浅谈农村数学教学中老师与学生信任的建立

第一篇：浅谈农村数学教学中老师与学生信任的建立

浅谈农村数学教学中老师与学生信任的建立

周敏

数学是上帝用来书写宇宙的文字。数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。如何才能做到这些要求呢？是当代老师迫切需要思考的问题，不同的老师，不同时角度，肯定会有不同的答案。如何才能让学生在学习的过程中把学习模式从“要我学到我要学再到学我要”的转变。而农村地区的数学教学又有其自身的特点，如何才能在农村数学教学中扬长避短，实现学生数学素养的整体提高呢？下面结合我自身的工作经验，谈几点在农村数学教学中的体会。

我认为在教学中应与学生和学生家长建立起信任，这种信任是做好一切工作的基础。没有了信任，那么一切的教学活动就成了无本之木，无源之水，是不能达到什么好的效果的。众所周知，我们四川是一个劳务输出大省，现阶段，农村孩子的父母大多数在沿海地带或者北上广打工，农村学生大多数是跟随爷爷奶奶生活。然而，爷爷奶奶或是能力有限，或是精力有限，基本上不能给孩子一个良好的家庭教育。在这样一种形势下，农村地区的老师往往既是学生的师长，也是学生的半个家长；既要关注学生的学习能力成长，也要关注学生的学习心理变化，而同时，我们农村地区，地区偏远，师资力量薄弱，教师流动性大，青年教师多，成熟教师少。那么，与学生间建立起信任就非常有必要性和紧迫性。我们教师特别是青年教师如何才能与学生建立信任，我认为可以从以下几个方面入手。

第一、仁，仁而爱人。夫仁者，己欲立而立人，己欲达而达人。仁者，仁义也，指在与另一个人相处时，能做到融洽和谐，做到关照，即为仁。仁者，易也，凡事不能光想着自己，多设身处地为别人着想，为别人考虑，做事为人为己，即为仁。教师应有一颗大度博爱之心，对不同的学生，能够一视同仁，能够向爱自己的儿女一样去爱护自己的学生，做到“老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼”。有一颗仁爱之心，去容忍学生的过错，用一颗仁爱之心，去引导学生的进步方向。需先有仁爱之心，才能在教学过程中做到耐心、细心，在教学中才能过善于发现学生的优点，激发学生的荣誉感，从而因势利导，让其自觉不自觉的在学习过程中逐步改善缺点，获得全面的，可持续的发展。如我曾经的一个学生，性格沉默，不与人沟通，学习成绩很差，对老师有相当的敌对情绪也及其反感老师对其进行家访。我刚与其接触时，与他做过几次交流，都因他内心的抗拒，而未取得什么效果。我没有贸然的对其进行家访，而是通过细心观察，我发现，该学生十分爱好运动，在体育活动时很是活泼与热情，取得成绩时颇为自傲自尊。我充分的利用他的这种心态，我不失时机的将其提升为体育委员，在他每做好一件事时，都予以表扬，私下时，善于把握住时机与其交流。随着接触的增多，我逐渐的取得了信任，在一次体育课后，我抓住机会与他进行了深入的沟通，了解到他是一个单亲家庭，其夫亲脾气暴躁，以前每次在与老师通话后总是会对其拳脚相加，因此，他对学习和老师有敌对情绪。到这时，一切都变得简单起来。现在改学生已经步入中学，并且成为了一名优等生。所以，信任才是做好一切人与人工作的前提。

第二、义，义者，公平正义。圣人孔子最早提出了“义”（管仲，《管子〃卷一〃牧民第一》“四维不张，国乃灭亡。──右国颂”，“何谓四维？一曰礼，二曰义，三曰廉，四曰耻。”，亚圣孟子也在《孟子〃离娄下》提到：“大人者，言不必信，行不必果，惟义所在。” 可见义之重要。要想在教学中与学生建立信任，义同样非常重要。学生的心理是相当的脆弱而又敏感的，也是具有很懵懂的公平正义观念的，老师的每一次不适当的言语，不恰当的表达，不公正的处理都可能激起学生的逆反心理，导致学生厌学、怕学、恨学的心态，影响学生的健康成长。这就要求，我们教师在教学以及处理班级事务的时候，要随时保持一颗公心，不偏听偏信，不自以为是，凡事多听听，多想想，凡事多听听学生们的意见，特别是当事学生的心声，以保证每一次的处理都是不但是公平正义的，而且是温暖人心的。

