第一课时 用“替换”的策略解决实际问题(教案)

第一篇：第一课时 用“替换”的策略解决实际问题(教案)

第一课时 用“替换” 的策略解决实际问题

教学内容：

苏教版课程标准数学教材六年级上册第89—90页的例

1、“练一练”，练习十七第1、2题。教材简析：

本节课主要教学用替换的策略解决简单的实际问题。在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。

通过解决例1这个问题，让学生初步理解并掌握等量替换的策略。解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“大杯”替换成“小杯”，或把“小杯”替换成“大杯”；二是正确把握替换后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。

“练一练”依然是把一种物体分装在两种不同容器中的实际问题。与例1的区别在于，大盒和小盒的关系不是用分数表示，而是用差数表示。因此在依据题意将大盒替换成小盒或者将小盒替换成大盒后，原题中的数量关系就有了不同的变化。教学目标：

1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。

2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感觉“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点：让学生体会替换策略的优越性。教学难点：对替换前后数量关系的把握。教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、创设情景导入：

同学们，你们听过曹冲称象的故事吗？（同时出示几幅曹冲称象的主要图片）曹冲有没有直接去称大象的重量？他是用什么方法称出大象的重量的？（简单地说不是称大象的重量而是称？）他用什么替换了什么？（用石头的重量来代替大象的重量。）他替换的依据是什么呢？（石头和大象的重量相同。）那曹冲是怎样来保证石头和大象的重量相同呢？ 板书：一堆石头 替 换 一头大象

重量相等

8岁的曹冲用石头的重量来代替大象的重量，从而称出大象的重量，解决了许多大臣都解决不了的难题，真了不起。这就是解决问题的一种策略——替换。今天我们就一起来研究这种策略。

二、合作交流，探究策略

1、铺垫练习。

（1）把720毫升的水倒入8个同样的小杯，正好倒满，每个小杯倒多少毫升？（2）如果把720毫升的水倒入4个同样的大杯，也是正好倒满，每个大杯倒多少毫升？

生口答算式及结果，说说依据的数量关系式

2、引入新课：

小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

提问：刚才这两题都是只用了一种杯子，所以我们很容易就可以求出每个杯子倒多少毫升？现在老师把题目改成用两种杯子，你能马上知道每种杯子各倒了多少毫升吗？可以用720除以（6+1）吗？为什么？要想解决这个问题，还必须知道什么条件？（必须知道大杯和小杯容量之间的关系）有哪几种关系？（板书：倍数关系、相差关系）

3、例题教学，感知替换方法。在上题中增加一个条件“小杯的容量是大杯的” 变成例题，指生读题。

3（1）引导交流：题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？ 与上面的两道准备题有什么不同之处？ 怎么办呢？

学生各抒已见。出现：替换法，把大杯替换成小杯或小杯替换成大杯。师追问：怎么换？你是怎么想的？ 多指几生说说，重点说说思考的过程与依据，强调 “小杯的容量是大杯的”

3就是“1个大杯的容量等于3个小杯的容量”。

（2）知道了一个大杯等于3个小杯后，你会进行替换了吗？ 小组内互相说说自己的想法，并初步地地整理好信息。班际交流，多指两生说说，老师利用媒体展示替换过程。

让学生说一说是根据哪句话进行替换的，并明确这样替换总数是不变的。（3）根据两种替换结果，任选一种策略算出每个小杯和大杯的容量各是多少？

指生口答。

（4）这个结果正确吗？怎么办呢？

师指导检验方法：答案要满足所有的已知信息： 6个小杯和1个大杯的果汁是不是一共720毫升。1小杯的容量是不是大杯的

3师生共同检验。

（5）回顾解题过程，凸显替换价值

师：求出的结果是否正确?‘我们可以从哪些方面人手进行检验?

(先让学生自由说一说，从而体会检验的全面性。交流中明确：要看结果是否同时符合题目中的两个已知条件，即：①看6个小杯和1个大杯的容量是不是一共720毫升；②小杯的容量是不是大杯的1/3)

师：刚才我们解决这个问题运用了什么策略? 生：运用了替换的策略。

师：刚才解决问题时，大杯和小杯为什么要替换?使用替换这个策略有什么好处?替换前后数量关系有何变化?

