观课有感------《一次函数的图像》

第一篇：观课有感------《一次函数的图像》

我观看了张老师《一次函数的图像》一课，受益匪浅，我认为这是一堂成功的数学课。这节课创设有利于调动学生学习兴趣和激发求知欲的多种情景，探索有利于培 养学生学习态度和对数学自主学习能力的教学策略，探索怎样恰当用新理念进行教学。整节课思路清晰，重点突出，把教学过程变成学生对知识的探索过程，取得了 良好的教学效果。本节课特色有四点，现总结如下：

1.教学设计合理，重难点突出

张老师能够按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，对课堂中的每个环节，无论是例题、习题的处理，都充分放手让学生自己 动手去实践，老师只引导点拨启发，使学生主动获取知识，在潜移默化中领悟知识，同时通过学生动手操作、主动探究，利用数形结合加深学生对一次函数的性质的 理解，有利于突出重点，突破难点，整个教学做到详略得当，重、难点把握准确。教师个人基本功扎实，教态自然，语言语调好，注意了与学生的沟通，有较强的驾 驭课堂的能力。2.重视数学思想方法的教学。

张老师从一开始上课就提出以“数形结合”的思想方法解决问题，很自然导入新课。在整节课中也是围 绕这个思想展开教学的。而所谓数形结合思想就是在研究问题时把数和形结合起来考虑，或者把问题的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关 系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。一次函数的教学不能单纯的研究函数的式子，必须与函数的图像紧密联系，使数与形结合起来。张老师在这方面做的非常好，引导学生画出图像，从图形上找出解题的思路。为学生以后的学习打下良好的认知基础。

3.本节课突出了学生学习的主体地位。

课堂中教师尊重每一位学生的反馈；遇到问题采取学生讨论、师生交流合作学习的方式来解决；教师让学生先猜想，再动手实践，形成新知。在整个新知生成过程 中，学生始终处于观察、比较、概括、总结的积极的思维状态，增强了主动学习意识，为学生今后获取知识及探索发现和创造打下良好的基础。教师打破了垄断课堂 的旧传统，使学习过程轻松、民主、和谐，学生能够主动参与到学习中来，充分发挥了学生学习的主体作用。4.注重培养学生良好的学习习惯。

在整个课堂教学过程中，教师及时对例题，习题回顾反思，引导学生对整个知识体系及时总结，提炼出一般规律，从而来解决问题并在这个过程中，注重培养学生认 真审题，独立思考的习惯。这节课也让我们感受到了老师鲜明的教学风格，每一道题呈现出来之后都让学生经历观察、思考、交流、探讨的过程，最后教师点评，点 拨到位、评价恰当，较好的发挥了教师的主导作用。由于老师的问题设计非常合理，极大地调动了学生学习的积极性。学生发言积极，思维活跃，课堂上探究学习的 氛围非常浓厚。学生敢于表达自己的见解，可以看出学生平时训练非常有素。

总之，张老师的这节课是非常成功的，也取得了很好的课堂效果，但本节课也存在一些不足之处，比如对学生的反馈应及时给予肯定和鼓励性的评价，多关注学生的 情感态度变化，尤其是激励学生的语言应更丰富些，这样可以从更高层次上培养学生学习数学知识的兴趣和信心，为学生的终身发展奠定基础，也可以使课堂更加生 动、活泼。

第二篇：一次函数的图像教案

参与式教学教案---

一次函数的图像

教学目标

1、知识与技能：理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系，使学生理解掌握并会做出一次函数的图象。

2、过程与方法：通过一次函数的图象学习，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。

3、情感、态度与价值观：通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美。教学重难点

重点：做一次函数的图象

难点：对一次函数ykxb(k,b为常数,k0)中k,b的数与形的联系的理解

教学方法：探究法 讨论法 类比法 教学资源：多媒体课件 教学课时：一课时 教学过程：

一、导入新课，展示目标

1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？

2、正比例函数的图象是什么形状？

3、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图像有什么影响？

既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?