第三、礼，礼在中国古代是社会的典章制度和道德规范。作为典章制度，它是社会政治制度的体现，是维护上层建筑以及与之相适应的人与人交往中的礼节仪式。礼使社会上每个人在贵贱、长幼、贫富等等级制中都有恰当的地位。在长期的历史发展中，礼作为中国社会的道德规范和生活准则，对中华民族精神素质的修养起了重要作用；同时，随着社会的变革和发展，礼不断被赋予新的内容，不断的发生着改变和调整。那么具体在教学过程中，做为老师，我们又怎样才能在教学过程中做到“礼”呢？人们常说尊师重教，这是从社会的角度对老师这个职业的评价。本文中所说的礼，更主要的是从教师的角度出发，做到对学生的一种礼。在教学生涯中，我认为可以坚持以下几个原则来做到礼。“尊重”原则：要求在与学生的交往活动中，以相互尊重为前提，要尊重对方，不损害对方利益，同时又要保持自尊。“遵守”原则：老师同时也是学生学习的一个榜样，正所谓，言传身教。那么作为老师，我们自己在日常生活中应首先做到遵守社会公德，遵时守信，真诚友善，谦虚随和，先正己而后方能正人。“适度”原则：现代学生心理成熟度是要远远大于从前的，那么在交流的过程中则要强调把握适度性，不同场合、不同对象，应始终不卑不亢，落落大方，把握好一定的分寸，既不能妄自菲薄，更不能妄自尊大。“自律”原则：交流双方在要求学生尊重自己之前，首先应当检查自己的行为是否符合礼仪规范要求，做到一日三省乎己身。

第四、智，知而有所合谓之智。知（智）者不惑。智，知也，无所不知也。在建立学生与教师的信任中，智相当重要。在教学中，老师应首先对所教学内容及其衍生有深入切实的了解与较深的造诣，能够自主学习，与时俱进，不断充实自己的知识储备。在学识上应是广博的，在教学中，能够旁征博引，深入浅出，能够在教学过程中使学生对老师的学识产生一种尊敬感佩服感。试想，一个连对自己所教学内容都吃不透，理不清的老师，如何可能得到学生的尊敬与爱戴在与学生交流和处理班级事务时，更是应该善于把握矛盾的中心，善于把握学生的各种心态心理，善于利用各种有利条件，善于借力借势，妥善处理。世事洞明皆学问，人情练达即文章。一个成功的教师不应仅仅是学识上的大师，也应同时是为人处世上的大师。

第五、信，信者，人言也。信是言无反覆、诚实不欺。诚信是中华民族传统美德。是华夏民族最崇尚的品质。诚信是人必备的优良品格，一个人讲诚信，就代表他是一个讲文明的人。讲诚信的人，处处受欢迎；不讲诚信的人，人们会忽视他的存在；所以我们人人都要讲诚信。诚信是为人之道，是立身处事之本。人而无信，不知其可。教师同时也是一名学者，学者不可以不诚，不诚无以为善，不诚无以为君子。修学不以诚，则学杂；为事不以诚，则事败；自谋不以诚，则是欺其心而自弄其忠；与人不以诚，则是丧其德而增人之怨。这就要求我们教师在教学过程中，说话诚实可靠，切忌大话、空话、假话，而且要求做事也要诚实可靠，信守诺言、言行一致、诚实不欺。诚实守信是建立信任的基础。

总之，在教学过程中，由其是农村教学过程中，老师与学生建立信任相当有必要性。只有打开学生的心扉，让学生信老师，爱老师，敬老师，在这个基础上才能施展各种教学技能，实现学生的全面、健康、可持续的发展。与学生建立良好的信任虽非一朝一夕之事，但由于低年级学生的思维活跃，接受新鲜事物快，因此，只要教师引导得法，沟通得力，就可以与学生建立良师益友，亦师亦长的关系。

第二篇：浅谈班主任在学生中信任与钦佩思想的建立

浅谈班主任在学生中信任与钦佩思想的建立

摘要班主任是一个班级的管理者，也是班级建设的领导者和组织者，是指引学生在学习生活方面健康成长的领路人。班主任的品德修养和教育水平，直接影响一个班级的建设，因此，在学生中，建立起学生对班主任的信任和钦佩，有助于班主任工作的顺利开展。

