高中数学新课程关于概率的教学误区及对策

第一篇：高中数学新课程关于概率的教学误区及对策

高中数学新课程关于概率的教学误区及对策 一． 学生常犯的误区

1.错误地理解“随机”这一概念

学生对许多问题往往借助于已有的经验或前概念来进行判断，他们常常会使用可能性、运气、机会、公平等词汇来处理或表达随机问题，很难正确地理解随机事件发生的不确定性及频率的相对稳定性，对日常生活中所发生的一些问题存在错误的认识。

2.对同一个随机试验，基本事件空间的取法唯一

“基本事件”的“基本”二字是相对试验的目的和要求而言的，而不是绝对的，任何一个事件都能划分为基本事件。学生刚接触这一概念时，由于解题思路的局限性往往认为基本事件空间的取法是唯一的。对于一个随机试验，基本事件的选取不一定唯一，因而基本事件空间的取法也不一定唯一，它随着研究问题的差异而有不相一致的划分。

3.有限基本事件空间中的基本事件都是等可能发生的 学生常易将“基本事件有限”与“等概”联系在一起。实际上，有限基本事件空间中的基本事件不一定等概。同一个随机试验，由于基本事件空间的取法不同，虽然基本事件有限，可能在一种情况下是等概的，在另一种情况却不等概。而必修3中概率学习的重点内容古典概型的前提条件就是保证基本事件是等概的。

4.概率为零的事件一定是不可能事件,概率为1的事件一定是必然事件

不可能事件的概率一定是零，即若，则

。但是概，不一定有率为零的事件却不一定是不可能事件，即若。以几何概型为例，它在个别点取值的概率为零，但它并非不能取到那个值。同样，必然事件的概率一定等于1，即若，则。但概率等于1的事件不一定是必然事件，即若

。仍以几何概型为例，除去某一个点的值，不一定有以外的概率仍为1，但它不是必然要发生的。5.若若事件互斥，则 ,却不能认为事件

互斥。

与

是

或，则

一定互斥 ,但反之不成立，即若等价的。可借助几何概型在个别点取值的概率为零来举例说明。6.若若，则

一定互为对立事件，且，则事件，则不一互为对立事件（逆事件），即；但反之不成立，即若定相互对立。可借助几何概型在个别点取值的概率为零来举例说明。7.误用概率的加法和乘法公式

事件间的“互斥”与“相互独立”是学生理解上的一个难点，学生常常因为把它们弄混而发生计算错误。在题目中判断事件的互斥与相互独立不是根据公式的计算来证明，而是根据具体情况，分析事件的关系,“互斥”才可用加法公式,“独立”才可用乘法公式。应用公式时要牢记公式成立的条件，不能机械套用，要学会举一反三，触类旁通。8.凭直觉判断事件的独立性

在求解和独立性有关的概率问题时，常根据问题的实际情况（比如各次射击命中与否；各机床运转是否正常等等），凭经验和直觉判定事件之间是否相互独立。因此，学生常常容易认为按定义

判定事件的独立性的作用不大。实际上，若离开定义仅凭直觉，很难对这个问题作出正确的判断两个事件，而且在不同的基本事件空间中，其独立性不一定相同。9.混用条件概率公式与乘法公式

计算概率缺乏理论依据，一般从题目当中都能判出要求解的目标事件是否具有附加条件，从而选择正确的公式。用乘法公式计算时，哪一个事件先发生，就选择以那个事件为条件的计算

。公式。如事件先发生，就选择公式这个规则实际上类似于排列组合原理中的乘法原理。二． 概率教学中误区发生的根源分析及相应的对策 1.注重从心理学角度激发学生学习兴趣

苏霍姆林斯基说过，“兴趣是最好的老师”。而教育学和心理学的研究表明，当学习的材料与学生己有的知识和生活经验相联系时，学生对学习才会有兴趣。新教材中增添了不少与现实联系十分密切的内容，为数学教师提供了宽广的知识平台，给进行富有特点的数学教学创造了有利条件。譬如可以利用日常生活中经常会遇到“随机与投保”、“天气预报”、“生日问题”等问题进行引导，一方面能将学生较好地、自然地引入到知识情境中来，并能体会到数学与生活的联系密切，能进一步理解数学知识应用的广泛性；另一方面还在于它们帮助学生澄清在日常生活中对一些问题存在的错误认识。

