信号分析与处理综合作业

第一篇：信号分析与处理综合作业

信号分析与处理综合作业

作业一：信号分析与处理在某一方面的应用综述

要求：

1、查阅学校图书馆的纸质和电子图书与期刊，撰写一篇信号分析与处理在某一方面的应用的小论文，要求至少查阅5篇以上的论文；

2、论文的格式要按照期刊论文发表的格式，由以下几个部分组成；

题目，中文摘要，英文摘要，中文关键词，英文关键词，前言，正文，结论，参考文献；

3、论文中引用的部分要注明；

4、论文字数不少于1500字，要求手写，不能打印。

作业二：声音信号的分析与处理

1、利用windows里的录音机等工具，记录声音“专业班级姓名”，如“勘查083班张三”，最好存储为wav的单声道格式；

2、在公用邮箱中下载地震数据文件和测井数据文件；

3、对上述信号的频谱进行分析，写出其频谱特征；

4、对上述信号进行时域简单处理，如反褶，尺度变换，试听处理后的结果；；

5、分别设计低通，高通和带通滤波器对此信号进行处理，试听处理后的结果；

6、（选做）对此信号进行纯相位滤波或其他的处理；

7、写出相应的分析与处理的报告，报告中要插入有关的图件（要有分析）和分析与处理的程序；

8、将报告、程序和处理前后的声音信号压缩成一个文件，发送到邮箱，邮件的标题格式为“专业班级学号姓名”。

第二篇：信号分析与处理 期末考试

2014-2015学年第一学期期末考试

《信号分析与处理中的数学方法》

学号： 姓名：

注意事项：

1.严禁相互抄袭，如有雷同，直接按照不及格处理； 2.试卷开卷；

3.本考试提交时间为2014年12月31日24时，逾期邮件无效； 4.考试答案以PDF和word形式发送到sp_exam@126.com。

1、叙述卡享南—洛厄维变换，为什么该变换被称为最佳变换，何为其实用时的困难所在，举例说明其应用。

解：形为λφ()=(,)()(1-1)

0的方程称为齐次佛莱德霍姆积分方程，其中φ（t）为未知函数，λ是参数，C（t,s）为已知的“核函数”，它定义在[0，T]×[0，T]上，我们假定它是连续的，且是对称的：

(t,s)=(s,t)(1-2)使积分方程(1-1)有解的参数λ称为该方程的特征值，相应的解φ(t)称为该方程的特征函数。

又核函数可表示为：

C(t,s)= =1()()（1-3）

固定一个变量（例如t），则式（1-3）表示以s为变量的函数C(t,s)关于正交系{φ(s)}

n∞的傅里叶级数展开，而傅里叶级数正好是λ

n

φn(t)。

设x（t）为一随机信号，则其协方差函数

（t,s）={[x(t)-E{x(t)}][x(s)-E{x(s)}]}是一个非随机的对称函数，而且是非负定的。为了能方便地应用式(1-3)，假定C(t,s)是正定的，在多数情况下，这是符合实际的。当然，还假定C(t,s)在[0，T]×[0，T]上连续。现在用特征函数系{φ(t)}作为基来表示x（t）：

nx(t)= n=1αnφn(t)(1-4)其中

T∞

αn

n

= x（t）φn（t）dt

0因为{φ（t）}是归一化正交系，所以展开式（1-4）类似于傅里叶级数展开。但是因为x（t）是随机的，从而系数xn也是随机的，因此这个展开式实际上并不是通常的傅里叶展开。

式(1-4)称为随机信号的卡享南-洛厄维展开。因为这种变换能使变换后的分量互不相关，而且这种展开的截断既能使均方差误差最小，又能使统计影响最小，故具有最优性。

卡享南-洛厄维变换没有固定的变换矩阵，它依赖于给定的随机向量的协方差阵。正是这种变换的特点，也是它在实际使用时的困难所在，因为它需要依照不固定的矩阵求特征值和特征向量。

