第一篇：大数据与《数值分析》教学实践
大数据与《数值分析》教学实践
摘 要：联系时代发展，数值分析列为应用统计专业的专业基础课。考虑信息时代与数据时代的特点，对应用统计专业的数值分析课程教学内容进行再梳理，教学模式进行更新。开设专题，突出大数据与数值分析的联系，促使大家共同思考，逐步树立大数据理念。数值分析课程教学的深度改革以及教师与学生间的深度配合，培养创新性人才。通过系统学习和改革措施，取得一系列优秀成果。
关键词：大学教育 数值分析 大数据 专业课
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）01（b）-0115-02
大型线性方程组，特别是大型稀疏矩阵方程组，为减少计算量、节约内存、充分利用系数矩阵拥有大量零元素的特点，使用迭代法更为合适[1]。插值、拟合、逼近、数值积分与数值微分、范数等无一不是在建构数据关系。
大数据是新事物吗？天气、地震、量子物理、基因、医学等都是大数据所在，借鉴他们的方法有益。过去多用统计类方法，如用抽样调查。这正是应用统计专业人士擅长的。互联网数据挖掘方法论也如此，不同的是：因为人的复杂性，所以更难。既然是关于人的研究就需应用所有研究人的方法梳理大数据。只要懂编程、懂调动数据的人就可以做大数据挖掘的说法显然不准确，因为移动互联网对社会生活的影响本质是时间与空间的解构。
2013年一年产生的全球信息量已经相当于人类文明史当中资料的总和。处在一个数字时代，价值判断主要通过大数据分析，颠覆性的创新以一个不可思议的速度在进行着，每个人必须要去适应。2015年李克强总理曾提出“数据是基础性资源，也是重要生产力”的重要论断，强调中国发展大数据产业空间无限。“海量数据如果能彼此打通，从这中间可以产生出大量的新知识。”中国工程院院士潘云鹤在由中国工程院主办的国际工程科技知识中心2015国际高端研讨会上说，“大数据的出现，表明信息开始独立于人，开始形成单独的空间，今后大数据一定会走向大知识时代。”
必然的时代变化，可怕吗？正视、拥抱？在变化中似乎更能感受到数学专业、尤其是应用统计专业的优点：韧性好、潜力足、回旋空间大。不过，相应的调整与变化也是必须的。数值分析曾经是我校应用统计学专业的选修课程。考虑到信息时代与数据时代的新特点，也在努力地用心地迈向大知识时代，而今数值分析已经成为我校应用统计专业的必修课，一门专业基础课。教学与成长
身为教师，都明白：从改变和提高自己开始，才有成功的教育。与学生们一起经历那一段无可替代的完整的生命体验，自然不是能由碎片讯息和夸张视频可以取代的。因此我们一直都在学习，不断提高教学的本领与技巧，更好地直面生活中众多的选择，并由此观察、体会、领悟全新的生活方式：改变着我们对自身以及人类关系的理解；影响着城市的建造和经济的变革；甚至改变我们成长与成年的方式，也改变着人类老去甚至去世的方式。
尽情地用心做足诗外功夫。尽心尽力地完成教研工作，认真钻研、用心备课、与时俱进，切实把握好重点难点和必要的知识细节，不断改进教案，启发创新思维，开展研究型教学，拓展相关应用的前沿、热点，通过理论分析与数值编程两个手段相结合，拓展研究前沿和实际应用，提供有益的研究信息和潜在思路。精心制作教学课件、算法编程与可视结果，调试正确高效的源程序代码，必要时可以运用多种模式教学、布置大作业。
学生维度方面，发挥主观能动性与学习自主性。不论课堂内外或是线上线下，我们都努力贯彻这样的学习过程：自学（寻疑）、互帮（答疑）、倾听（释疑）、群言（辨疑）、练习（测疑）和反思（质疑）。答疑、释疑和辨疑过程可以出现在同学之间以及师生之间。努力充分开发理解的认识性、道德性、感情性、实践性与创造性及其综合而成的理解的特殊本性，借此更好地提高教育实践的合理性。这样，无论教师还是学生，都处于理解的教育之中，可以更好地理解自己和他人，因而能被别人更好地理解。同时，作为影响其他教育条件更好地发挥作用的关键因素，在其他教育教学条件基本稳定的前提下，更好地发挥多角度理解的作用，从而收获更好的教育教学效果。
