《等式的性质》七年级(上)

第一篇：《等式的性质》七年级(上)

等式的性质

姓名：杨勇挺 单位：陇川县第五中学

教学年级：七年级 教学学课时：1课时 教学内容：

等式的性质以及如何利用等式的性质解方程 教学目标：

1.了解等式的两条性质并能运用等式的性质来解简单的一元一次方程。

2.通过观察、探究、归纳、应用，来培养学生观察、分析、综合、抽象能力，获取学习数学的方法。

3.在应用等式性质把简单的一元一次方程划成“x=a”的过程，渗透化归的数学思想。

教学重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程。教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程划成“x=a”的形式。教材分析：本节内容是义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册第三章一元一次方程第一节第二课时，等式的性质是学生在了解了一元一次方程概念后的一章重点内容,是解方程必备知识,对解一元一次方程中的移项、合并同类项起着至关重要的作用。学生对等式的性质进行探索与研究过程中所涉及的转化思想、归纳方法是学生研究数学乃至其它学科所必备的思想。

学情分析：本节课是在学习了一元一次方程的基础上学习的。在这之前，学生也学习了整式，对于接触等式，以及学习等式的性质做好了铺垫。教学资源：采用多媒体展示，同时准备托盘天平。教学过程：

一、创设情境，复习导入

1.什么叫做一元一次方程？未知数用什么表示？ 2.设未知数并列出方程：

（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？

1.估一估

用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解。你能用这种方法求出下列方程的解吗？

（1）3x-5=22

（2）0.28-0.13y=0.27y+1.2.回顾：含有未知数的等式叫做方程。那什么是等式？下列式子是等式吗？（1）x+2x=3x

（2）1+2=3

（3）m+n=n+m 3.归纳：像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式。在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边。

二、实验探究，学习新知

1.实验演示：俺教科书第81页图3.1-1的方法做。2.归纳：

请几名学生回答前面的问题。3.表示：

问题1：用文字来叙述等式的性质

性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。

问题2：等式一般可以用a=b来表示，等式1怎样用式子表示？

性质1：设a=b, 则： a+c=b+c a-c=b-c 性质2：设a=b, 则：ac=bc a/c=b/c（c≠0）4.你能再举几个运用等式性质的例子吗？

三、应用举例，学以致用

例1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的。

（1）.如果2x=5-3x，那么2x+（）=5（2）.如果0.2x=10，那么x=（）。

例2.利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26（2）-5x=20

解：（1）两边同时减去7，得

x+7-7=26-7 于是

x=19（2）两边同时除以-5，得

于是

x=-4 解的检验：把解代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等。将x=-4代入方程-5x=20的左边，得

-5×（-4）=20 方程的左右两边相等，所以x=-4是方程-5x=20的解。

例3.在学习等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，着使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式：3a+b-2=7a+b-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：

3a+b=7a+b(等式两边同时加上2)3a=7a（等式两边同时减去b）3=7（等式两边同时除以a）请同学们找出错误的地方。

练习1：用等式的性质解下列方程：

（1）x-5=6（2）0.3x=45（3）2-4x=3（4）5x+4=0

练习2：若代数式3x+7与x+3互为相反数，求x。

练习3：七年级（3）班有18名男生，占全班人数的45%，求七年级（3）班的学生人数。

四、课堂小结，布置作业

1.通过本节课的学习，你有哪些收获？？ 2.布置作业：

（1）基础作业：教科书第83页习题3.1第四题

（2）拓展作业：一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少？

五、课后反思

今天所教的《等式的性质》是在《一元一次方程》的基础上进行教学的，使学生探索并理解等式的两条性质，学会应用等式的性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。通过对教参的学习，我认为本课应该解决好以下几个问题：

1.由于处于山村，学生的数感不是很好，理解能力也不是很好，我着重的讲解了等式的性质以及应用。

2.由于学生已经初步掌握了解方程的一般步骤，教学过程中可以让学生通过自主尝试完成，再以讨论的形式引导学生学会利用并理解相关条件寻找等量关系，再根据等量关系列方程。

