初二 验证几何定律 教学设计[样例5]

第一篇：初二 验证几何定律 教学设计

作品：《验证几何定律》作者：谭志坚联系方式：***地址：广东省佛山市顺德区乐从镇桂凤中学

《验证几何定律》教学设计

顺德区乐从镇桂凤中学谭志坚

一、教材分析

本课内容选自佛山市顺德区教研室编写的《信息技术》实验教材八年级上册第二单元第四课。《验证几何定律》这一课是利用几何画板解决数学问题的实际应用。几何画板是学习数学与物理的一大利器，不仅是教师的好帮手，也是学生学习的好工具。本节课将结合数学中常用的几大定律进行学习探讨，让学生学会使用几何画板去学习数学。

本节课的内容相对比较简单，总体上是用度量工具完成。在验证多边形外角和为360°时，难度相对较大。学者要明白一个知识点：当角的弧度为一个圆时，这个角的度数刚好为360°。怎样让学生想到这个方法并让所有的外角拼在一起是教学上的难点。

二、教学对象分析

本节课的教学对象是八年级的学生，已经学习过一些基本的数学定律，有一定的几何基础。本节课所经验证的几何定律都是学生学习过的内容，所以学生对概念的理解上不存在太大的问题。本节课是在前而几节课的基础上，进一步学习几何画板的内容，是一节新课。本节将让学生对结合几何画板学习数学有一个直观的认识，同时学会使用几何画板的度量方法。

三、教学目标

（1）知识与技能

1、学会几何画板中边、角的度量方法。

2、学会使用几何画板的度量功能。

3、学会利用几何画板中的度量功能验证几何定律。

（2）过程与方法

1、通过小组交流与讨论，掌握几何画板中边、角的度量方法。

2、通过实践，认识结合几何画板学习数学的应用。

（3）情感态度与价值观

通过学习使学生养成发现问题、解决问题的习惯，善于与同学沟通、交流，合作学习。

四、教学重难点（1）重点

1、验证勾股定理

2、掌握度量工具的使用方法（2）难点

1、多边形外角和的验证

五、教学方法

本节课采用任务驱动法、小组合作法、演示讲解法、操作实践法等完成教学。

六、教学过程

作品：《验证几何定律》作者：谭志坚联系方式：***地址：广东省佛山市顺德区乐从镇桂凤中学

七、教学反思

第二篇：《验证几何定律》教案设计

第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选

教案设计

《验证几何定律》教案设计

一、教案背景

1、面向学生： 初中

2、学科：数学（信息技术）

3、课时：

14、学生课前准备：预习本课内容，回忆用几何画板画三角形（等边、直角三角形等）的画法

二、教学课题

本课内容选自顺德区教研室编写的《信息技术》实验教材八年级上册第二单元第4课《验证几何定律》，与此同时，学生的数学课正在学习几何内容，所以这教材内容与数学几何课是相得益彰的，也可作为一节数学课上课。验证几何定律是几何画板一大特色功能，是教学几何画板很重要的一个内容，通过利用几何画板验证几何定律，能够帮助学生较好地理解几何定律，加深对几何定律的印象，同时也提高了学生的信息技术操作能力和技能。借助互联网搜索的资料，更使学习变得轻松。这课也是一个信息技术与数学学科整合、与互联网有关资料整合，使信息技术更好地服务其它学科的一个课例。

本节课的教学对象是八年级学生，他们思维活跃、动手能力强，但缺乏独立思考能力、解决问题能力；处于有师则通，无师则不学的状态。在知识结构上，在本课前已学了基本几何图形的画法，对利用几何画板验证几何定律还不清楚，本节课是前面知识的延伸，通过几何画板的度量、数据菜单功能验证几何定律，能较好培养学生的思考能力以及解决问题的能力，更好地理解几何定律。

三、教材分析

1、教学目标

知识与技能：

①熟练地绘制一些几何图形。

②几何画板“度量”菜单功能。（例如菜单中的“长度”、“ 角度”等功能）

③几何画板“数据”菜单功能。（例如菜单中的“计算”等功能）

④利用几何画板验证几何定律的方法。

过程与方法：

① 通过自主探究、小组交流与讨论，理解几何定律。

②通过练习实践，了解几何画板在数学方面的应用。

情感、态度与价值观：

使学生形成自主探究，亲自动手解决学习问题的习惯，善于与同学沟通、交流、合作学习。

2、教学重点、难点：

重点：

①掌握与运用几何画板“度量”、“数据”菜单常用功能。②掌握通过几何画板验证几何定律的方法。难点：

①几何画板“度量”、“数据”菜单常用功能的理解与运用。② 如何验证几何定律，验证几何定律的方法。

四、教学方法：

任务驱动、交流协作、演示讲解、启发式教学法

六、教学反思：

这节学科整合课效果是令人惊喜的：首先，学生学习的积极性和热情非常高，因为学生在大多数情况下都是坐在教室听老师讲课，是一种被动的学习方式，而现在能够在电脑上主动学习和探究课程，对他们来说很新鲜也很刺激，而且学生的思维也变的更加活跃，极大地刺激学生的求知欲，激发了学习兴趣。

其次，数学课应用信息技术节约了教学时间，增加了课堂容量，这节课涵盖了演示、各几何定律包括勾股定理、外角和、三边关系、内角和、对顶角等的验证，还有思考、拓展和小结等内容，可以说内容非常充实，如果这么多的教学内容拿到普通课堂讲是根本不可能讲的完的。

