四年级下册 数学知识点（推荐五篇）

第一篇：四年级下册 数学知识点

四年级下册 数学知识点

第一单元 四则运算

1、加、减的意义和各部分间的关系

(1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

(2)相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。

(3)已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

(4)在减法中，已知的和叫做被减数……。减法是加法的逆运算。

(5)加法各部分间的关系：

和=加数+加数

加数=和-另一个加数

(6)减法各部分间的关系：

差=被减数-减数

减数=被减数-差

被减数=减数+差

2、乘、除法的意义和各部分间的关系

(1)求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

(2)相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。

(3)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

(4)在除法中，已知的积叫做被除数……。除法是乘法的逆运算。

(5)乘法各部分间的关系：

积=因数×因数

因数=积÷另一个因数

(6)除法各部分间的关系：

商=被除数÷除数

除数=被除数÷商

被除数=商×除数

(7)有余数的除法，被除数=商×除数+余数

2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算

3、四则混和运算的顺序

(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按(从左往右)的顺序计算;

(2)在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算(乘、除法)，后算(加、减法);(先乘除,后加减)

(3)在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

4、有关0的计算

①一个数和0相加，结果还得原数：

a + 0 =a 0 + a = a

②一个数减去0，结果还得这个数：

a-0 = a

③一个数减去它自己，结果得零：

a-a = 0

④一个数和0相乘，结果得0：

a × 0 = 0;0 × a = 0

⑤0除以一个非0的数，结果得0：

0 ÷ a = 0;

⑥ 0不能做除数：

a÷0 =(无意义)

5、租船问题。

解答租船问题的方法：先假设、再调整。

第二单元 观察物体二

1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。

3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

第三单元 运算定律

1、加法运算定律：

①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a

②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)

③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)

2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)

3、乘法运算定律：

①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a

②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125×78×8的简算。

③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a+b)×c=a×c+b×c4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a÷b÷c=a÷(b×c)

5、有关简算的拓展：

102×38-38×2

125×25×32

37×96+37×3+37

125×88

3.25+1.98

10.32-1.98

易错的情况：

0.6+0.4-0.6+0.4

38×99+99

第四单元 小数的意义和性质

1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用(小数)来表示。

分母是10、100、1000……的分数可以用(小数)来表示;

分母是10的分数可以写成(一位)小数，分母是100的分数可以写成(两位)小数，分母是1000的分数可以写成(三位)小数……

所以，一位小数表示(十分)之几，两位小数表示(百分)之几，三位小数表示(千分)之几……

如：

0.5表示(十分之五)，0.05表示(百分之五)，0.25表示(百分之二十五)，0.005表示(千分之五)，0.025表示千分之二十五)。

2、小数点前面的数叫小数的(整数)部分，小数点后面的数叫小数的(小数)部分，3、小数点后面第一位是(十)分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1;

小数点后面第二位是(百)分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01;

小数点后面第三位是(千)分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001……

如：20.375，十分位上的3，表示3个(十分之一);百分位上的7，表示7个(百分之一);千分位上的5，表示5个(千分之一)。

4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,(10个千分之一是1个百分之一，10个百分之一是1个十分之一，10个十分之一是整数1，或10个0.001是1个0.01 ,10个0.01是1个0.1, 10个0.1是整数1……

5、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。

如：31.031读作：三十一点零三一

6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。

如：一百二十点零零九八

写作：120.00987、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。

如：

0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 =……

1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=……

1.080=1.08

10.0800=10.08

100.080000= 100.088、小数大小的比较：

先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大;整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……

9、小数点的移动：

(1)小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍;移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍;移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……

(2)小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的1/10;移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的1/100;移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的1/1000……

10、不同数量单位的数据之间的改写：

低级单位数÷进率=高级单位数

当进率是10、100、1000……时，可以直接利用小数点的移动来换算。

11、求近似数时： 保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入;

保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入;

保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。

(表示近似数时小数末尾的0不能去掉)

12、为了读写方便，常常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数：改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字

第五单元 三角形

1、由三条线段围成(每相邻两条线段的端点相连)的图形叫三角形。如：

2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。如：

3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

5、三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类;如：

6、三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形这三类。如：

7、三角形的三个内角和是180º。

第六单元 小数的加减法

1、笔算小数加、减法的方法：

(1)小数点对齐，也就是相同数位对齐;

(2)从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1;算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。

(3)得数末尾有 0，一般要把0去掉。

(4)不要忘记了小数点。

2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同：

(1)没有括号，按从左往右的顺序依次计算;

