2014考研高数八大题型（共5篇）

第一篇：2014考研高数八大题型

2014考研数学高数八大题型你了解了吗

暑假阶段，这时大家基本已经对高数的总体有了了解，也许对很多考点还只是大致的复习，没有深入，这个不要紧，因为还有半年的时间。复习是一步一步，循序渐进的，不要指望一口气把什么都掌握，学习必然是一个不断加强的过程，需要反复的训练，特别是考研数学，考点如此之多，想要短期内掌握的很好，显然是不可能的，它是需要一遍一遍的不断强化复习的。

在这一阶段的主要目标是针对高数中的重点考点做强化复习，对一般难度和常见题型要做到熟练掌握。

一.函数、极限与连续

求分段函数的复合函数;求极限或已知极限考研英语真题确定原式中的常数;讨论函数的连续性，判断间断点的类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。

这一部分更多的会以选择题，填空题，或者作为构成大题的一个部件来考核，复习的关键是要对这些概念有本质的理解，在此基础上找习题强化。

二.一元函数微分学

求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;利用洛比达法则求不定式极限;讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式;利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒

中值定理证明有关命题，如“证明在海文钻石卡价格开区间内至少存在一点满足....”，此类问题证明经常需要构造辅助函数;几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间;利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

这一部分会比较频繁的出现在大题中，复习的关键是掌握一般的方法步骤，这就需要多做题目来巩固掌握，要做到对一般难度和常见题型有100%的把握。

三.一元函数积分学

计算题：计算不定积分、定积分及广义积分;关于变上限积分的题：如求导、求极限等;有关积分中值定理和积分性质的证明题;定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等;综合性试题。

这一部分主要以计算应用题出现，只需多加练习即可。

四.向量代数和空间解析几何

计算题：求向量的数量积，向量积及混合积;求直线方程，平面方程;判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角医学考研论坛;建立旋转面的方程;与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。

这一部分的难度在考研数学中应该是相对简单的，找辅导书上的习题练习，需要做到快速正确的求解。

五.多元函数的微分学

判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续;求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数;求二元、三元函数的方向导数和梯度;求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习;多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。

这部分应用题多要用到其他领域的知识，在复习时要引起注意，可以找一些题目做做，找找这类题目的感觉。

六.多元函数的积分学

二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序;第一型曲线积分、曲面积分计算;第二型(对坐标)曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用;第二型(对坐标)曲面积分的计算，高斯公式及其应用;梯度、散度、旋度的综合计算;重积分，线面积分应用;求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。

这部分内容和题型，数一考生要足够的重视。

七.无穷级数

判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛;求幂级数的收敛半径，收敛域;求幂级数的和函数或求数项级数的和;将函数展考研数学大纲开为幂级数(包括写出收敛域);将函数展开为傅立叶级数，或已给出傅立叶级数，要确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理);综合证明题。

这部分相对来说可能有难度，但是掌握好还是有办法的。首先，各个概念要清楚;其次，对一般的题型要有把握解答;最后，找一些比较灵活的题型练练自己的思路。

八.微分方程

求典型类型的一阶微分方程的通解或特解：这类问题首先是判别方程类型，当然，有些方程不直接属于我们学过的类型，此时常用的方法是将x与y对调或作适当的变量代换，把原方程化为我们学过的类型;求解可降阶方程;求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解;综合题，常见的是以下内容的综合：变上限定积分，变积分域的重积分，线积分与路径无关，全微分的充要条件，偏导数等。

这一部分也是考研数学中的难点，对上面提到的常用方计算机考研法要熟练掌握，多做这方面的综合题来强化。

总之，数学要想考高分，2014年的考生必须认真系统地按照考试大纲的要求全面复习，掌握数学的基本概念、基本方法和基本定理。注意抓题型的解决方法和技巧，不断总结。而这一切的获得，都是建立在大量的做习题的基础上的，但是做习题不仅仅是追求量，还要保证质，所谓“质”，就是彻底理解所做过的每一道题，而这一点通常显的更为重要。

第二篇：2018考研数学冲刺：高数常考题型总结

http://www.xiexiebang.com/kaoyan/ 考研数学冲刺:高数常考题型总结

2018考研已经进入冲刺阶段，文都网校考研小编帮大家梳理了在考研数学高数中的常考题型。高等数学是考研数学的重中之重，所占的比重较大，在数学一、三中占56%，数学二中占78%，重点难点较多。希望大家不要盲目复习，加强巩固以下知识点。

函数、极限与连续

求分段函数的复合函数;

求极限或已知极限确定原式中的常数;

讨论函数的连续性，判断间断点的类型;

无穷小阶的比较;

讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。

这一部分更多的会以选择题，填空题，或者作为构成大题的一个部件来考核，复习的关键是要对这些概念有本质的理解，在此基础上找习题强化。

一元函数微分学

求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;

利用洛比达法则求不定式极限;

讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式;

利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，如“证明在开区间内至少存在一点满足……”，此类问题证明经常需要构造辅助函数;

http://www.xiexiebang.com/kaoyan/ 几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间;

利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

一元函数积分学

计算题：计算不定积分、定积分及广义积分;

关于变上限积分的题：如求导、求极限等;

有关积分中值定理和积分性质的证明题;

定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等;

