教师培训资料《北师大版小学数学六年级下册总复习空间与图形部分教材分析》（推荐）

第一篇：教师培训资料《北师大版小学数学六年级下册总复习空间与图形部分教材分析》（推荐）

北师大版小学数学六年级下册总复习

空间与图形部分教材分析

本单元是小学数学总复习的第二部分“空间与图形”领域的知识，通过系统的整理与复习，使学生巩固和加深理解小学阶段所学的“空间与图形”的知识，进一步沟通知识之间的联系，发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力，为进一步学习和发展奠定基础。这部分的内容主要包括;图形的认识、图形的测量、图形与变换、图形与位置四部分。其中第一部分又包括：线与角、平面图形、立体图形，第二部分包括长度、面积和体积。

这部分内容建议用17课时教学

这部分内容在各学段各年级的分布情况，见教师用书后面的附页，写的很详细。关于这一单元的教学目标见教师用书。

我们看一下具体的教学内容第一部分《图形的认识》这部分的教学目标教学用书上给出了5条，我给定为4条我认为达成这四条就够了。

教学目标：

1.引导学生系统整理学过的图形，沟通图形之间的联系，形成知识网络。

2.结合具体的物体或图形，引导学生从不同的角度研究立体图形，沟通立体图形与平面图形之间的联系，发展学生的空间观念。

3.能运用所学的的知识和技能解决日常生活中的简单问题，体会数学与生活的密切联系。4.引导学生交流整理知识的方法。

对这部分内容进行复习时应重点指导学生再次感知图形特征，以此强化、扩展和沟通图形之间的联系，再通过一定的练习进行巩固。根据内容特点和小学生的年龄特征，教材在安排图形的认识的复习时分了两大部分。第一部分是“系统整理，沟通联系”，主要是引导学生系统整理学过的图形，沟通图形之间的联系，形成有机联系的“空间与图形”的知识网络；第二部分是“把握特征、练习深化”，主要是从“线与角”、“平面图形”、“立体图形”三个方面引导学生在头脑中再现各种图形的特征，进行整理与内化，并通过一些典型的练习，进一步巩固和深化学生对图形的认识。

我们可以先让学生罗列已经学过的图形；然后引导学生把这些图形进行归类，梳理出知识内容之间的联系，并通过网络图等形式呈现知识之间的联系;最后组织学生展示整理的结果，并进行交流。知识整理呈现的形式不是唯一的，只要合理，教师都应该鼓励。对于学生呈现出来的好的作品，教师应该让学生介绍整理的方法，以培养学生反思和整理知识的能力。在分类的过程中应注意两点：一是将图形与其名称结合起来。在整理时鼓励学生根据图形的名称画出来（立体图形在教师的指导下画出简图），二是通过分类，再次深化学生对图形之间联系的认识。如在多边形的分类中学生可能会进一步发现，四边形、五边形等可分解成若干三角形，在复习立体图形与平面图形的联系时教材呈现了三幅图，是从不同的角

度提示学生沟通立体图形与平面图形的联系，第一幅图呈现的是一个正方体，是从“视图”的角度沟通联系，引导学生进一步感悟“面在体上”；第二幅图呈现的是一个圆柱的侧面展开图是一个长方形，是从“立体图形的展开图”的角度沟通联系；第三幅图呈现的是一个圆锥的截面是一个三角形，是从“截面”的角度沟通联系。教学时教师要引导学生从不同的角度去研究各种立体图形，沟通立体图形与平面图形之间的联系。教学时应注意让学生适当的动手操作，以实现对所学内容的认识上的提升，积累数学活动的经验。

对于线与角的教学，教材给了四个方面的问题，引导学生对线与角的知识进行回顾与整理。第一个问题是引导学生复习“直线、线段、和射线”的有关知识。教学时可以先让学生画一画，然后进行交流;也可以让学生列表进行比较。第二个问题是。引导学生复习垂直与平行。教学时可以先让学生画一画，并说说判断直线垂直或平行的基本方法。第三个问题是引导学生比较角的大小，复习角的测量等知识。教学时，要让学生说说测量角的方法，并让每个学生用量角器量角。第四个问题是复习锐角、直角、钝角、平角及周角。