(2)有小括号，要先算小括号里面的。

3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。

4.得数是小数时，(末尾)的0一般要去掉。

5.一个整数与一个小数相加减时：

① 先在整数的右边点上小数点;

② 再添上与另一个小数部分同样多个数的0;

③ 然后再按照小数加减法的计算方法计算。

6.得数是小数时，(末尾)的0一般要去掉。

7、验算：

加法验算：

①交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同;

②用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。

减法验算：

① 用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数;

② 用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。

应用整数运算定律进行小数的简便计算：

整数运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法(交换律)、(结合律)及减法的运算性质会使计算更简便。

8、简便运算方法：

⑴ 几个小数连加时，如果其中的两个小数的尾数相加能凑整，先把这两个数相加，可使计算简便;

如：0.36+18.09+2.64+4.91

⑵ 一个数连续减去两个小数时，如果这两个小数相加的和能凑整，可以先把两个减数相加，再从被减数里减去这两个减数的和比较简便;

如： 13.2-5.73-4.27

⑶ 一个数减去两个小数的和，当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分相同时，可以先从被减数里减去这个数，然后再减去另一个数，计算比较简便。

如： 18.63-(4.75+3.63)

⑷ 整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用

如: 3.65×42.6+3.65×57.4

⑸ 在小数运算中，可以利用(添括号)或(去括号)使计算简便:

→无论是去括号或添括号

① 括号前面是加号，去掉括号不变号;

如： 6.59-4.86+2.86

②括号前面是减号，去掉括号全变号(加号变减号，减号变加号)。

如： 6.47-(1.5-0.53)

⑹ 在没有括号的同级运算中，交换数据的位置，一定要带着它前面的符号。

如： 4.95-2.67+1.05

第七单元 图形的运动二

1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。

2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。

3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。

4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。

5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。

6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。

长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。

7、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。(长方形和正方形除外)

8、梯形不一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。

9、古今中外，许多著名的建筑就是对称的。比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥，法国埃菲尔铁塔。

10、平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字。

11、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。

12、利用平移，可以求出不规则图形的面积。

第八单元平均数和条形统计图

平均数：

1.求平均数的方法：

(1)数据较少:移多补少法.(2)常用方法：先合后分计算：　　总数÷份数=平均数

2.平均数能清楚地表示一组数据的整体水平。

条形统计图：

将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。

复式条形统计图要有图例。

复式条形统计图有横向和纵向两种。

复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，怎样画横向复式条形统计图

1.准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具。

2.注意写单位，画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0”。

3.假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100(当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线)。

4.例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以画斜线，第二个可以涂得严严实实。

5.在每个图的下方都要写标题。

复式条形统计图：

【特点】用直条的长短表示数量的多少。【优点】能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少。

后把这些直条按一定的顺序排列起来。从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少。

第九单元 数学广角-鸡兔同笼

1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。

2、“鸡兔同笼”问题的解题方法

假设法：

①假如都是兔

②假如都是鸡

③古人“抬脚法”：

解答思路：

假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。

3、公式：

鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数 = 兔的只数;

鸡兔总数-兔的只数 = 鸡的只数。

第二篇：小学四年级数学下册知识点小结

四年级下册知识点

一、运算顺序：

在没有括号的算式里如果只有加减法或只有乘除法有依次计算。在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先乘除法，后算加减法。算式里有括号时，要先算括号里面的。加减乘除法统称四则运算。一个数加0得原数任何一个数乘0得00不能做除数，0除以一个非0的数等于0。0除0得不到固定的商。5除0得不到商

二、位置与方向

1.根据方向和距离确定或者绘制物体的具体点。(比例尺、角的画法和度量）

2.位置间的相对性。会描述两个物体间相互位置关系。（观测点的确定）

B在A的东偏北30度2000米处； A在B的西偏南30度200米处。3.简单路线图的绘制。

三、运算定律及简便运算： 1.加法运算定律： 加法交换律：两个数相加，交换加数得位置，和不变。a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加 再加上第一个数，和不变。（a+b)+c=a+(b+c)加法这两个定律往往结合在一起使用。如：165+93+35=93+（165+35)依据是什么？

.2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-（b+c）

3、乘法运算定律：

乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。bXa=aXb 乘法结合律： 三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（axb）xc=ax（bxc）乘法这两个定律往往结合在一起使用。如：(axb)xc=ax(bxc)。如：125 乘法分配率：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b)xc=axc+bxc 4.连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a除b除c=a除{b乘c} a+b=b+a {a+b}+c=a+{b+c}

165+93+35=93+{165+35} {a+b}Xc=aXc+bXc 分母是101001000........可用小数表示 小数的单位是十分之＿百分之一．千分之一

