创造性思维与数学教学

第一篇：创造性思维与数学教学

“现在的经济发展所需要的远不只是具有文化知识和俯首贴耳的劳动者”，“整个学校的教学思想和气氛必须改变，应使学校中引进一种开发学生创造性思维的进程。”这是《参考消息》1998年8月18日头版头条刊载的《亚洲经济危机对教育提出挑战》一文所提出的主要观点。目前，伴随着我国政治、经济体制改革的不断深入，计划经济体制下造成的弊端表现得愈来愈明显，不少在职职工下岗，大中专毕业生找工作比较困难，就业竞争日趋激烈，各行各业普遍都在强调一种创业教育的观念。在这样一个新的形势下，作为学校，承担着向社会输送大批素质较高的劳动者的重任，努力培养学生具有较强的创造性思维，其现实意义和深远影响不言而喻。

一、创造性思维的内涵及其特征

所谓创造性思维，是指带有创见的思维。通过这一思维，不仅能揭露客观事物的本质、内在联系，而且在此基础上能产生出新颖、独特的东西。更具体地说，是指学生在学习过程中，善于独立思索和分析，不因循守旧，能主动探索、积极创新的思维因素。比如独立地、创造性地掌握数学知识；对数学问题的系统阐述；对已知定理或公式的“重新发现”或“独立证明”；提出有一定价值的新见解等，均可视如学生的创造性思维成果。它具有以下几个特征：

一是独创性——思维不受传统习惯和先例的禁锢，超出常规。在学习过程中对所学定义、定理、公式、法则、解题思路、解题方法、解题策略等提出自己的观点、想法，提出科学的怀疑、合情合理的“挑剔”。

二是求异性——思维标新立异，“异想天开”，出奇制胜。在学习过程中，对一些知识领域中长期以来形成的思想、方法，不信奉，特别是在解题上不满足于一种求解方法，谋求一题多解。

三是联想性——面临某一种情境时，思维可立即向纵深方向发展；觉察某一现象后，思维立即设想它的反面。这实质上是一种由此及彼、由表及里、举一反

三、融会贯通的思维的连贯性和发散性。

四是灵活性——思维突破“定向”、“系统”、“规范”、“模式”的束缚。在学习过程中，不拘泥于书本所学的、老师所教的，遇到具体问题灵活多变，活学活用活化。

五是综合性——思维调节局部与整体、直接与间接、简易与复杂的关系，在诸多的信息中进行概括、整理，把抽象内容具体化，繁杂内容简单化，从中提炼出较系统的经验，以理解和熟练掌握所学定理、公式、法则及有关解题策略。

二、培养学生创造性思维是学科教学努力的方向

要培养学生的创造性思维、创造精神，首先必须转变我们教师的教育观念。在具体学科教学中，我们应当从以传授、继承已有知识为中心，转变为着重培养学生创造性思维、创新精神。现代教学理论认为向学生传授一定的基本理论和基础知识，是学科教学的重要职能，但不是唯一职能。在加强基础知识教学的同时，培养学生的创新意识和创造智能，从来就有不可替代的意义。只有培养学生的创新精神和创造能力，才能使他们拥有一套运用知识的“参照架构”，有效地驾驭灵活地运用所学知识。形象地说，我们的学科教学的目的不仅是要向学生提供“黄金”，而且要授予学生“点金术”。

事实上，现成的结论并不是最重要的，重要的是得出结论的过程；现成的真理并不是最重要的，重要的是发现真理的方法；现成的认识成果并不是最重要的，重要的是人类认识的自然发展过程。这无疑是一种与传统教学观有着本质区别的全新的创造教学观。因此，在学科教学中，我们必须确立这样的观念：只有用创造来教会创造，用创造力来激发创造力，只有用发展变化来使学生适应并实现发展变化，只有用人类不断发展变化的现实来使学生懂得人类已有的一切都只是暂时的、相对的和有待于进一步发展的东西，懂得创造和超越已有的东西不仅是可能性的，而且是必要的。用这样的观念来设计整个学科教学，我们才能真正实现创造性教学的预期目标。

三、数学教学过程中学生创造性思维的培养

数学，“思维的体操”，理应成为学生创造性思维能力培养的最前沿学科。为了培养学生的创造性思维，在数学教学中我们尤其应当注重应充分尊重学生的独立思考精神，尽量鼓励他们探索问题，自己得出结论，支持他们大胆怀疑，勇于创新，不“人云亦云”，不盲从“老师说的”和“书上写的”。那么，数学教学中我们应如何培养学生的创造性思维呢？

㈠、注重发展学生的观察力，是培养学生创造性思维的基础。

正如著名心理学家鲁宾斯指出的那样，“任何思维，不认它是多么抽象的和多么理论的，都是从观察分析经验材料开始。”观察是智力的门户，是思维的前哨，是启动思维的按钮。观察的深刻与否，决定着创造性思维的形成。因此，引导学生明白对一个问题不要急于按想的套路求解，而要深刻观察，去伪存真，这不但为最终解决问题奠定基础，而且，也可能有创见性的寻找到解决问题的契机。

例1 求lgtg10·lgtg20·…lgtg890的值

凭直觉我们可能从问题的结构中去寻求规律性，但这显然是知识经验所产生的负迁移。这种思维定势的干扰表现为思维的呆板性，而深刻地观察、细致的分析，克服了这种思维弊端，形成自己有创见的思维模式。在这里，我们可以引导学生深入观察，发现题中所显示的规律只是一种迷人的假象，并不能帮助解题，突破这种定势的干扰，最终发现出题中隐含的条件lgtg450=0这个关键点，从而能迅速地得出问题的答案。

㈡提高学生的猜想能力，是培养学生创造性思维的关键。

猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。我们要善于启发、积极指导、热情鼓励学生进行猜想，以真正达到启迪思维、传授知识的目的。

启发学生进行猜想，作为教师，首先要点燃学生主动探索之火，我们决不能急于把自己全部的秘密都吐露出来，而要“引在前”，“引”学生观察分析；“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。让学生去猜，去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主人，推动其思维的主动性。为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解这题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性。

