人教版七年级上册数学《等式的性质》教学设计专题

第一篇：人教版七年级上册数学《等式的性质》教学设计专题

《等式的性质》教学设计

【教学目标】

知识技能：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解简单的一元一次方程。

数学思考：通过观察视频，结合生活中的体验培养学生探索能力、观察能力、概况能力和应用新知的能力，渗透“化归”的思想。

问题解决：能从不同的角度分析问题和解决问题，体验解决问题方法的多样性，通过小组合作，友人互帮，增强学生团队意识。

情感态度：通过独立完成和小组互助，养成独立思考、合作交流的学习习惯，形成严谨的科学态度。在运用数学知识解决问题的过程中，体会数学的价值，感受成功的喜悦。【教学重点难点】

理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解方程。【学生准备】

（1）复习第一节，预习新课

（2）课本，练习本，红笔 【教师准备】

（1）仔细研究教材和课程标准，精心设计教学活动，充分挖掘课程资源。（2）认真备课，设置环节衔接语 【教具】

投影仪，天平，播放笔 【教学过程】

一、情感教育

通过观察对比，1.0136537.8和0.993650.03，让学生体会每天多努力一点，就将成为人生的赢家。厚积薄发，多积累，认真上好每一节课。（通过对比观察，让学生明白一个道理，厚积薄发）

二、引入新课

法国数学家笛卡尔说：“一切问题都可以转化为数学问题；一切数学问题都可以转化为代数问题；一切代数问题都可以转化为方程问题，因此，解决了方程问题，一切问题都将迎刃而解。

名人名言引入，强调方程的重要性，本节内容的重要性。

情景引入，调查学生是否玩过跷跷板，是否喜欢玩，有什么样的体验，谈谈感受；老师追问，怎样保持跷跷板的平衡，如果在平衡后的跷跷板的一侧加物品，要想保持跷跷板的平衡，需要怎么做，引发学生思考。进一步，展示天平，感受天平和跷跷板的共性。激发学生探索的兴趣。接下来，视频引入，观看视频内容，让学生思考，你有哪些发现，收获了哪些知识？

（设计意图：用名人名言引入，强调知识的重要性，生活情境的引入，让学生感受到生活中处处有数学，数学应用于生活。）

三、小组合作，探究新知

活动一：自学课本，结合情景，以小组为单位，讨论并验证你的发现。

活动二：齐读结论，小组互相提问，巩固知识。

活动三：以小组为单位，发现运用等式的性质解题时，需要提醒同学们注意的地方。

师生共同总结，归纳出等式的两条性质：

等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

用数学语言表示为：如果a=b，那么a±c=b±c．

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

用数学语言表示为：如果a=b，那么ac=bc． 如果a=b，（c≠0），那么=．

注意事项：

acbc1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。

2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。

3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.（设计意图：通过自学、小组合作等学习形式让学生学会独立思考和同伴互助，感受团队的力量。用文字语言和数学语言归纳等式的性质，培养学生数学思维，并培养学生归纳能力。）

四、尝试运用

1.我来判断对错：（对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。）

多媒体投

影，出

示

几

个

变

形

题

目，22y33(2)如果xy,那么xaya(1)如果xy,那么xxy5a5a(4)如果xy,那么5x5y(3)如果xy,那么(5)如果xy,那么2x32y3 让学生分析题目对错，并说出利用等式的哪条性质，考察学生对基础知识的掌握情况。并及时调整自己的教学进度。

2.思考：

问题1：怎样才能把方程x＋5=21转化为x=a的形式？ 问题2：怎样才能把方程3x=27转化为x=a的形式？ 问题3:怎样才能把方程2x-1=15转化为x=a的形式？ 问题4:解方程的依据和方程结果的形式是？

小组讨论，得出结论：解方程的依据是等式的性质，方程结果变为x=a（a是常数）的形式。

利用2x-1=15当例题，讲解详细的解题过程和解题格式。巩固练习：利用等式的性质解下列方程：

（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）-x-5=4．

分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a是常数）的形式．

在方程x+7=26中，要去掉方程左边的7，因此两边都减去7．

解：（1）根据等式性质1，两边同减7，得： x+7-7=26-7 于是 x=19 我们可以把x=19代入原方程检验，•看看这个值能否使方程的两边

相等，•将x=19代入方程x+7=26的左边，得左边＝19+7=26=右边，所以x=19是方程x+7=26•的解．

（2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x•的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢？即把-5x的系数变为1，应把方程两边同除以-5．

