选修3-3与选修3-5知识点归纳

第一篇：选修3-3与选修3-5知识点归纳

选修3-3内容

1．分子大小：物体是由大量分子组成的，直径数量级是10-10m；测量方法：单分子油膜法，看课本选修3-3第5页

2．阿伏加德罗常数：是联系微观世界和宏观世界的桥梁。它把摩尔质量、摩尔体积等这些宏观量与分子质量、分子体积（直径）等微观量联系起来。

3.扩散现象与布朗运动

扩散是不同的物质互相接触时彼此进入对方的现象。快慢与温度有关，温度越高，扩散进行的越快，扩散现象说明了组成物质的大量分子在不停地做运动着。

布朗运动是悬浮微粒在液体中所做的无规则运动，是液体中的颗粒受到液体分子碰撞的不平衡造成的，颗粒越大，布朗运动越不明显。颗粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越激烈。温度越低，布朗运动越不明显。

布朗运动既不是液体分子的运动，也不是颗粒分子的运动。布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动。布朗运动是无规则性反映了液体分子运动的无规则性

4.分子间相互作用的引力与斥力是同时存在的，分子间的相互

作用力是引力和斥力的合力，当r等于r0时，分子力等于0，当r＜r0时，斥力大于引力，分子力F表现为斥力，当r＞r0时，引力大于斥力，分子力F表现为引力，引力和斥力都随它们

之间的距离的增大而减少。

5．内能是分子平均动能和分子势能的总和，任何物体都有内能，是状态量，由物体的状态决定，宏观上与温度、体积、摩尔数和物态有关。

分子热运动的平均动能是物体里所有分子的动能的平均值，只与温度有关，温度高，分子平均动能大，但不是每个分子的动能都增大。

分子势能是分子间存在相互作用力，分子间具有由它们的相对位置决定的势能，大小与体积有关，如果是理想气体，不考虑分子势能。r＞r0→F为引力，r↑→EP↑，r↓→EP↓；r＜r0→F为斥力，r↑→EP↓，r↓→EP↑；r＝r0→F＝0，分子势能最小

当它们之间的距离发生变化时，相互作用力如果是做正功，势能要减小，如果是做负功，势能要增大。

6．改变内能的两种方式是做功和热传递。对改变物体内能的等效性，但它们有本质的区别，做功：可以理解为其他形式的能转化为内能

热传递：是内能之间的相互转移 内能和热量的区别

内能与物体的状态(温度和体积)有关，是状态量，与状态对应。

热量是热传递过程中内能变化的量度，是过程量，与状态变化相联系。

热力一地定律：物体内能的变化等于物体吸收的热量和外界对物体做的功的和公式：Q,W,△U正负是代表什么意思？请看课本64页。

能量守恒定律的内容：

。第一类永动机不可能造成的原因是什么？热传导的方向性：两个不同的物体相互接触时，热量会自发地从高温物体传给低温物体，结果使高温物体的温度降低，低温物体的温度升高。机械能和内能转化过程的方向性：

机械能全部转化为内能的过程是可以自发进行的，而内能转化为机械能是不能自发进行的，如果要将全部的机械能转化为内能，一定会引起其他影响。热机的效率不可能达到100% 热力学第二定律：克劳修斯的表述：开尔文的表述：第二类永动机不可能制成的原因是什么？翻书或者练习册 7.晶体具有规则的几何形状，有一定的熔点，是各向异性的。非晶体没有固定的熔点，是各向同性，而多晶体是各向同性的，有一定的熔点。液晶是固态和液态之间的中间态，是各向异性的，具有流动性、连续性，有明显的温度效应。

8．液体跟气体接触的表面存在一个薄层，叫做表面层，在表面层内，分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力；液体表面层分子的势能比液体内部分子的势能大。

液体表面各部分之间有相互吸引的力，这种力叫表面张力；液体表面张力使液面具有收缩的趋势；温度升高，分子热运动加剧，距离增大，引力减小，表面张力也减小。9．描述气体的状态参量：体积v，温度t，压强p。课本41页第1、2题练习要懂。

等温变化：压强与体积成反比。温度不变，压强增大，体积减小。P-V图像，课本44页P-T图，可看练习册 等压变化：。V-T图，可看练习册 这个内容特别要注意根据图像说明状态变化。

10.饱和气压：在一定温度下，饱和蒸汽的分子数密度一定的，压强也是一定的，这个压强饱和气压，温度越高，压强增大，与体积无关。绝对湿度：空气里所含水汽的压强叫空气的绝对湿度。相对湿度:在某温度下，水蒸气的压强与同温度下饱和汽压的比

选修3-5内容

(3)光电效应规律:实验装置、现象、总结出四个规律

①任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率，才能产生光电效应；低于这个极限频率的光不能产生光电效应。

②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。③入射光照到金属上时，光子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10-9s ④当入射光的频率大于极限频率时，光电流强度与入射光强度成正比。

极限频率、遏制电压，最大初动能，入射光频率之间的关系：课本3-5第30、34页

(4)康普顿效应证明了爱因斯坦的光子假说的正确性，不仅证明了光子具有能量，同时还证明了光子

具有动量。

(5)爱因斯坦的光子说

光是一份一份地不连续传播的，每一份叫做一个光子，光子的能量与它的频率成正比: E=hυ,h谱朗克常数=6.63×10J·S

4光的波粒二象性

*大量的光子运动规律表现出波动性，个别光子运动表现出粒子性;

*光的波长越长，波动性越明显，越容易观察到光的干涉和衍射，光频率越高，粒子性越明显，贯穿本领越强;

*光速v，频率υ，波长λ的关系v=λυ光子能量E=hυ=hc/λ0=hv/λ

*光从真空射入介质中，频率不变，故光的颜色和光子能量不变，但波长和光速发生变化。

2、原子、原子核知识归类

整个知识体系，可归结为：两模型(原子的核式结构模型、波尔原子模型)；六子(电子、质子、中子、正电子、粒子、光子)；四变(衰变、人工转变、裂变、聚变)；两方程(核反应方程、质能方程)。4条守恒定律(电荷数守恒、质量数守恒、能量守恒、动量守恒)

1．汤姆生模型(枣糕模型)汤姆生发现电子，使人们认识到原子有复杂结构。从而打开原子的大门.2．卢瑟福的核式结构模型卢瑟福α粒子散射实验现象,从而总结出核式结构学说

