典型应用题.还原问题

第一篇：典型应用题.还原问题

典型应用题—还原问题

11例题:一根绳子，第一次剪去又2分米，第二次剪去余下的 又2分米，最后剩下6分米。这根绳子3

3原来有多长?

分析：这类问题可以从“最后余下多少”这个问题出发，到回头来想想，如果上一次没有剪去这时应该余下多少，再想想如果上上一次没有剪去，余下的应该又是多少、、、、、、。这样一直想下去直到还原这根

1绳子没有剪。例如这道题，我们就可以从“第二次剪去余下的又2分米，最后剩下6分米。”出发去

31想，先求出如果这次没有剪，该余下多少？可以这样想，假设2分米没有剪，那么第二次剪去余下的 3

11后，剩下(2+6)分米,正好就是余下的),.这样用(2+6)÷(1-)=12(米),就求出了如果这次没有剪，该余33

11下12米。这样就还原到“一根绳子，第一次剪去 又2分米后余下12米。”同样用（12+2）÷（1-）33

=21（米），就求得这根绳子原来的长度。

练习：

1、一筐苹果，第一次吃去一半零3个，第二次吃去余下的一半零2个，第三次吃去余下的一半零4个，最后还有12个苹果，求原来共有多少个苹果？

2、篮子中有一些桔子，如果将其中的一半又一个给第一个人，将余下的一半给又2个给第二个人，然后将剩下的一半又3个给第三个人，蓝中刚好一个也不剩。蓝中原有多少个桔子？

3、大娘院子里有群鸡，鸡的只数加上七，乘以七，减去七，除以七，再减去七，其结果等于七，大娘院子里有多少只鸡？

4、姐姐买了一些桃子，第一天吃了这些桃子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。那么姐姐买了多少个桃子？

5、王老师拿着一批书送给30位学生，每到一位学生家里，王老师就将所有书的一半给他，每位学生也都还他一本，最后王老师还剩2本书。那么王老师原来拿了几本书？

6、一堆煤，先运走12又1吨，再运走余下的又1吨，这时还剩下2吨。原来这堆煤有多少吨？ 357、一根绳子第一次剪去全长的一半差1米，第二次剪去余下的一半差1米，第三次又剪去剩下的一半差1米，最后还剩下3米。这根绳子原来有多少米？

8、一根绳子第一次剪去全长的一半多1米，第二次剪去余下的米，最后还剩下2米。这根绳子原来有多少米？

9、一根绳子剪去全长的11多2米，第三次又剪去剩下的多134111，再剪去余下的，又剪去余下的，还剩下4米。这根绳子原来有多少米？ 33310、某新华书店运进一批故事书，第一周售出总数的一半还多40本，第二周售出剩下的一半少5本，还剩下35本，新华书店运进故事书多少本？