习题采用书面撰写与上机编程相配合来完成，布置有关实践应用的大作业，力求考试学术和创新素质的结合与统一。通过教学、科研、动手编写和调试程序，使学生掌握数值算法的构造原理和分析过程，熟悉设计算法的原则和思路，把握已有算法的优缺点、应用面和发展前景，提升知识的融会贯通，能够结合自己的专业和问题来考虑新数值算法的改进与应用。尝试面对科研实际中遇到的问题选择、应用和改进相应的计算方法，从而提升知识应用和思维创新。
每章学习过程中，我们都一起思考相应的数据复杂性、计算复杂性、系统复杂性和学习复杂性等多个方面带来的挑战；同时思考从数值分析出发的相应对策与处理措施。而且，我们开设几个专题，如从数据出发的建模与数值分析、大数据与计算方法的加速处理、大数据中误差的优化及与新方法的生成等等，突出大数据与数值分析的联系，促使大家共同思考，希望因此逐步树立大数据理念，加强目标、模型、数据、技术等多个方面的协同创新。尝试着对数值分析课程教学的深度改革、教师同学生间的深度配合，希望能超越因材施教，也盼望着能接收到超出想象的答案，从而让创新性人才凸现。
整个数值分析课程教学过程中，关注学生的成长过程，更加注意到学生正在寻找自己，构建自己的知识结构，以及他们的变化和发展。若以此为目标进行教改，改革必然会持续进行，一定能帮助学生了解自己，准确定位，为学生必然发生的变化做准备，而非将学生当作已经固定的人才实施因材施教。坚持抓反思、求提升，抓精细、求完美，抓执行、求速度，抓流程、求效果。期望着大家能有超越数据的视野与胸怀。成效
通过系统学习和改革措施，促使教学双方充分发挥“教师的主导作用，学生的主体作用”。教师的教学与科研得到良性发展，促进研究型教学展示，为在新时期培养创新型、复合型、高素质人才做出点滴贡献；学生掌握经典算法和了解了应用前沿，提高数值算法效率和数据分析能力，为利用计算机有效解决科学计算中的问题打好基础；也为更从容地面对世界的柔性、智能、精细发展奠定了基础。
用心投入实践中的好课与好课的实践[2]，发表了一系列相关教学论文。持续开展：数值计算方法及相关课程教学改革的研究与实践；模块化、互衔接的数学类课程群优化的研究与实践；数学教育实验中心运行机制与管理模式的研究与实践；多元化人才培养模式的研究与实践。有如下书籍出版：
《应用数理统计》，机械工业出版社，2008。
《数学物理方程》，科学出版社，2008。
《数据库基础教程》，电子工业出版社，2009。
《基于MINITAB的现代实用统计》，中国人民大学出版社，2009。
《气象统计预报》，气象出版社，2009。
《Numerical Analysis and Computational》，MethodWorld Academic Press，2011。
《数值分析与计算方法》，科学出版社，2012。
《数值计算方法理论与典型例题选讲》，科学出版社，2012。
《Minitab软件入门：最易学实用的统计分析教程》，高等教育出版社，2012。
2012年，这里被确立了教育部专业综合改革试点专业。同年，拥有了中央财政支持地方高校发展――科研平台和专业能力实践基地建设项目，以及多项江苏省及国家级大学生实践创新训练计划项目，如基于地面以及CHAMP卫星数据的地球磁场区域建模研究，基于GPS和实时数据的青奥会期间公共交通调度优化研究，南京市PM2.5监测站分布合理性调查与分析。
2011获年教育部颁发全国大学生数学建模竞赛全国特等奖（高教社杯），全国唯一。2012年摘下全球仅7项的美国大学生数学建模竞赛ICM特等奖。
2015年全国大学生数学建模竞赛获国家一等奖四项、二等奖六项；2015首届中国“互联网+”大学生创新创业大赛金奖；在2015年全国大学生电子设计竞赛中获全国一等奖3项、全国二等奖4项。获奖数量和质量均取得历史性突破，展现了当代大学生的大气、生机和活力。
难怪，世界著名数值分析专家牛津大学教授Floyd N.Trefethen和David.BauIII指出：“如果除了微积分与微分方程之外，还有什么数学领域是数学科学基础的话，那就是数值线性代数。”
参考文献
[1] 蒋勇，李建良.数值分析与计算方法[M].北京：科学出版社，2012.[2] 周兴，叶惟寅.实践中的好课与好课的实践[J].数学教育学报，2005，14（2）：80-82.
