高数期末复习题

第一篇：高数期末复习题

重点：会求多元函数的定义域、极限、偏导数（注意复合函数链式法）、全微分；会判断二元函数的极限有不存在、多元函数的连续、可偏导、可微分的必要条件与充分条件；会求多元函数的极值（特别是条件极值）、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线（向量）以及方向导数及方向余弦。

一、单项选择题

1．设f(x,y)在(x0,y0)点的偏导数存在，则fx(x0,y0)（）。

A．limf(x0x,y0y)f(x0,y0)f(x0x,y0)f(x0,y0)Ｂ．lim x0x0xx

f(x,y)f(x0,y0)f(x,y)f(x0,y0)Ｃ．limＤ．lim xx0xx0xx0xx0yy0

2．函数f(x,y)在x,y(x0,y0)处可微是在该处连续的（）条件.A.充分B.必要C.充分必要D.无关的3．设fx(x0,y0)fy(x0,y0)0,则().Ａ.(x0,y0)为极值点B.(x0,y0)为驻点

C.f(x,y)在(x0,y0)有定义D.(x0,y0)为连续点

4．设f(x,y)在(x0,y0)处偏导数存在,则f(x,y)在该点().Ａ.极限存在B.连续C.可微D.以上结论均不成 5.若函数f(x, y)在点(x,y)处不连续，则()。

A．limf(x, y)必不存在；B．f(x,y)必不存在； xxyy

C．f(x, y)在点(x,y)必不可微；D．fx(x,y)、fy(x,y)必不存6.fx(x0,y0)和fy(x0,y0)存在是函数f(x,y)在点(x0,y0)连续的（）

A．必要非充分条件；B．充分非必要条件；

C．充分且必要条件；D．既非充分又非必要条件。

7．考虑二元函数f(x, y)的下面4 条性质：

①函数f(x, y)在点(x,y)处连续； ②函数f(x, y)在点(x,y)处两个偏导数连续；③函数f(x, y)在点(x,y)处可微； ④函数f(x, y)在点(x,y)处两个偏导数存在。则下面结论正确的是（）。

A．②③①B．③②①C．③④①D．③①④。8．下列极限存在的为（）．

x2x11A．limB．limC．limD．limxsin

x0xyx0xyx0xyx0xyy0

y0

y0

y0

x2y

9．二元函数极限lim为（）。

(x,y)(0,0)x4y

2A．0B．;C．2D．不存在 10．设f(x,y)xyex，则fx(1,x)（）。

A．0B．eC．e(x1)D． 1+ex 11．函数zLn(x3y3)在（1，1）处的全微分dz=（）。

A.dxdyB.2(dxdy)C.3(dxdy)D.(dxdy)

2z

12．设zesin3y，则。（）

xy

2x

A．e2xsin3yB．e2xe2xsin3yC．6e2xcos3yD．6e2xsin3y 13．设yxey0,则

dy

()。dx

eyey1xeyxey1A．B.C.D.xey11xeyeyey

14．设函数zfx,y在点（0，0）的某邻域内有定义，且fx0,03，fy0,01，则有（）．

A．dz0,03dxdy．

B．曲面zfx,y在点0,0,f0,0的一个法向量为3,1,1．

C．曲线

zfx,y

在点0,0,f0,0的一个切向量为1,0,3．

y0

zfx,yD．曲线在点0,0,f0,0的一个切向量为3,0,1．

y0

15．设函数 f(x,y)x8y6xy5，则f(x,y)(D)。A．在(0,0)点有极小值B．没有极值

C．在(0,0)点有极大值D．在（1，16．函数fx,y4xyx2y2的极值为（）。）点有极小值2

A．极大值为8B．极小值为0C．极小值为8D．极大值为0 17.函数z2xy在点(1，2)沿各方向的方向导数的最大值为（）。A．3B．C． 0D．

5二、填空题

1．函数zln(1x)

yx2xy1的定义域是______________________。

2．极限lim

sinxy

 ＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿。

x2yy0

lim

3．二元函数的极限

(x,y)(0,0)

x2y2cos

。2

2xy

4．设ze

x2y，则dz。

5．设函数zz(x,y)由方程sinx2yzez所确定，则

z

= ______________。x

6．设函数f(x,y)在点(0,0)的某邻域内有定义, 且fx(0,0)3,fy(0,0)1, 则曲线zf(x,y),在点(0,0,f(0,0))的一个法平面为。

