新课程高中数学教学设计研究（大全五篇）

第一篇：新课程高中数学教学设计研究

新课程高中数学教学设计研究 结题报告

伍隍中学 何利 梅又丹

我们的课题《新课程高中数学教学设计研究》自申报立项至今，已历时近一年时间。一年来，课题实验工作在上级主管部门的关心和指导下，在学校领导的高度重视中，按照实验方案如期有序地进行了实施，各阶段的实验工作均已完成。为此，特向上级主管部门申报结题，现将课题实验情况报告如下：

一、问题的提出：

1．课题背景

随着新课程的进一步实施，以发展为目标、以学生为主体的教育理念越来越得到人们的普遍认可。如何将新课程的理念落实到教学中去呢？我们认为应该通过新型的的教学设计来实现学生积极的学习活动，帮助他们成为学习活动的主体，而进行教学设计是为了达到教学活动的预期目的，减少教学中的盲目性和随意性，其最终目的是为了使学生能更高效的学习，开发学生的学习潜能，塑造学生的健全人格，以促进学生的全面发展。经过对新课程高中数学教学设计理论的学习与思考，我们收集有关教学设计的理论和研究成果，结合新课程理念和有关理论对新课程教学设计与传统教学设计的区别与联系等，进行分析和归纳，形成初步的认识，并在实践过程中不断学习和体会；对现有课堂教学的成功案例进行分析和归纳，指导教师课堂教学设计的实践和研究，并在自己的课堂设计实践中不断验证、调整、丰富和发展。

因此我们必须实践与理论相结合，结合教学实践，边实验边研究。使教学设计进入普遍老师的生活，做到教学设计得心应手。课题的界定

关键词之一：新课程：

新课程要求教师必须明确学生是教育的主体、发展的主体。课堂教学的着力点是尊重学生的主体地位，发挥学生的主动精神，培养学生的创新能力，使学生真正成为学习的主体。

关键词之二：高中数学：

使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何、概率统计、微积分初步的基础知识、基本技能，以及其中的数学思想方法。在数学教学过程中注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。努力培养学生数学思维能力，包括：空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断。

关键词之三：课堂教学设计：

所谓课堂教学设计是指在有效教学时间使教学的效果不但达到预期教学目标而且让学生掌握知识的程度、能力的培养和知识的增幅三者之和达到最大的效果.3研究的理论依据

对高中数学教学设计的研究一直是学术界的热点，已经引起了广泛关注，尤其在我国当前的基础教育课程改革启动以来，除了理论工作者继续研

究教学设计的理论和模式并应用于相关领域外，一线教师也已普遍关注到需要由传统的经验式备课向科学的教学设计转变的重要性和迫切性，由此可见，教学设计的确具有重要的理论研究价值和实践应用空间。4 课题论证（1）研究的成果

巴班斯基认为：要达到教学最优化的目的，就必须分析学生状况和教学设计，明确教学内容，选择教学方法、方式，教学设计，拟定教学进度，对教学结果加以测定和分析等等。“有效教学设计”需要教师具备一种反思的意识，要求每一个教师不断反思自己的日常教学行为；“有效教学设计”也是一套策略，有效教学设计需要教师掌握有关的策略性技巧，以便于自己面对具体的情景作出合理的教学设计。通过实践与研究，我们发现课改的理念、思想已经进入多数教师的生活中，教学设计发生了明显的变化。大多数教师在教学设计方面，都在以学生自主活动、自主探索，大胆地进行创新，呈现多样化的特点。总的思想以“创设情境，提出问题，探索新知，运用新知，反思升华，多样作业”为指导，呈现出不拘一格的局面。教学设计围绕紧密联系的两条主线进行：活动和问题。如“看、听、做、想、猜、说”等，甚至有些课堂教学设计就是把整个教学过程用活动来表达，如“看一看、听一听、猜一猜、量一量、算一算、想一想、议一议、做一做”。可以看到，教师的教学设计观念已经发生了很大的变化，已经变成一种自觉的行为，不再停留在表面形式上。此时，教学设计的模式与环节是相对自由的、得心应手的。他们心中有“佛”，而不拘外形；心中有模式，但又不拘泥于一种固定的格式。

（2）研究的重要性

高中数学教学设计作为一种生活状态，是师生共同经历的一次生命的过程，是一个实现教育理解，教育观念和数字现代化的重要场所，是实施素质教育的主要渠道。通过成功的数学教学设计，引发学生成功的意识，让学生体验成功的过程、享受成功的喜悦；成就教师成功的欲望，让教师创造成功的经验，同时享受成功的快乐；以课堂教学案例为载体，让新课程的先进理念走进课堂为教师所用，同时培养教师发展性的反思能力；激发教师自我实现、自我发展、自我更新的内在需求，提高数学教师成功教学的设计、观察、操控、评价能力和实际教学水平与实际应用能力，尽早实现数字化与现代化的接轨。（3）研究的目标

1.通过本课题的研究，探索和总结出一套适应新课改的高中数学有效教学设计的策略，以指导学校的整个教学工作。

2.通过本课题的研究，使学生获得自主探究、合作交流、积极思考和操作实验的机会，促进创新精神和实践能力的培养。

3.构建有效课堂教学的模式及操作策略研究。促进学生的全面发展、主动发展和个性发展。

4.通过本课题的研究，促使广大教师切实转变教育教学观念，深化教学改革，在科研和教改的过程中提高自身的业务素质、教学水平和理论水平。重点是通过高中数学有效课堂教学设计策略的研究来推动我校整个课堂教学改革。

二．研究的过程与方法 研究的内容

（1）明确的、可检测和可量化的教学目标。一堂课时间是有限的，不可能一下子把所有的问题解决了，只要解决了主要问题，并落到了实处就算达到了目标，教学目标应该是针对学生的，可测量、可评价、具体而明确的。（2）教学设计的灵活选择。教学的组织与实施是高中数学教学设计最重要的环节，是课堂教学是否有效或高效的关键所在。教学设计的诸多策略要在这个环节实施，学生的学习兴趣与热情要在这个环节调动，为此，本课题研究要求教师熟悉教材、了解学生、能科学合理、灵活选用教学方式，设计教学方法。