第二篇：利用数值计算分析数据嵌套函数教学设计
利用数值计算分析数据
三维目标：
1，能使用图表处理工具软件加工表格信息，表达意图。2，掌握数据加工处理的基本方法。3，掌握加工处理的技巧。
4，感受利用图表工具软件加工处理信息的强大功能。
5，锻炼学生操作技能，培养合作精神及解决实际问题的能力。6，提高信息技术素养。
教学重点：
（1）用图表处理工具软件加工表格信息的基本过程和方法。
（2）根据任务需求，利用合适的图表处理工具软件加工表格信息，并以恰当的呈现方式表达意图。
（3）通过解决实际问题，培养同学们在以后的工作和生活中解决实际问题的能力。
教学难点：
如何根据任务需求，熟练使用图表处理等工具软件加工信息，表达意图。
教学方法：
任务驱动、讲解、演示、指导
学法：
预习、听讲、练习、探究、互助
教学流程设计：
功能介绍－需求分析—任务布置－解决问题－学生练习－上交作业－成果展示－课后作业。
导入：
同学们会创建表格了吗?用表格来展示信息简单、直观、清晰。但是，有时候仅用表格展示信息会显得苍白无力，如果对表格信息进行再加工，获取新的信息，可能会产生新的价值，效果更好，会给同学们带来惊喜。下面请同学们通过完成一个任务看一看。
在这里任务如下，请同学们帮助完成它。 1，快速判断与计算。（通过打开桌面上教师发放的学习资料完成任务） 2，根据需要获取详细、准确的信息。
3，对信息进行加工处理获取新信息，得到新的价值。
学生解决问题的过程：
学生根据教师设计的任务，发放的资料研究问题，分析问题，探讨问题，解决问题。老师观察，帮助，引导，特别注意对学习困难的学生、兴趣不浓的学生的帮助、引导和监督。另外，可以呈现学生的解决办法。
教师演示：（老师有针对性地进行演示）
任务：将身份证号码转换成年龄
目的：根据一定的信息需求，完成任务，达到目的。具体知识点：
1，left()函数：
LEFT 基于所指定的字符数返回文本字符串中的第一个或前几个字符。
LEFT(text,num_chars)Text
是包含要提取字符的文本字符串。Num_chars
指定要由 LEFT 所提取的字符数。 Num_chars 必须大于或等于 0。
如果 num_chars 大于文本长度，则 LEFT 返回所有文本。 如果省略 num_chars，则假定其为 1。
2，right()函数：
RIGHT 根据所指定的字符数返回文本字符串中最后一个或多个字符。
语法：
RIGHT(text,num_chars)Text
是包含要提取字符的文本字符串。Num_chars
指定希望 RIGHT 提取的字符数。说明：
Num_chars 必须大于或等于 0。
如果 num_chars 大于文本长度，则 RIGHT 返回所有文本。 如果忽略 num_chars，则假定其为 1。
3，嵌套函数:把一个函数作为另一个函数的组成部分（元素）参与运算。
在某些情况下，您可能需要将某函数作为另一函数的参数使用。例如，下面的公式使用了嵌套的 AVERAGE 函数并将结果与值 50 进行了比较。
有效的返回值：当嵌套函数作为参数使用时，它返回的数值类型必须与参数使用的数值类型相同。例如，如果参数返回一个 TRUE 或 FALSE 值，那么嵌套函数也必须返回一个 TRUE 或 FALSE 值。否则，Microsoft Excel 将显示 #VALUE!错误值。
嵌套级别限制：公式可包含多达七级的嵌套函数。当函数 B 在函数 A 中用作参数时，函数 B 则为第二级函数。例如，AVERAGE 函数和 SUM 函数都是第二级函数，因为它们都是 IF 函数的参数。在 AVERAGE 函数中嵌套的函数则为第三级函数，以此类推。
学生练习、教师指导：
1，2，3，发送作业给学生练习。教师指导。
请部分学生对公式进行表述。部分学生帮助其他同学指出错误所在。
探究：
请已经完成操作的同学将left()和right()函数交换一下位置来解决把身份证号码转换成年龄的问题。
要求：可以以两人为一小组进行探究。
上交作业：
1，指导学生上交作业的方法。
2，学生完成任务。
3，教师指导学生保存并上交作业。
展示成果：
1，通过学生上交的作业完成情况，全体同学欣赏，查看，发现和解决问题。2，教师对学生完成的情况进行展示、点评、讲解等。
课堂小结：
本节课主要的学习目的是深化对图表加工处理软件的认识，了解它对信息强大的加工处理能力，能够把旧信息进行加工处理，获取新信息，产生新价值。二是培养操作能力，增强学习兴趣。三是培养探究精神，不怕吃苦。四是提高认识，增强学习信心。为下一步好好学习奠定基础。五是提高信息素养。
课后作业：