卡享南-洛厄维变换应用在数据压缩技术中。按照最优化原则的数据压缩技术可以解决通讯和数据传输系统的信道容量不足和计算机存储容量不足的问题。通过对信号作正交变换，根据失真最小的原则在变换域进行压缩。卡享南-洛厄维变换被选用并不是偶然的，因为这种变换消除了原始信号x的诸分量间的相关性，从而使数据压缩能遵循均方误差最小的准则实施。

2、最小二乘法的三种表现形式是什么？以傅里叶级数展开为例说明其各自的优缺点。

解：希尔伯特空间中线性逼近问题的求解方法称为最小二乘法。通常它有三种不同的表现形式：投影法、求导法和配方法。我们以傅里叶级数展开为例来说明。

投影法：

设X为希尔伯特空间，{e1,e2,e3„„}为X中的一组归一化正交元素，x为X中的某一元素。在子空间M=span{e1,e2,e3„„}中求一元素m，使得

x−m‖‖x-m0‖=minm‖∈(2-1)M由于M中的元素可表示为e1,e2,e3„„的线性组合，那么问题就转化为求系数 α1,α2„„使得

‖x-k=1akek‖=min 2-2 投影定理指出了最优系数α

1∞,α2„„应满足 x-k=1akek⊥ek ,m=1,2, „„

∞由此可得（x,em）=(k=1akek ∞,em)=am

也就是说，当且仅当ak取为x关于归一化正交系{ e1,e2,e3„„}的傅立叶系数ak=(x,ek)ck时式（2-2）成立。

＝Δ

求导法： 记泛函

f1,2,xkekk1

2(2-4)为了便于使用求导法求此泛函的最小值，将它表为

f1,2,xkek,xmemk1m1x2kckk2k1k12(2-5)

其中ckx,ek。于是最优的1,2,应满足

f0,m1,2,m即2cm2m0，或mcm,配方法：

m1,2,。

f1,2,2x2kckk2k1k12k2k2(2-6)

 xcc2kckk2

k1k1k1k12 xckck

2kk1k12 minkck，k1,2，以上三种方法都称为最小二乘法。比较起来，从数学理论上讲，投影法较高深，求导法次之，配方法则属初等；从方法难度上讲，求导法最容易，投影法和配方法各有千秋；从结果看，配方法最好，因为它不仅求出了最优系数k，而且由配方结果立即可知目标函数f1,2,的极值。此外，配方法和投影法都给出了f达到极小的充分和必要条件，但求导法给出的仅仅是极值的必要条件，如果是极值，还不知道是极大还是极小，所以是不完整的。

通过以上的比较，我们不能简单地得出结论，说这三种方法孰胜孰劣。例如： 投影法必须把所讨论的最优化问题放到某个希尔伯特空间的框架中去；

求导法必须有可行的求导法则，如果未知的变元是向量，矩阵或函数，求导法就不那么直捷了；

配方法则是一种技巧性很强的方法，如果目标函数的表达式比较复杂（例如含有向量和矩阵），那么配方是相当困难的，甚至会束手无策。

因此，在不同的场合，根据不同的需要和可能，灵活地使用恰当的方法，是掌握最小二乘法的关键。

3、二阶矩有限的随机变量希尔伯特空间中平稳序列的预测问题的法方程称为关于平稳序列预测问题的yule-walker方程，试用投影法和求导法推导该方程。该方程的求解算法称为最小二乘算法，请对这些算法的原理予以描述。

解：考虑二阶矩有限的随机变量希尔伯特空间中的序列x1,x2,，记子空间

Mk,NspanxkN,xkN1,现在的问题是，用Mk,N中的元素 ,xk1(3-1)

xkNmxkmm1N(3-2)

来估计xk，并使得均放误差最小，也就是求系数1，N使得

xkxN2kExxmin(3-3)