(生讨论交流，从而明确：替换的目的就是把两种量与总量之间的复杂数量关系转化为一种量与总量之间的简单数量关系)师：我们是根据哪个条件进行替换的?

生：根据“小杯的容量是大杯的1/3”进行替换的。

4、练习巩固，体验替换方法

小明用8元钱正好可以买12本练习本和1本硬面抄。硬面抄的单价是练习本的4倍，练习本和硬面抄的单价各是多少元？

这一题学生独立完成，再集体交流。交流中检查学生替换是否正确，找出关键的句子。并明确替换后总数没有发生变化。

师：大家说得都有道理。替换作为一种策略，不仅可以帮助我们进行实物操作，还可以帮助我们进行推想和计算。如果把题中的条件②改成“大杯的容量比小杯多20毫升”，现在还可以替换吗?(生小组讨论)

生：我们认为不好替换。因为不是正好装720毫升果汁。

生：我们认为似乎可以替换，就是替换之后有可能720毫升果汁装不下。

生：我们也认为可以替换，不过替换之后也有可能不止装720毫升果汁。

师：是啊!表面上看好像不好替换，但是如果把替换的结果一同考虑，说不定能有新的发现呢。请大家在练习纸上画图试一试，看能否解决问题。不过要特别注意，在替换时，果汁的总量会有什么样的变化。

(生在画图尝试、列式计算、检验交流后明确：把大杯替换成小杯，果汁总量就变为720－20=700毫升；把小杯替换成大杯，果汁总量就变为720＋6× 师：这个题目与刚才的例题在做法上有什么不同?

生：替换的依据不同。例题中，两个数量是倍数关系；改变后的题中，两个数量是相差关系。

生：替换后的总量不同。例题中，替换后总量还是720毫升；改变后的题中，替换之后的总量发生了变化。

师：是啊!由于替换的依据不同，替换后的总量会不一样。如果我们观察替换前后杯子的个数，你有什么发现?

生：倍数关系的替换，替换之后杯子的总个数变化了。

生：相差关系的替换，替换之后杯子的总个数没有变化。

师：同学们观察得真仔细!数学就是这么奇妙!在变与不变中存在着内在的联系。

五、迁移延伸，应用替换策略 1．六(1)班50名同学和杨老师、杜老师一起去参观机器人科普展，买门票一共用去270元。已知每张成人票的价格是每张学生票的2倍，每张学生票多少元?每张成人票多少元? 想：把它们都看成()票，可以把()张()票换成()张()票。那么270元相当于买了()张()票。

(生独立审题，填写替换的方法，不必列式计算)

2．在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比每个小盒多装8个球，每个大盒和每个小盒各装多少个球?

想：如果把()个()盒换成()个()盒，装球的总个数比原来()(填“多”或“少”)()个。(生先独立审题，再填空，并列式解答。反馈时，重点让学生明确替换后总量发生了怎样的变化)

3．(出示图5)你能运用替换的策略解决这个问题吗?

三、小结全课。

今天你获得了什么新本领？为什么要替换？替换的关键是什么？倍数关系之间的替换和相差关系之间的替换有什么相同点和不同点？

3、比较两种替换方法的相同之处。

四、课堂作业：

1、练习十七第2题。

2、课后拓展，提升策略。

小明买了3种水果共重7.2千克，香蕉的重量是苹果的2倍，是葡萄的4倍，小明买的香蕉、苹果、葡萄各多少千克？

第二篇：第2课时 用分式方程解决实际问题

第2课时 用分式方程解决实际问题

【知识与技能】

能构建分式方程解决实际应用问题.【过程与方法】

经历“实际问题——构建分式方程模型——解决实际应用问题”的过程，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识，发展学生分析问题、解决问题的能力.【情感态度】