每相邻的两个计数单位的进率是＋整数整读．小数依次读出每1个整数整写小数依次目小数末尾睑0可去掉

小数扩大十倍，有向右移动一位扩大100倍向右移动两位一千倍向右移动一位。。

小数向左移一位缩小＋倍向左移动两位缩小一百倍向左移动三位缩小一千倍．．．．．．．．

保留－位小数精确到＋分位2位小数精确到百分位3位小数精确到千分位．．．．．。三条边围成的图形叫三角形

三角的1个角到它对边作－条直线这条直线叫三角形的高对边叫三角形的底

特性稳定任意两大于笫三边

角的分类；大小分锐角直角钝角长短分三边不等等腰三角形总等180度两个三角形能拼平行四边形

把小数点对齐计算叫小数加减法在数据描出各点用线连起来间隔数=总长除间隔长

两端教植棵数等于间隔＋1只植一端棵数＝间隔 都不植棵数＝间隔-－ 封闭棵数=间隔

2013.01.20

第三篇：人教版数学四年级下册知识点集合

人教版数学四年级下册知识点集合1、三角形的特点：

（1）三条边：任意两边之和大于第三边 a＋b>c

（2）三个角：内角和是180度，至少有两个锐角

（3）具有稳定性

2、三角形的分类：

（1）按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

（2）按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形

3、三角形其他知识点:

（1）直角三角形中，两个锐角和是90度＝最大角

（2）等腰三角形的两条腰相等，两个底角也相等。

（3）等边三角形三条边都相等，三个角也相等，每个角都是60度。

（4）把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高

（5）多边形的内角和=180°×（边数－2）

（6）至少2个大小一样的等边三角形可以拼成一个平行四边形。

（7）至少3个大小一样的等边三角形可以拼成一个梯形。

4、混合运算的运算顺序：

先乘除后加减，有括号的先算括号里的，同一级运算从左往右算。

5、运算律：

加法交换律：a＋b=b＋a加法结合律：a＋b＋c=a＋(b＋c)

减法运算律：a－b－c=a－(b＋c)

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c

除法运算律：a÷b÷c=a÷(b×c)

6、折线统计图不仅能够看出数量的多少，而且能够更清楚地看出数量的增减变化情况。

7、常见数量关系：

总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价

路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度

工作总时=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总时÷工作效率

正方形的面积=边长×边长正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽长方形的周长=（长+宽）×2

房间面积=每块地面砖面积×块数块数=房间面积÷每块面积

8、植树问题：

两端都栽：棵树 = 间隔数＋1

一端载：棵树 = 间隔数

两端都不栽：棵树 = 间隔数－19、封闭图形中的植树问题:可以看成是一端栽树的问题。（棵树 = 间隔数）

10、封闭图形中的最外层总数 = 一边的间隔数 × 边数

第四篇：北师大版数学四年级下册知识点总结

【北师大版数学四年级下册知识点总结】

一小数的认识和加减法

小数的意义

1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几„„的数,叫小数。

2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。

3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数„„

4、小数的读写法。

5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率

6、掌握小数的数位和计数单位。

7、了解小数的组成：整数部分和小数部分

测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米

1厘米=0.01米

1克=0.001千克„„学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位„„）。低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。

2、会进行单名数与复名数之间的互化。比大小（比较小数的大小）

1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。

2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大„„ 购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)

1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。

2、能解决简单的小数加减法的实际问题。

量

体

重----小数的加减法(进位加、退位减)

1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。

2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。

3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。歌手大赛---小数加、减法的混合运算

1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。

2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。

3、掌握小数加、减法的估算。

二认识图形

图形分类

1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；

（2）按平面图形时否由线段围成来分的；

（3）按图形的边数来分。通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形的特征。

2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用。三角形分类

1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。

（1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（2）按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。

2、通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形。三角形内角和

1、任意一个三角形内角和等于180度。

2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。三角形边的关系

1、三角形任意两边之和大于第三边。

2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。如果能围成三角形，能围成一个什么样的三角形。四边形的分类

1、通过观察、比较、分类等活动，了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。

2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。

3、了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。图案欣赏

1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。

2、利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。

三小数乘法

文具店（小数乘法的意义）

通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算。

1、小数乘法的意义

小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展．小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算．二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少.2、小数的计算法则

计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．小数计算乘法，用的是转化的思想方法．先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1．86．因此，小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0．

小数点搬家（掌握小数点移动引起小数大小变化的规律）

明白小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一……以此类推。小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍……以此类推。

