2017年全国高考文科数学Ⅰ卷给我的启示（共五篇）

第一篇：2017年全国高考文科数学Ⅰ卷给我的启示

2017年全国高考文科数学Ⅰ卷给我的启示

摘要：本文以2017年全国高考文科数学试题（全国卷1）为载体,通过对此试卷的总体分析、试题难易层次与出题角度分析、数学思想的考查分析、数学能力的考查分析等四个方面进行定性和定量分析，从中得出一些备考启示。

关键词：高考;分析;启示

一、总体分析

2017年全国高考文科数学Ⅰ卷，遵循考试大纲的各项规定，结构稳定，难易适度，各种难度的试题比例适当。立足于高中数学基础知识，重点考查主干内容，考查基础知识和通性通法。整份试卷多角度、多层次、全方位地考查了考生的数学素养和能力，比较契合新课程的教学实际。对培养学生的创新精神、实践能力，提升学生的核心素养具有积极的导向作用。在考查学生的基本数学素养的同时，全盘兼顾知识点、思想方法与能力的考查。在关注数学的应用意识与创新意识的同时，又渗透了数学文化，关注了社会发展，富有时代气息。

这份试卷，选择题12道、填空题4道、大题5道加一道选修四系列的二选一，与2016年全国高考文科数学Ⅰ卷相比，在试卷结构、题目数量、分值分布、主干知识等方面基本一致。难度方面相对持平，在选择题和填空题方面难度有所提升，解答题方面难度有所减缓。试卷内容的难点，在数列、向量的难度上要求较低，在函数与导数的部分要求较高，在圆锥曲线部分要求较平稳，在对学生提取信息，整理数据的能力要求有所提高。在保持稳定的基础上，进行适度创新，尤其是选择填空出现了压轴题。

二、试题难易层次、出题角度分析

1、试题难易层次方面这份试卷，以数学基础知识、基本能力、基本思想方法为考查重点，注重对数学通性通法的考查。试卷中的每种题型均设置了数量较多的基础题，许多试题都是单一知识点或是在最基础的知识交汇点上设置，试卷淡化了特殊的技巧，全面考查通性通法，体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力考查为目的的命题要求。其中基础题有第1、2、3、4、5、6、7、8、10、11、13、14、15、17、18题，共计89分，约占总分的60%。中档题有第9、12、16、19、22、23题，共计37分，约占总分的24%。高档题有第20、21题，共计24分，占总分的16%。如果学生拿稳了基础题和中档题，就可在高考中胜出。

2、传统题与应用创新题 这份试卷，应用创新题比较突出的有第2、4、9、12、19题，共计32分，占总分的21%。其中第4题以我国太极图中的阴阳鱼为原型，设计几何概型以及几何概率计算问题，贴近考生生活，通过本题的求解，使考生感受到中华民族优秀传统文化的博大精深和源远流长，弘扬优秀传统文化，是基础题。19题以生产零件为命题背景，背景来自于学生所能理解的生活现实与社会现实，将数学知识与实际问题相结合，立意新、情景新、设问新，体现了创新性。考查考生的阅读理解能力以及应用数学知识解决实际问题的能力，体现了数学的应用价值与人文特色，其中知识难度并不复杂，主要在计算能力上的要求较高。对考生的阅读理解能力、数据处理计算能力，理性思维进行了全方面的考查，是中档题。而传统题共计118分，占总分的79%，集中体现了重视对传统核心考点的考查。

3、综合性与非综合性题 这份试卷，综合性比较突出的有第9、12、16、20、21、22、23题，共计63分，占总分的42%。其中属中档题的有9、12、16、19、22、23题。第12题，解析几何知识为依托，结合三角函数考查学生对知识点的细节分析能力，给中等学生提供了展示舞台。又如第16题，对学生的空间想象能力，计算能力，分析问题的能力都有较高的要求，对于基础比较好的同学有一定的优势。再如第21题，第一问主要考察学生的分类讨论思想，属于学生熟悉的题型，但是对导函数进行因式分解具有一定的难度，第二问比较容易入手，由第1问的讨论学生需要讨论求最小值，难点在于求解不等式，需要学生有较高综合分析能力以及一定的计算能力的要求，这也充分体现了综合性与创新性的特点。而非综合性题共计87分，占总分的58%。

4、区分度高的题 这份试卷，在命题时充分考虑到考生数学能力的个体差异，绝大多数试题的解答方法、思维方式不是唯一，而是多种多样，一题多解，给考生提供了较大的发挥空间。本卷区分度高的试题比较突出的有第9、12、16、19、20、21题，共计51分，约占总分的三分之一。其中第19题概率解答题，该题文字长、数据多，信息量大。第20题和第21题，综合性强，能区分学生进入不同高校学习的潜能。学生感到最难的第21题，是给特别优秀的学生提供了创新思维的平台。这道函数题，符号化运算，分类讨论层次多，一、二问都要各分三类，对考生数学素养要求高，对每位同学都是严峻的挑战，只有那些训练有素的同学才能完美的解答。这样通过方法的选择、解题时间的长短，甄别出考生能力的差异，达到精确区分考生的目的。

