五年级上册第三单元“小数除法”教材介绍

第一篇：五年级上册第三单元“小数除法”教材介绍

五年级上册第三单元“小数除法”教材介绍

人民教育出版社 小数室

一、教材内容

1．小数除法的计算方法。2．商的近似值。3．循环小数。

4．用计算器探索规律。5．解决问题。

和原实验教材相比，变化有：一是，引导学生概括总结小数除法的计算法则，例5后增加概括总结法则的活动，出示不完整的计算法则文本。二是，增加循环节的认识。

二、教学目标 1．使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算；能根据算式特点，合理选择口算、笔算、估算、简算等方法灵活计算。

2．使学生掌握用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，能根据实际情况合理运用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。

3．使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

4．使学生能借助计算器探索规律，并应用规律解决问题。5．使学生能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题。

三、编写特点

1．结合具体情境，充分利用学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索小数除法的计算方法。

小数除法计算方法的教学,体现了“基于情境、结合意义、探究获得”的基本思路。除数是整数的小数除法，教材创设跑步情境，利用长度单位千米、米之间的关系，同时结合小数的意义，帮助学生理解算理，探索“商的小数点”的定位方法；除数是小数的小数除法，也是通过米和厘米的转换以及“商的变化规律”等已有知识，将其转化为除数是整数的除法进行计算。可见，教材呈现了“算法掌握”和“算理理解”两者不可偏颇的教学取向。同时，教材十分关注算法探究经验的积累，让学生逐步体会“将没有学过的知识转化为已经学过知识”的思想。

2．重视计算方法的概括，给出计算法则的结语。数学与数学学习都不可能“去结论化”。强调“数学活动”、突出“思维过程”“探究过程”、重视学生的个性化表现，与抽象并概括结论、结语并不矛盾。因此，教材将原来不出结语或通过学生对话形式将计算法则分解呈现的方式，改为在引导学生自主探究算法、概括算法之后，给出计算法则的结语，如“计算除数是整数的小数除法要注意什么？”“计算除数是小数的除法的计算法则”“求商的近似数的方法”等。因为，适当的结语是掌握算法、指导计算操作所必需的，同时，让学生在概括方法的过程中，体会怎样表达更准确、更完整，本身就是一种思维活动、一种学习过程。

四、具体内容

（一）除数是整数的小数除法

小数除法分两种情况教学：除数是整数的小数除法、一个数除以小数。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化为除数是整数的小数除法来计算，所以除数是整数的小数除法是小数除法计算的基础。

除数是整数的小数除法安排了3个例题。例1和例2是两种基本情况：例1是除到被除数的末尾没有余数，能除尽；例2是除到被除数的末尾还有余数，添0继续除；例3是特殊情况：被除数的整数部分不够除，要先商0。1．例1：整数部分够商1，能除尽。

重点说明商的小数点要和被除数的小数点对齐。教材呈现了两种方法，一种是将千米数转化为米数，把小数除以整数的除法转化成整数除法来做。另一种是一般的小数除以整数的方法。重点放在第二种方法的理解上，着重说明除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是解决小数点的位置问题。结合数的含义，帮助学生理解“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的道理。这里24表示24个十分之一，除得的结果是6个十分之一，所以小数点要和被除数的小数点对齐。

为了帮助学生理解算理，教学例1前，可以先复习整数除法，如，224÷4。让学生明确，每次除的被除数和商是多少个十，或多少个一，为后面理解算理做准备。2．例2：除到被除数的末尾还有余数。

除到被除数的末尾还有余数，要在后面添0继续除。同样也是结合数的含义理解。

学习完例

1、例2后，小精灵提示学生总结除数是整数的小数除法的方法，教材这里虽然没有给出法则，但是因为这是小数除法的基础，应该让学生在理解算理的基础上掌握算法。引导学生回顾总结小数除以整数的计算步骤以及要注意的问题，可以总结成：①按照整数除法的方法去除，商的小数点和被除数的小数点对齐。②如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0再继续除。3．例3：特殊情况。

教学被除数比除数小，整数部分不够除1，商0，点上小数点再除。事实上，和整数除法相同，除到被除数的哪一位，商0，就在那一位写0，不同的是整数除法最高位上的0不写，而小数除法如果商的最高位是个位商0，要用0占位。

