英语和高数复习步骤

第一篇：英语和高数复习步骤

简单介绍一下本人，偶今年2战，报考的34所，最后调剂到一所非主流学校。就自己这两年来，对考研英语的理解，简单谈一下自己的看法，希望对12年考生有所帮助。

先说一下英语参考书的选择。

词汇书，偶推荐的是《新东方》的乱序版。这本书还是比较认可的，买过的都说不错。至于本人么，偶当时买的是星火的3本书，后来又买了西北大学出版社的《红宝书》和新航道的《核心词汇笔记》。咋说呢，偶的感觉是这几本书都不好。星火的书，建议不要买，具体不买的理由，偶可以列出1234条来。总之，不买就对了。红宝书呢，虽说是考研用书，且单词比较全，但是貌似不太适合考研。新航道的那本，买不买意义不大。总之，新东方的乱序版，是很不错的。另外，建议要有2个不同版本的词汇书才好，这样记得更牢。至于另外一本，建议买一个相对单词比较全的吧，毕竟新东方的单词不是很全。

关于阅读方面，只一本，张剑的黄皮书（至于丁教主的么，不是很了解）。貌似今年的黄皮书有所改动，这个没什么了，人家之所以改，无非是为了更适合考研和考生的需要。而且，01-04年的题也确实比较简单，删掉了也在偶意料之中。

关于作文，偶只推荐2本书，一个是新东方王江涛的《高分作文》，这本书必须买。还一本是《写作160篇》，连续N年命中原题的那本。这2本是目前考研英语最好的2本作文书，也比较互补。要是打算买1本，就高分作文，打算买2本的话，就2本都买。关于英语的复习，这样的帖子大家看的也多了。就简单说一说。

8、9月份的时候，你的单词必须已经拿下了。也就是说，你现在的任务主要就是单词。

偶的建议是，每天少量、多次，不可贪多。这样记得牢。偶的建议是，背多少就要拿下多少。若你一天只能记住100个单词，就不要背100+。别着急，最慢最慢3个月怎么也拿下了。这样到后期，背单词不会占用你太多的时间。偶不提倡每天大量背，那样累，而且记得不牢。还有就是，背单词时不要用笔写，切记。用心记就行。一样记得牢。

当然了，光背单词也是不现实的，个人建议，基础好的，可以做做01-04年的真题。基础不好的，或者背背新概念3的一些小短文，提高一下基本功。偶当时新概念3背了26篇，偶的感觉是，背了肯定会有提高，但不会提高多少，所以，背背就行了，背多了没用。可能有人会问新概念4？偶想说的是，你基础好的话，直接看01-04年真题，别走弯路。基础不好的话，新概念4不适合你。9月份以后，把时间多放在阅读和作文上吧，单词就不要投入太多时间了。

到了8、9月份的时候，你的任务就是真题和作文，先说作文，9月份就得准备了，别拖。9月份必须准备。要不后期你会很麻烦。怎么准备？一个字，背！怎么背？百度一下王江涛新浪博客，里面有一些视频，看了就知道了。总之，用他本人的话讲，背是提高作文的唯一方法。作为过来人，偶觉得确实很有效。当然了，有的人基础很好，不需要背的。这样的人确实有，但你是么？你可以达到“想到什么句子就能写出来”的地步么？达不到的话，背吧。偶的建议是11月份以前，该背的作文必须得背完了。因为最后2个月是磕专业课的时间。到时候你会发现你没时间背作文了。

05年及以后的真题，在8、9月份一直到考前，是你一直都要做的事。真题一天做一篇就可以了，不用多做，关键是要弄透。而且一篇文章，你要是想研究的话，不管你是什么高手，没个3小时，下不来。所以，静下心一篇一篇搞吧。把主要精力放在阅读理解上。建议把做真题的时间放在下午，因为考试就是这个时候。真题有很多你可以研究的地方，比如，对的选项你要有一个对的理由，错的选项你要有一个错的理由。就是说对在哪，错在哪，你要知道。对的选项是哪一句的同意替换，在原文什么位置。错的选项你为什么要选，是没读懂还是别的原因。你受到的干扰是什么。原文的段落，每个句子，关系感很强的，你弄透了么？还有就是，新东方老师常说的一句话 “没有一个单词不认识（单词关），没有一个句子不理解（长难句关）。没有一个选项不知道出处（选项关和做题思路）。” 这些都是要你掌握的。至于真题以外的，偶觉得没有做的必要。最接近考研思路的，貌似是那个阅读理解150篇，但是这本书，和考研的思路还是有差别的。所以，偶想说，你若想找一本和考研思路一样的参考书，除了真题，没有。所以，偶的建议是只研究真题，1遍2遍3遍4遍。越多越好。其他的想法都是弯路。