三、数学思想的考查分析

数学思想方法包括函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类整合的思想方法、特殊与一般的思想方法、转化与化归的思想方法、必然与或然的思想方法等等。数学思想方法是获得数学知识的主要手段，具有很大的智力价值，掌握了数学思想方法，就能透彻地理解数学知识，有助于创造能力的培养。有效地检测考生对数学知识中所蕴涵的数学思想方法的掌握程度。

这份试卷，比较突出的考查函数与方程的思想方法的有第1、5、7、9、11、12、13、16、17、18、19、20、21、22、23题，共计110分，占总分的73%；比较突出的考查数形结合的思想方法的有第1、4、5、6、7、8、10、12、16、18、20题，共计69分，占总分的46%；比较突出的考查分类整合思想方法的有第12、21、23题，共计29分，约占总分的19%；比较突出的考查必然与或然的思想方法有第2、4、19题，共计22分，约占总分的15%。比较突出的考查转化与化归的思想方法的有第17、19、22、23题，共计48分，占总分的32%。比较突出的考查特殊与一般的思想方法的有第8、12、21（2）、23（2）题，共计22分，约占总分的15%。由此可见，各种数学思想方法考查都有涉及，且有重点、有梯度的安排了各种难度的考题。

四、数学能力的考查分析

高考数学一道试题往往考查多种能力、多种思想方法，对考生的创新能力提出了较高的要求。考查逻辑推理能力作为高考命题的首要任务，运用数学知识作为载体，考查考生缜密思维、严格推理能力。命题时采取分步设问、梯次递进的方式，设计不同层次的试题，区分不同能力水平的考生。创新题目设计，运用日常生活语言和情境考查逻辑推理能力，对考生逻辑推理能力的考查更加真实、有效。这份试卷，第5、6、9、11、12、17、18、20、21、22、23题等试题比较突出的考查了逻辑思维能力，共计95分，约占总分的63%。第3、4、5、7、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、22、23题等试题比较突出的考查了逻辑思维能力，共计95分，约占总分的63%。第6、16、18题等试题比较突出地考查了空间想象能力，共计22分，约占总分的15%。第2、4、19题等试题比较突出地考查了阅读理解能力以及解决实际问题的能力，共计22分，约占总分的15%。对于数学能力的考查也是比较全面、有所侧重。

五、对教学的启示

这份试卷，向广大教师传递了这样一个信息：高考试题在降低起点的同时，强调能力立意;在立足基础的同时，着力内容创新;在突出导向的同时，确保甄别功能;在继承传统的同时，彰显课程理念。为落实高考“不分文理科”的改革要求，关注考生共同的数学基础及必备的能力要求，强调基础性、综合性，强调考查考生独立思考和运用所学知识分析问题、解决问题的能力。我们在以后的教学中，要紧紧围绕以个几个方面进行备考： 回归课本 2017年全国高考文科数学Ⅰ卷，基础题约占总分的60%，中档题约占总分的24%，两者合计共占总分的84%。而传统题占总分的79%。试卷中约有80%的试题原型来自于课本例题或习题，有的是巧妙改编、有的是多题整合、有的只是数字和符号的不同、有的是改换提问方式等，强调的是基础知识。对于多数中等生来说，做好基础题就是最大的成功。复习中，应以训练中档题为主，回归本原教学，回归课本，首先，注重知识系统性，梳理知识网络，查缺补漏，对重点知识进行强化训练，对易错、易混知识重点排查，研究课本，对课本内容进行再认识，整合、综合是方向。其次，加强对概念的理解、结论的掌握、方法的运用与能力的提高，在理解的基础上加强对知识与技能的记忆。最后，重视课本中的例题和课后习题，整理、反思对例题、课后习题设置的变式训练，细心研究例题、习题的解题思路、解题方法，同时模仿答题的规范性。渗透数学思想 今年这份高考卷，函数与方程的思想的考查，占总分的73%；数形结合的思想的考查，占总分的46%；分类整合的思想的考查，占总分的20%；必然与或然的思想方法的考查，约占总分的15%；转化与化归的思想的考查，占总分的32%；特殊与一般的思想方法的考查，约占总分的15%。

数学思想是数学知识的本质，能为分析、处理和解决问题提供指导方针和解题策略，数学思想比数学知识更抽象，更具有内隐性、统摄性和包容性，能将全部数学知识有机地编织在一起，形成环环相扣。教学中要渗透数学思想方法，首先必须更新观念,提高对数学思想方法教学的认识，把握数学思想方法教学要求的层次，数学思想方法教学主要是渗透,通过渐进性的、发展性的、让学生参与的渗透，让学生对数学思想方法的认识由浅入深,由表及里,渐进地达到一定的认识高度,从而自觉地运用之。促进能力提升今年这份高考卷，逻辑思维能力的考查，约占总分的63%；运算能力的考查，约占总分的63%；空间想象能力的考查，约占总分的15%；阅读理解能力以及解决实际问题的能力的考查，约占总分的15%。

教学一线的教师要充分挖掘、利用新教材的促进能力提升的内容，转变教学观念、优化教学结构、培养学生的各种能力，使学生在高中阶段各种能力得以提高，为将来继续学习或进入社会能有更大的发展。