在构建分式方程解决实际问题的过程中，体验数学的应用价值，提高数学学习兴趣.【教学重点】

构建分式方程解决实际应用问题.【教学难点】

依据实际问题构建分式方程模型.一、情境导入，初步认识

问题解分式方程的一般步骤是怎样的？为什么解分式方程过程中一定要检验？

【教学说明】让学生回顾分式方程的解法，为利用分式方程的实际应用问题作好准备.教师再解释分式方程必须检验的原因，加深印象.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.二、典例精析，掌握新知

例1两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的13，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？

1【分析】由题意可知甲队单独施工1个月完成工程量是，如果能知道乙队

3单独施工1个月所完成的工程量，就可以比较两边的施工速度.因此可以设出乙队单独施工1个月完成的工程量为

11111，进而列出方程为+(+)=1，解这个x323x方程，求出未知数值后，经检验，得到问题的答案.解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的实际进度，得

111+ +=1.2x361.记总工程量为1，根据工程的x方程两边乘6x，得 2x+x+3=6x.解得 x=1.检验：当x=1时，6x≠0.所以，原分式方程的解为x=1.由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成1任务的，可知乙队的施工速度快.3【教学说明】解答过程可由学生自己完成，注意给出分式方程的检验过程.例2某次列车平均提速vkm/h.用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？

【分析】对于题目中出现的字母v和s，我们都应把它当作已知数据.根据问题的需要，可说提速前的速度为x千米/时，则提速后速度为(x+v)千米/时，再利用相同时间内，提速前行驶s千米，提速后可行驶（s+50）千米，建立关于x的分式方程为ss50，并予以求解及进行检验.在检验时可利用实际问题中xvxs>0，v>0来进行判断即可得出结论.解：设提速前这次列车的平均速度为xkm/h，则提速前它行驶skm所用时间为sxh,提速后它行驶（s+50）km所用时间为根据行驶时间的等量关系，得

s50h.vxss50.xvx方程两边乘x(x+v)，得s（x+v）=x(s+50).解得x=sv.50sv时x（x+v）≠0.50检验：由v,s都是正数，得x=所以，原分式方程的解为x=

sv.50svkm/h.50答：提速前列车的平均速度为【教学说明】解答过程由学生自己完成，教师巡视，发现问题，及时沟通，让学生养成独立思考习惯，学会分析问题，解决问题.在评讲时教师应针对本节的实际背景下的s>0，v>0进行必要说明.三、运用新知，深化理解

1.八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.2.张明3h清点完一批图书的一半，李强加入清点加一半图书的工作，两人合作1.2h清点完另一半图书.如果李强单独清点这批图书需要几小时？

3.甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.求甲、乙每小时各做零件多少个.【教学说明】

1、2题可由学生自主探究，获得结论，教师在巡视过程中，针对学生可能出现的问题及时点拨.而第3题教师应先予以分析，再引导学生依题意得到关于x的分式方程，从而得到问题的答案.四、师生互动，课堂小结

本节课学习了哪些知识？在知识的应用过程中需要注意什么？你有什么收获？

【教学说明】教师提出问题，学生反思，对本节知识进行归纳小结，提出疑问，并与同学交流，进一步巩固和提高用分式方程解决实际问题的能力.1.布置作业：从教材“习题15.3”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学除了在一般意义上让学生经历“提出问题——构建模型——解决问题”的过程，还应让学生特别注意分式方程的“检验”.

第三篇：解决实际问题的策略

解决实际问题的教学体会

解决实际问题是一种以问题为中心，基于学生生活经验，在教师创设最佳认知活动的条件下，引导学生综合应用所学知识，自主地发现问题，分析问题和解决问题，重点发展学生数学思维和数学实践能力，让学生通过自身情感体验去实现知识的再创造的教学活动。

解决实际问题的实质就是在教学中充分发挥学生的主体作用，使学生参与和体验知识技能由未知到已知的过程。在这一过程中提高学生应用数学的意识，激发和培养学生的独立探究能力，发展学生的创造性思维。我在教学中对解决实际问题的策略进行探究，我的体会是：