总体来说，05、06年的真题比较阴险，07、08年的相对简单。09、10年是最难的2年，11年是最新趋势。至于12年，偶觉得难度会介于10、11年之间。你想吧，有打算2战的，3战的，还有1战的应届生，而且，应届生貌似不能考公务员了。那样的话，打算考公务员的肯定会有一部分人选择考研。所以，人数肯定还是新高。所以，题，肯定不会简单就是了。别乐观。

再说一下考试题型。

完型填空，这个没什么说的，不需要练。考试时候，选出2、3个左右你最有把握的选项（没把握别选），然后全蒙一个选项。至少3分到手，好的话4分。这样会给分么？大可放心，肯定给你分。偶是过来人，偶就是这么干的。可能有人问，为什么要这样呢？原因有二，1、考试时间很紧张，这样的话，可以给自己做其他题更充裕的时间。

2、一般来讲，你正常做的话，也就能拿个6分左右。不就是少个2、3分么，但可以节省15分钟左右时间。这是值得的。可能你也意识到了，这个题是最后做的。当然了，有的高手，完型填空平均至少7分，那你就当我没什么都没说好了。

阅读理解，想提高非一朝一夕，只能是提高基本功，和平时的不断积累。这个不是可以突击的，快考试的时候基本就定型了。偶的意思是，快考试的时候就不要把精力再放在阅读理解上了，已经定型了。

新题型，以前是7选5，去年是6选5，今年是5选5。偶想说的是，你一定要重视这个题型。因为它和阅读理解不一样，阅读

理解是有些技巧，但是你的基本功很重要。新题型不一样，新题型是个纯技巧的题，就拿10年的新题型来说吧，10分全部都是技巧，不需什么基础。所以，这个题型，你必须要拿下它。总之呢，这个题至少要拿6分。至于什么技巧，论坛里有关于这方面的新东方的视频，可以找找看。考试时，阅读理解和新题型，原则上20分钟要拿下一篇文章。

翻译，偶想说的是，不管你是什么水平，这个题不许空着，必须做。就是考试没时间了，完型全都蒙，这个题也得做。总之，这个题你要是选择放弃，肯定是个错误、不明智的作法。这个题型，不需要额外的练习，把真题的都做了就行了。但强调一下，你一定要动笔去写。这是一定要练的。考试时，这个题和完形是最后才做的，就翻译而言，你要给自己留出20分钟左右的时间才行。作文，前面已经提到了，这里不多说了。就强调一点，一定要动手去写，去练，不要自我感觉。当然了，开始的时候不用练，因为你可能写不出来。但是，考前的时候，一定要练上2、3篇才行。总之，阅读理解和作文，你要有一个强项。这两项都弱的话，就很危险。作文的重要性是排在第一位的，一定要重视。再补充下，12年的小作文，个人认为考书信的可能性几乎为零。（个人简历也不会考，不过招聘启事可以准备下，因为格式和告示差不多。）考试时，大小作文一个小时就得拿下。

再说一下做题顺序，你最先做的题一定是阅读理解和作文。具体谁先谁后，看你自己。反正这2个题必须是最先做完的。然后是新题型。翻译和完形填空是最后才做的题。考试时候，时间是很紧张的，所以一定要合理安排你的作题顺序。

考研一年的时间，很短，注重考研成本.考研成本——在有限的一年时间里面，花最小的代价，获取尽可能的高分！

平时考试我数学很稀乱，上课从来不怎么喜欢听讲，考试也就60多分，还有一次线代居然挂科了，补考才通过的，这次考研数三不高，才133，对于我来说已经是破天荒了。对于聪明的你，还有可能比这个分低吗？