第二篇：七年级上数学教案：3.1.2等式的性质

3.1.2等式的性质（2）

教学目标

①进一步理解用等式的性质解简简单的（两次运用等式的性质）一元一次方程

②初步具有解方程中的化归意识；

③培养言必有据的思维能力和良好的思维品质 教学重点

用等式的性质解方程。知识难点

需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序 教学过程

一、复习引入

解下列方程：（1）x＋7=1.2;（2）x 在学生解答后的讲评中围绕两个问题： 1.每一步的依据分别是什么？

2.求方程的解就是把方程化成什么形式？ 这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程。

二、探究新知

对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？

例1 利用等式的性质解方程：

（1）0.5x－x=3.4（2）x54

233213先让学生对第（1）题进行尝试，然后教师进行引导：

1要把方程0.5x－x=3.4转化为x=a的形式，必须去掉方程左○边的0.5，怎么去？

2要把方程－x=2.9转化为x=a的形式，○必须去掉x前面的“－”号，怎么去？ 然后给出解答：

解：两边减0.5，得0.5－x－0.5=3.4－0.5 化简，得

－x=－2．9，、两边同乘－1，得l x=－2.9 小结：（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质（2）解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化．

你能用这种方法解第（2）题吗？

在学生解答后再点评． 解后反思：

①第（2）题能否先在方程的两边同乘“一3”？ ②比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？ 允许学生在讨论后再回答．

例2（补充）服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3．5米，儿童服装每套平均用布1．5米．现已做了

80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？

在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，你能列出方程吗？

解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5米，根据题意，得 80x×3.5＋1.5x＝355．

化简，得 280＋1.5x＝355，两边减280，得

280＋1.5x－280＝355－280，化简，得 1.5x＝75，两边同除以1.5，得x＝50．

答：用余下的布还可以做50套儿童服装．

解后反思：对于许多实际间题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解．也就是把实际问题转化为数学问题．

问题：我们如何才能判别求出的答案50是否正确？

在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.5＋1.5x=355的左边，得80×3.5＋1.5×50=280＋75=355

方程的左右两边相等，所以x=50是方程的解。

你能检验一下x=－27是不是方程x54的解吗？

三、课堂练习

教科书第73页练习第（3）（4）题。

小聪带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？（用列方程的方法求解）

建议：采用小组竞赛的方法进行评议

四、课堂小结

建议：①先让学生进行归纳、补充。主要围绕以下几个方面：（1）这节课学习的内容。（2）我有哪些收获？（3）我应该注意什么问题？ ②教师对学生的学习情况进行评价。思考题 用等式的性质求x:－2x=－5x＋7

五、本课作业

必做题：教科书第73页第4（1）、（2）、（4）题；补充：用等式的性质解方程：①3＋4x=17;②4－=3 选做题：教科书第73页第4（3）题，第74页第10题。

1213 4

第三篇：等式的性质

等式的性质

教学

内 容 课本P3～4页例

3、例4及相应的试一试、练一练，练习一第4～6题。

三维目标 1.让学生在具体的情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”的性质解简单的方程。

2.让学生在观察、分析、概括、归纳和交流的过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。培养学生的能力。

3.让学生在学习和探索的过程中，进一步培养主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验。教学重点 理解并掌握等式的性质，解简单的方程。教学难点 用方程表示数量关系。教学资源 天平、挂图、小黑板 学 程 设 计 导 航

一、揭示课题，认定目标。（2分钟）

1.判断下列各题，哪些是等式？哪些是方程？ 9-X=4 20+30=50 3+X>8 y-17=43 在教师组织下，学生讨论交流回答问题 学生明确本课学习的内容及目标。

