二次函数的图象与性质教学反思

第一篇：二次函数的图象与性质教学反思

2yaxc的图象与性质的教学反思 二次函数

增城二中赖灶兰

这节课是人教版九年级数学下册的一节探究课。在教学中我采用了体验探究的教学方式，在教师的配合引导下，让学生自己动手作图，观察、归纳出二次函数的性质，体验知识的形成过程，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。整个教学过程主要分为三部分：第一部分是前置性作业，前

2yax置作业是前一天发给学生的，主要涉及如何作图、复习二次函数性质等问

题。我的设计目的是让学生在复习这些知识的过程中体会从函数图像来研究函数性质。应该说这样设计既让初三同学复习了旧知又使他们体会到如何研究函数，从哪些方面研究函数，从思维层面锻炼了学生的探究能力。第二部分是学习探究，2yaxc的性质以及和二次函数yax只要是图象让学生感受2的联系与

区别。第三部分是通过练习和我的展示让学生锻炼了自我学习的能力和出题的能力。我的优点主要包括：

1、教态自然，能注重身体语言的作用，提问具有启发性。

2、教学目标明确、思路清晰，注重学生的自我学习培养和小组合作学习的落实。

3、能运用现代化的教学手段教学，尤其是能用几何画板等软件突破重难点

4、二次函数上下左右的平移是我觉得上的比较成功的一部分，主要是借助多媒体的动态展示了二次函数的平移过程，让学生自己总结规律，很形象，便于记忆。我的不足之处表现在：

1、目标定位不好，本节课通过画图，由图象观察总结出对称轴、顶点坐标、开口方向等。

2、课堂上讲的太多。有些过程，让学生自主观察总结是完全能收到好的效果的，但是我都替学生总结了，学生还是被动的接受。其实这还是思想的问题，说明我没有真的放开手。真正让学生有了空间，他们也会给我们很大的惊喜。

3、有些内容偏离教学大纲，导致差生吃不好，优生吃不饱。课堂上有个别同学的学习态度不尽人意。

4、备课不够细心，“图象”两个字变成“图像”。

5、课堂应急处理不够老练，同学提出的问题没有及时解答

但在教学中，我自认为热情不够，没有积极调动学生学习热情的语言，感染力不足。今后备课时要重视创设丰富而风趣的语言，来调动学生的积极性。总之，在数学教学中不但要善于设疑置难，而且要理论联系实际，只有这样才会吸引学生对数学学科的热爱。

第二篇：二次函数的图象与性质教学反思

2yaxc的图象与性质的教学反思 二次函数

这节课是青岛版九年级数学下册的一节探究课。在教学中我采用了体验探究的教学方式，在教师的配合引导下，让学生自己动手作图，观察、归纳出二次函数的性质，体验知识的形成过程，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。整个教学过程主要分为三部分：第一部分是前置性作业，前置作业是前一天发给

2yax学生的，主要涉及如何作图、复习二次函数性质等问题。我的设计目的是让学生在复习这些知识的过程中体会从函数图像来研究函数性质。应该说这样设计既让初三同学复习了旧知又使他们体会到如何研究函数，从哪些方面研究函数，从思维层面锻炼了学生的探究

2yaxc的能力。第二部分是学习探究，只要是图象让学生感受性质以及和二次函数yax的联系与区别。第三部分是通过练习和我的展示让学生锻炼了自我学习的能力和出题的能力。本节课的优点主要包括：

1、教态自然，能注重身体语言的作用，提问具有启发性。

2、教学目标明确、思路清晰，注重学生的自我学习培养和小组合作学习的落实。

3、能运用现代化的教学手段教学，尤其是能用几何画板等软件突破重难点

4、二次函数上下左右的平移是我觉得上的比较成功的一部分，主要是借助多媒体的动态展示了二次函数的平移过程，让学生自己总结规

2律，很形象，便于记忆。本节课的不足之处表现在：

1、目标定位不好，本节课通过画图，由图象观察总结出对称轴、顶点坐标、开口方向等。

2、课堂上讲的太多。有些过程，让学生自主观察总结是完全能收到好的效果的，但是我都替学生总结了，学生还是被动的接受。其实这还是思想的问题，说明我没有真的放开手。真正让学生有了空间，他们也会给我们很大的惊喜。