解：根据等式性质2，两边都除以-5，得

5x20 55 于是x=-4（3）分析：方程-x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-x的系数化为1，如何去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为0，所以应把方程两边都加上5．

解：根据等式性质1，两边都加上5，得-x-5+5=4+5 化简，得-x=9 再根据等式性质2，两边同除以-（即乘以-3），得-x·（-3）=9×（-3）

于是 x=-27 同学们自己代入原方程检验，看看x=-27是否使方程的两边相等．（设计意图：通过不同题型的设计，让学生了解等式的性质运用的多样性和重要性，掌握方程的解法和书写格式）

五、成果展示

题组：（1）0.3x=15(2)5x+4=0(3)x-4=7 ***3

(4)2x-1=7(5)2x=6(6)1-3x=7 一道判断题，加深学生对等式性质2的印象。

（设计意图：利用志勇闯关，出示一组题目，让学生在玩中学，体会学习数学的乐趣，同时巩固本节课的知识）

六、补偿提高

在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：

3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）

3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）

3＝7（等式两边同时除以ａ）

变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？

（设计意图：学以致用，通过审题，找出问题所在，并解决问题）

七、课堂小结

对自己说，有哪些收获？对老师和同学说，还有哪些困惑？与大家分享。

强调： 在学习本节内容时，要注意几个问题：

1．根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：•同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边．

2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同．

3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0．

（设计意图：通过总结，促使学生回顾本节知识，并形成知识体系，进而达到思维的提升，让学生感受到，收获是多样的，既有知识也有情感，让学生学会合作，学会沟通和交流）

八、布置作业

书面作业：P83习题 3.1的第4题。家庭作业：习题 3.1其他题。（设计意图：巩固本节知识）

教师总结：这节课大家表现非常出色，希望大家保持这种状态，坚持努力。

第二篇：五年级上册数学《等式的性质》

五年级上册数学《等式的性质》

教学目标：

1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

2、利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。

3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。教学重点：

掌握等式的基本性质。教学难点：

理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。教学方法：

启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。教学准备：

天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。教学过程

一、创境引趣，激思迁移

1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。

2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质）

二、亲身实践，感知探究

1．出示教材第64页情境图1第一个天平图。

让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？

让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。引导学生小结：

1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。追问：

如果设一个茶壶的重量是n克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？ 让学生尝试写出：a=2b（师板书）引导学生思考：

如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？ 先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？ 学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。

教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。小结：

实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书）提问：

如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？ 学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a 2．出示教材第64页图2的第一个天平图。

让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）追问：

如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b 再问：

如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b 从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图）（1个花盆和3个花瓶同样重。）

3．通过这几个实验，你发现了什么？ 引导小结：

平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量，天平仍然平衡。

你能用一句话来表示你的发现吗？

引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

4．引导学生通过假设具体的数进行比较验证。

如：假设一个花瓶1千克，那么4个花瓶共4千克；一个花盆3千克，再加一个花瓶也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克，那么两边都剩下3千克。5．猜猜：

除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？ 让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性质1。

如：学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子；同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（O除外），会怎么样呢？ 6．出示教材第65页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。（一瓶墨水的重量＝一盒铅笔盒的重量）

引导学生用a表示墨水的重量，用6表示铅笔盒的重量，写出等式：a=b。猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？

学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a=2b。

如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）

7．出示教材第65页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。（2个排球的质量＝6个皮球的质量）

引导学生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。质疑：

如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？ 学生猜测：平衡。

教师演示，并引导学生用等式a=3b表示。8．通过刚才的试验，你发现了什么？ 发现：

平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？ 归纳小结：

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。9．为什么等式两边不能除以O?学生交流，汇报：O不能做除数。

三、巩固练习，应用拓展 利用等式的性质填空

1．如果2x-5=9,那么2x =9＋（）2．如果5=10＋x ,那么5x-()=10 3．如果3x =7,那么6x =（）4．如果5x =15,那么x =（）

先让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。

四、课堂小结，反思升华

这节课你学会了什么知识？有哪些收获？（引导总结等式的性质）

五、布置作业，巩固提高：

教材第66页练习十四第4、5题。

六、板书设计：

等式的性质

a＝2b a+b=2b+b a=b 2a=2b a+b=4b a+b-b＝4b-b 2a=6b a=3b 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为O的数，左右两边仍然相等。