2.注重概率知识与相应的现实模型相联系的教学原则 概率知识的学习与现实模型相结合的原则通俗地讲，就是要学生研究身边感兴趣的概率现象。因此，在概率教学中，教师通过与学生的生活背景相联系的诸如彩票、摸球、抽签等背景展开问题，并从这些现实模型中概括出概率模型，这样可以激发学生的学习兴趣，并能提高学生的实际应用能力。2.注重加强概率知识的概念教学

《普通高中数学课程标准(实验)》指出:“高中概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义。并通过实例，在具体的情景中了解有关概念的意义，并能解决一些简单的实际问题。”新的课程理念为概率的概念教学指明了方向。（1）．加强意象表征，正确形成概率有关概念。

概率中很多概念来自于日常生活。学生在学习这些概念之前，就己经有了对它们的表象，如中奖率、可能性、机会、胜率等日常用语就表达了概率的描述性定义，高中教材中通过实例对概率、等可能事件、互斥事件、独立事件、等概念进行描述性说明。在教学中一般不从抽象的形式化定义出发，重在理解其意义，不拘泥于文字叙述，在进行相应的数学活动中理解概念。例如，在介绍古典概型的部分，讨论摸球问题、生物学的基因遗传规律、抛掷筛子问题，涂色问题等；几何概型介绍撒豆问题及随机模拟的例题；在互斥事件的应用部分，给出射击问题等；在超几何分布中重点介绍通过抽样来分析合格品和不合格品的分布，进而分析产品的质量问题；独立事件介绍电路问题等。

（2）．呈现正例与反例，加深对概率概念本质的认识。正例传递的信息最有利于概括，有助于总结出概率有关共同的特征；反例传递的信息最有利于辨别，有利于加深对概念本质的认识。通过正例与反例的辨识，使新的概念与已有认知结构中的相关概念产生分化和贯通，强化对新旧概念本质的理解。比如:“互斥和独立”是学生很难区分的两个概念。我们可通过如下反例将两个概念的分化加深认识。例如，令，此时，＝1/6即事件，即

相互独立。因而

是不互斥的，而独立同

互斥不能同时成立。据统计，2008年高考山东卷理科18题(Ⅱ)多数出错根源在于未分析正确事件积事件的概率。的关系，误用

来求（3）.探究解决问题，强化对概率概念的理解。

为了强化学生对概念的本质理解，需要提供一些在实际中应用概念的机会。这种应用概念的机会是多种多样的。从做一定数量的练习、探究解决问题，到阅读数字资料、写作数学小论文等活动，都是有效地深化学生对概念的理解和认识。比如: “条件概率”是学生很难理解的一个概念。我们可通过如下问题的探究解决，让学生对条件概率与无条件概率两个概念的区别加深理解。

考虑有两个孩子的家庭,假定中国妇女出生率一样,则两个孩子(依大小排列)的性别为(男,女),(男,男),(女,男),(女,女)的可能性是一样的。若以记“随机选取的一个家庭中有一男一女”这一事件,则显然,但是如果预先知道这家庭中至少有一个女孩,那么上述事件的概率便应是。两种情况下算出的概率不同。这也很容易理解,因为在第二种情况下,我们多知道了一个条件:事件(这一家庭至少有一个女孩)发生,因此我们算得的概率事实上是“在已知事件发生的条件下,事件发生的概率”,这个概率我们将记之为

。在给出条件概率严格定义之前,先考察一些特殊的场合。就从上述例子出发。总的可能出现的次数,有利场合数,因此

;但是假如已知事件发生，而有利场合即至少有一个女孩,那么总的可能出现的次数(至少有一个女孩而且有一男一女)数,因此，由此得到条件概率的计算公式。

总之，在概率概念教学中，教师应该从学生的实际出发去组织课堂教学，采取多种方法和手段指导学生主动地建构正确的概念，尽可能地使学生自己建构的概念不断地与概念的本质靠近。毕竟，确切理解随机现象与概率概念是正确分析、解答概率问题的基础。

