北师大版五年级数学上册第一单元知识点整理

第一篇：北师大版五年级数学上册第一单元知识点整理

（一单元概念）

1、自然数包括零和正整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。

2、整数包括负整数和自然数，没有最大的也没有最小的整数。

3、两个非零自然数相乘的积叫这两个自然数的倍数，两个自然数是所得积的因数。一个数的倍数的个数是无限的，最小是它本身，没有最大的；一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。

4、要找一个数的倍数，就是用这个数同任意非零自然数相乘，所得的积就是它的倍数，一般从自然数1乘起。

6、个位上是0或5的数是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0的数同时是2和5的倍数

7、是2 的倍数的数叫偶数。不是2 的倍数的数叫奇数。

8、各数位上数字之和是3的倍数的数是3的倍数。各数位上数字之和是9的倍数的数是9的倍数

9、找一个数的因数就是想哪两个数相乘等于这个数，那两个数就是他的因数，一般一对一对的找，先找出一和它本身的那一对，再找完它们之间的因数。

10、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数；一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫做质数；最小的质数是2，最小的合数是4，没有最大的质数与合数； 1既不是质数，也不是合数。

11、只要找到一个1和它本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了1 和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。

12、100以内的质数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97这25个。

13、两个或两个以上的数共有的倍数叫公倍数；两个或两个以上的数共有的因数叫公因数；如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质数因数； 把一个合数用几个质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。

14、偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝偶数 奇数±偶数＝奇数 ；偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数；相邻两个自然数之和为奇数。

15、偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数 ；相邻自然数之积为偶数。

（一单元概念）

1、自然数包括零和正整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。

2、整数包括负整数和自然数，没有最大的也没有最小的整数。

3、两个非零自然数相乘的积叫这两个自然数的倍数，两个自然数是所得积的因数。一个数的倍数的个数是无限的，最小是它本身，没有最大的；一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。

4、要找一个数的倍数，就是用这个数同任意非零自然数相乘，所得的积就是它的倍数，一般从自然数1乘起。

6、个位上是0或5的数是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0的数同时是2和5的倍数

7、是2 的倍数的数叫偶数。不是2 的倍数的数叫奇数。

8、各数位上数字之和是3的倍数的数是3的倍数。各数位上数字之和是9的倍数的数是9的倍数

9、找一个数的因数就是想哪两个数相乘等于这个数，那两个数就是他的因数，一般一对一对的找，先找出一和它本身的那一对，再找完它们之间的因数。

10、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数；一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫做质数；最小的质数是2，最小的合数是4，没有最大的质数与合数； 1既不是质数，也不是合数。

11、只要找到一个1和它本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了1 和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。

12、100以内的质数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97这25个。

13、两个或两个以上的数共有的倍数叫公倍数；两个或两个以上的数共有的因数叫公因数；如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质数因数； 把一个合数用几个质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。

14、偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝偶数 奇数±偶数＝奇数 ；偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数；相邻两个自然数之和为奇数。

15、偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数 ；相邻自然数之积为偶数。

第二篇：五年级数学北师大版上册单元知识点

第一单元小数除法.1、除数是整数的小数除法计算法则:除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则:除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。

4、在小数除法中的发现: ①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。小数除法的验算方法: ①商x除数=被除数(通用)②被除数亡商=除数

6、商的近似数:根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如:要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来...如此类推。

7、循环小数: A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3...7.145145...等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.33...的循环节是3, 4.6767...的循环节是67，6.9258258...的循环节是258)8.除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

10.小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。第二单元轴对称和平移轴对称:

1.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。

2.轴对称图形的性质:对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。

3.轴对称图形具有对称性。4.轴对称图形的画法:(1)找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等;(2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离;(3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点:(4)按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。平移: 1.平移的定义:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。2.平移的基本性质:(1)平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

