高中数学常用到的知识点

第一篇：高中数学常用到的知识点

高中数学常用到的知识点

必修一：

函数函数及其表示函数的基本性质一次函数与二次函数.指数与指数函数对数与对数函数幂函数函数的图像函数的值域与最值函数的应用

专题二：

集合集合的基本运算集合之间的关系直线与圆直线方程和两条直线的关系圆的方程直线与圆、圆与圆的位置关系算法初步与框图算法初步与框图专题三：

立体几何初步空间几何体的结构、三视图和直视图空间几何体的表面积和体积点、线、面的位置关系直线、平面平行的性质与判定直线、平面垂直的判定及其性质空间中的角空间向量

专题四：

平面向量平面向量的概念与运算向量的运用三角函数任意角的三角函数、同三角函数和诱导公式三角函数的图像和性质三角函数的最值与综合运用三角恒等变换解三角形

专题五：

不等式不等关系与不等式不等式的解法线性规划不等式的综合运用数列数列的概念及其表示等差数列等比数列数列的综合运用

专题六：

计数原理排列与组合二项式定理

专题七：

概率与统计古典概型与几何概型概率统计与统计案例

专题八：

常用逻辑用语简单逻辑充分条件与必要条件

专题九：

导数及其应用导数与积分导数的应用数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入

专题十：

圆锥曲线椭圆双曲线抛物线直线与圆锥曲线的位置关系圆锥曲线方程圆锥曲线的综合问题

专题十一：

推理与证明合情推理与演绎推理直接证明与间接证明数学归纳法

选考内容

几何证明选讲坐标系与参数方程不等式选讲

第二篇：高中数学期末总结

2016-2017学年第一学期数学教学总结

时光荏苒，岁月不居，转眼间又学年结束了。回忆过去的这一学期，我不得不感叹时间的飞逝和生活的繁忙。正因为这繁忙，才使我感叹教师工作的辛苦，可是，我们的辛苦终将换来硕果累累。那远在海角天涯的问候便是对我们最大的安慰。回忆这一年的工作，总结下来就是这样几个字“愁过，累过，忧过，喜过。”是的，在这一年里，我付出了很多，但我不后悔，因为我的付出取得了满意的成绩。回顾这一年，我将自己的工作总结如下：

一、师德方面

严于律己，踏实工作。面对全体学生，一视同仁，不歧视学生，不打骂学生，注意自己的言行，提高自己的思想认识和觉悟程度水平，做到爱岗敬业，学而不厌，诲人不倦，为人师表，治学严谨，还要保持良好的教态。因为我知道，老师的教学语言和教态对学生的学习有直接的影响。老师的教态好，学生就喜欢，他们听课的兴趣就高，接受知识也快。所以，注重学生的整体发展，经常的和学生谈心、谈人生。师生关系非常融洽。受到学生的一致认可。

二、教育教学方面

为了更好的完成高三年级的复课工作，在学期初，我不但制订了严密的工作计划，同时也为自己制定了一学期的奋斗目标。首先，上好一节课的前提是备课，为了备好每节课，我大量的阅读各种复习资料，希望能更加完整并精简的给学生呈现每节课的知识和做题方法。每天晚上，我都会在网上查阅下节课的相关资料并加以整理。把一节课的内容整理成学生好学易懂的知识，使学生掌握起来很顺手。学生自然也喜欢听课，做起笔记来津津有味。同时，我知道，数学的枯燥乏味是学生听课的最大的障碍。所以，我在业余时间经常看一些课外书籍，并不断思索着把数学知识和实际结合起来讲，在我的课堂上学生很少走神，因为他们喜欢听这样的数学课。他们喜欢这样知识渊博的数学老师。批作业时，我认真看完每本作业，给学生指出作业中存在的问题，我经常是在教室看作业，随时可以给学生纠正作业中存在的问题。三，教研方面

因为我是高三年级数学备课组组长，同时也为了更好的指导我的复课工作，我认真研究陕西的高考大纲，并不断的研究新课改地区的高考试题，并将自己看到的一些信息及时的反馈到我的课堂，取得一定的效果，在今年的高考中，我为我的学生争取到了6分的成绩。虽然这分数很少，但是，我已知足。同时，我坚持听课，在听课中学习老教师的经验和新教师的新的思路的方法，我也鼓励同组的老师互相学习听课，在这里，我不得不提一下我尊敬的两位老师，王北平老师和高天发老师，正是他们的指导使我不断成长。四，学校工作方面