11、一堆煤，先运走12又2吨，再运走的是余下的少2吨，还剩下8吨。原来这堆煤有多少吨？ 35

第二篇：典型应用题

典型应用题

一、平均数问题：求几个不相等的数值的平均数值的应用题。

1、解题关键：要先确定“总数量”和“总份数”。

2、计算公式：

平均数=总数量÷总份数

总份数=总数量÷平均数

总数量=平均数×总份数

(2)先设各数中最小的一个数为基数，再用“补差”（移多补少）的方法，求平均数。

平均数=基数+各数与基数的差的和÷总份数

（3）求等差数列的平均数

等差数列各项数字之和（即总数量）=（首项+末项）×项数÷2

项数（即总份数）=(末项—首项)÷2

平均数=（首项+末项）÷2

(附：第几项=首项+（项数—1）×公差

3、类型:(1)求平均分数（2）求平均数（3）求平均原数

二 倍数问题：已知几个数的和或差以及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题。

1、解题关键：必须先确定一个数（通常选用较小的数）作为标准数，即１倍数，再

根据其他几个数与这个１倍数的关系，确定“和”与“ 差”相当于这样的几倍，最后用除法求出１倍数。

2、类型：

（１）和倍问题：根据大数是小数的几倍，找出两个数之和与小数的倍数关系（ｎ

＋１），算出小数，再算出大数

小数＝两数之和÷（倍数＋１），大数＝小数×倍数

（２）差倍问题；：根据大数是小数的几倍，找出两个数之差与小数的倍数关系

（ｎ—１），算出小数，再算出大数

小数＝两数之差÷（倍数＋１），大数＝小数×倍数

（３）变倍问题：两数的倍数关系前后发生变化的应用题，解此类题，要找出倍数关系前后发生变化的原因，即与其相对应的大数与小

数也发生了变化，再按照和倍问题或差倍问题进行计算。

三 和差问题：已知两数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题 １＼解题关键：选择适当的数作为标准，设计把若干个不相等的数变成相当的数。也就是应用＂假定法＂，即先去掉或补足相差的数，再探求它们的数量关系。

某些复杂的应用题没有直接告诉我们两数的和与差，可以通过转化求它们的和与差。２＼计算公式；小数＝（两数之和－两数之差）÷2

大数＝（两数之和＋两数之差）÷2

小数＝大数—差，小数＝两数之和－大数

大数＝小数＋差，大数＝和—小数

第三篇：9、还原问题

第八讲还原问题

一、精典例题

例1 ：某数加上2，乘以5，除以11，再减去8，结果是1，求这个数。

分析：采用还原法思考，题中最后的结果是1，1是一个数减去8得到的，在没减去8之前的数是8+1=9，9又是一个数除以11得到的，在没除以11之前的数是9×11=99，而99又是一个数乘以5得到的，在没乘以5之前的数是99÷5=19.8，19.8就是某数加上2得到的，因此在没加2之前这个数为19.8-2=17.8。

解（1）没减去8之前的数8+1=9

（2）没除以11之前的数9×11=99

（3）没乘以5之前的数99÷5=19.8

（4）没加上2之前，某数19.8-2=17.8

综合算式（1+8）×11÷5-2=17.8答：这个数是17.8．

例2：某人去银行取款，第一次取了存款的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10元，这时存折上还剩125元.他原有存款多少元？

解：这个人第二次取了余下的一半还多10元，这时还剩125元，说明余下的一半是125+10=135（元）因此余下钱数应为 135×2=270（元），而这270元是这个人第一次取了存款的一半还多5元而剩下的，因此存款的一半应为：270+5=275（元），所以这个人实际存款为：275×2=550（元）.列综合算式为：［（125+10）×2+5］×2=（270+5）×2=550（元）

二、知识要点

从所述问题的最后结果出发，利用已知条件和加与减、乘与除的互逆关系，一步步倒着推理，直到解决问题，这种解题思路叫还原思路。解这类问题，从最后结果往回算，原来的加用减，原来的减用加，原来的乘用除，原来的除用乘，运用还原思路解题的方法就是还原法，或逆推法，这类应用题就是通常所说的还原问题。

三、练习题

1.一个数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6.求这个数。

2.一个数除以5，乘以7，减去20再加上15等于100.求此数。

3.一个数加上7，乘以3，减去15，得到最大的3位数.求这个数.4.有一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把十位上的数减3，个位上的数加3，就得到另外一个两位数，把这个两位数与原来的两位数相加，和是141.求这个两位数。

4.小红买书用去所带钱的一半，买练习本又用了2角5分，买铅笔用了剩余钱的一半，这时小红还有2角7分钱.问小红带了多少钱？

5.书架上有上、中、下三层，一共分放了192本书.现在先从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层现有的同样多的书放到上层，这时三层的书刚好相等.问这个书架上、中、下层原来各有多少本书？

6、甲、乙、丙三只猴子各有桃子若干个.甲猴从乙猴手中抢来一半，吃掉一个；乙猴又从丙猴手中抢来一半，吃掉一个；丙猴又从甲猴手中抢来一半，也吃掉一个，最后三只猴子都有9个桃子.问原来它们各有桃子多少个？

第四篇：一元一次方程典型应用题

小学数学典型应用题分析归纳

（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。

解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。

算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。

加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。

差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。

数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数

最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数

最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。

例：一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。

分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1”，则汽车行驶的总路程为“ 2”，从甲地到乙地的速度为 100，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米，所用的时间是，汽车共行的时间为 + = ,汽车的平均速度为 2÷ =75（千米）

