九年级数学《二次函数的图像和性质》评课稿（全文5篇）

第一篇：九年级数学《二次函数的图像和性质》评课稿

九年级数学《二次函数的图像和性质》评课稿

九年级数学《二次函数的图像和性质》评课稿

陈老师执教的《二次函数的图像和性质》是很成功的一趟课。主要表现在以下。

一是教学设计严谨，环环相扣，每个教学步骤之间都有逻辑的联系。

二是在课堂教学中实行分组竞争教学，以激发学生学习的主动性和积极性，课堂气氛热烈，师生互动多。

三是对教材的研究深，重点、难点把握好，以聋人单考单招真题为切入口和教学内容，以点带面复习教学知识。

四是应用了几何画板，作为一个简单易用的数学教学软件，我一直倡导数学老师都应该学，不仅可以用在课堂教学上，几何画板在出一些练习题需要画图时也有很多优势，比纯粹用word画图方便多了。

但在课堂教学过程中也有一些不足之处，在此提出一起讨论。

一是教师讲的偏多。这是一节复习课，复习课的主要目的是梳理知识、理清思路，对某类题、某系列知识进行重点分析、深挖、加固。在这个过程中教师应多引导学生，对学生在学习过程中遇到的问题一些讲解和点拨即可。这样看起来教学气氛会稍差，但如果能精心设计练习，一样能收到很好的教学效果。这样一堂课既有学生自主练习又有教师适时分析引导，动静结合，张弛有度，学生、老师都不会感到累。

二是建议一节课就讲一个重点知识。本节课内容除了二次函数的图像和性质外，还有二次函数和不等式之间的关系。感觉教学内容比较多，其实二次函数的图像和性质已包含了很多内容，这些基础知识学生能够掌握，对于学习能力一般的聋生已经很了不起了。如果真都能完全掌握，则对该部分知识进行拓展和深化。这样一节课看起来是一个整体，很完整。

三是上课过程中所用的几何画板演示的一些细节还需要完善。

第二篇：反比例函数图像及性质听课评课稿

《反比例函数的图象与性质》听课反思

章丘六中张业莲

2013年10月14日，我们参加了市教研室在三中举办的片区教研——观摩九年级数学课教学。听了《反比例函数的图象与性质》两课时的新授课。分别由三中的郭安民与焦方敏两位老师分别执教。听后感觉受益匪浅。

《反比例函数的图象与性质》是九年级数学教材中的重点内容，也是难点所在。它安排在学生理解了反比例函数的意义并掌握了用描点法画函数图象的基础上进行教学。如何以新课程的理念设计和实施这节课的课堂教学，一直以来都是初中数学老师关注的焦点。

郭安民老师执教的是第一课时的内容，同时稍微渗透了第二课时的内容。这体现了郭老师整合教材方面的功力。郭老师先以复习反比例函数的定义引入，然后从一次函数的图象及其性质单刀切入，给人自然的感觉。之后主要探究反比例函数图象的画法，让学生通过画图体会反比例函数图象性质。最后深入探究反比例函数图象及性质，并加以实践。整堂课关注学生的发展，分散了教学的难点。渗透数形结合的思想。

焦方敏老师执教的是第二课时的内容。焦老师先复习第一课时所学的反比例函数图象的特点，一系列符合实际的练习题引入。慢慢逐渐引出反比例函数图象的增减性等性质。最后引出了反比例系数k的几何意义，并且以相对应的练习题巩固所学知识。整堂课环环相扣。

综合两位老师的课有以下几个亮点：

1.注重了学生动手操作能力的培养，尤其郭老师课堂上让学生动手画反比例函数图象一环节让学生绘画并交流图象的形状。

2.注重分层指导，所设计的讲题，练习题，作业题比较有梯度。尤其焦老师设计的练习题中链接中考、变式教学更是在巩固知识的同时，做到了与中考挂钩的思想。

3.注重教学策略，优化课堂教学。

两位老师在教学中十分重视学生数学思想的培养与熏陶，整堂课教学节奏流畅，能选择正确的教学策略，优化自己的课堂教学，使课堂教学目标顺利达成。在教学的组织形式上，教师引导学生主动、积极地学，把学习的主动权交给学生，尊重学生，充分体现了学生的主体性，从而很好地激发了学生学习的兴趣，使课堂活跃起来，使学生由“要我学”转到了“我要学”。使学生学得更有兴趣，也学得更扎实到位。