教材没有特别说明验算的方法，让学生用已学的知识自己思考如何验算。

（二）一个数除以小数 小数除法教学的重点，关键在于把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。根据除数和被除数小数位数的情况，安排了两个例题。一个是被除数和除法的小数位数相同，一个是被除数比除数的小数位数少。还有被除数比除数的小数位数多的情况安排在练习中。1．例4：被除数的小数位数和除数小数位数相同。（1）突出基本方法是“把除数转化成整数”。（2）用虚线框的图示呈现了根据商不变的性质，把除数和被除数同时扩大到原来的100倍，使除数变成整数的过程。之后出示简便的写法。

（3）教学前可先复习商不变性质，帮助学生理解算理。2．例5：被除数的小数位数比除数少。

（1）用学生提问“被除数的位数不够怎么办？”引起思考。（2）通过虚线框里的图示说明在把除数变成整数小数点要向右移动两位，根据商不变性质，被除数也要右移两位，而12.6只有一位小数，所以要在末尾用“0”补足。

（3）至此，小数除法计算的各种情况均已涉及，通过小精灵的话引导学生对小数除法的计算方法进行总结。在学生概括的基础上，教师加以提炼和完善。还可以总结成三个步骤：一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足；三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。

（三）商的近似数

小数除法经常会出现除不尽的情况，或者商的小数位数较多的情况。但是在实际工作和生活中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。如在计算钱数时，一般只精确到角或分，这样就涉及求计算结果的近似数。例6：取商的近似数。（1）体会取商的近似数的必要性。小数除法中取近似数有两种情况，一种是除不尽的时候，一种是除得尽，但是小数位数比较多，根据实际需要不用这么多。为了让学生体会，教材不再提示用计算器计算，而是在笔算的过程中感受除不尽的时候，根据实际需要取近似数。（2）掌握取商的近似数的方法。小精灵给出求商的近似数的一般方法。在学生熟练后，还可以介绍一种简便的方法，即除到要保留的小数位数后，不用再继续除，只要把余数同除数进行比较，若余数比除数一半小，就说明求出下一位的商小于5，直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明求出下一位的商等于或大于5，就在已经求得的商的末一位上加1。

（四）循环小数

1．例7：教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况。为认识循环小数提供感性材料。2．例8和循环小数的认识。通过计算两道除法习题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复出现某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。

由此引出循环小数的概念并介绍循环节和简便记法。教学中注意引导学生探究商循环出现的原因。结合学生发现的规律，理解商出现循环的原因，是余数的重复出现。

3．有限小数和无限小数。组织学生结合具体计算，讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况”，由商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数。学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，循环小数就是一种无限小数。

（五）用计算器探索规律。

例9：教材编排分三个层次:用计算器计算—观察发现规律—用规律写商。

教材给出一组算式，让学生用计算器计算出结果，然后寻找商的规律：都是循环小数；循环节都是被除数的9倍。最后根据发现的规律直接写出后面算式的商。培养学生归纳、推理的能力。

（六）解决问题

解决问题中不出有特殊数量关系的连除问题（“双归一”）的类型，数量关系在前面已学，直接在练习中应用。

例10：根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值 前面介绍了用四舍五入的方法求商的近似数，但实际应用中还会用到其他的方法。比如进一法和去尾法。教材安排了例10，强调“在解决实际问题时，要根据实际情况选择适当的方法取商的近似值”。安排了两道小题，分别教学：在解决问题时，需要根据实际用“进一法”（第1小题）和“去尾法”（第2小题）取商的近似值。两题算出的结果都是小数，由于要求的瓶子数和礼品盒数都必须是整数，因此都要取计算结果的近似值。教学中让学生明确：在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，而是要根据具体情况确定是“舍”还是“入”。

（七）整理和复习

教材给出整理的线索，帮助学生梳理知识结构。

第1题，回顾小数乘除法的计算方法，沟通小数乘除法与整数乘除法的联系，突出转化的思想。

第2题，开放性、综合性较强，而且联系实际，注重学生解决问题能力的培养。

五、教学建议

1．抓住新旧知识的连接点，在理解算理的基础上，引导学生通过讨论总结小数除法的计算方法。本单元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。

同小数乘法一样，教学中要让学生在理解算理的基础上，及时归纳、总结小数除法的计算方法，帮助学生形成良好的计算能力。2．要注意突出重点，攻破难点。除数是整数的小数除法，要注意讲明商的小数点为什么与被除数的小数点对齐。小数除以小数，要重点说明除数怎样转化为整数。讲清了一般的计算原理，注意克服难点：小数点的处理问题。学生在计算中经常出现只去掉除数的小数点，而不把被除数的小数点相应地向右移动，或者把小数点的位置移错，使商的小数点常常处理错。为了帮助学生攻破难点，可适当安排有针对性的单项练习。