培养学生逻辑思维能力的基本途径，在向学生传授数学知识的过程中，把知识的教学作为培养能力的载体，在传授知识的过程中渗透或介绍逻辑思维的规律和方法。在教学中必须有目的、有计划地训练学生逻辑思维的基本功。即做关于概念的思维、判断的思维、推理的思维、辩证法基本观点等等训练，总结解题规律，积累解题经验。高中数学运算能力的要求：①计算的准确性（基本要求）；②计算的合理、简捷、迅速（较高要求）；③计算的技巧性、灵活性（高标准要求）。数学理论是数学运算的基础，只有正确理解有关的数学概念，切实掌握有关的数学定理、公式、法则，才能为运算指明方向，开拓思路，提供依据，才有可能取得正确迅速的运算结果。培养运算能力，必须加强基本技能训练。在教学中加强口算与速算，熟记一些常用的数据、结论；养成验算的习惯，向学生介绍一些最基本的验算方法，如还原法、代值法、估算法等。做到先模仿练习再变式练习；先单一练习再综合练习。从简到繁，从易到难，循序渐进。掌握运算的通则、通法。在有关数值的计算和数式的变换等实际问题的教学中，要突出具体的运算特点，围绕具体的运算方法、法则和思想方法，来培养分析问题和解决问题的能力。培养空间观念，一是能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状；二是能够由较复杂的空间图形分解出简单的、基本的平面图形；三是能够在基本的图形中找出基本元素及其关系；四是能够根据条件作出或画出图形。（1）加强基础知识教学，学好基础知识的过程，也是逐步形成空间观念，发展空间想象力的过程；（2）借助实物模型进行直观教学；（3）加强识图与画图的训练；（4）通过数形结合培养空间观念；（5）加强空间想象的训练。提高数学素养 数学素养是指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学知识的学习过程，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。显然数学的严密有序性、数学知识的内在逻辑性、数学方法的多样性是我们提高数学素养的极其重要的因素。

在教学中教师要千方百计地通过学生学习数学知识全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。深挖教材，活用教材，积极引导激发学生学习数学的兴趣，促进思维的发展。教师应精心设计教学环节，努力营造自主学习的课堂氛围，引导学生用新的思路和新的方法解决问题，充分发挥学生的潜能。学生通过相互讨论、启发、帮助、协作，各抒己见、大胆设想、大胆探索等，从中发现不同的解题思路和方法。合作学习不但可以培养学生团结合作、沟通与交流的能力，而且有利于激发和促进学生思维的发展。估算是对事物的整体把握，是对事物数量的直觉判断。在现实生活中一个人的估算能力有着广泛的作用。培养学生的估算意识，积极发展学生的估算能力，这将有助于学生对数学概念的理解，有助于数学方法在实际生活中的运用。在教学中要放开学生的手脚让他们尽情地想象，尽情地说出自己的伟大发现，尽情地享受成功的快乐，将会再次激发他们的数学思维，再次发现数学知识的奥妙，热爱数学的激情也会不断攀升。 完成四个储备

进入第一轮复习时，教师在教学中，首先要帮助学生完成知识储备。将以前所学知识，站在更高的角度，以知识点为主线索，进行纵向联系与横向联系，将那些零碎的、散乱的知识点串联起来，并将他们系统化、综合化，于各个知识点之间的融会贯通，激活已学过的各个知识点，引导学生有意识地思考、研究这些知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系，明了课本从前到后的知识结构，将整个知识体系框架化、网络化，试着让学生提炼解题所用知识点，并说出其出处，并把使用最多的知识点总结起来，研究重点知识所在章节，并了解各章节在高考试题中的地位和作用。其次要帮助学生完成方法储备。在教学中要有意识地以解题方法、技巧为主线，让学生研究数学思想方法。要求学生提出、分析、解决问题的思路用“配方法、待定系数法、换元法、数形结合、分类讨论”等方法解决一类问题、一系列问题。让学生主动将有关知识进行必要的拆分、加工重组，找出某个知识点会在一系列题目中出现，某种方法可以解决一类问题。分析题目时，由原来的注重知识点，渐渐地向探寻解题的思路、方法转变。解题一定要非常规范，适当选做各地模拟试卷和以往高考题，逐渐弄清高考考查数学思想方法以及解题方法、技巧的范围和重点。再次要帮助学生完成解题策略储备。教学时，分专题讲解选择题、填空题、应用题、探究性命题、综合题、创新性题的解法，讲解解题时的一些特殊方法，特殊技巧，提高学生的解题速度和应对策略。解题时，让学生学会从多种方法中选择最省时、最省事的方法，力求多方位，多角度的思考问题，逐渐适应高考对“减缩思维”的要求。注意自己的解题速度，审题要慢，思维要全，下笔要准，答题要快。让学生养成在解题过程中分析命题者的意图的习惯，思考命题者是怎样将考查的知识点有机的结合起来的？有那些思想方法被复合在其中？命题者想要考我什么？最后要帮助学生完成应考储备。每次考试前，引导学生检索自己的知识系统，紧抓薄弱点，并针对性地做专门的训练和突击措施；锁定重中之重，掌握最重要的知识到炉火纯青的地步。抓思维易错点，注重典型题型。浏览自己以前做过的习题、试卷，回忆自己学习相关知识的历程，做好“再”纠错工作。注意那些背景新、方法新，知识具有代表性的问题。不做难题、偏题、怪题，保持情绪稳定，充满信心，准备应考。