4.教师教学基本功扎实。

两位老师有独特的处理教材、设计教材的能力，对数学教学要点把握较透，并能用具体的教学环节来实现，同时教学语言科学、规范、简约明了、语速适中、声音洪亮。教学风格自然、质朴、随意。

最后，说一下我对这节课的建议：

1.我们在让学生做完反比例函数图像后，应该注意引导学生找出与一次函数不同的地方，（即取值时x的值能不能为0，图像由原来来的直线变成现在的双曲线、由连续的到间断的。）这些学生在做图时还是容易出错的，这里就需要我们老师多加引导和总结。还有就是关于图像与坐标轴有没有交点，如果没有交点为什么？图像又是如何无限去接近于坐标轴的问题。在这里要让学生去观察、体会、感悟。然后在从解析式的方面讲解，让学生真正的理解这个知识点。

2.郭老师第一课时的内容应将比例再协调一下，将画图时间减少，重点放在引导学生总结出反比例函数的图象的性质。可以让学生课前试着做几个图。课上直接研究。

3.焦老师在教授反比例函数中图形面积问题时，要指出“k的几何意义”，让学生明确。

4.两节课小组合作较少。可在课堂中可设计展示环节和练习的环节，可以发挥幻灯片的用途。让各个小组在展示时，以竞赛的形式来回答问题，这样就会把竞赛机制引入课堂，这竞赛机制很附合现在这个年龄段学生的特点，从而能激发学生的求知欲和好胜心，并且合作探究，讨论交流等环节，培养学生和学生之间的团队合作精神和在学习中的竞争意识。

第三篇：二次函数的图像和性质教学反思

二次函数的图像和性质教学反思

本节的学习内容是在前面学过二次函数的概念和二次函数y=ax2、y=ax2+h、y=a（x-h）2的图像和性质的基础上，运用图像变换的观点把二次函数y=ax2的图像经过一定的平移变换，而得到二次函数y=a(x-h)2+k(h≠0，k≠0)的图像。二次函数是初中阶段所学的最后一类最重要、图像性质最复杂、应用难度最大的函数，是学业达标考试中的重要考查内容之一。教材中主要运用数形结合的方法从学生熟悉的知识入手进行知识探究。这是教学发现与学习的常用方法，同学们应注意学习和运用。另外，在本节内容学习中同学们还要注意 “类比”前几节的内容学习，在对比中加强联系和区别，从而更深刻的体会二次函数的图像和性质。

通过本节课教学，得出几点体会：

1、在教学中二次函数图像的对称轴，顶点坐标，开口方向尤其重要，必需特别强调。

2、在探究中要积累研究问题的方法并积累经验，学生在前面已经历过探索、分析和建立两个变量之间的关系的过程，学习了一次函数和反比例函数，学会了用描点法作函数图象并据此分析得出函数的性质。我们可以把研究这些问题的方法应用于研究二次函数的图象和性质，并据此形成研究问题的基本方法。

3、要使课堂真正成为学生展示自我的舞台

还学生课堂学习的主体地位，教师要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，为学生提供展示自己聪明才智的机会，使课

堂真正成为学生展示自我的舞台。充分利用合作交流的形式，能使教师发现学生分析问题解决问题的独到见解以及思维的误区，以便指导今后的教学。但在复习与练习的过程中，我发现学生存在着这样几个问题。

1、某些记忆性的知识没记住。

2、学生稍遇到点难题就失去做下去的信心。题目较长时就不愿意仔细读，从而失去读下去的勇气

3、学生的识图能力、读题能力与分析问题、解决问题的能力较弱。

4、解题过程写得不全面，丢三落四的现象严重。针对上述问题，需要采取的措施与方法是：

1、根据实际情况，对于中考升学有希望的学生利用课余时间做好他们的思想工作。并对他们进行面对面的单独辅导，增强他们的自信心，以此来提高他们的数学成绩。

2、结合自己的学习经验对他们进行学法指导和解题技巧的指导。

3、根据不同的学生情况，搜集典型题让他们单独做，并给予及时的辅导与矫正。

4、与其它任课教师联手一起想对策，指导学生读题的方法与分析问题，解决问题的方法。

5、无论是做练习还是考试之前，都告诉学生要认真仔细的读题，从图形中获取信息。

第四篇：二次函数的性质和图像教学设计

《二次函数的性质和图像》教学设计

一、设计理念：

本节课遵循“探索—研究——运用“亦即“观察——思维——迁移”的三个层次要素，侧重学生的“思”、“探”、“究”的自主学习，由旧知识类比得新知识，自主探究二次函数图象及其性质。学生动脑思和究，动手探。教师的“诱”要在点上，在精不用多。通过本节学习，学生更进一步的掌握二次函数性质及其图象特征。

