一元一次方程教学点评

第一篇：一元一次方程教学点评

3.1.1一元一次方程（第1课时）教学点评

尊敬的各位专家，老师：

大家好！今天我校教师黎晓莹讲课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（上）3.1.1一元一次方程（第1课时）。对于这节课的教学设计，我校数学组经过两轮集体备课，最终定稿。下面，我将从以下几个方面对本节课的设计及修改进行说明：

一、教学目标及重难点的确定：

研究教材所处的地位和作用：从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展，从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础.教科书安排本节内容，一方面是对小学学段已经学过的有关算术方法解题和简单方程的运用的进一步发展，另一方面我们认为是为了让学生理解从算术到方程是数学的一大进步。考虑引入一元一次方程后，可以尽早渗透模型化的思想，使学生尽早接触利用一元一次方程解决实际问题的方法.同时，《课程标准》对本课时的要求是通过具体实例归纳出方程及一元一次方程的概念,根据相等关系列出方程.让学生在归纳和总结的过程中，初步建立数学模型思想，训练学生主动探究的能力，能结合情境发现并提出问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性，获得解决问题的经验.鉴于此，我们确定了本节课的教学目标和重难点： 知识技能目标：①通过对实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用.②在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.③使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想.数学思考目标：用字母表示未知数，找出相等关系，将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决.情感价值目标：让学生体会到从算式到方程是数学的进步，渗透化未知为已知的重要数学思想.体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学解决，激发学习数学的热情.结合以上目标，我校数学组在认真研究教材的基础上，立足学生发展的宗旨，确定了本节课的教学重难点：重点：结合问题情境抽象一元一次方程概念.难点：实际问题的数学化过程.分析数量关系，找相等关系，设未知数，列方程.二、教学策略：

如何突出重点，突破难点，从而达到教学目标的实现呢？在教学过程我们设计了以下5个活动：

活动1 解决问题 体会方程

活动2 结合实例 抽象概念 活动3 拓展延伸 完善定义 活动4 畅谈收获 梳理新知 活动5 目标检测 挑战自我

同时，本节课利用多媒体教学平台，从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”建立方程模型.采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。

三、学情分析：

根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法.通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后,理解学习一元一次方程的意义,培养学生抽象概括等能力.四、教学过程的设计和设计后的三处修改：

本节课的教学过程设计了5个活动： 活动1 解决问题 体会方程 数学来源于生活，也应用于生活。当学生看到自己所学的知识与现实世界息息相关时，学生通常会更主动的去学习.所以，为激发学生兴趣，我们把同学们熟悉的奥运会这个事例作为引入，同时又结合学生已有知识基础，用算术和方程两种解法解答。

本问题的设置贴近生活，能够引发学生思考欲望和兴趣。这样既可以复习小学的算术方法，又为后面与方程的比较打下伏笔。随着问题的解决，也就打开了学生的思维空间，同时也开启了学生探究新知的大门.在这个问题中教师提出了三个问题：

问题1：你知道奖牌有哪几种？目的是引发学生思考欲望和兴趣。问题2：你会几种方法解答？让学生比较算术解法和方程解法，问题3：你认为哪种方法简单？为下一问题做铺垫，突出的让学生感受：从算术到方程是数学的一大进步。

问题2是教材引例，有一定的难度，我们在第一次备课设计时，准备完全放手让学生用两种方法解答，后来，我们在经过讨论后认为，如果完全放手，有些为难学生，容易打击学生学习的积极性，导致课堂气氛沉闷。而且，实际问题的数学化过程.分析数量关系找相等关系，设未知数列方程.也正是本节课的难点。另外，教材此例的目的是为让学生体会方程解法易于算术解法。所以，我们为了突破难点，在此处的设计上做了修改，设置了几个问题，引导学生：

问题1：你能用算术方法么？不行的话用方程试试。问题2：行程问题中的基本数量关系是什么？

同时，引导学生合理设未知数，在学案中再引导学生用表格辅助分析。用含未知数的式子表示相关的量，进而列出方程。通过这样设计，也让学生有所体会：复杂的实际问题，表格是帮助我们辅助分析的一种重要工具。这样，引导不同层次的学生进行思考锻炼，从而实现学生在数学上得到良好发展的终极目标。