第二篇：2020年全国I卷文科数学高考真题

2020年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知合集，则

A.B.C.D.2.若，则

A.0

B.1

C.D.2

3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为

A.B.C.D.4.设O为正方形ABCD的中心，在O,A,B,C,D中任取3点，则取到的3点共线的概率为

A.B.C.D.5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子的发芽实验，由实验数据1,2,…,20)得到下面的散点图：

由此散点图，在10至40之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是

A.B.C.D.6.已知圆，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为

A.1

B.2

C.3

D.4

7.设函数在的图像大致如下图，则的最小正周期为

A.B.C.D.8.设，则

A.B.C.D.9.执行右面的程序框图，则输出的A.17

B.19

C.21

D.23

10.设是等比数列，且，则

A.12

B.24

C.30

D.32

11.设，是双曲线的两个焦点，为坐标原点，点在上且||

=2，则的面积为

A.B.C.D.12.已知，为球的球面上的三个点，为的外接圆.若的面积为，则球的表面积为

A．

B．

C．

D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.若x，y满足约束条件，则z=x+7y的最大值为_____.14.设向量a=(1,-1),b=(m+1,2m-4)，若ab，则m=______.15.曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为____.16.数列满足，前16项和为540，则=____.三、解答题：共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个考题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共60分

综合题分割

17.（12分）

某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品（单位：件）按标准分为A,B,C，D四个等级，加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费90元、50元、20元；对于D级品，厂家每件赔偿原料损失费50元，该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务，甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件，厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：

甲分厂产品等级的频数分布表

等级

A

B

C

D

频数

乙分厂产品等级的频数分布表

等级

A

B

C

D

频数

（1）

分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率；

（2）

分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润

为依据，厂家应该选哪个分厂承接加工业务？

18.（12分）的内角的对边分别为，已知.（1）若，求的面积；

（2）若，求.19.（12分）

如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，是底面的内接正三角形，为上一点，.（1）证明：平面平面；

（2）设,圆锥的侧面积为π，求三棱锥的体积.20.(12分)

已知函数

（1）

当a=1时，讨论的单调性;

（2）

若有两个零点，求的取值范围.21.（12分）

已知A,B分别为椭圆E:

(a>1)的左右顶点，G为E的上顶点，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D.（1）

求E的方程；

（2）

证明：直线CD过顶点。

（二）选考题：共10分，请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为

.（1）当k=1时，是什么曲线？

（2）当k=4时，求与的公共点的直角坐标.23.[选修4—5：不等式选讲]（10分）

已知函数=│3+1│-2│-1│.（1）

画出y=的图像；

（2）

求不等式>的解集.

第三篇：2008年高考文科综合能力测试(全国Ⅰ卷)地理试题评析及启示

2008年高考文科综合能力测试（全国Ⅰ卷）

地理试题评析及启示

温州市教育教学研究院 黄 辉

试卷的总体评析

“稳中求变”真在“变”，“稳中求新”真有“新”。2008年全国高考文科综合能力测试（全国文综Ⅰ卷）坚持以能力测试为主导，侧重于考查考生地理基础知识、基本技能的掌握程度和综合运用所学知识分析、解决实际问题的能力。试题设计具有鲜明的学科特色，突出考查了考生地理思维能力。总体上看，今年地理试题基本延续了以往的思路，而且符合考纲规定，没有超纲、偏怪试题，尤其是重视基础、突出骨干，凸显图表类型，重视考查学生能力。试题整体难度 08年较07年有上升，特别是选择题部分。其具体特点如下。

1、传承与稳定。08年文综试卷无论是试卷的内容和结构，还是知识点的考查，均与往年无大的差异。地理在文综中所占的比例，以及知识点的考查，与往年无明显差异，体现了平稳过渡向成熟的发展。重视基础知识与能力要求的平衡，试题图表清晰、设问指向明确，不易产生歧义，适合高中学生的认知特征。能力立意“稳中求变”真在“变”。试卷构成合理，自然地理知识占72 ％和人文地理知识占28 ％，自然地理知识所占比重偏大。

2、创新与发展。3-

4、5-7题通过区域曲线图、经线与晨昏线的交点图等形式考查相关地理知识，考查形式多样化，相应对学生地理学科能力的考查也多样化。“稳中求新”真有“新”。

3、重视基础，兼顾能力培养。如选择题9~11题，主观题36题，都要求学生根据所学地理知识，结合图表提取信息，考查的是学生解决问题的能力。

4、体现学科特色，突出学科价值。试卷的另一大特点，表现在学科性、区域性和综合性，其突出的规律和原理是地理事象的分布和地理变化过程，如三十六题，考查的是读图能力和对区域自然地理特征及原因的分析。