1，请同学探究并解决用mid()函数解决把身份证号码转换为实际年龄的问题。
2，复习“利用数值计算分析数据”所学内容。
3，完成“中考成绩统计表”工作表中要求解决的问题。
第三篇：数值分析课程教学改革探索与实践论文
摘要：本文主要就数值分析课程教学改革这个话题提出相应的分析探讨，并且认真进行了实践初步探索，以期能够对目前以及未来的数值分析课程教学改革有一定的帮助。
关键词：数值分析；教学改革；探索；实践初探
数值分析也被称为计算方法，它被广泛学习于各大高校的理工科专业。数值分析这门课程具有抽象的数学理论的特点，但是它又由于具有很强的实用性以及实践性的特点而被广泛应用于解决一些生活中的实际问题。不仅物理学专业、计算机专业、机械工程等理工科专业对数值分析这门课程有很严格的掌握要求，一些经济管理类专业也对掌握数值分析这门课程提出了要求，比如风险投资专业以及财务管理专业等。由此可见，数值分析这门课程在许多专业的课程学习中都处于十分重要的地位。目前，我们国家正在实施一系列的教育改革措施，以期获得更加完善、更加符合时代发展的教育体系。数值分析课程的教学改革也成为了当前教育改革过程中一个十分重要的步骤。并且，目前数值分析课程的实际教学过程中依然存在许多问题，比如课程难度系数大、公式非常复杂等。面对这些存在的问题以及教育改革的需要，数值分析课程进行教学改革已经势在必行。
1数值分析课程教学中存在的问题
1.1内容多，课时少
目前，我们国家各大高校在数学分析这门课程教学中存在的一个十分显著的问题就是课程内容多，而课时又太少。一方面，数学分析这门课程包含的知识点内容极其广泛；另一方面，数值分析这门课程是不断发展的，随着时代的进步这门课程也会有相应的更新。另外，伴随着计算机的广泛应用，数学分析课程与计算机进一步地加深了密切联系，也因此出现了一些新型的方法以及理论知识，这些都在一定程度上拓宽了数值分析这门课程的学习内容。因此，当数学分析课程知识点十分广泛时，老师如果想在有限的时间段将这门课程很好地教授给学生将是一个很大的挑战。
1.2内容相对独立，缺少连贯性
数值分析这门课程不仅存在知识点复杂多样的问题，内容相对独立，缺少连贯性也是它一个比较显著的问题。数值分析课程对于各种计算方法以及数学理论的讲解安排都比较独立，这使得数值分析课程的教学老师不能详细地将数值分析这门课程的一些知识点的发展过程清楚明白地展现给这些学生。同时，这些学生也因此不能很好地将这门课程中学到的一系列计算机知识以及数学理论融会贯通在一起，这对于这些学生灵活使用数值分析课程中的一些知识点有很大的影响。
1.3重理论，轻实践
数值分析这门课程还存在过度重视理论知识学习，轻视实践应用的问题。许多数值分析课程的教材都着重分析理论，教材中涉及的一些例题也缺乏创新性以及实际应用性。这容易导致这些学生掌握了理论知识以及具体的解题步骤，却不能灵活地将这些知识应用到实际问题的解决过程中去。
1.4直观性差
老师在教授数值分析这门课程时会广泛应用到多媒体，这些多媒体的使用在一定程度上可以帮助课程教学工作的展开，但是依然存在直观性较差的问题。数值分析这门课程不可避免的涉及许多复杂公式的推导，学生对于这些方法的理解大多还停留在书面意义上，这对于数值分析课程的教学工作有很大的阻碍性。
2数值分析课程教学改革实践
2.1教学手段
教学老师在教授数值分析这门课程时，要充分利用诸如多媒体等教学手段。通过多媒体等手段将数值分析课程做成课件，利用动画短片等方法展现数值分析课程中的一些计算方法，让这些学生可以更好地掌握数值分析这门课程。动画等多媒体方式可以让数学分析课程内容更加直观清晰地展现在这些学生目前，让课堂气氛更加生动活跃，提高数值分析课程的教学效率。将生动形象的动画课件与严谨科学的数值分析理论知识结合起来，可以让复杂难懂的数值分析课程变得更加通俗易懂，学生也可以更加轻松地掌握这门课程的学习，提高他们对这门课程的学习兴趣。
2.2教学模式
我们知道要想获得一个高效率的教学工作，那么就一定要重视教学模式。数值分析是一门涉及大量理论知识以及计算方法的课程，教学模式与这门课程能否很好地被学生理解以及掌握有十分大的关系。在数值分析课程的教学模式中，我们要重视每个计算方法的实际应用。诚然，每个教学方法我们都需要对它进行严谨科学的推导证明，但是这个过程往往会让人觉得繁琐并且不易理解。因此，我们需要适当地多结合一些实际问题，通过一些实际问题以及动画演示等多媒体方式更加直观地解释数值分析课程中的计算方法以及理论。总而言之，就是要改革以往数值分析课程的教学模式，辅之以更加生动形象的教学模式，提高数值分析课程的教学效率。
2.3上机实践
