数学教学设计培训讲稿

第一篇：数学教学设计培训讲稿

创新教学设计培训讲稿（20课时）

主讲：姚先达

第一部分

地点：多媒体教室 参培人员：全体数学教师 课时：5课时

主题：新课程教学如何评课 一、评教学目标

1、教学目标确定:全面、具体、适宜制订教学目标, 有针对性、导向性。

全面，指能从知识、能力、思想情感等几个方面来确定 具体，指知识目标要有量化要求，能力、思想情感目标要有明确要求，体现学科特点

适宜，指确定的教学目标，能以大纲为指导，体现年段、年级、单元教材特点，符合学生年龄实际和认识规律，难易适度

2、教学目标实施:教学目标明确地体现在每一教学环节中，教学手段紧密地围绕目标，为实现目标服务。尽快地接触重点内容，重点内容的教学时间得到保证，重点知识和技能得到巩固和强化。

二、评教材处理

知识教授得准确、科学,准确把握教材重点难点，,突出了重点，突破了难点，抓住了关键。

精心组织、处理教材:根据教学规律、教学目的、学生的知识基础、认知规律以及心理特点，对教材进行合理的调整,充实与处理，重新组织、科学安排教学程序，选择好合理的教学方法，使教材系统转化为教学系统。

三、评教学程序

1、看教学思路设计

教学思路设计,符合教学内容实际，学生实际；有一定的独创性，给学生以新鲜的感受；教学思路的层次，脉络清晰；教学思路实际运作的效果好

2、看课堂结构安排

课堂结构也称为教学环节或步骤, 一节好课的结构是：结构严谨、环环相扣，过渡自然，时间分配合理，密度适中，效率高。教学环节的时间分配与衔接恰当

（1）计算教学环节的时间分配，要看教学环节时间分配和衔接是否恰当，要看有没有“前松后紧”或“前紧后松”的现象，要看讲与练时间搭配是否合理等。

（2）计算教师活动与学生活动时间分配，要看是否与教学目的和要求一致，有没有教师占用时间过多，学生活动时间过少的现象。

（3）计算学生的个人活动时间与学生集体活动时间的分配。要看学生个人活动，小组活动和全班活动时间分配是否合理，有没有集体活动过多，学生个人自学、独立思考和独立完成作业时间

太少的现象。

（4）计算优差生活动时间。要看优、中、后进生活动时间分配是否合理，有没有优等生占用时间过多，后进生占用时间太少的现象。

（5）计算非教学时间，要看教师在课堂上有没有脱离教学内容，做别的事情，和浪费宝贵的课堂教学时间的现象

四、评教学方法和手段

1、教学方法因课程，因学生，因教师自身特点而相应变化的。量体裁衣，灵活运用。

2、面向实际，恰当地选择教学方法，在教学方法多样化下一番功夫，使课堂教学超凡脱俗，常教常新，富有艺术性。

3、教学方法的改革与创新

看课堂上的思维训练的设计，要看创新能力的培养，要看主体活动的发挥，要看新的课堂教学模式的构建，要看教学艺术风格的形成等。

4、看现代化教学手段的运用: 看教师是否适时、适当地用了投影仪、录音机、计算机、电脑、电视、电影等现代化教学手段。

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第二部分

地点：多媒体教室 参培人员：全体数学教师 课时：5课时 主题：评课的艺术

五、评教师教学基本功

1、看板书：好的板书，首先，设计科学合理，依纲扣本。其次，言简意赅，有艺术性，再次，条理性强，字迹工整美观，板画娴熟。

2、看教态：据心理学研究表明：人的表达靠55％的面部表情+38％的声音+7％的言词。教师课堂上的教态应该是明朗、快活、庄重，富有感染力。仪表端庄，举止从容，态度热情，热爱学生，师生情感融洽。

3、看语言：教学也是一种语言的艺术。教师的语言，有时关系到一节课的成败。教师的课堂语言，首先，要准确清楚，说普通话，精当简炼，生动形象，有启发性。其次，教学语言的语调要高低适宜，快慢适度，抑扬顿挫，富于变化。

4、看操作：看教师运用教具，操作投影仪、录音机等熟练程度。有的还要看在课堂上，教师对实验的演示时机、位置把握得当，照顾到全体学生。课上演示和实验操作熟练准确，并达到良好效

果。

六、评学法指导

1、要看学法指导的目的要求是否明确

帮助学生认识学习规律，端正学习动机，激发学习兴趣，掌握科学的学习方法，养成良好的学习习惯，逐步提高学习能力，有效地提高学习效率。

2、学法指导的内容是否熟悉并实施

七、评能力培养

1、评价教师在课题教学中能力培养情况。

2、创设良好的问题情景，强化问题意识，激发学生的求知欲；

3、挖掘学生内在的因素，并加以引导、鼓励；

4、培养学生敢于独立思考、敢于探索、敢于质疑的习惯；

5、培养学生善于观察的习惯和心理品质；

6、培养学生良好的思维习惯和思维平时，教会学生在多方面思考问题，多角度解决问题的能力等。

八、评师生关系

1、看能否充分确立学生在课堂教学活动中的主体地位。

2、看能否努力创设宽松、民主的课堂教学氛围。

九、评教学效果

1、教学效率高，学生思维活跃，气氛热烈。

2、学生受益面大，不同程度的学生在原有基础上都有进步。知识、能力、思想情操目标都能达成。

3、有效利用45分钟，学生学得轻松愉快，积极性高，当堂问题当堂解决，学生负担合理。

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第三部分

地点：多媒体教室 参培人员：全体数学教师 课时：5课时

主题：数学教学中如何渗透新课改理念

新课程理念下的数学教学将由“关注学生学习结果”转向“关注学生活动过程”和“知识的形成过程”。课程设计将由“给出知识”转为“引导知识活动”。新课改倡导学生创新学习、自主学习、合作学习、研究、探索性学习。数学教学不在教师向学生传授知识的过程，而是鼓励学生“观察”、“发现”、“创新”，让学生具有自主学习的能力。自身特长的发展，激发其学习的兴趣，提高其学习数学的能力。那么，在新课程理念下应怎样教好数学呢？

一、学习兴趣的培养

兴趣是最好的老师。浓厚的学习兴趣可以使人的大脑处于最活跃的状态，能够最佳地接受教学信息。浓厚的学习兴趣，能有效地诱发学习动机，促使学生自主自觉地集中注意力，全身心的投入学习活动中。在教学中可以将数学和学生感兴趣的事、物或科目联系在一起。例如在教学中通过讲故事的形式引出知识；通过介绍我国数学领域的卓越成绩；介绍数学在生活、生产和其他科学中的广泛应用，也可通过智力游戏或通过设计情景，提出问

题引导学生去探索，去发现，让学生从中体验成功的喜悦和快乐，从而激发其学习的兴趣和求知的欲望。另外不可忽视的一点，教师要赢得学生的爱戴和尊重，学生喜爱老师就会对他的科目产生浓厚的兴趣，反之，则会排斥对这科的学习，甚至和教师作对。因此，在教学中应遵从师生合作原则：民主性原则——人人有表达意见的机会，勇于交流与沟通，在真理面前人人平等，互相尊重人格；协同性原则——注意合作，互相配合、帮助，扬常避短，共同提高；开放性原则——问题内容开放，活动方式开放，应用实践开放；愉悦性原则——学习活动中情绪愉悦，心理轻松，兴趣浓厚。评价性原则——评价起激励、帮助导向的作用。

二、注重数学思想方法教学

数学思想方法是数学思想和教学方法的总称。数学思想是对数学知识与方法形成的规律性的理论知识，是解决数学问题的根本策略。数学方法是解决数学问题的手段和工具，数学思想方法是数学的精髓，只有掌握了数学思想方法，才能真正掌握数学，因而数学思想方法也是学生必须具备的基本素质之一，现行的教材当中蕴涵了多种数学思想方法，在教学中应当挖掘由数学基础知识所反映出来的教学思想和方法，设计教学思想方法的目标，结合教学内容适时渗透，反复强化，及时总结，用数学思想方法武装学生，使学生真正成为数学的主人。

三、思维能力的培养

思维能力的优良与否是数学能否学好的重要决定因素。思维

有很多种，其中逻辑思维和创新思维是尤为重要的。为了促进学生思维能力的发展，我们必须高度关注学生在数学学习过程中的思维活动，必须研究思维活动的发展规律，研究思维的有关类型和功能、结构、内在联系及其在数学教学中所起的作用。数学是思维的基础，从这个角度讲，数学本身就是一种锻炼思维的手段。我们应充分利用数学的这种功能，把思维能力的培养贯穿于教学的全过程。在教学中，我们尤其要注重培养学生良好的思维品质，使学生的思维既有明确的目的方向，又有自己的见解；即有广阔的思路，又能揭露问题的实质；既敢于创新，又能具体问题具体分析。

四、应用数学能力的培养

数学是一种语言，是认识世界必不可少的方法，运用数学的能力是人人应当具有的最基本的素质之一。九年义务教育数学教学大纲明确规定：＂要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练＂，＂形成运用数学的意识＂。因此在教学中我们应从以下几个方面着手，培养学生应用数学的能力：

1、重现知识形成的过程，培养学生用数学的意识。数学概念和数学规律大多是由实际问题抽象出来的，因而在进行数学概念和数学规律的教学中，我们不应当只是单纯地向学生教授这些数学知识，而视对其原型的分析和抽象。我们应当从实际事例或学生已有知识出发，逐步引导学生对原型加以抽象、概括，弄清知识的抽象过程，了解它们的用途和适用范围，从而使学生形成

对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。这不仅能加深学生对知识的理解和记忆，而且对激发学生学数学的兴趣、增强学生用数学的意识大有裨益。

2、加强建模训练，培养建立数学模型的能力。建立适当数学模型，是利用数学解决实际问题的前提。建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。解应用题，特别是解综合性较强的应用题的过程，实际上就是建造一个数学模型的过程。在教学中，我们可根据教学内容选编一些应用问题对学生进行建模训练，也可结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品经济中的一些实际问题（如利息、股票、利润、人口、概率、运筹等问题），引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型，培养学生的建模能力。

3、创造条件，让学生运用数学解决实际问题。在教学中，可根据教学内容，组织学生参加社会实践活动，为学生创造运用数学的环境，引导学生亲手操作，如测量、市场调查和分析、企业成本和利润的核算等。把学数学和用数学结合起来，使学生在实践中体验用数学的快乐，学会用数学解决身边的实际问题，达到培养学生用数学的能力的目的。

在教学中，还应当对学生意志的培养和训练。如注意力的培养，长期反复思考同一问题的意志品质的培养，独立思考精神的培养，创新精神的培养。使学生形成不怕困难坚韧不跋，刻苦钻研，顽强拼搏的优秀品质。

在新课程理念下，实施素质教育，是一项迫切而艰巨的任务，我们广大教育工作者，要积极探索努力实践，切实把新课程理念落实到教学工作中去，为培养高素质人才作出自己的贡献。

创新教学设计培训讲稿

禹谟小学

第四部分

地点：多媒体教室 参培人员：全体数学教师 课时：5课时

主题：学习新课标，探索新模式

一、教师教学方式的转变

新课标强调，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分的数学活动的机会，帮助他们在自己探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。而传统数学教学存在着“重知识传授，轻引导启发”、“重教法设计，轻学法指导”、“重课堂训练，轻实践应用”、“重教师讲授，轻学生参与”，要符合新的课程标准，适应课程改革的要求，教师要转变教学方式，给学生创造信息加工和自由探索的空间，让数学教学真正成为在老师组织引导下的学生主动的、富有个性的学习过程，促使学生从“学会数学”近而发展成为“会学数学”。

1、创造情境，提出问题，激发学生的学习兴趣。

新教材的内容始终贯穿了数学源于生活用于生活这一线，所

以，在讲新知识时都采用生活实例和学生熟悉的例子引入，使内容更加人性化、趣味化。例如：“用字母表示数”的教学，一开始采用学生熟悉的一首儿歌引入的：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。二只青蛙二张嘴，____只眼睛____条腿，扑通____声跳下水。”三只青蛙呢？四只青蛙呢？„„再提出n只青蛙有多少只眼睛，多少条腿，多少张嘴，应该怎样表示？从而引出用字母表示数，激起学生探索问题答案的强烈兴趣，使学生明确数学的价值所在。

2、引导学生自主探究。

在数学教学的过程中，教师不应该成为“居高临下”的指导者，而应成为一个“平等的参与者”，从教学垄断转变为组织引导者，使教学不再是冷冰冰的理智活动，而是学生全身心投入的、充满激情的学习活动。如教多边形的内角和，根据教材的编排，应用推理的方法，用对角线把多边形分割成几个三角形，每个三角形的内角和为180°,四边形能分成2个三角形，内角和为2×180°，五边形能分成3个三角形，内角和为3×180°,由此得出N边形的内角和正式为(N-2)?×180°（N≥3）。这时教师进一步提问，如果在多边形内任取一点，由这点向各顶点连线，是否也能推出内角和公式呢？学生们的兴趣很高，纷纷在练习本上画图、研究，有的学生相互之间还进行了讨论，进行新的探讨。学生甲说：“有几条边就能分成几个三角形，这些三角形所有内角和为N?×180°，由于以点P为顶点的周角不属于多边形的内角，应从中减去，从而得出N边形内角和为(N-2)×180°”，这时全班的同学为他鼓掌祝贺，这位同学非常高兴。同时全班学生也对此问题讨论得热火朝天，学生纷纷举手发言，教师对这些学生说“你来当老师，我做学生”，讲台上一下上来了三位同学，他们画出以下的图形，并向全班学生说出推理过程，图中有（N-1）个三角形，这些三角形的内角和为(N-2)?×180°，由于所有三角形的其中一个顶点都在点P上，组成一个平角，不属于多边形的内角，应当减去，因此多边形的内角和为(N-1)×180°-180°=(N-2)?×180°，教室又爆发出热烈的掌声。学生的讨论还在继续„„。为此想象同学们的心情是多么激动啊，在他们的心目中，数学已不再是枯燥无味了。或许他们感觉到数学是那么有趣，那么奇妙。

3、为学生的学习活动创造良好的氛围，优化课堂结构

数学学习活动这一主动建构过程，必然受到社会条件与外部环境的影响，因此，教师必须根据教学对象、教学内容和教学环境的具体情况创造性地进行工作，而不只是简单地“备课”——只要完成相应的数学内容的建构。例如，在讲勾股定理时，利用几何画板软件，引导学生从特殊的直角三角形的三边之间关系去寻找一般的直角三角形的三边关系，再用几何画板动画显示，让学生感悟勾股定理只能对直角三角形而言，而一般的斜三角形不具有这个性质。

二、新教材实施的几点思考

1、注重引入开放性问题，为学生的自主探究打开了广阔的空间。

2、课题学习的处理：我校每次假期都组织学生进行课题学习的探究，老师给定题目或给出几个题目让学生自选，培养学生自主探索、合作学习的学习方式，提高他们的创新能力。

3、配套教材是否多一点，跟踪的辅助教材题目难度系数不要大大超过课本题目。

4、知识的跨越性最好小一些，前后知识的联系最好紧密一些。

5、整个初中阶段的较难的章节最好分散安排，这样减轻学生的学习负担，也符合知识形成发展的过程。

6、希望有较完备的评价制度。因为社会、家长都还不太了解教改，担心中考、高考问题。

课程改革任重而道远，这就要求我们老师要不断学习新课标，探索新方法，与时俱进，改革创新，提高教育教学水平，为我国教育事业的发展而努力

第二篇：二年级数学培训讲稿

小学数学教材分析(二年级下册)