（2）归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。

根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。

根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。

一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”

两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”

正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。

反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。

解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。

数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）

总数量÷单一量=份数（反归一）

例 一个织布工人，在七月份织布 4774 米，照这样计算，织布 6930 米，需要多少天？

分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。693 0÷（477 4÷ 31）=45（天）

（3）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。

特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。

数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量 =另一个单位数量

单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量。

例 修一条水渠，原计划每天修 800 米，6天修完。实际 4天修完，每天修了多少米？

分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。80 0× 6÷ 4=1200（米）

（4）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。

解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。

解题规律：（和＋差）÷2 =大数

大数－差=小数

（和－差）÷2=小数

和－小数=大数

例 某加工厂甲班和乙班共有工人 94人，因工作需要临时从乙班调 46人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少 12人，求原来甲班和乙班各有多少人？

分析：从乙班调 46人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成 2个乙班，即 9 4－ 12，由此得到现在的乙班是（9 4－ 12）÷ 2=41（人），乙班在调出 46人之前应该为 41+46=87（人），甲班为 9 4－ 87=7（人）

（5）和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数 关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。

解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。

解题规律：和÷倍数和=标准数

标准数×倍数=另一个数

例:汽车运输场有大小货车 115辆，大货车比小货车的 5倍多 7辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？

分析：大货车比小货车的 5倍还多 7辆，这 7辆也在总数 115辆内，为了使总数与（5+1）倍对应，总车辆数应（115-7）辆。

列式为（115-7）÷（5+1）=18（辆），18× 5+7=97（辆）

（6）差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。

解题规律：两个数的差÷（倍数－1）=标准数 标准数×倍数=另一个数。

例 甲乙两根绳子，甲绳长 63 米，乙绳长 29 米，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳 长的 3倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？ 各减去多少米？

分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的 3倍，实比乙绳多（3-1）倍，以乙绳的长度为标准数。列式（63-29）÷（3-1）=17（米）„乙绳剩下的长度，17× 3=51（米）„甲绳剩下的长度，29-17=12（米）„剪去的长度。

（7）行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。

解题关键及规律：

同时同地相背而行：路程=速度和×时间。

同时相向而行：相遇时间=速度和×时间

同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。

例 甲在乙的后面 28 千米，两人同时同向而行，甲每小时行 16 千米，乙每小时行 9 千米，甲几小时追上乙？

分析：甲每小时比乙多行（16-9）千米，也就是甲每小时可以追近乙（16-9）千米，这是速度差。已知甲在乙的后面 28 千米（追击路程），28 千米 里包含着几个（16-9）千米，也就是追击所需要的时间。列式 2 8÷（16-9）=4（小时）

（8）流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。

船速：船在静水中航行的速度。

水速：水流动的速度。

顺水速度：船顺流航行的速度。

逆水速度：船逆流航行的速度。

顺速=船速＋水速

逆速=船速－水速

解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。解题时要以水流为线索。

解题规律：船行速度=（顺水速度+逆流速度）÷2 流水速度=（顺流速度逆流速度）÷2 路程=顺流速度× 顺流航行所需时间

路程=逆流速度×逆流航行所需时间

例 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行 28 千米，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。逆水比顺水多行 2小时，已知水速每小时 4 千米。求甲乙两地相距多少千米？

分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流 速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用 2小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。列式为 284× 2=20（千米）2 0× 2 =40（千米）40÷（4× 2）=5（小时）28× 5=140（千米）。

（9）还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。

解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。

解题规律：从最后结果 出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。

根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。

解答还原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。

例 某小学三年级四个班共有学生 168人，如果四班调 3人到三班，三班调 6人到二班，二班调 6人到一班，一班调 2人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人？

分析：当四个班人数相等时，应为 168÷ 4，以四班为例，它调给三班 3人，又从一班调入 2人，所以四班原有的人数减去 3再加上 2等于平均数。四班原有人数列式为 168÷ 4-2+3=43（人）

