第一篇:《科技教育大变化》教学设计(刘瑞云)
《科技教育大变化》教学设计
温宿县第二小学
刘瑞云
教学目标:
知识与能力:了解党和国家在发展新疆民族教育事业、培养少数民族人才、惠及民生等方面给予的大力支持,增强学生热爱祖国热爱新疆的情感。
过程与方法:通过收集资料、讨论交流等活动,让学生联系生活实际,感受党和国家的关怀,感恩伟大的祖国。
情感态度与价值观:培养学生热爱祖国,热爱家乡的情怀。树立民族自豪感与责任感。
教学重点:了解党和国家在发展新疆民族教育事业、培养少数民族人才、惠及民生等方面给予的大力支持,增强学生热爱祖国热爱新疆的情感。
教学难点:培养学生热爱祖国,热爱家乡的情怀,树立民族自豪感与责任感。
教学时间:一课时 教学过程:
一、导入新课
新中国成立以来,党和国家为了促进新疆经济、文化等各项事业的发展,从各方面给予了极大的支持和帮助,使新疆有了突飞猛进的发展,今天我们就通过资料和图片去了解。
板书课题《科技教育大变化》
二、呈现新课
1、请同学们阅读课本16-17页
讨论:以前的教育和科技如何?现在各方面又如何?
小组交流讨论后汇报,师生总结
2、请同学谈谈自己身边发生的巨大变化,小组交流讨论后汇报。
⑴“两免一补”:2003年《国务院关于进一步加强农村教育工作的决定》,提出:争取到2007年全国农村义务教育阶段家庭经济困难的学生都能享受到两免一补(免杂费、书本费、补助寄宿生生活费)努力做到不让学生因家庭经济困难而失学。
⑵学前双语教育:为提高少数民族科学文化素质,加快少数民族人才步伐,国家扶持少数民族教育,积极推行双语教学,大力开展学前双语教育不断扩大新疆“内高班”“将内初中班”。
3、阅读教材第18页探究窗,交流读完后的感受。
同学们你们知道国家对口援疆政策吗? 对口援疆即国家以灾区重建的模式来扶持新疆,要求全国19省市对口支援新疆。各省市需建立起人才、技术、管理、资金等方面援助新疆的有效机制,优先保障和改善民生,要下大力气帮助新疆各族群众觔手决就业、教育、住房等基本问题,同时支持新疆相关特色产发展,提高新疆自身的“造血”功能。
采用对比的方式用课件展示新疆农业科技大大变化。
三、本课小结
同学们,通过今天的学习你有了什么收获?
四、课后作业:
1、请父母给你说说温宿县近十年各方面的变化。
2、制作“科技教育大变化”为主题的手抄报。
第二篇:李瑞云教学设计Microsoft Word 文档
“9加几”教学设计
王铁中心学校 李瑞云
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学(一年级上册)》第96~98页。
【教学目标】
1.让学生知道用“凑十法”来计算9加几比较简便,学会用“凑十法”来计算9加几的进位加法,能正确计算9加几的进位加法。
2.在探索9加几的进位加法的过程中初步渗透转化为10加几的转化思想,培养动手操作能力,初步的提出问题、解决问题的能力。
3.体验数学与生活的联系,培养仔细观察的习惯。【教学重点】
渗透转化思想,应用“凑十法”,正确计算9加几的进位加法。【教学难点】
“凑十法”的思考过程。【教学关键】
把9加几转化成10加几。【教学准备】
教具:课件、小棒、游戏用品。学具:小棒20根、圆片20个。【教学过程】
一、创设情境,激趣启思
师:今天,钱老师想带一(1)班的小朋友去参观运动会,在出发之前让我先来考考你们。
1.对口令。
复习2、4、5、8等数的组成。2.10加几的加法。
10+1 10+2 10+3 10+4 10+5 10+6 10+7 lO+8 10+9 师:这些都是几加几的算式?
师:小朋友们学得真不错,咱们出发吧!