如学完小数除法后，学生计算“0.63÷0.6”的正确率较低，错误主要有两方面。第一，商的小数点位置不对。例题中没有单独安排“被除数比除数小数位数多”的类型，只是在“做一做”中以练习形式出现，而且将被除数、除数的位数多少的三种情况安排在一节课中对一些学生来说掌握起来可能有困难。第二，商中间的0漏掉。商中间有0的除法仅在三年级“除数是一位数的除法”时出现过，而四年级“除数是两位数的除法”受到计算步数的制约，避免计算的繁杂，没有将“除数是两位、商是三位”作为教学要求，因此，商中间有0的除法基础是薄弱的。基于这两个原因，教学中，一方面需要关注要点，重视“除数位数与被除数的小数位数不同”这一除法类型；另一方面，需要加强商中间有0的除法的铺垫与练习，以弥补薄弱，突破难点。

第二篇：五年级数学上册第三单元《小数除法》试卷分析

第三单元《小数除法》试卷分析

一、考试质量情况

本次考试，我班级共有35名学生参加考试，平均分为71.5分，26人及格，有9人不及格，90分以上的有4人。从考试结果来看，我班虽然大部分学生适应能力较强，解题、分析思路清晰，部分学生思维活跃，能从不同角度去解决问题，计算准确率较高。但也有几个学生的考试成绩不容乐观，他们数学基础知识掌握不够牢固，且灵活运用所学知识解决问题的能力更为欠缺。

二、试卷分析

本单元的内容是小数除法，计算量比较大，学生掌握不太好。具体分析如下： 第一大题:填空题

1.个别学生对循环小数的概念不清楚;2.商的变化规律学生掌握不扎实,不会灵活运用。3.有关倍数的题做的不好。

第二大题：判断题主要考查学生对基本知识概念的理解、掌握与运用。但是，有少部分的学生不能灵活运用概念知识，以致于丢分严重。

第三大题:选择题,第5小题错的较多。原因在于没有深入理解循环小数及循环节的运用。不知道如何运用循环节来比较大小。

第四大题：考查了口算、列竖式计算、脱式计算。

1、口算：32.32÷32、0.42÷0.7这道题做的较差,对小数除法不够熟练。

2、列竖式计算。做的较好,个别学生忘记在横式后面写得数,还有个别学生方法没有掌握好。

3、脱式计算：做得不好,原因是学生对四则运算的顺序与脱式计算的概念混淆不清,不认真分析,知识掌握不扎实。

第五大题：解决问题。第4、5、7题错的较多。学生不能准确地理解题目意思，找出已知的有用条件，分不清题目的数量关系。

三、改进措施：

1、根据试卷上出现的问题，查漏补缺；

2、分析学生计算出错的地方，有针对性地加强学生的计算能力；

3、加强学生学习方法的指导；进一步训练并加强学生的读题能力。

4、课堂上多关注学困生，知识重难点都不要轻易放过，加大培优扶困力度。培优补差。

5、培养学生认真看题、审题、倾听、细心等一些良好数学习惯。

第三篇：人教版五年级数学上册 第三单元《小数除法》教学设计

第三单元 小数除法

单元教学目标

1．使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。

2．使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

3．使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。

4．使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。

第1课时 小数除以整数

教学内容 ：教材第24页例1 教学目标：

1.初步理解小数除以整数的计算方法，会计算小数除以整数。2.培养学生的分析能力和类推能力。

3.体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。

教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教学过程:

一、复习准备

计算下面各题并说一说整数除法的计算方法． 2145÷15＝ 416÷32＝ 1380÷15＝

二、导入新课：

请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4÷4）板书课题：“小数除以整数”。

三．教学新课: 1

教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况：

（1）生：22.4千米=22400米 22400÷4=5600米 5600米=5.6千米

（2）还可以列竖式计算。师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？

小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？

引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”．

四、巩固练习

完成“做一做”：25.2÷6 34.5÷15

五、课堂小结：同学门，这节课你都学得了什么？ 有什么收获？ 还有什么问题值得我们课后去探究。

六、课堂作业：练习六的第1、2题 教学反思

本节课中存在一些不足之处：

1、情境的创设要简明一些，把时间缩短，尽快切入主题。

2、要关注学生的学习。既要关注学生是否在听课，更要关注学生的思维过程。特别是在学生练习时，要注意观察学生的计算过程。

3、难点处理的不是很到位。在这个教学中，要多让学生说一说算理，自己感悟到商的小数点与被除数的小数点对齐。

4、数学要与生活实际相联系。在课堂上虽然与生活联系起来了，但没有真正与生活联系，应让学生明白，购物时并不是量大优惠就买多的，而要根据实际情况来购买物品。

第2课时 小数除以整数

教学内容：教材第25页例

2、例3.教学目标：

1.进一步理解除数是整数的小数除法意义。

2.使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位。3.理解被除数个位有余数时，可以在余数后面添0继续除。4.正确计算除数是整数的小数除法。教学重、难点：