这一学年，我除了担任高三的数学教学外，还兼任了高三年级的教导副主任，主管学校的分类推进工作，在工作中，我严格按照学校的要求，制定了一学年的分类推进计划，把几乎所有的渴望生都安排在列，同时，自己也按照分类推进的要求对所带班的学生进行了辅导。总之，在这一学年里，我努力了，奋斗了，愁了，苦了，但现在也高兴了，因为我和我们全体老师的努力，使我们有一大部分的学生在高考中取得了优秀的成绩，跨入了理想的大学校门。他们终将成为祖国的栋梁。但是，放眼未来，任重而道远，我们的脚步不能停留，我们又要开始新的一级学生的教学工作，我相信，只要我们努力，只要我们付出，我们就能将越来越多的学生送进理想的大学。只要我们坚持，我们的人生将充实而快乐。

2013年10月28

第三篇：高中数学说题

高中数学说题

“教师说题”是近年来新兴的一项教研活动。概括地说：“说题”是指执教者在精心做题的基础上，阐述对题目解答时所采用的思维方式、解题策略及依据，进而总结出经验性解题规律。说题通过“做题、想题、改题、编题、说题”等一系列活动，将教师的“教”、学生的“学”与研究“考试命题”三者结合。开展说题活动能促进教师加强对试题的研究，从而把握考题的趋势与方向，用以指导课堂教学，提高课堂教学的针对性和有效性。

“说题”不同于以往的“说课”，从“说课”到“说题”，没有了“探”的束手束脚，直接进入了“究”的境界，让你有种一步跨进课的最深处的感觉，是教研活动的极大的进步。

一、“说题”要注重“题”的选择

美国数学家哈尔斯说：“问题是数学的心脏”。没有好的问题就没有异彩纷呈的数学，没有好的问题去引领学生的学，就没有数学课堂的精彩。教师教的“有效”要通过“好题”的深入浅出，落实学生学的“有效”。说题的内涵不是“拿嘴拿题来说”，而是“用心用题去教”。因此，说题中的“题”更要精选，这个“题”，应该是“一只产金蛋的母鸡”。

二、“说题”之“五说”

教师说题不能仅停留在“从解题角度说题”这种浅表的意义上，要从“构建主义的教学观点上看说题”。我个人认为，应从这样的五个方面进行“说题”。即一说“题目立意”、二说“试题解法”、三说“数学思想方法”、四说“背景来源”、五说“拓展引申”。

说 题 稿

东北育才学校

王成栋

问题出处：2011年高考数学辽宁理科第21题

已知函数f(x)lnxax2(2a)x．（I）讨论f(x)的单调性；

111时，f(x)f(x)； aaa（III）若函数yf(x)的图像与x轴交于A、B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：（II）设a0，证明：当0xf'(x0)0．

说题目立意

（1）考查求导公式（包括形如f(axb)的复合函数求导）及导数运算法则；（2）考查对数的运算性质；

（3）导数法判断函数的单调性；

（4）考查用构造函数的方法证明不等式；

（5）考查分类讨论、数形结合、转化划归思想。

说解法

（Ⅰ）解：f(x)的定义域为(0,)，（解决函数问题，定义域优先的原则）

f(x)1(2x1)(ax1)2ax(2a).（常见函数的导数公式及导数的四则运算）xx（ⅰ）若a0,则f(x)0，所以f(x)在(0,)单调递增； '1，a11''当x(0,)时，f(x)0，当x(,)时，f(x)0（导数法研究函数单调性，涉aa（ⅱ）若a0,则由f(x)0得x'及分类讨论的思想）

11f(x)在(0,)单调递增，在(,)单调递减.aa综上，当a0时，f(x)在(0,)单调递增；

1当a0时，f(x)在(0,)单调递增，在(,)单调递减.aa归纳小结：本小问属导数中常规问题，易错点有二：易错点一是忽略函数的定义域，易错点二是分类讨论的分类标准的选取。

（II）分析：函数、导数综合问题中的不等式的证明，主要是构造函数的思想，利用所构造

11的函数的最值，来完成不等式的证明。形如“f(x)f(x)”的不等式叫二元的不等

aa式，二元不等式的证明主要采用“主元法”。解析：方法一：构建以x为主元的函数

11x)f(x),（构造函数体现划归的思想）aa则g(x)ln(1ax)ln(1ax)2ax，（这是本题的难点，很多学生不知要吧g(x)朝何方设函数g(x)f(象化简，由于要利用导数法求最值，所以应朝有