学好数值分析课程不仅要掌握好计算方法以及理论知识，上机实践也十分重要。通过相应的一系列上机实践，学生能够更好地将自己平时所学的理论知识与计算方法应用到计算机的实际操作中，真正做到学以致用，以理论知识带动实际应用，实际应用带动理论知识的学习。我们不仅要求学生要熟练地掌握编程能力，同时还不能忽视对数值算法的学习。另外，我们还需要要求这些学生能够对现有的一些程序作出一定的改进，能够融合使用一定的计算机技巧。为了锻炼这些学生的实际操作能力以及应用能力，我们可以选择一些计算复杂需要借助计算机操作并且实际应用性强的问题作为课后作业。这种课后作业可以很好地锻炼这些学生更加熟练利用平时学习的数值分析方法，并且培养他们在计算机上编写程序语言解决问题的能力。通过重视这些学生的上机实验操作，假以时日，这些学生的数值分析课程一定可以掌握得更好，老师们也可以获得一个更高效率的数值分析教学结果。
3数值分析教学改革的建议
3.1采用“问题教学法”
问题教学法，顾名思义，就是通过我们日常生活实际中出现的一些问题，提出涉及数值分析课程内容的相应的一系列数学问题，以问题带动数值分析课程内容的学习。我们可以借助数学方法中经常使用的归纳、分析、演练等手段建立具体的数学模型，然后从理论上研究采用哪种方法以及思想去解决问题。借助数学模型，我们可以更加直观地分析这些方法具有什么优点以及缺点，并且这些方法分别适用于解决哪种类型的问题。在数值分析课程的教学过程中，老师可以充分利用问题教学法带来的好处，用一系列的问题带动这些学生对数值分析课程内容的思考与理解，提高他们的学习积极性以及学习兴趣。
3.2采用对比教学法
对比教学法是教学过程中经常使用的一种教学方法，可以很好地提高教学效率。在数值分析课程的教学过程中使用对比分析法，学生可以更加清晰地明白一些理论知识以及计算方法的应用，更加深刻准确地掌握课程知识内容。对于数值分析课程而言，老师可以通过对比传统数学教育以及目前学习的数值分析课程，以此达到对比教学法的目的。传统的数学教育将教学主要内容集中在高等数学这块，它十分强调对理论知识的分析，由于大多数数学问题都有复杂繁琐的特点，许多涉及数学问题的理工科的专业问题就出现了很难解决的情况。若不能很好地掌握数学知识的应用，就容易导致一些学生对数学课程的学习失去学习兴趣。反观数值分析这门课程，它具有实用性非常强的特点，它的理论知识以及计算方法被广泛应用于其他专业的学习课程中，同时在解决实际问题方面它也有很大的实用性。因此，对于传统的数学教育以及现在的数值分析这两门课程之间存在的联系以及区别，老师有必要通过对比教学法的方式对他们进行详细说明。老师可以通过某些具体的实例来说明传统数学方法是怎样解决这个问题，而数值分析又是怎样解决这个问题。由此达到对比教学法的目的，让学生可以更加深刻地理解掌握数值分析课程，也让数值分析课程教学效率更高。
3.3重视思维方式的培养
数值分析这门课程与高数、线性代数、概率论等数学课程有着十分密切的联系，同时又存在明显的区别。数值分析这门课程应用于实际问题，并且解决这些日常生活中的实际问题；高数等数学课程更加追求的是这些问题的精确度以及对此进行的理论推导。针对数值分析课程的特点，老师需要重视培养学生在数值分析课程方面的思维方式。
4教学改革的一点设想
目前我们国家各个高校之间大多存在这样一个问题———不同院系之间很少进行交流，这些不同院系不同专业的学生也缺少对彼此的了解，这严重影响了这些学生之间进行团队合作以及协作交流。我们计划将数值分析的教学过程与数学建模结合起来，将不同专业的学生进行分组组合，增加他们彼此之间的交流机会，发挥每个组中每个组员的专业优势，优势互补，合作交流，一起完成一些数值分析问题。同时，我们可以鼓励这些学生积极与老师进行合作交流，达到资源共享以及知识互补的目标。让不同专业、不同性格、不同背景的学生老师集中在一起，思维迸发，一起合作努力解决数值分析课程中遇到的一系列科学计算问题，提高他们的学习兴趣以及培养他们的创新思维。
5结语
数学源于生活，又服务于生活，在如今这个科技化信息化的时代，我们一定要重视对数值分析这门课程的学习以及应用。同时，为了更好地响应我们国家目前进行的教育教学改革目标，我们一定要重视对数值分析课程教学改革的探索，逐步进行实践探索，进一步提高教学效率，最终实现对数值分析课程教学改革的目标。
参考文献
[1]杜廷松.关于数值分析课程教学改革研究的综述和思考[J].大学数学,2007,23(2):8-15.[2]刘春凤,何亚丽.数值分析课程的教学改革研究与实践[J].河北理工大学学报,2006,6(3):118-119.[3]刘春凤,何亚丽.应用数值分析[M].北京:冶金工业出版社,2005.