二、学情分析：

学生在初中学习中，已有二次函数的基础，了解二次函数图象及其相关性质，接受起来较快。基于此，教师应在学生原有基础上拓宽知识面，引入新概念，帮助学生加深并提高对二次函数的认识。

三、教学目标

（一）、知识目标

1、使学生掌握研究二次函数的一般方法——配方法。进一步掌握二次函数y=ax2+bx+c(a)的图象的顶点坐标，对称轴方程，单调区间和最值的求法。

2、会用描点法画出二次函数图像，能通过图像认识二次函数的性质

3、通过具体例子，在探索二次函数图像和性质的过程中，学会利用配方法将数字系数的二次函数表达式表示成：y=a(x-h)^2+k的形式，从而确定二次函数图像的顶点和对称轴。

4、通过一般式与顶点式的互化过程，了解互化的必要性。培养学生认识“事物都是相互联系、相互制约”的辩证唯物主义观点。

5、在经历“观察、猜测、探索、验证、应用”的过程中，渗透从“形”到“数”和从“数”到“形”的转化，培养了学生的转化、迁移能力，实现感性到理性的升华。

（二）、情感目标

1、通过主动操作、合作交流、自主评价，改进学生的学习方式及学习质量，激发学生的兴趣，唤起好奇心与求知欲，点燃起学生智慧的火花，使学生积极思维，勇于探索，主动获取知识。

2、让学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与的意识、协同合作的意识、勇于创新和实践的科学精神。

（三）、能力目标

1、拟通过本节课的学习，培养学生的观察能力、探索能力、数形结合能力、归纳概括能力，综合培养学生的思维能力及创新能力。

2、培养学生运用运动变化的观点来分析、探讨问题的意识。教学重点：二次函数的性质

教学难点：研究二次函数图象和性质的重要方法——配方法。

对于任何一个二次函数，只要通过配方变形为：(x-h)2 + k的形式，就可以知道函数的图象特征和有关性质。通过本节课的学习，学生从理论上加深了对函数的理解，也可利用所学知识解决日常生活中常见的实际问题，提高自身分析问题，联系实际的能力，从而达到学习目的。

四、教学过程：

（一）、复习

1、二次函数定义、表达式。

2、求二次函数y= a(x-h)2+ k(a0)的对称轴和顶点坐标。（教师通过多媒体展示问题，通过对旧知识的回顾为新知识的学习做好认知铺垫，学生思考后回答）

（二）、导入新课

1、教师展示问题，要求在同一坐标系中做出下列函数图象：y=-3x2 ,y=-2x2 ,y=-x2 , y=3x2 ,y=2x2 ,y= x2.回答下列问题：

问题一 ：函数y= ax2 的单调性、奇偶性、最值与图象开口方向、对称性、顶点？

问题二：函数图象随a 值变化，如何变化？ 问题三：y= ax2 与 y=-ax2 图象有何关系？

（教师借助多媒体手段，放映问题答案，展示函数图象随a 值变化的过程，即函数y= ax2(a)的图象和性质。）函数y= ax2(a)的图象和性质： 1．函数是偶函数，图象关于y轴对称.2．顶点坐标（0，0）