关键词班主任信任与钦佩人格魅力

班主任的工作十分复杂，在工作方法上，也多种多样，而每种方法都有其他方法无法比拟的优势，在班主任的工作过程中，让学生对班主任产生钦佩和信任，这是做好班主任工作的基础，也是做好班主任工作的关键。

一、尊重学生，关爱学生，关注人格平等

作为班主任，在工作中，关爱学生的同时，要注重人格上的平等。很多学生都来自于不同条件的家庭，学习成绩也有高有低，在工作中，班主任绝对不能因为学生的家庭条件不同和成绩高低来将学生分为三六九等，这是班主任工作的大忌。所有学生无论外界条件如何，在人格上，都是平等的。

班级里有位同学，母亲长期重病在床，弟弟在读小学，全家的生计都靠父亲一个人做瓦工来维持。刚开学时，我就发现他沉默寡言，总是安静地做自己事，几次练习的成绩却一直不理想。他与同学的关系还是比较疏远，总是独来独往，更没有跟老师沟通。我作为班主任，观察到这些情况后，找他谈话多次，询问了他家里和学习的情况，刚开始他不愿意告知与我，我也不勉强他，就和他谈谈班级谈谈学习等情况。通过谈话，我了解到他比较喜欢文学，就卖了一本《当代

散文作家名品选集》送给他，他很惊喜，后来，我又逐步的跟他沟通，他终于肯告诉我家庭状况了，我又跟他讲解，家庭条件的贫富不能代表什么，只有存有远大的理想，才是真的道理。在我任班主任这三年中，他改变很大，学习成绩不断上升，性格也开朗了很多，班级活动也看到了他活跃的身影。

由此我发现，班主任要对学生像对自己的孩子一样，充满爱心和信任，学生虽然年龄小，但是一样需要尊重，需要人格的平等。在课堂中，做学生的老师，在课下，做学生的朋友，从心底去尊重学生，了解学生的心理，会增强学生对学习的信心，这种行为，是教师爱心的流露，这些爱心，可以使学生心情愉快，感受到老师对自己的爱，受到鼓舞。

二、从内心信任和赞赏学生

信任和赞赏是符合所有人内心的需求，作为班主任，获得学生信任和钦佩的基础，就是要发自内心去信任学生，适时的赞赏学生。班级的管理工作，不是靠班主任一个人就能够完成的，而是要充分发挥班级干部的作用，所谓班主任在不在都一个样，维持班级的秩序井然，是班干部的重大作用。一旦班级的班干部确定下来，班主任就要适时的走出来，把班级交给班干部，任用班干部的基础，也就是对学生的信任。

在日常学习中，要不断发现学生的闪光点，适时表现出对他们的赞赏。班上有位李同学，性格比较内向，不爱说话。但是他的语文成绩很好，文学素养很好，我就让他作为语文课的代表，还交代他帮助落后的同学，我说，小小的年纪，懂得这么多文学知识，对他的文学素养很赞赏，并且鼓励他，继续努力，一定能够有所作为。通过我的鼓励，李铜须不但自己的成绩加有所提高，班上一些原本语文成绩不好的同学，也都有了不同程度的提高，而且，学生们的学习气氛浓了，同学之间的沟通多了，班级气氛也很融洽。有耕耘，才有收获，想要赢得学生的信任和钦佩，首先要对学生信任，这种信任是相互的，信任是师生之间沟通的桥梁，只有实现双边的信任，才能使班主任的工作更加有意义。

三、人格魅力是获得信任和钦佩的永久保障

人格魅力是一面镜子。班主任所具有的人格魅力，在很大程度上，影响着教师威信的确立，只有能够让学生完全折服的魅力，才能使学生真正从内心尊重老师，从而把班主任作为学习的榜样。班主任的人格魅力并不是只体现在大事上，而是从生活和学习中的小事中影响学生的，举例来说，作为班主任，首先就要记住每个学生的名字，并且对每个学生的性格具有一定的了解，试想一下，如果班主任都记不住学生的名字，那么如何谈得上去与学生心灵的沟通呢？如果不能准确的记得每个学生的名字，怎么去了解每个学生的内心世界，怎么能够让学生信任班主任呢？在我进修期间，我们的教授已经七十多岁高龄了，虽然我们进修只有那么几节课，但是对每个学员的名字，他都能准确的记得，使我们对这位教授产生深深的钦佩和敬仰。因此，回到我的班级，我认真的记下了每位同学的名字，从小事做起，就从记住每位同学的名字做起。知识渊博的教师固然能够获得学生的尊重，教师的个人修养也是影响教师威信的一个重要因素。作为一名教师，尤其是班主任，就要从知识和个人修养方面，不断完善自己，做好学生的榜样。用自己的人格魅力，为学生的学习和生活指引方向。