二、自主学习，建构模型。（15分钟）

1.学习例3 出示图，学生根据图独立填空。

2.提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说，全班交流。

3.教学例4

学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。

全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，学生解决不了的教师解决。

学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分析错误原因，帮助他们弄懂。

三、组织练习，完善认知.（12分钟）

1.完成“试一试” 学生独立解答（一人板演）2.独立完成“练一练”第1题 学生独立完成填空

3.“练一练”的第2题

学生独立解答，并选择两题（加法方程与减法方程各一个）和同桌相互说说检验过程，反馈计算情况。

四、当堂检测，评价反思（10分钟）1.完成练习一第4题。

学生完成填空后同桌交流。

2.做练习一第5题。要求选择加法方程与减法方程各一个，自己说说检验过程。3.完成练习一第6题。

先独立思考，学生回答，并说说自己的想法。【板块一】

1.提问：什么是方程？ 2.谈话：上节课我们已经认识了什么是方程，这节课我们继续学习与等适合方程有关的知识。3.揭示课题：等式的性质。【板块二】

1.根据学生的回答，板书：

20=20

20＋10=20＋10 X=50

X＋20=50＋20

50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a X＋20=70

X＋20－20=70－20

2.引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这是等式的性质。3.提问：你能根据图中的意思列出方程吗？怎样求出方程中X的值呢？（教师引导学生正确解答）教师小结

一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。

二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。三强调书写的格式。（要写解）

小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。

【板块三】

1.教师巡视，关注书写过程。

2.请学生说说填写的依据后提问：为什么“+25”与“-18”？加减号允许写错吗？可以填其他数吗？ 【板块四】

1.教师多关注学困生的作业情况。

2.总结全课。

通过本节课的学习，你又什么收获吗？谁来说一说？

等式的性质教学反思

今天教学《方程》中的“等式的性质

（二）”。昨天已经利用休息时间研读了教师参考书，对教案进行了二次备课，也理清了教学程序。由于在讲解“等式的性质

（一）”时，给学生观察讨论汇报的时间不够，造成在解方程时出现一些意想不到的错误，所以决定：今天在教学例5时，给学生多一点时间去交流。

1、复习部分：

提问：“前面我们认识了等式与方程的意义，知道了等式的性质，学会了利用等式的性质解方程。谁还记得等式的性质是什么？” 可能是因为后面坐着听课的老师，学生有点紧张，只敢在下面小声地说。便找了平时比较好的学生说，不完整的地方由其他学生补充，同时出示性质。

反思：一直以来，任教我班的是工作十多年的教师，平时教学成效也比较好，被听课的机会比较少，平时我和班主任对学生要求比较严格，学生较一些班级学生，语数课堂上比较规矩，胆小。这样，学生对有教师听课表现出紧张的情绪是可想而知的。同时，教师的情绪也比较平淡，没有给学生创设轻松愉快自然的氛围，使得前半部分的课堂有点沉闷，敢于大胆发言的学生也比较少。由此可知：教师进入课堂就要立刻调动自己的情绪，使学生有轻松活泼的感觉，学生才会调动自己的情绪，将注意力集中到教师所传授的知识上，忘记身后听课的教师，大胆地发表自己的想法。课堂也才会有活力。

2、导入部分：

提问：“如果等式的两边同时乘或除以同一个数，除以时这个数不为0，所得的结果还是等式吗？”

学生有说能，有说不能，要求学生猜测。效果不理想，有学生受预习的影响，写出一个方程，然后在解方程；有一个学生写了：“3×9＝27，3×9÷9＝27÷9”通过比较发现，等式仍然成立。

反思：从学生的反应来看，这种提出问题让学生先猜测的教学方法，因为平时训练的少，教师突然放手，学生不知所措，不知道如何去思考。由此可以看出，教师在教学中还存在包办现象，学生还习惯于在老师的引导下去掌握新知，巩固新知，然后学会解题。即学生的创新能力的培养还不够，需要加强。

3、新授部分：

分别出示例5的天平图，让学生看着图去列等式，四幅图出示完毕后，让学生观察等式，讨论交流“有什么发现？”学生有点摸不着头脑。感觉学生打愣，立刻引导：“仔细观察第一幅图和第二幅图，是怎样变化的？”由天平图的变化引导到等式的变化，再用文字叙述：“等式两边同时乘2，所得的结果仍然是等式。”继续引导：“如果等式两边同时乘