一、本册教材的整体介绍

本册教材根据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念和要求编写，体现了新世纪（版）《义务教育课程标准实验教科书•数学》教材编写的指导思想、基本框架和呈现形式。在本册教材中，学生将进一步学习除法，混合运算，生活中的大数，探索三位数加减三位数以及连加连减的计算方法，学习测量、认识图形、方向和路线,统计等内容，进一步发展数感、空间观念与统计观念，感受数学应用的价值，获得良好的情感体验和数学活动的经验。下面结合本册教材的学习内容，作一些具体分析和说明。

（一）教学的主要内容

数与代数

第一单元：除法

1.经历用除法竖式表示分物活动的过程； 2.体会有余数除法的意义以及试商的方法；

 3.能运用有余数除法解决简单的实际问题。

第二单元：混合运算

1.结合情境了解混合运算的顺序；

 2.能正确进行两步混合运算（包括带有小括号的混合运算）； 3.初步感受混合运算与日常生活的密切联系。

第四单元：生活中的大数 1.感受学习万以内大数的必要性；

2.通过计数单位直观模型的实际操作，感受“千”“万”的具体含义；

 3.能读、写万以内的数，并进行比较； 4.结合实际，能对万以内的数进行估计。

第六单元：加与减

（一）1.在解决实际问题的过程中，抽象出加减法算式；

2.结合具体情境，探索三位数加减三位数的计算方法，并能正确进行计算； 利用所学知识解决有关的简单实际问题。第八单元：加与减

（二）1.在解决实际问题的过程中，抽象出加减法算式；

2.结合具体情境，探索连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确进行计算；

利用所学知识解决有关的简单实际问题。

空间与图形

第三单元：方向与路线

1.借助已有的生活经验辨认八个方向；

 2.认识简单的路线图，根据路线图描述出发地到目的地行走的方向、距离和经过的地方。

第五单元：测量

1.通过测量活动，认识分米、毫米和千米；  2.感受1分米、1毫米和1千米的实际长度； 3.能进行分米、毫米、千米之间的简单换算； 4.在具体情境中，能估计一些物体的长度。 第七单元：认识图形

 1.结合生活情境直观认识直角、锐角和钝角； 2.通过实际操作了解长方形和正方形的特征； 3.合生活情境直观认识平行四边形；

 4.欣赏用基本图形构成的美丽图案，会用学过的图形设计简单的图案。

统计与概率

第九单元：统计

 1.经历简单的收集数据、整理数据、分析数据的过程；

2.能读懂简单的统计图表，会在方格纸上画出条形统计图（一格表示一个单位） 3.分析统计图表中的数据，并作出一些简单的预测。

实践活动

结合具体内容设计的实践活动。

如：

 1.到操场上看一看，说一说校园内各方向分别有什么；

2.贴一贴希望小区示意图；

3.找一找生活中的大数；  4.用学过的图形设计漂亮的图案。

独立设置的实践活动

1.走进乡村  2.美丽的植物园

复习内容

1.整理与复习

（一）

2.整理与复习

（二）

 3.总复习

（二）教材的编写特点

1、提供具有丰富现实背景的题材，体会数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。

2、安排多种多样的操作活动，发展学生的数感、符号感及空间观念。

3、联系生活实际，引导学生经历数学探索的过程，发展学生解决问题的能力。

4．经历统计过程，培养学生从统计图表中获取信息、分析数据的发展趋势，做出简单预测的能力。

二、各单元内容介绍与教学建议

数与代数

第一单元 除法

本单元学习内容的前后联系

教材分析和教学建议

本单元是在二年级上册学习表内除法的基础上，学习除法竖式、有余数除法及其应用。与修改前教材相比，有两点不同：一是把除法竖式单设一节，与有余数除法分开，在学生基本掌握了除法竖式书写格式的基础上，再来学习有余数除法，因此增加了分橘子的情境，学习有余数除法；二是把“派车”活动从练习中抽出来，单独设立一节课，提供学生较充分的时间进行探索和交流。下面分小节进行研究。

1、经历用除法竖式表示分物活动的过程。

可以创设简单的有趣的故事情节，提出“每盘放5个，20个可以放几盘？”的数学问题，引导学生通过实际操作交流各自的想法，除了课本中列举的前三种方法外，很多同学可能会想到上学期刚学过的表内除法，20÷5＝4，可以放4盘。这时，老师给同学介绍，也可以用竖式计算。

重点研究除法竖式的各部分与操作活动之间的联系。除法竖式和加、减、乘法竖式的书写格式不同，因此教师要作具体介绍，把除法竖式的各部分与操作活动联系起来，如被除数“20”就是要分的苹果数，除数“5”就是每盘的苹果数，用乘法口诀求商，“四五二十”，商“4”就是可以放4盘；每盘放5个，4盘放了多少个呢？5×4＝20，写在被除数的下面，表示分了的个数；20－20＝0，写在横线的下面，它是余数。余数是0，表示全部分完，没有余下的。除法竖式每一步表示的含义，不要求学生统一地进行叙述。除法竖式要让学生作适当的练习，重点指导商的书写位置，以及商和除数相乘的过程。

2、了解有余数除法的意义，尝试用竖式表示有余数除法。在“分苹果”活动的基础上，教材创设了“分橘子”活动，引入有余数除法。由于上学期学习表内除法时，学生有“分一分”的经验，这里可以放手让学生用学具进行操作，学生发现：14个橘子，每盘放4个，可以放3盘，还剩2个。重点提问学生：2个为什么不继续分了，使学生体会到继续分下去，每盘就不一样多了。同时体会到在日常生活中会遇到把一些物品平均分后，还有剩余的情况，体会到学习有余数除法的必要性。

由于学生在上一节学习了除法竖式的写法，所以可以让学生尝试写出有余数除法的竖式，同时把有余数除法的竖式与操作过程联系起来。

通过练习“算一算，想一想”四道有余数除法的竖式，引导学生观察余数与除数之间的关系，使学生发现：余数一定要比除数小。

3、通过“分草莓”活动，探索有余数除法的试商方法。

由于分草莓的数目比较大，不便于学生学具操作，所以这节课的重点是探索有余数除法的试商方法。根据问题情境，先引导学生列出算式。先让学生估计一下，每个盘子大约放几个？

然后引导学生探索怎样利用乘法口诀求商，有余数除法不能从乘法口诀中直接找到商，如上面的例子，没有一句口诀是“几八五十五”，就要想哪两个数相乘最接近被除数，又比被除数小。试商后要判断商是否正确，商和除数相乘后，不够减说明商大了，如果余数比除数小，说明商小了，进行调商。有余数除法的试商要让学生在实际计算时，逐步积累经验。

“括号里最大能填几”的练习有助于学生掌握有余数除法的试商方法，应作为经常性的练习。指导学生练习时，先要帮助学生看懂题目的要求。如，（）×8＜44，先让学生想括号里能填几，能填1、2、3、4、5，再想最大能填几，最大能填5。

4、通过“租船”等活动，灵活运用有余数除法解决有关的实际问题。

教材除了安排了一般的有余数除法的应用问题，如第6页第4题，“有32个茶杯，每6个装 1盒，可以装几盒，还剩几个？也安排了像“租船”“派车”这样的活动，这样的问题在生活中经常遇到，使学生体会到数学与生活的密切联系。解决这些问题时，要灵活运用有余数除法的知识，有利于培养学生思维的灵活性。这些问题的答案不唯一，有利于培养学生的发散思维。解决这些问题时，需要学生在小组内合作探究，互相启发，有利于培养学生的合作意识。

“租船”活动可以这样进行： 1.交流图中信息并提出数学问题

从图中看到什么，培养学生从图中获取信息的能力。买票的同学说：“我们有21个同学”，船上标明“限坐4人”。就要解决21人需要租几条船的问题。2.列出算式，算出结果

根据除法意义，列出除法算式，并算出结果。3.结合生活实际讨论“至少要租几条船”

21÷4＝5（条）„„1（人），结合生活实际，重点讨论至少要租几条船。剩下的1人不能丢下，每条船限坐4人，这一个人挤进去不安全。因此至少要组6条船。4.交流怎样分配合理

6条船上的人数怎样分配呢？可以让学生通过学具操作，提出分配方案。如把圆片代表船，小棒代表人，进行摆一摆，可以有多种方案，当然剩下的1个人自己坐一条船是不合适的。

“派车”活动，可以分以下步骤进行： 1.创设问题情境

引导学生说说从图中看到什么，旅游团25人乘车去机场，有两种车辆可供选择，有几种派车方案。2.小组内说说自己的想法

每人只要想出一种，用自己理解的方式记录小组内每人的想法。3.全班交流

通过全班交流，可能会有很多种不同的方案，起到开拓思路的作用。4.教师组织整理派车方案

教师可以用列表的方式整理学生提出的方案。但不要求学生掌握所有的方案。

5.讨论哪种派车方案比较合理

讨论怎样派车合理时，答案不是唯一的，只要说出理由就可以。如租统一的一种车便于管理；有的同学可能说车的空位越少越好，都是可以的。

案例片断与讨论：有余数除法 案例片断

师：喜欢玩游戏吗？你能用小棒摆出既简单又漂亮的图形吗？

（学生茫然，不知所措）

生：您那一把小棒有多少根？

生：我们不知道有多少根小棒，不知道会不会剩下，更不知道会剩几根。

（教师等待，学生继续思考）

生：我知道了！可能会剩一根！

生：也可能剩两根！

生：还可能剩三根。

生：不可能剩三根，要是剩三根就能再摆一个图形了。

生：最多也就剩两根了，不可能再多了，再多就又能摆1个图形了。

生：还可能一根都不剩。

（师从一大把小棒中拿走一部分）

师：用剩下的小棒还摆这个图形，会出现什么情况？

生：可能会剩下也可能不会剩下小棒。

生：会剩下一根或者两根，不会再多了。

师：剩下小棒的根数与什么有关与什么无关？有什么关系？

案例讨论

用操作的方法体会“余数要比除数小”，操作活动的意义是什么？

――通过操作活动，可以发现余数与被除数的大小无关，余数一定要比除数小。

――通过操作活动，有利于对除法的意义以及余数一定要比除数小这一规律的理解。

――教学时，可以把“观察算式”和“操作活动”相结合。

第二单元 混合运算

本单元学习内容的前后联系

教材分析和教学建议

本单元的学习活动是在学生学习了加、减、乘、除法的基础上进行的，主要包括乘加、乘减、除加、除减以及带有小括号的混合运算，和它们的应用。具体安排如下：

1、在具体情境中了解“先乘除后加减”的运算顺序。

创设购物情境

教材创设了“小熊购物”、“买鲜花”的情境，引导学生说说从情境中获得什么信息。

 提出数学问题

根据图中的信息，引导学生提出数学问题。

 教师选择有关问题展开讨论

学生提出的问题中有的可能用一步就能解答，教师选择需要用两步解答的问题展开讨论。先分步列式，再把两个算式合并在一起

先要求学生分步进行解答，这是学生过去已有这方面的练习。教师着重引导学生怎样把两个算式合并在一起。在“小熊购物”提出的数学问题中，可以有两种不同的写法，3×4＋6或6＋3×4。

 从中发现先乘、除后加、减的运算顺序

从购物算钱的过程及对照分步列式，引导学生发现一个算式里有乘法和加、减法，先算乘法，再算加、减法；一个算式里有除法和加、减法，先算除法，再算加、减法。并掌握运算顺序，进行脱式计算。

2、在问题解决中，认识小括号的作用。

创设问题情境

教材创设了“过河”的情境，让学生说一说从图中获得什么信息。

 提出数学问题

引导学生提出数学问题，培养学生提出问题的能力。 教师选择有关问题展开讨论

学生可能会提出很多问题，教师要选择和本节课有关的问题展开讨论。

 先分步列式，再把两个算式合并在一起

先要求学生先分步列式，再把两个算式合并在一起。

从中认识小括号的作用

在把两个算式合并的过程中，发现算式的运算顺序不符合解题的过程，需要“请小括号来帮忙”，从中认识小括号的作用。

3、通过练习，帮助学生掌握先乘除后加减、先算小括号里面的运算顺序。

教材提供了形式多样的练习，除一般的混合运算的式题练习外，还有用“森林医生”呈现形式的改错练习；又如21页第6题算出结果后涂色，算的结果正确，涂色后就是一朵美丽的梅花；通过数学游戏，大家经常玩的“24点”，在轻松的氛围中练习混合运算。

4、有关的应用问题只要求学生分步列式。

本单元的重点是让学生掌握混合运算顺序，脱式计算混合式题。根据《课标》的精神，结合每部分计算安排了一些相应的应用问题，这些问题只要求分步列式，不要求列综合算式，以免难点集中。

案例片断与讨论：过河 案例片断：

 在解决“至少需要几条船”的问题中学生出现以下几种算式：

生1：29+25=54（人）54÷9=6（条）

生2：29+25÷9 生3：29÷9=3（条）……2（人）

25÷9=2（条）…….7（人）

2+7=9（人）3+2+1=6（条）

案例讨论：

对于生3的方法，有的老师认为与本课教学内容无关，你同意他的想法吗？你会怎么处理？

――解决实际问题能力的培养也是本节课的重要目标，教师应对生3的方法给予肯定与鼓励（三维目标的整合）。

――教师可以帮助学生理解这一思考方法的合理性。

在日常生活中，经常会采用这种方法解决问题，如在安排坐车或住房时，先安排第一批人，再安排第二批，最后把两

批

剩

下的人

合在一

起，再

作

安

排

。教材分析和教学建议

本单元把认数范围从百以内扩展到万以内，进一步丰富学生对数的认识。现把教材编排特点和教学建议介绍如下：

1、通过实例体会生活中有大数，感受学习大数的必要性。

 课前调查生活中的大数

教师可以课前布置学生调查和收集生活中比100大的数，如果学生收集的数据配有图片更好。



课上师生共同交流

课前教师也可以收集一些，师生共同交流，如果学生说到书上四幅图的内容，教师可以出示相应的图片。

 体会数学与生活的密切联系

通过以上活动，使学生体会生活中有很多比一百大的数，激发学生学习万以内数的愿望，体会数学与生活的密切联系。

2、通过计数单位的直观模型，使学生对“千”和“万”有直观的感受。

 计数单位直观模型的价值

――体现数形结合，有利于学生对数有具体的感受。

教材利用正方体计数单位的直观模型，帮助学生感受万以内各计数单位的实际意义，形成计数单位的表象。

――直观地认识计数单位。

1个小正方体表示一（个）；10个小正方体组成一条

（十）；10条组成一层（百），10层组成一个大正方体（千）……

――便于理解计数单位之间的十进关系。

――有助于探索三位数加减三位数的计算方法。

在学习三位数加减三位数时，除了用小棒、计数器，还利用了计数单位的直观模型，帮助学生探索三位数加减法的计算方法。

3、体会“千”“万”的实际意义。

 通过具体情境对“一千、一万”有具体感受

教材采用一本书有100页，10本这样的书摞起来就有一千页，使学生体验一千有多大；创设全校学生在大操场集会的情境，帮助学生想像我校大约有一千名学生，像这样的10所学校大约有一万名学生，使学生对“一千”、“一万”有具体感受。

 请学生举例说出对“千、万”的认识

可以让学生举出一些实例来说明自己对“千”、“万”的认识。如万人体育场，我们的课本有100多页，10本书摞起来就有一千多页等。

4、通过“拨一拨”“数一数”等活动学习数、读、写万以内的数。

把数数、读数、写数结合起来

教材通过在计数器上拨一拨，数一数，练习万以内数的数法，对照计数器上各数位上的珠子，练习写法和读法，把数数、写数和读数结合起来。

 突出数数、读数、写数的关键处

学生数数时的难点是数到接近整

十、整百、整千数时，容易产生错误；读数和写数时，对中间或末尾有0的数容易读错或写错。教材中所举的例子突出了以上关键处，这次修改时，在“你拨我写”这一环节，由原来的“506”改为“5006”，突出中间有两个0的数的读法和写法。