总结：学生就是一张白纸，教师要在这张纸上写下积极的，健康的内容，才能让学生朝着健康的方向发展。作为班主任，要以爱心作为基础，以才华作为保障，用自己所独特的人格魅力，赢取学生的信任和钦佩，有了学生的理解和支持，任何形式的教育行为都是卓有成效的。

第三篇：谈班主任在学生中信任与钦佩思想的建立

谈班主任在学生中信任与钦佩思想的建立

摘要：班主任是一个班级的管理者，也是班级建设的领导者和组织者，是指引学生在学习生活方面健康成长的领路人。班主任的品德修养和教育水平，直接影响一个班级的建设，因此，在学生中，建立起学生对班主任的信任和钦佩，有助于班主任工作的顺利开展。

关键词：班主任

信任与钦佩

人格魅力

班主任的工作十分复杂，在工作方法上，也多种多样，而每种方法都有其他方法无法比拟的优势，在班主任的工作过程中，让学生对班主任产生钦佩和信任，这是做好班主任工作的基础，也是做好班主任工作的关键。

一、尊重学生，关爱学生，关注人格平等

作为班主任，在工作中，关爱学生的同时，要注重人格上的平等。很多学生都来自于不同条件的家庭，学习成绩也有高有低，在工作中，班主任绝对不能因为学生的家庭条件不同和成绩高低来将学生分为三六九等，这是班主任工作的大忌。所有学生无论外界条件如何，在人格上，都是平等的。

班级里有位同学，母亲长期重病在床，弟弟在读小学，全家的生计都靠父亲一个人做瓦工来维持。刚开学时，我就发现他沉默寡言，总是安静地做自己事，几次练习的成绩却一直不理想。他与同学的关系还是比较疏远，总是独来独往，更没有跟老师沟通。我作为班主任，观察到这些情况后，找他谈话多次，询问了他家里和学习的情况，刚开始他不愿意告知与我，我也不勉强他，就和他谈谈班级谈谈学习等情况。通过谈话，我了解到他比较喜欢文学，就卖了一本《当代散文作家名品选集》送给他，他很惊喜，后来，我又逐步的跟他沟通，他终于肯告诉我家庭状况了，我又跟他讲解，家庭条件的贫富不能代表什么，只有存有远大的理想，才是真的道理。在我任班主任这三年中，他改变很大，学习成绩不断上升，性格也开朗了很多，班级活动也看到了他活跃的身影。

由此我发现，班主任要对学生像对自己的孩子一样，充满爱心和信任，学生虽然年龄小，但是一样需要尊重，需要人格的平等。在课堂中，做学生的老师，在课下，做学生的朋友，从心底去尊重学生，了解学生的心理，会增强学生对学习的信心，这种行为，是教师爱心的流露，这些爱心，可以使学生心情愉快，感受到老师对自己的爱，受到鼓舞。

二、从内心信任和赞赏学生

信任和赞赏是符合所有人内心的需求，作为班主任，获得学生信任和钦佩的基础，就是要发自内心去信任学生，适时的赞赏学生。班级的管理工作，不是靠班主任一个人就能够完成的，而是要充分发挥班级干部的作用，所谓班主任在不在都一个样，维持班级的秩序井然，是班干部的重大作用。一旦班级的班干部确定下来，班主任就要适时的走出来，把班级交给班干部，任用班干部的基础，也就是对学生的信任。

在日常学习中，要不断发现学生的闪光点，适时表现出对他们的赞赏。班上有位李同学，性格比较内向，不爱说话。但是他的语文成绩很好，文学素养很好，我就让他作为语文课的代表，还交代他帮助落后的同学，我说，小小的年纪，懂得这么多文学知识，对他的文学素养很赞赏，并且鼓励他，继续努力，一定能够有所作为。通过我的鼓励，李铜须不但自己的成绩加有所提高，班上一些原本语文成绩不好的同学，也都有了不同程度的提高，而且，学生们的学习气氛浓了，同学之间的沟通多了，班级气氛也很融洽。有耕耘，才有收获，想要赢得学生的信任和钦佩，首先要对学生信任，这种信任是相互的，信任是师生之间沟通的桥梁，只有实现双边的信任，才能使班主任的工作更加有意义。