5、乘

7、乘10等等，所得结果还是等式吗？”学生认同，提问：“该怎样说就可以包括所有乘数？”学生总结出：“等式两边同时乘同一个数，所得的结果仍然是等式。”结合三、四幅图，让学生自己观察，说一说，总结出“等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。”要求将两句话合成一句话，教师在黑板上写出。提问：“有需要补充的吗？”学生提出：“加上‘这也是等式的性质’”。教师加上。继续问：“还有需要补充的吗？”片刻有学生说：“这个数应该不能为0。”“为什么？”“比如x×0＝0，就不可以。”有学生抗议：“x可以和0相乘。”教师说明：“x可以和0相乘，等于0。”写出x×0＝0，提问：“根据等式的性质，怎样使左边只剩下x？”学生回答：“等式两边同时除以0。”根据学生的回答写出：“x×0÷0＝0÷0”，提问：“看着这个等式有想法吗？”终于有学生提出：“不可以这样写，因为0不能做除数。”完整等式的性质

（二），板书课题。

反思：在例5教学时，应该在出现前两幅图和等式后，让学生结合图观察，由天平的变化再引导到等式的变化。教师在教学时，分别出示图，让学生列出所有等式后再观察发现，对学生来说，有点难度。学生不知道从哪儿下手，哪两个等式是相关联的。从这里可以反映出，我们班学生的观察分析能力有待培养，加强。同时也提醒教师在设计问题时要从本班学生的实际情况出发，要有层次，有坡度，使学生的思考有方向，有目标，一步一个台阶，最终达到预期的效果。课堂上教师在发现学生出现愣神时，及时将问题简单清晰化是明智的。

例5的教学中，没有挂图和多媒体，只靠教师在小黑板上画出的简单的天平图来引导观察，显得不合适。首先耽误了时间，其次，由于四幅图没法按照书上那样的顺序排列，造成学生观察时的无目的性。由此可以看出，挂图或多媒体在教学中起着一定的作用，可以使学生的观察清晰，有条理，有层次。自然也能节约时间，提高课堂效率。

4、巩固部分：

练习二第1题：“先说说下列方程怎样解，再解方程。”要求学生只说不解。在指名说：“2.1x=8.4”时，被指的是一位平时接受比较慢、成绩偏下的学生。学生吞吞吐吐半天说出：“2.1x÷x＝8.4÷2.1”。学生嘘声一片，教师将算式抄在黑板上，让学生观察评议。学生异口同声地说：“错的。”请学生找出错在什么地方。学生指出，等式两边同时除以的不是同一个数。教师指出，解方程时，方程两边同时除以的数应该是同一个数，一个具体的数，而不是未知数。

反思：这个现象在含加法的方程中也出现过，如：75＋x=150,有学生写：75＋x-x=150—75，x=75。分析原因在于：教学中的例题，多数是X在运算符号的前面，然后根据等式的性质使左边只剩下X时，都是左边加几，等式两边就同时减几，学生形成思维定势，只看左边运算符号后面的数，说明学生对等式的性质的理解不透彻，解方程时是“照葫芦画瓢”，并没有真正掌握解方程的方法，学生灵活运用的能力薄弱。

解决方法：当学生看到75＋X不知所措时，请学生结合加法交换律，将75＋X想成X＋75＝150，再按照解方程的步骤进行计算。同样，2.1X可以根据乘法交换律看作X×2.1＝8.4后再解方程，对这个别学生来说，是一个比较好的办法。

5、作业反馈：

今天的课堂作业是完成练一练的第2题，练习二的第1、3题。由于时间有限，要求学生课后完成。从作业完成情况来看，除个别计算错误外，没有出现过程中的问题。但是，由于学生练习时，教师不在身边，不能保证所有学生是独立完成的。所以，不能说，今天的效果是很好的。只有通过下次课堂上完成补充习题才能看出学生是否都掌握了解方程的方法

第四篇：等式的性质

课题

等式的性质

课型

新授课

设计

说明

本节课的内容是在学生根据天平平衡的原理理解了方程的意义之后安排的一个课时，它又是为后面用等式的性质解方程做准备的。本节课的主要任务是让学生在天平的两边增减砝码使天平保持平衡，学生自己用等式表示操作过程，从而自主归纳并总结出等式的性质。