 由浅入深地进行练习

教材安排了四次“拨一拨”，第一、二次，数数、读数、写数相结合，突出练习接近整百、整千数的数数，涵盖了中间有一个0 和末尾有0 的数的读写法；第三次拨一拨主要练习中间有两个0以及中间和末尾都有0的数的读写法。第四次练习是脱离计数器，通过“我读你写”游戏的形式，练习万以内数的读、写法。万以内数的读写法是多位数读写法的基础，因为万级和亿级的读法是按个级的读法来读，只是加一个级名，因此，必须要让学生正确掌握万以内数的读写法。但是这不是依靠一两节课就能完成的，必须在以后每一节课中抓机会进行练习。



由学生总结读数、写数时要注意什么

教材没有总结万以内数的读写规则，而是采用让学生想一想、说一说读数和写数时应注意什么？这样可以突出读、写数的关键的地方，而不是单纯去背诵读写规则。

5、通过“比一比”的活动，掌握比较万以内数大小的方法。

创设旅游情境

教材提供了四座名山的海拔高度，教师可以创设旅游情境，提出数学问题。

 比较黄山与香山的海拔高度，体会四位数比三位数大

通过比较黄山与香山的海拔高度，四位数比1000大，三位数比1000小，四位数一定比三位数大。

 比较恒山和华山的海拔高度，体会位数相同时怎样比较大小

衡山和华山的海拔高度都是四位数，怎样比较数的大小呢？就要看最高位，最高位大的那个数就大，最高位相同，就要看百位，百位大的那个数就大……

研究一组数比较大小的策略

“试一试”安排了一组六个数按从小到大的顺序排列。这就要组织学生讨论怎样来想，先按位数多少来分一分，把位数相同的写在相应的圆圈里，再把位数相同的几个数进行比较。这种练习不仅复习万以内数的大小比较，更重要的使学生体会到解决问题要有一定的策略。

6、采用多种练习形式培养学生的数感。

 利用计数单位的直观模型，体现数形结合，加深对万以内数的认识。

除在认识计数单位时，用直观模型，在练习中也呈现计数单位直观模型，例如第31页“说一说”中的4道题，让学生说出有多少个小正方体，特别是第（2）、（3）题，还体现了“满10进一”十进制计数规则，为后面学习三位数加减法打下基础。

 采用不同的方式表示万以内的数。

修改后的教材增加了用不同方式表示万以内的数，如第33页第（4）题，用不同长短的小棒表示不同的计数单位，又如第35页第（5）题用珠子串上放在不同位置，代表不同的数值，加深学生对位值制的体验。

 通过数学游戏培养学生解决问题的策略。

教材第35页通过淘气、笑笑、精灵狗投标游戏，投中在不同的区域范围内，其数值不同；第37页猜数游戏，修改后的教材，通过两组画面的对比，说明猜数要有策略，要提出有价值的问题，使数的范围逐步缩小，体现了数学中逐步逼近的思想；

 在数学游戏中，体会位值制的意义，获得对不确定现象的体验。

第40页转转盘的数学游戏，修改后的教材对这一数学游戏加强了具体指导。转出一个数字后，学生要考虑根据数字的大小，决定放在什么数位上，才能有获胜的可能，体会位值制的意义，并获得对不确定现象的体验。

 通过估一估的活动培养学生估计的策略。

教材在第40页第9题估计一篇文章大约有多少字，学生可以通过部分估计整体，选择合适的答案；第10题，估计糖块有多少粒，以第三包糖为参照物，估计第一、二包糖有多少粒。第41页实践活动：有多少片树叶，可以有不同的估计策略。以上活动，不仅有利于培养学生的估计能力，也有助于感受大数的实际意义。

案例片断与讨论：生活中的大数

案例片断：

教师出示大正方体

师：数一数这个大正方体是由多少个小正方体组成的。

生1：这么多怎么数呀？

生2：有的看不见。

师：你们能用手中的小正方体搭成这样的大正方体吗？

小组合作

生1：我们的小正方体不够了。

生2：太麻烦了！

小组展示

生1：我们先一个一个地摆，摆了一行是10个，再摆了这样的10行，是100个，小正方体不够了。

生2：不用再摆了，我们只要再摆这样的9层就和您的大正方体一样了。

生3：一层是100个，10层就是1000个，我知道了，您的大正方体是由1000个小正方体组成的。

师演示课件

案例讨论：

教材第29页设计了摆正方体的活动，在学生学具不充足的情况下，教师如何组织数学活动？上面的案例给了你怎样的启发？

――操作、思考、想象的结合

没有思考的操作是没有意义的，操作要和思考相结合。本案例片断说明学生在合作摆大正方体时，首先观察老师的大正方体每行有10个小正方体，有10行。摆出一层是100个后，小正方体不够了，遇到了困难，但发现不用摆了，一层是100个，老师的大正方体就是这样的10层，也就是1000个，不仅解决了学具不充足的困难，更重要的培养学生操作、思考、想像相结合。

――信息技术的作用

本案例的信息技术用得很恰当，充分利用电脑的动态功能，体现计数单位的十进关系，有助于建立计数单位的直观模型

第六单元 加与减

（一）本单元学习内容的前后联系

教材分析和教学建议

1、结合生活情境探索整百、整十数加减的口算方法。

 创设情境，提出数学问题。

教材创设了“买电器”的情境，价钱都是整

十、整百的数，提出用加减法法解答的问题。 借助百元人民币探索整百数加减的口算方法。

通过百元人民币，5张百元加8张百元等于13张百元就是1300元，说明可以用“百”作单位相加（减）。

 通过计数器说明相同的计数单位才能相加减。

通过在计数器上拨珠，说明相同的计数单位才能相加（减）

万以内数的口算只限于用整千、整百、整十数作单位后，能转化为20以内加减法或者是两位数加减一位数的口算加减法。

2、通过“回收废电池”的情境探索三位数加法的计算方法。

 创设问题情境，提出数学问题，学生列出算式

教材呈现了二年级三个班回收废电池情况统计表，引导学生提出数学问题，教师选择和本节课有关的问题进行研究，由学生独立列出算式。

 估一估得数的大致范围。

先让学生估一估得数的大致范围，并说一说是怎样估的。

以小组为单位探索112+87的计算方法。

怎样计算出准确的得数，以小组为单位探索112＋87的计算方法，并与估算的大致范围相对照。 全班交流。

各小组交流各自的算法。

 将计数器和竖式进行对照，说明相同的计数单位相加。

利用计数器说明相同的计数单位相加，对照竖式说明列竖式时要相同数位对齐。

3、利用计数单位的直观模型探索三位数加三位数进位加法的计算方法。

 由学生列出算式。

在讨论二班和三班一共回收多少节废电池时，先由学生列出算式，这是一道进位加法。

 估一估得数的大致范围。

先由学生估一估得数的大致范围，说一说是怎样估的。

 探索112+129的计算方法。

怎样计算出准确得数，以小组为单位探索计算方法，并与估算的大致范围作对照。

 在交流的过程中借助计数单位的直观模型帮助学生理解三位数进位加法的计算方法。

可以让学生在课本中计数单位直观模型图上是怎样相加的，每个计数单位满了10 怎么办？在计数单位模型上是怎样表示的，在竖式上又是怎样表示的，帮助学生了解三位数进位加法的计算方法。

4、通过“小小图书馆”的情境，探索三位数退位减法的计算方法。 创设情境，提出数学问题。

教材呈现了小小图书馆藏书情况的统计表，引导学生提出数学问题，教师选择和本节课有关的问题进行研究，由学生列出算式。

 估计得数的大致范围。

先由学生估一估得数的大致范围，说一说是怎样估的。 探索236―118的计算方法。

怎样计算出准确得数，以小组为单位探索计算方法，并与估算的大致范围作对照。

 交流各自的算法，并利用计数单位的直观模型帮助学生理解三位数退位减法的计算方法。

利用课本中的计数单位直观模型，让学生划一划，从236怎样去掉118，当6个小正方体不够减去8个时怎么办？然后对照竖式，说明哪一位不够减，就要向前一位退“1”

 充分利用情境图练习一般的三位数退位减法。如计算故事书比科技书多多少本？连环画比科技书多多少本？练习一般的三位数退位减法。

 在此基础上让学生尝试计算被减数中间有零的退位减法。

在学生能正确掌握一般的三位数退位减法的基础上，再来练习第59页试一试中的被减数中间有0 的减法。

5、通过购物情境探索减法验算的方法。

 出示前两幅图创设问题情境，体会验算的必要性。

教材创设了淘气和笑笑随妈妈购物的情境，就要核对一下售货员找回的钱对不对，使学生体会到验算的必要性。

 结合购物情境交流核对的方法――即减法的验算方法。

结合购物情境交流核对方法时，有的学生想到将找回的钱和买鞋用去的钱相加，是否是妈妈付给售货员的钱，也就是用加法验算；有的学生想到用付给售货员的钱减去找回的钱，是不是等于买鞋的钱，也就是用减法验算，都是可以的。教师可以介绍验算的书写格式。

 在正确掌握退位减法验算方法的基础上组织学生讨论用什么方法验算加法。

在正确掌握减法验算方法的基础上，教材第61页组织讨论怎样验算加法。组织讨论时，教师也可以创设情境，联系学生的生活实际，使学生体会加法验算的必要性，掌握加法验算方法。学生在学习20以内加减法计算时，对加减法之间的关系已经有所体会，在前一节讨论减法验算时，又进一步获得体验。因此，可以放手让学生讨论，使学生知道同一道题目，可以用加法验算，也可以用减法验算。学生在进行验算时，只要求写出一种验算方法。

6、通过多种形式的练习，正确掌握三位数加减法的计算方法。

教材采用多种练习形式，除一般的式子题外，还采用“森林医生”改错和数学游戏神奇的“495”练习三位数加减法。要求学生切实掌握三位数的竖式计算，并逐步养成验算的习惯。

7、应用问题的情境更加丰富。

应用题的情境有身边的事物，逐步扩大范围。如第66页的火车里程表，首先要指导学生看懂里程表，第（1）题用填空的形式帮助学生看懂里程表；在指导学生计算第（2）题时，可以对照铁路线图，帮助学生理解相减的道理。

4.观察和研究学生可能遇到的困难，深入了解学生错误的原因,不能用自己的想法代替学生的真实思想。

(上例中,学生有可能是犯了“大减小”错误，进行多位数减法竖式时,学生总是在每一列中用较大的数字减去较小的数字.，这种错误是经常可以看到的。教师不应简单地把所有的错误都看成是学生的粗心.)5.课堂中慎用齐答和“欢呼”（掩盖了学生的真实想法)。

（二）有效地帮助学生自我反思

1.学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得到纠正，而必须是一个自我否定的过程。教师应注意提供适当的外部环境来促进学生的自我反省和观念冲突。

2、去对自己的错误进行检验，如验算。

3、从估算中纠正错误。

4、鼓励学生对比较不同的答案,以引起“冲突”.5、适时的引导：多说几遍，多举几个例子，“借题发挥”,换一种说法。

由学生估计得数的大致范围。

探索连加算式的计算方法。

由学生独立探索连加算式的计算方法，算出得数。与估计的结果相对照。

全班交流。

在全班交流时，可以让学生观察课本上的计数单位直观图，三个数是怎样连加，怎样“满10进一”的。并对照竖式加以说明。学生在列两个竖式进行计算时，两个竖式不要连在一起写，因为这是一个不等式；把三个加数摞在一起加时，有时会出现某一位三个数相加满二十的情况，就要向前一位进2，教师要予以指导。

2、结合“运白菜”的具体情境，探索三位数连减的计算方法。

 创设问题情境，提出数学问题。

教材创设了“运白菜”的情境，引导学生根据图中的信息，提出数学问题。

列出两种不同的算式。

在老师的引导下，由学生列出两种不同的算式。

 探索两种算式的计算方法。

由学生探索两种算式的计算方法，要求脱式并列出竖式。

全班进行交流。

全班交流各自的不同算法。 针对两种算法进行讨论。

说一说两种算法的每一步各表示什么意思。对竖式的写法进行指导。

在列竖式进行计算时，两个竖式不要连在一起写，因为这是一个不等式。

试一试中的1000可以看作999+1，计算起来比较容易。

因为用999减去任何一个三位数，都是不退位减法，计算起来比较容易。

3、结合“买洗衣机”的情境，探索加减混合运算的计算方法。

 说一说连环画的意思。

教材创设了用连环画呈现的“买洗衣机”情境。小刚踢球回家，看见奶奶在很费力地洗衣服，对奶奶说：“奶奶太辛苦了，咱们买台洗衣机吧！”小刚想到爸爸、妈妈在外地打工，每月寄钱给奶奶。随着情节的展开，了解到奶奶家每月的生活费和1台洗衣机的价钱，提出了两个数学问题。

 组织学生针对第一个问题进行讨论。

第一个问题过去接触过，可以让学生独立列式，再进行讨论。

 先让学生估算，再独立计算。

先估计得数的大致范围，再独立计算出结果。

 在解决第二个问题时，先让学生估算大概需要攒几个月，再引导学生用不同的方法解决。案例片断与讨论：买洗衣机

案例片断：

„„

师：现在咱们解决第（2）个问题，如果想用节余的钱买1台620元的洗衣机，需要攒几个月？

（先个人思考，再在小组内交流各自的想法，然后全班交流）生1：我估计一下，每月节余的钱按200元计算，1台洗衣机的价钱按600元计算，200+200+200=600（元），需要攒3个月。

生2：我实际算了一下，248+248=496（元），比620元少一些，攒2个月不够，需要攒3个月。

生3：我用减法计算的，620―248=372（元），372―248=124（元），减去2个248元后还差124元，需要3个月。

„„ 案例讨论：

本案例是如何培养学生解决问题的能力？

――结合学生的生活实际。

一台洗衣机620元，每月结余248元，需要攒几个月？按照过去一般的想法，要用三位数除法，但是，联系实际学生会用已学的知识像上面案例中那样来解决问题。

――鼓励解决问题策略多样化。

不同的学生有不同的解决问题的方法，鼓励解决问题的策略多样化。也有的学生可能想到6个百里有3个百，以“百”为单位，需要攒3个月。都是可以的

空间与图形

组织学生制作“方向板”

在制作方向板时，教师要先给出一个方向，有学生写出其它七个方向。 利用“方向板”辨认教室中的八个方向

教师要告诉学生教室中的一个方向，如教室的黑板是在东面，学生就要把方向板的东面朝着黑板，再来辨认其他七个方向教室里都有什么。

2、在实际情境中认识简单的路线图。

 结合当地情况，创设学生熟悉的情境

教材设计了1路公共汽车的行驶路线图，教师可以根据本地区的情况，创设学生熟悉的路线。

 说一说图中1路车的行车路线

在说图中1路车行车路线时，要说明方向，还要说明距离（站数），在后面练习中，有要说明千米数。

 根据学生的情况，可以比较1路车往返行车路线的相同点与不同点

1路车往返的行车路线的相同点是所经过的站是相同的，不同点是方向正好相反。

 可以组织学生交流方向和路线在实际生活中的应用

第五单元 测量

本单元学习内容的前后联系

1、通过测量活动，知道1分米和1毫米有多长，以及它们之间的关系。

 通过第一次估一估量一量铅笔长度的活动，引出新的长度单位――分米，并了解分米和厘米之间的联系

2、教材安排了两次估一估、量一量铅笔活动，第一次估一估、量一量铅笔，学生可以用已学过的长度单位来表示，是10厘米。教师介绍10厘米就是1分米。从而也能体会到1分米＝10厘米。