一班原有人数列式为 168÷ 4-6+2=38（人）；二班原有人数列式为 168÷ 4-6+6=42（人）三班原有人数列式为 168÷ 4-3+6=45（人）。

（10）植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。

解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。

解题规律：沿线段植树 棵树=段数+1

棵树=总路程÷株距+1 株距=总路程÷（棵树-1）

总路程=株距×（棵树-1）

沿周长植树

棵树=总路程÷株距

株距=总路程÷棵树

总路程=株距×棵树

例 沿公路一旁埋电线杆 301根，每相邻的两根的间距是 50 米。后来全部改装，只埋了201根。求改装后每相邻两根的间距。

分析：本题是沿线段埋电线杆，要把电线杆的根数减掉一。列式为 50×（301-1）÷（201-1）=75（米）

（11）盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余），或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。

解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。

解题规律：总差额÷每人差额=人数

总差额的求法可以分为以下四种情况：

第一次多余，第二次不足，总差额=多余+不足

第一次正好，第二次多余或不足，总差额=多余或不足

第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余

第一次不足，第二次也不足，总差额=大不足-小不足

例 参加美术小组的同学，每个人分的相同的支数的色笔，如果小组 10人，则多 25支，如果小组有 12人，色笔多余 5支。求每人 分得几支？共有多少支色铅笔？

分析：每个同学分到的色笔相等。这个活动小组有 12人，比 10人多 2人，而色笔多出了（25-5）=20支，2个人多出 20支，一个人分得 10支。列式为（25-5）÷（12-10）=10（支）10× 12+5=125（支）。

（12）年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。

解题关键：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。

例 父亲 48岁，儿子 21岁。问几年前父亲的年龄是儿子的 4倍？

分析：父子的年龄差为 48-21=27（岁）。由于几年前父亲年龄是儿子的 4倍，可知父子年龄的倍数差是（4-1）倍。这样可以算出几年前父子的年龄，从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的 4倍。列式为： 21（48-21）÷（4-1）=12（年）

（13）鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题

解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。

解题规律：（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数 兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2 如果假设全是兔子，可以有下面的式子：

鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2 兔的头数=总头数-鸡的只数

例 鸡兔同笼共 50个头，170条腿。问鸡兔各有多少只？

兔子只数（170-2× 50）÷ 2 =35（只）

鸡的只数 50-35=15（只）

第五篇：典型应用题集

差倍应用题

1、一篮苹果比一篮桔子重40千克，苹果重量是桔子的5倍，苹果、桔子各有多少千克？

2、山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊。已知绵羊比山羊的3倍多55只，已知绵羊比山羊多345只，两种羊各有多少只？

3、育才小学参加科技小组的同学比参加合唱队的4倍少45人，参加科技小组的同学比合唱队的人数多105人，求参加科技小组同学和参加合唱队的人数各有多少人？

4、小芳课外书的本数是小强课外书本数的3倍。如果小芳借给小强10本书，小强书的本数等于小芳的3倍。小芳和小强各有课外书多少本？

5、甲仓库存大米500袋，乙仓库存大米200袋，现从两个仓库里运走同样袋数的大米，结果甲仓库剩下大米正好是乙仓库剩下大米的3倍。问从两个仓库里各运走多少袋大米？

6、一个车间，女工比男工少35人，男女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。原有男工、女工各多少人？

7、甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数的和等于多少？

8、某车间男工人数是女工人数的2倍，若调走18个男工，那么女工人数是男工人数的两倍，这个车间有女工多少人？

9、有两缸金鱼，如果从甲缸中取出5条放入乙缸，两缸内的金鱼数相等。已知原来甲缸的金鱼数是乙缸的1又2/3倍，甲缸原有金鱼多少条？

10.两筐重量相等的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克以后，甲筐余下的千克数是乙筐的3倍，两筐苹果各有多少千克？

11一天，A、B、C三个钓鱼协会的会员去郊外钓鱼，已知A比B多钓6条，C钓的鱼是A的2倍，比B多钓22条，他们一共钓了多少条鱼？

12、某小队队员提一篮苹果和梨子到敬老院去慰问，每次从篮里取出2个梨子、5个苹果送给老人，最后剩下11个苹果，梨子正好分完。这时他们才想起原来苹果数是梨子的3倍。问篮内原有苹果、梨子各多少个？