N2kk这个问题就是随机序列的预测问题。投影法：

N根据投影定理，xk应是xk在子空间Mk,N中的投影，即1，N满足

Nxxkmkmxkl,l1,m1,N(3-4)根据空间中的正交性定义，上式即为

Exmm1NkmklxExkxkl,l1，N(3-5)这就是最佳预测的法方程。因为随机序列x1,x2,是平稳的，故式(3-5)可写作

rm1Nmlmrl,l1，N(3-6)其中rr。方程(3-6)即为Exmxm是该平稳序列的自相关，它满足rYule-Walker方程，它的分量形式为

r0r1rN1求导法：

r1r0rN2rN11r1rN22r2(3-7)r0NrN 我们先将式(3-3)改写为如下形式

f1,进一步推导有 ,nxkykk1n2min(3-8)

nnfxkyk,xkykk1k1x2x,ykkyk,ymkmk1k1m12nnn(3-9)

x2TTY利用求导公式，应满足f22Y0，即Y。

2最小二乘法是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。

4、简述卡尔曼滤波以及由其衍生出的EKF、UKF和粒子滤波的原理，指出卡尔曼滤波中Q阵和R阵的确定方法以及对滤波结果的影响，并指出以上这些滤波算法可能的应用。

解：卡尔曼滤波器用反馈控制的方法估计过程状态：滤波器估计过程某一时刻的状态，然后以测量变量的方式获得反馈。

卡尔曼滤波器可分为两个部分：时间更新方程和测量更新方程。

时间更新方程负责及时向前推算当前状态变量和误差协方差估计的值，以便为下一个时间状态构造先验估计。

测量更新方程负责反馈——也就是说，它将先验估计和新的测量变量结合以构造改进的后验估计。时间更新方程也可视为预估方程，测量更新方程可视为校正方程。

时间更新方程：

ˆk1Buk1(4-1)xkAxTPAPAQ(4-2)kk1

状态更新方程：

TT1KkPkH(HPkHR)(4-3)ˆkxkˆkxKk(ykHx)(4-4)

Pk(IKkH)Pk(4-5)

测量更新方程首先做的是计算卡尔曼增益Kk。

其次便测量输出以获得zk，然后产生状态的后验估计。最后按Pk(IKkH)Pk产生估计状态的后验协方差。

计算完时间更新方程和测量更新方程，整个过程再次重复。上一次计算得到的后验估计被作为下一次计算的先验估计。由于这种递归很容易实现，所以卡尔曼滤波器得到了广泛的应用。

卡尔曼滤波器可应用于所有的需要对状态进行估计的对象中，目前在无线传感器网络的信息融合，雷达目标跟踪，计算机图像处理等领域都有广泛的应用。

5、什么是插值？有多少种插值？具体说明样条插值的原理，举例说明其应用。

解：在有的实际问题中，被逼函数处的数值：

xt并不是完全知道的，只是知道其在一些采样点xtixi,i0,1,(5-1)这时，希望用简单的或可实现的函数fx去拟合这些数据。如果恰能做到ftixi，那么这就为插值；如果办不到，则要考虑最佳逼近问题。

插值的种类：

多项式插值，有理插值，指数多项式插值。

差值很早就为人所应用，早在6世纪，中国的刘焯已将等距二次插值用于天文计算。17世纪之后，I.牛顿，J.-L.拉格朗日分别讨论了等距和非等距的一般插值公式。在近代，插值法仍然是数据处理和编制函数表的常用工具，又是数值积分、数值微分、非线性方程求根和微分方程数值解法的重要基础，许多求解计算公式都是以插值为基础导出的。

插值在图像处理中的应用。在许多实际应用中，需要对图形或图像以某种方式进行放大或缩小。几何变换中的缩放处理可以改变图像或图像中部分区域的大小，但对图像进行缩放的目标是尽量减少变化后图像的空间畸变，插值方法可以帮助我们将这种畸变减少到最少程度。

第三篇：《信号分析与处理》教案

山东大学授课教案

课程名称 ：信号分析与处理

本章节授课内容：绪论（信号概述）

教学日期 授课教师姓名：李歧强

职称：教授

授课对象：自动化09级

授课时数：3 教材名称及版本：信号分析与处理

杨西侠、柯晶编著

授课方式（讲课√

实验

实习

设计）

本单元或章节的教学目的与要求

本章主要介绍有关信号的基本概念 —— 信号、信号的分类，并介绍信号分析和信号处理的相关知识。

要求学生掌握信号、信息的概念及其相关之间的关系，理解信号分析和信号处理的概念。

授课主要内容及学时分配（2学时）

1．1 信号 1．2 信号的分类 1．3 信号分析与处理

辅助教学情况（多媒体课件、板书、绘图、标本、示教等）多媒体课件

主要外语词汇

signal, periodic signal, nonperiodic signal, digital signal, analog signal, signal process