二、自主参与,探索新知 1.观察主题图。
师:我们来到运动会场的一角,你看到了哪些运动项目,分别有多少人参加?先小声说给自己听,再举手汇报。(指名回答)
小结:运动会场里有运动员和裁判员,赛跑组有6名运动员,跳绳组有3名运动员,踢毽组有9名运动员,跳远组有7名运动员。
2.试着说说想法。
师:服务队的小朋友为运动员买了一些盒装饮料,纸箱里装了几盒?散的有几盒?你知道共有几盒饮料吗?(指名回答,板书算式)
师:你是怎样算一共有几盒的?(指几名学生发表看法)学生中有可能出现的几种情况:(1)1、2、3„„
12、13依次数。(2)从9数到13。(3)9和4合起来是13。(4)13可以分成9和4。
(5)先捡一盒放进箱子里,再想“10+3=13” 3.得出最佳方法。
师:小朋友,你们可真会动脑筋,想了这么多的好加法,那你觉得哪一种方法最好呢?为什么?
师:几种方法都很好,不过依次数比较麻烦,9和4合起来是多少一下子很难想出来,先看纸箱本来可以装几盒,这时还是要先把它变成10盒再来想,10加几比较简单。(演示凑+过程)为什么要拿1个放进纸箱里呢?
我们可以把这种想法用思维图表示出来,把4分解成1和3,1和9合起来是10,再想10+3=13”。
(板书:)
我们的想法在思维图上一目了然。4.提出问题,解决问题。
师:小朋友往运动场上看一看,你能提几个用加法计算的问题呢?先问问同桌,比一比谁提得多,老师有奖品。
(指名提问题,并发给奖品)
师:刚才小朋友提的问题真棒,我们来共同解决它。
(单独出示踢毽组和赛跑组)问:踢毽组和赛跑组共多少人?(指名列式,说怎样想的,板书“9+ 6= ”)
(展示凑十过程)画思维图:
(展示踢毽组和跳绳组)问:踢毽组和跳绳组一共多少人?(指名列式,说怎样想的,板书“9 +3= ”)
(展示凑十过程)画思维图,(展示踢毽组和跳远组)问:踢毽组和跳远组一共多少人?(指名列式,说怎样想的,板书算式9+7=16)5.归纳算法特点。
齐读算式。问:算式有什么特点?第一个加数是几?我们叫它9加几。师:我们是怎样算9加几的呢?都是把9加几变成10加几来算的。(用箭头将算式和 10加几连起来)
边画边说顺口溜:看大数,分小数,凑成+,算得数。学生齐说后同桌拍手说顺口溜。
6.动手操作。
(1)摆小棒,“左边摆9根红色的,右边摆3根黄色的,怎样列式计算一共有几根小棒?”(实物展示台出示)
(指名列式)师:说说怎样想的?(学生说后,展示移小棒,圈小棒)(2)摆图片,“左边摆9个红色的圆片,右边摆7个黄的圆片,怎样算一共有几个圆片?”(指名列式)“说说怎样想的?”
师:把你想的过程在书上填思维图。(指名报答案)
三、巩固新知,寻找规律 游戏:摘苹果。
引导学生观察得数的特点:(先小声说给同桌听)9+1=10 9+2=11 9+3=12 9+4=13 9+5=14 9+6=15 9+7=16 9+8=17 9+9=18 小结:(1)结果都十几。(2)得数十几中的几比第二个加数少1。
问:这个“1”哪儿去了?掌握这个特点,我们就能又准又快地计算9加几的加法了。
四、应用新知,解决问题
师:老师有几个问题要请小朋友帮助解决。1.数菠萝。
(大屏展示9个再添5个)问:怎样列式计算一共有几个菠萝?说说怎样想的。(圈住其中10个)
2.数苹果。
(大屏展示15个苹果)问:一共有几个苹果?说说怎样想的(圈住其中10个)
3.数鸡蛋。
(大屏展示鸡蛋图)指导观察:一个鸡蛋箱可以装几个鸡蛋?现在已装有几个了?问:一共有多少个鸡蛋?怎样又快又准地算?(展示移入一个鸡蛋的过程)
4.数蛋糕。
(大屏展示蛋糕图)师:一个箱可以装几个蛋糕?箱子里有几个蛋糕?外面呢?怎样算?(指名列式)(演示凑十过程)
五、全课小结,完善新知 师:今天我们学习了什么知识?