1.操作验证，培养探究能力。

在探究等式的性质时，安排操作活动，通过操作活动，学生亲自参与了等式的性质的发现过程，真正做到了“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力得到了锻炼和提高。

2.培养发散思维和解决问题的能力。

在学生验证自己的想法是否正确时，应鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“阀门”，对学生五花八门的想法不急于评价，应不失时机地引导学生说一说、议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生理一理，归纳出等式的性质。通过质疑、讨论、交流等活动，培养学生的创造能力和解决问题的能力。

学习

目标

1.弄清方程和等式两个概念的关系。

2.通过天平游戏，使学生在探索中发现并掌握等式的性质。

3.在游戏中感受数学与实际生活的密切联系，发展学生数学的应用意识。

学习

重点

引导学生探索等式的性质。

学习

难点

抽象归纳出等式的性质。

学前

准备

教具准备：PPT课件

课时安排

1课时

教学

环节

导案

学案

达标检测

一、复习导入，揭示新课。

1.下面各式哪些是等式？

2b=12

6+7＜17

68÷2=34

23×4+8

23＞3a

-b

12×5=60

2.今天我们就来接着研究等式有哪些性质。（板书课题）

1.学生互相说一说，全班交流，等式有：

2b=12

68÷2=34

12×5=60

2.明确本节课的学习任务。

1.随意说出几个等式。

例如:

6a

=12

34÷2=17

ax

=c

二、试验、探究、体会、领悟。

1.实验一：出示教材第64页第一幅主题图。

（1）师：天平两边平衡，说明了什么？

（2）如果在天平两边再各放一个相同的茶杯，天平会有什么变化吗？

（3）通过这个实验，你们有什么发现？小组讨论。

（4）小结：天平两边放上同样重的物体，天平仍然保持平衡。

2.实验二：出示教材第64页第二幅主题图。

（1）观察这幅图，你有哪些发现？

（2）通过这个实验，你又有什么发现？小组讨论。

（3）教师小结：天平两边减少同样重的物体，天平仍然保持平衡。

3.实验三：出示教材第65页第一幅主题图。

（1）天平两边平衡，说明了什么？

（2）左边墨水的数量扩大到原来的2倍，要怎样做才能使天平保持平衡？

（3）试一试，当两边的物品分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍，天平仍然平衡吗？

（4）教师小结：天平两边的质量同时扩大相同的倍数，天平仍保持平衡。

1.（1）学生观察讨论明确：2个茶杯的质量等于1把茶壶的质量。

（2）学生交流后明确：左右两边仍然一样重，天平还是平衡的，不会有变化。

（3）小组讨论交流。

（4）学生认真倾听，思考理解。

2.（1）生：天平左边有1个花盆和1个花瓶，天平右边有4个同样的花瓶，天平平衡；将天平两边同时去掉1个花瓶，天平仍然平衡，并且可以知道1个花盆与3个花瓶同样重。

（2）小组讨论交流。

（3）认真倾听，思考理解。

3.（1）1盒墨水的质量等于1个铅笔盒的质量。

2.同桌互相出题，验证等式的性质1。

鼓励学生大胆发言。

3.同桌互相出题，验证等式的性质2。

学生积极动手操作。

4.利用天平动手演示并表述等式的性质。

（学生自己动手操作。）

5.在括号里填数字。

（1）如果x+8=15，那么x+8-6=15

-(6)。

（2）如果x-25=48，那么

4.实验四：出示教材第65页第二幅主题图。

（1）学生独立完成，并说说自己发现的规律。

（2）教师小结：天平两边的质量同时缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。

5.总结：

（1）教师引导：通过刚才的实验，我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两端发生变化时，等式的两边也在发生变化。从天平保持平衡的规律中你们能发现等式保持不变的规律吗？想一想，并在小组内讨论。