利于求导的方向化简，另外考试大纲中明确对复合函数求导，只需掌握f(axb)型。）

aa2a3x2g(x)2a

（f(axb)型的复合函数求导）221ax1ax1ax1当0x时,g(x)0,而g(0)0,所以g(x)0.a111故当0x时，f(x)f(x).aaa方法二：构建以a为主元的函数

11设函数g(a)f(x)f(x)，则

aag(a)ln(1ax)ln(1ax)2ax 'xx2x3a2g(a)2x 221ax1ax1ax11由0x，解得0a

ax1'当0a时，g(a)0，而g(0)0，所以g(a)0

x111故当0a，f(x)f(x).xaa'归纳小结：无论是方法一还是方法二都采用了构造函数法证明不等式，解题中都体现了将不等式证明问题划归为函数最值的划归思想。

x1x21与的大小2a22关系，又可等效成判断x1与x2的大小关系，根据（Ⅱ）中不等式可确定f(x1)与

aaf(x2)的大小关系，结合（Ⅰ）中f(x)单调性，问题迎刃而解。

解：由（I）可得，当a0时,函数yf(x)的图像与x轴至多有一个交点，11故a0，从而f(x)的最大值为f(),且f()0.aa1不妨设A(x1,0),B(x2,0),0x1x2,则0x1x2.（结合图象分析更方便）

a211由（II）得f(x1)f(x1)f(x1)f(x2)

（注意前后两问的衔接）

aaa1又f(x)在(,)单调递减

axx212所以x2x1,于是x01 .（利用函数性质脱掉函数符号）a2a由（I）知，f(x0)0.（Ⅲ）分析：判断f(x0)的正负，由（Ⅰ）中单调性，可知，即确定'归纳小结：本小问解决主要是建立在第（Ⅰ）（II）问的基础之上的，分析问题中注意数形结合，解题时要有“回头看”的意识。完成本问很难说学生究竟用了什么方法，需要学生要对所学过的知识、方法要做到完全融会贯通，达到以“无法胜有法，以无招胜有招的境界，才有机会解决这个问题，是考查学生综合能力的体现。

说数学思想方法

数学思想：（1）分类讨论思想（2）转化划归思想（3）数形结合思想 数学方法 ：（1）导数法确定函数单调性（2）构造函数法证明不等式

说试题背景来源

我认为，2011年辽宁省高考数学理科21题的题源与命题思想有两处：一方面来源于09、10年辽宁省高考数学理科第21题，另一方面来源于10年天津高考数学理科21题，首先将11年辽宁省理科21题与09、10年辽宁理科21题对比分析：

2009——2011年，辽宁省理科数学第21题，均考查函数、导数、不等式的综合试题，从这三道试题来看，不难看出辽宁省高考数学命题在命题思路上继承与创新。首先从题干上分析：

12xax(a1)lnx,a1 2210年辽宁省理科21题题干： f(x)(a1)lnxax1 09年辽宁省理科21题题干：f(x)11年辽宁省理科21题题干：f(x)lnxax2(2a)x

这三年都以f(x)g(x)h(x)型出现，其中g(x)为对数lnx的形式，h(x)为二次函数型。略有不同的的是参数a出现的位置稍有不同。

另外，从问题的初始问来看，均考查含参数的单调性的讨论，应该说，这是课改后辽宁高考数学在这类试题上命题思路上的延续与继承。

从这三年的最后一问来看，f(x1)f(x2)1

x1x210年（II）设a1.如果对任意x1,x2(0,)，|f(x1)f(x2)4|x1x2|，求a的09年（II）证明：若a5，则对于任意x1,x2(0,),x1x2,有取值范围.11年（II）若函数yf(x)的图像与x轴交于A、B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证 明：f(x0)0．

09年与10年问题本质相同，都是割线斜率或斜率的绝对值大于或大于等于某一常数(就是函数在某点处的导数)，稍有不等同的只是问题形式，09年是不等式证明题，10年为不等式恒成立问题。11年在09年、10年基础之上有所创新与发展，将割线斜率变成了导数小于0，其实f(x0)0中的“0”在本题中仍为割线斜率，即曲线的割线AB的斜率为0，由此我们不难看出，出题人的命题思想与意图。