二、自主探究，分组合作

1、在同一直角坐标系内做出y=-2x、y=-2x+

3、y=-2x-3的图像，比一比这三个函数的图象有什么异同并回答下面的问题：(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3 的图象与y轴交

于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；

一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；

（3）一次函数y=－2x+3与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为。

2、在函数y=－5x, y=－5x+4,y=－5x－4的图象中：(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；(2)函数y=－5x图象经过原点，一次函数y=－5x+4 的图象可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=－5x－4的图象可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；（3）一次函数y= －5x－4与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为。

三、汇报导学，解疑释难 归纳：

(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线 y=kx+b与直线y=kx__________(3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx___________而得到

（4）一次函数y=kx+b k,b为常数，且k ≠0）与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为。

我们知道两点确定一条直线，既然一次函数的图像是一条直线，那么我们就可以描两点做出一次函数的图象，那么我们描那两点就可以了？

在一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k ≠0）中，当x=0时，y=b；当x=1时，y=k+b。

那么我们取两点做一次函数的图象就可以取（0、b）和（1、k+b)两点就可以了

四、当堂训练，达标测评

1、在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+

1、y=x-

1、y=-2+

1、y=-2x-1的图象．

2、用两点法做出一次函数y=2x+2（x≥0）的图象。

五、作业设计 【必做题】

教科书：第120页4题（3）（4）第120页5题 10题

【选做题】

教科书：第121页12题 教后反思：

第三篇：一次函数图像教学反思

一次函数图像教学反思

一次函数图像>教学反思

（一）教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学习兴趣，对函数与图像的对应关系应让学生动手去实践，去发现，对一次函数的图象是一条直线应让学生自己得出。在得出结论之后，让学生能运用 “ 两点确定一条直线 ”，很快做出一次函数的图像。在巩固练习活动中，鼓励学生积极思考，提高学生解决实际问题的能力。

根据学生状况，教学设计也应做出相应的调整.如第一环节：探究新知，固然可以激发学生兴趣，但也可能容易让学生关注代数表达式的寻求，甚至部分学生形成一定的认知障碍，因此该环节也可以直接开门见山，直切主题，如提出问题：一次函数的代数形式是 y=kx+b，那么，一个一次函数对应的图形具有什么特征呢？今天我们就研究一次函数对应的图形特征 — 本节课是学生首次接触利用数形结合的思想研究一次函数图象和性质，对他们而言观察对象、探索思路、研究方法都是陌生的，因而在教学过程中我通过问题情境的创设，激发学生的学习兴趣，引导学生观察一次函数的图像，探讨一次函数的简单性质，逐步加深学生对一次函数及性质的认识。本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确定需要两个条件，能由条件求出一些简单的一次函数表达式，并能解决有关现实问题。本节课设计注重发展了学生的数形结合的思想方法及综合分析解决问题的能力及应用意识的培养，为后继学习打下基础。

由于这节课的知识容量较大，而且内容较难，我们所用的学案就能很好地帮助学生消化理解该知识。在教学过程中，让学生亲自动手、动脑画图的方式，通过教师的引导，学生的交流、归纳等环节较成功地完成了教学目标，收到了较好的效果。但还存在着不尽人意的地方，由于课的内容容量较大，对于有些知识点，如 “ 随着 x 值的增大，y 的值分别如何化？ ”，本应给学生更多的时间练习、讨论，以帮助理解消化该知识，但由于时间紧，学生的这一活动开展的不充分。课堂气氛不够活跃，个别学生的主动性、积极性没有充分调动起来。这是今后教学中应该注意的问题。

一次函数图像教学反思

（二）一堂好的数学课常常是由好的数学问题启发并激励学生学习的充实过程。因此，我把教学设计的主体“解决问题，总结性质”设计成由若干个有一定逻辑顺序的问题，并由这些问题组织师生的教学活动。那么，怎样设计好的问题呢？我认为，在完成教学任务并实现教学目的的“作用点”上，在知识形成过程的“关键点”上，在运用数学思想方法产生解决问题策略的“关节点”上，在数学知识之间联系的“联结点”上，在数学问题变式的“发散点”上，在学生思维的“最近发展区”内，提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题就是好问题，这也是问题设计的基本原则。例如：本课在一开始就创设问题情境，引导学生思考，引入课题。给出几个一次函数的图像，让同学们合作学习进行探索一次函数的性质。又如，画一次函数图象只需描出图象上的“任意两点”的结论后，提问学生“你取的是哪两点”，找了四个同学回答出各自的两个点，既让学生知道如何去找图象上的两个点，也使学生理解了刚刚得出的结论。