 通过第二次估一估量一量铅笔的长度，引出新的长度单位――毫米，了解厘米和毫米之间的关系 第二次估一估、量一量铅笔的长度是6厘米多一些，怎样比较准确说出它的长度呢？从尺子上看到6厘米多3个格，引出毫米的长度单位，从尺子中看出，1厘米中有10小格，从而使学生了解厘米和毫米之间的十进关系。

 建立身边“分米”“毫米”长度的参照物，帮助学生加深对“分米”“毫米”的具体感受。1分米大约有小学生手掌那么长，1分硬币大约有1毫米厚，使学生对分米、毫米有直观的表象，帮助学生加深对“分米”、“毫米”的具体感受。

3、通过活动，使学生逐步体验1千米有多长。千米这个单位比较抽象，不容易体验1千米有多长。教材做了较大的修改。 通过同学们手拉手站成一排体会10米、100米有多长。

同学们手拉手站成一排，需要几个人才能站成大约10米长，走一走，10米的距离大约走多少步，先体会10米有多长。

全班同学手拉手站成一排，够不够100米长，多少名同学手拉手站成一排，大约够100米长，100米大约走多少步，体会100米有多长。

 在对10米、100米有具体感受的基础上推想1千米有多长。

在对10米、100米有具体感受的基础上，通过生活实例，帮助学生推想1 千米有多长，如10个100米长的跑道是1千米，400米长的跑道，2圈半是1千米。



通过学生身边的实例进一步体会1千米有多长。

还可以让学生说一说身边的实例说明1 千米有多长。教材通过“你知道吗”栏目，在哪些情况下要用“千米”作长度单位，步行、自行车、汽车每小时的速度，也能加深学生对“千米”的体验。

角是一个抽象的图形，与儿童头脑中想像的角不尽相同。教材采用生活中一些常见现象，如，剪刀张开的两个刀刃夹成一个角；钟面上两根指针夹成一个角，打开的扇面的两边组成一个角，在此基础上抽象出平面图形的角。

 介绍“角”的各部分名称和读写法。

 找一找平面图形中的“角”

像桥洞似的图形中有的不是角。



通过活动角的操作和大小三角板对应角的比较，初步体会角的大小与两边张口的大小有关

用两根硬纸条组成一个活动的角，教的两边张开越大角就越大，尽管两个三角板的大小不同，但是形状相同的两个三角板上的三个对应角大小是相同的。

 借助三角板中的直角帮助学生初步认识直角、锐角和钝角

在这里要说明的课本中第69页“这个角比直角大，是钝角”，是不完整的，由于学生还没有学习习近平角，到第二学段，再给出确切的定义。

2、通过操作、比较、归纳，能够用自己的语言描述长方形、正方形的特征。

 通过动手量一量、折一折，发现并尝试归纳出长方形、正方形的特征。

在一年级直观认识长方形和正方形的基础上，本小节通过动手折一折、量一量，使学生发现长方形和正方形的特征，淘气的折法，提示了在折一折中，只有说明正方形的邻边相等，才能推出四边相等。



通过推一推、拉一拉的活动使学生了解长正方形之间的联系。

第一幅图抽出的信纸是长方形，第二幅图抽出的纸是正方形，继续往外抽，又可能是长方形了，从而使学生了解长方形和正方形之间的联系。

3、通过生活情境和实际操作，直观地认识平行四边形。通过拉动长方形的框架，引出平行四边形

 通过生活中常见的生活实例直观认识平行四边形。

能在点子图或方格纸上画出平行四边形。

4、通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的平面图形，感受图形的美，发展空间想象力和审美意识。

 欣赏几幅精美的图案，组织学生讨论是由什么图形组成的。



观察用正方形设计的图案在涂色上有什么规律，再让学生自己动手用三角形设计图案。鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生可以提出不同的要求。

案例片断与讨论：长方形和正方形 案例片断：



利用学具在小组内探索长、正方形有什么特点。先研究用什么方法，再进行操作。

学生以小组为单位进行汇报。

生1：我们用“折一折”的方法，先把长方形横、竖分别对折，发现长方形的两组对边分别相等。

生2：我们也用折一折的方法把正方形横、竖分别对折，斜着对折，发现正方形的四边都相等。

生3：我们用尺子量的方法，量的结果是长方形对边相等，正方形的四边都相等。

生4：我们还用三角尺量出长方形、正方形的四个角都是直角。



组织学生总结长正方形的特征。

案例讨论：

在教学中如何使学生体验到研究图形的方法，本案例有哪些值得借鉴和不足的地方？

――教师应该认识到研究图形的方法也是这个活动的重要目标。

本案例片断教师引导学生通过“边”和“角”来研究图形的。

――在操作活动前，先让学生思考用什么方法，再动手操作。

――折一折是一个非常好的研究图形的方法，因此当出现生2的方法后，应该让全体学生进行尝试（好的研究方法的分享）。也可以鼓励学生用折一折的方法验证四个角都是直角。

――操作活动结束后，要对活动过程进行反思，特别是反思研究图形的方法。（“隐性”方法的“显性化”）当学生用三角板量出长方形、正方形中的一个教是直角后，可以引导学生用折一折的方法说明四个角都是直角。统计与概率 第九单元 统计

教材分析和教学建议

1、读懂条形统计图，从中尽可能多地获取信息。

说一说统计图表告诉你什么？

89页展现的两幅统计图是教材第一次完整地呈现在学生面前的条形统计图。教师首先帮助学生会看统计图，图中横线、竖线各表示什么，从图中尽可能多的获取信息。

 根据图表中的信息，你又想到了什么？

根据图中的信息，想到了什么。如第一幅图告诉我们喜欢各种电视节目的人数，就会想到喜欢动画片的人数最多，有12人；喜欢看歌舞的人数最少，才有4人；喜欢看科幻和电视剧的人数同样多，都是8人。

 讨论这两幅图是如何呈现数据的。（如一个格代表一个人）

第一幅图横线表示电视节目，竖线表示人数；第二幅图竖线表示体育项目，横线表示人数；两幅图都是一个格代表1个人。

2、通过讨论的形式，对统计图表中的数据作初步的分析和预测。

 读懂统计表。

先让学生读懂表的内容，知道这张表说的是小军1～7岁身高的变化情况。第一行表示的是年龄，第二行表示的是小军每个年龄时期的身高，单位是厘米。

 统计表下面的三个问题是用来说明怎样分析统计表中所呈现的数据。

统计表下面提出了三个问题，用来提示怎样分析统计表中呈现的数据，可以采取讨论的方式，式学生体会到小军儿童时期，身高随着年龄的增长而变化。

 学生在讨论这三个问题时，不仅要说出答案，更重要的是要说出是怎样想的。

小军1～2岁长高了12厘米；2～3岁长高了8厘米；3～4岁长高了8厘米；4～5岁长高了6厘米；5～6岁长高了6厘米，6～7岁长高了5厘米。计算后回答出：小军1～2岁身高增长最快，6～7岁身高增长最慢。

 学生应根据数据进行预测。

根据前面的数据，可以看到身高增长发展的趋势，预测小军7～8岁时，和6～7岁增长的速度差不多，增长5厘米左右，8岁时的身高大约是120厘米以上。

实践活动

走进乡村

 借助乡村的情境，复习方向与路线的相关内容。

以农民伯伯为观测点，让学生说一说果园、文化站、学校、菜地、小树林、养鸡场、小华家分别在农民伯伯的什么方向。并说一说小华从家到学校的路线，以及笑笑和淘气从学校出发去果园、养鸡场和小树林的路线。

 通过主题图的一部分――养鸡场，复习万以内数比较大小。

第二幅图是从主题图中的一部分，养鸡场有公鸡、母鸡、小鸡，把它们的只数按从大到小的顺序排列；通过养鸡场产蛋记录表，让学生不仅能找到最大数和最小数，同时还能按从小到大的顺序排列，复习万以内数比较大小。

通过乡村主题图中的萝卜地，复习有关计数单位的知识。

这是主题图中的一块萝卜地，让学生观察每行有10棵萝卜，有10行。每一块地有100棵萝卜，复习十进制以及计数单位。

 通过乡村主题图果园的一角，引导学生提出两个数学问题。

根据苹果装箱后堆放的情境，可以提出：每行6箱，有6整行还有4箱，一共有多少箱？

还可以提出：有22箱苹果，每辆车最多装8箱，至少需要几辆车？

案例片断和讨论 案例片断

 创设情境，激发兴趣。

小明和小红是城里的孩子，他们有个手拉手的好朋友小华，小华住在美丽的小乡村，平时他们只能通信来往，小明和小红很想知道小华的家乡是什么样子。小华就写信邀请他们去她的家乡，今天我们就和小明、小红一起走进乡村。

 出示情境图，辨别方向，设计导游路线。

这是小华家乡的平面图，有哪些景物，分别说一说它们都在农民伯伯的什么方向。

从小华家出发，到你喜欢去的景点，说一说它的路线；如果从学校出发呢？

在参观过程中，提出并解决数学问题

他们来到养鸡场，了解到各种鸡的只数，读一读，并比较它们的大小。

他们看到了一份养鸡场产蛋记录表，你从表中知道了什么，想到什么，能不能将这几天的产蛋量按照从小到大顺序排列。

他们又来到菜地，东面是萝卜地，有4块同样大的萝卜地，这是其中的一块，排列得很整齐，你发现了什么，你能不能很快说出这块地有多少棵萝卜。萝卜地里共有多少棵萝卜。

他们又来到果园，苹果已经采摘完毕，装箱准备运走，从苹果箱摆放的情况，你能提出一个数学问题吗？他们了解到用三轮车运苹果，每辆车最多装8箱，你再能提出一个数学问题，并解决它吗？

案例讨论

怎样组织独立设置的“实践活动”？

――创设情境把问题串起来，激发学生学习兴趣

本案例创设了“手拉手”活动，小明和小红被邀请到小华的家乡，从而展开一系列的“走进乡村”的数学活动，比较适合低年级儿童的特点，使同学们体会到数学在实际生活中的应用。

――在“实践活动”中，应用本阶段所学的知识解决问题

本案例在参观小华家乡的过程中，引导学生提出一系列的数学问题，并能用本阶段所学的知识加以解决，培养学生提出问题和解决问题的能力。

美丽的植物园

教材创设“美丽的植物园”这一情境，复习三位数加减法

 课本中提出三个问题，可以先让学生估计，从图中看出哪两条路比较近，再通过计算确定至少要走多少米。

 引导学生根据笑笑的身高来估计树的高度，培养学生的估测能力。

 根据各展区植物数量统计表，引导学生提出问题，并加以解决，培养学生解决问题的能力。

第三篇：一年级数学培训讲稿

新世纪小学数学教材分析

(一年级下册)新世纪数学教材（１～６年级）编写组

本册教材是根据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念和要求编写的，体现了新世纪（版）《义务教育课程标准实验教科书?数学》第一学段教材编写的指导思想、基本框架和呈现形式。为使老师们能熟悉、用好本册教材，下面结合教学内容，作一些具体分析和说明。

第一部分 本册教材的整体介绍

一、主要教学内容和目标

㈠数与代数

1．第一单元“生活中的数”。学生将在这个单元的学习中，结合生活中的具体情境，通过“数铅笔”等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程，；会数、会读、会写百以内的数；在具体情境中经历 “数”数的多样化策略的过程，把握数的相对大小关系；能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。

2．第三单元“加与减

（一）”、第五单元“加与减

（二）”、第七单元“加与减

（三）。在这些单元的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义；探索并掌握100以内加减法（包括不进位、不退位与进位、退位）和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算；能根据具体问题，估计运算的结果；初步学会应用加减法解决生活中的简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。

3．第六单元“购物”。在这个单元的学习中，学生将通过购物活动，结合生活经验，认识元、角、分及其相互关系，认识各种面额的人民币；结合购物情境进行简单计算，解决简单的计算价钱、付钱、找钱等问题。

（二）空间与图形

1．第二单元“观察与测量”。在这个单元的学习中，学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，发展空间观念；认识厘米、米、体会厘米和米的实际意义，在实际测量与交流中，体会统一测量单位的必要性，了解厘米和米的关系，能估测和使用测量工具测量物体的长度。

2．第四单元“有趣的图形”。在这个单元的学习中，学生将经历从立体图形到平面图形的过程，认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上；通过大量“动手做”的活动中，进一步认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，积累数学活动经验，发展空间观念；经历从生活情境中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，并能设计简单的有趣的图案。

（三）统计与概率

第八单元“统计”。在这个单元的学习中，学生将通过简单的调查活动，初步体验数据的收集、整理和分析的过程；通过在方格中涂色的方式初步认识条形统计图，能根据统计图中的数据提出、回答简单的问题，并和同伴进行交流。

（四）实践活动

本册教材安排了三个大的实践活动，即“我和小树一起长”、“小小运动会”、“今天我当家”，旨在综合运用所学的知识解决实际问题。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了动手做、小调查等活动，旨在对某一知识进行实际应用。学生在从事这些活动中，将运用所学的知识和方法解决简单问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。

二、本册教材编写特点

本册教材力求体现整套教材的基本特点：

1、以数学活动为主线呈现学习内容，促进教师教学方式和学生学习方式的改进。

2、经历从生活情境中抽象出数的模型的过程，能用数与形来表达和交流信息。

3、经历探索运算方法的过程，体验算法多样化。把运算的学习与解决问题结合起来，鼓励学生运用所学知识解决实际问题。

4、在操作、思考和交流中，积累有关图形的经验，发展空间观念。

5、注重通过调查活动使学生体会调查的必要性，鼓励学生经历统计活动的全过程，增长统计活动的经验，培养学生的统计意识。

第二部分 各单元内容介绍与教学建议

数与代数领域

核心目标是结合生活情境，发展学生的数感。

发展学生的数感，是课程标准中的一个重要目标，也是数与代数学习的核心目标之一。本册中百以内数的认识及加减运算等内容的学习，除了保证学生在数数、读数、写数、比大小、加减运算等方面掌握基本的知识和技能外，特别重视学生数感的形成和发展。

根据课程标准的要求，在本册的学习中，数感主要体现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；理解运算的意义，能根据具体问题选择适当的算法；能估计运算的结果。

第一单元“生活中的数”

一、单元学习内容的前后联系

三、单元教材的编写特点与教学建议

1．经历从生活情境中抽象出数的模型的过程，理解数的意义，能用数来表达和交流信息。

本单元的标题“生活中的数”，体现了数与日常生活的密切联系，强调从学生身边的事物出发认识数。如教材设计了“数铅笔”的操作活动，帮助学生从中抽象出100以内的数。体会数数目较大的物品时，按10个、10个数的简便性，进而抽象出新的计数单位“百”，为以后认识生活中更大的数奠定基础。

数方块是进一步体现数与形（几何模型）的对应，快速的数出有多少方块。

２、开展数数游戏，培养学生估计能力，帮助学生形成数感。

如：教材设计的“数豆子”的活动，让学生经历数出豆子的数目、用计算器表示出豆子数目，再用抽象的数字表示出豆子数目的过程，进一步体会数与数位的意义。

数数是学生普遍具有的生活经验和技能，所以教材把认数、读数、写数与数数的活动紧密地结合起来，让学生能够体会到数就是从我们生活和常识中提炼和抽象出来的。

教材还安排“小调查”活动，鼓励学生运用数来表达和交流信息，如自己年级有几个班、每班有多少人，让学生切身体会数与日常生活的密切联系，也使学生进一步在具体情境中感受数的意义，体会数的作用。

3、结合数数活动，尝试将数数的结果用计数器、图形、数字表达的过程，理解数位的意义,并能正确数数。

学生在学习写数的过程中，教材关注使学生经历运用适当的方式表示数的过程。如教材在表示抓一把豆子有多少粒的活动中，设计了“怎么拨、怎么写”的问题，鼓励学生用数表示出豆子的多少。为了方便地看出豆子的数目，学生将认识到使用较大的单位（十、百）的必要性。体会到同一个数字在不同的数位表示的数值不同。