一、抓住关键，创设情景

发现和探索是儿童在精神世界中的一种特别强烈的需要。创设情境正是为了满足学生这一需要。因此，在教学过程中，创设情境、依托情境，对学生在情境发生发展过程中学习数学、发展数学，体验数学的价值至关重要。在解决实际问题中，有一些关键的数学信息点，抓住了这些数学信息点，就象拿到了解决问题的钥匙。因此解决实际问题的关键是创设问题情景完成信息的收集和整理。例如，一年级下册第48页加和减(二)第一个例题：教材呈现的是三个小朋友在一起玩画片的场景。需要解决的第一个问题是中间的小朋友和有边的小朋友一共有多少张画片；第二个问题是中间的小朋友和左边的小朋友一共有多少张画片。学生要通过看图收集如下信息：左边的小朋友有9张画片，右边的小朋友有6张画片，中间的小朋友有24张画片。创设问题情境主要是使学生感知问题的存在，关键是使学生碰到问题后能主动进入积极思考状态。顺利地收集并整理这些信息，是解决问题的重要前提，也是解决问题的关键环节。有了问题，思维才有方向，有了问题，思维才有动力。创设问题情境的方法很多，有教师设问法，由教师直接提出问题是思维的起点；有活动发现法，教师根据教学内容设计数学活动，让学生在活动中发现问题，提出问题；有故事引入法等。在创设问题情境的同时，还要注意创设情绪情境。创设情绪情境的目的在于培养学生意志和自信心，激发学生学习的兴趣，形成学生课堂主动学习的内趋力或保持学生主动学习的注意力。

收集和整理信息，首先要会正确、有序地看图，要让学生知道看图的一般方法是，先整体了解图中的情境讲什么事，再看图中呈现的其他信息。图上有提示语的也可以先读一读提示语，再看图。其次，要认真、仔细地看图。通过看图把所有的信息收集起来，做到看正确防看错、看全面防遗漏，特别要留意隐含在画面中的一些数据信息。在此基础上，还要把收集到的信息理一理：哪些信息是提供的条件，哪些信息是解决的问题？最后要联系实际情境和生活经验，根据提供的信息，从数学的角度分析、取舍，从而达到解决问题的目的。

二、打好基础，加强训练

收集整理信息是解决实际问题的关键，但问题的最终解决还离不开已有的知识和生活经验这两个重要基础。一方面，要为学生切实打好有关的知识基础，包括一些基本的数学概念、技能和数学的思考方法。另一方面，要注意引导学生积累生活经验。

例“千克的认识”一课的引入，因为学生在生活中对物体的轻重有了一定的认识，但是在头脑中有个模糊的概念，就是体积大的就重一些，反之就稍轻点。为了打破学生这一思维定势，我一开始就出示两包大小差别很大的物体，让学生

猜测，学生依据已有经验大部分猜测大的重，这时引出问题，用秤来称一称。让学生在体验中得到深刻认识：要知道物体的重量必须要用秤来称一称。儿童的生活经验，有的是靠学生在生活中，通过不断实践取得的；有的是靠教师提示、介绍等方式取得的。需要注意的是，要有意识地组织一些活动让学生亲身经历、动手实践，以积累经验，如游戏、参观、制作等。特别是一些学生不太熟悉的素材和情境，更要精心筹划，通过呈现图画、播放录像、模拟现实等手段，让学生身临其境，从而间接获得有关经验。

三、注意交流，及时反馈

在以往教学中，我们教师为了解决难点，讲得往往太多，规范性的要求也提得太多，学生的解题策略仅仅是遵照老师指定的某一条路径去进行，虽然能在类同的练习中发挥较好，但一旦遇到新的类型就无从下手。交流也就成了一句空话。为此，在解决实际问题教学中应尽可能精讲，给学生更多的自主解答时间，从真正意义上注重交流，引导学生只要思维策略有效就正确。交流，指生生和师生之间的交流，教师要尽可能调动学生的学习积极性和参与意识，尽可能地为学生提供表达、思考和交流的机会，以帮助学生在交流中相互启发，逐步学会解决实际问题。如在学生自己看图、收集信息的基础上，要求他们到小组里交流发现的信息，陈述自己的思考，倾听别人的不同意见，进而达到相互合作、共同提高的目的。