第三篇：等式的性质教学设计

等式的性质教学设计

一、复习导入，揭示课题 下面各式哪些是等式

2b=12 6+7<17 68/2=34 23*4+8 23>3a_b 12*5=60 今天我们接着来研究等式的性质，板书

二、出示学习目标

在探索中发现并掌握等式的性质

三、试验探究体会领悟

1.课件出示天平，左边一个壶，右边两个茶杯

天平处于什么状态？天平平衡说明什么？左边和右边质量相等！就是什么和什么相等？如果用字母a表示一个壶的质量，用字母b表示一个茶杯的质量，能写出一个等式吗？a=2b 如果在左右两边分别放上一个杯子，天平还平衡吗？怎样用等式来表示？a+b=2b+b 在此基础上再再左右分别加上一个杯子呢，还会平衡吗？怎样用等式来表示？a+b+b=2b+b+b，如果左右各填一个壶，天平还会平衡吗？怎样用等式来表示？a+b+b+a=2b+b+b+a。观察这些等式，你发现了什么规律？和对子交流！谁来说说你的发现？等式两边加上一个相同的数，左右两边仍然相等。2.如果让你自己去探索一个规律，你有信心会发现吗？ 好，请看自学要求：

(1)自学64页中间两幅图，认真读题，读图，说一说两幅图的图意2.用等式分别写出两架天平的平衡状态

(3)对比两幅天平图和两个等式，说说你的发现！(4)遇到困难和对子交流 3.交流分享

平衡的天平两边减去同样的物品，天平仍保持平衡，等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。板书

4.你能把刚才发现的两天规律合起来用一句话总结一下吗？ 等式两边加上或减去同一个数，两边仍然相等。这就是等式性质一，我们一起读一下！

5.现在我们应用等式性质一来解决大屏上的问题 试试看，括号里应该填什么？ 如果a=b，那么：a+3=b+()a-()=b-c 6.孩子们刚才我们发现等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。这只是等式的一个性质而已，如果刘老师告诉你等式还有一个性质，你们猜猜这个性质会是什么呢？ 板书猜测内容

7.猜想毕竟是猜想，还有待我们去验证，请看验证提示：(1)请分别写出两个等式（2）借助这两个等式按照我们猜想的来操作，考虑问题要全面。（3）根据验证结果，总结等式性质二（4）组长组织小组成员交流各自的想法 8.哪个小组想来展示

着重强调为什么不能除以零的问题

9.根据等式性质二，看看这些括号里应该填什么？ 如果a=b，那么： a*d=b*()a/()=b/()

四、下面检测一下我们的学习成果 根据等式性质完成填空

如何把等式a=8,变成3a+3=27

五、回顾总结

通过本节课的学习你有什么收获？ 最后用一个等式对我们今天的这节课，做个总结，出示A=X+Y+Z,我相信不管是在学习还是在生活中，只要我们少说空话，选择正确的方法，付出艰辛的劳动，那么成功离我们还会远吗！今天这节课就上到这，下了！板书 等式的性质

等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

等式两边乘或除以相同的数，零除外，左右两边仍然相等！课件共12张

第四篇：等式的性质教学设计

《等式的性质》教学设计

教学内容：

西师版数学教材第十册第90页的例2，“试一试”和练习十八的4-5题。教学目标： 1.知识与技能

在天平游戏中，让学生发现天平平衡的规律，从中悟出等式的性质，为解方程奠定基础。2.过程与方法

通过天平游戏活动，发现规律，探索新知。3.情感、态度与价值观

在游戏活动中，感受到数学与实际生活的密切联系，发现数学运用意识。教学重难点、关键：

1、重点：掌握等式的基础性质。

2、难点：理解等式的性质。

3、关键：让学生积极参与教学活动，在天平游戏中找规律、悟出等式性质。教学准备：

多媒体课件，天平、砝码。教学过程：

一、复习。

师：上一节课，我们学习了《等式》（出示“等式”），你们都知道哪些等式？

师：这一节课，我们学习《等式的性质》。（出示课题“等式的性质”）

二、组织游戏活动，探索新知

1、游戏一：

师：孩子们，你们喜欢玩游戏吗？（喜欢）教师也喜欢玩游戏。请看：这是什么？（天平）

师：当天平的左边和右边保持平衡时，说明了什么？（左右两边重量相等）

师：除了天平，老师还准备了2个200克的砝码，4个100克的砝码和2个50克的砝码。

师：现在，谁愿意上来和老师一起玩天平游戏？（请2位同学）在老师提示与协助下，请一位同学往天平的左边放入2个100克的砝码，再请另外一名同学往天平的右边放1个200克的砝码。问：此时你发现了什么？（天平左右两边保持平衡）问：谁能根据天平所示，写出一个等式？（2、游戏二：