解答这些题比较简便的方法该怎样想?(学生能说多少说多少)师:对于这些题目,先想到9+1=10,再把第二个加数分成1和几,9加1凑成10,10再加剩下的数,这种方法叫“凑十法”。“凑十法”非常重要,在以后的学习中还要经常用到。
板书设计
【设计说明】
“9加几的进位加法”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学(一年级上册)》第96~98页的内容,它是学生掌握了11~20各数的认识及10加几的基础上进行教学的,也是进一步学习其他20以内进位加法的基础,根据教学大纲要求,我确立了如前所述的教学目标。
由于一年级儿童认知结构里具体思维是主要特点,他们只有在理解的基础上掌握“凑十法”计算9加几的进位加法,印象才深刻,才能运用自如,迁移到8加几、7加几、6加几等20以内的进位加法。所以,本节课的教学重点是渗透转化思想,应用“凑十法”,正确计算9加几的进位加法,教学关键在于启发学生将9加几转化为10加几,“凑十法”的思考过程(即为什么用“凑十法”和如何用“凑十法”)是本节课的难点。
用什么教学方法才能突破教学难点,把握教学重点,又能让学生多方面得到发展呢? 在实施素质教育过程中,培养学生思维的创新性尤其重要,一年级学生思维缺乏独立性,容易被教师牵着鼻子走,所以我很注意让一切教学活动都有利于学生尽快地形成探索性学习模式,课堂中无论是教师还是学生的陈述,都应该接受课堂中其他人的提问、反诘和推敲,让我们的学生具有较强的自学能力和创新能力。
运用主题图培养学生提出并解决实际问题的能力是教学目标的重要组成部分。一年级上学期让学生提问题有一定的难度,因此教师需进行引导,运用多媒体课件辅助教学,学生在开放性的讨论中架起已知和未知的桥梁,去获取新的知识和能力,让学生在自提问题,解决问题和探索方法的过程中,发现不同于常规的思维方法和途径,发现新旧知识的联系,体验数学与生活的密切联系,真正把学生的主体性放在突出的地位。
基于以上所述,我着眼于新旧知识的联系,放手让学生探索学习,将教学过程进行了如下的设计。
首先,在带着学生走向新知之前,再现与新知有关的原认知,复习数的分解和10加几的知识,为将9加几转化为10加几作铺垫。
其次,仔细观察,积极探索。
教学中改变教师讲,学生听,教师举例,学生模仿的消极被动状况。以学生集体的自主观察讨论为主旋律,由学生在主题图中发现数学问题,独立思考与集体讨论,有针对性地组织学生报告自己或小组研究的结果,表达自己的见解,促进数学交流。
大屏幕显示主题图,让学生观察,说说自己观察到运动场上有哪些比赛小组,他们各有几位运动员。小组讨论可以提几个用加法计算的问题,紧接着小组讨论,汇报本小组解决问题的方法,自己列出9加几的算式,再在一起探索9加几的计算方法,运用动画操作,启发学生找到最简便的方法──“凑十法”计算。这样就抓住教学重点,学生自己找要解决的问题并探索解决途径,教师只起引导作用。
儿童的思维离不开动作,操作是智力的源泉,智力的起点,在引导学生归结算理时,我先让学生摆小棒和圆片,再填写思维图。然后学生小结算法,齐读算式,发现共同点,教学顺口溜:看大数,分小数,凑成十,算得数。
再次,巩固新知,寻找规律。
一年级学生注意不持久,在突破重难点之后,用一个摘苹果游戏,调节学生注意方式,巩固9加几的知识,按规律整理算式,排列算式,观察得数特点,找寻又快又对的计算窍门。
最后,应用新知,解决问题。
观察菠萝、苹果图,培养学生看图列加法算式的能力;数鸡蛋、蛋糕是运用“凑十法”于实际生活中,进一步体现数学与生活的联系,体验数学知识的用途。
本节课的板书设计主要揭示出9加几的算理,融入转化的学习方法,既突出了重点、难点,又布局合理美观。