（3）教师的讲授和提问要有效。讲授是高效教学设计最基本的方法，有效、高效的讲授很重要。讲授内容合理，时间安排科学，讲授策略多样，是本课题研究的一个主攻方向。因此，在确定数学设计后，提问是激发学生思维、教与学互动和反馈的重要手段。如何设计问题、问题的科学表述、难易程度、提问时间的密度、问题的预设与动态生成等要科学合理，这些是本课题研究的重要内容。

（4）教学活动过程要有效。教师与学生之间的倾听与反馈要有效，尤其是学生的讨论、合作、动手等活动能激发学生探究意识，不能不流于形式。

2研究的过程

（一）准备阶段（2010年7月－－2010年8月）

收集理论文献进行学习，完成方案设计，指定研究总体计划。整理课题申报相关资料，完成课题申报。

（二）实施阶段（2010年9月－－2011年7月）

分析研究出现的情况，进行阶段性总结。撰写教学案例、教学心得、教研论文等。

（三）总结阶段（2011年8月－－2011年9月）

课题资料整理，写出研究报告、课题研究论文，撰写结题报告。3．主要研究方法：

（1）调查研究法。通过此方法去了解高中数学课堂教学低效的原因。（2）个案研究法。通过对我校数学老师课堂教学设计的研究，探索提高高中数学课堂教学效率的对策和方法。

（3）文献研究法。通过《教育学》、《心理学》、《走进新课程》、《数学教学研究与案例》、《成功课堂管理的51个细节》、《陶行知教育文集》、《给教师的建议》等相关文献的研究，为此课题奠定理论基础；同时，了解同类课题研究的现状，为本课题研究提供借鉴，为创新性研究奠定基础。（4）行动研究法。针对高中数学课堂教学低效的原因，制定相应对策，在课堂上运用好的教学设计，观察效果，并根据反馈的问题，调整对策，继续深入研究。

三、研究的成果

（一）.理论成果

1.学生的转变

（1）.“让学生在生动具体的情境中学习数学”是新课标的一个重要理念。从学生身边的事物和现象中选取素材，能很好的调动学生已有的生活经验，使学生不仅感到生活中处处有数学，而且能激发学生认知的需要，学习的兴趣和探索的动机。

（2）提高了学生课堂学习的有效性；课堂上学生的学习方式得到转变，学生自主探究，合作交流等能力得到显著提高；学生的学业成效有显著的提高。

2．促进了教师的专业成长

（1）教师的教学理念得到提升，对课堂教学设计的内涵和意义有了更深一步的了解；

（2）教师的课堂教学能力获得提升，教师的教学观念，教学行为开始转变，课堂教学面貌正以崭新的姿态出现；

（3）教师的教研能力得到提升。这一阶段的研究，锻炼了我们课题组成员的课题意识，课改意识得到加强，科研水平得到显著提高，在实践中能不断总结经验。

（4）课题研究为学校营造了浓厚的科研氛围，学校的教育科研水平得到明显提高

（二）．实践成果：

1．促进了学生的发展，培养了学生的有效意识，学生有体验就会有感悟、有思考、有话说；课堂上敢于提出疑问，不愿意与别人的方法相同，总想另辟蹊径；平时善于观察身边的事物，会用数学的眼光看待身边的事物，会用类比、推理的方法去判断、去猜想

2．教师在研究中达成的共识

（1）教学设计的有效性是提高课堂有效学习的前提

①教学设计要注重学习目标的全面性，提高目标达成的有效度； ②教学设计要注重学习过程中选择学习材料的多样化，激发主动参与的有效性。

（2）教学设计促进课堂教学目标

以课题研究的切身感受促进教育观念的不断更新。由“教”教材到“用”教材，观念有了较大的变化，大家不再迷信、依赖教材，能从本校本班学生实际出发，结合地方特点，依据学生的认知规律加工、呈现教学素材，在关 注结果的同时，更关注知识形成的过程。能结合学生实际、地方资源、现代媒体设计、呈现课堂教学素材。课题研究的过程，是我们不断思考的过程，是否定和肯定交替的过程。

以知识技能目标为依托，注重过程性目标的合理、可行，有效地设计课堂教学目标才能提高目标预设的有效性。有效课堂教学设计策略首先是要找准切入点，即施教者在新课程理念指导下，通过对教学方法的选择、教学手段的运用、教学方式的改变诸方面作深层次的研究，使课堂上教师的教向“民

主型”转变，学生的学习向“自主型”转变，教学过程向“多元型”“开放型”转变。.在实际教学中,采用教学目标明确化、知识呈现情境化、学习方式多样化、解题训练建模化和课堂小结图示化的教学设计策略,由此使课堂真正成为学生认知、思维、能力、情感全面发展的主阵地，促进学生的有效学习.四、研究存在的主要问题

本课题实验预设时间为一年。在这一年的时间里，教师的教学设计水平在实行过程中取得一些成果，解决了一些新课改提出的问题且能提高课堂有效学习，但学生的学习兴趣受个性品质、外界因素等方面的影响，它具有可变性、不稳定性等特点。学生能否在今后更长的学习生活中继续保持浓厚的学习兴趣，仍需我们的关注，对教师的教学设计有更高的要求，但初中高中教育教学的脱节，将会增加教师教学设计研究持续性的难度。我们期待其他的同仁能与我们协作，把这一课题做得更深，更好，同时也还存在着许多值得思考的问题，如教师的知识和思想素养还有待提高，在具体教学过程中显得力不从心，因此，必须树立终身学习的观念，不断提高教师的驾驭能力是 摆在我们面前一个新的课题，争取取得更显著的成绩。