试卷结构

地理试卷沿袭以往的试卷题型组成，分为客观性试题和主观性试题两部分。客观性试题包括11道单项选择题，主观性试题的构成学科内综合题仍只有 36题1题，比07年减少一题，但分值（36分）与07年36题加37题的分值相同。

选择题44分，形式比较灵活，偏重人文地理，其中人文地理占28分（1-2题种植结构变化、3-4题人口问题、5-7题产业重心变化)，自然地理占了16分(9-11题晨昏线、季节、昼夜长短)。形式相对稳定，这样的赋分结构是较为合理的。但非选择题56分，全部内容均为自然地理，学什么，考什么的命题思想在这里形同虚设！试卷课外素材相对较多，在一定程度上也增大了试题的难度，增加了学生的心理压力。这与中学学习的地理教材内容人文地理约占70 ％，自然地理30 ％比例倒置；“稳中求变”真在“变”，“变”应是能力立意的真在“变”、而不是自然地理（经典地理）好命题的倒退之“变”；这样的“变“以地理学科的发展和地理课程改革是背道而驰的，对中学地理教学、地理教师的负面影响是不言而意的。

试题分析

选择题1-2两题是中国农作物分布和种植结构变化，根据1985年种植结构中水稻和油菜所占比重很大可确定为长江中下游平原。到了2005年占比重一般左右的是花卉，其次是蔬菜，从这种变化可分析出原因为市场需求。由此答案明显，难度一般，考查书本基本知识、基本方法。

3-4题是对人口增长主干知识的考查，根据表中数据可知此城市在1982年到2000年总人口增长很快，但0-14岁和65岁及以上人口所占比重却一直在降低，而15-64岁人口所占比重却一直在升高，这说明人口数量的增长主要原因不是自然增长，而是人口迁移。由此可确定答案。科学分析，定量研究——这是体现地理学科特点、提升能力的选拔性要求。

5-7题，可以说关键是读图，难度不大，但如果图看不懂就无从下手。该组题呈现形式为曲线图，横坐标为年份，纵坐标为经度和纬度。通过读图可知①有向西移动趋势，但幅度不大，而向南移动幅度很大；②有向东向南移动趋势，幅度小于①；③虽有波动但移动幅动很小，几乎无变化。由此确定①②③分别为第二产业、第三产业、第一产业。其他答案也就顺然而出了，但此题的关联性较强，如5错了，6、7也当然而错。

8-11题，也可以说关键是弄清晨昏线和经线的关系，只要知道题干中的条件即可，所以此题无图也应该能做得出来。Q点为晨昏线与经线交点，也就是Q点有可能在晨线或昏线上，即有可能正在日出或日落。然后第8题若Q点地方时为5时30分，那只能是日出时间，此时应为所在半球的夏半年，根据选项中半球及时间组合可得出正确答案。第9题若Q点地方时为2时30分，则说明日出很早，昼长达到19个小时，此地应该纬度较高。第10 题思路与第8题相同。第11题只要画出二分二至光照图即可知道一年中每天同一时刻Q点在该经线上的分布。

8-11题具有一定难度，我认为偏难，关于晨昏线的题目，给出的条件简单，但思维的空间很广泛。

36题是考查基础知识、基本方法、表述表达能力的题目，给出区域图为刚果盆地。主要考查地形判断及原因分析：刚果河水量丰富原因，入海口处没有形成明显三角洲原因。此题难度并不大，但注重地理学科基本方法的掌握和基本知识的应用，这 就是能力立意，只有具备了方法和能力、具备了必备的地理思维素养，答题角度自然就能全面，就能用学科语言准确的表述表达。39题（1）⑶两题为地理题目，主要考查土尔扈特汗国和伊犁河谷水资源丰富原因分析，土尔扈特东归途中受到的自然威胁。此题只要结合图中所给信息及平时所学该区域自然地理特征即可得出正确答案。此题重视情境材料的创设，突出地理信息的获取和分析应用试题情境创设体现传统与创新的结合，稳中求变。突出了地理图表信息获取和解读能力的考查。“获取信息→整理信息→分析信息→解决问题”成为地理试题解答的思维主线，一些关键信息的获取与运用对解题起到至关重要的作用。从以上分析可以看出，高考还是重在考察基础知识的掌握以及能力上。要求学生考试时头脑要清晰，细心和耐心。平时则要把基础知识打牢，养成良好的学习习惯和正确的分析题目、答题的方法。

总体上看，虽然2008年文科综合地理试题有些过分强调自然地理知识和能力方法的考查，但暇不掩玉试题在一定层面还是较为成功地反映了地理教学、地理命题、地理学科发展三者的特点和相互依存关系，即培养、考察和发展学生地理逻辑思维能力是最根本的目标。培养现代公民必备的地理素养这个新课程的核心理念不仅对高三地理复习具有指导意义，更对整个中学地理教学有重大启迪。纵观近几年文综试题，地理部分题目出得越来越成熟，学生并不易找到感觉。这种以主干知识为中心，注重实践能力，体现运用知识能力来设计命题，对高中地理教学的指导性越来越强。“稳中求变”真在“变”，“稳中求新”真有“新”。‘稳’“变” “新”是08年文综试卷最大的特点。对我市地理教学的几点启示