巩固与应用的题目要让学生亲自动手操作。

《平面图形》这一课时主要是引导学生复习长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等平面图形的认识及其特征。教学这部分内容时教师要明确教学目标，引导学生按照一定的程序进行梳理。如从边的角度进行梳理，特殊的四边形有梯形和平行四边形，平行四边形中包括长方形，长方形包括正方形只有一组对边平行的四边形是梯形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，长方形的对边平行且相等，正方形的对边平行并且四条边都相等；从角的角度梳理，长方形和正方形的四个角都是直角，四个角都相等；再如从轴对称图形的角度来梳理，这些图形中，长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形，等边三角形和等腰梯形只有一条对称轴，长方形、等边三角形、正方形分别有2、3、4条对称轴，圆有无数条对称轴等。再整理时鼓励学生将知识用合适的形式表示出来。

巩固与应用

第2题是三角形三条边的关系的复习。教学时先让学生独立判断，再让学生说说判断的依据。第5题供有余力的同学去完成，全班不作统一要求。

《立体图形》这一课时主要是引导学生复习长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的认识及其特征，复习观察物体的有关知识。教材中给出了两个问题引导学生进行回顾与整理。第一个问题是让学生分别说出已学过的立体图形的特点，并尝试验证这些特点。来引导学生复习立体图形的特征，再用一定的方式验证这些特征。长方体和正方体的特征主要从点、面、棱等方面进行复习。圆柱、圆锥的特征主要从面的角度去复习，还可以从展开图的角度引导学生进行复习。第二个问题是找出一个立体图形从正面、上面、左面看到的形状并连一连。来引导学生复习观察物体的有关知识，进一步体会“从不同的方向观察物体看到的形状可能是不同的”，发展学生的空间观念。

巩固与应用

第1题主要是复习由平面图形旋转形成几何体，使学生进一步体会“面旋转形成体”发展学生的空间观念。

第2题鼓励学生先想象，再操作验证，进一步发展空间观念。第6 题鼓励学生先画一画，再进行交流。在b点比在a点看到的范围大，体会越高看到的范围越大。《图形与测量》这一部分的教学目标：

1.通过列表、画图等，对图形测量的有关知识进行系统整理，进一步理解周长、面积、体积、等以及相应的单位。

2.沟通几种基本图形面积公式及其推导过程的内在联系、体积计算公式之间的联系，体会数学知识和方法的内在联系，体会转化、类比等数学思想方法，发展初步的推理能力。

3.能正确计算常见平面图形的周长和面积、常见立体图形的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题。

4.在整理和复习的过程中，通过多种活动，巩固所学知识，能综合运用学过的数学知识和方法解释生活中的现象，解决简单的实际问题，发展解决问题的能力和反思意识，发展空间观念。）

《图形与测量》复习的主要内容时长度、面积、和体积的认识，度量单位的认识及进率，平面图形的周长和面积，立体图形的表面积和体积等，围绕这些知识，教材在“回顾与交流”中给出了9个提示性的问题，引导学生对知识进行回顾与整理。教学时可以根据复习内容和班级实际分成几个课时进行复习。

教材的主题情境图是引导学生结合情境图中的物体说说对长度、面积、体积、（容积）的认识。如结合围栏的长度说说对长度、周长的认识结合水池的占地大小、草坪的大小等说说对面积的认识；结合柱子的大小、水池中水的多少说说对体积容积的认识，教学时还可以让学生举一些生活中的实例加深对这些内容的认识。

第2，3，4题主要是复习度量单位和进率，这部分内容主要让学生多交流、多体会、多记忆。第5题教材呈现了一个三角形、一个多边形和一片树叶，鼓励学生想办法得到这些图形的周长，目的是让学生体会周长的意义：一个封闭图形一周的长度叫周长。教学时，先引导学生自己想办法得到这些图形的周长，再组织学生交流对周长的理解及得到这些图形周长的方法。教师还可以结合练习，复习长方形、正方形和圆的周长计算公式。