参考教材（资料）

1.周浩敏．信号处理技术基础．北京：航空航天大学出版社，2001

2.郑君里，应启绗，杨为理．信号与系统（第二版）．北京：高等教育出版社，2000 3．Oppenheim A V, Willsky A S with Nawab S H.Signals and Systems(Second Edition).Prentic Hall,1999（清华大学出版社影印本）

4．Orfanidis S.J.Introduction to Signal Processing.Prentic Hall International,Inc,1996（清华大学出版社影印本）

5．陈行禄，秦永年．信号分析与处理．北京：航空航天大学出版社，1992 6．徐守时．信号与系统理论、方法和应用．合肥：中国科技大学出版社，1999

山东大学授课教案

课程名称 ：信号分析与处理

本章节授课内容：模拟信号的频谱分析

教学日期 授课教师姓名：李歧强

职称：教授

授课对象：自动化09级

授课时数：12 教材名称及版本：信号分析与处理

杨西侠、柯晶编著

授课方式（讲课√

实验

实习

设计）

本单元或章节的教学目的与要求

模拟信号分析是信号分析的基本内容之一，也是本课程的最基础部分。通过对模拟信号的频谱分析，掌握信号频谱的概念以及周期信号，非周期信号和抽样信号频谱特点，为离散信号的分析打下良好的基础。

要求学生掌握周期信号，非周期信号和抽样信号频谱分析方法，理解与掌握周期信号，非周期信号和抽样信号频谱特点。

授课主要内容及学时分配（12学时）

（2学时）2．1 连续时间信号的时域分析

（4学时）2．2 周期信号的频谱分析——傅里叶级数（4学时）2．3 非周期信号的频谱分析——傅里叶变换（2学时）2．4 抽样信号的傅里叶变换

重点、难点及对学生的要求（掌握、熟悉、了解、自学）

1）掌握与理解频谱的基本概念。

2）掌握周期信号的频谱分析方法以及特点。（重点、难点）3）掌握非周期信号的频谱分析方法以及特点。（重点、难点）4）了解周期信号傅里叶级数和傅里叶变换的联系与区别。5）掌握抽样信号的傅里叶变换。

主要外语词汇

signal, periodic signal, nonperiodic signal, digital signal, analog signal, step signal, impulse signal, sine signal, cosine signal, rectangular pulse signal, complex exponential signal, Fourier analysis, Fourier transform, Fourier series, Fourier coefficient, spectrum density, amplitude spectrum, phase spectrum, complex spectrum.辅助教学情况（多媒体课件、板书、绘图、标本、示教等）多媒体课件

复习思考题

2-1 2-2 2-3 2-4 2-5

2-6 2-7 2-8 2-9 2-10 2-11 2-12 2-13 2-14 2-15 2-16 2-17 2-18

参考教材（资料）

1.周浩敏．信号处理技术基础．北京：航空航天大学出版社，2001

2.郑君里，应启绗，杨为理．信号与系统（第二版）．北京：高等教育出版社，2000 3．Oppenheim A V, Willsky A S with Nawab S H.Signals and Systems(Second Edition).Prentic Hall,1999（清华大学出版社影印本）

4．Orfanidis S.J.Introduction to Signal Processing.Prentic Hall International,Inc,1996（清华大学出版社影印本）