知己知彼方能百战不殆！我们需要的不仅仅是复习方法，更需要的是对考研数学的全面了解，才能达到我说的降低考研成本！

1、关于试卷

1）试卷分数和考试时间：考研数学满分150分，时间180分钟

2）试卷题型结构

单项选择8小题，每小题4分，共32分；

填空题6小题，每小题4分，共24分；

解答题（包括证明题）9小题，共94分；

2、关于试卷的命题

1）、从布局上看，覆盖面宽，几乎所有重点章节均有涉及，各个知识点分布合理。

2）、从难易度上讲，试题主要以考查数学的基本概念、基本理论、基本方法、基本能力为主，尤其是它们的延伸、扩展、转换、综合和应用。

3）、从发展趋势看，这种命题特点将持续，难度变化不大，计算技巧性过强的题将逐渐减少，但计算的能力的要求加强，而且绝不会出现超纲题、偏题、怪题，但是会出现繁题和肥题。

因此：在复习时，不要听信谣传，不要迷信押题，不要偏科，不要忽视基本功而去啃偏题、明显超纲题，相反，应该强调的是要整体把握好大纲各知识点，这些知识点是前后之间有逻辑联系的网络，网络的结点就是考点和重点，并注重平时计算能力的培养。

3、关于复习教材

高等数学： 高等教育出版社，同济大学第六版上下册；

线性代数： 高等教育出版社，同济大学第五版

概率论和数理统计高等教育出版社，浙江大学第四版

Ps:数三虽然考微积分，但是同济版的高等数学一样适用，高数中除去不考的内容，和微积分差不多。

4、关于考试大纲（很重要！）

课本是考研数学的基础，考试大纲则是考试的依据。考研的时间有限，一般都为一年，我们要在有限的一年里面要复习大学两年学习的课程，并能把所学的知识运用自如，这就要我们提高考研的效率，降低考研成本。

1）、根据大纲内容，把不属于考研的知识点划掉，集中精力去复习大纲上规定的知识点。

2)、大纲可参照11年考研数学的大纲，基本变化不会很大。

5、关于考研的复习

考研大致可以分三个阶段（每个阶段的侧重点不同）：

第一阶段：夯实基础阶段（三月到七月共五个月）

1、正如前面所说：考研数学在很大比例上在考基本概念、基本理论、基本方法的掌握。这些基础性的东西需要在第一阶段充分把握。这一阶段的主要任务是把考研数学的各个考点、知识点系统性的过一遍。最好结合考纲，这样有针对性

2、如果时间允许，也可以大致了解一下重要定理的证明思路。不管看不看过程，最终的目的只有一个：记得公式和定理。不同

于高考，考研数学要求记忆的知识点非常多，所以必须要像学习英语单词那样时常回忆，加深印象。

3、学会总结。把握基本的知识点不是难事，关键在于这些知识点的运用。每个知识点的运用条件。

4、注重计算能力。建议在初期阶段就过好运算能力这一关，否则到后期就成为考研数学一道坎，事倍功半。建议坐一下课本后面的习题，但是不用全做，有选择性的做一些，尽量选择不同类型的题，Ps：运算方面的内容主要有：求极限、求导数、求高阶导数、求不定积分、求向量的点积和叉积、复合函数求导的链式法则、行列式或矩阵的初等变换、矩阵的乘法。一定要练到熟得不能再熟，考试看到这样的题，要拿满分。

第二阶段：强化提高阶段（八月到十月共三个月）

这一阶段通常是通过做一本高质量的辅导材料把课本上的三基转化为自己的做题能力，复习的具体阶段也分为两轮。第一轮：（八、九两个月）专项强化训练

这个阶段需要对书本上的重要知识点进行总结，每一章涉及到哪些知识点，比如说级数这一章，总结起来就三个知识点（数三），级数敛散性（定、性、正、交），收敛区间（公式），幂级数求和（微分和积分），其实总结起来，别看书本讲那么多，也就那几个题型。整个考研数学三本书这么一总结大概就100多个题型了，只要掌握了题型以及每个题型的方法，在怎么难的题目都会慢慢变简单的，在考试时，那道题目，就应该想到这是哪本书的哪个章节的哪个题型，解这种题型的方法有几种，这样一目了然，而不是拿着题目不知道怎么下手。