（2）教师总结等式保持不变的规律：

A：等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；

B：等式两边都乘以或除以相同的数（除数不为0），等式保持不变。

（2）右边铅笔盒的数量也扩到原来的2倍，天平保持平衡。

（3）学生自己动手实验。

（4）倾听、理解。

4.（1）学生观察、动手试验，并交流自己的发现。

（2）学生认真倾听、思考。

5.（1）小组讨论，推荐代表汇报小组意见，然后集体交流。

（2）学生认真倾听，思考理解。

x-25+8=48

+(8)。

（3）如果x÷12=36，那么x÷12×12=36

×

(12)。

（4）如果9x=36，那么9x÷9=36

÷

(9)。

三、巩固练习。

1.完成教材第66页第4题。

2.完成教材第66页第5题。

1.独立完成后汇报，并说出自己的想法，集体订正。

2.学生独立完成，教师巡视，个别指导。

四、课堂总结，布置作业。

1.通过今天的学习，你有什么收获？

2.布置作业。

1.交流自己本节课的收获。

2.独立完成作业。

教学过程中老师的疑问：

五、教学

板书。

六、教学反思

教学中我采用了体验探究的教学方式,在学生的配合引导下,让学生自己动手、动脑、操作、观察、归纳出等式性质，体验知识的形成过程，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现等式的性质，使学生直接参与到教学活动中，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导，上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。

教师点评和总结：

第五篇：等式的性质

《等式的性质》教学设计与反思

教学目标：

1、知识与技能

在天平游戏中，让学生发现天平平衡的规律，从中悟出等式的性质，为解方程奠定基础。

2、过程与方法

通过天平游戏活动，发现规律，探索新知。

3、情感、态度与价值观

在游戏活动中，感受到数学与实际生活的密切联系，发展数学运用意识。

教学重难点、关键：

1、重点：掌握等式的基本性质。

2、难点：理解、应用等式的性质。

3、关键：让学生积极参与教学活动，在天平游戏中找规律、悟出等式性质。

教学准备：

多媒体课件，天平，砝码。教学过程：

一、复习。

师：上一节课，我们学习了《等式》（出示“等式”），你们都知道哪些等式？ 师：这些等式有什么性质呢？这一节课，我们就来探究一下《等式的性质》。（出示课题“等式的性质”）

二、组织游戏活动，探索新知

1、游戏一：

师：请看，这是什么？（天平）

师：当天平的左边和右边保持平衡时，说明了什么？（左右两边重量相等）

师：除了“天平”，我还准备了2个200克的砝码，4个100克的砝码和2个50克的砝码。

师：现在，谁愿意上来帮我一个忙？（请2位同学，并分配其站立的位置及实验时需要注意的事项——一左一右，我在中间，使用镊子取放砝码，轻拿轻放。）

师：游戏马上开始，孩子们仔细看：请你（左边的同学）把2个100克的砝码放在天平的左边，再请你（右边的同学）把1个200克的砝码放在天平的右边。

问：此时你们发现了什么？（天平左右两边保持平衡）问：根据天平所示，我们可以写出一个怎样的式子？（100+100=200）

问：为什么左右两个式子可以用“=”呢？（因为天平平衡）（课件出示“平衡（相等））

2、游戏二：

师：真好！我们接着来玩游戏。（1）师：请你（左边的同学）把一个50克的砝码放在天平的左边。

问：这时天平发生了什么变化？（天平发生了倾斜，左边比右边重）

议一议：在不改变左边的情况下，要怎样才能使天平再一次平衡？

生：在天平的右边也放一个50克的砝码，这样天平两边就平衡了。

师：咱们试一试。请你（右边的同学）把一个50克的砝码放在天平的右边。结果怎样？（天平平衡了）（请两位同学回到自己的位置）

师：此时天平的左边、右边分别怎么表示？左右两边该用什么符号？（左边：100+100+50，右边：200+50，因为平衡，所以用“=”）（出示：100+100+50=200+50）

师：在等式的左右两边同时加50，左右两边仍然相等，那同时加其它的数呢？试一试！

活动：

请同学们自己写一个等式，然后在该等式的左右两边同时加一个相同的数，此时左右两边是否相等？

师：通过刚才的实验和练习，再比较100+100=200与100+100+50=200+50你发现了什么？ 生：天平两边同时增加一个相同的数，天平仍然保持平衡。（即在等式的两边同时加上一个相同的数，等式仍然成立）