α粒子散射实验是用α粒子轰击金箔，实验现象：结果是绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进,但是有少数α粒子发生了较大的偏转.这说明原子的正电荷和质量一定集中在一个很小的核上。

卢瑟福由α粒子散射实验提出：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间运动。3.玻尔模型

光子的发射与吸收(特别注意跃迁条件):原子从低能级跃迁到高能级时,要吸收能量，原子从高

能级跃迁到低能级是要辐射能量，吸收或者辐射的能量等于hν

天然放射现象

1.天然放射现象的发现，使人们认识到原子核也有复杂结构。核变化从贝克勒耳发现天然放射现象开始衰变(用电磁场研究)：

=Em-En

V是频率，也可以用f表示，光子能量与频率、波速、波长的关系

三种射线在匀强磁场、匀强电场、正交电场和磁场中的偏转情况比较： 四种核反应类型(衰变,人工核转变,重核裂变,轻核骤变)

238234414⑴衰变： α衰变：(实质：核内21)α衰变形成外切(同方向旋)，92U90Th2He1H20n2He

2340

β衰变：234ThPa90911e(实质：核内的中子转变成了质子和中子)

417

1⑵人工转变：147N2He8O1H(发现质子的核反应)(卢瑟福)用α粒子轰击氮核,并4121

预言中子的存在α射线轰击铍 94Be2He6C0n(发现中子的核反应)(查德威克)271

3301

Al42He15P0n(人工制造放射性同位素)

5正电子的发现：(约里奥居里和伊丽芙居里夫妇)α粒子轰击铝箔产性同位素

⑶重核的裂变：

235

21921U0n14156Ba36Kr30n

PSie

1401

生放射

在一定条件下(超过临界体积)，裂变反应会连续不断地进行下去，这就是链式反应。

341⑷轻核的聚变：21H1H2He0n（需要几百万度高温，所以又叫热核反应）

所有核反应的反应前后都遵守：质量数守恒、电荷数守恒。（注意：质量并不守恒。）2.半衰期

放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。计算公式： t

1T

mm0，m0是衰变前得质量，m是衰变后的质量，t是时间

2

T是半衰期。可以参考课本3-5第72页。

半衰期(由核内部本身的因素决定,与物理和化学状态无关)、3.放射性同位素的应用

⑴利用其射线：α射线电离性强,用于使空气电离,将静电泄出,从而消除有害静电。γ射线贯穿性强,可用于金属探伤,也可用于治疗恶性肿瘤。

⑵作为示踪原子。用于研究农作物化肥需求情况，诊断甲状腺疾病的类型，研究生物大分子结构及其功能。⑶进行考古研究。利用放射性同位素碳14，判定出土木质文物的产生年代。

第二篇：高中化学选修4知识点

第二章化学反应速率和化学平衡

1、化学反应速率

（1）化学反应速率的概念

化学反应速率是用来衡量化学反应进行的快慢程度的物理量。

（2）化学反应速率的表示方法

对于反应体系体积不变的化学反应，通常用单位时间内反应物或生成物的物质的量浓度的变化值表示。

某一物质A的化学反应速率的表达式为：

式中——某物质A的浓度变化，常用单位为mol·L-1。

——某段时间间隔，常用单位为s,min,h。

υ——物质A的反应速率，常用单位是mol·L-1·s-1，mol·L-1·s-1等。

（3）化学反应速率的计算规律

①同一反应中不同物质的化学反应速率间的关系

同一时间内，用不同的物质表示的同一反应的反应速率数值之比等于化学方程式中各物质的化学计量数之比。

②化学反应速率的计算规律

同一化学反应，用不同物质的浓度变化表示的化学反应速率之比等于反应方程式中相应的物质的化学计量数之比，这是有关化学反应速率的计算或换算的依据。

（4）化学反应速率的特点

①反应速率不取负值，用任何一种物质的变化来表示反应速率都不取负值。

②同一化学反应选用不同物质表示反应速率时，可能有不同的速率数值，但速率之比等于化学方程式中各物质的化学计量数之比。

③化学反应速率是指时间内的“平均”反应速率。

小贴士：①化学反应速率通常指的是某物质在某一段时间内化学反应的平均速率，而不是在某一时刻的瞬时速率。

②由于在反应中纯固体和纯液体的浓度是恒定不变的，因此对于有纯液体或纯固体参加的反应一般不用纯液体或纯固体来表示化学反应速率。其化学反应速率与其表面积大小有关，而与其物质的量的多少无关。通常是通过增大该物质的表

面积（如粉碎成细小颗粒、充分搅拌、振荡等）来加快反应速率。

③对于同一化学反应，在相同的反应时间内，用不同的物质来表示其反应速率，其数值可能不同，但这些不同的数值表示的都是同一个反应的速率。因此，表示化学反应的速率时，必须指明是用反应体系中的哪种物质做标准。

2、化学反应速率的测量

（1）基本思路

化学反应速率是通过实验测定的。因为化学反应中发生变化的是体系中的化学物质（包括反应物和生成物），所以与其中任何一种化学物质的浓度（或质量）相关的性质在测量反应速率时都可以加以利用。

（2）测定方法

①直接可观察的性质，如释放出气体的体积和体系的压强。

②依靠科学仪器才能测量的性质，如颜色的深浅、光的吸收、光的发射、导电能力等。

③在溶液中，当反应物或产物本身有比较明显的颜色时，常常利用颜色深浅和显色物质浓度间的正比关系来跟踪反应的过程和测量反应速率。

第三篇：高中数学选修4-5完整知识点

高中数学选修4--5知识点 ①（对称性）ba

②（传递性）ab,bcac

③（可加性）abacbc

（同向可加性）ab,cdacbd

（异向可减性）ab,cdacbd

④（可积性）ab,c0acbc

ab,c0acbc

⑤（同向正数可乘性）ab0,cd0acbd（异向正数可除性）ab0,0cdab

cd

⑥（平方法则）ab0anbn(nN,且n1)

⑦（开方法则）ab0nN,且n1)⑧（倒数法则）ab0

1111;ab0 abab

a2b

2.①ab2aba，bR,（当且仅当ab时取“”号）.ab222

②（基本不等式）

aba，bR,（当且仅当ab时取到等号）.2

2ab变形公式：

abab.2

用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”.③

（三个正数的算术—几何平均不等式）

等号）.④abcabbccaa，bR 222abc(a、b、cR)（当且仅当abc时取到

3（当且仅当abc时取到等号）.⑤abc3abc(a0,b0,c0)