在“动物餐厅”21和18谁多的比较中，教材设计了计数单位的直观模型来表示21和18，运用多种方式（如小棒、计数单位的直观模型、计数器、抽象的数）表示数既有利于学生从不同角度理解数的意义，有利于建立数和形之间的联系，并且提供了多种探索问题的工具。教材还设计了看谁数得快、你拨我写、将数分成几个十和几个一等活动，使学生进一步体会数位的意义。

4、在具体情境中把握数的相对大小关系。

对数的大小进行比较是数感的重要方面。教材在“动物餐厅”的情境中，鼓励学生就多种比较21和18大小的方法进行交流，探索百以内的数比大小的规律。教材特别重视学生运用自己的语言描述数之间的相对大小关系，如在“小小养殖场”中，运用语言描述鸡85只、鸭42只、鹅34只这三个数的大小关系（百以内数的范围内），如可以说鸡的只数比鸭的多得多，鸭的只数比鹅的多一些。

教材还安排了“先估一估，再数一数”的实践活动，鼓励学生借助直观和经验进行估计。数学游戏“猜数”活动，运用数学区间套的知识，让学生在游戏中进一步巩固数大小的辨认方法，也有利学生数感的发展。

案例片断与讨论：

案例片断：

“数一数”活动1：初数百以内数

学生们都把学具轻轻的倒在桌面上，小心翼翼地数起来：

“45、46、47、48„„91、92、93、94、95，我有95根小棒。”

“„„98、99、100。陈老师，我的正好是100个芸豆粒儿！”

“我只有88根铅笔。”

“我的小正方体是103个，哇，比100还多呢！”

„„

（学生几乎都是“一个一个的数”，而且数完后，把所有的学具堆成一堆，无法让别人看清是多少。想象中的多种数数方法，两个两个数、5个5个数、10个10个数并没有出现。）

“数一数”活动2：再数百以内数

“同学们，你们每人数过后的豆子、小棒、小正方体、铅笔都一堆一堆的放到一起，你们知道多少，别人不知道。你能不能想个好办法，让别人一看就知道是多少呢？”

（思考和小组交流之后）

“只要把芸豆10个一堆，10个一堆，就知道有多少了。”

“我们把小棒10根一捆，10根一捆。有几捆就是几十，比如我的小棒能捆9捆，剩7根，和在一起就是97根小棒。”

“我们小组把小正方体10个摆一排，10个摆一排，10个10个数，正好是100个。”（教师板书：10个十是100）

“你们的办法可真好，老师为你们喝彩！（掌声）那你们怎么都想到要10个一堆或10个一捆呢？还有没有其他的方法？”

“10个10个的数比较快。”“10个10个的数别人很容易看出是多少（指着自己的芸豆说）。”“也可以5个一堆5个一堆，但我们感觉不如10个10个的数好。”„„

“接下来就请你们根据刚才的方法，再来数一数吧。”

学生们很快数出了学具的个数，有的说刚才数错了，是96不是95；有的说是102不是100，再数时会小心的„„

数一数活动3：三数百以内数

“刚才谁数的数正好是100？” 只有一个人举起了手（教师其实只给学生准备了一袋），“只有亮亮的正好是100个，那我们怎样才能得到100个呢？”

“我有95个芸豆，只要再给我5个就是100了。”

“我的是99根小棒，再加一根就是100根。”

“我的铅笔只有88枝，再数„„再数„„反正再接着数10多支也能数到100支。”

师：“我们帮他数数。”学生大声的数着89、90、91„„。

还有学生说：“我的是105个芸豆，去掉5个就是100个了。”

“我的是102个小正方体，去掉2个就得到100个。”„„

可爱的学生们把多余的送回到学具袋里，不够的到学具袋里拿，都得到了100个。此刻，我确信孩子们都经历并得到“100”这个数，于是让学生把100个再合到一起，告诉他们自己手中的100个学具就这么多，之后便让学生三数100。我再次走进他们中间，出现了多种数数的方法，如：一个一个的数、两个两个的数、5个5个的数、10个10个的数，他们数的不仅流畅而且比较准确。

案例讨论： 1．在第一次“数百以内的数”的活动中，这个班学生数的方法主要是什么？你觉得陈老师的处理合理吗？为什么？

2．数数活动对于学生理解数的意义，发展数感有什么价值？

――结合学生的具体情况调整教学活动。基于自己学生经验对教材的创造是必要而且是重要的。

――从先估一估，到让学生在数一数的活动中对估计的结果进行修正；多次多样的数数活动经验的积累，对于发展数感起着不可替代的作用。

发展学生的空间观念，是课程标准中的一个重要目标，也是空间与图形学习的核心目标之一。学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想象等的基础上，特别是对于低年级的学生，实际观察和操作是发展空间观念的必备环节。因此，在空间与图形的学习中，教材安排了丰富的操作活动。

1、在实际观察物体的活动中，体会从不同方向观察同一物体所看到的图形可能不同。

观察物体的内容是培养空间观念的崭新素材。教材设计了大量观察物体的活动，鼓励学生实际观察身边的物体，逐步建构起立体图形与平面图形之间的关系，体会从不同方向去观察同一物体所看到的形状可能不同。如教材提供了观察小汽车的活动，它要求两个学生从不同的方向观察小汽车，并在头脑中形成表象，从而判断出他们分别看到了什么。

2、在测量活动中，认识统一单位的必要性

教材自始至终提供了大量的测量活动。如，教材开始时设计了学生用不同的单位测量同一课桌的活动。学生在测量课桌有多长时，由于用的单位不同，可能会得到不同的结果：课桌大约有5支铅笔长、6??长、3把尺子长等。通过学生之间的交流，他们体会到为了方便应用与交流必须统一测量单位，由此认识到统一长度单位的必要性。

3、通过身边物体长度的参照物，帮助建立米的单位

在体会到长度单位统一必要性的基础上，教材引导学生认识了厘米和米两个常用的长度单位，并设计了“什么东西的长大约是1厘米或1米”的活动，鼓励学生理解有关厘米和米的实际意义，使抽象的单位变得可以体验。

这部分内容安排了许多估测的活动，如1米大约有多高，估计淘气和机灵狗有多高等，使估测活动贯穿于整个测量活动中，以培养学生的估测意识和技能，这对于发展学生对测量单位的理解以及数感很有好处。

注意：学生估测能力的培养 教材在培养学生估侧能力上面设计了三个阶段：一开始是完全凭借经验和常识；然后是借助自己熟悉的长度，如“身体中的尺子”；最后通过与已知长度进行比较从而进行估计。

案例片断与讨论：观察物体 2．关于“有趣的图形”

案例片断：

1.师出示教材12页的教学挂图

师:观察并说说图中有什么? 生:有两个小朋友,一辆小汽车.师:这两个小朋友在干什么? 生:正在看小汽车.师:谁能说说男孩看到了轿车的哪一部分,女孩呢? 生:男孩看到的是尾部,女孩看到的是侧面.2.请同学们观察书中12“说一说”中的两幅图.师:清说说这两幅图分别是谁看到的.生:左图是男孩看到的,有图是女孩看到的.案例讨论：

1.片断中教师只是引导观察图,学生仔细看图就得出了结论,这对学生的空间观念的形成有何利弊? 2.你认为观察物体一课,怎样组织学生的活动才更具实效性? ――提供可观察、易交流的大物体（感悟从不同方向看到的形状特点突出），结合观察的经验，体会平面图形与立体图形之间的联系，发展空间观念。

――活动有助于空间观念的形成，不能依靠教师的讲解和图例，应组织学生在具体的活动中感悟从不同的方向观察同一物体时，看到的可能是不一样的。要遵循“观察实物----初步感知----形成表象”的过程。

1、充分借助直观操作，理解整十数的加与减

进一步体会加减法的意义是百以内数的加减法学习的首要目标。本单元中，教材安排了具体的生活情境，鼓励学生从中发现数学问题，抽象出算式，以进一步体会加减法的意义。如“小兔请客”中，教材呈现了请客的情境，教学时可以根据情境图组织学生提出数学问题。在提出问题时注意引导学生完整进行表达。提问后，可以组织学生将问题进行分类，选择适当的加减法问题展开讨论。

“小兔请客”中，在列出算式建立模型之后，教材引导学生利用摆小棒的方法，借助学具模型，让学生在操作中明白算理，从而进一步体会加减法的意义。

教材将加减法合起来安排，用主题图的形式引出加减法问题，或引导学生提出加法和减法的问题，这样使学生学习的数学更加接近于实际。因为实际生活中同一情境往往会引出很多问题，有利于开阔学生提出问题和解决问题的空间。也有利于学生对加减法意义的理解和整体把握。

教材还安排了许多解决实际问题的活动，这些问题现实、有趣、呈现方式多样，并且引导学生关注社会，如教材提供了中国在2004年奥运会上杜丽获得第一枚金牌的情境图。

2、在解决问题中，探索两位数加减整十数的计算方法

教材将问题解决与计算教学结合起来，不再单独的出现“应用题”，避免过去应用题人为分类、套公式等的弊病，使学生进一步体会所学知识与实际生活的密切联系。所以教学中我们的计算教学就不能只是单独的注重计算方法的教学。如“青蛙吃害虫”的教学，应该先引导学生根据情境提出数学问题，再对其中的加减法问题进行讨论，寻求解决问题的方法，列出加减法算式。这里从情境图中抽象出数学加减法算式的过程，其实是解决问题的一个重要过程，应该是教学中的一个重要环节。如果只是利用情境图引出算式，那么情境图的作用发挥的是远远不够的。

在建立加减法模型以后，再放手让学生探索不同的计算方法。有的学生可能要借助实物或学具，有的学生可能可以进行抽象的思维，这都是允许的。但是，不管采取的什么方法，应该能借助直观的学具展示探索的过程。目的是让学生在计算时头脑中有表象做支撑。

3、在解决问题中，探索并掌握两位数加减两位数的计算方法

计算的教学学生可以根据以往的知识和生活经验，进行自主的探索。所以，我们可以放手让学生先自主尝试，再进行交流，在交流的过程中，学生可以互相质疑和启发。教材在“拔萝卜”中安排了用小棒、计数单位的直观模型、计数器等演示计算的过程。其目的是使学生在计算时头脑中有具体模型表示计算的表象做支撑，当学生在探索运算的抽象过程中遇到困难，直观操作可以帮助学生由抽象到具体。

案例片断与讨论：小兔请客（整十数加减法）

案例片断：

片断一：

创设小动物聚会，小兔请客的童话情境，出示摘了几盘（每盘10个，有两盘和三盘的）果子，让学生根据情境图提出数学问题。

“一共有几盘果子？”

“第二堆比第一堆多几盘？”

“一共有多少个果子？”

„„

商定解决“一共有多少个果子？”的问题，学生用小棒代替果子，摆小棒，列算式，列出20+30，30+20，还有学生列出

10+10+10+10+10）

片断二：探讨算法

师：列出了这么多的算式，你能计算吗？（让学生思考、讨论）

生：30里面有3个10，20里面有两个10，3个10加两个10合起来就是5个10，就是50。

师生共同为其起名为“张氏算法”。

生：我是一个10一个10加起来算的，10加10就是20，再加个10 就是40，再加个10 就是50。

生：我觉得有一种简单的算法：十位上3+2=5，个位上0+0=0，所以就是30+20=50。

生：我是摆小棒算的，先摆2捆，再摆3捆，合起来就是5捆，就是50根。

师：原来有这么多种算法，你最喜欢哪一种，就用哪一种计算。

案例讨论：

1.计算教学与生活联系对学生有哪些益处？

2.“你喜欢用哪种方法就用哪种方法计算”你是怎样理解的?算法多样化需要最优化吗? ――从生活引入有助于学生认识计算的必要性，产生进一步学习的需要，同时有助于学生建立起算式与实际问题之间的联系，为理解抽象的算式提供直观的背景，有助于理解运算的意义。

――提倡在交流的基础上让学生感受多样化，在对比反思中寻找适合自己的方法和策略。

――同样教师也有责任把公认的、易于理解和交流的方法介绍给学生。

“算法多样化”的价值

（1）对课程目标的全面认识.学生在数学学习中不仅仅是获得知识和技能，还要在数学思考、解决问题、态度情感等多方面得到发展。看起来学生在观察、实验、尝试、修正等过程中花费了时间，但他们却通过独立思考与合作交流创造性地解决了问题，发展了自己解决问题的能力和创新精神；他们通过在尝试过程中的逐步调整，加强了自己的数感和估计能力；他们在检验猜想并进行修正的过程中，发展了运用数学的自信心和自我评价的能力，而所有这些都是数学课程所希望培养学生的重要目标。

（2）有益于学生对数学的理解。

学生能够而且应该“发明”自己的计算策略，这种“发明”对他们的数学理解是很有帮助的。

如：对运算意义的理解

对位值制的理解:十位上3+2=5，个位上0+0=0，对数量之间关系的把握

（3）有助于教师对学生的观察

此外，学生使用的策略也向老师显示了他们的思考方式和思维水平，这使得教师有机会反思并改进自己的教学。

“算法多样化”的教学

在“算法多样化”的实际教学中，还需要强调几点：

（1）首先应给学生充分独立思考的时间，鼓励他们独立探索计算的方法，在此基础上的交流才是有价值的

如：每个人都摆一摆；把你的想法在纸上写一写。（2）交流的必要性和充分性。

――学生应学习澄清自己的思路，并运用自己的语言表达思维过程。

――多种方式进行表达（自然语言、图、表、符号）

――还应学习倾听他人的方法。（重复、确认、淡化）如：说一说，你听见了什么？有没有不一样的方法？

――反思自己的方法，最终选择并逐步掌握适合的方法。

如：再想一想自己原来的方法。

选择最合适的方法。

在练习中再说一说自己的方法。

掌握必要的方法（如竖式）

“蜻蜓点水”或无效的讨论不仅达不到思维碰撞的效果，而且有可能造成有的学生一无所获。

（3）教师应注意发挥自己的作用。

――既不能以权威的身份将现成的方法强加给学生。

――同时，也完全有权利和义务提供自己认为最好的方法。

――适当的强化

1、在从立体到平面的活动中，认识长方形、正方形、三角形与圆

教材结合学生已有的知识背景和生活经验，从常见的物体出发，设计了下面的操作活动：把一块底面是三角形的积木在沙滩上按一下，出现一个三角形；把小圆印章按在纸上就是圆；把长方体、正方体的一个底面画下来就是长方形和正方形。在活动中，学生将认识和了解常见的平面图形，初步体会面在体上。这样的设计体现了“从立体到平面”的思路。学生对于平面图形已经有了大量的感性经验，进一步，教材安排了让学生说一说生活中见到哪些物体的面是长方形、正方形、三角形和圆，联系生活中的实例使学生更好地认识这些图形。

2、通过折纸、剪拼等活动，进一步积累认识图形的经验

学生学习空间与图形的基础是他们的经验和活动，他们对于几何图形的认识和深入理解是通过观察、操作、思考和交流而获得的。为此，教材安排了四个“动手做”，设计了钉子板上围图、折纸、分解图形、拼图、设计图案等大量活动，为学生创设了观察、操作、思考、交流的空间，促进他们空间观念的不断发展。