13已知大小两个数的差是5.49，将较大数的小数点向左移动一位，就等于较小数。较大的数是多少？较小的数是多少？

14、已知两个数的商是4，这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个数是多少？

15、甲、乙两数的差是9，甲数的1/6和乙数的1/4相等，甲数是多少？乙数是多少？

16、育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，参加室内、室外活动的共有多少人？

和倍问题应用题

1、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？

2、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？

3、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。问四、五年级各有学生多少人？

4、两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。

5、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？

6、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。两箱原有茶叶多少千克？

7、甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半，四个数的和是1040，丁数是多少？

8、四个数的和是408，这四个数分别能被2、3、5、7整除，而且商相同。这四个数分别是多少？

9、两个数相除商9，无余数，被除数、除数与商的和是89，除数是多少？

10、有三堆煤，甲堆比乙堆的3倍多30千克，丙堆比乙堆少15千克，三堆煤共240千克，那么，甲堆有煤多少千克？

11、分子、分母之和是23，分母增加19以后，得到一个新的分数，把这个分数化为最简分数是1/5，原来分数是几分之几？

12、甲、乙两数的和是16，甲数的3倍等于乙数的5倍，较大的数是多少？

13、商店运来桔子、苹果、香蕉共53千克，桔子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，桔子重量是多少千克？

14、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个数相同，这两个数各是多少？

15、甲、乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多30张，两人各有几张画片？

16、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于多少？

还原问题应用题

1、甲、乙、丙三个中队，共有图书498册，如果甲中队给乙中队4册，乙中队给丙中队10册，那么三个中队的图书册数相等。原来甲中队有图书多少册？

2、小虎做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577。这道题的正确答案是多少？

3、同学们玩扔沙袋游戏，甲、乙两班共有140只沙袋，如果甲班先给乙班5只，乙班又给甲班8只，这时两班沙袋数相等。两班原来各有沙袋多少只？

4、在做一道加法式题时，某学生把个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果和得123。正确的答案是多少？

5、小文在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地当作7，把另一个加数十位上的8错误地当作3，所得的和是1946，原来两数相加的正确答案是多少？

6、小马虎做一道减法题，把被减数十位的6当作9，把减数个位的3当作5，结果是217，正确的答案是多少？

7、小军在做一道减法题的时候，真粗心！把被减数个位上的3错写成8，十位上的0错写成6，这样他算得的差是199，正确的差是多少？

8、如果某数扩大5倍，再减去6得39，如果这个数先减去6，再扩大5倍得多少？

9、某数加上1，减去2，乘3，除以4得9，求这个数。

10、某数加上6，乘6，减去6，除以6，其结果等于6，求某数。

11、有一老人说：把我的年龄加上17用4除，再减去15后用10乘，恰巧是100岁。这位老人今年几岁？

12、一根绳子剪去一半多0.4米，再剪去余下的一半，还剩4.3米，这根绳子原来长多少米？

13、有一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去了剩下的一半多1米，最后还剩2.5米。这条铁丝原来长多少米？

14、甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送丙组5本，结果三个组所有图书刚好相等。问甲、乙、丙三个组原有图书多少本？

15、有甲、乙两堆小球，各有若干个。按下面的要求移动小球：先从甲堆拿出和乙堆同样多的小球放到乙堆；再从乙堆拿出和这时甲堆同样多的小球放到甲堆。这时，甲乙两堆的小球恰好都是16个。问甲、乙两堆最初各有小球多少个？

16、有一个数，除以5，乘4，减去15，再加上35等于100，这个数是多少？

17、甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙同样的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这时甲、乙、丙三人的钱数恰好相等。原来甲比乙多多少元？

18、有甲、乙、丙三个数，从甲数取出15加到乙数，从乙数取出18加到丙数，从丙数取出12加到甲数，这时三个数都是180，甲、乙、丙三个数原来各是多少？

19、小明爷爷今年的年纪减去15后，缩小4倍，再减去6后，扩大10倍，恰好是100岁。请你算一算，小明爷爷今年多少岁？

20、某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多15元，第二次取了余下的一半还多10元，这时还剩125元。他原来存款多少元？