第二篇：高中数学概率小论文

参加2010年南安市中学生数学小论文评选

论文题目：高中数学概率小论文

学 校：南安龙泉中学

组别（初中/高中）：高中

班 级：高二年一班

学生姓名：王巧梅

指导教师：洪顺秩

联系电话(手机)：***

写作完成日期：2012.3.20

高中数学概率小论文

在日益发展的信息社会中，即使一般的劳动者，也必须具备基本的数学运算能力以及应用数学思想去观察和分析工作、生活乃至从事经济、政治活动的能力。在存款、利息、投资、保险、成本、利润、彩票等，我们常遇见一些概率问题。下面我就我们现实生活中常见的一些概率问题进行一些简单的分析：

在玩扑克牌中，我们经常会懊悔出错了牌，一手好牌就此浪费了。比如斗地主中，炸弹（四个相同的点数或双王），三带一，连子，出现的概率很低，对子，单的概率很高，所以合理的安排出牌的，胜利的次数就比较多。如果一个玩牌者经过计算，认定出牌A比出牌B获胜的概率大，那么它会出牌A，尽管出牌A也有招致失败的风险。

在生活中，我们会遇到很多难题，当我们从概率的角度进行判断，然后作出决策时，完全有可能犯错误，不可能有绝对的把握正确。只是，我们总希望犯错误的概率小一些，能够使自己获得更高的成功率。把握住事件出现的概率，我们就很容易的做出判断解决问题。

在玩扑克牌中有一种玩法我觉得很有规律性，也非常适合应用概率论来估算，这种玩法叫“扎金花”或者叫“开拖拉机”，就是给玩牌的人每人发三张扑克牌，然后每个人根据自己的牌大小在互相不知道大小的情况下下注，最后大者或者胆大者获胜。牌的大小分为单牌、对子、顺子、金花、顺子金花、豹子。它们的意思分别是单牌：数字没有相同的，花色至少两种；对子：数字有两个是相同的，花色至少两种；顺子：三张牌的数字是连续的，花色至少两种；金花：数字没有相同的，花色只有一种；顺子金花：三张牌的数字是连续的，花色只有一种；豹子：三张牌的数字一样，花色有三种（牌的数字是指从A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、k）（牌的花色是指黑桃、红桃、方块和梅花四种，事件由一副牌发生，而且去掉了两个王只有52张牌）。从这种玩法中我分析发现这种古典型概率事件的发生概率：

一、一副牌中摸到三张K的概率

第一次摸牌是从52张牌中抽取黑桃、红桃、方块和梅花中的一张K，抽中的概率是52分之4；第二次摸牌是从余下的51张牌中抽取余下的三张中的一张K，发生的概率是51分之3；第三次摸牌是从余下的50张牌中抽取余下的两张中的一张K，发生的概率是50分之2。所以，一副牌中同时摸到三张K的概率是它们的积：（4/52）×（3/51）×（2/50）=24/132600

二，一副牌中摸到豹子的概率

由于摸到豹子K的概率已经算出是24/132600，那么摸到三张A（豹子A）的概率也是24/132600，摸中2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q的概率都是24/132600，也就是说摸中 从A到K共13种牌型的总概率为它们之和。即一副牌中摸到豹子的概率是： 13×（4/52）×（3/51）×（2/50）=312/132600=1/425 即就是说大约摸425次牌可以出现一次豹子。

三，一副牌摸中全部是红桃（金花）的概率

第一次摸牌是从52张牌中抽取13张红桃中的一张，抽中的概率是52分之13；第二次摸牌是从余下的51张牌中抽取余下的12张红桃中的一张，发生的概率是51分之12；第三次摸牌是从余下的50张牌中抽取余下的11张红桃中的一张，发生的概率是50分之11。所以，一副牌中同时是红桃（金花）的概率是它们的积：（13/52）×（12/51）×（11/50）=1716/132600 即就是说大约摸78次牌可以出现红桃金花。