（当且仅当abc时取到等号）.333

ba2（当仅当a=b时取等号）ab

ba若ab0,则2（当仅当a=b时取等号）ab

bbmana1，⑦（其中ab0，m0，n0)aambnb⑥若ab0,则

规律：小于1同加则变大，大于1同加则变小.⑧当a0xax2a2xa或xa;

xax2a2axa.⑨绝对值三角不等式ababab.2ab①平均不等式：1，当且仅当ab时取“”号）.（a,bR1ab2（即调和平均几何平均算术平均平方平均）.变形公式：

22(ab)2abab22.ab;ab222

2②幂平均不等式：

a12a22...an21(a1a2...an)2.n

③二维形式的三角不等式：

(x1,y1,x2,y2R).④二维形式的柯西不等式：

(a2b2)(c2d2)(acbd)2(a,b,c,dR).当且仅当adbc时，等号成立.⑤三维形式的柯西不等式：

(a12a22a32)(b12b22b32)(a1b1a2b2a3b3)2.⑥一般形式的柯西不等式：

(a12a22...an2)(b12b22...bn2)(a1b1a2b2...anbn)2.⑦向量形式的柯西不等式：

设,是两个向量，则,当且仅当是零向量，或存在实数k，使k时，等号

成立.⑧排序不等式（排序原理）：

设a1a2...an,b1b2...bn为两组实数.c1,c2,...,cn是b1,b2,...,bn的任一排列，则，当a1bna2bn1...anb1a1c1a2c2...ancna1b1a2b2...anbn.（反序和乱序和顺序和）

且仅当a1a2...an或b1b2...bn时，反序和等于顺序和.⑨琴生不等式:（特例:凸函数、凹函数）

若定义在某区间上的函数f(x),对于定义域中任意两点x1,x2(x1x2),有

f(x1x2f(x1)f(x2))或22f(x1x2f(x1)f(x2)则称f(x)为凸（或凹）函数.).2常用方法有：比较法（作差，作商法）、综合法、分析法；

其它方法有：换元法、反证法、放缩法、构造法，函数单调性法，数学归纳法等.常见不等式的放缩方法： ①舍去或加上一些项，如(a)

②将分子或分母放大（缩小），如12231(a)2;421111,,22kk(k1)kk(k

1)

kN*,k1)等.5、一元二次不等式的解法

求一元二次不等式ax2bxc0(或0)

(a0,b24ac0)解集的步骤：

一化：化二次项前的系数为正数.二判：判断对应方程的根.三求：求对应方程的根.四画：画出对应函数的图象.五解集：根据图象写出不等式的解集.规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边.6，结合原式不等号的方向，写出不等式的解集.7f(x)0f(x)g(x)0g(x)

f(x)g(x)0f(x)0g(x)g(x)0“或”（时同理）

规律：把分式不等式等价转化为整式不等式求解.8f(x)0 a(a0)2f(x)a

f(x)0a(a0) 2f(x)a

f(x)0f(x)0

g(x)g(x)0或g(x)0f(x)[g(x)]2

f(x)0

g(x)g(x)0

f(x)[g(x)]2

f(x)0 g(x)0

f(x)g(x)9⑴当a1时,af(x)ag(x)f(x)g(x)

⑵当0a1时, af(x)ag(x)f(x)g(x)10f(x)0⑴当a1时, logaf(x)logag(x)g(x)0

f(x)g(x)

f(x)0.⑵当0a1时, logaf(x)logag(x)g(x)0

f(x)g(x)

11⑴定义法：aa(a0).a(a0)

22⑵平方法：f(x)g(x)f(x)g(x).⑶同解变形法，其同解定理有：

①xaaxa(a0);

②xaxa或xa(a0);

③f(x)g(x)g(x)f(x)g(x)(g(x)0)

④f(x)g(x)f(x)g(x)或f(x)g(x)(g(x)0)

12、含有两个（或两个以上）绝对值的不等式的解法：

规律：找零点、划区间、分段讨论去绝对值、每段中取交集，最后取各段的并集.13解形如axbxc0且含参数的不等式时，要对参数进行分类讨论，分类讨论的标准有： ⑴讨论a与0的大小；

⑵讨论与0的大小；

⑶讨论两根的大小.14⑴不等式axbxc0的解集是全体实数（或恒成立）的条件是：

①当a0时 b0,c0;2

2②当a0时

2a0 0.⑵不等式axbxc0的解集是全体实数（或恒成立）的条件是：

①当a0时b0,c0;

②当a0时a0 0.

⑶f(x)a恒成立f(x)maxa;

f(x)a恒成立f(x)maxa;

⑷f(x)a恒成立f(x)mina;

f(x)a恒成立f(x)mina.15、线性规划问题 ⑴二元一次不等式所表示的平面区域的判断：

法一：取点定域法：

由于直线AxByC0的同一侧的所有点的坐标代入AxByC后所得的实数的符号相同.所以，在实际判断时，往往只需在直线某一侧任取一特殊点(x0,y0)（如原点），由Ax0By0C的正负即可判断出AxByC0(或0)表示直线哪一侧的平面区域.即：直线定边界，分清虚实；选点定区域，常选原点.法二：根据AxByC0(或0)，观察B的符号与不等式开口的符号，若同号，AxByC0(或0)表示直线上方的区域；若异号，则表示直线上方的区域.⑵二元一次不等式组所表示的平面区域：

不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部分.⑶利用线性规划求目标函数zAxBy(A,B为常数）的最值：

法一：角点法：

如果目标函数zAxBy（x、y即为公共区域中点的横坐标和纵坐标）的最值存在，则这些最值都在该公共区域的边界角点处取得，将这些角点的坐标代入目标函数，得到一组对应z值，最大的那个数为目标函数z的最大值，最小的那个数为目标函数z的最小值

法二：画——移——定——求：

第一步，在平面直角坐标系中画出可行域；第二步，作直线l0:AxBy0，平移直线l0（据可行域，将直线l0平行移动）确定最优解；第三步，求出最优解(x,y)；第四步，将最优解(x,y)代入目标函数zAxBy即可求出最大值或最小值.第二步中最优解的确定方法：

利用z的几何意义：yAzzx,为直线的纵截距.BBB

①若B0,则使目标函数zAxBy所表示直线的纵截距最大的角点处，z取得最大值，使直线的纵截距最小的角点处，z取得最小值；

②若B0,则使目标函数zAxBy所表示直线的纵截距最大的角点处，z取得最小值，使直线的纵截距最小的角点处，z取得最大值.①“截距”型：zAxBy;②“斜率”型：zyyb;或zxxa

22③“距离”型：zx

y或z

z(xa)2(y

b)2或z

在求该“三型”的目标函数的最值时，可结合线性规划与代数式的几何意义求解，从而使问题简单化.