五．参考文献：

1、章建跃《建构主义及其对数学教育的启示》

2、巴班斯基《教学、教育过程最优化——方法论基础》。

第二篇：新课程理念下高中数学教学设计研究

新课程理念下高中数学教学设计研究

———以“指数函数及其性质”为例

马海霞

摘要：我国数学课程一直都在改革，数学教育的观念、课程、教材、教学、评价等的变革一刻也没有停止过。新的教学目标由知识能力、过程与方法、情感态度与价值观多元价值取向组成，教学对象也变得个性化。教学内容综合性加大，需要教师对教材进行在读开发，而教师在教学设计的过程中却未与新课改接轨，要真正实现我国新课改所预设的课堂目标，教师应与学生一起在已有知识和经验的基础上，经过同化、组合和研究，获得新的知识、能力和态度。在教学的过程中，应重视教学内容的开发性，教学设计的创造性，教学方法的互动性，教学过程的反思性。数学教学设计包括数学课程教学设计和数学课堂教学设计；也分为宏观教学设计、微观教学设计和情景教学设计。

关键词：新课程，数学教学设计

新一轮数学课程改革从理念、内容到实施，都有较大变化，高中数学课程在教育理念、学科内容、课程资源的开发利用等方面对教师提出了挑战。要实现数学课程改革的目标，教师应积极地探索和研究新的教育理念、模块课程的内容及学习目标，研究新的教法及学法。数学教学要体现课程改革的基本理念，在教学设计中充分考虑数学的学科特点，高中学生的心理特点，不同水平、不同志趣学生的学习需要，动用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，掌握数学的基础知识和基本技能以及它们所体现的数学思想方法，发展应用意识和创新意识。本文结合高中数学新课程标准、新教材特点及自己的教学实践，针对高中数学教学设计谈以下几点认识。

一、正确认识高中数学新课程与原课程的区别与联系，把握新课程理念

普通高中课程标准实验教科书《数学》分必修和选修，必修课程由 5 个模块组成，选修课程有 4 个系列。新教材开辟了“观察与猜想”、“阅读与思考”、“探究与发现”、“信息技术应用”等拓展性栏目，为学生提供选学素材，使有兴趣的学生可以自主探究，体现了基础性、时代性、典型性和可接受性，具有如下特点：（1）以人为本，由易至难设置课程；（2）增加问题设置，注重揭示数学概念的发现形成过程；（3）注重基础，例习题难度降低；（4）增大开放性，培养创新能力；（5）靠近生活，注重应用；（6）注重信息技术与数学课程整合。高中数学新课程与原有课程不是根本对立的，两者之间既有联系又有区别。两者的最大区别在于课程特性上的开放与封闭问题，确切地说新的模块课程具有更大的开放性，最主要的是它改变了以往课程在内容上按知识之间的逻辑关系线性排列，依次递进的模式；传统课程形式具有一定的封闭性，其特点是从概念出发，引出内容，逐步深入。新课程的特点是以问题为核心，向周边整合辐射，并特别注重从现实出发，从真实的生活情景出发，引出问题，通过问题的整合引出数学知识，使知识结构与内容有机联系形成完整的体系。传统课程适合于教师讲授式的教学设计，新课程设计更适合于教师引导学生积极主动地发现和探索问题，形成师生互动交流的教学模式设计。两种课程的知识基础是基本相同的，但是强调获得知识的目的与方式不同，教学的要求也因此而不同。

二、数学教学设计应坚持必要的原则，渗透新课程理念，运用新课程理念，以学生为主体，在概念和性质的教学中突出设计了如下教学环节：

（一）创设情境，形成概念——从实例引入指数函数的概念

（1）探究实例

问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,„„一个这样的细胞分裂 x次后,得到的细胞分裂的个数 y与 x之间,构成一个函数关系,能写出 x与 y之间的函数关系式吗？

学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为y＝2x。

问题2： 一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系.设最初的质量为1,时间变量用x表示,剩留量用y表示。

学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为y＝(0.84)x。

用函数的观点来分析变量之间的对应关系，为引出指数函数的模型做准备，以利于学生体会指数函数的概念来自于生活，并且服务于生活。

（2）归纳定义 一般地，函数的定义域是R。

（3）剖析定义

叫做指数函数，其中x是自变量，函数为什么要规定底数大于0且不等于1呢？这是本节的一个难点，为突破难点，采取学生自由讨论的形式，达到互相启发，补充，活跃气氛，激发兴趣的目的。对于底数的分类，可将问题分解为：

（1）若a<0会有什么问题？（如a=-2，x=1/2则在实数范围内相应的函数值不存在）

（2）若a=0会有什么问题？（对于x0，a都无意义）

（3）若 a=1又会怎么样？（1x无论x取何值,它总是1,对它没有研究的必要.）为了避免上述各种情况的发生,所以规定a>0且a0（4）巩固练习

问题：指出下列函数那些是指数函数：

x

（二）动手实践，探求新知——探索指数函数的图象和性质

（1）将学生分成四个小组，分别在坐标纸上运用描点法画出指数函数

11y()xy()xx3的图象；

2、y

3、y＝2x、让学生独立画图，分组讨论，交流；教师课堂巡视，个别指导，展示画得较好的部分学生的图象。

（2）运用几何画板或图形计算器作指数函数图象；（3）各小组根据图象总结图象特征和函数性质；（4）各小组派代表向全体同学汇报探究成果；（5）师生共同整理汇总指数函数的图象和性质。

特别地，函数值的分布情况如下：

（三）巩固与练习

例1： 比较下列各题中两值的大小

引导学生观察这些指数值的特征，思考比较大小的方法。

（1）（2）两题底相同，指数不同，（3）（4）两题可化为同底的，可以利用函数的单调性比较大小。

（5）题底不同，指数相同，可以利用函数的图像比较大小。（6）题底不同，指数也不同，可以借助中介值比较大小。例2：已知下列不等式 , 比较m,n的大小 :