四，一副牌摸中全部是金花的概率

出现红桃金花的概率是1716/132600，同样的道理，出现黑桃、方块和梅花金花的概率也是1716/132600。所以出现金花的概率是：

4×（13/52）×（12/51）×（11/50）=6864/132600 所以，金花出现的概率大约是20次就出现一次金花，是豹子出现概率的22倍

五，一副牌摸中顺子的概率

由于摸中顺子234的概率是64/132600，那么有多少顺子呢，有A23、234、345、456、567、678、789、8910、910J、10JQ、JQK，一共是十一（13减3加1）种顺子，所以在以上计算的基础上乘11。所以，一副牌是顺子的概率是： 11×（4/52）×（4/51）×（4/50）=704/132600 即就是说大约摸189次牌可以出现一次顺子。是金花出现概率的9分之一。

在日常生活中，我们除了在玩扑克牌游戏时会遇到概率问题以外，在同学生日中也常出现相同的日期的概率问题：

例如：大家都知道一个40个人的班级 至少有2个生日是同一天的概率是很高的...但有谁知道至少2个人生日是连续的概率是多少么?

解答：

设这40个人是在一年（365天）中随机出生的（366天的分析方法相同）。

令A(i)为从365个数中取i个数（其中任两数不相连）的种数，i=1,„,40 B(i)为40个同学分在i个房间，每个房间至少分一人的种数，i=1,„,40 则所求的概率=1-(∑(i=1,„,40)A(i)B(i))/365^40

（１）

又A(i)=C(366-i,i)B(i)=∑(j=0,„,i-1)[(-1)^j]C(i,j)(i-j)^40 代入(1)式计算后得

所求的概率=0.985„≈98.5%

注：在B(i)计算中，用一般的计算器（<30位）计算的结果误差很大，用大数计算器才能保证有足够的精度。

我们再来看一个经典的生日概率问题。以1年365天计(不考虑闰年因素)，你如果肯定在某人群中至少要有两人生日相同，那么需要多少人？大家不难得到结果，366人，只要人数超过365人，必然会有人生日相同。但如果一个班有50个人，他们中间有人生日相同的概率是多少？你可能想，大概20%～30%，错，有97%的可能！它的计算方式是这样的：

a、50个人可能的生日组合是365×365×365ׄ„×365(共50个)个； b、50个人生日都不重复的组合是365×364×363ׄ„×316(共50个)个； c、50个人生日有重复的概率是1-b/a。

这里，50个人生日全不相同的概率是b/a=0.03，因此50个人生日有重复的概率是1-0.03＝0.97，即97%。

根据概率公式计算，只要有23人在一起，其中两人生日相同的概率就达到51%！

除了这些，我还曾看过一个笑话：

据说有个人很怕坐飞机．说是飞机上有恐怖分子放炸弹．他说他问过专家，每架飞机上有炸弹的可能性是百万分之一．百万分之一虽然很小，但还没小到可以忽略不计的程度，所以他从来不坐飞机．可是有一天有人在机场看见他，感到很奇怪．就问他，你不是说飞机上有炸弹吗？他说我又问过专家，每架飞机上有一棵炸弹的可能性是百万分之一，但每架飞机上同时有两棵炸弹的可能性只有百万的平方分之一，也就是说只有万亿分之一．这已经小到可以忽略不计了．朋友说这数字没错，但两棵炸弹与你坐不坐飞机有什么关系？他很得意的说：当然有关系啦．不是说同时有两棵炸弹的可能性很小吗，我现在自带一棵．如果飞机上另外再有一棵炸弹的话，这架飞机上就同时有两棵炸弹．而我们知道这几乎是不可能的，所以我可以放心地去坐飞机．

相信大家都学过一些概率统计，而且都会觉得这个人的逻辑很可笑．但如果要说明这个逻辑可笑在哪里，毛病出在什么地方，没有一定程度的概率统计知识还不一定说得清楚．概率统计大概要算是应用最广的一门学科了．在学校不管是文科，理科都要学它．不过，它当初的产生可是与这些应用科学没有任何关系，纯粹是一些人为了解决赌博中遇到的问题而产生出来的．概率论虽然产生于赌场，但赌场里的人并不需要懂概率．他们很多人都是凭经验，凭感觉．据说概率论的老祖之一卡当曾经到赌场去找一个老赌徒，说是掷骰子的时候，如果给他两种情况，一种是连续两次掷出六点，另一种是三次掷出的数的总和小于或等于五．问他愿意选哪一种？老赌徒想都没想就说愿意选后面这一种．仔细用概率算一下，你会发现这两种情况的概率差别还不到百分之一的一半．可见这些人的感觉相当准确．