另外，我们再来研究10年天津高考数学理科21题 已知函数f(x)xe(xR)．

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值；

(Ⅱ)已知函数yg(x)的图象与函数yf(x)的图象关于直线x1对称．证明当x1时，f(x)g(x)；

(Ⅲ)如果x1x2,且f(x1)f(x2),证明x1x22．

与辽宁试题相比较，不同之处在函数种类不同，问题的实质及解法完全相同。

一般来说，高考试题来源可能有四个方面：一教材试题，二经典试题的改编，三往年高考试题的改编，四竞赛或高等数学试题的下放。通过以上两个方面对试题来源的分析，我们有充分的利由认为11年辽宁省试题来源于往年高考试题的改编。题目的几何背景：

任何抽象的代数形式背后，都有其深刻的几何背景，本题的几何背景 x''

无论是函数f(x)xex还是f(x)lnxax(a2)x(a0)其实都是先减后增

2的单峰函数，利用图象的对称平移变化，就能出现在x的指定的某一范围下，f(x)、g(x)两函数图象的端点处的函数值相同，图象有高低，也就产生了我们的试题中的第（II）问。由于f(x)为单峰函数，图像关于直线xx0（x0为函数的极值点）不对称，导致直线ym（或x轴）与曲线相交时，交点A、B到直线xx0的距离不等，进而出现AB重点M在xx0的右侧，也就出现试题中的第(III)问。

说问题变式与拓展

对于一个试题的变式无外乎从这两个方面入手，对其加以变式，一对题目的条件加以变式、二对题目的结论加以变式。基于以上想法，我主要从以下几个方面对试题加以变式。问题变式一：已知函数f(x)lnxax2(2a)x．

（III）若函数yf(x)的图像与直线ym交于A、B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：

f'(x0)0．

编题意图：将特殊直线y0（或x轴）变成一般的直线ym，体现从特殊到一般。问题变式二：已知函数f(x)lnxaxbx(a0)，（III）若函数yf(x)的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：

2f'(x0)0．

编题意图：要解决的问题不变，改编的是原函数，通过添加参数来改编试题，改变试题的难度。

问题变式三：已知函数f(x)（1）求f(x)的单调区间；

（2）求证：0xe,f(ex)f(ex)

（3）设图象与直线ym的两交点分别为A(x1,f(x1)、B(x2,f(x2)，AB中点横坐标为

lnx xx0,证明：f'(x0)0

编题意图：跳出所给函数，尝试在新函数下改编问题。

问题变式四：已知函数f(x)2lnxxax，若函数的图象与x轴交于两点A(x1,0)、2B(x2,0)，且0x1x2.若正常数p,q满足pq1,qp.求证：.f'(px1qx2)0

编题意图：将中点变成任意分点，来改编试题。

第四篇：高中数学说课

说课模板原创

各位评委老师你们好，我是第？号选手。我今天说课的题目是《

》，我将从教材分析，教法，学法，教学程序，等几个方面进行我的说课。一，教材分析

这部分我主要从3各方面阐述

1，教材的地位和作用

《

》是北师大版必修？第？章第？节的内容，在此之前，同学们已经学习了？？？、，这些对本节课的学习有一定的铺垫作用，同是学好本节的内容不仅加深前面所学习的知识，而且为后面我们将要学习的？？？？知识打好基础，？？？？所以说本节课的学习在整个高中数学学习过程中占有重要地位！

2．根据教学大纲的规定，教学内容的要求，教学对象的实情我确定了如下3维教学目标（i）知识目标：

II能力目标；初步培养学生归纳，抽象，概括的思维能力。

训练学生认识问题，分析问题，解决问题的能力

III情感目标；通过学生的探索，史学生体会数学就在我们身边，让学生发现生活的数学，培养不断超越的创新品质，提高数学素养。

3，结合以上分析以及高一学生的人知水平我确定啦本节课的重难点 教学重点： 教学难点；

二，教法

教学方法是完成教学任务的手段，恰当的学者教学方法至关重要，根据本节课的教学内容，考虑到高一学生已经初步具有一定的探索能力，并喜欢挑战问题的实际情况，为啦更有效的突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的知道思想。