综合性试题。

向量代数和空间解析几何

计算题：求向量的数量积，向量积及混合积;

求直线方程，平面方程;

判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角;

建立旋转面的方程;

与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。

这一部分为数一同学考查，难度在考研数学中应该是相对简单的，找辅导书上的习题练习，需要做到快速正确的求解。

多元函数的微分学

http://www.xiexiebang.com/kaoyan/ 判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续;

求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数;

求二元、三元函数的方向导数和梯度;

求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习;

多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识，考生在复习时要引起注意。

这部分应用题多要用到其他领域的知识，在复习时要引起注意，可以找一些题目做做，找找这类题目的感觉。

多元函数的积分学

二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序;

第一型曲线积分、曲面积分计算;

第二型(对坐标)曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用;

第二型(对坐标)曲面积分的计算，高斯公式及其应用;

梯度、散度、旋度的综合计算;

重积分，线面积分应用;求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。数学一考生对这部分内容和题型要引起足够的重视。

无穷级数

http://www.xiexiebang.com/kaoyan/ 判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛;

求幂级数的收敛半径，收敛域;

求幂级数的和函数或求数项级数的和;

将函数展开为幂级数(包括写出收敛域);

将函数展开为傅立叶级数，或已给出傅立叶级数，要确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理);

综合证明题。

微分方程

求典型类型的一阶微分方程的通解或特解：这类问题首先是判别方程类型，当然，有些方程不直接属于我们学过的类型，此时常用的方法是将x与y对调或作适当的变量代换，把原方程化为我们学过的类型;

求解可降阶方程;

求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;

根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解;

综合题，常见的是以下内容的综合：变上限定积分，变积分域的重积分，线积分与路径无关，全微分的充要条件，偏导数等。

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第三篇：考研高数复习大纲

一、函数、极限与连续

1.求分段函数的复合函数；

2.求极限或已知极限确定原式中的常数；

3.讨论函数的连续性，判断间断点的类型；

4.无穷小阶的比较；

5.讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。

二、一元函数微分学

1.求给定函数的导数与微分（包括高阶导数），隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论；

2.利用洛比达法则求不定式极限；

3.讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式；

4.利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，如证明在开区间内至少存在一点满足……，此类问题证明经常需要构造辅助函数；

5.几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间；

6.利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

三、一元函数积分学

1.计算题：计算不定积分、定积分及广义积分；

2.关于变上限积分的题：如求导、求极限等；

3.有关积分中值定理和积分性质的证明题；

4.定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等；

第四篇：考研高数大纲

2014年考研数学一考试大纲

考试形式和试卷结构：

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试。

三、试卷内容结构

高等教学线性代数概率论与数理统计

四、试卷题型结构

单选题8填空题6解答题(包括证明题)9 约56% 约22% 约22% 小题，每小题4分，共32分 小题，每小题4分，共24分 小题，共94分

第五篇：2014年考研高数大纲

第一章函数与极限 第十节中的“一致连续性”不用看；

其它内容是数一数二数三公共部分

第二章导数与微分 第四节参数方程求导及相关变化率为数一，数二考试内容，数三不要

求；

第五节的微分在近似中的应用不用看；其余内容为数一数二数三公共

部分。

第三章微分中值定理与导数的应用 第六节函数图形的描绘，第八节方程的近似解都不用看；

第四章 不定积分

第五章 定积分

第六章 定积分的应用

第七章 微分方程

第八章 空间解析几何与向量代数

第九章 多元函数微分法及其应用

第十章 重积分

第十一章 曲线积分与曲面积分

第十二章 无穷级数

线性代数

前五章

第六章

概率论与数理统计

前三章

第四章 随机变量的数字特征

第五章 大数定律及中心极限定理

第六章 样本及抽样分布

第七章 参数估计

第八章 假设检验 第七节曲率为数一数二考试内容，数三不用看； 其余内容为数一数二数三公共部分。第五节积分表的使用不看； 其余内容为公共部分。第五节 反常积分的审敛法都不用看； 其余内容为数一数二数三公共部分。数三只需要掌握第二节的前两部分：平面图形的面积和体积； 数一数二掌握本章全部内容。第一，二，三，四（线性方程），六，七，八为数一数二数三公共部分；第五节为数一数二考试内容； 第四节的伯努利方程和第九节欧拉方程为数一考试内容。数二数三不考，数一考试内容。第一，二，三，四，五，八节为数一数二数三公共部分； 第五节中的隐函数存在定理，第六、七节为数一考试内容； 第九、十节数一数二数三都不考。二重积分，含参变量的积分为数一数二数三公共部分； 三重积分为数一考试内容，数二数三不考。本章为数一考试内容，数二数三不考 本章内容数二不考； 前四节为数一数三公共部分； 第七、八节为数一考试内容；其余内容不用看。数一数二数三考试要求 数一数二数三公共部分 本章第二，三节为数一考试内容，数二数三不考。数二不考，数一数三考试要求 数一数三公共部分 前三节为数一数三公共部分； 第四节的协方差矩阵不用看。数一数三公共部分，了解 第二节不用看； 其余为数一数三公共部分。第一节为数一数三公共部分； 第二、六节不用看； 其余为数一考试内容 前三节为数一考试内容，其余不用看，只需了解即可，考试很少考到。