第四篇：MATLAB与数值分析教学大纲(2012)-正式版
《MATLAB与数值分析》课程教学大纲
课程编号：02072006
适用专业：电子信息工程、信息对抗技术、电磁场与无线技术、电波传播与天线专业
学 时 数：56
学 分 数：3.5
开课学期：第3学期
先修课程：高等数学，线性代数，C语言与高级程序设计 执 笔 者：程建
编写日期：2012.04
审核人：吕明
一、课程性质和目标
授课对象：本科生 课程类别：学科基础课
教学目标：本课程主要介绍MATLAB软件平台的使用和编程技巧、数值计算方法的基础理论和基本算法，并在通用软件平台MATLAB上开展教学。通过该课程的学习，学生应了解MATLAB软件平台的基本特性、数值计算方法的基础理论，掌握MATLAB的使用、MATLAB的编程技巧和数值计算的基本方法，具备MATLAB软件平台的熟练编程能力和数值求解算法的MATLAB编程实现的能力。
二、课程内容安排和要求
（一）教学内容、要求及教学方法
本课程课堂教学内容主要包括两大部分：MATLAB软件平台及编程；数值分析基础理论与基本算法。
1.MATLAB软件平台及编程
（1）MATLAB概论 授课时数： 2学时 教学内容：
1）MATLAB软件平台简介
MATLAB软件平台的历程、影响、特点和功能等的介绍。2）MATLAB软件平台入门
MATLAB软件平台的命令窗口、当前目录浏览器窗口、工作空间浏览器窗口、历史命令窗口和数组编辑器窗口等的介绍。3）MATLAB的常量、运算符和基本操作
MATLAB使用的常量值、各种运算符、基本操作命令和帮组命令与帮助窗口等的介绍，并以范例形式加以说明。教学要求：
熟悉和了解MATLAB软件平台，掌握MATLAB的常量、运算符和基本操作。
（2）MATLAB基础知识 授课时数： 4学时 教学内容： 1）MATLAB的数组与矩阵
数组与矩阵的概念；数组或矩阵元素的标识、访问与赋值；数组与矩阵的输入法；矩阵的特有运算。
2）字符串和符号矩阵
字符串变量和函数求值；符号变量；符号矩阵的创建方法；符号矩阵的运算；符号矩阵运算中特有命令的应用。3）多项式及其运算
多项式运算函数；多项式运算举例。教学要求：
熟悉和了解MATLAB的字符串、符号矩阵和多项式的操作和运算，掌握MATLAB的数组与矩阵的操作和运算。
（3）MATLAB程序设计 授课时数： 2学时 教学内容：
1）M文件及函数编写
M文件的特点和编写技巧；MATLAB的函数特点和编写技巧；参数与变量；数据类型。2）程序结构
MATLAB的选择结构；MATLAB的循环结构。3）程序终止与异常
MATLAB程序的终止控制；MATLAB程序的异常处理。教学要求：
掌握M文件和函数的编写，掌握MATLAB的数据类型和程序结构，了解MATLAB程序的终止控制和异常处理语句。
（4）MATLAB数据的图形表示 授课时数： 2学时 教学内容： 1）MATLAB二维绘图
基本二维绘图；特殊的二维绘图函数；填充多边形。2）MATLAB三维绘图
三维图形的基本函数；绘制三维折线及曲线；绘制三维网格曲面。教学要求：
掌握MATLAB的二维绘图和三维绘图指令和编程技巧，了解MATLAB的二维绘图和三维绘图的应用。
（5）Simulink建模与仿真基础 授课时数： 4学时 教学内容： 1）Simulink的基本操作与模型窗口
介绍Simulink的启动、Simulink模型库的打开、Simulink仿真模型建立、仿真参数设置等基本操作，以及模型窗口的组成和功能等。2）模型创建与系统仿真
介绍模型创建的基本操作、信号线的操作、模型的文本注释，仿真模型库的基本模块和参数设置，以及复杂系统的仿真与分析。3）子系统创建与封装
介绍子系统的创建、条件执行子系统，以及子系统的封装。4）用MATLAB命令创建和运行Simulink模型
介绍用MATLAB命令创建Simulink模型的相关指令、模块和信号线添加的相关指令、模块参数与属性的操作指令等，以及用MATLAB命令运行Simulink模型的操作等。教学要求：
熟悉和了解Simulink的基本操作与模型窗口功能，掌握模型创建与系统仿真的基本方法、子系统创建与封装的基本方法，了解用MATLAB命令创建和运行Simulink模型。
2.数值分析基础理论与基本算法
（1）数值计算的基本概念 授课时数：3学时 教学内容：
1）数值分析简介
数值分析的原理和基本思想介绍；应用实例分析。2）误差与有效数字
误差、误差限、相对误差、相对误差限和有效数字的定义及相互关系；误差的来源和误差的基本特性；误差的计算（估计）的基本方法。3）算法的适定性问题与MATLAB中的数值计算精度
数值分析中的病态和不稳定性问题介绍；病态问题和不稳定算法的实例分析；避免误差危害的若干原则；MATLAB中的数值计算精度。教学要求：
熟悉和了解数值分析的基本概念，掌握误差分析的基本方法，了解数值计算算法设计中应当关注的基本问题。
（2）线性方程组的数值方法 授课时数： 6学时 教学内容：
1）高斯消元法
高斯消元法；主元方式的高斯消元法；MATLAB函数实现。2）矩阵分解
矩阵LU分解的一般计算公式；利用LU分解的线性方程组求解方法；Cholesky分解；MATLAB函数实现。
3）向量范数与矩阵范数