例如：在直线l上同侧有C、D两点，在直线l上要求找一点M，使它对C、D两点的张角最大。

本题的解不能一眼就看出。这时我们可以这样去引导学生：假设动点M在直线l上从左向右逐渐移动，并随时观察∠α的变化，可发现：开始是张角极小，随着M点的右移，张角逐渐增大，当接近K点时，张角又逐渐变小（到了K点，张角等于0）。于是初步猜想，在这两个极端情况之间一定存在一点M0，它对C、D两点所张角最大。如果结合圆弧的圆周角的知识，便可进一步猜想：过C、D两点所作圆与直线l相切，切点M0即为所求。然而，过C、D两点且与直线l相切的圆是否只有一个，我们还需要再进一步引导学生猜想。这样随着猜想的不断深入，学生的创造性动机被有效地激发出来，创造性思维得到了较好地培养。

㈢炼就学生的质疑思维能力，是培养学生创造性思维的重点。

质疑思维就是积极地保持和强化自己的好奇心和想象力，不迷信权威，不轻信直观，不放过任何一个疑点，敢于提出异议与不同看法，尽可能多地向自己提出与研究对象有关的各种问题。提倡多思独思，反对人云亦云，书云亦云。

例如，在讲授反正弦函数时，教者可以这样安排讲授：

①对于我们过去所讲过的正弦函数Y=SinX是否存在反函数？为什么？

②在（-∞，+∞）上，正弦函数Y=SinX不存在反函数，那么我们本节课应该怎么样研究所谓的反正弦函数呢？

③为了使正弦函数Y=SinX满足Y与X间成单值对应，这某一区间如何寻找，怎样的区间是最佳区间，为什么？

讲授反余弦函数Y=CosX时，在完成了上述同样的三个步骤后，我们可向学生提出第四个问题：

④反余弦函数Y=ArcCosX与反正弦函数Y=ArcSinX在定义时有什么区别。造成这些区别的主要原因是什么，学习中应该怎样注意这些区别。

通过这一系列的问题质疑，使学生对反正弦函数得到了创造性地理解与掌握。在数学教学中为炼就与提高学生的质疑能力，我们要特别重视题解教学，一方面可以通过错题错解，让学生从中辨别命题的错误与推断的错误；另一方面，可以给出组合的选择题，让学生进行是非判断；再一方面，可以巧妙提出某命题，指出若正确请证明，若不正确请举反例，提高辨明似是而非的是以及否定似非而是的非的能力。

㈣、训练学生的统摄能力，是培养学生创造性思维的保证。

思维的统摄能力，即辩证思维能力。这是学生创造性思维能力培养与形成的最高层次。在具体教学中，我们一定要引导学生认识到数学作为一门学科，它既是科学的，也是不断变化和发展的，它在否定、变化、发展中筛选出最经得住考验的东西，努力使他们形成较强的辩证思维能力。也就是说，在数学教学中，我们要密切联系时间、空间等多种可能的条件，将构想的主体与其运动的持续性、顺序性和广延性作存在形式统一起来作多方探讨，经常性的教育学生思考问题时不能顾此失彼，挂一漏万，做到“兼权熟计”。这里，特别是在数学解题教学中，我们要教育学生不能单纯的依靠定义、定理，而是吸收另一些习题的启示，拓宽思维的广度；在教学中启发学生逐步完成某个单元、章节或某些解题方法规律的总结，培养学生的思维统摄能力。

例4：设a是自然数，但a不是5的倍数，求证：a1992—1能被5整除。

本题的结论给人的直观映象是进行因式分解。许多学生往往很难走下去。这时，我们可以引导学生进行深入地分析，努力寻找其它切实可行的办法。在这里，思维的统摄能力很为重要。本题的最优化的解法莫过于将a1992写成（a4）498的形式，对a进行奇偶性的讨论：a为奇数时必为1；a为偶数是，个位数字必为6。故a1992—1必为5的倍数。由此可知，灵感的产生，是思维统摄的必然结果。所以说，当我们引导学生站到知识结构的至高点时，他们就能把握问题的脉络，他们的思维就能够闪耀出创造性的火花！

第二篇：浅谈创造性思维与数学教学

浅谈创造性思维与数学教学

府谷县第二初级中学 张玉娥 邮编：719400 邮箱895935816@qq.com 摘 要：随着科学技术的发展和人才培养的需要，现代数学教学越来越重视创新能力的培养。在数学思维中，最可贵的、层次最高的品质是创造性思维，在数学教学中，教师创设相应的教学方法，对培养学生的创造性思维及创造能力有着至关重要的作用。本文就其鼓励想象，培养直觉思维；更新观念，树立创造性教学思想；注意培养发散思维能力等方面进行了阐述。关键词：创造性思维 直觉思维 发散思维 创造力 数学教学

创造性思维是一种心理过程，是人类思维的高级过程。在数学教学中培养学生的创造思维，发展创造力是时代对我们教育提出的要求。我们应培养学生具有创造性的数学能力和解决实际问题的能力，而创造性能力的体现是创造性思维。在此我结合实际教学如何培养学生创造思维能力，谈谈自己的一些看法。

一、鼓励想象，培养直觉思维

在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。启发学生进行猜想，作为教师，首先要点燃学生主动探索之火，我们决不能急于把自己全部的秘密都吐露出来，而要让学生去猜，去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主人，推动其思维的主动性。为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解这题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性。

二、更新观念，树立创造性教学思想

实施数学的创造性教学，不只是一个方法问题，而首先是数学观念的变革。实际上，也只有数学教学观念的变革，才能导致数学教学方法的创新，从而真正提高数学教学的质量。创造教育主张学生勤想、多问、多动手，提倡要点燃学生心中探求知识的好奇之火，要启发鼓励学生质疑问难，重视发散思维，求异思维的训练，不仅仅看学生对知识的掌握程度，更要看学生利用所学知识来分析问题、解决问题，尤其是创造性解决问题的能力。