5．陈行禄，秦永年．信号分析与处理．北京：航空航天大学出版社，1992 6．徐守时．信号与系统理论、方法和应用．合肥：中国科技大学出版社，1999

山东大学授课教案

课程名称 ：信号与系统

本章节授课内容：离散信号分析

教学日期 授课教师姓名：李歧强

职称：教授

授课对象：自动化09级

授课时数：10 教材名称及版本：信号分析与处理

杨西侠、柯晶编著

授课方式（讲课√

实验

实习

设计）

本单元或章节的教学目的与要求

离散信号分析是数字信号处理的基本内容之一，也是本课程的重点。通过对信号的频谱分析，掌握信号特征，以便对信号作进一步处理，达到提取有用信号的目的。

要求学生掌握离散信号分析方法，注重DTFT，DFS，DFT的基本概念，以及它们的区别与联系，熟悉FFT算法原理。

授课主要内容及学时分配（10学时）

（1学时）3．1 离散时间信号——序列（1学时）3．2 序列的z变换（1学时）3．3 序列的傅里叶变换（1学时）3．4 离散傅里叶级数（DFS）（2学时）3．5 离散傅里叶变换（DFT）（2学时）3．6 快速傅里叶变换（FFT）（2学时）3．7 离散傅里叶变换的应用

重点、难点及对学生的要求（掌握、熟悉、了解、自学）

1）掌握与熟悉DTFT，DFS，DFT的基本概念。（重点）2）掌握DTFT，DFS，DFT的区别与联系。（重点、难点）3）熟悉FFT算法原理，正确绘制FFT运算蝶形图。4）了解DFT的应用。

主要外语词汇

discrete time signal, sequence, discrete time Fourier transform, discrete Fourier transform, discrete Fourier series, principal value sequence, convolution sum, bit-reversal, butterfly flow graph

辅助教学情况（多媒体课件、板书、绘图、标本、示教等）多媒体课件

复习思考题

3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 3-6 3-7 3-8 3-9 3-10 3-11 3-12 3-13 3-14 3-15 3-16 3-17 3-18

参考教材（资料）

1.周浩敏．信号处理技术基础．北京：航空航天大学出版社，2001

2.郑君里，应启绗，杨为理．信号与系统（第二版）．北京：高等教育出版社，2000 3．Oppenheim A V, Willsky A S with Nawab S H.Signals and Systems(Second Edition).Prentic Hall,1999（清华大学出版社影印本）

4．Orfanidis S.J.Introduction to Signal Processing.Prentic Hall International,Inc,1996（清华大学出版社影印本）

5．陈行禄，秦永年．信号分析与处理．北京：航空航天大学出版社，1992 6．程佩青．数字信号处理教程（第二版）．北京：清华大学出版社，2001 7．陈怀琛．数字信号处理教程——MATLAB释义现实现．北京：电子工业出版社，2004

山东大学授课教案

课程名称 ：信号与系统

本章节授课内容：模拟滤波器的设计

教学日期 授课教师姓名：李歧强

职称：教授

授课对象：自动化09级

授课时数：6 教材名称及版本：信号分析与处理

杨西侠、柯晶编著

授课方式（讲课√

实验

实习

设计）

本单元或章节的教学目的与要求

信号处理中最广泛的应用是滤波。数字滤波器的设计是数字信号处理中最基本的技术之一。但是某些数字滤波器实质上是对模拟滤波器的模仿。通过本章的学习，了解模拟滤波器的基本概念和设计原理，为数字滤波器的学习打下基础。

要求学生掌握与理解模拟滤波器的基本概念及设计方法，掌握Butterworth 和Chebyshev模拟滤波器的设计。

授课主要内容及学时分配（6学时）

（2学时）

4．1 模拟滤波器的基本概念及设计方法（4学时）

4．2 模拟滤波器的设计

重点、难点及对学生的要求（掌握、熟悉、了解、自学）

1）掌握与理解模拟滤波器的基本概念及设计方法。（重点）

2）掌握Butterworth 和Chebyshev模拟滤波器的设计。（重点、难点）3）了解频率变换法设计高通、带通和带阻滤波器的方法。

主要外语词汇

filter, Butterworth approximation, Chebyshev approximation , ideal low-pass filter, system function.辅助教学情况（多媒体课件、板书、绘图、标本、示教等）多媒体课件

复习思考题 4-1 4-2 4-3 4-4

参考教材（资料）

1.周浩敏．信号处理技术基础．北京：航空航天大学出版社，2001 2．郑君里，应启绗，杨为理．信号与系统．北京：高等教育出版社，2000 3．Oppenheim A V, Willsky A S with Nawab S H.Signals and Systems(Second Edition).Prentic Hall,1999（清华大学出版社影印本）