街心广场（积的小数位数与乘数的小数位数的关系）

积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数。包装（小数乘法2）

小数乘小数计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同倍数，进一步体会到两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。

爬行最慢的哺乳动物（小数乘法3）

进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数，积就有几位小数；当其中的一个因数是整十数时，积中如果有一位小数，就在末尾画掉一个零……

手拉手（小数的混合运算）

小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。等等。

四观察物体

不同位置观察物体的范围不同

不同位置观察物体的形状不同

节日礼物（不同位置观察物体的范围不同）

1、随着观察位置的高低与远近变化，能判断出观察对象的画面所发生的相应变化。

2、根据观察到的画面，判断出观察者所在的位置。天安门广场（不同位置观察物体的形状不同）

1、通过观察、比较一些照片，能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系。

2、通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片拍摄的前后顺序。

第五单元 小数除法

《精打细算》―――除数是整数的小数除法

(1)、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

(2)、小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。

2、《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法

整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。

3、《谁打电话的时间长》―――除数是小数的除法

(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

(2)、除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。

4、《人民币兑换》―――积、商的近似值

求近似值方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目要求取近似值；商取近似值是直接根据要求多除一位，然后根据题目要求取近似值。注意：有时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。

5、《谁爬得快》―――循环小数

(1)、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象。如：日出日落、时间……

(2)、循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。

(3)、会用四舍五入法对循环小数取近似值，方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。

6、《电视广告》――小数的四则混合运算

(1)、小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是一样的。(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。**奥运

(1)通过“奥运”提供的各种信息，综合应用所学的知识和方法，解决有关的问题。(2)通过解决奥运赛场上的有关问题，体会到数学和体育这间的联系，进一步体会数学的价值。

六游戏公平

通过游戏活动，体验事件发生的等可能性。通过游戏活动分析，判断游戏规则的公平能制定公平的游戏规则。

能通过实验感受实际生活中的随机性。

游戏公平能通过游戏活动，体验事件发生可能性不相等。能辨别游戏可能性是否相等。

能通过自己的分析思考修改游戏规则使之公平，且方法多样。谁先走（判断规则的公平性，设计公平的规则）【知识要点】

1、体会事件发生的等可能性。体会可能性相同游戏公平，可能性不同游戏不公平。

2、感受规则在游戏中的作用，建立规则意识。并会制定公平的游戏规则。３、进一步体验游戏中存在的随机性的特点。

七方程

用字母表示数．

方程 １．方程的意义 ２．解简易方程３．列方程解应用题 用字母表示数

１、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。例如：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)减法的特性：a-b-c=a-(b+c)乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c 正方形周长：c=4a

正方形面积：s=a×a 长方形的周长：C＝（a+b）×

2长方形面积：s=a×b 此外，还可以拓展到以前曾经学过的 路程＝速度×时间

总价＝单价×数量……

2、字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如：a×5＝5·a＝5a 数字一般都写在字母的前面。

3、区别a的平方和2乘a的区别。方程（方程的意义）

1、了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。

2、掌握方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程．或者说方程属于等式，等式包含方程．并能用图形表示． ３、根据情境图找出等量关系，会列方程。天平游戏一（解简易方程未知数是加数或被减数）

1、等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。

2、能根据等式的这个性质求出方程中的未知数。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

3、学会检验方程的解是否正确。

天平游戏二（解简易方程未知数是因数或被除数）

1、等式两边都乘或除以同一个数（零除外），等式仍然成立。

2、能根据一定的情境，列方程解决问题。猜数游戏（解简易方程）

1、会利用等式的性质解ax±b=c类型的方程。并能够把方程的解带回方程中进行检验。

2、会用方程解答简单的应用题。邮票的张数（列方程解应用题）

１、学会解形如cx±ax=b这样的方程，能够运用方程解应用题。２、使学生掌握应将一倍数设为未知数．

第五篇：新人教版四年级下册数学知识点总结

一 四则运算

1、加法：把两个数合并成一个数的运算。

减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

减法是加法的逆运算。

2、加减法各部分之间的关系：

和=加数+加数 加数=和-另一个加数

差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差

3、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法

已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法

除法是乘法的逆运算

4、乘除法各部分之间的关系：

积=因数×因数 因数=积÷另一个因数

商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

有余数的除法：

商=（被除数-余数）÷除数 除数=（被除数-余数）÷商 被除数=商×除数+余数

5、有关0的运算：

加法：0加一个数得原数

减法：（1）一个数减0还得原数，（2）被减数等于减数，差是0 乘法：0乘任何数得0 除法：（1）0不能做除数，（2）0除以一个非0的数，还得0。

6、租船问题：（1）先要考虑租哪种船便宜。（2）尽量不要有空位。（3）哪种方案空的位子少，那种更省钱。二 运算定律

1、加法交换律： 两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

公式：a ＋ b ＝ b ＋ a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

公式：a ＋ b ＋ c ＝(a ＋ b)＋ c ＝ a ＋(b ＋ c)＝(a ＋ c)+b

3、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。公式： ab ＝ ba

4、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

公式： abc ＝(ab)c ＝ a(bc)＝(ac)b

5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。公式： a(b ＋ c)＝ ab ＋ ac 两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减。