二、人格魅力是获得信任和钦佩的永久保障

人格魅力是一面镜子。班主任所具有的人格魅力，在很大程度上，影响着教师威信的确立，只有能够让学生完全折服的魅力，才能使学生真正从内心尊重老师，从而把班主任作为学习的榜样。班主任的人格魅力并不是只体现在大事上，而是从生活和学习中的小事中影响学生的，举例来说，作为班主任，首先就要记住每个学生的名字，并且对每个学生的性格具有一定的了解，试想一下，如果班主任都记不住学生的名字，那么如何谈得上去与学生心灵的沟通呢？如果不能准确的记得每个学生的名字，怎么去了解每个学生的内心世界，怎么能够让学生信任班主任呢？在我进修期间，我们的教授已经七十多岁高龄了，虽然我们进修只有那么几节课，但是对每个学员的名字，他都能准确的记得，使我们对这位教授产生深深的钦佩和敬仰。因此，回到我的班级，我认真的记下了每位同学的名字，从小事做起，就从记住每位同学的名字做起。知识渊博的教师固然能够获得学生的尊重，教师的个人修养也是影响教师威信的一个重要因素。作为一名教师，尤其是班主任，就要从知识和个人修养方面，不断完善自己，做好学生的榜样。用自己的人格魅力，为学生的学习和生活指引方向。

总结：学生就是一张白纸，教师要在这张纸上写下积极的，健康的内容，才能让学生朝着健康的方向发展。作为班主任，要以爱心作为基础，以才华作为保障，用自己所独特的人格魅力，赢取学生的信任和钦佩，有了学生的理解和支持，任何形式的教育行为都是卓有成效的。

参考文献

【2】王强家.钦佩与信任——班主任工作的基石[J].中国基础教育，2009（03）

【3】林明成.班主任如何赢得学生的钦佩和信任[J].时代教育：教育教学刊，2009（11）

第四篇：案例分析：班主任如何与学生建立信任关系-班主任工作案例

案例分析：班主任如何与学生建立信任关系

文/徐维

不少班主任有这样的困惑：魏书生、李镇西等教育专家的许多教育策略听起来很有效，但是移植到自己的班级却行不通。这很大程度上是因为这些班主任没有做好基础性的工作，与学生之间缺少信任与认同。实际上，取得学生信任是开展教育工作的前提。那么如何取得学生的信任呢？本文结合一些案例分析班主任如何取得学生信任。

一、树立生本教育的理念，要为学生谋发展，不为自己谋利益。

王老师班上有一名学生小夏，成绩很差，是那种以绝对优势稳居倒数第一的那种。更为头痛的是，小夏的行为习惯也很差，总是违反学校规章制度，实在让人头痛。但是非常奇怪的是，王老师对这位学生非常好，从来不说什么，就是连小夏旷课也是轻描淡写的说几句就算了。在我还在佩服王老师的忍性如此之好的时候，一件事情让我忽然明白了。小夏被学校勒令退学了。小夏因为晚上翻墙外出上网被政教处抓住了，而王老师也适时的拿出了小夏进校来的所有违纪记录。在事实面前，小夏被退学了。王老师就是这样巧妙的解决了一个大麻烦。

很显然，王老师与小夏同学不可能建立信任关系，即便建立了信任关系也会在小夏离校的那一刻瞬间崩塌。实际上，王老师教育小夏同学是有问题的。说的不客气一点，有点自私。认真分析，王老师把问题学生当成了一种包袱。这样怎么可能与学生建立信任关系呢？！

老师总希望遇到理想的学生。总是听到老师这样说：我们班如有没有这几个学生就好了。其实，班主任应该树立正确的学生观。班主任要充分认识到学生是正在成长中的孩子。孩子还不成熟，因此要有足够的爱心，用呵护的态度对待学生。孩子还在成长，成长就会犯错误。因此要有宽容心善待学生错误，把学生犯错误作为教育的机会。孩子还在学习，学习就有一个过程。因此要有足够的耐心等待学生的成长，把过程看成是成长的需要。孩子还在改变，因此要用发展的眼光看学生，相信每一个学生都会成人、成才、成功