在创造性教学思想的指导下，我们应深入钻研教材，去分析发掘教材中的创造思维因素，努力创设教学情境，激励学生思维，充分发挥学生潜能和创造力。在创造性教学思想的指导下，我们积极改进教学方法，实行三大改变。即变封闭式教学为开放式教学，变单纯传授学生知识为注重培养学生智能；把以教师为中心转变为教师为主导，学生为主体，把平均发展改变为因材施教。

三、注意培养发散思维能力

一个人创造能力的大小，一般来说与他的发散思维能力是成正比例的。在教学中，培养学生的发散思维能力一般可以从以下几个方面入手。比如训练学生对同一条件，联想多种结

论；改变思维角度，进行变式训练；培养学生个性，鼓励创优创新；加强一题多解、一题多变、一题多思等。特别是今年来，随着开放性问题的出现，不仅弥补了以往习题发散训练的不足，同时也为发散思维注入了新的活力。

四、提供机会，培养创造思维能力

教师要有意识地创设问题情境，鼓励学生大胆质疑，要引导学生在课始进行预习后的质疑，课中进行深入性的质疑，促使学生不断发现问题、提出问题，自觉地在学中问，在问中学，从而让学生在质疑、解疑中培养创新意识和创造精神，从而闪发出创造性思维的火花。

在教学中，教师不仅要注重学生思维过程，更要多留给学生思考、讨论、动手操作的时间，这样无疑使学生的创造性思维得以发展。让他们充分想象、充分思考、充分动手操作，在充足的时间下，不仅使学生学到了知识，还培养了思维的广阔性。

总之，人贵在创造，创造思维是创造力的核心。培养有创新意识和创造才能的人，才是当今发展社会的需要。学生创造性思维的培养，必须对传统的教学进行扬弃，创造有利于学生创造力发展的空间；在评价上，要注意尊重差异、鼓励创见、宽容误想，为每一名学生创造创新的条件，让他们的潜能得到开发，让他们的创造性思维得以充分展示，让他们成为具有创新精神和实践能力的新型人才思维的典范。

第三篇：创造性思维与教学读后感

《创造性思维与教学》

《创造性思维与教学》不仅介绍了创造思考教学方面的理论，更注重实务，提供了创造性思维的策略、模式、发问技巧、作业设计及各学科创造性思维教学的活动设计等教学内容。

创造是一种能力，这是一个多变的社会，科技发展突飞猛进，知识日新月异，我们已无法用过去所学的，教现在的孩子去适应未来的世界。通过学习，我在想法上有了一些改变，过去，我在教学时绷着脸孔，不苟言笑，教室的气氛紧张、严肃，学生不敢乱说话、不做小动作，我认为这样教学有序进行使学生能学到该学的知识，如今的社会的大气候发生变化，现在学校也随着社会的变化而变，有这样翻天覆地的变化，教学的方式自然也随着改革的潮流发生巨大的变化，我也随着潮流及大气候而改变自己教学方式，以《创造性思维与教学》为目标，采用多样化的教学方式，及教学的态度，改变自己走进课堂以笑容面对学生、教学的态度也变得和蔼可亲，这样以笑脸面对学生，尽量学着保持幽默的语言和学生沟通，学生在课堂上如沐春风，他们勇敢大胆的发言了，内容别具一格，有着独特见解，师生相互激荡必可锭出创造的花朵。在教学中多和学生 交流、沟通、理解中一步一步走向和谐，将心灵逐渐历练成如海纳百川般的宽容、从容和淡定。具体谈谈自己的体会吧！

一、创造性思维的内涵及其特征

所谓创造性思维，是指带有创见的思维。通过这一思维，不仅能揭露客观事物的本质、内在联系，而且在此基础上能产生出新颖、独特的东西。更具体地说。是指学生在学习过程中，善于独立思索和分析，不因循守旧，能主动探索、积极创新的思维因素。创造思维就是创造力的核心。它具有独特性、求异性、批判性等思维特征，思考问题的突破常规和新颖独特市创造思维的具体表现。它具有以下几个特征：独创性、求异性、联想性、灵活性、综合性。

二、培养学生创造性思维是学科教学努力的定向

当前数学创新教学模式主要有以下几种形式：

1、开放式教学。这种教学模式在通常情况下，都是由教师通过开放题的引进，学生参与下的解决，使学生在问题解决的过程中体验数学的本质，品尝进行创造性数学活动的乐趣的一种教学形式。

2、活动式教学。这种教学模式主要是：“让学生进行适合自己的数学活动，包括模型制作、游戏、行动、调查研究等方式，使学生在活动中认识数学、理解数学、热爱数学。”

3、探索式教学。这种教学模式只能适应部分的教学内容。对于这类知识的教学，通常采用“发现式”的问题解决，引导学生主动参与，探索知识的形成、规律的发现、问题的解决等过程。这种教学尽管可能会耗时较多，但是，磨刀不误砍柴工，它对于学生形成数学的整体能力，发展创造思维等都有极大的好处。在学科教学中，我们必须确立这样的观念：只有用创造来教会创造，用创造力来激发创造力。用这样的观念来设计整个学科教学，我们才能达到对学生创新能力的培养，才能真正实现创造性教学的预期目标。

三、数学教学过程中学生创造性思维的培养

为了培养学生的创造性思维，在数学教学中我们尤其应当注重应充分尊重学生的独立思考精神，尽量鼓励他们探索问题，自己得出结论，支持他们大胆怀疑，勇于创新。那么，数学教学中我们应该如何培养学生的创造性思维呢？

1、观察力是培养学生创造性思维的基础。

正如著名心理学家鲁宾斯指出的那样，“任何思维，不论它是多么抽象的和多么理论的，都是从观察分析经验材料开始。”观察是智力的门户，是思维的前哨，是启动思维的按钮。观察的深刻与否，决定着创造性思维的形成。因此，引导学生明白对一个问题不要急于按想的套路求解，而要深刻观察，去伪存真，这不但为最终解决问题奠定基础，而且，也可能有创见性的寻找到解决问题得契机。