（四）课堂小结

1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 2.你又掌握了哪些数学思想方法？

3.你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？

（五）布置作业

1、练习B组第2题；习题3-1A组第3题

2、A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元，第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去,„,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗？又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗？

3、观察指数函数的图象，比较a,b,c,d,的大小。

（六）板书设计：

这样的设计体现以学生的发展为本的教学理念注重揭示知识的发现过程和本质，尽量创造机会让每个学生都有展现自己的可能。教学中遵循教材知识体系，紧密联系生活实际，从实例到数学，因势利导，螺旋上升，营造出一种良好的人文氛围，从中体会到数学教学设计应注重坚持以下原则：

1．基础性：数学课堂教学要依据普通高中数学课程标准制定恰当的目标，注重对基本概念、基本定理公式的理解，重视运算、作图、处理数据以及科学计算器的使用等基本技能训练。

2．亲和力：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。选取与生活密切相关的、典型的、丰富的学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论、数学的思想和方法、以及数学应用的学习情境，使学生产生数学的亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，兴趣盎然地投入学习。

3．时代性与应用性：在数学教学中利用具有时代气息的、反映改革开放、市场经济下的社会生活和建设成就的素材创设情境，引导学生通过自己的教学活动，从事物中抽取“数”“形”属性，从一定的现象中寻找共性和本质内涵，并进一步抽象概括出数学概念、结论，使学生经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉。利用教科书设置的“观察与猜想”、“阅读与思考”、“探究与发现”、“信息技术应用”等栏目，为学生提供丰富的具有思想性、实践性、挑战性的选学材料，拓展学生的数学活动空间，发展学生的“做数学”、“用数学”的意识。

4．直观性：加强几何直观，重视图形在数学语言中的作用，鼓励学生借助直观进行思考。在几何和其他内容的教学中，都应借助几何直观及实物模型等教具，揭示研究对象的性质和关系。例如借助几何直观理解圆锥曲线，理解导数的概念、函数的单调性与导数的关系等。

5．问题性与启发性：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。在知识形成过程的“关键点”上，在运用数学思想方法产生解决问题策略的“关节点”上，在数学知识之间联系的“联结点”上，在数学问题变式的“发散点”上，在学生思维的“最近发展区”内，通过“观察”“思考”“探究”等栏目，提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题，引导学生的思考和探索活动，使他们经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程，切实改进学生的学习方式。

6．主体性与开放性：数学课堂教学要以学生的自主学习为中心，给学生提供思考、探索、发现、想象、创新的时间和空间，使学生具备自我支配、独立思考的能力，培养学生养成良好的学习习惯和掌握科学的学习方法。

7．科学性与思想性：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。

三、数学教学设计应注重教与学方式的转变，践行新课程理念

1．注重教学方式的转变 由于教育教学观念的时代性发展和模块课程的特点，要求数学教师的教学方式必然要相应地发生一定的变化，这种变化并非是明确的前后之间的继承和发展，也不是简单的扬弃，而是一种转变和创新，既包含对以往教学方式的变革与发展，也包括需要在实践中创造和生成新的教学方式。讲授式本身不可能随着新课程而消亡，在新课程教学中仍然有自己的重要地位和作用。但以讲授为主的教学方式不能完全适应新课程的需要，特别是不能集中代表模块课程的教学要求，必然要发生一定的转变，因此数学教学应提倡多种教学方式综合运用。如：

（1）互动交流。主要以师生互动的方式展开教学。从问题出发，师生双方是教学活动的平等的参加者，在交流中启发引导，在交流中共享信息与资源，在交流中分享思考、见解、知识与情感，在分享中实现教学相长。

（2）合作探讨。从真实的生活出发，面对真实的问题，不存在谁是问题答案的拥有者，教师的经验、思考与见解以及组织能力等决定教师在合作群体中的地位和作用。

2．注重学习方式的转变。根据模块课程强调以问题为核心，注重真实情景和实际问题的解决，突出问题单元，重视专题教学，以及周边辐射、内容整合的特点，结合高中学生的心理发展水平，高中数学新课程在学生的学习方式上，应倡导学生的自主学习、合作学习和研究性学习。

（1）自主学习，是指个体自觉确定学习目标、制定学习计划、选择学习方法、监控学习过程、评价学习结果的自主化的学习方式。自主学习有利于培养学生的自我学习能力，提高学生对自我学习过程的把握与认识，实际探索和锻炼个性化的学习方法，同时有利于学生调控学习过程，促进学生对学习过程和学习结果的自我反思。

（2）合作学习，是指在教学过程中，主要以小组为单位和活动共同体，共同开展学习活动。合作学习最大的特点是围绕共同研究的问题，通过小组成员之间的交流与协作，最大限度地发挥小组成员各自的经验、知识优势和思维特点，共同研究讨论解决问题的方案和思路，寻找解决办法，形成共同的研究成果。

（3）研究性学习，主要是以问题为载体，以主动探究为特征的学习活动，是学生在教师的指导下，在学习和社会生活中发现问题、研究问题、获得结论的过程。研究性学习最主要的特征在于从现实生活中发现问题，以研究和探讨的方式开展学习，在研究和探讨的过程中，培养学生对研究探讨过程的体验和感受，提高学生的研究意识和研究能力以及善于观察和发现问题的能力。新课程理念下数学教师要树立并坚持科学的数学教学观，领悟并形成科学的数学教学理念，不断改进教学方法，优化教学设计，构建生动活泼、情趣盎然的数学课堂。