从今年的高考试题特点看，高考强调的是学科基础核心知识和学科基本能力，其导向是“应用”知识，而不是“识记”知识。为此，在09年的地理教学中应重点抓好以下几方面工作。

1、以双基为抓手，立足于学科能力的提升。文科综合能力测试地理学科试题主要选取能反映学科分析研究方法和面貌的内容为素材，立足于考查地理学科的基本知识、原理和规律。考场是考生潜能的较量，因此熟悉教材、课标与考纲的要求，明确哪些知识是高考重点考查的主干知识，有意识切合实际的在高三复习教学中培养学生的思维品质、思维习惯、运用知识的方法、构建知识间内在联系的能力，从整体积累考生的潜能。如经纬网地图的应用分析；各类等值线图的阅读分析应用；日照图的分析与季节问题判断；天气系统的分析；气候分布规律与气候资源的开发利用；水循环与水资源问题；人类在自然资源（能源）开发利用中面临的问题及对策；人类活动（工业、农业、聚落、交通点线、商业、旅游业等）空间布局的区位分析：城市化问题与城市合理规划；区域国土资源的开发与整治：全球性环境问题与可持续发展对策等。

2、构建思维模型，重视地理思维能力的操练。地理思维能力的培养需要靠平时的日积月累，而地理思维“建模”是能力培养的最佳途径。地理原理的应用和地理问题的分析均具有一定的规律性，学习时可根据这些规律，适当建立学习模式，以培养学生的综合思维能力。如区域地理学习模式、气候问题分析模式、日照图的分析模式、等值线图分析模式等。经常性地把一些貌似不相关的各种地理事物和现象有机地联系起来，以培养学生的地理思维逻辑和思维方法。

3、强化地理图表教学，培养学生地理图表信息获取与解读能力。地理试题中的图像类型多样，突出地理特色，呈现立意高、情境新、重基础、考能力等特点，要提高学生的读图能力，需在日常的教学活动中突出“图”的地位，利用图为载体加强考生对知识的理解，对图像的认知，在后期应进行针对图像的专项突破，对图像进行分类，引导学生形成不同类型的地理图像的阅读分析方法，在同一类中对图进行变式解析。

4、倡导知识的“活学活用”，要根据学生兴趣联系实际，运用地理原理、地理规律分析问题、解决问题。加强学科素养培养，概念掌握要准确。术语表达更直接、准确、简洁，也是判断得分点的主要依据，因此在平时要注意教材、老师在对某一问题上面是怎样表述的，做到答题语言规范、一针见血、言简意赅。一些易混淆的概念，例如“天气和气候”、“地形和地势”、“水利和水力”、“城市地域形态和地域结构”、“土地和土壤”、“市场距离和经济距离”等，一定要能区分，否则就会词不达意。不要单纯记忆地理结论，而要多思考为什么，多追究地理现象的形成过程。如昼夜长短及其变化规律的形成过程，某天气现象的形成过程，某产业部门空间结构的形成过程；某环境问题形成过程等。教师应要求学生用语言或文字表达此形成过程，概括其基本原理，提高学生的理解能力和文字说明能力。指导学生能运用所学知识对现实问题进行理性思考，提升分析、解决实际问题的能力。

5、以区域为载体，淡化区域地理、微观空间定位，强化空间思维能力和综合分析能力的训练；区域定位无疑是地理学习中的一项重要能力，也是我们备考复习中的一个教学重点。但是我们由于受教辅和调考试题的影响，“区域定位”的训练已经到了一个很极端的状态，或者说远远超出了高考的要求。很多人把区域定位狭隘的理解为“经纬线定位”，其实区域定位还包括：海陆轮廓定位、河流山脉定位、地名定位等等。纵览近年来的高考试题，会发现高考试题区域定位在2005年以前是要求不断提高，到2005年出现下面这两幅图的时候，区域定位达到顶峰。

从2006年后区域定位的要求就明显降低了。

(1)描述图示地区降水的分布?(2)说明图示地区河流的特征及原因?

基于以上的对比分析，淡化区域地理、微观空间定位，强化空间思维能力和综合分析能力的训练这是勿用直疑的。

6、强化选修ⅠA ⅠB的教学。必须以课程标准为纲，理解和深入学习课程标准、考试大纲，高度重视省地理学科指导意见、实施意见，尤其是两个意见中的发展性要求。千方百计获取高考信息、与宁波、杭州两市合纵联合，互通信息、联合召开高考地理复习备考会，进一步还可联合召开高考分析会。

第四篇：2017年高考数学(文科)全国Ⅰ卷试卷评析及2018年备考建议

2017年高考数学（文科）全国Ⅰ卷试卷评析

及2018年备考建议

2017年全国高考数学Ⅰ卷（文科）遵循《普通高中数学课程标准（实验）》基本理念，严格贯彻《2017年全国统一高考考试大纲》的基本要求命制，试题与去年相比稳中有变，适度创新，具有较好的梯度和区分度。试卷注重考查基础知识、基本技能和基本方法，突出对考生数学思维能力、转化化归能力及创新思维能力的考查，符合新课改的精神。另外试题难度由易到难以阶梯式的方式呈现，不论何种程度的学生都有自己的得分点，给学生充分的人文关怀，同时又设置了一些区分度较高的如选择最后两题、填空最后一题及解答题最后两题等题型，能有效考查考生的数学能力，可以帮助不同层次的高校选拔出所需的人才。具体来说，试卷有以下几个特点：