4．Orfanidis S.J.Introduction to Signal Processing.Prentic Hall International,Inc,1996（清华大学出版社影印本）

5．陈行禄，秦永年．信号分析与处理．北京：航空航天大学出版社，1992 6．程佩青．数字信号处理教程（第二版）．北京：清华大学出版社，2001 7．陈怀琛．数字信号处理教程——MATLAB释义现实现．北京：电子工业出版社，2004

山东大学授课教案

课程名称 ：信号与系统

本章节授课内容：数字滤波器的设计

教学日期 授课教师姓名：李歧强

职称：教授

授课对象：自动化09级

授课时数：10 教材名称及版本：信号分析与处理

杨西侠、柯晶编著

授课方式（讲课√

实验

实习

设计）

本单元或章节的教学目的与要求

数字滤波器是数字信号处理中最重要的基本内容之一，通过本章的学习，了解数字滤波器的基本概念并掌握IIR和FIR的原理及设计方法。

授课主要内容及学时分配（10学时）

（1学时）5．1 基本概念

（3学时）5．2 IIR数字滤波器设计

（4学时）5．3 FIR数字滤波1 基本概念器设计（2学时）5．4数字滤波器的2 IIR数字滤波实现 3 FIR数字滤波

重点、难点及对学生的要求（掌握4数字滤波器的、熟悉、了解、自学）

1）掌握与理解数字滤波器的基本概念及设计方法。（重点）2）掌握IIR 和FIR模拟滤波器的设计。（重点、难点）3）了解数字滤波器的实现。

主要外语词汇

digital filter, impulse invariance, bilinear transformation, window function, finite impulse response(FIR), infinite impulse response(IIR), recursive digital filter, nonrecursive digital filter.辅助教学情况（多媒体课件、板书、绘图、标本、示教等）多媒体课件

复习思考题

5-1 5-2

5-3

5-4

5-5

5-6

5-7 5-8 5-9 5-10 5-11

参考教材（资料）

1.周浩敏．信号处理技术基础．北京：航空航天大学出版社，2001 2．郑君里，应启绗，杨为理．信号与系统．北京：高等教育出版社，2000 3．Oppenheim A V, Willsky A S with Nawab S H.Signals and Systems(Second Edition).Prentic Hall,1999（清华大学出版社影印本）

4．Orfanidis S.J.Introduction to Signal Processing.Prentic Hall International,Inc,1996（清华大学出版社影印本）

5．陈行禄，秦永年．信号分析与处理．北京：航空航天大学出版社，1992 6．程佩青．数字信号处理教程（第二版）．北京：清华大学出版社，2001 7．陈怀琛．数字信号处理教程——MATLAB释义现实现．北京：电子工业出版社，2004

第四篇：信号分析与处理综合设计实践指导书

信号分析与处理综合设计实践

一、设计实践目的：

综合运用本课程的理论知识进行频谱分析以及滤波器设计，通过理论推导得出相应结论，并利用MATLAB作为工具进行实现，从而复习巩固课堂所学的理论知识，提高对所学知识的综合应用能力，并从实践上初步实现对数字信号的处理。

二、课程设计时间安排：

第一天：布置设计任务，讲解设计要求，提示设计要点。

第二～四天：查阅资料（在图书馆或上网），弄清题目要求，提出解决方案。)第五～十一天：根据题目要求，将理论推导与编程实现相结合，写出设计报告。

第十二天：答辩。

三、设计内容：

1.设计题目一: 语音信号的处理与滤波（难度系数：0.8）

1．熟悉并掌握MATLAB中有关声音（wave）录制、播放、存储和读取的函数。

2．在MATLAB环境中，使用声音相关函数录制2秒左右自己的声音，抽样率是8000Hz/s。（考虑如何解决一个实际问题：录制刚开始时，常会出现实际发出声音落后录制动作半拍的现象，如何排除对这些无效点的采样？）