解决问题1、2让学生发现：一些简单的实际问题算术和方程都可以解决，但遇到一些复杂的问题算术解法就不那么容易，而用方程解答更容易，通过对比，学生充分体会到从算术到方程是数学的一大进步。进而有了学习方程解法的激情。

活动2 结合实例 抽象概念

学生在小学已经学过简易方程，本活动设置的例题可以回顾已经学过的知识，让学生更进一步加强列方程解决实际问题的能力。并为一元一次方程提供素材。通过提取例题和练习中出现的方程让学生抽象出一元一次方程的概念。在这

一活动中，通过观察，交流，总结一元一次方程的三个特征，并通过设置的判断题加深理解，深化对概念的理解。在这一活动中，我们特别的设置了判断题中的Ｔ６Ｔ７Ｔ８题，这是本节课的重点，目的是通过思考辨析，使学生巩固一元一次方程的概念，把握住概念的本质。让学生再次加深对一元一次方程的三个特征的理解。

活动3 拓展延伸 完善定义

由于学生在小学已经学习了简易方程，并且知道方程的解，解方程等概念，因此，本活动的设计修改为直接由教师给出这些定义，在此处作为一元一次方程概念的补充。同时为今后学习解方程做好衔接，而重点的让学生通过探求方程1700+150x=2450的解，判断x =1000和x =2000中哪一个是方程0.52x（1-0.52）-x=80的解？体会验根的方法，即把数值代入方程的左右两边，检验是否相等。这也为学生以后学习解一元一次方程打基础，培养学生良好的验根习惯。

活动4 畅谈收获 梳理新知

本活动的设计意图是，通过回顾总结让学生加深对方程进步性的体会，及对相关概念的识记。

活动5 目标检测 挑战自我

本活动的设计意图是，通过自我检测，教师对中存在的问题进行补救，让学生巩固所学知识，加深理解，在获得成就感的过程中激发学习数学的兴趣。此处的习题我们也经过仔细讨论后做了修改，增加了T2，为以后解方程铺垫，再次让学生感受验根的方法。

五、教学实施过程中存在的不足：

第二篇：《一元一次方程》教学反思

《一元一次方程》教学反思

义务教育课程标准实验教科书（人教版）的七年级数学上册的第二章《一元一次方程》，其主要学习目标为：

1、经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型。

2、了解解方程的基本目标，熟悉一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴含的化归思想。

3、能够“找出实际问题中的已知数和δ知数，分析它们之间的关系，设δ知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。

4、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。显而易见，以方程为工具分析问题、解决问题（即建立方程模型）是全章的重点和难点。

新课程标准教材不仅考虑数学自身的特点，还遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

本教科书是以一元一次方程的解法为主线，Χ绕合并、移项、去分母、去括号几大步骤依次展开的，并把解决各种实际问题也逐一分散到这四大类型中，这样看起来，线索明朗，难点分散，有利于减轻学生的学习负担，其实不然，教学实践证明一元一次方程的解法，对学生来说并不很难，除了由于不细心造成符号错误，去分母©项问题，教学中并û有遇到多大阻碍，而对于利用一元一次方程去解决实际问题则是学生最感头痛之处。如何理清问题中的基本数量，如何找出相等关系列方程，往往使学生们抓耳挠腮，束手无策。所以像本章的知识显得系统性不强，不利于师生的引生的引导和探索，难以让学生体会建立数学模型的思想，不利于提高分析问题、解决问题的能力。

我在教学中认识到这一点，就在七年级两个班中进行对比实验：（1）班按照新课程标准教材编排顺序进行教学，（2）班则打破编排顺序，先集中学习一元一次方程的解法，然后再讨论其应用。并把实际问题按照问题情景进行分类：和（差）倍问题、工程问题、行程问题、浓度问题、等积变形问题、销售中的盈亏问题、商品打折问题、利率问题、方案设计问题等，引导学生探索ÿ类问题的本质，探究其内在联系，构建模型。