本课是信息技术与数学学科整合、与互联网有关资料整合的一个示范课，旨在利用互联网搜索资料提高教学质量以及推动学科之间的整合。本节课重难点突出，采用任务驱动、交流协作、演示讲解、启发式教学法，较好地完成了教学目标，学生也得到了充分的操练，明白并理解了利用几何画板在验证几何定律方面的直观性、易学性、简单性，也明白了互联网学习资料对学科学习的巨大帮助作用，这节课体现了几何画板在数学几何课教学上的重要性，推动了信息技术与数学学科课程的整合，互联网资料与学科整合，为学科整合课起了示范作用。

七、作者简介 姓名：陈焕飞

学校：广东省佛山市顺德区龙江镇丰华中学 电话：1898867120

1电子邮件：okgood100@126.com

简介：从事教学十多年，获得过区论文奖、指导奖，省教育技术能力培训优秀学员称号等

第三篇：初二几何题精选

(矩形）如图，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）

（A）7．5（B）6（C）10（D）

5(矩形）如图，E是矩形ABCD的边AD上一点，且BE＝ED，P是对角线BD上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．求证：PF＋PG＝AB．

（正方形）如图已知正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的点，且AF平分∠DAE，求证：AE＝EC＋CD

（旋转C）

在正方形

ABCD中，E，F分别是BC和CD边上两点，且EF=BE+DF，∠EAF的度数是____________

(梯形B）直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时

针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为． ADFBEC

（平行四边形A）已知，如图，△ABC为任意三角形，△BCD，△AEC，△ABE都是等边三角形，求证：四边形CDEF是平行四边形。

（正方形B）如图6，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与D、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=DF+EF，∠1=∠2，请判断线段AG与DF有怎样的位置关系，并证明你的结论.提示：先证 DF // BE A2EFBDC

图6

(矩形）：在△ABC中，BE、CF分别是边AC、AB上的高，点D是边BC上的中点，试说明DE=DF

(正方形）如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是.（菱形）如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．

（1）求四边形CEFB的面积；

（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；

(矩形)如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．

⑴求证：ΔABF≌ΔEDF；

⑵若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．

E

A

F

D

B

M

第22题图

C

如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则()

A．S=2B．S=2.4C．S=4D．S与BE长度有关

(矩形）如图，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）

（A）7．5（B）6（C）10（D）

5(矩形）如图，E是矩形ABCD的边AD上一点，且BE＝ED，P是对角线BD上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．求证：PF＋PG＝AB．

（正方形）如图已知正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的点，且AF平分∠DAE，求证：AE＝EC＋CD

（旋转C）在正方形ABCD中，E，F分别是BC和CD边上两点，且EF=BE+DF，∠EAF的度数是____________

(梯形B）直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时

针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为．

B

E

A

D

F

C

（平行四边形A）已知，如图，△ABC为任意三角形，△BCD，△AEC，△ABE都是等边三角形，求证：四边形CDEF是平行四边形。

（正方形B）如图6，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与D、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=DF+EF，∠1=∠2，请判断线段AG与DF有怎样的位置关系，并证明你的结论.D

图6

A

E

F

CB

提示：先证 DF // BE

第四篇：初二几何证明

24．（1）如图(1)，△ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC上的点，且BDCE，连接AE、CD相交于点P.请你补全图形，并直接写出∠APD的度数；=

（2）如图（2）,Rt△ABC中，∠B=90°，M、N分别是AB、BC上的点，且AMBC,BMCN，连接AN、CM相交于点P.请你猜想∠APM=°，并写出你的推理过程.24．如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合．三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G.（1）求证：EFEG；

（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

（3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若ABa，BCb，求

EF的值． EG

24.问题1：如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=CD，点M，N分别在AD，CD上，若∠MBN=1∠ABC，试探究线段MN，AM，CN有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不用证明；

21∠ABC仍然成立，请你进一步探究线段MN，AM，CN又有怎样的数量关系？写出2问题2：如图2，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，点M，N分别在DA，CD的延长线上，若∠MBN=

你的猜想，并给予证明.5.（丰台区）在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上，将三角板绕点O旋转．

（1）当点O为AC中点时，①如图1，三角板的两直角边分别交AB，BC于E、F两点，连接EF，猜想线段AE、CF与EF之间存在的等量关系（无需证明）；

②如图2，三角板的两直角边分别交AB，BC延长线于E、F两点，连接EF，判断①中的猜想是否成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

（2）当点O不是AC中点时，如图3,，三角板的两直角边分别交AB，BC于E、F两点，若AO1，AC

4求OE的值．

OF

E

B F C 图1 图2 图3 F B F CA A

24． 已知：四边形ABCD是正方形，点E在CD边上，点F在AD边上，且AF＝DE．

（1）如图1，判断AE与BF有怎样的位置关系？写出你的结果，并加以证明；

（2）如图2，对角线AC与BD交于点O． BD，AC分别与AE，BF交于点G，点H．

①求证：OG＝OH；

②连接OP，若AP＝4，OP

AB的长．

图

1（1）答：

证明：

9.（房山区）（1）如图1，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，且满足BE=CF，联结AE、BF交于点H..请直接写出线段AE与BF的数量关系和位置关系；

（2）如图2，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，联结BF，过点E作EG⊥BF于点H，交AD于点G，试判断线段BF与GE的数量关系，并证明你的结论；

（3）如图3，在（2）的条件下，联结GF、HD.求证：①FG+BE

②∠HGF=∠HDF.图2 B AGDG

B

第24题图1 FB

E第24题图2 F

B

E第21题图3 F

第五篇：初二几何证明题

1如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=DCCF．（1）求证：D是BC的中点；（2）如果AB=ACADCF的形状，并证明你的结论

A

E

B