案例讨论: 师:我有一些积木（出示三棱柱、圆柱、长方形、正方形）你能看到这些积木的面吗？怎么才能看到这个面呢？

（学生动手操作）

生1：我拿不同的积木在纸上画一画，大家就看到了三角形、正方形、长方形、圆形。

生2：我用这个（三棱柱）也能画出长方形

甲教师怕节外生枝就淡化了三棱柱中有长方形

乙教师鼓励学生讨论，组织学生先分类再认识

怎样处理呢？

1.学生对这几个平面图形已有了一些经验,教学重点应该放在平面图形与立体图形之间的相互转换上。 2.教师要对教学目标有全面地认识：长期目标与短期目标地有机结合。空间观念是个很重要的目标，它是个长期的目标，需要通过每节课去实现。

3.教学是富有挑战性的，学生的真正学习是在富有挑战性的活动中进行的。

1、结合实际问题，体验算法多样化

在尝试计算的过程中，学生往往会从自己的生活经验和思考角度出发，产生不同的计算办法，我们应当鼓励与尊重学生的独立思考，并为学生提供交流各自想法的机会，通过交流让学生自主选择适合自己的方法。教材在处理这部分内容中，重视展示学生探索算法的过程，鼓励算法多样化。例如，第49页图书馆的情境，教材不是一开始就呈现竖式，而是列举了4种方法，目的是鼓励学生自己探索计算的方法，并通过与他人的交流选择适合自己的方法。特别要注意的是：教材呈现的方法是学生可能出现的，并不要求学生掌握每种方法。

2、在解决实际问题的活动中，探索并掌握计算的方法

学习是学生自己的事，学生根据自己已有的知识和经验能完成的探索活动，我们尽量让学生自己独立思考、合作交流来完成。教学中，我们要鼓励学生在具体活动中进行思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。在思考与交流的过程中，我们老师应提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生开展讨论，以寻找问题的答案。我们可以有意识地培养学生与人交流的愿望和习惯，使学生逐步学会运用适当的方式描述自己的想法，学会注意倾听他人的意见。例如在“发新书”中，探索如何计算19+18时，教师首先应鼓励学生自己思考解决的方法，并在小组内开展交流。在小组交流中，教师应指导每个学生运用自己的语言说一说计算的方法，并要求其他同学注意倾听，在此基础上，鼓励学生选择自己的方法，必要时还可以让一些同学再谈一谈别人的方法对自己的帮助。这样的安排，使每个学生都有表达和倾听的机会，并逐步学会与他人进行合作交流。

3、通过学具的操作，理解退位减法

借助直观模型理解计算方法是学生学习运算的重要方法。当学生第一次遇到两位数的退位减法的时候，应该引导学生利用直观的小方块、计数器等来帮助计算和探索，丰富表象，以建立计算模型。

1、探索并掌握连加的计算方法。

体会连加连减仍然是本节内容的首要目标，所以教材安排了具体的生活情境，如套圈游戏、乘船、乘车等，鼓励学生从中发现数学问题，探索数量关系，抽象出算式，体会连加连减的意义。抽象出算式以后，又鼓励学生利用原有的加减知识为基础，自主探索连加连减的计算方法，并在学生之间的互相交流和启发中形成自己的算法，进而掌握连加连减的计算方法。

2、把加减运算的学习与解决问题结合起来，鼓励学生运用所学知识解决实际问题。

学生学习数学的一个重要目的是更好地理解和把握自己生存的世界，解决在这个世界中发生的问题，解决问题过程的本身就提供着丰富的学习知识和应用知识的机会。本册教材将加减运算的学习和解决问题结合起来，避免过去应用题人为分类、套公式等的弊病，使学生进一步体会所学知识与实际生活的密切联系。当加减运算问题从具体情境中自然提出时，学生既体验到发现问题的成功，又能切实感受到学习计算的必要性。

3、在丰富多彩的活动中，保证基本的运算技能。

保证基本的运算技能是这部分内容学习的重要目标之一。基于低年级学生的特点，教材为加减运算设计了形式丰富的练习。除了上面所提到的呈现方式多样的实际问题外，教材还提供了富有童趣的多种活动和游戏，如火星探险的数学游戏、谁先到家的竞赛、森林医生的诊断错误的活动，以激发学生的学习兴趣，帮助他们逐步提高运算的准确性和熟练程度。

案例片断与讨论：套圈游戏

片断一：（创设套圈游戏情境，出示淘气和笑笑得分统计表。）

师：估计谁能赢呢？

生：淘气赢。淘气有两次比笑笑多，而笑笑只有一次比淘气多.生：不对。虽然淘气有两次多些，可一共起来（加起来的和）并不一定就多。

生：就是淘气赢，因为第一次淘气比笑笑多一分，第二次笑笑比淘气多一分，那么，他们就一般（一样）多了。第三次淘气比笑笑多，所以淘气会赢。

师：谁听明白了。（有接近一半的孩子摇头。）

生：她是说第一次、第二次淘气和笑笑的总分一样多，前两次就平了。关键看第三次，第三次淘气多。我就觉得淘气会赢。

师：“关键”这个词用得特别好，分析的也不错。不过，“我就觉得淘气会赢”，这句话的口气不自信。淘气真的一定会赢吗？

生：会。（部分同学坚定的回答）

生：不相信的话，我们可以加起来比一比，看到底谁多。

师：好办法，我们试一试.（同学算淘气的，女同学算笑笑的。）

片断二：

学生自主计算时一名学生对老师说“老师我跟你说，我算出了淘气得了97分，我不用计算笑笑的就知道他得了97-3=94分。”

师：好聪明的孩子。能整理一下思路，待会说大家听听好吗？

生：好。（激动又信心十足）

（陆续有孩子将已经自己的成果写在黑板上，准备汇报）

师：我们来看看这些算法。

生1：我是这样算的„„（介绍算法，24+29+44：20+20=40，40+40=80；4+9+4=17，80+17=97。）

师：同学们能听懂吗？（齐答：能。）

生2：我是„„（用竖式，先算的24+29=53，再算53+44=97）

生3：这种竖式不简便，用了两个竖式，我只用了一个（算法是用一个竖式连加）。

生2：你偷懒。

师：这里可以偷懒吗？

生：（犹豫片刻后）可以（齐）。

生4： 20+20+40=80，4+9+4=17，80+17=97。我是将所有的十位上的数相加，再„„

生1：这和我的差不多（第一种）。

生5：我只用口算，24+44=68，68+30=98，98-1=97。

师：哦，你先把29看成了30„„这样做就比较简便，可以用口算了是吗？

„„（一共汇报了8种不同的计算方法。）

师：这么多的算法，你觉得那种最合适？ „„

生3：我觉得用竖式的方法好，不会错，心理塌实。用十位相加，个位相加，在把和相加容易错。

生5：但是它可以口算，可以用来检查计算对不对。

师：机灵狗也来了，它投的是„„能用列竖式的方法计算吗？你们想套圈吗？你想套中哪三个圈。

（生自主列并选择自己喜欢的方法计算。）

师：我也想套一套，我套了两次一共得了70分。你们猜猜，我可能套中了哪两只小动物。

生：小白兔和蜗牛，加起来正好是70分。

师：一定是吗？

生：还有一种可能是小乌龟和小花狗，也是70分。

师：“可能”这个词用得非常好。

生：应该这样说，老师套中的可能是小乌龟和小花狗，也有可能是小白兔和蜗牛。

案例讨论：

1、本节课那些地方较好的发展了学生解决问题的策略？

2、有的人认为：课的引入阶段花了较长的时间，冲淡了连加的主题，你同意这个看法吗？

3、估算对于学生数学能力的发展有哪些好处？

――有助于形成数感，促进对问题的理解。

――解决问题同样是本节课的一个重要教学目标，实际情境的目的也不是仅仅为了引入计算。

――在解决实际问题中，并不一定需要有精确结果，教师应鼓励学生面对实际问题选择计算的方法（精算还是估算）

――不在于估计的结果与精确值差多少，关键的是一个数量级。所以，有时结果也可以是一个范围。

在调查活动中，体验统计的必要性，发展学生的统计观念

教材先后安排了学生所熟悉的“组织比赛”“买气球”“调查你们组同学最喜欢的电视节目”等三个活动，使学生体会统计的必要性，如为了更好地组织比赛，需要调查全班同学最喜欢的体育活动。教材还通过小调查、说一说等栏目，鼓励学生经历统计活动的过程，增长统计活动的经验。并在此过程中，学习阅读和完成简单的条形统计图，根据统计图回答简单的问题。

讨论如何收集数据

如果我们把现成的数据提供给学生，对学生来说，他们只会处理有现成数据的问题。但是现实生活中很多问题是没有现成数据的，要想利用统计去处理和解决问题就必须学会使用适当的方法收集有关的数据。是不是活动越“多”越好？

往往活动多了，学生没有思考的时间；活动结束时，学生虽然汇报出不同的方法，可是，老师又没有时间来引导学生质疑不同方法的差异，更没有时间去关注未成功的学生反思。事实上，每个活动它们潜在的教育资源远远没有被挖掘出来。能不能减少一些活动，将一个活动做深入了。相对以前注重的量，教学的质应该成为教师关注的重点。

整理与复习

在整理与复习中，注重发展学生回顾与反思的意识。

教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：你学到了什么，我的成长足迹和一些练习题目。

“你学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，由于学生年龄小，所以采取看图说一说的形式，给学生一些提示。学生在观察图的基础上，说一说学到了什么知识，然后提出一些问题在小组内交流。

“我的成长足迹”这个栏目，目的在于让学生回顾在学习过程中的体会与进步，体现了课程标准中倡导的记录学生成长的理念，是学生自我评价的一种方式。教材中提出了若干问题作为引导，学生可以先在小组内说一说，再在全班交流；也可以把这些资料放入自己的成长记录中，并适时更换，使他们看到自己的成长足迹。

实践与综合应用

澄清误解：以复习为目的主题活动不是“实践与综合应用”。

例如：

1、今天我当家

借助“今天我当家”这一情境，综合复习了100以内的两位数的加减法、连加、连减以及加减混合运算。

主要涉及的问题：100元钱可以买些什么？ 你能提出什么数学问题？

2、可以的“改造”：

加入学生的调查活动。

为学生提供充分实践、思考、交流的空间

1.营造一个宽松、民主的环境，提供给学生充分实践和思考的时间。

是不是活动越“多”越好？学生实践、思考的时间？

在实践之前，学生没有思考的时间；在活动结束时，学生虽然汇报出不同的方法，可是，老师根本没有时间来引导学生质疑方法的差异，也没有时间去关注未成功的学生反思。事实上，每个活动它们潜在的教育资源远远没有被挖掘出来。能不能减少一些活动，将一个活动做深入了。相对以前注重的量，教学的质应该成为教师关注的焦点

2.教师应与学生共同讨论活动的主题、步骤以及方法。

――认真地设计与讨论

――鼓励学生列计划表（要解决的具体问题，准备运用的方法，解决问题的一般过程，分工及材料准备，存在的疑惑）

――鼓励学生从多种角度分析问题、寻求解决问题的策略。3.要组织学生充分交流自己解决问题的活动和结果

如果我们有时间，我会要求每个小组的学生完成一份对自己调查结果的书面分析。一旦海报展示活动结束后，每个小组的学生就要对全班同学做一次简短的讲演，解释这些图表。

(1)教师应当帮助学生有效地使用多种方式表达解决问题的过程。

――自然语言、图表、图、公式 ――口头与书面

学生先用书面的形式进行了交流，在其落笔的过程中，会把一些零星的、杂乱的素材再一次进行整理，使之落笔有据，言之有理。学生通过这种方式，使原有的分析得以加深。原来模糊不清的想法逐渐清楚明朗，学生活泼而富有个性的思维过程在这里得以充分体现。另外，如果将书面语言再一次作口头交流，可帮助学生思考他人的想法与策略，从而扩展自己的数学知识。

（2）促进各种观点的交流，分享不同观点带来的启发。

教师可以根据学生的提问或者活动中可能出现的某些情况，提供建议和指导，引导学生们大胆阐述并讨论他们的观点，让学生说明他们所获得结论的有效性，并对结论进行评价。

（3）适时、恰当的反馈

在学生取得成功时教师的肯定。

在学生出现挫折时仔细地倾听学生的想法，看到其中合理的成分，并给予他们耐心的启发。教师的忽略或简单地通过“示范”予以纠正，都将会造成学生失去自主解决问题的机会。

（4）应该尊重并注意学生发展上的个别差异，促使每一个学生都能获得综合应用数学的经验和成功的体验。特别要注意鼓励困难学生的参与，创造条件为他们展现成功和收获。

（5）协助学生逐渐形成评价一个观点的标准。

――合理性。（正确、结果合理）

――独特性。（新的想法）

――清晰性。（表达、思考）

――过程性。（过程很重要）

――真实性。（数据、实际意义）

4.适时运用激励性语言鼓励学生开展反思

回顾自己是如何分析问题的？运用了哪些解决问题的策略？在解决问题的过程中遇到了哪些挫折？这些挫折是如何克服的？别人的想法对自己是否有启发？通过对问题的研究，自己学习到了哪些东西？进一步想到的问题等等。

三、本册教材的教学建议

（一）培养学生数学学习的兴趣和良好习惯。

数学学习的兴趣对于数学学习非常重要。教师要注意激发学生的学习兴趣，可以利用教材所提供的素材，组织学生开展多种多样的学习活动。教学时，教师首先应关注学生参与学习活动的热情，学生回答的对与错或语言是否完整，教师可以延缓评价，要多鼓励学生的积极参与。教师要注意倾听学生的发言，特别注意的是不宜用统一的、程式化的语言来训练学生，允许学生用自己的语言表达想法。教师要让每个学生首先喜欢上课、喜欢教师，进而喜欢学数学。

学生良好学习习惯的养成，不是一朝一夕就能完成的。教师不要急于求成，对学生过早提出统一的、硬性的要求，而应采取循序渐进的方式。良好的学习习惯不能简单地理解为只是要求学生上课坐好、举手发言等外在的形式，更重要的是要逐步引导学生学会独立思考、敢于提问、认真倾听他人的意见、乐于表达自己的想法等内在品质。

（二）让学生在生动具体的情境中学习数学。教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识，鼓励每一位学生动手、动口、动脑，参与数学的学习过程。例如，在实践活动“小小运动会”的教学中，教师可以将教材中的内容设计成一个童话故事，在讲故事的进程中自然引入需要讨论的问题；也可以引导学生自己扮演不同的角色，进行模拟表演；还可以结合学校的运动会，鼓励学生从中发现数学问题，并尝试解答。

（三）引导学生自己思考，并与同伴进行合作交流。

独立思考、合作交流是学生学习数学的重要方式。教学中，教师要鼓励学生在具体活动中进行思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。在思考与交流的过程中，教师应提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生开展讨论，以寻找问题的答案。教师可以有意识地培养学生与人交流的愿望和习惯，使学生逐步学会运用适当的方式描述自己的想法，学会注意倾听他人的意见。例如第53页探索如何计算19+18时，教师首先应鼓励学生自己思考解决的方法，并在小组内开展交流。在小组交流中，教师应指导每个学生运用自己的语言说一说计算的方法，并要求其他同学注意倾听，在此基础上，鼓励学生选择自己的方法，必要时还可以让一些同学再谈一谈别人的方法对自己的帮助。这样的安排，使每个学生都有表达和倾听的机会，并逐步学会与他人进行合作交流。

（四）培养学生初步的提出问题和解决问题的能力。

教材特别注重培养学生提出问题的意识和能力，设立了“问题银行”等栏目，鼓励学生提出问题，即使有的问题当时不能解决，可以放在“问题银行”以后解决。教学中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，并尝试从日常生活中发现数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。

（五）创造性地使用教材。

教材只是提供了学生数学活动的基本线索。教学中，教师要根据本班同学的特点和实际情况，创造性使用教材，设计教学过程。教师还应适时记录下自己的教学设计和教学反思，以不断改进自己的教学观念与教学方法。在本册中，教材结合各单元内容适当安排了一些教学案例片断及点评，并提出了一些重要的研究课题，供教师参考。教师可以利用这些案例和课题开展研究活动，积累有关的素材，并与同事进行讨论，使自己的教学水平和研究水平不断得到提高。