3、有些内容偏离教学大纲，导致差生吃不好，优生吃不饱。课堂上有个别同学的学习态度不尽人意。

4、备课不够细心，“图象”两个字变成“图像”。

5、课堂应急处理不够老练，同学提出的问题没有及时解答

但在教学中，我自认为热情不够，没有积极调动学生学习热情的语言，感染力不足。今后备课时要重视创设丰富而风趣的语言，来调动学生的积极性。

总之，在数学教学中不但要善于设疑置难，而且要理论联系实际，只有这样才会吸引学生对数学学科的热爱。

第三篇：二次函数图象和性质的教学反思

二次函数图象和性质的教学反思

本节课的复习目标是：①能根据已知条件确定二次函数的解析式、开口方向、顶点和对称轴。②理解并能运用二次函数的图象和性质解决有关问题。本节课的重、难点是：二次函数图象和性质的综合应用。我立足于学生自主复习，师生合作探究的形式完成本节课的教学任务。

首先我让学生课前完成二次函数图象和性质的基础训练，促使学生对二次函数图象和性质的知识点全面梳理和掌握。课上我用投影仪检查一名学生完成课前复习情况，其他学生交换批改，发现最后一小条有部分学生有问题，我及时评讲分析，帮助学生解决。

接着，师生合作探究本节课的例题。本例是用已知抛物线解决7个问题，这7个问题是我从全国2009年中考试题中整理出来的，它代表了中考的方面。问题1是用顶点式求出抛物线的解析式再通过解析式求与坐标轴的交点，通过观察图象我又提出了x为何值时，y>0，y<0？以及图中△AOC与△DCB有何关系，进一步培养学生发现问题解决问题的能力。问题

2、问题

3、问题4是抛物线的平移、轴对称和旋转的题目。主要是让学生抓住抛物线的顶点和开口方向来完成。这种类型的题目也有少数同学从坐标点的对称角度来解决也是可行的，并且方便记忆，对于这两种方法我让学生作了及时的归纳小结。问题5和问题6是关于抛物线的最值问题。问题5是利用抛物线的对称性解决三角形的周长最小的题目。学生通过作图能独立解决并求出点的坐标。问题6是本节课的重点，它通过建立目标函数解决四边形面积的极值。本题目关键是引导学生如何设点的坐标，将四边形的面积转化成我们熟悉的三角形（或直角梯形）来建立函数关系式。通过这条题进一步培养学生建立函数模型的思想。本题让学生充分合作交流，最后，让学生在自主探索中获取新的知识。通过观察图象求出了四边形的面积后，我又提出如何求△BCF的面积的最大值的问题，让本题得到进一步的升华，培养学生的创新思维。问题7是在抛物线上探求点存在性问题，引导学生先作出符合条件的平行四边形，再判断点是否在抛物线上，本题着重培养了学生数形结合的思想方法。

这7个问题由浅入深，循序渐进推出，符合学生的认知规律，使学生对二次函数图象和性质有了进一步的理解和提高。

本节课完成后，我感到也有不足的地方：课堂容量稍有点偏大，学生没有时间独立完成作业。虽然我对每个问题及时小结、归纳，但没有留一定时间让学生整理消化。通过这堂公开课，我受益匪浅，感受颇多，让我在如何备复习课，准确把握重点，突破难点方面有了很大的提高，同时在驾驭课堂能力方面有了很大的进步。今后我将在如何提高有效课堂效率方面多下功夫，使自己教育教学水平更上一个台阶。

第四篇：二次函数的图象和性质教案

27.2.1 相似三角形的判定

（一）梅

一、教学目标

1．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力．

2．掌握两个三角形相似的判定条件（三个角对应相等，三条边的比对应相等，则两个三角形相似）——相似三角形的定义，和三角形相似的预备定理（平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）．

3．会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题．

二、重点、难点

1．重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理． 2．难点：三角形相似的预备定理的应用． 3．难点的突破方法

（1）要注意强调相似三角形定义的符号表示方法（判定与性质两方面），应注意两个相似三角形中，三边对应成比例，ABBCCA每个比的前

ABBCCA项是同一个三角形的三条边，而比的后项分别是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错；

（2）要注意相似三角形与全等三角形的区别和联系，弄清两者之间的关系．全等三角形是特殊的相似三角形，其特殊之处在于全等三角形的相似比为1．两者在定义、记法、性质上稍有不同，但两者在知识学习上有很多类似之处，在今后学习中要注意两者之间的对比和类比；

（3）要求在用符号表示相似三角形时，对应顶点的字母要写在对应的位置上，这样就会很快地找到相似三角形的对应角和对应边；

（4）相似比是带有顺序性和对应性的（这一点也可以在上一节课中提出）：

如△ABC∽△A′B′C′的相似比ABBCCAk，那么△A′B′C′∽△ABC

ABBCCA的相似比就是ABBCCA1，它们的关系是互为倒数．这

ABBCCAk一点在教学中科结合相似比“放大或缩小”的含义来让学生理解；（5）“平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”定理也可以简单称为“三角形相似的预备定理”．这个定理揭示了有三角形一边的平行线，必构成相似三角形，因此在三角形相似的解题中，常作平行线构造三角形与已知三角形相似．