3．当a >0 时，开口向上，在上是减函数，在上是增函数，当时，有最小值0。4．当a <0 时，开口向下，在上是增函数，在上是减函数，当时，有最大值0。

5．当a >0 时，抛物线在x轴上方，开口随 a增大逐渐减小；当a<0 时，抛物线在x轴下方，开口随 a增大逐渐减大。

教师提问：若将函数的图象进行平移，则函数的哪些性质将不发生变化？哪些将发生变化？（学生讨论回答），研究一般的二次函数的性质和图象：

1、研讨二次函数的性质和图象。

2、研讨二次函数的性质和图象。教师设计问题，学生探究：

问题一：指出两个函数的开口方向，并说明哪个函数图象的开口较大？ 问题二：分别将二次函数与配方，然后分别求出两个函数的最值以及与x轴交点。

问题三：列表画图，分别在直角坐标系中作出两个函数的图象：

1、推测两个函数图象的对称轴，并给出证明。

2、y= a(x-h)2+ k(a)的顶点坐标是________，对称轴是________。

3、分别指出两个函数的单调区间。

问题四：将二次函数y=ax2+bx+c(a)配方，并回答下列问题：

1、函数图象的顶点坐标和对称轴分别是_______、_______。

2、对于a>0和a<0分别指出函数图象的开口方向，和最值。

（学生完成以上问题的过程中教师要适时启发，并在最后加以总结。）

二次函数性质如下：

1、图象是一条抛物线，顶点坐标是，对称轴是直线

2、当a >0 时，抛物线开口向上，函数在处取最小值；在区间上是减函数，在区间上是增函数;

3、当a <0 时，抛物线开口向下，函数在处取最大值；在区间上是增函数，在区间上是减函数;概念深化：

（教师指出配方法是研究二次函数性质的通法，对于二次函数性质的有关结论不必死记硬背，关键在于如何运用配方法来研究二次函数性质，组织学生分组讨论。）“配方法”是研究二次函数的主要方法，熟练的掌握配方法是掌握二次函数的关键，对一个具体的二次函数，通过配方就能知道这个函数的主要性质。应用举例：

例：求函数的最小值和它的图像的对称轴，在哪个区间上是增函数？在哪个区间上是减函数？

（例题由学生版演，教师给予纠正。让学生充分体验研究二次函数的方法——配方法。通过学生版演，可以发现解题过程中出现的问题，及时给予纠正）解：因为：

所以 函数图象的对称轴是直线，它在区间上是减函数，在区间上是增函数。

（三）、随堂练习：

1、用配方法，求下列函数的最大值或最小值：

（1）1．根据二次函数的顶点坐标公式确定下列函数的对称轴和顶点坐标：

（1）y=2x2-12x+13（2）（2）y=-5x2+80x-319

2、求下列函数图象的对称轴和顶点坐标，并做出图象：

（1）y＝2x2－2x－2.5（2）y＝－2x2－4x＋8（学生做完练习后，教师进行及时评价）

（四）、归纳小结：

方法：研究二次函数的主要方法——配方法。

知识：二次函数的图象与性质的有关结论。

(1）抛物线，当x=（）时，y有最（）值，是 ．（2）当m=（）时，抛物线 开口向下．

（3）已知函数 是二次函数，它的图象开口（），当x()时，y随x的增大而增大．

（4）抛物线的开口（），对称轴是（），顶点坐标是（），它可以看作是由抛物线 向（）平移()个单位得到的．（5）函数，当x()时，函数值y随x的增大而减小．当x()时，函数取得最()值，最()值y=()．

（6）抛物线 可由抛物线 向()平移()个单位，再向平移()个单位而得到．

（7）二次函数 的图象的顶点是()，当x()时，y随x的增大而减小．

（五）、作业: P22习题27.2 第2题（1）、（3）、（5）及第3题

第五篇：6.2二次函数的图像和性质教案

课 题: §6.1二次函数 教学目标：

1.掌握二次函数ya(xm)2k与yax2、yax2k、ya（xm)2的图像的位置关系；

2、会用配方法确定二次函数yax2bxc图象的顶点坐标、对称轴和函数的最值，会用列表描点法画函数ya(xm)2k的图象．

教学重点：通过配方法画二次函数y=ax2+bx+c的图象、确定其开口方向、顶点坐标、对称轴以及函数的最值问题

教学难点：用配方法确定二次函数的顶点坐标和对称轴 教学程序设计：

一、情境创设

上节课，我们发现了 yax2与 yax2k，ya(xm)2的图象之间的关系，那么你认为形如ya(xm)2k的图象会是什么呢？形如 yax2bxc的图易用又是什么呢？它们有什么性质？ 师生活动设计：