21、书架分上、中、下三层，一共分放192本书。现在从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层，这时三层所放的书本数相同。试问：这个书架的上、中、下层原来各有书多少本？

22、有铅笔若干支，分给甲、乙、丙三个学生。甲得最多，乙得较少，丙得最少。后重新分配。第一次分配，甲分给乙、丙，各给乙、丙所有数多4支，结果乙得最多；第二次分配，乙给甲、丙，各给甲、丙所有数多4支，结果丙得最多；第三次分配，丙给甲、乙，各给甲、乙所有数多4支。经三次重新分配后，甲、乙、丙三个学生各得铅笔44支。最初甲、乙、丙三个学生各得铅笔多少支？

23、将八个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数都恰好等于前两个数之和。如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第一个数是多少？

24、一个数减去2487，小明在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了，结果得8439，正确的结果是多少？

25、一群猴子分一堆桃子，第一个猴子取走了一半零一个，第二个猴子取走剩下的一半零一个，……直到第七个猴子按上述方式取完后恰好取尽。这堆桃子一共有多少个？

假设法应用题

1、鸡兔同笼，共100个头，320只脚，问鸡、兔各几只？

2、小明计算20道竞赛题，做对一道得5分，做错一道倒扣3分。结果小明考得60分，问他做对了几道题？

3、松鼠妈妈采松子。晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个。它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。问这几天中有几天下雨？

4、个体户王小二承接了建筑公司一项运输1200块玻璃的业务，并签了合同。合同上规定：每块玻璃运费2元；如果运输过程中有损坏，每损坏一块，除了扣除一块的运费外，还要赔偿25元。王小二把这1200块玻璃运送到指定地点后，建筑公司按合同付给他2076元。问：运输过程中损坏了几块？ 5、100名师生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每2人栽1棵，总共栽树100棵。求老师与学生各栽树多少棵？ 6、30枚硬币由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？

7、某校数学竞赛，共有20道填空题。评分标准是每做对一题得5分，做错一题倒扣3分，某题没做该题得0分。小英结果得了69分，那小英有几题没做？

8、学校早晨6：00开门，晚上6：40分关门。下午有一同学问老师现在的时间。老师说：从开校门到现在的1/3，加上现在到关校门时间的1/4，就是现在的时间。那么现在的时间是下午几点？

9、大半导体25元一只，小半导体19元一只，某单位买这两种数型半导体若干只，总价为360元。问该单位买这两种半导体的总只数是多少？

10、蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和2对翅膀，蝉有6只脚和1对翅膀。现在这三种昆虫18只，共有118只脚和20对翅膀。问每种昆虫各有多少只？

11、甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，共得208分，其中甲比乙多64分，问甲、乙两人各中了多少发？

年龄问题应用题

1、小刚说：去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。请你算一算，今年小刚的爸爸比小刚大几岁？

2、老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红年龄的2倍。问老张几岁？

3、儿子的年龄是爸爸的1/4，三年前父子年龄之和是49岁。求父子现在年龄各是几岁？

4、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？

5、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，多少年后他们的平均年龄是34岁？这时小明几岁？

6、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年多少岁？

7、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，多少年后，妈妈的年龄是小红的2倍？

8、一家三口人，三人的年龄和是72岁。妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？

9、今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过了几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，求祖父今年多少岁？

10、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年多少岁？

11、爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？

12、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人年龄和为99岁，甲比乙大9岁，求甲的年龄。

13、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。问祖父、儿子、孙子各多少岁？

14、已知祖父和父亲、父亲和孙子的年龄的差是一样的。又知祖父和孙子的年龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁，问三人的年龄各是多少岁？

15、张强两岁时，他的父亲32岁，张强的年龄是父亲年龄的3/5的那一年，父亲去世，问他父亲活了多大岁数？

16、小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁。今年全家年龄的总和是71岁，8年前这个家庭成员的年龄总和是49岁。今年小英多少岁？父亲多少岁？母亲多少岁？