因此，我们可以发现概率在生活中也是一门很重要的学问，认识概率问题，对我们的日常生活有一定的帮助。

第三篇：高中数学-公式-排列组合与概率

排列组合、二项式定理

1、分类计数原理：完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法……在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+……+mn.分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法……做第n步又mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1Xm2X……Xmn。

2、排列数公式是：An=n(n1)(nm1)=

nmn！(m≤n,m、n∈N*)；(nm)！当m=n时，为全排列An=n(n-1)(n-2)…3.2.1。

Cn排列数与组合数的关系是：Anm！

组合数公式是：C组合数性质：Cmn=mmmAnn!n！n(n1)(nm1)m=（m≤n）；Cnm； m！(nm)！Amm!(nm)!12mm

n=Cnm

n

r

r1

n，CC1； Crr200nnnmn+Cm1=nCm； n1 CC

式：Tr1CnarnrrrCCCn1n1rnr0r1n1； n.n!=(n+1)!-n!，即Cnrn=2；rCn=nCn1； nrr1nn1nnAnAnA1n。

3、二项式定理：(ab)CnaCna2n22rnrrnnbCnabCnabCnb二项展开式的通项公br(r0，1，2，n)

(1)二项式性质：与首末两端等距离的二项式系数相等；

对于(ab)CnaCna

n

2nn0n1n12n22rnrrnnbCnabCnabCnb的二次项系数：当n是偶数时，nn1n1中间的一项C(第＋1项)取得最大值；当n是奇数时，中间的两项Cn2(第项)、Cn2(第＋1222

项)相等，且同时取得最大值。

012nCnCnCn2n；且奇数项的二项式(ab)n的展开式的各个二项式系数的和等于2n，即Cnn1n1

系数的和等于偶数项的二项式系数的和，即CnCnCnCn2

7.F(x)=(ax+b)n展开式的各项系数和为f(1)；奇数项系数和为0213n1。1[f(1)f(1)]；偶数项的系数和为2

1[f(1)f(1)]。2

第四篇：浅析高中数学新课程改革

浅析高中数学新课程改革

张根龙

姜堰市美术学校（225500）

摘要：新课程以＂促进学生发展＂为基本目标，强调参与，具有基础性、多元性、现代化、开放性及综合化的特征。适时的转变教育教学理念是我们面对新课程改革首先必须理清的关键。

关键字：新课改、教育模式、理念

新一轮的基础教育课程改革正在全国展开,新课程所阐述、倡导的全新理念也如春风吹满校园,现在很多学校都进行新课程改革，每个人都讲新课改，似乎成了一种时尚,可为什么要进行新课程改革呢？很多家长不能理解，误认为减轻了老师的负担。甚至一些教师也有困惑，总觉得现在的学生素质反而下降了，而且越来越难教。难道是新课改本身存在问题吗？答案显然是否定的。新课程改革绝不仅只是一种流行，我们也绝不仅只是在赶时髦。我们要深刻理解什么是新课程，新课程的标准又是什么。这些疑问都需要我们好好思考与研究。本人从2006开始在数学方面进行新课程改革教学尝试，现就这几年的体会，浅谈自己的几点看法：

一、新课程改革的必要性。

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛 应用的过程。为全面推进素质教育，国家教育部在本世纪初颁布了《全日制普通高级中学课程计划（试验修订稿）》，开始进行课程改革。新课程以＂促进学生发展＂为基本目标，强调参与，具有基础性、多元性、现代化、开放性及综合化的特征。整个高中数学课程体系设置都将致力于根据学生的不同兴趣、能力特征以及未来职业需求和发展需要，提供有所侧重的数学学习内容和实践活动。通过学生的主动参与，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识以及推理能力，培养实事求是的科学态度和勇于探索的创新精神。当前社会是科技社会，数字社会，教育社会。现在社会最需要的人才是富有开拓创新思想的人才。而在传统模式教育下的学生是不能满足当前社会需要的，这就要求我们学校要改变传统教育模式，培养适应当前社会需求的人才进行新课程改革。