我主要采用

问题探究法

引导发现发，案例教学法，讲授法，在教学过程中精心设计带有启发性和思考性的问题，满足学生探索的欲望，培养学生的学习兴趣，激发来自学生主体最有利的动力。并运用多媒体课件的形式，更形象直观，提高教学效果的同时加大啦课堂密度！学法

根据学生的年龄特征，运用讯息渐进，逐步升入，理论联系实际的规律，让学生从问题中质疑，尝试，归纳，总结，运用。培养学生发现问题，研究问题，分析问题的能力。自主参与知识的发生，发展，形成过程，完成从感性认识 到理性思维的质的飞跃，史学生在知识和能力方面都有所提高。三，教学程序

1，创设情境，提出问题

让学生产生强烈的问题意识，学生试着利用以前的知识经验，同化索引出当前学习的新知识，激发学习的兴趣和动机。2，引导探究，直奔主题。（揭示概念）

参用小组合作的方式，各小组派代表发表成果，教师作为教学的引导者，给予肯定的评价，并给出一定的指导，最后师生共同得出？？？？？！教师引导学生进一步学习。整个过程充分突出学生的主体地位，培养学生合作探究的能力，激发兴趣，更让学生在思考学术问题以及解决数学问题的思想方法上有更深的交流。3，自我尝试，初步应用

在讲解是，不仅在于怎样接，更在于为什么这样解，及时引导学生探究运用知识，解决问题的方法，及时对解题方法和规律进行概括，有利于培养学生的思维能力。4.当堂训练，巩固深化（反馈矫正）

通过学生的主体参与，让学生巩固所学的知识，实现对知识再认识的以及在数学解题思想方法层面上进一步升华 5，归纳小结，回顾反思

从知识，方法，经验等方面进行总结。让学生思考本节课学到啦那些知识，还有那些疑问。本节课最大的体验。本节课你学会那些技能。知识性的内容小结，可以把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素养，数学思想发放的小结，可以使学生更深刻地理解数学思想发放在解题中的地位和作用，并且逐步培养学生良好的个性品质目标。,6，变式延伸，布置作业

必做题，对本届课学生知识水平的反馈。选作题，对本节课知识内容的延伸。使不同层次学生都可以收获成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，让每个学生在原有的基础上有所发展。做到人人学数学，人人学不同的数学。7板书设计

力图简洁，形象，直观，概括以便学生易于掌握。

四，教学评价

学生学习结果评价当然重要，但是学习过程的评价更加重要。本节课中高度重视学生学习过程中的参与度，自信心，团队精神，合作意识，独立思考习惯的养成。数学发现的能力，以及学习的兴趣和成就感，学生熟悉的问题情境可以激发学生的学习兴趣，问题串的设计可以让更多学生主动参与，师生对话可以实现师生合作，适度的研讨可以驻京生生交流，知识的生成和问题的解决可以让学生感受到成功的喜悦。缜密的思考可以培养学生独立思考的习惯，让学生在教室评价，学生评价以及自我评价的过程中体验知识的积累，探索能力的长进和思维品质的提高，为学生的可持续发展打下基础，以上就是我的说课内容。不当之处，希望各位老师给予指正。谢谢各位评委老师！你们幸苦啦！

第五篇：高中数学期末测试题

一、选择题（每小题3分，共30分。在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入题后的括号内。）

1．下列实数中，无理数是（）

A．2 B．-1C． D．

2．下列命题中是假命题的是

A．负数的平方根是负数 B．平移不改变图形的形状和大小

C．对顶角相等D．若 ∥，那么

3．如图，把一个不等式组的解集表示在数轴上，该不等式组的解集为（）

A．0 ≤1B． ≤

1C．0≤D．

4．若点P（1-2，）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）

A．第一象限B ．第二象限.C．第三象限D．第四象限

5．为了了解某校七年级260名男生的身高情况，从中随机抽查了30名男生，对他们的身高进行统计分析，发现这30名男生身高的平均数是160cm，下列结论中不正确是（）

A．260名男生的身高是总体 B．抽取的30名男生的身高是总体的一个样本

C．估计这260名男生身高的平均数一定是160cmD．样本容量是30

6．将正整数按如图所示的规律排列，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m行，和该行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（8，4）表示的整数是（）