正确掌握小数除以整数中比较特殊的两种情况 教学过程：

一、复习： 教师出示复习题：

（1）22.4÷4（2）21.45÷15 教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生独立完成。

二、新课

1、教学例2．师先让学生根据题意列出算式，再让学生观察被除数与除数有什么特点？（被除数的整数部分比除数小）

2、教学例3。师先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。

引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。请同学们自己动笔试试。

3、做教科书第17页的做一做。

4、教师：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？引导学生总结小数除以整数的计算方法。（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。）

教师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。

5、做教科书第25页的做一做。

三、课堂小结：

四、课堂作业： 教学反思：

1、要进一步关注学生的学习。既要关注学生是否在听课，更要关注学生的思维过程。特别是在学生练习时，要注意观察学生的计算过程。

2、难点处理的不是很到位。在这个教学中，要多让学生说一说算理，自己感悟到商的小数点与被除数的小数点对齐；为什么我们以前学习有余数的除法时都是写商几余几，可今天却要在小数点后面添0继续除。

第3课时 一个数除以小数 教学内容：教材第28页例4 教学目标：

1、使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地进行计算。

2、初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程，培养学生转化的数学思想。教学重点：除数是小数的计算法则

教学难点：理解除数是小数的除法算理及应用 教学过程： 复习旧知：

1、把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？ 13.8 4.67 0.725

2、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？

3、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？

4、学生填写括号里的数：

被除数 15 150（）除数 5 50 500 商（）（）3 学生小结运用了什么规律？（商不变的性质）

一、引入新课： 学生做43.5÷5＝8.7 然后改题：4.35÷0.5猜一猜得数是多少？为什么？

二、新授：

1、出示例4（1）教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85 4

（2）问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算。）

（3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。

2、出示例6：12.6÷0.28 这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？哪些地方不同？

教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？

引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。

小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结。

三、巩固练习：

1、书上第28页“做一做”

2、练习：判断并改错：

1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6＝4.5 4.48÷3.2＝1.4

3、练习：书上29页的作业 课后反思: 新课标要求数学课程不仅应重视教学的内容和要求，更应充分关注课程中的学习过程，创设有利于学生发挥主体性和创造性的条件。在学习小数除法的时候，其实有很多性质和常识可以帮助我们初步判断商是否准确，比如被除数比除数小，商就比1小，被除数比除数大，商就比1大，被除数除以小于一的数，商反而大，包括之前提到的商不变的性质。可是学生由于缺乏生活经验，并不能很灵活的利用这些性质和意义，在求出错误商时，不注意检查！

第4课时 商的近似数

教学内容：教科书第32页的例6和“做一做”中的题目，练习四的第10～12题． 教学目标：

1、使学生会根据实际需要求“商的近似值”，找到和“求积的近似值”的联系．

2、提高学生比较、分析、判断的能力． 教学重点：会根据实际需要求商的近似值．

教学难点：理解求“积的近似值”与求“商的近似值”的异同。教学过程 ：

一、复习

1、按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数． 2、72 4.18 5.25 6.03 7.98

3、按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数． 1.483 5.347 8.785 2.864 7.602 4.003 5.897 3.996 做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．

二、新课

1、教学例6．

教师出示例6，要求根据书上提出的信息列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？（生：应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）

教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角”。教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）

2、做第32页“做一做”中的题目．

三、巩固练习

1、求下面各数的近似数： 2、81÷7 32÷42 246.4÷13

3、书上的作业。课后反思:

“求商的近似值”这节课的内容虽然简单，但比较枯燥，学生不容易提起兴趣。而且学生刚初步学习小数除法，计算还不熟练，计算

常出错。这节课我从实际生活中寻找素材，丰富课堂，使数学课充满生活气息。通过教给学生计算技巧，利用现代化工具减轻学生的计算压力，帮助学生在数学课中既能学到知识，又能感受到学习的快乐。

第5课时 循环小数

教学内容：教材第33－34页，练习八第6－10题。教学目标：

1、使学生初步理解循环小数、无限小数、有限小数的意义，能用简便记法表示循环小数，能正确地区分有限小数和无限小数．会运用近似值或循环小数表示除不尽的商．

2、让学生能学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。

3、让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。

教学重点：无限循环小数的意义。教学难点：循环节的判断方法。教学过程：

一、自主探索，获取新知

1、师谈活引入新课：

我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循环小数的特点。

观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）

可能发现：

1、余数总是“25”。

2、继续除下去，永远也除不完。

3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）

3、总结概括循环小数的意义 出示：28÷18 78.6÷11 先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如