第四篇：物理选修-知识点总结

高中物理选修3-1知识点归纳总结

电磁场学

学

校

班

级

学

号

姓

名

2014年

月

日

第一章

静电场

第1课时

库仑定律、电场力的性质

考点1.电荷、电荷守恒定律

自然界中存在两种电荷：正电荷和负电荷。例如：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电。

同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引。

1、元电荷：电荷量的电荷，叫元电荷。说明任意带电体的电荷量都是元电荷电荷量的整数倍。

2、使物体带电也叫起电。使物体带电的方法有三种：①摩擦起电

②接触带电

③感应起电。

1）摩擦起电：

(1)

正点荷：用绸子摩擦过的玻璃棒所带电荷；(2)负电荷:用毛皮摩擦过的橡胶棒所带电荷；

(3)实质：电子从一物体转移到另一物体

2）接触起电：

(1)

实质：电荷从一物体移到另一物体；(2)两个完全相同的物体相互接触后电荷平分；

(3)电荷的中和：等量的异种电荷相互接触，电荷相合抵消而对外不显电性，这种现象）叫电荷的中和；

3）感应起电：把电荷移近不带电的导体，可以使导体带电

(1)电荷的基本性质：同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引；(2)实质：使导体的电荷从一部分移到另一部分；(3)感应起电时，导体离电荷近的一端带异种电荷，远端带同种电荷；

3、电荷守恒定律：电荷既不能被创造，又不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，电荷的总量保持不变。

考点2.库仑定律（★牢记）

1.内容：在真空中静止的两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在他们的联机上。

2.公式：

3.适用条件：真空中的点电荷。

4.点电荷：如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形状对相互作用力的影响可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。

考点3.电场强度（★重要）

1.电场

⑴

定义：存在电荷周围能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。

⑵

基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。

⑶

静电场：静止的电荷产生的电场

提示：任何电荷都产生电场

2.电场强度

⑴

定义：放入电场中的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值，叫做改点的电场强度。

⑵

定义式：

E与F、q无关，只由电场本身决定。

⑶

单位：N/C或V/m。

⑷

电场强度的三种表达方式的比较

定义式

决定式

关系式

表达式

适用范围

任何电场

真空中的点电荷

匀强电场

说明

E的大小和方向与检验电荷的电荷量以及电性以及存在与否无关

Q：场源电荷的电荷量

r:研究点到场源电荷的距离

U:电场中两点的电势差

d：两点沿电场线方向的距离

（5）★矢量性：规定正电荷在电场中受到的电场力的方向为该点电场强度的方向，或与负电荷在电场中受到的电场力的方向相反。

（6）★叠加性：多个电荷在电场中某点的电场强度为各个电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫做电场强度的迭加，电场强度的叠加遵从平行四边形定则。

考点4.电场线、匀强电场

1.电场线：为了形象直观描述电场的强弱和方向，在电场中画出一系列的曲线，曲线上的各点的切线方向代表该点的电场强度的方向，曲线的疏密程度表示场强的大小。

2.电场线的特点（★掌握）

⑴

电场线是为了直观形象的描述电场而假想的、实际是不存在的理想化模型。

⑵

始于正电荷或无穷远，终于无穷远或负电荷，电场线是不闭合曲线。

⑶

任意两条电场线不相交。

⑷

电场线的疏密表示电场的强弱，某点的切线方向表示该点的场强方向，它不表示电荷在电场中的运动轨迹。

⑸

沿着电场线的方向电势降低；电场线从高等势面（线）垂直指向低等势面（线）。

3.匀强电场

⑴定义：场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称之为匀强电场。

⑵特点：匀强电场中的电场线是等距的平行线。平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两板之间除边缘外的电场就是匀强电场。

4.几种典型的电场线（★能准确画出）

孤立的正电荷、负电荷；等量异种电荷、等量同种电荷；正点电荷与大金属板间、带等量异种电荷的平行金属板间的电场线

第2课时

电场能的性质

考点1.电势差★

1.定义：电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功与该电荷电荷量的比值就叫做AB两点的电势差，用表示。

2.定义式：

3.单位：

4.矢标性：标量，当有正负，正负代表电势的高低

考点2.电势★

1.定义：电势实际上是和标准位置的电势差，即电场中某点的电势。在数值上等于把1C正电荷从某点移到标准位置（零电势点）是静电力说做的功。

2.定义式：

3.单位：

4.矢标性：是标量，当有正负，电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低。

考点3.电势能★

1.电场力做功WAB

：

（1）电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，即与初末位置的电势差有关。

（2）表达式：

要带正负号计算（适用于任何电场）

（3）电场力做功与电势能的关系

静电力对电荷做功等于电荷电势能的变化量。

结论：电场力做正功，电势能减少

电场力做负功，电势能增加

2、电势能Ep：

（1）定义：电荷在电场中，由于电场和电荷间的相互作用，由位置决定的能量。电荷在某点的电势能等于电场力把电荷从该点移动到零势能位置时所做的功。

（2）定义式：

带正负号计算

（3）特点：

电势能具有相对性，相对零势能面而言，通常选大地或无穷远处为零势能面。

电势能的变化量△Ep与零势能面的选择无关。

3、电势φ：

（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能Ep与电荷量的比值。

（2）定义式：

单位：伏（V）

带正负号计算

（3）特点：

电势具有相对性，相对参考点而言。但电势之差与参考点的选择无关。

电势是一个标量，但是它有正负，正负只表示该点电势比参考点电势高，还是低。

电势的大小由电场本身决定，与Ep和q无关。

电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势点时电场力所做的功。

A

B

（4）电势高低的判断方法

根据电场线判断：沿着电场线方向电势降低。φA>φB

根据电势能判断：根据电势的定义式U=W/q来确定

正电荷：电势能大，电势高；电势能小，电势低。

负电荷：电势能大，电势低；电势能小，电势高。

结论：只在电场力作用下，静止的电荷从电势能高的地方向电势能低的地方运动。

考点4.等势面★

1.定义：电势相等的点构成的面叫做等势面。

2.等势面的特点

⑴等势面一定跟电场线垂直,而且电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面

⑶任意两等势面都不会相交

⑷等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷，电场力不做功

⑸电场强度较大的地方，等差等势面较密

(6)