其次，题型熟悉之后，再一个很重要的就是计算能力，这个题目会做了不等于做对了，其实往往我们失分的不是我们不会做么而是会做但计算错了。因此在这段时间还需要锻炼自己的计算能力，难度适当。（李永乐复习全书或者陈文灯复习指南）第二轮，（十月）

把八九月的复习的在复习一遍，主要是把高数、线代、统计这几本书交叉复习，可能第一轮复习是按照顺利的，在复习第二轮时忘记了，因此需要在复习一遍，但那是不是按顺序复习每天要保证这三门都复习到，在这个过程中，还有可能看到后面再放过来看看前面。

强化阶段是最重要的，这段世界是考研数学提高最快的一段时期，一定不要盲目追求速度，重点在于基本知识和解题思路。要强调抓住基础，要重视和加强对基本概念、基本定理和基本方法的复习和理解，并要熟悉常见考点的题型和解题思路。还有就是综合解题能力。

第三阶段（十一月到十二月中旬）

这一阶段是冲刺阶段，主要是熟悉考研的题型，解题方法。

这几段主要以历年考研的真题为主，主要是最近十年的真题，当然能弄到最近十五年的最好，其中留最近三年（09—11年）的真题不要动，这个在第四阶段。也就是剩下12套真题。这是12套真题在将近50天的时间里面处理掉，基本上是四天一套，这四天中留三天最一套新真题，另外一天去复习上次做的真题。做真题时，最好不要看参考答案。认真的一鼓作气做完，接着就对答案，对了的话可以稍微看一下，主要是看看哪种方法好，如果时参考答案好的就学习一下，重点在于看错了的题的答案，为什么错了。然后去翻课本，看看自己那个知识点每张我牢固。把错了的题做上标记，在下次复习。

第四阶段（十二月下旬到考前）

这阶段建议数学的时间不要太长，用在政治里面，但是数学也不是完全用时间，这段时间主要是模拟考试，就是用最近那三年的真题，做题时同样不看参考答案，而且最好做好时间记载，看看一份真题要用多长时间，看跟考研的规定时间相差多少。同样做完之后也要像冲刺阶段那样对试卷详细分析，三套做完之后没在吧十五年真题错了的在自己做一遍。

6、关于辅导班

这个因人而异，不建议也不反对，如果认为自己的哪一门差一点可以报班，注意三点：

1、报班了一定要在开课之前把书本熟悉一下，至少要知道上课讲的是什么，如果书本不熟悉，报了也没什么用。

2、不要轻易相信辅导班花言巧语，其实辅导班一般都会夸自己如何如何，自己的老师如何如何，自己在考研中压中了多少道题，总之，对于一些自吹自擂的话不要轻易相信。

3、注意考研最重要的在于自己，而不是辅导班，报班要适度，报班多了，自己复习的时间就少了。

7、关于心态

考研是一个艰苦的过程，一定要保持好的心态。在这个过程中充满艰辛和诱惑。一定要静的下心来，不为外部环境所影响。遇到难题不要气馁，毕竟考研中难题很少。每天保持一个好的心态。

同时要有坚强的信念，坚持就是胜利，其实真正每天努力了，坚持到底了，我相信大家都会有一个好的结局。

2012年的考研同学又开始准备自己的复习计划了，对于数学科目来说和政治英语科目有所不同。除了大量做题之外，高等数学、线性代数、概率论与数理统计三个部分还要掌握一些必备的知识点。在此专家为大家指点首轮复习的知识要点。

一、高数

高等数学是考研数学的重中之重，所占分值较大，需要复习的内容也比较多。主要包括八方面内容：

1.函数、极限与连续。主要考查分段函数极限或已知极限确定原式中的常数；讨论函数连续性和判断间断点类型；无穷小阶的比较；讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。2.一元函数微分学。主要考查导数与微分的求解；隐函数求导；分段函数和绝对值函数可导性；洛比达法则求不定式极限；函数极值；方程的根；证明函数不等式；罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定 理和泰勒中值定理及辅助函数的构造；最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用；用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

3.一元函数积分学。主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算；变上限积分的求导、极限等；积分中值定理和积分性质的证明题；定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。