1、小数部分，．．．．位数无限（或者除不尽）。．．．．．．．

4、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个„„。教师小结．．．．．．．．循环数的意义，（板书课题）。

5、巩固练习：下列哪些是循环小数？

0.999„ 52.52525„ 4.1677„ 3.212121„ 3.1415926„ 学生评议。

6、介绍简便记法

如5.333„还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，7、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”

8、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？

学生小组讨论，汇报。

二、学生小结

三、巩固练习

全班练习：19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？ 课后反思: 上完这节课后，我认为以下几方面是做得较好的：

1、注重创设情景，提高学习兴趣。这节课是概念课，大多数学生都对此不感兴趣。在这节课中，我采用多种多样的教学方法，如讲故事，找朋友等方法来吸引学生的注意。

2、注重了小组合作学习。在学生算出1÷3这道算式后，给出相关问题让学生在小组内讨论。如：为什么商的小数部分总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？„„尽量多给学生有自主学习的机会。

但一节课后我也感觉有许多不足之处：

1、本节课在学生探究的过程中给予学生观察的材料较少，针对循环小数的重点“依次不断重复”这几个关键词语可以再出几道练习题，使学生能牢固的掌握循环小数的特点。

2、对于商是循环小数的竖式计算，有些学生往往不知道该除到哪一步就不用继续再除，这也是今后教学中需要引起注意的地方。

第6课时 用计算器探索规律

教学内容：教材第35页。教学目标：

1、使学生能用探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。

2、让学生通过亲身体验，感受到计算器的作用和优势，同时培养灵活选择计算方法和工具的意识。

教学重点：运用规律进行计算 教学难点：发现商的规律 教学过程：

一、激发学生兴趣

1、使用计算器，小组合作

任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？

2、小组汇报，展示过程，讨论发现。

3、采访学生，有什么感受。

师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？let’s go!

二、自主探索

1、出示例9 独立操作，你发现了什么规律？

①商是循环小数 ②下一题结果是上一题的2倍„ 不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。

2、用计算器验证。

小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。

3、独立完成“做一做”，你发现什么规律？先小组交流，再全班交流校对。

三、请学生总结，也可质疑。

教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。

四、独立练习P37-38页练习八第12-15题。课后反思: “数学是美的王国”。本课教学中，我让学生从一组组有趣的算式中寻找出了一个个固定不变的规律，即美的存在，感悟到数学的“统一美”，“12345679×9＝

12345679×18＝”这组等式中，学生会发现积里的数字都相同，感悟到数学的“数字美”，接着根据已发现的规律，让学生写出符合规律的等式，感悟到数学的“神奇美”，数学规律被发现、被理解，这个过程本身也会令学生兴奋和满足，引起审美喜悦。课上学生还能体验到整个教学过程的和谐美。

第7课时 解决问题

教学内容：教材第39页例10及练习九的第1、2、3题。教学目标：

1．学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，学会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用传人价值。

2．培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

3．通过解决具体问题，让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用。

教学重、难点：

解决问题的方法和步骤；灵活运用所学知识解决实际问题 教学过程：

一、引入新课：前面我们学习了小数除法的计算，那么你会解决下面的问题吗？（板书课题）

二、自主探索（出示例10）

1、先独立思考解答。

2、小组内交流，可以先算什么？

3、小组汇报，全班交流，说说不同的思路。再指名说说。

三、巩固练习

1、做练习九第1题。

独立完成，全班交流。再指名说说不同的解题思路。

2、做练习九第2题。师：你从此题中收集到了哪些信息？要解决什么问题？如何思考？

生先独立思考，再小组交流，汇报分析过程。

师小结，解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。

3、做练习九第3-4题。教师巡视，辅导学困生。

作业：完成练习九第4-8题。

四、学生总结 课后反思: 本节课的教学任务是用小数除法解决实际问题，相当于将这个单元的学习做一个总结应用。教材P39例10将数学的学习和生活中的问题相结合，从两种题型进行分析，一个运用“进一”法、一个运用“去尾”法的思维来解答。