x0

7．设函数f(x,y)在点(0,0)的某邻域内有定义, 且fx(0,0)2,fy(0,0)5, 则曲线

zf(x,y),在点(0,0,f(0,0))处的切线方程为。

x0

8.若曲面z4x2y2上点P的切平面平行于2x2yz1,则点P的坐标为9．旋转抛物面zxy1在点（2，1，4）处的切平面方程为 10．曲面ze

x2y

2xy3在点(1, 0, 2)处的切平面方程为_________________。

11.曲面 zxy3上点（１,2，２）处的单位切向量为＿________________ 12．求曲线 xt,yt2,zt3在t1时的点的切线方程__。

13．函数uln(xyz)2yz在点(1,3,1)处沿方向l(1,1,1)的方向导数



u

=。l

14．uxyz在点M(5,1,2)处沿点（5，1，2）到点（9，4，14）的方向的方向导数为。

三、解答题 1．

计算极限：。

(x,y)(0,0)lim

(x,y)(0,0)lim

(1,1)

．计算极限：

3．设函数zz(x,y)由方程2xz2xyzln(xyz)所确定，求dz4．设zeusinv，而uxy，vxy求。

zz和．xy

zz2zx

5．设函数zz(x,y)由方程ln所确定，求。,zxxyy

y22z

6．设zf(2xy,),f具有二阶连续偏导数，求。

xxy

7．设函数u(xy)z，求du

(1,2,1)。

8．设x,y均是z的函数,且

xyz0dxdy,。，求22

2dzdzxyz1

8．已知两点A（2，2，2）和B（1，3，0），求向量的模、方向余弦和方向角． 9．求函数zxyx211yy3的极值点和极值。10．求曲线x2y2z26,xyz0在点(1,2,1)处的切线及法平面方程。11．求函数fx,yx3y33x23y29x的极值．

12．将一个正数a分为三个正数x,y,z之和，当x,y,z为何值时它们的乘积xyz最大.13．求函数zxy1在y1x下的极值。

14．求曲面zxy与平面xy2z2之间的最短距离。15．求表面积为a而体积最大的长方体。

17．求二元函数f(x,y)xxyxy在以O(0,0),A(1,0),B(1,2),E(0,2)为顶点的闭

222

矩形区域D上的最大值和最小值。

19．某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某商品的广告，据统计资料，销售收入R（万元）与电台广告费x(万元)及报纸广告费y(万元)之间有如下经验公式：。R(x,y)1514x32y8xy2x210y2，求最优广告策略（利润＝收入－成本）

四、证明题

x2y2

1． 证明极限lim不存在。

(x,y)(0,0)x2y2(xy)2

2．证明极限lim(1

xy

1)x

x2xy

不存在。

xy,x2y2022

3.设函数f(x,y)xy，证明：函数在（0，0）点不连续。

0,x2y20

4．设zx

y)，求证x

zz1y。xy2

5．设zxyyF(u)，而u

xzz，F(u)为可导函数，证明xyzxy yxy

zz

b1。xy

6．设f为可微函数，且xazf(ybz)，证明：a

2u2u2u

7．函数u(xyz),证明：2220。

xyz

2

8．证明：曲面xyzc3(c0)上任意点处的切平面与三坐标面所围成立体的体积为一定值.

第二篇：期末高数复习

期末高数复习重点：

一． 求极限

1.等价无穷小的代换;

2.洛必达法则;

3.两个重要极限;lim(1-1/x)^x=1/e

二．求导，求微分

1.复合函数;