3．分别取8000个和16000个数据进行频谱分析，得到幅度和相位谱，比较二者异同并分析原因。

4．针对电话信道（最高3500Hz），设计一个FIR或IIR滤波器进行滤波，把抽样率转变为7000Hz/s，并进行频谱分析，得到幅度和相位谱。

5．把处理后的所有数据储存为声音文件，与原始声音进行比较。

2.设计题目二：编程实现任意确定信号的频谱分析算法。（难度系数：0.9）

（1）对给定的CEG和弦音音频文件取合适长度的采样记录点，然后进行 频谱分析（信号的时域及幅频特性曲线要画出）。

（2）分析CEG和弦音频谱特点，对该信号频谱能量相对较为集中的频带（分低、中、高频）实现滤波（分别使用低通，带通及高通），显示滤波后信号的时域和频域曲线，并对滤波后的信号与原信号的音频进行声音回放比较。

（3）在低、中、高三个频带中，各滤出三个能量最集中的频簇，显示滤波后信号的时域和频域曲线。

（4）任意选择几个滤出的频带（或频簇）进行时域信号重建（合成），与原信号的音频进行声音回放比较。

讨论：根据上述结果，分析什么是和弦音。

3.设计题目三：设计并实现FIR数字滤波器的窗口设计算法（难度系数：0.7）要求：输入数字滤波器指标，包括滤波器类型（低通、带通、带阻或高通等），通带截止频率，通带最大波动，阻带开始频率，阻带衰减，设计得到FIR滤波器，并画出设计得到的滤波器的增益曲线图（要有坐标标度）。为了使编制的程序操作方便，设计处理系统的用户界面：在所设计的系统界面上可以选择滤波器的类型，输入滤波器的参数，显示滤波器的频率响应，选择输入信号并显示相应的输出信号等。

讨论：对多种窗口、不同阶数设计结果进行比较。

4.设计题目四：语音信号的处理与滤波（难度系数：1）

内容：录制一段个人自己的语音信号，并对录制的信号进行采样；画出采样后语音信号的时域波形和频谱图；给定滤波器的性能指标，采用窗函数法和双线性变换法设计滤波器，并画出滤波器的频率响应；然后用自己设计的滤波器对采集的信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化；回放语音信号；换一个与你性别相异的人录制同样一段语音内容，分析两段内容相同的语音信号频谱之间有什么特点；再录制一段同样长时间的背景噪声叠加到你的语音信号中，分析叠加前后信号频谱的变化，设计一个合适的滤波器，能够把该噪声滤除；最后，设计一个信号处理系统界面。

基本步骤：

1．语音信号的采集

熟悉并掌握MATLAB中有关声音（wave）录制、播放、存储和读取的函数，在MATLAB环境中，使用声音相关函数录制3秒左右自己的声音。（考虑如何解决一个实际问题：录制刚开始时，常会出现实际发出声音落后录制动作半拍的现象，如何排除对这些无效点的采样？）

2．语音信号的频谱分析

要求首先画出语音信号的时域波形；然后对语音号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱特性，从而加深对频谱特性的理解。

3．设计数字滤波器并画出其频率响应

给出各滤波器的性能指标：

(1)低通滤波器性能指标：fb＝1000 Hz，fc＝1200 Hz，As＝100dB，Ap＝1dB。

(2)高通滤波器性能指标：fc＝4800 Hz，fb＝5000 Hz As＝100dB，Ap＝1dB。

(3)带通滤波器性能指标：fp1＝1200 Hz，fp2＝3000 Hz，fsc1＝1000 Hz，fsc2＝3200Hz，As＝100dB，Ap＝1dB。

要求用窗函数法和双线性变换法设计上面要求的3种滤波器。在Matlab中，使用函数butter，cheby1等函数设计IIR滤波器；利用Matlab中的函数freqz画出各滤波器的频率响应。

4．用滤波器对信号进行滤波

要求用自己设计的各种滤波器分别对采集的信号进行滤波，在Matlab中，FIR滤波器利用函数fftfilt对信号进行滤波，IIR滤波器利用函数filter对信号进行滤波。