我根据新课标的要求，结合学生的具体学情，教学设计上主要体现以下几方面特点：

一、数学问题生活化、情景化。

数学来源于生活。本节课在组织教学材料时，我把学生的学习生活同现实生活紧密联系，激发学生的好奇心和求知欲望，使他们了解数学的价值，增强应用数学的意识。

二、学生主动建构新知。

教学中应树立“以学生主动发展为本”的现代教学理念，本节课中，我为学生提供自主探究、主动获取新知识的时间和空间，充分让学生通过看、想、说、算等实践活动，感知新知和旧知的内在联系，在此基础上理解“进一”法和“去尾”法的意义。

三、加强小组合作学习。

学生要从小学会与人交往，与人沟通，与人协作。本节课在设计教学时，通过学生之间的讨论、交流，使每一位学生充分地参与认知活动，提高了课堂教学效率，增强了学生的合作意识。在经历与他人 11

合作交流解决问题的过程中，尝试解释自己的思考过程，从而提高解决问题的能力。

这节课也反映出部分学生对小数除法的计算不够熟练，教师在引导方式上还有需要改进的地方。

第8课时 整理和复习

教学内容:教材第42页及练习十。教学目标：

1、使学生进一步熟练计算除数是小数的除法。

2、掌握商的近似值，循环小数，用计算器探索规律，解决问题等内容

3、通过学习整理，提升学生对本单元所学知识的掌握水平，培养学生总结归纳的能力提高学生的学习能力。教学重点：用小数除法解决实际问题。

教学难点：小数除法的计算方法，循环小数的意义，取商的近似值的 教学过程：

一、主动回忆，再现知识。

1、本单元我们学习了哪些知识？在组内先说说整理后再在全班汇报，互相补充。

2、小数除法有哪些类型？学生举例说说，你在解题中哪些地方容易出错，哪些地方需要提醒大家？

师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固。

3、什么是循环小数？请举例说明？如何将它保留一位、两位、三位小数？

4、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决下面的问题吗？

①学生独立作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。②试着提出数学问题，并解决问题。

二、自主选择，重点练习。

1、根据自己的实际，从课本P42中选择对自己有针对性的题目进行练习。（学生自主选择，组内讨论交流）。先出示“商就是24.6，求除数？”

再和原题比数，让不同层次的学生有所得。

三、作业：完成练习十第1-7题。

四、总结

教师留心学困生掌握情况，及时解决，可根据本班情况，配针对性的练习进一步训练。课后反思: 在复习过程中，我发现学生还存在着一些问题，主要表现在以下几方面：

1、不能顺利的移动小数点。

2、在完成竖式的过程中，数位对不齐。

3、商的小数点与被除数原来的小数点对齐。

4、除到哪位商那位，不够时忘记在商的位置上写0，再拉下一个数。还有部分学生用余数再除一次。

原因分析，主要有以下几点：其一是学生整数除法基础打得不够牢固，特别是中间有“0”这种类型；其二是课堂上对算理的理解还不够强调；其三是教学中在商的小数点的处理上没有具体的细化分析和引导，学生的理解也没有真正到位。这样，看似“简单”的问题却出现了纷繁的错误也就在所难免了。

因此，教学中全面地了解学生，可帮助教师找准复习的起点，有的放矢。学生借助材料激活已有的知识积淀，并以此为复习基点展开整理，有利于面向全体，因材施教。重视学习材料从学生的实际生活中提取，让学生认识到数学的作用和价值，增强学习数学的兴趣，提高其数学应用意识和应用能力，真正落实素质教育。这节课提醒我们这些为人师者应更多地从学生的角度思考问题，充分估计学生在学习过程中会出现的问题，灵活应对，采取相应措施去补救。

第四篇：素养作业《五年级上册“小数除法”单元作业》

素养作业《五年级上册“小数除法”单元作业》

一、教材链接

人教版教材五年级上册《小数除法》单元内容具体编排如下：

教材以解决问题为载体感受“分”的意义，理解为什么要用除法计算；在多视角、多种方法的运用类比中理解“怎样计算”的问题；对计算结果进行估计，培养学生的运算感。本单元呈现了“算法掌握”和“算理理解”并重的教学取向，理解“除”的多重含义，渗透转化、模型思想。因此，作业的设计要充分运用整数除法的相关知识，重视迁移与运用意识。

二、学情分析及作业目标

通过课堂与课时作业反馈，大部分学生能正确计算小数的笔算除法，但容易出现小数点遗漏或者点错，除到被除数末尾有余数时继续往下除错等错误，究其本源问题，还是算理理解不深入，沟通整数除法和小数除法的“交接点”，关注“增长点”是学习本单元的重要任务。而商的近似数、循环小数和用计算器探索规律是小数除法的延伸，解决问题是小数除法的应用，学生需要发展个性，创设情境，通过观察、比较、概括、推理，提高学生思考的条理性，运算能力和应用能力得到提升。