二、新课程改革的关键。

新课程改革首当其冲的就是一种观念的转变，这种转变不但在于新课程本身，更重要的是让任教的老师真的运用全新的教育教学理念去实施教育教学活动。传统教育模式是以知识传授为主的、单向传输的过程。随着教育实践的发展，这种认识受到了挑战，教学的目标不仅仅是知识的传授，还包括学生对学习过程的理解、学习方法的掌握，以及态度、情感和价值观的培养熏陶。教师要创造性选择和应用教学材料，而不能跟在资源后面跑，受其所困。新教材大力提倡自主学习和探究性学习。学生理解、学会和掌握新的知识并不是像填鸭般地被填塞，而是一种重构，在他已有知识、经验和观点上的重构。以上这些变化，必然引起教学评价体系的转变，而在现行教育体制下对学生的正确全面评价，又能体现教育的客观性，达到教育的量化标准。因此适时的转变教育教学理念是我们面对新课程改革首先必须理清的关键。

三、新课程改革的存在问题。

1．教学准备不够充分。为了实现《标准》所提出的课程目标，所有数学知识的学习都力求从学生实际出发，以他们熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题，并展开数学探究。因此教科书中创设了丰富的问题情境，引用了许多真实的数据、图片和学生喜爱的卡通形象，并提供了众多有趣而富有数学含义的实际问题。所以要求教师必须要有充分的教学准备。教师不仅要把教材处理好，课备好，而且要准备好一些教具、投影仪等，条件好的学校要准备 1

课件。但是，由于有些农村中学的硬件条件跟不上，教材的配套教具也不多，而教师的自制教具又相当缺乏，从而造成教学准备不够充分。上课只能让学生看课本或在黑板上绘画，失去了实物形象的效果。

2．课堂的驾驭能力不够。新课程强调以学生为主体，强调让学生“动”起来，可当学生真的“动”起来以后，新的问题又出现了。学生积极参与学习，课堂气氛空前活跃，学生提出各式各样的问题，有些甚至是令人始料不及的，部分教师课堂纪律难于控制，教学任务难于完成。

3．教学活动流于形式主义。数学教学是数学活动的教学，是师生之间合作交流与共同发展的过程，但在教学过程中还未能完全实行在这方面的过渡。

四、新课程改革对教师的新的要求。

课堂教学改革能否体现新理念成了课程改革的一个标尺。作为一名一线教师，首要的任务就是完成理念与实践的转换。让新课程扎根于课堂，那么在新课程理念下，课到底怎么上？到底怎样的课才算是一节好课？又是摆在我们面前的一个难题。本人以为应做到如下几个方面：

1、更新观念，作好角色转变。

新课程改革是一场教育理念革命，要求教师＂为素质而教＂。在教学过程中应摆正教为主导、学为主体的正确关系，树立＂为人的可持续发展而教＂的教育观念，完成从传统的知识传播者到学生发展的促进者这一角色转变。这是各学科教师今后发展的共同方向。在＂以学生发展为本＂的全新观念下，教师的职责不再是单一的、而应是综合的。作为课堂学习的指导者、组织者以及学生在探究性课题上的合作者，教师应关注每一个学生的个性发展，引导学生积极参与教学过程，让其获得情感体验、知识积累以及自我探究的内在需求，重视创新精神与实践能力培养。在教学过程中，借助正确的数学论证手段，教导学生重点理解数学概念的内涵与外延。不应抱着＂头悬梁，锥刺骨＂，＂学海无涯苦作舟＂的古训，迫使学生疲惫地奔波于无际的题海之中。