第6题教学时可以先让学生分小组说说已学过的各种图形的面积公式及推导过程，再引导学生自己用网络图的形式进行系统整理，然后展示学生整理的作品，组织交流，重点让学生说说这写公式之间的联系，逐步引导学生通过比较发现：长方形的面积计算方法是推导其它图形的基础。在其它图形基本公式推导过程中，都用到了转化的思想：主要是利用割补、平移等方法把未知的图形转化为已经会计算面积的图形。在以上的整理过程中，学生可以感受推导平面图形面积计算方法的一般策略，加深对平面图形面积公式内在联系的理解。

第7题是复习远的面积公式的推导的内容，远的面积公式的推导利用了“以直代曲、以有限逼近无限”的 方法。鼓励学生回顾这一过程，并说说圆的面积公式。

第8题教学时时可以让学生结合立体图形和实际物体说说表面积的含义；再让学生说说长方体、正方体和圆柱的表面积的计算方法。在实际计算物体表面积的时候，变化较多，教师可以举一些实际例子，引导学生结合实际问题灵活运用计算方法进行计算。

第9题教学时，可以让学生说说四种立体图形的计算公式及其联系，回忆推导过程。在交流中体会类比的思想，感悟直柱体体积的一般计算方法；在通过引导学生解决一些实际问题，进一步体会体积计算的实际意义，发展空间观念。

图形与变换 教学目标：

1进一步认识图形的平移、旋转与轴对称。

2.能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能将简单图形平移或旋转90°。

3.整理已学过的平面图形的轴对称性，加深对这些图形的认识。4.灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。5.在观察、操作、想象、设计图案等活动中，发展空间观念。

这部分内容主要包括轴对称、平移和旋转这部分内容尽管是复习，但教学时仍应重视学生的观察和动手操作。另一方面要把握好具体内容的“度”，运用平移、旋转和轴对称，作图需要借助方格纸，旋转的角度只限于90°，平移是在水平方向和竖直方向。

回顾与交流的第一题是以常见的俄罗斯方块游戏为情境，通过问题串，引导学生回顾与交流学过的的三种变换：平移、旋转、和轴对称。这里的三个问题由静到动，有简单到复杂：先关注一个图形的性质，然后再去研究图形之间的关系。为了学生叙述方便，可以在图中用字母表示某些点。

教学时，借助具体图形的变换，教师可以引导讨论三种变换的要素。对于平移来说，要指出平移的方向和距离；对于旋转来说，要指出旋转中心、方向和旋转的角度；对于轴对称来说，要指出对称轴。进一步，教师可以组织学生讨论确定这些要素的方法，学生的方法只要合理就要给予鼓励。（比如，对于平移，可以找到平移前后的对应点，通过对应点的变化可以得出平移的方向和距离。）

第二题可以让学生说一说、画一画，通过比较使学生发现圆的对称轴有无数条，它的轴对称性最好。巩固与应用

第1题教学时可以鼓励学生通过折纸、观察等方法确定对称轴 第2题是利用平移、旋转、轴对称的知识画图。

第4题很多同学对自刻印章比较感兴趣，通过想象我们可以发现只有图案a是这枚印章印制的，学生还可以进行实践操作，用笔写出字再从背面进行观察比较，得出答案。还可以用镜子反照等方法。

第5题让学生操作一下就能发现规律。图形与位置 教学目标：

1.在解决问题的过程中，复习有关确定位置的知识。2.能在具体情境中，确定某一地点的位置。

教材安排了确定大本营位置的情境，目的在于通过这个问题的解决，鼓励学生回顾确定位置的方法。要确定平面上一个物体的位置，可以用类似“第几排第几列”的方法表示位置，也可以根据方向和距离确定物体的位置，前一种方法实质是以后要学习的直角坐标，后一种为极坐标。但无论哪种方法，都需要有参照点（也就是原点）和两个要素。第一种方法，可以将大鸣山作为原点，水平、竖直方向组成直角坐标系。如果设大鸣山为（0，0），大本营的位置可以表示为（4，3），也就是大鸣山向东400米，再向北300米。第二种方法，可以将大鸣山作为参照点（原点），正东方向和正北方向组成坐标系，这样可以用东偏北37°，离大鸣山500米表示大本营的位置。当然，学生也可以自己设定原点以确定位置。这个情境需要学生自己建立坐标系以确定位置，有一定的难度，教师应给与适当指导。