2、猜想能力是培养学生创造性思维的关键。

猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。启发学生进行猜想，作为教师，首先要点燃学生主动探索之火，我们决不能急于把自己全部的秘密都吐露出来，而要

“引在前”，“引”学生观察分析；“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。让学生去猜，去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主人，推动其思维的主动性。为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解这题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性。

3、思维能力是培养学生创造性思维的重点。

质疑思维就是积极地保持和强化自己的好奇心和想象力，不迷信权威，不轻信直观，不放过任何一个疑点，敢于提出异议与不同的看法，尽可能多地向自己提出与研究对象有关的各种问题。提倡多思独思，反对人云亦云，书云亦云。

4、注意培养发散思维能力

发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。加强发散思维能力的训练是培养学生创造思维的重要环节。根据现代心理学的观点，一个人创造能力的大小，一般来说与他的发散思维能力是成正比例的。在教学中，培养学生的发散思维能力一般可以从以下几个方面入手。比如训练学生对同一条件，联想多种结论；改变思维角度，进行变式训练；培养学生个性，鼓励创优创新；加强一题多解、一题多变、一题多思等。特别是今年来，随着开放性问题的出现，不仅弥补了以往习题发散训练的不足，同时也为发散思维注入了新的活力。

总而言这，“创新思维”这一思维策略，在教学实践中教师要有意识地对学生进行训练，要充分挖掘教材中和学生身上点点“创新思维”的火花，利用各种思维训练的有机结合将创造性思维的培养渗透到教学的每一环节之中，这是发展学生个性，培养创新精神行之有效的方法，是课堂教学改革的方向。

《创造性思维与教学》不仅介绍了创造思考教学方面的理论，更注重实务，提供了创造性思维的策略、模式、发问技巧、作业设计及各学科创造性思维教学的活动设计等教学内容。

创造是一种能力，这是一个多变的社会，科技发展突飞猛进，知识日新月异，我们已无法用过去所学的，教现在的孩子去适应未来的世界。通过学习，我在想法上有了一些改变，过去，我在教学时绷着脸孔，不苟言笑，教室的气氛紧张、严肃，学生不敢乱说话、不做小动作，我认为这样教学有序进行使学生能学到该学的知识，如今的社会的大气候发生变化，现在学校也随着社会的变化而变，有这样翻天覆地的变化，教学的方式自然也随着改革的潮流发生巨大的变化，我也随着潮流及大气候而改变自己教学方式，以《创造性思维与教学》为目标，采用多样化的教学方式，及教学的态度，改变自己走进课堂以笑容面对学生、教学的态度也变得和蔼可亲，这样以笑脸面对学生，尽量学着保持幽默的语言和学生沟通，学生在课堂上如沐春风，他们勇敢大胆的发言了，内容别具一格，有着独特见解，师生相互激荡必可锭出创造的花朵。在教学中多和学生 交流、沟通、理解中一步一步走向和谐，将心灵逐渐历练成如海纳百川般的宽容、从容和淡定。具体谈谈自己的体会吧！

一、创造性思维的内涵及其特征

所谓创造性思维，是指带有创见的思维。通过这一思维，不仅能揭露客观事物的本质、内在联系，而且在此基础上能产生出新颖、独特的东西。更具体地说。是指学生在学习过程中，善于独立思索和分析，不因循守旧，能主动探索、积极创新的思维因素。创造思维就是创造力的核心。它具有独特性、求异性、批判性等思维特征，思考问题的突破常规和新颖独特市创造思维的具体表现。它具有以下几个特征：独创性、求异性、联想性、灵活性、综合性。

二、培养学生创造性思维是学科教学努力的定向

当前数学创新教学模式主要有以下几种形式：

1、开放式教学。这种教学模式在通常情况下，都是由教师通过开放题的引进，学生参与下的解决，使学生在问题解决的过程中体验数学的本质，品尝进行创造性数学活动的乐趣的一种教学形式。

2、活动式教学。这种教学模式主要是：“让学生进行适合自己的数学活动，包括模型制作、游戏、行动、调查研究等方式，使学生在活动中认识数学、理解数学、热爱数学。”

3、探索式教学。这种教学模式只能适应部分的教学内容。对于这类知识的教学，通常采用“发现式”的问题解决，引导学生主动参与，探索知识的形成、规律的发现、问题的解决等过程。这种教学尽管可能会耗时较多，但是，磨刀不误砍柴工，它对于学生形成数学的整体能力，发展创造思维等都有极大的好处。在学科教学中，我们必须确立这样的观念：只有用创造来教会创造，用创造力来激发创造力。用这样的观念来设计整个学科教学，我们才能达到对学生创新能力的培养，才能真正实现创造性教学的预期目标。

三、数学教学过程中学生创造性思维的培养

为了培养学生的创造性思维，在数学教学中我们尤其应当注重应充分尊重学生的独立思考精神，尽量鼓励他们探索问题，自己得出结论，支持他们大胆怀疑，勇于创新。那么，数学教学中我们应该如何培养学生的创造性思维呢？

1、观察力是培养学生创造性思维的基础。

正如著名心理学家鲁宾斯指出的那样，“任何思维，不论它是多么抽象的和多么理论的，都是从观察分析经验材料开始。”观察是智力的门户，是思维的前哨，是启动思维的按钮。观察的深刻与否，决定着创造性思维的形成。因此，引导学生明白对一个问题不要急于按想的套路求解，而要深刻观察，去伪存真，这不但为最终解决问题奠定基础，而且，也可能有创见性的寻找到解决问题得契机。

2、猜想能力是培养学生创造性思维的关键。

猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。启发学生进行猜想，作为教师，首先要点燃学生主动探索之火，我们决不能急于把自己全部的秘密都吐露出来，而要“引在前”，“引”学生观察分析；“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。让学生去猜，去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主人，推动其思维的主动性。为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解这题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性。

