距离和实际距离的比，单位不同要换算成统一单位后再进行计算。
11、根据比例尺画图时，要先根据实际距离与纸张的大小确定出平面图的比例尺，再根据 比例尺求出图上距离，根据图上距离即可以画出相应的平面图，最后再在平面图上标明比例尺就可以了。
12、图形的放大和缩小：按一定的比例把图形放大或缩小，是把图形的各边放大或缩小。图中的各边与实际中相对应的各边的比相等。这样放大或缩小后的图形与原图形的形状一样，不会改变。
第三单元、图形的运动
1、图形变换的基本方法：平移、旋转、轴对称。
2、平移二要素：方向、距离。
3、旋转三要素
（1）旋转点：物体旋转时所绕的点（或轴）就是旋转点。
（2）旋转方向：钟表中指针的运动方向称为顺时针方向；与钟表中指针的运动方向相反 的方向称为逆时针方向。（3）旋转角度：旋转前后对应线段的夹角。
4、轴对称一要素：对称轴
5、图形旋转的特征：
图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
6、图形旋转的性质：
图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点，对应线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。
第四单元、正比例和反比例
1、变化的量
生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。
2、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：/=k（一定）。
3、应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。
4、正比例的图像是一条直线。
5、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x·y=k（一定）。
6、判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量；再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定；最后作出结论。
7、当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。
8、一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。
第五篇：北师大版六年级数学下册知识点归纳
六年级数学下册知识点
1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2.长方形旋转形成圆柱体，绕哪一边旋转哪一边的长就是圆柱的高，另一边的长就是圆柱的底面半径；直角三角形的旋转形成圆锥，绕哪一条直角边旋转哪一边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。
3.圆柱的特征：
3.（1）圆柱有3个面，圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
（2）圆柱的侧面是一个曲面，展开是一个长方形，长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。
（3）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
4.圆锥的特征：
（1）圆锥有2个面，圆锥的底面是一个圆。
（2）圆锥的侧面是一个曲面，展开是一个扇形。
（3）圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。
5.圆柱的表面积：圆柱的表面积指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。
圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch
高=侧面积÷底面周长
圆柱的侧面积公式的应用：
（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；
（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝∏dh；
（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2∏rh
圆柱的底面积S=∏r2
6.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，那么这个圆柱的表面积为：
S表=S侧+S底×2
7.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶、给圆柱形水池的四壁和底面抹水泥等。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如通风管、压路机、贴商标纸等。
8.圆柱的体积＝底面积×高。
如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝Sh。
换一个角度观察，圆柱的体积=侧面积的一半×半径，V=S侧÷2
×r
9.圆柱的底面积=体积
÷
高
圆柱的高=体积
÷
底面积
10.浸入水中的物体的体积=容器的底面积×水面上升的高度。
11.圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的圆柱的体积等于与它等底等高圆锥体积的3倍。
如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝
Sh
圆锥的高=体积×3÷底面积
圆锥的底面积=体积×3÷高
如果圆柱和圆锥的体积与底面积都相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍。
如果圆柱和圆锥的体积与高都相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。
12.长度单位换算：1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1米=100厘米
1厘米=10毫米
1千米=100000厘米
面积单位换算：1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体积单位换算：1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1升=1000毫升
13.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
14.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：
=k（一定）。
反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：xy=k（一定）
15.比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺实际上是一个比。
16.比例尺的应用：比例尺=图上距离÷实际距离
图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
17.几何形体周长、面积计算公式
1.长方形的周长=（长+宽）×2
C=(a+b)×2
2.正方形的周长=边长×4
C=4a
3.长方形的面积=长×宽
S=ab
4.正方形的面积=边长×边长
S=a.a=
a2
5.三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
6.平行四边形的面积=底×高
S=ah
7.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a＋b）h÷2
8.直径=半径×2
d=2r
半径=直径÷2
r=
d÷2
9.圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2
C=πd
=2πr
10。圆的面积=圆周率×半径×半径
S＝πr2
18.加法交换律：a＋b=b＋a
加法结合律：
(a＋b)
＋c=a＋(b＋c)
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c
a×c＋b×c=（a＋b）×c
加数＋加数＝和
一个加数＝和－另一个加数；
被减数－减数＝差
减数＝被减数－差
被减数＝差＋减数
因数×因数＝积
一个因数＝积÷另一个因数；被除数÷除数＝商
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
19.圆的周长：3.14×1＝3.14
3.14×2＝6.28
3.14×3＝9.42
3.14×4＝12.56
3.14×5＝15.7
3.14×6＝18.84
3.14×7＝21.98
3.14×8＝25.12
3.14×9＝28.26
3.14×10＝31.4
20.圆的面积：3.14×12＝3.14
3.14×22＝12.56
3.14×32＝28.26
3.14×42＝50.24
3.14×52＝78.5
3.14×62＝113.04
3.14×72＝153.86
3.14×82＝200.96
3.14×92＝254.34
3.14×102＝314
3.14×1.52＝7.065
3.14×2.52＝19.625
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