(2)经过平移,对应线段,对应角分别相等;对应点所连的线段平行且相等。

3.平移图形的画法:(1)确定平移的方向与距离。

(2)将关键点按所需方向平移所需距离。

(3)按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。设计图案的基本方法:平移、对称、旋转。1.运用旋转设计图案的方法:(1)选好基本图案;(2)根据所选的基本图案确定旋转点;(3)确定旋转度数;(4)依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。2.运用对称设计图案的方法:(1)先选好基本图案;(2)依据基本图案的特点定好对称轴;(3)画出基本图形的对称图形 第三单元倍数和因数(-)数的世界知识点: 认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。像0，1,2，3,4,5,6，,这样的数是自然数。: 像-3，-2,-1, 0, 1, 2, 3,.，这样的数是整数。我们只在自 然数(零除外)范围内研究倍数和因数。倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

补充知识点: 一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身:一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。2，5的倍数的特征知识点: 2的倍数的特征:个位上是0, 2, 4，6，8的数是2的倍数。5的倍数的特征:个位上是0或5的数是5的倍数。

偶数和奇数的定义:是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

补充知识点:既是2的倍数，又是5的倍数的特征:个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。(既是2的倍数，又是5的倍数都是整十数，最小的两位数是10,最小的三位数是100)(二)3的倍数的特征

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。同时是2和3的倍数的特征:_个位 上的数是0, 2, 4, 6, 8,并且各个数住上的数字的和是3的倍数的数,既是2的倍数,又是3的倍数。(同时是2和3的倍数，一定是6的倍数，最小的是6.)同时是3和5的倍数的特征:个位 上的数是0或5,并且各个数住上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。(同时是3和5的倍数，一定是15的信数，最小的是15。)同时是2,3和5的倍数的特征: 个位上的数是0,并且各个数位上的数字的和是3的信数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。(同时是2, 3和5的倍数,一定是30的倍数，最小的两位数是30,最小的三位数是120)9的倍数的特征:一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数，它也一定是3的倍数。四找因数

在1~100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法:

1、运用乘法算式，思考:哪两个数相乘等于这个自然数，那么这两个乘数就是这个数的因数。

2、运用除法算式，思考这个数除以几能整除，那么除数和商就是这个数的因数。补充知识点: 一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。找一个数的因数，通常用列举的方法，可一对一对的写出来，也可按从小到大的顺序来写。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。1既不是质数也不是合数。

判断一个数是质数还是合数的方法:一般来说，首先可以用“2，5, 3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2, 5, 3;如果还无法判断，则可以用7, 11 等比较小的质数去试除，看有没有因数7, 11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。第四单元多边形 面积(-)比较图形的面积

借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。平面图形面积大小的比较有多种方法:根据图形面积的大小，可以直接进行比较;可以借助参照物进行比较;可以运用重叠的方法进行比较;借助方格，利用数方格的的方法进行比较;直接计算面积后再进行比较等。图形面积相同，其形状可以是不同的。补充知识点: 确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。(C)地毯上的图形面积知识点: 根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。直接通过数方格的方法，得出答案的面积。将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若千个相同面i积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。

采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。补充知识点: 在解决问题时，策略和方法是多种多样的。认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。

从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。

用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。(一)平行四边形的面积

平行四边形的面积=拼成的长方形的面积

长方形的长就是平行四边形的底;长方形的寬就是平行四边形的高。因此:平行四边形面积=底X高

如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成: S=a h 补充知识点: 当平行四边形的底和高相同时，其面积也是相同的。(二)三角形的面积

三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积:2三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。

因此:三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成: S=ah÷2 补充知识点:;决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。(三)梯形的面积

梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积

梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。因此:梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高=(上底+下底)×高÷2 如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成: S=(a+b)h÷2补充知识点: 决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。等底等高的三角形的面积相等。等底等高的平行四边形的面积相等。高和底的关系是对应的。

第五单元

分数的意义 ㈠分数的再认识

一、整体“1”的含义：一个物体或一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数“1”来表示，通常叫做整体“1”。分数的意义：把整体“1”平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。分母是几，整体就被分成了几份，分子是几，就表示其中的几份。

分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，即分数具有相对性。同一个分数对应的整体大，表示的具体数量就大；对应的整体小，表示的具体数量就小。