本章学习结束后，我们分别对一元一次方程的解法和应用进行对比测试。测试结果表明：对一元一次方程的解法，两种教学方式的效果相关无几，而对利用一元一次方程解决实际问题，两种教学方式的效果则有较大差异，打破教材编排顺序进行教学的（2）班成绩明显高于（1）班。按照标准教材编排进行教学，强调把握全部问题的通性通法，而七年级学校的学生大多数对此感觉难以理解和把握。（1）班学生大多反映解决实际问题时思·不清晰，对于不同的问题不知如何区别对待，而（2）班学生则反映遇到不同的实际问题，脑海中马上就显现出此类问题的通性通法，解决起来有章可循，真正体现建立数学模型的思想。

由此可见，教材ÿ一个问题情景的创设，ÿ一个知识篇章的教学模式的设计，是否具有科学性和有效性，是否适合各个地方各个层次的学生的学习心理特征，有待在教学实践中进一步的探索和研究。因此，我认为在此课程中，教学不是教“教科书”，而是经由“教科书”来教，即教科书不再是不可触犯的“圣经”，而是教学活动的参考依据，是教学活动展开的一种文本和载法。所以教师不能只执行教材，而应根据学生现有的知识基础，灵活地、创造性地利用教材，并且在课堂实施中根据学生的情况，灵活地调整并生成新的教学流程，使课堂处于不断的动态变化之中，这样才符合新课程的要求。

第三篇：《一元一次方程》教学设计

兰州城市学院

《一元一次方程 》 的教学设计

[2014/4/10]

数学学院112本 马保清

《一元一次方程》教学设计

一． 教材：人教版七年级数学（上册）． 二． 课时安排：45分钟（一节课）.三． 教学对象：七年级学生.四． 授课老师：数学学院112本 马保清.五． 教学目标：

1、知识与技能：了解方程和方程的解以及一元一次方程的概念，从而会判断一元一次方程

2、过程与方法：使学生从简单的实际问题中建立一元一次方程的模型；

3、情感态度价值观：经历把具体问题转化成一元一次方程的过程。七．教学重点和难点：

重点：一元一次方程的概念，正确列出一元一次方程。难点：正确列出一元一次方程。

八．教学过程：

1． 创设情境，引入新课：

课始，老师问学生：“你们知道前段时间很多市民抢购纯净水吗？你们有没有抢购纯净水呢？”这样一问引起学生极大的兴趣，学生各抒己见纷纷举手争抢发言。

生1：我买了三瓶1.5升的康师傅矿泉水，一瓶要5元钱。生2：我没有买，但我听说周围的同学买了一箱纯净水花了一百多元钱呢。生3：学校通知完后，我去超市没有买到水.生4：大家抢购纯净水都是受了有些传谣，是骗人的。师：同学们，你们知道为什么会出现这种造谣吗？

生5：因为兰州水质的问题，大家都但心饮水问题，所以进行了抢水，其实政府在发现水质出现问题之前已经有了解决方案，不知道的人都在盲目的抢购纯净水。

师：这位同学回答的非常好。因为人们听信谣言，盲目抢购纯净水，使得本地区的纯净水供不应求，一些商贩乘机哄抬纯净水价格，使得一时纯净水的价格暴涨。政府对这个问题非常重视，一方面通过媒体向人们宣传不要听信谣言；一方面加紧市场整治，维护消费者的利益，同时紧急从其他地方调运纯净水，满足人们日常生活的需求。

师：同学们，现在我们一起探讨如下问题。（教师将事先准备好的题目贴

于黑板上。）

问题1：甲地纯净水紧缺，现有3万瓶，乙地还有纯净水27万瓶，为了调解市场，问从乙地调运多少纯净水到甲地，才能使两地的纯净水数量相等。

师：请同学们讲出自己的想法。生1：(273)2312（万瓶）生2：(273)212（万瓶）

273271512（万瓶）生3:272生4：(272)(32)15,15312（万瓶）生5：(272)(32)13.51.512（万瓶）师：请同学们判断一下，这几位同学的做法正确吗？他们采用了什么方法。生：答案都正确，他们用小学学过的的直接列算式求出答案的。