总之,这节课通过观察、讨论和操作,积极探索,学习气氛活跃,充分体现出学生在教学中的主体地位,调动了学生的主动参与意识。
第三篇:科技教育教学设计 Document
科技教育教学设计(教案)基本结构
课题名称(例如《中国辽宁号航空母舰》教学设计)
一、教学目标
(一)知识与技能
(二)过程与方法
(三)情感态度价值观
二、教学重点
三、教学难点
四、教学设备
五、教学方法
六、教学课时
七、教学过程(详细的教学流程)
(一)课题引入
(二)新课教学
(此处可根据我们课程的特点以及本专题的特点自行设计教学过程)
(三)归纳总结
八、教学反思
九、板书设计
科技教研组
2013年11月29日
第四篇:21太阳教学设计 大嶝中心小学 陈瑞云
人教版小学语文三年级下册
21、太阳 教学设计及反思(第一课时)执教:大嶝中心小学 陈瑞云
教材分析
《太阳》是三年级语文的一篇科普说明文。主要介绍了太阳的特点,说明太阳与人类的关系。课文共有8个自然段,可以分为两部分。第一部分在介绍太阳的特点时,运用了列数字、打比方、做比较、等说明方法,把太阳远、大、热三个方面的特点说得很具体、通俗,具有很强的说服力。第二部分讲太阳和人类的关系,从太阳和动植物的生存,地球上气候的变化及太阳光可防治疾病等方面表现出太阳与人类关系的密切。教学目标:
1、会认7个生字,会写7个生字。正确读写:传说、寸草不生等词语。
2、理解课文内容,了解太阳的有关知识,初步认识太阳与人类的密切关系,激发对自然科学的兴趣。
3、初步学习阅读说明文,体会说明事物的一些方法。
教学重难点:了解太阳的特点,体会课文如何运用说明方法来说明太阳特点。教学课时:第一课时
教学准备:
1、布置学生搜集与太阳有关的资料。
2、引导学生自学选读课文《妙不可言的位置》。
教学过程
一、交流导入 激发兴趣
1、交流资料
(1)、太阳可以说是我们最熟悉的陌生人,每天从东方升起,从西边落下。但又很神秘,你们了解它吗? 课前大家收集了关于太阳的资料,谁来说说。(2)、你是通过哪些方法找到这些资料。
(3)、小结收集资料的方法(查书、上网、问家长等)
2、揭题导入
看来大家对太阳的了解还真不少,太阳还有很多奥秘等着我们去探索呢。今天我们将走进太阳,一起学习太阳这篇科普说明文。(板书;太阳)
二、初读课文,整体感知
1、传说过渡
同学们对太阳的了解还真不少,课文开头谈到了《后羿射日》这个神话故事,现在让我们回到现实中想一想,后羿真的能射下太阳么?为什么?
2、过渡:要想把原因弄清楚,我们就得好好读读课文。
3、自读课文,读准字音。
4、我会认
出示生字
5、我会读
出示词语
6、我会辨
(多音字
传
差)
7、我会写
生字书写
(重点字 抵
氏)
5、我会判断 出示判断题(关于课文内容)
三、细读课文
学习方法
(一)、感受太阳的“远”
1、句式训练
咱们还是回到刚才的问题,后羿为什么不能射下太阳?课文第一段有一个句子直接告诉了我们,打开课本读一读。用波浪线画出来。
(1)、交流句子:这么远,箭哪能射得到呢?
反问句改陈述句你能换一种说法吗?意思不变(2)、品读感受
意思一样,但反问句所表达的情感比较强烈。大家再把这两句读一读?
2、是呀,这么远,箭是射不到的。“这么远”到底有多远呢?请同学们边读课文第一段,边用波浪线划一划。
(1)、学生汇报:太阳离我们有一亿五千万公里远,到太阳上去,如果步行,日夜不停地走,差不多要走三千五百年;就是坐飞机也要坐二十几年。
(2)、口头练习:太阳离我们有(一亿五千万公里)远,到太阳上去,如果步行,日夜不停地走,差不多要走(三千五百年);就是坐飞机也要坐(二十几年)(3)、仔细观察,你发现所填的词都是?(这些词都是数字)(4)、比较句子:太阳离我们很远很远。
哪一种说法好?为什么?