根据单元教材分析和学生学情分析，制定了以下单元作业目标：

三、单元作业设计

1、基础性作业

2、发展性作业

四、设计意图

本单元素养作业有15个基础性作业和4个发展性作业，其中基础性作业中有一个分层作业，让中等学生试做大约用时20分钟（不包括小组实践作业）。我从情境、过程、推理三个角度进行小数除法单元作业的设计，帮助学生掌握算法，理清算理，培养计算能力，形成解决问题的方法和策略，提升数学素养。

一、聚焦本质，联系法理

理解算力与掌握算法是运算能力的一体两翼，两者相辅相成，不能简单简单地把小数除法看成竖式计算，而应该沟通估算、竖式算理、解题策略的选择三者之间的联系，把结果导向和过程导向相结合。如：基础性作业的第2题检验学生算理理解，第4题培养学生的估算意识，第6题结合“商、积的变化规律”凸显变化规律。

二、创设情境，巧设支架

以情境为媒介，提高解决问题的能力，“以算促用，以算强用”如：以口罩耳绳的计算为情境，把学生熟悉的生活经验与知识融合。小明购物的问题解决，让学生经历解决问题的过程：明确条件，分析数量关系，提出问题，解决问题，搭建支架，培养灵活选择意识，优化解题策略，发展数学思维。

三、变革方式，多元融合减少学生机械计算、思路单一的计算练习，变单一知识训练为综合能力应用，促使学生从被动应试转为主动应用。分层计算题中，我将竖式计算和简便计算相结合，引导学生改善运算信息的审题习惯，变只关注计算为先看算式特点，再根据算式特点联想运算规律。我还设计了游戏、拓展探究活动、数学阅读、小组实践活动等多元作业，寓算于乐，激发学生运算兴趣，让学生感受计算的乐趣。

第五篇：五年级上册小数除法说课稿

小数除法说课稿

尊敬的各位评委，各位老师，大家好！我的编号是4号

今天，我说课的课题是义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学 五 年级 上 册第 3单元第一个信息窗，下面，我将从教材分析，教学方法，学法指导，教学流程设计等四方面进行说明。

首先我对本节教材进行一些简单的分析

一、信息窗一呈现的是除数是整数的小数除法知识的系统学习。这部分知识是在学生学了整数除法，小数乘法，商不变的性质，整数四则混合运算等知识的基础上进行学习的。学好这部分知识对于今后学习解决实际问题有着重要的作用

根据上述的教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知基础和心理特征，我制定了以下的教学目标：

1.知识目标：理解小数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算。

2.能力目标：在解决问题的过程中，培养学生分析，比较，抽象，概括的能力。

3.情感目标：通过各种活动，激发学生爱数学，学数学的情感。感受三峡的伟大，激发民族自豪感。根据以上的教学目标，我把本节课的重点及难点定为：理解小数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算

二、下面为了讲清重难点，使学生达到本节课设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈： 新课程标准指出，教师是学生学习的组织者，引导者，合作者，教学过程应该是学生知识的自主探究与建构的过程，因此我将采用启发式与探究性的教学方法，组织学生认真观察，动脑思考，分析讨论，我则适当点拨，适时引导。这节课，采用的教学方法有观察法，谈话法，讨论法，小组合作法，多媒体教学等。

关于学法：

学生作为主体在学习活动中的参与度是决定教学效果的重要因素。根据本节内容和学生的特点，我将引导学生采用自主探究与合作交流相结合的学习方法，让每一位学生都参与到数学教学活动中来，积累解决问题的方法和经验。

三、这节课为了体现学生是学习活动的主体，我以学生的学为立足点，设计了如下的教学程序：

（一）创设情景，激发兴趣

课件展现三峡的宜人风光，出示情境图，带领同学参观三峡大坝的五级船闸并配以文字说明，这个时候我会问：同学们，你能得到哪儿写数学信息？引导学生读懂图中信息之后，进一步问学生：同学们，你能得到哪些数学问题？

意图：建构主义强调，学生学习的情境性，在这一环节，我通过创设一个直观的学习情境，让学生产生学习的积极性。并通过引导学生提出有价值的数学问题，展开本节课新知识的学习。