参考文献

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第三篇：新课程高中数学教学设计与案例

新课程高中数学教学设计与案例

李代友

直线与平面平行的性质

1.教学目的

(1)通过教师的适当引导和学生的自主学习，使学生由直观感知、获得猜想，经过逻辑论证，推导出直线与平面平行的性质定理，并掌握这一定理；

(2)通过直线与平面平行的性质定理的实际应用，让学生体会定理的现实意义与重要性；

(3)通过命题的证明，让学生体会解决立体几何问题的重要思想方法——化归思想，培养、提高学生分析、解决问题的能力。2.教学重点和难点

重点：直线与平面平行的性质定理；

难点：直线与平面平行性质定理的探索及P61例3。(人教版)3.教学基本流程

复习相关知识并由现实问题引入课题

引导学生探索、发现直线与平面平行的性质定理 分析定理，深化定理的理解 直线与平面平行的性质定理的应用 学生练习，反馈学习效果 小结与作业4.教学过程

教师活动学生活动设计意图【复习】以提问的形式引导学生回顾相关的知识：线线、线面的位置关系及判定线面平行的方法。思考并回答问题。温故知新，为新课的学习做准备。【引入】(1)提出例3给出的实际问题，让学生稍作思考；

(2)点明该问题解决的关键是由条件“棱BC平行于面AC”如何在木料表面画线，使得工人师傅按照画线加工出满足要求的工件；

(3)引入课题——在我们学习了《直线与平面平行的性质》这一节课之后，我们就知道如何解决这个实际问题了。思考问题，进入新课的学习。通过实际例子，引发学生的学习兴趣，突出学习直线和平面平行性质的现实意义。【设问】

(1)提出本节《思考》的问题(1)：如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的所有直线都平行? 1 引导学生做小实验：利用笔和桌面做实验，把一支笔放置到与桌面所在平面平行的位置上，把另一支笔放置在桌面，笔所在的直线代表桌面所在平面上的一条直线，移动桌面上的笔到不同的位置，观察两笔所在直线的位置关系。

(2)一条直线与平面平行，那么这条直线与平面内的直线有哪些位置关系? 分析：a∥αa与α无公共点 a与α内的任何直线都无公共点 a与α内的直线是异面直线或平行直线。

(1)学生动手做实验，并观察得出问题的结论：与平面平行的直线并不与这个平面内的所有直线都平行。(2)学生由实验结果猜想问题的答案，再由教师的引导进行严谨的分析，确定猜想的正确性。通过学生的动手实验，得出问题的结论，提高学生的探索问题的热情。续表

教师活动学生活动设计意图【探究】一条直线与一个平面平行，在什么条件下，平面内的直线与这条直线平行? 讲述：与平面平行的直线，和平面内的直线或是异面直线或是平行直线，它们有一个区别是异面直线不共面，而平行直线共面，那么如何利用这个不同点，寻找这些平行直线呢? 长方体ABCD-ABCD中，AC平行于面ABCD，请在面ABCD内找出一条直线与AC平行。分析：AC与AC这两条平行直线共面，同在面AACC内，可见AC是过AC的平面AACC与面ABCD的交线。

(2)在面ABCD内，除了AC还有直线与AC平行吗?如果有，可以通过什么方法找到? 利用课件演示AC任意作一平面AEFC与面ABCD相交于线EF，验证学生的猜想。

分析：因为AC∥面ABCD，所以AC与这个面内的直线EF没有公共点，由大家的这个方法做出直线EF，就使得EF与AC共面，故EF∥AC。学生随着教师的引导，思考问题，回答问题。(1)根据长方体的知识，学生能够找到直线AC与AC平行。随教师的引导，发现AC的特殊位置关系。(2)由上面特殊例子的启发，学生逐渐形成对问题答案的猜想，随教师的引导，证明猜想的正确性。以长方体为载体，引导学生猜想问题成立的条件，推导出定理。续表教师活动学生活动设计意图【剖析定理】(1)证明定理；(2)分析定理成立的条件和结论；(3)指导学生阅读课本60页倒数第一段的内容。要求学生认真听教师的分析，看定理的证明过程，阅读和理解课本60页倒数第一段的内容。深化学生对定理的理解，明确该定理给出了一种作平行线的重要方法。【巩固练习】

一、提出本节开始提出的问题(2)，让学生自由发言。(不局限只有引平行线的方法)

二、判断题

(1)如果a、b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面。(2)如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行。

(3)如果直线a、b和平面α满足a∥α，b∥α，那么a∥b。学生自由举手发言，说明理由。通过练习再次深化对定理的理解。【讲解例题】例

3、例4要求学生跟随教师的分析引导，自己思考和解决问题。让学生体会定理的现实意义与重要性及解决立体几何问题的重要思想方法——化归思想【课堂练习】 已知：α∩=CD,β∩γ=AB,AB∥α,α∩γ=EF, 求证：CD∥EF

选取几份有代表性的做法，利用投影仪，讲评练习，反馈学习效果。及时解决学生学习上存在的问题【小结】(1)直线与平面平行的性质定理；(2)直线与平面平行性质定理的应用。

【作业】习题22A组第5、6题总结归纳学习内容，安排适当的课后练习

第四篇：新课程高中数学教学设计与反思

【中学数学教案】

新课程高中数学教学设计与反思

盐津一中 张才顺

在新课程教学中，我认为应注意以下四个问题：

一、教学设计应有利于让学生学会学习，发挥学生的主体作用

在教学过程中，要根据不同学习内容，使学习成为在教师指导下自动的、建构过程。教师是教学过程的组织者和引导者，教师在设计教学目标，组织教学活动等方面，应面向全体学生，突出学生的主体性，充分发挥学生的主观能动性，让学生自主参与探究问题。