向量范数及其性质；矩阵函数及其性质；常用范数形式；MATLAB函数实现。4）线性方程组的迭代法求解 Jacobi迭代法；高斯_赛德尔迭代法；MATLAB函数实现；迭代法的收敛性。5）方程组的病态问题与误差分析
线性方程组解的误差分析；条件数和方程组的病态性。6）方阵的特征值和特征向量的计算
方阵特征方程的求解法；计算特征值和特征向量的迭代法；MATLAB函数实现。教学要求：
理解各种线性方程组数值求解，掌握求解方法和解的误差分析方法，掌握方阵的特征值和特征向量的数值求解方法，能MATLAB编程实现求解算法。
（3）函数的数值逼近授课时数： 5学时 教学内容：
1）代数多项式插值问题
插值多项式的存在唯一性；插值基函数和插值多项式的一般形式；插值的误差分析；多项式插值的Runge现象；MATLAB函数实现。2）分段低次插值
分段线性插值；Hermite插值和分段Hermite插值；MATLAB函数实现。3）
三次样条插值
样条插值的定义；三次样条函数的计算；MATLAB中的插值函数。4）曲线拟合的最小二乘法
曲线拟合的最小二乘法法；多项式拟合方法；MATLAB中的多项式拟合函数； 教学要求：
了解插值和曲线拟合方法的思路，掌握插值和曲线拟合及误差分析方法，能MATLAB编程实现插值和拟合算法。
（4）数值积分 授课时数： 4学时 教学内容：
1）插值型求积公式
线性和二次求积公式；求积公式的代数精度；插值型求积公式；MATLAB函数实现；求积公式的误差分析。2）复化求积公式
牛顿-科特斯求积公式；几个低次牛顿-科特斯求积公式；复化矩形公式；复化梯形公式；复化Simpson公式；MATLAB函数实现。3）高斯求积公式
高精度求积公式；高斯点的基本特性；高斯求积公式；MATLAB中的数值积分函数。教学要求：
了解各种数值积分方法的思路；掌握数值积分及误差分析方法；MATLAB编程实现数值积分算法。
（5）常微分方程初值问题 授课时数： 4学时 教学内容：
1）欧拉方法
基本理论和方程离散化；欧拉方法；改进的欧拉方法；MATLAB函数实现。2）稳定性与收敛性分析
欧拉方法的稳定性；欧拉方法的收敛性及收敛速度。3）龙格-库塔法
二阶龙格-库塔公式；三阶龙格-库塔公式；MATLAB函数实现。教学要求：
了解常微分方程初值问题数值求解方法的思路；掌握欧拉及改进欧拉方法和龙格-库塔法，能MATLAB编程实现算法，并进行算法的稳定性和收敛性分析。
（6）非线性方程求解 授课时数： 3学时 教学内容：
1）非线性方程的求解方法
非线性方程求解的基本原理；二分法、黄金分割法、迭代法、牛顿法。2）求解非线性方程数值解的MATLAB编程实现
代数方程求根指令；求函数零点指令。教学要求：
了解非线性方程数值求解方法的思路；掌握非线性方程求解的基本原理和基本方法，能MATLAB编程实现算法。
（7）课程总结 授课时数： 1学时
教学内容：
对课程教学内容进行归纳总结。
（二）自学内容和要求 1.MATLAB软件及编程
复习或自学MATLAB软件使用方法、自学MATLAB软件的工具箱使用方法，能使用MATLAB编程完成数值分析算法的程序设计。
2.课程设计 基本要求：
针对MATLAB编程、Simulink建模与仿真和数值分析的基本理论应用与仿真等相关内容进行课外的课题设计、实现和总结报告，提高学生对实际问题的分析能力、实现能力和文档编写能力。
命题形式：
（1）任课教师命题（2）学生自主命题
考查方式：（1）设计、分析与总结报告（2）MATLAB编程实现代码和仿真图
（三）实践性教学环节和要求
1.MATLAB软件平台与MATLAB程序设计实验
学时数： 4学时
实验项目的性质和任务：
通过上机编程实验，使学生熟悉对MATLAB软件平台的使用，使学生掌握MATLAB的编程技巧，让学生对MATLAB软件平台在科学计算中的重要作用有深入了解。实验题目涉及知识点：
MATLAB软件平台的基本操作、M文件编写、MATLAB程序设计。实验要求：
能熟练操作MATLAB软件平台，能利用M文件完成MATLAB的程序设计。
2.Simulink仿真实验
学时数： 4学时
实验项目的性质和任务：
通过上机编程实验，使学生对Simulink的重要作用和模型库有深入了解，能利用模型库完成复杂系统的建模和仿真，能根据实际问题需求完成子系统创建和封装。实验题目涉及知识点：
Simulink的基本操作、模型库、复杂系统建模与仿真、子系统创建和封装。实验要求：
能熟练操作Simulink和使用模型库的相关模块，能完成复杂系统建模与仿真，并能灵活使用子系统。
3.线性方程组求解和函数数值逼近方法实验
学时数： 4学时
实验项目的性质和任务：
通过上机编程实验，使学生对数值分析的病态问题、线性方程组求解、矩阵特征值与特征向量求解和函数的数值逼近方法有初步理解。实验题目涉及知识点：
病态方程求解、矩阵分解和方程组求解、矩阵特征值与特征向量求解、Lagrange插值和数据的多项式曲线拟合。实验要求：
能完成算法设计和MATLAB编程，并对实验结果进行分析。
4．数值求积、常微分方程和非线性方程求解方法实验
学时数： 4学时
实验项目的性质和任务：
通过上机实验，使学生熟悉和掌握数值积分、常微分方程和非线性方程求解知识及编程实现方法。
实验题目涉及知识点：
数值积分、常微分方程和非线性方程数值求解。实验要求：
能完成算法设计和MATLAB编程，并对实验结果进行分析。