公式：a(b-c)＝ ab-ac 基本性质：

1、减法的运算性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。

公式： a － b － c ＝ a －(b ＋ c)=a － c － b

2、除法的运算性质：一个数连续除以几个数，可以除以后几个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数。公式：a÷b÷c ＝ a÷(b×c)=a÷c÷b

3、商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外），商不变。公式： a÷b ＝(a×x)÷(b×x)＝(a÷x)÷(b÷x)(x≠0)三 小数

1、小数由整数部分、小数部分和小数点组成。

2、小数部分：十分位、百分位、千分位、万分位„„是数位，十分之

一、百分之

一、千分之一„„是计数单位，也可以写作0.1、0.01、0.001„„

3、每相邻两个计数单位之间的进率是（10）。

4、小数的读法：先读整数部分，按整数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。

5、小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法写，没有的数位要用0来占位，再写小数点，最后写小数部分每一位上的数字。

6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

7、小数的大小比较：它与整数基本相同,即从高位起,依次把相同数位上的数加以比较.因此,比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数大的那个数就大；如果整数部分相同,十分位大的那个数就大.如果十分位上的那个数也相同,百分位上的数大的那个数就大

8、小数点的移动引起小数大小的变化规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍，小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍，小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；„„

小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的1/10；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的1/100；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数1/1000；„„。

9、单位换算：低级单位转换高级单位，除以两个单位之间的进率。高级单位换低级单位，乘两个单位之间的进率。

10、求小数的近似数：（1）保留哪位，就看它的下一位，四以下舍去，五以上就向前一位入一。（2）取近似数时，小数末尾的0，应保留，不能去掉。

11、小数的改写：改写时只要在万位或亿位数的右下角点上小数点，并相应地添上“万”或“亿”作单位，也就是先把一个数缩小一万倍或一亿倍，再写上“万”或“亿”作单位，这样原数的大小不变。有时，根据需要往往要写出一个数的近似数。写近似数一般是看保留位数的后一位，用四舍五人的方法求出近似数，并注意近似数要用约等号。

12、笔算小数加减法应注意：（1）小数点要对齐，也就是相同数位对齐；（2）得数末尾的0要化简。四、三角形

1、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫三角形的底。

3、三角形有三组底和高。其中有的高在三角形内，有的在三角形外，有的在三角形上。

4、三角形具有稳定性

5、两点之间，线段最短。

6、三角形任意两边的和大于第三边。

7、三角形的分类：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。

8、在直角三角形中，直角所在的边叫直角边，直角所对的边叫斜边。

9、两条边相等的三角形叫等腰三角形，三条边相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。正三角形的三个角都是60°

10、等边三角形是特殊的等腰三角形。

11、三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°。n边形内角和=180°×（n-2）。

五、图形的运动

（二）、观察物体

1、如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、在轴对称图形中，对称轴两侧的对称点到对称轴的距离相等。

3、轴对称图形的特点，对称轴两侧的图形能够完全重合。

4、长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，正三角形有3条对称轴，线段有2条对称轴，圆有无数条对称轴。

5、平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移的特点：方向不变，距离相等。

6、平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变。

7、利用平移来填补图形，求出特殊图形的面积。

8、会从前、上、左三个方向观察物体的形状。六平均数与条形统计图

1、求平均数的方法：（1）移多补少，（2）先合并再平分。

2、平均数=总数量÷总份数

3、在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更合理。

4、复式统计图是把两个单式条形统计图合并起来，不仅有单式条形统计图的特点与作用，还更容易对数据进行对比分析。

5、绘制复式统计图的方法：（1）根据统计表整理数据，（2）用不同颜色的图例表示不同的人或事物，（3）确定横轴、纵轴代表的意义，（4）根据数据确定直条的单位长度，（5）按照数据大小画出长短不同、宽窄一致的直条，并注明数量。七 鸡兔同笼

兔的只数=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）鸡的只数=总只数－兔的只数