5．比较滤波前后语音信号的波形及频谱

要求在一个窗口同时画出滤波前后的波形及频谱。

6．回放语音信号

在Matlab中，使用相关声音函数对声音进行回放。辨别滤波前后的声音有何变化。

7．男女声语音信号频谱特点分析

换一个与你性别相异的人录制同样一段语音内容，分析两段内容相同的语音

信号频谱之间有什么特点。

8.背景噪声滤除

再录制一段同样长时间的背景噪声（频谱能量集中在某个小范围内）叠加到你的语音信号中，分析叠加前后信号频谱的变化，设计一个合适的滤波器，能够把该噪声滤除。

9．设计系统界面（用MATLAB中GUIDE工具，要求自学）

为了使编制的程序操作方便，要求有能力的同学，设计处理系统的用户界面。在所设计的系统界面上可以选择滤波器的类型，输入滤波器的参数，显示滤波器的频率响应，选择信号等。

四、课程设计要求：

1．设计说明书（约3000～4000字），按照毕设范文格式来撰写，包括：

（1）封面；

（2）目录；

（3）摘要；

（4）正文。

①设计内容（简述本设计的任务和要求，可参照任务书和指导书）； ②设计原理（简述设计过程中涉及到的基本理论知识）；

③设计过程（按设计步骤详细介绍设计过程，即任务书和指导书中指定的各项任务）

I．程序源代码：给出完整源程序清单；程序流程图：用VISIO绘制； II．调试分析过程描述：包括测试数据、测试输出结果，以及对程

序调试过程中存在问题的思考（列出主要问题的出错现象、出错

原因、解决方法及效果等）；

III．结果分析：对程序结果进行分析，并与理论分析进行比较。

（5）结论：包括课程设计过程中的学习体会与收获、对Matlab语言和本次

课程设计的认识以及自己的建议等内容；

（6）参考文献。

2．附件：（可以将设计中得出的波形图和频谱图作为附件，在说明书中涉及

相应图形时，注明相应图形在附件中位置即可；也可不要附件，所有内容全部包含在设计说明书中。所有的实验结果图形都必须有横纵坐标标注，必须有图序和图题。）

3．设计报告提交电子版和打印版各一份。

注意：

鼓励互相讨论交流，但不得抄袭他人的报告（或给他人抄袭），一旦发现，抄袭者和被抄袭者成绩均为零分！！

第五篇：2014《信号分析与处理》复试大纲

华北电力大学2014年硕士研究生入学复试考试

《信号分析与处理》考试大纲

课程名称：信号分析与处理

一、考试的总体要求

掌握连续和离散信号与系统的基本知识，连续和离散信号与系统的时域及变换域分析方法，信号的抽样与恢复，信号的调制与解调，系统的状态变量分析。

二、考试的内容

1.信号与系统的基础知识：信号和系统的概念及分类；信号的基本运算及典型信号的定义和性质；系统性质的判定。

2.连续时间系统的时域分析：线性系统微分方程式的建立与求解；系统全响应的自由响应和强迫响应分解形式；零输入响应和零状态响应；系统的单位冲激响应和单位阶跃响应的概念及求解；信号的时域分解和卷积积分的定义、性质、计算；卷积积分法求解线性时不变系统的零状态响应。

3.信号与系统的变换域分析：Fourier级数和Fourier变换的求解方法及基本性质；周期、非周期信号的频谱；运用Fourier分析方法对信号进行频谱分析；信号的抽样与恢复；Laplace变换定义、收敛域；Laplace变换的性质、Laplace逆变换；系统函数的定义、意义、求法与应用；系统函数的零、极点分布与系统特性的关系；系统的稳定性；连续离散时间系统的复频域框图与流图描述形式；任意信号激励下系统的稳态响应；信号的无失真传输和理想低通滤波器；系

统调制和解调的原理与实现；拉普拉斯变换在线性系统分析中的应用。

4.线性离散时间系统的分析：离散时间信号的表示、性质、运算及卷积和；线性离散时间系统的建模、分析；离散时间系统的单位响应；离散时间系统的零状态响应、零输入响应和全响应；Z变换定义、收敛域；Z变换与拉普拉斯变换的关系；Z变换的性质、Z逆变换；离散系统的Z变换分析；离散系统的系统函数；掌握离散时间系统的时域和Z域框图与流图描述形式；

5.系统的状态变量分析：状态、状态变量、状态矢量的概念；状态方程和输出方程的建立。

三、考试的题型

(1)简答题(2)证明题(3)计算题