适当地提出好问题，不仅可以引导学生的思考和探索活动，使他们经历观察实验、猜测发现、推理论证、交流反思等理性思维的基本过程，而且还给了学生提问的示范，使他们领悟发现和提出问题的艺术，引导他们更加主动、有兴趣地学，富有探索地学，逐步培养学生的问题意识，孕育创新精神。而“兴趣是最好的老师”，有良好的兴趣就有良好的学习动机，但不是每个学生都具有良好的学习数学的兴趣。“好奇”是学生的天性，他们对新颖的事物、知道而没有见过的事物都感兴趣，要激发学生的学习数学的积极性，就必须满足他们这些需求。

探索一次函数的性质时，给出几个关联问题，问题1：既然一次函数 y=kx+b（k不为零）的图象是一条直线，那么作图时，至少要取几个点就可以了？取哪一些点比较简单，有代表性？

问题2：在前面的直角坐标系中作一次函数 y=2x-1，y=2x，y=-1/2x的图象，并观察四条直线的位置关系。

问题3：正比例函数 y=kx（k不为零）是一次函数吗？作图时需要几个点？每一个正比例函数一定能通过哪一个点？

设置的问题由浅入深，使得学生能进行理性的思考，并提升他们思维的深度。

学生是学习的主人。新课标强调，让学生在自主探索与合作交流中学会学习，提高数学素养。本节课充分体现了这一理念，学生有足够的自主探索时间，有与同学合作互动的空间，有与老师交流表达的机会。学生不是从老师那里获取知识，而是在数学活动的过程中发现规律、体验成功。

教师是课堂的主导。教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。然而，组织、引导本身就强调了教师必须是一个特殊的“合作者”，而不是撒手不管的“非主导者”。教师的主导作用不是体现在“主宰”课堂，而应体现在为学生提供鲜活的学习素材，体现在对学习团体的严密组织，体现在对交流活动的精心策划，体现在处理反馈信息的及时有效。这不仅需要教师透彻领会教材实质，更需要教师准确把握学生个性。试想本节课，如果教师不是真正了解学生，就不能组成协调高效的学习小组，也不能在有限的时间内完成教学任务。

一次函数图像教学反思

（三）一次函数图像，是北师大八年级上册的内容。教学这一节时，我没有按照课本的讲解。我着这样安排的，先讲正比例函数的图像和性质，用一课时，今天我就是讲这一节。

先介绍函数的图像、画法。再画正比例函数的图像，引出正比例函数是经过原点的直线。接着介绍怎样作正比例函数的图像。用这种方法，作几个正比例函数的图像，总结规律。接着练习。

练习之后我备课时又有一个性质要介绍，由于时间的关系，没有讲解，就下课了！

反思：

1、课堂中前段时间留给学生的时间长，没完成课前准备的教学任务。

2、本节课讲到第三个性质。

3、练习题要精而且少，难易适中。

4、注意课前准备，上课注意语言。

第四篇：观课有感

观课报告--《用比例解决实际问题》

2015年，新一轮的研修又开始了，通过研修学习，我们从中又获得了很多知识。听了六位老师的课，被他们上课的那种激情所感染。在课中老师先用情感开启了学生的思维。他们不只是授课，更是与学生心灵的沟通，用自己的那份热情唤起了学生的求知欲，课堂气氛活跃，学生积极配合，探讨问题，课堂效率很高。

现就《用比例解决实际问题》谈一下自己的看法：立足于学生的主体发展，重视学生的主动参与，学生能根据教师的导，积极主动地学。知识与能力同步发展，智育与德育容于一体，较好的实现了本节课的教学目标。我觉得做的比较好的有这几个方面：

一、注重方法渗透，引导自主探索。

用比例解决实际问题课后反思用比例解决实际问题这部分教材在一定的程度上含有辩证的思想，让学生明白在某个量不变的情况下，相关联的两个量的变化与这个量之间的因果关系。在教学本课时，教师通过引导学生认真分析，讨论题中不变量、变量中的比例关系，找出等量关系进而列出方程，从而使学生掌握用比例解决实际问题的基本方法。