22师：展示同一坐标系中 yx2与y（x1）y（x1）2的图象，出示这个问题。生：思考并解决。生2：补充回答

设计意图：展示上节课的探究内容，让学生进入这个数学活动，意图是引领学生从点坐标的数量变化、图形的位置变化着手，用运动变化的观点来分析解决问题

二、探索活动

活动一：探索二次函数 ya(xm)2k的图象和性质。1． 在直角坐标系把yx2的图象沿X轴左向移动1个单位，再沿y轴向上移动2 个单位，画出这条新的抛物线。

2． 写出这条抛物线的解析式。3． 抛物线y(x1)22的性质。抛物线y(x1)22的性质

活动二：探索yax2bxc的图象及其性质。1．讨论yx22x3的图象及性质。

2．运用配方法，找一找yax2bxc的顶点坐标公式和对称轴。3．讨论yax2bxc的图象性质

师生活动设计：展示坐标系中的抛物线yx2 师：把它x轴向左平移1个单位，再沿y轴向上平移2个单位。请同学画出这两条抛物线。生1：板演。

师：说出这两条抛物线的解析式。生2：y(x1)y(x1)22

师：说说y(x1)22的图象是什么？有哪些性质？ 生3：独立回答。生4：独立回答。

师：讨论y(x1)22 的图象。生5.独立回答。

请同学们独立思考形如ya(xm)2k的图象及其性质。

生9：回答开口方向、顶点坐标、对称轴、函数的最大（小）值。生10：补充或纠正回答

师：二次函数yx22x3的图象也是条抛物线吗？ 生1：是的。

师：那它的顶点坐标和对称轴分别是什么？ 生2：对称轴是直线x=-1，顶点是（-1，2）。师：你是怎么知道的？

生3：通过配方，把yx22x3变形成y(x1)22。

师：那么对于一般式yax2bxc来说，能不能找到它的顶点坐标和对称轴呢？ 生4：能，配方。

生5：板演配方过程。师：评析配方过程。师：顶点坐标是（4acb4a2b2a，b2a,)。对称轴是直线x=有了这个公式，以后我们代入计算就可以了，无须再写出配方的过程。再请同学们说说它还有哪些性质？ 生6：（开口方向）

生7：（增减性方面）

设计意图：活动一中：学生已有左加右减上加下减的平移规律，知道平移前后仅仅是顶点和对称轴的位置变化，容易归纳出形如ya(xm)2k的图象性质。活动二中： 学生能直观看出yx2x32与

y(x1)22其实是同一个解析式，此时老师点评只要把一般式配方成顶点式，我们就能找到任何一条抛物线的解析式了。再抛砖引玉：如果对yax2bxc进行配方，能不能找到顶点坐标与系数abc的关系？正如一元二次方程的求根公式一样，以后我们就可以直接代入公式，不用再配方？以此激发出学生探索的乐趣和主动。

三、例题教学

例1：分别回答下列抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴，增减性，并说明x取何值时函数的最大（小）值是多少

（1）y2(x1)2（2）y3(x4)25（3）y(x5)27

（4）y4(x3)21 例2：填空：

（1）x24x______(x___)2

（2）x26x_____(x___)2（3）x25x_____(x___)2

(4)x23x______(x_____)2 例3：根据顶点坐标公式求出下列图象的顶点坐标、对称轴，函数的最值。① y=x-2x-3

②y=-2x-5x+7

③y=3x+2x④y=例4：画出y=12x222

252x23x

23x52的图象。

并说明X取何值时y有最小值，这个最小值是多少？

师生活动设计：师：画图象最关键的要有顶点坐标和对称轴这两要素，这样才能根据 对称性左右各取两点。本题如何求顶点坐标。

生1：配方。生2：代入坐标公式

生3：板演配方过程。

生4：板演坐标公式。师：根据对称性质，我们用5个点画图，顶点+对称轴左右各两个点。下面我们列表取X算y.生5：描点画出抛物线

设计意图：已知函数解析式能画出它的图象，训练这个基本技能，为以后的二次函数的综合题的解题能力的培养作好台阶

四、课堂小结

本节课学到了什么？

1.形如ya(xm)2k的图象及其性质 2.形如yax2bxc的图象及其性质

五、当堂反馈（见导学案当堂反馈）师生活动设计：独立思考并完成。

设计意图：通过当堂反馈，巩固和复习本节课的内容。

六、课后作业（见导学案课后作业）

设计意图：既照顾全体，又关注个别，真正体现全面关注所有学生的发展，并巩固学生所学习的知识.七、教学反思