规定：画等势面（或线）时，相邻的两等势面（或线）间的电势差相等。这样，在等势面（线）密处场强较大，等势面（线）疏处场强小

3.几种常见的等势面如下：

几种等势面的性质：

A、等量同种电荷连线和中线上

连线上：中点电势最小

中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。

B、等量异种电荷连线上和中线上

连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。

中线上：各点电势相等且都等于零。

4.判断非匀强电场线上两点间的电势差的大小：

靠近场源（场强大）的两点间的电势差大于远离场源（场强小）相等距离两点间的电势差。

A

B

C

若AB=BC，则UAB>UBC5、电势差UAB

（1）定义：电场中两点间的电势之差。也叫电压。

（2）定义式：

单位：伏（V）

（3）特点：

电势差是标量，却有正负，只表示起点和终点的电势谁高谁低。

电场中两点的电势差是确定的，与零势面的选择无关

U=Ed匀强电场中两点间的电势差计算公式。

电场力做功与电势差关系

WAB=UABq

带正负号计算（适用于任何电场）

考点5.匀强电场中电势差和电场强度的关系

1.匀强电场中电势差U和电场强度E的关系式为：

2.说明⑴只适用于匀强电场的计算⑵式中的d的含义是某两点沿电场线方向上的距离，或两点所在等势面间距。由此可以知道：电场强度的方向是电势降落最快的方向。

3.电场强度和电势大小关系：没有必然联系

考点6.静电现象的应用★

⑴静电感应：把金属导体放在外电场中，由于导体内的自由电子受电场力作用而定向移动，使导体的两个端面出现等量的异种电荷，这种现象叫静电感应。

⑵静电平衡：发生静电感应的导体两端面感应的等量异种电荷形成一附加电场，当附加电场与外电场完全抵消时，自由电子的定向移动停止，这时的导体处于静电平衡状态。

⑶处于静电平衡状态导体的特点：

处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零。（即感应电荷的场强与原场强大小相等方向相反E=

E0

+E¢=0）

导体外部电场线与导体表面垂直。

处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，导体表面是个等势面。

电荷只分布在导体的外表面，与导体表面的弯曲程度有关，越弯曲，电荷分布越多。

第3课时

电容器、带电粒子在电场中的运动

考点1.电容器

1.构成：两个互相靠近又彼此绝缘的导体构成电容器。

2.充放电：

（1）充电：使电容器两极板带上等量异种电荷的过程。充电的过程是将电场能储存在电容器中。

（2）放电：使充电后的电容器失去电荷的过程。放电的过程中储存在电容器中的电场能转化为其它形式的能量。

3．电容器带的电荷量：是指每个极板上所带电荷量的绝对值

考点2.电容

1．定义：电容器所带的电荷量Q与两极板间的电压U的比值

2．定义式：

3．电容的单位：法拉，符号：F

4．物理意义：电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，在数值上等于电容器两板间的电势差增加1V所需的电荷量。