学生要获得终身可持续发展，在数学教学中，既应注重知识的获取和能力的培养，更应注重数学思想方法在学习中的渗透。本节课多次渗透数学思想方法，培养学生探索精神。

整个教学过程，本节课教学设计主要抓住用比例解答应用题的特征进行的，是在学生学完正、反比例意义的基础上，用比例的方法来解决以前所熟悉的归一应用题。首先,教师通过表格中的数据复习正比例的意义；接着,情景引入新课，找信息，提出问题，设问：用比例解首先要找到什么（两种相关联的量），判断什么（这两种相关联的量成什么比例），正比例相对应两个数的什么一定（比值一定）等，然后通过“练”达到巩固和提高。特别是在设计教学过程时教师把学生放在了首位，考虑学生已经会什么，他们现在最需要什么，学生通过什么途径来解决，是独立思考还是合作交流呢，学生在这次教学活动中能得到什么？不同学生有什么不同的收获等问题，做到心中有数，有的放矢。因此，一节课自始至终让学生参与体验解决问题的全过程。学生根据教师的巧妙设问，和富有启发性的引导，通过自主学习和合作交流，很快学生就掌握了新课的内容。这节课既重视比例解应用题的解题方法的教学，又鼓励解决问题策略的多样化，从中发展学生的个性，发展了学生的能力。

本节课岳静老师对新知的教学采用了以旧知引路——学生自主探索——小组合作学习的形式进行，注意给学生充分交流的机会与思考的空间。整节课的设计主要体现在“问”与“练”字上，怎样问，练什么，怎么练，一节课自始至终让学生参与体验解决问题的全过程。学生根据老师的巧妙设问和富有启发性的引导，通过自主学习、合作交流，很快就掌握了新课的内容。

二、联系生活实际，培养应用意识。数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具，生活中处处有数学，数学在生活中处处有应用。本课采用联系生活，引入新知－－联系生活，应用新知的教学过程。很自然的从生活中引入、探究和应用。

本节课学生自主学习和小组合作学习，课堂比较积极活跃。学生能积极的进行思考和并运用正比例知识解决实际问题，小组讨论热烈，能够主动提问，互相帮助，学习效果不错。

三、教学建议：

1．教学中应注意保证学生的全员参与，确保活动的有效性。

2．改变他们传统的思维习惯，明确正比例解决问题的实际意义至关重要。否则就成了为了学习而学习。

3.练习题的设计与学生生活实际结合不算紧密，要尽量设计能引起学生兴趣，对学生有新引力的知识点来激发学生兴趣，从而加深学生对新课的认识。

4.让学生在合作交流和反思中加深理解。

四、学习收获。

本节课教学的收获是郭老师给了学生充分交流的机会与思考的空间，在学生原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生加深对正比例意义的理解，有利于沟通知识间的联系，同时，由于解答时是根据比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。几位老师的数学课，让我体会到：课堂教学的灵活性、灵动性、老师自上课至课终，老没有脱离教师精妙设计的运行轨道，教师充分“放”了学生，学生充分“离”老师，而结果师始终围绕学生运转，学生一直环绕老师运行。老师对学生并没有过多的限制和束缚，学生的想象、讨论、联系是自由进行的，学生占据了课堂的主阵地，但是，学生没有脱离轨道，是圆满的，成功的，学生学到了知识，教师达成了“传道、授业、解惑”的职责。

一；教学设计；教材与学情分析准确，全面，教学目标明确，具体，可观测，可操作，可评价。体现三维目标整体要求，重点难点处理符合学生认知规律，情境与活动设计指向问题解决。

二；教学过程；1，教学环节相对完整过程流畅，结构清晰，教学组织形式多样，方法有效，引导学生自主，合作，探究学习，反馈和评价及时恰当。教师能出示一些学生容易接受的，亲身经历的一些生活中的场景。如；小数的性质，到商场去观察，用变魔术的方法提高学生的学习积极性。能面向全体学生，注重差异，学生参与面广，突出学生和教学互动性，能利用信息技术手段来支持学生学习，帮助学生理解掌握和应用知识。

三、教学效果：教师的态度亲切和蔼，做学生的大朋友，学生愿意学，乐意学，学生学习兴趣浓厚，积极主动，参与度高，在学习活动中获得良好体验，课堂气氛活跃有序，能引导学生解决现实生活中的实际问题。总之，数学是生活中的数学，教师用心设计，学生对数学有兴趣，就一定能取得好成绩，教学效果良好。