(5)、小结:如果不用数字,只说很远很远,给人的印象很模糊,用数字更能说明两者之间的距离。这种用数字表示的说明方法就叫——列数字。(板书:列数字)
(6)、课文用列数字这种说明方法来说明太阳离我们很远很远,让我们再次感受太阳的远。一起读这个句子。(二)、感受太阳的“大”
1、你还从哪儿体会到了后羿不能射下太阳?默读第二自然段,用横线画下来。(板书:大)(对学生能说出列数字的方法进行鼓励。)
2、课件出示动画
地球与太阳作比较 我们生活在地球上,对我们而言,地球非常大,我们不可能走遍地球的每个角落,然而,拿地球和太阳一比,更突出了太阳的大。这就是作比较的说明方法。
3、联系生活实际学习说明方法(以教室为例子
用列数字、作比较的说明方法)
(三)、感受太阳的“热 ”
1、你还从哪儿体会到了后羿不能射下太阳?
2、指生读。你感受到了什么?特别是哪儿体会到了太阳的热?
3、再读一读句子,想一想这句话中用了哪些说明方法?(列数字)
4、是啊,太阳会发光,会发热,是个大火球。这里把太阳比作大火球。这种平时我们所说的比喻,在说明文中叫做打比方。太阳这么热,后羿的箭还没到太阳恐怕早就化了,当然不能把太阳射下来。
5、小结:学到这,我们了解了太阳的一些知识。太阳那么大,那么远,那么热,所以后羿是射不下太阳的。远,大,热,其实也是太阳的特点。补充板书。(特点)作者为了说明太阳的远”,“大”,“热这些特点,采用了列数字,举例子,作比较,打比方的说明方法,让我们对太阳的特点了解更深刻。
6、品读特点
作者为了说明太阳的远”,“大”,“热这些特点,采用了列数字,举例子,作比较,打比方的说明方法,让我们对太阳的特点了解更深刻。现在让我们再读读这些特点。
四、拓展延伸
运用方法
1、完成表格
(一)太阳
2、完成表格
(二)校园的榕树
五、课后作业
1、写生字、词。
2、向家长介绍太阳的特点。
3、继续搜集有关太阳及太阳与人类关系的资料。
六、板书
太阳
远
列数字
特点
大
列数字
作比较
热
列数字
打比方
21、《太阳》教学反思:
《太阳》是一篇科普说明文,具有科学性,而且运用多种说明方法,向我们介绍了和太阳相关的一些知识,说明太阳和人类的关系非常密切。这篇课文是为了让学生在课文学习中增长自然知识,学习用联系的眼光看待自然界,激发学习自然科学的兴趣,同时也接触说明事物的方法,初步学习阅读说明文。弄清这些为我们教学提供了依据和出发点,当然,这一切的基础是要熟知三年级的教材特点及课程标准的要求。
1、激发兴趣
乐于参与
有句话常常被引用“兴趣是最好的老师”我对此有同感,但学生的兴趣如何来激发,使他们真的积极的参与到学习中来,这是很难做到的。我是这样处理的:引导学生收集有关于太阳的资料,可以文字、图片等形式,采取活泼的形式来吸引学生,学生兴味盎然,这样不仅增加了学生的阅读量,培养学生的自主学习能力,也激起学生学习的兴趣。
2、抓住主线
有效研读
由积累有关太阳的神话故事——后羿射日。再由传说故事抛出一条学习课文的主线:“后羿能射下太阳吗?你从哪儿看出来?”很自然的引导学生文本的研读,同时也增强了学生学习知识的兴趣。以“你从哪儿体到了后羿不能射下太阳?”这个问题牵动着本堂课中的文本学习。了解太阳的特点,体会课文怎样运用举例和数字等方法说明太阳的特点,这是本堂课的重点,也是难点,特别是说明方法的理解教学,学生初次接触,很难理解,因此,教学时,尽量用具体的数字,具体的例子,让学生感知理解。适时穿插“因为——所以后羿不能射下太阳”的句式进行说话训练,既解答了课前的问题,又提升了学生说话的条理性。
4、学会迁移 读写结合