三、例题的意图

本节课的两个例题均为补充的题目，其中例1是训练学生能正确去寻找相似三角形的对应边和对应角，让学生明确可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素：即（1）对顶角一定是对应角；（2）公共角一定是对应角；最大角或最小的角一定是对应角；（3）对应角所对的边一定是对应边；（4）对应边所对的角一定是对应角；对应边所夹的角一定是对应角．

例2是让学生会运用“三角形相似的预备定理”解决简单的问题，这里要注意，此题两次用到相似三角形的对应边成比例（也可以先写出三个比例式，然后拆成两个等式进行计算），学生刚开始可能不熟练，教学中要注意引导．

四、课堂引入

1．复习引入

（1）相似多边形的主要特征是什么？

（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．

在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且ABBCCAk．

ABBCCA我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．

反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且ABBCCA．

ABBCCA（3）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？ 2．教材P42的思考，并引导学生探索与证明． 3．【归纳】

三角形相似的预备定理平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．

五、例题讲解

例1（补充）如图△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA．

（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；

（3）若AB=10,BC=12,CA=6．求AD、DC的长．

分析：可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素．对于（3）可由相似三角形对应边的比相等求出AD与DC的长．

解：略（AD=3，DC=5）

例2（补充）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长．

分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，再由相似三角形的性质，有ADAE，又由AD=EC可求出AD的长，再根据DEAD求出DE的长．

ABACBCAB解：略（DE103）．

六、课堂练习

1．（选择）下列各组三角形一定相似的是（）

A．两个直角三角形 B．两个钝角三角形

C．两个等腰三角形 D．两个等边三角形

2．（选择）如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有（A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3．如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长．（CD= 10）

七、课后练习

1．如图，△ABC∽△AED, 其中DE∥BC，写出对应边的比例式． 2．如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，写出对应边的比例式．

3．如图，DE∥BC，）

（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；

（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长． 教学反思

第五篇：二次函数的图象与性质1（最终版）

二次函数的图象与性质（1）

〖课标要求〗：会用描点画二次函数的图象，能根据图象说出二次函数的性质，并能运用其

性质解决有关问题。〖教学目标〗：

知识与技能：能够运用描点法作出函数yax2（a0)的图象，能够根据图象认识和理解

此函数的性质，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系。

过程与方法：通过观察图象，并概括出图象的有关性质，训练学生的观察、分析能力，经历

探索二次函数的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验。

情感态度与价值观：通过用描点法画出函数图象，培养尊重客观事物的科学态度。

〖教学重点〗：二次函数yax2（a0)的图象和由图象概括的二次函数yax2的性质。

〖教学难点〗：二次函数yax2（a0)性质的应用。

〖教学流程〗：

一、导入

1、前面我们研究了一些具体的函数，根据你的经验，学习了二次函数的概念后，接着要研

究什么问题。

2、想一想，一次函数的性质是怎样研究的？那么二次函数的性质怎样借鉴这个经验来研究

呢？

二、自主学习

1、阅读课本24页到27页内容，划记重点内容，将不懂的问题记录在“我的疑问”栏目中。

2、小组合作讨论，完成学研指导案“学习新知”。

3、释疑和质疑预见性问题：

①用描点法画图象通常有哪些步骤？

②列表时应注意什么？

③连线时应注意什么？

三、合作探究

1、小组合作交流讨论，完成《学研指导案》中“合作探究”1、2、3题。

2、小组展示《学研指导案》中“合作探究”的3个问题。

教师点拔合作探究中存在的问题。

①用描点法画图象时先列表、再描点、最后连线。

②因为自变量的取值范围是全体实数，因此在列表时，要以0为中点，左右取值。

③连线时应注意按照横坐标由小到大的顺序把所描出各点用平滑的曲线连接起来。

四、归纳整理

21、二次函数yax（a0)的图象是一条开口向上的抛物线。它是轴对称图形，对称轴

是Y轴。

2、对称轴左边的部分，函数值随自变量的增大而减小；对称轴右边的部分，函数值随自变

量的增大而增大。

3、当x0时函数值最小。

五、自测评估

1、学生自主完成《学研指导案》中“课堂目标达成”的1～4题

2、学生展示解题结果。

3、教师点拔学生的解题过程

4、教师对学生的解题给予恰当的评价。

5、课后作业：完成《学研指导案》中“课后巩固提升”的练习题。

六、教学反思