师：回答的非常好，同学们都是用小学学过的的直接列算式求出答案的。那同学们有没有什么其他方法呢？

生：设未知数。

师：对，这位同学很聪明。接下来我们就看怎样通过设未知数，求解这个问题。

这时提出方法的概念：含有未知数的等式叫方程。

注：等式的分类：

1.等号两端总是相等，这类等式叫做绝对等式，也叫恒等式。如：5=5 2.只有当x等于某个数时，两端才相等，这种等式叫做条件等式。如：x35

3.等号两端总不相等，这种等式叫做假等式。如：5=3 练一练：

判断下列各式是不是方程,并讲明理由。

（1）-2+5=3(2)3x17

(3)xy8(4)2ab 继续进入问题1 1．设从乙地应调水x万瓶到甲地。（设未知数）

2.乙地水的瓶数= 甲地水的瓶数（找出等量关系）3.27x3x（万瓶）（列出方程）2.建立一元一次方程模型：

根据下列问题,设未知数并列出方程: 章节图中的汽车匀速行驶经王家庄、青山、秀水三地的时间表如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？

解：设王家庄到翠湖的路程为x千米。（设未知数）

万家庄到青山的速度=万家庄到秀水的速度。（找出等量关系）

x50x70

（km/h）（列出方程）35师：老师接着继续给大家写出三个例子请同学们按照我们解问题1的方法列出等式。（小组讨论）① 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 解：（1）设未知数：设正方形的边长为xcm（2）等量关系:4*边长=24（3）列出方程：4x24

② 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

解：（1）设未知数：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时。

（2）等量关系:这台计算机的使用时间。（3）列出方程：1700150x2450

③某校的女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？

解：（1）设未知数：设这个学校的学生人数为x人，则女生为0.52x人,男生人数为(10.52)x人。

（2）等量关系:女生人数-男生人数=80（3）列出方程：0.52x(10.52)x80 3.一元一次方程的认识：

请同学们比较一下刚才你们列的三个方程，有什么样的特点？ 1.4x24 1700+150x=2450 0.52x(10.52)x80 注意：方程两边都是整式；

只含有一个未知数(元)；

未知数的指数（次数）是一次。

给出定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程

问题①：一元一次方程中元指的是什么？次指的是什么？

②判断下列成员是否是一元一次方程家庭成员,能否进入家庭聚会之门?若不行,请说明理由。

第一组: 1).5x0(2).13x

3).y24y(4).3m21n

第二组: 若2xb4,(a1)x2x3也想参加聚会,a,b应满足什么条件?

九、巩固练习：

(1)－1=4是方程吗？（是）1x

(2)列式表示a与3的差等于－2。（a32）

(3)上题列出的式子是方程吗？如果是，未知数是什么？并说明自己的理由。(4)综合题：天平的两个盘A、B分别盛有51g，45g盐，应该从盘A内拿出多少g盐到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？ 解：设应该从盘A内拿出a克盐到B盘内。51a45a

十．教学方法：教练结合，讨论交流，引导探究。十一．教学手段：ppt，计算机，板书。

第四篇：《一元一次方程》教学设计

人教版七年级数学上册《一元一次方程》教学设计

教学内容：人教版七年级上册3.1.1一元一次方程

教学目标：

知识与技能：

1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。

3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。

过程与方法：

在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用

新知识解决实际问题的能力。

情感态度和价值观：

让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体现数学和日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热情。

教学重点：建立一元一次方程的概念，寻找相等关系，列出方程。

教学难点：根据具体问题中的相等关系，列出方程。

教学准备：多媒体教室，配套课件。

教学过程：

设计理念：

数学教学要从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，在数学教学活动中要创造性地使用数学教材。课程标准的建议要求教师不再是“教教材”而是“用教材”。本节课在抓住主要目标，用活教材，针对学生实际、激活学生学习热情等方面做了有益的探索，现就几个教学片断进行探讨。