5．制约因素：电容器的电容与Q、U的大小无关，是由电容器本身的结构决定的。对一个确定的电容器，它的电容是一定的，与电容器是否带电及带电多少无关。

考点3.平行板电容器（★重要）

1．平行板电容器的电容的决定式：

即平行板电容器的电容与介质的介电常数成正比，与两板正对的面积成正比，与两板间距成反比。

2．平行板电容器两板间的电场：可认为是匀强电场，E=U/d

3．对平行板电容器有关的C、Q、U、E的讨论问题有两种情况。

电容器始终与电源相连，则电容器的电压不变。

电容器充电完毕，再与电源断开，则电容器的带电量不变。

对平行板电容器的讨论：、、（Ⅰ）电容器跟电源相连，U不变，q随C而变。

d↑→C↓→q↓→E↓

ε、S↑→C↑→q↑→E不变。

（Ⅱ）充电后断开，q不变，U随C而变。

d↑→C↓→U↑→不变。

ε、S↓→C↓→U↑→E↑。

考点4.带电粒子在电场中的运动（平衡问题，加速问题，偏转问题）（★掌握）

Eq

mg

v01、基本粒子不计重力，但不是不计质量，如质子（），电子，α粒子（）,氕（），氘（），氚（）

带电微粒、带电油滴、带电小球一般情况下都要计算重力。

2、平衡问题：电场力与重力的平衡问题。mg=Eq3、加速问题：若带电粒子仅受电场力且电场力做正功，其电势能减少等于动能增加。

U

v

动能定理：

（1）初速度为零时

解得：

（2）初速度不为零时

上述公式适用于匀强和非匀强电场。

可见加速的末速度与两板间的距离d无关，只与两板间的电压有关，但是粒子在电场中运动的时间不一样，d越大，飞行时间越长。

4、偏转问题：类平抛运动（由两极板间中点射入）

在垂直电场线的方向：粒子做速度为v0类平抛运动。

在平行电场线的方向：粒子做初速度为v0、加速度为a的匀变速直线运动。

带电粒子若不计重力，则在竖直方向粒子的加速度

X方向：Vx=

v0；

t=L/

v0

Y方向：初速度为零的匀加速直线运动

1．离开电场时侧向偏转量y

2．离开电场时的偏转角φ

提示：自己推导公式

推论1..粒子从偏转电场中射出时，其速度反向延长线与初速度方向交一点，此点平分沿初速度方向的位移。

推论2.位移和速度不在同一直在线，且tanφ=2tanα

U1

L

v0

y

v

v0

vy

θ

θ

L＇

y＇

飞行时间：t=L/vO

偏向角：

侧向偏移量：

ｙ＇＝

在这种情况下，一束粒子中各种不同的粒子的运动轨迹相同。即不同粒子的侧移量，偏向角都相同，但它们飞越偏转电场的时间不同，此时间与加速电压、粒子电量、质量有关。

如果在上述例子中粒子的重力不能忽略时，只要将加速度a重新求出即可，具体计算过程相同。

第二章

恒定电流

第1课时

电路的基本概念、部分电路

考点1.导体中的电场和电流

1.导线中的电场

⑴形成因素：是由电源、导线等电路组件所积累的电荷共同形成的。

⑵方向：导线与电源连通后，导线内很快形成了沿导线方向的恒定电场。

⑶性质：导线中恒定电场的性质与静电场的性质不同。

2．电流

(1)导体形成电流的条件：①要有自由电荷

②导体两端形成电压（金属导体——自由电子；电解质溶液——正负离子；导电气体——正负离子和电子）

⑵电流定义：通过导体横截面的电量跟这些电荷量所用时间的比值叫电流。

公式：

（Q取正负电荷绝对值的和）

⑶电流是标量但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向（或与负电荷定向移动的方向相反）

单位：A，1A=103mA=106μA

⑷微观表达式:I=nqvs，n是单位体积内的自由电荷数，q是每个自由电荷电荷量，s是导体的横截面积，v是自由电荷的定向移动速率。（适用于金属导体）.⑸电流的分类：方向不改变的电流叫直流电流，方向和大小都不改变的电流叫恒定电流，方向改变的电流叫交变电流。

考点2.电动势

1.非静电力：根据静电场知识可知，静电力不可能使电流从低电势流向高电势，因此电源内部必然存在着从负极指向正极的非静电力。

2.电源电动势定义：在电源内部，非静电力把正电荷从负极送到正极所做的功跟被移送电荷量的比值，即

3、物理意义：反映电源把其它形式的能转化为电势能本领的大小，在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内部从负极送到正极所做的功。

注意：①

电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关。

②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压。

③电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。

4．电源（池）的几个重要参数

①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关。

②内阻（r）:电源内部的电阻。

③容量：电池放电时能输出的总电荷量。其单位是：A·h，mA·h.【注意】：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小。

考点3.欧姆定律（★重要）

1.内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟它的电阻R成反比。

2.公式：

3.适用条件：适用与金属导电和电解液导电，对气体导体和半导体组件并不适用。

4.导体的伏安特性曲线：用表示横坐标电压U，表示纵坐标电流I，画出的I-U关系图线，它直观地反映出导体中的电流与电压的关系。

考点4：串并联电路的特点（★牢记）

几点注意事项：

①几个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的几分之一；

②若不同的电阻并联，总电阻小于其中最小的电阻；

③若某一支路的电阻增大，则总电阻也随之增大；

④若并联的支路增多时，总电阻将减小；

⑤当一个大电阻与一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻。

1．电流表：

(1)构造：主要由永磁体和放入其中的可转动的线圈组成．

(2)工作原理：当线圈中有电流通过时，线圈在磁场力的作用下带着指针一起偏转，电流越大，指针偏转的角度越大，从表盘上即可读出电压或电流值．

(3)三个主要参数

①内阻Rg：电流表的内电阻．

②满偏电流Ig：指针偏转到最大刻度时的电流，也叫电流表⑥的量程．

③满偏电压Ug：电流表通过满偏电流时加在电流表两端的电压．

(4)三个参数间的关系：Ug=IgRg

2．电压表(V)的改装

电流表的电压量程较小Ug=IgRg，当改装成较大量程为U的电

压表时，应串联一个电阻R如图所示，因为串联电阻有分压作用，因此叫做分压电阻，电压扩大量程倍数n＝U／Ug

则

U=IgRg+IgR

需要串联的电阻为

R=（n-1）Rg

改装后的电压表内阻为：Rv=R+Rg

3．电流表（A）的改装

(1)将量程为Ig表头改装成量程为I电流表应并联一个电阻R，如图所示，因为并联电阻有分流作用，因此叫做分流电阻．扩大量程倍数n＝I

／Ig

则需要并联的分流电阻

R＝Rg／(n一1)．

改装后的电流表内阻等于Rg与R并联时的总电阻．

4.伏安法测电阻电表接法

5．试触法

用伏安法测电阻时，若不知被测电阻的大概值，为了减小测量误差，如何选择正确电路连接?

采用试触法：可将电路如图所示连接，只空出电压表的一个接头S，然后将S分别与a、b接触一下，观察电压表和电流表的示数变化

情况．若电流表示数有显著变化，说明电压表的分流作用较强，即

Rx是一个高阻值电阻，应选用内接法，S应接b测量．若电压表示数有显著变化，说明电流表的分压作用较强，即Rx是一个低阻值电阻，应选用外接法，S应接a测量．

6．滑动变阻器连接方式（★）

Rx

Rx+R0

E

(1)限流式接法：电路中变阻器起限流作用，负载Rx上的电压可调范围

为

～E，电压变化范围较小；消耗能量少；

适应于用电器电阻阻值与变阻器阻值相当的电路。

(2)分压式接法：电路中变阻器起分压作用，滑片自A端向B端滑动时，负

载上电压的范围为0～E，显然比限流时调节范围大，但消耗能量多，对于

要求电压变化范围大的，或滑动变阻器总阻值较小的，使用此连接方式

考点5.电功和电功率、焦耳定律

1.电功

：在电路中，导体中的自由电荷在电场力的作用下发生定向移动而形成电流，在此过程中电场力对自由电荷做功，在一段电路中电场力所做的功，用W=Uq=UIt来计算。

2.电功率：单位时间内电流所做的功，P=W/t=UI

3.焦耳定律：电流流过导体产生的热量，有Q=I2Rt来计算

4.热功率：P=I2R

5.电动机三种功率的关系（电功率，热功率，输出功率）

考点6.电阻定律、电阻率

1.电阻定律：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料及温度有关，公式：

2.电阻率：上式中的比例系数ρ（单位是Ωm），它与导体的材料温度有关，是表征材料导电性质的一个重要的物理量，数值上等于长度1m，截面积为1m

2导体的电阻值。

第2课时

闭合电路欧姆定律及电路分析

考点1.电动势

1.物理意义：反映电源把的能其它形式转化为电势能本领的大小的物理量，它由电源本身的性质决定。

2.大小：（在数值上等于）①在电源内部把1C的正电荷在从负极送到正极非静电力所做的功。

②电源没有接入电路时两极间的电压。③在闭合电路中内外电势降落之和。

考点2.闭合电路欧姆定律（★重要）

1.内容:闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟整个回路的电阻成反比。

2.表达式：

闭合电路欧姆定律的三种表达式：E

=

IR

+

Ir，E

=

U内+

U外，以及I

=

E/（R+r）

3.路端电压与负载R（外电路电阻的关系）

Ø

路端电压：外电路两端的电压，即电源的输出电压

Ø

路端电压与外电阻关系：

U=IR

（路端电压随外电阻增大而增大）

根据I=E/（R+r）,U内=Ir，E=U内+U外,当E、r一定时：

外电路电阻(断路)