（1）、师：接下来我们继续来玩天平。

老师在天平的左边放了一个100克的青椒，这时太平发生了什么变化？（天平发生了倾斜，左边比右边重）

议一议：在不改变左边的情况下，要怎样才能使天平再一次保持平衡？ 生：在天平的右边也放一个100克青椒，这样天平两边就保持平衡了。师：下边请一位同学上来试试，验证结果是否正确。（出示：2a+100=b+100）

师：现在请同学们比较2a=b与2a+100=b+100，你发现了什么？ 生：天平两边同时增加一个相同的数，天平仍然保持平衡。（即在等式的两边同时加上一个相同的数，等式仍然成立）

师：现在老师任意写一个等式150+150=300，请同学们在这个等式的两边同时加一个相同的数，看看这个等式是否成立？试一试。小结：等式的两边同时加一个相同的数，等式仍然成立。

（2）、自主探究：等式的两边同时减一个相同的数，等式仍然成立。（3）、完成书91页第一个试一试。

3、游戏三：

老师在天平的左边放了2个西红柿，这时太平发生了什么变化？（天平发生了倾斜，左边比右边重）

议一议：在不改变左边的情况下，要怎样才能使天平再一次保持平衡？ 生：在天平的右边放一根红萝卜，这样天平两边就保持平衡了。

师：下边请一位同学上来试试，验证结果是否正确。（出示：2a×2=b×2）

师：现在请同学们比较2a=b与2a×2=b×2，你发现了什么？ 生：天平两边的克数同时乘一个相同的数，天平仍然保持平衡。（即在等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立）

师：现在老师任意写一个等式150+150=300，请同学们在这个等式的两边同时乘一个相同的数，看看这个等式是否成立？试一试。小结：等式的两边同时加一个相同的数，等式仍然成立。

（2）、自主探究：等式的两边同时除以一个相同的数（0不作除数），等式仍然成立。

（3）、完成书91页第二个试一试。

4、小结等式的性质：（提示课题：等式的性质）

等式的两边同时加或减一个相同的数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不作除数），等式仍然成立。

三、组织课堂活动

1.想一想，议一议。（小组合作交流）书92页。

2、相关练习。

四、全课总结

1.等式的性质是什么？

2、等式的性质不能忘记什么？

五、布置作业

第五篇：等式的性质教学设计

一、教学内容与分析

(一)教学内容:

等式的两条性质。

(二)教学内容分析:

本节课是等式的基本性质,即等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。如果a=b(a、b为代数式),则a+c=b+c(其中c为代数式);等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数,结果仍相等。如果a=b,ac=bc(其中c为任意有理数)，其中c≠0.这就涉及到等式的概念,同学在小学已学过了等式:像a+b=b+a;x+2x=3x;3+2=5;4y+1=5y这样用符号“=”来表示相等关系的式子叫做等式,统称我们用a=b表示一般的等式,等号左边的式子叫做等式的左边,等号右边的式子叫做等式的右边。

本节课内容是学生在小学已学过了等式,等式的基本性质,方程,方程的解等知识的基础上进行学习的,已经经历了简单方程的解答,简单数量关系的分析,具有一定的解方程的能力。解方程的操作依据为加减法.乘除法互为逆运算的简单算理。在这些基础上进一步学习利用等式的性质来求一元一次方程的解,学生接受起来会更容易一些。由于本节是围绕等式的性质展开研究,所以无论是等式的对称性(即“若a=b,则b=a”)还是传递性(即“若a=b,b=c,则a=c”)都不是我们研究的重点,本节课的重点是理解和应用等式的性质。

二、教学目标与分析

(一)教学目标:

1.了解等式的两条性质。

2.会用等式的性质解简单的一元一次方程。

(二)教学目标分析:

1.了解等式的两条性质,是指结合具体事例,从它们的表示形式上对它们有所了解,不涉及其运算或应用。

2.由于本节课的教学内容不仅涉及等式的两条性质,还涉及解简单的一元一次方程,后续内容还涉及其运算和应用,所以还要会用等式的性质解简单的一元一次方程,是指要明确解一元一次方程每一步的依据。

三、问题诊断分析

同学应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的过程中可能会遇到困难,具体表现在对性质理解和应用,以及对一元一次方程转化过程的表述。因为把简单的一元一次方程化成“x=a”的过程,要求同学明白每一步依据是什么。要克服这一困难,关键是类比小学解方程的操作依据,即加减法、乘除法互为逆运算的简单算理,在这些基础上进一步学习利用等式的性质来求一元一次方程的解,让同学在已有的认知基础上,从具体例子出发,不断地观比较、计算,从而养成言必有据的习惯,同时将新知识同化到已有的认知结构中,从而克服可能遇到的困难。

四、教学支持条件分析

不需要使用多媒体辅助进行教学。

五、教学过程

(一)教学基本流程

本节学习引导 → 实验探究 → 性质的形成 → 性质的简单应用

(二)教学情景

1.本章学习引导

问题1:用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解。你能用这种方法求出下列方程的解吗?