2.隐函数；

3.参数函数；

4.求切线，法线方程；

5.反三角函数：sin y=xy=arcsin x

三．函数连续性质

1.连续的定义；左（右）连续

2.分段函数，分段点处的连续性：求函数的间断点及类型

3.闭区间连续函数的性质：零点定理，介值定理

四．求函数的单调性，凹凸区间和拐点

五．中值定理（闭区间开区间连续可导）

课本重点复习章节：

第一章 函数与极限

第五节 极限运算法则

无穷小因子分出法 P47例5-例7;消去零因子法P46例3；通分化简

第六节 极限存在法则；两个重要极限

P58：例7可用洛必达法则求； 求幂指函数的极限：如例8

第七节 无穷小的比较

几个重要等价无穷小的代换

第八节 函数的连续性

证明函数的连续性;求函数的间断点及类型，特别是可去间断点

第九节 闭区间上连续函数的性质

中值定理和介值定理

第二章 导数与微分

第三节 复合函数的求导法则

第五节 隐函数的导数以及参数方程所确定的函数的导数

对数求导法 P116 例5，例6； 参数求导

第三章 中值定理与导数的应用

第一节 中值定理

第二节 洛必达法则

各种未定式类型求极限

第四节 函数的单调性和曲线的凹凸性

单调性和驻点；凹凸性和拐点；不可导点

第三篇：高数总复习题一

1总习题一

1.在“充分”、“必要”和“充分必要”三者中选择一个正确的填入下列空格内:

(1)数列{xn}有界是数列{xn}收敛的________条件.数列{xn}收敛是数列{xn}有界的________的条件.(2)f(x)在x0的某一去心邻域内有界是limf(x)存在的________条件.xx0

xx0limf(x)存在是f(x)在x0的某一去心邻域内有界的________条件.xx0(3)f(x)在x0的某一去心邻域内无界是limf(x)的________条件.xx0limf(x)是f(x)在x0的某一去心邻域内无界的________条件.

xx0(4)f(x)当xx0时的右极限f(x0)及左极限f(x0)都存在且相等是limf(x)存

在的________条件.解(1)必要, 充分.(2)必要, 充分.(3)必要, 充分.

(4)充分必要.2.选择以下题中给出的四个结论中一个正确的结论:

设f(x)2x3x2.则当x0时, 有().(A)f(x)与x是等价无穷小;(B)f(x)与x同阶但非等价无穷小;

(C)f(x)是比x高阶的无穷小;(D)f(x)是比x低阶的无穷小.xxxxf(x)232213limlimlim1解 因为limx0x0x0x0xxxx

tln3limuln2ln3ln2lim(令2x1t, 3x1u) t0ln(1t)u0ln(1u)

所以f(x)与x同阶但非等价无穷小.故应选B.3.设f(x)的定义域是[0, 1], 求下列函数的定义域:

(1)f(ex);

(2)f(ln x);

(3)f(arctan x);

(4)f(cos x).解(1)由0ex1得x0, 即函数f(ex)的定义域为(, 0].(2)由0 ln x1得1xe , 即函数f(ln x)的定义域为[1, e].(3)由0 arctan x 1得0xtan 1, 即函数f(arctan x)的定义域为[0, tan 1].(4)由0 cos x1得2nx2n(n0, 1, 2, ),22

即函数f(cos x)的定义域为[2n,n],(n0, 1, 2, ).22

4.设

x00x 00

f(x), g(x)2,xx 0xx0

求f[f(x)], g[g(x)], f[g(x)], g[f(x)].0x0解 因为f(x)0, 所以f[f(x)]f(x)xx0;



因为g(x)0, 所以g[g(x)]0;因为g(x)0, 所以f[g(x)]0;

x00

因为f(x)0, 所以g[f(x)]f 2(x)2.xx0

5.利用ysin x的图形作出下列函数的图形: 

(1)y|sin x|;(2)ysin|x|;(3)y2sinx.6.把半径为R的一圆形铁片, 自中心处剪去中心角为的一扇形后围成一无底圆锥.试将这圆锥的体积表为的函数.

解 设围成的圆锥的底半径为r, 高为h, 依题意有

R(2)

R(2)2r , r

22R2(2)2RhRrR.242

圆锥的体积为

R2(2)2142 RV

3242

3R(2)2a2(02).224

2x7.根据函数极限的定义证明limx65.x3x3

2x证明对于任意给定的0, 要使|x65|, 只需|x3|, 取, 当x3

0|x3|时, 就有|x3|, 即|xx65|, 所以limxx65.x3x3x3

8.求下列极限: 

1;(1)limxx

x1(x1)2

(2)limx(x21x);

x

(3)lim(2x3x1;

x2x1

sinx;(4)limtanx3x0xxxx1abc(5)lim)(a0, b0, c0);x03

(6)lim(sinx)tanx.x

2(x1)2x1.0, 所以limx解(1)因为lim2

2x1xx1x1(x1)

x(x21xx21x)