二、教学设计应有利于让学生学会做事，加强应用意识的培养

“要求学生统计自己家庭一周内丢弃的塑料袋个数,并依据所收集的数据展开讨论。”其程序是:(1)作为家庭作业提出此问题；（2）学生自主进行统计活动；(3)请某同学在课堂上对结果作现场统计(列出统计表,老师也把自己的统计结果融入其中)；(4)统计分析(引导学生根据数据对全班一周丢弃塑料袋情况用不同的算法进行描述和评价)；(5)结合问题情景深入领会有关概念(如平均数、中位数、众数等)的含义,并通过问题的层层深入让学生进一步感受不同统计量的差异以及用不同统计量来表示同一问题的必要性；(6)问题自然延伸(计算这些袋对土地造成的污染、先估算一个袋的污染,然后通过多种方式计算推及到一周呢?一年呢?全校同学的家庭呢?照此速度要多久就会污染整个学校呢?)。由此例可看出,这种模式的一个关键点就是围绕着学生日常生活来展开的:由学生身边的事所引出的数学问题使学生体会到数学与生活的紧密和谐的关系，朴素的问题情景自然地对学生产生一种情感上的亲和力和感召力,可以让他们真正应用数学，并引导他们学会做事。

三、教学设计应有利于让学生学会共同生活，培养学生的合作精神 在数学学习中，个人努力与合作学习相结合则能促进学生对数学的理解。在交流与讨论中，能够澄清认识，纠正错误。这有助于扩展思路，提高能力，加强自信，培养合作精神。

四、教学设计应有利于让学生学会生存，培养学生的创新意识

教学中教师要精心设计教学，不应停留在简单的变式和肤浅的式上，而应把数学知识方法贯彻到每一次探索活动中去，使学生在“观察、联想、类比、归纳、猜想和证明”等一系列探究过程中，体验到成功的快乐，从而激发学生的创新欲望，体会到数学思想方法的作用。如在《对数函数的图象和性质》教学设计中，一般先复习指数函数的图象和性质，然后让学生自己研究。大多数同学类比指数函数性质的研究方法，观察图形特征，总结出对数函数的一般性质。教师为了启发学生突破思维定势，让学生探讨：不作图象能否得出对数函数的性质？这是一个很有挑战性的问题。学生纷纷投入到问题的研究，最后由学生提出运用函数与反函数的关系，根据指数函数的性质直接映射出对数函数的性质。这一方法展示了学生对知识的深刻理解，反映出更高层次的思维水平。发现学生思想的火花，激发学生思考，培养学生的创新思维，这正是我们追求的教学目标。

随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。问答形

2011年9月16日

第五篇：例说新课程高中数学教学设计

关注学生的主动建构

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例说新课程高中数学教学设计

数学知识是人类认识的一种成果，包括人对周围事物“数”与“形”方面的经验和“有秩序的论理体系”两个方面。当前，人们把数学知识分为明确知识（如数学事实、数学原理等）和默会知识（如数学思想方法、解决问题的策略等），这是比较科学的；数学知识、技能类化（系统化、概括化）的结果就成为数学能力；一个人数学素养的高低，主要体现在是否能“数学地看问题”和“数学地思维”。

数学教育方法的核心是学生的再创造.教师不应该把数学当作一个已经完成了的形式理论来教，不应该将各种定义、规则、算法灌输给学生，而是应该创造合适的条件，让学生在学习数学的过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识.----弗赖登塔尔(H．Freudenthal)

一、关注学生主动建构

传统观念：上课就是不折不扣执行教案或者事先设定的教学思路的过程，教学活动是教师主导的独角戏，而且主要是完成知识传授而不需顾及学生情感的独角戏.新的教育理念：教学过程是展示学生的过程，是让学生展示的过程.焕发出生命活力的课堂才是理想的课堂.改进学生学习方式是数学教育改革的核心．

我国的数学教育比较强调教师的传授，强调经过学生艰苦努力，反复的练习而达到对知识的理解，而对学生的自主探究、合作交流等重视不够，学生学得比较被动．所以，把发挥学生主动性，变被动学习为主动学习，重视学生亲身实践，给学生提供探索的空间，使学习过程成为学生在自己已有经验基础上的主动建构过程等作为改革的重点，有现实意义

学生的学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，新课程倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式．这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.这有利于激发学生的学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯，体验知识的发现和创造历程，发展他们的创新意识

当前，强调学生对研究过程的参与以及对科学概念、科学方法、科学态度的全面掌握为目标的探究教学已成为一种基本教学模式．然而，改进学生学习方式并不等于排斥接受学习．实际上，接受学习并不一定就是被动的．“举一反三”“融会贯通”“触类旁通”等都是能动的接受学习的写照．学习方式的被动或主动，关键并不在于它是“接受的”还是“发现的”，而在于教学活动中学生主体的思维参与程度，能否为学生创设更多的主动建构的机会．

现代教育理论研究认为: 教育现代化等于“情感化”加上“技术化”.改革课堂教学、提高课堂教学质量,让学生积极参与教学过程的关键是教师教育观念的转变,是教学方法的情感化.师生之间的情感交流,师生间心理距离的接近,师生之间、学生之间的相互激励作用,无疑会大大提高课堂教学的效率.从某种意义上讲,良好的师生关系与和谐的学习氛围已成为比讲课本身更重要的学习因素.相互尊重

平等对话

选择微笑

学会倾听

善待挫折

宽容失败

鼓励探索

因势利导

二、发展以学生为主体的教学

所有教学都归结为两个字：主动.学生主动学习是最终的目标.学生是自己活动中的主体，他们必须通过自主活动来认识事物、掌握知识，使自己的身心获得发展．教师必须为学生主动学习提供空间，教师就是为学生设计一个主动思维的舞台，创设主动建构的情境，而不只是提供主动获取知识的机会.知识不是目标，而是通过知识的获得过程，使学生形成科学的思维方式，使学生获得研究方法

现代教育正在从“知识中心”向“人本中心”转化，它使教育更关心学生个性充分、自由、自主、全面的发展.教师要给学生提供的是学习资源、学习方法和学习氛围，帮学生搭建知识的“脚手架”，让学生主动、积极地攀向知识的高峰，真正成为学习的主人