1.立足基础，紧扣考纲

仔细做完整套试卷可以发现今年的文科数学试题完全紧扣考纲，全面考查考生对高中所学基础知识的掌握情况，试卷的起点题以及解答题的前3题都是基础题。具体来说选择题的前5题较简单，中间5题难度中等，最后两题较难；填空题前4道都是基础题，最后一题考查了立体几何中的外接球问题，对考生的空间想象力要求较高，故难度较大。解答题的前2道属于基础题，其中立体几何比去年难度稍降；第19题的统计题考查了考生的数据阅读、处理及计算能力，要想在短时间内正确解答实属不易；第20题解析几何题考查了圆锥曲线中的直线与抛物线位置关系的问题，比较常见，其中第1问也是基础题，只要学生沉下心来还是能够解答出来的；第21题导数题考查了求函数单调区间及恒成立求参数取值范围问题，重点考查分类讨论思想，需要学生有较强的逻辑推理能力，难度较大。选考题与去年相比由于删除了几何证明选讲，考生只需在坐标系与参数方程及不等式选讲中二选一即可，具体难度与去年相当，是基础题。通过统计发现试卷中有将近110分的基础题型，考生如果在平时的复习中对高中基础知识掌握的很牢固的话，必定能稳定考试时的情绪，沉着冷静的做对自己会做的问题，一定会取得较好的成绩。

2.注重能力，适度创新 数学是一门逻辑性很强也很抽象的一门学科，数学教学中更要注

重对学生数学思维能力的培养。从对数学能力的考查来看，考纲强调：“对能力的考查，以思维能力为核心全面考查各种能力，强调综合性、应用性，切合学生实际”。这里的“各种能力”，包括空间想象能力（立体几何题）、抽象概括能力（导数题）、推理论证能力（立体几何题）、运算求解能力（函数与导数题）、数据处理能力（统计题）以及应用意识（立体几何、解析几何题）和创新意识（函数题）等。具体来说，试题覆盖了高中数学的核心知识，涉及到函数与导数、三角函数、数列、立体几何、解析几何、概率与统计等主干知识。与去年的试题相比较有适度的创新，如第4题突出了对数学文化的考查、第19题突出了学生对陌生情境下的数据分析能力的考查。

3.源于教材，高于教材

教材是教学的本，每年的高考试题都蕴含着课本中重要的数学思

维方式和思想精髓，今年的文科试卷也不例外的有一些试题都能在教材中找到原型。如第19题中对相关系数r的考查就是课本上的具体内容，但是在平时不少考生在复习时容易忽视，而考试时对这个知识又感到陌生，不易作答，所以在平时的复习中回归教材就显得至关重要。

4.立足通性、考查通法

高考中对数学思想方法的考查来看，考纲的要求是“从学科整体

意义和思想价值立意，要有明确的目的，加强针对性，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴含的数学思想和方法的掌握程度。”如第4、6、8、12等均考查了考生的数形结合思想，第6、12、20等考查了考生的转化化归能力，第21题则有效的考查了分类讨论的思想。

总之，2017年高考文科数学试题更贴近中学的教学实际，重在充分考查了学生的两大数学核心素养，体现了数学的基础性、应用性和工具性的学科特色，更加有利于高校的人才选拔。

2018高考复习建议

1.注重基础知识的掌握，基本技能的培养和基本思想的训练。2.注重课本，以课本为蓝本，注重一题多解和多题化归。3.加强对重要知识点、重要结论的识记。4.加强对常规题型的训练，加强对通解通法的训练。

第五篇：2007年湖南高考数学文科卷及答案

2007年湖南卷

数学（文史类）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．不等式的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2．若是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（）

A．

B．

C．

D．

3．设（），关于的方程（）有实数，则是的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

4．在等比数列（）中，若，则该数列的前10项和为（）

A．

B．

C．

D．

5．在（）的二次展开式中，若只有的系数最大，则（）

A

B

C

F

A．8

B．9

C．10

D．11

6．如图1，在正四棱柱中，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（）

A．与垂直

B．与垂直

C．与异面

D．与异面

7．根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图（如图2）．从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（）

A．48米

B．49米

C．50米

D．51米

0.5%

1%

2%

水位（米）

图2

8．函数的图象和函数的图象的交点个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

9．设分别是椭圆（）的左、右焦点，是其右准线上纵坐标为（为半焦距）的点，且，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

10．设集合，都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有（表示两个数中的较小者），则的最大值是（）