叶圣陶先生说:“课文无非是个例子,借以训练学生的语言能力。”我认为《太阳》这篇课文就是教会学生如何对某一事物进行说明的很好的例子。因此,在学生学习完太阳的特点时,我设计了一个写《校园的榕树》的小练笔,将在阅读中学到的知识自然地迁移到“写”中去,学生在阅读的基础上得到写的训练和提高。
第五篇:刘教学设计
《抽屉原理》教学设计
教学内容:人教版六年级下册“数学广角——抽屉原理”
教学目标:
1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用抽屉原理解决简单的实际问题。
2、通过操作、说理等活动发展学生的类推能力和概括能力,形成比较抽象的数学思维。
3、通过介绍德国数学家狄利克雷及对“抽屉原理”的实际应用,感受数学的魅力。教学重难点:
经历“抽屉原理”的探究过程,并对简单的问题加以“模型化”。教学过程:
一、创设情境,揭示课题。
师:虽然我对大家的生日不是很清楚,但我肯定在咱们班的61位同学中,至少有6位同学是在同一个月份出生的。相信吗?要不我们就来调查一下?(现场调查学生)
师:看,我说的对吧?当然,“至少有6位同学是在同一个月份出生的”这句话并没有规定必须是几月份,反正“总有一个月份至少有6位同学出生”,所以,这个数据不管是在哪个月份出现,都能证明老师的话是正确的。老师为什么能料事如神呢?到底有什么秘诀呢?学习完这节课以后大家就知道了。
(反思:课始的导入引出了话题,也引发了数学思考,使学生初步感知“抽屉原理”,初步渗透了“不管怎样”、“总有一个”等思想。将数学学习与现实生活紧密联系,激起了学生探究新知的欲望。)
二、探究原理。
1、出示:小明说“把4枝铅笔放进3个文具盒中。不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”,他说得对吗?请说明理由。师:“总有”是什么意思?
师:“至少”有2枝是什么意思?
师:好的,看来大家已经理解题目的意思了。你可以亲自动手摆一摆学具来研究,也可以在纸上画一画图,看看有哪几种放法? 学生思考,摆放、画图。全班交流:
方法一:可以在第一个文具盒里放4枝铅笔,其它两个空着。记作:(4,0,0)。总有一个盒子里放进4枝铅笔。
方法二:一个盒子里放3枝铅笔,另一个盒子里放1枝,还有个盒子空着。计作(3,1,0)。总有一个盒子里放进3枝铅笔。方法三:还可以在一个盒子里放2枝,另一个盒子里也放2枝,第三个盒子空着,记作(2,2,0)。不管怎么放,总有一个盒子里放进2枝铅笔。师:还有其它的放法吗?在这几种不同的放法中,装得最多的那个盒子里要么装有4枝铅笔,要么装有3枝,要么装有2枝,还有装得更少的情况吗? 师:这几种放法如果用一句话概括可以怎样说? 师:装得最多的那个盒子一定是第一个盒子吗?(板书:总有一个文具盒里至少装有2枝铅笔。)
(反思:怎样帮助学生理解抽屉原理模型中的“不管怎么放”、“总有一个”、“至少”等词语
表达的意思呢?在上述教学中,先让学生动手操作、画图,找出“把4枝铅笔放进3个文具盒里”的所有分放方法,目的是让学生真正体会并得到所有的分放方法。接着,通过教师的追问,引导学生体会、理解“不管怎么放”、“总有一个”、“至少”的含义,为自主探究解决问题扫清了障碍。)
2、师:刚才我们研究了在所有放法中放得最多的文具盒里至少放进了几枝铅笔。怎样能使这个放得最多的文具盒里尽可能的少放?
生2:先把铅笔平均着放,然后剩下的再放进其中一个文具盒里。师: “平均放”是什么意思?
生2:先在每个文具盒里放一枝铅笔,(师根据学生回答演示摆放的过程)还剩一枝铅笔,再随便放进一个文具盒里。师:为什么要先平均分?