3、思维能力是培养学生创造性思维的重点。

质疑思维就是积极地保持和强化自己的好奇心和想象力，不迷信权威，不轻信直观，不放过任何一个疑点，敢于提出异议与不同的看法，尽可能多地向自己提出与研究对象有关的各种问题。提倡多思独思，反对人云亦云，书云亦云。

4、注意培养发散思维能力

发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。加强发散思维能力的训练是培养学生创造思维的重要环节。根据现代心理学的观点，一个人创造能力的大小，一般来说与他的发散思维能力是成正比例的。在教学中，培养学生的发散思维能力一般可以从以下几个方面入手。比如训练学生对同一条件，联想多种结论；改变思维角度，进行变式训练；培养学生个性，鼓励创优创新；加强一题多解、一题多变、一题多思等。特别是今年来，随着开放性问题的出现，不仅弥补了以往习题发散训练的不足，同时也为发散思维注入了新的活力。

总而言这，“创新思维”这一思维策略，在教学实践中教师要有意识地对学生进行训练，要充分挖掘教材中和学生身上点点“创新思维”的火花，利用各种思维训练的有机结合将创造性思维的培养渗透到教学的每一环节之中，这是发展学生个性，培养创新精神行之有效的方法，是课堂教学改革的方向。

《创造性思维与教学》不仅介绍了创造思考教学方面的理论，更注重实务，提供了创造性思维的策略、模式、发问技巧、作业设计及各学科创造性思维教学的活动设计等教学内容。

创造是一种能力，这是一个多变的社会，科技发展突飞猛进，知识日新月异，我们已无法用过去所学的，教现在的孩子去适应未来的世界。通过学习，我在想法上有了一些改变，过去，我在教学时绷着脸孔，不苟言笑，教室的气氛紧张、严肃，学生不敢乱说话、不做小动作，我认为这样教学有序进行使学生能学到该学的知识，如今的社会的大气候发生变化，现在学校也随着社会的变化而变，有这样翻天覆地的变化，教学的方式自然也随着改革的潮流发生巨大的变化，我也随着潮流及大气候而改变自己教学方式，以《创造性思维与教学》为目标，采用多样化的教学方式，及教学的态度，改变自己走进课堂以笑容面对学生、教学的态度也变得和蔼可亲，这样以笑脸面对学生，尽量学着保持幽默的语言和学生沟通，学生在课堂上如沐春风，他们勇敢大胆的发言了，内容别具一格，有着独特见解，师生相互激荡必可锭出创造的花朵。在教学中多和学生 交流、沟通、理解中一步一步走向和谐，将心灵逐渐历练成如海纳百川般的宽容、从容和淡定。具体谈谈自己的体会吧！

一、创造性思维的内涵及其特征

所谓创造性思维，是指带有创见的思维。通过这一思维，不仅能揭露客观事物的本质、内在联系，而且在此基础上能产生出新颖、独特的东西。更具体地说。是指学生在学习过程中，善于独立思索和分析，不因循守旧，能主动探索、积极创新的思维因素。创造思维就是创造力的核心。它具有独特性、求异性、批判性等思维特征，思考问题的突破常规和新颖独特市创造思维的具体表现。它具有以下几个特征：独创性、求异性、联想性、灵活性、综合性。

二、培养学生创造性思维是学科教学努力的定向

当前数学创新教学模式主要有以下几种形式：

1、开放式教学。这种教学模式在通常情况下，都是由教师通过开放题的引进，学生参与下的解决，使学生在问题解决的过程中体验数学的本质，品尝进行创造性数学活动的乐趣的一种教学形式。

2、活动式教学。这种教学模式主要是：“让学生进行适合自己的数学活动，包括模型制作、游戏、行动、调查研究等方式，使学生在活动中认识数学、理解数学、热爱数学。”

3、探索式教学。这种教学模式只能适应部分的教学内容。对于这类知识的教学，通常采用“发现式”的问题解决，引导学生主动参与，探索知识的形成、规律的发现、问题的解决等过程。这种教学尽管可能会耗时较多，但是，磨刀不误砍柴工，它对于学生形成数学的整体能力，发展创造思维等都有极大的好处。在学科教学中，我们必须确立这样的观念：只有用创造来教会创造，用创造力来激发创造力。用这样的观念来设计整个学科教学，我们才能达到对学生创新能力的培养，才能真正实现创造性教学的预期目标。

三、数学教学过程中学生创造性思维的培养

为了培养学生的创造性思维，在数学教学中我们尤其应当注重应充分尊重学生的独立思考精神，尽量鼓励他们探索问题，自己得出结论，支持他们大胆怀疑，勇于创新。那么，数学教学中我们应该如何培养学生的创造性思维呢？

1、观察力是培养学生创造性思维的基础。

正如著名心理学家鲁宾斯指出的那样，“任何思维，不论它是多么抽象的和多么理论的，都是从观察分析经验材料开始。”观察是智力的门户，是思维的前哨，是启动思维的按钮。观察的深刻与否，决定着创造性思维的形成。因此，引导学生明白对一个问题不要急于按想的套路求解，而要深刻观察，去伪存真，这不但为最终解决问题奠定基础，而且，也可能有创见性的寻找到解决问题得契机。

2、猜想能力是培养学生创造性思维的关键。

猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。启发学生进行猜想，作为教师，首先要点燃学生主动探索之火，我们决不能急于把自己全部的秘密都吐露出来，而要“引在前”，“引”学生观察分析；“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。让学生去猜，去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主人，推动其思维的主动性。为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解这

题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性。

3、思维能力是培养学生创造性思维的重点。

质疑思维就是积极地保持和强化自己的好奇心和想象力，不迷信权威，不轻信直观，不放过任何一个疑点，敢于提出异议与不同的看法，尽可能多地向自己提出与研究对象有关的各种问题。提倡多思独思，反对人云亦云，书云亦云。

4、注意培养发散思维能力

发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。加强发散思维能力的训练是培养学生创造思维的重要环节。根据现代心理学的观点，一个人创造能力的大小，一般来说与他的发散思维能力是成正比例的。在教学中，培养学生的发散思维能力一般可以从以下几个方面入手。比如训练学生对同一条件，联想多种结论；改变思维角度，进行变式训练；培养学生个性，鼓励创优创新；加强一题多解、一题多变、一题多思等。特别是今年来，随着开放性问题的出现，不仅弥补了以往习题发散训练的不足，同时也为发散思维注入了新的活力。