二、坚持坦诚相见，信任学生，用信任才能换来信任。

寄宿制学校一般都需要班主任住校，以便日常管理。等到哪一天要回家，班主任就八仙过海各显神通。程老师很聪明，每次回家都把房间的等亮着，把摩托车继续留在学校，给学生制造一种假象，让学生误认为老师没有回家，从而不敢轻举妄动。

毫无疑问，程老师的想法是好的。不想因为自己的离开影响到班级、影响到学生。但是程老师的这种做法不坦诚、不信任学生也是显而易见的。对与学生建立信任关系是无益的。

有位哲学家说过：“上帝对他的女儿说道：我传给你我唯一的知识，那就是真诚。你在无论什么情况下都要做到对自己真诚。你对自己万万不能撒谎，那会玷污你纯洁的身体。”如果我们不对自己坦诚，我们就不可能对学生坦诚。威廉·莎士比亚在《哈姆雷特》中说：“最重要的是：对你自己坦诚。这一条必须遵守，无论在白天或黑夜，你都不能虚伪的对待任何人。”坦诚往往会散发出令人难以置信的巨大威力。

老师在一些关键事件上要相信学生，用信任才能换来信任。经常看见这样的场景：班主任不能确定学生是否有违规违纪行为，例如抽烟等，那么怎么办呢？就与学生拉开心理战，俨然是公安干警审犯人一般。其实，不用多说，学生和犯人是本质不同的。我们不能把学生当犯人，进而丧失教育的本原。我要是回家就会非常坦然就回家，不需要打招呼，如果出差时间稍长一点就和学生说清楚原因以及要求。也许一两次不凑效，但是长期下来形成的信任力量会使班级一如往常。

三、采用民主的工作作风，要为学生多考虑，不为管理图方便。

学生小李和小程在一位经常讲话，被班主任朱老师发现好几起。现在又到了要编排座位的时候了，朱老师充分利用编排座位这一机会，把小李和小程两位同学分开。但是小李和小程却不领情，到班主任质问朱老师，希望朱老师继续把他们坐一排。（班主任工作案例）在朱老师的一再坚持之下，小李和小程道出了事件的原委，原来小李父母正在闹离婚，而小程父母已经离异。两人惺惺相惜。一番交流之后，朱老师也感到自己的做法有些欠妥。

朱老师的失误在于没有事先沟通，缺少民主。如果朱老师事先了解小李和小程讲话的原因，或者在编排座位的时候征询小李和小程的意见，或许就不会被动了。民主的作风才能够让学生感觉到老师对他的关爱。我在编排座位的时候就让学生填写志愿，可以有三个：

1、最希望坐的位置；

2、最希望的同桌；

3、最不想的位置或者同桌（即保底志愿）。三个志愿我一般至少满足一个，这样学生就会感到自己受到了尊重，从而拉近了与老师的距离，容易建立信任关系。

班主任与学生建立信任关系，是一项基础性的工作，也是是做好教育工作的前提。我们广大班主任要树立正确的学生观，事事、时时、处处为学生着想，相信学生，与学生立场保持一致，用信任一定能够换来信任。

第五篇：在小学数学教学中帮助学生建立模型初探

在小学数学教学中帮助学生建立模型初探

数学模型是数学结构或关系的体现，即用数学语言、符号或图形来表示特定的问题或具体事物之间的关系。小学数学教学中帮助学生建立模型，更多的是要帮助学生通过模型更好地掌握概念、法则、公式、数量关系等知识，为应用奠定基础。在小学数学教学实践中，要注重引导学生学会分析与综合、分类比较、抽象概括，从而建立模型。

一、分析“点”，综合成“面”

在数学学习过程中，分析和综合是重要的思维方式，也是学生建立数学模型的重要途径。分析实质上是对构成事物关系的要素进行研究，从而把握这些要素在整个体系中的作用，由“点”，即要素而逐渐拓展到“面”，即整体，形成综合，在分析和综合中建立起模型。因学生平时所学习的知识大多是以“点”的形式存在，如速度、时间、路程等，要综合则是要引导学生在分析点的基础上探究“点”和“面”的关系，由“面”而拓展应用。