当前的科学研究呈现多学科交叉的新特点。作为基础学科，高中数学新课程改革将＂研究性学习＂列入了课程计划，并充实了向量（大学物理中的＂矢量＂）、概率统计、微积分等初步知识。在新课程内容框架下，绝大多数教师由于知识的综合性与前瞻性不足，难以独自很好地完成对学生课题的所有指导工作，要求教师之间必须建立起协作的工作思想。从仅仅关注本学科走向关注其他相关学科，从习惯于孤芳自赏到学会欣赏其他教师的工作和能力，从独立完成教学任务到和其他教师一起取长补短。在实践中既拓宽了数学教师自身的知识面，更能使教学贴近实际。

2、终身学习，优化知识结构。

高中基础学科新课程改革适应形势、面向未来，服务于人才的可持续发展。纵观数学新教材，重点增加了学生对生活中发现数学问题以及用数学方法解决问题的数学意识培养，其中的观点阐述和论证、内容衔接均比以前有了显著改进。值得注意的是，与新教材配套的《教师教学用书》中所提供的＂唯一＂或＂标准＂答案少了，可照搬照抄的东西少了，标准新了，要求高了，与实际结合更加密切了。如此一来，数学教师难以再靠吃老本来维持对学生学习内容的权威和垄断，学生的学习主动性强了，课堂呈现出开放的动态型。在新形势下，教师第一次处于被学生选择的地位，必须重新审视自己的知识结构，将终身学习内化为自学行为，时刻保持研究的态度，力求成为一个学识渊博、具有扎实的基础知识和现代化信息素质的教育工作者。

为了形成多层次多元化的知识体系，教师应加强知识量的积累，并逐步实现质的飞跃。作为高中数学教材的实施者，在吃透大纲，精研教材的前提下，要重新考虑新旧知识的纵向延伸与横向联系，瞄准新旧知识的连接点、不同点与新知识的生长点；要努力学习数学的新

理论、新知识，把握数学领域发展的前沿动态；有意识地拓宽相关学科的知识，实现多学科的沟通与融合。此外，在备课上多下功夫，创设问题情景，重视学生原有的数学认知结构，尊重个性差异，对学生的可能问题或突发情况有备而来，避免在教学中出现随意性、片面性和主观性。最终实现由单一数学专业知识结构向包括自然科学、社会科学和人文科学等在内的高度统一复合型知识结构转化；由封闭型结构向开放型结构转化；由对知识的被动接纳型结构向主动创造型结构转化。通过对新知识的主动选择与吸收来改造和更新自身的知识体系。

3、恰当使用多媒体教学

计算机辅助教学是中学数学教育现代化的一个重要标志。采用现代化的教学手段是时代的需要，更是历史赋予我们的重任。它以图文并茂、声象俱佳、动静皆宜的表现形式，展示了数学的本质及内涵，良好的改善了认知环境，大大增强了学生对抽象事物与过程的理解和感受，从而将数学课堂教学引入了一个全新的境界，所以被广泛的应用。可是一旦为其不可，缺其不行，那也会将其引入一个误区——教学过程自动生成，教师起不到应有的示范作用。因为没有了教师的板书示范，学生往往在书写过程中丢三落四，师生间不能针对问题进行有效的沟通，阻碍学生的思维，使教学的亲和力下降，教学效果大打折扣。因此教师在使用计算机辅助教学时，必须合理恰当。要有必要的板书示范，制作课件也切忌哗众取宠。应把解决数学问题放在首位，让数学自身魅力放出光芒。不仅于此，还要充分认识到计算机是辅助教学，而不是教学的主宰，我们应根据内容精心制作合适的多媒体课件，使之更加贴近学生的认知结构，进而达到最佳的教学效果。

4、师生互动，动静分明

新的《数学课程标准》倡导学生应主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。课堂教学改革改变了原来死气沉沉的课堂气氛，变得活跃了。教师的教学方式，学生的学习方式都发生了根本性的变化。学生变得敢讲了，能讲了，口头表达能力有了很大的提高。课上学生动手实践、自主探索、合作交流忙得不亦乐乎，教师也陶醉于自己创造的活跃的氛围里，却常忽略了对教学本质的追求与探索。诚然，让学生“动”起来是改革的一个目的。但教师必须把握好一个尺度，要动而不乱，动静分明。在学生充分表达的基础上加以引导，并指正错误之处，分析错误产生的原因，指明纠正错误的方法，在实质上带给学生理智的挑战和无言的感动。动而不乱，动静分明才是新课程背景下课堂教学追求的理想目标。