总而言这，“创新思维”这一思维策略，在教学实践中教师要有意识地对学生进行训练，要充分挖掘教材中和学生身上点点“创新思维”的火花，利用各种思维训练的有机结合将创造性思维的培养渗透到教学的每一环节之中，这是发展学生个性，培养创新精神行之有效的方法，是课堂教学改革的方向。

第四篇：创造性思维与语文教学

创造性思维与语文教学

摘要：培养学生的创造性思维能力，是中学语文教学的一个热门话题。课堂是训练学生创造性思维的阵地，特别是语文课堂，希望我们每一位语文教师都不要错过。扩大知识，模拟物的形状或人的外貌特征，知识能以不同形式组合，联想想象与创造性思维，边缘学科与他山之石。

关键词：扩大知识的功能；模拟物的形状或人的外貌特征；知识能以不同形式组合；联想想象与创造性思维；边缘学科与他山之石。

培养学生的创造性思维能力，是中学语文教学的一个热门话题。笔者强烈的责任感、使命感，以当局者的身份，在长期的教学实践中，进行了一些探索，在教学的无边海洋中，找到一些五颜六色的小小贝壳，略加整理，献给同仁，以期进一步修饰。

（一）扩大知识的功能。长期以来人们形成了习惯心向，仿佛每一种知识只有一种功能，只能解决一个具体问题，其实不然，每一种知识都不仅仅具有一种功能，需要时，完全可以根据具体情况，将原来仅用于一个特定范围的知识，借用来解决另外一个同质不同类的问题。下面以汉字字形的功能为例，具体解说。

汉字，由音、形、义三要素构成。“音”表示读音，“形”表示意义、结构，“义”表示字的意义。可是，在长期的社会实践中，由于需要，人们扩大了汉字音、形、义的功能。如字音，用来模拟自然界动物的声音.如：哗哗，啾啾，溜溜等。字形，也是这样，其功能也可以扩。,根据字的音形义，编成顺口溜，既便于记忆，又锻炼了学生的创造性思维，还提高了语言表达能力。

教学中，经常利用课本或其它材料中的例子有意识地引导学生思考，能够训练学生的创造性思维能力。

（二）模拟物的形状或人的外貌特征

用字形描模，比运用语言文字进行描述，更简洁、更生动、更形象。如《草地晚餐》中写红军在草地做饭时，有这样一句：“几口行军锅成‘一’字形排列着”，模拟出锅一口挨着一口横着排列的形状”；《老山界》中写红军夜晚过老山界的情景：“从山脚向上望，只见火把排成许多‘之’字形，直到天上”，这一描述，令人可以想见山路的曲折艰险。在平时的阅读中，还常常可以见到对街道形状的描写用“十”字、“丁”字，对建筑物的描写用“品”字，对人的脸部特征用“国”字描写等。教学中，如果充分利用类似的例子，对学生进行启发、引导，学生就可以从中发现规律，以后需要时就懂得运用了。

（三）知识能以不同形式组合

我们都有这样的体会：玩扑克牌时，同样的一手牌，可以根据需要按不同方式进行组合，可按红桃、黑桃、梅花、方块组合而成，也可按从大到小或从小到大的顺序排列，还可按主副分开，可横排也可竖排。其结果将会因组合方式的不同而迥然相异。玩扑克牌是这样，知识的运用又何尝不是如此？学生头脑中，储存了一定量的知识，如果教师从头脑的仓库里提取所需的知识，灵活组合、运用，是完全可能的。古人云：“施教之功，贵在引导，要在转化，妙在开窍。”培养学生的创造性思维能力，要在“引导”“转化”“开窍”上下功夫。可是，当前语文教学的结果与这一目标尚有一段距离。虽然积累了一定知识，但他们不会运用，尤其不懂得根据具体情况，灵活运用。很多学生充其量只知道按一个固定方式，对知识进行组合，情况变了，组合方式不会跟着变。长期以来，我们的语文教学，重积累，轻运用，特别是轻灵活运用。比如：将“要”“认真”‘文件’“学习”四个词，组合成一个句子，每一个词在句子中只能出现一次，并且每个句子都必须用上这些词。这样，在符合语法规则的条件下，至少可以按三种方式组合成：“学习文件要认真”文件要认真学习”“要认真学习文件”，组合一次，学生思维就得到一次锻炼。

（四）联想想象与创造性思维。

学生在语文课堂上会学到很多优美的文章。文章不仅需要反复阅读，而且需要欣赏品味，更需要联想想象。才能深刻体会作者的意图，得到身临其境的享受。例如柳宗元的《小石潭记》，“青树翠蔓，蒙络摇缀，参差披拂”“潭中鱼可百许头，皆若空游无所依”“坐潭上，四面竹树环合，寂寥无人，凄神寒骨悄怆幽邃。”学过以后，给学生三分钟的时间，展开翅膀，尽情想象，在脑海中浮现柳宗元游小石潭的情景，思考作者为什么把小石潭的环境写的如此凄寒清冷，通过环境描写体会柳宗元被贬后孤独寂寞、悲伤凄苦的心情，同时也体现作者寄情山水、写文赋诗的情趣。学生在联想想象的过程中自觉不自觉的锻炼了创造性思维，对学生的创新能力有巨大的促进作用。

（五）边缘学科与他山之石。

语文学科是其他学科的基础，同时，边缘学科又是语文学科的“催化剂”，利用他山之石，同样可以建造起高楼大厦。唐诗，宋词、元曲是我们中华民族的骄傲，深受学生的喜爱。大家知道，古代的词曲是和着音乐唱地，不仅如此，笔者认为，还可以加入绘画。学过《天净沙*秋思》以后，引导学生根据自己对这首元曲的理解，绘成一幅画，有的学生按照内容画了一幅晚秋图，有的加入作者的情感，着力体现思乡之情思。这样的教学，不仅让学生体会到了游子对家的渴望。而且领略到绘画的情趣，还让学生感受到我国古代词曲的无穷魅力。