在教学实践中，教师一方面要以直观形象的情境或活动引导学生对模型中的要素特点进行分析。如要求某一商品的总价，那么就需知道单价和数量，而对于单价和数量，可在教学中以购物的生活经验或情境来引导学生展开表达，如学生购买本子或生活中和父母去买菜的过程中本子或菜的价格是单价，所买的数就是数量。另一方面，要注重引导学生对数量关系中的要素关系展开讨论。如单价×数量=总价，那么，要是知道单价和总价，如何求数量，或要是知道总价和数量，如何求单价，这样才能做到举一反三，从而建立起模型。

二、比较“异”，分类“同”

在数学关系中客观存在“相同”和“不同”，教师在引导学生建立模型的过程中，更多的就是要帮助学生能找到关系中的“相同点”和“不同点”，而在这个过程中最常采用的方法是比较和分类。在比较中找出不同和相同，然后分类。如对角的分类，首先要以直角为标准，然后将角和直角比较，从而得到钝角、平角和锐角的分类。在分类过程中则是对具有同一特征的物体再次细分。在数学教学中，比较和分类并不是完全孤立的，相反是相互融合在一起的，教学中一般是先引导学生比较，然后再分类。

以“乘法的初步认识”教学为例，乘法的实质是加数相同的连加算式，但学生尚未建立这一模型，在教学中，通过情境活动而引导学生列出如3+3+3+3，5+5+5，7+7+7+7等算式后，第一步是引导学生观察这些算式，看看有什么共同特点，然后进行比较并分类，接着引导学生根据算式的特征讨论是否可用简便的方法计算，最后在教师的指导下建立起模型，根据加数相同的连加算式可用相同加数×相同加数的个数的方法计算。同样，在平均分的学习中也可用此类方法进行。

三、抽出“非”，概括“是”

在数学学习中，无论是概念、公式，还是法则、数量关系的学习，更多的是要根据本质属性去应用，而小学生很容易把事物的非本质属性和属性混淆，从而导致错误发生。如解决应用题中，题干中只给出了总量和速度，要求时间，但有的学生却认为根据总量÷效率=时间的公式，因不知道效率，所以就无法解决问题，而没有弄清速度也是效率的一种表现。为此，在教学中就需要引导学生利用抽象和概括的方法，从而建立起模型并正确应用。

以“分数与除法之间的关系”为例，对于“分数”和“除法”，先引导学生用分析的方法对其特点进行分析。教学中先借助情境而引导学生列出算式，如把3元钱分给4个人，得到3÷4的算式，列出算式后讨论其结果可以怎样表示，从而得到可用分数也可用小数表示的结果。接着以“相同”算式来引导学生归纳抽象，如3÷5、7÷8等，得到3/

5、7/8的结果，再进一步概括，用字母来表示数，得到a÷b=a/b，让学生从具体情境向数学问题过渡，最终建立起符号模型。

四、猜想“假”，验证“真”

猜想实质是一种假设，而假设是否为真，就需要验证。在数学教学中，通过假设验证也是引导学生建立模型的重要方法。学生在学习过程中并不是被动接受知识的过程，相反学生有主观能动性，会根据自己的判断做出假设，然后验证。在建模的过程中，通过引导学生假设然后验证，可更好地促进学生构建知识，建立模型。但需要注意，在引导学生假设过程中，教师要注重帮助学生做出合理的假设，然后再去验证，否则，因学生知识基础弱、理解能力尚不强，做出的假设可能有时无法验证，从而无法得到结论。

以“分数和小数的关系”探究为例，分数是否能化成有限小数是一个假设，在这个假设中，先引导学生用1、2、3、4、5、7、9组成真分数并化为小数，然后合作探究其中的规律，学生计算后发现，所组成的分数可以分为两类，一类是分母是2或5的分数，此类数可以化成有限小数，而其他不能，此时再追问“真分数一定能化成有限小数吗？”学生就能得到肯定的回答。在教学中引导学生猜想并验证，实质是一种发现式学习，在探究中逐渐让学生建立起模型，经历知识的构建过程。

在小学数学教学中帮助学生建立数学模型，不仅可促进学生问题能力的培养，也可推进数学课堂教学改革。在教学实践中，教师要注重结合学生的实际和教学需要，综合采用多种方法帮助学生建立模型并引导学生应用，这样才能有效提升数学教学效率。

（作者单位：江苏省宝应县开发区国际学校）