高数下期末复习要点（共5篇）

第一篇：高数下期末复习要点

2009—2010学年第二学期理工科高等数学期末复习要点

第七章

1.会求两向量夹角，向量的投影；掌握向径的概念

2.9种二次曲面的方程及名称

3.会求空间曲线在坐标面上的投影曲线的方程

4.判断直线与平面的位置关系

5.根据已知条件求空间直线和平面的方程（重点掌握利用平面束求）

第八章

1.求二元函数的极限

2.求多元函数的偏导数、全微分（重点掌握隐函数和抽象函数的）

3.求空间曲线的切线方程，空间曲面的法线方程（会区分内外法线）

4.求函数在一点处沿着某个方向的方向导数和梯度

5.掌握多元函数的条件极值

第九章

1.二重积分在直角坐标下两种积分次序的转化；极坐标与直角坐标的相互转化；会利用极坐标计算二重积分

2.计算三重积分（重点掌握利用柱面坐标和球面坐标）

3.重积分的物理应用——会计算空间物体的转动惯量

第十章

1.第一类曲线积分、曲面积分的计算

2.利用格林公式、曲线积分与路径无关的条件计算第二类曲线积分

3.利用高斯公式计算第二类曲面积分的计算

4.会求某向量场的散度、旋度

第十一章

1.会用定义求常数项级数的和；会判断正项级数和交错级数的敛散性；掌握绝对收敛和条件收敛的概念

2．掌握Abel定理、3.会求幂级数的收敛半径及收敛域

未完待续（第十二章）

第二篇：高数(下)复习要点

高等数学（下）复习要点

（对经管及文科类学生不要求带“*”的内容）

第七章

1、空间曲线在坐标面的投影，P8，例5，P9,92、向量的模、方向角、方向余弦、单位化，P19，例7，P20,10.。

3、数量积、向量积。P27,84、平面方程、平面夹角，点到平面的距离。P35,3..5、空间直线及方程。P41,10

*

6、旋转曲面P43，例2.第八章

*

1、二元函数极限不存在的证明P54，例7.2、求二元函数的极限P58, 5（2），（4），P56，例93、偏导计算。P80，例9，P82,14（2），P88,2（4），P89,7,8*（4）

4、全微分。P74,2。4（2）。

*5熟悉可微，可导，连续和极限存在之间的关系。P74（B）16、几何应用。P94例3.7、方向导数与梯度P100例4.8、条件极值P111,7.第九章

1、二重积分计算。P124例3，P133 4（4），8（2），P134,13（1）

2、曲面面积。P141,3.*

3、三重积分。P151,4（2）。

4、曲线积分。P166，1（6），3（2）。

5、格林公式,，与路径无关的条件。P176,3（4），5（2）。*

6、曲面积分。P188,1（1），5（1）。

*

7、高斯公式。P194，1（4）。

第十章

1、收敛级数性质。

2、正项级数敛散性的判别。P211,2（8），3（6）。

3、交错级数敛散性的判别。P211,5（4）

4、幂级数的收敛半径和收敛域。P221,1（5），2（3）

*

5、求和函数。P222,3（1），（3）。

*

6、展开为幂级数。P236，2（6）

*

7、傅里叶级数。P250,4

第三篇：高数复习要点

高数（上册）期末复习要点

第一章：

1、极限（夹逼准则）

2、连续（学会用定义证明一个函数连续，判断间断点类型）

第二章：

1、导数（学会用定义证明一个函数是否可导）注：连续不一定可导，可导一定连续

2、求导法则（背）

3、求导公式也可以是微分公式

第三章：

1、微分中值定理（一定要熟悉并灵活运用--第一节）

2、洛必达法则

3、泰勒公式拉格朗日中值定理

4、曲线凹凸性、极值（高中学过，不需要过多复习）

5、曲率公式曲率半径

第四章、第五章：积分

不定积分：

1、两类换元法

2、分部积分法（注意加C）

定积分：

1、定义

2、反常积分

第六章： 定积分的应用

主要有几类：极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长

第七章：向量问题不会有很难

1、方向余弦

2、向量积

3、空间直线（两直线的夹角、线面夹角、求直线方程）

3、空间平面

4、空间旋转面（柱面）

第四篇：期末高数复习

期末高数复习重点：

一． 求极限

1.等价无穷小的代换;

2.洛必达法则;

3.两个重要极限;lim(1-1/x)^x=1/e

二．求导，求微分

1.复合函数;

2.隐函数；

3.参数函数；

4.求切线，法线方程；

5.反三角函数：sin y=xy=arcsin x

三．函数连续性质

1.连续的定义；左（右）连续

2.分段函数，分段点处的连续性：求函数的间断点及类型

3.闭区间连续函数的性质：零点定理，介值定理

四．求函数的单调性，凹凸区间和拐点

五．中值定理（闭区间开区间连续可导）

课本重点复习章节：

第一章 函数与极限

第五节 极限运算法则

无穷小因子分出法 P47例5-例7;消去零因子法P46例3；通分化简

第六节 极限存在法则；两个重要极限

P58：例7可用洛必达法则求； 求幂指函数的极限：如例8

第七节 无穷小的比较

几个重要等价无穷小的代换

第八节 函数的连续性

证明函数的连续性;求函数的间断点及类型，特别是可去间断点

第九节 闭区间上连续函数的性质

中值定理和介值定理

第二章 导数与微分

第三节 复合函数的求导法则

第五节 隐函数的导数以及参数方程所确定的函数的导数

对数求导法 P116 例5，例6； 参数求导

第三章 中值定理与导数的应用

第一节 中值定理

第二节 洛必达法则

各种未定式类型求极限

第四节 函数的单调性和曲线的凹凸性

单调性和驻点；凹凸性和拐点；不可导点

第五篇：高数期末复习总结

高数期末复习

定积分

1、变上限定积分求导数

dxf(t)dtdxa，2、定积分的计算牛顿—莱布尼兹公式（用到不定积分主要公式tdt、1dt、edt、tt，sintdt、costdt，凑微分法）

3、对称区间奇偶函数的定积分，4、定积分的几何意义，5、a0，a1dxx收敛、发散的充要条件，6、定积分应用：求平面曲线所围成图形的面积，已知边际收益，求平均收益。

多元函数

1、求已知多元函数的偏导数及全微分，2、半抽象函数的一阶偏导数，3、求一个已知二元函数的极值，4、直角坐标系下f(x,y)dxdy的计算及交换

D二次积分的顺序。

微分方程

1、一阶微分方程，2、可分离变量微分方程求解，3、一阶线性非齐次微分方程的求解（公式法、常数变易法）。

无穷级数

记住e、sinx、cosx展开式，并理解展开式中的x可以换元。

线性代数部分

1、计算行列式，2、矩阵乘法，3、利用行变换求矩阵的秩，4、方阵可逆的充要条件，矩阵可逆时求逆矩阵，5、非齐次线性方程组AXB无解、有解、有唯一解、有无穷多解的充要条件，一个具体的线性方程组的求解，6、求一般二阶方阵和特殊三阶方阵（对角矩阵、上三角形矩阵、下三角形矩阵）的特征值及特征向量。xmnn1m1