4.向量代数和空间解析几何。主要考查求向量的数量积、向量积及混合积；求直线方程和平面方程；平面与直线间关系及夹角的判定；旋转面方程。

5.多元函数微分学。主要考查偏导数存在、可微、连续的判断；多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数；二元、三元函数的方向导数和梯度；曲面和空间曲线的切平面和法线；多元函数极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用；二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。

6.多元函数的积分学。这部分是数学一的内容，主要包括二、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序；第一型曲线和曲面积分计算；第二型(对坐标)曲线积分计算、格林公式、斯托克斯公式；第二型(对坐标)曲面积分计算、高斯公式；梯度、散度、旋度的综合计算；重积分和线面积分应用；求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。

7.无穷级数。主要考查级数的收敛、发散、绝对收敛和条件收敛；幂级数的收敛半径和收敛域；幂级数的和函数或数项级数的和；函数展开为幂级数(包括写出收敛域)或傅立叶级数；由傅立叶级数确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理)。

8.微分方程，主要考查一阶微分方程的通解或特解；可降阶方程；线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解；微分方程的建立与求解。

二、线性代数

线性代数的重要概念包括以下内容：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定，合同变换与合同矩阵。

线性代数的内容纵横交错，环环相扣，知识点之间相互渗透很深，因此不仅出题角度多，而且解题方法也是灵活多变，建议2012年的考生们需要在夯实基础的前提下大量练习，揣摩思路。

三、概率论与数理统计

概率论与数理统计是考研数学中比较难的部分，近几年这部分试题得分率普遍较低。与微积分和线性代数不同的是，概率论与数理统计并不强调解题方法，也很少涉及解题技巧，而非常强调对基本概念、定理、公式的深入理解。其基本知识要点如下：

1.随机事件和概率，包括样本空间与随机事件；概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式)；条件概率与概率的乘法公式；事件之间的关系与运算(含事件的独立性)；全概公式与贝叶斯公式；伯努利概型。

2.随机变量及其概率分布，包括随机变量的概念及分类；离散型随机变量概率分布及其性质；连续型随机变量概率密度及其性质；随机变量分布函数及其性质；常见分布；随机变量函数的分布。

3.二维随机变量及其概率分布，包括多维随机变量的概念及分类；二维离散型随机变量联合概率分布及其性质；二维连续型随机变量联合概率密度及其性质；二维随机变量联合分布函数及其性质；二维随机变量的边缘分布和条件分布；随机变量的独立性；两个随机变量的简单函数的分布。

4.随机变量的数字特征，随机变量的数字期望的概念与性质；随机变量的方差的概念与性质；常见分布的数字期望与方差；随机变量矩、协方差和相关系数。

5.大数定律和中心极限定理，以及切比雪夫不等式。

6.数理统计基本概念，包括总体与样本；样本函数与统计量；样本分布函数和样本矩。7.参数估计，包括点估计；估计量的优良性；区间估计。

8.假设检验，包括假设检验的基本概念；单正态总体和双正态总体的均值和方差的假设检验。

2012年的考生一定要在掌握以上重要知识点的基础上多做题、多巩固，争取数学取得好成绩。

第二篇：上册高数复习必备

第一章：

1、极限

2、连续（学会用定义证明一个函数连续，判断间断点类型）

第二章：

1、导数（学会用定义证明一个函数是否可导）注：连续不一定可导，可导一定连续

2、求导法则（背）

3、求导公式 也可以是微分公式

第三章：

1、微分中值定理（一定要熟悉并灵活运用--第一节）

2、洛必达法则

3、泰勒公式 拉格朗日中值定理

4、曲线凹凸性、极值（高中学过，不需要过多复习）

5、曲率公式 曲率半径

第四章、第五章：积分

不定积分：

1、两类换元法

2、分部积分法（注意加C）

定积分：

1、定义

2、反常积分

第六章： 定积分的应用

主要有几类：极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长

第七章：向量问题不会有很难

1、方向余弦

2、向量积

3、空间直线（两直线的夹角、线面夹角、求直线方程）

3、空间平面

4、空间旋转面（柱面）

高数解题技巧。（高等数学、考研数学通用）

高数解题的四种思维定势

●第一句话：在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。

●第二句话：在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。

●第三句话：在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)＝f(b)=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