教师应该具备真正的学生意识(是否按照学生思维来思考教学)、童年意识(是否把学生提出的稚嫩问题和“天真”想法当作宝贵的教学资源)．

教师应该知道敬畏生命，并以“给知识注入生命，知识因此而鲜活，给生命融入知识，生命因此而厚重” 这样的座右铭来激励自己。

教师也是教学过程中的主体，因为教师是教学过程的认识者、组织者，他对教学过程所涉及的各种因素(如教学内容、学生)进行认识，这是一个科学探索的过程，是体现教师创造性的过程．课堂教学对教师而言，“不只是为学生成长所作的付出，不只是别人交付任务的完成，它同时也是自己生命价值和自身发展的体现．” 教学过程中教师的主导是他发挥主体作用的一种具体表现形式．

课堂教学过程中，“双主体”观更能客观地反映师生关系：学生是学的主体，主要表现在思维的自主；教师是教的主体，是整个教学活动的设计者、组织者和引导者．

主导 — 主体 — 主线

三、关于课堂教学的四个环节

定位、设计、操作、反思

1．定位：课标－教材－学情－目标 2．设计：目标－过程－方法－手段（教学情境、新授课、习题课、复习课）

重视课堂教学情境设计

良好的教学情境能促进学生主动学习．教学情境是一堂课的起点，对课堂教学的成败起着十分重要的作用．

情境设计应紧扣教学目标，切忌喧宾夺主随意编造 情境设计应贴近学生生活，切忌舍近就远生搬硬套 情境设计应讲究教学效益，切忌故弄玄虚花里胡哨 情境设计应根据实际需要，切忌乱用媒体追求新潮

情境设计应注重整体贯通，切忌有头无尾穿鞋戴帽

新课程倡导教学设计的特点——有效教学的保证

它不是对课堂情景进行面面俱到的预设，它只描述大体的轮廓，它只明确需要努力实现的三维目标，它给各种不确定性的出现留下足够的空间——并把这些不可预测的事件作为课堂进一步展开的契机．

它是教师构思教学的过程，它凝聚着教师对教学的理解、感悟和教育的理想、追求，闪烁着教师的教学智慧和创造精神．一句话，它是教师教学过程中的创造性劳动．

它是课前构思与实际教学之间的反复对话，是一次次实践之后的对比、反思和提升，它一直处于自我校正、自我完善的动态发展之中．至少，它的重要意义并不体现在课前的一纸空文，而是展现于具体的教学过程、情境和环节之中，完成于教学之后

它始终充满悬念，因而可能不断产生令人激动的亮点．惟其如此，它才能与教学现实实现融合，并因此而丰富自己，获得旺盛的生命力，才有可能凝炼为可供愉悦对话的文本．

设计好一个初始问题就从根本上设计好了一节课，因为学生解决初始问题的活动是按照一定的规律展开，可以说，在初始问题确定以后，课的大体发展方向和框架就已经确定了——它是会按照自身的逻辑展开的．

教师在设计好初始问题(以及提出问题的方案)，准备好概略性解决方案(不止一个)和几种适应学生状况的思维模式以后，再重点地弄清关键部分的细节，就可以去上课了．当然，在上课时你可能会遇到不少意外的情况,但是只要坚持过程性教学原则，不回避问题和矛盾，只要熟悉并应用数学文化的规范，就一定会上好课——而且会出乎意料的精彩、自然和富有创造性．

3．操作：

二次创造

实践检验

反馈评价

教学机智

（1）教学情境(2)师生互动(3)因势利导(4)评价小结

4．反思：

反思是教师职业成长的发动机

反思的作用：

一是通过强调教师对自己的教学实践的考察，立足于对自己的行为表现及其行为之依据的回顾、诊断、自我监控和自我调适达到对不良的行为、方法和策略的优化和改善，提高教学能力和水平，并加深对教学活动规律的认识理解，从而适应不断发展变化着的教育要求．

二是赋于教师新的角色定位：教师成为研究者，使教师工作获得尊严和生命力，表现出与其他专业如律师、医师相当的学术地位．

成长＝经验＋反思

如果一个教师仅仅满足于获得经验而不对经验进行深入的思考，那么，他永远只能停留在一个新手型教师的水准上

教学反思是青年教师成长的捷径之一

对课堂上遇到的问题进行调查研究；

每天记录自己在教学工作中获得的经验、心得，并与指导老师共同分析； 与专家型教师相互观摩彼此的课，然后与对方交换看法．

课堂教学总的要求： 创设问题情境

提供知识背景

展示思维过程

培养数学能力

内容组织主要形式

问题情境-------学生活动-----意义建构----数学理论----数学应用----回顾反思 提出问题-------体验数学-----感知数学----建立数学----应用数学----理解数学 问题情境：包括实例、情景、问题、叙述等