巩固与应用

第3题可以用方位角表示，东偏北30°，200海里处；也可以说北偏东60°，200海里处。如果有学生想到过点p分别向表示东、北的直线作垂线，借助方格纸的方法表示也可以。

第4题答案不是唯一的，只要答出一种即可。

关于“你知道吗”教师可以和学生一块交流，也可以鼓励学生收集生活中确定位置的方法，教师再组织交流。

第二篇：六年级数学下册 空间与图形教材分析 苏教版

空间与图形

教学圆柱和圆锥，图形的放大或缩小，确定位置等内容。圆67F1与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。这个内容安排在第三单元里，结合比例的知识进行教学。确定位置也是新增的教学内容，在初步认识方向的基础上，用“北偏东几度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向，还要联系比例尺的知识，用“距离多少”的形式描述物体所在的位置。教材严格遵照《标准》的要求，精选传统小学数学里有关形体的知识，增加与生活密切联系的空间知识，让学生在获得必需的数学事实的过程中发展空间观念。

爱心用心专心 1

第三篇：人教版六年级数学总复习教案3：空间与图形

人教版六年级数学总复习教案3：空间

与图形

题：总复习：空间与图形

年级：六年级

复习内容：⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。

⒉培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。

⒊培养学生认真审题的良好学习习惯。

复习目的：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。

温故案

一、知识要点：、圆心一般用字母（）表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫（），一般用字母（）表示；通过圆心并且两端都在圆周上的线段叫（），一般用字母（）表示。