第四篇：初中数学培训讲稿

初中数学教学策略讲稿

第一课时

时间：

地点：办公室 主课时：×××

主题：第一章、第一节、初中数学课程的性质与功能 内容：

《课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。由此可见，初中数学课程的性质与功能表现在以下三个方面：

1、数学课程面向全体学生

数学课程的内容与一个生活在未来社会中生活的典型公民息息相关，那些与社会需要不相适应、与数学科学的发展方向距离较远、与学生心理和智力发展差距太大，那些服务于极少数特定人群所需要的内容，都不在其中。

2、数学课程致力于提高未来公民的基本数学素养。

那些有益于提高学生基本数学素养（包括知识技能、思想方法，应用能力、对数学的基本认识等）的数学内容就应该纳入数学课程内容的选取范畴;而相应的教学过程也就应成为学生学习数学的正当途径。

《课程标准》中开列的基础知识、基本技能，重要的思想方法，基本能力，应当成为基本数学素养的组成部分。

3、数学课程的学习过程应有利于学生的可持续发展

有助于学生学会学习，学会探索、学会思考、学会合作的数学学习活动，一些有助于学生掌握认识问题、分析问题、解决问题基本方法的数学学习方法，应当成为学生数学学习的重要组成部分。

第二课时

时间：

地点：办公室 主课时：×××

主题：第一章、第二节、初中数学教学的核心理念 内容：

一、基本理念

1、数学课程的基本性质 人人学有价值的数学

人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

2、数学学习过程

（1）、数学学习应当既重视结果，也关注过程（2）、数学学习应当是一个充满生命力的过程

3、数学教学过程

（1）、数学教学应当以学生的经验背景和思维水平为基础（2）、教师角色要重新定位

二、核心理念

1、符号感

2、空间观念

3、统计观念

4、应用意识

5、推理能力

第三课时

时间：

地点：办公室 主课时：×××

主题：第一章、第三节、初中数学教学策略生成 内容：

一、教学内容分析

1、课程内容的数学内涵与数学价值

2、课程内容的教学价值与教学目标（1）远期目标（2）近期目标

案例 解二元一次方程组

二、学生状况分析

1、学生当前状况的主要成分

2、成分分析

（1）、预备知识（2）、思维特征（3）、活动经验（4）、能力水平

3、教学要素分析

案例

二元一次方程组复习课的实录与点评

第四课时

时间：

地点：办公室 主课时：×××

主题：第二章、第一节、数与代数课程概述内容： 内容：

一、课程目标

1、核心概念（1）、符号感（2）、推理能力（3）、应用意识

2、与其他学段课程目标关联（1）、数与符号概念的抽象过程（2）、符号表示和符号运算能力（3）、探索规律的能力

二、初中代数教学内容

包括实数、代数式（整式和分式）方程和方程组，不等式和不等式组、函数知识 要关注以下部分

1、关于数，其学习内容也并非只有计算，蕴涵着数产生的背景，数的特征、数的运算

2、关于代数式

3、方程和方程组（1）方程（组）模型（2）方程（组）应用

（3）方程（组）与函数的联系

4、不等式和不等式组

5、函数

（1）函数模型（2）函数性质研究（3）函数思想方法（4）函数应用

第五课时

时间：

地点：办公室 主课时：×××

主题：第二章、第二节、代数语言与符号的教学策略 内容：

一、代数语言与符号的作用

1、使我们的思维能够走得更远 案例：尺规作图的三大难题（1）、化圆为方问题（2）、倍立方问题（3）、三等分角问题

2、使我们更深入地理解数学对象

二、代数语言与符号的教学

1、字母与符号的教学策略 案例

字母能代表什么（1）、教学内容的分析（2）、学生状况分析（3）、教学目标（4）、教学重点（5）、教学过程 创设情境，引入课题 活动探究，寻找规律 解决问题，培养规律（6）、教学反思

2、代数式的教学

（1）、让学生延续从感性到理性的认识过程（2）、帮助学生体会、理解代数式的抽象性

第六课时

时间：

地点：办公室 主课时：×××

主题：第二章、第三节、代数运算教学策略： 内容：

1、代数运算的实质

代数运算的实质，也就是一个代数推理活动，只是没有以因为------所以----的形式

2、代数运算的教学

案例

运用公式法分解因式（1）、教学内容的分析（2）、学情分析

学生的年龄特点和认知特点，学习者已有的准备（3）、教学目标及其对应的课程标准 知识目标

能力目标 情感目标

（4）、教学设计思路

教学重点

教学难点

教学关键点

（5）、教学媒体和课前准备

制作多媒体课件

设计学案

（6）、教学过程

第一环节：创设情境，导入新课 第二环节：类比联想，激发灵感 第三环节：加强理解，巩固新知 第四环节：综合创新，深化理解 第五环节：回到生活，实际应用 第六还击：回顾与反思（7）、教学反思

、创设民主、和谐、自由、安全的教学氛围，注重过程，注重体验。、提供富有挑战性的任务 、放飞学生的思维与想象、、教学组织形式多样化

第七课时

时间：

地点：办公室 主课时：×××

主题：第二章、第四节、代数模型教学策略： 内容

一、代数模型的基本含义与作用

1、在初中数学中的数学模型主要主要包括：方程（组）、不等式（组）、函数、概率统计等

2、研究数学模型的原因（1）、通过求解模型而获得原问题的解

(2)、通过对模型的一般性研究，获得对于某一类问题的通用解（3）、发展相关的数学理论

二、代数模型的基本教学策略

1、数学模型教学的主要任务是理解模型与应用模型（1）、数学模型教学的一般性过程

设计适当的背景（其中蕴含所要研究的数学模型———通过抽象、分析、概括等活动，确认问题中的数学关系———形成必要的数学模型———研究必要的数学模型————研究模型的数学特征————获得模型与其他知识的联系（2）、利用模型解决问题的表现

通过抽象、分析、概括等活动，确认问题中的数学关系————建立数学模型————求解模型————解释解的合理性

第八课时

时间：

地点：办公室 主课时：×××

主题：第二章、第五节、函数教学策略： 内容

一、函数知识教学重心与过程分析

学生认知函数内容应当经历以下三个主要阶段

1、经验型理解

2、形成化理解

3、结论化理解

二、函数教学的策略

在多种背景下从事探究规律活动————分析具体变化过程中存在的某些数学特征————探究变化过程中变量之间的数学关系————抽象出关于变化过程的一般表达式————研究以多种形式呈现的函数关系————概括基本研究方法————应用函数知识和方法解决问题 案例

一次函数的图像

（一）案例

一次函数的图像

（二）案例

反比例函数的应用

第九课时

时间：

地点：办公室 主课时：×××

主题：第三章、第一节、空间与图形课程概述

（一）内容

一、课程目标

（一）、核心理念

1、空间观念（1）、能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状（2）、能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本要素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化，能采用适当的方式描述物体间的位置关系。（3）、能利用图形直观地描述问题，利用直观进行思考。

2、推理能力（1）、发展学生的合情推理能力

（2)、发展学生的逻辑论证能力应“在积累了一定的活动经验与掌握了一定的图形性质基础上”进行。（3）、发展学生逻辑论证能力不能局限于发展其证明几何命题的技能，还应当包括：体会证明的必要性，理解证明的基本过程，初步感受公理化思想。案例

三角形内角和定理的证明。

3、应用意识（1）、让学生观察现实生活中各种几何形状的物体，并从中抽象出基本几何体，几何图形，使他们感受到现实生活中存在着大量的几何对象。

（2）、当学生面对一些现实问题时，启发他们借助图形去表达其中存在的的数学关系，即使是代数类型的数学关系，也可以借助图形来表达。

（3）、当学生学习一些几何对象及其性质，以及几何关系时，要求他们能够运用相关的性质、关系解释一些现实生活中的对象，表达现实对象中存在的几何关系，乃至于运用这些知识解决问题。

（二）、与其他学段课程目标关联

1、空间观念发展的阶段性

2、推理能力发展的连续性

3、运用意识发展的一致性

第十课时

时间：

地点：办公室 主课时：×××

主题：第三章、第一节、空间与图形课程概述

（二）内容

二、初中几何教学内容

空间与图形由图形的认识，图形与变换，图形与坐标、图形与证明

图形的认识有：点、线、面、相交线与平行线、三角形、四边形、多边形、圆、尺规作图、视图与投影。

图形的变换有：图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转、图形的相似与位似。图形与坐标有：确定物体位置的基本要素，直角坐标系，图形变换的坐标表示。图形与证明有：合情推理、证明的必要性，证明的基础——基本事实，需要证明的若干定理。

基本学习内容有：图形的性质，图形与坐标，图形与变换、图形与证明

1、图形的性质：包括探索与证明。首先、观察现实生活中的有关图形；其次、通过各种活动（观察、展开、折叠、变换、作图、推理）去探索相应的性质。最后、采用综合法证明有关性质。

2、图形与坐标 设计的教学环节

（1）、创设情境，引入新课（2）、探索确定位置的方法。第一、有序数对定位法 第二、方位角、距离定位 第三、经纬度定位法 第四、确定家乡的位置

（3）、学以致用，能力提升

3、图形与变换

案例

生活中的旋转

4、图形与证明

案例

三角形全等的判定定理及等腰三角形性质定理

第十一课时

时间：

地点：办公室 主课时：×××

主题：第三章、第二节、空间概念与几何直观地教学策略 内容

一、空间观念教学策略

案例一

图形的展开与折叠

（一）案例一

图形的展开与折叠

（二）重要的教学策略

1、尽管学生空间观念发展的最终目标是能够在自己的头脑里“构建”物体之间位置关系、操作几何体（图形）但开始的活动方式仍然应当是实际操作。

2、在实际操作的基础上，应当有意识要求学生借助想象猜测一些物体之间的位置关系，并利用操作进行验证。

3、学生自主活动、亲手实验至关重要。

二、几何直观教学策略

案例

（三）完全平方公式

（一）第十二课时

时间：

地点：办公室 主课时：×××

主题：第三章、第三节、几何推理与数学证明的教学策略 内容

一、关于推理与证明

1、各种不同方式存在的证明活动

以客观事实为依据，说明某个结论的正确性

引用他人的观点或话语，说明某个结论的正确与否

依据个人经验，说明在相似情境中的某个特殊（一般）结论的正确性

穷尽一定范围内的可能性，得不到与某个结论的反例，说明该结论是正确的 依据相应的原理、法则、公式等，说明结论是正确的

在一定的条件下，通过数学上的演绎推理，说明结论是正确的。

2、数学推理

初中生的推理有：合情推理，类比推理，统计推理，演绎推理

3、数学证明的基本特征

（1）、数学证明是一种演绎推理

（2）、数学证明是在一定公理体系内进行的（3）、数学证明形式一三段论为主

二、合情推理的教学策略

1、借助几何直观获得合情推理

2、让学生尽可能经历归纳与类比活动 案例一

中心对称图形 案例

（二）勾股定理及其他

三、几何证明教学策略

1、几何证明学习特点分析 案例

（三）直角三角形

2、提高学生求解几何证明问题的能力 案例

（四）证明题复习课

第十三课时

时间：

地点：办公室 主课时：×××

主题：第四章、第一节、统计与概率的教学策略 内容

一、课程目标

1、核心概念

（1）、统计意识（2）、随机概念（3）、统计推断

2、与其他学段课程目标关联

（1）、统计意识逐渐发展成为解决问题的手段（2）、随机概念发展的阶段性特征明显（3）统计推断方法趋向科学化

二、初中统计与概率教学内容

1、关于统计

（1）、掌握基本的统计概念（2）、能有效从事统计活动

（3）、能够应用相关的知识和方法解决问题

2、关于概率

(1)、了解概念的意义，知道频率与概率的关系

(2)、能运用基本的列举方法计算一些简单事件发生的概率

(3)、能够运用概率的基本概念，对简单事件发生的可能性做出预测，并阐述自己的理由。

第十四课时

时间：

地点：办公室 主课时：×××

主题：第四章、第二节、数据分析与统计推断的教学策略 内容

这一类知识、方法和过程的有效教学，应当以帮助学生正确理解有关数据、统计量和统计活动的全过程为必要前提。在教学中更为关注的是帮助学生理解统计量和统计数据，而不是将统计量和统计数据的学习当成一种“算术”学习——能够依据现有的统计数据正确计算统计量。案例

《数据的波动》

一、教学内容分析

二、学情分析

三、教学目标

四、教学重点

五、教学过程

（一）、创设情境，引入新课

（二）、比较分析，理解概念

（三）、应用概念，解决问题

（四）、归纳小结，拓展升华

六、教学反思。

在本教学中，教师角色发生了变化。

1、认清教师教师角色

2、使教学设计与设施更关注理解 案例

普查与抽样调查 教学过程

1、实例引入，2、探究新知

（1）、普查的局限性 概念

例题

（2）抽样调查及其必要性 概念

例题

（3）、选择恰当的调查方式

练习

如何选择恰当的调查方式 拓展练习：设计抽样调查方案

整个过程紧紧围绕统计活动开展、让学生在具体的知识与方法的学习过程中去体验，逐渐掌握相关的内容 案例

50年的变化

（二）第十五课时

时间：

地点：办公室 主课时：×××

主题：第四章、第三节、随机观念的教学策略 内容

初中阶段的教学需要完成以下两个方面的任务

一、帮助学生理解随机观念

二、掌握求取随机事件概率的基本方法。教学策略

在相对抽象或一般的层面上，帮助学生了解随机观念。有关概率实验、概率的基本概念和概率模型的教学，更应当关注如何使学生能够在理解相关学习对象的基础上，初步发展其应用概率知识方法解决问题的能力。案例

一定摸到红球吗 教学过程

（一）、创设情境，引入课题

（二）、实践感知，明细概念

1、摸一摸

2、想一想

3、说一说

（三）、联系实际，理解应用

（四）、回顾整理、拓展延伸

1、学生分组交流，选代表针对本节课的学习谈一下收获和体会

2、学以致用

3、课后作业

案例

莫道红球的概率

第十六课时

时间：

地点：办公室 主课时：×××

主题：第四章、第四节、概率模型的教学策略 内容

教学策略

先由教师提供多种背景的问题，引导先生分析其中存在的概率模型，然后由学生自主归纳具有相同概率模型的问题情境。案例

停留在黑色砖上的概率 教学过程

1、问题情境引入

2、实验探究，验证猜想

3、应用新知，解决问题（1）、尝试练习（2）、延伸、4、反思小结

对复杂的概率问题，通常应用构造一个具有相同概率模型，且实验结果比较便于得到的事件的想法，借助对构造事件的研究，获得原问题的解答，这样的思路也是对概率模型的有效应用。案例

生日相同的概率

（一）教学过程设计

1、课前准备（提前一周布置）每人课外调查10人的生日，生肖。

2、情境引入

3、探索新知————经历试验、统计等活动过程，估计复杂随机事件的概率

4、练习提高

5、课时小结

6、布置作业

案例

生日相同的概率

（二）教学过程设计

1、课前准备（提前一周布置）每人课外调查10人的生日，生肖。

2、情境引入

3、合作交流

4、练习提高

5、课时小结

6、活动探究

7、布置作业

第十七课时

时间：

地点：办公室 主课时：×××

主题：第五章、第一节、课题研究能力内涵与目标分析 内容

一、“课题学习”活动内涵

“实践与综合应用”在初中阶段被定位成一种“课题学习”，基本特点包括：

1、突出实践

2、强调综合应用

二、课题学习内容内涵

三、课题研究能力内涵

指从事数学课题研究活动的能力，从大的方面看，主要内容包括：探究的能力，抽象的能力，合作交流的能力，还有从一些已知现象和活动中发现进一步的问题，也是从事数学课题研究活动的一种能力。