注重交流，及时反馈，是指教师要及时了解和把握每个学生解决实际问题过程中的表现以及发展状况，充分发挥“引导者”的作用。要针对每一个学生的个体差异，尽可能适应每一个学生的不同发展需要，给他们提供适当的指导和帮助；要注意把学生解决实际问题过程中的一些具体做法加以适当的归纳和提升，让他们的解决实际问题的能力逐步得到提高。

四、适当评价，鼓励创新

在问题解决过程中，求出问题的答案不是问题解决的终结，还应对解决问题的过程和结果进行评价，评价是问题解决的重要组成部分，是必不可少的环节。通过评价，可以进一步揭示数学问题的本质，培养学生分析问题、解决问题的能力。在探求过程中，往往会出现许多不同的方法和结果，教师要给予学生充分的自由，允许他们发表意见，保护学生的积极性。问题解决后，教师还要善于引导学生比较多种答案，找出最好的解决方案。有时学生常常把尽快得出答案作为唯一的目标，在解决过程中忽略了答案是否有意义，是否符合逻辑，因而要对问题解决的结果进行评价。我要求学生学会分析自己解题途径是否最简捷，推理是否严谨，如果问题解决的方法失败了，那就要部分或全部地重复问题解决的整个过程。根据教育学家研究表明：有效地评价问题解决的成果，有助于学生的发展性成长，能促使学生真正地提高数学技能。

例如我让学生解答这样一道问题：在一个正方形池塘的四周种树，每边都种有20棵，并且四个顶点都种有一棵树，池塘四周共种树多少棵？很多同学都做出这样的答案：20×4 =80（棵）。这时我就引导学生画出每边种4棵或5棵情况的示意图，来归纳总结规律。从示意图上可以看出，每边种4棵，一共要种12棵而不是4×4=16（棵），每边种5棵是16棵，而不是5×4 = 20棵。为什么不论每边种4棵或5棵，都是比原来设想的少4棵呢？学生通过仔细观察示意图，发现原来解答的错误在于把四个顶点上的4棵树计算了2次，所以都多算了4棵，正确的解答方法应该把重复计算的4棵减去。所以正确答案应是：20×4 – 4 = 76（棵）。实践证明，在数学教学过程中开展评价，有利于激励学生的内在动因，充分调动学生学习的积极性，而且在评价过程中，要对照目标进行自我评价，形成自我反馈机制，这是开展问题解决教学的关键所在。

五、加强实践、拓宽时空

数学应用题教学的最终目的，是使学生能独立解决具有新背景的问题，但知识背景不是教师所能全部传授的。因此，应用题教学的时空范围，应突破课堂和教室这狭窄的时间和空间，更多地融入社会，体现教学的过程性，体现大数学教学观，这也是数学教学教育性的重要体现，也是培养学生解决实际问题能力的有效途径。因此，在教学实践中，我不断向学生提出一些专题调查任务，或为课堂教学收集材料，或作为课堂教学的一种补充。例如：我向学生布置下列一些研究课题：

1、某商店某一类商品每天毛利润的增减情况；

2、银行存款中年利率、利息、本息、本金之间的关系；

3、如何利用估算某建筑物的高度？

学生围绕某一研究性课题开展调查，让学生多了解利息利率、市场经营、住房建筑等实际知识，尔后在教师的启发下，将某一实际问题化归为数学问题，再选择适当的方法解之。教学的重点，不能再停留在自变量的选取，等量关系的寻找上，而是通过实践、分析、讨论，引导学生将实际问题化归为数学问题，然后运用数学知识去解决它。通过这些问题的解决，一方面增加了学生解决实际问题的社会经验，有利于解应用题的素材结累；另一方面培养学生主动解决问题的习惯，激发学生解应用题的兴趣。