三、考核方式
平时成绩+上机实验+课程设计+课程考试（开卷）成绩比例：
平时成绩+上机实验 30% 课程设计 20% 课程考试 50%
四、建议教材及参考资料 1.教材
《MATLAB数值计算方法》，张德丰等编著，机械工业出版社，2010。
2.参考资料
《数值计算引论》，白峰杉，高等教育出版社，2004。《科学计算引论—基于MATLAB的数值分析》，Shoichiro Nakamura，电子工业出版社，2002。《数值分析基础教程》，李庆杨，高等教育出版社，2001。
第五篇：数值分析课程实验报告
《数值分析》课程实验报告
实验名称 用二分法和迭代法求方程的根
成绩
一、实验目的
掌握利用二分法以及迭代法求方程近似根的方法，并学会运用 matlab 软件编写程序，求解出方程的根，对迭代法二分法进一步认识并灵活运用。
二、实验内容
比较求方程 5 0xx e 的根，要求精确到小数点后的第 4 位 1.在区间[0,1]内用二分法； 2.用迭代法1/5kxkx e，取初值00.25 x .三、算法描述
1、二分法：二分法是最简单的求根方法，它是利用连续函数的零点定理，将汗根区间逐次减半缩小，取区间的中点构造收敛点列{ }来逼近根 x.2、迭代法：迭代法是一种逐次逼近的方法，其步骤是首先给定一个粗糙的初始值，然后用一个迭代公式反复修正这个值，知道满足要求为止。
四、实验步骤1、二分法：
(1)计算 f(x)在区间[0,1]端点处的值 f(0)和 f(1)的值；
(2)计算 f(x)在区间【0,1】的中点(0+1)/2=1/2 处的值 f((a+b)/2)；
（3）如果函数值 f(1/2)=0，则 1/2 是 f（x）=0 的实根，输出根 x，终止；否则继续转（4）继续做检验。由于 f(1/2)≠0，所以继续做检验。
（4）如果函数值 f(0)* f(1/2)<0,则根在区间[0,1/2]内，这时以 1/2 代表 1；否则以 1/2 代表 0；，此时应该用 1/2 代表 1.（5）重复执行(2)(3)(4)步，直到满足题目所要求的精度，算法结束。2、迭代法
(1)提供迭代初值25.00 x；(2)计算迭代值)(0 1x x ；
(3)检查|0 1x x |，若 | |0 1x x，则以1x代替0x转(2)步继续迭代；当 | |0 1x x时
终止计算，取作为所求结果。
五、程序
（1）二分法程序：
function y=bisection(fx,xa,xb,n,delta)
x=xa;fa=5*x-exp(x);
x=xb;fb=5*x-exp(x);
disp(“[
n
xa
xb
xc
fc
]”);
for i=1:n
xc=(xa+xb)/2;x=xc;fc=5*x-exp(x);
X=[i,xa,xb,xc,fc];
disp(X),if fc==0,end
if fc*fa<0
xb=xc;
else xa=xc;
end
if(xb-xa) end （2）迭代法程序： function y=diedai(fx,x0,n,delta) disp(“[ k xk ]”); for i=1:n x1=(exp(x0))/5; X=[i,x1]; disp(X); if abs(x1-x0) fprintf(“The procedure was successful”) return else i=i+1; x0=x1; end end 六、实验结果及分析 （1）二分法： 实验结果如下： [ n xa xb xc fc ] 1.0000 0 1.0000 0.5000 0.8513 2.0000 0 0.5000 0.2500 --0.0340 3.0000 0.2500 0.5000 0.3750 0.4200 4.0000 0.2500 0.3750 0.3125 0.1957 5.0000 0.2500 0.3125 0.2813 0.0815 6.0000 0.2500 0.2813 0.2656 0.0239 7.0000 0.2500 0.2656 0.2578 --0.0050 8.0000 0.2578 0.2656 0.2617 0.0094 9.0000 0.2578 0.2617 0.2598 0.0022 10.0000 0.2578 0.2598 0.2588 --0.0014 11.0000 0.2588 0.2598 0.2593 0.0004 12.0000 0.2588 0.2593 0.2590 --0.0005 13.0000 0.2590 0.2593 0.2592 --0.0001 14.0000 0.2592 0.2 593 0.2592 0.0002 15.0000 0.2592 0.2592 0.2592 0.0001 依据题目要求的精度，则需做二分十四次，由实验数据知 x=0.2592 即为所求的根 （2）迭代法： 实验结果如下： 根据题目精度要求，故所求根为 x=0.2592.对二分法和迭代法的观察和分析我们可以知道，二分法的优点是方法比较简单，编程比较容易，只是二分法只能用于求方程的近似根，不能用于求方程的复根，且收敛速度慢。而迭代法的收敛速度明显大于二分法的速度。
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