四、课题学习课程目标发现 课题学习的总体目标是：将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探究和合作交流，解决与生活经验密切联系的，具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们研究问题，解决问题的能力，加深对数与代数，空间与图形，统计与概论内容的理解，体会各部分内容之间的联系。

第十八课时

时间：

地点：办公室 主课时：×××

主题：第五章、第二节、提高学生课题研究能力的主要策略 内容

一、选题综合化

二、学习过程以探究为主线 案例

制定自己的运算规则 教学设计

1、内容与学生状况分析

（1）、本课题学习的内容重心（2）、本课题学习的活动重心

2、教学目标

（1）、学生学习目标（2）、基本要求（3）、教学活动目标

3、教学建议

（1）、总体建议

（2）、教学活动过程中可能出现的困难（3）、教学活动重心

4、拓展空间

案例

（二）设计遮阳蓬 教学过程

（1）、提出问题

（2）、提出具体的问题情境（3）、做一做

（4）、模拟设计遮阳蓬。（5）、作业

三、学习形式多样化

案例(一）

家庭生活使用能源状况分析

案例

（二）制成一个尽可能大的无盖长方体 教学过程 第一课时

第一环节：创设情境，提出问题 第二环节：自主探究，合作学习第三环节：交流与反馈 第二课时

第一环节：自主探究，合作学习第二环节：展示交流，形成报告 第三环节：形成报告，实际应用

第十九课时

时间：

地点：办公室 主课时：×××

主题：第五章、第三节、如何评价学生的解决问题能力 内容

一、评价学生课题学习成果之目的

1、评价指标的重心在于过程

2、评价指标多元化

3、评价结果等级化

二、课题学习成果评价标准

1、评价指标

（1）、理解课题 正确性

深刻程度

（2）、实施课题活动

是否设计了合理、有效的解决问题方案

是否按照事先设计的方案从事了解必要的活动步骤，如何处理活动过程中出现的意外情况

能否根据实际活动过程对原有的设计做必要的调整（3）、课题活动结果（4）、课题活动表述

2、评价结果等级表现描述

三、建立评价标准案例分析 案例一

哪种上网方式合算

案例二

你了解人口老龄化吗？

提出问题

收集信息

数据分析

结果分析

第二十课时

时间：

地点：办公室 主课时：×××

主题：第六章、加强学生数学基本功的教学策略 内容

第一节、数学基本功的内涵

一、初中数学基本功的咬点

1、基础知识与基本技能主要内容

2、解题活动中的数学基本功

3、数学活动经验的主要内容及特点

4、数学基本功的存在形式

二、加强初中学生数学基本功教学的主要目的

1、掌握必要的数学基本功

2、提高从事各种数学活动的效能

第二节、提高学生数学基本功的主要策略

一、目标设计阶段化

二、构建基本功模块

1、基本功模块的含义

2、基本功模块的形成

三、教学形式多样化

四、变式教学

第三节、如何考查学生的数学基本功

一、数学基本功的考查重心

二、对基本功的要求应适时、适度

第五篇：小学数学教学策略培训讲稿

小学数学教学策略培训讲稿

（第一学时）

培训时间：2014年9月4日 培训地点：会议室 主 持 人：吴晓美

培训内容：《图形与变换的教学策略》

“图形与变换”主要包括图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转和图形的相似。在变换几何中，它们分别对应着轴对称变换、平移变换、旋转变换和相似变换，其中前三种变换是保持两点间距离不变的变换（称为合同变换或全等变换），这几种变换条件下图形的大小和形状也不变。而在相似变换下，两点间的距离按一定比例变化。在小学阶段，学生主要学习的是平移、旋转和对称。

学生学习这部分内容的价值有两个方面：第一、现实生活中存在大量的图形变换的现象，教学中希望提供给学生一种数学的眼光，去认识和把握这些现象，第二，体会变化对刻画图形的价值，这提供了动态学习的新角度。

一、要明确平移、旋转、轴对称的基本要素

对于这部分内容，学生通过操作活动直管感受到，平移就是沿着一定的方向移动了一定的距离，旋转就是绕着一个点转动一定的角度，这对于小学生就足够，但作为教师要说明三种变换的内涵及基本要求。

也就是说，在小学教学中主要引进了平移变换、旋转变换和轴对称变换，这三种变换都是全等变换。

二、注重使学生在具体情景中认识变换现象，并通过操作活动体会变换的特征。

教材在处理这部分内容时，重视学生在具体情境直观认识变换现象，然后通过操作活动体会变换的特征，这实际上既代表了教材编写的基本线索，也符合学生对于事物的认识过程。

其实学生很早就有了物体或图形运动的经验，他们通过折纸、转风车、照镜子等获得诸如平移、旋转、反射等的体验。（见教材173页案例8）

教学中需要注意的是： 第一、操作应该与适当的想象相结合。

第二、教师应该明确教学要求，特别是作图的要求。

第三、对于平移的作图，只要求做基本图形沿水平方向竖直方向的平移，对于旋转来说，要求做基本图形旋转90度后的图形。

三、重视加强从变换角度认识图形的教学

教师可以从三方面进行适当延伸，使学生从动态的角度更好地认识图形。第一、可以设计适当活动（如前面提过的圆的旋转与对称性的活动），使学生对这三个图形的旋转对称有初步感受，包括平行四边形，这也会解决学生的一些困惑（如平行四边形这么“对称”，为什么一般的平行四边形不是轴对称图形）。

第二、可以讨论这些图形对称轴条数的不同，从而感受到圆是一个最具有“对称性的图形”。

第三、可以通过轴对称性来探索或体验图形的性质。

实际上，学生对于图形的对称性质是比较感兴趣也是容易出现困惑的，特别是对平行四边形。（见教材176页案例10）

四、鼓励学生从变换的角度欣赏图形并设计图案

学习图形与变换内容的一个重要目的是使学生运用数学的眼光看待现实世界。

运用变换进行图案设计是一个好的实践活动，学生将在这一活动中进一步理解变换的性质，体会变换的应用价值，并充分发挥自己的个性和创造力，领略图形世界的神奇。

小学数学教学策略培训讲稿

（第二学时）

培训时间：2014年9月11日 培训地点：会议室 主 持 人：吴晓美

培训内容：《图形与位置的教学策略》

第五节、图形与位置的教学策略

图形与位置的主要内容是使学生了解刻画物体或图形位置的方式，尝试运用不同的方式确定物体的位置。这部分教学内容与学生的生活经验紧密联系，同时也为学生提供了一个刻画图形的新视角。

一、明确小学两种确定位置方法的内涵及这部分内容的教育价值

明确所教学内容的数学内涵和教育价值是选择教学策略的重要前提，首先介绍一下小学确定位置与方法的数学内涵，目前，教材中有两种确定位置的方法。即“某行某列”和“方向和距离”，他们实际上分别对应了学生今后要学习的平面直角坐标系和极坐标系，他们都是平面上确定位置的重要方法。

教师经常要面对学生的各种想法，问题是如何判断其价值并适当引导呢？ 通过课堂观察不难发现，不少教师由于不能很好地判断学生想法的价值，从而采取了忽视学生做法或简单处理的方法，只是表扬学生有自己的想法就马上去介绍书本上的结论，学生不知道自己的想法只否有价值，不知道自己的想法与别人想法的联系，以及和书上结论的联系。

二、鼓励学生探索如何刻画和描述图形的位置

在学习这部分教学内容的初期，学生将尝试辨认物体的方向，会看懂自己生活环境的线路图，这既是一种基本生存能力，也是学生从熟悉的环境中积累活动检验的一条有效途径。在此基础上，学生将在具体的情境中，探索如何用数学的语言描述物体或图形的位置，探索刻画位置需要那些要素。教师要注重使学生经理这一过程，例如：可以鼓励学生讨论在电影院中是如何确定每个位置的，确定一个位置一般需要几个数据，还可以鼓励学生观察不同地图中刻画地点的不同方法（如用相对于某点的方向和角度、经度和纬度）；有条件的话可以向学生介绍生活中有趣的确定位置的方法，比如：一种海上确定航行船只位置的方法，他是利用船只相对于两个观测点的方位角确定的。

三、鼓励学生尝试运用不同的方式确定物体的位置

在学习了不同的确定位置的方法后，教师还可以设计一些问题，鼓励学生根据具体的问题运用不同的方式确定物体的位置，将所学的知识加以运用。例如：可以为学生设计荒岛寻宝的情景，鼓励学生如何选择参照物，运用不同的方式来刻画宝物的位置，如可以以登陆为原点运用直角坐标（当然小学不出现这个名词）来刻画藏宝处的位置；也可以藏宝处相对于登陆处的方向和距离进行刻画。这里需要指出的是，教学中一定要把握难度和基本要求。

小学数学教学策略培训讲稿

（第三学时）

培训时间：2014年9月18日 培训地点：会议室 主 持 人：吴晓美

培训内容：第四章《统计与概率的教学策略》

第一节、统计与概率的教学策略

一、统计与概率的内涵

数据能够帮助我们认识世界、做出决策和预测，而统计正是与数据打交道的科学，它是在人们对现实生活中数据资料的收集、整理、分析的过程发展出来的。这里引用的《不列颠百科全书》对统计学的一个定义：“统计学是关于收集和分析数据的科学和艺术。”定义中有三个核心词：

第一、数据。“数据和数的区别数据应有实际背景，而数不一定，从这个意义上就可以把”统计“从过去的数的运算中单列出来，成为一个独立的学习领域，统计正是通过数据处理来提取信息从而帮助人们进行抉择。

第二、收集和分析数据。运用统计处理数据的步骤一般包括：确定需要解决的问题，决定收集数据的放法并收集数据；整理并尽可能清楚地描述数据；分析数据，并做出抉择和推断。

第三、科学和艺术。统计学有其科学的一方面，但也有艺术的一方面。对于同样的数据，由于背景和目标不同可以有多种分析的方法，需要根据问题背景选择合适的方法。也就是统计方法没有简单意义上的对和错。只有“好“和”“不好”。

概率是研究随机现象的科学，人们逐渐认识到生活中大量存在着随机现象，并且认识到这些现象表面看无规律可循，在相同的条件下出现哪一个结果事先无法预料，但当我们大量重复试验时，试验的每一个结果都会呈现出其频率的稳定性。

最后，简单地分析一下统计与概率的关系，实际上，统计与概率都是研究随机现象的学科，“不论怎么说，机遇（或说偶然性）无所不在，机遇伴随着人的一生（当然随人的情况而有异），这是一个无法回避的现实，统计与概率正是从不同的角度研究如何刻画随机现象，统计侧重于从数据来刻画随机，概率侧重于建立理论模型来刻画随机，另一方面，概率为统计提供了理论基础，在运用样本估计总体的过程中，抽样的合理性，样本推断总体的合理性，包括犯错误的风险，都需要概率的知识来提供科学依据。“机遇的数学”，它包含数学中的两个学科分支----概率论和数理统计学。大体上说，前者属于机遇数量化的理论基础，后者则是其应用。

二、统计与概率课程的教育价值

由上可以看出，客观地提炼和表述现实世界中广泛存在的随机信息，准确地分析和把握随机信息中关键因素的规律，科学地应用数据做出正确抉择是统计与概率的主要任务，而这也构成了在义务教育阶段学习统计与概率的重要原因年。具体来说，学习统计与概率将有助于学生适应现代社会的需要；有助于培养学生形成运用数据进行推断的思考方式；有助于学生数学思考、解决问题、情感态度等多方面的发展。

1、有助于学生适应现代社会的发展；

2、有助于培养学生形成运用数据进行推断的思考方式；

3、有助于学生数学思考、解决问题、情感态度等多方面的发展。

三、统计与概率课程的教学原则。

1、应该把统计与概率思想作为话务教育教学课程的主线之一，而不仅仅作为数与代数的某个单元。

2、要使学生接受统计特有的观念，最有效的方法是让他们真正投入到产生和发展统计思想的全过程。

3、统计与概率的内容具体有非常丰富的实际背景，在现实世界中有着广泛的应用。

4、计算器、计算机的普遍应用不仅使信息越来越以数据的形式表现，同时可以使学生将主要精力放在对统计与概率意义的理解上。

5、统计与概率的内容和其他数学领域的内容有着密切的联系。

第二节、培养数据分析观念的教学策略

随着大家对统计教学的不断探索与实践，人们逐渐认识到对于这个领域的学习而言，重要的绝不仅仅是画统计图，求平均数等技能的学习，《标准》中将统计观念作为了核心词，在课程标准修订中，又将数据分析观念作为了核心词。

那么，统计观念、或者说数据分析观念到底体现在那些方面呢？如何教才能更好地发展学生的统计观念呢？《标准》（2001）指出，统计观念主要表现在：“认识 统计对抉择的作用，能从统计的角度思考与数据有关的问题，能通过收集数据，描述数据，分析数据的过程，做出合理的抉择。能对数据的来源、收集和描述数据的方法、由数据得到的结论进行合理的质疑。不难看出，统计意识、统计过程、质疑评价是统计观念的三个方面。

为了发展学生的统计观念，教师在教学中应该注意以下几个方面：

一、首要是发展学生的统计意识“统计观念”的首要方面是“能有意识地从统计的角度思考有关问题，当遇到有关问题时能想到去收集数据和分析数据，即发展学生的统计意识。

在教师新课程实践中，已经积累了发展学生统计意识的教学策略，主要体现在以下几个方面：

1、设计问题情境使学生体会需要收集的数据。

一方面，教师要有效利用教材中创设的情境；另一方面，教师还要自己善于收集和积累生活中的数据，并根据学生的特点加以有效改造，设计成学生可以学习的情境。（见教材194页案例分析）

2、分析数据能帮助人们做什么。见教材195页案例分析。

3、收集和积累统计应用的例子。

4、开展一些实践活动。

二、鼓励学生有效地从数据中提取信息，体会数据蕴涵着信息

1、鼓励学生用多种手段整理和描述数据

分类是整理数据的开始，教师应注重分类的教学，将分类与计数结合在一起，在分类后统计每类的数量。统计图是描述数据的重要手段，对于统计图表的学习，教师们已经积累了很多经验，但这里还提出几点建议：

第一、不要急于引入常规的统计图表，而是鼓励学生用自己的方法来描述数据。

第二、引导学生体会到引入统计图表的必要性。

第三、在描述数据的过程中，使学生不断体会各种统计图的特点，能根据实际问题选择合适的统计图来描述数据。

第三、鼓励学生读懂媒体中的一些统计图表。

2、鼓励学生分析数据，从中获取信息（1）从统计表中获取信息

教师可以从以下几个方面引导学生读图：

第一、要读懂统计图表中能直接看见或简单推理得到的信息。第二、要读懂统计图表蕴涵的信息。第三、对统计图的解释。

第四、更进一步，就是评价意识。在实际教学中，教师还需注意两点：一是预测需要基于数据，二是有时为了合理地预测，需要我们收集更多的数据。

（2）运用统计量来分析数据

目前小学阶段要求的平均数、中位数、众数，他们都是刻画一组数据集中趋势的统计量。

三、体会数据的随机性

数据的随机性主要有两层含义：一方面，对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的；另一方面，只要有足够的数据就可以从中发现规律。下面对笔者看到的教学中的实验活动做一个总结，供大家参考：

第一类：验证（见210页教学片段）第二类：体会随机（见210页教学片段）第三类：推断（见211页教学片段）

第四类：运用频率估计概率（见213页教学片段）第五类：体会频率与概率的关系

总之，在统计教学中，要始终抓住统计观念或数据分析观念这个核心词，培养学生的数据意识，引导学生通过数据分析来提取信息。