一、游戏导入，设置悬念

师：同学们，老师学会了一个魔术，情你们配合表演。请看大屏幕，这是2006年10月的日历，请你用正方形任意框出四个日期，并告诉老师这四个数字的和，老师马上就告诉你这四个数字。

生1：24,师：2，3，9,10生2:84师：17，18,24，25

师：同学们想学会这个魔术吗？生：想！

师：通过这节课的学习，同学们一定能学会！

【一些教师常用教材的章前图或者行程问题情景导入，但章前图过于平淡且较难，不易激发学生兴趣，本次课用游戏导入激发学生的求知欲，其实质是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四个日期的和，x是第一个日期，这是本次课的第一个变化。】

二、突出主题，突出主体

1、师：看大屏幕，独立思考下列问题，根据条件列出式子。

（1）x的2倍与3的差是5，（2）长方形的的长为a，宽比长少5，周长为36，则=36

（3）A、B两地相距180千米，甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行驶30千米，乙车得速度是甲车速度的1.5倍，经过t小时相遇，则=180

生：（1）2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5（30t）=180

师：这些式子小学学习过，它们是（）？生：方程。

师：对，含有未知数的等式叫做方程，等号的两边分别叫做方程的左边和右边。（现实，学生齐读）

【这又是一个变化，从小学已有知识出发，提前给出方程的概念，避免课堂中的逻辑矛盾，同时为学习列方程打下基础。】

2、师：小学我们学过简易方程，并用简易方程解决应用题，对于比较复杂的实际应用题，用方程解答起来更加方便。请自己阅读课本P/79—81，（课本内容略）并把课本空空填写完整，不懂的和你的同学交流。还要回答下列问题：

（1）你是如何理解“列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程”？

（2）什么叫一元一次方程？

（3）什么是的解？你找到验证的方法吗？

师：在阅读P/80例题1时老师做出友情提示：

（1）选择一个未知数x

（2）对于这三个问题，分别考虑：

用含x的未知数分别表示正方形的边长；

用含x的未知数表示这台计算机的检修时间；

用含x的未知数分别表示男、女生人数。

（3）找一个问题中的相等关系列出方程

学生讨论出上述答案后

师：大屏幕显示上述问题的答案

【以前我在上这节课时，总是犯了和大多数老师一样的毛病，担心内容多，学生自己不会弄懂，满堂灌，结果我讲的筋疲力尽，学生还是糊里糊涂；这次我放开手，让学生自主学习，带着问题学习，和同学合作学习，结果学生情绪高涨，问题迎刃而解，重点内容也都清晰化。这一变化，把我彻底从课堂解放出来，再不是学生心中“喋喋不休”的数学老师了，真正做到了学生学得愉快，老师教得轻松！】

三、体现新时代教师是学生学习的合作者

在大多数学生完成课本阅读和解答好课本问题、上述问题的基础上，请几名代表学生汇报所列方程，并解释方程等号左右两边式子的含义。

师：（强调）（1）方程两边表示的是同一个数；

（2）左右两边表示的方法不同。

【这一小小的点拨，有画龙点睛之作用，突出方程的实质性含义，为以后列出更复杂的方程打下基础】

四、给学生一个展示自己精彩的舞台

师：本节知识也学完了，你能解释课前老师魔术中的几多秘密？

设任意框出的四个数字的第一个为x，则：

生1：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24；

生2：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84

师：很好！如何算出x的值，是我们下一节课要探讨的问题（继续设疑，激发学生的学习兴趣），但老师想当堂检测一下谁掌握的最多，最好，请看大屏幕。

【题目略，题目设计主要是列方程，并要求学生划出列方程的一个相等关系；检验一个数值是不是方程的解。这次的舞台大展示，教师仍然改掉以前的在学生旁边指手画脚的坏毛病，让学生一口气做完，让他们胆大地出错，暴露问题，然后师生一起纠正答案，效果比以前好了N倍！】

五、我的课堂，我做主，我来说

生1我掌握方程的概念：含有未知数的等式叫方程，即①有未知数②是等式；

生2:我掌握一元一次方程的概念：等式两边只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1；

生3：我会检查一个数值是不是方程的解；

生4:我知道列方程的关键是找一个包含题目意思的相等关系并且等式左右两边是同一个量的两种不同种表达方式！

生5：我觉得用方程解决实际应用问题比以前小学的算术法来得简单!