17、一个十几岁的男孩子，把自己的岁数写在父亲岁数之后，组成一个四位数，从这个四位数中减去他们父子两人岁数这差，得4289，求父子的岁数各是多少？ 18、10年前田芸的年龄是她女儿的7倍，15年后田芸的年龄是她女儿的2倍，现在母女俩的年龄各是多少岁？

19、兄弟俩都有点傻，以为自己过一年长一岁而别人不会长大。有一天哥哥对弟弟说：再过5年我的年龄就是你的2倍。弟弟说：不对，再过5年我和你一样大。这时他们俩各几岁？

20、妈妈今年的年龄是女儿的3倍，5年前的年龄是女儿的4倍。今年妈妈是多少岁？女儿是多少岁？

盈亏问题应用题

1、学校有一批树苗，交给若干名少先队员去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵不够分；如果再拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵。问参加栽树的少先队员有多少人？原有树苗多少棵？

2、小明一元钱买了5支铅笔和8块橡皮，余下的钱，如果买1支铅笔就不足2分，如果买一块橡皮就多出1分，每支铅笔多少分？每块橡皮多少分？

3、四（1）班同学植树，每人植1棵还剩20棵，每人植2棵差30棵。有多少个同学？多少棵树苗？

4、学雷锋小组为学校搬砖。如果每人搬18块，还剩2块；如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。问共有多少块砖？

5、老师把一些苹果分给小朋友。如果每人分一个，还剩下8个苹果；如果每人分2个，那么还少2个苹果。一共有多少个小朋友？

6、少先队员植树，如果每人种5棵，则剩下13棵；若每人种7棵，则差21棵。参加植树的少先队员有多少人？这批树有多少棵？

7、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友，每人5个余10个；如果分给小班的小朋友，每人8个缺2个。已知大班比小班多3个小朋友。这一筐苹果有多少个？

8、一小包糖分给几个小朋友，如果每人分3块，则余3块；如果每人分5块，则少一块。那么小朋友有多少人？糖有多少块？

9、王华用自己仅存的漆包线在磁棒上绕线圈，当他绕了80圈时，测得余线长15.28厘米，于是想改绕90圈，却发现缺少22.4厘米的漆包线，王华的漆包线有多长？所用的磁棒的半径是多少？

10、李老师将一叠练习本分给第一小组同学，每人分7本还多7本，如果每人分9本，那么有一个同学分不到。请算一算，第一小组有几个同学？这叠练习本有多少本？

植树问题应用题

1、一条路每隔5米有电线杆一根，连两端共有20根，算一算，这条路有多长？

2、在一条长30米的走廊两边，每隔5米放一盆花，这样一共需要放多少盆花？

3、一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，湖泊周围各栽了多少棵柳树和桃树？

4、有三根木料，打算把每根锯成三段，每锯开一处，需用3分钟，全部锯完需要多少时间？

5、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟敲完？

6、有一幢房高17层，相邻两层间都有17个台阶。某人从一层走到十一层，一共要登多少个台阶？

7、某人到十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开。如从一层楼走到四层楼需要48秒，请问以同样的速度往上走到八层，还需要多少时间才能到达？

8、一个老人以等速在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根电线杆用了12分钟，这个老人用同样的速度走24分钟，应走到第几根电线杆？

9、科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录。做第十二次记录时，挂钟的时针恰好指向9，问做第一次记录时，时针指向几？

10、有一条道路，左边每隔5米种一棵杨树，右边每隔6米种一棵柳树，两端都种上树，共有5处杨树与柳树相对。这条道路长多少米？

11、有一根180厘米长的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？

12、在一根长木棍上，有三种刻度线。第一种刻度线将木棍分成十等份，第二种将木棍分成十二等份；第三种将木棍分成十五等份。如果沿每条刻度线将木棍锯开，木棍总共被锯成多少段？

小学奥数习题荟萃

1、胜利小学开展冬季体育比赛，参加跳绳的人数是打球的人数的4倍，比打球的人多72人，参加跳绳和打球的人各是多少人？

2、生产队利用山地种了一批核桃树和红果树，核桃树的棵数是红果树的2倍多95棵，已知核桃树比红果树多1455棵，两种树各种了多少棵？、一项工程，甲、乙、丙三人合作8天可完成，已知甲的工作效率等于乙、丙两人工作效率之和，乙的工作效率相当于甲、丙两人工作效率之和的1/2。这项工作如果由丙单独完成，需要多少时间？