●第四句话：对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。

第三篇：高数复习要点

高数（上册）期末复习要点

第一章：

1、极限（夹逼准则）

2、连续（学会用定义证明一个函数连续，判断间断点类型）

第二章：

1、导数（学会用定义证明一个函数是否可导）注：连续不一定可导，可导一定连续

2、求导法则（背）

3、求导公式也可以是微分公式

第三章：

1、微分中值定理（一定要熟悉并灵活运用--第一节）

2、洛必达法则

3、泰勒公式拉格朗日中值定理

4、曲线凹凸性、极值（高中学过，不需要过多复习）

5、曲率公式曲率半径

第四章、第五章：积分

不定积分：

1、两类换元法

2、分部积分法（注意加C）

定积分：

1、定义

2、反常积分

第六章： 定积分的应用

主要有几类：极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长

第七章：向量问题不会有很难

1、方向余弦

2、向量积

3、空间直线（两直线的夹角、线面夹角、求直线方程）

3、空间平面

4、空间旋转面（柱面）

第四篇：期末高数复习

期末高数复习重点：

一． 求极限

1.等价无穷小的代换;

2.洛必达法则;

3.两个重要极限;lim(1-1/x)^x=1/e

二．求导，求微分

1.复合函数;

2.隐函数；

3.参数函数；

4.求切线，法线方程；

5.反三角函数：sin y=xy=arcsin x

三．函数连续性质

1.连续的定义；左（右）连续

2.分段函数，分段点处的连续性：求函数的间断点及类型

3.闭区间连续函数的性质：零点定理，介值定理

四．求函数的单调性，凹凸区间和拐点

五．中值定理（闭区间开区间连续可导）

课本重点复习章节：

第一章 函数与极限

第五节 极限运算法则

无穷小因子分出法 P47例5-例7;消去零因子法P46例3；通分化简

第六节 极限存在法则；两个重要极限

P58：例7可用洛必达法则求； 求幂指函数的极限：如例8

第七节 无穷小的比较

几个重要等价无穷小的代换

第八节 函数的连续性

证明函数的连续性;求函数的间断点及类型，特别是可去间断点

第九节 闭区间上连续函数的性质

中值定理和介值定理

第二章 导数与微分

第三节 复合函数的求导法则

第五节 隐函数的导数以及参数方程所确定的函数的导数

对数求导法 P116 例5，例6； 参数求导

第三章 中值定理与导数的应用

第一节 中值定理

第二节 洛必达法则

各种未定式类型求极限

第四节 函数的单调性和曲线的凹凸性

单调性和驻点；凹凸性和拐点；不可导点

第五篇：高数(下)复习要点

高等数学（下）复习要点

（对经管及文科类学生不要求带“*”的内容）

第七章

1、空间曲线在坐标面的投影，P8，例5，P9,92、向量的模、方向角、方向余弦、单位化，P19，例7，P20,10.。

3、数量积、向量积。P27,84、平面方程、平面夹角，点到平面的距离。P35,3..5、空间直线及方程。P41,10

*

6、旋转曲面P43，例2.第八章

*

1、二元函数极限不存在的证明P54，例7.2、求二元函数的极限P58, 5（2），（4），P56，例93、偏导计算。P80，例9，P82,14（2），P88,2（4），P89,7,8*（4）

4、全微分。P74,2。4（2）。

*5熟悉可微，可导，连续和极限存在之间的关系。P74（B）16、几何应用。P94例3.7、方向导数与梯度P100例4.8、条件极值P111,7.第九章

1、二重积分计算。P124例3，P133 4（4），8（2），P134,13（1）

2、曲面面积。P141,3.*

3、三重积分。P151,4（2）。

4、曲线积分。P166，1（6），3（2）。

5、格林公式,，与路径无关的条件。P176,3（4），5（2）。*

6、曲面积分。P188,1（1），5（1）。

*

7、高斯公式。P194，1（4）。

第十章

1、收敛级数性质。

2、正项级数敛散性的判别。P211,2（8），3（6）。

3、交错级数敛散性的判别。P211,5（4）

4、幂级数的收敛半径和收敛域。P221,1（5），2（3）

*

5、求和函数。P222,3（1），（3）。

*

6、展开为幂级数。P236，2（6）

*

7、傅里叶级数。P250,4