师：谢谢你们精彩的发言，你们的发言是“五语道破其他人”!

【课堂小结一改教师全盘包办，学生没心没肺的听，心里还盼望着下课，盼望着游戏的课间。学生的课堂，让学生自己说，让学生把掌握的数学知识用自己的语言说出来，也可以训练他们把符号语言转化为文字语言，为以后学习几何学知识打下深厚的基础！】

五、基础巩固与知识延伸

（1）基础练习见同步练习册

（2）拓展练习如下;

1、下列四个式子中，是一元一次方程的是（）

A．1+2+3+4>8B．2x3C．x=1

D．｜10.5x｜=0.5yE、2、已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1,则=

3、下面有四张卡片，请你至少抽出三张卡片编写两道一元一次方程，并和你的同学交流一下，看看你和谁不谋而合！

【作业设计也一改从前，千篇一律，本节课后作业分出了层次，也体现了趣味性和挑战性，激发了学生的求知欲！】

六、课后反思：

数学课堂中的阅读和其它学科中的阅读一样重要，在课堂中我们要指导学生对概念性的东西进行阅读，帮助他们从句子中提炼出概念的内涵和外延，让他们能把书中的语言文字转化成自己的思想。所以我在教“一元一次方程的概念”的时候，要求学生自己读教材，然后和同学相互讨论，以便引起思维的碰撞。只有学生在充分读书的基础上，学生才能明白关健词的含义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的等式才是一元一次方程。只有使等式两边相等的未知数的值才是该方程的解。俗话说得好：书读百遍，其义自现。在数学课堂中，阅读对学生来说至关重要，它比起老师的“苦口婆心”的说教有效得多。

第五篇：一元一次方程教学设计

一元一次方程教学设计

宋延杰

2012年12月5日

一、教学目标

1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；

2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；

3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

二、教学难点、知识重点

1、重点：建立一元一次方程的概念。

2、难点：理解用方程来描述和刻画事物间的相等关系。

三、教学方法

讲练结合、注重师生互动。

四、教学准备 课件

五、教学过程（师生活动）

（一）情境引入

教师提出教科收第79页的问题，并用多媒体直观演示，同进出现下图：

问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结

问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）

教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：

1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；

2、从知的信息中可以求出汽车的速度；

3、从路程的角度可以列出不同的算式：

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？

（二）学习新知

1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．

如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米．

2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程．

问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？

问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？

问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？

教师根据学生的回答情况进行分析，如：

依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：

依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速” 可列方程：

3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．

4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：

(1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）；(2)根据问题中的相等关系，列出方程．

（三）举一反三讨论交流

1、比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报．

列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；

列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。

2、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？、建议按以下的顺序进行：！

（1)学生独立思考；

（2)小组合作交流；

（3）全班交流．

如果直接设元，还可列方程：

如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程： 依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：，再列出方程 =60 说明：要求出王家庄到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习．

（四）初步应用、课堂练习

1、例题（补充）：根据下列条件，列出关于x的方程：

（1)x与18的和等于54；

（2）27与x的差的一半等于x的4倍．

建议：本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评． 解：（1）x＋18=54；（2）（27－x）＝4x.列出方程后教师说明：“4x"表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“X”，并把数字乘数写在字母乘数的前面．

2、练习（补充）：(1)列式表示：

① 比a小9的数； ② x的2倍与3的和； ③ 5与y的差的一半； ④ a与b的7倍的和．(2)根据下列条件，列出关于x的方程：

（1）12与x的差等于x的2倍；

（2）x的三分之一与5的和等于6.（五）课堂小结

可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：

1、本节课我们学了什么知识？

2、你有什么收获？

说明方程解决许多实际问题的工具。

（六）本课作业

1、必做题：第84--85页习题3.1第1，5题。

2、选做题：根据下列条件，用式表示问题的结果：（1）一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？（2）某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？

（3）根据下列条件列出方程：小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。