4、学校买来黄的和红色两中菊花，其中黄色菊花的盆数比总数的2/5多8盆，红色菊花的盆数的黄色菊花的1/2。两种菊花共有多少盆？

5、大小两筐苹果一共90千克，从大筐中取出1/5，从小筐中取出1/4，取出来的苹果合在一起是20千克。小筐原来有多少千克苹果？

6、甲、乙两捆钢丝原来是质量相差60千克，后来甲捆用去75%，乙捆用去60%，剩下的一样重，两捆钢丝原来各重多少千克？

7、把一蓝山核桃分给甲、乙、丙、丁地个小猴，已知甲分得的山核桃相当于乙、丙、丁之和的1/2，乙分得的山核桃相当于甲、丙、丁之和的1/3，丙分得的山核桃相当于甲、乙、丁之和的1/4，余下的全给丁，已知丁分到26颗。甲、乙、丙各分到几颗？

8、足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了1/5。门票降价了多少元？

9、甲、乙两人步行的速度比是7：5，它们分别从A、B两地同时出发，相向而行，0.5销售后相遇。如果它们分别从A，B两地同时出发，同向而行，甲追上乙需要多少小时？

10、某厂去年有职工630人，其中男工人人数是女工人数的20%，今天又招进了一批男工人，这时男、女工人人数的比是3：7。今天招进男工人多少人？

11、五（1）班原计划抽1/5的学生大扫除，后来又有2人主动要求参加，这样参加大扫除的认输是未参加的1/3。这个 班共有学生多少人？

12、工厂的27位师傅共带徒弟40名，每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟。如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅人数的2倍，那么带两名徒弟的师傅有多少人？

13、某书店出售一种挂历，每卖出一本可获得18元里云，书店卖出一部分后每本减价10元，直至全部卖完，已知出售的挂历本数的原价出售的2/3，书店卖完这种挂历伙获利润2870元，书店功卖出这种挂历多少本？ 14.（归一问题）工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天？

15、（相遇问题）甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车距中点40千米处相遇。东西两地相距多少千米？

16、（追及问题）大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车？

17、（过桥问题）列车通过一座长2700米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。已知列车的速度是每分钟1000米，列车车身长多少米？

18、某自然数,它可表示成9个连续自然数的和,也可表示成10个连续自然数的和,也可表示成11个连续自然数的和,符合以上条件的最小自然数是多少

19、（错车问题）一列客车车长280米，一列货车车长200米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过20秒。如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒。客车的速度和货车的速度分别是多少？

.20、（行船问题）客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出，6小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有6千米。已知客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时24千米。求水流速度是多少？

21、（和倍问题）小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍？

22、（差倍问题）同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元？

23、（和差问题）一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本，上下层各放书多少本？

24、（周期问题）2006年7月1日是星期六，求10月1日是星期几？

25、（鸡兔同笼问题）小丽买回0.8元一本和0.4元一本的练习本共50本，付出人民币32元。0.8元一本的练习本有多少本？

26、（年龄问题）5年前父亲的年龄是儿子的7倍。15年后父亲的年龄是儿子的二倍，父亲和儿子今年各是多少岁？

27.（还原问题）便民水果店卖芒果，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少1个，这时只剩下11个芒果。求水果店里原来一共有多少个芒果？

28.（置换问题）学校买回6张桌子和6把椅子共用去192元。已知3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各是多少元？

29.（最佳安排）烤面包的架子上一次最多只能烤两个面包，烤一个面包每面需要2分钟，那么烤三个面包最少需要多少分钟？

30.（油和桶问题）一桶油连桶共重18千克，用去油的一半后，连桶还重9.75千克，原有油多少千克？桶重多少千克？

31、（盈亏问题）王老师发笔记本给学生们，每人6本则剩下41本，每人8本则差29本。求有多少个学生？有多少个笔记本？