2、在同一圆中，所有的半径都（），多有的直径都（），直径的长度是半径的（）。

3、两端都在圆上的线段有（）条，其中（）最长。一个圆至少对折（）次，就可以找到圆心。圆有（）条对称轴，半圆有（）条对称轴。

4、圆的周长与它的直径的（）叫做圆周率，用字母（）表示，圆周率是一个（）

小数，保留两位小数约等于（）。、圆的周长计算公式=

圆的面积计算公式=

6、圆的半径或直径的比（）它的周长的比，而圆的半径的比（）面积比的平方。

巩固案

二、跟踪练习：、将圆规叉开了厘米画一个圆，这个圆的周长是（），面积是（）。

2、一个圆的半径与它周长的比是（）。

3、用一个边长3厘米的正方形纸片剪成一个最大的圆，这个圆的周长是（）。

3、右图的圆平均分成许多相等的小扇形，然后拼成一个近似的长方形，4、一个圆的周长是3768厘米，这个圆的面积是（）

6、已知下图阴影部分面积是16，空白部分面积是（）（Π

取3）

7、在周长31千米的花坛周围铺一条1米宽的石子路，这石子路的面积是（）平方米。

8、正方形有（）条对称轴。

9、一个圆的半径扩大3倍，周长扩大（）倍。面积增加（）倍

0、在一张边长40厘米的正方形纸上剪下4个相同的最大的圆，每个圆的面积是（）平方厘米。

1、一块圆形菜地，半径是20米，去年每平方米收菜籽12千克，今年共收菜籽720千克今年的菜籽比去年增产（）成。（Π取3）

2、一钟表的分针长1厘米，半小时分针的尖端能行（）厘米。

3、量出下面长方形的长与宽，并在里面画一个最大的半圆，再画出这半圆的对称轴。

这半圆的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？

知新案

一、练习题：

（一）求阴影部分的面积：

（二）解决问题：、一个圆形喷水池的周长628米，在离水池边2米的外面围上栏杆。栏杆长多少米？

2、一个直角三角形的面积12平方厘米，一条直角边3厘米，以另一条直角边为直径所画的圆的面积是多少？

第四篇：北师大版六年级数学下册空间与图形试卷

生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸

数学科总复习测试卷（空间与图形）

一、填空：（共28分）

1、0.6米=()厘米4.2分米²=()米²

0.25升=()毫升2.75m³=()dm³

2、钟面上3点半时，时针与分针组成的角是（）角。

3、一个三角形与一个平行四边形等底等高的，平行四边形的面积是12.5平方分米，三

角形的面积是（）平方分米。

4、用圆规画一个周长是9.42厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）厘米。

5、在一个直径8米的圆形花坛周围修一条宽2米的走道，走道的面积是（）平方米。

6、一个等腰三角形，它的底角是54º，它的顶角是（）度。

7、把一个长、宽分别是15厘米和10厘米的长方形，拉成一个一条高为12厘米的平行

四边形，它的面积是（）平方厘米。

8、将一根长2米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米。这根木料的体积是

（）立方分米。

9、用8个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积最小是（）厘米²，最大是（）厘米²。

11、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

12、一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是12.56厘米，宽是3厘米，这

个圆柱体的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。

二、判断：（对的在后面括号里打“√”，错的打“×”，6分）

1、三角形的面积是平行四边形的一半。„„„„„„„„„„„„„„„（）

2、大于90º的而小于180º的角是平角。„„„„„„„„„„„„„„„（）

3、周长相等的平行四边形、长方形、正方形、圆，圆的面积最大。„„„„（）

4、用一个4倍的放大镜看一个12º的角，看到的是48º的角。„„„„„„（）

5、一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长和面积相等。„„„„„„„„„（）

三、选择：（将正确的答案的序号填在括号里）（6分）

1、下列图形对称轴条数最多是的（）。

①长方形② 正方形③等边三角形④圆环

2、下图能拼成正方体的是（）。

②③④

3、下面哪组中的三条线段不可以围成一个三角形。（）

①5厘米、6厘米、7厘米②

5厘米、5厘米、10厘米

③3厘米、6厘米、4厘米④4厘米、6

厘米、4厘米

四、操作题。（15分）

2、下列几何体共有（）个小正方体。分别画出从正面、上面、左面看到的形状。（4分）

五、已知△ABC的面积是32平方厘米,求阴影部分的面积。（5分）

六、看图填空。（10分）

下面是某城市新建地铁3号线的行驶线路图。

。（1）地铁3号线由市医院向北偏（）（）的方向行（）千米到达中心广场。

（2）由中心广场向南偏（）（）的方向行（）千米到达少年宫。

（3）市立小学在体育馆（）偏（）（）的方向（）千米处。

七、解决问题。（30分）

1、一个梯形的面积是56平方厘米，它的下底是18厘米，高是4厘米，它的上底是多少厘米？

2、薯片盒规格如图。要包装50个这样的盒子的侧面，至少共需多少平方分米的广告纸？

3、一圆锥形小麦堆的底面周长为12.56米，高1.5米。如果每立方米

小麦约重700千克，这堆小麦约重多少千克？

4、一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装。从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米。盒面注明“净含量：250毫升”。请分析该项说明是否存在虚假。

5、用一根长48厘米的铁丝做一个长方体的框架，使它的长是6厘米，宽与高之比是

2：1，要在这个框架的外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米？

6、把一块长6厘米，宽4厘米，高5厘米的铁块熔铸成一个底面周长为18.84厘米的的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？(计算结果保留一位小数)

第五篇：人教版小学四年级数学下册《空间与图形》期末总复习教案

一、教学内容：三角形的特征、特性、分类、内角和。

二、教学目标：

1.巩固掌握三角形的特性，三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180o。2.，知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形的特点并能够辨认和区别它们。

活动一：简单基础的题目。

1、作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高和底。谈谈注意什么问题？(强调钝角三角形高的画法)

2、三角形的稳定性。

说说生活中很多事物都用到三角形的原因是什么？

3、给出三根小棒说说可不可以组成三角形？ 3.4.5 3.3.3 2.2.6 3.3.5 为什么？

三角形的分类：注意三角形各自之间的联系及个三角形的特点。

活动二：解决问题

1、求三角形各个角的度数。1）三边相等

2）等腰三角形，顶角是50度

3）有一个锐角50度，是直角三角形

根据题目所给条件——分析——解决——汇报解题思路

2、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是75度，顶角是多少？ 观察找信息——分析——解决

3、长方形和正方形的内角和各是多少度？ 活动三：提高题

1、能画出有两个直角或者两个钝角的三角形吗？为什么？ 交流——汇报

2、根据三角形的内角和是180度，能求出四边形和正六边形的内角和吗？ 交流讨论——汇报

四、综合练习：课本p127 8 p130-13110、11、12、13