第五篇：观课有感

观课有感

《数学课程标准》倡导：“数学活动必须建立在学生认知水平和已有的知识经验基础之上。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。”

因此，在观看本课时，我确定的观察点为“学生学习”维度中的“目标达成”视角“学生活动对目标达成的有效性”。

优化课堂教学的有效性是当前深化课程改革的关键和根本要求，同时也符合国家教育部的规定——减轻学生过重负担。有效的教学体现在学生的进步和发展，以学生学习方式的转变为条件，促进学生的有效学习，并且要关注学生的情感、道德和人格的养成，这就要求教师自身专业与水平不断地提升与发展。本文通过对教学过程、培养学生的情感、意识谈谈自己的切身体会。

总体评价：这是一节成功的课。教学目标明确，重点突出，难点突破有效，在这节课的教学过程中，学生的思维始终保持着高度的活跃性，课堂气氛活跃，学生活动有效调动学生思维，把“看不见的”学生原始思维的过程和方法清晰地通过学生黑板板演展讲呈现出来，让学生原始思维可视化，以便更好地对知识的理解、记忆和运用，从而促进对目标的达成，符合维果斯基“最近发展区”理论，彰显活动有效之美。本节课突出的优点：

一、贯彻《德育课程实施指导纲要》，加强中小学德育课程一体化建设，统筹课程育人、实践育人和文化育人，是提高德育工作的针对性和实效性，全面深化基础教育综合改革的重要举措。导入时以一段反应环境污染的视频开始，并且设计了问题情境:为了更好的保护环境，让绿色回到文明身边，某中学团委组织八年级学生去植树，每个班37名学生，1班每人植树28棵，2班每人植树43棵，3班每人植树29棵，一共需要多少棵树苗？这个环节充分贯彻了中小学德育课程一体化，对学生进行保护环境的教育。

二、探究数学课堂教学有效性的方法

1、关注数学问题的解决过程，让学生动起来

数学问题的解决过程实际上是知识的应用过程，是学生把课堂上所学的技能与方法用于训练和巩固的过程，也是学生的情感得以体验的过程。教学实践证明：重视问题的解决过程，即要求教师在教学中要精心设计问题，使问题有层次性，让学生有“跳一跳摘得到葡萄”之感;而且要使问题有挑战性，要给学生留有做数学与思考数学的空间，让学生在课堂中有畅所欲言的机会。

高老师在整个教学过程中始终让学生动起来，自己解决问题。如因式分解的定义，公因式的确定，以及另一个因式的确定方法都是小组讨论，学生汇报，师生共同解答等过程，重视数学问题的解决过程。

2、重视知识的形成过程，提高学生参与数学活动的主动性

美国著名心理学家布鲁诺说：“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程中的主动参与者。”“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展。”所以我们在教学中，必须最大限度地把时间还给学生。让学生在学习过程中去体验、感受、去经历数学。只有这样，才能使学生亲身体验到自己发现的成功喜悦，才能激起强烈的求知欲和创造欲，提高参与数学活动的主动性。

高老师整节课所有的内容都是学生自己得出的。让学生真正成为学习的主体，让学生来多总结，多归纳，遇到比较困惑的问题可以发挥集体智慧的力量，让学生讨论，甚至辩论，尽量让学生动起来。有时会成为与学生有同样知识水平线的未知者，有时成为能表达学生问题的困惑者，有时成为能帮助学生完整清晰地表达意见的翻译，通过引导学生经历质疑。教学过程中，能做到及时向学生反馈信息。能走下讲台，做到课内批改大部分学生的练习，且对于个别学习本课新知识有困难的学生能单独予以辅导。发现大部分学生都做错及存在的问题能充分利用多媒体向学生展示，或是马上板演为全体学生讲解清楚。

3、课堂中坚持学生的主体地位，积极引导学生独立思考、交流互动，给学生提供足够的时间和空间动手操作，展示成果，讲解思路，提出疑问，交流看法，完善答案。充分信任学生，尽力做到了学生能讲的教师不讲，学生讲对的不再重复。使学生切身体验知识的形成、巩固和应用过程，实现教学目标。

总之，有效的课堂教学作为一种理念，更是一种价值追求，一种教学实践模式。需要我们在教学实践中不断的探索和研究，逐步完善和提高自己的教学观念和教学水平。