小结：等式的两边同时加一个相同的数，等式仍然成立。师：在这个结论里，我们需要特别什么注意？（同时加，相同的数）

（2）自主探究：等式的两边同时减一个相同的数，等式仍然成立。

3、游戏三：

（1）师：我们再来玩一玩天平游戏。谁愿意再来帮我一个忙？（请另外两位同学）

师：请同学们看，天平的左边有两个100克的砝码，现在要使天平的左边在数量和重量上都增加一倍，可以怎么放砝码？（再放2个100克的砝码）

师：请你（左边的同学）在天平的左边再放2个100克的砝码。师：用算式怎么表示呢？（（100+100）×2）

师：此时天平发生了什么变化？（天平发生了倾斜，左边比右边重）

议一议：在不改变左边的情况下，要怎样才能使天平再一次保持平衡？

生：在天平的右边放一个200克的砝码，这样天平两边就保持平衡了。师：请你（右边的同学）在天平的右边放一个200克的砝码，结果怎样？（天平平衡了）（请两位同学回到自己的位置）

师：此时天平的右边怎么表示？左右两边该用什么符号？（右边：200×2，因为平衡，所以用“=”）（出示：（100+100）×2=200×2）

师：在等式的左右两边同时乘2，左右两边仍然相等，那同时乘其它的数呢？试一试！

活动：

请同学们自己写一个等式，然后在该等式的左右两边同时乘一个相同的数，此时左右两边是否相等？

师：通过刚才的实验与练习，再请同学们比较100+100=200与（100+100）×2=200×2，你发现了什么？

生：天平两边同时乘一个相同的数，天平仍然保持平衡。（即在等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立）

小结：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立。（2）自主探究：等式的两边同时除以一个相同的数（0不作除数），等式仍然成立。

4、小结等式的性质：（读一遍，并重读需要注意的地方）等式的两边同时加或减一个相同的数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不作除数），等式仍然成立。

5、游戏四： 师：刚才我们在探究等式的性质时，都是使用的具体数量，但在实际生活中，我们有时不知道具体的数量，此时我们可以用什么来表示？（字母）

师：对。现在我这里有一些砝码，因为种种原因，我们不知道它们的确切重量了，但我们知道这两个砝码（出示两个砝码）的重量是相等的，假设它们的重量是（a）克，这个砝码（出示另一个砝码）的重量是（b）克，我们把它们像这样（左边放2个a克的砝码，左边放1个b克的砝码）放在天平的两边，你们发现了什么？（天平平衡了）

师：根据天平所示，可以写出一个怎样的式子？（2a=b）师：我这里还有两个砝码，也不知道它们的确切重量，但它们的重量也是相等的，我们可以用（c）克表示它们的重量。

师：现在我在天平的左右两边分别放一个c克的砝码，天边左右两边怎样？（平衡）

师：此时天平的左边、右边分别怎么表示？左右两边该用什么符号？（左边：2a+c，右边：b+c，因为平衡，所以用“=”）（出示：2a+c=b+c）

（注：不一定用a、b、c表示，根据同学们的回答选择不同的字母来表示不同的重量。）

小结：由此我们知道，不管是具体数量的等式还是含有字母的等式，它们都满足等式的性质。

同桌再相互说说等式的性质。

三、组织课堂活动

师：孩子们，你们明白《等式的性质》了吗？现在我要考考你们。1、4个判断题：

（1）因为5+5=10，所以(5+5)+2=10+3。（）（2）如果5x=10，则5x+5=10-5。（）

（3）如果a=b,则a乘3,b扩大2倍,等式仍然成立。（）（4）如果a=b,则a乘3,b除以3,等式仍然成立。（）

2、根据等式性质填空：即书91页例2后的两个试一试

3、根据等式性质填空：即练习十八的4、5题。

四、全课总结

师：通过刚才的学习和练习，孩子们对《等式的性质》已经掌握，让我们再一起来看一下：

什么是《等式的性质》？

师：学习《等式的性质》，其实也是为我们后面学习《解方程》奠定基础。

五、作业布置

完成练习十八4——5题未完成部分。