A．31 B．

32C．33D．41

7．若关于，的二元一次方程组 的解也是二元一次

方程 的解，则 的值为（）

A．2 B．-2C．0.5D．-0.58．如图，若AB//CD，∠BEF=70°，则∠ABE+∠EFC+∠FCD的度数是（）

A．215° B．250°

C．320°D．无法知道

9．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥ BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；

④∠DBF=2∠ABC．其 中正确的个数为（）

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

10．在一次小组竞赛中，遇到了这样的情况：若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，问竞赛人数和小组的组数各是多少？若设人数为x，组数为y，根据题意，可列方程组

（）

A．B．C．D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．写一个生活中运用全面调查的例子 ．

12． 的绝对值是 ；大于 小于2的所有整数是 ．

13．线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，-2）．则平移后点A的对应点的坐标为．

14．已知，且，那么 = ．．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE, OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70 °；②OF平分

∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．

其中正确结论有（填序号）

三、解答题（9个小 题，共75分）

16．（5分）计算： ．

17．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

18．（8分）已知关于、的方程组 和方程组 的解相同，求 的值．

19．（8分）已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．

20．（8分）这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中五个景点（四种动物和南门）位置的一个方法．（请在如图所示的网格纸上建立平面直角坐标系，并写出五个景点的坐标）

21．（8分）为了调查市场上某品牌方便面的 色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%~0.1%、0.1%~0.15%、0.15%以上等四种情况，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．根据以上信息，请解答以下问题：

（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？

（2）将图1中色素含量为B的部分补充完 整；

（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？

（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？

22．（10分）如图, 已知∠1+∠2=180o, ∠3=∠B, 试说明∠DEC+∠C=180o.请完成下列填空：

解：∵∠1+∠2=180o（已知）

又∵∠1+=180o（平角定义）

∴∠2=（同角的补角相等）

∴（内错角相等，两直 线平行）

∴∠3=（两直线平行，内错角相等）

又∵∠3=∠B（已知）

∴（等量代换）

∴∥（）

∴∠DEC+∠C=180o（）

23．（10分）王明决定暑假期间到工厂打工．一天他到某厂了解情况，下面是厂方有关人员的谈话：

厂 方说：我厂实行计件工资制，就是在发给每人相同生活费的基础上，每生产一件产品得一定的工资，超过500件，超过部分每件再增加0.5元；

工人甲说：我上个月完成了450件产品，月收入是2850元；

工人乙说：我上个月完成了300件产品，月收入是2100元．

根据上述内容，完成下面问题：

（1）设该厂工人每生产一件产 品得 元，每月生活费为 元，求，的值；

（2）厂长决定聘用王明．由于王明工作积极肯干，一个月收入达3166元，他该月的产量是多少？

24．（12分）某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱共80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元/台、1600元/台、2000元/台．

（1）至少购进乙种电冰箱多少台？

（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？

天门市2013—2014学第二学期期末考试七年级

数学参考答案及评分说明

三.解答题：（75分）

16.（5分）

17.（6分）

18.（8分）

20.（8分）

答案不唯一，若以南门为原点建立直角坐标系，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，并标出原点和单 位长度…………（3分）

则：南门（0，0）；两栖动物（4，1）；飞禽（3，4）；狮子（-4，5），马（-3，-3）

（用有序数对表示位置，每个1分）……………………………………………8分

21．（8分）

（1）20袋；……………………………………………………2分

（2）图略；9……………………………………………………………4分

（3）5%；……………………… ………………………………………6分

（4）10000×5%=500．………………………………………………8分

22．（10分）

23．（10分）

解：（1）依题意： …………………………………3分

解得： ……………………………………………5分

（2）设王明的月产量比500件多 个

则600+5×500+（5+0.5）=3166，解得.……………9分

答：王明本月的产量为512个.………………………………10分

24．（12分）

解：（1）设购进乙种电冰箱 台，依题意得………1分

≤ …………4分

解得 ≥14

∴至少购进乙种电冰箱14台．………………………6分

（2）依题意，≤ ………………7分

解得 ≤16

由（1）知 ≥14

∴14≤ ≤16

又∵ 为正整数

∴ ＝14，15，16……………………………9分

所以有三种购买方案：

方案一：甲种冰箱28台，乙种冰箱14台，丙种冰箱38台；

方案二：甲种冰箱30台，乙种冰箱15台，丙种冰箱3 5台；

方案三：甲种冰箱32台，乙种冰箱16台，丙种冰箱32台．………12分