同一个分数表示的具体数量大，对应的整体就大；表示的具体数量小，对应的整体就小。

二、真分数与假分数

理解真分数、假分数、带分数的意义。

真分数特点:分子都比分母小;分数值小于1。假分数特点:分子比分母大，或者分子与分母相等;分数值大于或等于1。带分数特点:由整数和真分数两部分组成的;分数值大于1。带分数的读法: 读作:二又四分之一。★补充知识点: 分子是分母倍数的假分数可以化成整数;分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。

三、分数与除法

理解分数与除法的关系:分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。可以用分数来表示两数相除的商。分数的分子相当于除法中的被除数。分母相当于除教，分数线相当于除号,分数的值相当于商。

根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法:用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。

把带分数化成假分数的方法:将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变。

四、分数基本性质: 分数的分子和分母都乘上或除以相同的数(O 除外)，分数的大小不变。分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小也是不变的。求一个数是另一个数的几分之几:一个数÷另一个数，得到的商表示两个数的关系，没有单位名称。

找最大公因数: 几个数公有的因数是这几个数的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。找两个数的公因数和最大公因数的方法: 其他找最大公因数的方法：

列举法:运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数;再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因教。

找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。例如：找15和50的公因数和最大公因数：

可以先找出15的因数：1，3，5，15。再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。5就是它们的最大公因数。

3、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。

4、如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的公因数只有1。

5、如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。

约分： 把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。分子与分母是相邻的自然数的分数一定是最简分数；分子分母是两个不同质数的分数一定是最简分数。分子是“1”的分数一定是最简分数。

掌握约分的方法:约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。补充知识点:比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。

找两个数的公倍数和最小公倍数的方法:先找出两个数各自的倍数(限制一定的范围内)，再找出公有的倍数，找出两个数公有的倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公信数没有最大的公倍数。补充知识点:

其他找公倍数和最小公倍数的方法:找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数(限制一定的范固内),再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公信数。

例如:找6和9的公倍数和最小公倍数。(50以内)可以先找出9的倍数(50以内)有: 9,18，27, 36, 45,再从这些数中找出6的倍数18，36, 18 和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数。

1、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

2、如果两个数是连续的自然数(0 除外),那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

3、如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

4、短除法求最小公倍数

★把分数的大小把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。

★通分的两个要点:和原来分数相等;分母相同。

分数大小比较: 同分母分数相比较，分子越大分数越大。

同分子分数相比较，分母越小分数越大。

分子分母都不相同的分数相比较的方法:用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。(把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小)补充知识点:通分一般以最小公信数作分母。第六单元组合图形的面积组合图形面积

知识点:了解组合图形:有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。计算组合图形的面积的方法是多种多样的。一般运用的方法是“分割法”和“添补法”。分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。探索活动:成长的脚印

知识点:能正确估计不规则图形面积的大小。能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。

估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为背景进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。

数方格的方法:满格记为1,少于半格记为0，大于半格记为1。尝试与猜测

鸡兔同笼知识点:运用列表的方法(逐一列表法、跳跃列表法、折中列表法)解决类似于“鸡兔同笼”的问题，也可用“方程”来解决。点阵中的规律知识点:能 在观察活动中,发现点阵中隐含的规律,体会到图形与数的联系。在“点阵中的规律”的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。

第三篇：北师大版五年级上册数学第三单元知识点

北师大版五年级上册数学第三单元知识点总结

（1）倍数和因数

倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。注意：①一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。

②一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

倍数特征 2的倍数的特征：个位上是2，4，6，8,0的数都是2的倍数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数都就是3的倍数。偶数的特征：个位上是2，4，6，8,0的数都是偶数。奇数的特征：个位上是1,3,5,7,9的数都是奇数。（2）质数

一百以内25个质数2，3，5，7，11，13，17,19，23，29，31,37, 41，43,47,53，59,61,67,71,73,79,83,89,97，（记住20以内的质数）

（3）质数与合数 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。1既不是质数也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是0，最小的奇数是1.（4）判断一个数是质数还是合数的方法：