外电路电阻(短路)

Ø

路端电压与电流关系：

U=E-Ir

理解图象意义

考点3.闭合电路的功率

考点4：多用电表的原理和使用

1.欧姆表测量电阻

(1)欧姆表构造

如图所示，G是内阻为Rg、满偏电流为Ig的微安表，R0是调零电阻，电池的电动势为E，内阻为r，黑表笔接电池正极，红表笔接电池负极．

(2)欧姆表原理

欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的．当红、黑表笔

间接入待测电阻Rx时，此时通过G表的电流为I，则：

应当注意，欧姆表刻度是不均匀的．

(3)注意事项：①使用前进行机械调零，使指针指在电流表的零刻度．②要使被测电阻与其他元件和电源断开，不能用手接触表笔的金属杆．③合理选择量程，使指针尽量在中间位置附近．④使用欧姆档的另一量程时，一定要重新进行电阻调零（即换档调零）。⑤读数时，应将表针示数乘以选择开关所指的倍率．⑥测量完毕，拔出表笔，开关置于交流电压最高挡或OFF挡，若长期不用，取出电池。

【注意】欧姆表测电阻时，指针越接近半偏位置，测量结果越准确。

2．实验：测定电池的电动势和内阻

目标：1．掌握实验电路、实验原理及实验方法．2．学会用图象法处理实验数据．

原理：根据闭合电路欧姆定律的不同表达形式，可以采用下面几种不同的方法测E和r

(1)由E=U+Ir知，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于正、r的方程，从而解出E、r，电路图如图所示．

(2)由E＝IR+Ir知，测出I、R的两组数据，列出方程解出E、r，电路图如图所示．

(3)由E＝U+Ur/R,，测出U、R两组数据，列出关于E、r的两个方程，电路图如图所示．

(1)

(2)

(3)

数据处理

图象法：以I为横坐标，U为纵坐标建立直角坐标系．据实验数据描点．如果发现个别明显错误的数据，应该把它剔除．用直尺画一条直线，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点能均分两侧，注意事项：

(1)为了使电池的路端电压变化明显，电池宜选内阻大些的．

(2)

因该实验中电压U的变化较小，为此可使纵坐标不从零开始，把坐标的比例放大，可减小实验误差．此时图象与横轴交点不表示短路电流，计算内阻时，要在直线上任取两个相距较大的点，用r＝△U/△I计算出电池的内阻r．

第3课时（★弄懂）略

实验：

测定金属的电阻率

描绘小电珠的伏安特性曲线

测定电源的电动势和内阻

练习使用多用电表

第三章　磁场

第1课时

磁场、磁场对电流的作用

考点1.磁场的基本概念

1.磁体的周围存在磁场。

2.电流的周围也存在磁场

3.变化的电场在周围空间产生磁场（麦克斯韦）

4.磁场和电场一样，也是一种特殊物质

5.磁场不仅对磁极产生力的作用，对电流也产生力的作用

6.磁场的方向：在磁场中的任一点，小磁针北极受力的方向，亦即小磁针静止时北极所指的方向，就是那一点的磁场方向

7.磁现象的电本质:磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的考点2.磁场的基本性质

磁场对放入其中的磁极或电流有磁场力的作用。（对磁极一定有力的作用;对电流只是可能有力的作用,当电流和磁感线平行时不受磁场力作用）。

5.磁极和磁极之间有磁场力的作用

6.两条平行直导线，当通以相同方向的电流时，它们相互吸引，当通以相反方向的电流时，它们相互排斥

7.电流和电流之间，就像磁极和磁极之间一样，也会通过磁场发生相互作用．

8.磁体或电流在其周围空间里产生磁场，而磁场对处在它里面的磁极或电流有磁场力的作用．

9.磁极和磁极之间、磁极和电流之间、电流和电流之间都是通过磁场来传递的．

考点3.磁感应强度（★重要）

1.在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F安跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫做磁感应强度

公式：，（B⊥L，LI小）

2.磁感应强度的单位:特斯拉，简称特，国际符号是T

3.磁感应强度的方向:

就是磁场的方向．

小磁针静止时北极所指的方向，就是那一点的磁场方向． 磁感在线各点的切线方向就是这点的磁场的方向．也就是这点的磁感应强度的方向．

4.磁感应强度的迭加：类似于电场的迭加

考点4.磁感线（★重要）

1.是在磁场中画出的一些有方向的曲线，在这些曲线上，每一点的切线方向都在该点的磁场方向上．磁感线的分布可以形象地表示出磁场的强弱和方向．

2.磁感在线各点的切线方向就是这点的磁场的方向.也就是这点的磁感应强度的方向．

3.磁感线的密疏表示磁场的大小．在同一个磁场的磁感线分布图上，磁感线越密的地方，表示那里的磁感应强度越大．

4.磁感线都是闭合曲线，磁场中的磁感线不相交．

考点5.电流周围的磁感应线（★掌握）

1．直线电流的磁感应线：

直线电流的磁感线方向用安培定则（也叫右手螺旋定则）来判定：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向(即正电荷定向运动方向或与负电荷定向运动方向相反）一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向．

2．通电螺线管的磁感线：通电螺线管的磁感线方向—也可用安培定则来判定:

用右手握住螺线管．让弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致．大拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向．也就是说,大拇指指向通电螺线管的北极．（通电螺线管外部的磁感线和条形磁铁外部的磁感线相似）

考点6.磁通量（★重要）

1．磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量Φ

①S与B垂直：Φ=BS

②S与B平行：Φ=0

③S与B夹角为θ：Φ=BS⊥=BSsinθ

2．磁通量的单位:

韦伯，符号是Wb．1Wb=1Tm2

3．磁通量的意义:磁通量表示穿过某一面积的磁感线条数多少。

4.磁通密度:

从Φ=BS可以得出B=Φ/S，这表示磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量，因此常把磁感应强叫做磁通密度，并且用Wb/m2作单位．1T=1

Wb/m2=1N/A•m

5.磁通量是标量,但是有正负.如果将从平面某一侧穿入的磁通量为正,则从平面反一侧穿入的磁通量为负.考点7.安培力的大小（★掌握）

在匀强磁场中，在通电直导线与磁场方向垂直的情况下,电流所受的安培力F安等于磁感应强度B、电流I和导线长度L三者的乘积．

F安＝BIL

通电导线方向与磁场方向成θ角时,F安＝BILsinθ

1．当I⊥B时(θ=90°),Fmax=BIL;

2．当I∥B时(θ=

0°),Fmin=

0

;

安培力大小的特点：①不仅与B、I、L有关，还与放置方式θ有关。②L是有效长度，不一定是导线的实际长度。＊弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度，所以任意形状的闭合线圈的有效长度L=0

考点8.安培力的方向（★掌握）

1．左手定则：

伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．

2．安培力方向的特点：

总是垂直于B和I所决定的平面，即F安⊥B且F安⊥I（但B、L不一定垂直）。

（1）已知B和I的方向，可用左手定则唯一确定F安的方向；

（2）已知B和F安的方向，当导线的位置确定时，可唯一确定I的方向；

（3）已知I和F安的方向，不能唯一确定B的方向；

第2课时

磁场对运动电荷的作用

考点1.洛仑兹力（★掌握）

5.定义：磁场对运动电荷受到的作用力叫做洛仑兹力．

6.大小：F洛=qvBsinθ,(θ为B与v的夹角)

（1）当v⊥B时，F洛max=qvB;

（2）当v∥B时，F洛min=0

;

7.洛仑兹力的方向：由左手定则判断。

注意：

①洛仑兹力一定垂直于B和v所决定的平面（因为它由B、V决定）即F洛⊥B且F洛⊥V;但是B与V不一定垂直（因为它们由自身决定）

②四指的指向是正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向

8.特点：洛仑兹力对电荷不做功，它只改变运动电荷速度的方向，不改变速度的大小。

原因：

F洛⊥V

考点2.带电粒子在磁场中的圆周运动（★掌握）

1．若v∥B，则F洛=0，带电粒子以速度v做匀速直线运动.2．若v⊥B，则带电粒子在垂直于磁感应线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动．

(1)

洛仑兹力充当向心力：

(2)轨道半径：

(3)周期：

第3课时

带电粒子在复合场中的运动

考点1.带电粒子在复合场中的运动

1．带电粒子在电场、磁场和重力场等共存的复合场中的运动，其受力情况和运动图景都比较复杂，但其本质是力学问题，应按力学的基本思路，运用力学的基本规律研究和解决此类问题。

2．分析带电粒子在复合场中的受力时，要注意各力的特点。如带电粒子无论运动与否，在重力场中所受重力及在匀强电场中所受的电场力均为恒力，它们的做功只与始末位置在重力场中的高度差或在电场中的电势差有关，而与运动路径无关。而带电粒子在磁场中只有运动

(且速度不与磁场平行)时才会受到洛仑兹力,力的大小随速度大小而变,方向始终与速度垂直,故洛仑兹力对运动电荷不做功.3.带电微粒在重力、电场力、磁场力共同作用下的运动（电场、磁场均为匀强场）

⑴带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动:必然是电场力和重力平衡，而洛兰兹力充当向心力.⑵带电微粒在三个场共同作用下做直线运动:重力和电场力是恒力，它们的合力也是恒力。

当带电微粒的速度平行于磁场时，不受洛兰兹力，因此可能做匀速运动也可能做匀变速运动；

当带电微粒的速度垂直于磁场时，一定做匀速运动。

⑶与力学紧密结合的综合题，要认真分析受力情况和运动情况（包括速度和加速度）。必要时加以讨论

第五篇：高中数学选修2-2知识点

高中数学选修2----2知识点

第一章 导数及其应用 一．导数概念的引入limx0f(x0x)f(x0)x

1.导数的物理意义：瞬时速率。导数的几何意义： 切线斜率

二.导数的计算

f(x)f(x)g(x)f(x)g(x)1）基本初等函数的导数公式:运算法则[ ]g(x)[g(x)]2

3）复合函数求导yf(g(x))g(x)

三.导数在研究函数中的应用

1.函数的单调性与导数:f(x)0，那么函数yf(x)在这个区间单调递增；

2.求函数yf(x)的极值的方法是:如果在x0附近的左侧f(x)0,右侧f(x)0,那么f(x0)是极大值;

4.求函数yf(x)在[a,b]上的最大值与最小值的步骤

（1）求函数yf(x)在(a,b)内的极值；将函数yf(x)的各极值与端点处的函数值f(a)，f(b)比

较，其中最大的是一个最大值，最小的是最小值.四.生活中的优化问题

利用导数的知识，求函数的最大(小)值,从而解决实际问题

第二章 推理与证明

1、归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理。

2、类比推理是由特殊到特殊的推理.类比推理的一般步骤：

找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；

用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个猜想；

检验猜想。

3、演绎推理是由一般到特殊的推理.“三段论”，⑴大前提-⑵小前提-；⑶结论

5、直接证明与间接证明 ⑴综合法： 要点：顺推证法；由因导果.⑵分析法：逆推证法；执果索因.⑶反证法：一般步骤：(1)（反设）假设命题的结论不成立；(2)（推理）根据假设进行推理,直到导出矛盾为止；3)（归谬）断言假设不成立；(4)（结论）肯定原命题的结论成立.6、数学归纳法是证明关于正整数n的命题的一种方法.用数学归纳法证明命题的步骤;

（1）（归纳奠基）证明当n取第一个值n0(n0N*)时命题成立；

*（2）（归纳递推）假设nk(kn0,kN)时命题成立，推证当nk1时命题也成立.只要完成了这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立.用数学归纳法可以证明许多与自然数有关的数学命题，其中包括恒等式、不等式、数列通项公式、几何中的计算问题等.