课堂是训练学生创造性思维的阵地，特别是语文课堂，希望我们每一位语文教师都不要错过。

第五篇：浅谈数学教学中创造性思维的培养

浅谈数学教学中创造性思维的培养

介休二中武金娥

知识经济就是以知识为基础的经济，知识经济是以智力资源为依据，以高科技产业为支柱，以信息技术为核心，以不断创新为灵魂，以教育为本源，以“科学技术为第一生产力”为基础发展起来的经济。知识经济需要创造性人才，国家经济增长取决于知识的创新水平，而创造型人才是济济持续发展的先决条件，只有拥有较多的创造性人才，才有高水平知识创新和经济增长，才能使我们的祖国屹立于世界民族之林。

创造性人才是具有较强的创造性思维能力并善于将创造能力转化为产品成果的人才，研究表明，接受创造性思维能力培养的学生，与没有接受创造思维能力的学生相比，在做创造性工作时，前面的成功率要高出3倍，由此可见，提高民族创新素质已成为当代教育的首要任务，尤其是学生在学校接受创造性思维能力的培养，显的十分必要。

著名教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“真正的学校应当是一个积极思考的王国”。大家知道，思维是素质的核心，创新是思维的核心，而数学则是思维的体操，如何真正发挥数学体操之功能，去发挥学生的智慧，开发学生的智力，培养创造性人才，也是我们作为数学教师的责任。

所谓创造性思维就是指在客观需要的推动下，以所获得的信息和以储存的知识为基础，综合的运用各种思维方式，经过对各种信息知识的匹配，组织或者从中选出 解决问题的最优方案，或者系统地加以综合，或者借助直觉灵感等创造出新方法新概念新形象新观点，从而使认识或实践取得突破性进展的思维过程。它具有独立性、新颖性、突破性、真理性等特征。创造性思维是各种思维的有机结合，包括形象思维、抽象思维、批判思维、发散思维等。是人类最高层次的思维活动，也是最为积极最有价值的思维形式，是一切创新活动的基础和核心。如何在数学教学中去培养学生的创造性思维能力呢？下面着重讲一下怎样在授课过程中培养学生的创造思维。

一，设思维氛围

一个人创新思维的形成，有赖于良好环境的熏陶影响。心理学研究表明：每一个健康人都具有创新的潜能，但把潜在的创新力转化为现实的创新力，必须有一个激发潜能、形成创新力的环境和氛围，据此，教师必须实行民主、平等的教学观，改变传统的把知识作为预先决定的东西教给学生，对学生的奖励也往往是一学生对课本知识的顺从为条件的课堂教育模式，同时，教师还必须抓住机会进行正确引导，大胆尝试，允许每一个学生凭自己的直觉和经验来进行分析、判断、推测，允许他们展开争议讨论，允许他们独立的发出各种设想和见解，特别是对那些爱顽皮,爱争辩学生的超常规异想天开的设想,方法和推断,给予及时的鼓励和充分的肯定表扬,最大限度地调动学生的积极主动性,保护他们创新思维的萌芽,为学生创设一个民主平等的良好教学氛围,从而促进学生创造性思维能力的培养和发展.二,激发思维兴趣

兴趣是动机的重要心理成分,是学生对知识主动探索的动力源泉,也是创新思维能力的基础和前提,教师在教学中,应注意避免人云也云,以优生的思维来代替整体的思维,教师的思维来代替学生的思维的倾向,教师结合教材内容,适当设计运用一些生动的知识小故事,有趣味性较浓的例题,善于激发并 利用学生的好奇心,启发学生积极开展思考问题,引导学生学会质疑问题,培养学生学会”无疑之处生疑”的良好思维品质.通过设疑,就可以激发学生的思维兴趣的火花和求知欲望的思维创新欲望,激发学生进行广泛的多方位的独立思考,培养学生思维创新的兴趣.三，直觉思维的培养

中学数学教学大纲将培养学生的三 大能力之一的“逻辑思维能力”改为“思维能力”,虽然只是去掉两个字,概念的内涵却更加丰富,人们在教育的实践中实现了认识上的转变.在注重逻辑思维能力培养的同时,还应该注重观察能力、直觉力、想象力的培养。特别是知觉

思维能力的培养由于长期得不到重视,学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解,认为

数学是枯燥无味的,同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要的信心,从而丧失了数学学习兴

趣。过分的注重逻辑思维能力的培养,不利于思维能力的整体发展,培养知觉思维能力是社会

发展的需要,适应新时期社会对人才的需要。

1.a.数学直觉概念的界定.简单的说,数学直觉是具有意识的人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和

洞察.b.对于直觉做以下说明

(1).直觉与直观、直感的区别

直观与直感都是以真实的事物为对象,通过对各种感觉器官直接获得感觉或感知,例如:

等腰三角形的两个底角相等,两个角相等的三角形是等腰三角形等概念性质的界定并没有一

个严格的证明,只是一种直观形象的感知,而直觉的研究对象则是抽象数学结构及其关系,直

觉是一种深层次的活动,没有具体的直观形象和可操作的逻辑顺序作思考的背景。

(2).直觉与逻辑的关系

从思维形式上来看,思维可以分为逻辑思维和直觉思维。长期以来,人们可以把两者分

离开来,其实这是一种误解,逻辑思维与直觉思维从来就不是分离的,有一种观点认为逻辑重

于演绎,而直觉重于分析,从侧重角度来看此话不无道理,但侧重不等于完全,数学逻辑中是否

会有直觉成分?数学直觉是否具有逻辑性?比如在日常生活中有许多说不清道不明的东西,人

们对各种事件做出判断和猜想都离不开直觉,甚至可以说直觉无时无刻不在起作用,数学也是

对客观世界的反应,它是人们对生活现象与世界运行的秩序直觉得体现,再以数学的形式将思考的理性过程格式化, 下面我们就以数学的证明题为例,来考察直觉在证明过程中的作用。