生3:因为这样分,只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了。
师:好!先平均分,每个文具盒中放1枝,余下1枝,不管放在哪个盒子里,一定会出现总有一个盒里至少有—— 生:2枝铅笔。
师:这种思考方法其实是从最不利的情况来考虑,先平均分,每个盒子里都放一枝,就可以使放得较多的这个文具盒里的铅笔尽可能的少。这样,就能很快得出不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。我们可以用算式把这种想法表示出来。(板书:4÷3=1……1 1+1=2)
(反思:在交流时,抓住两种方法的本质和关键加以引导,并进行归纳提炼,使学生初步感受和体验枚举法与假设法的不同。将假设法最核心的思路用“有余数除法”形式表示出来,将思维过程与数学符号联系起来,体现了数学的简洁美,并为后面发现规律埋下伏笔。)师:如果把5枝笔放进4个盒子里呢?可以结合操作说一说。师:把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗? 师:把7枝笔放进6个盒子里呢? 把8枝笔放进7个盒子里呢? 把9枝笔放进8个盒子里呢?…… 你发现了什么?
生1:我发现铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。师:你的发现和他一样吗? 生:一样。
师:你们太了不起了!
(反思:有了第一个例子研究的基础,再通过类推引导学生得出一般性的结论,让学生体验和理解“抽屉原理”的最基本原理。在类推的过程中,有意识地引导学生用假设法进行解释,让学生逐步学会运用一般的数学方法来思考问题,概括得出一般性的结论:只要放的铅笔数比盒子数多1,总有一个盒子里至少放进2支铅笔。这样的教学过程,从方法层面和知识层面上对学生进行了提升,有助于发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。)
3、(出示):把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书? 把7本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书? 把9本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书? 学生独立思考、讨论后汇报:
生1:把5本书放进2个抽屉里,如果每个抽屉里先放2本,还剩1本,这本书不管放到哪个抽屉里,总有一个抽屉里至少有3本书。
生2:把7本书放进2个抽屉里,如果每个抽屉里先放3本,还剩1本,这本书不管放到哪
个抽屉里,总有一个抽屉里至少有4本书。
生3:把9本书放进2个抽屉里,如果每个抽屉里先放4本,还剩1本,这本书不管放到哪个抽屉里,总有一个抽屉里至少有5本书。
师:怎样用算式表示我们的想法呢?生答,板书如下。5÷2=2本……1本(商加1)7÷2=3本……1本(商加1)9÷2=4本……1本(商加1)师:观察板书你能发现什么?
生:我发现“总有一个抽屉里至少有2本”,只要用 “商+ 1”就可以得到。
师:你真爱动脑筋!那如果把5本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?
生2:“总有一个抽屉里的至少有3本”只要用5÷3=1(本)……2(本),用“商+ 2”就可以了。生3:不同意!先把5本书平均分放到3个抽屉里,每个抽屉里先放1本,还剩2本,这2本书再平均分,不管分到哪两个抽屉里,总有一个抽屉里至少有2本书,不是3本书。师:到底是“商+1”还是“商+余数”呢?谁的结论对呢?在小组里进行研究、讨论。(全班交流)生1:我们组通过讨论并且实际分了分,结论是总有一个抽屉里至少有2本书,不是3本书。生2:把5本书平均分放到3个抽屉里,每个抽屉里先放1本,余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本,结论是“总有一个抽屉里至少有2本书”。生3∶我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里,“总有一个抽屉里至少有2本书”用“商加1”就可以了,不是“商加2”。
师:现在大家都明白了吧?那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢?
生4:如果书的本数是奇数,用书的本数除以抽屉数,再用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。
师:看来,真理确实是越辩越明!同学们的这一发现,称为“抽屉原理”。(板书课题:抽屉原理)“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。(反思:余数不为“1”时,余下的物体怎么分是学生学习的难点。教学中,给予学生充足的思考时间和探索空间,让学生充分发表见解,使学生从本质上理解了“抽屉原理”,有效地突破了难点。通过背景知识的介绍,激发学生热爱数学的情感和勇于探究的精神。)
三、应用原理。
师:学习了“抽屉原理”,你现在能解释“为什么咱们班的40位同学中至少有4位同学是在同一个月份出生的”吗? 学生思考,讨论。
生1:一年有12个月,相当于一共有12个抽屉,40÷12=3……4 3+1=4,总有一个抽屉里至少有4个人,所以至少有4位同学是在同一个月份出生的。师:说得真好!看来你们已经掌握了这个秘诀了。
(反思:不但前后呼应,浑然一体,而且使学生体验到了学习的成就感。)
四、全课总结。