（二）合作交流，探究新知

数学是一个生成性的课堂，这一部分的教学，我采用了学生主动探究，小组合作交流的方式进行。在这个重点环节，我设计了6个层次：

1.提出问题：

承接上一环节，根据学生提出的问题，先来了解：水位平均每天上升多少米？ 2.解决问题

确定问题后，先让学生独立思考，列出式子（教师板书：9.84除以3）明确用除法的原因，体会除法意义

3.算法优化

组织学生交流各自的算法，感受算法的多样性，同时分析比较，选出最优算法，鼓励独立用竖式计算。小组讨论交流计算方法。在这一环节中，学生面对新的问题，被除数是小数，让学生充分研讨寻找解决问题的方法。学生凭借自己的知识和经验，有的可能说用估算，有的可能改写单位，有的把被除数转化为整数用竖式计算。选出最优的算法。

4.探究算理，在重点处设疑，在关键处引领，理解小数点对齐的道理。

在这一环节中，学生汇报自己的计算过程，学生汇报的同时展示学生计算过程：板书

对于竖式计算的方法，学生可能受到小数乘法计算方法的影响，把被除数转化为整数，现根据整数除法去做，然后，根据整数除法中被除数与除数和商之间的变化规律，微微被除数扩大了100倍，所以上就要缩小到它的一百分之一，从而发现商里的小数点正好和被除数的小数点对齐。

这个时候，我会引导学生从计数单位的角度来理解小数点对齐的道理：9表示9个1，除以3，得3个1，商3写在个位上。8表示8个十分之一，除以3，商是2，商2写在什么位置上呢？引导学生理解应该把2写在8的上面，并且在3的后面点上小数点，这样才能表示2个十分之一，也就是上例的小数点和被除数的小数点对齐。

商3和2表示的意义及书写的位置是问题的关键，这个问题解决了，下面的问题学生可以利用整数除法的迁移获得，可以放给学生了。

接下来，再通过谈话：除到被除数的十分位仍有余数2，应该怎么办？启发学生想：余下的2个十分之一看成20个百分之一，与百分位商的4个百分之一合起来就是24个百分之一，再用3去除，商是8。8表示什么呢？应该写在哪儿一位上？

5.多媒体出示问题

解决另一问题：长城号通过每级船闸的平均时间是什么？

先让学生列出算式，（板书）独立计算，交流算法（板书），针对学生计算中出现的问题，通过与之前所学内容进行比较，问学生：如果不够商1时该怎么办？通过交流讨论，使学生明白当被除数个位商的数比除数小，个位不够商1的时候，就要在商的个位上商0。

让学生通过验算验证商的结果

这类题目，对于学生来说有一定的难度，学生容易出错，因此必须让学生在充分理解算法的基础上掌握计算方法。6.完善算法

出示问题：“平均每天发电多少亿千瓦时”

由于学生已经有了前面的经验，可放手让学生独立完成，然后进行交流总结（板书书上的式子）。通过这一道题目的教学，使学生知道：除到被除数的末尾仍有余数，可以在余数后边添0继续除。意图：在这一大环节中，我通过多种教学方法进行教学，充分体现“自主探索，合作交流，动手操作是学生学习的重要方式”这一基本理念，让学生经历观察，比较，思考，合作，交流等数学活动，有利于发展学生的解决问题的能力，培养学生的独立探究，合作交流的能力。

（三）巩固应用，尝试练习

这一环节，我设计了形式多样的练习，以达到巩固新知的目的：

1、自主练习2：竖式计算。

全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

2、解决实际问题：（出示课件）（1）自主练习1：哪种笔便宜？

全班交流完善想法：比较出哪种笔最便宜。

（2）自主练习6：林丽出生时体重是3.25千克，3个月后体重是7千克，林丽的体重平均每月增长多少千克？

学生独立完成，在组内交流，能正确分析解答，积极进行小组讨论。

意图：通过多种形式的练习，即加强了学生对此部分知识的理解，使学生合理灵活的应用知识解决问题，提高解决问题的能力，使不同层次的学生获取成功的体验，从中体会到成功的快乐，面对挑战充满信心。

（四）总结反思，培养能力

在这一环节，我会向学生提问两个问题：同学们，这节课，你有哪儿些收获？还有什么疑问？让学生说说这节课的收获，既是对所学知识的巩固，又是对教师教学信息的反馈。

（五）布置作业，复习巩固

根据学生的学习情况，我布置的作业是：自主练习余下习题。

（六）板书设计

我的板书设计，力求用简洁的语言，言简意赅的表现主要内容，这样既体现了教师的教学思路，又可以使学生更好的掌握好本节课的重难点。

总之，本节课教学活动中，我力求体现以学生发展为主题，充分关注学生的自主探究与合作交流，让学生在积极思考，大胆尝试，主动探索中，获取知识并体验成功的喜悦。

以上是我对本节课的理解，谢谢！！