(2)limx(x1x)lim 2xx(x1x)

lim

x

x11.lim

x21xx112

x2

2x11

2x322x1x1

(3)lim)lim(1lim(1)22

x2x1xx2x12x1

2x12x111

lim(12(12)lim(12)lim(12)e.xxx2x12x12x12x1

sinx(11)sinx(1cosx)sinxlimlim(4)limtanx

x0x0x0x3x3x3cosx

sinx2sin2x2x(x2

lim1(提示: 用等价无穷小换).lim33x0x0xcosxx2

xxx1xxx

abcabc3axbxcx3lim(1(5)lim(x0x033xxx

abc3axbxcx3e,lim(1x03

axbxcx3

3x, 因为

xxxxxx

limabc31lim(a1b1c1

x03x3x0xxx

1[lnalim1lnblim1lnclim1]

t0ln(1t)u0ln(1u)v0ln13(v)

1(lnalnblnc)ln,3

xxx13

所以limabc)eln.x03

提示: 求极限过程中作了变换ax1t, bx1u, cx1v.(6)lim(sinx)

x2

tanx

lim[1(sinx1x21sixn1

1(sinx1)tanx

sinx1, 因为

lim[1(sinx1x

e,lim(sinx1)tanxlim

x

sinx(sixn1)

coxsx

sinx(sin2x1)xcoxs0,limlimsin)x1xcosx(sinx1xsin所以lim(sixn)taxne01.x2

xsin1x0

9.设f(x), 要使f(x)在(, )内连续, 应怎样选择数a ? x

axx0

解 要使函数连续, 必须使函数在x0处连续.

10 2

f(x)lim(ax)a因为f(0)a, lim, limf(x)limxsinx0x0x0x0x

所以当a0时, f(x)在x0处连续.因此选取a0时, f(x)在(, )内连续.x1

x0, 求f(x)的间断点, 并说明间断点所属类形.10.设f(x)e

1x)1x0ln（解 因为函数f(x)在x1处无定义, 所以x1是函数的一个间断点.1),0(提示lim

x1x1x1x1

1), x1

f(x)limelim(提示limx1x1x1x1

所以x1是函数的第二类间断点.f(x)lime因为lim

x1

f(x)limln(x1)0, limf(x)lime又因为lim

x0

x0

x1

x0x0

1, e

所以x0也是函数的间断点, 且为第一类间断点.1    11.11.证明lim1222n12n

n11    1n证明 因为2, 且 n21222n21nlim11, limnlim11,lim2

nnnn21n112

nn

1    11.所以lim1222n1n2n

12.证明方程sin xx10在开区间(, 内至少有一个根.22

证明 设f(x)sin xx1, 则函数f(x)在[ ,上连续.22

因为f( 11, f(112, f( )f 0,22222222

所以由零点定理, 在区间( ,)内至少存在一点, 使f()0.这说明方程sin

xx10在开区间( ,内至少有一个根.22

13.如果存在直线L: ykxb, 使得当x(或x, x)时, 曲线yf(x)上的动点M(x, y)到直线L的距离d(M, L)0, 则称L为曲线yf(x)的渐近线.当直线L的斜率k0时, 称L为斜渐近线.(1)证明: 直线L: ykxb为曲线yf(x)的渐近线的充分必要条件是k

x

(x,x)

lim

f(x), blim[f(x)kx].xx(x,x)

x

(2)求曲线y(2x1)e的斜渐近线.证明(1)仅就x的情况进行证明

按渐近线的定义 ykxb是曲线yf(x)的渐近线的充要条件是lim[f(x)(kxb)]0

x

必要性 设ykxb是曲线yf(x)的渐近线 则lim[f(x)(kxb)]0

x

于是有limxx

f(x)f(x)f(x)

kb]0limk0klim

xxxxxx

[f(x)kxb]0blim[f(x)kx]同时有lim

x

x

充分性 如果klim

x

x

f(x)

 blim[f(x)kx], 则

xx

x

x

lim[f(x)(kxb)]lim[f(x)kxb]lim[f(x)kx]bbb0

因此ykxb是曲线yf(x)的渐近线

y2x1(2)因为klimlimex2xxxx

blim[y2x]lim[(2x1)e2x]2limx(e1)12lim

x

x

x

x1x

t11t0ln1(t)