综上所述，培养解决实际问题的能力是推行素质教育必不可少的重要观念。在实施素质教育的今天，如何更好地培养学生解决实际问题的能力是每一个教师都在思考、探索的问题。作为数学教师，应依据学科教学的特点，在思想上高度重视，在行动上精心安排，认真落实优化解决实际问题的教学，始终着眼于学生应用意识和能力的提高，帮助学生学会用数学思想观察、思考和解决问题，掌握解决问题的策略，对开发学生潜能、引导学生开展探索式学习，提高学生学习的主动性，培养学生的创新能力因而我们要转变教育思想，提高教学意识与水平，深入研究问题解决的教学策略，构建数学素质教育的课堂教学模式，更好地培养学生解决问题的能力和创新能力。

〖参考资料〗

《问题解决教学策略初探》厦门滨东小学沈雅芳

《教学“解决问题”的几点关键》晴雪

第四篇：用方程解决实际问题归纳总结

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龙文教育学科导学案

教育是一项良心工程 2

教育是一项良心工程 3

教导主任签字： ___________

龙文教育教务处

龙文教育课堂检测

完成周末作业

教育是一项良心工程 4

第五篇：列方程解决实际问题 教案

列方程解决实际问题 教案(2)

一、教材分析：

本节课是在五年级下册初步认识方程，并会用等式的性质解一步方程、会列方程解决相关简单实际问题的基础上进行教学的。通过教学让学生理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。教学时，教师注意以数量甲比数量乙的几倍多（少）几的问题为载体，引导学生在解决问题的过程中，逐步掌握相关方程的几解法，积累分析数量关系并把实际问题抽象为方程的经验。

二、教学目标：

1.使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

三、教学重难点：

重点：使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

难点：理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题

四、教学过程

（一）出示例题

1.谈话引入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中

包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔，（出示相应图片）这节课，我们先来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。（出示例题的文字部分）

2.提问：题目中告诉我们哪些条件？要我们求什么问题？

启发：你能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？（根据学生回答，教师在题目中相关文字下作出标志，并要求学生进行完整地表述）

提出要求：你能不能用不同的等量关系式将单眼塔 和小雁塔高度之间的相等关系表示出来？

交流板书学生想到的等量关系式：①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度； ②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22。

3.引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是

已知的？哪个数量是要我们去求的？

【评析：这只解决问题的关键一步，因为找到数量之间的相等关系，才能把实际问题转化为数学问题，也才能列出相应的方程解答问题。并通过小组交流各自的思考，促使学生透彻地理解“大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系”从而灵活地解决问题。】

追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？

明确方法，揭示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题：列方程解决实际问题）

4.谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。谁能说说列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？

让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系列出方程。

5.提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？

交流明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为：“2x=?”，再用以前学过的方法继续求解。要求学生接着例呈现的第一步继续解出这个方程，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验后再写上答句。

【评析：以解决问题为载体，引导学生在解决问题的过程中，逐步掌握相关方程的解法。从而使学生适时地把获得的知识和方法应用于解决其他一些类似的问题。】

6.提问：还可以怎样列方程？（学生自己列出方程后，在小组内交流并说说怎样求出方程的解。

引导小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题，你能说说列方程解决实际问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？

引导学生关注：①要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；②分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；③解出方程后，要及时进行检验。

【引导学生从不同角度分析题中的数量关系，并根据不同的等量关系列出不同的方程，体会列方程解决实际问题的灵活性，感受方程的优点和价值。】

（二）、巩固练习

1.做“练一练”先让学生读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成并交流。交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。

启发思考：这个一 与例题有什么相同的地方？有什么不同的地方？

2.做练习十六第1题。

先让学生说说解这些方程时第一步要怎样做，依据是什么？然后让学生独立完成。反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。

3.做练习十六第2题、第3题。

生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出要根据题中数量之间的相等关系列方程。

【通过练习，有利于学生及时巩固并掌握有关方程的解法，进一步熟悉此类问题中的数量关系。】

（三）、全课总结

今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？

（四）、课堂作业

1.做练习十六的第4题和第5题。

2.补充与习题相应练习。