5、教师要做一名好的导演，增强教学的艺术性

教师在教学过程中始终把自己当成一名好的导演，做课堂教学的主导者，要在“导”字上下工夫。引导学生积极开展思维活动，激发求知欲望，抓住学生的心理特征。难点的地方让学生充分讨论，教师适时点拨拓展。做到难点突破，就好像一个导演在拍摄现场的解说一样，语言精练，方法巧妙。习题配备典型，解题方法多样，授课形式多变。课堂提问要抓住时机，要给学生思考空间，要讲求艺术地问，让学生在一问一点拨中豁然开朗，获得成功后的喜悦。

6、创设情境，在课堂中体味人文精神。

“情景教学”是一种十分美丽而又特殊的教学手段。创设一种身临其境的教学情景，使学生为之感动，产生共鸣。激其情、奋其志、启其疑、引其思。尽快进入问题的情境的角色之中，让原本枯燥、抽象的数学知识变得生动、趣味。同时，“人文精神”在数学教学中的渗透更是新课程理念下广大教师的“崇尚”和新的时代背景下的“时尚”，课堂上师生平等对话、民主协商、教学相长。宽容善待学生的错误，让学生拥有心灵的自由。融数学文学、美学、哲学于一体。事实上在新课程，新理念的影响下，情景教学，人文渗透已经成了数学课堂教学必不可少的一个教学程序。但，凡事需要把握好度，要自然而享受，并不是每节课都要煞费苦心去创设情境，有些内容开门见山、单刀直入，亦会得到先声夺人的效果。同样，人文精神的渗透，也应该是自然的流露和水到渠成的展示。过分依赖于此，难免会掩盖数学原本的光彩和生色。

人道是唯有自然的才是永恒的！

孟子曰：教亦多术也！

课堂教学既是一门科学，又是一门艺术。作为科学，该有其评价标准；而作为艺术，却贵在创新。但凡如此，数学课堂教学绝非任何流于形式的“做秀”，而该崇尚行云流水般的自然流畅。应该将广阔自由纯真的空间还给学生，将理性自然的真面目还给数学。

7、明确目的，改善评价机制

中学基础教育是以全面提高公民思想品德，科学文化涵养、身心健康、劳动技能等综合素质为目的的教育，重在发展个性。作为评价教学成效的评价机制应与之相适宜。与以往不同的是，在高中数学新课程中，增设了＂数学建模、探究性问题、数学文化＂这三个模块式的内容，其主要目的是培养学生的数学素质。在新的教学框架下，要求数学教师切合实际，转变评价标准理念，重点把握评价的参与原则、过程原则、综合原则和激励原则，建立全新的既兼顾成绩又能发现和发展学生潜能的评价体系。评价的目的是为了改善数学课程设计、完善数学教学过程。为此，本人认为，有效而客观的评价标准应结合学生参与情况综合考虑，如：双向交流、参与率、参与方式、参与的态度等。其中要着重考核学生综合运用所学数学知识、解决实际问题的能力，从而进一步完善以培养创新思维和加强数学应用意识为核心的教学评价标准。

第五篇：高中数学新课程标准

高中数学新课程标准

第一部分 前言

数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。

数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。在现代社会中，数学教育又是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要。数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。

一、课程性质

高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。

高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。

高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。

高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。同时，它为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。

二、课程的基本理念

1．构建共同基础，提供发展平台

高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成，必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求；选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。

2．提供多样课程，适应个性选择

高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。

高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。学生可以在教师的指导下进行自主选择，必要时还可以进行适当地转换、调整。同时，高中数学课程也应给学校和教师留有一定的选择空间，他们可以根据学生的基本需求和自身的条件，制定课程发展计划，不断地丰富和完善供学生选择的课程。

3．倡导积极主动、勇于探索的学习方式

学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。同时，高中数学课程设立“数学探究”、“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，