A．10

B．11

C．12

D．13

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在横线上．

11．圆心为且与直线相切的圆的方程是

．

12．在中，角所对的边分别为，若，，则

．

13．若，则

．

14．设集合，，（1）的取值范围是；

（2）若，且的最大值为9，则的值是

．

15．棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，则球的表面积是

；设分别是该正方体的棱，的中点，则直线被球截得的线段长为

．

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16．（本小题满分12分）

已知函数．求：

（I）函数的最小正周期；

（II）函数的单调增区间．

17．（本小题满分12分）

某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．

（I）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；

（II）任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培养的概率．

18．（本小题满分12分）

如图3，已知直二面角，，，直线和平面所成的角为．

（I）证明；

（II）求二面角的大小．

A

B

C

Q

P

19．（本小题满分13分）

已知双曲线的右焦点为，过点的动直线与双曲线相交于两点，点的坐标是．

（I）证明，为常数；

（II）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程．

20．（本小题满分13分）

设是数列（）的前项和，且，．

（I）证明：数列（）是常数数列；

（II）试找出一个奇数，使以18为首项，7为公比的等比数列（）中的所有项都是数列中的项，并指出是数列中的第几项．

21．（本小题满分13分）

已知函数在区间，内各有一个极值点．

（I）求的最大值；

（II）当时，设函数在点处的切线为，若在点处穿过函数的图象（即动点在点附近沿曲线运动，经过点时，从的一侧进入另一侧），求函数的表达式．

2007年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）

数学（文史类）参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．D

2．B

3．A

4．B

5．C

6．D

7．C

8．C

9．D

10．B

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在横线上．

11．12．

13．3

14．（1）（2）

15．，三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16．解：

．

（I）函数的最小正周期是；

（II）当，即（）时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是（）．

17．解：任选1名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件，“该人参加过计算机培训”为事件，由题设知，事件与相互独立，且，．

（I）解法一：任选1名下岗人员，该人没有参加过培训的概率是

所以该人参加过培训的概率是．

解法二：任选1名下岗人员，该人只参加过一项培训的概率是

该人参加过两项培训的概率是．

所以该人参加过培训的概率是．

（II）解法一：任选3名下岗人员，3人中只有2人参加过培训的概率是

．

3人都参加过培训的概率是．

所以3人中至少有2人参加过培训的概率是．

解法二：任选3名下岗人员，3人中只有1人参加过培训的概率是

．

3人都没有参加过培训的概率是．

所以3人中至少有2人参加过培训的概率是．

A

B

C

Q

P

O

H

18．解：（I）在平面内过点作于点，连结．

因为，所以，又因为，所以．

而，所以，从而，又，所以平面．因为平面，故．

（II）解法一：由（I）知，又，，所以．

过点作于点，连结，由三垂线定理知，．

故是二面角的平面角．

由（I）知，所以是和平面所成的角，则，不妨设，则，．

在中，所以，于是在中，．

故二面角的大小为．

解法二：由（I）知，，故可以为原点，分别以直线为轴，轴，轴建立空间直角坐标系（如图）．

因为，所以是和平面所成的角，则．

不妨设，则，．

A

B

C

Q

P

O

x

y

z

在中，所以．

则相关各点的坐标分别是，，．

所以，．

设是平面的一个法向量，由得

取，得．

易知是平面的一个法向量．

设二面角的平面角为，由图可知，．

所以．

故二面角的大小为．

19．解：由条件知，设，．

（I）当与轴垂直时，可设点的坐标分别为，此时．

当不与轴垂直时，设直线的方程是．

代入，有．

则是上述方程的两个实根，所以，于是

．

综上所述，为常数．

（II）解法一：设，则，，由得：

即

于是的中点坐标为．

当不与轴垂直时，即．

又因为两点在双曲线上，所以，两式相减得，即．

将代入上式，化简得．

当与轴垂直时，求得，也满足上述方程．

所以点的轨迹方程是．

解法二：同解法一得……………………………………①

当不与轴垂直时，由（I）

有．…………………②

．………………………③

由①②③得．…………………………………………………④

．……………………………………………………………………⑤

当时，由④⑤得，将其代入⑤有

．整理得．

当时，点的坐标为，满足上述方程．

当与轴垂直时，求得，也满足上述方程．

故点的轨迹方程是．

20．解：（I）当时，由已知得．

因为，所以．

…………………………①

于是．

…………………………………………………②

由②－①得：．……………………………………………③

于是．……………………………………………………④

由④－③得：．…………………………………………………⑤

即数列（）是常数数列．

（II）由①有，所以．

由③有，所以，而⑤表明：数列和分别是以，为首项，6为公差的等差数列．

所以，．

由题设知，．当为奇数时，为奇数，而为偶数，所以不是数列中的项，只可能是数列中的项．

若是数列中的第项，由得，取，得，此时，由，得，从而是数列中的第项．

（注：考生取满足，的任一奇数，说明是数列中的第项即可）

21．解：（I）因为函数在区间，内分别有一个极值点，所以在，内分别有一个实根，设两实根为（），则，且．于是，且当，即，时等号成立．故的最大值是16．

（II）解法一：由知在点处的切线的方程是，即，因为切线在点处空过的图象，所以在两边附近的函数值异号，则

不是的极值点．

而，且

．

若，则和都是的极值点．

所以，即，又由，得，故．

解法二：同解法一得

．

因为切线在点处穿过的图象，所以在两边附近的函数值异号，于是存在（）．

当时，当时，；

或当时，当时，．

设，则

当时，当时，；

或当时，当时，．

由知是的一个极值点，则，所以，又由，得，故．