按照2、3、5、7、11等质数顺序去试除，看有没有2、3、5、7、11因数等（其中可依据2、3、5倍数特征判断）。

注意：只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。

1.整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。

2.质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的自然数。（或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整数自身外两个因数，无法被其他自然数整除的数）。3.合数：除了1和它本身还有其它正因数。

4.1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。

5.若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。6.公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。

7.1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。

8.所有不为零的整数都是0的因数。（还有争议）

9.2是最小的质数。

10.4是最小的合数

11.两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数

第四篇：北师大版五年级数学上册 第一单元教案

第一课时

第一单元 倍数与因数

复习重点：

1、数的世界 2、2、5的倍数的特征 3、3的倍数的特征

4、找因数

5、找质数

6、数的奇偶性

开课前以趣味数学智力题热身：

算年龄：

小明的爸爸今年50岁，小明今年22岁，请问再过多少年以后小明爸爸的年龄是小明年龄的2倍？答案:6

找规律：

（1）1，5，9，13，（），21，2517

（2）1，4，9，16，（）36，4925

（3）1221，2332，3443，4554，（）5665

开锁问题：

用外观一模一样的钥匙试开10把锁，最多试多少次，就可以分辨出哪把钥匙配哪把锁的?9+8+7+6+5+4+3+2+1=4

5Part1： 数的世界

教学目标：

1．结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。

2．探索找一个数的倍数的方法，能在 1-100 的自然数中，找出 10 以内某个自然 数的所有倍数。

教学重点、难点：理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。教学过程：

1、引例：在乘法 5×4=20 中，5 和 4 是什么数？20 是什么数？它们之间有怎样 的关系？ 发现：5 和 4 是乘数，20 是积，它们之间的关系是乘数×乘数=积 指出：由于解决问题的需要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，可以说 20 是 4 和 5 的倍数，4 和 5 是 20 的因数。

2、总结概念：

因数：整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B就称做整数C的因数。倍数：整数C就为整数A与整数B的倍数。

3、在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。约数和倍数是相互依 存的。

4、练习：

说说下列式子中的因数、倍数

7*5=3554%6=9

Part2:

2、5的倍数的特征

1．让学生经历探索 2、5 倍数特征的过程，理解 2、5 倍数的特征，能熟练判

断 一个数是不是 2 或 5 的倍数。

2． 知道奇数与偶数的含义，能熟练判断一个数是奇数或偶数。3．在观察、猜测过程中提高探究问题的能力。

教学重点、难点：掌握 2、5 的倍数的特征，并能迅速作出判断。

教学过程：

1、引导：5的倍数的特征（5、10、15、20、25、30…..）个位是 0 或 52的倍数的特征（2、4、6、8、10、12……）所有偶数

2、根据2的倍数的特征，引出奇数、偶数的含义

偶数：整数中，能被2整除的数是偶数。偶数可用2k表示，这里k是整数。

奇数：不能被2整除的数是奇数。奇数可用2k+1表示，这里k是整数。

3、是2且是5的倍数 有什么特点？（个位数是0）

4、练习：

判断下列数 是2或5的倍数 还有是奇数或是偶数5、32、70、56、6

5Part3:3的倍数的特点

教学目标：

1、在探索活动中，观察发现 3 的倍数的特征。

2、能够运用 2、3、5 的倍数的特征，迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。

教学重点：观察发现 3 的倍数的特征

教学难点：运用 2、3、5 的倍数的特征

教学过程：

1、观察下列数，圈出能被3整除的数***14830

引导：

1、个位数与十位数没有特征

2、由学生答 特征在哪里（每位数相加所得的数可以都能被3整除）

2、练习：

在上述数字中，选出满足下列要求的数

（1）是 3 的倍数。45 87 36 54 48 30

（2）同时是 2 和 3 的倍数。36 48 30

（3）同时是 3 和 5 的倍数。45 30

（4）同时是 2，3 和 5 的倍数。30

Part4： 找因数

教学目标：

1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思 考

问题的能力。

2．在 1—100 的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。

1、12个边长为1的小正方形，并凑成长方形，求面积。

长方形面积：长 * 宽

两两因数相同 选择其三：1×12=122×6=123×4=12

提问12 的因数有哪些呢？11226342、拓展

拼长方形与找因数有什么关系呢？其实拼的方法就是找因数的方法。先摆 1 个，横着摆 12 个，因数就是 1 和 12。

先摆 4 个，摆 3 排，因数就是 3 和 4。

先摆 6 个，摆 2 排，因数就是 2 和 6。

课后完成任务：

分别找出 9 和 15 的因数呢

3、把40盘花分成几份摆在学校里装饰校园，每一份都由相同盘数的花组成，可以怎么分配。

每1盘花放在学校的40个地方，或者40盘花放在学校的1个地方。每2盘花放在学校的20个地方，或者20盘花放在学校的2个地方。410104

5885

40的因数有哪些？（每种分发都是40的因数）

这个问题在生活中也很常见 比如排桌子 栽树 为了美观，我们都会尽量找个看起来和谐的排列方式。类似的例子很多，我们要学会善于在生活中发现数学！

Part5：找质数

教学目标：

1．在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。

2．培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。

3．使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创 造。

教学过程：

1、上面讨论了一些数，都有好多的因数，12、40

但是观察下面的数：11、13、7、23、5…….它们的因数（约数）都是什么？

2、质数（素数）1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。

合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。1和0既非质数也非合数。

3、练习题： 分类，哪些数是质数，哪些是合数、、25、、49、、51、63、74、36、33、、、70、、1、4、做个小游戏

假如你们是国家情报局的一份子，为了安全起见，我们不能把密码直接说出来，所以通过相互打暗号来猜出密码。现在我就要说暗号咯，大家动手记好啊！

所有数字都是1~9之内的数

（1）10 以内最大的既是偶数又是合数。8

（2）10 以内最小的既是质数又是奇数。3

（3）10 以内最小的质数。2

（4）10 以内最大的质数。7

（5）10 以内最小的合数。4

（6）这个数既不是质数也不是合数。1

（7）10 以内最大的偶数。8

（8）10 以内最大的既是奇数又是合数。9

大家都成功破解了吗？

Part6：数的奇偶性

教学目标：

1、在实践活动中认识奇数和偶数，了解奇偶性的规律。

2、探索并掌握数的奇偶性，并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问 题。

3、通过本次活动，让学生经历猜想、实验、验证的过程，结合学习内容，对学 生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用 数学的意识。

教学重点：探索并理解数的奇偶性

教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题

教学过程：

1、大家应该都学过奇偶性了，记得奇偶相加减的结果吗？

奇数＋奇数=偶数 奇数-奇数=偶数 奇数+奇数+……+奇数=奇数 奇数个偶数 +偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 奇数+奇数+……+奇数=偶数 偶数个奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数+偶数+……+偶数=偶数2、2+4+6+8+……+98+100=奇数还是偶数？

2（1+2+3+4+…...+49+50）2是结果的因数 也就是说结果是2的倍数 之前提到了2的倍数的特点是任一的偶数

4、实际问题：

1、一个杯子，杯口朝上放在桌上，翻动一次，杯口朝下。翻动两次，杯口朝上…… 翻动 10 次呢？翻动 100 次？105 次？

第五篇：北师大版五年级上册数学第一单元练习题

北师大版五年级上册数学第一单元练习题

一、填空

1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（）

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是（）

3、有一个算式5×6＝30，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。

4、写出50以内，所有7的倍数（）

5、（）的数叫偶数。

6、（）的数叫奇数。

7、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。

8、一个数各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，那么这个数也是（）的倍数。如果要让758□成为3的倍数，那么□里可以填（）。

9、一个数只有（）两个因数，这个数叫作质一个数除了（）以外还有（），这个数叫做合数。也就是说，合数最少有（）个因

二、写数

1、从4，5，0，6四个数中，选择两个数组成两位数。

2的倍数（）共7个。

3的倍数（）共3个

5的倍数（）共5个

同时是2和3的倍数（）

同时是2和5的倍数（）

同时是3和5的倍数（）

同时是2、3和5的倍数（）

2、写出下列数的所有因数

18（）24（）

51（）91（）

59（）69（）