意图：提出问题

学生活动：包括观察、操作、归纳、猜想、验证、推理、建立模型、提出方法等个体活动，也包括讨论、合作、交流、互动等小组活动。

意图：体验数学

意义建构：包括经历过程、感受意义、形成表象、自我表征等.意图：感知数学

数学理论：包括概念定义、定理叙述、模型描述、算法程序等．意图：建立数学

数学运用：包括辨别、解释、解决简单问题、解决复杂问题等．意图：运用数学

回顾反思：包括回顾、总结、联系、整合、拓广、创新、凝缩（由过程到对象）等．意图：理解数学

四、案例1 函数的概念(一)问题情境

教师提出本节课的研究课题：

在初中，我们把函数看成是刻画和描述两个变量之间依赖关系的数学模型，今天我们将进一步学习有关函数的知识.问题1：在初中我们是如何认识函数这个概念的？(二)学生活动

1．让学生就问题1略加讨论，作为讨论的一部分，教师出示教材中的三个例子，并提出问题2．

2．问题2：在上面的例子中，是否确定了函数关系？为什么？

通过对问题2的讨论，帮助学生回忆初中所学的函数概念，再引导学生回答问题1． 函数的传统定义：变量的观点(三)建构数学 1．建构

问题3：如何用集合的观点来理解函数的概念？

问题4：如何用集合的语言来阐述上面3个例子中的共同特点？

结论：函数是建立在两个非空数集之间的单值对应． 2．反思

（1）结论是否正确地概括了上面例子的共同特征?（2）比较上述认识和初中函数概念是否有本质上的差异？（3）一次函数、二次函数、反比例函数等是否也具有上述特征？

（4）进一步，你能举出一些“函数”的例子吗？它们具有上述特征吗？

（作为例子，可以讨论课本P24练习）(四)数学理论

问题5：如何用集合的观点来表述函数的概念？

给出函数的定义．指出对应法则和定义域是构成一个函数的要素．

一般地，设 A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则 f，对于集合A中的每一个元素 x，在集合B中都有惟一的元素 y 和它对应，这样的对应叫做从A 到 B的一个函数(function)，通常记为y＝f(x)，x ∈A．其中，所有的输入值 x 组成的集合A叫做函数y＝f(x)的定义域(domain)函数的近代定义：集合语言、对应的观点(五)数学运用 1．定义的直接应用

例1．（课本P23例1）

例2．（课本P23例2）

2．已知函数确定函数的值域．

例3．（课本P23例3）(注意把握难度)(六)总结反思

问题6：“初中的”函数定义和今天的定义有什么区别？ 问题7：你认为对一个函数来说，最重要的是什么？

五、附中的课堂改革

（一）学院附中课改的10条定理 1.不向课前延伸——课堂从上课开始 2.不向课后延伸——保证学生的课余自由

3.自主学习为主，合作学习为辅——充分释放学生的学习力 4.先走进教材，后走出教材——弄懂什么是“校本教材” 5.学生的自学，靠教师的引导——没有导，就没有学

6.以学好知识为载体，有机渗透素质教育——课改要贴近地面 7.注重效果，不图形式——课改不能中看不中用 8.常年赛课，不断打假——课改要真刀真枪 9.校长带头，全员参战——课改是“人民战争” 10.课改也要“承包”——让每个人都有使命感

不向课前延伸

运用“先学后教，当堂训练”教学法时，课堂教学都从学生在老师指导下读（看）书开始。“先学”这个环节一直都在课堂上进行, 从不移到课前。这样不仅大大节省了师生课前的宝贵时间，而且有利于学生在课堂上能够紧张、高效地学习，当堂达标。

不向课后延伸

运用“先学后教，当堂训练”教学法，解放了学习力，极大地调动了学生的积极性，学生从上课到下课都紧张、高效地看书、完成看书后的检测练习、更正、讨论，听老师帮助解难。

每节课学生学懂了，学会了，练习了，巩固了，不向课后延伸，就从根本上保证了课外负担大大减轻，学生课外不做作业，有时间更正自己做错的题、自由阅读课外书籍、参加课外活动。

自主学习为主，合作学习为辅

有的学校课堂上取消学生自主学习，尽搞合作学习：小组讨论、同桌讨论，一人发言，大家评，从上课至下课，教室里热热闹闹，学生不能静下心来独立地、专心地、紧张地看书、练习，完成课堂作业，怎么能培养独立思考、刻苦学习的习惯和精神呢？

先走进教材，后走出教材

运用“先学后教，当堂训练”教学法时，让学生“先学”走进教材，学习教材（读教材或看教材，并检测看教材后的效果，检测题也是来自课本），“先学”是一种调查，它弄清了教材 上哪些是学生会的，哪些是不会的（暴露出疑难问题或错误）。会了的，就删去不教；不会的，就成了“校本教材”，课堂上就是要教这样的“校本教材”（学生不会的）。

教的方法是让学生更正、讨论，教师点拨，拓宽延伸。最后让学生当堂记忆、完成课堂作业（作业题也以课本上的练习、习题为主），举一反三。

学生的自学，靠教师的引导

学生自学的每一步，教师都要做出正确的引导。课前，教师要备好课，谋划好学生自学的策略，或叫设计好自学的方案，课堂上，教师像节目主持人那样，一步一步地引导学生学到最佳。

课堂是高速公路，学生是司机，老师是路标。

四不讲：学生会的不讲；学生自学能够学会的不讲；差生在好生帮助下能学会的不讲；讲了学生也不会的不讲。

（二）以学好知识实施素质教育

学生在课堂上紧张地看书、练习、更正、讨论，听老师点拨，当堂完成作业，当堂达标，全过程学生都在实践，在“做”上学，“干”中学，这样就培养了学生各方面的能力。

先学后教与高中课改

为什么让学生“先学”?

喂鸡原理

“后教”时为什不教？

一是学生参差不齐没办法教。

二是教学任务重没时间教。

三是让好生教差生，实现 “教学相长”。

四是“逼上梁山”形成习惯和能力。

（三）教学实例·数学 课题：单位圆与诱导公式 过程：

1.课前预习（2分钟）2.导入（10秒钟）

3.幻灯片出示学习目标和自学指导，确认学生都清楚目标和方法。（1分钟）4.学生自学。（9分钟）

5.检测，幻灯片出示两道练习题，两名学生板演，其他学生在练习本上做。（14分钟）

6.另两名学生更正补充。（6分钟)7.教师点评，引导学生掌握诱导公式。（15分钟）8.学生更正自己的答案。（30秒）9.布置作业。下课

四、结束语

实行新课程标准，提高教学质量，教育理念是灵魂，教材建设是关键，教师素质是根本，课堂教学是核心，教学评价是导向，现代化技术是推进器.祝愿我们数学教育工作者做出无愧于时代的贡献，给我们所有的学生

一双能用数学视角观察世界的眼睛；一个能用数学思维思考世界的头脑，一副为谋国家富强人民幸福的心肠．（张孝达）