(1)3x-5=22;(2)0.28-0.13y=0.27y+1.设计意图:第(1)题是为了复习,第(2)题是估算比较困难,以引起学生认知冲突,引出新课。

师生活动:第(1)题要求学生给出解答,第(2)题较复杂,估算比较困难,此时教师提出:我们必须学习解一元一次方程的其他方法。在学习之前先做一个演示实验。

2.实验探究

实验演示:教师先提出实验的要求:请同学们仔细观察实验的过程,思考能否从中发现规律,再用自己的语言叙述你发现的规律。然后按教科书第83页图3.1-3的方法演示。实验:教师可以进行两次不同物体的实验。

归纳:请几名学生回答发现的规律。在学生叙述发现的规律后,教师进一步引导:等式就像平衡的天平,它具有与上面的事实同样的性质.比如“8=8”,我们在两边都加上6,就有“8+6=8+6”;两边都减去11,就有“8-11=8-11”。

问题2:你能用文字来叙述等式的这个性质吗?等式一般可以用a=b来表示。等式的性质1怎样用式子的形式来表示?

设计意图:用实验演示,能比较直观地归纳出等式的性质。既培养学生的看图能力,又培养学生读数学书的能力。

师生活动:在学生回答的基础上,教师必须说明:等式两边加上的可以是同一个数,也可以是同一个式子。

3.性质的形成

问题3:观察教科书第83页图3.1-3,你又能发现什么规律?你能用实验加以验证吗?

设计意图:培养同学观察、对比、归纳的能力,同时经历探讨性质2的过程。

师生活动:在学生观察图3.1-3时,必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义。观察后再请一名学生用实验验证。然后让学生用两种语言表示等式的性质2:

4.性质的简单应用

问题4:你能再举几个运用等式性质的例子吗?

设计意图:举例的目的在于得到初步的应用。

师生活动:如:用5元钱可以买一支钢笔,用2元钱可以买一本笔记本,那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本,15元钱就可以买3支钢笔。相当于:“5元=买1支钢笔的钱;2元=买1本笔记本的钱;5元+2元=买1支钢笔的钱+买1本笔记本的钱。3×5元=3×买1支钢笔的钱.”

方程是含有未知数的等式,我们可以运用等式的性质来解方程。

例1:教科书第83页例2中的第(1)、(2)题。

设计意图:例题一方面要做好示范,另一方面要充分发挥学生的主体性。

师生活动:所谓“解方程”,就是要求出方程的解“x=?’’因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。

(1)怎样才能把方程x+7=26转化为x=a的形式?学生回答,教师板书:

解:(1)两边减7,得

x+7-7=26-7，x=19.i

(2)式子“-5x”表示什么?我们把其中的-5叫做这个式子的系数.你能运用等式的性质把方程-5x=20转化为x=a的形式吗?用同样的方法给出方程的解。

小结:请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式。

例2:小涵的妈妈从商店买回一条裤子,小涵问妈妈:“这条裤子需要多少钱?”妈妈说:“按标价的八折是36元.”你知道标价是多少元吗?

设计意图:使学生及时应用所学的知识解决实际问题。

师生活动:要求学生尝试用列方程的方法进行解答。在学生基本完成的情况下,教师给出示范.解:设标价是x元,则售价就是80%x元,根据售价是36元

可列方程:

80%x=36，两边同除以80%,得

x=45.答:这条裤子的标价是45元.六、目标检测

1.分别说出下列各式子的系数

3x,-7m，a,-x，2.利用等式的性质解下列方程

(1)x-5=6(2)0.3x=45(3)-y=0.6(4)

3.一件电器,按标价的七五折出售是213元,问这件电器的标价是多少元?4.七年级3班有18名男生,占全班人数的45%,求七年级3班的学生人数。

七、课堂小结

让学生进行小结,主要从以下几个方面去归纳:

1.等式的性质有那几条?用字母怎样表示?字母代表什么?

2.解方程的依据是什么?最终必须化为什么形式?

3.在字母与数字的乘积中,数字因数又叫做这个式子的系数。

八、课外作业 见学案。