所以曲线y(2x1)e的斜渐近线为y2x1

x

第四篇：高数期末复习总结

高数期末复习

定积分

1、变上限定积分求导数

dxf(t)dtdxa，2、定积分的计算牛顿—莱布尼兹公式（用到不定积分主要公式tdt、1dt、edt、tt，sintdt、costdt，凑微分法）

3、对称区间奇偶函数的定积分，4、定积分的几何意义，5、a0，a1dxx收敛、发散的充要条件，6、定积分应用：求平面曲线所围成图形的面积，已知边际收益，求平均收益。

多元函数

1、求已知多元函数的偏导数及全微分，2、半抽象函数的一阶偏导数，3、求一个已知二元函数的极值，4、直角坐标系下f(x,y)dxdy的计算及交换

D二次积分的顺序。

微分方程

1、一阶微分方程，2、可分离变量微分方程求解，3、一阶线性非齐次微分方程的求解（公式法、常数变易法）。

无穷级数

记住e、sinx、cosx展开式，并理解展开式中的x可以换元。

线性代数部分

1、计算行列式，2、矩阵乘法，3、利用行变换求矩阵的秩，4、方阵可逆的充要条件，矩阵可逆时求逆矩阵，5、非齐次线性方程组AXB无解、有解、有唯一解、有无穷多解的充要条件，一个具体的线性方程组的求解，6、求一般二阶方阵和特殊三阶方阵（对角矩阵、上三角形矩阵、下三角形矩阵）的特征值及特征向量。xmnn1m1

第五篇：期末复习题

这是期末复习题：

八年级上学期历史期末试卷

（时间：60分钟分值：60分）

一、单项选择题（本大题共17小题，1—10题每题1分，11—17题每题2分，共计24分）1． 每年6月26日是世界禁毒日，我们应珍爱生命，远离毒品。

我国近代的一次禁毒事件是

()

A．虎门销烟B．第一次鸦片战争C．第二次鸦片战争D．公车上

书

2.作为洋务派的代表，受命于危难之际收复新疆。清政府在他的建议下于1884

年设新疆行省。他是

()

A.林则徐B.李鸿章C.张之洞D.左宗棠

3.当我们观看“焦点访谈”的时候，能够联想到中国大众传媒的先驱是

（）

A.《新青年》B.《新民晚报》C.《申报》D.《新华日报》

4．黄埔军校与以往军校的主要不同点是

（）

A．共产党人任教官B．重视军事教育

C．注重培养学生的爱国思想和革命精神D．培养了大批军事人才

5.2007年8月1日，是中国人民解放军建军80周年纪念日。主要是因为80年

前的这天发生了

()

A.九一八事变B.南昌起义C.西安事变D.七七事变

6．土地革命时期，毛泽东指出：“星星之火，可以燎原”：这里的“星星之火”是()

A．井冈山革命根据地 B．陕甘革命根据地 C．左右江革命根据地D．中央革

命根据地

7． 1936年12月13日（西北文化日报》登载了一则重要新闻，标题为：“争取

中华民族生存，张杨昨发动对蒋兵谏”。该新闻报道的内容应该是

()

A．九一八事变B．西安事变C．卢沟桥事变D．台儿庄战役

8．为争取抗战胜利和实现中国光明前途准备了条件的会议是：

（）

A.遵义会议B.中共三大C.中共七大D.中共七届二中全

会

9．解放后为了纪念淮海战役，国务院决定兴建淮海战役纪念馆，你认为纪念馆

建在何地合适（）

A.南京B.连云港C.济南D.徐州

10.学习人民解放战争的历史，老师要求同学们推荐四部电影中，有错误的是

()

A.《大决战》B.《挺进大别山 》 C.《血战台儿庄》 D.《渡江侦查记》

11.“圆明园，我为你哭泣！”同学们学习了“火烧圆明园”这段历史后，内心充满了

悲愤和痛惜。第二次鸦片战争中，抢劫、烧毁了这座世界著名皇家园林的殖民强

盗是()

A.英德联军B.德法联军C.英法联军D.美俄联军

12．下列人物与事件有直接联系的一组是

()