一个数学证明可以分解为许多基本运算或许多“演绎推理元素”，一个成功的数学证明

是这些基本运算或“演绎推理元素”的一个成功组合，仿佛是一条出发点到目的地的信道，一个个基本运算和“演绎推理元素”就是这条信道的一个个路段，当一个成功地证明摆在我们面前时，逻辑可以帮助我们确信沿着这条路必能顺利到达目的地，但逻辑却不能告诉我们

为什幺这些路径的选区与这样的组合可以构成一条通道，迪卡尔认为在数学推理的每一步，直觉力都是不可缺少的，就好似我们平时打篮球，要靠手感一样，在快速运动中来不及做逻

辑判断，动作只是下意识的，而下意识的动作正是在平时训练产生的一种直觉。

在教育过程中，老师由于把证明过程过分格式化，程序化，学生只是见到一具僵硬的逻

辑外壳，直觉的光环被掩盖住了而把成功往往归功于逻辑，对自己的直觉反而不觉得，学

生的内在潜能没有被激发出来，学生的兴趣没有被调动起来，得不到思维的正确乐趣。《中

国青年报》曾报道“约30%的初中生学习了平面几何推理之后，丧失了对数学学习的兴趣”

这种现象应该引起数学教育者的重视与反思。

2，怎样培养直觉思维

取决于直觉思维的高低，徐利治教授指出“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”

扎实的基础是产生直觉的源泉，直觉不是靠“机遇”。直觉的获得虽然有偶然，但绝不

是无缘无故凭空臆想，而是以扎实的知识为基础，若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花。

设置直觉思维的意境和动机诱引，这就要求教师转变教学观念，把主权换给学生，对于

学生大胆的设想给与充分肯定，对其合理成分随时给于鼓励，爱护，扶植学生的自发性直觉

思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生的自发性直觉思维的悟性，教师应及时因势利导，解除学生的心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感，教师应把直觉思维上升到理论层次把直觉思维冠冕堂皇的在课堂教学中明确提出，重视数学思维方法的教学。

四，发散思维的培养

发散思维又成辐射性思维，他的特点是从给定的信息中产生新信息，起着重点是从同一来源中产生各种各样为数众多的输出，并由此导致思路的转移和思想的跃进，这种思维的过程是:.解决某一问题如有很多答案,所以这个问题为中心,思维的方向象辐射一样向外发散,找出的答案越多越好,然后,从诸多的答案中,寻找出最佳的一种,以便最有效的解决问题.如果用一个形象的图示来说明的话,这种就像自行车的轮子一样,许多辐条以车轴为中心向四周辐射。

发散思维具有流畅性、变通性和独特性的特点,流畅性是指在发散思维的过程中,思维反应的灵敏迅速,畅通无阻,能够在较短的时间内找到许多的解决问题的方案。变通形是指在发散思维的过程中能够随机应变,不受现有知识和常规定式的束缚,敢于提出新奇的构想。独特性是指发散思维的种类要新颖独特,能够从前所未有的新角度新观念去认识事物,思维的结果有新异、独特的特点,因而培养发散思维需要从这几个方面进行。

(1)激发求知欲,训练思维的积极性

思维的惰性是影响发散思维的障碍,而思维的积极性是思维惰性的克星,所以思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础,教学中,教师要注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求,使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考,我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”“冲突性引入”“问题式引入”“趣味性引入”等,以激发学生对新知识,新方法的探知思维活动,这将有利于激发学生的学习动机和求知欲,在学生不断解决知与不知的矛盾过程中,还要善于引导他们一环接一环的发现问题,解决问题。

(2)转换角度思考,训练思维的求异性

发散思维的活动展开,其重要的一点是要能改变以习惯的思维定向,从而多方位多角度即从新的思维角度去思考问题,以求得问题解决,这也就是思维的求异性,从认知心理学的角度来看,又学生进行抽象思维活动的过程中,由于年龄的特征,往往表现出难以摆脱已有的思维方向,也就是说学生个体(乃至于群体)的思维定势,往往影响了对新问题的解决以至于产生错觉,所以要培养学生的发散思维抽象思维的能力,必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度方位的思维方法与能力。

例如：四则运算之间是有其内在联系的，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是能转换的关系。当加数相同时，加法转变为乘法，所有乘法都可以转变为加法，加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。在教学中，我们还经常发现有部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题思路，另一方面也可以从条件入手，一步步归纳出解题方法，更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。

（3）一题多解，变式引申，训练思维的广阔性。

思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效方法，可以通过讨论，启迪学生思维，开拓解题思路，在此基础上既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学中，不能只注重计算结果，要针对教学的重难点精心设计有层次、有坡度、要求明确、题型多变的练习题，要通过多次的渐进式训练，使学生进入广阔的思维境界。

（4）转化思想，训练思维的联想性。

联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的显著标志。联想思维过程是由此及彼，由表及里。通过广阔思维训练，学生的思维可达一定广度。而通过联想思维的训练学生的思

维可达一定的深度。例如有些题目，从叙述事情上看，不是工程问题，但题目特点却与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想，才能使解题思路简洁，既达到一题多解的效果，又训练了思维转化的思想。例如：钟表指针的运动重合问题，看似不是行程问题，实际上是行程问题中的追击问题的解法。“转化思想”作为一种重要的数学思想，在数学中有着广泛的作用。在应用题解题中，用转化方法迁移深化，由此及彼，有利于学生的联想思维训练。总之，在数学教学多进行发散思维训练，不仅要学生多掌握解题方法，更重要的是要培养灵活多变的解题思维。

总而言之，知识经济呼唤创新人才，呼唤创新教育，无论在授课中还是解体过程中都应培养创新思维，只要我们能在数学教学中面对全体学生，又目的的展开分层教学，因生而宜去培养教育，每个学生的创新意识和创新潜能能得到发掘与开发，我们必将为国家培养出高质量的创新性人才，以迎接知识经济的挑战。