A.左宗棠——江南制造总局B.孙中山——指挥武昌起义

C.严 复——发起公车上书D.张 謇——创办大生纱厂

13．鲁迅在《狂人日记》中写到“我翻开历史一查……每一页上都写着„仁义道

德‟……仔细看了半夜……满本都写着两个字„吃人‟”，请你说出它最准确地反映了

新文化运动的哪项内容（）

A.提倡新道德，反对旧道德B.提倡科学，反对愚昧

C.提倡新文学，反对旧文学D.提倡民主，反对专制

14．中国工农红军取下八角帽，摘下红五星，穿上国民革命军军服，开赴抗日

前线应该在：

A.九一八事变之后B.西安事变之后

（）

C.卢沟桥事变之后D.中共七大之后

15．毛泽东曾提笔写到“山高路远坑深，大军纵横驰奔。谁敢横刀立马,惟我彭大

将军。”抗日战争期间，在“彭大将军”的指挥下，中国军队主动出击日军的规模最

大的一次战役是

A.台儿庄战役B.百团大战C.平型关大捷D.渡江战役（）

16．抗日战争胜利后，蒋介石三次发电报邀请毛泽东赴重庆进行和平谈判。其

真实目的是：

①为发动内战赢得准备时间 ②欺骗人民，将发动战争的责任嫁祸到共产党身

上（）

③积极争取国内和平④希望同共产党合作，建立和平、民主的新中国

A.①②B.③④C.①③D.②④

17．1949年美国《生活》杂志刊登了一幅解放军解放上海后，很多战士睡在马

路边上的照片，照片标题为“国民党统治时代结束了！”下面叙述中，对这句话的理解最准确的是（）

A.上海是最后一座解放的城市B.解放军的行动赢得了民心，国民党统治必

然被推翻

C.上海解放标志着国民党统治被推翻D.上海解放标志着解放战争的胜利

选择题答案处：

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

答案

二、非选择题。（36分,共3题,每题12分）

18．（本题12分）主题中国近代化的艰难探索

在老师的指导下，历史学习小组围绕“中国近代化的艰难探索”这一学习主题，通

过搜集、整理、分析材料，进行探究活动，请你一起参加。

（1）下图是同学们搜集到的部分资料。

A． 民报B．江南制造总局C．新青年（青年杂志）D．康有为

将图中资料的字母代号填在相应的横线上（4分）

①属于洋务运动时期的是_____________②属于戊戌变法时期的是

_____________

③属于辛亥革命时期的是__ _______④属于新文化运动时期的是

___________

（2）通过对资料的分析探究，同学们绘制了四次运动的思想主张变化示意图，请你帮助他们在空格中填上未完成部分的内容。（4分）

“

（3）根据以上分析，从这些思想主张的发展变化，你可以看出中国近代化探索

过程具有什么特点？（1分）

（4）有人认为：历史上每一次思想的形成都会引起重大的社会变革。想一想，旧民主主义革命时期中国人民向西方学习，为什么屡遭失败？你能得出什么结

论？（3分）

19．（本题12分）主题重走长征路

步骤一： 了解长征历程

材料一：毛泽东《七律•长征》：

红军不怕远征难，万水千山只等闲。五岭逶迤腾细浪，乌蒙磅礴走泥丸。

金沙水拍云崖暖，大渡桥横铁索寒。更喜岷山千里雪，三军过后尽开颜。

（1）根据材料一中的“红军不怕远征难，万水千山只等闲”，结合所学知识，说

说红军长征途中经历了哪些艰难险阻？（至少写出3个）（3分）

（2）回忆所学知识，请你完成如下红一方面军的长征路线图：

①遵义②大渡河腊子口③。（3分）步骤二：体验长征胜利

（3）“三军过后尽开颜”指的是长征中哪个重要的环节？（1分）长征胜利有什么

意义？（1分）

步骤三：感悟长征精神

（4）红军长征的胜利，为我们留下了宝贵的精神财富。你认为红军长征体现了什么精神？（至少回答出两点）（2分）想一想，在今后的学习生活中，你将怎样落实长征精神？（2分）

20．（本题12分）主题以史为鉴面向未来

步骤一：读图片——回顾屈辱的历史

图一（地点：沈阳）图二（地点：北平）图三（地点：南京）

（1）上述图片反映了哪几个重大的历史事件？（3分）

步骤二：听歌曲——体会不屈的抗争

材料一：风在吼，马在叫，黄河在咆哮，黄河在咆哮。河西山冈万丈高，河东河北高粱熟了，万山丛中抗日英雄真不少！青纱帐里游击健儿逞英豪！端起了土枪洋枪，挥动着大刀长矛，保卫家乡！保卫黄河！保卫华北！保卫全中国！

材料二：我们都是神枪手,每一颗子弹消灭一个敌人.我们都是飞行军,哪怕那山高水又深.在密密的树林里,到处都安排同志们的宿营地.在高高的山岗上,有我们无数的好兄弟。

四万万同胞齐武装,不分党，不分派.大家都来抵抗.我们越打越坚强,日本强盗正在走向灭亡.待到最后胜利日,世界的和平见曙光.（2）材料一是孙明同学收集到的《黄河大合唱》中的歌词片段。根据这段歌词，归纳《黄河大合唱》在当时产生的主要影响。（2分）

（3）材料二是《游击队之歌》，它唱出了人民共同抗敌的情景，请写出抗战中中国军队英勇抗敌的一个著名战役。你认为抗战胜利最主要的原因是什么？（2分）

步骤三：看新闻——把握中日关系现状

材料三：2007年3月中央电视台著名节目主持人白岩松专访日本。回国后在央视《东方时空》谈访日感受时说，在日本参观靖国神社的人每年大约有500万人次，且大部分是青年人，而参观日本的和平展馆每年却只有50万人次左右。材料四：2007年是中日邦交正常化35周年，新闻联播报道，12月27日至30日日本新任首相福田康夫访华，在访问期间，胡锦涛、吴邦国和温家宝分别与他举行了会见和会谈，双方就构筑和发展中日两国战略互惠关系达成广泛共识，并规划了两国关系未来发展。

（4）根据材料三，日本有一部分青年人如此热衷地参观靖国神社说明了什么问题？这对中日关系产生了什么影响？（2分）

（5）材料四反映了当前中日关系发展的主流是什么？你认为中日关系要保持长期健康稳定发展，两国应该作出哪些努力？（3分）

八年级期末历史试题

参考答案：

一、单项选择题（本大题共17小题，1—10题每题1分，11—17题每题2分，共计24分）

1．A2．D3．C4．C5．B6．A7．B8．C9．D10．C

11．C12．D13．A14．C15．B16．A17．B

二、非选择题。（36分,共3题,每题12分）

18．（1）BDAC（4分）

（2）师夷长技或自强求富；戊戌变法或百日维新；三民主义或民主共和；新文化运动

（4分）

（3）层层递进、由表及里、逐渐深入（或由学习器物学习到学习制度，再到学习思想等。即洋务运动学习西方的军事器物，戊戌变法、辛亥革命学习西方的政治制度，新文化运动学习西方的思想文化。）（1分）

（4）中国是一个半殖民地半封建社会的国家；清政府的腐败无能；资产阶级的软弱性等。（2分）资本主义道路在中国走不通。（1分）

19．（1）敌人的围追堵截、自然环境的恶劣、党内左倾错误的影响、少数民族的阻挠、缺少粮食给养或强渡乌江、四渡赤水、巧渡金沙江、飞夺泸定桥、过雪山草地等。（3分，任一点得1分）

（2）瑞金、金沙江、吴起镇（或陕甘革命根据地）（3分）

（3）会宁会师（或三大主力红军会师）。意义：长征的胜利，使中国革命转危为安，表明中国共产党或中国工农红军是一支不可战胜的力量。（2分）

（4）崇高的爱国主义精神；艰苦奋斗、团结互助的精神；不怕困难、不怕牺牲的精神；对革命事业无限忠诚、为正义事业献身的精神。（2分，任一点得1分）热爱祖国，不怕困难，勇于拼博；努力学习，为正义事业英勇奋斗。（2分，任一点得1分）

20．（1）九一八事变 ； 卢沟桥事变 ； 南京大屠杀（3分）

（2）影响：鼓舞（激发、调动）了中国人民抗日热情（斗志）。（2分）

（3）台儿庄战役、百团大战等；全民族团结抗战或抗日民族统一战线的建立（2分）

（4）日本军国主义阴魂不散，势力仍存等。影响：伤害了包括中国在内曾遭受日本侵略的亚洲各国人民的感情，使中日关系、日本和亚洲其他邻国的关系恶化。（2分）

（5）和平友好是主流（1分）日本必须妥善处理历史问题，应正视历史，诚心悔过，以史为鉴，面向未来；中国应勿忘国耻，发展经济，提高综合国力；加强两国的友好交往和经济合作；坚决反击日本右翼势力的行为，随时警惕日本军国主义势力的复活等。（2分，任一点得1分）